Đề xuất các thuật toán điều khiển tối ưu cho bài toán tái cấu trúc hệ thống pin mặt trời

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC 
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM 
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 
----------------------------- 
Ngô Ngọc Thành 
ĐỀ XUẤT CÁC THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU CHO BÀI 
TOÁN TÁI CẤU TRÚC HỆ THỐNG PIN MẶT TRỜI 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN, ĐIỆN TỬ & VIỄN THÔNG 
Hà Nội – 2020 
 ii 
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC 
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM 
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 
----------------------------- 
Ngô Ngọc Thành 
ĐỀ XUẤT CÁC THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU CHO BÀI 
TOÁN TÁI CẤU TRÚC HỆ THỐNG PIN MẶT TRỜI 
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa 
Mã số: 9.52.02.16 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN, ĐIỆN TỬ & VIỄN THÔNG 
 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 
 1. PGS. TSKH. Phạm Thượng Cát 
 2. GS.TSKH. Nguyễn Phùng Quang 
Hà Nội – 2020 
 iii 
LỜI CAM ĐOAN 
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết quả được 
viết chung với các tác giả khác đều được sự đồng ý của đồng tác giả trước khi đưa 
vào luận án. Các kết quả trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong 
bất kỳ công trình nào khác. 
Tác giả luận án 
Ngô Ngọc Thành 
 iv 
LỜI CẢM ƠN 
Lời đầu tiên, Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Lãnh đạo Học viện Khoa học và 
Công nghệ, Viện Công nghệ thông tin - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt 
Nam, phòng Công nghệ tự động hóa đã tạo điều kiện thuận lợi trong quá trình học 
tập, nghiên cứu. 
Tôi xin được bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới người thầy quá cố 
PGS.TSKH.Phạm Thượng Cát và thầy hướng dẫn GS.TSKH. Nguyễn Phùng Quang, 
hai thầy đã định hướng và tận tình hướng dẫn để tôi có thể hoàn thành luận án. 
Tôi xin cảm ơn các cán bộ Phòng Công nghệ Tự động hóa – Viện Công nghệ 
thông tin, các đồng nghiệp thuộc khoa Công nghệ thông tin, khoa Kỹ thuật điều khiển 
tự động hóa, khoa Kỹ Thuật Điện và Ban Giám hiệu trường Đại học Điện lực đã động 
viên và trao đổi kinh nghiệm trong quá trình hoàn thành luận án. 
Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn đến gia đình, người thân, các bạn đồng 
nghiệp những người luôn dành cho tôi những tình cảm nồng ấm, luôn động viên và 
sẻ chia những lúc khó khăn trong cuộc sống và tạo điều kiện tốt nhất để tôi có thể 
hoàn thành quá trình nghiên cứu. 
Hà Nội, ngày 8 tháng 7 năm 2020 
Tác giả luận án 
Ngô Ngọc Thành 
 v 
MỤC LỤC 
LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................................. iii 
LỜI CẢM ƠN ....................................................................................................................... iv 
MỤC LỤC ............................................................................................................................. v 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT .......................................................... vii 
DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ .................................................................................. xi 
DANH MỤC BẢNG BIỂU ................................................................................................. xv 
MỞ ĐẦU ............................................................................................................................... 1 
CHƯƠNG 1: CẤU TRÚC HỆ THỐNG NĂNG LƯỢNG MẶT TRỜI VÀ CHIẾN 
LƯỢC TĂNG HIỆU SUẤT LÀM VIỆC CỦA HỆ THỐNG TRONG ĐIỀU KIỆN BỊ CHE 
PHỦ MỘT PHẦN ................................................................................................................. 8 
1.1 Tổng quan về hệ thống năng lượng mặt trời ......................................................... 8 
1.1.1 Năng lượng mặt trời ...................................................................................... 8 
1.1.2 Bức xạ mặt trời .............................................................................................. 9 
1.1.3 Điện mặt trời ................................................................................................ 10 
1.1.4 Các cấu trúc kết nối TPQĐ .......................................................................... 18 
1.1.5 Cấu trúc cơ bản của hệ thống NLMT hòa lưới có kho điện ........................ 22 
1.1.6 Các cấu trúc kết nối TPQĐ và bộ chuyển đổi ............................................. 24 
1.2 Tổng quan chiến lược tăng hiệu suất làm việc của hệ thống NLMT trong điều 
kiện bị che phủ một phần ................................................................................................. 28 
1.2.1 Ảnh hưởng của che phủ một phần ............................................................... 28 
1.2.2 Các kỹ thuật để giảm thiểu suy giảm công suất do che phủ một phần ........ 30 
1.2.3 Phương pháp tái cấu trúc cho mạch kết nối TCT ........................................ 32 
1.2.4 Phương pháp tái cấu trúc cho mạch kết nối SP ........................................... 48 
1.2.5 So sánh các phương pháp đã trình bày ........................................................ 52 
1.2.6 Định hướng nghiên cứu ............................................................................... 53 
1.3 Kết luận chương 1 ............................................................................................... 55 
CHƯƠNG 2: KHÁI QUÁT VỀ BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU .......................... 56 
2.1 Khái quát về bài toán điều khiển tối ưu ............................................................... 56 
2.1.1 Điều khiển tối ưu tĩnh .................................................................................. 57 
2.1.2 Điều khiển tối ưu động ................................................................................ 58 
2.2 Thiết lập bài toán điều khiển tối ưu ..................................................................... 59 
2.2.1 Cấu trúc điều khiển trong hệ thống NLMT ................................................. 59 
2.2.2 Bộ tái cấu trúc .............................................................................................. 62 
2.2.3 Đề xuất hệ thống điều khiển ........................................................................ 64 
2.2.4 Đề xuất phương pháp điều khiển tối ưu ...................................................... 65 
 vi 
2.3 Một số bài toán tối ưu sử dụng trong luận án ...................................................... 66 
2.3.1 Bài toán Subset sum problem ...................................................................... 66 
2.3.2 Bài toán Munkres' Assignment Algorithm .................................................. 68 
2.4 Kết luận chương 2 ............................................................................................... 77 
CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG SÁCH LƯỢC TÁI CẤU TRÚC HỆ DỰA TRÊN BÀI 
TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU ........................................................................................... 78 
3.1 Chiến lược cân bằng bức xạ với mạch kết nối TCT ............................................ 78 
3.2 Đo dòng điện, điện áp các TPQĐ ........................................................................ 81 
3.3 Ước tính bức xạ mặt trời ..................................................................................... 82 
3.4 Đề xuất mô hình toán và 02 thuật toán cho bài toán tìm kiếm cấu hình cân bằng 
bức xạ 83 
3.4.1 Xây dựng mô hình toán ............................................................................... 83 
3.4.2 Thuật toán quy hoạch động (Dynamic programming) ................................ 85 
3.4.3 Thuật toán SmartChoice .............................................................................. 92 
3.5 Đề xuất mô hình toán và 02 thuật toán bài toán lựa chọn phương pháp chuyển 
mạch tối ưu ...................................................................................................................... 98 
3.5.1 Giới thiệu ma trận chuyển mạch (Dynamic Electrical Scheme) ................. 98 
3.5.2 Đề xuất mô hình toán ................................................................................ 103 
3.5.3 Phương pháp tìm kiếm cấu hình với số lần chuyển mạch là ít nhất sử dụng 
MAA 107 
3.5.4 Phương pháp cân bằng số lần đóng mở khóa của ma trận chuyển mạch sử 
dụng MAA cải tiến .................................................................................................... 112 
3.6 Kết luận chương 3 ............................................................................................. 119 
CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG VÀ THỰC NGHIỆM ...................................................... 121 
4.1 Mô phỏng ........................................................................................................... 121 
4.1.1 Mô phỏng đánh giá hiệu quả phương pháp lựa chọn cấu hình cân bằng bức 
xạ 121 
4.1.2 Mô phỏng và đánh giá hiệu quả phương pháp lựa chọn phương pháp chuyển 
mạch tối ưu. ............................................................................................................... 130 
4.2 Thực nghiệm ...................................................................................................... 132 
4.2.1 Bộ tái cấu trúc các tấm pin quang điện ...................................................... 132 
4.2.2 Các thành phần bộ tái cấu trúc .................................................................. 133 
4.2.3 Kết quả thực nghiệm ................................................................................. 135 
4.3 Kết luận chương 4 ............................................................................................. 139 
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ........................................................................................... 141 
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ ......................................................... 143 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................. 145 
 vii 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT 
Danh mục chữ viết tắt 
Ký hiệu Tiếng anh Tiếng việt 
AC Alternating current Điện xoay chiều 
BL Bridge-Link Mạch bắc cầu 
CT Publications Công trình công bố 
DC Direct current Điện 1 chiều 
DES Dynamic Electrical Scheme 
Ma trận chuyển mạch 
động 
ĐMTTT Concentrated solar power Điện mặt trời tập trung 
DP Dynamic programming Quy hoạch động 
ĐTĐK Object control Đối tượng điều khiển 
EI Equalization index Chỉ số cân bằng 
HC Honey-Comb Mạch tổ ong 
I-V Current-Voltage Dòng điện - Điện áp 
MAA 
Munkres' Assignment 
Algorithm 
Thuật toán phân việc 
Munkres 
MPP Maximum Power Point Điểm làm việc cực đại 
MPPT 
Maximum Power Point 
Tracking 
Theo dõi điểm làm việc 
cực đại 
NLMT Solar power Năng lượng mặt trời 
P-V Power-Voltage Công suất - Điện áp 
SC SmartChoice Lựa chọn thông minh 
SP Serries-Parallel Mạch nối tiếp-song song 
TBĐK Device control Thiết bị điều khiển 
TBQĐ Photovoltaic cells Tế bào quang điện 
TCT Total-Cross-Tied Mạch song song-nối tiếp 
TPQĐ Photovoltaic panel Tấm pin quang điện 
UV Ultraviolet Tia cực tím 
 viii 
Danh mục ký hiệu 
Ký hiệu 
Đơn vị 
tính 
Ý nghĩa 
A Mảng giá trị các phần tử 
Ad Hệ số chất lượng của điốt 
As Tập đồ vật 
avg W/m2 Giá trị trung bình tổng bức xạ mặt trời tại các hàng 
C Ma trận chi phí 
c Khả năng chịu trọng lượng của ba lô 
CiMjM Chi phí khi giao công nhân iM thực hiện công việc jM 
EI Chỉ số cân bằng 
G Ma trận bức xạ mặt trời 
g Tổng số tấm pin quang điện 
G_OP Ma trận bức xạ mặt trời sau khi cân bằng bức xạ 
Gi W/m2 Tổng mức độ chiếu sáng của hàng i 
Gij W/m2 
Giá trị chiếu sáng của tấm pin quang điện thuộc hàng 
i và cột j 
GS Bức xạ mặt trời TPQĐ tính toán 
GSTC 
giá trị bức xạ mặt trời ở điều kiện tiêu chuẩn 
(1000W/m2) 
I A Dòng điện 
i Chỉ số hàng 
I0 Dòng bão hòa 
ik Chỉ số hàng trong ma trận S 
IL Dòng quang điện 
iM Chỉ số công nhân 
IMPP A Dòng điện tại điểm PMPP 
Iout 
Dòng điện tổng các TPQĐ trong mạch nối tiếp/song 
song 
ISC A Dòng ngắn mạch !"#$% Dòng điện tạo ra bởi TBQĐ tại điều kiện tiêu chuẩn 
 ix 
j Chỉ số cột 
jM Chỉ số công việc 
k Hằng số Bolzamann 
m Số hàng 
m-throw Số hàng trong mạch TCT tối ưu 
mAS 
Số lượng đồ vật chọn từ 1..mAS có giá trị tối ưu bằng 
giới hạn trọng lượng khi chọn các phần tử từ 1..mAS 
(MImin)step k 
Số lần đóng mở khoá ít nhất cho lần tái cấu trúc thứ 
stepk 
MIstepk Số lần đóng mở khóa tại lần tái cấu trúc thứ stepk 
n Số cột 
n_opi Số lượng phần tử tại hàng i của ma trận G_OP 
nAS Số đồ vật 
NCi 
Số lượng cấu hình có thể sản xuất dòng DC khác 
nhau trong mạch TCT 
ni Số TPQĐ kết nối song song thuộc hàng thứ i 
nM Số công nhân, công việc 
np Số TBQĐ mắc song song 
NPV Tổng số TPQĐ trong mạch TCT 
Nrowmax Số hàng lớn nhất có thể tái cấu trúc trong mạch TCT 
Nrowmin Số hàng nhỏ nhất có thể tái cấu trúc trong mạch TCT 
Nrows Số hàng trong mạch TCT sau khi tái cấu trúc 
ns Số TBQĐ mắc nối tiếp 
NSW Số lượng các thiết bị chuyển mạch 
P W Công suất 
Pout 
Công suất tổng các TPQĐ trong mạch nối tiếp/song 
song 
q Điện tích electron 
Q Mảng các khóa đơn 
RS Điện trở nối tiếp 
RSH Điện trở song song 
 x 
S Ma trận số lần đóng mở khóa của các khóa kép 
SG Tổng bức xạ mặt trời của toàn hệ thống 
SI Chỉ số cân bằng của ma trận S 
Sij Số lần đóng mở khóa tại hàng i, cột j trong DES 
stepk Số lần tái cấu trúc 
T Nhiệt độ tuyệt đối 
Tc Nhiệt độ của TBQĐ &'()' Nhiệt độ tại điều kiện tiêu chuẩn (298.15 K) 
V V Điện áp của TBQĐ 
VMPP V Điện áp tại điểm MPP 
VOC V Điện áp mở mạch 
Vout 
Điện áp tổng các TPQĐ trong mạch nối tiếp/song 
song 
wj Trọng lượng đồ vật thứ j 
xj 
Bằng 1 hoặc 0 thể hiện khả năng có hay không chọn 
vật j đặt vòa balo. *+,-, Bằng 1 hoặc 0 thể hiện khả năng có hay không công nhân iM làm việc jM 
z Giá trị lớn nhất trọng lượng có thể đặt trong balo 
zP Số các TPQĐ đổi vị trí trong 01 lần tái cấu trúc 
e Sai số cho phép ./01 Hệ số nhiệt độ dòng ngắn mạch 
 xi 
DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ 
Hình 1-1. Quang phổ của bức xạ mặt trời trong không gian (màu đỏ) và trên trái đất (màu 
xanh) [11] .............................................................................................................................. 9 
Hình 1-2. Quá trình truyền năng lượng bức xạ mặt trời qua lớp khí quyển trái đất [12] .... 10 
Hình 1-3. Hiệu ứng quang điện [13] ................................................................................... 11 
Hình 1-4. Đặc tính Dòng điện - Điện áp (I-V) và Công suất - Điện áp (P-V) của tế bào 
quang điện [14] .................................................................................................................... 12 
Hình 1-5. Ảnh hưởng của ánh sáng mặt trời đến đường cong đặc tính dòng điện - điện áp 
[15] ...................................................................................................................................... 13 
Hình 1-6. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến đường cong đặc tính dòng điện - điện áp [15] ..... 13 
Hình 1-7. Mạch điện của tế bào quang điện [16] ................................................................ 14 
Hình 1-8. Điểm công suất cực đại (MPP) trong bi ... g Quang " A hierarchical architecture for increasing 
efficiency of large photovoltaic plants under non-homogeneous solar 
irradiation" Solar Energy, 7/2019, vol 188, p. 1306-1319. 
ISSN: 0038-092X SCI-Q1 IF 2019: 4.674 
DOI: https://doi.org/10.1016/j.solener.2019.07.033 
(CT10) Ngô Ngọc Thành, Nguyễn Phùng Quang, Diệp Thanh Thắng " Mô 
hình toán cho chiến lược tái cấu trúc các tấm pin quang điện sử dụng mạch kết 
nối song song - nối tiếp" Hội nghị - Triển lãm quốc tế lần thứ 5 về Điều khiển 
và Tự động hoá - VCCA 2019. 
ISBN: - Giải nhì Best Paper 
 145 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Trends in photovoltaic applications. Survey report of selected IEA 
countries between 1992 and 2012. International Energy Agency, 2013. 
2. Electricity from sunlight: an introduction to photovoltaics. Current 
Reviews for Academic Libraries, 2011, vol. 48, no. 5, p. 933-933. 
3. M. C. Alonso García, W. Herrmann, W. Böhmer, B. Proisy, Thermal and 
electrical effects caused by outdoor hot-spot testing in associations of 
photovoltaic cells. Progress in Photovoltaics, 2003, vol. 11, no. 5, p. 293-
307. 
4. Achim Woytea, Johan Nijsa, Ronnie Belmans, Partial shadowing of 
photovoltaic arrays with different system configurations: literature 
review and field test results. Solar Energy, 2003, vol. 74, p. 217-233. 
5. M. Z. Shams El-Dein, Mehrdad Kazerani, M. M. A. Salama, Optimal 
Photovoltaic Array Reconfiguration to Reduce Partial Shading Losses. 
IEEE Transactions on sustainable energy, 2012, vol.4, no. 1, p. 145-153. 
6. Guillermo Velasco Quesada, Juan José Negroni Vera, Francesc Guinjoan 
Gispert, Robert Piqué, Irradiance equalization method for output power 
optimization in plant oriented grid-connected PV generators. 2005 
European Conference on Power Electronics and Applications, 2005. 
7. Chris Deline, Aron Dobos, Steven Janzou, Jenya Meydbray, Matt 
Donovan, A simplified model of uniform shading in large photovoltaic 
arrays. Solar Energy, 2013, vol 96, p. 274-282. 
8. Spagnolo G, Del Vecchio P, Makary G, Papalillo D, Martocchia A, A 
review of IR thermography applied to PV systems. Environment and 
electrical engineering (EEEIC), 2012 Eleventh international conference, 
2012. 
9. S. Silvestre, A. Boronat, A. Chouder, Study of bypass diodes 
configuration on PV modules. Applied Energy, 2009, vol. 86, no. 9, p. 
1632-1640. 
10. Nuri Gokmena, Engin Karatepea, Faruk Ugranlia, Santiago Silvestreb, 
Voltage band based global MPPT controller for photovoltaic systems. 
Solar Energy, 2013, vol. 98, p. 322–334. 
11. Volker Quaschning, The Sun as an Energy Resource. Renewable Energy 
World, 05/2003, p. 90-93. 
12. Năng lượng mặt trời, https://voer.edu.vn/m/nang-luong-mat-
troi/00db8609. 
13. Rooble, S.Chatterji, Shimi S.L, Solar maximum power point tracking 
system and its application to greenhouse. International Journal of 
 146 
Advanced Research in Electrical, Electronics and Instrumentation 
Engineering, 06/2016, vol. 2, no. 6, p. 2162-2168. 
14. Jennifer Spence, Renewable energy in the Australian red meat processing 
industry & the viability of paunch as a biofuel. University of Southern 
Queensland, 12/2012. 
15. Electropaedia, Solar Power (Technology and Economics). Woodbank 
Communications Ltd,  
01/2012. 
16. Quaschning Volker, Understanding renewable energy systems. 
Earthscan, 2005, p. 272. 
17. Vincenzo Li Vigni, Damiano La Manna, Eleonora Riva Sanseverino, 
Vincenzo di Dio, Pietro Romano, Pietro di Buono, Maurizio Pinto, 
Rosario Miceli, Costantino Giaconia, Proof of Concept of an Irradiance 
Estimation System for Reconfigurable Photovoltaic Arrays. Energies, 
2015, vol. 8, p. 6641-6657. 
18. Azevedo, G. M. S., Cavalcanti, M. C.,Oliveira, K. C., Neves, F. A. S., 
Lins, Z. D., Evaluation of Maximum Power Point Tracking Methods for 
Grid Connected Photovoltaic Systems. 2008 IEEE Power Electronics 
Specialists Conference, 2008, p. 1456-1462. 
19. Maximum Power Point Tracking (MPPT). Available from: 
https://www.aero.iitb.ac.in/satelliteWiki/index.php?title=Maximum_Po
wer_Point_Tracking_(MPPT)&mobileaction=toggle_view_desktop. 
20. Blocking Diode and Bypass Diode for solar panels. Available from: 
https://sinovoltaics.com/learning-center/off-grid/blocking-diode-bypass-
diode-solar-panels/ 
21. Bypass Diodes in Solar Panels. Available from: https://www.electronics-
tutorials.ws/diode/bypass-diodes.html. 
22. Damiano La Manna, Vincenzo Li Vigni, Eleonora Riva Sanseverino, 
Vincenzo Di Dio, Pietro Romano, Reconfigurable Electrical 
Interconnection Strategies for Photovoltaic Arrays: A Review. Renewable 
and Sustainable Energy Reviews, 5/2014, vol. 22, p. 412-426. 
23. D.Picault, B.Raison, S.Bacha, J.de la Casa, J.Aguilera, Forecasting 
photovoltaic array power production subject to mismatch losses. Solar 
Energy, 7/2010, vol. 84, no. 7, p. 1301-1309. 
24. Nicola Femia, Giovanni Petrone, Giovanni Spagnuolo, Massimo Vitelli, 
Power Electronics and Control Techniques for Maximum Energy 
Harvesting in Photovoltaic systems. 2012. 
25. P.G. McCormick, H. Suehrcke, The effect of intermittent solar radiation 
on the performance of PV systems. Solar Energy, 2018, vol. 171, p. 667-
674. 
 147 
26. Walid Omran, Performance analysis of grid-connected photovoltaic 
systems. Electrical and Computer Engineering, University of Waterloo, 
Waterloo, Ontario, Canada, 2010. 
27. Norjasmi Bin Abdul Rahman, Inverter Topologies for Photovoltaic 
Systems, Dept. Electrical Engineering, Aalto University School of 
Science and Technology, Espoo, Finland, 2010. 
28. Dzung Nguyen, Brad Lehman, An adaptive solar photovoltaic array 
using model-based reconfiguration algorithm. IEEE Transactions on 
Industrial Electronics, 2008, vol. 55, no. 7, p. 2644-2654. 
29. F. Jeffrey, Private communication. Power Film Inc. 
30. Dan Weinstock, Joseph Appelbaum, Shadow Variation on Photovoltaic 
Collectors in a Solar Filed. The 23rd IEEE Convention of Electrical and 
Electronics Engineers in Israel, 2004. 
31. Dan Weinstock, Joseph Appelbaum, Optimal Design of Solar Field. The 
22nd Convention of Electrical and Electronics Engineers in Israel, 2002. 
32. Rauschenbach, H.S., Electrical output of shadowed solar arrays. IEEE 
Electron Devices Society, 8/1971, p. 483 - 490. 
33. Quaschning, V., Hanitsch, R., Influence of shading on electrical 
parameters of solar cells. Conference Record of the Twenty Fifth Ieee 
Photovoltaic Specialists Conference, 1996, p. 1287-1290. 
34. Swaleh, M.S, Effect of shunt resistance and bypass diodes on the shadow 
tolerance of solar cell modules. Solar cells, 01/1982, vol. 5, no. 2, p. 183 
- 198. 
35. N. Femia, G. Lisi, G. Petrone, G. Spagnuolo, M. Vitelli, Distributed 
maximum power point tracking of photovoltaic arrays: Novel approach 
and system analysis. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008, 
vol. 55, p. 2610-2621. 
36. E.Roman, R.Alonso, P.Ibanez, S.Elorduizapatarietxe, D.Goitia, 
Intelligent PV module for grid-connected PV systems. IEEE Transactions 
on Industrial Electronics, 2006, vol. 53, p. 1066-1073. 
37. L. Gao, R. A. Dougal, S. Liu, A. P. Iotova, Parallel-connected solar PV 
system to address partial and rapidly fluctuating shadow conditions. 
IEEE Transactions on Industrial Electronics, 5/2009, vol. 56, p. 1548-
1556. 
38. S. Busquets-Monge, J. Rocabert, P. Rodriguez, S. Alepuz, J. Bordonau, 
Multilevel diode-clamped converter for photovoltaic generators with 
independent voltage control of each solar array. IEEE Transactions on 
Industrial Electronics, 2008, vol. 55, no. 7, p. 2713-2723. 
 148 
39. A. I. Bratcu, I. Munteanu, S. Bacha, D. Picault, B. Raison, Cascaded DC-
DC converter photovoltaic systems: Power optimization issues. IEEE 
Transactions on Industrial Electronics, 2011, vol. 58, no. 2, p. 403-411. 
40. Z. M. Salameh, C. Liang, Optimum switching point for array 
reconfiguration controllers. Proc. IEEE 21st Photovoltaic Specialist 
Conf. , 5/1990, vol. 2, p. 971-976. 
41. Z. M. Salameh, F. Dagher, The effect of electrical array reconfig- uration 
on the performance of a PV-powered volumetric water pump. IEEE 
Trans. Energy Convers. , 1990, vol. 5, p. 653-658. 
42. Y. Auttawaitkul, B. Pungsiri, K. Chammongthai, M. Okuda, A method of 
appropriate electric array reconfiguration management for photovoltaic 
powered car. Proc. 1998 IEEE Asia-Pacific Conf. Circuits and Systems 
(APCCAS 98) , 1998, p. 201-204. 
43. R. A. Sherif, K. S. Boutros, Solar Module Array With Reconfigurable 
Tile. U.S. Patent 6350944B1, 2002. 
44. Guillermo Velasco, Francesc Guinjoan, Robert Pique, Electrical PV 
Array Reconfiguration Strategy for Energy Extraction Improvement in 
Grid-Connected PV Systems. IEEE Transactions on Industrial 
Electronics, 2009, vol. 56, no. 11, p. 4319-4331. 
45. G. Velasco, J. J. Negroni, F. Guinjoan, R. Piqué, Energy generation in PV 
grid-connected systems: A comparative study depending on the PV 
generator configuration. Proc. IEEE Int. Symp. Industrial Electronics, 
2005, vol. 3, p. 1025-1030. 
46. G. Velasco, J. J. Negroni, F. Guinjoan, R. Piqué, Grid-connected PV 
systems energy extraction improvement by means of an electric array 
reconfiguration (EAR) strategy: Operating principle and experimental 
results. Proc. IEEE 39th Power Electronics Specialists Conf., 2008. 
47. P. Romano, R. Candela, M. Cardinale, V. Li Vigni, D. Musso, E. Riva 
Sanseverino, Optimization of photovoltaic energy production through an 
efficient switching matrix. Journal of Sustainable Development of Energy, 
Water and Environment Systems, 2013, vol. 1, no. 3, p. 227-236. 
48. Storey, J.P., Wilson, P.R., Bagnall, D., Improved Optimization Strategy 
for Irradiance Equalization in Dynamic Photovoltaic Arrays. IEEE 
Transactions on Power Electronics, 2012, vol. 28, no. 6, p. 11. 
49. Manjunath Matam, Venugopal Reddy Barry, Improved performance of 
Dynamic Photovoltaic Array under repeating shade conditions. Energy 
Conversion and Management, 2018, vol. 168, p. 639-650. 
50. Manjunath Matam, Venugopal Reddy Barry, Variable size Dynamic PV 
array for small and various DC loads. Solar Energy, 2018, vol. 163. 
 149 
51. Moein Jazayeri, Kian Jazayeri, Sener Uysal, Adaptive photovoltaic array 
reconfiguration based on real cloud patterns to mitigate effects of non-
uniform spatial irradiance profiles. Solar Energy, 2017, vol. 155, p. 506-
516. 
52. Yousef Mahmoud, Ehab F. El-Saadany, Enhanced Reconfiguration 
Method for Reducing Mismatch Losses in PV Systems. IEEE Journal of 
photovoltaics, 2017, vol. 7, no. 6, p. 1746-1754. 
53. Mahmoud Alahmada, Mohamed Amer Chaabanb, Su kit Laua, Jonathan 
Shic, Jill Neald, An adaptive utility interactive photovoltaic system based 
on a flexible switch matrix to optimize performance in real-time. Solar 
Energy, , 2012 vol. 86, p. 951–963. 
54. Patnaik B, Sharma P, Trimurthulu E, Duttagupta SP, Agarwal V, 
Reconfiguration strategy for optimization of solar photovoltaic array 
under non-uniform illumination conditions. 2011 Thirty-seventh IEEE 
photovoltaic specialists conference, 2011, p. 1859–64. 
55. Patnaik B, Distributed multi-sensor network for real time monitoring of 
illumination states for a reconfigurable solar photovoltaic array. Phys. 
Technol Sens (ISPTS), 2012. 
56. Patnaik B, Mohod J, Duttagupta SP, Dynamic loss comparison 
betweenfixedstate and reconfigurable solar photovoltaic array. 38th 
IEEE Photovoltaic Specialists Conference, 2012. 
57. G. Sai Krishna, Tukaram Moger, Reconfiguration strategies for reducing 
partial shading effects in photovoltaic arrays: State of the art. Solar 
Energy, 2019, vol. 182, p. 429-452. 
58. Remus Teodorescu, Marco Liserre, Pedro Rodriguez, Grid Converters for 
Photovoltaic and Wind Power Systems. Solar Energy & Photovoltaics. 
Wiley-IEEE Press, 2011. 
59. Silvano Martello, Paolo Toth, Subset-sum problem. Ebook - Knapsack 
Problems - Algorithms and Computer Implementations, 1990, p. 105-130. 
60. James munkres, Algorithms for the Assignment and Transportation 
Problems. Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics, 
1957, vol. 5, no. 1, p. 32-38. 
61. Kuhn H. W., The Hungarian Method for the assignment problem. Naval 
Res Logist Quart 2, 1955, p. 83-97. 
62. Damiano La Manna, Vincenzo Li Vigni, Eleonora Riva Sanseverino, 
Vincenzo Di Dio, Pietro Romano, Reconfigurable electrical 
interconnection strategies for photovoltaic arrays: A review. Renewable 
and Sustainable Energy Reviews, 2014, vol. 22, p. 412-426. 
63. C. A. R. Hoare, Algorithm 64: Quicksort. Communications of the ACM, 
7/1961, vol. 4, no. 7, p. 321. 
 150 
64. Cemal Keles, B. Baykant Alagoz, Murat Akcin, Asim Kaygusuz, 
Abdulkerim Karabiber, A Photovoltaic System Model For 
Matlab/Simulink Simulations. 4th International Conference on Power 
Engineering, 2013. 
65. Xuan Hieu Nguyen, Matlab/Simulink Based Modeling to Study Effect of 
Partial Shadow on Solar Photovoltaic Array. Environmental Systems 
Research, 2015. 
66. N. Belhaouas, M.S. Ait Cheikh, A. Malek, C. Larbes, Matlab-Simulink of 
photovoltaic system based on a two-diode model simulator with shaded 
solar cells. Revue des Energies Renouvelables, 2013, vol. 16, p. 65-73. 
67. Utkarsh S. Bhadoria, Rakesh Narvey, Modeling and Simulation of PV 
Arrays under PSC (Partial Shading Conditions). International Journal of 
Electronic and Electrical Engineering, 2014, vol. 7, p. 423-430. 
68. Basim A. Alsayid, Samer Y. Alsadi, Ja’far S. Jallad, Muhammad H. 
Dradi, Partial Shading of PV System Simulation with Experimental 
Results. Smart Grid and Renewable Energy, 2013, vol. 4, p. 429-435. 
69. Samer Said, Ahmed Massoud, Mohieddine Benammar, Shehab Ahmed, 
A Matlab/Simulink-Based Photovoltaic Array Model Employing 
SimPowerSystems Toolbox. Journal of Energy and Power Engineering, 
2012, vol. 6, p. 1965-1975. 
70. PV Module Simulink models. ECEN 2060 renewable sources and efficient 
electrical energy systems, 2008. 
71. MathWorks. Partial Shading of a PV Module. Available from: 
shading-of-a-pv-module.html#sps_product-
power_PVArray_PartialShading. 
72. A. Campoccia, L. Dusonchet, E. Telaretti, G. Zizzo, An analysis of feed’in 
tariffs for solar PV in six representative countries of the European Union. 
Solar Energy, 2017, vol. 107, p. 530–542. 
73. A. Campoccia, L. Dusonchet, E. Telaretti, G. Zizzo, Comparative 
analysis of different supporting measures for the production of electrical 
energy by solar PV and Wind systems: Four representative European 
cases. Solar Energy, 2008, vol. 83, no. 3, p. 287–297. 
74. Fabio Viola, Pietro Romano, Eleonora Riva Sanseverino, Rosario Miceli, 
Marzia Cardinale, Giuseppe Schettino, An economic study about the 
installation of PV plants reconfiguration systems in Italy. 3rd The 
International Conference on Renewable Energy Research and 
Applications, 2014.