Cơ sở lý thuyết và thực tiễn đo lường hiệu quả môi trường trong sản xuất nông nghiệp - Trường hợp nuôi tôm vùng chuyển đổi tại Kiên Giang

Nguyễn T. Trang và cộng sự. Tạp chí Khoa học Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh, 14(1), 115-125 115 
 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ THỰC TIỄN ĐO LƯỜNG HIỆU QUẢ 
MÔI TRƯỜNG TRONG SẢN XUẤT NÔNG NGHIỆP: 
TRƯỜNG HỢP NUÔI TÔM VÙNG CHUYỂN ĐỔI TẠI KIÊN GIANG 
NGUYỄN THÙY TRANG1,*, HUỲNH VIỆT KHẢI1, 
 VÕ HỒNG TÚ1, TRẦN MINH HẢI2 
1 Trường Đại học Cần Thơ 
2 Trường Đại học An Giang 
*Email: nttrang@ctu.edu.vn 
(Ngày nhận: 14/10/2018; Ngày nhận lại: 04/12/2018; Ngày duyệt đăng: 14/01/2019) 
TÓM TẮT 
Hiệu quả môi trường là một trong những khía cạnh quan trọng quyết định đến tính bền vững 
của các mô hình sản xuất nông nghiệp. Do vậy, việc đo lường chính xác chỉ số này bằng mô hình 
kinh tế lượng có vai trò quan trọng trong đề xuất chính sách. Bài viết giới thiệu đo lường hiệu quả 
môi trường bằng cách tiếp cận phân tích giới hạn biên ngẫu nhiên (Stochastic frontier analysis). 
Hiệu quả môi trường bằng cách tiếp cận sản xuất biên ngẫu nhiên phản ánh khả năng giảm các đầu 
vào có ảnh hưởng xấu đến môi trường trong điều kiện đầu vào thông thường và đầu ra cố định. 
Bằng cách sử dụng bộ số liệu của 67 nông hộ nuôi tôm thâm canh vùng chuyển đổi tỉnh Kiên 
Giang, kết quả nghiên cứu cho thấy hiệu quả môi trường trung bình của nông hộ là 52,79%, cho 
thấy nông hộ vẫn chưa sử dụng hiệu quả các yếu tố đầu vào có ảnh hưởng xấu đến môi trường hay 
nói cách khác nông hộ có thể giảm khoảng 47,21% tổng lượng đầu vào các yếu tố thức ăn, thuốc 
và nhiên liệu. Kết quả nghiên cứu cũng cho thấy có sự khác biệt lớn về hiệu quả môi trường giữa 
các nông hộ nuôi tôm trên địa bàn nghiên cứu. 
Từ khóa: Hiệu quả kỹ thuật; Hiệu quả môi trường; Những đầu vào có ảnh hưởng xấu đến môi 
trường; Nuôi tôm. 
Title: Theoretical and empirical frameworks for measuring environmental efficiency in 
agricultural production: A case study of shrimp farming in transforming areas of Kien 
Giang province 
ABSTRACT 
Environmental efficiency is one of the key aspects that determine the sustainability of 
agricultural production models. Thus, accurate measurement of this indicator by econometric 
model plays an important role in policy recommendations. The paper introduces an approach to 
measure environmental efficiency by using the stochastic frontier analysis (SFA). Environmental 
efficiency measured by SFA method reflects the possibility of reducing environmentally 
detrimental inputs while keeping normal inputs and output constant. By using the data set of 67 
intensive shrimp farmers in Kien Giang province, the results show that the average environmental 
efficiency was 52.79%, indicating that farmers have not used the environmentally detrimental 
inputs efficiently, or in other words the farmers could reduce about 47.21% of the total inputs feed, 
medicine and fuel. The results also show that there was a significant difference in environmental 
performance among shrimp farmers in the study sites. 
Keywords: Technical efficiency; Environmental efficiency; Environmentally detrimental 
inputs; Shrimp farming. 
116 Nguyễn T. Trang và cộng sự. Tạp chí Khoa học Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh, 14(1), 115-125 
1. Giới thiệu 
Việt Nam là quốc gia trọng điểm về sản 
xuất nông nghiệp và đóng góp to lớn trong đảm 
bảo an ninh lương thực quốc gia cũng như thế 
giới, cụ thể hơn 6,5 triệu tấn gạo xuất khẩu mỗi 
năm (GSO, 2013). Tuy nhiên, theo nhiều đánh 
giá cho thấy đời sống của người dân sản xuất 
nông nghiệp vẫn còn gặp nhiều khó khăn, đặc 
biệt là vùng ven biển (Nguyễn Thanh Bình, 
2011; Nguyen Duy Can, 2011). Tình hình biến 
đổi khí hậu ngày càng nghiêm trọng 
(Wassmann & cộng sự, 2004; Carew-Reid, 
2008) và sự bất ổn định về thị trường, giá bán 
thấp trong khi giá vật tư tăng cao làm cho việc 
thay đổi mô hình sản xuất ở các nước đang phát 
triển diễn ra như là một hiện tượng tất yếu. 
Đồng bằng sông Cửu Long (ĐBSCL) là một 
trong ba đồng bằng chịu ảnh hưởng nặng nề 
nhất bởi biến đổi khí hậu. Trong thời gian gần 
đây nhiều nông dân canh tác mô hình lúa - tôm 
ở khu vực ĐBSCL, đặc biệt là tỉnh Kiên Giang 
đã chuyển đổi sang mô hình nuôi tôm nhằm kỳ 
vọng lợi nhuận cao hơn. Tuy nhiên, quá trình 
chuyển đổi yêu cầu đầu tư cao và sự chuẩn bị 
tốt về mặt kỹ thuật sản xuất, do vậy rủi ro xảy 
ra trong quá trình chuyển đổi là rất cao 
(MARD, 2014). Những khía cạnh chính của sự 
rủi ro này không chỉ đơn thuần về mặt kinh tế 
mà còn liên quan đến vấn đề ô nhiễm môi 
trường do người dân chưa có nhiều kỹ thuật 
trong quản lý, sử dụng kết hợp các yếu tố đầu 
vào có ảnh hưởng xấu đến môi trường 
(environmentally detrimental inputs) như thức 
ăn, thuốc, nhiên liệu,. 
Hiệu quả môi trường là một trong những 
khía cạnh quan trọng quyết định đến tính bền 
vững của các mô hình sản xuất nông nghiệp. 
Nền nông nghiệp của Việt Nam nói chung và 
ĐBSCL nói riêng đã trải qua một thời gian dài 
phát triển và có thể nói đã đạt đến giới hạn trên 
hay đơn giản hơn là việc gia tăng đầu vào sẽ 
không còn hiệu quả trong gia tăng năng suất 
sản xuất. Tuy nhiên, nhiều nông dân vẫn còn 
sản xuất theo kinh nghiệm và thiếu kiến thức 
về quản lý nên thường dẫn đến tình trạng kém 
hiệu quả hay sử dụng quá mức khuyến cáo các 
đầu vào có ảnh hưởng đến môi trường như 
phân, thuốc, nhiên liệu,Theo nhiều nghiên 
cứu cho thấy, vấn đề lạm dụng nông dược đã 
gây ảnh hưởng lớn đến môi trường và sức khỏe 
người sản xuất cũng như người tiêu dùng 
(Nguyen Huu Dung & Tran Thi Thanh Dung, 
1999; Heong KL, 2009). 
Hiệu quả môi trường là một thuật ngữ khá 
mới, được đề xuất sử dụng trong thời gian gần 
đây để đo lường thực trạng sử dụng các đầu vào 
có ảnh hưởng xấu đến môi trường như nhiên 
liệu, phân hóa học, thuốc bảo vệ thực vật,... 
Thuật ngữ này đầu tiên được đề xuất bởi 
Reinhard & cộng sự (1999) nhằm đo lường 
hiệu quả môi trường cho mô hình nuôi bò sữa. 
Do nhu cầu về các sản phẩm sạch và an toàn 
ngày càng tăng cũng như tình hình ô nhiễm môi 
trường sẽ trở nên nghiêm trọng nếu như lạm 
dụng nông dược diễn ra trong một thời gian dài, 
nhu cầu đo lường hiệu quả môi trường của các 
hoạt động sản xuất nông nghiệp là rất cần thiết. 
Theo kết quả lược khảo tài liệu cho thấy, 
hiện ở Việt Nam nói chung và khu vực ĐBSCL 
nói riêng vẫn chưa có nhiều nghiên cứu về đo 
lường hiệu quả môi trường, đặc biệt là cho lĩnh 
vực thủy sản. Một số nghiên cứu điển hình về 
đo lường hiệu quả môi trường chủ yếu tập trung 
cho lĩnh vực sản xuất lúa và trồng trà (Tú, 
2015; Tu & cộng sự, 2015; Hong & cộng sự, 
2016; Tu, 2017; Tu & cộng sự, 2018). 
Dựa trên kết quả lược khảo, có hai cách 
tiếp cận chính được sử dụng để đo lường hiệu 
quả môi trường là phương pháp phân tích vỏ 
bọc dữ liệu (DEA) và phân tích giới hạn sản 
xuất biên ngẫu nhiên (SFA). Do DEA là một 
cách tiếp cận dựa trên mô hình tuyến tính 
(mathematic programming) và phi tham số 
(non-parametric) nên kết quả ước lượng hiệu 
quả không thể tách các tác động nhiễu trong khi 
đó cách tiếp cận SFA dựa trên mô hình kinh tế 
lượng nên có thể khắc phục được nhược điểm 
này của DEA (Vo Hong Tu & Yabe, 2015). 
Bên cạnh hai cách tiếp cận DEA và SFA, 
một số phương pháp đo lường hiệu quả môi 
trường hay tác động môi trường giản đơn khác 
cũng thường được các nhà quản lý áp dụng như: 
- Đối với lĩnh vực môi trường: dựa vào 
tổng lượng phát thải và lượng phát thải chưa 
Nguyễn T. Trang và cộng sự. Tạp chí Khoa học Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh, 14(1), 115-125 117 
được xử lý ra môi trường,... (Luật bảo vệ môi 
trường, 2014). 
- Đối với lĩnh vực sản xuất nông nghiệp: 
so sánh đơn thuần tổng lượng phân, thuốc hoặc 
tổng lượng nước/hecta giữa các hộ/nhóm hộ,... 
(Nhan, Be & Trung, 2007; Tu và cộng sự, 
2018; Hong & Yabe, 2017). 
Tuy nhiên những phương pháp đo lường 
giản đơn này chưa xem xét đến mối quan hệ 
giữa đầu vào và đầu ra của quá trình sản xuất 
cũng như khả năng thay thế kỹ thuật biên giữa 
các đầu vào nên kết quả đánh giá thiếu tính 
chính xác ((Billi và cộng sự, 2007; Sharma và 
cộng sự, 2015). Từ những lý do này, để góp 
phần giới thiệu phương pháp đo lường mới có 
độ tin cậy cao hơn, bài viết tập trung trình bày 
phương pháp đo lường hiệu quả môi trường 
bằng cách tiếp cận SFA. 
Xuất phát từ thực trạng trên, bài viết tập 
trung vào hai nội dung chính: thứ nhất là giới 
thiệu cơ sở lý thuyết cũng như khung phân tích 
đo lường hiệu quả môi trường để giúp người 
đọc có thể hệ thống hóa được phương pháp 
cũng như tiến trình thực hiện đo lường. Thứ hai 
là ứng dụng phương pháp vào đo lường hiệu 
quả môi trường cho trường hợp nuôi trồng thủy 
sản, cụ thể là mô hình nuôi tôm thâm canh trên 
nền đất chuyển đổi tại tỉnh Kiên Giang để giúp 
người đọc có thể dễ dàng hệ thống hóa và ứng 
dụng cho các trường hợp nghiên cứu khác về 
đo lường hiệu quả môi trường. 
2. Phương pháp nghiên cứu 
2.1. Cơ sở lý thuyết đo lường hiệu quả 
môi trường 
Pittman (1983) được xem là người đầu tiên 
quan tâm về vấn đề môi trường khi ước lượng 
hiệu quả của hoạt động sản xuất thông qua 
nghiên cứu về “So sánh năng suất sản xuất đa 
khía cạnh cùng với những đầu ra không mong 
đợi (Multilateral Productivity Comparisons 
with Undesirable Outputs)”. Trong nghiên cứu 
này tác giả xem xét khía cạnh môi trường là 
một đầu ra không mong đợi của hoạt động sản 
xuất. Tác giả đã phát triển thêm từ thuật ngữ 
“Chỉ số sản xuất đa khí cạnh translog (translog 
multilateral productivity index)” của Caves & 
cộng sự (1982). Chỉ số hiệu quả này xem xét 
vấn đề ô nhiễm thông qua hai đầu ra không 
mong đợi là ô nhiễm nước và ô nhiễm không 
khí từ hoạt động sản xuất. Nghiên cứu định 
nghĩa chỉ số hiệu quả về môi trường là khả 
năng tăng/giảm của đầu ra mong đợi và 
giảm/tăng của đầu ra không mong đợi. Kết quả 
từ nghiên cứu đã đóng vai trò quan trọng cho 
hoạch định chính sách trong bối cảnh đánh đổi 
giữa đầu ra mong đợi và đầu ra không mong 
đợi. Tuy nhiên, đo lường đầu ra không mong 
đợi là một công việc khó khăn, đặc biệt trong 
hoạt động sản xuất nông nghiệp. 
Färe & cộng sự (1989) đã đề xuất một 
thuật ngữ tạm dịch là “chỉ số hiệu quả sản xuất 
hy-péc-pôn cải tiến (enhanced hyperbolic 
productive efficiency measure)”. Thuật ngữ 
này xem xét đồng thời sự khác biệt về khả năng 
tăng đầu ra mong đợi tối đa, khả năng giảm đầu 
ra không mong đợi tối đa và cùng lúc giảm các 
yếu tố đầu vào. Tuy nhiên, nghiên cứu này đề 
xuất phương pháp đo lường bằng DEA nên 
không thể tách các tác động nhiễu ra khỏi việc 
đo lường hiệu quả sản xuất. Thêm vào đó, đo 
lường đầu ra không mong đợi là một công việc 
khó khăn cho hoạt động sản xuất nông nghiệp. 
Từ những hạn chế trên, Reinhard & cộng 
sự (1999) đã xem xét vấn đề môi trường ở khía 
cạnh đầu vào của hoạt động sản xuất gồm (e.g., 
phân đạm, phân lân và nhiên liệu) để từ đó đo 
lường hiệu quả môi trường. Do các đầu vào có 
ảnh hưởng đến môi trường như phân bón hóa 
học, thuốc trừ sâu, nhiên liệu, có mối quan 
hệ mật thiết với đầu ra không mong đợi (ô 
nhiễm), nên tối thiểu hóa đầu ra không mong 
đợi có thể được thực hiện thông qua tối thiểu 
hóa các đầu vào có ảnh hưởng đến môi trường. 
Như vậy, thông qua chỉ số hiệu quả môi trường 
ta có thể thấy được mức độ lạm dụng hay khả 
năng giảm các đầu vào có ảnh hưởng xấu đến 
môi trường, trong điều kiện đầu ra và các đầu 
vào khác cố định. Như vậy để tính được hiệu 
quả môi trường thì trước tiên ta phải tính được 
hiệu quả kỹ thuật định hướng đầu ra. Hiệu quả 
môi trường về mặt phương pháp ước lượng gần 
giống với hiệu quả kỹ thuật định hướng đầu 
vào nhưng khác ở điểm là hiệu quả môi trường 
chỉ xem xét mức không hiệu quả của các yếu 
118 Nguyễn T. Trang và cộng sự. Tạp chí Khoa học Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh, 14(1), 115-125 
tố gây ảnh hưởng xấu đến môi trường. Hiệu 
quả môi trường được mô tả cụ thể bằng Hình 1 
và 2. 
Giả sử có hai yếu tố đầu vào X (đầu vào 
thông thường) và Z (đầu vào có ảnh hưởng đến 
môi trường). Như vậy, hàm sản xuất giới hạn 
ngẫu nhiên có thể được ước lượng và thể hiện 
thông qua OXRR
FZR. Nông hộ R là điểm quan 
sát thực tế, sản xuất đầu ra ở YR bằng cách sử 
dụng đầu vào XR và ZR. ABCR là mặt phẳng 
đẳng lượng hay nói cách khác là với mọi cách 
kết hợp đầu vào sẽ cho ra cùng một mức sản 
lượng và nông hộ R cũng thuộc mặt phẳng này. 
Theo kết quả Hình 1, chúng ta cũng có thể dễ 
dàng đo lường hiệu quả kỹ thuật định hướng 
đầu ra và hiệu quả kỹ thuật định hướng đầu 
vào, lần lượt với tỷ lệ |𝑂𝑌𝑅|/|𝑂𝑌𝐹| và |YRB|/
|YRR|. 
Hình 1. Mô phỏng đo lường hiệu quả môi trường bằng không gian ba chiều 
Nguồn: Vo Hong Tu và cộng sự, 2015. 
Từ mặt phẳng ABCR này, để dễ hiểu chúng ta có thể chuyển sang không gian hai chiều 
như Hình 3. 
Hình 2. Mô phỏng mặt cắt đẳng lượng ABCR 
Nguồn: Vo Hong Tu & cộng sự, 2015. 
Nguyễn T. Trang và cộng sự. Tạp chí Khoa học Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh, 14(1), 115-125 119 
Từ Hình 2, ta có thể dễ dàng nhận thấy 
hiệu quả môi trường sẽ được phản ánh thông 
qua tỷ lệ |𝑂𝑍𝐹|/|𝑂𝑍𝑅| do nông hộ R và nông 
hộ C có cùng lượng đầu ra nhưng mức độ sử 
dụng các yếu tố ảnh hưởng xấu đến môi trường 
(Z) là khác nhau nên nông hộ R có thể giảm 
một lượng 𝑍𝐹𝑍𝑅. 
2.2. Khung phân tích đo lường hiệu quả 
môi trường 
Giả sử nông hộ sử dụng 02 nhóm đầu 
vào (X và Z) để sản xuất một đầu ra Y (Y∈
𝑅+), trong đó X (𝑋 ∈ 𝑅+) là các đầu vào 
thông thường (conventional inputs) như 
vốn, lao động, giống, và Z (𝑍 ∈ 𝑅+) là 
những đầu vào ảnh hưởng xấu đến môi 
trường như thức ăn, thuốc kháng sinh và 
nhiên liệu, thuốc bảo vệ thực vật và phân 
bón hóa học. Tùy vào các hoạt động sản 
xuất khác nhau mà nghiên cứu ứng dụng có 
thể tập trung vào những đầu vào ảnh hưởng 
đến môi trường khác nhau. Như vậy, hàm 
giới hạn sản xuất ngẫu nhiên được viết 
bằng phương trình tổng quát như sau: 
𝑌𝑖 = 𝑓(𝑋𝑖 , 𝑍𝑖 , 𝛽, 𝛼, 𝛿)exp⁡(𝑣𝑖 − 𝑢𝑖) (1) 
Trong nghiên cứu hiệu quả môi trường sẽ 
sử dụng công thức hàm sản xuất giới hạn ngẫu 
nhiên (1) được viết lại dưới dạng translog theo 
phương trình (2) sau: 
𝐿𝑛𝑌𝑖 = 𝛽0 +∑𝛽𝑘𝑙𝑛𝑋𝑘 +
𝑘
∑𝛼𝑚𝑙𝑛𝑍𝑚
𝑚
+
1
2
∑∑𝛽𝑘𝑛𝑙𝑛𝑋𝑘𝑙𝑛𝑋𝑛 +
𝑛𝑘
⁡
1
2
∑∑𝛼𝑚ℎ𝑙𝑛𝑍𝑚𝑙𝑛𝑍ℎ
ℎ𝑚
+∑∑𝛿𝑘𝑚𝑙𝑛𝑋𝑘𝑙𝑛𝑍𝑚 + 𝑣𝑖 − 𝑢𝑖
𝑚𝑘
(2) 
Để có thể đo lường hiệu quả môi trường, 
Reinhard & cộng sự (1999); Reinhard & cộng sự 
(2000) cho 𝑢𝑖 bằng 0 với lý do là sau khi một 
nông hộ cắt giảm tất cả các đầu vào xấu cũng sẽ 
đạt được hiệu quả kỹ thuật. Sự cắt giảm các đầu 
vào xấu được thể hiện thông qua việc thay thế tất 
cả các đầu vào xấu Zim trong phương trình (2) 
bằng ΦZim, trong đó Φ là hiệu quả môi trường 
hay 𝐸𝐸𝑖 = 𝛷𝑖. Như vậy, sau khi cho 𝑢𝑖 = 0 và 
thế Zim bằng ΦZim trong phương trình (2), ta có 
𝐿𝑛𝑌𝑖 = 𝛽0 +∑𝛽𝑘𝑙𝑛𝑋𝑘 +
𝑘
∑𝛼𝑚𝑙𝑛Φ𝑍𝑚
𝑚
+ 1 2⁄ ∑∑𝛽𝑘𝑛𝑙𝑛𝑋𝑘𝑙𝑛𝑋𝑛 +
𝑛𝑘
⁡1 2⁄ ∑∑𝛼𝑚ℎ𝑙𝑛Φ𝑍𝑚𝑙𝑛Φ𝑍ℎ
ℎ𝑚
+∑∑𝛿𝑘𝑚𝑙𝑛𝑋𝑘𝑙𝑛Φ𝑍𝑚 + 𝑣𝑖
𝑚𝑘
(3) 
Do hiệu quả môi trường phản ánh khả năng 
giảm các đầu vào xấu trong điều kiện các đầu 
 ...  𝛽11𝑙𝑛𝑋1𝑙𝑛𝑋1 +
1
2⁄ 𝛽22𝑙𝑛𝑋2𝑙𝑛𝑋2 +
1
2⁄ 𝛼11𝑙𝑛𝛷𝑍1𝑙𝑛𝛷𝑍1
+ 1 2⁄ 𝛼22𝑙𝑛𝛷𝑍2𝑙𝑛𝛷𝑍2 +
1
2⁄ 𝛼33𝑙𝑛𝛷𝑍3𝑙𝑛𝛷𝑍3 + 𝛽12𝑙𝑛𝑋1𝑙𝑛𝑋2
+ 𝛿11𝑙𝑛𝑋1𝑙𝑛𝛷𝑍1 + 𝛿12𝑙𝑛𝑋1𝑙𝑛𝛷𝑍2 + 𝛿13𝑙𝑛𝑋1𝑙𝑛𝛷𝑍3 + 𝛿21𝑙𝑛𝑋2𝑙𝑛𝛷𝑍1
+ 𝛿22𝑙𝑛𝑋2𝑙𝑛𝛷𝑍2 + 𝛿23𝑙𝑛𝑋2𝑙𝑛𝛷𝑍3 + 𝛿31𝑙𝑛𝛷𝑍1𝑙𝑛𝛷𝑍2
+ 𝛿32𝑙𝑛𝛷𝑍1𝑙𝑛𝛷𝑍3 + 𝛿41𝑙𝑛𝛷𝑍2𝑙𝑛𝛷𝑍3 + 𝑣𝑖 
(9) 
Cho (8) và (9) bằng nhau ta có 
(𝛼1𝑙𝑛𝛷𝑍1 − 𝛼1𝑙𝑛𝑍1) + (𝛼2𝑙𝑛𝛷𝑍2 − 𝛼2𝑙𝑛𝑍2) + (𝛼3𝑙𝑛𝛷𝑍3 − 𝛼3𝑙𝑛𝑍3) + (
1
2⁄ 𝛼11𝑙𝑛𝛷𝑍1𝑙𝑛𝛷𝑍1 −
1
2⁄ 𝛼11𝑙𝑛𝑍1𝑙𝑛𝑍1) + (
1
2⁄ 𝛼22𝑙𝑛𝛷𝑍2𝑙𝑛𝛷𝑍2 −
1
2⁄ 𝛼22𝑙𝑛𝑍2𝑙𝑛𝑍2) + (
1
2⁄ 𝛼33𝑙𝑛𝛷𝑍3𝑙𝑛𝛷𝑍3 −
1
2⁄ 𝛼33𝑙𝑛𝑍3𝑙𝑛𝑍3) + (𝛿11𝑙𝑛𝑋1𝑙𝑛𝛷𝑍1 − 𝛿11𝑙𝑛𝑋1𝑙𝑛𝑍1) + (𝛿12𝑙𝑛𝑋1𝑙𝑛𝛷𝑍2 − 𝛿12𝑙𝑛𝑋1𝑙𝑛𝑍2) +
(𝛿13𝑙𝑛𝑋1𝑙𝑛𝛷𝑍3 − 𝛿13𝑙𝑛𝑋1𝑙𝑛𝑍3) + (𝛿21𝑙𝑛𝑋2𝑙𝑛𝛷𝑍1 − 𝛿21𝑙𝑛𝑋2𝑙𝑛𝑍1) + (𝛿22𝑙𝑛𝑋2𝑙𝑛𝛷𝑍2 −
𝛿22𝑙𝑛𝑋2𝑙𝑛𝑍2) + (𝛿23𝑙𝑛𝑋2𝑙𝑛𝛷𝑍3 − 𝛿23𝑙𝑛𝑋2𝑙𝑛𝑍3) + (𝛿31𝑙𝑛𝛷𝑍1𝑙𝑛𝛷𝑍2 − 𝛿31𝑙𝑛𝑍1𝑙𝑛𝑍2) +
(𝛿32𝑙𝑛𝛷𝑍1𝑙𝑛𝛷𝑍3 − 𝛿32𝑙𝑛𝑍1𝑙𝑛𝑍3) + (𝛿41𝑙𝑛𝛷𝑍2𝑙𝑛𝛷𝑍3 − 𝛿41𝑙𝑛𝑍2𝑙𝑛𝑍3) + 𝑢𝑖 = 0 
(10) 
Bằng một số phép tính toán logarit và biến đổi ta được 
𝛼1𝑙𝑛𝐸𝐸𝑖 + 𝛼2𝑙𝑛𝐸𝐸𝑖 + 𝛼3𝑙𝑛𝐸𝐸𝑖 + [
1
2⁄ 𝛼11(𝑙𝑛𝐸𝐸𝑖)
2 + 1 2⁄ 𝛼11𝑙𝑛𝐸𝐸𝑖(𝑙𝑛𝑍1 + 𝑙𝑛𝑍1)] +
[1 2⁄ 𝛼22(𝑙𝑛𝐸𝐸𝑖)
2 + 1 2⁄ 𝛼22𝑙𝑛𝐸𝐸𝑖(𝑙𝑛𝑍2 + 𝑙𝑛𝑍2)] + [
1
2⁄ 𝛼33(𝑙𝑛𝐸𝐸𝑖)
2 + 1 2⁄ 𝛼33𝑙𝑛𝐸𝐸𝑖(𝑙𝑛𝑍3 +
𝑙𝑛𝑍3)] + 𝛿11𝑙𝑛𝑋1𝑙𝑛𝐸𝐸𝑖 + 𝛿12𝑙𝑛𝑋1𝑙𝑛𝐸𝐸𝑖 + 𝛿13𝑙𝑛𝑋1𝑙𝑛𝐸𝐸𝑖 + 𝛿21𝑙𝑛𝑋2𝑙𝑛𝐸𝐸𝑖 + 𝛿22𝑙𝑛𝑋2𝑙𝑛𝐸𝐸𝑖 +
𝛿23𝑙𝑛𝑋2𝑙𝑛𝐸𝐸𝑖 + [𝛿31(𝑙𝑛𝐸𝐸𝑖)
2 + 𝛿31𝑙𝑛𝐸𝐸𝑖(𝑙𝑛𝑍1 + 𝑙𝑛𝑍2)] + [𝛿32(𝑙𝑛𝐸𝐸𝑖)
2 + 𝛿32𝑙𝑛𝐸𝐸𝑖(𝑙𝑛𝑍1 +
𝑙𝑛𝑍3)] + [𝛿41(𝑙𝑛𝐸𝐸𝑖)
2 + 𝛿41𝑙𝑛𝐸𝐸𝑖(𝑙𝑛𝑍2 + 𝑙𝑛𝑍3)] + 𝑢𝑖 = 0 
(11) 
Từ phương trình (11), ta được 
(1 2⁄ 𝛼11 +
1
2⁄ 𝛼22 +
1
2⁄ 𝛼33 + 𝛿31 + 𝛿32 + 𝛿41)(𝑙𝑛𝐸𝐸𝑖)
2 + [𝛼1 + 𝛼2 +
1
2⁄ 𝛼11(𝑙𝑛𝑍1 + 𝑙𝑛𝑍1) +
1
2⁄ 𝛼22(𝑙𝑛𝑍2 + 𝑙𝑛𝑍2) +
1
2⁄ 𝛼33(𝑙𝑛𝑍3 + 𝑙𝑛𝑍3) + 𝛿11𝑙𝑛𝑋1 + 𝛿12𝑙𝑛𝑋1 + 𝛿13𝑙𝑛𝑋1 + 𝛿21𝑙𝑛𝑋2 +
𝛿22𝑙𝑛𝑋2 + 𝛿23𝑙𝑛𝑋2 + 𝛿31(𝑙𝑛𝑍1 + 𝑙𝑛𝑍2) + 𝛿32(𝑙𝑛𝑍1 + 𝑙𝑛𝑍3) + 𝛿41(𝑙𝑛𝑍2 + 𝑙𝑛𝑍3)]𝑙𝑛𝐸𝐸𝑖 + 𝑢𝑖 = 0 
(12) 
Như vậy hiệu quả môi trường được tính bằng công thức sau: 
𝐸𝐸𝑖 = exp⁡(
−𝑏𝑖 +√𝑏𝑖
2 − 4𝑎𝑖𝑢𝑖
2𝑎𝑖
) 
(13) 
Với 𝑎𝑖 =
1
2⁄ 𝛼11 +
1
2⁄ 𝛼22 +
1
2⁄ 𝛼33 + 𝛿31 + 𝛿32 + 𝛿41⁡⁡⁡∀𝑎𝑖 ≠ 0; 
 𝑏𝑖 = 𝛼1 + 𝛼2 +
1
2⁄ 𝛼11(𝑙𝑛𝑍1 + 𝑙𝑛𝑍1) +
1
2⁄ 𝛼22(𝑙𝑛𝑍2 + 𝑙𝑛𝑍2) +
1
2⁄ 𝛼33(𝑙𝑛𝑍3 +
𝑙𝑛𝑍3) + 𝛿11𝑙𝑛𝑋1 + 𝛿12𝑙𝑛𝑋1 + 𝛿13𝑙𝑛𝑋1 + 𝛿21𝑙𝑛𝑋2 + 𝛿22𝑙𝑛𝑋2 + 𝛿23𝑙𝑛𝑋2 +
𝛿31(𝑙𝑛𝑍1 + 𝑙𝑛𝑍2) + 𝛿32(𝑙𝑛𝑍1 + 𝑙𝑛𝑍3) + 𝛿41(𝑙𝑛𝑍2 + 𝑙𝑛𝑍3) 
122 Nguyễn T. Trang và cộng sự. Tạp chí Khoa học Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh, 14(1), 115-125 
3.2. Ước lượng hiệu quả môi trường 
Để ước lượng được hiệu quả môi trường 
hay khả năng giảm các yếu tố đầu vào có ảnh 
hưởng xấu đến môi trường, trước hết cần 
ước lượng hàm sản xuất biên để mô tả công 
nghệ sản xuất của nông hộ nuôi tôm. Thống 
kê mô tả về đầu vào và đầu ra của mô hình 
nuôi tôm được sử dụng để ước lượng hàm 
sản xuất translog được trình bày ở Bảng 1 
sau: 
Bảng 1 
Đầu vào và đầu ra của mô hình tôm chuyển đổi 
Tiêu chí Ký hiệu Đơn vị Trung bình Lệch chuẩn Nhỏ nhất Lớn nhất 
Năng suất1 Y Kg/ha/vụ 3.807,96 4.545,23 75 22.727,27 
Thức ăn2 Z1 Kg/ha/vụ 3.3442,10 29.169,10 2.857,14 100.000 
Thuốc Z2 Ngàn/ha/vụ 15.738,22 26.776,53 113,39 147.058,8 
Nhiên liệu Z3 Ngàn/ha/vụ 19.548,33 24.246,55 1.214,29 130.400 
Giống X1 Con/ha/vụ 449.864,20 580.522,20 100.000 3.000.000 
Lao động X2 Ngày/ha 132,78 139,99 9,56 717,65 
Nguồn: Kết quả điều tra năm 2017, n=67. 
Kết quả Bảng 1 cho thấy các chỉ tiêu về đầu 
vào và đầu ra trong địa bàn nghiên cứu có mức 
độ biến thiên khá lớn. Sự biến động lớn này là do 
ảnh hưởng của điều kiện sản xuất, mức độ thâm 
canh khác nhau, trình độ quản lý và nguồn con 
giống của các nông hộ khác nhau nên mức độ 
thành công cũng như thất bại là khác nhau. Sự 
biến thiên lớn này đã làm cho các tham số được 
ước lượng trong mô hình SFA bằng phương pháp 
ước lượng hợp lý tối đa (MLE) ít có ý nghĩa. Dựa 
trên kết quả kiểm định log-likelihood (LR test), 
hàm sản xuất biên ngẫu nhiên translog được chấp 
nhận. Kết quả ước lượng hàm sản xuất biên ngẫu 
nhiên translog được trình bày trong Bảng 2 sau. 
Bảng 2 
Ước lượng hàm sản xuất biên ngẫu nhiên translog bằng MLE 
 MLE MLE 
Biến độc lập Hệ số gốc Sai số chuẩn Biến độc lập Hệ số gốc Sai số chuẩn 
lnZ1 0,265 2,391 (lnZ2lnZ2)/2 0.055 0.065 
lnZ2 1,420* 0,886 lnZ2lnZ3 0.034 0.064 
lnZ3 -0,021 1,651 lnZ2lnX1 -0.130 0.099 
lnX1 -9,973*** 2,930 lnZ2lnX2 0.028 0.066 
lnX2 3,523*** 1,164 (lnZ3lnZ3)/2 0.088 0.157 
(lnZ1lnZ1)/2 -0,147 0,280 lnZ3lnX1 -0.196 0.164 
lnZ1lnZ2 -0,052 0,077 lnZ3lnX2 0.093 0.096 
lnZ1lnZ3 0,093 0,082 (lnX1lnX1)/2 1.011*** 0.286 
lnZ1lnX1 0,128 0,167 lnX1lnX2 -0.263* 0.128 
lnZ1lnX2 -0,040 0,116 (lnX2lnX2)/2 -0.137 0.177 
λ 1,357 0,259 Wald χ2 value 229.16 
Log Likelihood -55,569 
Nguồn: Số liệu điều tra năm 2017, n=67. 
Từ kết quả các tham số ước lượng ở Bảng 
2 và áp dụng công thức (7) trong trường hợp 
tổng quát hay công thức (13) trong trường hợp 
mô hình có 5 yếu tố đầu vào, trong đó có 3 yếu 
tố được xem là có ảnh hưởng xấu đến môi 
trường (thức ăn, thuốc và nhiên liệu) ta có thể 
tính được hiệu quả môi trường của các nông hộ 
nuôi tôm. Để người đọc có thể dễ theo dõi và 
sử dụng các công thức trên, kết quả ước lượng 
hiệu quả kỹ thuật và hiệu quả môi trường của 
10 nông hộ đầu tiên trong dãy số liệu được 
trình bày chung với kết quả tổng hợp về ước 
lượng hiệu quả môi trường cho nông hộ nuôi 
tôm thâm canh vùng chuyển đổi tỉnh Kiên 
Giang, kết quả lần lượt được trình bày ở Bảng 
3 và 4 sau: 
Nguyễn T. Trang và cộng sự. Tạp chí Khoa học Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh, 14(1), 115-125 123 
Bảng 3 
Kết quả ước lượng hiệu quả kỹ thuật và môi trường của mỗi nông hộ 
Hộ ui TE Hạng EEi Hạng 
1 0,302604 75,60 2 53,44 3 
2 0,683856 53,10 9 23,84 8 
3 0,577700 58,72 7 52,94 4 
4 1,814863 17,30 10 10,81 10 
5 0,571822 59,04 6 20,68 9 
6 0,413587 68,36 4 49,47 6 
7 0,225242 81,07 1 72,35 2 
8 0,419349 68,00 5 52,87 5 
9 0,620909 56,38 8 32,70 7 
10 0,338571 73,19 3 77,64 1 
Trung bình 61,07 42,12 
Nguồn: Số liệu điều tra năm 2017, n=67. 
Lưu ý: ui là sai số thể hiện sự không hiệu quả 
về kỹ thuật định hướng đầu ra, là kết quả của mô 
hình sản xuất biên ngẫu nhiên; TEi = exp(−𝑢𝑖) 
là hiệu quả kỹ thuật định hướng đầu ra, được tính 
theo công thức (2); EEi là hiệu quả môi trường của 
từng hộ được tính dựa vào công thức (7) hoặc (13) 
và kết quả của Bảng 1 và Bảng 2. 
Từ kết quả Bảng 3 cho thấy hiệu quả môi 
trường sẽ luôn nhỏ hơn hiệu quả kỹ thuật định 
hướng đầu ra và hai loại hiệu quả phân bố độc 
lập nhau. Hiệu kỹ thuật định hướng đầu ra 
trung bình của 10 hộ là 61,07%, có nghĩa là ở 
mức đầu vào hiện tại nông hộ có thể tăng thêm 
được khoảng 39% đầu ra. Hiệu quả môi trường 
trung bình của 10 hộ là 42,12%, kết quả này 
cho thấy nông hộ có thể giảm được khoảng 
58% tổng đầu vào là thức ăn, thuốc và nhiên 
liệu mà vẫn giữ được mức đầu ra hiện tại. 
Kết quả ước lượng Bảng 4 cho thấy hiệu 
quả môi trường trung bình của nông hộ nuôi 
tôm vùng chuyển đổi tỉnh Kiên Giang là 
52,79%, kết quả này cho thấy nông hộ có thể 
giảm đến 47,21% lượng đầu vào có ảnh hưởng 
xấu đến môi trường gồm thức ăn, thuốc và 
nhiên liệu. Kết quả nghiên cứu cũng cho thấy 
có sự khác biệt lớn về hiệu quả môi trường giữa 
các nông hộ trong địa bàn nghiên cứu. Sự khác 
biệt lớn này một phần do mô hình mới chuyển 
đổi nên nông hộ sử dụng chưa hiệu quả các yếu 
tố đầu vào và mức độ thâm canh khác nhau 
giữa các hộ nên sự đầu tư cũng còn khác biệt 
lớn. Thêm vào đó, do là mô hình mới nên mức 
độ thành công cũng như rủi ro giữa các hộ cũng 
có sự khác biệt lớn. 
Bảng 4 
Kết quả tổng hợp ước lượng hiệu quả môi trường của nông hộ nuôi tôm 
Hiệu quả môi trường (%) Tần suất Phần trăm (%) % tích lũy 
≥90 0 0,00 0 
80-90 3 4,48 4,48 
70-80 10 14,93 19,41 
60-70 8 11,94 31,35 
50-60 21 31,34 62,69 
40-50 10 14,93 77,62 
30-40 4 5,97 83,59 
20-30 4 5,97 89,56 
10-20 7 10,44 100 
<10 0 0,00 100 
Trung bình 52,79 
Nhỏ nhất 10,50 
Lớn nhất 88,23 
124 Nguyễn T. Trang và cộng sự. Tạp chí Khoa học Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh, 14(1), 115-125 
4. Kết luận 
Đo lường hiệu quả môi trường bằng cách sử 
dụng phương pháp tiếp cận SFA là một việc làm 
cần thiết trong thời gian tới do nhu cầu về sản 
phẩm sạch, an toàn và tính bền vững về môi 
trường ngày càng tăng. Hiệu quả môi trường sẽ 
góp phần phản ánh mức độ giảm thiểu các yếu tố 
đầu vào có ảnh hưởng xấu đến môi trường trong 
điều kiện đầu vào khác và đầu ra không thay đổi. 
Kết quả nghiên cứu cho thấy hiệu quả môi 
trường trung bình của mô hình nuôi tôm thâm 
canh vùng chuyển đổi tỉnh Kiên Giang là 
52,79, cho thấy nông hộ vẫn chưa sử dụng hiệu 
quả các yếu tố đầu vào có ảnh hưởng xấu đến 
môi trường hay nói cách khác nông hộ có thể 
giảm khoảng 47,21% tổng lượng đầu vào các 
yếu tố thức ăn, thuốc và nhiên liệu. Kết quả 
nghiên cứu cũng cho thấy có sự khác biệt lớn 
về hiệu quả môi trường giữa các nông hộ nuôi 
tôm trong địa bàn. 
Chú thích: 
1 Biến đầu ra của quá trình sản xuất trong nghiên cứu này là năng suất tôm trung bình cho 01 ha/vụ/năm. 
Các đầu ra khác trong quá trình sản xuất sẽ không được xem xét trong nghiên cứu này do mức độ rất ít và 
mục tiêu chính của nông hộ là tôm nên các đầu ra khác như cá, cua có thể gọi là kết quả của sự may mắn 
do thiên nhiên ưu đãi, không phản ánh được công nghệ sản xuất của nông hộ. 
2 Theo Lê Thanh Hùng và Ong Mộc Quý (2010) thì các nhà máy sản xuất thức ăn đều theo tiêu chuẩn của 
Bộ đưa ra theo từng giai đoạn phát triển của tôm, mỗi nhà máy thức ăn có 6 – 8 loại thức ăn, trong đó độ 
đạm dao động từ 36 -42% sự dao động này không đáng kể nên biến số thức ăn được xem như khác biệt 
không có ý nghĩa giữa các loại. 
Tài liệu tham khảo 
Billi, A., Canitano, G. and Quarto, A. (2007). The Economics of water efficiency: a review of 
theories, measurement issues and integrated models. Water Use Efficiency and Water 
Productivity, p.231. 
Bình, N. T. (2011). Đánh giá tính tổn thương do xâm nhập mặn ở đồng bằng sông Cửu Long. Báo 
cáo tổng kết đề tài NCKH cấp Trường, mã số T2011-57. 
Can, N. D. (2011). Transformation of farming systems in coastal Mekong delta: seeking for a 
better management and sustainability. Viet Nam Socio-Economic Development, 65. 
Carew-Reid, J. (2008). Rapid assessment of the extent and impact of sea level rise in Viet Nam. 
International Centre for Environment Management (ICEM), Brisbane, 82. 
Caves, D. W., Christensen, L. R., & Diewert, W. E. (1982). Multilateral comparisons of output, 
input, and productivity using superlative index numbers. The economic journal, 73-86. 
Dung, N. H., & Dung, T. T. T. (1999). Economic and health consequences of pesticide use in 
paddy production in the Mekong Delta, Vietnam: Economy and environment program for 
Southeast Asia (EEPSEA). 
Färe, R., Grosskopf, S., Lovell, C. K., & Pasurka, C. (1989). Multilateral productivity comparisons 
when some outputs are undesirable: a nonparametric approach. The review of economics and 
statistics, 90-98. 
GSO. (2013). Statistical yearbook of Vietnam. Statistical Publishing House. 
Heong KL, H. B., editors. (2009). Planthoppers: new threats to the sustainability of intensive rice 
production systems in Asia. Los Baños (Philippines): International Rice Research Institute, 460. 
Nguyễn T. Trang và cộng sự. Tạp chí Khoa học Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh, 14(1), 115-125 125 
Hong, N.B., Takahashi, Y., & Yabe, M. (2016). Environmental Efficiency and Economic Losses 
of Vietnamese Tea Production: Implications for Cost Savings and Environmental Protection. 
J. Fac. Agr., Kyushu Univ, 61(2), 383–390. 
Hong, N.B. & Yabe, M. (2017). Improvement in irrigation water use efficiency: a strategy for 
climate change adaptation and sustainable development of Vietnamese tea production. 
Environment, Development and Sustainability, 19(4), pp.1247-1263. 
Nhan, D. K., Be, N. V., & Trung, N. H. (2007). Water use and competition in the Mekong Delta, 
Vietnam. Challenges to sustainable development in the Mekong Delta: regional and national 
policy issues and research needs. The Sustainable Mekong Research Network, 143-188. 
Pittman, R. W. (1983). Multilateral productivity comparisons with undesirable outputs. The 
Economic Journal, 883-891. 
Reinhard, S., Knox Lovell, C., & Thijssen, G. J. (2000). Environmental efficiency with multiple 
environmentally detrimental variables; estimated with SFA and DEA. European Journal of 
Operational Research, 121(2), 287-303. 
Reinhard, S., Lovell, C. K., & Thijssen, G. (1999). Econometric estimation of technical and 
environmental efficiency: an application to Dutch dairy farms. American Journal of 
Agricultural Economics, 81(1), 44-60. 
Reinhard, S., & Thijssen, G. (2000). Nitrogen efficiency of Dutch dairy farms: a shadow cost 
system approach. European Review of Agricultural Economics, 27(2), 167-186. 
Sharma, B., Molden, D. and Cook, S. (2015). Water use efficiency in agriculture: Measurement, 
current situation and trends. Managing water and fertilizer for sustainable agricultural 
intensification, p.39. 
Tu, V.H., Can, N.D., Takahashi, Y. & Yabe, M. (2018). Water Use Efficiency in Rice Production: 
Implications for Climate Change Adaptation in the Vietnamese Mekong Delta. Process 
Integration and Optimization for Sustainability, 1-18. 
Tu, V.H., & Yabe, M. (2015). Technical Efficiency of Ecologically Engineered Rice Production 
in the Mekong Delta of Vietnam: Application of SFA. Global Journal of Science Frontier 
Research, 15(5). 
Tu, V. H. (2017). Resource use efficiency and economic losses: implications for sustainable rice 
production in Vietnam. Environment, Development and Sustainability, 1-16. doi: 
10.1007/s10668-015-9724-0 
Tú, V. H. (2015). Ứng dụng phương pháp phân tích giới hạn sản xuất ngẫu nhiên để đo lường hiệu 
quả môi trường của hoạt động sản xuất nông nghiệp. Tạp chí Khoa học và Phát triển, 13(8), 
1519-1526. 
Tu, V. H., Can, N. D., Takahashi, Y., Kopp, S. W., & Yabe, M. (2018). Technical and 
environmental efficiency of eco-friendly rice production in the upstream region of the 
Vietnamese Mekong delta. Environment, Development and Sustainability, 1-24. 
Tu, V. H., Yabe, M., Trang, N. T., & Khai, H. V. (2015). Environmental Efficiency of Ecologically 
Engineered Rice Production in the Mekong Delta of Vietnam. J. Fac. Agr., Kyushu Univ. 
Wassmann, R., Hien, N. X., Hoanh, C. T., & Tuong, T. P. (2004). Sea level rise affecting the 
Vietnamese Mekong Delta: water elevation in the flood season and implications for rice 
production. Climatic Change, 66(1-2), 89-107.