Luận án Nghiên cứu động lực học máy xúc lội nước để khảo sát ổn định lật khi làm việc

iLỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi và chưa được
công bố trong bất cứ công trình nào khác. Các số liệu, kết quả nêu trong luận
án là hoàn toàn trung thực.
Tác giả luận án
Bùi Văn Hải
ii
LỜI CẢM ƠN
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám đốc, Phòng sau đại học, khoa
Động lực, bộ môn xe máy Công Binh - Học viện KTQS đã tạo mọi điều kiện
thuận lợi và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình làm luận án.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tập thể hướng dẫn PGS - TS Trần Quang
Hùng, PGS - TS Lê Hồng Quân - Bộ môn xe máy Công binh - Học viện
KTQS đã tận tình hướng dẫn tôi về phương pháp và nội dung nghiên cứu, tạo
mọi điều kiện thuận lợi nhất cho nghiên cứu sinh hoàn thành luận án.
Tôi xin chân thành cảm ơn Công Ty Cảng Đình Vũ- Hải Phòng, Trung
Tâm Vũ Khí HVKTQS, Viện Cơ Giới, đã tạo điều kiện thuận lợi nhất để
nghiên cứu sinh tiến hành làm thực nghiệm.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến các thầy thuộc bộ môn xe máy công
binh - Khoa động lực - Học viện KTQS và các chuyên gia trong lĩnh vực cơ
khí - Động lực trong và ngoài Học Viện đã có nhiều ý kiến đóng góp quý báu
cho việc thực hiện và hoàn thành luận án.
Tôi xin chân thành biết ơn Ban Giám Hiệu Trường Đại Học Công
Nghiệp Hà Nội. Khoa công nghệ ôtô đã động viên, dành cho tôi những điều
kiện thuận lợi trong quá trình làm luận án.
Tôi xin chân thành cảm ơn đến tất cả bạn bè, đồng nghiệp, những người
thân trong gia đình đã động viên và giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình thực
hiện luận án.
Nghiên cứu sinh
Bùi Văn Hải
iii
MỤC LỤC
Lời cam đoan ..................................................................................................... ..i
Lời cảm ơn ......................................................................................................... .ii
Mục lục ............................................................................................................... iii
Danh mục chữ viết tắt....................................................................................... vi
Danh mục bảng biểu ......................................................................................... vii
Mở đầu.............................................................................................................. 1
Chương 1 .......................................................................................................... 4
TỔNG QUAN NHỮNG NGHIÊN CỨU VỀ MÁY XÚC LỘI NƯỚC
VÀ MÔI TRƯỜNG TƯƠNG TÁC ............................................................... 4
1.1. Tổng quan về máy xúc lội nước ............................................................... 4
1.1.1. Đặc điểm làm việc của máy xúc lội nước ........................................... 4
1.1.2. Nhu cầu cơ giới hóa quá trình nạo vét các công trình ở vùng
hàng năm ngập nước ở nước ta .................................................................. 6
1.1.3. Đặc điểm một số loại máy xúc lội nước hiện nay trên thế giới .......... 7
1.2. Một số tính chất cơ lý của đất................................................................. 10
1.2.1. Tính biến dạng của đất...................................................................... 10
1.2.2. Cường độ chống cắt của đất ............................................................. 13
1.2.3. Lực dính kết của đất.......................................................................... 13
1.2.4. Độ chặt của đất ................................................................................. 16
1.2.5. Lực cản cắt của đất ........................................................................... 17
1.2.6. Một số kết quả nghiên cứu về đất ở ao hồ ........................................ 18
1.3. Các mô hình nghiên cứu về môi trường làm việc ................................. 22
1.3.1. Mô hình đàn hồi tuyến tính ............................................................... 23
1.3.2. Mô hình đàn hồi bất đẳng hướng...................................................... 24
1.3.3. Mô hình vật liệu đàn hồi phi tuyến ................................................... 25
1.3.4. Mô hình vật liệu đàn dẻo lý tưởng .................................................... 27
1.3.5. Mô hình đàn nhớt ( mô hình Kelvin - Voight)................................... 28
1.4. Các nghiên cứu trong và ngoài nước liên quan tới máy xúc lội nước. 29
1.4.1. Tình hình nghiên cứu ngoài nước ..................................................... 29
1.4.2. Tình hình nghiên cứu trong nước...................................................... 35
iv
Kết luận chương 1 ......................................................................................... 38
Chương 2 ........................................................................................................ 40
MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC MÁY XÚC LỘI NƯỚC............................ 40
2.1. Giới thiệu ................................................................................................. 40
2.2. Các giả thiết ............................................................................................. 40
2.3. Mô hình khảo sát động lực học trong mặt phẳng dọc .......................... 41
2.4. Thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động của cơ hệ.................. 43
2.5. Thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động theo phương ngang . 54
2.5.1. Thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động ............................... 55
2.5.2. Tính toán các tham số động lực học của mô hình ............................ 57
2.6. Xác định các thông số đặc trưng của mô hình động lực học ............... 65
2.6.1. Mô hình 3D và các thông số động lực học của các khâu ................. 65
2.6.2. Xác định mô men dẫn động của các xy lanh thủy lực....................... 66
Chương 3 ........................................................................................................ 69
KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH CỦA MÁY XÚC LỘI NƯỚC............................. 69
LÀM VIỆC TRONG VÙNG NƯỚC CẠN ................................................. 69
3.1. Các vấn đề chung .................................................................................... 69
3.2. Khảo sát ổn định dọc cho cả hai trường hợp máy xúc lội nước
nghiêng dọc và nghiêng ngang ................................................................... 70
3.2.1. Thông số đầu vào .............................................................................. 70
3.2.2. Các đặc trưng chuyển động của khâu 1............................................ 70
3.2.3. Các đặc trưng chuyển động của khâu 2............................................ 75
3.2.4. Các đặc trưng chuyển động của khâu 3............................................ 76
3.2.5. Các đặc trưng chuyển động của khâu 4............................................ 78
3.3. Kết quả khảo sát ổn định theo phương ngang....................................... 80
3.3.1. Thông số đầu vào .............................................................................. 80
3.3.2. Kết quả khảo sát................................................................................ 80
3.3.3. Ảnh hưởng của hệ số nền và tốc độ làm việc.................................... 84
3.4. Khả năng ổn định của máy xúc lội nước............................................... 86
3.4.1. Xác định góc nghiêng giới hạn ......................................................... 86
v3.4.1.1. Xác định góc nghiêng theo điều kiện ổn định lật........................... 86
3.4.1.2. Xác định góc nghiêng theo điều kiện trượt .................................... 88
3.4.1.3. Khả năng nghiêng dọc của máy..................................................... 88
3.4.2. Khảo sát một số yếu tố ảnh hưởng đến khả năng làm việc ổn định
của máy xúc lội nước .................................................................................. 91
3.4.2.1. Ảnh hưởng của các yếu tố hình học và kết cấu của phao xích ...... 91
3.5. Phương pháp xác định chế độ làm việc ổn định của máy xúc lội
nước ................................................................................................................ 95
3.5.1.Mô hình bài toán xác định chế độ ổn định làm việc của máy ........... 95
3.5.2. Kết quả tính toán đảm bảo điều kiện ổn định và điều kiện làm việc
của máy ở khu vực nước cạn....................................................................... 97
Kết luận chương 3 ......................................................................................... 99
Chương 4 ...................................................................................................... 100
THỰC NGHIỆM KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH LẬT CỦA MÁY XÚC LỘI
NƯỚC LÀM VIỆC TRONG VÙNG NƯỚC CẠN.................................. 100
4.1. Mục đích nghiên cứu ............................................................................ 100
4.2. Đối tượng thực nghiệm......................................................................... 101
4.3. Các thông số đo thực nghiệm ............................................................... 102
4.4. Trang thiết bị thực nghiệm ................................................................... 102
4.4.1. Cảm biến đo dịch chuyển ................................................................ 102
4.4.2. Cảm biến đo gia tốc ........................................................................ 103
4.4.3. Cảm biến đo áp suất........................................................................ 105
4.4.4. Thiết bị khuếch đại tín hiệu............................................................. 106
4.4.5. Thiết bị ghi và xử lý tín hiệu ........................................................... 106
4.4.6. Phần mềm xử lý số liệu và máy tính................................................ 107
4.4.7. Thiết bị đo xác định vị trí của thân máy ......................................... 108
4.5. Các bước tổ chức thực nghiệm............................................................. 111
4.5.1. Vị trí, môi trường làm thực nghiệm ................................................ 111
4.5.2. Bố trí các đầu đo và thiết bị đo....................................................... 111
4.5.2.1. Lắp đặt đầu đo H7........................................................................ 112
4.5.2.2. Lắp đặt các đầu đo áp suất OCM-511......................................... 112
vi
4.5.2.3. Lắp đặt đầu đo gia tốc ba trục..................................................... 113
4.5.2.4. Vị trí bố trí camera ghi hình tốc độ cao....................................... 114
4.5.3. Kết nối đầu đo với thiết bị ghi, xử lý tín hiệu và máy tính.............. 114
4.5.4. Thiết lập sơ đồ các kênh đo............................................................. 115
4.6. Tiến hành thực nghiệm......................................................................... 116
4.7. Phương pháp xử lý kết quả thực nghiệm ............................................ 116
4.8. Phân tích kết quả thực nghiệm ............................................................ 117
4.8.1. So sánh kết quả tính toán lý thuyết và thực nghiệm theo đồ thị ........... 117
4.8.1.1. Dịch chuyển của phao xích .......................................................... 117
4.8.1.2. Góc quay cần máy, tay gầu, gầu.................................................. 118
4.8.1.3. Vận tốc dịch chuyển của phao xích.............................................. 120
4.8.1.4. Vận tốc dịch chuyển các khâu...................................................... 121
4.8.1.5. Gia tốc dịch chuyển phao xích..................................................... 122
4.8.1.6. Gia tốc dịch chuyển các khâu ...................................................... 123
4.8.1.7. Lực tác động của các xy lanh....................................................... 124
4.8.1.7. Gia tốc dịch chuyển máy cơ sở .................................................... 124
4.8.2. So sánh kết quả tính toán lý thuyết và thực nghiệm theo sai số ..... 125
Nhận xét..................................................................................................... 127
Kết luận chương 4 ....................................................................................... 128
KẾT LUẬN CHUNG .................................................................................. 130
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 132
PHỤ LỤC 1 .................................................................................................. 136
PHỤC LỤC 2 ............................................................................................... 142
CHƯƠNG TRÌNH KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH NGANG.............................. 142
vii
DANH MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT
Ký
Hiệu
Diễn giải Đơn vị đo
a Hệ số tính chất cơ lý của đất Kg/cm2
b1 Kích thước kết cấu dọc của phao xích m
b2 Kích thước kết cấu dọc của phao xích m
bn Kích thước két cấu ngang của phao xích m
C0 Hệ số bám dính của đất daN/cm2
E Mô đun biến dạng đàn hồi N/cm2
E0 Mô đun đàn hồi của đất Kg/cm2
F Diện tích tiếp xúc giữa đầu đo tiếp xúc với đất Cm2
h Kích thước kết cấu phao xích m
lab Khoảng cách A và B m
lah Khoảng cách A và H m
lci Khoảng cách C và I m
ljl Khoảng cách J và L m
lkl Khoảng cách K và L m
lkm Khoảng cách K và M m
lhe Khoảng cách H và E m
lgl Khoảng cách G và L m
lgm Khoảng cách G và M m
lkm Khoảng cách K và M m
M2 Mô men dẫn động cần máy xúc Nm
M3 Mô men dẫn động tay gầu Nm
M4 Mô men dẫn động gầu xúc Nm
q1 Góc lắc phần phao xích khâu 1 rad
q2 Góc lắc phần phao xích khâu 2 rad
viii
q3 Góc lắc phần phao xích khâu 3 rad
q4 Góc lắc phần phao xích khâu 4 rad
1 Góc kết cấu khâu 1 Độ
2 Góc kết cấu khâu 2 Độ
3 Góc kết cấu khâu 3 Độ
4 Góc kết cấu khâu 4 Độ
Cx1 Hệ số giảm chấn theo OX của nền đất Ns/m
Cy1 Hệ số giảm chấn theo OY của nền đất Ns/m
Kx1 Độ cứng ngang theo OX của nền đất N/m
Ky1 Độ cứng ngang theo OY của nền đất N/m
P1 Lực đẩy của nước tác dụng lên phao xích N/m
P4 Lực đẩy nổi của nước tác dụng lên gầu xúc N/m
Kb Hệ số nền đất Ns/m
ix
DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 2.1. Các kích thước kết cấu của máy xúc. ................................................. 55
Bảng 2.2. Bảng các thông số đầu vào . ............................................................... 56
Bảng 2.3. Các thông số cơ bản của các khâu mô hình 3D ................................. 67
Bảng 3.1. Kết quả chế độ làm việc của máy khi nước ngập ¼ phao xích. ......... 99
Bảng 3.2. Kết quả chế độ làm việc của máy khi nước ngập ½ phao xích. ........ 100
Bảng 3.3. Kết quả chế độ làm việc của máy khi nước ngập ¾ phao xích. ........ 100
Bảng 4.1. Các thông số kỹ thuật của đầu đo dịch chuyển ................................. 106
Bảng 4.2. Thông số kỹ thuật cảm biến gia tốc ................................................... 107
Bảng 4.3. Các thông số kỹ thuật cảm biến OCM-511 ........................................ 108
Bảng 4.4. Các thông số kỹ thuật của thiết bị ghi NI6210 ................................... 110
Bảng 4.5. Thông số kỹ thuật camera ghi hình tốc độ ... *l1*a2*c22)+...
m3*(l1^2+l2^2+a3^2+2*l1*l2*c2+2*l1*a3*c233+2*l2*a3*c33)+...
152
m4*(l1^2+l2^2+l3^2+a4^2+2*l1*l2*c2+2*l1*l3*c23+2*l1*a4*c2344+2*l2*
l3*c3+2*l2*a4*c344+2*l3*a4*c44);
M(1,2)=I2+I3+I4+m2*(a2^2+l1*a2*c22)+...
m3*(l2^2+a3^2+l1*l2*c2+l1*a3*c233+2*l2*a3*c33)+...
m4*(l2^2+l3^2+a4^2+l1*l2*c2+l1*l3*c23+l1*a4*c2344+2*l2*l3*c3+2*l2*a
4*c344+2*l3*a4*c44);
M(1,3)=I3+I4+m3*(a3^2+l1*a3*c233+l2*a3*c33)+...
m4*(l3^2+a4^2+l1*l3*c23+l1*a4*c2344+l2*l3*c3+l2*a4*c344+2*l3*a4*c4
4);
M(1,4)=I4+m4*(a4^2+l1*a4*c2344+l2*a4*c344+l3*a4*c44);
M(1,5)=-m2*[l1*s1+a2*s122]-m3*[l1*s1+l2*s12+a3*s1233]-
m4*[l1*s1+l2*s12+l3*s123+a4*s12344];
M(1,6)=m2*[l1*c1+a2*c122]+m3*[l1*c1+l2*c12+a3*c1233]+m4*[l1*c1+l2
*c12+l3*c123+a4*c12344];
M(2,1)=I2+I3+I4+m2*(a2^2+l1*a2*c22)+...
m3*(l2^2+a3^2+l1*l2*c2+l1*a3*c233+2*l2*a3*c33)+...
m4*(l2^2+l3^2+a4^2+l1*l2*c2+l1*l3*c23+l1*a4*c2344+2*l2*l3*c3+2*l2*a
4*c344+2*l3*a4*c44);
M(2,2)=I2+I3+I4+m2*(a2^2)+...
m3*(l2^2+a3^2+l1*l2*c2+2*l2*a3*c33)+...
m4*(l2^2+l3^2+a4^2+2*l2*l3*c3+2*l2*a4*c344+2*l3*a4*c44);
M(2,3)=I3+I4+m3*(a3^2+l2*a3*c33)+...
m4*(l3^2+a4^2+l2*l3*c3+l2*a4*c344+2*l3*a4*c44);
M(2,4)=I4+m4*(a4^2+l2*a4*c344+l3*a4*c44);
M(2,5)=-m2*[a2*s122]-m3*[l2*s12+a3*s1233]-
m4*[l2*s12+l3*s123+a4*s12344];
153
M(2,6)=m2*[a2*c122]+m3*[l2*c12+a3*c1233]+m4*[l2*c12+l3*c123+a4*c
12344];
M(3,1)=I3+I4+m3*(a3^2+l1*a3*c233+l2*a3*c33)+...
m4*(l3^2+a4^2+l1*l3*c23+l1*a4*c2344+l2*l3*c3+l2*a4*c344+2*l3*a4*c4
4);
M(3,2)=I3+I4+m3*(a3^2+l2*a3*c33)+...
m4*(l3^2+a4^2+l2*l3*c3+l2*a4*c344+2*l3*a4*c44);
M(3,3)=I3+I4+m3*(a3^2)+m4*(a4^2+2*l3*a4*c44);
M(3,4)=I4+m4*(a4^2+l3*a4*c44);
M(3,5)=-m3*[a3*s1233]-m4*[l3*s123+a4*s12344];
M(3,6)=m3*[a3*c1233]+m4*[l3*c123+a4*c12344];
M(4,1)=I4+m4*(+a4^2+l1*a4*c2344+l2*a4*c344+l3*a4*c44);
M(4,2)=I4+m4*(a4^2+l2*a4*c344+l3*a4*c44);
M(4,3)=I4+m4*(a4^2+l3*a4*c44);
M(4,4)=I4+m4*(a4^2);
M(4,5)=-m4*[a4*s12344];
M(4,6)=m4*[a4*c12344];
M(5,1)=-m2*[l1*s1+a2*s122]-m3*[l1*s1+l2*s12+a3*s1233]-
m4*[l1*s1+l2*s12+l3*s123+a4*s12344];
M(5,2)=-m2*[a2*s122]-m3*[l2*s12+a3*s1233]-
m4*[l2*s12+l3*s123+a4*s12344];
M(5,3)=-m3*[a3*s1233]-m4*[l3*s123+a4*s12344];
M(5,4)=-m4*[a4*s12344];
M(5,5)=m1+m2+m3+m4;
M(5,6)=0;
154
M(6,1)=m2*[l1*c1+a2*c122]+m3*[l1*c1+l2*c12+a3*c1233]+m4*[l1*c1+l2
*c12+l3*c123+a4*c12344];
M(6,2)=m2*[a2*c122]+m3*[l2*c12+a3*c1233]+m4*[l2*c12+l3*c123+a4*c
12344];
M(6,3)=m3*[a3*c1233]+m4*[l3*c123+a4*c12344];
M(6,4)=m4*[a4*c12344];
M(6,5)=0;
M(6,6)=m1+m2+m3+m4;
%-------------------------------------------------------------------------
Q1C=y(i,7);Q1C2=y(i,8);Q1C3=y(i,9);Q1C4=y(i,10);X1C=y(i,11);Y1C=y(i,
12);
Q12C=Q1C+Q2C;Q123C=Q1C+Q2C+Q3C;Q1234C=Q1C+Q2C+Q3C+Q1C
4;
%ma tran PHI
PHI1=-m2*[l1*a2*(2*Q1C+Q2C)*Q2C*s22]+...
-
m3*[l1*l2*(2*Q1C+Q2C)*Q2C*s2+l1*a3*(2*Q1C+Q2C+Q3C)*(Q2C+Q3C
)*s233+l2*a3*(2*Q1C+2*Q2C+Q3C)*Q3C*s33]+...;
-
m4*[l1*l2*(2*Q1C+Q2C)*Q2C*s2+l1*l3*(2*Q1C+Q2C+Q3C)*(Q2C+Q3C
)*s23+l2*l3*(2*Q1C+2*Q2C+Q3C)*Q3C*s3+...
l1*a4*(Q1234C)^2*s2344+l2*a4*(2*Q1C+2*Q2C+Q3C+Q4C)*(Q3C+Q4C)
*s344+l3*a4*(2*Q1C+2*Q2C+2*Q3C+Q4C)*(Q4C)*s44]+...
b*cx1*[X1C+b*Q1C]+b*cx2*[X1C-b*Q1C]+h1*cy1*(Y1C-
h1*Q1C)+h2*cy2*(Y1C+h2*Q1C);
PHI2=-m2*l1*a2*(Q1C^2)*s22+...
155
-
m3*[l2*a3*(2*Q1C+2*Q2C+Q3C)*Q3C*s22+l1*l2*Q1C^2*s2+l1*a3*Q1C
^2*s233]+...
-
m4*[l2*l3*(Q123C)*Q3C*s3+l2*a4*(2*Q1C+2*Q2C+Q3C+Q4C)*(Q3C+Q
4C)*s344+l3*a4*(2*Q1C+2*Q2C+2*Q3C+Q4C)*(Q4C)*s44];
+m4*[l1*l2*(Q1C)^2*s2+l1*l3*(Q1C)^2*s23+l1*l4*(Q1C)^2*s2344+l2*l3*
(Q12C)^2*s3];
PHI3=m3*[l1*a3*(Q1C)^2*s233+l2*a3*Q12C^2*s33]+...
-m4*[l3*a4*(2*Q1C+2*Q2C+2*Q3C+Q4C)*(Q4C)*s44];
+m4*[l1*l3*(Q1C)^2*s23+l2*l3*(Q12C)^2*s3+l1*l4*(Q1C)^2*s2344+l2*a
4*(Q12C)^2*s344];
PHI4=m4*[l1*a4*(Q1C^2)*s2344+l2*a4*(Q12C)^2*s344+l3*a4*(Q123C)^
2*s44];
PHI5=-m2*[l1*(Q1C^2)*c1+a2*(Q12C)^2*c122]+...
-m3*[l1*(Q1C^2)*c1+l2*(Q12C)^2*c12+a3*(Q123C)^2*c1233]+...
-
m4*[l1*(Q1C^2)*c1+l2*(Q12C)^2*c12+l3*(Q123C)^2*c123+a4*(Q1234C)
^2*c12344]+...
+cx1*[X1C+b*Q1C]+cx2*[X1C-b*Q1C];
PHI6=-m2*[l1*(Q1C^2)*s1+a2*(Q12C)^2*s122]+...
-m3*[l1*(Q1C^2)*s1+l2*(Q12C)^2*s12+a3*(Q123C)^2*s1233]+...
-
m4*[l1*(Q1C^2)*s1+l2*(Q12C)^2*s12+l3*(Q123C)^2*s123+a4*(Q1234C)^
2*s12344]+...
+cy1*(Y1C-h1*Q1C)+cy2*(Y1C+h2*Q1C);
% ma tran H
156
H1=g*[m2*(l1*c1+a2*c122)+m3*(l1*c1+l2*c12+a3*c1233)+m4*(l1*c1+l2
*c12+l3*c123+a4*c12344)]+...
b*kx1*[Y5+b*Y1]+b*kx2*[Y5-b*Y1]-h1*ky1*(Y5-
h1*Y1)+h2*ky2*(Y5+h2*Y1);
H2=g*[m2*(a2*c122)+m3*(l2*c12+a3*c1233)+m4*(l2*c12+l3*c123+a4*c1
2344)];
H3=m3*(a3*c1233)+m4*(l3*c123+a4*c12344);
H4=m4*(a4*c12344);
H5=kx1*[Y5+b*Y1]+kx2*[Y5-b*Y1];
H6=g*(m1+m2+m3+m4)+ky1*(Y5-h1*Y1)+ky2*(Y5+h2*Y1);
% ma tran ngoai luc
Q1=P4y*(l1*c1+l2*c12+l3*c123+a4*c12344);
Q2=M2-P4y*(l2*c12+l3*c123+a4*c12344);
Q3=M3-P4y*(l3*c123+a4*c12344);
Q4=M4-P4y*(a4*c12344);
Q5=0;
Q6=P1y+P4y;
%-----------------------
%He phuong trinh
dydt(1,1)=Q1-PHI1-H1;
dydt(2,1)=Q2-PHI2-H2;
dydt(3,1)=Q3-PHI3-H3;
dydt(4,1)=Q4-PHI4-H4;
dydt(5,1)=Q5-PHI5-H5;
dydt(6,1)=Q6-PHI6-H6;
acc=inv(M)*dydt;
W(i,1)=acc(1,1);
W(i,2)=acc(2,1);
157
W(i,3)=acc(3,1);
W(i,4)=acc(4,1);
W(i,5)=acc(5,1);
W(i,6)=acc(6,1);
end
%------------------
function dydt=f(t,y,m1,m2,m3,m4,I1,I2,I3,I4,l1,l2,l3,l4,ap1,ap2,ap3,ap4,...
a1,a2,a3,a4,kx1,kx2,cx1,cx2,ky1,ky2,cy1,cy2,g,h1,h2,b,...
P1y,P4y,M1,M2,M3,M4);
Y1=y(1)+ap1;Y2=y(2);Y3=y(3);Y4=y(4);Y5=y(5);Y6=y(6);
Y12=y(1)+y(2); Y122=y(1)+y(2)-ap2;
Y123=y(1)+y(2)+y(3); Y1233=y(1)+y(2)+y(3)-ap3;
Y1234=y(1)+y(2)+y(3)+y(4); Y12344=y(1)+y(2)+y(3)+y(4)-ap4;
Y22=y(2)-ap2-ap1;
Y23=y(2)+y(3)-ap1; Y233=y(2)+y(3)-ap3-ap1;
Y234=y(2)+y(3)+y(4); Y2344=y(2)+y(3)+y(4)-ap4-ap1;
Y34=y(3)+y(4); Y344=y(3)+y(4)-ap4;
Y33=y(4)-ap4;Y44=y(4)-ap4;
s1=sin(Y1); s2=sin(Y2); s3=sin(Y3); s4=sin(Y4); s22=sin(Y22);
s33=sin(Y33); s44=sin(Y44);
s12=sin(Y12); s123=sin(Y123);
s1234=sin(Y1234);s23=sin(Y23);s234=sin(Y234);s34=sin(Y34);
s122=sin(Y122); s1233=sin(Y1233);
s12344=sin(Y12344);s233=sin(Y233);s2344=sin(Y2344);s344=sin(Y344);
c1=cos(Y1); c2=cos(Y2); c3=cos(Y3); c4=cos(Y4); c22=cos(Y22);
c33=cos(Y33); c44=cos(Y44);
c12=cos(Y12); c123=cos(Y123);
c1234=cos(Y1234);c23=cos(Y23);c234=cos(Y234);c34=cos(Y34);
158
c122=cos(Y122); c1233=cos(Y1233);
c12344=cos(Y12344);c233=cos(Y233);c2344=cos(Y2344);c344=cos(Y344);
% nguyen ban
M(1,1)=I1+I2+I3+I4+m2*(l1^2+a2^2+2*l1*a2*c22)+...
m3*(l1^2+l2^2+a3^2+2*l1*l2*c2+2*l1*a3*c233+2*l2*a3*c33)+...
m4*(l1^2+l2^2+l3^2+a4^2+2*l1*l2*c2+2*l1*l3*c23+2*l1*a4*c2344+2*l2*
l3*c3+2*l2*a4*c344+2*l3*a4*c44);
M(1,2)=I2+I3+I4+m2*(a2^2+l1*a2*c22)+...
m3*(l2^2+a3^2+l1*l2*c2+l1*a3*c233+2*l2*a3*c33)+...
m4*(l2^2+l3^2+a4^2+l1*l2*c2+l1*l3*c23+l1*a4*c2344+2*l2*l3*c3+2*l2*a
4*c344+2*l3*a4*c44);
M(1,3)=I3+I4+m3*(a3^2+l1*a3*c233+l2*a3*c33)+...
m4*(l3^2+a4^2+l1*l3*c23+l1*a4*c2344+l2*l3*c3+l2*a4*c344+2*l3*a4*c4
4);
M(1,4)=I4+m4*(a4^2+l1*a4*c2344+l2*a4*c344+l3*a4*c44);
M(1,5)=-m2*[l1*s1+a2*s122]-m3*[l1*s1+l2*s12+a3*s1233]-
m4*[l1*s1+l2*s12+l3*s123+a4*s12344];
M(1,6)=m2*[l1*c1+a2*c122]+m3*[l1*c1+l2*c12+a3*c1233]+m4*[l1*c1+l2
*c12+l3*c123+a4*c12344];
M(2,1)=I2+I3+I4+m2*(a2^2+l1*a2*c22)+...
m3*(l2^2+a3^2+l1*l2*c2+l1*a3*c233+2*l2*a3*c33)+...
m4*(l2^2+l3^2+a4^2+l1*l2*c2+l1*l3*c23+l1*a4*c2344+2*l2*l3*c3+2*l2*a
4*c344+2*l3*a4*c44);
M(2,2)=I2+I3+I4+m2*(a2^2)+...
m3*(l2^2+a3^2+l1*l2*c2+2*l2*a3*c33)+...
m4*(l2^2+l3^2+a4^2+2*l2*l3*c3+2*l2*a4*c344+2*l3*a4*c44);
M(2,3)=I3+I4+m3*(a3^2+l2*a3*c33)+...
m4*(l3^2+a4^2+l2*l3*c3+l2*a4*c344+2*l3*a4*c44);
159
M(2,4)=I4+m4*(a4^2+l2*a4*c344+l3*a4*c44);
M(2,5)=-m2*[a2*s122]-m3*[l2*s12+a3*s1233]-
m4*[l2*s12+l3*s123+a4*s12344];
M(2,6)=m2*[a2*c122]+m3*[l2*c12+a3*c1233]+m4*[l2*c12+l3*c123+a4*c
12344];
M(3,1)=I3+I4+m3*(a3^2+l1*a3*c233+l2*a3*c33)+...
m4*(l3^2+a4^2+l1*l3*c23+l1*a4*c2344+l2*l3*c3+l2*a4*c344+2*l3*a4*c4
4);
M(3,2)=I3+I4+m3*(a3^2+l2*a3*c33)+...
m4*(l3^2+a4^2+l2*l3*c3+l2*a4*c344+2*l3*a4*c44);
M(3,3)=I3+I4+m3*(a3^2)+m4*(a4^2+2*l3*a4*c44);
M(3,4)=I4+m4*(a4^2+l3*a4*c44);
M(3,5)=-m3*[a3*s1233]-m4*[l3*s123+a4*s12344];
M(3,6)=m3*[a3*c1233]+m4*[l3*c123+a4*c12344];
M(4,1)=I4+m4*(+a4^2+l1*a4*c2344+l2*a4*c344+l3*a4*c44);
M(4,2)=I4+m4*(a4^2+l2*a4*c344+l3*a4*c44);
M(4,3)=I4+m4*(a4^2+l3*a4*c44);
M(4,4)=I4+m4*(a4^2);
M(4,5)=-m4*[a4*s12344];
M(4,6)=m4*[a4*c12344];
M(5,1)=-m2*[l1*s1+a2*s122]-m3*[l1*s1+l2*s12+a3*s1233]-
m4*[l1*s1+l2*s12+l3*s123+a4*s12344];
M(5,2)=-m2*[a2*s122]-m3*[l2*s12+a3*s1233]-
m4*[l2*s12+l3*s123+a4*s12344];
M(5,3)=-m3*[a3*s1233]-m4*[l3*s123+a4*s12344];
M(5,4)=-m4*[a4*s12344];
M(5,5)=m1+m2+m3+m4;
M(5,6)=0;
160
M(6,1)=m2*[l1*c1+a2*c122]+m3*[l1*c1+l2*c12+a3*c1233]+m4*[l1*c1+l2
*c12+l3*c123+a4*c12344];
M(6,2)=m2*[a2*c122]+m3*[l2*c12+a3*c1233]+m4*[l2*c12+l3*c123+a4*c
12344];
M(6,3)=m3*[a3*c1233]+m4*[l3*c123+a4*c12344];
M(6,4)=m4*[a4*c12344];
M(6,5)=0;
M(6,6)=m1+m2+m3+m4;
Q1C=y(7);Q2C=y(8);Q3C=y(9);Q4C=y(10);X1C=y(11);Y1C=y(12);
Q12C=Q1C+Q2C;Q123C=Q1C+Q2C+Q3C;Q1234C=Q1C+Q2C+Q3C+Q4C
;
%ma tran PHI
PHI5=-m2*[l1*(Q1C^2)*c1+a2*(Q12C)^2*c122]+...
-m3*[l1*(Q1C^2)*c1+l2*(Q12C)^2*c12+a3*(Q123C)^2*c1233]+...
-
m4*[l1*(Q1C^2)*c1+l2*(Q12C)^2*c12+l3*(Q123C)^2*c123+a4*(Q1234C)
^2*c12344]+...
+cx1*[X1C+b*Q1C]+cx2*[X1C-b*Q1C];
PHI6=-m2*[l1*(Q1C^2)*s1+a2*(Q12C)^2*s122]+...
-m3*[l1*(Q1C^2)*s1+l2*(Q12C)^2*s12+a3*(Q123C)^2*s1233]+...
-
m4*[l1*(Q1C^2)*s1+l2*(Q12C)^2*s12+l3*(Q123C)^2*s123+a4*(Q1234C)^
2*s12344]+...
+cy1*(Y1C-h1*Q1C)+cy2*(Y1C+h2*Q1C);
PHI1=-m2*[l1*a2*(2*Q1C+Q2C)*Q2C*s22]+...
161
-
m3*[l1*l2*(2*Q1C+Q2C)*Q2C*s2+l1*a3*(2*Q1C+Q2C+Q3C)*(Q2C+Q3C
)*s233+l2*a3*(2*Q1C+2*Q2C+Q3C)*Q3C*s33]+...;
-
m4*[l1*l2*(2*Q1C+Q2C)*Q2C*s2+l1*l3*(2*Q1C+Q2C+Q3C)*(Q2C+Q3C
)*s23+l2*l3*(2*Q1C+2*Q2C+Q3C)*Q3C*s3+...
l1*a4*(Q1234C)^2*s2344+l2*a4*(2*Q1C+2*Q2C+Q3C+Q4C)*(Q3C+Q4C)
*s344+l3*a4*(2*Q1C+2*Q2C+2*Q3C+Q4C)*(Q4C)*s44]+...
b*cx1*[X1C+b*Q1C]+b*cx2*[X1C-b*Q1C]+h1*cy1*(Y1C-
h1*Q1C)+h2*cy2*(Y1C+h2*Q1C);
PHI2=-m2*l1*a2*(Q1C^2)*s22+...
-
m3*[l2*a3*(2*Q1C+2*Q2C+Q3C)*Q3C*s22+l1*l2*Q1C^2*s2+l1*a3*Q1C
^2*s233]+...
-
m4*[l2*l3*(Q123C)*Q3C*s3+l2*a4*(2*Q1C+2*Q2C+Q3C+Q4C)*(Q3C+Q
4C)*s344+l3*a4*(2*Q1C+2*Q2C+2*Q3C+Q4C)*(Q4C)*s44];
+m4*[l1*l2*(Q1C)^2*s2+l1*l3*(Q1C)^2*s23+l1*l4*(Q1C)^2*s2344+l2*l3*
(Q12C)^2*s3];
PHI3=m3*[l1*a3*(Q1C)^2*s233+l2*a3*Q12C^2*s33]+...
-m4*[l3*a4*(2*Q1C+2*Q2C+2*Q3C+Q4C)*(Q4C)*s44];
+m4*[l1*l3*(Q1C)^2*s23+l2*l3*(Q12C)^2*s3+l1*l4*(Q1C)^2*s2344+l2*a
4*(Q12C)^2*s344];
PHI4=m4*[l1*a4*(Q1C^2)*s2344+l2*a4*(Q12C)^2*s344+l3*a4*(Q123C)^
2*s44];
% ma tran H
H5=kx1*[Y5+b*Y1]+kx2*[Y5-b*Y1];
162
H6=g*(m1+m2+m3+m4)+ky1*(Y5-h1*Y1)+ky2*(Y5+h2*Y1);
H1=g*[m2*(l1*c1+a2*c122)+m3*(l1*c1+l2*c12+a3*c1233)+m4*(l1*c1+l2
*c12+l3*c123+a4*c12344)]+...
b*kx1*[Y5+b*Y1]+b*kx2*[Y5-b*Y1]-h1*ky1*(Y5-
h1*Y1)+h2*ky2*(Y5+h2*Y1);
H2=g*[m2*(a2*c122)+m3*(l2*c12+a3*c1233)+m4*(l2*c12+l3*c123+a4*c1
2344)];
H3=m3*(a3*c1233)+m4*(l3*c123+a4*c12344);
H4=m4*(a4*c12344);
% ma tran ngoai luc
Q5=0;
Q6=-P1y-P4y;
Q1=-P4y*(l1*c1+l2*c12+l3*c123+a4*c12344);
Q2=M2-P4y*(l2*c12+l3*c123+a4*c12344);
Q3=M3-P4y*(l3*c123+a4*c12344);
Q4=M4-P4y*(a4*c12344);
%-----------------------
%He phuong trinh
dydt(1,1)=y(7);
dydt(2,1)=y(8);
dydt(3,1)=y(9);
dydt(4,1)=y(10);
dydt(5,1)=y(11);
dydt(6,1)=y(12);
dydt(7,1)=Q1-PHI1-H1;
dydt(8,1)=Q2-PHI2-H2;
dydt(9,1)=Q3-PHI3-H3;
dydt(10,1)=Q4-PHI4-H4;
163
dydt(11,1)=Q5-PHI5-H5;
dydt(12,1)=Q6-PHI6-H6;
end
%--------------
function M=mass(t,y,m1,m2,m3,m4,I1,I2,I3,I4,l1,l2,l3,l4,ap1,ap2,ap3,ap4,...
a1,a2,a3,a4,kx1,kx2,cx1,cx2,ky1,ky2,cy1,cy2,g,h1,h2,b,...
P1y,P4y,M1,M2,M3,M4);
% ma tran khoi luong A
Y1=y(1)+ap1;Y2=y(2);Y3=y(3);Y4=y(4);Y5=y(5);Y6=y(6);
Y12=y(1)+y(2); Y122=y(1)+y(2)-ap2;
Y123=y(1)+y(2)+y(3); Y1233=y(1)+y(2)+y(3)-ap3;
Y1234=y(1)+y(2)+y(3)+y(4); Y12344=y(1)+y(2)+y(3)+y(4)-ap4;
Y22=y(2)-ap2-ap1;
Y23=y(2)+y(3)-ap1; Y233=y(2)+y(3)-ap3-ap1;
Y234=y(2)+y(3)+y(4); Y2344=y(2)+y(3)+y(4)-ap4-ap1;
Y34=y(3)+y(4); Y344=y(3)+y(4)-ap4;
Y33=y(4)-ap4;Y44=y(4)-ap4;
s1=sin(Y1); s2=sin(Y2); s3=sin(Y3); s4=sin(Y4); s22=sin(Y22);
s33=sin(Y33); s44=sin(Y44);
s12=sin(Y12); s123=sin(Y123);
s1234=sin(Y1234);s23=sin(Y23);s234=sin(Y234);s34=sin(Y34);
s122=sin(Y122); s1233=sin(Y1233);
s12344=sin(Y12344);s233=sin(Y233);s2344=sin(Y2344);s344=sin(Y344);
c1=cos(Y1); c2=cos(Y2); c3=cos(Y3); c4=cos(Y4); c22=cos(Y22);
c33=cos(Y33); c44=cos(Y44);
c12=cos(Y12); c123=cos(Y123);
c1234=cos(Y1234);c23=cos(Y23);c234=cos(Y234);c34=cos(Y34);
164
c122=cos(Y122); c1233=cos(Y1233);
c12344=cos(Y12344);c233=cos(Y233);c2344=cos(Y2344);c344=cos(Y344);
% nguyen ban
M=zeros(12,12);
M(1,1)=1;
M(2,2)=1;
M(3,3)=1;
M(4,4)=1;
M(5,5)=1;
M(6,6)=1;
M(7,7)=I1+I2+I3+I4+m2*(l1^2+a2^2+2*l1*a2*c22)+...
m3*(l1^2+l2^2+a3^2+2*l1*l2*c2+2*l1*a3*c233+2*l2*a3*c33)+...
m4*(l1^2+l2^2+l3^2+a4^2+2*l1*l2*c2+2*l1*l3*c23+2*l1*a4*c2344+2*l2*
l3*c3+2*l2*a4*c344+2*l3*a4*c44);
M(7,8)=I2+I3+I4+m2*(a2^2+l1*a2*c22)+...
m3*(l2^2+a3^2+l1*l2*c2+l1*a3*c233+2*l2*a3*c33)+...
m4*(l2^2+l3^2+a4^2+l1*l2*c2+l1*l3*c23+l1*a4*c2344+2*l2*l3*c3+2*l2*a
4*c344+2*l3*a4*c44);
M(7,9)=I3+I4+m3*(a3^2+l1*a3*c233+l2*a3*c33)+...
m4*(l3^2+a4^2+l1*l3*c23+l1*a4*c2344+l2*l3*c3+l2*a4*c344+2*l3*a4*c4
4);
M(7,10)=I4+m4*(+a4^2+l1*a4*c2344+l2*a4*c344+l3*a4*c44);
M(7,11)=-m2*[l1*s1+a2*s122]-m3*[l1*s1+l2*s12+a3*s1233]-
m4*[l1*s1+l2*s12+l3*s123+a4*s12344];
M(7,12)=m2*[l1*c1+a2*c122]+m3*[l1*c1+l2*c12+a3*c1233]+m4*[l1*c1+l
2*c12+l3*c123+a4*c12344];
M(8,7)=I2+I3+I4+m2*(a2^2+l1*a2*c22)+...
m3*(l2^2+a3^2+l1*l2*c2+l1*a3*c233+2*l2*a3*c33)+...
165
m4*(l2^2+l3^2+a4^2+l1*l2*c2+l1*l3*c23+l1*a4*c2344+2*l2*l3*c3+2*l2*a
4*c344+2*l3*a4*c44);
M(8,8)=I2+I3+I4+m2*(a2^2)+...
m3*(l2^2+a3^2+l1*l2*c2+2*l2*a3*c33)+...
m4*(l2^2+l3^2+a4^2+2*l2*l3*c3+2*l2*a4*c344+2*l3*a4*c44);
M(8,9)=I3+I4+m3*(a3^2+l2*a3*c33)+...
m4*(l3^2+a4^2+l2*l3*c3+l2*a4*c344+2*l3*a4*c44);
M(8,10)=I4+m4*(a4^2+l2*a4*c344+l3*a4*c44);
M(8,11)=-m2*[a2*s122]-m3*[l2*s12+a3*s1233]-
m4*[l2*s12+l3*s123+a4*s12344];
M(8,12)=m2*[a2*c122]+m3*[l2*c12+a3*c1233]+m4*[l2*c12+l3*c123+a4*
c12344];
M(9,7)=I3+I4+m3*(a3^2+l1*a3*c233+l2*a3*c33)+...
m4*(l3^2+a4^2+l1*l3*c23+l1*a4*c2344+l2*l3*c3+l2*a4*c344+2*l3*a4*c4
4);
M(9,8)=I3+I4+m3*(a3^2+l2*a3*c33)+...
m4*(l3^2+a4^2+l2*l3*c3+l2*a4*c344+2*l3*a4*c44);
M(9,9)=I3+I4+m3*(a3^2)+m4*(a4^2+2*l3*a4*c44);
M(9,10)=I4+m4*(a4^2+l3*a4*c44);
M(9,11)=-m3*[a3*s1233]-m4*[l3*s123+a4*s12344];
M(9,12)=m3*[a3*c1233]+m4*[l3*c123+a4*c12344];
M(10,7)=I4+m4*(+a4^2+l1*a4*c2344+l2*a4*c344+l3*a4*c44);
M(10,8)=I4+m4*(a4^2+l2*a4*c344+l3*a4*c44);
M(10,9)=I4+m4*(a4^2+l3*a4*c44);
M(10,10)=I4+m4*(a4^2);
M(10,11)=-m4*[a4*s12344];
M(10,12)=m4*[a4*c12344];
166
M(11,7)=-m2*[l1*s1+a2*s122]-m3*[l1*s1+l2*s12+a3*s1233]-
m4*[l1*s1+l2*s12+l3*s123+a4*s12344];
M(11,8)=-m2*[a2*s122]-m3*[l2*s12+a3*s1233]-
m4*[l2*s12+l3*s123+a4*s12344];
M(11,9)=-m3*[a3*s1233]-m4*[l3*s123+a4*s12344];
M(11,10)=-m4*[a4*s12344];
M(11,11)=m1+m2+m3+m4;
M(11,12)=0;
M(12,7)=m2*[l1*c1+a2*c122]+m3*[l1*c1+l2*c12+a3*c1233]+m4*[l1*c1+l
2*c12+l3*c123+a4*c12344];
M(12,8)=m2*[a2*c122]+m3*[l2*c12+a3*c1233]+m4*[l2*c12+l3*c123+a4*
c12344];
M(12,9)=m3*[a3*c1233]+m4*[l3*c123+a4*c12344];
M(12,10)=m4*[a4*c12344];
M(12,11)=0;
M(12,12)=m1+m2+m3+m4;
End