Luận án Nghiên cứu phương pháp mô tả toán học cho robot n bậc tự do có các đặc tính bất định, các phương pháp biến đổi mô hình toán học của robot

1 
MỞ ĐẦU 
1. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước 
 Robot đã được đặt nền móng đầu tiên từ những năm 20 của thế kỷ XX. 
Trải qua gần một thế kỷ, kể từ đó các công trình nghiên cứu và các sản phẩm 
về robot được công bố và phát triển không ngừng. Chính vì vậy, luận án chỉ đề 
cập tới một số kết quả nghiên cứu nổi bật gần đây nhất trong và ngoài nước về 
lĩnh vực điều khiển robot [tr 10-13 LA]. Mặc dù đã có nhiều kết quả được 
công bố, nhưng vẫn còn nhiều vấn đề cần được quan tâm nghiên cứu và giải 
quyết tiếp để nâng cao hơn nữa chất lượng phục vụ của robot. Do đó, trong 
lĩnh vực này vẫn luôn thu hút được sự quan tâm nghiên cứu của các nhà khoa 
học trong và ngoài nước. 
2. Tính cấp thiết của luận án 
 Robot công nghiệp là một trong những đối tượng được sử dụng phổ biến và 
mang lại hiệu quả cao trong sản xuất, sinh hoạt,... nhưng đồng thời cũng là đối 
tượng có tính phi tuyến mạnh, có các tham số bất định lớn và chịu nhiều sự tác 
động của nhiễu. Song song với việc nâng cao độ chính xác trong các khâu lắp 
ghép cơ khí thì điều khiển cũng là một vấn đề hết sức quan trọng để cải thiện 
đáng kể chất lượng làm việc của robot. Hiện nay, có nhiều phương pháp điều 
khiển đã được công bố và được áp dụng thành công cho robot, nhất là cho các 
robot có mô hình xác định hoặc mô hình có tham số bất định kiểu hằng số. 
Nhưng đến nay, bài toán điều khiển robot vẫn luôn dành được nhiều sự quan tâm 
của các nhà khoa học nghiên cứu giải quyết để cải thiện hơn nữa chất lượng 
động học của robot. 
 Điều khiển thích nghi là bài toán tổng hợp bộ điều khiển nhằm luôn giữ 
chất lượng hệ thống được ổn định, cho dù có nhiễu không mong muốn tác động, 
có sự thay đổi cấu trúc hoặc tham số không biết trước của đối tượng điều khiển. 
Nguyên tắc hoạt động của hệ thống điều khiển thích nghi là mỗi khi có sự thay 
đổi của đối tượng, bộ điều khiển sẽ tự chỉnh định cấu trúc và tham số nhằm đảm 
bảo chất lượng hệ thống là không đổi [8]. Hướng nghiên cứu điều khiển thích 
nghi cho robot đang được các nhà khoa học ở lĩnh vực này quan tâm phát triển 
trong những năm gần đây. 
 Vì vậy, nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển robot dựa trên lý thuyết 
điều khiển thích nghi là hướng mà luận án chọn để nghiên cứu và đề xuất thuật 
toán điều khiển thích nghi bền vững mới dựa trên các công cụ điều khiển phi 
tuyến như hàm điều khiển Lyapunov, kỹ thuật backstepping, điều khiển trượt 
kết hợp với mạng nơ ron nhân tạo...Sự kết hợp hợp lý các công cụ này có khả 
năng tạo ra bộ điều khiển có cấu trúc mới nhằm đảm bảo nâng cao chất lượng 
làm việc cho robot trong điều kiện cấu trúc và tham số của robot thay đổi và có 
nhiễu tác động. 
3. Mục tiêu của luận án 
 Mục tiêu của luận án là nghiên cứu và đề xuất thuật toán điều khiển thích 
nghi phi tuyến mới trên cơ sở mạng nơ ron nhân tạo cho robot công nghiệp bất 
định kiểu hàm số đảm bảo bám quỹ đạo đặt trước và có khả năng kháng nhiễu. 
2 
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án 
- Đối tượng nghiên cứu: là robot công nghiệp n bậc tự do được mô tả toán học 
bằng một mô hình vi phân phi tuyến bất định kiểu hàm số. 
- Phạm vi nghiên cứu: Tập trung nghiên cứu phương pháp mô tả toán học cho 
robot n bậc tự do có các đặc tính bất định, các phương pháp biến đổi mô hình 
toán học của robot. Nghiên cứu các công trình đã được công bố trong và ngoài 
nước ở lĩnh vực điều khiển thích nghi robot đủ cơ cấu chấp hành, lý thuyết 
điều khiển phi tuyến, điều khiển thích nghi, mạng nơ ron nhân tạo,... làm nền 
tảng cho việc phát triển giải thuật điều khiển thích nghi mới cho robot n bậc tự 
do có mô hình phi tuyến bất định kiểu hàm số. Nghiên cứu các công cụ phần 
mềm để kiểm chứng tính đúng đắn của các giải thuật mới được đề xuất trong 
luận án. 
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án 
- Ý nghĩa khoa học: Luận án nghiên cứu đề xuất các thuật toán và cấu trúc 
điều khiển thích nghi phi tuyến mới trên cơ sở mạng nơ ron nhân tạo để điều 
khiển robot n bậc tự do có mô hình phi tuyến bất định kiểu hàm số, có nhiễu 
tác động, bám quỹ đạo đặt và đảm bảo hệ kín ổn định toàn cục. 
- Ý nghĩa thực tiễn: Kiểm chứng được khả năng ứng dụng thực tế của các 
thuật toán điều khiển thích nghi bền vững trên cơ sở mạng nơ ron nhân tạo 
được đề xuất trong luận án bằng các công cụ mềm. 
6. Nội dung của luận án 
 Bố cục của luận án bao gồm: phần mở đầu, 4 chương trình bày các nội 
dung và kết quả nghiên cứu, phần cuối là kết luận và kiến nghị. Toàn bộ luận 
án được trình bày trong 106 trang, 1 danh mục chữ cái viết tắt và các ký hiệu, 
4 bảng và 59 đồ thị, hình vẽ. 
Chương 1: NGHIÊN CỨU, ĐÁNH GIÁ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU 
KHIỂN ROBOT 
1.1 Mô hình toán học và định hướng trong thiết kế điều khiển cho robot 
1.1.1 Mô hình toán học của robot 
1.1.1.1 Động học vị trí 
Bài toán động học thuận: Cho trước giá trị của các biến khớp, các thông số 
hình học và các thông số liên kết giữa các khâu. Yêu cầu xác định vị trí và 
hướng của khâu chấp hành cuối [3, 4, 5]. 
Bài toán động học ngược: Cho trước các thông số hình học và các thông số liên 
kết của các khâu, cho trước vị trí và hướng của khâu chấp hành cuối. Yêu cầu xác 
định giá trị của các biến khớp để robot đạt được hướng và vị trí cho trước [3, 6, 7]. 
1.1.1.2 Động học thuận vận tốc 
Thể hiện quan hệ giữa tốc độ trong không gian khớp và không gian làm việc 
qua ma trận Jacobian [30]. 
1.1.1.3 Động lực học 
Áp dụng phương trình Euler-Lagrange cho robot n bậc tự do, ta có [29, 34,36]: 
3 
 , ( ) ( )
d d
H q q C q q q G q F q  (1.8) 
1.1.2 Định hướng trong thiết kế điều khiển cho robot 
Đặc tính 1: [29, 31] Ma trận quán tính ( )H q là ma trận đối xứng xác định dương 
cấp n. Nó thường gợi ý cho xác định một hàm Lyapunov trong thiết kế điều 
khiển. 
Đặc tính 2: [31] Vector tương hỗ và ly tâm ( , )C q q q , ma trận , n nC q q R 
thỏa mãn 
0
,C q q c q với 0c là hằng số bị chặn 
 , 2 ,N q q H q C q q (1.11) 
là ma trận đối xứng lệch, ta có: , 0Tq N q q q (1.12) 
Đặc tính 3: [29] Tuyến tính với các tham số động lực học. Trong phương trình 
động lực học của robot biểu diễn qua ma trận hồi quy W như sau: 
 , , ( , , )
v d
H q q C q q q G q F q F q H q q N q q q q q q p W (1.13) 
với vector p là vector tham số động lực học 
 
1 1 1 1
, , , , , , , , , , ,
T
n n n n
p m m I I v v k k     (1.14) 
Đặc tính này phù hợp cho việc tổng hợp các bộ điều khiển thích nghi [29]. 
Đặc tính 4: Mô hình động lực học của robot có tính phẳng [16, 18] 
Được chứng minh từ mô hình động lực học của robot xây dựng trên cơ sở hàm 
Euler-Lagrange trang 351 tài liệu [10]. Thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở ứng 
dụng tính phẳng: xây dựng bộ điều khiển tựa phẳng, dựa vào tín hiệu đầu ra 
phẳng là tín hiệu mong muốn đã biết trước từ đó xác định tín hiệu đặt ở đầu 
vào để đem lại kết quả như mong muốn [18]. 
Đặc tính 5: Mô hình động lực học của robot có tính thụ động [28, 33] 
Xây dựng bộ điều khiển tựa thụ động dựa trên nguyên lý dạng hàm năng lượng 
và bù năng lượng tổn hao trên cơ sở hàm điều khiền Lyapunov. 
1.2 Điều khiển chuyển động tay máy robot 
1.2.1 Các thuật toán điều khiển kinh điển 
1.2.1.1 Điều khiển trong không gian khớp 
a) Phương pháp điều khiển phi tuyến trên cơ sở mô hình: 
Thuật toán điều khiển được trình bày trong [30]: u  (1.21) 
với: ( )
( , ) ( )
H q
V q q G q

 và 
d D P
u q K E K E ; trong đó: 
d
E q q (1.22) 
với : , 0
pi di
K K 
b) Phương pháp PD bù trọng trường, phương pháp sử dụng PID 
Mô men điều khiển PD [33]: ( )
p D
K E K q G q (1.25) 
Mô men điều khiển PID [33]: 
p D I
K E K q K Edt (1.26) 
d) Giải thuật Li-Slotine 
Mô men điều khiển [34]: ( ) ( , ) ( )
D
H q v C q q v K r G q (1.28) 
trong đó: ( )
d d d
v q q q q E   
d
v q E  (1.29) 
4 
( )
d d
r v q q q q q E E   r v q (1.30) 
1.2.1.2 Điều khiển trong không gian làm việc 
a) Điều khiển thông qua chuyển đổi đảo sang không gian khớp [34] 
Chuyển đổi đảo: 
1
1 1
( )
d d
d d
d d d
q ĐHĐ X
q J X
q J X J X
 (1.33) 
b) Điều khiển trực tiếp [34] 
Phương pháp 1J : 
Luật điều khiển theo phương pháp PD-bù trọng trường: 
( )
p D
K E K q G q (1.35) 
Luật điều khiển theo phương pháp 1J : 
 1 1 1( ) ( ) ( ) ( )
P d D P d D
K J X X K J X G q J K X X K X G q
 (1.36) 
Luật điều khiển theo phương pháp JT: 
( ) ( ) ( )T T P d DJ F G q J K X X K X G q 
 (1.41) 
1.2.2 Các thuật toán điều khiển nâng cao 
1.2.2.1 Các thuật toán điều khiển thích nghi 
Các phương pháp điều khiển thích nghi [29, 33, 34] gồm các thuật toán sau: 
 - Điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu: Ứng dụng cho hệ thống robot 
đơn giản có số bậc tự do nhỏ 
 - Điều khiển thích nghi dạng động lực học đảo: dựa trên phương pháp 
điều khiển phi truyến trên cơ sở mô hình 
 - Điều khiển thích nghi Li- Slotine: dựa trên phương pháp Li-Slotine cơ sở 
a) Điều khiển thích nghi theo mô hình động lực học đảo 
Luật điều khiển  ˆ ˆ( ) ( , )
d d P
H q q K E K E N q q (1.45) 
Luật cập nhật 1ˆ T Tp p B Px   
b) Điều khiển thích nghi theo phương pháp Li-Slotine 
Mô men điều khiển ˆ ˆˆ ( ) ( , ) ( )
D
H q v C q q v K r G q (1.47) 
Trong đó: ( )d d dv q q q q E   (1.48) 
( )d dr v q q q q q E E   (1.49) 
Luật cập nhật thích nghi tham số động lực học 1ˆ Tp p Y r  (1.51) 
1.2.2.2 Tuyến tính hóa chính xác 
Cơ sở phương pháp tuyến tính hóa chính xác được thể hiện trong [8, 9, 19, 20]. 
a) Mô hình robot 2 bậc tự do 
Xét cơ cấu robot phẳng 2 thanh nối với các thông số:    1 21 ; 0.8 ;l m l m 
        2 21 2 1 2 1 21 ; 1 ; 0.5 ; 0.4 ; 0.728 ; 0.196g gm kg m kg l m l m I kgm I kgm 
5 
Yêu cầu của bài toán là tìm bộ điều khiển phản hồi phi tuyến để đưa đối tượng 
về dạng tuyến tính tương đương rồi từ đó áp dụng các luật điều khiển nó như 
đối tượng tuyến tính 
b) Tuyến tính hóa chính xác mô hình robot 2 bậc tự do 
Mô hình trạng thái 
Khớp1: 
1
11 12
12 1 1 1
x = x
x = f ( )+ ux G
 (1.60) 
Khớp 2: 
2
21 22
22 2 2 2
x = x
x = f ( )+ ux G
 (1.61) 
Nhận xét: Sau khi áp dụng bộ điều khiển tuyến tính hoá chính xác cho đối 
tượng MIMO, ta được mô hình trạng thái mới ở dạng chuẩn điều khiển và 
đồng thời tách kênh. Do vậy, quá trình thiết kế bộ điều khiển cho từng khớp 
được thực hiện hoàn toàn độc lập nhau mà không bị ảnh hưởng qua lại giữa 
các kênh. 
c) Thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở mô hình tuyến tính [11, 25, 26] 
Áp dụng phương pháp thiết kế phản hồi trạng thái gán điểm cực nhằm đảm bảo 
động học hệ thống bám, để khử sai lệch bám, tác giả sử dụng bộ điều khiển 
theo luật tích phân. Chọn điểm cực đặt trước: 
1 210; 5s s 50 15R , 
bộ điều khiển tích phân 
IR cho vòng ngoài, ta chọn 50IK 
Kết quả mô phỏng khi sử dụng bộ điều khiển R và RI 
Hình 1.17: Quỹ đạo của khớp 1 và 2 với quỹ đạo đặt dạng hàm 1(t) 
Hình 1.18: Quỹ đạo của khớp 1 và 2 với quỹ đạo đặt dạng hàm tăng dần 
Hình 1.19: Quỹ đạo của khớp 1 và 2 với quỹ đạo đặt dạng hàm sin 
d) Kết luận 
6 
Các kết quả mô phỏng cho thấy chất lượng của hệ thống điều khiển theo phương 
pháp tuyến tính hoá chính xác kết hợp với các bộ điều khiển tuyến tính đảm bảo 
thời gian đáp ứng nhanh, sai lệch bám nhỏ. Như vậy, với bộ điều khiển tuyến 
tính hóa chính xác, ta tận hưởng được những kết quả đẹp đẽ của lý thuyết điều 
khiển tuyến tính vào việc tổng hợp hệ thống điều khiển cho đối tượng phi tuyến. 
Đáng tiếc là phương pháp chỉ áp dụng được cho các đối tượng có mô hình chính 
xác, không có thành phần bất định và không chịu ảnh hưởng của nhiễu. Trong 
thực tế, ta chỉ có thể mô tả gần đúng mô hình toán học của đối tượng điều khiển 
nói chung, riêng đối với đối tượng là robot thì mô hình còn có tính bất định cao 
và chịu ảnh hưởng của nhiễu. Đó cũng chính là lý do luận án không chọn hướng 
đi này để phát triển tiếp các giải thuật điều khiển cho robot. 
1.2.2.3 Điều khiển bám quỹ đạo cho robot bằng phương pháp Jacobian xấp 
xỉ thích nghi 
a) Mô hình toán học của robot 
Phương trình động lực học tổng quát của robot n bậc tự do [30, 32]: 
1
,
2
H q q H q N q q q G q 
 (1.73) 
trong đó: 1 2[ , ,..., ]
T n
nq q q q R là các biến khớp; 
n n( ) RH q là ma trận 
quán tính, nR là mô men đặt lên trục các khớp của robot, ( ) nG q R là 
thành phần trọng lực của robot, ( , ) n nN q q R là ma trận đối xứng lệch. 
b) Thiết kế bộ điều khiển 
Luật điều khiển thích nghi trên cơ sở ma trận Jacobian xấp xỉ [35, 61]: 
 ˆ ˆ, ,ˆ ˆ , , ,ˆ ˆT TD x r rPq K K X q KS q pJ T X J T q q q W (1.88) 
Trong đó: dX X X , dX X X ; , ,d pK K K là các ma trận đường chéo 
cấp n xác định dương. Các thông số động học ước lượng Tˆ của mà trận 
Jacobian ˆ , ˆJ q T được cập nhật bởi luật sau: 
 ,ˆ T d pT qRY q K K XX (1.89) 
và các thông số động lực học pˆ được ước lượng bởi luật cập nhật sau: 
 ,ˆ , ,T r rp q q Sqq W (1.90) 
trong đó: f fR R , n nR  là các ma trận đường chéo có các phần tử dương. 
c) Kiểm chứng thuật toán trên robot phẳng 3 thanh nối 
Các thông số thực của robot như sau: 
1 2 3 1 2 3 1
31 2
2 3lg lg lg
2
, , , , , , ,
2
,
2
ll l
m m m l l l ; 
2
1 1
1 2 3
12
m l
I I I 
Quỹ đạo chuyển động mong muốn: 
7 
2 3 2 3
2 3 2 3
7 2 8
cos cos
18 25 375 18 150 1125
7 2 8
sin sin 1
18 25 375 18 150 1125
2
d
d
d
x t t t t
y t t t t
 (1.106) 
Kết quả mô phỏng: như hình 1.21 đến hình 1.22. 
Trường hợp 1: 
1 2 3 1 2 36 ; 4 ; 2 ; 0.7 ; 0.6 ; 0.5m kg m kg m kg l m l m l m 
Hình 1.21: Quỹ đạo x và y trong không gian làm việc (trường hợp 1) 
Trường hợp 2: 
1 2 3 1 2 310 ; 8 ; 6 ; 0.8 ; 0.7 ; 0.6m kg m kg m kg l m l m l m 
Hình 1.22: Quỹ đạo x và y trong không gian làm việc (trường hợp 2)
d) Nhận xét: Từ các phân tích lý thuyết theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov cho 
thấy bộ điều khiển thích nghi sử dụng ma trận Jacobian xấp xỉ đảm bảo hệ 
thống ổn định toàn cục. Kết quả mô phỏng đã kiểm định hệ thống điều khiển là 
ổn định, các tín hiệu vị trí thực của tay máy robot hội tụ về các tín hiệu vị trí 
đặt với tốc độ hội tụ nhanh và sai số bám nhỏ ngay cả khi các thông số hệ 
thống là bất định kiểu hằng số. 
1.2.2.4 Điều khiển thích nghi bền vững sử dụng kỹ thuật backstepping trong 
điều khiển chuyển động của robot 
 Phương pháp thiết kế bộ điều khiển bền vững kết hợp kỹ thuật 
backstepping trong chuyển động bám quỹ đạo của robot khi có nhiễu tác động 
đảm bảo sự ổn định của hệ kín theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov. Phương 
pháp này có thể sử dụng để thiết kế bộ điều khiển cho robot có số bậc tự do 
lớn, có mô hình xác định và có nhiễu tác động [20, 21, 22]. 
1.2.2.5 Điều khiển thích nghi robot trên cơ sở mờ và mạng nơ ron 
 Sử dụng mạng Nơ ron (NN) để thiết kế điều cho điều khiển robot đảm 
bảo sai lệch bám và các sai lệch ước lượng trọng số là bị chặn, mang đến đặc 
tính bền vững cho bộ điều khiển kể cả khi đối tượng có tính phi tuyến, chưa 
biết đầy đủ thông tin về mô hình động lực học và cũng như khi có nhiễu tác 
8 
động. Ý nghĩa trong một số ứng dụng của NN điều khiển robot là phù hợp do 
chính động lực học của robot [24]. 
1.3 Hướng nghiên cứu của ... (3.20) ta được: ( ) ( ) ,mE t A E t F x (3.21) 
trong đó, ( ) ( ) ( );mE t t t x x 
ˆ
0
T
F F F F x x x x ; (3.22) 
 ˆF F F x x x . Quá trình hiệu chỉnh được thực hiện trên cơ sở sử dụng 
véc tơ sai lệch ( )E t và đảm bảo để ( ) 0,E t nghĩa là đảm bảo để hệ thống 
(3.21) ổn định. Định lý sau đây xác định điều kiện đủ để hệ thống (3.1) ổn định 
tiệm cận. 
3.4 Phân tích tính ổn định của hệ thống 
Định lý 3.1: Đối tượng (3.1) điều khiển RANNSMC (3.9) với bộ xấp xỉ RBFNN 
(3.16) có luật cập nhật véc tơ trọng số 
12 1 22 2( )( )W p e p e x ổn định tiệm cận. 
Chứng minh 
Chọn hàm Lyapunov cho hệ (3.21) như sau: 
( , ) T TV E W E PE W W (3.23) 
với P là ma trận đối xứng xác định dương 
Đạo hàm (.)V theo thời gian ta được: 
( , ) T T T TV E W E PE E PE W W W W (3.24) 
Biết đổi và thay véc tơ trọng số vào, cuối cùng ta có được: 
( , ) ( ) 0T T Tm mV E W E A P PA E E QE (3.30) 
Vậy hàm .V định nghĩa ở (3.23) chính là hàm Lyapunov của hệ, như vậy 
định lý đã được chứng minh □. 
3.5 Tổng hợp RANNSMC cho robot n bậc tự do 
3.5.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt 
Các bước biến đổi như mục 2.2.1, với mô hình robot biểu diễn ở dạng truyền 
ngược cho phép sử dụng phương pháp thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi 
bền vững (RANNSMC) có cấu trúc như hình 3.6. 
3.5.2 Tổng hợp bộ điều khiển 
Cấu trúc bộ điều khiển 
Hình 3.6: Hệ thống điều khiển robot n DOF sử dụng bộ điều khiển RANNSMC 
- Tổng hợp bộ điều khiển trượt: xét mô hình (3.31) với (.)if biết trước. 
Các bước Tổng hợp như phần 3.2, ta có bộ điều khiển cho các khớp: 
17 
sgn( ) ( , ); 1,2,..., .i i id id i i i iu K S q q q f q q i n  (3.34) 
Nhưng thực tế thì ( , )i i if q q trong (3.31) là hàm phi tuyến bất định. Do vậy, để 
sử dụng được bộ điều khiển (3.34), luận án đề xuất sử dụng cấu trúc RBFNN 
để xấp xỉ hàm ( , )i i if q q . 
- Xấp xỉ hàm phi tuyến bất định 
Nhờ mạng nơ ron xấp xỉ ta có được ,F q q từ đó dễ dàng xác định ,f q q 
theo biểu thức sau: 21 22, , ( )f q q F q q a q a q (3.35) 
trong đó 
21 220; 0a a là các tham số được chọn trước, lúc này ta có: 
ˆsgn( ) ( , ); 1,2,..., .i i id id i i i iu K S q q q f q q i n  (3.36) 
Luật cập nhật trọng số của mạng: 21 1 22 2( , )i iW q q p e p e (3.29) 
Quá trình hiệu chỉnh được thực hiện trên cơ sở sử dụng véc tơ sai lệch ( )E t và 
đảm bảo để ( ) 0E t . 
3.6. Tổng hợp RANNSMC cho robot 3 bậc tự do 
3.6.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt 
Xét robot Scara 3 bậc tự do bao gồm có hai khớp quay và một khớp tịnh tiến, 
Các khâu 1, 2 và 3 có khối lượng và chiều dài lần lượt là: 
1 1 2 2 3 3, ; , ; , .m l m l m l 
3.6.2 Tổng hợp RANNSMC 
Các bước thiết kế được thực hiện như ở mục 3.5.2, ta có: 
sgn( )j j jd jd j ju K S q q q f  với 1,2,...,j n (3.64) 
3.6.3 Kết quả mô phỏng 
Các thông số của robot cho như sau: 
1 2 3 1 2 3
3.27 ; 2.93 ; 2.13 ; 0.45 ; 0.45 ; 0.565m kg m kg m kg l m l m l 
Các thông số bộ điều khiển: 10; 300K 
Quỹ đạo đặt cho 3 khớp như sau: 
sin(0.6 )
1
sin(0.5 )
2
3
(sin( ) )sin(0.6 ) ( )
(sin( ) )sin(0.5 ) ( )
0.1sin( ) ( )
t
d
t
d
d
q t e t rad
q t e t rad
q t m
 (3.65) 
- Nhiễu tải, tại các thời điểm 1 2( ); 3 4( )t s t s   là:  10 10 10
T
d  (3.66) 
- Lực ma sát nhớt và khô: 3* 2*sgn
ims i i
F q q (3.67) 
Lực ma sát và nhiễu trong biểu thức (3.63) và (3.64) có dạng như hình 3.11. 
Hình 3.8: Quỹ đạo và sai lệch quỹ 
đạo của khớp 1 
18 
Hình 3.9: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo 
của khớp 2
Hình 3.10: Quỹ đạo và sai lệch quỹ 
đạo của khớp 3 
Hình 3.11: Dạng đặc tính của lực ma 
sát và nhiễu tác động lên các khớp 
Nhận xét: Qua các kết quả mô phỏng cho thấy với thuật toán điều khiển trượt 
nơ ron thích nghi được đề xuất, hệ thống điều khiển RANNSMC đảm bảo bám 
quỹ đạo đặt trước với sai lệch bám tiến về không và bù được nhiễu từ bên 
ngoài tác động vào robot. 
3.7 Kết luận chương 3 
 Chương 3 của luận án đề xuất giải thuật tổng hợp RANNSMC cho đối 
tượng truyền ngược bất định hàm số, phát biểu định lý 3.1 và chứng minh tính 
ổn định của hệ thống kín. Tổng hợp bộ điều khiển RANNSMC cho robot n bậc tự 
do và mô phỏng kiểm chứng bằng mô hình robot 3 bậc tự do. Kết quả mô phỏng 
đã khẳng định khả năng áp dụng giải thuật được đề xuất cho các đối tượng 
robot công nghiệp trong thực tế. 
Chương 4: ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG TAY MÁY 
ROBOT SỬ DỤNG MẠNG NƠ RON KẾT HỢP ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT 
4.1 Cơ sở lý thuyết 
Bộ điều khiển RAC được xác định bởi biểu thức sau: 
( ) ( ) ( )SMC NNu t u t u t (4.1) 
Nhiệm vụ bài toán là tìm 3 thành phần đó là ;NN SMCu u và fˆ kết hợp ta sẽ có 
được bộ điều khiển RAC. 
4.1.1 Điều khiển thích nghi sử dụng mạng nơ ron trên cơ sở kỹ thuật 
backstepping 
Các bước tổng hợp bộ điều khiển backstepping tương tự như chương 2 ta có 
Hình 3.12: Mô men và lực tác 
động lên các khớp khi có ma sát và 
nhiễu tác động 
19 
được: 
 1 1 11 ˆ ˆT Ti i i i i i ii i i
i i
z k t z W 
 g x S V Z
g x
 (4.12) 
trọng số của mạng nơ ron được cập nhật bởi biểu thức: 
 '
'
ˆ ˆˆ ˆ
ˆˆ ˆ ˆ
T
wi i i i i i wi i
T
vi i i i i vi i
W z W
W z


  
  
S S V Z
V Z S V
 (4.15) 
với 2,..., 1.i n 
Cuối cùng đến bước thứ n chúng ta có bộ điều khiển như sau: 
1 1
1 ˆ ˆ( ) ( ) ( )
( )
T T
NN n n n n n n n n n
n
u k t z W
x
 g x S V Zg
 (4.17) 
4.1.2 Điều khiển trượt 
4.1.2.1 Tổng hợp bộ điều khiển trượt cho đối tượng xác định 
Xét hệ truyền ngược chặt [10, 27]: 
1 2
1
( )n
x x
x f u
y x
x
; với 
1
2
n
x
x
x =
x
 (4.18) 
Định nghĩa một mặt trượt: 
2 1
0 1 2 2 1
( )
n n
n n n
de d e d e
S e a e a a
dt dt dt
 (4.19)
chọn các hệ số ia của đa thức đặc tính 
2 1
0 1 2( )
n n
nA s a a s a s s
 (4.20) 
là đa thức Hurwitz. 
Tổng hợp tín hiệu điều khiển trượt được dựa trên hàm Lyapunov ta có bộ điều 
khiển [10, 27]: ( 1)sgn( ) ( ,..., ) ( )nSMCu K S D e e f x
 (4.26) 
trong đó: ( 1) ( 1) ( )
1 2 1( ,..., ) ...
n n n
n nD e e e a e a e a w
 (4.27) 
4.1.2.2 Tổng hợp bộ điều khiển trượt cho đối tượng bất định 
các bước nhận dạng hàm bất định ˆ ( )f x bằng mạng nơ ron nhân tạo trên cơ sở 
backstepping được thực hiện như sau: 
xấp xỉ hàm: ( ) ( )T Th Z W S V Z (4.28) 
ta có hàm xấp xỉ: 
1 1
1 1
1 1 . 1 1
0 01
( , )
( ) ( , )
( )
( )
i i i i
i i i i i i i i i
i
i i
i i
z
h Z z d z d
f
  
    

 

x
x x
x
x
x
 (4.39) 
thay ˆ(.) (.)f f vào (3.24) ta được bộ điều khiển trượt cho đối tượng bất định 
hàm: ( 1) ˆsgn( ) ( ,..., ) ( )nSMCu K S D e e f x
 (3.46) 
4.2 Tổng hợp RAC cho robot n bậc tự do 
4.2.1 Biến đổi mô về dạng truyền ngược chặt 
Mô hình robot n bậc tự do chuyển về dạng truyền ngược chặt tương tự như 
mục 2.2.1. 
4.2.2 Tổng hợp bộ điều khiển RAC 
20 
Áp dụng Tổng hợp bộ điều khiển RAC cho khớp 1 
Bước 1: Tính hàm điều khiển trung gian: 
1 1 1 1 1 1 1
ˆ ˆ( ) ( )T Tk t z W S V Z (4.49) 
Trọng số 1 1
ˆ ˆ,W V được cập nhật như sau: 
' '
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ[( ) ]; [ ]T Tw w v vW z W W z W    S SV Z V Z S (4.52) 
Bước 2: Chọn bộ điều khiển: 
1 1 2 2 2 2 2 2
ˆ ˆ( ) ( )T TNNu e k t e W S V Z (4.53) 
Trọng số 2 2
ˆ ˆ,W V được cập nhật như sau: 
' '
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ[( ) ]; [ ]T Tw w v vW z W W z W    S S V Z V Z S (4.57) 
Bước 3: ta chọn hàm: 
1
1 1 1( )
de
S e ae
dt
 , 0a (4.58) 
Bước 4: Xác định điều kiện trượt 
ta chọn sgn( );S K S với 2
1 ( )
sgn( ) 0; 0
2
dV S
V S SS SK S K
dt
 (4.60) 
Bước 5: Xác định thành phần trượt của bộ điều khiển 
Kết hợp điều kiện trượt ta có: 
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
ˆ ˆ( ) sgn( ) 0 ( ) sgn( )d d d daq q aq f u K S aq q aq f u K S 
 (4.61) 
Vậy ta có được: 
1 1 1 1 1 1
ˆsgn( )SMC d du K S aq q aq f (4.62) 
Trên cơ sở các bước Tổng hợp backstepping nhờ mạng nơ ron xấp xỉ để tính 
các hàm phi tuyến của đối tượng do vậy chúng ta tận dụng kết quả đó đưa vào 
thành phần của điều khiển trượt. Hàm phi tuyến bất định của đối tượng được 
xác định như sau: 
2
1 1
2 1 2 1
2 2 1 2 1 22 1 2 1
0 0
1
1 1 1
2 1
( , )
( ) ( , )
ˆ ( )
( )
e
h Z e d e d
f
  
    

 

q
q q
q
q ,q
q
 (4.63) 
Bước 6: Tổng hợp bộ điều khiển RAC: 
1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1
ˆˆ ˆ( ) ( ) sgn( )T T d du e k t e W K S aq q aq f S V Z (4.64) 
tương tự như trên ta xác định được bộ điều khiển cho các khớp còn lại. 
Cấu trúc bộ điều khiển RAC: 
Hình 4.2: Hệ thống điều khiển RAC cho robot 
21 
4.3 Phân tích tính ổn định của hệ thống 
Định lý 4.1: Hệ được mô tả bằng mô hình (4.47) với điều kiện các biến trạng 
thái quan sát được trực tiếp và bị chặn, các hàm bất định ( )i if x là những hàm 
bất định trơn bị chặn thì bộ điều khiển (4.64) với các luật cập nhật (4.52) và 
(4.57), đảm bảo hệ kín ổn định toàn cục và có sai lệch bám bằng 0. 
Chứng minh 
Từ giả thiết 1 ở chương 2, ta chọn một hàm xác định dương 
1 2
1 2 3
2
1 1 2 1 1
0 0
1
( ) ( , )
2
z z
V V V
V d d S      x
 (4.65) 
Đạo hàm (4.65) theo thời gian ta có 
1 2 3V V V V (4.66) 
Cuối cùng ta có 2 21 1 2 2 sgn( )V k t z k t z KS S (4.85) 
Với 
1 2( ) 0, ( ) 0, 0k t k t K ta có: 
 2 212 3 1 1 2 2 sgn( ) 0V V V k t z k t z KS S (4.86) 
Ta thấy 0V khi sai lệch của biến trạng thái hệ thống bằng không (tức là 
đồng thời 
1 20, 0, 0z z S ), ta có hệ ổn định tiệm cận. Như vậy định lý 
được chứng minh □. Sử dụng mạng nơ ron (4.71) và (4.79) để xấp xỉ các hàm 
phi tuyến bất định cho đối tượng, theo [37] chỉ ra được hệ số khuếch đại 
1 2( ), ( )k t k t và thuật toán thích nghi cho điều chỉnh trọng số của mạng nơ ron 
đảm bảo hệ thống ổn định. 
4.4 Tổng hợp ANNC, RANNSMC và RAC robot 3 ba bậc tự do 
4.4.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt 
Cơ cấu động lực của robot như mục 3.6.1. 
4.4.2 Tổng hợp ANNC, RANNSMC và RAC 
Trên cơ sở tổng hợp ANNC như mục 2.2.2, ta có: 
1 1 1 2 2 2 2 2 2
2 2
1 ˆ ˆ( ) ( ) ( )
( )
T T
i i i i i i i i i i
i i
u z k t z W 
g x S V Z
g x
 với 1,2,3.i (4.113) 
cơ sở tổng hợp RANNSMC như mục 3.6.2, ta có: 
ˆsgn( ) ( , )i i i i i i i iu K S w w x f q q  với 1,2,3.i (4.114) 
cơ sở tổng hợp RAC như mục 4.2.2, ta có: 
1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1
ˆˆ ˆ( ) ( ) sgn( )T Ti i i i i i i i i i d i d i iu e k t e W K S aq q aq f S V Z (4.115) 
với 1,2,3.i 
Để so sánh chất lượng của 3 bộ điều khiển ANNC, RANNSMC và RAC, ta 
chọn quỹ đạo đặt là hàm bước nhảy đơn vị. 
4.4.3 Kết quả mô phỏng: 
22 
Hình 4.3: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 1 khi quỹ đạo đặt là hàm 1(t) 
Hình 4.4: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 2 khi quỹ đạo đặt là hàm 1(t) 
Hình 4.5: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 3 khi quỹ đạo đặt là hàm 1(t) 
4.4.4 Nhận xét 
 Kết quả mô phỏng cho thấy hệ thống điều khiển RAC cho chất lượng bám tốt 
hơn hai hệ thống điều khiển ANNC, RANNSMC. 
4.5 Mô phỏng khiểm chứng RAC với mô hình robot 3 bậc tự do được thiết 
kế trên phần mềm Solidworks và sử dụng công cụ SimMechanics. 
4.5.1 Chọn thông số mô phỏng 
Quỹ đạo đặt cho điểm tác động cuối của robot như sau: 
0.3 0.035*cos( )
0.35 0.035*sin( )
0.5 0.06*
E
E
E
x t
y t
z t
 (4.116) 
4.5.1 Kết quả mô phỏng 
Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của các khâu: 
Hình 4.9: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của khớp 1 
23 
Hình 4.10: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của khớp 2 
Hình 4.11: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của khớp 3 
Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của điểm tác động cuối: 
Hình 4.12: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của điểm tác động cuối 
theo trục x 
Hình 4.13: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của điểm tác động cuối 
theo trục y 
Hình 4.14: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của điểm tác động cuối 
theo trục z 
4.5.3 Nhận xét 
 Với quỹ đạo đặt giống quỹ đạo thực tế, kết quả mô phỏng hoạt động của hệ 
thống điều khiển RAC cho robot SCARA 3 bậc tự do, có chất lượng điều khiển 
bám tốt, thời gian đáp ứng nhanh, sai lệch quỹ đạo chuyển động của điểm tác 
động cuối và sai lệch quỹ đạo chuyển động của các khớp tiến về không. 
 Kết quả mô phỏng còn khẳng định khả năng ứng dụng RAC cho robot n bậc 
tự do có mô hình bất định kiểu hàm số và chịu ảnh hưởng của nhiễu tác động, 
24 
không cần phân tích chính xác các liên hệ chéo giữa các khớp, cũng như các bất 
định khác của robot như phụ tải, lực ma sát... Đây cũng chính là ưu điểm nổi bật 
của bộ điều khiển so với các bộ điều khiển bền vững thích nghi khác mà luận án đã 
đề xuất. Điều đó thể hiện tính khả thi của RAC cho các robot công nghiệp. 
4.6 Kết luận chương 4 
 Chương 4 nghiên cứu và đề xuất bộ điều khiển thích nghi bền vững có 
cấu trúc song song sử dụng mạng nơ ron kết hợp điều khiển trượt cho đối 
tượng robot n bậc tự do có mô hình bất định kiểu hàm số, chịu sự ảnh hưởng 
của nhiễu. Phát biểu định lý 4.1 và chứng minh tính ổn định của hệ thống kín 
với bộ điều khiển được đề xuất. 
 Kết quả tổng hợp bộ điều khiển RAC được mô phỏng kiểm chứng trên mô 
hình robot Scara 3 DOF sử dụng phần mềm SolidWorks và công cụ 
SimMehanics và được so sánh với các bộ điều khiển ANNC (được đề xuất ở 
chương 2) và RANNSMC (đề xuất ở chương 3). Các kết quả mô phỏng cho 
thấy hệ thống RAC cho chất lượng tốt nhất (từ hình 4.3 đến hình 4.5). Các kết 
quả mô phỏng còn chỉ ra rằng hệ thống RAC có khả năng kháng nhiễu tốt bám 
quỹ đạo đặt với sai lệch nhỏ ngay cả khi quỹ đạo đặt gần với quỹ đạo thực tế 
(từ hình 4.9 đến hình 4.14). 
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 
- Kết luận 
 Với nhiệm vụ đặt ra là nghiên cứu điều khiển thích nghi phi tuyến trên cơ 
sở mạng nơ ron nhân tạo cho robot công nghiệp có mô hình với các tham số 
bất định, chịu ảnh hưởng của nhiễu tác động, đảm bảo hệ kín ổn định và bám 
quỹ đạo đặt trước, luận án có những đóng góp sau: 
 + Khảo sát mô hình toán học của robot, phân tích các thuộc tính, các 
hướng ứng dụng trong điều khiển đã được công bố và đề xuất chuyển mô hình 
robot n DOF về dạng truyền ngược chặt để có thể áp dụng các phương pháp 
điều khiển mới được đề xuất trong luận án. 
 + Đề xuất ứng dụng thuật toán điều khiển thích nghi sử dụng mạng nơ ron 
(ANNC) cho robot n bậc tự do bất định kiểu hàm số. 
 + Xây dựng bộ điều khiển trượt nơ ron thích nghi bền vững mới 
(RANNSMC), phát biểu và chứng minh định lý 3.1 (tr.73) về tính ổn định cho 
hệ kín, mô phỏng kiểm chứng RANNSMC bằng robot 3 bậc tự do bất định 
kiểu hàm số và có nhiễu tác động. 
 + Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi bền vững (RAC) có cấu trúc song 
song trên cơ sở kết hợp ANNC và SMC, phát biểu và chứng minh định lý 4.1 
(tr.88), mô phỏng kiểm chứng bằng robot 3 bậc tự do bất định kiểu hàm số và có 
nhiễu tác động. Chất lượng điều khiển của bộ RAC được so sánh với bộ ANNC 
(chương 2) và bộ RANNSMC (chương 3), các kết quả mô phỏng cho thấy hệ 
thống RAC cho chất lượng điều khiển tốt nhất (từ hình 4.3 đến hình 4.5). 
- Kiến nghị 
 Phát triển thành bộ điều khiển sản phẩm trên nền DSP, Vi điều khiển hoặc 
IPC điều khiển cho robot công nghiệp.