Luận án Nghiên cứu giải pháp giảm can nhiễu và méo phi tuyến trong hệ thống thông tin vệ tinh

i 
BỘ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG 
NGUYỄN VIẾT MINH 
NGHIÊN CỨU 
GIẢI PHÁP GIẢM CAN NHIỄU VÀ MÉO PHI TUYẾN 
TRONG HỆ THỐNG THÔNG TIN VỆ TINH 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
HÀ NỘI – 2018 
ii 
BỘ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG 
NGUYỄN VIẾT MINH 
NGHIÊN CỨU 
GIẢI PHÁP GIẢM CAN NHIỄU VÀ MÉO PHI TUYẾN 
TRONG HỆ THỐNG THÔNG TIN VỆ TINH 
 CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT VIỄN THÔNG 
 MÃ SỐ: 9.52.02.08 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 
1. PGS. TS. TRẦN HỒNG QUÂN 
2. PGS. TS. LÊ NHẬT THĂNG 
HÀ NỘI – 2018 
iii 
LỜI CAM ĐOAN 
Nghiên cứu sinh xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của chính mình. 
Các số liệu, kết quả trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất 
cứ công trình của bất kỳ tác giả nào khác. Các nội dung kế thừa của các tác giả khác 
đã được trích dẫn. 
 Người cam đoan 
 Nguyễn Viết Minh 
iv 
LỜI CẢM ƠN 
Nghiên cứu sinh trước hết xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới các Thầy hướng 
dẫn, PGS.TS. Trần Hồng Quân và PGS. TS. Lê Nhật Thăng, đã định hướng nghiên 
cứu và liên tục hướng dẫn nghiên cứu sinh thực hiện các nhiệm vụ nghiên cứu trong 
suốt quá trình thực hiện luận án này. Đặc biệt, sự hướng dẫn tận tình và những ý kiến 
chỉ bảo quý báu từ PGS.TS. Trần Hồng Quân đã giúp nghiên cứu sinh rất nhiều trong 
việc hoàn thiện luận án. 
Nghiên cứu sinh cũng xin bày tỏ lời cảm ơn Lãnh đạo Học viện, các Thầy, Cô 
của Khoa Đào tạo Sau đại học, Khoa Viễn thông 1 tại Học viện Công nghệ Bưu chính 
Viễn thông, các Thầy, Cô trong Bộ môn Vô tuyến đã hợp tác và hỗ trợ nghiên cứu 
sinh trong quá trình nghiên cứu cũng như công bố các kết quả nghiên cứu. 
Tác giả chân thành bày tỏ lòng tri ân tới gia đình thân yêu đã luôn ở bên, kiên 
trì chia sẻ, động viên và hỗ trợ tài chính cho nghiên cứu sinh trong suốt thời gian 
nghiên cứu, thực hiện nội dung luận án. 
 Hà Nội, tháng 10 năm 2018 
 Nguyễn Viết Minh 
v 
MỤC LỤC 
LỜI CAM ĐOAN ..................................................................................................... iii 
LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................... iv 
MỤC LỤC ................................................................................................................... v 
DANH MỤC CÁC HÌNH ........................................................................................... x 
DANH MỤC CÁC BẢNG ....................................................................................... xii 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU................................................................................. xiii 
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ....................................................................... xv 
MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 1 
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ GIẢM NHIỄU LIÊN KÝ HIỆU VÀ MÉO PHI 
TUYẾN TRONG HỆ THỐNG THÔNG TIN VỆ TINH ........................................... 9 
1.1. HỆ THỐNG THÔNG TIN VỆ TINH ............................................................ 9 
1.1.1. Giới thiệu .................................................................................................. 9 
1.1.1.1. Cấu trúc hệ thống thông tin vệ tinh.................................................. 11 
1.1.1.2. Các hệ thống thông tin vệ tinh ......................................................... 14 
1.1.1.3. Đặc điểm hệ thống ........................................................................... 15 
1.1.2. Hệ thống thông tin vệ tinh băng rộng đa phương tiện ............................ 16 
1.1.2.1. Dịch vụ vệ tinh đa phương tiện ........................................................ 16 
1.1.2.2. Đặc trưng mới của kênh vệ tinh đa phương tiện. ............................. 17 
1.2. GIẢI PHÁP GIẢM CAN NHIỄU VÀ MÉO PHI TUYẾN ......................... 18 
1.2.1. Tổng quan về can nhiễu và méo phi tuyến ............................................. 18 
1.2.1.1. Méo phi tuyến .................................................................................. 18 
1.2.1.2. Can nhiễu ......................................................................................... 19 
1.2.2. Kỹ thuật méo trước ................................................................................. 20 
1.2.3. Kỹ thuật cân bằng ................................................................................... 21 
1.2.3.1. Nguyên tắc ....................................................................................... 22 
1.2.3.2. Cân bằng thích nghi ......................................................................... 24 
1.2.3.3. Các tham số đánh giá hiệu năng của bộ cân bằng ........................... 24 
vi 
1.3. CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN 
ÁN ....................................................................................................................... 25 
1.3.1. Các công trình nghiên cứu trong nước ................................................... 25 
1.3.2. Các công trình nghiên cứu trên thế giới ................................................. 26 
1.3.2.1. Các nghiên cứu về cân bằng nơ-ron ................................................ 26 
1.3.2.2. Các nghiên cứu về cân bằng kernel ................................................. 31 
1.4. HƯỚNG NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN ÁN ................................................. 33 
1.4.1. Nhận xét về công trình nghiên cứu liên quan ......................................... 33 
1.4.1.1. Cân bằng nơ-ron............................................................................... 33 
1.4.1.2. Cân bằng kernel ............................................................................... 34 
1.4.2. Hướng nghiên cứu của luận án và các nội dung nghiên cứu .................. 34 
1.4.2.1. Hướng nghiên cứu ........................................................................... 34 
1.4.2.2 Các nội dung nghiên cứu .................................................................. 35 
1.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 ............................................................................ 35 
CHƯƠNG 2: KỸ THUẬT CÂN BẰNG CHO KÊNH VỆ TINH ............................ 37 
2.1. CÂN BẰNG CHO KÊNH VỆ TINH ĐA PHƯƠNG TIỆN ....................... 37 
2.2. YÊU CẦU HIỆU NĂNG ĐỐI VỚI BỘ CÂN BẰNG CHO KÊNH VỆ TINH 
ĐA PHƯƠNG TIỆN ........................................................................................... 40 
2.2.1. Các yêu cầu hiệu năng ............................................................................ 40 
2.2.2. Phương pháp đánh giá hiệu năng bộ cân bằng ....................................... 41 
Phân tích hiệu năng bằng phương pháp giải tích .......................................... 41 
Đánh giá hiệu năng bằng đo lường ............................................................... 41 
Đánh giá hiệu năng bằng mô phỏng ............................................................. 42 
2.3. GIẢI PHÁP NÂNG CAO HIỆU NĂNG BỘ CÂN BẰNG ........................ 43 
2.3.1. Cân bằng sử dụng mạng nơ-ron ............................................................. 43 
2.3.1.1. Khái quát mạng nơ-ron .................................................................... 43 
2.3.1.2. Bộ cân bằng nơ-ron .......................................................................... 45 
2.3.2. Cân bằng sử dụng phương pháp kernel .................................................. 47 
2.3.2.1. Khái quát phương pháp kernel ......................................................... 47 
2.3.2.2. Bộ cân bằng kernel........................................................................... 50 
2.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 ............................................................................ 51 
vii 
CHƯƠNG 3: GIẢM CAN NHIỄU VÀ MÉO PHI TUYẾN CHO HỆ THỐNG 
THÔNG TIN VỆ TINH CỐ ĐỊNH DỰA TRÊN QUỸ ĐẠO ĐỊA TĨNH ............... 53 
3.1. HỆ THỐNG THÔNG TIN VỆ TINH CỐ ĐỊNH QUỸ ĐẠO ĐỊA TĨNH .. 53 
3.2. MÔ HÌNH KÊNH VỆ TINH CỐ ĐỊNH QUỸ ĐẠO ĐỊA TĨNH ............... 54 
3.2.1. Đặc tính kênh truyền sóng cố định quỹ đạo địa tĩnh .............................. 54 
3.2.2. Mô hình tổn hao trong khí quyển ........................................................... 55 
Tần số dưới 3GHz: Ảnh hưởng của tầng điện ly .......................................... 55 
Tần số trên 10GHz: Ảnh hưởng của tầng đối lưu ......................................... 56 
3.2.3. Mô hình kênh FSS .................................................................................. 57 
3.3. CÂN BẰNG KÊNH VỆ TINH BẰNG BỘ CÂN BẰNG NƠ-RON .......... 59 
3.3.1. Nhận dạng kênh bằng mạng nơ-ron ....................................................... 59 
3.3.2. Bộ cân bằng kênh phi tuyến dùng RBF .................................................. 62 
Bộ cân bằng RBF .......................................................................................... 64 
3.4. CẢI TIẾN THAM SỐ BỘ CÂN BẰNG RBF ............................................. 66 
3.4.1. Bộ cân bằng RBF cải tiến ....................................................................... 66 
3.4.2. Hiệu năng của bộ cân bằng RBF cải tiến ............................................... 68 
3.4.2.1. Tốc độ hội tụ .................................................................................... 68 
3.4.2.2. Xác xuất lỗi ...................................................................................... 70 
3.4.3. Các vấn đề trong ứng dụng mạng nơ-ron cho bộ cân bằng thích nghi .. 72 
3.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 ............................................................................ 73 
CHƯƠNG 4: GIẢM CAN NHIỄU VÀ MÉO PHI TUYẾN CHO HỆ THỐNG 
THÔNG TIN VỆ TINH DI ĐỘNG DỰA TRÊN QUỸ ĐẠO THẤP ...................... 74 
4.1. HỆ THỐNG THÔNG TIN VỆ TINH DI ĐỘNG QUỸ ĐẠO THẤP ......... 74 
4.2. MÔ HÌNH KÊNH VỆ TINH DI ĐỘNG QUỸ ĐẠO THẤP ...................... 75 
4.2.1. Đặc tính kênh truyền sóng di động quỹ đạo thấp ................................... 75 
4.2.2. Các mô hình thống kê cơ bản ................................................................. 75 
4.2.3. Mô hình kênh LMSS .............................................................................. 77 
4.3. CÂN BẰNG KÊNH VỆ TINH BẰNG BỘ CÂN BẰNG KERNEL .......... 79 
4.3.1. Đơn giản độ phức tạp tính toán bằng cân bằng kernel đa thức .............. 80 
4.3.2. Hiệu năng bộ cân bằng kernel đa thức ................................................... 82 
4.4. CẢI TIẾN BỘ CÂN BẰNG KERNEL ....................................................... 83 
4.4.1. Bộ cân bằng kernel RLS mở rộng .......................................................... 83 
viii 
4.4.1.1. Đặt vấn đề ........................................................................................ 83 
4.4.1.2. Bộ cân bằng thích nghi Ex-KRLS ................................................... 84 
4.4.2. Bộ cân bằng đa kernel LMS ................................................................... 90 
4.4.2.1. Thuật toán thích nghi đa kernel LMS .............................................. 91 
4.4.2.2. Bộ cân bằng MK-LMS .................................................................... 92 
4.4.3. Hiệu năng bộ cân bằng kernel cải tiến ................................................... 95 
4.4.3.1. Hiệu năng bộ cân bằng Ex-KRLS .................................................... 95 
4.4.3.2. Hiệu năng bộ cân bằng MK-LMS .................................................... 98 
4.4.4. Các vấn đề trong ứng dụng phương pháp kernel cho bộ cân bằng thích 
nghi ................................................................................................................. 101 
4.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 4 .......................................................................... 102 
KẾT LUẬN ............................................................................................................. 104 
1. Giảm nhiễu ISI và méo phi tuyến cho hệ thống thông tin vệ tinh cố định 
dựa trên quỹ đạo địa tĩnh ............................................................................ 105 
2. Giảm nhiễu ISI và méo phi tuyến trong hệ thống thông tin vệ tinh di động 
dựa trên quỹ đạo thấp .................................................................................. 105 
Kết quả đạt được của luận án ......................................................................... 106 
Hướng nghiên cứu tiếp theo ........................................................................... 108 
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
 ................................................................................................................................. 109 
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................ 111 
PHỤ LỤC ................................................................................................................ 117 
1. CÁC KỸ THUẬT CÂN BẰNG TRUYỀN THỐNG ................................... 117 
1.1. Cân bằng ZF ............................................................................................ 117 
1.2. Cân bằng MMSE ..................................................................................... 119 
1.3. Cân bằng DFE ......................................................................................... 121 
2. CÁC GIẢI THUẬT CẬP NHẬT TRỌNG SỐ CHO BỘ CÂN BẰNG THÍCH 
NGHI ................................................................................................................. 123 
2.1. Giải thuật LMS ........................................................................................ 123 
2.1.1. Khái quát ........................................................................................... 123 
2.1.2. Nguyên tắc giải thuật LMS ............................................................... 124 
2.1.3. Giải thuật LMS ................................................................................. 126 
2.2. Giải thuật RLS ......................................................................................... 127 
ix 
2.2.1. Khái quát ........................................................................................... 127 
2.2.2. Nguyên tắc giải thuật RLS ................................................................ 128 
2.2.3. Giải thuật RLS .................................................................................. 129 
x 
DANH MỤC CÁC HÌNH 
Hình 1.1. Hệ thống thông tin vệ tinh [9] ...................................................................... 12 
Hình 1.2. Nguyên lý cân bằng cơ bản .......................................................................... 23 
Hình 1.3. Nguyên lý cân bằng thích nghi ..................................................................... 24 
Hình 2.1. (a) Mô hình nơ-ron sinh vật; (b) Mô hình nơ-ron nhân tạo.......................... 43 
Hình 2.2. Cân bằng ... n thích ứng được sử dụng góp phần nâng cao chất lượng 
bộ cân bằng như bình phương trung bình tối thiểu, LMS, bình phương tối thiểu hồi 
quy, RLS. 
Khác nhau chính giữa hai tiêu chí trên là đối với MSE nhiễu đầu vào của bộ cân 
bằng cũng được tính đến khi để tránh tình trạng tăng nhiễu quá mức. Như vậy MSE 
đồng thời tính đến loại bỏ nhiễu và ISI. 
1.2. Cân bằng MMSE 
Bộ cân bằng ZF, mặc dù đã loại bỏ ISI, có thể không tạo ra hiệu suất lỗi tốt nhất 
cho hệ thống truyền thông bởi vì nó không đưa vào tính toán thành phần nhiễu trong 
hệ thống. Một bộ cân bằng khác mà có nhiễu trong tính toán là bộ cân bằng lỗi bình 
phương trung bình tối thiểu, MMSE, nó dựa trên cơ sở tiêu chuẩn MSE. 
Cấu trúc của bộ cân bằng bình phương trung bình tối thiểu tuyến tính, LE-
MMSE, được cho trên hình PL1.3 có dạng bộ lọc đáp ứng xung kim hữu hạn, FIR, 
với trễ rẽ nhánh bằng thời gian của một ký hiệu T. Các hệ số của bộ cân bằng Cn được 
xác định bởi tiêu chuẩn tối ưu đặc thù. Trước khi xét biểu thức và các tiêu chuẩn để 
tối ưu hóa bộ cân bằng ta xét các ký hiệu trên hình PL1.3. 
120 
T T T T
k (N )
r
 1 k
r
 1 k
r
k
r
 1 ( N )k
r
 1
(N )
C
 1 C1 C0 C 1 NC 1
k
sˆ
Hình PL.1.3. Sơ đồ bộ cân bằng sai lỗi bình phương trung bình tối thiểu tuyến tính; rk 
và Ck ký hiệu cho tín hiệu thu và các hệ số cuả bộ cân bằng 
Bộ cân bằng gồm 2N+1 hệ số hay nhánh rẽ. Các nhánh rẽ được ký hiệu từ 
1 1( )N NC C , trong đó C0 là nhánh trung tâm của bộ cân bằng. Đầu vào bộ cân 
bằng gồm các mẫu thu quá khứ, hiện tại và tương lai: (rk-1 rk-(N-1)), rk và (rk+1 rk-
(N-1)). Việc sử dụng các đầu vào quá khứ và tương lai cho thấy rằng bộ cân bằng được 
thiết kế để chống ISI tiền xung và ISI hậu xung do kênh gây ra. Sự có mặt của quá 
khứ cũng nói lên quan hệ không nhân quả của bộ cân bằng tuyến tính. Vì thế để tạo 
ra quan hệ nhân quả trong bộ cân bằng, trễ được đưa vào. 
Tiêu chuẩn sử dụng để tối ưu các hệ số cân bằng dựa trên sai lỗi giữa tín hiệu 
phát s(k) và ước tính của tín hiệu này nhận được ở đầu ra của bộ cân bằng sˆ k như 
sau: [22] 
 ˆ .e k s k s k (PL1.4) 
Trong đó 𝑒(𝑘) là thành phần sai lỗi tại đầu ra bộ cân bằng tại thời điểm k. Tiêu 
chuẩn MMSE được sử dụng để giảm thiểu giá trị bình phương trung của sai lỗi này. 
MSE được biểu diễn như sau: [22] 
2
ˆ .MSE E s k s k 
 (PL1.5) 
121 
Trái với tiêu chẩn ZF trong đó bộ cân bằng loại bỏ ISI, tiêu chuẩn MMSE giảm 
thiểu kết hợp cả tạp âm và ISI. Như vậy khi sử dụng tiêu chuẩn MMSE, tổng MSE 
thường thấp hơn tiêu chuẩn ZF. 
1.3. Cân bằng DFE 
DFE là bộ cân bằng phi tuyến phổ biến trong các kênh pha đinh nghiêm trọng, 
yêu cầu mức độ tính toán thấp. DFE dựa vào sai số được tách ra từ các ký hiệu phía 
trước để cân bằng cho ký hiệu hiện tại nên được gọi là cân bằng hồi tiếp quyết định, 
DFE. Kết cấu DFE được mô tả trong hình PL1.4, nó bao gồm hai bộ lọc: Lọc tiếp 
thuận, FF, và lọc hồi tiếp, FB. Lọc FF chính là bộ cân bằng ngang tuyến tính. Lọc FB 
đưa ra một chuỗi các quyết định dựa trên các ký hiệu được tách ra trước đó. Về chức 
năng, lọc FB được sử dụng để loại bỏ ISI ra khỏi giá trị ước lượng hiện tại mà phần 
ISI này được sinh ra bởi các ký hiệu trước đó. 
Theo toán học, từ hình PL1.4, đầu ra của DFE được biểu diễn qua công thức: 
[54] 
 𝑦(𝑛) = ∑𝑎𝑖𝑥(𝑛 − 𝑖) − ∑𝑏𝑖𝑦(𝑛 − 𝑖) (PL1.6) 
Trong đó: ai và bi lần lượt là trọng số của lọc FF và FB 
 x(n) và y(n) lần lượt là tín hiệu vào và ra của DFE 
Bộ lọc
thuận Quyết định
t ị
Bộ lọc
Hồi tiếp
Đầu vào
Chưa cân bằng
Dữ liệu
Đầu ra
Hình PL.1.4. Bộ cân bằng hồi tiếp quyết định 
Thực hiện biến đổi z ta nhận được: [54] 
122 
𝑌(𝑧)
𝑋(𝑧)
= 𝐺𝐸 =
∏ (𝑎𝑖−𝑧
−1)𝑖
∏ (𝑏𝑖−𝑧
−1)𝑖
 (PL1.7) 
Từ công thức trên ta thấy DFE có dạng như một bộ lọc đáp ứng xung kim vô 
hạn, IIR. 
Bộ cân bằng DFE sử dụng bộ lọc thuận và bộ lọc phản hồi để chống ISI do kênh 
phân tán gây ra. Chức năng phi tuyến được thể hiện bởi việc đưa ra thiết bị quyết định 
tại đầu vào của bộ lọc phản hồi. Sơ đồ khối tổng quát của DFE được cho ở hình PL1.5. 
Nói chung giống như bộ cân bằng LE-MMSE, bộ lọc thuận của DFE loại bỏ một 
phần ISI do kênh tán thời gây ra. Khi không có sai lỗi quyết định, bộ lọc phản hồi 
được cung cấp tín hiệu không có sai lỗi để loại bỏ tiếp ISI. 
Máy phát
Kênh
H(f)
Bộ lọc thuận
C(f)
Bộ tách 
sóng
AWGN
s(k)
n(k)
s(k)
Bộ lọc phản hồi
B(f)
+
-y(k)
Hình PL.1.5. Sơ đồ hệ thống truyền dẫn mô tả bộ lọc thuận và phản hồi của DFE trong 
đó C(f) và B(f) là các hàm truyền đạt cuả các bộ lọc này 
Bộ lọc phản hồi trên hình PL1.5 tiếp nhận các ký hiệu sau bộ tách sóng. Sau đó 
ước tính đầu ra bộ lọc thuận sẽ trừ đi ước tính đầu ra bộ lọc phản hồi để được tín hiệu 
đầu vào bộ tách sóng. Vì bộ lọc phản hồi sử dụng tín hiệu đã được làm "sạch" tại đầu 
vào của mình, bộ lọc này sẽ loại bỏ ISI mà không đưa thêm tạp âm vào hệ thống. Tuy 
vậy nhược điểm của bộ lọc này là khi một quyết định sai được phản hồi vào vòng 
phản hồi, "truyền lan sai lỗi" xẩy ra và dẫn đến giảm hiệu năng BER của bộ cân bằng. 
Bộ lọc thuận được cung cấp các tín hiệu thu hiện thời và tương lai. Vì thế bộ 
lọc chỉ loại bỏ các ISI của tiền xung chứ không loại bỏ được ISI hậu xung. Trong khi 
bộ lọc thuận chủ yếu chỉ loại bỏ ISI tiền xung, thì bộ lọc phản hồi có nhiệm chủ yếu 
123 
loại bỏ ISI hậu xung. Vì bộ lọc thuận chủ yếu loại bỏ ISI tiền xung nên tăng tạp âm 
trong trường hợp này thấp hơn so với LE-MMSE. 
DFE có thể cân bằng từng phần tín hiệu với độ rộng mỗi phần là K mẫu, với K 
nhỏ hơn chu kỳ của ký hiệu. DFE có thể hoạt động theo hai chế độ là quyết định trực 
tiếp và huấn luyện. Trong giai đoạn đầu DFE hoạt động ở chế độ huấn luyện, khi đó 
một chuỗi ký hiệu biết trước được truyền để thích nghi các trọng số bộ lọc, gọi là 
chuỗi huấn luyện. Đây là giai đoạn mà DFE thu thập các thông tin về đặc tính của 
kênh truyền. Khi giai đoạn này hoàn thành, DFE chuyển sang hoạt động ở chế độ 
quyết định trực tiếp để thích nghi các trọng số của bộ lọc. DFE dùng tiêu chí MSE 
bao gồm các thuật toán thuộc lớp LMS và RLS để cập nhật trọng số. 
Như vậy với các bộ cân bằng thích nghi, trọng số nhánh của bộ lọc luôn được 
cập nhật theo sự thay đổi của kênh. Việc cập nhật nhìn chung đều dựa trên tiêu chuẩn 
MSE tối thiểu, trong đó hai giải thuật thường được sử dụng là LMS và RLS. 
2. CÁC GIẢI THUẬT CẬP NHẬT TRỌNG SỐ CHO BỘ CÂN BẰNG THÍCH 
NGHI 
2.1. Giải thuật LMS 
Giải thuật bình phương trung bình tối thiểu, LMS, trong bộ cân bằng thích ứng 
được sử dụng để mang lại bộ cân bằng mong muốn bằng việc tìm các hệ số bộ cân 
bằng dựa theo bình phương trung bình tối thiểu của tín hiệu lỗi [22]. Tín hiệu lỗi xác 
định bằng sự khác biệt giữa tín hiệu mong muốn và tín hiệu thực tế. LMS là phương 
pháp dựa trên giảm gradient ngẫu nhiên trong đó bộ cân bằng chỉ thích nghi theo tín 
hiệu lỗi ở thời điểm hiện tại. 
2.1.1. Khái quát 
Ý tưởng cơ bản của LMS là đạt tới trọng số tối ưu của bộ cân bằng bằng cách 
cập nhật trọng số bộ cân bằng theo hướng hội tụ tới giá trị tối ưu của nó. Giải thuật 
bắt đầu với giả thiết các trọng số có giá trị nhỏ (hầu hết các trường hợp chọn bằng 
“0”), và tại mỗi bước, tìm đạo hàm của lỗi bình phương trung bình sau đó cập nhật 
124 
trọng số. Nghĩa là nếu như đạo hàm MSE mà dương điều đó có nghĩa lỗi sẽ tiếp tục 
tăng và khi đó trọng số phải được giảm. Tương tự nếu đạo hàm âm, ta cần phải tăng 
trọng số. Như vậy phương trình cập nhật trọng số cơ bản được viết: [22] 
  1 .n nw w n   (PL2.1) 
Trong đó  biểu diễn cho MSE. Dấu “ – ” thể việc cần thay đổi trọng số theo 
hướng ngược với sườn đạo hàm. 
h(n)h^(n)
x(n)
Đầu vào
v(n)
Nhiễu
Hệ thống
Chưa biết
Bộ cân bằng
Thích ứng
e(n)
Đầu ra
(lỗi)
d(n)
-
 +
y(n)y^(n)
Hình PL.2.1. Các tham số trong giải thuật LMS 
MSE là một hàm của trọng số bộ cân bằng, chỉ là hàm bậc hai, nghĩa là nó chỉ 
có một cực trị tại đó MSE tối thiểu và có được trọng số tối ưu. Như vậy, LMS tiến 
đến giá trị tối ưu của trọng số bằng việc tăng hoặc giảm MSE theo đường cong trọng 
số bộ cân bằng. 
2.1.2. Nguyên tắc giải thuật LMS 
Ý tưởng của bộ cân bằng LMS là sử dụng quá trình giảm nhanh nhất để tìm 
trọng số cân bằng ℎ(𝑛) giúp tối thiểu hàm mục tiêu. Trước tiên ta định nghĩa hàm 
mục tiêu như sau: 
 2 .C n E e n (PL2.2) 
125 
Trong đó 𝑒(𝑛) là tín hiệu lỗi tại mẫu n hiện tại và 𝐸{. } biểu thị giá trị kỳ vọng. 
Hàm mục tiêu 𝐶(𝑛) là lỗi bình phương trung bình và nó được tối thiểu hóa theo 
LMS. Ứng dụng quá trình giảm nhanh nhất nghĩa là lấy đạo hàm từng phần theo từng 
giá trị đầu vào của véc-tơ trọng số. [22] 
  ^ ^ ^* *2 .H H H
h h h
C n E e n e n E e n e n   (PL2.3) 
Trong đó  là toán tử gradient 
 
^ ^
^
*
. .
2
H H
H
h h
e n d n h n n
C n E n e n
x x
x
  
 
 PL(2.4) 
Đến đây, 𝐶(𝑛) là véc-tơ chỉ hướng tới sườn tăng dốc nhất của hàm mục tiêu. 
Để tìm giá trị cực tiểu của hàm mục tiêu ta cần xác định ngược hướng của 𝐶(𝑛). 
Biểu diễn về mặt toán học: 
 
^ ^ ^
*1
2
h n h n C n h n E n e nx

  (PL2.5) 
Trong đó 
𝜇
2⁄ là kích thước bước (hằng số thích nghi). Nghĩa là ta tìm thấy giải 
thuật cập nhật nối tiếp giúp tối thiểu hóa hàm mục tiêu. Tuy nhiên giải thuật không 
hiện thực được trừ phi biết 𝐸{𝑥(𝑛)𝑒∗(𝑛)}. 
Nói chung kỳ vọng trên là không tính được. Thay vào đó, để chạy giải thuật 
LMS trong môi trường trực tiếp (thực hiện cập nhật sau mỗi mẫu mới thu được), ta 
sử dụng giá trị ước tính tức thời của kỳ vọng trên. 
Đối với hầu hết các hệ thống, hàm kỳ vọng 𝐸{𝑥(𝑛)𝑒∗(𝑛)} phải được lấy xấp xỉ. 
Điều này có thể được thực hiện nhờ bộ ước tính không chệch sau: 
  
1^
* *
0
1
.
N
i
E n e n n i e n i
N
x x
  (PL2.6) 
126 
Trong đó N là số mẫu được sử dụng cho ước tính. Trường hợp đơn giản nhất 
N=1. 
  
^
* * .E n e n n e nx x (PL2.7) 
Trong trường hợp này giải thuật câp nhật như sau: 
^ ^
*1 .h n h n n e nx (PL2.8) 
Đây chính là giải thuật cập nhật của bộ lọc LMS 
2.1.3. Giải thuật LMS 
Giải thuật LMS với bậc p được tóm tắt như sau 
 Tham số: 
 p = bậc lọc 
  = cỡ bước 
 Khởi đầu: 
 ℎ̂(0) = 𝑧𝑒𝑟𝑜𝑠(𝑝) 
 Tính toán: For n=0,1,2,... 
^
^ ^
*
, 1 ,..., 1
1
T
H
n x n x n x n p
e n d n h n n
h n h n e n n
x
x
x
Do giải thuật LMS không sử dụng giá trị chính xác của kỳ vọng nên trọng số 
không bao giờ đạt đến giá trị tối ưu nhưng nhìn chung vẫn đảm bảo sự hội tụ. Nghĩa 
là có thể trọng số thay đổi một lượng nhỏ nhưng nó chỉ thay đổi quanh giá trị tối ưu. 
Giải thuật LMS sử dụng đối với tín hiệu ngẫu nhiên, nó chỉ đạt được giá trị cận 
tối ưu và thời gian hội tụ chậm, tuy nhiên ưu thế của LMS là tính toán đơn giản. 
127 
2.2. Giải thuật RLS 
2.2.1. Khái quát 
Giải thuật bình phương tối thiểu hồi quy, RLS, được ứng dụng rộng rãi trong 
các bộ cân bằng, nó thực hiện tìm theo phương pháp hồi quy các hệ số nhằm tối thiểu 
hóa hàm mục tiêu có dạng bình phương tối thiểu tuyến tính được đánh trọng số. 
Phương pháp thực hiện của giải thuật RLS đối lập với giải thuật LMS. LMS có tiêu 
chí là giảm lỗi bình phương trung bình. Với RLS, các tín hiệu vào được xem như tất 
định trong khi LMS thì xem tín hiệu vào là ngẫu nhiên. So với các giải thuật khác, 
RLS cho tốc độ hội tụ cực nhanh. Tuy nhiên để có được điều đó thì giải thuật này có 
độ phức tạp tính toán cao. 
Giải thuật RLS được Gaussian tìm ra và được đưa vào ứng dụng từ 1950. Nhìn 
chung, RLS được sử dụng trong các bộ cân bằng thích nghi. Chẳng hạn giả sử tín 
hiệu d(n) được phát qua kênh tán thời cùng tạp âm kênh khiến cho tín hiệu thu về có 
dạng: [22] 
0
.
q
n
k
x n b k d n k n
  (PL2.9) 
Trong đó n là tạp âm cộng. Ta cố gắng khôi phục tín hiệu mong muốn d(n) 
bằng cách sử dụng bộ lọc FIR p+1 nhánh, w: 
0
ˆ w x .
p
T
n n n
k
d n w k x n k
  (PL2.10) 
Trong đó x 1
T
n x n x n x n p là véc-tơ chứa p+1 mẫu x(n) gần 
nhất. Mục đích là ước tính các tham số của bộ lọc w, và tại mỗi thời điểm n ta tham 
chiếu tới giá trị bình phương tối thiểu mới nhất ước tính bởi wn. Theo thời gian, ta 
mong muốn không phải thực hiện lại toàn bộ giải thuật bình phương tối thiểu để tìm 
giá trị ước tính mới cho wn+1 theo wn . 
128 
Lợi ích của giải thuật RLS đó là không cần nghịch đảo ma trận, từ đó tiết kiệm 
chi phí tính toán. 
2.2.2. Nguyên tắc giải thuật RLS 
Ý tưởng của giải thuật RLS là tối thiểu hàm mục tiêu C bằng việc lựa chọn hệ 
số bộ lọc wn chính xác, cập nhật bộ lọc khi số liệu mới đến. Tín hiệu lỗi e(n) và tín 
hiệu mong muốn d(n) được xác định theo sơ đồ hồi tiếp âm sau: [22] 
Giải thuật
Cập nhật
Bộ cân bằng
Biến đổi
wn
d(n)x(n)
e(n)
- +
Dwn 
d^(n)
Hình PL.2.2. Các tham số trong giải thuật RLS 
Lỗi tùy thuộc vào hệ số lọc thông qua dˆ n ước tính: 
 ˆ .e n d n d n (PL2.11) 
Hàm lỗi bình phương tối thiểu đánh trọng số – hàm mục tiêu, ta mong muốn 
giảm thiểu – là hàm của e(n), do đó cũng phụ thuộc vào hệ số bộ lọc: 
 2
0
w .
n
n i
n
i
C e i 
  (PL2.12) 
Trong đó 0 1 là “hệ số quên”, nó giúp trọng số giảm theo hàm mũ khi mẫu 
lỗi trở nên cũ hơn. 
Hàm mục tiêu được tối thiểu bằng cách lấy đạo hàm từng phần cho mọi đầu vào 
k của véc-tơ hệ số wn và đặt kết quả bằng “0”: [22] 
129 
0 0
w
2 2 0.
0,1,...,
n n
n n i n i
i in n
C e i
e i e i x i k
w k w k
k p
  
 
 
 
  (PL2.13) 
Tiếp theo thay thế e(n) theo định nghĩa về tín hiệu lỗi: 
0 0
0; 0,1,..., .
pn
n i
n
i l
d i w l x i l x i k k p 
  (PL2.14) 
Sắp xếp lại, phương trình trở thành: 
0 0 0
; 0,1,..., .
p n n
n i n i
n
l i i
w l x i l x i k d i x i k k p  
   (PL2.15) 
Biểu diễn dưới dạng ma trận: 
 R w r .x n dxn n (PL2.16) 
Trong đó R x n là ma trận hiệp phương sai mẫu trọng số của x(n) và rdx n là 
ước tính hiệp phương sai chéo tương đương giữa d(n) và x(n). Dựa trên biểu diễn này, 
ta tìm được hệ số giúp tối thiểu hàm mục tiêu là: 
 1w R r .n x dxn n
 (PL2.17) 
Đây là nguyên tắc của RLS. 
Việc lựa chọn  căn cứ vào  càng nhỏ thì đóng góp của các mẫu trước càng ít. 
Điều này khiến cho bộ lọc nhạy cảm hơn với những mẫu mới. Thực tế thường chọn 
giá trị  giữa khoảng 0,98 và 1. 
2.2.3. Giải thuật RLS 
Tóm tắt giải thuật RLS cho bộ lọc RLS bậc p: 
130 
Tham số: 
p: bậc bộ lọc 
 : hệ số quên 
 : giá trị khởi đầu của P(0) 
Khởi đầu: 
 1
w 0,
0, , , 1
0, , , 1
P 0
n
x k k p
d k k p
I 
 I là ma trận đơn vị bậc p+1 
 Tính toán: 
 Với n = 1,2,... 
 
  
1
* *
1 1
1
x
x w 1
g P 1 x x P 1 x
P P 1 g x P 1
w w 1 g
T
T
T
x n
x n
n
x n p
n d n n n
n n n n n n
n n n n n
n n n n

 
Lưu ý rằng sự hồi quy của P tuân theo phương trình đại số phi tuyến Riccati. 
Nhìn chung RLS có độ phức tạp tính toán cao do quá trình hồi quy khi tìm các 
trọng số để làm giảm thiểu hàm mục tiêu. Tuy nhiên tốc độ hội tụ của giải thuật này 
khá nhanh đáp ứng việc xử lý nhanh cho các kênh tốc độ cao. Chính vì vậy nếu cải 
thiện được độ phức tạp tính toán thì giải thuật RLS là lựa chọn hàng đầu cho các bộ 
cân bằng thích ứng [54].