Bài giảng Tài chính Doanh nghiệp - Bài: Giá trị tiền tệ theo thời gian

1 
GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 
2 
Khái niệm 
Giá trị của tiền không chỉ được đo lường bởi số lượng mà còn bởi thời điểm nhận được số tiền ấy. 
Lý do: 
Lạm phát 
Chi phí cơ hội 
Rủi ro 
 Các yếu tố trên phát huy tác dụng theo thời gian và tác động đến giá trị của tiền 
3 
Lãi suất 
Các yếu tố tác động đến giá trị tiền tệ theo thời gian được lượng hóa vào một tham số: lãi suất 
Lãi suất là tỷ lệ % gia tăng của tiền trong một khoản thời gian nhất định 
VD: gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng được lãi suất 14%/năm nghĩa là sau 1 năm số vốn ban đầu sẽ tăng thêm 14% tức 14 triệu, gọi là tiền lãi tiền lãi là cái giá cho việc sử dụng vốn 
4 
Lãi đơn 
Chỉ tính lãi trên số vốn gốc ban đầu 
Ví dụ: 
 Gửi tiền vào ngân hàng với kỳ hạn 2 năm, lãi suất 14%/năm. Sau 2 năm tổng lãi nhận được là bao nhiêu, biết ngân hàng áp dụng lãi suất đơn ? 
5 
Lãi đơn 
Số tiền lãi nhận được sau 2 năm: 
 100 x 14% x 2 = 28 triệu đồng 
Công thức tổng quát: 
 I = V 0 . i . n 
I: tiền lãi 
V 0 : vốn gốc ban đầu 
i: lãi suất 
n: số kỳ tính lãi 
6 
Lãi kép 
Tính lãi trên vốn gốc và lãi phát sinh tích lũy trước đó 
VD: tương tự VD lãi đơn nhưng ngân hàng cho biết lãi cuối kỳ sẽ được nhập vào vốn gốc để tính tiếp. Số lãi nhận được sau 2 năm là bao nhiêu ? 
7 
Lãi kép 
Vốn và lãi sau 1 năm : 
 100 x (1+14%) = 114 
Vốn và lãi sau 2 năm: 
 114 x (1+14%) = 129.96 
Tiền lãi sau 2 năm : 29.96 
8 
Lãi kép 
Công thức: 
 V n = V 0 .(1+i) n 
 I = V 0 (1+i) n – V 0 = V 0 [(1+i) n -1] 
Nhận xét: 
Tiền lãi tính theo lãi kép lớn hơn tiền lãi tính theo lãi đơn 
9 
Lãi kép 
Với lãi suất 12%/năm, tiền lãi sau 6 năm tính theo : 
Lãi đơn : ?? 
Lãi kép : ?? 
Quy luật 72 
10 
Kỳ ghép lãi 
Kỳ ghép lãi là khoản thời gian để lãi phát sinh được nhập vào vốn gốc và tiếp tục tính lãi cho kỳ sau. 
 VD: gửi tiền vào ngân hàng lãi suất 12%/năm, kỳ ghép lãi 6 tháng. Hỏi lãi thực nhận sau 1 năm là bao nhiêu ? 
11 
Tính toán 
Lãi suất 6 tháng = 12%/2 = 6% 
Vốn và lãi sau 6 tháng : 
 100 x (1+6%) = 106 
Vốn và lãi sau 1 năm: 
 106 x (1+6%) = 112.36 
Tiền lãi sau 1 năm : 12.36 
12% gọi là lãi suất danh nghĩa 
12.36% gọi là lãi suất thực 
12 
Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa 
Công thức: 
 i r = (1+i/n) n – 1 
 i r : lãi suất thực tính theo năm 
 i: lãi suất danh nghĩa theo năm 
 n: số kỳ ghép lãi trong năm 
Áp dụng công thức tính lại lãi suất thực trong VD trên 
13 
Bảng so sánh các kỳ ghép lãi khác nhau 
Kỳ ghép lãi 
Số lần ghép lãi trong năm 
Lãi suất danh nghĩa 
Lãi suất thực 
12 tháng 
1 
12% 
6 tháng 
2 
12% 
3 tháng 
4 
12% 
1 tháng 
12 
12% 
14 
Tình huống thực tế tổng quát 
Nếu một khách thuê trả 30 triệu vào đầu quý và một khách thuê trả 32 triệu vào cuối quý, chủ nhà sẽ chọn ai ? 
Nếu học phí là 4tr/học kỳ nhưng đóng vào đầu học kỳ thì được giảm 200 ngàn. Người học đóng ở thời điểm nào thì có lợi hơn ? 
15 
Giá trị tương lai –Giá trị hiện tại của tiền 
 FV = PV(1+i) n 
 PV= FV/(1+i) n 
FV: giá trị sau n kỳ trong tương lai 
PV: giá trị hiện tại 
i: lãi suất của kỳ ghép lãi 
n: số kỳ ghép lãi 
16 
Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ đều 
FVA n : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều 
PMT: giá trị của một khoản tiền đều 
Trường hợp phát sinh cuối kỳ 
17 
Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ đều 
FVA n : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều 
PMT : giá trị của một khoản tiền đều 
Trường hợp phát sinh đầu kỳ 
18 
Giá trị hiện tại chuỗi tiền tệ đều 
PVA n : giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều 
PMT : giá trị của một khoản tiền đều 
Trường hợp phát sinh cuối kỳ 
19 
Giá trị hiện tại chuỗi tiền tệ đều 
PVA n : giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều 
PMT : giá trị của một khoản tiền đều 
Trường hợp phát sinh đầu kỳ 
20 
Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ bất kỳ 
FV : giá trị tương lai của dòng tiền 
CF t : giá trị của dòng tiền ở cuối kỳ t 
Tổng quát 
21 
Giá trị hiện tại chuỗi tiền tệ bất kỳ 
PV : giá trị hiện tại của dòng tiền 
CF t : giá trị của dòng tiền ở cuối kỳ t 
Tổng quát 
22 
Vay trả góp 
Khoản vay được thanh toán bằng các khoản tiền đều nhau mỗi kỳ 
Khoản tiền trả góp mỗi kỳ bao gồm: vốn gốc + lãi 
Tiền lãi được tính trên dư nợ mỗi kỳ 
23 
Vay trả góp 
VD: một người vay trả góp 1 tỷ đồng trong 3 năm, lãi suất 6%/năm. Thanh toán cuối mỗi năm một lần. 
Số tiền trả góp mỗi kỳ là giá trị kỳ khoản đều, hiện giá là số tiền vay. 
 PVA n = 1000 (tr.đ) 
 PMT= 374.11 (tr.đ) 
24 
Vay trả góp 
Năm 
Số dư đầu kỳ 
PMT 
Lãi 
Vốn 
Dư nợ còn lại 
1 
1000 
374.11 
60 
2 
685.89 
374.11 
41.15 
3 
352.93 
374.11 
21.18 
1122.33 
122.33 
1000