Luận án Mô hình toán học về dòng chảy hở một chiều suy rộng

BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO 
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG 
HUỲNH PHÚC HẬU 
MÔ HÌNH TOÁN HỌC VỀ DÒNG CHẢY 
HỞ MỘT CHIỀU SUY RỘNG 
Ngành: Cơ kỹ thuật 
Mã số: 62 52 01 01 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
ĐÀ NẴNG – 2019 
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG 
HUỲNH PHÖC HẬU 
MÔ HÌNH TOÁN HỌC VỀ DÕNG CHẢY 
HỞ MỘT CHIỀU SUY RỘNG 
Ngành: Cơ kỹ thuật 
Mã số: 62520101 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: 
GS.TS. Nguyễn Thế Hùng 
GS.TS. Trần Thục 
ĐÀ NẴNG – 2019 
i 
LỜI CAM ĐOAN 
Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tác giả. Các 
kết quả nghiên cứu và các kết luận trong luận án này là trung thực, và có tính mới 
chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào, không sao chép dƣới bất kỳ 
hình thức nào từ bất kỳ một nguồn nào. Việc tham khảo các nguồn tài liệu đã đƣợc 
thực hiện trích dẫn đầy đủ và ghi nguồn tài liệu tham khảo theo đúng quy định. 
 Ngày tháng năm 2019 
 Tác giả luận án 
ii 
MỤC LỤC 
Trang 
MỞ ĐẦU ..................................................................................................... 1 
1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................... 1 
2. Mục đích nghiên cứu ......................................................................................... 1 
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ..................................................................... 1 
4. Phƣơng pháp nghiên cứu ................................................................................... 1 
5. Những đóng góp mới của luận án ..................................................................... 2 
Chƣơng 1. TỔNG QUAN VỀ DÒNG CHẢY HỞ MỘT CHIỀU 
VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI SỐ ................................................................. 3 
1.1. Một số thành tựu nghiên cứu về dòng chảy một chiều trong sông ................... 3 
 1.1.1. Phƣơng trình dòng chảy một chiều ....................................................... 3 
 1.1.2. Phân loại dòng chảy .............................................................................. 4 
 1.1.3. Các nghiên cứu về dòng chảy một chiều .............................................. 4 
 1.1.4. Giải phƣơng trình Saint-Venant bằng phƣơng pháp sai phân .............. 11 
1.1.5. Phƣơng pháp thể tích hữu hạn giải hệ phƣơng trình Saint-
Venant ................................................................................................... 18 
 1.1.6. Phƣơng pháp đặc trƣng giải phƣơng trình Saint-Venant ...................... 21 
1.1.7. Phƣơng pháp phần tử hữu hạn giải phƣơng trình Saint-
Venant ................................................................................................... 23 
1.2. Kết luận chƣơng 1 ....................................................................................... 31 
 1.2.1. Những thành quả đã đạt đƣợc ............................................................... 31 
 1.2.2. Những tồn tại và phƣơng hƣớng nghiên cứu ........................................ 31 
Chƣơng 2. MÔ HÌNH TOÁN DÕNG CHẢY HỞ MỘT CHIỀU 
SUY RỘNG KHI CÓ KỂ ĐẾN VẬN TỐC CHIỀU ĐỨNG Ở ĐÁY 
LÒNG DẪN ....................................................................................................... 34 
2.1. Mô hình rối chiều dài xáo trộn ..................................................................... 34 
2.2. Cơ sở lý luận và giả thiết.............................................................................. 35 
iii 
2.3. Thiết lập phƣơng trình một chiều suy rộng .................................................. 36 
2.4. Biến đổi hệ phƣơng trình vi phân về dạng vectơ ......................................... 58 
2.5. Rời rạc theo thời gian ................................................................................... 60 
2.6. Rời rạc theo không gian ............................................................................... 60 
2.7. Phƣơng trình ma trận phần tử ...................................................................... 65 
2.8. Phƣơng trình ma trận tổng thể...................................................................... 65 
2.9. Lập trình bằng ngôn ngữ Fortran 90 ............................................................ 67 
2.10. Kết luận chƣơng 2 ........................................................................................ 70 
Chƣơng 3. THÍ NGHIỆM BẰNG MÔ HÌNH VẬT LÝ ................................ 71 
3.1. Mô tả sơ bộ máng kính thí nghiệm .............................................................. 71 
3.2. Đập lƣờng đo lƣu lƣợng tổng ....................................................................... 71 
3.3. Máng lƣờng đo lƣu lƣợng phần dòng chảy kênh hở .................................... 73 
3.4. Chuẩn bị các dụng cụ thí nghiệm ................................................................. 74 
3.5. Chọn và bố trí các vị trí đo sâu .................................................................... 75 
3.6. Bơm cấp lƣu lƣợng tổng từ bể chứa tuần hoàn ............................................ 75 
3.7. Khống chế lƣu lƣợng vào đƣờng hầm, đo lƣu lƣợng dòng chính ................ 76 
3.8. Đo chiều sâu và lƣu tốc dòng chảy tại các mặt cắt ...................................... 76 
3.9. Phân tích sai số phép đo chiều sâu và lƣu tốc .............................................. 78 
3.10. Kết Luận chƣơng 3 ....................................................................................... 83 
Chƣơng 4. KIỂM CHỨNG THUẬT TOÁN VÀ CHƢƠNG 
TRÌNH TÍNH .................................................................................................... 84 
4.1. Các dữ liệu đầu vào ...................................................................................... 84 
4.2. Kết quả tính toán bằng mô hình toán, so sánh với thực đo trên mô 
hình vật lý ..................................................................................................... 86 
4.3. So sánh trƣờng hợp có vận tốc đứng và không có vận tốc đứng ................. 89 
4.4. Giới thiệu về HEC-RAS ............................................................................... 92 
4.5. Mô tả bài toán đƣợc thiết lập trong HEC-RAS 94 
4.6. Giới thiệu về ANSYS Fluent ....................................................................... 96 
iv 
4.7. Mô tả bài toán đƣợc thiết lập trong ANSYS Fluent 98 
4.8. So sánh chƣơng trình tính TG1D, HEC-RAS, ANSYS Fluent với kết 
quả thực đo trên mô hình vật lý ................................................................... 
103 
4.9. Kết luận chƣơng 4 ......................................................................................... 107 
Kết luận và kiến nghị .......................................................................................... 108 
Danh mục các công trình khoa học đã đƣợc công bố của tác giả 
Tài liệu tham khảo 
Phụ lục 
v 
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 
Số hiệu Tên hình vẽ Trang 
Hình 1.1. Đƣờng mặt nƣớc dòng không đều 5 
Hình 1.2. Sơ đồ sai phân hiện Crank-Nicholson 11 
Hình 1.3. Sơ đồ sai phân ẩn bốn điểm Preissmann 14 
Hình 1.4. Lƣợc đồ sai phân Abbott và Ionescu 15 
Hình 1.5. Sơ đồ thể tích hữu hạn 20 
Hình 1.6. Hƣớng tốc độ đặc trƣng λ 21 
Hình 1.7. Đƣờng đặc trƣng trong dòng chảy xiết (Fr>1) và chảy êm (Fr<1) 22 
Hình 2.1. Phân bố lƣu tốc tại x=-10; 25; 50 cm 45 
Hình 2.2. Phân bố lƣu tốc tại x=75 cm 45 
Hình 2.3. Hàm nội suy một chiều bậc hai 61 
Hình 2.4. Sơ đồ khối chƣơng trình TG1D 67 
Hình 2.5. Cách áp đặt điều kiện biên 69 
Hình 3.1. Cắt dọc thƣợng lƣu và cắt ngang máng kính 72 
Hình 3.2. Bình đồ bể cấp nƣớc và máng kính phía thƣợng lƣu 72 
Hình 3.3. Thông số kỹ thuật máng kính thí nghiệm 72 
Hình 3.4. Máng kính thí nghiệm 73 
Hình 3.5. Máng lƣờng thành mỏng hình thang đo lƣu lƣợng 74 
Hình 3.6. Thí nghiệm cấp lƣu lƣợng Q=0.075 (m3/s) 81 
Hình 3.7. Thí nghiệm cấp lƣu lƣợng Q=0.08 (m3/s) 81 
Hình 4.1. Các thông số mặt cắt ngang máng 84 
Hình 4.2. Chiều sâu h tính toán bằng mô hình toán, so sánh với thực đo khi 
lƣu lƣợng tổng Q=0.075 (m3/s) 87 
Hình 4.3. Chiều sâu h tính toán bằng mô hình toán, so sánh với thực đo khi 
lƣu lƣợng tổng Q=0.08 (m3/s) 87 
Hình 4.4. 
Chiều sâu h tính toán bằng mô hình toán, so sánh với thực đo khi 
lƣu lƣợng tổng Q=0.09 (m3/s) 
88 
vi 
Hình 4.5. Chiều sâu h tính toán bằng mô hình toán, so sánh với thực đo khi 
lƣu lƣợng tổng Q=0.095 (m3/s) 88 
Hình 4.6. Chiều sâu h tính toán bằng mô hình toán, so sánh với thực đo khi 
lƣu lƣợng tổng Q=0.1 (m3/s) 89 
Hình 4.7. So sánh chiều sâu h khi có và không có vận tốc đứng khi lƣu 
lƣợng tổng Q=0.075 (m3/s) 89 
Hình 4.8. So sánh chiều sâu h khi có và không có vận tốc đứng khi lƣu 
lƣợng tổng Q=0.08 (m3/s) 90 
Hình 4.9. 
So sánh chiều sâu h khi có và không có vận tốc đứng khi lƣu 
lƣợng tổng Q=0.09 (m3/s) 90 
Hình 4.10. So sánh chiều sâu h khi có và không có vận tốc đứng khi lƣu 
lƣợng tổng Q=0.095 (m3/s) 91 
Hình 4.11. So sánh chiều sâu h khi có và không có vận tốc đứng khi lƣu 
lƣợng tổng Q=0.1 (m3/s) 91 
Hình 4.12. Lƣợc đồ sai phân Preissmann trong mô hình HEC-RAS 94 
Hình 4.13. Thông số mặt cắt ngang kênh trong mô hình HEC-RAS 95 
Hình 4.14. Nguồn bổ sung tại nút 46 trong mô hình HEC-RAS 95 
Hình 4.15. Điều kiện biên trong mô hình HEC-RAS 96 
Hình 4.16. Phân bố áp suất ở lƣu lƣợng tổng 0.075 (m3/s) tính bằng Ansys 101 
Hình 4.17. Phân bố vận tốc ở lƣu lƣợng tổng 0.075 (m3/s) tính bằng Ansys 101 
Hình 4.18. Phân bố áp suất khi lƣu lƣợng tổng 0.08 (m3/s) tính bằng Ansys 101 
Hình 4.19. Phân bố vận tốc khi lƣu lƣợng tổng 0.08 (m3/s) tính bằng Ansys 102 
Hình 4.20. Phân bố áp suất khi lƣu lƣợng tổng 0.09 (m3/s) tính bằng Ansys 102 
Hình 4.21. Phân bố vận tốc khi lƣu lƣợng tổng 0.09 (m3/s) tính bằng Ansys 102 
Hình 4.22. Phân bố áp suất khi lƣu lƣợng tổng 0.1 (m3/s) tính bằng Ansys 103 
Hình 4.23. Phân bố vận tốc khi lƣu lƣợng tổng 0.1 (m3/s) tính bằng Ansys 103 
Hình 4.24. Chiều sâu nƣớc khi lƣu lƣợng tổng Q=0.075(m3/s) 104 
Hình 4.25. Chiều sâu nƣớc khi lƣu lƣợng tổng Q=0.08(m3/s) 104 
vii 
Hình 4.26. Chiều sâu nƣớc khi lƣu lƣợng tổng Q=0.09(m3/s) 105 
Hình 4.27. Chiều sâu nƣớc khi lƣu lƣợng tổng Q=0.095(m3/s) 105 
Hình 4.28. Chiều sâu nƣớc khi lƣu lƣợng tổng Q=0.1(m3/s) 106 
viii 
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU 
Số hiệu Tên bảng Trang 
Bảng 2.1. Phân bố vận tốc u .......................................................................... 46 
Bảng 2.2. Phân bố vận tốc u (tiếp theo)......................................................... 46 
Bảng 2.3. Giá trị ........................................................................ 46 
Bảng 2.4. Giá trị (tiếp theo)....................................................... 47 
Bảng 2.5. Giá trị hay ................................................................. 47 
Bảng 2.6. Giá trị hay (tiếp theo) ................................................ 47 
Bảng 2.7. Giá trị ................................................................................... 47 
Bảng 2.8. Giá trị (tiếp theo) ................................................................. 48 
Bảng 2.9. Giá trị ................................................................................ 48 
Bảng 2.10. Giá trị (tiếp theo) ............................................................... 48 
Bảng 2.11. Giá trị ..................................................................... 49 
Bảng 2.12. Giá trị (tiếp theo) .................................................... 49 
Bảng 2.13. Giá trị E ..................................................... 49 
Bảng 2.14. Giá trị E (tiếp theo).................................... 50 
Bảng 2.15. Giá trị ..................................................... 50 
Bảng 2.16. Giá trị (tiếp theo) ................................... 50 
Bảng 2.17. Giá trị ....................................................................................... 50 
Bảng 2.18. Giá trị (tiếp theo) ...................................................................... 51 
Bảng 2.19. Giá trị ................................................................................... 51 
Bảng 2.20. Giá trị (tiếp theo) ................................................................... 51 
ix 
Bảng 2.21. Giá trị ............................................................................... 51 
Bảng 2.22. Giá trị (tiếp theo) .............................................................. 52 
Bảng 2.23. Giá trị ........................................................................... 52 
Bảng 2.24. Giá trị (tiếp theo) .......................................................... 52 
Bảng 2.25. Giá trị .................................................................................. 52 
Bảng 2.26. Giá trị (tiếp theo) ................................................................ 53 
Bảng 2.27. Giá trị u ............................................................................... 53 
Bảng 2.28. Giá trị u (tiếp theo) ............................................................. 53 
Bảng 2.29. Giá trị ....................................................................... 53 
Bảng 2.30. Giá trị (tiếp theo) ...................................................... 53 
Bảng 2.31. Đạo hàm riêng của A và theo x ................................................ 54 
Bảng 2.32. Giá trị u^2 ...................................................................................... 54 
Bảng 2.33. Giá trị u^2 (tiếp theo) .................................................................... 54 
Bảng 2.34. Giá trị ....................................................................... 54 
Bảng 2.35. Giá trị (tiếp theo) ..................................................... 55 
Bảng 2.36. Đạo hàm riêng của B theo x .......................................................... 55 
Bảng 2.37. So sánh các số hạng ....................................................................... 55 
Bảng 2.38. So sánh các số hạng (tiếp theo) ..................................................... 55 
Bảng 3.1. Số đọc kim đo khống chế .............................................................. 74 
Bảng 3.2. Kết quả đo độ sâu mực nƣớc ......................................................... 76 
Bảng 3.3. Độ sâu mực nƣớc chi tiết giữa mặt cắt 4 và 6 ............................... 77 
Bảng 3.4. Sai số chiều sâu trƣờng hợp Q1 = 45(l/s), Q2 = 30(l/s) ................ 78 
Bảng 3.5. Sai số chiều sâu trƣờng hợp Q1 = 50(l/s), Q2 = 30(l/s) ................ 78 
x 
Bảng 3.6. Sai số chiều sâu trƣờng hợp Q1 = 60(l/s), Q2 = 30(l/s) ................ 79 
Bảng 3.7. Sai số chiều sâu trƣờng hợp Q1 = 65(l/s), Q2 = 30(l/s) ................ 79 
Bảng 3.8. Sai số chiều sâu trƣờng hợp Q = 100(l/s), Q1 = 70(l/s) ................ 80 
Bảng 3.9. Sai số chiều sâu trƣờng hợp Q = 105(l/s), Q1 = 75(l/s) ................ 80 
Bảng 3.10. Sai số vận tốc trƣờng hợp Q = 75(l/s) và Q = 80(l/s) ................... 82 
Bảng 3.11. Sai số vận tốc trƣờng hợp Q = 90(l/s) và Q = 95(l/s) ............. ... 
kk1(:,i) = kk(:,i) 
END DO 
kk1(:,4*e+2+1) = yy(:) 
DO i=1, 4*e+2 
R = kk1( i, i ) ! Sap xep lai de kk1 (i,i) 0 
IF (R == 0) THEN 
b = i + 1 
DO WHILE (R == 0 .AND. b < 4*e+2+1) 
R = kk1( b, i ) 
b = b + 1 
END DO 
IF (R == 0) THEN 
PRINT*, "EXIT Here" 
STOP 
ELSE 
x = kk1( i, 1: 4*e+2+1 ) 
b = b - 1 
kk1( i, 1: 4*e+2+1 ) = kk1( b, 1: 4*e+2+1 ) 
kk1( b, 1: 4*e+2+1 ) = x ! neu A(k,i) khac 0 thi doi cho hang i va hang k 
END IF 
END IF 
R = kk1(i,i) 
kk1(i,1: 4*e+2+1) = kk1(i,1: 4*e+2+1) / R 
do u=1, 4*e+2 
if (u /= i) then 
R = kk1(u,i) 
kk1(u,1: 4*e+2+1)=kk1(u,1: 4*e+2+1)-kk1(i,1: 4*e+2+1)*R 
endif 
enddo 
Enddo 
ppn1(1: 4*e+2) = kk1(1: 4*e+2, 4*e+2+1) 
do i=1,2*e+1 
if (ppn1(2*i-1)<0.01) then 
ppn1(2*i-1)=0.01 
end if 
end do 
do i=1,2*e+1 ! i la chi so nut, e la tong so phan tu 
hh(n,i)=ppn1(2*i-1) ! n la chi so buoc thoi gian dt 
vv(n,i)=ppn1(2*i) ! n la chi so buoc thoi gian dt 
end do 
open (UNIT = 8, FILE = 'h.txt', STATUS = 'unknown') 
do i=1,2*e 
write (8,30), hh(n,i) 
30 format (f0.3 \,' ') 
end do 
write (8,31), hh(n,2*e+1) 
31 format (f0.3) 
open (UNIT = 9, FILE = 'vv.txt', STATUS = 'unknown') 
do i=1,2*e 
write (9,32), vv(n,i) 
32 format (f0.3 \,' ') 
end do 
write (9,33), vv(n,2*e+1) 
33 format (f0.3) 
open (UNIT = 10, FILE = 'ket qua h.txt', STATUS = 'unknown') 
do j=1,2*e 
write (10,39),n, j,hh(n,j) 
39 format ('h',I0,',',I0,'=',f0.3 \,' ') 
end do 
write (10,40),n, 2*e+1,hh(n,2*e+1) 
40 format ('h',I0,',',I0,'=',f0.3) 
open (UNIT = 11, FILE = ' ket qua v.txt', STATUS = 'unknown') 
do j=1,2*e 
write (11,41),n, j,vv(n,j) 
41 format ('v',I0,',',I0,'=',f0.3 \,' ') 
end do 
write (11,42),n, 2*e+1,vv(n,2*e+1) 
42 format ('v',I0,',',I0,'=',f0.3) 
! sau day thay doi ppn, ws1 de chuan bi cho lan lap thoi gian tiep theo 
ppn=ppn1 
ws1=ws1+a*dt ! 
end do ! ket thuc vong lap thoi gian 
stop 
end 
Phụ lục 10: KẾT QUẢ TÍNH TOÁN BẰNG MÔ HÌNH TOÁN, 
SO SÁNH VỚI HECRAS, ANSYS FLUENT VÀ THỰC ĐO 
TRÊN MÔ HÌNH VẬT LÝ 
Bảng 21. Kết quả thí nghiệm và so sánh với giá trị tính toán khi lưu lượng 
dòng chính phía trên Q1=0.045(m
3/s) và lưu lượng từ khe đáy q=0.03(m3/s) 
nút 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
h đo 0.226 0.228 0.230 0.232 0.233 0.235 0.235 0.235 0.235 0.235 
h hec 0.206 0.206 0.205 0.205 0.205 0.204 0.204 0.204 0.203 0.203 
h 
tính 
0.224 0.229 0.231 0.234 0.235 0.235 0.235 0.236 0.235 0.236 
h as 0.218 0.219 0.219 0.218 0.219 0.219 0.219 0.220 0.220 0.221 
nút 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
h đo 0.235 0.235 0.235 0.235 0.235 0.235 0.235 0.234 0.233 0.232 
h hec 0.203 0.202 0.202 0.202 0.201 0.201 0.200 0.200 0.200 0.199 
h 
tính 
0.235 0.234 0.234 0.234 0.233 0.231 0.231 0.231 0.231 0.231 
h as 0.222 0.222 0.223 0.223 0.224 0.225 0.225 0.226 0.226 0.227 
nút 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
h đo 0.231 0.230 0.229 0.228 0.227 0.227 0.227 0.227 0.227 0.227 
h hec 0.199 0.198 0.198 0.197 0.197 0.196 0.196 0.195 0.195 0.194 
h 
tính 
0.231 0.230 0.229 0.228 0.226 0.226 0.227 0.227 0.225 0.225 
h as 0.228 0.228 0.229 0.230 0.231 0.231 0.232 0.233 0.233 0.234 
nút 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
h đo 0.228 0.230 0.227 0.224 0.220 0.210 0.195 0.170 0.142 0.120 
h hec 0.194 0.193 0.193 0.192 0.192 0.132 0.123 0.124 0.126 0.127 
h 
tính 
0.224 0.224 0.224 0.223 0.220 0.206 0.185 0.167 0.141 0.122 
h as 0.235 0.236 0.237 0.237 0.233 0.190 0.148 0.183 0.179 0.159 
nút 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
h đo 0.113 0.109 0.107 0.106 0.105 0.104 0.103 0.103 0.102 0.102 
h hec 0.128 0.129 0.130 0.131 0.124 0.125 0.126 0.127 0.128 0.129 
h 
tính 
0.114 0.111 0.109 0.109 0.108 0.108 0.107 0.107 0.107 0.107 
h as 0.138 0.126 0.121 0.121 0.123 0.127 0.132 0.138 0.142 0.145 
nút 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 
h đo 0.102 0.101 0.101 0.101 0.100 0.100 0.100 0.099 0.099 0.099 
h hec 0.131 0.124 0.125 0.126 0.127 0.128 0.129 0.131 0.124 0.125 
h 
tính 
0.107 0.107 0.107 0.107 0.107 0.107 0.108 0.107 0.107 0.107 
h as 0.146 0.145 0.143 0.141 0.138 0.137 0.136 0.136 0.137 0.137 
nút 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 
h đo 0.098 0.098 0.097 0.097 0.097 0.096 0.097 0.097 0.097 0.097 
h hec 0.126 0.127 0.128 0.129 0.131 0.124 0.125 0.126 0.127 0.128 
h 
tính 
0.107 0.107 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.105 0.105 0.105 
h as 0.138 0.138 0.138 0.138 0.137 0.137 0.136 0.135 0.135 0.135 
nút 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 
h đo 0.097 0.097 0.097 0.097 0.098 0.098 0.098 0.098 0.098 0.097 0.097 
h hec 0.129 0.130 0.132 0.124 0.125 0.127 0.128 0.129 0.130 0.131 0.124 
h 
tính 
0.105 0.105 0.104 0.104 0.104 0.104 0.104 0.103 0.103 0.103 0.097 
h as 0.134 0.134 0.134 0.134 0.133 0.133 0.132 0.130 0.127 0.121 0.092 
Bảng 22. Kết quả thí nghiệm và so sánh với giá trị tính toán khi Q=0.08(m3/s) 
nút 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
h đo 0.228 0.230 0.232 0.233 0.235 0.237 0.237 0.237 0.237 0.237 
h hec 0.218 0.217 0.217 0.216 0.216 0.216 0.215 0.215 0.214 0.214 
h tính 0.228 0.235 0.238 0.241 0.241 0.241 0.241 0.241 0.240 0.240 
h as 0.216 0.217 0.216 0.215 0.214 0.214 0.214 0.214 0.214 0.215 
nút 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
h đo 0.237 0.238 0.238 0.238 0.238 0.238 0.238 0.238 0.237 0.237 
h hec 0.213 0.213 0.212 0.212 0.211 0.211 0.210 0.210 0.209 0.209 
h tính 0.239 0.238 0.237 0.235 0.234 0.233 0.232 0.232 0.232 0.232 
h as 0.215 0.215 0.215 0.215 0.216 0.216 0.216 0.217 0.217 0.218 
nút 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
h đo 0.237 0.236 0.236 0.236 0.235 0.235 0.235 0.235 0.235 0.235 
h hec 0.208 0.208 0.207 0.206 0.206 0.205 0.204 0.204 0.203 0.202 
h tính 0.232 0.231 0.230 0.230 0.229 0.228 0.227 0.227 0.226 0.226 
h as 0.218 0.218 0.219 0.219 0.220 0.221 0.221 0.222 0.222 0.223 
nút 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
h đo 0.234 0.234 0.233 0.229 0.227 0.220 0.195 0.177 0.150 0.130 
h hec 0.202 0.201 0.200 0.199 0.199 0.138 0.129 0.130 0.131 0.132 
h tính 0.225 0.225 0.225 0.224 0.221 0.210 0.186 0.169 0.144 0.128 
h as 0.224 0.224 0.225 0.227 0.228 0.197 0.166 0.179 0.169 0.155 
nút 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
h đo 0.121 0.116 0.115 0.113 0.112 0.113 0.112 0.112 0.111 0.111 
h hec 0.134 0.135 0.136 0.137 0.129 0.130 0.132 0.133 0.134 0.135 
h tính 0.121 0.117 0.116 0.114 0.114 0.113 0.113 0.113 0.112 0.112 
h as 0.145 0.142 0.147 0.154 0.160 0.165 0.166 0.165 0.162 0.159 
nút 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 
h đo 0.110 0.110 0.110 0.109 0.109 0.108 0.108 0.108 0.107 0.107 
h hec 0.136 0.137 0.129 0.130 0.132 0.133 0.134 0.135 0.136 0.137 
h tính 0.112 0.112 0.112 0.112 0.112 0.113 0.113 0.113 0.113 0.113 
h as 0.157 0.156 0.156 0.157 0.158 0.159 0.159 0.159 0.159 0.158 
nút 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 
h đo 0.106 0.106 0.106 0.105 0.105 0.104 0.104 0.103 0.103 0.102 
h hec 0.129 0.131 0.132 0.133 0.134 0.135 0.136 0.137 0.129 0.130 
h tính 0.113 0.112 0.112 0.111 0.111 0.111 0.110 0.110 0.109 0.109 
h as 0.157 0.157 0.156 0.156 0.156 0.156 0.156 0.156 0.155 0.155 
nút 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 
h đo 0.102 0.101 0.101 0.100 0.099 0.099 0.099 0.099 0.099 0.098 
h hec 0.131 0.132 0.133 0.135 0.136 0.137 0.129 0.130 0.131 0.133 
h tính 0.109 0.108 0.108 0.107 0.107 0.107 0.106 0.106 0.105 0.105 
h as 0.155 0.154 0.154 0.153 0.152 0.151 0.150 0.147 0.142 0.133 
Bảng 23. Kết quả thí nghiệm và so sánh với giá trị tính toán khi Q=0.09(m3/s) 
nút 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
h đo 0.237 0.238 0.239 0.239 0.240 0.241 0.241 0.241 0.242 0.242 
h hec 0.240 0.239 0.239 0.238 0.238 0.237 0.236 0.236 0.235 0.235 
h tính 0.237 0.246 0.250 0.251 0.251 0.251 0.251 0.251 0.250 0.249 
h as 0.228 0.229 0.228 0.228 0.227 0.227 0.226 0.226 0.227 0.227 
nút 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
h đo 0.242 0.243 0.243 0.243 0.244 0.244 0.244 0.244 0.244 0.244 
h hec 0.234 0.233 0.233 0.232 0.231 0.230 0.230 0.229 0.228 0.227 
h tính 0.248 0.246 0.245 0.244 0.243 0.242 0.242 0.242 0.242 0.242 
h as 0.227 0.227 0.227 0.227 0.228 0.228 0.228 0.229 0.229 0.229 
nút 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
h đo 0.244 0.245 0.245 0.245 0.245 0.245 0.245 0.245 0.245 0.245 
h hec 0.226 0.226 0.225 0.224 0.223 0.222 0.221 0.220 0.219 0.218 
h tính 0.242 0.242 0.241 0.240 0.239 0.238 0.238 0.238 0.238 0.238 
h as 0.23 0.23 0.231 0.231 0.232 0.232 0.233 0.233 0.234 0.234 
nút 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
h đo 0.244 0.244 0.243 0.241 0.240 0.231 0.206 0.188 0.163 0.145 
h hec 0.217 0.216 0.215 0.213 0.212 0.149 0.140 0.141 0.142 0.143 
h tính 0.238 0.237 0.236 0.236 0.235 0.225 0.207 0.190 0.168 0.152 
h as 0.235 0.236 0.237 0.238 0.241 0.208 0.175 0.189 0.18 0.166 
nút 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
h đo 0.135 0.129 0.125 0.121 0.119 0.118 0.118 0.117 0.117 0.117 
h hec 0.145 0.146 0.147 0.148 0.149 0.140 0.142 0.143 0.144 0.145 
h tính 0.140 0.135 0.131 0.127 0.126 0.126 0.125 0.125 0.125 0.124 
h as 0.154 0.149 0.151 0.156 0.163 0.17 0.174 0.175 0.173 0.17 
nút 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 
h đo 0.117 0.116 0.116 0.116 0.115 0.115 0.115 0.115 0.114 0.114 
h hec 0.146 0.147 0.149 0.140 0.142 0.143 0.144 0.145 0.146 0.147 
h tính 0.124 0.124 0.123 0.123 0.123 0.122 0.122 0.122 0.121 0.121 
h as 0.167 0.165 0.163 0.163 0.164 0.165 0.166 0.166 0.166 0.166 
nút 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 
h đo 0.114 0.114 0.113 0.113 0.113 0.112 0.112 0.112 0.112 0.112 
h hec 0.149 0.140 0.141 0.142 0.143 0.144 0.146 0.147 0.148 0.149 
h tính 0.121 0.120 0.120 0.120 0.119 0.119 0.119 0.118 0.118 0.118 
h as 0.166 0.165 0.164 0.164 0.163 0.163 0.163 0.162 0.162 0.162 
nút 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 
h đo 0.112 0.112 0.112 0.112 0.112 0.112 0.111 0.111 0.111 0.111 
h hec 0.140 0.141 0.143 0.144 0.145 0.146 0.147 0.148 0.140 0.142 
h tính 0.117 0.117 0.117 0.116 0.116 0.116 0.115 0.115 0.115 0.115 
h as 0.162 0.161 0.161 0.16 0.159 0.158 0.157 0.154 0.15 0.142 
Bảng 24. Kết quả thí nghiệm và so sánh với giá trị tính khi Q=0.095 (m3/s) 
nút 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
h đo 0.240 0.242 0.245 0.247 0.249 0.252 0.252 0.252 0.252 0.252 
h hec 0.251 0.250 0.249 0.249 0.248 0.247 0.247 0.246 0.245 0.245 
h tính 0.240 0.252 0.255 0.256 0.256 0.256 0.256 0.256 0.255 0.253 
h as 0.234 0.234 0.234 0.234 0.233 0.233 0.232 0.232 0.232 0.233 
nút 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
h đo 0.252 0.252 0.252 0.252 0.252 0.252 0.252 0.252 0.251 0.251 
h hec 0.244 0.243 0.242 0.241 0.241 0.240 0.239 0.238 0.237 0.236 
h tính 0.252 0.251 0.249 0.249 0.247 0.247 0.247 0.247 0.247 0.247 
h as 0.233 0.233 0.233 0.233 0.233 0.234 0.234 0.234 0.235 0.235 
nút 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
h đo 0.250 0.250 0.250 0.249 0.249 0.249 0.248 0.248 0.248 0.248 
h hec 0.235 0.234 0.233 0.232 0.231 0.230 0.229 0.228 0.227 0.226 
h tính 0.247 0.246 0.246 0.245 0.245 0.242 0.241 0.240 0.239 0.239 
h as 0.236 0.236 0.236 0.237 0.237 0.238 0.239 0.239 0.240 0.240 
nút 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
h đo 0.248 0.247 0.247 0.245 0.243 0.236 0.215 0.192 0.169 0.153 
h hec 0.224 0.223 0.222 0.220 0.219 0.154 0.144 0.146 0.147 0.148 
h tính 0.239 0.238 0.237 0.237 0.236 0.226 0.210 0.191 0.169 0.155 
h as 0.241 0.242 0.243 0.244 0.247 0.213 0.179 0.194 0.186 0.172 
nút 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
h đo 0.144 0.135 0.131 0.128 0.127 0.127 0.126 0.126 0.126 0.126 
h hec 0.149 0.150 0.151 0.153 0.154 0.149 0.151 0.152 0.153 0.154 
h tính 0.149 0.145 0.142 0.140 0.140 0.139 0.139 0.138 0.138 0.138 
h as 0.160 0.153 0.153 0.158 0.165 0.172 0.177 0.179 0.178 0.176 
nút 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 
h đo 0.126 0.126 0.126 0.126 0.126 0.126 0.125 0.125 0.125 0.125 
h hec 0.144 0.146 0.147 0.148 0.149 0.150 0.151 0.153 0.154 0.149 
h tính 0.137 0.137 0.137 0.136 0.136 0.135 0.135 0.135 0.134 0.134 
h as 0.173 0.170 0.168 0.167 0.167 0.168 0.169 0.170 0.170 0.170 
nút 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 
h đo 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.124 0.124 0.123 0.123 
h hec 0.151 0.152 0.153 0.154 0.145 0.146 0.147 0.148 0.150 0.151 
h tính 0.133 0.133 0.133 0.132 0.132 0.131 0.131 0.131 0.130 0.130 
h as 0.170 0.169 0.169 0.168 0.167 0.167 0.166 0.166 0.166 0.166 
nút 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 
h đo 0.122 0.122 0.121 0.121 0.120 0.120 0.120 0.119 0.119 0.119 
h hec 0.152 0.153 0.154 0.146 0.147 0.148 0.149 0.150 0.151 0.153 
h tính 0.130 0.129 0.129 0.128 0.128 0.128 0.127 0.127 0.126 0.126 
h as 0.166 0.165 0.165 0.164 0.163 0.162 0.161 0.158 0.155 0.148 
Bảng 25. Kết quả thí nghiệm và so sánh với giá trị tính toán khi Q=0.1(m3/s) 
nút 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
h đo 0.243 0.245 0.248 0.250 0.253 0.255 0.255 0.256 0.256 0.257 
h hec 0.261 0.260 0.260 0.259 0.258 0.257 0.257 0.256 0.255 0.254 
h tính 0.243 0.255 0.259 0.260 0.261 0.261 0.260 0.259 0.259 0.257 
h as 0.240 0.240 0.240 0.240 0.239 0.239 0.239 0.238 0.238 0.239 
nút 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
h đo 0.257 0.257 0.258 0.258 0.259 0.259 0.259 0.258 0.258 0.257 
h hec 0.253 0.253 0.252 0.251 0.250 0.249 0.248 0.247 0.246 0.245 
h tính 0.255 0.254 0.253 0.253 0.252 0.252 0.252 0.251 0.252 0.252 
h as 0.239 0.239 0.239 0.239 0.239 0.240 0.240 0.240 0.241 0.241 
nút 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
h đo 0.257 0.257 0.256 0.256 0.255 0.255 0.255 0.255 0.255 0.255 
h hec 0.244 0.243 0.242 0.240 0.239 0.238 0.237 0.236 0.234 0.233 
h tính 0.251 0.250 0.249 0.248 0.247 0.247 0.246 0.246 0.246 0.246 
h as 0.242 0.242 0.242 0.243 0.243 0.244 0.245 0.245 0.246 0.246 
nút 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
h đo 0.256 0.255 0.254 0.253 0.250 0.242 0.225 0.201 0.179 0.158 
h hec 0.231 0.230 0.228 0.227 0.225 0.159 0.150 0.151 0.152 0.153 
h tính 0.246 0.245 0.245 0.245 0.240 0.230 0.209 0.193 0.177 0.162 
h as 0.247 0.248 0.249 0.251 0.254 0.219 0.184 0.199 0.192 0.178 
nút 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
h đo 0.147 0.142 0.138 0.135 0.133 0.129 0.129 0.129 0.129 0.128 
h hec 0.154 0.155 0.156 0.158 0.159 0.155 0.156 0.157 0.158 0.159 
h tính 0.153 0.148 0.145 0.145 0.144 0.144 0.143 0.143 0.143 0.142 
h as 0.165 0.158 0.157 0.160 0.166 0.173 0.179 0.182 0.183 0.182 
nút 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 
h đo 0.128 0.128 0.128 0.128 0.128 0.128 0.127 0.127 0.127 0.127 
h hec 0.150 0.151 0.152 0.153 0.154 0.155 0.156 0.158 0.159 0.155 
h tính 0.142 0.141 0.141 0.141 0.140 0.140 0.139 0.139 0.139 0.138 
h as 0.179 0.176 0.173 0.171 0.171 0.171 0.172 0.173 0.174 0.174 
nút 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 
h đo 0.127 0.127 0.127 0.127 0.126 0.126 0.126 0.126 0.125 0.125 
h hec 0.156 0.157 0.158 0.159 0.150 0.151 0.152 0.153 0.154 0.155 
h tính 0.138 0.137 0.137 0.136 0.136 0.136 0.135 0.135 0.134 0.134 
h as 0.174 0.174 0.173 0.172 0.171 0.171 0.170 0.170 0.170 0.169 
nút 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 
h đo 0.125 0.125 0.124 0.124 0.124 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 
h hec 0.156 0.157 0.159 0.155 0.156 0.157 0.158 0.159 0.155 0.156 
h tính 0.134 0.133 0.133 0.132 0.132 0.132 0.131 0.131 0.130 0.130 
h as 0.169 0.169 0.168 0.168 0.167 0.166 0.164 0.162 0.158 0.150 
Ghi chú: h hec là chiều sâu dòng chảy tính bằng chương trình HecRas (m) 
Bảng 26. Đánh giá mô hình toán theo chỉ số NASH 
Cấp lưu lượng (m3/s) 75 80 90 95 100 
Chỉ số NASH 0.9935 0.992 0.9898 0.9861 0.9781