Cơ sở thiết kế máy và robot - Ổ trục

23/09/2016
1
1
TS. Phạm Minh Hải
hai.phamminh1@hust.edu.vn
hai.phamminh.hust@gmail.com
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN CƠ KHÍ
BỘ MÔN CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY & ROBOT 
thietkemay.edu.vn
Ổ trục
1
Ổ trục (Bearings)
ổ trục
Bánh lăn 
(quay)
2
Vì vậy, ổ tiếp nhận các tải trọng tác dụng thông
qua trục từ các nguồn:

 Tiết máy quay (BR, TV-BV, KN)

 Tải trọng do rung động của trục

 Mô-men con quay trên trục

 Trọng lượng của trục và các tiết máy quay

 Biến dạng đàn hồi của trục
ổ trục
Công dụng:
 Đỡ các trục quay, 
 Giữ trục ở vị trí xác định trong máy
 Cho phép trục quay quanh một đường tâm đã định
3
Các loại ổ trục: theo dạng ma sát
Ổ trượt (sliding/plain bearing):Ma sát trượt
Ổ lăn (rolling-element bearings): Ma sát lăn
4
23/09/2016
2
Các loại ổ trục: theo khả năng chịu tải
Ổ đỡ Ổ chặn Ổ đỡ chặn
Ổ chặn đỡ
5
So sánh Ổ lăn / Ổ trượt 
Ổ lăn > ổ trượt
- Hệ số ma sát nhỏ 
(0.001-0.006) + cản 
khi mở máy thấp
- Dễ bôi trơn
- Chiều rộng nhỏ
- TCH + lắp lẫn 
Ổ trượt > ổ lăn
- KT hướng kính nhỏ gọn
- Trục quay tốc độ rất cao 
(mỏi) hoặc rất thấp (tĩnh)
- Yêu cầu phương của trục 
chính xác
- Đường kính trục quá lớn 
(≥ 1m)
- Ổ ghép (dễ tháo lắp)
- Môi trường đặc biệt 
(nước, ăn mòn,)
- Giảm chấn tốt
- Dễ thiết kế theo đặt hàng
6
Chương 9. Ổ LĂN
 Khái niệm chung
 Một số loại ổ lăn thông
dụng
 Cơ sở tính toán ổ lăn
 Tính toán lựa chọn ổ lăn
9.1 Khái niệm chung
a. Cấu tạo
1. Vòng ngoài (lắp lên gối trục)
2. Vòng trong (lắp lên ngõng trục)
3. Con lăn
4. Vòng cách
1
2
3
4
23/09/2016
3
9.1 Khái niệm chung
b. Phân loại
Theo khả năng tiếp nhận tải trọng

 Ổ đỡ : Fr + Fa (không/rất ít)

 Ổ đỡ chặn: Fr + Fa

 Ổ chặn: Fa

 Ổ chặn đỡ: Fa + Fr (ít)
9.1 Khái niệm chung
b. Phân loại
Theo dạng con lăn
Bi Đũa trụ Đũa kim 
Đũa côn Tang trống đ/x Tang trống lệch
9.1 Khái niệm chung
b. Phân loại
Theo số dãy con lăn
Ổ một dãy Ổ hai dãy Ổ bốn dãy
9.1 Khái niệm chung
b. Phân loại
Theo cỡ đường kính ngoài
12
a) Đặc biệt nhẹ (vận tốc làm 
việc cao)
b) Nhẹ
c) Nhẹ rộng
d) Trung (bình)
đ) Trung (bình) rộng
e) Nặng (vận tốc l/v thấp)
1) Khối lượng
2) Khả năng tải động
3) Tốc độ tới hạn
23/09/2016
4
9.1 Khái niệm chung
b. Phân loại
Ổ tự lựa
13
9.1 Khái niệm chung
14

 Tiêu chuẩn Việt Nam 3776-83
Đường kính trong
10 12 15 17 20 25
00 01 02 03 04 05 
Cỡ ổ
Loại ổ
7204
Ký hiệu ổ lăn

 Các tiêu chuẩn khác: GOST (ΓOCT), DIN, JIS
9.2 Một số ổ lăn thông dụng
ổ đỡ
ổ chặn
15
9.2 Một số ổ lăn thông dụng
16
Ổ bi đỡ một dãy (Deep 
groove ball bearings)

 Có khả năng tự lựa

 Kết cấu đơn giản, giá
thành rẻ

 Khả năng chịu va đập
kém

 Thích hợp với tốc độ
cao và rất cao
Ổ bi đỡ lòng cầu 2 dãy
(Self-aligning ball bearings)
• Thích hợp với trục truyền
chung có nhiều ổ trục hoặc
khó đảm bảo lắp đồng tâm
23/09/2016
5
9.2 Một số ổ lăn thông dụng
17
Barrel roller bearings

 Có khả năng tự lựa

 Chịu lực hướng tâm lớn

 Thích hợp với tốc độ
thấp và trung bình
Ổ đũa trụ ngắn đỡ một dãy
(Cylindrical roller bearings, 
single row)

 Chịu tải hướng tâm lớn

 Chịu va đập tốt

 Không chịu lực dọc trục (tùy
động)

 Đắt hơn ổ bi đỡ một dãy
9.2 Một số ổ lăn thông dụng
18
Ổ kim
(Needle roller bearings)
• Dùng ở chỗ có yêu cầu kích
thước hướng kính hạn chế
Ổ đũa côn
(Tapered roller bearings)

 Chịu lực hướng tâm rất lớn

 Chịu lực dọc trục lớn (1 chiều)

 Tốc độ trung bình và cao

 Dễ tháo lắp

 Dễ điều chỉnh khe hở để bù lượng
mòn
9.3 Cơ sở tính toán ổ lăn
9.3.1 Sự phân bố tải trọng trên các con lăn
9.3.2 Ứng suất và chu kỳ chịu tải
19
9.3.1 Sự phân bố tải trên các con lăn
Xét Ổ bi đỡ chỉ chịu lực hướng tâm
20
F
r
23/09/2016
6
9.3.1 Sự phân bố tải trên các con lăn
21
α
Fr
F0
F1
F1
F2F2
9.3.1 Sự phân bố tải trên các con lăn
Phương trình cân bằng lực
22
α
Fr
F0
F1
F1
F2F2
α++α+= ncosF2...cosF2FF n10r
j
ii CF=δ
 hằng số C : phụ thuộc
vật liệu và bán kính
cong
 Số mũ j :
• tiếp xúc điểm (con lăn
là bi) j = 2/3
• tiếp xúc đường (con lăn
côn) j = 1
δ0δ1
α
Biến dạng
αδ=δ cos01 
αδ=δ 2cos02 
αδ=δ icos0i 
α
δo
δ1
9.3.1 Sự phân bố tải trên các con lăn
23
Trường hợp tiếp xúc điểm (ổ bi) 
z
kFF r0 = với 
∑
=
α+
=
n
1i
2/5 icos21
zk
z = 10; 15; 20 tính được k = 4.38; 4.37;4.36 
Trong thực tế các giả thiết không được thỏa mãn, do đó 
z
5FF r0 = 
Trường hợp tiếp xúc đường (ổ đũa) 
z
4.5FF r0 = 
9.3.1 Sự phân bố tải trên các con lăn
Nhận xét

 Sự phân bố tải trọng phụ thuộc vào độ chính
xác chế tạo

 Càng nhiều con lăn thì ổ có khả năng chịu tải
hướng tâm càng lớn
24
23/09/2016
7
9.3.2 Ứng suất và chu kỳ chịu tải
25
Công thức Hertz 
3
2
2
0
maxH
EF38.0
ρ
=σ 
Tại điểm A 
A2A1A
111
ρ
+
ρ
=
ρ
Tại điểm B 
B1A1B
111
ρ
−
ρ
=
ρ
Do đó ta có ρA < ρB 
σHA > σHB dẫn đến vòng trong nhanh hỏng hơn vòng ngoài 
Fo 
A 
B 
9.3.2 Ứng suất và chu kỳ chịu tải
26
t
t
σΗ
σΗ
σHmax
σHmax
Thông thường bố trí vòng trong quay

 Vòng quay có số chu kỳ chịu tải nhỏ hơn vòng đứng yên

 Vòng trong chịu ứng suất lớn hơn vòng ngoài => nên để vòng 
trong quay, vòng ngoài đứng yên
27
Biến dạng
dư bề mặt
làm việc
Mòn
vòng và
con lăn
Tróc vì mỏi bề mặt
Vỡ vòng cách
Các dạng hỏng
9.4 Tính toán lựa chọn ổ lăn 9.4 Tính toán lựa chọn ổ lăn
Chỉ tiêu CHỌN ổ lăn:
1. Theo thả năng tải động
2. Theo khả năng tải tĩnh

 Khả năng tải tĩnh (C0) là tải trọng tĩnh gây nên biến dạng dư tổng
cộng của con lăn và đường lăn bằng 0.0001 giá trị đường kính con 
lăn tại vùng tiếp xúc chịu tải lớn nhất.
• Khả năng tải động
(C) là tải trọng tĩnh
do ổ tiếp nhận mà
không ít hơn 90% số
ổ cùng loại, cùng kích
thước lấy làm thí
nghiệm chưa xuất
hiện các dấu hiệu tróc
mỏi sau tối thiểu 1 
triệu chu kỳ.
28
23/09/2016
8
+ σH ứng suất tiếp xúc của con lăn, tỷ lệ với tải trọng Q
+ N số chu kỳ chịu tải, tỷ lệ với tuổi thọ của con lăn L (triệu vòng quay)
+ m = 3 đối với ổ bi
+ m =10/3 đối với ổ đũa
• Thực nghiệm
QL1/m(=1[triệu vòng]) = C
→ gọi C là khả năng tải động của ổ lăn (xem trang trước)
29
constNHmH =σ

 Phương trình đường cong mỏi
QmL = const
9.4 Tính toán lựa chọn ổ lăn

 Kiểm nghiệm khả năng
tải tĩnh
Q0 ≤ C0
Q0 là tải trọng tĩnh tương
đương (KN)
C0 Khả năng tải tĩnh của ổ 
được chọn

 Kiểm nghiệm khả năng
tải động (khi n>1rpm)
Ctính = QL1/m ≤ C
Q: tải trọng
L: tuổi thọ theo yêu cầu
C: Khả năng tải động của ổ 
được chọn
Xác định Q0 , Q, L như thế nào?
9.4 Tính toán lựa chọn ổ lăn
Khả năng tải động và khả năng tải tĩnh được xác định thông qua thí
nghiệm với dạng tải trọng đơn giản:
- Ổ đỡ và đỡ chặn: Tải trọng hướng tâm (TTHT)
- Ổ chặn và chặn đỡ: Tải trọng dọc trục (THDT)
Thực tế, ổ có thể chịu đồng thời TTHT và TTDT
30
Tải trọng tương đương
(theo khả năng tải động)
– Ổ đỡ và đỡ chặn
Q = (XVFr + YFa)KđKt
– Ổ chặn đỡ
Q = (XFr + YFa)KđKt
– Ổ chặn
Q = FaKđKt
31
Tải trọng tương đương
(theo tải tĩnh)
– Ổ đỡ và đỡ chặn
Qo = XoFr + YoFa
Qo = Fr (khi α=0 độ)
- Ổ chặn đỡ và Ổ chặn
Qo = 2,3Fr tgα+ Fa
Qo = Fa (khi α=90 độ)
9.4 Tính toán lựa chọn ổ lăn
– vòng trong quay V = 1, vòng ngoài quay V = 1.2
– Kđ hệ số kể đến ảnh hưởng của đặc tính tải trọng
– Kt hệ số kể đến ảnh hưởng của nhiệt độ
– X, Y yếu tố xét đến ảnh hưởng của tải trọng hướng tâm và dọc trục đến tuổi thọ. 
Tra bảng 17.1
Lực dọc trục không có ảnh hưởng đáng kể đến tuổi thọ
32
23/09/2016
9

 L : tuổi thọ cần thiết (triệu vòng)
Trường hợp tuổi thọ yêu cầu cho theo giờ (Lh) 
thì
L = 60.10-6nLh
+n n = 10
+n chọn theo khả năng tải tĩnh
33
9.4 Tính toán lựa chọn ổ lăn
Xác định tải trọng dọc trục Fa
• Ổ bi đỡ và ổ bi lòng cầu hai dẫy
Fa = Fat
Fat: ngoại lực tác động dọc trục
34
9.4 Tính toán lựa chọn ổ lăn

 Ổ bi đỡ chặn và ổ đũa côn
35
∑Fai > Fsi → Fai = ∑Fai
∑Fai < Fsi → Fai = Fsi
Ổ bi : Fsi = e.Fri
Ổ đũa Fsi = 0.85e.Fri
9.5 Các bước chọn ổ lăn
1. Chọn loại ổ và sơ đồ bố trí ổ
Các yếu tố cần xét: 
• Hướng tiếp nhận tải
• Đặc điểm kết cấu (tự lựa?)
36
Fa/Fr<0.3: 
1) Ổ bi đỡ 1 dãy
2) Ổ đũa trụ ngắn đỡ (độ cứng)
3) Ổ đũa côn (độ cứng, chính xác tâm
trục)
4) Lòng cầu 2 dãy (tự lựa)
Fa/Fr≥0.3: 
1) Ổ bi đỡ chặn
2) Ổ đũa côn
3) Ổ Chặn đỡ
(Tính toán thiết kế hệ dẫn động cơ khí - tập 1 – Trịnh Chất, Lê Văn Uyển)
23/09/2016
10
37
Khe hở tránh kẹt ổ do trục
bị giãn nở nhiệt
Cố định 1 đầu Gối tùy động
2. Tính tải trọng tương đương Qi
3. Tính Cđ = Q L1/m
4. Chọn kích thước ổ lăn sao cho
+dổ = dtrục
+Cđ ≤ [Cbảng]
Nếu không thỏa mãn :
• Tăng góc α
• Ổ bi ko đủ bền -> ổ côn
• Giảm thời gian làm việc
38
9.5 Các bước chọn ổ lăn
Chương 10. Ổ trượt
39
10.1 Các loại ổ trượt
Ổ đỡ
(journal bearing)
Ổ chặn
(thrust bearing)
Dẫn hướng
(linear bearing)
23/09/2016
11
top foil bump foil
10.1 Các loại ổ trượt
Floating ring bearing
Bạc ổ trục
Chất bôi trơn
Vòng tự do
Trục
Foil – air bearing
10.2 Kết cấu và vật liệu
42
+Chế tạo đơn giản
+Độ cứng lớn 
-Không thể điều chỉnh khe hở
-Khó khăn khi lắp ráp
Ổ nguyên Ổ ghép
Thân ổ
Lót ổ
Kết cấu
Rãnh
dầu
10.2 Kết cấu và vật liệu
43
Vật liệu lót ổ:
• Độ bền cao, 
• Hệ số ma sát thâp
• Chịu mài mòn
• Chịu nhiệt
• Chịu ăn mòn
Vật liệu lót ổ Thành phần Tính chất
Ba-bít (Babbitt) (lớp
bề mặt)
Nền: Chì/thiếc (<110oC)
Hạt rắn: antimon, đồng, 
nikel
pV > 15 MPa. m/s
Chất dẻo phủ trên
kim loại (Plastic)
PTFE – đồng-thép
Frelon - nhôm
pV<1.79 MPa m/s
−200–280 °C
Đồng thanh (Bronze) SAE 660, CDA 954 V< 3.8 m/s
pV<4.38 MPa m/s
−12–232 °C
Gang xám (Cast Iron 
)
V thấp
Gờ-ra-phít (Graphite 
alloy)
V< 0.38 m/s
−268–399 °C
Các vật liệu khác: Đá tự nhiên, chất dẻo, gỗ, gốm 
10.3 Cơ sở tính toán ổ trượt
Các dạng ma sát:
44
Ma sát ướt Ma sát nửa ướt
Khi có bôi trơn
Gặp trong ổ trục khi
làm việc đúng
Gặp trong cơ cấu
bánh răng, cam
Khi không bôi trơn: Ma sát khô
23/09/2016
12
45
10.3 Cơ sở tính toán ổ trượt
Nguyên lý bôi trơn thủy động và Khả năng tải của ổ
10.3 Cơ sở tính toán ổ trượt
46
a) Chất lỏng Newton, chảy tầng
b) Cân bằng lực trên 1 phân tố chất lỏng
c) Điều kiện biên
d) Điều kiện liên tục
q  q
Phương trình Rây-nôn (Reynolds)
Nguyên lý bôi trơn thủy động
Nhận xét: 
Điều kiện chủ yếu để tạo nên ma sát ướt bằng bôi trơn thủy động
1. Giữa hai bề mặt trượt phải tạo khe hở hình chêm
2. Chất bôi trơn phải có độ nhớt nhất định và liên tục chảy vào
khe hở
3. Vận tốc trượt tương đối giữa hai bề mặt phải có
phương/chiều thích hợp và trị số đủ lớn
47
10.3 Cơ sở tính toán ổ trượt
Nguyên lý bôi trơn thủy động
Khả năng tải của ổ đỡ
Đường kính lỗ: D
Đường kính ngõng trục: d
Độ hở đường kính: δ = D-d
Độ hở tương đối: ψ= δ/d
Độ lệch tâm tương đối khi làm việc: χ = 2e/δ
48
10.3 Cơ sở tính toán ổ trượt
Nguyên lý bôi trơn thủy động
23/09/2016
13
49
 

2
 	 

2
 
2
1  
Phương trình Rây-nôn cho ổ dài “vô hạn”
Khả năng tải của ổ đỡ
10.3 Cơ sở tính toán ổ trượt
50
Khả năng tải của ổ đỡ
10.3 Cơ sở tính toán ổ trượt
Khả năng tải của ổ khi xét đến chiều 
dài ổ
Khả năng tải của ổ đỡ (khi chiều dài hữu hạn)
10.3 Cơ sở tính toán ổ trượt
51
10.4 Tính toán thiết kế ổ trượt
Các dạng hỏng
52
DínhMòn lót ổ và ngõng trục
Rỗ do mỏi
23/09/2016
14
10.4Tính toán thiết kế ổ trượt
Chỉ tiêu tính toán
i. Tính toán quy ước
ii. Tính toán ổ trượt bôi trơn ma sát ướt
iii. Tính toán nhiệt
53
10.4 Tính toán thiết kế ổ trượt
Tính toán quy ước ổ trượt
54
10.4 Tính toán thiết kế ổ trượt
Tính toán ổ trượt bôi trơn ma sát ướt
hmin ≥ s(Rz1 + Rz2)
Trong đó:
s là hệ số an toàn
55
Thông số đầu vào :
• tải trọng Fr tác dụng lên ổ
• số vòng quay trong một phút n của ngõng trục
• đường kính d của ngõng trục
• nhiệt độ của dầu cửa vào
Các thông số cần xác định :
• chiều dài l
• độ hở δ
• độ nhớt của dầu (loại dầu bôi trơn)
56
10.4 Tính toán thiết kế ổ trượt
23/09/2016
15
Trình tự tính toán ổ trượt bôi trơn ma sát ướt
1. Chọn/xác định tỉ số l/d (thường bắt đầu với l/d = 0.6-1). 
-> Tính chiều dài l của ổ 
-> Kiểm tra p ≤ [p] ; pv ≤ [pv] ;
2. Chọn độ hở tương đối ψ, tính δ = ψ.d. 
Chọn kiểu lắp và định trị số khe hở trung bình δtb
Chọn độ nhám bề mặt
3. Chọn loại dầu bôi trơn, nhiệt độ trung bình t và độ nhớt µ (tra bảng 16.2)
4.Tính hệ số khả năng tải (cần thiết) φ của ổ: φ = p ψ2 /piω
từ l/d , φ xác định χ (tra bảng 16.1)
d, χ ,ψ hmin
5. Kiểm nghiệm hmin theo điều kiện bôi trơn ma sat ướt
6. Kiểm tra về nhiệt
57
10.4 Tính toán thiết kế ổ trượt