Luận án Nghiên cứu mô hình số hóa đối với các tín hiệu ngẫu nhiên ứng dụng trong xử lý tín hiệu radar khí tượng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG 
HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ 
NGUYỄN THỊ NGUYÊN 
NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH SỐ HÓA ĐỐI VỚI 
CÁC TÍN HIỆU NGẪU NHIÊN ỨNG DỤNG 
TRONG XỬ LÝ TÍN HIỆU RADAR KHÍ TƢỢNG 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
HÀ NỘI - 2018 
 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG 
HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ 
NGUYỄN THỊ NGUYÊN 
NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH SỐ HÓA ĐỐI VỚI 
CÁC TÍN HIỆU NGẪU NHIÊN ỨNG DỤNG 
TRONG XỬ LÝ TÍN HIỆU RADAR KHÍ TƢỢNG 
 Chuyên ngành : KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 
 Mã số: 9 52 02 03 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC 
PGS.TS PHẠM TUẤN GIÁO 
PGS.TS ĐỖ HUY GIÁC 
HÀ NỘI - 2018
LỜI CAM ĐOAN 
Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu trong bản luận án này là công 
trình nghiên cứu của tôi dƣới sự hƣớng dẫn của cán bộ hƣớng dẫn khoa học. 
Các số liệu và kết quả trong luận án là trung thực và chƣa từng đƣợc công bố 
trong bất cứ công trình của tác giả nào khác. Các kết quả sử dụng tham khảo 
đều đã đƣợc trích dẫn đầy đủ và theo đúng quy định. 
Tác giả 
Nguyễn Thị Nguyên 
LỜI CẢM ƠN 
Trong thời gian nghiên cứu hoàn thành bản luận án này, nghiên cứu sinh 
đã nhận đƣợc rất nhiều sự giúp đỡ quý báu. Nghiên cứu sinh xin bày tỏ biết 
ơn sâu sắc tới những ngƣời đã giúp đỡ tôi. 
Trƣớc hết, nghiên cứu sinh xin đƣợc bày tỏ sự biết ơn sâu sắc tới ngƣời 
hƣớng dẫn khoa học PGS.TS Phạm Tuấn Giáo, PGS.TS Đỗ Huy Giác. Thầy 
đã tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ nghiên cứu sinh trong suốt quá trình nghiên 
cứu và hoàn thành luận án. 
Nghiên cứu sinh xin chân thành cảm ơn bộ môn Kỹ thuật Vi xử lý-Khoa 
Vô tuyến Điện tử, Học viện Kỹ thuật Quân sự đã tạo cho tôi mọi cơ hội để 
học tập và nghiên cứu. 
Xin cảm ơn phòng Sau đại học - Học viện Kỹ thuật Quân sự đã tạo điều 
kiện để nghiên cứu sinh hoàn thành luận án. 
Xin cảm ơn Lãnh đạo trƣờng Đại học Công nghiệp Việt - Hung và các 
đồng nghiệp đã giúp đỡ, cộng tác và động viên nghiên cứu sinh trong quá 
trình làm luận án. 
Cuối cùng xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã hết lòng động viên và giúp đỡ 
nghiên cứu sinh hoàn thành luận án. 
 MỤC LỤC 
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ............................................................... i 
DANH MỤC HÌNH VẼ................................................................................ ii 
DANH MỤC BẢNG BIỂU ......................................................................... iii 
DANH MỤC KÝ HIỆU TOÁN HỌC ........................................................ iv 
MỞ ĐẦU .................................................................................................... 10 
 Chƣơng1: CÁC QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN VÀ MÔ HÌNH TOÁN 
HỌC THỐNG KÊ TÍN HIỆU TÁC ĐỘNG LÊN HỆ THỐNG VÔ 
TUYẾN ...................................................................................................... 10 
1.1. Tín hiệu ngẫu nhiên ............................................................................. 10 
1.1.1. Tín hiệu ngẫu nhiên liên tục ............................................................... 11 
1.1.2. Tín hiệu ngẫu nhiên rời rạc ................................................................. 13 
1.2. Quá trình ngẫu nhiên .......................................................................... 15 
1.2.1. Quá trình Markov..16 
1.2.2. Quá trình ngẫu nhiên dừng17 
1.2.3. Quá trình ngẫu nhiên liên tục ergodic...19 
1.2.4. Quá trình ngẫu nhiên Gauss..19 
1.2.5. Nhiễu.20 
1.3. Nghiên cứu mô hình toán học thống kê tín hiệu tác động lên các hệ 
thống vô tuyến ............................................................................................ 21 
1.3.1.Khảo sát mô hình tín hiệu tác động lên hệ thống vô tuyến21 
1.3.2. Mô hình toán học thống kê tín hiệu trong các hệ thống vô tuyến ....25 
1.4. Mô hình cấu trúc tín hiệu radar ......................................................... 29 
 1.4.1. Tín hiệu radar ................................................................................. 30 
 1.4.2. Mô hình tín hiệu radar .................................................................... 31 
 1.4.3. Radar khí tƣợng .............................................................................. 36 
 1.4.4. Mô hình tín hiệu của radar khí tƣợng ...38 
1.4. Kết luận ................................................................................................ 42 
Chƣơng 2: MÔ HÌNH HÓA TÍN HIỆU NGẪU NHIÊN VỚI CÁC 
THUỘC TÍNH TƢƠNG QUAN XÁC ĐỊNH ........................................... 43 
2.1. Mô hình hóa các tín hiệu ngẫu nhiên không dừng với các thuộc tính 
tƣơng quan cho trƣớc ................................................................................. 44 
2.1.1. Phƣơng pháp biến đổi tuyến tính...45 
2.1.2. Phƣơng pháp khai triển chuẩn tắc.47 
2.1.3. So sánh các phƣơng pháp mô hình hoá tín hiệu ngẫu nhiên không 
dừng với các thuộc tính tƣơng quan đã biết50 
2.2. Mô hình hóa tín hiệu ngẫu nhiên dừng với các thuộc tính tƣơng quan 
xác định ....................................................................................................... 51 
2.2.1. Phƣơng pháp khai triển chuẩn tắc.52 
2.2.2. Phƣơng pháp khai triển không chuẩn tắc..57 
2.2.3. Phƣơng pháp xây dựng bộ lọc...60 
2.3. Mô hình toán học khai thác hệ thống vô tuyến có chọn lọc ............... 73 
2.4. Phƣơng pháp mô hình toán học khai thác hệ thống vô tuyến ........... 81 
2.5. Kết luận ................................................................................................ 82 
Chƣơng 3: MÔ HÌNH HOÁ TÍN HIỆU RADAR KHÍ TƢỢNG CÓ CÁC 
THUỘC TÍNH TƢƠNG QUAN VÀ MẬT ĐỘ PHÂN BỐ XÁC SUẤT 
XÁC ĐỊNH ................................................................................................. 83 
3.1. Phƣơng pháp khai triển theo chuỗi .................................................... 84 
 3.1.1. Phƣơng pháp khai triển chuẩn tắc ................................................... 84 
 3.1.2. Phƣơng pháp khai triển không chuẩn tắc ........................................ 85 
3.2. Phƣơng pháp khai triển trên cơ sở biến đổi phi tuyến không quán 
tính và các tín hiệu ngẫu nhiên chuẩn dừng ............................................. 88 
3.3. Một số mô hình tham số của tín hiệu ngẫu nhiên .............................. 92 
 3.3.1. Mô hình tín hiệu tự hồi qui AR.92 
3.3.2. Mô hình trung bình dịch chuyển MA94 
3.4. Phƣơng pháp sử dụng dãy liên tiếp các tín hiệu trong các dải tần theo 
chuỗi Markov (Xích Markov)..99 
3.5. Phƣơng pháp tạo tín hiệu ngẫu nhiên có giá trị trung bình bằng 0, 
phƣơng sai là giá trị xác định σ
2
.......105 
3.6. Kết luận .............................................................................................. 124 
KẾT LUẬN CHUNG ............................................................................... 125 
DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ ......................................... 127 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................ 128 
 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT 
Từ viết tắt Nghĩa Tiếng Anh Nghĩa Tiếng Việt 
AR Autoregressive Tự hồi quy 
ARMA Autoregressive moving average 
Trung bình dịch chuyển tự hồi 
quy 
CDF Cumulative distribution function Hàm phân bố xác suất 
FH Frequency hopping Nhảy tần 
FFH Fast frequency hopping Nhảy tần nhanh 
MA Moving avrage Trung bình dịch chuyển 
PSD Power spectral density Mật độ phổ công suất 
PDF
Probability density function Hàm mật độ xác suất 
RCS Radar cross section Diện tích phản xạ hiệu dụng 
SNR Signal to noise ratio Tỷ số tín trên tạp 
SFH Slow frequency hopping Nhảy tần chậm 
QTNN Quá trình ngẫu nhiên 
THNN Tín hiệu ngẫu nhiên 
 DANH MỤC HÌNH VẼ 
Hình 1.1. Các thể hiện của quá trình ngẫu nhiên........................................... 12 
Hình 1.2. Mô hình quá trình ngẫu nhiên ....................................................... 15 
Hình 1.3. Mật độ xác suất của phân bố Gauss .............................................. 22 
Hình 1.4. Mật độ xác suất của phân bố Khama khi σ = 1 .............................. 23 
Hình 1.5 Mật độ xác suất của phân bố Rayleigh khi σ =1 ............................. 24 
Hình 1.6. Mật độ xác suất của phân bố Rician khi σ = 1 và s =1, 4 ............... 24 
Hình 1.7. Mật độ phân bố xác xuất của tín hiệu tổng hợp tác động lên hệ 
thống vô tuyến .............................................................................................. 25 
Hình 1.8. Tín hiệu ra sau bộ tách sóng đài radar khí tƣợng МРЛ - 5 khi thu tín 
hiệu phản xạ từ đám mây gây mƣa với lƣợng nƣớc nhỏ (dƣới 0,5 mm) ........ 39 
Hình 1.9. Tín hiệu ra sau bộ tách sóng đài radar khí tƣợng МРЛ – 5 khi thu 
tín hiệu phản xạ từ đám mây gây mƣa với lƣợng nƣớc trung bình (0,5 đến 1,5 
mm)39 
Hình 1.10. Tín hiệu ra sau bộ tách sóng đài radar khí tƣợng МРЛ - 25 khi thu 
tín hiệu phản xạ từ đám mây gây mƣa với lƣợng nƣớc trung bình (5 đến 20 
mm) .............................................................................................................. 40 
Hình 1.11. Tín hiệu ra sau bộ tách sóng đài radar khí tƣợng TRS-2730 khi 
thu tín hiệu phản xạ từ đám mây gây mƣa với lƣợng mƣa lớn (25 mm trở lên)
 ..................................................................................................................... 40 
Hình 1.12. Tín hiệu ra sau bộ tách sóng đài radar khí tƣợng TRS-2730 khi thu 
tín hiệu phản xạ từ đám mây gây mƣa với lƣợng nƣớc trung bình (1,0 đến 5 
mm), cự ly gần dƣới 175 Km, sử dụng xung rộng ........................................ 40 
Hình 1.13. Tín hiệu vào bộ khuếch đại trung tần đài radar khí tƣợng TRS-
2843 khi thu tín hiệu phản xạ từ đám mây ở gần sử dụng xung rộng (chế độ 
cửa sóng hẹp) ............................................................................................... 41 
 Hình 1.14. Tín hiệu vào bộ khuếch đại trung tần đài radar khí tƣợng МРЛ – 5 
khi thu tín hiệu phản xạ từ đám mây ở gần sử dụng xung hẹp (chế độ cửa sóng 
hẹp) .............................................................................................................. 41 
Hình 1.15. Tín hiệu vào bộ khuếch đại trung tần đài radar khí tƣợng TRS-
2730 khi thu tín hiệu phản xạ từ đám mây ở gần sử dụng xung rộng (chế độ 
cửa sóng rộng) .............................................................................................. 41 
Hình 1.16. Tín hiệu vào bộ khuếch đại trung tần đài radar khí tƣợng TRS-
2843 khi thu tín hiệu phản xạ từ đám mây ở gần sử dụng xung hẹp (chế độ 
cửa sóng rộng) .............................................................................................. 42 
Hình 2.1. Thực hiện mô hình hoá tín hiệu ngẫu nhiên .................................. 59 
Hình 2.2. Sơ đồ hàm truyền đạt bộ lọc tƣơng tự ........................................... 60 
Hình 2.3. Sơ đồ hàm truyền đạt bộ lọc số ..................................................... 60 
Hình 2.4. Sơ đồ cấu tạo bộ lọc không lặp ..................................................... 62 
Hình 2.5. Sơ đồ cấu tạo bộ lọc lặp ................................................................ 63 
Hình 2.6. Bộ lọc không lặp ........................................................................... 67 
Hình 2.7. Đặc tính xung của bộ lọc .............................................................. 67 
Hình 2.8. Hàm tƣơng quan ........................................................................... 67 
Hình 2.9. Mật độ phổ công suất .................................................................... 67 
Hình 2.10. Bộ lọc lặp ................................................................................... 68 
Hình 2.11. Đặc tính xung ............................................................................. 68 
Hình 2.12. Hàm tƣơng quan ......................................................................... 69 
Hình 2.13. Mật độ phổ công suất .................................................................. 69 
Hình 2.14. Hàm tƣơng quan ......................................................................... 71 
Hình 2.15. Mật độ phổ công suất .................................................................. 72 
Hình 2.16. Thiết lập các thuật toán mô hình hóa các quá trình công nghệ khai 
thác và hiệu chỉnh hệ thống .......................................................................... 82 
Hình 3.1. Mô hình hóa tín hiệu theo phƣơng pháp khai triển chuẩn tắc ........ 84 
 Hình 3.2. Mô hình hóa tín hiệu theo phƣơng pháp khai triển không chuẩn tắc
 ..................................................................................................................... 86 
Hình 3.3. Đặc trƣng phát hiện của hệ thống radar khí tƣợng sử dụng mô hình 
máy thu tƣơng can với tín hiệu tác động ngẫu nhiên dừng có các thuộc tính 
tƣơng quan xác định theo phƣơng pháp khai triển chuẩn tắc ([D1]) và không 
chuẩn tắc ([D2]), tƣơng ứng với tham số F = 10
-4
 ......................................... 87 
Hình 3.4. Đặc trƣng phát hiện của hệ thống radar khí tƣợng sử dụng mô hình 
máy thu tƣơng can với tín hiệu tác động ngẫu nhiên dừng có các thuộc tính 
tƣơng quan xác định theo phƣơng pháp khai triển chuẩn tắc ([D1]) và không 
chuẩn tắc ([D2]), tƣơng ứng với tham số F = 10
-5
 ......................................... 87 
Hình 3.5. Đặc trƣng phát hiện của hệ thống radar khí tƣợng sử dụng mô hình 
máy thu tƣơng can với tín hiệu tác động ngẫu nhiên dừng có các thuộc tính 
tƣơng quan xác định theo phƣơng pháp khai triển chuẩn tắc ([D1]) và không 
chuẩn tắc ([D2]), tƣơng ứng với tham số F = 10
-6
 ......................................... 88 
Hình 3.6. Sơ đồ mô hình hoá tín hiệu ngẫu nhiên x(t) .................................. 89 
Hình 3.7. Sơ đồ mô hình hoá tín hiệu ngẫu nhiên x(nT) ............................... 89 
Hình 3.8. Mô hình hóa tín hiệu theo phƣơng pháp biến đổi phi tuyến........... 91 
Hình 3.9. Lọc phân tích quá trình AR ........................................................... 94 
Hình 3.10. Lọc tổng hợp quá trình AR ......................................................... 94 
Hình 3.11. Biến đổi phi tuyến không quán tính “giới hạn san bằng”............. 96 
Hình 3.12. Quy luật phân bố Rayleigh.......................................................... 97 
Hình 3.13. Sơ đồ mô hình hóa QTNN Rayleigh (Sử dụng bộ lọc dạng tƣơng tự)
 ..................................................................................................................... 98 
Hình 3.14. Sơ đồ mô hình hóa QTNN Rayleigh (Sử dụng bộ lọc dạng số) ... 98 
Hình 3.15. Mật độ phân bố xác suất thăng giáng tần số của tín hiệu đầu ra 
khâu trong mạch khi ζη = 0,1, ζn = 0,1, ζnΓ = 0,7 ........................................ 104 
 Hình 3.16. Sự phụ thuộc phƣơng sai của thăng giáng pha đối với tín hiệu đầu 
ra vào tham số S của các khâu khi chọn các giá trị tối ƣu đối với ζη = 0,1, ζn = 
0,1, ζnΓ = 0,4............................................................................................... 104 
Hình 3.17. Sơ đồ mô hình hóa THNN bằng phƣơng pháp số trên máy tính .106 
Hình 3.18. Mô hình hóa tín hiệu xu ... 
cũng nhƣ vai trò của chúng trong việc tính toán, phân tích và thiết kế hệ thống 
radar khí tƣợng nói riêng, các hệ thống vô tuyến nói chung. 
125 
KẾT LUẬN CHUNG 
1. Đánh giá kết quả của luận án 
Việc phân tích, đánh giá các tham số của tín hiệu tác động lên các hệ thống 
vô tuyến nói chung, hệ thống radar khí tƣợng nói riêng có vai trò quan trọng 
trong đánh giá, khảo sát, khai thác hệ thống nhằm năng cao chất lƣợng và độ 
tin cậy làm việc của thiết bị. 
Các tín hiệu tác động lên các hệ thống vô tuyến nói chung, các hệ thống 
radar nói riêng mang tính ngẫu nhiên với các đặc trƣng thống kê. Vì vậy tìm 
hiểu, khảo sát, đánh giá các đặc trƣng thống kê mang tính quy luật, biểu diễn 
dƣới dạng mô hình toán học, xây dựng phƣơng pháp mô hình hóa là bài toán 
mà nhiều nhà khoa học, các chuyên gia trong nƣớc và thế giới quan tâm 
nghiên cứu. 
 Các kết quả nghiên cứu trong luận án đã đƣợc minh chứng trong các bài 
báo khoa học mà tác giả, đồng nghiệp cùng với ngƣời hƣớng dẫn khoa học đã 
công bố trên các tạp chí khoa học, các hội nghị khoa học trong nƣớc và quốc 
tế. 
Những đóng góp mới của luận án: 
1. Khảo sát, đánh giá các đặc trƣng thống kê của tín hiệu tác động lên hệ 
thống radar khí tƣợng, đề xuất giải pháp mô hình hóa chúng bằng phƣơng 
pháp số kết hợp với việc ứng dụng các bộ lọc số đối với tín hiệu tạp trắng. 
2. Đề xuất phƣơng pháp sử dụng dãy liên tiếp các tín hiệu trong các dải tần 
theo chuỗi Markov để mô phỏng tín hiệu tác động lên hệ thống radar khí 
tƣợng với các quy luật ngẫu nhiên mang tính thống kê. 
3. Xây dựng lƣu đồ thuật toán thực hiện mô phỏng tín hiệu tác động lên hệ 
thống radar khí tƣợng với các tham số ngẫu nhiên thống kê đặc trƣng nhằm 
tạo điều kiện cho việc khảo sát, đánh giá chất lƣợng hệ thống theo phƣơng 
pháp số hóa. 
126 
Do thời gian và khả năng, luận án chỉ nghiên cứu, phân tích về mặt lý luận 
các mô hình toán học thống kê của tín hiệu tác động lên các hệ thống vô tuyến 
nói chung, hệ thống radar khí tƣợng nói riêng. Đề xuất các phƣơng pháp mô 
hình số hóa chúng, tạo ra dạng tín hiệu với các tham số ngẫu nhiên tác động 
lên các khâu cơ bản trong hệ thống radar khí tƣợng. 
2. Một số kiến nghị và phƣơng hƣớng nghiên cứu tiếp theo. 
Việc nghiên cứu đã triển khai và kết quả đạt đƣợc đối với tín hiệu tác động 
lên các hệ thống vô tuyến, chủ yếu đối với tín hiệu tác động lên thiết bị thu 
của hệ thống radar khí tƣợng. Cần phải tiếp tục nghiên cứu và mô hình hóa tín 
hiệu rộng hơn cho các hệ thống vô tuyến khác. 
Mô hình tín hiệu đƣợc tạo ra cần khảo sát, đánh giá một cách kỹ lƣỡng hơn 
đối với hệ thống, với các dạng cơ bản và tham số đặc trƣng thống kê để thấy 
rõ hiệu quả, chất lƣợng của mô hình đề xuất. 
127 
DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ 
1. Nguyễn Thị Nguyên, Phạm Tuấn Giáo (2014) “Nghiên cứu mô hình toán 
học thống kê tín hiệu của các hệ thống vô tuyến”, trên Tạp chí Đại học Thái 
nguyên số 06 tập 120- năm 2014. 
2. Nguyễn Thị Nguyên, Phạm Tuấn Giáo, Đỗ Huy Giác (2018) “Mô hình hóa 
tín hiệu ngẫu nhiên bằng phương pháp số”, trên Tạp chí Nghiên cứu Khoa 
học và Công nghệ quân sự số 53, 02-2018. 
3. Maкин Ю. H., Фам Т. Ж., Hгуен T. H. (2013). Алгоритм математической 
модели пайки радиоэлектронных системах. Hаучный Bестник 
Mocковского государственного технического yниверситета гражданской 
авиации. 2013. (ISBN 5-863111-391-X), c. 34-40 
4. Kaзаков Л. H., Фам Туан Жао, Hгуен Txи Hгуен (2014). 
Moделирование и иccледование цепи последовательно coeдиненных 
генраторoв c aппарата Mapковских процессов. TРУДЫ Poccийского 
научно-технического oбщества paдиотехники, электроники и cвязи 
имени A.C. Попова. 16-й Международной конференции. Mocква. 2014. 
(ISBN 5-9900094-5-8), том 1, с. 62-67. 
5.Сазонов В. В., Фам Туан Жао, Hгуен Txи Hгуен (2014). 
Математическаямодель оптимальной экcпллуатация радиоэлектронных 
системах c избительнойти. Электромагнитные волны и электронные 
системы. Электромагнитные волны и электронные системы. 2014. (ISSN 
0272-6343), том 3, с. 14-23. 
128 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
Tiếng Việt. 
[1]. GS.TS Nguyễn Bình (2006), Bài giảng lý thuyết thông tin, HV Công nghệ 
Bƣu chính viễn thông. 
[2]. Phạm Tuấn Giáo (2010), Mạng anten và xử lý không gian-thời gian tín 
hiệu. Học viện Kỹ thuật Quân sự. 
[3]. Phạm Tuấn Giáo (2012), Kỹ thuật vi xử lý và lập trình hệ thống. NXB. 
Văn hoá thông tin. 
[4]. Lê Bá Long (2008), Giáo trình xác suất và thống kê, Học viện công nghệ 
bƣu chính viễn thông. 
 [5]. Nguyễn Hƣớng Điền, Tạ Văn Ba (2007), Khí tượng Radar. Đại học 
QGHN. 
[6]. Nguyễn Thanh Hà (2003), Phân tích trường ngẫu nhiên bằng phương 
pháp thích nghi, Luận án tiến sĩ. ĐHBK. 
[7]. Nguyễn Tuấn Hải (2012), Nghiên cứu thuật toán không gian – Doppler 
thích ghi trong bài toán lọc mục tiêu di động áp dụng cho đài radar hạ cất 
cánh, Luận án tiến sĩ khoa học kỹ thuật, HVKTQS. 
[8]. Nguyễn Trọng Minh (1996), Góp phần hoàn thiện nguyên lý xây dựng hệ 
tự động bù khử nhiễu radar tiêu cực trên cơ sở áp dụng lỹ thuyết lọc tối ưu. 
Luận án tiến sĩ. HVKTQS. 
[9]. Vũ Hữu Nghị (1996), Xây dựng bộ lọc tối ưu thích nghi và ứng dụng để 
hoàn thiện hệ xử lý nhiễu tiêu cực Radar, Luận án phó tiến sĩ khoa học kỹ 
thuật, HVKTQS. 
[10]. Đặng Hùng Thắng (2007), Tín hiệu ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên, 
Nxb Đại học quốc gia, Hà nội. 
129 
[11]. Hoàng Thọ Tu, Nguyễn Trọng Lƣu (2010), Xử lý số thông tin ra đa, 
Nxb Quân đội nhân dân. 
Tiếng Anh 
[12]. Alberto Leon-Garcia (2008), Probability, Statistics, and Random 
Processes for Electrical Engineering, 4rd ed, Pearson Prentice Hall, USA . 
[13]. Alper Demir, Peter Feldmann (1999), Modeling and Simulation of the 
Interference due to Digital Switching in Mixed-Signal Ics, Bell Laboratories 
Murray Hill, New Jersey, USA. 
[14]. Barkat M. (2005), Signal detection and estimation. 2nd ed. London.: 
Artech House, - 692 p. 
 [15]. Bruner W. G., Case W. N, and Leedom R. C. (1971). Digital Control in 
Modern Radar. EASCON 1971 Record, IEEE Electronics and Aerospace 
Systems Convention, October 6-8, Washington, DC, pp. 200-207. 
[16]. Couvreur C., Bresler Y. (1996), Modeling and estimation for Doppler-
shifted Gaussian random processes, Yoram Bresler Coordinated Science 
Laboratory University of Illinois at Urbana-Champaign Urbana, IL 61801. 
[17]. Dahlgren S.W., Younan N.H., and Slunner B.J. (1995), Radar signal 
detection via ARMA modeling, Department of Electrical and Computer 
Engineering Mississippi State, MS 39762. 
[18]. Goldstein J.S., Kogon S.M., Reed I.S., Willisms D.B., Holder E.J. 
(1995), Partially adaptive radar signal processing: the cross-spectral 
approach, USA. 
[19]. Grewal M. S. Andrews A. P. (2001), Kalman filtering theory and 
practice, using MATHLAB. 2-nd ed. - N. Y.: J. Willey, - 401 p. 
[20]. Hayes M. H (1996), Statistical digital signal processing and modeling. - 
N. Y.: J. Willey, - 608 p. 
[21]. Hwei P. Hsu (1997), Probability, Random Variables, and Random 
130 
Processes, the McGraw-Hill Companies, USA. 
[22]. Kalman R. E. (1984). A new approach to liner fPrediction problems, 
Tran. ASME, J. Basic Eng, vol. 82D. 
[23]. Lechleider J.W., (1993), Designing and processing signals for array 
processing for random channels, Bellcore and Rutgers university. 
[24]. Manolakis D. G., Ingle V. K., Kogon S. M. (2000), Stastitical and 
adaptive signal processing. Spectral esimation, signal modeling, adaptive 
filtering and array processing. - N. Y.: McGraw - Hill, - 796 p. 
[25]. Papoulis A. (1991), Probability, random varibles and stochastic prosses. 
3nd ed. - N. Y.: McGraw - Hill, - 666 p. 
[26]. Raghavan S. (2003), Radar meteorology. 2nd ed. - N. Y.: Springer, - 
480 p. 
[27]. Sami A. Mostafa (2007), Estimation of the Hit Probability and its Effect 
on the Performance of Frequency Hopping Radar System, Faculty of 
Industrial Education, Suez Canal University, Suez, Egypt 0020101997386. 
[28]. Sander W. (1980), Experimental phased-array radar ELRA: antenna 
system. JEE Proceedings. – Vol. 127, pt. F. – № 4. – P. 285-289. 
 [29]. B.J Skiner, F. M. Ingels and J. P. Donohoe, (1994), The effect of radar 
signal construction on detectability, Mississippi State University Department 
of Electrical & Computer Engineering. 
[30]. B. J. Skinner, F. M. Ingels, and J. P. Donohoe (1994), Stationary and 
Cyclostationary Random Process Models. - N. Y.: Prentice Hall, - 427 p 
[31]. Snyder D. L., Miller M. I. (1991), Random point prosses m time and 
space. 2nd ed. - N. Y.: Springer, - 480 p. 
[32]. Therrien C. W. (1992), Discrete random signals and statistical signal 
processing. - N. Y.: Prentice Hall, - 727 p. 
131 
[33]. Van Trees H. L. (2002), Optimum array processing. Part IV of 
Detection estimation and modulation theor. - N. Y.: J. Willey, - 1443 p. 
[34]. Wardrop B. (1985), The role of digital processing in radar beam 
forming. The GEC Journal of Research. – Vol. 3. – № 1. – P. 34-35. 
[35]. Wiener N. (1985), Extrapolatino, Interpolatin and smoothing of 
stationnary time series . - N. -Y. John Wiley. 342 p. 
 Tiếng Nga 
[36]. Бакав B. П. (2002). Цифровое моделирование случайных процессов. 
CAЙНС-ПPECC. M., (ISBN 5-94818-006-9), 86 с. . 
[37]. Бaкaлов B. П. (2002), Цифровое моделирование случайных 
процессов. Выпуск 4. М.: Изд-во «САЙНС-ПРЕСС», 90 с. 
[38]. Быков B.B. (1971) Цифровое моделирование о cтатистической 
радиотехнике, M.: Coв. Радио,. 390 с. 
[39]. Baн Kaмпeн H. Г., (1990). Cтoxaтистические процессы в физике и 
химиии. М. Изд-во «Вышая школа», 376 с. 
[40]. Beнтцeль E. C., Oвчapов Л. A. (2000). Tеopия случайных процессов и 
ee пpилoжeния. М. Изд-во «Вышая школа», 383 с. 
[41]. Воскресенского Д. И. (1990). Радиотехнические системы. М. 
Изд-во «Вышая школа», 496 с. 
[42]. Гнеденко Б. B. (2005). Курс теории вероятностей. M.: Эдиториал 
УРCC,. - 446 c. 
[43]. Kaзаков B. A. (1985). Bведение теорию Mapковских процессов и 
некоторые радиотехнические задачи , M.: Coв. Радио,. 408 c. 
[44]. Kaзаков Л. H. Цифровое моделирование о cтатистической 
радиотехнике, M.: Coв. Радио,. 468 c. 
[45]. Kaзаков Л. H., (2002). Moделирование и иccледование Mapковских 
процессов. TРУДЫ Poccийского научно-технического oбщества 
132 
paдиотехники, электроники и cвязи имени A.C. Попова. 9-й 
Международной конференции. Mocква. 2014. (ISBN 5-9900094-5-8), том 
1, с. 62-67. 
[46]. Kaлинина B. H., Пaнкин B. Ф. (1994). Maтематическaя 
статистикa. М. Изд-во «Вышая школа», 336 с. 
[47]. Kaлинина B. H., Пaнкин B. Ф. (1994). Maтематическaя 
статистикa. М. Изд-во «Вышая школа», 336 с. 
[48]. Канащенкова А. И. и Меркулова В. И. (2003). Защита 
радиолокационных систем от помех. Состояние и тенденции развития. - 
М. Изд-во «Радиотехника», 416 с. 
[49]. Кoлмогоров А. H. (2003). Интерполирование и экстраполирование 
стационарных случайных последовательностeй. Состояние и тенденции 
развития. - М. Изд-во «Радиотехника», 416 с. 
[50]. Кузьмин С.З. (1967). Цифровая обработка радиолокационной 
информации. М. Изд-во «Советское радио» - 400 с. 
[51]. . Кузьмин С.З. (1986). Основы проектирования систем цифровой 
обработки радиолокационной информации. М. Изд-во «Радио и связь», 
- 352 с. 
[52]. Куликoв E. И. (2003). Пpикладной статистический aнaлиз. M.: 
Радио и cвязь, - 375 c. 
[53]. Левин Б. Р. (1989). Теоретические основы статистической 
радиотехники. М. Изд-во «Радио и связь», 656 с. 
[54]. Maкин Ю. H. (2003). Пpикладной статистический aнaлиз. M.: 
Радио и cвязь, - 300 c. 
[55]. Перов А. И. (2003) Статистическая теория радиотехнических 
систем. М. Изд-во «Радиотехника», 400 с. 
133 
[56]. Пономарев Л. И. (1983), Математическое моделирование 
антенной решетки из Н-образных вибраторов. Элементы активных 
фазированных антенных решеток. М. Изд-во «МАИ», с. 3-14. 
[57]. Сазонов В. В, (2005). Метеорологические радиолокационные 
системы. Oсновы oбработки цифровыx сигналыx, M.: Радио и cвязь, - 
413 c 
[58]. Teномарев M. И., Канащенкова А. И. (2002). Метеорологические 
радиолокационные системы. Состояние и тенденции развития. - М. Изд-
во «Радиотехника», 436 с. 
[59]. Tиxoнoв A. H., Канащенкова А. И. (2000). Метеорологические 
радиолокационные системы. Tеopия и обработка сигналы, M.: Радио и 
cвязь, - 613 c 
[60]. Tиxoнoв B. И. (1982). Cтатистическaя радиотехникa, M.: Радио и 
cвязь, - 623 c. 
[61]. Tиxoнoв B. И. (1986). Heлунeйные прeобpaзования случайных 
процессов, M.: Радио и cвязь, - 296 c. 
[62]. Tиxoнoв B. И. (1983). Oптимальный прием сигнал, M.: Радио и 
cвязь, - 320 c 
[63]. Tиxoнoв B. И. (1988). Bыбpocы случайных процессов, M.: Hayка, - 
3622 c. 
[64]. Tихонов B. И., Mиpoнoв M. A. (1991). Cтатистический aнaлиз и 
cинтез радиотехническиx ycтpoйcтвo и cиcтем, M.: Радио и cвязь, - 600 c. 
[65]. Tиxoнoв B. И.; Mиpoнoв M A. (1977). Mapкoвcкиe прoцeccы - 
Mocква: “Coвeтcкoe Pадио”. - 830 c. 
[66]. Tихонов B. И., Xариcoв B. H. (1995). Cтатистический aнaлиз и 
cинтез радиотехническиx ycтpoйcтвo, M.: Радио и cвязь, - 608 c. 
134 
[67]. Tихонов B. И., Шахтарин Б. И., Cизых B. B. (2003). Cлучайные 
процесcы. Paдио и cвязь, Mocква. 400 c. 
[68]. Tpифонов B. И. (2001) Статистическая теория радиотехнических 
систем. Paдио и cвязь, Mocква. 400 c. 
[69]. Фам Туан Жао (2005). Моделирование многоканального цифрового 
приемника при слабом входном сигнале. Труды XI Международной 
научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь», г. 
Воронеж, 2005 г. (ISBN 5-9900094-5-3), том 1, с. 130-143. 
[70]. Фам Туан Жао. (2005). Исследование характеристик 
многоканального цифрового приемника с фазированной антенной 
решеткой при малoм отношении сигнал-шум. Диссертация на 
соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. 
Москва - 2005г. 
[71]. Фам Т. Ж., Сазонов В. В. (2004). Влияние нестабильностей АЦП на 
характеристики многоканального цифрового приемника при малом 
уровне входного сигнала. Тезисы докладов 10-ой международной 
научной конференции «Теория и техника передачи, приема и обработки 
информации», Харьков – Туапсе, 28 сентября – 1 октября 2004 г., т. 1, с. 
245-146. 
[72]. Шахтарин Б. И. (2000). Cлучайные процесcы в paдиотехнике, M.: 
Радио и cвязь, - 584 c. 
[73]. Шахтарин Б. И. (2006). Cлучайные процесcы в paдиотехнике. 
Гелиoc APB. Mocква. - 672 c. 
[74]. Шахтарин B. M. (1997). Cлучайные процесcы и cинтез 
радиотехническиx ycтpoйcтвo и cиcтем, M.: Радио и cвязь, - 584 c. 
[75]. Шахтарин B. M. (2012). Cлучайные процесcы в экcпллуатация 
радиоэлектронных системах. M.: Радио и cвязь, - 354 c. 
135 
[76]. Ширман Я. Д., Манжос В. Н. (1981). Теория и техника обработки 
радиолокационной информации на фоне помех. M.: Радио и cвязь - 416 с. 
[77]. Ярлыков M. C., Миронов M. A. (1993). Mapковская теория 
оценивания случайных процессов, M.: Радио и cвязь - 464 с. 
[78]. Ярлыков M. C (2003). Mapковская теория оценивания случайных 
процессов и цифровое моделирование о cтатистической радиотехнике, 
M.: Радио и cвязь - 624 с. 
136