Giáo trình Kỹ thuật xung, số - Đoàn Thị Thanh Thảo

KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG
KỸ THUẬT XUNG - SỐ 
 Biên soạn: Đoàn Thị Thanh Thảo
	 Phạm Văn Ngọc
Lưu hành nội bộ
THÁI NGUYÊN 2010
Phần 1: Kỹ thuật xung
Chương 1:
KHÁI NIỆM CHUNG
1. Tín hiệu xung và tham số:
1.1. Định nghĩa
Các tín hiệu điện áp hay dòng điện biến đổi theo thời gian được chia thành 2 loại cơ bản là tín hiệu liên tục và tín hiệu rời rạc (gián đoạn).
Tín hiệu liên tục còn gọi là tín hiệu tuyến tính hay tương tự. Tín hiệu rời rạc gọi là tín hiệu xung hay số
Tiêu biểu cho tín hiệu liên tục là tín hiệu sin, như hình 1, với tín hiệu sin ta có thể tính được biên độ của tín hiệu tại từng thời điểm khác nhau.
Hình 1.1: Tín hiệu hình sin
Ngược lại tiêu biểu cho tín hiệu rời rạc là tín hiệu vuông, dạng tín hiệu như hình 2, biên độ của tín hiệu chỉ có 2 giá trị mức cao VH và mức thấp VL, thời gian chuyển mức tín hiệu từ mức cao sang mức thấp và ngược là rất ngắn coi như bằng 0
Hình 1.2: a, xung vuông điện áp > 0. b, xung vuông điện áp đều nhau
Tín hiệu xung không chỉ có tín hiệu xung vuông mà còn có mốt số dạng tín hiệu khác như xung tam giác, răng cưa, xung nhọn, xung nấc thang có chu kỳ tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ lặp lại T.
Hình 1.3: Các dạng tín hiệu xung:
Trong nhiều trường hợp xung tam giác có thể coi là xung răng cưa
Các dạng xung cơ bản trên rất khác nhau về dạng sóng, nhưng có điểm chung là thời gian tồn tại xung rất nhắt, sự biến thiên biên độ từ tấp lên cao (xung nhọn) và từ cao xuống thấp (nấc thang, tam giác) xảy ra rất nhanh
Định nghĩa: Tín hiệu xung điện áp hay xung dòng điên là những tín hiệu có thời gian tồn tại rất ngắn, có thể so sánh với quá trình quá độ trong mạch điện mà chúng tác dụng.
1.2. Các tham số cơ bản của tín hiệu xung:
Tín hiệu xung vuông như hình 1 là một tín hiệu xung vuông lý tưởng, thực tế khó có 1 xung vuông nào có biên độ tăng và giảm thẳng đứng như vậy:
Hình 1.4 Dạng xung
Xung vuông thực tế với các đoạn đặc trưng như: sườn trước, đỉnh, sườn sau. Các tham số cơ bản là biên độ Um, độ rộng xung tx, độ rộng sườn trước ttr và sau ts, độ sụt đỉnh 
Biên độ xung Um xác định bằng giá trị lớn nhất của điện áp tín hiệu xung có được trong thời gian tồn tại của nó.
Độ rộng sườn trước ttr, sườn sau ts là xác định bởi khoảng thời gian tăng và thời gian giảm của biên độ xung trong khoảng giá trị 0.1Um đến 0.9Um .
Độ rộng xung Tx xác định bằng khoảng thời gian có xung với biên độ trên mức 0.1Um (hoặc 0.5Um).
Độ sụt đỉnh xung thể hiện mức giảm biên độ xung tương tứng từ 0.9Um đến Um.
Với dãy xung tuần hoàn ta có các tham số đặc trưng như sau:
Chu kỳ lặp lại xung T là khoảng thời gian giữa các điểm tương ứng của 2 xung kế tiếp, hay là thời gian tương ứng với mức điện áp cao tx và mức điện áp thấp tng
T = tx + tng	(1)
Tần số xung là số lần xung xuất hiện trong một đơn vị thời gian.
	(2)
Thời gian nghỉ tng là khoảng thời gian trống giữa 2 xung liên tiếp có điện nhỏ hơn 0.1Um (hoặc 0.5Um).
Hệ số lấp đầy là tỷ số giữa độ rộng xung tx và chu kỳ xung T
	(3)
Do T = tx + tng	 vậy ta luôn có 
Độ rỗng của xung là tỷ số giữa chu kỳ xung T và độ rộng xung tx.
	(4)
* Trong kỹ thuật xung - số người ta sử dụng phương pháp số đối với tín hiệu xung với quy ước chỉ có 2 trạng thái phân biệt
- Trạng thái có xung (tx) với biên độ lớn hơn một ngưỡng UH gọi là trạng thái cao hay mức “1”, mức UH thường chọn cỡ từ 1/2Vcc đến Vcc. 
- Trạng thái không có xung (tng) với biên độ nhỏ hơn 1 ngưỡng UL gọi là trạng thái thấp hay mức “0”, UL được chọn tùy theo phần tử khóa (tranzito hay IC)
- Các mức điện áp ra trong dải UL < U < UH được gọi là trạng thái cấm
2. Các dạng điện áp đơn giản và phản ứng của mạch điện RC – RL đối với dạng xung.
Trong lý thuyết về mạch lọc người ta chia mạch lọc thành 2 loại là mạch lọc thụ động và mạch lọc tích cực, các mạch lọc thụ động dùng các phần tử cơ bản R-L-C còn được chia thành một số loại
Theo linh kiện có mạch lọc RC, RL, LC
Theo tần số chọn lọc có: mạch lọc thông thấp, mạch lọc thông cao, mạch lọc thông dải và mạch lọc chặn dải tùy theo các sắp xếp của từng loại linh kiện trong mạch mà ta sẽ được các mạch lọc tương ứng.
2.1. Khái niệm
- Để xác định điện áp đầu ra của mạch điện tuyến tính ura(t) khi đầu vào tác dụng một điện áp uvào(t) có dạng phức tạp ta có thể áp dụng nguyên lý xếp chồng để xác định điện áp lối ra phụ thuộc vào điện áp lối vào.
- Khi tín hiệu lối vào phức tạp ta phân tích thành dạng tín hiệu đơn giản lối vào rồi từ đó ta tính kết quả tại đầu ra của từng thành phần tín hiệu đơn giản ura(1)(t), ura(2)(t),  cuối cùng ta thực hiện lấy tổng tín hiệu ra tại ta được tín hiệu ra ura(t)
- Những dạng xung cơ bản là dạng xung hình chữ nhật, hình thang, hình tam giác, hình chuông, dạng e mũ. 
- Tín hiệu vào có thể là tổng của tín hiệu điện áp hay dòng điện của dạng xung dưới đây
a. 	E
t
t0
u
Là dạng tín hiệu xung vuông đột biến
U(t) = E.1(t0) = 
Trong đó hàm 1(t) là hàm xung đơn vị hay hàm đóng mạch tại thời điểm t = t0 (t0 > 0) ta có 1(t0) = 1(t – t0) = 
b.	
t0
u
t
Dạng điện áp biến đổi theo quy luật đường thẳng
U(t) = k(t – t0).1(t0) = 
Với hệ số góc 
c. E
t
t0
u
Dạng điện áp biến đổi theo quy luật hàm số mũ
U(t) = E[1 – exp(-α(t – t0)].1(t0)
=
d. Ví dụ: một số trường hợp thay đổi dạng xung phức tạp thành dạng xung đơn giản
* Dạng xung vuông
U(t) = 
 U(t) = u1(t) + u2(t) với
U1(t) = 1(t0) = 
U2(t) = -1(t0) = 
* Dạng xung hình thang
 u(t) = u1(t) + u2(t) + u3(t) + u4(t) 
Trong đó u1(t) = 
U2(t) = 
U2(t) = 
U2(t) = 
* Dạng hàm mũ
 U(t) = u1(t) + u2(t) với
U1(t) = 
U2(t) = 
Ta có u(t) = 
* Dạng răng cưa.
 u(t) = 
 U(t) = u1(t) + u2(t) + u2(t) trong đó:
U1(t) = k(t – t1)	t >= t1
U2(t) = -k(t – t2)	t >= t2
U3(t) = -E(1 – exp(-β(t – t2)))	t >= t2
2.2. Mạch lọc RC:
Cơ bản có mạch lọc thông thấp và mạch lọc thông cao
Hình 1.5: Mạch lọc RC và đáp ứng xung của mạch lọc
	- Tần số cắt của mạch lọc là 	(5) tương ứng với điện áp 	V0 là biên độ điện áp lối ra, Vi là biên độ điện áp lối vào
- Điện áp lối ra của mạch lọc thông thấp là 	(6)
- Điện áp lối ra của mạch lọc thông cao là 	(7)
	- Trong đó v0(t), vi(t) là điện áp tín hiệu lối ra và lối vào tại thời điểm t
2.3. Mạch RL
Người ta có thể dùng điện trở R kết hợp với cuộn cảm L để tạo thành các mạch lọc thay cho tụ C, do tích chất của L và C ngược nhau ZL = , ZC = do đó khi dùng mạch lọc thông thấp, thông cao RL thì cách mắc ngược lại với mạch RC
Hình 1.6: Mạch lọc thông thấp, thông cao dùng RL
Đáp ứng tần số như mạch lọc RC. Tần số cắt của mạch lọc là 	(8)
Điện áp lối ra của mạch lọc thông thấp là 	(9)
Điện áp lối ra của mạch lọc thông cao là 	(10)
3. Phản ứng của mạch lọc RC đối với các xung đơn
3.1. Điện áp lấy ra trên điện trở (mạch vi phân)
Hình 1.7: Mạch RC điện áp lấy ra trên R
Tín hiệu lối vào là vi(t) tuần hoàn với chu kỳ T, tần số góc là , tín hiệu lối ra là v0(t) 
Trở kháng của mạch là 	(11)
Khi đó đặt là tần số cắt của mạch
Dòng điện trong mạch là 	(12)
Điện áp lối ra biến thiên sau khoảng thời gian là từ t0 đến t1 là
	(13)
Khi đó ta có lối vào là tín hiệu xung vuông thì lối ra là tín hiệu xung vi phân
HHình 1.8: Đáp ứng xung lối vào và ra của mạch RC lối ra trên R
Tín hiệu lối vào là Sin thì tín hiệu lối ra là sin sớm pha 900
 thì tín hiệu lối ra là 
3.2. Tín hiệu lấy ra trên tụ điện:
Hình 1.9: Mạch RC lối ra trên C
Tín hiệu lối vào là vi(t) tuần hoàn với chu kỳ T, tần số góc là , tín hiệu lối ra là v0(t) 
Trở kháng của mạch là 
Khi đó đặt là tần số cắt của mạch
Dòng điện trong mạch là 	
Điện áp lối ra trên tụ là 
Điện áp lối ra thay đổi khoảng thời gian là
Hình 1.10: Đáp ứng xung lối ra của mạch RC lối ra trên C
 thì tín hiệu lối ra là 
4. Chế độ khóa của tranzito
4.1. Các yêu cầu cơ bản:
Tranzito làm việc ở chế độ khóa hoạt động như một khóa điện tử đóng mở mạch với tốc độ nhanh (từ 10-9 đến 10-6 s) do đó nó có nhiều đặc điểm khác so với chế độ khuếch đại như đã khảo sát trước đó ở phần nguyên lý kỹ thuật điện tử
	- Yêu cầu cơ bản với tranzito làm việc ở chế độ khóa là điện áp đầu ra có 2 trạng thái khác biệt là:
* Ura >= UH khi Uvào <= UL
* Ura == UH
Chế độ khóa của tranzito được xác định bằng chế độ điện áp hay dòng điện một chiều cung cấp từ ngoài qua 1 mạch phụ trợ (điện trở làm khóa thường đóng hay mở). Việc chuyển trạng thái của khóa thường được thực hiện nhờ một tín hiệu xung có cực tính thích hợp tác động tới đầu vào. Tùy trường hợp mà tranzitor có thể chuyển trạng thái tuần hoàn nhờ một mạch hồi tiếp dương phản hồi từ đầu ra tới đầu vào của mạch khi đó không cần xung điều khiển như mạch dao động đa hài dùng tranzitor ta sẽ khảo sát bài sau:
	Xét mạch điện như xau
Hình 1.11: Mạch khóa đảo dùng tranzitor
Khi làm việc lựa chọn giá trị UL, UH, RB, RC cho phù hợp để mạch làm việc ở chế độ khóa
Trạng thái đóng: 
Khi lối vào uV = 0 (tương ứng uV < UL) nên UB = 0, tranzitor không phân cực nên nhưng dẫn tức tranzitor ở trạng thái đóng (cấm) khi đó dòng IB = 0 và IC = 0
Điện áp lối ra trên cực C của tranzitor khi không có trở tải Rt là
ura = +ECC, hay ura = ECC – ICRC = ECC
Khi có trở tải Rt được mác thêm vào mạch (hoặc lối ra được đưa tới lối vào của mạch tiếp theo với trở tải lối vào Rt) thì điện áp lối ra (Ecc = Vcc)
Ura = VCC., chọn RC = Rt khi đó ura = hay ura = ECC/2
ura = ECC/2 là mức nhỏ nhất của điện áp ra mứcc cao ở trạng thái H, do đó để phân biệt được chắc chắn với trạng thái H ta chọn UH < ECC/2 (ví dụ chọ UH = 1.5 V khi ECC = 5V) và điện áp vào phải nằm dưới mức UL để đảm bảo tranzitor vẫn bị đóng chắc chắn tức UL = UVmax, khi đó điện áp lối vào phụ thuộc vào tường loại tranzitor, như là tranzitor silic chọn UL = 0.4V
Trạng thái dẫn bão hòa: Khi có xung điều khiển cực tính dương đưa tới lối vào (hoặc nguồn 1 chiều) chó điện áp vào Uvào >= UH, khi đó tranzitor sẽ chuyển trạng thái mở (thông bão hòa), khi đó điện áp lối ra phải thỏa mãn điều kiện Ura <= UL, khi đó điện trở RC ta phải chọn cho phù hợp để thời gian quá độ đủ nhỏ và dòng IC không quá lớn.
Khi ở trạng thái bão hòa ta có điện áp rơi trên cực Bazơ của tranzitor UBEbh = 0.6 ÷ 0.8 V (với tranzitor silic) và UBEbh = 0.3V (với tranzitor germani)
	Và điện áp rơi trên cực Colector của tranzitor là UC = UCEbh = 0.1 ÷ 0.2V
Do đó dòng IC bão hòa được tính như sau: .
Khi có dòng trên trở tải RC ta tính dòng cực Bazơ với hệ số khuếch đại dòng khi đó ta có thể chọn trở tải cực Bazơ cho phù hợp
, trong trường hợp cần chọn tranzitor ở trạng thái bão hòa sâu (trạng thái bão hòa bền vững) ta có thể tính dòng IB theo công thức sau:
	(k là hệ số bão hòa sâu, k 2 ÷ 5 lần so với trạng thái bắt đầu đạt mức bão hòa của tranzitor) 
Và điện trở tải lối vào RB được chọn theo công thức 
.
Ví dụ 1: Khi dùng tranzitor silic với RC = 5 khi đó xác định chọn RB khi lối vào Uv = UH = 1.5V thì Ura <= UL = 0.4V, hệ số khuếch đại dòng là 
Dòng ICbh 
Khi đó dòng Bazơ ở trạng thái bão hòa là:
IBbh = 
Để tranzitor ở trạng thái bão hòa bền vững ta chọn IBbh = 50 (tương ứng với mức dự chữ 5 lần) khi tranzitor thông bão hòa UBE = 0.6V với tranzitor silic
Trở tải lối vào RB = 
Ví dụ 2: Mạch điện như trên tranzitor silic với ECC = 12V, trở tải RC = 1.2 , hệ số khuếch đại dòng điện là 100 lần và độ dữ trữ k = 3 lần, điện áp lối vào Ui = 1.5V. Xác định trở tải lối vào RB cho phù hợp?
Dòng IC ở trạng thái bão hòa là
Dòng IB ở trạng thái bão hòa là
Điện trở RB được chọn có trị số như sau
Chọn điện trở tiêu chuẩn là RB = 2.4
4.2. Đặc tính truyền đạt
Đặc tính truyền đạt của tranzitor để đánh giá mức độ tin cậy của khóa, người ta định nghĩa các tham số độ dự trữ chống nhiễu ở mức cao SH và độ dự trữ chống nhiễu mức thấp SL như sau
SH = Ura đóng – UH
SL = UL – Ura mở
Ura đóng, Ura mở là các điện áp lối ra thực tế của tranzitor lúc đóng hay mở tương ứng. Với trường hợp như ví dụ 1 trên ta có
SH = Ura đóng – UH = 2.5 – 1.5 = 1V (khi UV <= UL)
SL = UL – Ura mở = 0.4 – 0.2 = 0.2 (khi UV >= UH)
Hình 1.12: Đặc tính truyền đạt của tranzitor
Ở đây vùng cấm tương đương với vùng transitor làm việc trong miền khuếch đại tuyến tính
Từ đặt tính truyền đạt trên ta có thể đạt được mức SH lớn khi ta chọn ECC, RC, RB cho thích hợp
Do SL khá nhỏ do đó chúng ta cần phải quan tâm đến tính chống nhiễu với mức thấp. Do Urabh = UCEbh không thể giảm nhỏ hơn do đặc tính của tranzitor do đó muốn tăng SL ta cần phải tăng mức UL. Khi đó thay vì trở tải lối vào RB người ta mắc thêm vào cực Bazơ của tranzitor một vài con Diode và điện trở phân áp cho tranzitor hoạt động
Hình 1.13: Các biện pháp nâng cao SL
5. Chế độ khóa của khuếch đại thuật toán
Khi làm việc ở chế độ xung, mạch vi điện tử tuyến tính hoạt động như một khóa điện tử đóng, mở nhanh, điểm làm việc luôn nhằm trong vùng bão hòa của đặc tuyến truyền đạt Ura= f(Uvào). Khi đó điện áp lối ra chỉ nằm ở 1 trong 2 mức bão hòa và ứng với biên độ UV đủ lớn. Ta xét các mạch so sánh như sau
Hình 1.14: Mạch khuếch đại so sánh
Đây là mạch khuếch đại so sánh dùng 2 nguồn nuôi đối xứng , điện áp đặt vào lối vào không đảo (+) gọi là Ui+ và điện áp đặt vào lối vào đảo (-) là Ui-
Tùy thuộc điện áp của 2 lối vào đảo và không đảo này so sánh với nhau mà lối ra của bộ khuếch đại thuật toán ở 1 trong 2 trạng thái như sau
- Nếu lối vào Ui+ > Ui- thì tối ra U0 = +VCC gọi là trạng thái bão hòa dương
- Nếu lối vào Ui+ < Ui- thì tối ra U0 = -VCC gọi là trạng thái bão hòa âm
Thực tế thông thường mạch khuếch đại thuật toán dùng làm mạch so sánh để thực hiện so sánh một tín hiệu lối vào Ui với một nguồn điện áp chuẩn UR. Tùy theo yêu cầu của từng mạch mà ta để điện áp lối vào ở lối vào đảo hoặc không đảo còn lối vào còn lại được nối với một nguồn điện áp chuẩn UR
5.1. Mạch so sánh một ngưỡng:
Thực hiện so sánh biên độ của điện áp lối vào UV với 1 điện áp chuẩn UR (Ungưỡng) có thể là dương hoặc âm, thông thường giá trị UR được định trước cố định, còn giá trị UV là có giá trị biến đổi theo thời gian cần được quan tâm, đánh giá. Khi tín hiệu lối vào biên đổi chậm quanh giá trị điện áp chuẩn thì tín hiệu lối ra biến đổi rất nhanh. Khi UV = UR thì tín hiệu lối ra bộ so sánh có sự thay đổi cực tính của điện áp từ tới hoặc ngược lại. 
Trường hợp UR = 0, khi đó mạch so sánh sẽ thực hiện xác định lúc thay đổi cực tính của tin hiệu lối vào UV
Trường hợp 1: Điện áp đưa vào lối vào đảo và điện áp chuẩn đưa tới lối vào không đảo:
Hình 1.15: Mạch so sánh lối vào đảo
Theo mạch trên thì điện áp Ui và điện áp chuẩn UR được đưa tới lối vào đảo và lối vào thuận (không đảo) tương ứng của bộ so sánh, hiệu tín hiệu lối vào là U = Ui – UR là điện áp giữa 2 đầu vào so sánh của IC từ đó ta sẽ xác định được hàm truyền của nó
Nếu Ui 0 khi đó lối ra Ura = = +VCC
Nếu Ui > UR thì U < 0 khi đó lối ra Ura = = -VCC
Khi đó lối ra sẽ đảo cực tính khi Ui chuển qua giá trị UR.
Trường hợp 2: Điện áp lối vào đưa tới lối vào không đảo và điện áp chuẩn đưa tới lối vào đảo:
Hình 1.16: Mạch so sánh lối vào không đảo
Theo mạch trên thì diện áp UV và điện áp chuẩn UR được đưa tới lối vào không đào và đảo tương ứng của bộ so sánh, hiệu tín hiệu lối và ... ầng sau. (Hình 5.7) là mạch đếm xuống 4 tầng. 
Dạng sóng ở đầu ra các FF và số đếm tương ứng cho ở (Hình 5.8) 
Hình 5.7
Hình 5.8
Quan sát tín hiệu ra ở các Flipflop ta thấy sau mỗi FF tần số của tín hiệu ra giảm đi một nửa, nghĩa là:
Như vậy xét về khía cạnh tần số, ta còn gọi mạch đếm là mạch chia tần. 
 5.2.2.3. Mạch đếm không đồng bộ, n tầng, đếm lên, xuống (n=4): 
Để có mạch đếm lên hoặc đếm xuống người ta dùng các mạch đa hợp 2→1 với đầu vào điều khiển C chung để chọn Q hoặc của tầng trước nối vào CK tầng sau tùy theo yêu cầu về cách đếm. 
Trong (Hình 5.9), khi C =1, Q nối vào CK , mạch đếm lên và khi C = 0, nối vào CK, mạch đếm xuống.
Hình 5.9
Trên thực tế, để đơn giản, ta có thể thay đa hợp 2→1 bởi một cổng EX-OR, đầu điều khiển C nối vào một đầu vào cổng EX-OR, đầu vào còn lại nối với đầu ra Q của FF và đầu ra của cổng EX-OR nối vào đầu vào CK của FF sau, mạch cũng đếm lên/xuống tùy vào C=0 hay C=1. 
Hình 5.10
5.2.2.4. Mạch đếm không đồng bộ modulo - N (N=10) 
 ’ Kiểu Reset: 
Để thiết kế mạch đếm kiểu Reset, trước nhất người ta lập bảng trạng thái cho số đếm.
Quan sát bảng dưới đây ta thấy ở xung thứ 10, nếu theo cách đếm 4 tầng thì QD và QB phải lên 1. Lợi dụng hai trạng thái này ta dùng một cổng NAND 2 đầu vào để đưa tín hiệu về xóa các FF, ta được mạch đếm ở (Hình 5.11).
Hình 5.11
Mạch đếm kiểu Reset có khuyết điểm như: 
 - Có một trạng thái trung gian trước khi đạt số đếm cuối cùng. 
 - Ngã vào Cl không được dùng cho chức năng xóa ban đầu. 
 ’ Kiểu Preset: 
 Trong kiểu Preset các đầu vào của các FF sẽ được đặt trước thế nào để khi mạch đếm đến trạng thái thứ N thì tất cả các FF tự động quay về không. 
Để thiết kế mạch đếm không đồng bộ kiểu Preset, thường người ta làm như sau: 
- Phân tích số đếm N = 2n.N’ (N’<N) rồi kết hợp hai mạch đếm n bit và N’. Việc thiết kế rất đơn giản khi số N' << N 
- Quan sát bảng trạng thái và kết hợp với phương pháp thiết kế mạch đếm đồng bộ (MARCUS hay hàm chuyển) để xác định JK của các FF. 
Thí dụ, để thiết kế mạch đếm 10, ta phân tích 10=2x5 và ta chỉ cần thiết kế mạch đếm 5 rồi kết hợp với một FF (đếm 2) 
 Bảng trạng thái của mạch đếm 5. 
Giả sử dùng FF JK có xung CK tác động cạnh xuống. 
 Từ bảng trạng thái ở kiểu reset, ta thấy có thể dùng tín hiệu đầu ra FF B làm xung đồng hồ cho FF C và đưa JC và KC lên mức cao: 
CKC= QB. ; JC=KC=1 
 	Các FF B và D sẽ dùng xung CK của hệ thống và các đầu vào JK được xác định nhờ hàm chuyển:
Dùng bảng Karnaugh xác định HD và HB rồi suy ra các trị J, K của các FF. 
Có thể xác định J, K của các FF B và D bằng phương pháp MARCUS: 
Ta có ngay KD=KB=1 
Dùng bảng Karnaugh xác định JD và JB
Hình 5.12 là mạch đếm 10 thiết kế theo kiểu đếm 2x5 với mạch đếm 5 có được từ kết quả trên. 
Hình 5.12
IC 7490 là IC đếm 10, có cấu tạo như mạch (Hình 5.12) thêm các đầu vào Reset 0 và Reset 9 có sơ đồ mạch (Hình 5.13)
Hình 5.13
Bảng sự thật cho các đầu vào Reset:
Dùng IC 7490, có thể thực hiện một trong hai cách mắc: 
- Mạch đếm 2x5: Nối QA vào đầu vào B, xung đếm (CK) vào đầu vào A.
- Mạch đếm 5x2: Nối QD vào đầu vào A, xung đếm (CK) vào đầu vào B 
 	 Hai cách mắc cho kết quả số đếm khác nhau nhưng cùng một chu kỳ đếm 10. Tần số tín hiệu ở đầu ra sau cùng bằng 1/10 tần số xung CK (nhưng dạng tín hiệu ra khác nhau). 
 Dưới đây là hai bảng trạng thái cho hai trường hợp nói trên. 
Đếm 2x5	Đếm 5x2
Hình 5.14 cho thấy dạng sóng ở các đầu ra của hai mạch cùng đếm 10 nhưng hai kiểu đếm khác nhau: 
- Kiểu đếm 2x5 cho tín hiệu ra ở QD không đối xứng 
- Kiểu đếm 5x2 cho tín hiệu ra ở QA đối xứng 
Hình 5.14
5.2.3 Mạch đếm vòng 
 	Thực chất là mạch ghi dịch trong đó ta cho hồi tiếp từ một đầu ra nào đó về đầu vào để thực hiện một chu kỳ đếm. Tùy đường hồi tiếp mà ta có các chu kỳ đếm khác nhau.
 Sau đây ta khảo sát vài loại mạch đếm vòng phổ biến. 
 5.2.3.1. Hồi tiếp từ QD về JA và QD về KA
Hình 5.15
Đối với mạch này, sự đếm vòng chỉ thấy được khi có đặt trước đầu ra 
- Đặt trước QA =1, ta được kết quả như bảng
- Nếu đặt trước QA = QB = 1 ta có bảng:
5.2.3.2. Hồi tiếp từ về JA và QD về KA (Hình 5.16) 
Hình 5.16
Mạch này còn có tên là mạch đếm Johnson. Mạch có một chu kỳ đếm nmặc hiên mà không cần đặt trước và nếu có đặt trước, mạch sẽ cho các chu kỳ khác nhau tùy vào tổ hợp đặt trước đó. Bảng dưới là chu kỳ đếm mặc nhiên. 
5.2.3.3. Hồi tiếp từ về JA và QC về KA (Hình 5.17)
Hình 5.17
Bảng trạng thái:
Ví dụ về thiết kế mạch đếm:
1. Dùng FF JK thiết kế mạch đếm 6, đồng bộ 
Bảng trạng thái và hàm chuyển mạch đếm 6: 
HC = 1 Þ JC =KC = 1 
 Xác định JA, KA, JB, KB 
Bảng Karnaugh cho hai hàm chuyển HA & HB
Mạch điện:
2. Thiết kế mạch đếm 7 không đồng bộ, dùng FF JK có đầu vào xung đồng hồ tác động bởi cạnh lên của CK.
Bảng trạng thái:
Nhận xét bảng trạng thái ta thấy mỗi lần QB thay đổi từ 1 xuống 0 thì QA đổi trạng thái, mà FF có xung đồng hồ tác động bởi cạnh lên nên ta có thể lấy làm xung đồng hồ cho FFA và JA=KA=1. 
FF B và FFC sẽ dùng xung đồng hồ hệ thống, dùng phương pháp MARCUS để xác định J & K của các FF này. 
Ta thấy ngay KC=1
5.3. BỘ GHI DỊCH 
Các thông tin nhị phân có thể được lưu trữ nhờ các trigơ có vai trò như một ô nhớ số nhị phân. Đấu nối tiếp nhiều trigơ D ta nhận được một bộ ghi dịch: Mỗi khi có xung nhịp đặt vào cửa nhịp, thông tin vào cửa D sẽ được dịch từ một ô sang ô tiếp theo từ F0 ¸ F3, đây là phương pháp ghi nối tiếp thông tin vào các ô nhớ. 
Bộ ghi dịch 4 bít nhị phân với khả năng ghi và nhớ 4 bit thông tin cấu tạo từ 4 trigơ JK nối kiểu trigơ D được cho trên hình 5.17. Có hai khả năng lấy thông tin ra khỏi bộ ghi dịch: lấy ra đồng thời ở Q0 ¸ Q3 (kiểu song song) sau 4 nhịp ghi nối tiếp hoặc lấy ra lần lượt tại Q3 các thông tin vào trước đó 4 nhịp.
Hình 5.17 : Bộ ghi dịch đưa vào nối tiếp dùng Trigơ JK nối kiểu trigơ D
J 
C
K
J 
C
K
J 
C
K
J 
C
K
R
R
R
R
 Q0
 Q0 
 Q3
 Q3 
 Q2
 Q2 
 Q1
 Q1 
 Q3
 Q2
 Q1
 Q0
F3	
F2	
F1	
F0	
 C (Xung nhịp)
 Xung xoá 
 D
 (Số liệu cần ghi dịch)
Nhịp
Q0
Q1
Q2
Q3
0
0
0
0
0
1
D1
0
0
0
2
D2
D1
0
0
3
D3
D2
D1
0
4
D4
D3
D2
D1
5
D5
D4
D3
D2
6
D6
D5
D4
D3
7
D7
D6
D5
D4
Trạng thái ra của bộ ghi dịch 4 bit hình 5.17 theo trật tự xung nhịp
Ngoài ra còn cách ghi song song (đồng thời) vào các ô nhớ như hình 5.18.
- G0 ¸ G7 là các cổng 3 trạng thái với đặc điểm: Tín hiệu điều khiển G="1" đầu ra được nối với đầu vào, G ="0" đầu ra ở trạng thái trở kháng cao.
- Khi lệnh ghi nhận trị "1" thông tin nhị phân D0 ¸ D7 được ghi vào các trigơ D (F0 ¸ F7), kết thúc lệnh ghi (nhận trị "0") thông tin nhị phân được lưu trữ trong đó.
D Q
C
D Q
C
D Q
C
D7
D1
D0
R
R
R
F0
F1
F7
Lệnh "đọc"
Xung xoá
Lệnh "ghi"
G7
G1
G0
Hình 5.18: Bộ ghi cấu trúc vào - ra song song (8 bit)
Khi có lệnh đọc (G nhận trị "1") các cổng 3 trạng thái được mở, thông tin nhị phân được gửi tới địa chỉ cần nhận.
Các thao tác ghi - đọc được thực hiện đồng thời với cả 8 bit thông tin.
Ngoài ra người ta còn kết hợp phương pháp nối tiếp và song song trong một bộ ghi dịch để sử dụng linh hoạt các ưu thế của mỗi cách đồng thời tạo khả năng chuyển từ một dãy thông tin nối tiếp thành dạng song song hoặc ngược lại. Hình 5.19 đưa ra cấu trúc một bộ ghi dịch 4 bit kiểu này, sử dụng 4 trigơ D kết hợp với các cổng logic phụ.
Số liệu đưa vào bộ ghi dịch hình 5.19 có thể tuần tự (kiểu nối tiếp) ở đầu vào D hay kiểu đồng thời ở các đầu P0 ¸ P3 tuỳ theo xung điều khiển L và xung nhịp C.
Q2
Q1
Q0
Q0
C
D
Q1
C
D
Q2
C
D
Q3
C
D
 R
G00
 C
 R
 R
 R
 R
F0
F1
F2
F3
G01
G02
G03
G1
G2
G3
G4
G5
G6
G7
G8
P0
P1
P2
P3
Dra
Q3
 (Xung xo¸)
(Xung ®ång bé)
 (Sè liÖu)
 Dvµo
 (TÝn hiÖu ®iÒu khiÓn)
 L
Hình 5.19: Bộ ghi dịch 4 bit hỗn hợp.
 Khi L = 0 thì với việc có xung nhịp C, thông tin D sẽ được dịch phải 1 bit hướng F0 ® F3. Lúc L = 1 thì khi có xung nhịp C, thông tin P0 ¸ P3 sẽ được đưa đồng thời vào F0 ¸ F 3. Việc lấy số liệu ra cũng có thể đồng thời cả 4 bit trên các lối ra Q0 ¸ Q3 hay tuần tự trên lối ra Dra kiểu vào trước ra trước sau 4 nhịp của xung C.
Kết cấu hình 5.19 cho phép sử dụng linh hoạt và khai thác hết các ưu điểm của mỗi phương pháp ghi dịch kiểu tuần tự hay đồng thời.
5.4. BỘ NHỚ
5.4.1. Các khái niệm
Đối với các thiết bị số, khả năng chứa đựng được dữ liệu là một yêu cầu quan trọng. Chẳng hạn trong máy tính, các con số cần thiết trong phép toán phải được lưu trữ ngay trong máy. Còn các thiết bị điều khiển số thì lệnh điều khiển cũng phải được lưu trữ để thực hiện dần theo một trình tự nào đó. Vì vậy, bộ nhớ là một thành phần không thể thiếu được của các thiết bị số. 
Khi nghiên cứu về bộ nhớ, thông tin hay dữ liệu lưu chuyển trong các thiết bị số đều phải viết dưới dạng mã hệ 2, tức là một chuỗi kết hợp bởi 0 và 1 và được biểu diễn bởi hai mức điện thế khác nhau.
Thông thường, thông tin hay dữ liệu được tạo thành từ một đơn vị cơ bản gọi là từ (word). Một từ có chiều dài nhất định tuỳ theo loại máy, chẳng hạn 8 bit, 16 bit, 32 bit, .v..v... Từ là thành phần thông tin cơ bản nhất. Các bộ phận của thiết bị thường chỉ truyền đi hay nhận vào nguyên một từ (hay nguyên từ) chứ không phải vài bit của từ. Tuy nhiên, vì từ được tạo thành từ nhiều bít nên đơn vị cơ bản của bộ nhớ chính là bit.
Khi so sánh các bộ nhớ người ta thường lưu ý đến các đặc tính sau:
+ Dung lượng.
Dung lượng (hay nói rõ hơn là dung lượng nhớ) là khối lượng thông tin hay dữ liệu có thể lưu trữ được trong bộ nhớ. Để xác định dung lượng ta thường dùng đơn vị là số bít (hoặc kilobit hoặc megabit). Dung lượng liên quan mật thiết đến giá thành của bộ nhớ. Giá thành này được đánh giá theo tiêu chuẩn: chi phí/ bit.
+ Thời gian thâm nhập (access time).
Thời gian này gồm có 2 phần: thứ nhất là thời gian cần thiết để xác định vị trí cần thiết của từ (thời gian tìm từ) trong bộ nhớ và thứ hai là thời gian cần thiết để lấy ra khỏi bộ nhớ. Thời gian thâm nhập (viết tắt là at) là một thông số quan trọng của bộ nhớ, nếu nó kéo dài thì sẽ làm giảm khả năng làm việc của thiết bị vì thiết bị chỉ hoạt động được chừng nào chúng nhận được dữ liệu mà thôi.
Bộ nhớ thường được chia làm hai loại căn cứ vào hai tính chất vừa nêu trên là bộ nhớ chính và bộ nhớ phụ.
+ Bộ nhớ chính.
Bộ nhớ chính nằm gần các bộ xử lý dữ liệu và cần có at rất ngắn (£ msec) với dung lượng không cần lớn lắm (vài chục kilobit là có thể được). Phần này chứa các dữ liệu, thông tin, hoặc các lệnh cần ngay cho công tác.
+ Bộ nhớ phụ.
Bộ nhớ phụ không cần thiết phải nằm gần thiết bị, at có thể lớn (tới ms) nhưng lại cần có dung lượng lớn (từ hàng chục kilobit trở lên, có thể đến hàng chục megabit) để lưu trữ các thông tin chưa cần ngay hoặc các kết quả vừa được xử lý xong. Chúng có tính chất như một thư viện.
Bộ nhớ chỉ có khả năng lưu trữ, khi sử dụng ta phải ghi dữ liệu vào (thường gọi là viết vào) hoặc lấy dữ liệu ra (thường gọi là đọc ra). Việc viết và đọc như vậy thường bao gồm cả việc xác định vị trí của mỗi từ trong bộ nhớ. Mỗi từ (trong bộ nhớ) phải có một vị trí riêng được xác định bởi một mã số gọi là địa chỉ của từ. Như vậy bộ nhớ cần phải có mạch để xác định địa chỉ của mỗi từ trước khi đọc hay viết.
Ta thường có thể xoá các dữ liệu cũ trong bộ nhớ để viết vào đó dữ liệu mới, loại bộ nhớ như vậy gọi là bộ nhớ đọc - viết (Read - Write Memory). Sở dĩ phải gọi như thế là vì cần phải phân biệt với một loại bộ nhớ khác có chứa sẵn các dữ liệu, khi sử dụng ta cần đọc ra mà không viết gì vào được. Với loại bộ nhớ này dữ liệu được ghi vào trong quá trình chế tạo, sau đó nội dung của bộ nhớ được lưu trữ vĩnh viễn trong bộ nhớ mà không thay đổi được. Loại này gọi là bộ nhớ chỉ đọc (Read Only Memory) ứng dụng của loại này thường là để chứa các lệnh điều khiển sự hoạt động của thiết bị mà các lệnh này không cần thay đổi trong quá trình làm việc khác nhau. Nằm giữa hai loại bộ nhớ nói trên còn có một loại bộ nhớ khác, chúng giống như bộ nhớ đọc viết ở chỗ có thể viết vào bằng phương tiện đặc biệt và sau đó nội dung được lưu trữ vĩnh viễn cho đến khi ta muốn xoá đi (tất nhiên cũng bằng phương tiện đặc biệt), loại bộ nhớ này đôi khi được gọi là bộ nhớ bán cố định (Read Mostly Memory).
Sau đây chúng sẽ xét các loại bộ nhớ thông dụng nhất hiện nay.
5.4.2. Bộ nhớ RAM
Thuật ngữ RAM là viết tắt của từ tiếng anh Random Access Memory, thường dùng để chỉ các bộ nhớ đọc viết. 
Bộ nhớ Ram thường được sử dụng trong các thiết bị tính để cất giữ các kết quả trung gian hay kêt quả tạm thời khi thực hiện các chương trình điều khiển.
Như ta biết một mạch FF có hai trạng thái bền, rất tiện dụng để làm một đơn vị nhớ của bộ nhớ đọc viết. Tuy nhiên, trong quá khứ ý tưởng này không được thực hiện vì mạch FF làm bằng bộ phận rời có kích thước tương đối lớn, tiêu thụ công suất đáng kể và tốn kém. Nhưng từ khi kỹ thuật mạch tích hợp ra đời người ta chế tạo được các mạch tích hợp với nhiều bộ phận bán dẫn trên một diện tích Silic ngày càng bé. Từ đó bộ nhớ bán dẫn dùng FF ra đời. 
Hiện nay có hai loại bộ nhớ bán dẫn RAM chính là dùng Tranzitor lưỡng cực (npn) và loại MOSFET.
+ Bộ nhớ Ram dùng Tranzitor lưỡng cực lấy FF làm đơn vị nhớ cơ bản nên vận tốc rất cao, at vào khoảng vài chục nanosec và công suất tiêu thụ vào khoảng 1 nanowatt/bit.
+ Bộ nhớ RAM dùng MOSFET được chia làm hai loại: 
- Loại tĩnh (static) cũng lấy cấu trúc FF làm đơn vị nhớ cơ bản.
- Loại động (dynamic) lợi dụng điện dung kí sinh của cực cổng (gate) để chứa dữ liệu.
Sở dĩ người ta gọi tĩnh và động là vì loại dùng FF không cần xung kích thích để tăng cường thêm điện tích trong tụ điện (thao tác làm tươi bộ nhớ ), nếu không điện tích này sẽ giảm đi và mất dữ liệu. 
Nói chung bộ nhớ MOSFET chậm hơn bộ nhớ lưỡng cực nhưng bù lại đơn vị nhớ có kích thước nhỏ hơn nên có thể thu gọn nhiều đơn vị nhớ trong một diện tích silic nhỏ mà công suất tiêu thụ lại không đáng kể (chẳng hạn 250 mW cho 4096 bit đối với các bộ nhớ thế hệ đầu tiên).
Khi cần các bộ nhớ RAM có dung lượng lớn ta có thể mắc nhiều bộ nhớ nhỏ lại với nhau mà kích thước toàn thể không lớn lắm.
5.4.3. Bộ nhớ ROM
- MROM (Mask ROM): được lập trình bởi nhà sản xuất.
Ưu và nhược điểm: chỉ có tính kinh tế khi sản xất hàng loạt nhưng lại không phục hồi được khi chương trình bị sai, hỏng.
- PROM (Programmable): Đây là loại ROM cho phép lập trình bởi nhà sản xuất. Nhược điểm: nếu hỏng không phục hồi được
- EPROM (Erasable ROM): là loại PROM có thể xoá và lập trình lại.
Ứng dụng: chứa chương trình điều khiển vào ra của máy tính, PC, mP, mC, ROM BIOS. Dùng để chứa ký tự. Dùng để chứa các biến đổi hàm.
Hình 5.20: Sơ đồ khối của ROM 16x8 = 128 bit
MỤC LỤC
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Vương Cộng. Kỹ thuật xung, NXB ĐH & THCN, 1979
Nguyễn Tấn Phước. Mạch điện tử (tập 1 – 2), NXB TP HCM, 2005
Nguyễn Tấn Phước. Kỹ thuật xung cơ bản và nâng cao, NXB TP HCM, 2002
Nguyễn Thuý Vân. Kỹ thuật số. NXB KHKT, 2004
Đặng Văn Chuyết. Kỹ thuật điện tử số. NXB Giáo dục.
Vũ Đức Thọ. Cơ sở kỹ thuật điện tử số. NXB Giáo dục.
Hướng dẫn sử dụng phần mềm thiết kế mạch: Electric Workbench, Circuit Maker, Orcad. (Tài liệu trên Internet).