Luận án Nghiên cứu dao động cầu dây văng dưới tác dụng của tải trọng di động có xét đến tốc độ thay đổi và lực hãm xe

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG 
TRẦN VĂN ĐỨC 
NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CẦU DÂY VĂNG 
DƢỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG CÓ XÉT ĐẾN 
TỐC ĐỘ THAY ĐỔI VÀ LỰC HÃM XE 
Ngành : Cơ kỹ thuật 
MÃ SỐ : 62.52.01.01 
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
ĐÀ NẴNG - 2016 
Công trình này đã đƣợc hoàn thành tại: 
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG 
Cán bộ hƣớng dẫn: 
1. PGS. TS. NGUYỄN XUÂN TOẢN 
2. GS. TSKH. NGUYỄN TRÂM 
Cán bộ phản biện 1: ... 
Cán bộ phản biện 2: ... 
Cán bộ phản biện 3: ... 
Luận án được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Đại 
Học Đà Nẵng tại trường Đại Học Đà Nẵng, TP. Đà Nẵng. 
Vào lúc. ngày .,.., năm 2016. 
Luận án này có thể được tra cứu tại: 
Trung Tâm Thông Tin Học Liệu, Đại Học Đà Nẵng. 
1 
MỞ ĐẦU 
1. Lý do chọn đề tài: 
 Công nghệ xây dựng cầu đã phát triển rất nhanh trong khoảng 
hai thập niên gần đây, đặc biệt các công nghệ xây dựng cầu dây văng 
(CDV) nhịp lớn ngày càng được hoàn thiện hơn. Kết cấu CDV đã và 
đang được ứng dụng rất rộng rãi trên toàn thế giới, trong đó có Việt 
Nam. CDV có chiều dài nhịp lớn thường phải sử dụng các loại vật 
liệu có cường độ cao, vì vậy kết cấu cầu trở nên thanh mảnh hơn và 
trọng lượng bản thân giảm đáng kể. Kết cấu CDV có độ mảnh lớn và 
trọng lượng bản thân nhẹ sẽ rất nhạy cảm với các tải trọng động như 
tải trọng của phương tiện lưu thông trên cầu, gió, mưa, động đất 
Cho tới nay đã có nhiều nghiên cứu về dao động của CDV dưới tác 
dụng của tải trọng di động. Phần lớn các kết quả nghiên cứu được 
thực hiện trên các mô hình tương tác xe - CDV không xét đến tốc độ 
thay đổi và lực hãm xe. Trong luận án này, tác giả tiếp tục nghiên 
cứu về dao động CDV dưới tác dụng của tải trọng xe 3 trục có xét 
đến tốc độ thay đổi và lực hãm xe, một trong những vấn đề nghiên 
cứu mang tính cấp thiết, có ý nghĩa khoa học và thực tiễn cao. 
2. Mục tiêu nghiên cứu: 
 Mục tiêu nghiên cứu của luận án là phân tích dao động và xác 
định hệ số động lực trong CDV dưới tác dụng của tải trọng xe 3 trục 
có xét đến tốc độ thay đổi và lực hãm xe. 
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu: 
 Đối tượng nghiên cứu là dao động của CDV 02 nhịp và 03 
nhịp dưới tác dụng của tải trọng xe 3 trục có xét đến tốc độ thay đổi 
và lực hãm xe. 
2 
 Phạm vi nghiên cứu là dao động trong mặt phẳng đứng của kết 
cấu CDV 02 nhịp và 03 nhịp dưới tác dụng của tải trọng xe 3 trục có 
xét đến tốc độ thay đổi và lực hãm xe. 
4. Phƣơng pháp nghiên cứu: 
 Phương pháp nghiên cứu là sự kết hợp nghiên cứu lý thuyết 
với đo đạc thực nghiệm. Đề tài nghiên cứu áp dụng phương pháp 
phần tử hữu hạn (PTHH) để mô hình hoá kết cấu và tải trọng thông 
qua việc sử dụng mô hình tương tác xe – CDV, áp dụng phương pháp 
PTHH và các phương pháp số để giải bài toán tương tác và tiến hành 
phân tích dao động của CDV chịu tác dụng của tải trọng xe di động 
xét đến lực hãm. Kết quả phân tích theo lý thuyết được kiểm chứng 
bằng các kết quả đo đạc thực nghiệm. Sử dụng chương trình mô 
phỏng số để phân tích dao động CDV và đưa ra dự báo các vùng 
nguy hiểm đối với công trình khi chịu tác dụng của tải trọng xe di 
động có xét đến ảnh hưởng của lực hãm. 
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn: 
 Kết cấu CDV có độ mảnh lớn và trọng lượng bản thân nhẹ nên 
rất nhạy cảm với các tải trọng động, trong đó tải trọng của phương 
tiện lưu thông trên cầu có ảnh hưởng đáng kể đến tuổi thọ của CDV. 
Cho tới nay đã có nhiều nghiên cứu về dao động của CDV dưới tác 
dụng của tải trọng di động. Phần lớn các công trình nghiên cứu được 
thực hiện trên các mô hình tương tác xe - CDV chưa xét đến tốc độ 
thay đổi và lực hãm xe. Việc nghiên cứu dao động CDV dưới tác 
dụng của tải trọng di động có xét đến tốc độ thay đổi và lực hãm xe là 
rất cần thiết. Đề tài “Nghiên cứu dao động cầu dây văng dưới tác 
dụng của tải trọng di động có xét đến tốc độ thay đổi và lực hãm 
3 
xe” có ý nghĩa khoa học và thực tiễn cao. Luận án đã sử dụng chương 
trình mô phỏng số để phân tích dao động CDV và đưa ra dự báo các 
vùng nguy hiểm đối với công trình khi chịu tác dụng của tải trọng xe 
di động có xét đến lực hãm. Kết quả nghiên cứu bước đầu của luận 
án có ý nghĩa khoa học và thực tiễn cao. 
6. Cấu trúc của luận án: 
 Ngoài các phần mở đầu, mục lục, danh mục công trình khoa 
học đã công bố cúa tác giả, danh mục tài liệu tham khảo, nội dung 
của luận án bao gồm 04 chương, phần kết luận và phụ lục như sau: 
 - Chương 1. Tổng quan dao động công trình cầu và CDV dưới 
tác dụng tải trọng xe di động 
 - Chương 2. Cơ sở lý thuyết phân tích tương tác động lực giữa 
CDV và tải trọng xe di dộng có xét lực hãm. 
 - Chương 3. Nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm đo dao động 
công trình CDV dưới tác dụng xe di động có xét lực hãm. 
 - Chương 4. Ứng dụng phân tích dao động của CDV dưới tác 
dụng của tải trọng xe di động có xét lực hãm. 
 - Kết luận và kiến nghị các nghiên cứu tiếp theo. 
 - Phần phụ lục. 
4 
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN DAO ĐỘNG CÔNG TRÌNH 
CẦU VÀ CDV DƢỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG XE 
DI ĐỘNG 
Sau sự cố sập cầu đường sắt ở Chester thuộc bang Cheshire – 
nước Anh (05/1847), đã thu hút sự quan tâm của nhiều nhà khoa học 
trên thế giới tham gia nghiên cứu về lĩnh vực dao động công trình cầu 
dưới tác dụng của tải trọng xe di động. Các tác giả khi nghiên cứu về 
dao dộng của công trình cầu do tải trọng xe di động gây ra, thường 
xem xét ảnh hưởng của các yếu tố như: tốc độ xe chạy, tình trạng mặt 
cầu, mô hình tải trọng, mô hình kết cấu cầu, tương tác của cầu với 
nền móng công trình và một số ít các nghiên cứu xét đến ảnh hưởng 
của lực hãm xe. Nhìn chung các nghiên cứu về tương tác động lực 
giữa công trình cầu và CDV dưới tác dụng của tải trọng xe di động 
có xu hướng tập trung nhiều hơn về mặt lý thuyết hoặc thực nghiệm, 
một số khác có xu hướng nghiên cứu kết hợp cả lý thuyết và thực 
nghiệm. 
1.1. Nghiên cứu dao động công trình cầu dƣới tác dụng của tải 
trọng xe di động thiên về lý thuyết 
Các nghiên cứu điển hình về dao động công trình dưới tác dụng 
của tải trọng di động bao gồm: R. Willis (1849), E. Winkler & O. 
Morh (1868), G. Stokes (1896), S.A.Iliaxevic, A.N.Krưlov(1905). 
Tiếp sau đó S.P.Timoshenko (1922) đã nghiên cứu mở rộng cho bài 
toán dầm chịu tải trọng di động thay đổi điều hòa. Meizel (1930) giải 
bài toán với mô hình tải trọng không cản, không có lực kích động. 
Wen (1960) đã giải bài toán cho tải di động trên dầm có khối lượng 
phân bố đều. Sundara &Jagadish (1970) đã giải bài toán với mô hình 
xe tải có khối lượng trên hệ lò xo. Ngoài ra, có các nghiên cứu của 
5 
Barchenkov (1976), Trần Quang Vinh (1978), Green & Cebon 
(1995), Dongzhou, Wang Ton-Lo, Shahawy Mohsen (1995), Fafard 
& Bennur (1997), Đỗ Xuân Thọ (1996), Yang Y.B & Yau J.D 
(1997), Wu Y.S & Yang Y.B &Yau J.D (2001), Jalili & Esmailzadeh 
(2002), Zeng & Bert (2003), Zhai W.M., Cai C.B., Wang K.Y. 
(2004), Tạ Hữu Vinh (2005), Leslaw Kwasniewski (2006), Deng L.& 
Ca C.S. (2009), Nan Zhang (2010), Wu & Law (2011), Neves, 
Azevedo & Calçada (2012), Nan Zhang & He Xia (2013), Camara và 
nhóm tác giả (2014), Saeed A., Mijia Y. &Hai Z. (2015). 
Các nghiên cứu tương tác động lực giữa CDV và tải trọng xe di 
động có thể kể đến các tác giả sau: Wilson&Barbas (1980), Rasoul 
(1981), Alessandri&(1984), Brancaleoni, Petrangeli&Villatico 
(1987), Khalifa (1991), Wang&Huang (1992), Miyazaki&(1993), 
Musharraf Z&(1996), Yang F&Fonder G (1998), Karoumi R 
(1998). Ở Việt Nam có tác giả Hoàng Hà (1999), Nguyễn Xuân Toản 
(2007), ... Bên cạnh đó, một số ít nghiên cứu tương tác động lực giữa 
công trình cầu và xe di động có xét đến lực hãm xe như sau: Fry’ba 
(1974), Gupt&Trail-Nash (1980), Mulcahy (1983), Krylov (1996), 
Toth&Ruge (2001), Yang&Wu (2001), Law&Zhu (2005), Ju&Lin 
(2007), Hossein& (2013). 
1.2. Nghiên cứu dao động công trình cầu dƣới tác dụng của tải 
trọng xe di động dựa vào thực nghiệm 
Các nghiên cứu của tác giả Walther (1988), nhóm tác giả Green 
M & Cebon D(1994), nhóm tác giả Nowak & Kim (1997), 
Chowdhury và Ray (2003), Zhisong Z. & Nasim U. (2013). Trong 
nước có Tác giả Nguyễn Xuân Toản (2007). Dựa vào kết quả thí 
6 
nghiệm để xác định hệ số gia tăng động lực thường được ký hiệu: IM 
hoặc hệ số động lực (1+IM). 
1.3. Phƣơng pháp xác định hệ số động lực theo tiêu chuẩn thiết kế 
cầu của một số quốc gia 
Theo các nghiên cứu cho thấy, thông thường hệ số động lực 
(1+IM) trong các tiêu chuẩn thiết kế cầu có thể được xác định theo 
hai cách: xác định dựa vào chiều dài nhịp hoặc dựa vào tần số dao 
động riêng của kết cấu công trình cầu. 
1.4. Kết luận chƣơng 1 và mục tiêu nghiên cứu của luận án 
- Nghiên cứu tương tác động lực giữa công trình CDV và tải trọng 
xe di động có xét đến lực hãm theo phương pháp PTHH với mô hình 
tải trọng đề xuất là xe 03 trục mô hình 04 khối lượng. 
- Phát triển mô đun chương trình KC05 phân tích dao động CDV 
dưới tác dụng của tải trọng xe 03 trục có xét đến ảnh hưởng của lực 
hãm. 
- Thực hiện thí nghiệm đo dao động trên một số công trình cầu 
thực tế để lấy số liệu kiểm chứng kết quả tính theo lý thuyết. 
- So sánh kết quả phân tích dao động công trình cầu khi tính toán 
theo lý thuyết và kết quả đo đạc thực nghiệm. Thông qua kết quả so 
sánh để đánh giá mức độ chính xác và tin cậy của phương pháp tính 
toán theo lý thuyết. 
- Sử dụng chương trình KC05 phân tích dao động để đánh giá 
mức độ ảnh hưởng lực hãm đến dao động của CDV. 
- Ứng dụng lý thuyết khoảng tin cậy để xác định hệ số động lực 
của công trình CDV. 
7 
CHƢƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH 
TƢƠNG TÁC ĐỘNG LỰC GIỮA CẦU DÂY VĂNG VÀ 
TẢI TRỌNG XE DI DỘNG CÓ XÉT LỰC HÃM 
2.1. Giới thiệu chung 
Trong phần nội dung chương 02 sẽ trình bày kết quả sử dụng 
phương pháp PTHH cho bài toán phân tích dao động công trình CDV 
dưới tác dụng của tải trọng di động có xét đến lực hãm. 
2.2. Mô hình tƣơng tác động lực giữa xe 03 trục và phần tử dầm 
Mô hình tương tác động lực giữa phần tử dầm chịu uốn và xe di 
động có xét đến lực hãm phanh được mô tả như hình 2.2: 
Hình 2.2. Mô hình tương tác giữa xe 03 trục và phần tử dầm CDV 
2.3. Các giả thiết tính toán 
- Khối lượng của toàn bộ xe và hàng trừ khối lượng của trục xe được 
chuyển về khối tâm của hệ tương đương khối lượng m và quán tính 
quay J. Khối lượng của trục xe thứ i là mi được coi như một chất 
điểm có khối lượng tập trung tại trọng tâm của trục xe thứ i tương 
ứng. Khung xe được giả thuyết là cứng tuyệt đối và không bị biến 
8 
dạng khi chuyển động. Vật liệu dầm làm việc trong giai đoạn đàn hồi 
tuyến tính. Mặt cầu bằng phẳng, có hệ số ma sát đồng nhất trên toàn 
bộ mặt cầu. Các lực hãm phanh của các trục xe được giả thuyết là 
xảy ra đồng thời. 
2.4. Phƣơng trình vi phân dao động có xét đến lực hãm xe 
2.4.1. Các phương trình cân bằng động của tải trọng xe 03 trục 


0.)(
0.
0
11
1
smmT
gmumFF
mgFumP
n
i
i
n
i
ti
iiitisi
n
i
si



 0)..().(.)...(.).(....
111
 
itiiti
n
i
n
i
iii
n
i
iiiio xFwTuhsmxgmumJuhsmxgmumP  
2.4.2. Phương trình dao động uốn và dao động dọc của phần tử 
dầm chịu tải trọng di động: 

 
 
.
0...).(
.).().(.).(.
0....)(...)(.
0)...(.]..)([]..)([
.)().(.)(.)(.
),,(.),,(...
),,(..
.
..
111111
1111
1
2
111
2
1
2
2
4
2
1
2
2
4
5
4
4
gs
gmwkwdukk
ukxxkuddudxxdum
gmPukukxxkududxxdum
shmhmwTusmxxkusmxxk
xxkuxxduxxdxxdJ
tzxptzxq
t
u
t
u
F
x
u
EF
tzxp
t
w
t
w
F
tx
w
x
w
EJ
iitiitiitisi
sioisiitisisioisiii
n
i
isi
n
i
si
n
i
oisi
n
i
isi
n
i
si
n
i
oisi
n
i
ii
n
i
itii
n
i
ioisi
n
i
oisi
n
i
oisii
n
i
oisi
n
i
oisi
n
i
oisi
n
i
i
xx
d
x
d
n
i
idd

























)(.]...).(
..).(.[).()(.).(),,(
iiisisioisi
isisioisiiiiitiii
xxgmukukxxk
ududxxdumxxxFxtzxp
 
  
với: 
Lxxkhi
Lxkhi
x
ii
i
i
&00
01
)( là hàm tín hiệu điều khiển logic 
)(
i
xx  là hàm Đenta – Đirắc; n=3; i= 1,2,3 
9 
2.4.3. Biến đổi các phương trình vi phân dao động về dạng ma 
trận: 
Áp dụng phương pháp Galerkin kết hợp với lý thuyết Green, lấy 
tích phân từng phần cho từng số hạng và đưa về dạng ma trận: 
 eeee fqKqCqM ...  
efqqq ,,,  - lần lượt là véc-tơ gia tốc, véc-tơ vận tốc, véc-tơ chuyển 
vị, véc-tơ lực hỗn hợp 
Me, Ce, Ke - lần lượt là ma trận khối lượng, ma trận cản, ma trận độ 
cứng hỗn hợp. 
; 
zzzw
wzww
e
MM
MM
M ; 
zzzw
wzww
e
CC
CC
C 
zzzw
wzww
e
KK
KK
K
wwwwww KCM ,, - lần lượt là ma trận khối lượng, ma trận cản, ma trận 
độ cứng của phần tử dầm 
2.4.4. Phương trình vi phân dao động của phần tử cáp: 
Dựa trên các nghiên cứu của Shimada (1994), Zui Hiroshi và cộng 
sự (1996), N.X.Toản (2007), ta có phương trình vi phân dao động của 
phần tử cáp có xét đến độ cứng và trọng lượng của phần tử cáp. 
2.5. Ứng dụng thuật toán và xây dựng mô đun phân tích tƣơng 
tác động học của CDV và tải trọng di động có xét lực hãm 
2.5.1. Thuật toán tổng quát của chương trình phân tích dao động 
CDV dưới tác dụng của tải trọng xe di động có xét lực hãm 
Chương trình phân tích được viết trên ngôn ngữ Delphi có thuật 
toán được mô tả dưới dạng sơ đồ khối như hình 2.5: 
10 
Hình 2.5. Thuật toán của chương trình phân tích dao động CDV 
2.5.2. Xây dựng mô đun phân tích tĩnh và dao động CDV dưới tác 
dụng của tải trọng xe di động có xét lực hãm 
Giao diện chính của chương trình KC05 (N.X.Toản) sau khi phát 
triển thêm mô đun thể hiện như hình 2.6. Trên menu chính có các mô 
đun như: khai báo mô hình kết cấu, nhập các thông số kỹ thuật của 
kết cấu và xe, nhập các thông số liên quan đến số bước phân tích, gia 
tốc xe khi hãm, phân tích tĩnh, phân tích động, xuất kết quả phân 
tích 
t ≥ Th 
t ≥ Th 
Cài đặt các điều kiện ban đầu: 
0.Q 0,Q 0,t  
Ư 
Cài đặt các điều kiện ban đầu: 
t=0, { q
.
}=0,{ q
..
}=0. 
Ư 
Lập các ma trận: Mwz, Mzw, Mzz, 
Cwz, Czw, Czz, Kwz, Kzw, Kzz, fw, fz. 
- Xuất Q ,Q Q,  cho hệ tọa chung. 
- Tính toán và xuất kết quả nội lực, biến 
dạng cho từng phần tử... 
i = 1 
i = 1 
- Lập ma trận chuyển trục. 
- Chuyển trục, định vị, đưa vào 
các ma trận và véc tơ tổng thể: 
M, C, K, F. 
i ≥ SPTL 
i ≥ SPTL 
+ 
+ 
- Lập lại Kn theo Q; lập lại K theo Kn 
- Xác định các hệ số: kl, k2, k3, k4, k5. 
- Tính Q ,Q Q,  theo Runge-Kutta-Merson. 
i=i+1 
i=i+1 
t=t+h 
t=t+h 
+ 
+ 
 1 
1 
End 
End 
- Điều chỉnh lại tọa độ nút. 
- Xác định lại Q và K có xét 
đến lực căng trong cáp. 
- Điều chỉnh lại tọa độ nút. 
- Xác định lại {q} và K có xét 
đến lực căng trong cáp (hình 
2.4) 
_ 
+ 
_ 
+ 
i≥ SPTTD 
- Số liệu nút, liên kết, phần tử dầm. 
- Số liệu phần tử cáp. 
- Số liệu tải trọng xe di động. 
- Thời điểm hãm phanh 
i = 1 
Cài các điều kiện biên cho bài toán 
- Lập các Mww, Cww, Kww, fw cho phần 
tử dầm thứ i 
- Lập ma trận chuyển trục. 
- Chuyển trục, định vị và sắp xếp vào 
các ma trận và véc tơ tổng  ... t quả phân tích lý thuyết. 
12 
CHƢƠNG 3. NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT VÀ THỰC 
NGHIỆM DAO ĐỘNG CÔNG TRÌNH CDV DƢỚI TÁC 
DỤNG XE DI ĐỘNG CÓ XÉT ĐẾN LỰC HÃM 
3.1. Giới thiệu chung 
Để có cơ sở đánh giá tính hợp lý của kết quả tính toán theo 
phương pháp PTHH, tác giả đã tiến hành thí nghiệm thực tế đo dao 
động của công trình cầu Phò Nam tại TP. Đà Nẵng. 
3.2. Đo đạc thực nghiệm dao động tại công trình cầu Phò Nam – 
TP. Đà Nẵng 
3.2.1. Giới thiệu chung về công trình cầu Phò Nam 
Cầu Phò Nam bắc qua sông Cu Đê, xã Hòa Bắc, huyện Hòa Vang, 
Tp. Đà Nẵng là CDV có 03 nhịp, dầm và tháp được làm bằng thép. 
3.2.2. Thông số kỹ thuật công trình cầu Phò Nam và tải trọng xe 
thí nghiệm 
3.2.2.1. Các thông số kỹ thuật của công trình cầu Phò Nam 
Sơ đồ cầu: 35,7m +80m+ 35,7m, có dầm bằng thép 2xI600, tháp 
cầu I700 và I500. Thông số kỹ thuật của dầm: E=2,1x108T/m2; 
Jd=0,001702m
4
; Fd=0,02568m
2
; qy= Fd= 2,035T/m; g=9,81m/s
2
; 
3.2.2.2. Các thông số kỹ thuật của xe thí nghiệm 
Thông số xe KAMAZ: m=8,56T; m1=0,06T; m2=0,11T; m3=0,11T; 
P=0; b1= 2,09m; b2=0,39m; b3=2,07m; h=0,95m; h1=h2=h3=0,51m; 
k1s=120T/m; k1t=220T/m; k2s=k3s=160T/m; k2t=k3t=32T/m; 
d1s=0,734Ts/m; d1t=0,367Ts/m; d2s=d3s=0,4 Ts/m; d2t=d3t=0,8 Ts/m. 
3.2.3. Trình tự thí nghiệm đo dao động cầu Phò Nam 
Thu thập số liệu kỹ thuật của cầu, xác định thông số tải trọng, lắp 
đặt thiết bị đo, tiến hành thí nghiệm với tốc độ xe chạy v=10÷40km/h. 
13 
3.2.4. Kết quả đo đạc thực nghiệm cầu Phò Nam 
Có 02 đầu đo chuyển vị của dầm tại vị trí 1 và 2, còn 02 đầu đo 
còn lại sẽ đo chuyển vị của dây cáp tại vị trí 3 và 4 như trên hình 3.8. 
80m35.7m 35.7m
O
2
1
.6
8
m
1 2
3 4
Hình 3.8. Sơ đồ vị trí lắp đặt thiết bị đo dao động trên cầu Phò Nam 
3.2.4.1. Kết quả đo đạc hệ số động lực khi tốc độ xe và vị trí hãm 
phanh thay đổi: 
Hình 3.13. Hệ số động lực tại vị trí đo 1, 2, 3, 4 khi tốc độ thay đổi 
3.2.4.2. Kết quả đo đạc hệ số động lực theo vị trí hãm phanh khi vận 
tốc không đổi: 
Hình 3.21. Hệ số động lực tại các vị trí đo khi tốc độ v=10÷40km/h 
14 
3.3. So sánh kết quả tính toán hệ số động lực theo lý thuyết và 
thực nghiệm 
3.3.2. Một số kết quả đo đạc thực nghiệm tại công trình cầu Phò 
Nam 
Vận tốc xe chạy lúc hãm phanh là 20km/h và 25km/h, được phanh 
tại hai vị trí 1/4 và 1/2 nhịp xuất từ thiết bị thí nghiệm như hình 3.22. 
Hình 3.22. Độ võng tại nút 02 khi hãm xe tại vị trí 1/4 nhịp (v=20km/h) 
3.3.2. Mô hình hóa và ứng dụng phương pháp PTHH trong phân 
tích dao động cầu Phò Nam 
Mô hình tương tác động lực giữa CDV và đoàn tải trọng xe 03 
trục có xét đến lực hãm được mô tả như hình 3.30: 
Hình 3.30. Mô hình tương tác giữa CDV và tải trọng xe di động 
15 
3.3.3. So sánh kết quả phân tích lý thuyết và đo đạc thực nghiệm 
công trình cầu Phò Nam – TP. Đà Nẵng 
Bảng 3.3. Bảng so sánh hệ số động lực khi phân tích lý thuyết và 
thực nghiệm 
Vị trí 
đo 
chuyển 
vị 
Vị trí 
hãm 
phanh 
Vận tốc 
lúc 
hãm 
phanh 
(km/h) 
Kết quả phân 
tích lý thyết 
PTHH 
Kết quả đo 
đạc thực 
nghiệm 
Sai khác giữa 
lý thuyết và 
thực nghiệm 
qd 
(mm) 
1+IM 
qd 
(mm) 
1+IM 
 qd 
(%) 
 IM 
(%) 
Nút 2 1/4 nhịp 20 4.918 1.227 4.424 1.164 11.2 5.4 
Nút 3 1/4 nhịp 20 5.293 1.154 4.529 1.105 16.9 4.5 
Nút 2 1/2 nhịp 20 4.711 1.175 4.048 1.079 16.4 8.9 
Nút 3 1/2 nhịp 20 6.048 1.225 5.393 1.135 12.1 7.9 
Nút 2 1/4 nhịp 25 5.292 1.320 4.770 1.255 10.9 5.2 
Nút 3 1/4 nhịp 25 5.831 1.206 5.395 1.148 8.1 5.1 
Nút 2 1/2 nhịp 25 5.092 1.260 4.508 1.156 13.0 9.0 
Nút 3 1/2 nhịp 25 5.780 1.163 5.279 1.111 9.5 4.6 
3.4. Kết luận chƣơng 3 
- Tác giả đã thực hiện thí nghiệm đo dao động tại hiện trường để 
xác định hệ số động lực thực tế của cầu Phò Nam – TP. Đà Nẵng. 
Sau khi so sánh kết quả đo đạc thực tế và phân tích theo lý thuyết cho 
thấy hệ số động lực theo phân tích lý thuyết khá gần với kết thực 
nghiệm. Sự sai khác lớn nhất giữa hai kết quả đối với cầu Phò Nam 
là 9,0%. Như vậy, kết quả tính hệ số động lực khi phân tích theo lý 
thuyết có thể tin cậy được. Kết quả thí nghiệm đo đạc hệ số động lực 
tại công trình cầu thực tế với tốc độ xe chạy từ 10km/h đến 40km/h 
có giá trị lớn nhất đối với cầu Phò Nam là 1,389. 
- Dựa vào đường xu hướng trên các biểu đồ kết quả đo đạc thực 
nghiệm khi xe chạy với vận tốc từ 10÷40km/h cho thấy hệ số động 
lực có xu hướng tăng khi tốc độ xe lúc hãm xe tăng, khi vị trí hãm xe 
càng xa gối cầu thì hệ số động lực có xu hướng giảm. 
16 
CHƢƠNG 4. ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA 
CẦU DÂY VĂNG DƢỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG 
XE DI ĐỘNG CÓ XÉT ĐẾN LỰC HÃM 
4.1. Giới thiệu chung 
Trong chương này sẽ trình bày nội dung sử dụng chương trình 
KC05 đã được nâng cấp để phân tích dao động CDV 02 nhịp, 03 nhịp 
dưới tác dụng của xe 03 trục có xét ảnh hưởng của lực hãm. 
4.2. Khảo sát dao động CDV dƣới tác dụng tải trọng xe di động 
có tốc độ thay đổi có xét đến ảnh hƣởng lực hãm 
4.2.1. Khảo sát dao động công trình cầu Phò Nam - TP. Đà Nẵng 
Tiến hành khảo sát các hệ số động lực (1+IM) tại các nút 4, 7, 8, 9 
24, 29, 39, 40 trên sơ đồ hình 4.1. 
Hình 4.1. Sơ đồ cầu Phò Nam – TP. Đà Nẵng 
Khi khảo sát ta cho xe xuất phát từ đầu cầu bên trái chạy với các tốc 
độ 5÷50 m/s và lần lượt hãm phanh tại các vị trí nút 4, 5, 6, 7, 8. 
Hình 4.2. Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị dọc trục khi hãm 
phanh tại vị trí cách gối 1 một đoạn 13m 
17 
Hình 4.5. Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị dọc trục khi hãm xe tại vị trí 
cách gối 1 một đoạn 20m 
Hình 4.2 và hình 4.5 mô tả sự thay đổi của hệ số động lực khi tốc 
độ thay đổi từ 5÷50m/s, lớn nhất là 2,089 và 2,137 ứng với tốc độ 
45m/s và 35m/s, có hãm phanh. Tương tự cho các kết quả khác. 
4.2.2. Khảo sát dao động công trình cầu Nhật lệ_02 - tỉnh Quảng 
Bình 
Tiến hành khảo sát các hệ số động lực (1+IM) tại các nút 2, 4, 6, 
8, 10, 17, 19, 21 của phần tử dầm như trên hình 4.26. 
Hình 4.26. Sơ đồ phân tích kết cấu cầu Nhật lệ_02 
Khi khảo sát ta cho xe lần lượt chạy với các tốc độ 5÷80 m/s và lần 
lượt hãm phanh tại các vị trí nút 2, 6, 10, 14, 18, 22. 
18 
Hình 4.27. Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị dọc trục khi hãm phanh tại 
vị trí cách gối 1 một đoạn 16,6m 
Hình 4.30. Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị dọc trục khi hãm xe tại vị 
trí cách gối 1 một đoạn 54,2m 
Hình 4.27 và 4.30 mô tả sự thay đổi của hệ số động lực khi tốc độ 
thay đổi từ 5÷80m/s, lớn nhất là 3,589 và 3,471 ứng với tốc độ 70m/s, 
có hãm phanh. 
4.3. Khảo sát dao động CDV dƣới tác dụng tải trọng xe di động 
có tốc độ thay đổi có xét đến vị trí hãm xe. 
4.3.1. Khảo sát dao động đối với công trình cầu Phò Nam - TP. Đà 
Nẵng. 
Nội dung phần này sẽ khảo sát dao động CDV Phò Nam dưới tác 
dụng của xe tải ben hiệu KAMAZ-5111, hãm phanh tại các vị trí với 
các khoảng cách so với nút 1 từ 13m ÷ 108,5m. 
19 
Hình 4.45. Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị dọc trục khi v=5m/s 
Hình 4.45 mô tả sự thay đổi của hệ số động lực khi tốc độ xe chạy 
là 5m/s và hãm phanh tại các nút 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. 
4.3.2. Khảo sát dao động công trình cầu Nhật lệ_02 - tỉnh Quảng 
Bình 
Phần này sẽ khảo sát dao động CDV Nhật lệ_02 dưới tác dụng 
của tải trọng xe tải ben hiệu ASIA, hãm phanh tại các vị trí cách so 
với nút 1 là 16,6m; 54,2m; 91,8m; 189,4m; 227m; 264,6m. 
Hình 4.75. Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị dọc trục khi v=5m/s 
Hình 4.75 mô tả sự thay đổi của hệ số động lực khi tốc độ xe chạy 
là 5m/s và hãm phanh tại các nút 2, 4, 6, 8, 10, 17, 19, 21. 
4.4. Phân tích kết quả khảo sát hệ số động lực dựa trên cơ sở 
khoảng tin cậy 
Tác giả ứng dụng lý thuyết xác xuất thống kê để phân tích số liệu 
của hệ số động lực khi tính theo phương pháp PTHH dựa trên cơ sở 
20 
khoảng tin cậy. Ở đây, mẫu phân tích là tập hợp ngẫu nhiên các hệ số 
động lực tại từng nút khi xe chạy với nhiều tốc độ khác nhau và hãm 
xe tại nhiều vị trí khác nhau trên cầu. 
4.4.1. Xác định hệ số động lực theo lý thuyết khoảng tin cậy 
Kết quả xác định hệ số động lực của công trình CDV Phò Nam 
theo các khoảng tin cậy 90%, 95%, 99% và 99,99% của chuyển vị 
dọc trục, chuyển vị ngang trục và chuyển vị xoay tại các nút 4, 7, 8, 
9, 24, 29, 39, 40 đã giúp cho việc xác định giá trị hệ số động lực 
được đầy đủ và hợp lý hơn khi xác định theo giá trị trung bình. 
4.4.2. Khảo sát hệ số động lực tại các nút ở dải vận tốc từ 5m/s ÷ 
30m/s theo khoảng tin cậy cho công trình cầu Phò Nam 
Kết quả khảo sát hệ số động lực chuyển vị dọc trục, chuyển vị 
ngang trục và chuyển vị xoay tại các nút 4, 7, 8, 9, 24, 29, 39, 40 trong 
dải vận tốc khai thác 5m/s÷30m/s (18km/h đến 108km/h) và hãm 
phanh tại nhiều vị trí trên cầu được thể hiện ở bảng 4.2 đến bảng 4.4: 
Bảng 4.2. Hệ số động lực chuyển vị dọc trục khi xác định theo khoảng tin 
cậy trong khoảng tốc độ 5m/s ÷ 30m/s 
21 
Bảng 4.3. Hệ số động lực chuyển vị ngang trục khi xác định theo khoảng 
tin cậy trong khoảng tốc độ 5m/s ÷ 30m/s 
Bảng 4.4. Hệ số động lực chuyển vị xoay khi xác định theo khoảng tin 
cậy trong khoảng tốc độ 5m/s ÷ 30m/s 
4.5. Kết luận chƣơng 4 
- Lực hãm xe ảnh hưởng đáng kể đến dao động của kết cấu CDV. 
So với trường hợp không hãm xe, mức độ gia tăng hệ số động lực 
thay đổi đáng kể: 
+ Đối với cầu Phò Nam là CDV có 03 nhịp, mức độ gia tăng hệ số 
động lực trung bình lớn nhất là 20,8% đối với hệ số động lực chuyển 
vị dọc trục; 22,6% đối với hệ số động lực chuyển vị ngang trục; 
21,4% đối với hệ số động lực chuyển vị xoay. Trong đó có một số 
nút của phần tử có thể đạt mức gia tăng động lực đến 29,7% lớn hơn 
22 
so với giá trị 25% khi được đo đạc bằng thực nghiệm của Zhisong 
Zhao và Nasim Uddin (2013). 
+ Đối với cầu Nhật Lệ là CDV có 02 nhịp, mức độ gia tăng hệ số 
động lực trung bình lớn nhất là 25,2% đối với hệ số động lực chuyển 
vị dọc trục; 23% đối với hệ số động lực chuyển vị ngang trục; 22,7% 
đối với hệ số động lực chuyển vị xoay. Trong đó có một số nút của 
phần tử kết cấu cầu có thể đạt mức gia tăng đến 29,74% lớn hơn so 
với giá trị 25% khi được đo đạc bằng thực nghiệm của Zhisong Zhao 
và Nasim Uddin (2013). 
- Trong phạm vi tốc độ xe chạy nhỏ hơn tốc độ cho phép, hệ số 
động lực trung bình lớn nhất đối với cầu Phò Nam là 1,367, đối với 
cầu Nhật lệ_02 là 1,448. 
- Để tìm miền cộng hưởng đối với cầu Phò Nam và cầu Nhật 
lệ_02, tác giả tiếp tục khảo sát với tốc độ xe chạy cao hơn tốc độ cho 
phép. Kết quả cho thấy đối với cầu Phò Nam có miền tốc độ cộng 
hưởng là 126km/h ÷ 162km/h (xe KAMAZ), đối với cầu Nhật lệ_02 
có miền tốc độ cộng hưởng là 216km/h ÷ 252km/h (xe ASIA). 
23 
KẾT LUẬN 
Qua các nội dung nghiên cứu trong luận án, tác giả tóm tắt một số 
kết quả đã đạt được của luận án như sau: 
1. Xây dựng mô hình tính toán và thiết lập phương trình vi phân 
dao động của phần tử dầm tương tác với tải trọng xe 03 trục có xét 
đến lực hãm. Mô hình phần tử dầm được xét đồng thời dao động uốn 
và dao động dọc trục dưới tác dụng của tải trọng xe. Mô hình xe bao 
gồm 04 khối lượng có xét đến chuyển vị theo phương thẳng đứng và 
các lực quán tính phát sinh do hãm xe trên cầu. 
2. Bổ sung thuật toán và phát triển mô đun chương trình phân tích 
dao động CDV dưới tác dụng của tải trọng xe 03 trục có xét đến lực 
hãm xe trên cơ sở thuật toán của phương pháp PTHH. Đồng thời đã 
tiến hành thí nghiệm để kiểm chứng kết quả tương ứng với các cấp 
tốc độ xe chạy là 20, 25km/h trên cầu Phò Nam. Đối với cầu Phò 
Nam sai khác lớn nhất giữa lý thuyết và thực tế đo đạc là 9,0%. 
3. Đã tiến hành đo đạc thực nghiệm trên cầu Phò Nam ở thành 
phố Đà Nẵng dưới tác dụng của tải trọng xe KAMAZ có 03 trục với 
tốc độ xe chạy thực nghiệm từ 10km/h đến 40km/h và hãm xe gấp 
trên cầu. 
- Kết quả đo đạc hệ số động lực tại công trình cầu Phò Nam có giá 
trị lớn nhất là 1,389 và giá trị trung bình là 1,209. 
- Hệ số động lực có xu hướng tăng khi tốc độ lúc hãm xe tăng. 
Khi vị trí hãm xe càng xa gối ở đầu cầu thì hệ số động lực có xu 
hướng giảm. 
4. Đã tiến hành khảo sát dao động của cầu Phò Nam ở thành phố 
Đà Nẵng và cầu ở tỉnh Quảng Bình dưới tác dụng của tải trọng xe 03 
trục có xét đến lực hãm xe. Hệ số động lực khi có hãm xe thường lớn 
24 
hơn so với khi không hãm xe và giá trị gia tăng hệ số động lực lớn 
nhất khoảng 30%. Vì vậy, với kết quả bước đầu, khi tính toán hệ số 
động lực công trình CDV thực tế nên xét thêm ảnh hưởng của lực 
hãm xe. 
Ngoài ra, kết quả khảo sát cho thấy đối với cầu Phò Nam thì miền 
tốc độ của xe KAMAZ có thể xảy ra cộng hưởng là 126km/h ÷ 
162km/h, đối với cầu Nhật lệ_02 có miền tốc độ của xe ASIA có thể 
xảy ra cộng hưởng là 216km/h ÷ 252km/h. 
5. Áp dụng lý thuyết khoảng tin cậy xác định được hệ số động lực 
của cầu Phò Nam dưới tác dụng tải trọng xe chạy có xét đến lực hãm 
trong miền tốc độ cho phép, khi so sánh với giá trị hệ số động lực của 
tiêu chuẩn 22TCN-272-05, nghiên cứu đã đạt được một số kết quả 
bước đầu như sau: 
- Khi khoảng tin cậy 90% thì hệ số động lực tăng 15,2% ÷ 31,2%. 
- Khi khoảng tin cậy 95% thì hệ số động lực tăng 16,0% ÷ 32,0%. 
- Khi khoảng tin cậy 99% thì hệ số động lực tăng 17,6% ÷ 33,6%. 
- Khi khoảng tin cậy 99,99% thì hệ số động lực tăng 20,8%÷38,4%. 
1 
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ 
1. Nguyễn Xuân Toản, Trần Đức Long, Trần Văn Đức (2011), 
“Ảnh hưởng của tốc độ và khối lượng xe di động đến dao động của 
cầu dầm liên tục nhiều nhịp”, Tạp chí giao thông vận tải, số 8, tr. 
23-25. 
2. Nguyễn Xuân Toản, Trần Đức Long, Trần Văn Đức (2011), 
“Ảnh hưởng của độ cứng và chiều dài kết cấu nhịp đến dao động 
của cầu dầm liên tục nhiều nhịp dưới tác dụng của tải trọng di 
động”, Tạp chí Khoa học & Công nghệ - Đại Học Đà Nẵng, số 4, 
tr.243-249. 
3. Nguyễn Xuân Toản, Trần Văn Đức (2013), “Tương tác động lực 
giữa xe ba trục và cầu dầm liên tục có xét đến lực hãm xe”, Tuyển 
tập các công trình khoa học Hội nghị cơ học toàn quốc lần thứ 9, 
Hà Nội, tr 628-638. 
4. Toan X. N., Duc V. T. (2014), “A finite element model of 
vehicle - cable stayed bridge interaction considering braking and 
acceleration”, Proceeding of The 2014 World Congress on 
Advances in Civil, Environmental, and Materials Research, Busan, 
Korea, p109 (20p.) 
5. Nguyễn Xuân Toản, Trần Văn Đức (2015), “Áp dụng phương 
pháp phần tử hữu hạn phân tích tương tác động lực giữa cầu dầm 
liên tục và xe 03 trục có xét đến lực hãm”, Tạp chí giao thông vận 
tải, số 9, tr. 35-38. 
6. Toan X. N., Duc V. T. (2015), “Determination of Dynamic 
Impact Factor for Continuous bridge and Cable-stayed bridge due 
to vehicle braking force with experimental investigation”, 
Proceeding of The 16th Asian Pacific Vibration Conference, Ha 
noi, Vietnam, p.196-203 / DOI: 10.15625/vap.2016.000034 
7. Toan X. N., Duc V. T. (2015), “Vehicle-Cable stayed bridge 
Dynamic Interaction considering the vehicle braking effects using 
the Finite Element Method”, Proceeding of The 16th Asian Pacific 
Vibration Conference, Ha noi, Vietnam, p.260-267. / DOI: 
10.15625/vap.2016.000044