Luận án Nghiên cứu phương pháp xác định các tham số của vật liệu sử dụng sóng điện từ ở dải siêu cao tần

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	 BỘ QUỐC PHÒNG
HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ
HỒ MẠNH CƯỜNG
NGHIÊN CỨU
PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ CỦA VẬT LIỆU 
SỬ DỤNG SÓNG ĐIỆN TỪ Ở DẢI SIÊU CAO TẦN
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT
HÀ NỘI – NĂM 2018
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	 BỘ QUỐC PHÒNG
HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ
HỒ MẠNH CƯỜNG
NGHIÊN CỨU
PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ CỦA VẬT LIỆU 
SỬ DỤNG SÓNG ĐIỆN TỪ Ở DẢI SIÊU CAO TẦN
Ngành: Kỹ thuật Điện tử
Mã số: 9.52.02.03
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS. TS VŨ VĂN YÊM
HÀ NỘI – NĂM 2018
LỜI CAM ĐOAN
	Tôi xin cam đoan luận án: “Nghiên cứu phương pháp xác định các tham số của vật liệu sử dụng sóng điện từ ở dải siêu cao tần” là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
	Các số liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và đã được công bố trên các tạp chí khoa học chuyên ngành, kỷ yếu hội nghị khoa học trong nước và quốc tế.
 Hà Nội, ngày 20 tháng 11 năm 2018
 NGHIÊN CỨU SINH
 Hồ Mạnh Cường
LỜI CẢM ƠN
	Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS. TS Vũ Văn Yêm người đã định hướng và tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện và hoàn thành luận án. Đặc biệt, sự chỉ bảo tận tình và tạo điều kiện thuận lợi trong các hoạt động nghiên cứu khoa học của PGS. TS Vũ Văn Yêm có ý nghĩa vô cùng to lớn để tôi có thể hoàn thành luận án này.
	Xin trân trọng cảm ơn các Thầy Cô giáo của Học viện Kỹ thuật Quân sự đã tận tình chỉ bảo và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu tại Học viện.
	Xin trân trọng cảm ơn các cán bộ Phòng thí nghiệm Đại học Bách Khoa Hà Nội và Phòng đo EMC Cục Tần số Vô tuyến điện Việt Nam đã hỗ trợ và tạo điều kiện cho tôi trong quá trình thực nghiệm.
	Xin trân trọng cảm ơn Trường Đại học Điện lực đã hỗ trợ, giúp đỡ để tôi có điều kiện và thời gian học tập, nghiên cứu.
	Cuối cùng tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp và người thân đã giúp đỡ, chia sẻ, khích lệ, động viên để tôi có thể hoàn thành luận án này.
 Hà Nội, ngày 20 tháng 11 năm 2018
 NGHIÊN CỨU SINH
 Hồ Mạnh Cường
MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
STT
Viết tắt
Tiếng Anh
Tiếng Việt
1
CST
Computer Simulation Technology
Công nghệ mô phỏng máy tính
2
MUSIC
MUltiple SIgnal Classification
Phân loại tín hiệu đa đường
3
PCB
Printed Circuit Board
Bảng mạch in
4
Q-TEM
Quasi-Transverse ElectroMagnetic
Mode sóng tựa điện từ trường ngang
5
RCS
Radar Cross Section
Diện tích phản xạ hiệu dụng trong ra-đa
6
RMSE
Root Mean Squared Error
Sai số trung bình bình phương tối thiểu
7
SI
International System of Units
Hệ đo lường quốc tế
8
TE
Transverse Electric
Điện trường ngang
9
TEM
Transverse ElectroMagnetic
Điện từ trường ngang
10
TM
Transverse Magnetic
Từ trường ngang
11
TRL
Thru, Reflect, Line
Xuyên qua, Phản xạ, Truyền dẫn
12
VNA
Vector Network Analyzer
Phân tích mạng véc-tơ
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 2.1: Các thông số thiết kế của mẫu với chất nền RO-4350B	39
Bảng 2.2: Các thông số thiết kế của mẫu với chất nền FR4-KB-6160	45
Bảng 2.3: Kết quả điện môi phức của chất nền FR4-KB-6160	50
Bảng 3.1: Các thông số của mẫu vật liệu điện từ	57
Bảng 3.2: Các thông số của hai mẫu vật liệu điện môi	66
Bảng 3.3: Các thông số của ba mẫu vật liệu điện môi	74
Bảng 3.4: Điện môi phức của ba mẫu vật liệu với số điểm tần số thay đổi	81
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1: Sự phụ thuộc điện môi phức của vật liệu vào tần số	12
Hình 1.2: Sự phụ thuộc từ thẩm phức của vật liệu vào tần số	18
Hình 1.3: Vòng từ trễ của vật liệu từ	19
Hình 1.4: Từ thẩm vô hướng của vật liệu từ	20
Hình 1.5: Mô hình của một mạch vi dải	24
Hình 1.6: Khái niệm điện môi hiệu dụng	25
Hình 1.7: Chuyển tiếp từ cáp đồng trục đến đường vi dải	28
Hình 1.8: Các mẫu ăng-ten điển hình	31
Hình 1.9: Tạo chùm tia sóng song song	32
Hình 1.10: Các tham số mô tả chùm tia sóng hội tụ	33
Hình 2.1: Sơ đồ mạch điện với một đường vi dải	36
Hình 2.2: Mạch một đường truyền vi dải được thiết kế bằng CST	40
Hình 2.3: Phần thực điện môi tương đối phức của chất nền RO-4350B	40
Hình 2.4: Phần ảo điện môi tương đối phức của chất nền RO-4350B	41
Hình 2.5: RMSE của hằng số điện môi và tổn hao điện môi	41
Hình 2.6: Sơ đồ mạch điện với hai đường truyền vi dải	43
Hình 2.7: Hai mẫu mạch vi dải cùng trở kháng đặc tính	46
Hình 2.8: Hằng số điện môi của chất nền FR4-KB-6160	46
Hình 2.9: Tổn hao điện môi của chất nền FR4-KB-6160	47
Hình 2.10: Mạch cộng hưởng vòng vi dải	48
Hình 2.11: Hệ số truyền S21 nhận được từ mô phỏng và thực nghiệm	49
Hình 2.12: Hằng số điện môi của chất nền FR4-KB-6160 sử dụng cộng hưởng vòng vi dải	49
Hình 2.13: Tổn hao điện môi của chất nền FR4-KB-6160 sử dụng cộng hưởng vòng vi dải	50
Hình 3.1: Mô hình của mẫu vật liệu đặt trong không gian tự do	53
Hình 3.2: Sơ đồ khối hệ thống xác định các tham số vật liệu	56
Hình 3.3: Lưu đồ thực hiện mô hình hóa xác định tham số S của vật liệu	57
Hình 3.4: Phần thực điện môi phức của mẫu vật liệu	58
Hình 3.5: Phần ảo điện môi phức của mẫu vật liệu	59
Hình 3.6: RMSE của tổn hao điện môi	59
Hình 3.7: Phần thực từ thẩm phức của mẫu vật liệu	60
Hình 3.8: Phần ảo từ thẩm phức của mẫu vật liệu	60
Hình 3.9: RMSE của tổn hao từ thẩm	61
Hình 3.10: Mô hình của hai đường truyền	62
Hình 3.11: Phần thực điện môi phức của mẫu vật liệu	67
Hình 3.12: Phần ảo điện môi phức của mẫu vật liệu	67
Hình 3.13: RMSE của tổn hao điện môi	68
Hình 3.14: Sai số hiệu số chiều dày của hai mẫu vật liệu	68
Hình 3.15: Mô hình xác định tham số S của mẫu vật liệu	70
Hình 3.16: Phổ giả của mẫu Taconic HT-1.5 với chiều dày mẫu 10mm	75
Hình 3.17: Phổ giả của mẫu Taconic HT-1.5 với chiều dày mẫu 40mm	75
Hình 3.18: Phổ giả của mẫu Taconic HT-1.5 với chiều dày mẫu 60mm	76
Hình 3.19: Phổ giả của mẫu Taconic HT-1.5 với chiều dày mẫu 120mm	76
Hình 3.20: Phổ giả của mẫu Taconic HT-1.5 với chiều dày mẫu 150mm	76
Hình 3.21: Phổ giả của mẫu Taconic HT-1.5 với chiều dày mẫu 300mm	77
Hình 3.22: Sai số phần thực điện môi của ba mẫu khi chiều dày thay đổi	77
Hình 3.23: Sai số phần ảo điện môi của ba mẫu khi chiều dày thay đổi	78
Hình 3.24: Phổ giả của mẫu Taconic HT-1.5 với băng thông 10MHz	78
Hình 3.25: Phổ giả của mẫu Taconic HT-1.5 với băng thông 80MHz	79
Hình 3.26: Phổ giả của mẫu Taconic HT-1.5 với băng thông 400MHz	79
Hình 3.27: Phổ giả của mẫu Taconic HT-1.5 với băng thông 800MHz	79
Hình 3.28: Phổ giả của mẫu Taconic HT-1.5 với băng thông 2GHz	80
Hình 3.29: Phổ giả của mẫu Taconic HT-1.5 với băng thông 4GHz	80
Hình 3.30: Sai số phần thực điện môi của ba mẫu khi băng thông thay đổi	80
Hình 3.31: Sai số phần ảo điện môi của ba mẫu khi băng thông thay đổi	81
Hình 3.32: Sai số phần ảo điện môi của ba mẫu khi điểm tần số thay đổi	82
Hình 3.33: Sơ đồ thiết lập phép đo tham số S của mẫu vật liệu	83
Hình 3.34: Hệ thống thực nghiệm	84
Hình 3.35: Phổ giả của mẫu POM-C với 51 điểm tần số	85
Hình 3.36: Phổ giả của mẫu POM-C với 101 điểm tần số	86
Hình 3.37: Phổ giả của mẫu POM-C với 201 điểm tần số	86
Hình 3.38: Phổ giả của mẫu POM-C với 401 điểm tần số	86
Hình 3.39: Phổ giả của mẫu POM-C với 801 điểm tần số	87
Hình 3.40: RMSE của mẫu POM-C với số điểm tần số thay đổi	87
MỞ ĐẦU
	Trong khi công nghệ quyết định cách sử dụng vật liệu điện từ thì khoa học cố gắng để giải mã sự tương tác của vật liệu với trường điện từ. Các phản ứng của vật liệu với trường điện từ được xác định chặt chẽ bởi sự dịch chuyển các điện tử tự do, bị chặn của phản ứng bằng các điện trường và sự định hướng các mô-men nguyên tử của phản ứng bằng từ trường. Nghiên cứu đặc tính của vật liệu điện từ ở dải siêu cao tần và phát triển các ứng dụng của chúng vào các lĩnh vực khoa học công nghệ khác nhau ngày càng được chú trọng, quan tâm và phát triển. Vật liệu có thể được phân loại thành chất bán dẫn, chất dẫn và chất cách điện hoặc vật liệu điện môi. Vật liệu điện môi được sử dụng rộng rãi trong các mạch làm việc ở dải siêu cao tần như các vật liệu nền, các mạch cộng hưởng, các vật liệu hấp thụ hoặc các tụ điện ở tần số cao v.v Đặc biệt khi nghiên cứu phát triển, thiết kế các mạch tích hợp ở dải siêu cao tần đòi hỏi phải biết đầy đủ các đặc tính, tính chất của các loại vật liệu điện môi được đưa vào sử dụng trong dải tần này. Bởi vì hoạt động của tất cả các mạch ở tần số cao phụ thuộc vào tính chất điện môi của vật liệu nền. Trong khi các nhà sản xuất thường đưa ra một giá trị điện môi cho các vật liệu nền ở tần số thấp hoặc một tần số nào đó, điều này không đủ để sử dụng ở tần số cao hoặc dải tần số rộng. Vì vậy, việc nghiên cứu phương pháp xác định các tham số của vật liệu là có ý nghĩa quan trọng trong thực tiễn, đặc biệt khi thiết kế, chế tạo các mạch ở dải siêu cao tần. 
Đặc trưng cho đặc tính của vật liệu điện từ là tính chất điện và từ được thể hiện bởi các tham số điện môi và từ thẩm. Các tham số này thông thường có hai tác động chính ảnh hưởng đến chất lượng của hệ thống sử dụng sóng điện từ. Trong đó, tác động thứ nhất là làm suy giảm biên độ của sóng và tác động thứ hai là làm méo dạng tín hiệu (nếu là tín hiệu tương tự) và gây lỗi đối với tín hiệu số do nhiễu. Sự suy giảm cường độ trường là do sự phân tán tất yếu của năng lượng khi bức xạ, truyền lan và hấp thụ bởi vật liệu; sự suy giảm khi sóng nhiễu xạ quanh vật thể gặp phải trên đường truyền, hoặc bị cản bởi vật chướng ngại, hoặc sự khuếch tán bởi các vật liệu trong môi trường v.v... Do đó, các tham số sóng (tham số tán xạ S) nhận được từ hệ thống sử dụng sóng điện từ bị ảnh hưởng bởi đặc tính, tính chất của vật liệu. Dựa trên mối quan hệ giữa tham số tán xạ S và tham số của vật liệu các nhà khoa học trên thế giới đã xây dựng nhiều kỹ thuật đo và đi kèm theo đó là các thuật toán biến đổi khác nhau để xác định điện môi phức và từ thẩm phức của vật liệu. 
Lần đầu tiên phương pháp xác định đặc tính điện từ của vật liệu sử dụng sóng điện từ ở dải siêu cao tần đã được nghiên cứu vào đầu năm 1950. Mục đích của việc nghiên cứu này để tìm ra những loại vật liệu tổng hợp có khả năng hấp thụ sóng ra-đa. Nghiên cứu này là tiền đề cho sự phát triển các phương pháp xác định tham số của vật liệu sử dụng sóng điện từ trong vài thập kỷ qua. Cho đến nay, có nhiều phương pháp xác định tham số của vật liệu sử dụng sóng điện từ. Khi xem xét một cách vĩ mô thì các phương pháp xác định tham số của vật liệu sử dụng sóng điện từ có thể được chia làm hai loại là phương pháp không cộng hưởng và phương pháp cộng hưởng. Phương pháp không cộng hưởng cho biết tổng quát về tính chất điện từ trong cả dải tần số, trong khi phương pháp cộng hưởng cho biết chính xác hơn về tính chất điện môi ở một tần số hoặc một số điểm tần số. Khi xem xét một cách vi mô thì mỗi phương pháp trên lại chia thành các phương pháp tương ứng với từng kỹ thuật cụ thể. Trong phương pháp cộng hưởng thường sử dụng các kỹ thuật điển hình như: cộng hưởng vòng vi dải [23], [28], [46], [59]; hốc cổng hưởng [11], [15], [19]. Trong phương pháp không cộng hưởng thường sử dụng các kỹ thuật điển hình như: đầu dò đồng trục hở mạch đầu cuối [3], [4], [10], [20], [31], [39], [50]; đường truyền vi dải [16], [24], [33], [42], [64]; ống dẫn sóng [6], [55], [63]; không gian tự do [1], [8], [21], [22], [45], [53]. 
Trong các phương pháp đã được đề xuất và phát triển thì mỗi phương pháp đều có những ưu nhược điểm và mục tiêu phát triển ứng dụng khác nhau, đòi hỏi người sử dụng cần biết chọn kỹ thuật đo, giá đỡ mẫu đo và thuật toán biến đổi phù hợp với mẫu vật liệu cần đo. Ví dụ như kỹ thuật đường truyền và cộng hưởng vòng vi dải được sử dụng để đo đặc tính điện môi của vật liệu nền PCB có hệ số tổn hao thấp; kỹ thuật không gian tự do có ưu điểm khi đo các vật liệu tổn hao cao, không phải thiết kế mẫu và không tiếp xúc với mẫu đo; kỹ thuật đầu dò đồng trục hở mạch đầu cuối có ưu điểm là không phải gia công chuẩn bị mẫu nhưng có nhược điểm là độ chính xác của phép đo phụ thuộc rất nhiều vào cách thao tác đo của kỹ thuật viên. 
Xuất phát từ ý nghĩa thực tiễn trên cũng như mục tiêu nghiên cứu phát triển phương pháp xác định tham số của vật liệu sử dụng sóng điện từ ở dải siêu cao tần. Nội dung của luận án chủ yếu tập trung vào nghiên cứu các phương pháp không cộng hưởng dựa trên cơ sở kỹ thuật đường truyền vi dải và không gian tự do để xác định các tham số điện từ của vật liệu làm tiền đề cho nghiên cứu đề xuất, mô hình mới, thuật toán mới.
Kỹ thuật đường truyền vi dải được sử dụng để xác định các tham số của vật liệu điện môi thường được thực hiện bởi hai mô hình. Đó là mô hình một đường truyền vi dải và mô hình hai đường truyền vi dải. Mô hình một đường truyền vi dải được thực hiện trên cơ sở một mẫu vật liệu có dạng PCB được chế tạo thành một mạch vi dải [5], [40], [67]. Đặc tính điện môi của mẫu vật liệu được xác định trên cơ sở tính toán hằng số truyền sóng của đường vi dải nhận được từ phép đo hệ số truyền và hệ số phản xạ của mạch vi dải. Tuy nhiên, mô hình một đường truyền vi dải hoạt động tốt với điều kiện các hiệu ứng chuyển tiếp giữa cáp truyền đồng trục và đường truyền vi dải phải tương đối nhỏ [24]. Điều này có nghĩa là hằng số điện môi của mẫu vật liệu nên được biết trước khi đo lường, để trở kháng đặc tính của đường truyền vi dải có thể được thiết kế trong vùng lân cận 50Ω. Để khắc phục nhược điểm này, mô hình hai đường truyền vi dải có chiều dài khác nhau đã được nghiên cứu đề xuất và phát triển như các công trình [16], [18], [42], [43], [48]. Khi đó đặc tính của vật liệu điện môi được xác định trên cơ sở tính toán hiệu số pha hằng số truyền sóng của hai đường truyền vi dải có chiều dài khác nhau nhận được từ phép đo hệ số truyền và hệ số phản xạ của hai mạch vi dải. Một lợi thế rõ ràng của kỹ thuật đường truyền vi dải là không có khoảng cách không khí giữa đường truyền vi dải và vật liệu nền, các tính chất của vật liệu thu nhận được bằng phương pháp này có thể sử dụng trực tiếp dựa trên nền tảng phát triển của kỹ thuật mạch vi dải. Tuy nhiên, cơ sở lý thuyết cũng như thuật toán biến đổi của phương pháp này chưa được thảo luận một cách thấu đáo trong các công trình nghiên cứu trên. Do đó, việc đề xuất nghiên cứu phương pháp sử dụng đường truyền vi dải để xác định các tham số của vật liệu nền ở dải siêu cao tần nhằm phát triển các ứng dụng trong lĩnh vực Điện tử, Truyền thông là rất cần thiết.
Kỹ thuật không gian tự do được sử dụng để xác định các tham số của vật liệu điện từ thường sử dụng mô hình một mẫu vật liệu được đặt giữa hai ăng-ten thu phát điển hình như các công trình nghiên cứu [21], [22]. Tham số của vật liệu điện từ được xác định trên cơ sở mối quan hệ với hệ số truyền và hệ số phản xạ nhận được từ mô hình truyền sóng trong không gian tự do. Mối quan hệ này được xây dựng trên cơ sở thuật toán Nicolson - Ross [34] và Weir [63]. Các nghiên cứu đề xuất phát triển trong thời gian gần đây bao gồm các kỹ thuật hiệu chuẩn không gian tự do [8], [9]; kỹ thuật tạo ra chùm tia sóng hội tụ [1]; kỹ thuật tạo chùm tia sóng song song [56]; cải tiến thuật toán [17], [60]. Điều này cho thấy việc sử dụng kỹ thuật không gian tự do để xác định các tham số của vật liệu điện từ trong thời gian gần đây đã được sự quan tâm đặc biệt của các nhà kh ... 2015765
0,012736408
0,003978168
13
8,4724722
3,2015374
0,012739487
0,003979178
14
8,5125122
3,2014942
0,012742809
0,003980269
15
8,5525522
3,2014513
0,012746029
0,003981329
16
8,5925922
3,2014084
0,012749147
0,003982355
17
8,6326323
3,2013657
0,012752162
0,003983351
18
8,6726723
3,2013233
0,012755077
0,003984314
19
8,7127132
3,2012808
0,012757893
0,003985247
20
8,7527523
3,2012386
0,012760609
0,003986148
21
8,7902269
3,2011991
0,012763062
0,003986963
22
8,8288288
3,2011588
0,012765499
0,003987774
23
8,8688688
3,2011168
0,012767931
0,003988586
24
8,9089079
3,2010753
0,012770267
0,003989368
25
8,9489489
3,2010338
0,012772508
0,00399012
26
8,9889889
3,2009923
0,012774655
0,003990842
27
9,0290289
3,2009513
0,012776706
0,003991535
28
9,0690689
3,2009103
0,012778666
0,003992198
29
9,1091089
3,2008693
0,012780533
0,003992832
30
9,1491489
3,2008288
0,012782309
0,003993437
31
9,189189
3,2007883
0,012783994
0,003994015
32
9,229229
3,2007477
0,012785589
0,003994563
33
9,269269
3,2007074
0,012787096
0,003995084
34
9,3089752
3,2006679
0,012788502
0,003995573
35
9,3471794
3,2006297
0,012789776
0,003996019
36
9,38554
3,2005916
0,012790975
0,003996441
37
9,4254255
3,200552
0,012792138
0,003996854
38
9,4654655
3,2005126
0,012793222
0,003997242
39
9,5055046
3,2004733
0,012794221
0,003997603
40
9,5455456
3,200434
0,012795138
0,003997938
41
9,5855846
3,2003951
0,012795973
0,003998248
42
9,6256256
3,2003562
0,012796726
0,003998532
43
9,6656656
3,2003174
0,012797398
0,00399879
44
9,7057056
3,2002788
0,012797993
0,003999024
45
9,7457457
3,2002404
0,012798508
0,003999233
46
9,7857847
3,2002022
0,012798944
0,003999418
47
9,8258257
3,2001641
0,012799305
0,003999578
48
9,8658657
3,2001262
0,01279959
0,003999714
49
9,9059057
3,2000883
0,012799799
0,003999827
50
9,9459457
3,2000506
0,012799934
0,003999916
51
9,9859848
3,2000132
0,012799996
0,003999982
52
10,026026
3,1999757
0,012799985
0,004000026
53
10,066066
3,1999385
0,012799903
0,004000046
54
10,106106
3,1999013
0,012799749
0,004000045
55
10,146146
3,1998646
0,012799527
0,004000021
56
10,186693
3,1998272
0,012799229
0,003999975
57
10,2285
3,199789
0,012798851
0,003999905
58
10,27027
3,1997511
0,0127984
0,003999811
59
10,310309
3,1997147
0,012797899
0,0039997
60
10,35035
3,1996787
0,012797332
0,003999568
61
10,39039
3,1996427
0,012796702
0,003999416
62
10,430429
3,1996067
0,012796007
0,003999244
63
10,47047
3,1995709
0,012795249
0,003999052
64
10,510509
3,1995354
0,012794429
0,00399884
65
10,55055
3,1994998
0,012793548
0,003998609
66
10,59059
3,1994646
0,012792606
0,003998358
67
10,63063
3,1994295
0,012791605
0,003998089
68
10,670671
3,1993945
0,012790545
0,003997802
69
10,71071
3,1993597
0,012789426
0,003997495
70
10,750751
3,1993248
0,012788251
0,003997172
71
10,790791
3,1992903
0,012787019
0,00399683
72
10,832127
3,1992548
0,012785689
0,003996458
73
10,874874
3,1992183
0,012784252
0,003996055
74
10,914915
3,1991842
0,01278285
0,003995659
75
10,954954
3,1991501
0,012781395
0,003995247
76
10,994995
3,1991162
0,012779888
0,003994818
77
11,035034
3,1990826
0,012778329
0,003994373
78
11,075075
3,199049
0,012776719
0,003993912
79
11,115115
3,1990156
0,01277506
0,003993435
80
11,155154
3,1989822
0,012773351
0,003992942
81
11,195195
3,1989491
0,012771594
0,003992434
82
11,238854
3,1989131
0,012769624
0,003991863
83
11,279279
3,19888
0,012767749
0,003991319
84
11,319319
3,1988473
0,012765846
0,003990765
85
11,359359
3,1988146
0,012763898
0,003990196
86
11,399399
3,1987822
0,012761905
0,003989614
87
11,43944
3,1987498
0,012759868
0,003989017
88
11,479479
3,1987176
0,012757788
0,003988407
89
11,51952
3,1986856
0,012755666
0,003987784
90
11,563563
3,1986506
0,012753283
0,003987082
91
11,603603
3,1986187
0,012751073
0,003986431
92
11,643643
3,1985872
0,012748823
0,003985767
93
11,683683
3,1985555
0,012746533
0,003985091
94
11,723723
3,1985242
0,012744205
0,003984402
95
11,763763
3,198493
0,012741838
0,003983701
96
11,805012
3,1984608
0,01273936
0,003982966
97
11,847848
3,1984277
0,012736746
0,00398219
98
11,887888
3,1983969
0,012734265
0,003981452
99
11,927927
3,1983662
0,012731749
0,003980704
100
11,967968
3,1983356
0,012729197
0,003979944
Bảng P3.3: Kết quả lý thuyết điện môi phức của vật liệu FR-4
STT
TẦN SỐ (GHz)
GIÁ TRỊ CỦA ĐIỆN MÔI PHỨC
PHẦN THỰC
PHẦN ẢO
TỔN HAO
1
8
4,3172903
0,10659542
0,024690352
2
8,04004
4,3169122
0,10663391
0,024701431
3
8,08008
4,3165355
0,10667147
0,024712291
4
8,12012
4,3161602
0,10670813
0,024722932
5
8,1601601
4,3157859
0,10674386
0,024733355
6
8,1990242
4,315424
0,10677768
0,024743266
7
8,2362356
4,3150787
0,10680927
0,024752565
8
8,2762756
4,3147082
0,10684238
0,024762364
9
8,3163157
4,3143392
0,10687459
0,024771949
10
8,3563566
4,3139715
0,10690592
0,024781324
11
8,3963966
4,3136048
0,10693637
0,024790486
12
8,4364367
4,3132401
0,10696592
0,024799438
13
8,4724722
4,3129125
0,10699178
0,024807315
14
8,5125122
4,3125501
0,10701969
0,024815872
15
8,5525522
4,3121886
0,10704672
0,024824223
16
8,5925922
4,3118286
0,1070729
0,024832368
17
8,6326323
4,31147
0,10709824
0,024840308
18
8,6726723
4,3111124
0,10712272
0,024848046
19
8,7127132
4,3107562
0,10714637
0,024855584
20
8,7527523
4,3104014
0,10716917
0,024862921
21
8,7902269
4,3100705
0,10718977
0,02486961
22
8,8288288
4,309731
0,10721024
0,024876319
23
8,8688688
4,3093801
0,10723067
0,024883086
24
8,9089079
4,3090305
0,1072503
0,024889657
25
8,9489489
4,308682
0,10726912
0,024896039
26
8,9889889
4,3083348
0,10728714
0,024902226
27
9,0290289
4,3079891
0,10730437
0,024908226
28
9,0690689
4,3076448
0,10732083
0,024914037
29
9,1091089
4,3073015
0,10733651
0,024919664
30
9,1491489
4,3069596
0,10735142
0,024925103
31
9,189189
4,3066192
0,10736557
0,024930362
32
9,229229
4,3062801
0,10737897
0,024935437
33
9,269269
4,3059421
0,10739163
0,024940332
34
9,3089752
4,3056083
0,10740344
0,024945011
35
9,3471794
4,3052883
0,10741413
0,024949348
36
9,38554
4,3049679
0,1074242
0,024953542
37
9,4254255
4,3046365
0,10743397
0,024957735
38
9,4654655
4,3043046
0,10744307
0,024961771
39
9,5055046
4,3039746
0,10745147
0,024965638
40
9,5455456
4,3036451
0,10745917
0,024969336
41
9,5855846
4,3033175
0,10746618
0,024972867
42
9,6256256
4,3029909
0,1074725
0,024976231
43
9,6656656
4,3026657
0,10747816
0,024979433
44
9,7057056
4,3023419
0,10748314
0,024982473
45
9,7457457
4,3020191
0,10748746
0,024985353
46
9,7857847
4,3016977
0,10749114
0,024988072
47
9,8258257
4,3013778
0,10749416
0,024990635
48
9,8658657
4,3010588
0,10749655
0,024993043
49
9,9059057
4,3007412
0,10749831
0,024995297
50
9,9459457
4,3004251
0,10749944
0,0249974
51
9,9859848
4,3001099
0,10749996
0,024999352
52
10,026026
4,2997961
0,10749988
0,025001155
53
10,066066
4,2994838
0,10749918
0,025002811
54
10,106106
4,2991724
0,10749789
0,025004324
55
10,146146
4,2988625
0,10749602
0,025005691
56
10,186693
4,2985497
0,10749353
0,025006931
57
10,2285
4,2982287
0,10749035
0,025008058
58
10,27027
4,2979093
0,10748656
0,025009034
59
10,310309
4,2976041
0,10748235
0,025009831
60
10,35035
4,2973003
0,1074776
0,025010493
61
10,39039
4,296998
0,1074723
0,02501102
62
10,430429
4,2966967
0,10746647
0,025011415
63
10,47047
4,2963967
0,1074601
0,025011681
64
10,510509
4,2960978
0,10745321
0,025011817
65
10,55055
4,2958002
0,10744581
0,025011826
66
10,59059
4,2955041
0,1074379
0,025011711
67
10,63063
4,2952089
0,1074295
0,025011472
68
10,670671
4,2949147
0,10742059
0,025011111
69
10,71071
4,2946219
0,1074112
0,025010629
70
10,750751
4,2943306
0,10740133
0,025010027
71
10,790791
4,2940402
0,10739098
0,025009308
72
10,832127
4,2937417
0,10737981
0,025008446
73
10,874874
4,2934341
0,10736774
0,025007425
74
10,914915
4,2931476
0,10735597
0,025006352
75
10,954954
4,2928624
0,10734375
0,025005169
76
10,994995
4,2925777
0,10733109
0,025003877
77
11,035034
4,292295
0,107318
0,025002476
78
11,075075
4,2920127
0,10730448
0,025000969
79
11,115115
4,2917323
0,10729054
0,024999356
80
11,155154
4,2914524
0,10727619
0,024997642
81
11,195195
4,2911739
0,10726143
0,024995824
82
11,238854
4,2908716
0,10724489
0,024993729
83
11,279279
4,2905931
0,10722914
0,024991684
84
11,319319
4,2903185
0,10721316
0,024989558
85
11,359359
4,2900443
0,1071968
0,02498734
86
11,399399
4,289772
0,10718006
0,024985027
87
11,43944
4,2895007
0,10716295
0,024982618
88
11,479479
4,2892303
0,10714549
0,02498012
89
11,51952
4,2889609
0,10712766
0,024977531
90
11,563563
4,2886662
0,10710765
0,024974581
91
11,603603
4,2883992
0,10708909
0,024971809
92
11,643643
4,2881336
0,10707019
0,02496895
93
11,683683
4,287869
0,10705096
0,024966005
94
11,723723
4,2876058
0,1070314
0,024962978
95
11,763763
4,287343
0,10701153
0,02495987
96
11,805012
4,2870741
0,10699072
0,024956584
97
11,847848
4,2867956
0,10696877
0,024953082
98
11,887888
4,2865367
0,10694793
0,024949729
99
11,927927
4,2862787
0,1069268
0,0249463
100
11,967968
4,2860217
0,10690537
0,024942795
Bảng P3.4: Kết quả lý thuyết điện môi phức của vật liệu POM-C
STT
TẦN SỐ (GHz)
GIÁ TRỊ CỦA ĐIỆN MÔI PHỨC
PHẦN THỰC
PHẦN ẢO
TỔN HAO
1
8
3,6367192
0,030023327
0,008255607
2
8,04004
3,6366115
0,030037399
0,008259722
3
8,08008
3,6365039
0,030051172
0,008263754
4
8,12012
3,6363969
0,030064648
0,008267703
5
8,1601601
3,6362901
0,03007783
0,00827157
6
8,1990242
3,6361868
0,030090345
0,008275247
7
8,2362356
3,6360884
0,03010207
0,008278696
8
8,2762756
3,6359825
0,030114407
0,00828233
9
8,3163157
3,6358771
0,030126454
0,008285883
10
8,3563566
3,6357722
0,030138215
0,008289358
11
8,3963966
3,6356676
0,030149693
0,008292753
12
8,4364367
3,6355634
0,030160887
0,00829607
13
8,4724722
3,6354697
0,030170722
0,008298989
14
8,5125122
3,6353662
0,030181386
0,008302159
15
8,5525522
3,635263
0,030191772
0,008305252
16
8,5925922
3,6351602
0,030201884
0,008308268
17
8,6326323
3,6350577
0,030211722
0,008311208
18
8,6726723
3,6349554
0,030221289
0,008314074
19
8,7127132
3,6348536
0,030230589
0,008316865
20
8,7527523
3,6347523
0,030239621
0,008319583
21
8,7902269
3,6346576
0,030247835
0,008322059
22
8,8288288
3,6345606
0,030256057
0,008324543
23
8,8688688
3,6344602
0,030264329
0,008327049
24
8,9089079
3,6343601
0,030272344
0,008329484
25
8,9489489
3,6342607
0,030280102
0,008331846
26
8,9889889
3,6341612
0,030287607
0,008334139
27
9,0290289
3,6340623
0,03029486
0,008336362
28
9,0690689
3,6339638
0,030301865
0,008338516
29
9,1091089
3,6338656
0,030308623
0,008340601
30
9,1491489
3,6337678
0,030315135
0,008342618
31
9,189189
3,6336703
0,030321406
0,008344567
32
9,229229
3,6335733
0,030327437
0,008346451
33
9,269269
3,6334765
0,030333232
0,008348267
34
9,3089752
3,6333809
0,030338744
0,008350004
35
9,3471794
3,6332893
0,030343832
0,008351615
36
9,38554
3,6331978
0,030348731
0,008353174
37
9,4254255
3,6331027
0,0303536
0,008354732
38
9,4654655
3,6330078
0,030358264
0,008356234
39
9,5055046
3,6329131
0,030362703
0,008357674
40
9,5455456
3,6328189
0,030366922
0,008359051
41
9,5855846
3,632725
0,030370919
0,008360368
42
9,6256256
3,6326315
0,030374702
0,008361625
43
9,6656656
3,6325383
0,030378269
0,008362821
44
9,7057056
3,6324456
0,030381624
0,008363958
45
9,7457457
3,6323531
0,03038477
0,008365038
46
9,7857847
3,632261
0,030387709
0,008366059
47
9,8258257
3,6321692
0,030390441
0,008367023
48
9,8658657
3,6320779
0,030392971
0,00836793
49
9,9059057
3,6319871
0,030395301
0,00836878
50
9,9459457
3,6318963
0,030397432
0,008369576
51
9,9859848
3,6318061
0,030399369
0,008370318
52
10,026026
3,631716
0,030401111
0,008371004
53
10,066066
3,6316266
0,030402662
0,008371638
54
10,106106
3,6315372
0,030404024
0,008372218
55
10,146146
3,6314485
0,030405199
0,008372747
56
10,186693
3,6313589
0,030406201
0,00837323
57
10,2285
3,6312666
0,030407039
0,008373673
58
10,27027
3,631175
0,03040768
0,008374061
59
10,310309
3,6310878
0,030408114
0,008374382
60
10,35035
3,6310005
0,030408373
0,008374654
61
10,39039
3,6309137
0,030408459
0,008374877
62
10,430429
3,6308274
0,030408373
0,008375053
63
10,47047
3,6307414
0,03040812
0,008375182
64
10,510509
3,6306558
0,030407701
0,008375265
65
10,55055
3,6305704
0,030407118
0,0083753
66
10,59059
3,6304853
0,030406371
0,008375291
67
10,63063
3,6304007
0,030405466
0,008375237
68
10,670671
3,6303163
0,030404404
0,008375139
69
10,71071
3,6302323
0,030403186
0,008374997
70
10,750751
3,6301486
0,030401813
0,008374812
71
10,790791
3,6300654
0,030400291
0,008374585
72
10,832127
3,6299798
0,030398563
0,008374306
73
10,874874
3,6298916
0,03039661
0,008373972
74
10,914915
3,6298094
0,030394632
0,008373616
75
10,954954
3,6297274
0,030392511
0,008373221
76
10,994995
3,6296458
0,03039025
0,008372787
77
11,035034
3,6295645
0,03038785
0,008372312
78
11,075075
3,6294837
0,030385314
0,008371801
79
11,115115
3,6294031
0,030382644
0,008371251
80
11,155154
3,6293228
0,030379841
0,008370663
81
11,195195
3,6292429
0,030376906
0,008370039
82
11,238854
3,6291561
0,03037356
0,008369317
83
11,279279
3,6290762
0,030370329
0,008368611
84
11,319319
3,6289973
0,030367004
0,008367878
85
11,359359
3,6289186
0,030363556
0,008367108
86
11,399399
3,6288404
0,030359985
0,008366305
87
11,43944
3,6287625
0,030356297
0,008365468
88
11,479479
3,628685
0,030352494
0,008364599
89
11,51952
3,6286077
0,030348575
0,008363697
90
11,563563
3,6285231
0,030344132
0,008362668
91
11,603603
3,6284463
0,030339977
0,008361699
92
11,643643
3,62837
0,030335711
0,0083607
93
11,683683
3,6282942
0,03033134
0,00835967
94
11,723723
3,6282184
0,030326862
0,00835861
95
11,763763
3,6281431
0,03032228
0,00835752
96
11,805012
3,6280658
0,030317454
0,008356368
97
11,847848
3,627986
0,030312328
0,00835514
98
11,887888
3,6279116
0,030307436
0,008353963
99
11,927927
3,6278374
0,030302446
0,008352757
100
11,967968
3,6277637
0,030297361
0,008351525