Công nghệ chế tạo máy - Chương 3: Độ chính xác gia công

 Giáo trình: Công nghệ chế tạo máy L−u đức bình 
Ch−ơng 3 
 độ chính xác gia công 
3.1- khái niệm và định nghĩa 
 Độ chính xác gia công của chi tiết máy là mức độ giống nhau về hình học, 
về tính chất cơ lý lớp bề mặt của chi tiết máy đ−ợc gia công so với chi tiết máy lý 
t−ởng trên bản vẽ thiết kế. 
 Nói chung, độ chính xác của chi tiết máy đ−ợc gia công là chỉ tiêu khó đạt và 
gây tốn kém nhất kể cả trong quá trình xác lập ra nó cũng nh− trong quá trình chế tạo. 
 Trong thực tế, không thể chế tạo đ−ợc chi tiết máy tuyệt đối chính xác, nghĩa 
là hoàn toàn phù hợp về mặt hình học, kích th−ớc cũng nh− tính chất cơ lý với các giá 
trị ghi trong bản vẽ thiết kế. Giá trị sai lệch giữa chi tiết gia công và chi tiết thiết kế 
đ−ợc dùng để đánh giá độ chính xác gia công. 
 * Các chỉ tiêu đánh giá độ chính xác gia công: 
 - Độ chính xác kích th−ớc: đ−ợc đánh giá bằng sai số kích th−ớc thật so với 
kích th−ớc lý t−ởng cần có và đ−ợc thể hiện bằng dung sai của kích th−ớc đó. 
 - Độ chính xác hình dáng hình học: là mức độ phù hợp lớn nhất của chúng 
với hình dạng hình học lý t−ởng của nó và đ−ợc đánh giá bằng độ côn, độ ôvan, độ 
không trụ, độ không tròn... (bề mặt trụ), độ phẳng, độ thẳng (bề mặt phẳng). 
 - Độ chính xác vị trí t−ơng quan: đ−ợc đánh giá theo sai số về góc xoay 
hoặc sự dịch chuyển giữa vị trí bề mặt này với bề mặt kia (dùng làm mặt chuẩn) trong 
hai mặt phẳng tọa độ vuông góc với nhau và đ−ợc ghi thành điều kiện kỹ thuật riêng 
trên bản vẽ thiết kế nh− độ song song, độ vuông góc, độ đồng tâm, độ đối xứng.... 
 - Độ chính xác hình dáng hình học tế vi và tính chất cơ lý lớp bề mặt: độ 
nhám bề mặt, độ cứng bề mặt... 
 Khi gia công một loạt chi tiết trong cùng một điều kiện, mặc dù những nguyên 
nhân sinh ra từng sai số của mỗi chi tiết là giống nhau nh−ng xuất hiện giá trị sai số 
tổng cộng trên từng chi tiết lại khác nhau. Sở dĩ có hiện t−ợng nh− vậy là do tính chất 
khác nhau của các sai số thành phần. 
Một số sai số xuất hiện trên từng chi tiết của cả loạt đều có giá trị không đổi 
hoặc thay đổi nh−ng theo một quy định nhất định, những sai số này gọi là sai số hệ 
thống không đổi hoặc sai số hệ thống thay đổi. 
Có một sai số khác mà giá trị của chúng xuất hiện trên mỗi chi tiết không theo 
một quy luật nào cả, những sai số này gọi là sai số ngẫu nhiên. 
3.2- các ph−ơng pháp đạt độ chính xác gia công trên máy 
 Đối với các dạng sản xuất khác nhau thì sẽ có ph−ơng h−ớng công nghệ và tổ 
chức sản xuất khác nhau. Để đạt đ−ợc độ chính xác gia công theo yêu cầu ta th−ờng 
dùng hai ph−ơng pháp sau: 
Khoa Cơ khí - Tr−ờng Đại học Bách khoa 
20
 Giáo trình: Công nghệ chế tạo máy L−u đức bình 
 3.2.1- Ph−ơng pháp cắt thử từng kích th−ớc riêng biệt 
Sau khi gá chi tiết lên máy, cho máy cắt đi một lớp phoi trên một phần rất ngắn 
của mặt cần gia công, sau đó dừng máy, đo thử kích th−ớc vừa gia công. Nếu ch−a đạt 
kích th−ớc yêu cầu thì điều chỉnh dao ăn sâu thêm nữa dựa vào du xích trên máy, rồi 
lại cắt thử tiếp một phần nhỏ của mặt cần gia công, lại đo thử v.v... và cứ thế tiếp tục 
cho đến khi đạt đến kích th−ớc yêu cầu thì mới tiến hành cắt toàn bộ chiều dài của 
mặt gia công. Khi gia công chi tiết tiếp theo thì lại làm nh− quá trình nói trên. 
Tr−ớc khi cắt thử th−ờng phải lấy dấu để ng−ời thợ có thể rà chuyển động của 
l−ỡi cắt trùng với dấu đã vạch và tránh sinh ra phế phẩm do quá tay mà dao ăn vào 
quá sâu ngay lần cắt đầu tiên. 
 * Ưu điểm: 
- Trên máy không chính xác vẫn có thể đạt đ−ợc độ chính xác nhờ tay nghề 
công nhân. 
- Có thể loại trừ đ−ợc ảnh h−ởng của dao mòn đến độ chính xác gia công, vì 
khi rà gá, ng−ời công nhân đã bù lại các sai số hệ thống thay đổi trên từng chi tiết. 
- Đối với phôi không chính xác, ng−ời thợ có thể phân bố l−ợng d− đều đặn 
nhờ vào quá trình vạch dấu hoặc rà trực tiếp. 
- Không cần đến đồ gá phức tạp. 
 * Khuyết điểm: 
- Độ chính xác gia công của ph−ơng pháp này bị giới hạn bởi bề dày lớp phoi 
bé nhất có thể cắt đ−ợc. Với dao tiện hợp kim cứng mài bóng l−ỡi cắt, bề dày bé nhất 
cắt đ−ợc khoảng 0,005 mm. Với dao đã mòn, bề dày bé nhất khoảng 0,02 ữ 0,05 mm. 
 Ng−ời thợ không thể nào điều chỉnh đ−ợc dụng cụ để l−ỡi cắt hớt đi một kích 
th−ớc bé hơn chiều dày của lớp phoi nói trên và do đó không thể bảo đảm đ−ợc sai số 
bé hơn chiều dày lớp phoi đó. 
 - Ng−ời thợ phải tập trung khi gia công nên dễ mệt, do đó dễ sinh ra phế phẩm.
 - Do phải cắt thử nhiều lần nên năng suất thấp. 
 - Trình độ tay nghề của ng−ời thợ yêu cầu cao. 
 - Do năng suất thấp, tay nghề của thợ yêu cầu cao nên giá thành gia công cao. 
 Ph−ơng pháp này th−ờng chỉ dùng trong sản xuất đơn chiếc, loạt nhỏ, trong 
công nghệ sửa chữa, chế thử. Ngoài ra, khi gia công tinh nh− mài vẫn dùng ph−ơng 
pháp cắt thử ngay trong sản xuất hàng loạt để loại trừ ảnh h−ởng do mòn đá mài. 
 3.2.2- Ph−ơng pháp tự động đạt kích th−ớc 
 Trong sản xuất hàng loạt lớn, hàng khối, để đạt độ chính xác gia công yêu 
cầu, chủ yếu là dùng ph−ơng pháp tự động đạt kích th−ớc trên các máy công cụ đã 
đ−ợc điều chỉnh sẵn. 
 ở ph−ơng pháp này, dụng cụ cắt có vị trí chính xác so với chi tiết gia công. 
Hay nói cách khác, chi tiết gia công cũng phải có vị trí xác định so với dụng cụ cắt, vị 
trí này đ−ợc đảm bảo nhờ các cơ cấu định vị của đồ gá, còn đồ gá lại có vị trí xác định 
Khoa Cơ khí - Tr−ờng Đại học Bách khoa 
21
 Giáo trình: Công nghệ chế tạo máy L−u đức bình 
trên bàn máy cũng nhờ các đồ định vị riêng. 
 Khi gia công theo ph−ơng pháp này, máy và dao đã đ−ợc điều chỉnh sẵn. 
 Chi tiết gia công đ−ợc định vị nhờ 
cơ cấu định vị tiếp xúc với mặt đáy và mặt 
bên. Dao phay đĩa ba mặt đã đ−ợc điều 
chỉnh tr−ớc sao cho mặt bên trái của dao 
cách mặt bên của đồ định vị một khoảng 
cách b cố định và đ−ờng sinh thấp nhất của 
dao cách mặt trên của phiến định vị phía 
d−ới một khoảng bằng a. Do vậy, khi gia 
công cả loạt phôi, nếu không kể đến độ 
mòn của dao (coi nh− dao không mòn) thì 
các kích th−ớc a và b nhận đ−ợc trên chi 
tiết gia công của cả loạt đều bằng nhau. 
2 
a 
K = const
b 
Hình 3.1- Ph−ơng pháp tự động 
đạt kích th−ớc trên máy phay. 
 * Ưu điểm: 
 - Đảm bảo độ chính xác gia công, giảm bớt phế phẩm. Độ chính xác đạt đ−ợc 
khi gia công hầu nh− không phụ thuộc vào trình độ tay nghề công nhân đứng máy và 
chiều dày lớp phoi bé nhất có thể cắt đ−ợc bởi vì l−ợng d− gia công theo ph−ơng pháp 
này sẽ lớn hơn bề dày lớp phoi bé nhất có thể cắt đ−ợc. (Không cần công nhân có tay 
nghề cao nh−ng cần thợ điều chỉnh máy giỏi). 
 - Chỉ cần cắt một lần là đạt kích th−ớc yêu cầu, do đó năng suất cao. 
 - Nâng cao hiệu quả kinh tế. 
 * Khuyết điểm: (nếu quy mô sản xuất quá bé) 
 - Phí tổn về việc thiết kế, chế tạo đồ gá cũng nh− phí tổn về công, thời gian 
điều chỉnh máy và dao lớn có thể v−ợt quá hiệu quả mà ph−ơng pháp này mang lại. 
- Phí tổn về việc chế tạo phôi chính xác không bù lại đ−ợc nếu số chi tiết gia 
công quá ít khi tự động đạt kích th−ớc ở nguyên công đầu tiên. 
 - Nếu chất l−ợng dụng cụ kém, mau mòn thì kích th−ớc đã điều chỉnh sẽ bị phá 
vỡ nhanh chóng. Do đó lại phải điều chỉnh để khôi phục lại kích th−ớc điều chỉnh ban 
đầu. Điều này gây tốn kém và khá phiền phức. 
3.3- các nguyên nhân sinh ra sai số gia công 
Trong quá trình gia công, có rất nhiều nguyên nhân sinh ra sai số gia công. Sai 
số gia công gồm có sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên. 
Sai số xuất hiện trên từng chi tiết của cả loạt đều có giá trị không đổi gọi là sai 
số hệ thống không đổi. 
 Hoặc sai số xuất hiện trên từng chi tiết của cả loạt có giá trị thay đổi nh−ng 
theo một quy luật nhất định, sai số này gọi là sai số hệ thống thay đổi. 
Có một sai số khác mà giá trị của chúng xuất hiện trên mỗi chi tiết không theo 
một quy luật nào cả, những sai số này gọi là sai số ngẫu nhiên. 
Khoa Cơ khí - Tr−ờng Đại học Bách khoa 
22
 Giáo trình: Công nghệ chế tạo máy L−u đức bình 
 Các nguyên nhân sinh ra sai số hệ thống không đổi: 
 - Sai số lý thuyết của ph−ơng pháp cắt. 
 - Sai số chế tạo của dụng cụ cắt, độ chính xác và mòn của máy, đồ gá,. 
 - Độ biến dạng của chi tiết gia công. 
 Các nguyên nhân sinh ra sai số hệ thống thay đổi: 
 - Dụng cụ cắt bị mòn theo thời gian. 
 - Biến dạng vì nhiệt của máy, đồ gá, dụng cụ cắt. 
 Các nguyên nhân sinh ra sai số ngẫu nhiên: 
 - Tính chất vật liệu (độ cứng) không đồng nhất. 
 - L−ợng d− gia công không đều (do sai số của phôi). 
 - Vị trí của phôi trong đồ gá thay đổi (sai số gá đặt) 
 - Sự thay đổi của ứng suất d−. 
 - Do gá dao nhiều lần. 
 - Do mài dao nhiều lần 
 - Do thay đổi nhiều máy để gia công một loạt chi tiết. 
 - Do dao động nhiệt của chế độ cắt gọt. 
 3.3.1- ảnh h−ởng do biến dạng đàn hồi của hệ thống công nghệ 
 Hệ thống công nghệ MGDC (máy, đồ gá, dao, chi tiết) không phải là một hệ 
thống tuyệt đối cứng vững mà ng−ợc lại khi chịu tác dụng của ngoại lực nó sẽ bị biến 
dạng đàn hồi và biến dạng tiếp xúc. Trong qúa trình cắt gọt, các biến dạng này gây ra 
sai số kích th−ớc và sai số hình dáng hình học của chi tiết gia công. 
 Lực cắt tác dụng lên chi tiết gia công, sau đó thông qua đồ gá truyền đến bàn 
máy, thân máy. Mặt khác, lực cắt cũng tác dụng lên dao và thông qua cán dao, bàn 
dao truyền đến thân máy. Bất kỳ một chi tiết nào của các cơ cấu máy, đồ gá, dụng cụ 
hoặc chi tiết gia công khi chịu tác dụng của lực cắt ít nhiều đều bị biến dạng. Vị trí 
xuất hiện biến dạng tuy không giống nhau nh−ng các biến dạng đều trực tiếp hoặc 
gián tiếp làm cho dao rời khỏi vị trí t−ơng đối so với mặt cần gia công, gây ra sai số. 
 Gọi ∆ là l−ợng chuyển vị t−ơng đối giữa dao và chi tiết gia công do tác dụng 
của lực cắt lên hệ thống công nghệ. L−ợng chuyển vị ∆ có thể đ−ợc phân tích thành ba 
l−ợng chuyển vị x, y, z theo ba trục tọa độ X, Y, Z. 
 Khi tiện, d−ới tác dụng của lực 
cắt, dao tiện bị dịch chuyển một l−ợng 
là ∆. Lúc đó, bán kính của chi tiết gia 
công sẽ tăng từ (R) đến (R + ∆R). 
R
Rtt
∆R
∆
Py 
Pz 
z
Hình 3.2- ảnh h−ởng của l−ợng chuyển 
vị ∆ đến kích th−ớc gia công khi tiện. 
y
Ta có: 
( )
( ) 2
22
yR
z
1yR
zyRRRttR
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+++=
++=∆+=
Khoa Cơ khí - Tr−ờng Đại học Bách khoa 
23
 Giáo trình: Công nghệ chế tạo máy L−u đức bình 
vì z là rất nhỏ so với R nên 
2
yR
z
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+ là đại l−ợng nhỏ không đáng kể, gần đúng ta có: 
Rtt ≈ R + y và ∆R ≈ y. 
Do đó, đối với dao một l−ỡi cắt, l−ợng chuyển vị y (chuyển vị theo ph−ơng 
pháp tuyến của bề mặt gia công) có ảnh h−ởng tới kích th−ớc gia công nhiều nhất, còn 
chuyển vị z (chuyển vị theo ph−ơng tiếp tuyến của bề mặt gia công) không ảnh h−ởng 
nhiều đến kích th−ớc gia công. 
Đối với dao nhiều l−ỡi cắt hoặc dao định hình thì có tr−ờng hợp cả ba chuyển 
vị x, y, z đều có ảnh h−ởng đến độ chính xác gia công. Để xác định ảnh h−ởng này, 
ng−ời ta phải dùng ph−ơng pháp thực nghiệm. Phân lực cắt tác dụng lên hệ thống 
công nghệ MGDC thành ba thành phần lực Px, Py, Pz, sau đó đo biến dạng của hệ 
thống theo ba ph−ơng X, Y, Z. 
 Trong tính toán, ng−ời ta chỉ quan tâm đến lực pháp tuyến Py, ở tr−ờng hợp yêu 
cầu độ chính xác cao, thì phải tính đến độ ảnh h−ởng của Px, Pz bằng cách nhân thêm 
hệ số. 
 Py là thành phần lực pháp tuyến thẳng góc với mặt gia công và y là l−ợng 
chuyển vị t−ơng đối giữa dao và chi tiết gia công. Tỷ số 
y
Py đ−ợc gọi là độ cứng vững 
của hệ thống công nghệ và ký hiệu là JHT : 
( )mm/kGmm/MN
y
P
J yHT = 
 Nh− vậy, trị số biến dạng y có quan hệ với lực tác dụng theo h−ớng đó và với 
độ cứng vững của hệ thống công nghệ. 
 Định nghĩa về độ cứng vững: “Độ cứng vững của hệ thống công nghệ là khả 
năng chống lại biến dạng của nó khi có ngoại lực tác dụng vào”. 
 L−ợng chuyển vị của hệ thống công nghệ không phải là chuyển vị của một chi 
tiết mà là chuyển vị của cả một hệ thống gồm nhiều chi tiết lắp ghép với nhau. Do đó, 
theo nguyên lý cộng độc lập tác dụng ta có: 
y = ym + yg + yd + yp
 Mặt khác, theo định nghĩa ta có: 
Σ
=
J
1
.Py y 
 Từ đó, suy ra: ∑=+++=
Σ ipdgm J
1
J
1
J
1
J
1
J
1
J
1
điều này cho thấy rằng, hệ thống càng có nhiều thành phần thì càng kém cứng 
vững. Với một chi tiết có độ cứng vững là J, nếu ta chia chi tiết này thành nhiều 
chi tiết nhỏ khác rồi ghép lại thì chi tiết mới sẽ có độ cứng vững kém hơn tr−ớc. 
Tuy nhiên, đôi khi ta phải chia nhỏ chi tiết ra để cho dễ gia công, lúc này cần phải 
chọn ph−ơng pháp phù hợp để vẫn đảm bảo việc gia công và độ cững vững. 
Khoa Cơ khí - Tr−ờng Đại học Bách khoa 
24
 Giáo trình: Công nghệ chế tạo máy L−u đức bình 
 Gọi 
J
1=ω là độ mềm dẻo, thì ta đ−ợc: ωHT = ωm + ωg + ωd + ωp
 Ta có định nghĩa độ mềm dẻo: "Độ mềm dẻo của hệ thống là khả năng biến 
dạng đàn hồi của hệ thống công nghệ d−ới tác dụng của ngoại lực". 
 a) ảnh h−ởng của độ cứng vững hệ thống công nghệ 
 Để thấy rõ hơn ảnh h−ởng của độ cứng vững hệ thống công nghệ đến độ chính 
xác gia công, ta khảo sát quá trình tiện một trục trơn. Chi tiết đ−ợc gá trên hai mũi 
tâm, vị trí t−ơng đối giữa dao và chi tiết phụ thuộc vào vị trí t−ơng đối của ụ tr−ớc, ụ 
sau và bàn dao. Do vậy, ta khảo sát chuyển vị của từng bộ phận nói trên, rồi tổng hợp 
lại sẽ đ−ợc chuyển vị của cả hệ thống công nghệ, từ đó biết đ−ợc sai số gia công. 
 c Sai số do chuyển vị của hai mũi tâm gây ra 
 Giả sử, xét tại vị trí mà dao cắt cách mũi tâm sau một khoảng là x. 
Lực cắt pháp tuyến tại điểm 
đang cắt là Py. Lúc này, do kém 
cứng vững nên mũi tâm sau bị 
dịch chuyển một đoạn ys từ 
điểm B đến B’, còn mũi tâm 
tr−ớc bị dịch chuyển một đoạn 
yt từ điểm A đến A’. Nếu xem 
chi tiết gia công cứng tuyệt đối 
thì đ−ờng tâm của chi tiết sẽ 
dịch chuyển từ AB đến A’B’. 
yt 
BA
L 
Py x
C’ 
A’ 
∆r1
B’
D
C
ys
PsPt 
Hình 3.3- Sơ đồ tiện trục trơn trên hai mũi tâm
Gọi L là chiều dài trục cần gia công, lúc này lực tác dụng lên mũi tâm sau là: 
( ) ( )
L
xL
.PP0xL.PL.P0m ysysA
−=⇒=−−∑ ⇔= 
Lực tác dụng lên mũi tâm tr−ớc sẽ là: 
L
x
.PPPPP ytyst =⇒=+ 
 L−ợng chuyển vị của mũi tâm sau theo ph−ơng lực tác dụng Py: 
( )
L
xL
.
J
P
J
P
y
s
y
s
s
s
−== (1) 
L−ợng chuyển vị của mũi tâm tr−ớc theo ph−ơng lực tác dụng Py: 
L
x
.
J
P
J
P
y
t
y
t
t
t == (2) 
 Vậy, vị trí t−ơng đối của mũi dao so với tâm quay của chi tiết sẽ dịch chuyển đi 
một khoảng từ C đến C’: ( ) ( )
L
xL
.yyyCD'CDCC' tst
−−+=+= (3) 
Khoa Cơ khí - Tr−ờng Đại học Bách khoa 
25
 Giáo trình: Công nghệ chế tạo máy L−u đức bình 
 Nh− vậy, nếu ch−a kể đến biến dạng của chi tiết gia công thì đại l−ợng CC’ 
chính là l−ợng tăng bán kính ∆r1 của chi tiết gia công tại mặt cắt đang xét. 
Thay (1), (2) vào (3) ta đ−ợc: ( )
2
2
t
y
2
2
s
y
1
L
x
.
J
P
L
xL
.
J
P
r +−=∆ 
 Từ ph−ơng trình này ta thấy, khi ta thực hiện chuyển động ăn dao dọc để cắt 
hết chiều dài chi tiết (tức là khi x thay đổi) thì l−ợng tăng bán kính ∆r1 là một 
đ−ờng cong parabol. 
 Từ đó, ta thấy rõ ảnh h−ởng của độ cứng vững của hai mũi tâm không những 
gây ra sai số kích th−ớc mà còn cả sai số hình dáng, ... hảo và khi vận dụng phải căn cứ thêm 
điều kiện sản xuất cụ thể để xác định cho thích hợp. 
 3.4.2- Ph−ơng pháp xác suất thống kê 
 Ph−ơng pháp này đ−ợc sử dụng trong sản xuất hàng loạt và hàng khối. 
 Cách tiến hành: Cắt thử một loạt chi tiết có số l−ợng đủ để thu đ−ợc những 
Khoa Cơ khí - Tr−ờng Đại học Bách khoa 
33
 Giáo trình: Công nghệ chế tạo máy L−u đức bình 
đặc tính phân bố của kích th−ớc đạt đ−ợc. Thông th−ờng, số l−ợng chi tiết cắt thử từ 
60 đến 100 chi tiết trong một lần điều chỉnh máy. Đo kích th−ớc thực của từng chi 
tiết trong cả loạt. Tìm kích th−ớc giới hạn lớn nhất, nhỏ nhất của cả loạt. Chia 
khoảng giới hạn từ lớn nhất đến nhỏ nhất đó thành một số khoảng (th−ờng lớn hơn 
6 khoảng). Xác định số l−ợng chi tiết có kích th−ớc nằm trong mỗi khoảng và xây 
dựng đ−ờng cong phân bố kích th−ớc thực nghiệm. 
 Đ−ờng cong thực nghiệm có trục hoành là kích th−ớc đạt đ−ợc, còn trục tung là 
tần suất của các kích th−ớc xuất hiện trong mỗi một khoảng. Trên đ−ờng cong thực 
nghiệm ta thấy rằng: kích th−ớc phân bố của cả loạt chi tiết cắt thử tập trung ở khoảng 
giữa. Số chi tiết cắt thử trong một lần điều chỉnh máy càng lớn thì đ−ờng cong càng có 
dạng tiệm cận đến đ−ờng cong phân bố chuẩn Gauss. 
y 
Hình 3.6- Đ−ờng cong phân 
bố kích th−ớc chuẩn Gauss.
0 L 
Hình 3.5- Đ−ờng cong phân 
bố kích th−ớc thực nghiệm.
 Ph−ơng trình đ−ờng cong phân bố chuẩn đ−ợc viết d−ới dạng: 
( )
2
2
i
2
LL
e.
2.
1
y σ
−
πσ= 
với, σ: ph−ơng sai của đ−ờng cong phân bố. 
 Li: kích th−ớc thực đạt đ−ợc của chi tiết cắt thử thứ i 
 L : kích th−ớc trung bình cộng của loạt chi tiết cắt thử. 
n
L
L
n
1i
i∑
== ; trong đó, n là số l−ợng chi tiết cắt thử của một loạt trong 
một lần điều chỉnh máy. 
 Ph−ơng sai của đ−ờng cong phân bố tức thời xác định theo công thức: 
( )
n
LL
n
1i
2
i∑
=
−
=σ 
 Trong khoảng ± 3σ, các nhánh của đ−ờng cong gần sát với trục hoành và 
giới hạn tới 99,73% toàn bộ diện tích của nó. Nh− vậy, trong phạm vi ± 3σ đ−ờng 
cong phân bố chuẩn chứa tới 99,73% số chi tiết trong cả loạt cắt thử. 
Khoa Cơ khí - Tr−ờng Đại học Bách khoa 
34
 Giáo trình: Công nghệ chế tạo máy L−u đức bình 
 ý nghĩa: Giả sử có hai đ−ờng cong 
phân bố kích th−ớc y1 và y2 với khoảng 
phân tán t−ơng ứng là 6σ1 và 6σ2. Dung 
sai của kích th−ớc cần gia công là T. Ta 
thấy rằng, y2 có cấp chính xác cao hơn 
y1 (vì σ2 < σ1) và y2 có 6σ2 < T nên sẽ 
không có phế phẩm, còn y1 có 6σ1 > T 
nên sẽ có phế phẩm. 
Tuy nhiên, đ−ờng cong phân bố chuẩn mới chỉ thể hiện tính chất phân bố 
của các sai số ngẫu nhiên. Trong quá trình gia công, các sai số ngẫu nhiên, sai số hệ 
thống thay đổi, sai số hệ thống không đổi cũng đồng thời xuất hiện. Vì vậy, sau khi 
xác định đ−ợc ph−ơng sai σ của sai số ngẫu nhiên cần phải xác định quy luật biến 
đổi của sai số hệ thống thay đổi B(t). Riêng sai số hệ thống không đổi A sẽ không 
ảnh h−ởng đến sự phân tán kích th−ớc gia công và có thể triệt tiêu đ−ợc nó khi điều 
chỉnh máy. 
y2
y1
6σ2 
6σ1 
T
φmin φmax
L
0 
Hình 3.7- Đ−ờng cong phân bố kích th−ớc thực.
-3σ 
∞=σ3
B
3
3
B =σ
1,1
3
B =σ
67,0
3
B =σ
0
3
B =σ
3σ
Hình 3.8- Đ−ờng cong phân bố không đối xứng.
Hình 3.9- Đ−ờng cong phân bố kích th−ớc 
của 2 nhóm chi tiết trên 2 máy khác nhau.
 Nh− vậy, trong quá trình 
gia công, phân bố kích th−ớc 
thực phải là tổ hợp của quy 
luật phân bố chuẩn và quy 
luật biến đổi sai số hệ thống 
thay đổi là quy luật đồng xác 
suất. Lúc này, đ−ờng cong 
phân bố kích th−ớc sẽ phụ 
thuộc vào tỷ lệ σ3
B
. 
 Nếu sai số hệ thống thay 
đổi không tuyến tính với thời 
gian thì đ−ờng cong phân bố 
kích th−ớc sẽ không đối xứng. 
Lúc đó, dù đảm bảo 6σ ≤ T 
nh−ng có thể vẫn có phế phẩm. 
 Nếu khi gia công một loạt 
chi tiết mà có hai hay nhiều 
nhóm chi tiết có sai số hệ 
thống khác nhau thì đ−ờng 
cong phân bố sẽ có hai hoặc 
nhiều đỉnh. Ví dụ nh− một loạt 
 chi tiết nh−ng đ−ợc gia công trên hai máy khác nhau thì đ−ờng cong phân bố sẽ có 2 
đỉnh. 
Khoa Cơ khí - Tr−ờng Đại học Bách khoa 
35
 Giáo trình: Công nghệ chế tạo máy L−u đức bình 
B 
∆
Hình 3.10- Đ−ờng cong phân 
bố có tính tới các sai số ngẫu 
nhiên và sai số hệ thống. 
 Ngoài ra, có thể tổ hợp các sai số ngẫu 
nhiên và các sai số hệ thống thay đổi bằng cách 
xê dịch đ−ờng cong phân bố chuẩn đi một l−ợng 
bằng sai số hệ thống nh−ng vẫn giữ nguyên hình 
dạng đ−ờng cong phân bố (hình 3.10). Trong 
tr−ờng hợp này, khoảng phân tán tổng cộng các 
kích th−ớc cả loạt chi tiết cắt thử đ−ợc xác định 
theo công thức: 
∆ = 6σ + B 
Ph−ơng pháp này tuy đơn giản nh−ng tốn kém vì phải cắt thử cả loạt chi tiết. 
Để giảm bớt chi phí đồng thời rút ngắn thời gian xác định quy luật phân bố kích 
th−ớc, ng−ời ta dùng các số liệu có sẵn để tham khảo khi gia công các kích th−ớc có 
tính chất t−ơng tự trong điều kiện gia công t−ơng tự. 
 3.4.3- Ph−ơng pháp tính toán phân tích (dùng trong nghiên cứu) 
 Theo ph−ơng pháp này, ta phân tích nguyên nhân sinh ra sai số gia công, 
tính các sai số đó, rồi tổng hợp chúng lại thành sai số gia công tổng. Từ đó, vẽ quy 
luật phân bố và căn cứ vào đó để đánh giá độ chính xác gia công. 
Trong mọi tr−ờng hợp, sai số gia công tổng phải nhỏ hơn dung sai cho phép 
của chi tiết cần chế tạo. 
 * Phân tích nguyên nhân: (xem trang 22; 23) 
 * Tổng hợp các sai số: 
- Tổng các sai số hệ thống không đổi AΣ là một sai số hệ thống không đổi và 
đ−ợc tổng hợp theo nguyên tắc tổng đại số: 
∑
=
=∑
p
1i
iAA . 
- Tổng các sai số hệ thống thay đổi BΣ(t) là một sai số hệ thống thay đổi và 
đ−ợc tổng hợp theo nguyên tắc tổng đại số: 
( ) ( )∑
=
=∑
q
1j
j tBtB . 
- Tổng các sai số ngẫu nhiên là một sai số ngẫu nhiên và đ−ợc tổng hợp theo 
nguyên tắc cộng xác suất, có ph−ơng sai là: 
( )∑
=
σ=σ∑
n
1z
2
zz .K . 
 - Sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên tổng hợp theo nguyên tắc tổng số học. 
 * Vẽ quy luật phân bố: 
 Lúc bắt đầu gia công, trung tâm phân bố là C0, khoảng phân tán là D0E0 với 
C0D0 = C0E0 = 3σ. 
Khoa Cơ khí - Tr−ờng Đại học Bách khoa 
36
 Giáo trình: Công nghệ chế tạo máy L−u đức bình 
Ck
Ek
Dk
t0 tk
C0 
ti 
E0 
D0 
L0 
Bi(t)
Ai
B
(t
)
A
∆ Σ
3σ
Thời gian (phút)
Số l−ợng (chiếc)
Hình 3.11- Đ−ờng cong phân bố thực kích th−ớc gia công. 
Kích th−ớc
 Sau đó, theo thời gian sai số hệ thống thay đổi sẽ làm cho trung tâm phân bố di 
động theo đ−ờng C0Ck, giới hạn phân bố nó cũng biến đổi theo đ−ờng D0Dk và E0Ek. 
 Nh− vậy, trong quá trình gia công kích th−ớc các chi tiết đạt đ−ợc theo thời 
gian sẽ thay đổi trong hai đ−ờng giới hạn D0Dk và E0Ek. Từ đó, đ−ờng phân bố kích 
th−ớc gia công sẽ có dạng nh− trên, đó là đ−ờng cong tổng hợp của sai số hệ thống 
thay đổi B(t) và sai số ngẫu nhiên. 
 Khi khoảng phân tán của 
đ−ờng cong kích th−ớc thực đã 
bằng với dung sai của chi tiết cần 
gia công: ∆Σ = T, thì ta phải điều 
chỉnh lại máy, đ−a tâm phân bố về 
lại vị trí ban đầu. Khoảng thời gian 
giữa hai lần điều chỉnh máy, ng−ời 
ta gọi là chu kỳ điều chỉnh lại máy.
 Chú ý rằng, chu kỳ điều chỉnh 
máy phải nhỏ hơn hoặc bằng tuổi 
bền dao vì nếu không thì dao sẽ h− 
khi ch−a kịp điều chỉnh lại máy. 
Lmin
Lmax
Tck
Hình 3.12- Chu kỳ điều chỉnh lại máy. 
3.5- điều chỉnh máy 
 Điều chỉnh máy nhằm để đảm bảo độ chính xác của từng nguyên công. Đây 
là quá trình chuẩn bị, gá đặt dụng cụ cắt, đồ gá và các trang bị công nghệ khác lên 
máy; xác định vị trí t−ơng đối giữa dụng cụ cắt và mặt cần gia công nhằm giảm bớt 
các sai số gia công, đạt đ−ợc các yêu cầu đã cho trên bản vẽ. 
 Trong sản xuất đơn chiếc và loạt nhỏ, độ chính xác gia công yêu cầu có thể 
Khoa Cơ khí - Tr−ờng Đại học Bách khoa 
37
 Giáo trình: Công nghệ chế tạo máy L−u đức bình 
đạt đ−ợc bằng ph−ơng pháp cắt thử. 
 Trong sản xuất hàng loạt lớn và hàng khối, độ chính xác gia công nhận đ−ợc 
bằng ph−ơng pháp tự động đạt kích th−ớc trên máy đã điều chỉnh sẵn. Lúc này, điều 
chỉnh máy có nhiệm vụ: 
 - Gá đặt đồ gá và dụng cụ cắt vào vị trí có lợi nhất cho điều kiện cắt gọt. 
 - Xác định chế độ làm việc của máy và chu kỳ điều chỉnh lại máy. 
 - Đảm bảo vị trí t−ơng đối của dụng cụ cắt, đồ gá, cữ tỳ, mẫu chép hình... để 
xác định chính xác quỹ tích và l−ợng dịch chuyển của dao so với chi tiết gia công. 
Đây là vấn đề phức tạp nhất đồng thời nó cũng có ý nghĩa quyết định đến độ chính 
xác gia công. 
 Hiện nay có ba ph−ơng pháp điều chỉnh hay dùng nhất là: điều chỉnh tĩnh, điều 
chỉnh theo chi tiết cắt thử bằng calip thợ và điều chỉnh theo chi tiết cắt thử bằng dụng 
cụ đo vạn năng. 
 3.5.1- Điều chỉnh tĩnh 
 Điều chỉnh tĩnh là gá dao theo calip hay mẫu khi máy đang đứng yên (ch−a cắt). 
 Tiến hành: 
- Lắp calip (hoặc mẫu) vào vị trí của chi tiết gia công, sau đó dịch chuyển 
dụng cụ cắt tỳ sát vào bề mặt của calip (hoặc mẫu) rồi kẹp chặt dụng cụ lại. 
- Các cữ tỳ cũng theo calip đó mà điều chỉnh một cách t−ơng tự. 
- Xác định chế độ cắt và chu kỳ điều chỉnh lại máy. 
- Gá phôi vào vị trí và gia công. 
 Đặc điểm: 
- Ph−ơng pháp này nhanh, đơn giản. 
- Tuy nhiên, không đạt đ−ợc độ chính xác gia công cao vì trong quá trình 
gia công, hệ thống công nghệ bị biến dạng đàn hồi do nhiệt cắt và lực cắt gây ra (khi 
máy đang đứng yên thì ch−a có). Ngoài ra, do ch−a tính đến độ đảo trục chính (do có 
khe hở ổ trục), nhám bề mặt của calip hay mẫu chép hình. Do đó, kích th−ớc thực gia 
công sẽ lớn hơn (mặt ngoài) hoặc nhỏ hơn (mặt trong) so với kích th−ớc yêu cầu. 
 Để hạn chế sai số, ng−ời ta phải bù lại l−ợng thay đổi kích th−ớc thực của chi 
tiết gia công so với kích th−ớc điều chỉnh bằng cách thêm hoặc bớt đi một l−ợng bổ 
sung ∆bs (thêm vào khi gia công mặt trong, bớt đi khi gia công mặt ngoài). 
 Lđc
tt = Lđc
ct ± ∆bs 
Trong đó, Lđc
tt: kích th−ớc điều chỉnh tính toán. 
 Lđc
ct: kích th−ớc thực của chi tiết gia công cần nhận đ−ợc sau khi điều 
chỉnh máy; nếu điều chỉnh ban đầu tâm phân bố nằm ở giữa tr−ờng dung sai thì: 
( )
2
LL
L maxminttdc
+= , Lmin, Lmax: kích th−ớc nhỏ nhất, lớn nhất trên bản vẽ. 
∆bs: l−ợng bổ sung cho biến dạng đàn hồi của hệ thống công nghệ, khe 
hở ổ đỡ trục chính, độ nhám bề mặt của chi tiết gia công. 
Khoa Cơ khí - Tr−ờng Đại học Bách khoa 
38
 Giáo trình: Công nghệ chế tạo máy L−u đức bình 
 Đối với bề mặt không đối xứng: ∆bs = ∆1 + ∆2 + ∆3 
 Đối với bề mặt đối xứng: ∆bs = 2(∆1 + ∆2 + ∆3) 
với, ∆1: l−ợng biến dạng đàn hồi của hệ thống công nghệ, 
J
Py
1 =∆ . 
 ∆2: chiều cao nhấp nhô, ∆2 = Rz. 
 ∆3: khe hở bán kính của ổ đỡ trục chính máy, thông th−ờng ∆3 = 0,02 ữ 0,04 mm. 
 Dấu (+) lấy khi gia công mặt tron và dấu (-) khi gia công mặt ngoài 
 Theo kinh nghiệm, sai số của l−ợng bổ sung có thể tới 50% giá trị bản thân nó 
cộng thêm các sai số khác nên ph−ơng pháp điều chỉnh tĩnh không cho phép đạt độ 
chính xác cao hơn cấp 7. Vậy, điều chỉnh tĩnh chỉ dùng ở sản xuất đơn chiếc, loạt nhỏ. 
 3.5.2- Điều chỉnh theo chi tiết cắt thử nhờ calip thợ 
 Ph−ơng pháp này dùng calip làm việc của ng−ời thợ để tiến hành điều chỉnh. 
Calip là dụng cụ để kiểm tra xem kích th−ớc thực của chi tiết có nằm trong phạm vi 
dung sai hay không mà không cần biết giá trị thực của chi tiết. Kết cấu của calip nút 
có hai đầu: một đầu có kích th−ớc danh nghĩa bằng kích th−ớc giới hạn nhỏ nhất của 
lỗ, gọi là “đầu qua”; một đầu có kích th−ớc danh nghĩa bằng kích th−ớc giới hạn lớn 
nhất của lỗ, gọi là “đầu không qua”. 
 Tiến hành: 
 - Xác định vị trí t−ơng đối của dao với phôi, sau đó cố định các vấu, cữ chặn... 
 - Tiến hành cắt thử khoảng 3 ữ 5 chi tiết. 
 - Dùng calip kiểm tra các chi tiết trên, nếu đạt thì gia công cho cả loạt chi tiết. 
 Đặc điểm: 
 - Điều chỉnh máy theo ph−ơng pháp này chắc chắn có phế phẩm bởi vì loạt 
chi tiết đ−ợc gia công là n chiếc, có khoảng phân tán là 6σ: 
 + Nếu 6σ > T, thì chắc chắn có phế phẩm. 
 + Nếu 6σ ≤ T, sẽ không có phế phẩm khi tâm của đ−ờng cong phân bố kích 
th−ớc trùng tâm miền dung sai chi tiết, tuy nhiên do ta không xác định đ−ợc tâm của 
đ−ờng cong phân bố kích th−ớc do vậy vẫn có phế phẩm. 
 - Nếu số l−ợng chi tiết cắt thử càng nhiều thì phế phẩm càng giảm nh−ng 
cũng không thể loại trừ hết phế phẩm. 
 Điều chỉnh máy là ph−ơng pháp phổ biến, đ−ợc dùng trong các nhà máy cơ khí. 
 3.5.3- Điều chỉnh theo chi tiết cắt thử nhờ dụng cụ đo vạn năng 
 Tiến hành: 
 - Gá đặt dao và các cữ hành trình căn cứ vào kích th−ớc điều chỉnh Lđc. 
 - Cắt thử m chi tiết. 
 - Đo kích th−ớc m chi tiết đó, xác định đ−ợc tâm phân bố và ph−ơng sai σ 
 - So sánh tâm phân bố kích th−ớc và tâm dung sai, từ đó điều chỉnh máy 
theo dung sai thu hẹp. 
Khoa Cơ khí - Tr−ờng Đại học Bách khoa 
39
 Giáo trình: Công nghệ chế tạo máy L−u đức bình 
 Ph−ơng pháp này do giáo s− A. B. Iakhin đề xuất dựa trên cơ sở lý thuyết xác 
suất là: Nếu có một loạt chi tiết mà kích th−ớc của nó phân bố theo quy luật chuẩn 
với ph−ơng sai là σ. Nếu phân loại số chi tiết trên thành nhiều nhóm, mỗi nhóm m 
chi tiết thì kích th−ớc trung bình của các nhóm đã phân cũng phân bố theo quy 
luật chuẩn với ph−ơng sai là 
m
1
σσ = . 
Hình 3.13- Đ−ờng cong phân bố kích th−ớc 
của cả loạt (σ) và đ−ờng cong phân bố theo 
kích th−ớc trung bình của từng nhóm (σ1).
Tdc
3σ 
N 
3σ 
M
3σ1 3σ1
σ
m
1
σ=σ
T
 Hình 3.13 chỉ ra các vị trí biên 
của đ−ờng cong phân bố loạt phôi 
trong miền dung sai T và các đ−ờng 
cong phân bố của nhóm. 
 Nếu kích th−ớc trung bình cộng 
của m chi tiết cắt thử rơi vào khoảng 
MN thì sẽ không có phế phẩm. 
Khoảng MN đ−ợc gọi là dung sai 
điều chỉnh Tdc và nó đ−ợc xác định 
nh− sau: Tdc = T - 6(σ + σ1) 
Tỷ số φ=σ6
T
đ−ợc gọi là hệ số an 
toàn vì φ càng lớn thì khả năng giảm phế phẩm càng tăng. Nh− vậy, dung sai điều 
chỉnh Tdc có quan hệ với dung sai chi tiết chế tạo T, hệ số an toàn φ và số chi tiết 
cắt thử m. Nếu tăng số chi tiết cắt thử m, dung sai điều chỉnh Tdc sẽ tăng và dễ điều 
chỉnh hơn nh−ng thời gian cắt thử kéo dài. 
 Số chi tiết cắt thử m đ−ợc xác định nh− sau: 
2
6T
6
m ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
σ−
σ> (th−ờng lấy m = 2 ữ 8 chi tiết) 
 Nếu có tính đến sai số hệ thống thì dung sai điều chỉnh sẽ giảm xuống. Lúc đó, 
dung sai điều chỉnh sẽ là: Tdc = T - 6(σ + σ1) - ∆HT 
= T - 6(σ + σ1) - [A + B(t)] 
với: A là sai số hệ thống cố định (có thể loại trừ đ−ợc nên không cần quan tâm). 
 B(t) là sai số hệ thống thay đổi. 
 * Nếu không tính đến sai số hệ thống thay đổi B(t): tr−ờng hợp này chỉ nên 
ứng dụng khi gia công đối mà dụng cụ cắt có tốc độ mài mòn nhỏ nh− dao kim 
c−ơng...; dùng khi yêu cầu độ chính xác gia công cao bởi vì độ chính xác gia công cao 
thì cần T nhỏ, lúc đó yêu cầu Tdc nhỏ. 
 * Nếu tính đến sai số hệ thống thay đổi B(t): tr−ờng hợp này đ−ợc sử dụng 
rộng rãi hơn vì các dao có độ mài mòn nhỏ nh− dao kim c−ơng thì rất đắt. Khi l−ợng 
mòn của dao làm cho kích th−ớc gia công sắp v−ợt ra khỏi dung sai cho phép thì phải 
điều chỉnh lại để đ−ờng cong phân bố lùi lại, nằm trong phạm vi dung sai và không 
sinh ra phế phẩm. 
Khoa Cơ khí - Tr−ờng Đại học Bách khoa 
40