Luận án Nghiên cứu giải pháp nâng cao chất lượng định hướng nguồn bức xạ vô tuyến

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG 
VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ 
------------------------------ 
NGUYỄN TUẤN MINH 
NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG 
ĐỊNH HƢỚNG NGUỒN BỨC XẠ VÔ TUYẾN 
 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
HÀ NỘI – NĂM 2020
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG 
VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ 
---------------------- 
NGUYỄN TUẤN MINH 
NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG 
ĐỊNH HƢỚNG NGUỒN BỨC XẠ VÔ TUYẾN 
 Chuyên ngành: Kỹ thuật điện tử 
 Mã số: 9520203 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
 NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: 
1.TS LÊ THANH HẢI 
2.TS NGUYỄN TRỌNG LƯU 
HÀ NỘI – NĂM 2020
i 
LỜI CAM ĐOAN 
Tôi xin cam đoan dưới đây là công trính nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, 
kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất cứ 
công trình nào khác, các dữ liệu tham khảo được trìch dẫn đầy đủ. 
Hà Nội, ngày tháng năm 2020 
 Tác giả luận án 
 Nguyễn Tuấn Minh 
ii 
LỜI CẢM ƠN 
Tôi xin chân thành cảm ơn TS. Lê Thanh Hải và TS. Nguyễn Trọng Lưu, 
những người đã động viên, hướng dẫn tận tính và giúp đỡ tôi vượt qua nhiều 
khó khăn trong quá trính nghiên cứu và hoàn thành Luận án. Tôi cũng bày tỏ 
lòng biết ơn sâu sắc tới các nhà khoa học tại Viện Điện tử, đại học Bách khoa 
Hà Nội, đại học Công nghệ - đại học Quốc gia Hà Nội, đại học Công nghiệp 
Hà Nội đã có những nhận xét và gợi ý vô cùng quý báu về luận án của tôi. 
Tôi xin chân thành cảm ơn Viện Điện tử, Phòng Đào tạo Viện Khoa học 
và Công nghệ quân sự đã hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong suốt quá trính thực 
hiện luận án. 
Cuối cùng, tôi xin trân trọng cảm ơn các bạn bè, đồng nghiệp và gia đính 
đã ủng hộ, động viên và giúp đỡ tôi trong thời gian làm Luận án. 
Hà Nội, ngày tháng năm 2020 
 Tác giả luận án 
 Nguyễn Tuấn Minh 
iii 
MỤC LỤC 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT .............................. vi 
DANH MỤC CÁC BẢNG .............................................................................. x 
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ........................................................................ xi 
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1 
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ĐỊNH HƢỚNG NGUỒN BỨC XẠ VÔ 
TUYẾN ............................................................................................................. 6 
1.1. Giới thiệu về định hƣớng nguồn bức xạ vô tuyến ................................. 6 
1.2. Tổng quan tình hình nghiên cứu .......................................................... 10 
1.3. Bài toán định hƣớng tổng quát ............................................................. 18 
1.4. Một số thuật toán định hƣớng nguồn bức xạ điển hình ..................... 24 
1.4.1. Thuật toán MUSIC ............................................................................ 24 
1.4.2. Thuật toán ESPRIT ........................................................................... 27 
1.4.3. Thuật toán PM ................................................................................... 29 
1.4.4. Một số thuật toán khác ...................................................................... 31 
1.4.5. Nhận xét ............................................................................................ 32 
1.5. Một số phƣơng pháp định vị dựa trên kết quả định hƣớng............... 33 
1.5.1. Phương pháp giao hội ....................................................................... 33 
1.5.2. Phương pháp cự ly ............................................................................ 34 
1.5.3. Phương pháp hiệu cự ly .................................................................... 34 
1.5.4. Phương pháp góc - cự ly ................................................................... 36 
1.5.5. Nhận xét ............................................................................................ 36 
1.6. Đặt vấn đề nghiên cứu ........................................................................... 37 
1.7. Kết luận chƣơng ..................................................................................... 38 
CHƢƠNG 2. ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP ĐỊNH HƢỚNG SỬ DỤNG .......... 39 
THUẬT TOÁN PM CẢI TIẾN .................................................................... 39 
2.1. Giới thiệu chƣơng ................................................................................... 39 
iv 
2.2. Thuật toán PM cải tiến .......................................................................... 39 
2.3. Đề xuất giải pháp sử dụng thuật toán PM cải tiến trong định hƣớng 
2D các nguồn bức xạ không tƣơng quan áp dụng cho dàn ăng ten ULA-
UCA ................................................................................................................ 40 
2.3.1. Xây dựng mô hính và đề xuất giải pháp ........................................... 41 
2.3.2. Mô phỏng đánh giá kết quả ............................................................... 44 
2.3.3. Nhận xét ............................................................................................ 55 
2.4. Đề xuất giải pháp sử dụng thuật toán PM cải tiến trong định hƣớng 
nhanh 1D các nguồn bức xạ tƣơng quan áp dụng cho dàn ăng ten ULA 56 
2.4.1. Xây dựng mô hính và đề xuất giải pháp ........................................... 56 
2.4.2. Mô phỏng đánh giá kết quả ............................................................... 59 
2.4.3. Nhận xét ............................................................................................ 69 
2.5. Kết luận chƣơng ..................................................................................... 70 
CHƢƠNG 3. ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP ĐỊNH HƢỚNG 2D TRONG ĐIỀU 
KIỆN NHIỄU MÀU, BẤT ĐỊNH THÔNG TIN TIÊN NGHIỆM SỐ 
LƢỢNG NGUỒN BỨC XẠ VÀ GIẢI PHÁP ĐỊNH VỊ DỰA TRÊN KẾT 
QUẢ ĐỊNH HƢỚNG .................................................................................... 71 
3.1. Giới thiệu chƣơng ................................................................................... 71 
3.2. Đề xuất giải pháp định hƣớng 2D sử dụng dàn ăng ten chữ L trong 
điều kiện nhiễu màu Toeplitz đối xứng ....................................................... 71 
3.2.1. Nhiễu màu Toeplitz đối xứng ........................................................... 71 
3.2.2. Xây dựng mô hính và đề xuất giải pháp ........................................... 73 
3.2.3. Mô phỏng đánh giá kết quả ............................................................... 75 
3.2.4. Nhận xét ............................................................................................ 79 
3.3. Đề xuất giải pháp định hƣớng 2D sử dụng dàn ăng ten ULA-ULA 
trực giao cùng tâm pha đối xứng trong điều kiện bất định thông tin tiên 
nghiệm số lƣợng nguồn bức xạ .................................................................... 80 
3.3.1. Xây dựng mô hính và đề xuất giải pháp ........................................... 80 
3.3.2. Mô phỏng đánh giá kết quả ............................................................... 85 
3.3.3. Nhận xét ............................................................................................ 93 
v 
3.4. Đề xuất mô hình định vị dựa trên kết quả định hƣớng và thông tin 
tiên nghiệm địa hình ...................................................................................... 94 
3.4.1. Cở sở lý thuyết và xây dựng mô hình ............................................... 95 
3.4.2. Mô phỏng đánh giá kết quả ............................................................... 97 
3.4.3. Đề xuất giải pháp định vị sử dụng mô hính địa hình 3D ................ 102 
3.4.4. Đánh giá sự ảnh hưởng của các sai số đến kết quả định vị............. 104 
3.5. Kết luận chƣơng ................................................................................... 109 
KẾT LUẬN .................................................................................................. 111 
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ ......... 113 
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 114 
vi 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT 
1. Các ký hiệu 
 Trực giao 
‖ ‖ Chuẩn véc tơ Euclide 
 Giả nghịch đảo 
 Thời gian trễ của tín hiệu giữa phần tử ăng ten thứ i và vị trí tham 
chiếu 
[.]
*
 Liên hợp phức 
[.]
-1
 Nghịch đảo 
[.]
H
 Chuyển đổi liên hợp phức 
[.]
T
 Chuyển vị 
 Dấu bằng theo định nghĩa 
A(θ) Ma trận chỉ phương trong mặt phẳng góc ngẩng 
A(θ, ϕ) Ma trận chỉ phương trong mặt phẳng góc ngẩng và góc phương vị 
A(ϕ) Ma trận chỉ phương trong mặt phẳng góc phương vị 
c Tốc độ truyền tín hiệu 
d Khoảng cách giữa các phần tử ăng ten 
E[.] Giá trị kỳ vọng 
En Véc tơ riêng của nhiễu 
Es Véc tơ riêng tìn hiệu 
L Số mẫu tín hiệu 
M Số phần tử ăng ten 
N Số lần thử độc lập 
p Số lượng nguồn bức xạ tới dàn ăng ten 
P(θ) Phổ công suất tín hiệu 
r Bán kình đường tròn 
R Ma trận hiệp phương sai 
ζ Độ dịch pha 
θ Góc ngẩng 
vii 
λ Bước sóng nguồn bức xạ 
σ2 Phương sai của nhiễu 
ϕ Góc phương vị 
ω Tần số tín hiệu 
 Véc tơ nguồn bức xạ trên miền tần số 
 Véc tơ tìn hiệu thu được bởi dàn ăng ten trên miền tần số 
 Thời gian cần thiết để tín hiệu tới các phần tử ăng ten 
2. Các chữ viết tắt 
AAR Đáp ứng góc thích nghi (Adaptive Angular Response) 
AIC Tiêu chuẩn thông tin Akaike (Akaike Information Criterion) 
ALI Phát hiện vị trí tự động (Automatic Location Identification ) 
AOA Góc tới (Angle of Arrival) 
AR Tự hồi quy (Auto – Regressive ) 
ARMA Tự hồi quy và trung bính trượt (Auto - Regressive and Moving Average 
Model) 
BPSK Điều chế pha nhị phân (Binary Phase Shift Keying) 
CP Pha sóng mang (Carrier Phase) 
CS Lấy mẫu nén (Compressive Sensing) 
DFT Biến đổi Fourier rời rạc (Discrete Fourier Transform) 
DML Hợp lý cực đại tất định (Deterministic Maximum Likelihood) 
ESPRIT Kỹ thuật bất biến luân phiên (Estimation Signal Parameters via 
Rotational Invariance Technique) 
EVD Khai triển giá trị riêng (Eigen Value Decomposition) 
FBSS Làm mịn không gian thuận ngược (Forward/Backward Spatial 
Smoothing) 
FOC Nửa bất bất biến bậc bốn (Fourth Order Cumulant) 
FSS Làm mịn không gian thuận (Forward Spatial Smoothing) 
HF Sóng ngắn (High Frequency) 
viii 
ISDS Làm mịn vi sai cải tiến (Improved Spatial Difference Smoothing) 
LOS Tầm nhìn thẳng (Line Of Sight) 
LS Bính phương cực tiểu (Least Square) 
MA Trung bính trượt (Moving Average) 
MDL Độ dài mô tả cực tiểu (Minimum Description Length) 
ME Entropy cực đại (Maximum Entropy) 
MEM Phương pháp Entropy cực đại (Maximum Entropy Method) 
MLM Phương pháp hợp lý cực đại (Maximum Likelihood Method) 
MUSIC Phân loại đa tìn hiệu (Multiple Signal Classification) 
NLA Dàn ăng ten thẳng không cách đều (Non-Uniform Linear Antenna 
Array) 
NLOS Không theo tầm nhìn thẳng (None Line Of Sight) 
PLL Vòng khóa pha (Phase Locked Loop) 
PM Phương pháp hàm truyền (Propagator Method) 
QAM Điều chế biên độ cầu phương (Quadrature Amplitude Modulator) 
RMSE Sai số căn quân phương (Root Mean Square Error) 
RSSI Chỉ số cường độ tín hiệu thu (Received Signal Strength Indication) 
SIR Tỷ số tín hiệu trên nhiễu (Signal to Interference Ratio) 
SML Hợp lý cực đại ngẫu nhiên (Stochastic Maximum Likelihood) 
SNR Tỷ số tín hiệu trên tạp âm (Signal to Noise) 
SS Làm mịn không gian (Spatial Smoothing) 
TDOA Độ chênh lệch thời gian sóng tới (Time Difference of Arrival) 
TFBMP Ma trận Pencil thuận ngược (Total Forward Backward Matrix Pencil) 
TLS Tổng bính phương cực tiểu (Total Least – Squares) 
TNA Thuật toán tạp nhiêt (Thermal Noise Algorithm) 
TOA Thời gian sóng tới (Time Of Arrival) 
UCA Dàn ăng ten đồng dạng tròn đều (Uniform Circular Antenna Array) 
UHF Sóng siêu cao tần (Ultra High Frequency) 
ULA Dàn ăng ten thẳng cách đều (Uniform Linear Antenna Array) 
ix 
URA Dàn ăng ten chữ nhật đồng dạng (Uniform Rectangular Antenna Array) 
VHF Sóng cao tần (Very High Frequency) 
WSF Lọc không gian con trọng số (Weighted Subspace Filting) 
x 
DANH MỤC CÁC BẢNG 
 Trang 
Bảng 2.1: Độ phân giải định hướng của giải pháp đề xuất với dàn ăng ten 
ULA-UCA trong điều kiện nhiễu trắng Gaussian .. 50 
Bảng 2.2: Độ phân giải định hướng của giải pháp đề xuất với dàn ăng ten 
ULA-UCA trong điều kiện nhiễu phi tuyến ... 50 
Bảng 2.3: Độ phân giải định hướng các nguồn bức xạ không tương quan 
của giải pháp đề xuất với dàn ăng ten ULA  62 
Bảng 2.4: Độ phân giải định hướng các nguồn bức xạ tương quan của 
giải pháp đề xuất với dàn ăng ten ULA .. 63 
Bảng 3.1: Độ phân giải định hướng của giải pháp đề xuất với dàn ăng ten 
ULA-ULA trong điều kiện màu tương quan .. 90 
Bảng 3.2: Tổng hợp khả năng định hướng của một số phương pháp . 93 
Bảng 3.3: Bảng tham số dạng địa hình 1. 97 
Bảng 3.4: Bảng tham số dạng địa hình 2. 99 
Bảng 3.5: Bảng tham số dạng địa hình 3. 99 
Bảng 3.6: Bảng tham số dạng địa hình 4. 101 
Bảng 3.7: Bảng sai số giới hạn phương pháp đo  108 
xi 
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 
 Trang 
Hình 1.1: Dàn ăng ten gồm các phần tử bố trí tùy ý trong không gian... 18 
Hình 1.2: Biểu diễn tín hiệu trên miền thời gian - tần số ... 23 
Hình 1.3: Dàn ăng ten ULA sáu phần tử được tách thành hai dàn ăng 
ten con gồm ba phần tử không xếp chồng lên nhau ... 27 
Hình 1.4: Dàn ăng ten ULA sáu phần tử được tách thành hai dàn ăng 
ten con gồm năm phần tử xếp chồng lên nhau ... 28 
Hình 1.5: Sơ đồ khối hệ thống định hướng vô tuyến sử dụng thuật 
toán CV .. 31 
Hình 1.6: Nguyên lý định vị theo góc  33 
Hình 1.7: Nguyên lý định vị kiểu cự ly .. 34 
Hình 1.8: Nguyên lý định vị hiệu cự ly .. 35 
Hình 1.9: Nguyên lý định vị góc - cự ly  36 
Hình 2.1: Mô hính dàn ăng ten ULA-UCA  41 
Hình 2.2: Mô hính định hướng ULA-UCA ... 42 
Hình 2.3: Lưu đồ thuật toán định hướng 2D sử dụng dàn ăng ten 
ULA-UCA .............................................................................. 44 
Hình 2.4: Kết quả định hướng góc ngẩng hai nguồn bức xạ (25o, 70o) 
và (80
o
, 310
o
) trong điều kiện nhiễu trắng Gaussian . 46 
Hình 2.5: Kết quả định hướng góc phương vị hai nguồn bức xạ (25o, 46 
xii 
70
o
) và (80
o
, 310
o
) trong điều kiện nhiễu trắng Gaussian .. 
Hình 2.6: Kết quả định hướng góc ngẩng hai nguồn bức xạ (25o, 70o) 
và (80
o
, 310
o
) trong điều kiện nhiễu phi tuyến .. 47 
Hình 2.7: Kết quả định hướng góc phương vị hai nguồn bức xạ (25o, 
70
o
) và (80
o
, 310
o
) trong điều kiện nhiễu phi tuyến ... 48 
Hình 2.8: Kết quả định hướng góc ngẩng hai nguồn bức xạ (25o, 70o) 
và (25
o
, 310
o
) trong điều kiện nhiễu phi tuyến .. 49 
Hình 2.9: Kết quả định hướng góc phương vị hai nguồn bức xạ (25o, 
70
o
) và (25
o
, 310
o
) trong điều kiện nhiễu phi tuyến ... 49 
Hình 2.10: Sự phụ thuộc RMSE góc ngẩng hai nguồn bức xạ (25o, 70o) 
và (80
o
, 310
o
) theo số mẫu tín hiệu  51 
Hình 2.11: Sự phụ thuộc RMSE góc phương vị hai nguồn bức xạ (25o, 
70
o
) và (80
o
, 310
o
) theo số mẫu tín hiệu  52 
Hình 2.12: Sự phụ thuộc RMSE góc ng ... m‖, International 
Conference on Computer, Electronics and Communication Engineering. 
[18] Eiges R. and Griffitths H. D. (1994), ―Mode Space Spatial Spectral 
Estimation for Circular Arrays‖, IEEE Proceedings on Radar, Sonar and 
Navigation, vol. 141, pp. 300–306. 
[19] Emanuël A. P. Habets (2007), ―Generating sensor signals in isotropic noise 
fields‖, The Journal of the Acoustical Society of America, 
https://doi.org/10.1121/1.2799929. 
[20] Evans J. E., Johnson J. R., Sun D. F (1981), ―High Resolution Angular 
Spectrum Estimation Techniques for Terrain Scattering Analysis and Angle 
of Arrival Estimation‖, Proceedings 1st ASSP Workshop Spectral 
Estimation, pp. 134–139. 
[21] Fishler E. and Poor H. V. (2005), ―Estimation of the number of sources in 
unbalanced arrays via information theoretic criteria‖, IEEE Trans 
Signal Process, pp. 3543–3553. 
[22] Fuli R. (1990), ―Analysis of Min-norm and MUSIC with Arbitrary Array 
Geometry‖, IEEE Trans on AES, vol.26(6), pp 976-985. 
[23] Gabriel W. F. (1980), ―Spectral analysis and adaptive array superresolution 
techniques‖, Proceedings of the IEEE, pp. 654-666. 
[24] Gan M., Meissner P., Mani F., Leitinger E., Frohle M., Oestges C., Itrisal K. 
and Zemen T. (2014), ―Low-complexity sub-band divided ray tracing for 
uwb indoor channels‖, IEEE Wireless Communications and Networking 
Conference (WCNC), pp. 305–310. 
[25] Gavish M. (1993), ―Performance Analysis of the Via ESPRIT Algorithm‖, 
IEE-Proc-F,. vol. 140(2), pp. 123-128. 
116 
[26] Girod L., Lukac M., Trifa V. and Estrin D. (2006), ―The Design and 
Implementation of a Self-Calibrating Distributed Acoustic Sensing 
Platform‖, Proc. Fourth Int’l Conf. Embedded Networked Sensor Systems, 
pp. 71-84. 
[27] Golub G. H. (1996), ―CF van Loan Matrix computations‖, The Johns Hopkins. 
[28] Goud P., Sesay A. and Fattouche M. (1991), ―A Spread Spectrum Radiolocation 
Technique and Its Application to Cellular Radio‖, Proc. IEEE Pacific Rim Conf. 
Comm., Computers and Signal Processing, vol. 2, pp. 661-664. 
[29] Haidari S. (2016), ―RF source Localization using Reflection Model in NLOS 
Condition‖, International Conference on Robotics and Mechatronics. 
[30] Han F. M. and Zhang X. D. (2005), ―An ESPRIT-like algorithm for coherent 
DOA estimation‖, IEEE Antennas Wirel. Propag, pp. 443–446. 
[31] Harry B. (1990), ―Resolution Threshold Beamspace MUSIC for Two Closely 
Spaced Emitters‖, IEEE Trans on ASSP, vol. 38(9), pp. 723-738. 
[32] Hill R., Bates R. and Waters, S. (1990), ―On centrohermitian matrices‘‘, 
siam J. Matrix Anal, vol.11, pp. 128-238. 
[33] Hua Y. and Sarkar T. K. (1990), ―Matrix pencil method for estimating parameters 
of exponentially damped/undamped sinusoids in noise‖, IEEE Transactions on 
Acoustics, Speech, and Signal Processing, vol. 38, pp. 814-824. 
[34] Hua Y., Sarkar T. K. and Weiner D. D. (1991), ―An L-shape array for 
estimating 2-D directions of wave arrival‖, IEEE Trans. Antennas 
Propagation, pp. 143–146. 
[35] Huang L., Wu S. and Li X. (2007), ―Reduced-rank MDL method for source 
enumeration in high-resolution array processing‖, IEEE Trans. Signal 
Process, pp. 5658–5667. 
[36] Jeng S., H. and Lin G. (1997), ―Multi-Path Direction Finding with Subspace 
Smoothing‖, IEEE Transactions on ASSP, vol. 5, pp. 3485–3488. 
[37] Jin B., Xu X. and Zhang T. (2018), ―Robust Time-Difference-of-Arrival 
(TDOA) Localization Using Weighted Least Squares with Cone Tangent 
Plane Constraint‖, Sensors, 18, 778. 
[38] Johnson R. L. and Miner G. E. (1986), ―Comparison of supperresolution 
algorithms for radio direction finding‖, IEEE Trans. on Aerosp. Electro. Syst, 
vol. AES-22, pp. 432-442. 
[39] Kareem A. (2007), Modified UCA-ESPRIT and Modified UCA-ROOT-MUSIC For 
Estimating DOA Of Coherent Signals Using One Snapshot, PhD thesis Bachelor of 
Computer Engineering, Ajman University of Science and Technology. 
[40] Khmou Y. and Safi S. (2018), 2D Direction Of Arrival Estimation with 
Modified Propagator, Department of Mathematics and Informatics, 
117 
polydiscplinary faculty, Beni Mellal, Morocco. 
[41] Konrad L. and Matt W. (2007), ―A Robust, decentralized approach to RF-
Based Location Tracking”, Personal and Ubiquitous Computing, vol. 11, no. 
6, pp. 489-503. 
[42] Lagunas-Hemandez M.A. and Gasull-Llampallas A. (1984), ―An improved 
maximum likelihood method for power spectral density estimation‖, IEEE 
Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, pp. 170-173. 
[43] Lang S. W. and Mc Clellan J. H. (1982), ―Multidimensional MEM spectral 
estimation‖, IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal 
Processing, ASSP-30, pp. 880-887. 
[44] Lau C. K. E., Adve R. S. and Sarkar T. K. (2002), ―Combined CDMA and 
Matrix pencil direction of arrival estimation‖, IEEE Vehicular Technology 
Conference, vol. 1, pp. 496 - 499. 
[45] Liao H., Gan L. and Wei P. (2011), ―Novel 2-D ESPRIT Algorithm for 2-D 
DOA Estimation‖, Journal of Information & Computational Science 8, pp. 
1861-1871. 
[46] Linebarger D. A., DeGroat R. D. and Dowling E.M. (1994), ―Efficient 
direction-finding method employing forward–backward averaging‘‘, IEEE 
Trans. Signal Processing, vol. 42, pp. 2136-2145. 
[47] Liu Sh. (2014), ―Generalization Propagator Method for DOA Estimation‖, 
Progress In Electromagnetics Research M, vol.37, pp 119-125. 
[48] Lua C. K. E. (2003), Minimum norm mutual coupling compensation with 
applications in Matrix Pencil direction of arrival estimation, PhD thesis, 
Unuversity of Toronto. 
[49] Lutao L., Qingbo J. and Yilin J. (2011), ―Improved Fast DOA Estimation 
Based on Propagator Method‖, APSIPA ASC. 
[50] Marcos S. and Benidir A. (1995), ―The propagator method for source bearing 
estimation‖, Signal Processing, vol. 42(2), pp. 121-138. 
[51] Mathews C. P. and Zoltowski M. D. (1994), ―Eigenstructure techniques for 
2-D angle estimation with uniform circular arrays‖, IEEE Trans Signal 
Process, pp. 2395–2407. 
[52] Michael L. (1990), ―Maximum Likelihood Narrow-band Direction Finding 
and EM Algorithms‖, IEEE Trans on ASSP, vol. 36(10), pp. 1560-1577. 
[53] Munier J. and Delisle G. Y. (1991), ―Spatial Analysis Using New Properties 
of the Cross-Spectral Matrix‖, IEEE Transactions on Signal processing, vol. 
39(3), pp. 746- 749. 
[54] Pasad S., Williams R. T., Mahalanabis A. K. and Sibul L. H. (1988), ―A 
transform-based covariance differencing approach for some classes of 
118 
parameter estimation problems‖, IEEE Trans., ASSP-36,(5), pp. 631-641. 
[55] Pesavento M. and Böhme J. F. (2002), ―Direction of arrival estimation in 
uniform circular arrays composed of directional elements‖, Proc Sensor 
Array and Multichannel Signal Processing Workshop, pp. 503–507. 
[56] Peter S. (1989), ―MUSIC Maximum Likelihood and Cramer-Rao Bond‖, 
IEEE Trans on ASSP, vol. 37(5), pp. 720-741. 
[57] Pillai S. U. and Kwon B. H. (1989), ―Forward/backward spatial smoothing 
techniques for coherent signal identification‘‘, IEEE Trans. Acoustic, 
Speech, Signal Processing, vol. 37, pp. 8-15. 
[58] Popovic Z. B. and Popovic B. D. (2000), Introductory Electromagnetics, 
Prentice Hall: Upper Saddle River, NJ, USA. 
[59] Qian C., Huang L., Zeng W. J. and So H. C. (2014), ―Direction-of-arrival 
estimation for coherent signals without knowledge of source number‖, IEEE 
Sensors Journal, pp. 3267–3273. 
[60] Qian Ch. (2015), ―Localization of coherent signals without source number 
knowledge in unknown spatially correlated Gaussian noise‖, Signal 
processing, pp. 170–178. 
[61] Rao B. D. and Hari K. V. S. (1989), ―Performance Analysis of Root-Music‖, 
IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, vol. 37(12), 
pp. 1939-1949. 
[62] Ren S., Ma X., Yan S. and Hao Ch. (2013), ―2-D Unitary ESPRIT-Like 
Direction-of-Arrival (DOA) Estimation for Coherent Signals with a Uniform 
Rectangular Array‖, Sensors, pp. 4272-4288. 
[63] Ronald D. (1993), ―The Constrained MUSIC Problem‖, IEEE Trans on SP, 
vol. 41(3), pp. 1445-1449. 
[64] Roy R. and Kailath T. (1989), ―ESPRIT - Estimation of Signal Parameters 
via Rotational Invariance Technique‖, IEEE Transactions on Signal 
Processing, vol. 37(7), pp. 984–995. 
[65] Salem M., Ismail M. and Misran N. (2011), Validation of three-mensional 
ray-tracing algorithm for indoor wirless propagations, Int. Sch. Res. Not. 
Commun. Netw. 
[66] Sarkar T. K. and Pereira O. (1995), ―Using the matrix pencil method to 
estimate the parameters of a sum of complex exponentials‖, IEEE Antennas 
Propagation Magazine, vol. 37, pp. 48-55. 
[67] Schroeder J., Galler S., Kyamakya K. and Jobmann K. (2007), ―NLOS 
detection algorithms for ultra-wideband localization‖, 4th Workshop on 
Positioning, Navigation and Communication, pp. 159 –166. 
[68] Shan T. J., Wax M. and Kailath T. (1985), ―On spatial smoothing for 
119 
direction-of-arrival estimation of coherent signals‖, IEEE Trans. Acoust., 
Speech Signal Processing, vol. ASSP-33, pp. 806-811. 
[69] Simon H. and Ray Liu K. J. (2010), Handbook on Array Processing and 
Sensor Networks, Wiley-IEEE Press. 
[70] Stoica P. (1990), ―Maximum Likelihood Method for Direction of Arrival 
Estimation‖, IEEE Trans on ASSP, vol. 38(7), pp. 1132-1143. 
[71] Stoica P. and Moses R. (1997), Introduction to Spectral Analysis, Upper 
addle River, NJ: Prentice Hall. 
[72] Sun B. (2013), ―MUSIC Based on Uniform Circular Array and Its Direction 
Finding Efficiency‖, International Journal of Signal Processing Systems. 
[73] Talham R. J. (1981), ―Noise correlation functions for anisotropic noise 
field‖, J. Acoustic. Soc. Amer., vol. 69, pp. 213-215. 
[74] Tang H., Nordebo S. and Cijvat P. (2014), DOA estimation based on MUSIC 
algorithm, Institutionen för Fysik och Elektroteknik. 
[75] Tayem N. (2005), 2-D DOA Estimation with Propagator Method for 
Correlated Sources under Unknown Symmetric Toeplitz Noise, Department 
of Electrical and Computer Engineering. 
[76] Tayem N. and Naraghi-Pour M. (2007), ―Fast Algorithms for Direction of 
Arrival Estimation in Multipath Environment‖, IEEE Proceedings on 
Wireless Sensing and Processing II, vol. 6577. 
[77] Tsung-Hsien L. and Jerry M. (1998), ―Azimuth and elevation direction 
finding using arbitrary array geometries‖, IEEE Trans. Signal Processing, 
vol. 46(7), pp. 2061-2165. 
[78] Venkatraman S. and Caffery J. (2002), ―Location using LOS range 
estimation in NLOS environments‖, Vehicular Technology Conference, 
IEEE 55th, vol. 2, pp. 856 – 860. 
[79] Wang P., Lui Y. and Zang Y. (2010), ―Study of 2D DOA Estimation for 
Uniform Circular Array in Wireless Location System‖, I.J. Computer 
Network and Information Security, pp. 54-60. 
[80] Wang Y. (2015), ―An Asymptotically Efficient Estimator in Closed-Form for 
3D AOA Localization Using a Sensor Network‖, IEEE Transactions on 
Wireless Communications, pp. 1536-1276. 
[81] Wang Y. and Trinkl M. (2013), ―Coherent Signals DOA Estimation in the 
Presence of Complex Noise‖, IGNSS Symposium. 
[82] Wax M. (1992), ―Detection and localization of multiple sources in noise with 
unknown covariance‖, IEEE Trans. Signal Process., pp. 245–249. 
[83] Wax M. and Sheinvald, J. (1994), ―Direction Finding of Coherent Signals via 
120 
Spatial Smoothing for Uniform Circular Arrays‖, IEEE Transactions on 
Antennas and Propagations, vol. 42(5), pp. 613–620. 
[84] Wax M. and Thomas K. (1985), ―Detection of signals by information 
theoretic criteria‖, IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process, pp. 387–392. 
[85] Wielandt S. and Strycker L. (2017), ―Indoor Multipath Assisted Angle of 
Arrival Localization‖, Sensors. 
[86] Wiliams T., Prasad S., A. Mahalanabis K. and Sibul L. H. (1988), ―An Improved 
Spatial Smoothing Technique for Bearing Estimation in a Multipath 
Environment‖, IEEE Transactions on Acoustics, Speech, Signal Processing. 
[87] Xiaofei Z., Jianfeng L and Lingyun X. (2011), ―Novel two-dimensional 
DOA estimation with L-shaped array‖, Journal on Advances in Signal 
Processing. 
[88] Yang-Yang D., Chun-xi D. and Wei L. (2016), ―2-D DOA Estimation for L-
shaped Array with Array Aperture and Snapshots Extension Techniques‖, 
IEEE, pp. 1070-9908. 
[89] Yun Z. and Iskander M.F. (2005), ―Characterization of angle of arrival based 
on ray-tracing for an indoor wireless communications environment‖, 
IEEE/ACES International Conference on Wireless Communications and 
Applied Computational Electromagnetics, pp. 736–739. 
[90] Zatman M. (1998), ‗‗How Narrow Is Narrowband‘‘, IEE Proc.-Radar, Sonar 
Navig., vol. 145(2), pp. 85–91. 
[91] Zeng W. J. and Li X.L. (2010), ―High-resolution multiple wideband and 
nonstationary source localization with unknown number of sources‖, IEEE 
Trans. Signal Process., pp. 3125–3136. 
[92] Zeng W. J., Li X. L. and So H.C. (2013), ―Direction-of-arrival estimation 
based on spatial-temporal statistics without knowing the source number‖, 
Signal Process, pp. 3479–3486. 
[93] Zeng W. J., Li X. L. and Zhang X. D. (2009), ―Direction-of-arrival 
estimation based on the joint diagonalization structure of multiple fourth-
order cumulant matrices‖, IEEE Signal Process, pp. 164–167. 
[94] Zeng W. J., Li X.L. and Zhang X.D. (2009), ―Direction-of-arrival estimation 
based on the joint diagonalization structure of multiple fourth-order 
cumulant matrices‖, IEEE Signal Process, pp. 164–167. 
[95] Zhang Q.T., Wong K.M., Yip P.C. and Reilly J.P. (1989), ―Statistical 
analysis of the performance of information theoretic criteria in the detection 
of the number of signals in array processing‖, IEEE Trans. Acoust. Speech 
Signal Process, pp. 1557–1567. 
[96] Zhang T. T., Lu Y. L. and Hui H. T. (2008), ―Compensation for the mutual 
121 
coupling effect in uniform circular arrays for 2D DOA estimations 
employing the maximum likelihood technique‖, IEEE Trans Aerosp Electron 
Syst, pp. 1215–1221. 
[97] Zhengliang D. and Bin B. (2017), Computational Efficient Two-Dimension 
DOA Estimation for Incoherently Distributed Noncircular Sources With 
Automatic Pairing, National Digital Switching System Engineering and 
Technological Research Center. 
[98] Zhen-Qing H., Zhi-Ping Sh., Lei H. (2014), ―Covariance sparsity-aware 
DOA estimation for nonuniform noise‖, Digital Signal Processing, 
[99] Zhou M., Zhang X., Qiu X. and Wang Ch. (2015), ―Two-Dimensional DOA 
Estimation for Uniform Rectangular Array Using Reduced-Dimension 
Propagator Method‖, International Journal of Antennas and Propagation, 
Article ID 485351. 
[100] Ziskind I. and Max M. (1988), ―Maximum Likelihood Localization of 
Multiple Sources by Alternating Projection‖, IEEE Trans on ASSP, vol. 
36(10), pp. 1553-1560. 
[101] Zoltowski M. D., Haardt M. and Mathews C. P. (1996), ―Closed-form 2-D 
angle estimation with rectangular arrays in element space or beamspace via 
unitary ESPRIT‖, IEEE Trans. On Signal Process, pp. 316-322.