Luận án Điều khiển thích nghi phi tuyến cho hệ thống cần cẩu treo mô hình bất định chuyên ngành: kỹ thuật điều khiển và tự động hóa điều khiển thích nghi cho hệ thống cần cẩu treo có tính đến yếu tố bất định

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 
Lê Xuân Hải 
ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI PHI TUYẾN CHO HỆ THỐNG CẦN CẨU 
TREO MÔ HÌNH BẤT ĐỊNH 
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa 
Mã số: 9520216 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA 
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 
TS. Vũ Vân Hà 
GS.TS. Phan Xuân Minh 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 
LÊ XUÂN HẢI 
ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI CHO HỆ THỐNG CẦN CẨU TREO 
 CÓ TÍNH ĐẾN YẾU TỐ BẤT ĐỊNH 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỀ IỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA 
Hà Nội – 2018 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 
LÊ XUÂN HẢI 
ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI CHO HỆ THỐNG CẦN CẨU TREO CÓ 
TÍNH ĐẾN YẾU TỐ BẤT ĐỊNH 
Ngành: Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa 
Mã số: 9520216 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA 
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 
1. TS. Vũ Vân Hà 
2. GS.TS. Phan Xuân Minh 
Hà Nội – 2018 
Lời cam đoan 
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu được 
trình bày trong luận án là trung thực, khách quan và chưa từng được tác giả khác công bố. 
 Hà Nội, ngày  tháng  năm 20 
Tập thể hướng dẫn Nghiên cứu sinh 
Lời cảm ơn 
Trong quá trình làm luận án, tôi đã nhận được nhiều góp ý về chuyên môn cũng như sự 
ủng hộ giúp đỡ của tập thể cán bộ hướng dẫn, của các nhà khoa học, của các bạn đồng nghiệp. 
Tôi xin được gửi tới họ lời cảm ơn sâu sắc. 
Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn đến tập thể hướng dẫn đã trực tiếp bằng tâm huyết hướng dẫn 
tôi trong suốt thời gian qua. 
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các nhà khoa học, tập thể Bộ môn Điều khiển Tự động, 
Viện Điện, Viện đào tạo sau đại học, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã tạo điều kiện thuận 
lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu thực hiện đề tài luận án. 
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến các bạn đồng nghiệp tôi tại Khoa Kỹ thuật công nghệ đặc 
biệt là Ban giám hiệu Trường Cao đẳng Xây dựng công trình Đô thị nơi tôi công tác đã tạo mọi 
điều kiện thuận lợi nhất để tôi được yên tâm học tập, nghiên cứu. 
Cuối cùng là sự cảm ơn sự ủng hộ, động viên, khích lệ của gia đình thân yêu tôi để tôi 
hoàn thành nhiệm vụ học tập. 
Nghiên cứu sinh 
 Lê Xuân Hải 
v 
MỤC LỤC 
Các ký hiệu được sử dụng ............................................................................................................ viii 
Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt ............................................................................................ xi 
Điều khiển trượt thích nghi nơ-ron có bù tải ............................................................................ xi 
Danh mục các hình vẽ, đồ thị........................................................................................................ xii 
Danh mục các bảng ...................................................................................................................... xvi 
MỞ ĐẦU ........................................................................................................................................ 1 
1. Tính cấp thiết của đề tài luận án ......................................................................................... 1 
2. Mục tiêu và nhiệm vụ của luận án ...................................................................................... 1 
3. Phạm vi nghiên cứu của luận án ......................................................................................... 2 
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án ......................................................................... 3 
5. Cấu trúc của luận án ............................................................................................................ 4 
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG CẦN CẨU TREO VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP 
ĐIỀU KHIỂN.................................................................................................................................. 6 
1.1. Mô hình toán học của cần cẩu treo ................................................................................. 6 
1.1.1. Mô hình cẩn cẩu treo 3D có chiều dài dây treo không thay đổi ............................... 6 
1.1.2. Mô hình cần cẩu treo 2D ......................................................................................... 10 
1.1.3. Phân tích mô hình ................................................................................................... 12 
1.2. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước ................................................................... 13 
1.2.1. Tình hình nghiên cứu trong nước............................................................................ 13 
1.2.2. Tình hình nghiên cứu ngoài nước ........................................................................... 13 
1.3. Tổng quan về các phương pháp điều khiển cần cẩu treo .............................................. 14 
1.3.1. Các phương pháp cho đối tượng cần cẩu treo 2D ................................................... 14 
1.3.1.1. Luật điều khiển PD, luật điều khiển dựa trên bình phương năng lượng và động 
năng.................................................................................................................. 15 
1.3.1.2. Điều khiển tuyến tính hóa từng phần ............................................................... 15 
1.3.1.3. Điều khiển dựa trên hệ suy diễn mờ ................................................................ 18 
1.3.1.4. Điều khiển trượt ............................................................................................... 19 
1.3.1.5. Điều khiển trượt tầng ....................................................................................... 20 
1.3.2. Các phương pháp cho đối tượng cần cẩu treo 3D ................................................... 20 
1.4. Kết luận chương 1 ......................................................................................................... 22 
CHƯƠNG 2: ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI CHO CẦN CẨU TREO TRÊN CƠ SỞ HỆ MỜ .. 23 
vi 
2.1. Nền tảng cơ sở cho giải thuật điều khiển ...................................................................... 23 
2.1.1. Mô hình mờ Sugeno ................................................................................................ 23 
2.1.2. Phương pháp suy luận tuyến tính trong biểu diễn hệ mờ ....................................... 24 
2.1.3. Điều khiển trượt tầng .............................................................................................. 25 
2.2. Tổng hợp bộ điều khiển mờ hai lớp .............................................................................. 32 
2.2.1. Tổng hợp bộ điều khiển mờ cho lớp thứ nhất ......................................................... 34 
2.2.2. Tổng hợp bộ điều khiển mờ cho lớp thứ hai ........................................................... 35 
2.2.3. Kết quả mô phỏng ................................................................................................... 36 
2.2.3.1 Mô phỏng cho hệ cần cẩu treo 3D với chiều dài dây treo không thay đổi ...... 36 
2.2.3.2 Mô phỏng cho trường hợp cẩu treo 2D ........................................................... 41 
2.3. Điều khiển trượt thích nghi mờ cho cần cẩu treo .......................................................... 48 
2.3.1. Thiết kế bộ điều khiển trượt tầng ............................................................................ 48 
2.3.2. Luật điều khiển thích nghi ...................................................................................... 50 
2.3.3. Kết quả mô phỏng ................................................................................................... 53 
2.4. Kết luận chương 2 ......................................................................................................... 61 
CHƯƠNG 3: ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT THÍCH NGHI CHO CẦN CẨU TREO TRÊN CƠ SỞ 
MẠNG NƠ-RON NHÂN TẠO .................................................................................................... 62 
3.1. Nền tảng cơ sở cho giải thuật điều khiển ...................................................................... 63 
3.1.1 Điều khiển backstepping ......................................................................................... 63 
3.1.2 Mạng nơ-ron nhân tạo RBF .................................................................................... 67 
3.2. Bộ điều khiển trượt backstepping trên cơ sở mạng nơ-ron nhân tạo ............................ 70 
3.2.1. Tổng hợp bộ điều khiển trượt backstepping ........................................................... 70 
3.2.2. Tổng hợp bộ điều khiển trượt thích nghi trên cơ sở mạng nơ-ron nhân tạo ........... 74 
3.2.2.1. Xấp xỉ véc-tơ hàm bất định bằng mạng nơ ron nhân tạo ................................. 74 
3.2.2.2. Phát biểu định lý và chứng minh về tính ổn định của hệ kín .......................... 76 
3.2.3. Mô phỏng kiểm chứng trên nền kỹ thuật số ........................................................... 78 
3.3. Điều khiển trượt thích nghi nơ-ron bất định tải ............................................................ 92 
3.3.1 Tổng hợp bộ điều khiển trượt ................................................................................. 92 
3.3.2 Tổng hợp bộ điều khiển trượt thích nghi bất định tải (ASMCWUPL) .................... 94 
3.3.3 Mô phỏng kiểm chứng ............................................................................................ 98 
3.4. Kết luận chương 3 ....................................................................................................... 102 
CHƯƠNG 4: KIỂM CHỨNG BẰNG THỰC NGHIỆM TRÊN MÔ HÌNH CẦN CẨU TREO 2D 
TRONG PHÒNG THÍ NGHIỆM ............................................................................................... 103 
vii 
4.1. Xây dựng bàn thí nghiệm ............................................................................................ 103 
4.1.1. Mô hình vật lý ....................................................................................................... 103 
4.1.2. Thiết kế phần cứng ................................................................................................ 104 
4.1.3. Thiết kế phần mềm................................................................................................ 106 
4.1.3.1. Bộ lọc Kalman cho cảm biến MPU6050 ....................................................... 106 
4.1.3.2. Giao diện HMI ............................................................................................... 108 
4.2. Cài đặt một số giải thuật điều khiển mới .................................................................... 108 
4.2.1. Cài đặt thuật toán mờ hai lớp ................................................................................ 108 
4.2.2. Cài đặt thuật toán trượt tầng thích nghi mờ .......................................................... 110 
4.3. Kết luận chương 4 ....................................................................................................... 114 
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .................................................................................................... 115 
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ......................... 118 
viii 
Các ký hiệu được sử dụng 
cm Khối lượng của xe con 
rm Khối lượng của xà đỡ 
m Khối lượng của tải trọng 
l Chiều dài dây treo 
xu Lực tác dụng theo phương x 
yu Lực tác dụng theo phương y 
lu Lực kéo tải trọng 
u Véc-tơ lực tác động lên hệ cần cẩu treo 
1u Véc-tơ lực điều khiển thành phần đủ chấp hành của hệ 
cần cẩu treo 
xO Phương x 
yO Phương y 
x Tọa độ của xe con theo phương x 
y Tọa độ của xe con theo phương y 
x Góc lắc của tải trọng theo phương x 
y Góc lắc của tải trọng theo phương y 
rp Vị trị của xà đỡ 
cp Vị trí của xe con 
mp Vị trí của tải trọng 
q Biến trạng thái của hệ cần cẩu treo 
rE Động năng của xà đỡ 
cE Động năng của xe con 
lE Động năng của tải trọng 
E Động năng của cả hệ cần cẩu treo 
lV Thế năng của tải 
V Thế năng của hệ cần cẩu treo 
xM Khối lượng di chuyển theo phương x 
yM Khối lượng di chuyển theo phương y 
ix 
J Mô men quán tính của tải trọng 
M Khối lượng của xe con 
L Hàm Lagrange 
, ,x y lD D D Hệ số ma sát nhớt theo phương x, phương y, và khớp 
nỗi giữa động cơ và dây treo 
( )M q Ma trận quán tính 
( , )C q q Ma trận lực hướng tâm Coriolis 
D Ma trận hệ số ma sát 
( )g q Véc-tơ lực trọng trường 
 1 1 2 2, , ,f X g X f X g X Các hàm bất định của mô hình cần cẩu treo 2D 
1q Thành phần biến khớp đủ cơ cấu chấp hành 
2q Thành phần biến khớp thiếu cơ cấu chấp hành 
1rq Tín hiệu đặt cho biến 1q 
1e Sai lệch giữa 1q và 1rq 
2e Sai lệch góc lắc 
1 2,K K Hai ma trận đối xứng xác định dương 
s Mặt trượt 
 Tổng 
 Tích 
u Tín hiệu điều khiển của hệ cần cẩu treo khi viết dưới 
dạng mô hình sai lệch 
1u Tín hiệu điều khiển thành phần đủ chấp hành của hệ 
cần cẩu treo khi viết dưới dạng mô hình sai lệch 
2u Tín hiệu điều khiển thành phần thiếu chấp hành của 
hệ cần cẩu treo khi viết dưới dạng mô hình sai lệch 
2Z Tín hiệu điều khiển ảo 
1 2,s s Hai mặt trượt con của tầng trượt thứ nhất 
1 2,r r Hai ma trận hằng số 
1equ Thành phần điều khiển tương đương của 1u 
x 
1swu Thành phần điều khiển chuyển mạch của 1u 
 Véc-tơ chứa các thành phần bất định của hệ cần cẩu 
treo 
W Véc-tơ trọng số lý tưởng của mạng nơ-ron 
Wˆ Ước lượng của W 
W Sai lệch giữa W và Wˆ 
( )diag M Ma trận đường chéo có các phần tử trên đường chéo 
chính là M 
T
 Chuyển vị của ma trận 
F
M Chuẩn Frobeniouscủa ma trận M 
f
x


Đạo hàm Jacobi của f theo x 
sgn( )s Có nghĩa là 1 2[sgn( ) sgn( ) sgn( )]ns s s 
0x 
Véc-tơ giá trị rõ 
xi 
Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt 
CLF Control Lyapunov Function Hàm điều khiển Lyapunov 
FLC Fuzzy Logic Controller Bộ điều khiển mờ 
IW Input Weight Trọng số đầu vào 
LW Layer Weight Trọng số lớp ẩn 
RBF Radial Basis Function Hàm hướng tâm 
TDL Tapped Delay Lines Khâu trễ 
HSMC Hierarchical Sliding Mode Control Điều khiển trượt tầng 
AFHMC Adaptive Fuzzy Hierarchical Control Điều khiển trượt tầng thích nghi 
mờ 
ANSMC Apdaptive Neural Network Sliding 
Mode Control 
Điều khiển trượt nơ-ron thích nghi 
ASMCWUPL Apdative Sliding Mode Control 
Using Neural Network for Overhead 
Crane System With Uncertainty of 
Payload Mass. 
Điều khiển trượt thích nghi nơ-ron 
có bù tải 
TLFLC Two Layers Fuzzy Logic Control Điều khiển mờ hai lớp 
BT Backsteppng Technique Kỹ thuật Backstepping 
BSMC Backstepping Sliding Mode Control Điều khiển trượt kết hợp với kỹ 
thuật backstepping 
xii 
Danh mục các hình vẽ, đồ thị 
Hình 1.1 Mô hình hệ cần cẩu treo 3D với chiều dài dây treo không thay 
đổi 
Hình 2.1 Tập mờ của hai biến ngôn ngữ đầu vào 1X và 2X 
Hình 2.2 Tên các hằng số đầu ra 
Hình 2.3 Sơ đồ cấu trúc điều khiển trượt tầng 
Hình 2.4 Cấu trúc hệ thống điều khiển mờ hai lớp 
Hình 2.5 Tập mờ của các biến ngôn ngữ đầu vào , , ,i x ye e e e e  của 
iFLC 
Hình 2.6 Tập mờ của các biế ... 
Le Xuan Hai, Thai Huu Nguyen, Tran Gia Khanh, Nguyen Tien Thanh, 
Bui Trong Duong, Phan Xuan Minh (2017), “Anti-sway tracking control of 
overhead crane system based on PID and fuzzy sliding mode control”, 
Journal of Science and Technology, tập 55, ISSN 0866-708X. 
5 
Vu Thi Thuy Nga, Le Xuan Hai, Le Viet Anh, Ta Van Truong, Hoang 
Nghia Hiep, Ha Thi Kim Duyen, Phan Xuan Minh (2017) “Antisway 
tracking control for 2D overhead crane using double layer fuzzy logic 
controlles”, May 2017, Journal of Military Science and Technology, 
Specical Issue, No. 48A, tr. 68-77, ISSN 1859-1043. 
119 
6 
Le Xuan Hai, Nguyen Van Thai, Vu Thi Thuy Nga, Hoang Thi Tu Uyen, 
Nguyen Thanh Long, Thai Huu Nguyen, Phan Xuan Minh (2017), “High 
order sliding mode control with anti-sway based on compensation on 
artificial neural network by PSO algorithm for overhead crane” , Vietnam 
Joural of science and technology, Vol.55, No.3, ISSN 0866-708X 
7 
Lê Xuân Hải, Nguyễn Văn Thái, Lê Việt Anh, Hoàng Thị Tú Uyên, Phạm 
Thị Hương Sen, Nguyễn Quang Minh, Vũ Quốc Doanh, Phan Xuân Minh 
(2017), “Tổng hợp bộ điều khiển trượt tầng có tham số mặt trượt thay đổi 
theo thời gian thay đổi trong phòng thí nghiệm”, Tạp chí nghiên cứu khoa 
học và công nghệ quân sự, Số đặc san ACMEC – ĐH KTCN TN, tr. 176-
181, ISSN 1859-1043. 
8 
Hai Le Xuan, Thai Nguyen Van, Anh Le Viet, Nga Vu Thi Thuy, Minh 
Phan Xuan (2017), “Adaptive backstepping hierarchical sliding mode 
control for uncertain 3D overhead crane systems”, ICSSE, 2017 
International Conference on, Publisher IEEE, ISSN 2325-0925. 
9 
Le Xuan Hai, Phan Anh Tuan, Nguyen Duc Dinh, Dinh Phong Tuyen, Phan 
Xuan Minh (2018), “Adaptive control using neural network for overhead 
crane system with uncertainty of payload mass”, November 2018, Journal 
of Military Science and Technology, Specical Issue, No. 57A 
120 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
Tài liệu Tiếng Việt 
[1] Huỳnh Thái Hoàng. (2006): Các thuật toán tối ưu bền vững để nhận dạng và điều khiển 
thích nghi hệ thống động, Trường Đại học Bách khoa, Đại học Quốc gia thành phố Hồ 
Chí Minh. 
[2] Lại Khắc Lại. (2003): Một số phương pháp tổng hợp bộ điều khiển trên cơ sở logic mờ và 
thích nghi, Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Đại học Bách Khoa Hà Nội. 
[3] Nguyễn Quang Hoàng. (2016): Chỉnh định tham số bộ điều khiển PID cho cầu trục bằng 
thuật giải thuật PSO, Tuyển tập công trình hội nghị Khoa học toàn quốc lần thứ hai về 
Cơ kỹ thuật và Tự động hóa, pp. 96-100. 
[4] Nguyễn Thị Việt Hương. (2016): Nghiên cứu xây dựng phương pháp điều khiển thích 
nghi, bền vững hệ Euler - Lagrange thiếu cơ cấu chấp hành và ứng dụng cho cẩu treo, 
Đại học Thái Nguyên. 
[5] Nguyễn Đức Minh. (2012): Điều khiển trượt thích nghi cho hệ thống phi tuyến, Luận án 
tiến sĩ kỹ thuật, Trường Đại học Bách khoa Hồ Chí Minh. 
[6] Nguyễn Hoài Nam. (2016): Tổng quan về những ứng dụng của mạng nơ-ron trong điều 
khiển, Tạp chí nghiên cứu khoa học và công nghệ quân sự, số đặc san ACMEC, pp. 3-10, 
7. 
[7] Nguyễn Doãn Phước (2012): Phân tích và điều khiển phi tuyến: Nhà xuất bản Bách 
Khoa, 2012. 
[8] Nguyễn Doãn Phước (2009): Lý thuyết điều khiển tuyến tính: Nhà xuất bản Khoa học và 
Kỹ thuật, 2009. 
[9] Thái Hữu Nguyên. (2015): Điều khiển thích nghi phi tuyến cho robot công nghiệp trên cơ 
sở mạng nơ ron nhân tạo, Đại học Bách Khoa Hà Nội. 
121 
Tài liệu Tiếng Anh 
[10] Abdel-Rahman E. M., Nayfeh A. H., and Masoud Z. N. (2003): Dynamics and control of 
cranes: A review, Journal of Vibration and control, vol. 9, pp. 863-908. 
[11] Ahmad M., Ismail R. R., Ramli M., Ghani N. A., and Hambali N. (2009): Investigations 
of feed-forward techniques for anti-sway control of 3-D gantry crane system, in 
Industrial Electronics & Applications, 2009. ISIEA 2009. IEEE Symposium on, 2009, pp. 
265-270. 
[12] Ahmad M. A., Ismail R. M. T. R., and Ramli M. S. (2009): Input shaping techniques for 
anti-sway control of a 3-D gantry crane system, in Mechatronics and Automation, 2009. 
ICMA 2009. International Conference on, 2009, pp. 2876-2881. 
[13] Almutairi N. B. and Zribi M. (2009): Sliding mode control of a three-dimensional 
overhead crane, Journal of vibration and control, vol. 15, pp. 1679-1730. 
[14] Anh-Tuan L., Moon S., and Kim B. (2013): Partial feedback linearization control of a 
three-dimensional overhead crane, International Journal of Control, Automation and 
Systems, vol. 11, pp. 718-727. 
[15] Benhidjeb A. and Gissinger G. (1995): Fuzzy control of an overhead crane performance 
comparison with classic control, Control Engineering Practice, vol. 3, pp. 1687-1696. 
[16] Cho S.-K. and Lee H.-H. (2000): An anti-swing control of a 3-dimensional overhead 
crane, in American Control Conference, 2000. Proceedings of the 2000, 2000, pp. 1037-
1041. 
[17] Chwa D. (2009): Nonlinear tracking control of 3-D overhead cranes against the initial 
swing angle and the variation of payload weight, IEEE Transactions on Control Systems 
Technology, vol. 17, pp. 876-883. 
[18] Ciuca I. and Ware J. (1997): Layered neural networks as universal approximators, 
Computational Intelligence theory and Applications, pp. 411-415. 
[19] Cotter N. E. (1990): The Stone-Weierstrass theorem and its application to neural 
networks, IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 1, pp. 290-295. 
[20] Dai S., Lv Z., and Liu Z. (2010): Study of precise positioning and antiswing for the 
varying rope length in 3D crane systems base on the combination of partial decoupling 
and fuzzy control, in Robotics and Biomimetics (ROBIO), 2010 IEEE International 
Conference on, 2010, pp. 656-661. 
[21] De Jesus O. and Hagan M. T. (2007): Backpropagation algorithms for a broad class of 
dynamic networks, IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 18, pp. 14-27. 
122 
[22] Fang Y., Dixon W., Dawson D., and Zergeroglu E. (2003): Nonlinear coupling control 
laws for an underactuated overhead crane system, IEEE/ASME transactions on 
mechatronics, vol. 8, pp. 418-423. 
[23] Fang Y., Zergeroglu E., Dixon W., and Dawson D. (2001): Nonlinear coupling control 
laws for an overhead crane system, in Control Applications, 2001.(CCA'01). Proceedings 
of the 2001 IEEE International Conference on, 2001, pp. 639-644. 
[24] Hagan M. T. and Demuth H. B. (1999): Neural networks for control, in American 
Control Conference, 1999. Proceedings of the 1999, 1999, pp. 1642-1656. 
[25] Hagan M. T., Demuth H. B., and Jesús O. D. (2002): An introduction to the use of neural 
networks in control systems, International Journal of Robust and Nonlinear Control, vol. 
12, pp. 959-985. 
[26] Hagan M. T. and Menhaj M. B. (1994): Training feedforward networks with the 
Marquardt algorithm, IEEE transactions on Neural Networks, vol. 5, pp. 989-993. 
[27] Horn J., De Jesús O., and Hagan M. T. (2009): Spurious valleys in the error surface of 
recurrent networks—Analysis and avoidance, IEEE Transactions on Neural Networks, 
vol. 20, pp. 686-700. 
[28] Isidori A. (1999): Nonlinear Control Systems: Springer Verlag, 1999. 
[29] Jafari A. H. and Hagan M. T. (2015): Enhanced recurrent network training, in Neural 
Networks (IJCNN), 2015 International Joint Conference on, 2015, pp. 1-8. 
[30] Karnin E. D. (1990): A simple procedure for pruning back-propagation trained neural 
networks, IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 1, pp. 239-242. 
[31] Le T. A., Lee S.-G., and Moon S.-C. (2014): Partial feedback linearization and sliding 
mode techniques for 2D crane control, Transactions of the Institute of Measurement and 
Control, vol. 36, pp. 78-87. 
[32] Lee H.-H. (1998): Modeling and control of a three-dimensional overhead crane, 
Transactions American Society of mechanical engineers journal of synamic system 
measurement and control, vol. 120, pp. 471-476. 
[33] Lee H.-H. (2005): Motion planning for three-dimensional overhead cranes with high-
speed load hoisting, International Journal of Control, vol. 78, pp. 875-886. 
[34] Lee H.-H., Liang Y., and Segura D. (2006): A sliding-mode antiswing trajectory control 
for overhead cranes with high-speed load hoisting, Journal of Dynamic Systems, 
Measurement, and Control, vol. 128, pp. 842-845. 
[35] Lee S.-G., Nho L. C., and Kim D. H. (2013): Model reference adaptive sliding mode 
control for three dimensional overhead cranes, International Journal of Precision 
Engineering and Manufacturing, vol. 14, pp. 1329-1338. 
123 
[36] Leung F. H.-F., Lam H.-K., Ling S.-H., and Tam P. K.-S. (2003): Tuning of the structure 
and parameters of a neural network using an improved genetic algorithm, IEEE 
Transactions on Neural networks, vol. 14, pp. 79-88. 
[37] Liu D., Yi J., Zhao D., and Wang W. (2004): Swing-free transporting of two-dimensional 
overhead crane using sliding mode fuzzy control, in American Control Conference, 2004. 
Proceedings of the 2004, 2004, pp. 1764-1769. 
[38] Marquardt D. W. (1963): An algorithm for least-squares estimation of nonlinear 
parameters, Journal of the society for Industrial and Applied Mathematics, vol. 11, pp. 
431-441. 
[39] McCulloch W. S. and Pitts W. (1943): A logical calculus of the ideas immanent in 
nervous activity, The bulletin of mathematical biophysics, vol. 5, pp. 115-133. 
[40] Nalley M. J. and Trabia M. B. (2000): Control of overhead cranes using a fuzzy logic 
controller, Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, vol. 8, pp. 1-18. 
[41] Narendra K. S. and Parthasarathy K. (1990): Identification and control of dynamical 
systems using neural networks, IEEE Transactions on neural networks, vol. 1, pp. 4-27. 
[42] Panchapakesan C., Palaniswami M., Ralph D., and Manzie C. (2002): Effects of moving 
the center's in an RBF network, IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 13, pp. 
1299-1307. 
[43] Park H., Chwa D., and Hong K. (2007): A feedback linearization control of container 
cranes: Varying rope length, International Journal of Control Automation and Systems, 
vol. 5, p. 379. 
[44] Park M.-S., Chwa D., and Eom M. (2014): Adaptive sliding-mode antisway control of 
uncertain overhead cranes with high-speed hoisting motion, IEEE Transactions on Fuzzy 
Systems, vol. 22, pp. 1262-1271. 
[45] Park M.-S., Chwa D., and Hong S.-K. (2008): Antisway tracking control of overhead 
cranes with system uncertainty and actuator nonlinearity using an adaptive fuzzy sliding-
mode control, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 55, pp. 3972-3984. 
[46] Phan M. C. and Hagan M. T. (2013): Error surface of recurrent neural networks, IEEE 
transactions on neural networks and learning systems, vol. 24, pp. 1709-1721. 
[47] Qian D., Tong S., and Yi J. (2013): Adaptive control based on incremental hierarchical 
sliding mode for overhead crane systems, Applied Mathematics & Information Sciences, 
vol. 7, p. 1359. 
[48] Qian D., Yi J., and Zhao D. (2011): Control of overhead crane systems by combining 
sliding mode with fuzzy regulator, IFAC Proceedings Volumes, vol. 44, pp. 9320-9325. 
124 
[49] Qian D., Yi J., and Zhao D. (2008): Hierarchical sliding mode control for a class of 
SIMO under-actuated systems, Control and Cybernetics, vol. 37, p. 159. 
[50] Rumelhart D. E., McClelland J. L., and Group P. R., "Parallel distributed processing: 
Explorations in the microstructures of cognition. Volume 1: Foundations," ed: The MIT 
Press, Cambridge, MA, 1986. 
[51] Sakawa Y. and Sano H. (1997): Nonlinear model and linear robust control of overhead 
traveling cranes, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, vol. 30, pp. 
2197-2207. 
[52] Shyu K.-K., Jen C.-L., and Shang L.-J. (2005): Design of sliding-mode controller for 
anti-swing control of overhead cranes, in Industrial Electronics Society, 2005. IECON 
2005. 31st Annual Conference of IEEE, 2005, p. 6 pp. 
[53] Spong M. W. (1994): Partial feedback linearization of underactuated mechanical 
systems, in Intelligent Robots and Systems' 94.'Advanced Robotic Systems and the Real 
World', IROS'94. Proceedings of the IEEE/RSJ/GI International Conference on, 1994, 
pp. 314-321. 
[54] Sugeno M. (1985): Industrial applications of fuzzy control: Elsevier Science Inc., 1985. 
[55] Suzuki K., Horiba I., and Sugie N. (2001): A simple neural network pruning algorithm 
with application to filter synthesis, Neural Processing Letters, vol. 13, pp. 43-53. 
[56] Tsai C.-C., Wu H. L., and Chuang K.-H. (2012): Backstepping aggregated sliding-mode 
motion control for automatic 3D overhead cranes, in Advanced Intelligent Mechatronics 
(AIM), 2012 IEEE/ASME International Conference on, 2012, pp. 849-854. 
[57] Tuan L. A., Kim J. J., Lee S. G., and Lim T. G. (2014): Second-Order Sliding Mode 
Control of a 3D Overhead Crane with Uncertain System Parameters, International 
journal of precision engineering and manufacturing, vol. 15, pp. 811-819. 
[58] Wang L., Zhang H., and Kong Z. (2015): Anti-swing control of overhead crane based on 
double fuzzy controllers, in Control and Decision Conference (CCDC), 2015 27th 
Chinese, 2015, pp. 981-986. 
[59] Wang W., Liu X., and Yi J. (2007): Structure design of two types of sliding-mode 
controllers for a class of under-actuated mechanical systems, IET Control Theory & 
Applications, vol. 1, pp. 163-172. 
[60] Wang W., Yi J.-q., Zhao D.-b., and Liu D.-t. (2004): Anti-swing control of overhead 
cranes based on sliding-mode method, Control and decision, vol. 19, pp. 1013-1016. 
[61] Wang W., Yi J., Zhao D., and Liu D. (2004): Design of a stable sliding-mode controller 
for a class of second-order underactuated systems, IEE Proceedings-Control Theory and 
Applications, vol. 151, pp. 683-690. 
125 
[62] Wang Z., Chen Z., and Zhang J. (2011): "On PSO based fuzzy neural network sliding 
mode control for overhead crane," in Practical Applications of Intelligent Systems, ed: 
Springer, 2011, pp. 563-572. 
[63] Wang Z. and Surgenor B. W. (2006): A problem with the LQ control of overhead cranes, 
Journal of dynamic systems, measurement, and control, vol. 128, pp. 436-440. 
[64] Weimin X., Xiang Z., Yuqiang L., Mengjie Z., and Yuyang L. (2015): Adaptive dynamic 
sliding mode control for overhead cranes, in Control Conference (CCC), 2015 34th 
Chinese, 2015, pp. 3287-3292. 
[65] Yang J. H. and Shen S. H. (2011): Novel approach for adaptive tracking control of a 3-D 
overhead crane system, Journal of Intelligent & Robotic Systems, vol. 62, pp. 59-80. 
[66] Yang J. H. and Yang K. S. (2007): Adaptive coupling control for overhead crane 
systems, Mechatronics, vol. 17, pp. 143-152. 
[67] Yu J., Lewis F., and Huang T. (1995): Nonlinear feedback control of a gantry crane, in 
American Control Conference, Proceedings of the 1995, 1995, pp. 4310-4315. 
[68] Zhan Y., Cheng H.-z., Ge N.-c., and Huang G.-b. (2005): Generalized growing and 
pruning RBF neural network based harmonic source modeling, Proceedings-Chinese 
society of electrical engineering, vol. 25, p. 42.