Luận án Nghiên cứu phương pháp xác định giới hạn truyền tải theo điều kiện ổn định hệ thống điện phức tạp, ứng dụng vào hệ thống điện Việt Nam

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Nguyễn Mạnh Cường
NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH GIỚI HẠN TRUYỀN TẢI 
THEO ĐIỀU KIỆN ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN PHỨC TẠP,
ỨNG DỤNG VÀO HỆ THỐNG ĐIỆN VIỆT NAM
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN
Hà Nội – 2018
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Nguyễn Mạnh Cường
NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH GIỚI HẠN TRUYỀN TẢI 
THEO ĐIỀU KIỆN ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN PHỨC TẠP,
ỨNG DỤNG VÀO HỆ THỐNG ĐIỆN VIỆT NAM
Ngành: Kỹ thuật điện
Mã số : 9520201
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. GS. TS. Lã Văn Út
2. TS. Trương Ngọc Minh
Hà Nội – 2018
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Tôi xin cam đoan luận án được tiến hành nghiên cứu một cách nghiêm túc và kết quả nghiên cứu của các nhà nghiên cứu đi trước đã được tiếp thu một cách chân thực, cẩn trọng, có trích nguồn dẫn cụ thể trong luận án.
Hà Nội, ngày 12 tháng 04 năm 2018
XÁC NHẬN CỦA TẬP THỂ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
GV. HƯỚNG DẪN 1
GS.TS. Lã Văn Út
GV. HƯỚNG DẪN 2
TS. Trương Ngọc Minh
TÁC GIẢ LUẬN ÁN
Nguyễn Mạnh Cường
LỜI CẢM ƠN
Thời gian làm Nghiên cứu sinh tại trường Đại học Bách khoa Hà Nội (ĐHBKHN) đã làm thay đổi sâu sắc thế giới quan của tôi. Những bài học mới, những khám phá khoa học của luận án chỉ là một phần rất nhỏ những gì tôi học được trong 6 năm nghiên cứu. Điều lớn hơn tôi lĩnh hội được từ tập thể hướng dẫn, đó là tư duy khoa học và sự khiêm tốn. Tôi muốn gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến GS. TS. Lã Văn Út và TS. Trương Ngọc Minh đã luôn động viên tôi trong những thời điểm khó khăn và giúp đỡ không giới hạn để tôi hoàn thành luận án.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới tập thể cán bộ giảng viên Bộ môn Hệ thống điện, cán bộ Viện Điện và Viện Sau đại học đã luôn giúp đỡ, tạo mọi điều kiện, đồng thời động viên tinh thần, giúp tôi từng bước hoàn thành các học phần bổ sung, học phần Tiến sĩ, các chuyên đề Tiến sĩ. 
Tôi không thể hoàn thành luận án nếu thiếu sự giúp đỡ của cơ quan nơi tôi công tác. Tôi xin gửi lời cảm ơn tới Lãnh đạo và cán bộ Viện Năng lượng – Bộ Công Thương, Lãnh đạo và đồng nghiệp Phòng Phát triển Hệ thống điện (P8) đã xắp xếp - bố trí công việc và thời gian thuận lợi để tôi được nghiên cứu học tập tại ĐHBKHN.
Cuối cùng, luận án này tôi muốn dành cho gia đình. Cảm ơn người bạn đời, Ngô Phương Anh, đã luôn thông cảm, chia sẻ, động viên; hai con gái là nguồn cảm hứng của tôi; cảm ơn Bố Mẹ với sự ủng hộ và hy sinh vô bờ bến để tôi hoàn thành chặng đường dài, hướng đến chân trời tri thức mới.
MỤC LỤC
DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
A0
:
Trung tâm điều độ Hệ thống điện quốc gia
AC
:
Alternating Current – dòng điện xoay chiều
AGC
:
Automatic Generation Control
AI
:
Artificial Intelligence
BOT
:
Build - Operate - Transfer
CĐQĐ
:
Chế độ quá độ
CĐXL
:
Chế độ xác lập
CS
:
Công suất
CSPK
:
Công suất phản kháng
CSTD
:
Công suất tác dụng
DC
:
Direct Current – dòng điện một chiều
ĐCTĐ
:
Điều chỉnh tự động
ĐDSCA
:
Đường dây siêu cao áp
ĐZ
:
Đường dây
EVN
:
Electricity of Vietnam
ERAV
:
Cục Điều tiết Điện lực
FACTS
:
Flexible Alternating Current Transmission System
GHCSN
:
Giới hạn công suất nút
GHÔĐ
:
Giới hạn ổn định
GENCO
:
Công ty phát điện
HT
:
Hệ thống
HTĐ
:
Hệ thống điện
HVDC
:
High Voltage Direct Current
IEEE
:
Institute of Electrical and Electronics Engineers
ISO
:
Independence System Operator
LOLP
:
Loss of Load Probability
MBA
:
Máy biến áp
MCP
:
Market Clearing Price
MFĐ
:
Máy phát điện
MO
:
Market Operator
NĐ
:
Nhiệt điện
NMĐ
:
Nhà máy điện
NMNĐ
:
Nhà máy nhiệt điện
NMTĐ
:
Nhà máy thủy điện
NPT
:
National Power Transmission Cooperation
NSTC
:
Ngoại suy tiệm cận
ÔĐT
:
Ổn định tĩnh
OECD
:
Organization for Economic Cooperation and Development
PC
:
Power Company - Công ty điện lực
PMU
:
Phasor Measurements Unit
PTĐT
:
Phương trình đặc trưng
PTVP
:
Phương trình vi phân
PX
:
Power Exchange
QTQĐ
:
Quá trình quá độ
RETAILCO
:
Công ty bán lẻ điện
SĐĐ
:
Sức điện động
SO
:
System Operator
SVC
:
Static Var Copenstator
SVD
:
Singular Value Decomposition
TBA
:
Trạm biến áp
TBK
:
Tua bin khí
TCSC
:
Thyristor Controlled Series Capacitor
TĐ
:
Thủy điện
TRANSCO
:
Công ty truyền tải điện
TTĐ
:
Thị trường điện
VD
:
Ví dụ
VNL
:
Viện Năng lượng
VOLL
:
Value of Loss Load
WAMC
:
Hệ thống giám sát và điều khiển diện rộng 
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1 Tổng quan nội dung các công trình nghiên cứu đánh giá giới hạn ổn định	36
Bảng 2.1 Biến thiên giá trị định thức Jacobi và điện áp khi tăng CSPK nút 3	62
Bảng 2.2 So sánh sai số ở mỗi kịch bản tính toán giới hạn ổn định theo phương pháp NSTC so với phương pháp trực tiếp	63
Bảng 2.3 Diễn biến thông số chế độ HTĐ và định thức Jacobi khi tăng dần CSTD phụ tải P3	66
Bảng 2.4 Thông số chế độ khi tăng dần công suất phát P2	67
Bảng 2.5 Kết quả tính toán thông số chế độ ban đầu HTĐ Ward & Hale	71
Bảng 2.6 Các kết quả tính toán sơ đồ Ward & Hale 6-Bus (Sbase=100MVA)	72
Bảng 2.7 Kế quả tính toán giới hạn ổn định sơ đồ Ward&Hale khi công suất tải tăng 20%	73
Bảng 2.8 So sánh kết quả tính GHÔĐ theo phương pháp lặp (CONUS) và NSTC	73
Bảng 2.9 Thông số trạng thái chế độ xác lập HTĐ IEEE 14 Bus	74
Bảng 2.10 Kết quả tính toán giới hạn công suất nút case IEEE 14-Bus	75
Bảng 2.11 So sánh các chỉ số giới hạn ổn định trước và sau khi đặt bù	76
Bảng 2.12 Công suất giới hạn tại một số nút của hệ thống IEEE 39 tính theo phương pháp NSTC và tính lặp	78
Bảng 2.13 Kết quả tính toán giới hạn CSTD nút tải theo 2 phương pháp	82
Bảng 2.14 Kết quả tính toán giới hạn CSPK nút tải theo 2 phương pháp	82
Bảng 3.1 Ma trận dự trữ công suất truyền tải theo tiêu chí ổn định tĩnh	101
Bảng 3.2 Giới hạn công suất nút Pghn– sơ đồ 6 Bus (đơn vị MW)	104
Bảng 3.3 GHSPTT Pspt – sơ đồ 6 Bus (đơn vị MW)	105
Bảng 3.4 Ma trận dự trữ ổn định – sơ đồ 6 Bus (đơn vị: %)	105
Bảng 3.5 Giới hạn CS nút và giới hạn CS truyền tải song phương tăng thêm – sơ đồ IEEE 14 Bus (đơn vị MW)	106
Bảng 3.6 Ma trận Hệ số dự trữ truyền tải theo tiêu chí ổn định	107
Bảng 3.7 Ma trận Pghn của HTĐ IEEE 39 Bus	107
Bảng 3.8 Ma trận Pspt của HTĐ IEEE 39 Bus	108
Bảng 3.9 Ma trận dự trữ truyền tải song phương của HTĐ IEEE 39 Bus	109
Bảng 3.10 Ma trận Pghn của HTĐ Miền Tây	110
Bảng 3.11 Ma trận Pspt của HTĐ Miền Tây	112
Bảng 3.12 Ma trận hệ số dự trữ truyền tải đối với các hợp đồng song phương	114
Bảng 3.13 Ma trận Pghn của HTĐ Việt Nam năm 2020	117
Bảng 3.14 Ma trận Pspt của HTĐ Việt Nam năm 2020	118
Bảng 3.15 Ma trận dự trữ ổn định của các phương thức truyền tải song phương HTĐ Việt Nam năm 2020	119
Bảng 4.1 Thay đổi độ xa công suất (MW,MVAr) các nút theo hệ số tải	124
Bảng 4.2 Hệ số dự trữ ổn định các nút (%)	124
Bảng 4.3 Hệ số σ (Singular Value) theo khai triển SVD	124
Bảng 4.4 Góc công suất α (độ) tính theo [32]	125
Bảng 4.5 Biến thiên phụ tải ngày (trị số tương đối)	127
Bảng 4.6 Hệ số dự trữ công suất các nút	127
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Hình 1.1 Sơ đồ hệ thống điện đơn giản gồm một máy phát điện	6
Hình 1.2 Sơ đồ HTĐ đơn giản gồm một phụ tải nối với hệ thống CS vô cùng lớn	8
Hình 1.3 Miền giới hạn công suất truyền tải trên đường dây cấp điện phụ tải	10
Hình 1.4 Đặc tính công suất theo điện áp tại nút tải	11
Hình 1.5 Phân loại ổn định hệ thống điện	12
Hình 1.6 Minh họa tiêu chuẩn ổn định theo Lyapunov	15
Hình 1.7 Biểu diễn hình học tiêu chuẩn tần số Mikhailov	19
Hình 1.8 Các dạng số gia góc của véctơ D(jw) trong mặt phẳng phức	20
Hình 1.9 Chuyển động của nghiệm PTĐT trên mặt phẳng phức	24
Hình 1.10 Phương pháp chia đôi liên tiếp bước tính cuối cùng tìm giới hạn ổn định	26
Hình 1.11 Thuật toán tương đương hóa HTĐ thành hình tia để tìm giới hạn ổn định	27
Hình 1.12 Mô tả quỹ đạo nghiệm nguy hiểm để tìm giới hạn ổn định	29
Hình 1.13 Góc công suất ở các trạng thái khác nhau	34
Hình 2.1 Tọa độ điểm a trong không gian	43
Hình 2.2 Đường cong trong không gian	43
Hình 2.3 Mặt cong đi qua điểm a trong không gian	44
Hình 2.4 Giao điểm giữa mặt cong và đường cong trong không gian	44
Hình 2.5 Vị trí tương đối giữa mặt cong và đường cong không gian	45
Hình 2.6 Điểm cắt M ở vị trí ban đầu (a) và ở giới hạn ổn định (b)	51
Hình 2.7 Biến thiên trị số hàm fi khi điểm cắt M dịch chuyển	51
Hình 2.8 Sơ đồ khối chương trình tính toán	56
Hình 2.9 Sơ đồ nguyên lý HTĐ đơn giản 3 nút	58
Hình 2.10 Diễn biến định thức ma trận Jacobi khi CSPK Q3 tăng đến giới hạn	64
Hình 2.11 Diễn biến các góc d2, d3 và a0 khi Q3 thay đổi	64
Hình 2.12 Diễn biến các góc công suất nút a1, a2 và a3 khi CSPK nút 3 thay đổi	65
Hình 2.13 Công suất giới hạn Pm3 và |J| tương ứng với sự thay đổi của CSTD tải P3	66
Hình 2.14 Diễn biến các góc công suất ai khi thay đổi CSTD tải P3	67
Hình 2.15 Diễn biến giới hạn CSTD Pm2 tương ứng với các giá trị của P2	68
Hình 2.16 Sự thay đổi các góc công suất ai khi công suất nguồn P2 tăng dần	69
Hình 2.17 Sơ đồ Ward & Hale 6-Bus	71
Hình 2.18 Sơ đồ HTĐ IEEE 14-Bus	74
Hình 2.19 Sơ đồ Hệ thống điện IEEE 39-Bus	77
Hình 2.20 Bản đồ địa lý HTĐ Miền Tây Nam Bộ	80
Hình 2.21 Kết quả mô phỏng lưới điện Miền Tây năm 2016	81
Hình 3.1 Một số mốc quan trọng đánh dấu sự phát triển TTĐ trên thế giới	86
Hình 3.2 Phân loại mô hình thị trường điện	87
Hình 3.3 Các thành phần của thị trường điện	89
Hình 3.4 Lộ trình phát triển Thị trường điện tại Việt Nam	93
Hình 3.5 Giới hạn truyền tải	95
Hình 3.6 Kịch bản phương thức	98
Hình 3.7 Giao dịch đa phương và song phương	98
Hình 3.8 Sơ đồ thị trường điện gồm nhiều nhà máy điện cấp cho nhiều phụ tải	99
Hình 3.9 Sơ đố khối chương trình tính toán ma trận giới hạn truyền tải song phương theo tiêu chí ÔĐT	103
Hình 3.10 Sơ đồ Ward-Hale 6 Bus với thông số tổng trở nhánh	104
Hình 3.11 Sơ đồ IEEE 14 Bus với thông số tổng trở nhánh	106
Hình 3.12 Sơ đồ nguyên lý HTĐ IEEE 39 Bus	108
Hình 3.13 Hệ thống truyền tải điện 500 kV Việt Nam theo đến năm 2020	118
Hình 4.1 Biểu đồ phụ tải tương đối các nút sơ đồ Ward & Hale 6-Bus	123
Hình 4.2 Thay đổi hệ số dự trữ công suất nút	125
Hình 4.3 Thay đổi góc công suất các nút	126
Hình 4.4 Thay đổi giá trị quy chuẩn khai triển SVD	126
Hình 4.5 Biến thiên hệ số dự trữ công suất các nút.	128
Hình 4.6 Thời gian cần cảnh báo nguy hiểm mất ổn định điện áp.	129
KÝ HIỆU HÌNH VẼ
Ký hiệu
Diễn giải
G
Máy phát điện
Cuộn dây
Tổng trở (hoặc tổng dẫn)
Máy biến áp 2 cuộn dây
Máy biến áp 3 cuộn dây
Phụ tải điện
Tụ điện
Kháng điện bù ngang
Ref:
[1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], , [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [63], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79].
MỞ ĐẦU
1) Lý do, mục đích lựa chọn đề tài:
Hệ thống điện (HTĐ) trên thế giới đang có xu hướng ngày càng được kết nối, mở rộng và phát triển phức tạp hơn so với trước đây. Nguyên nhân là do: sự biến đổi ngày càng đa dạng của phụ tải cùng với yêu cầu cung cấp điện ngày càng cao (cả về chất lượng điện năng lẫn độ tin cậy); sự phát triển phong phú các loại nguồn điện mới (nhất là nguồn năng lượng tái tạo từ mặt trời, gió, sinh khối); sự liên kết lưới điện đa quốc gia để chia sẻ các nguồn tài nguyên năng lượng, giúp tối ưu vận hành hệ thống; và mục tiêu mang lại lợi ích kinh tế tối đa của Thị trường điện. Mạng lưới điện truyền tải – phân phối đóng vai trò là phương tiện vận chuyển năng lượng điện từ nguồn tới nơi tiêu thụ, là môi trường vật lý diễn ra các hoạt động giao dịch của thị trường điện. Tuy nhiên, năng lực truyền tải của lưới điện không phải vô hạn. Có rất nhiều rào cản kỹ thuật đối với khả năng truyền tải của lưới điện như: giới hạn phát nóng, giới hạn sụt áp và giới hạn theo điều kiện ổn định HTĐ.
Việc đầu tư phát triển hệ thống truyền tải rất tốn kém và ngày càng khó khăn (do quỹ đất hạn chế). Do đó, các HTĐ ngày nay thường có xu hướng khai thác tối đa giới hạn truyền tải cho phép để đảm bảo bài toán kinh tế hệ thống. Trong các giới hạn truyền tải theo điều kiện kỹ thuật, giới hạn theo điều kiện ổn định HTĐ là khó xác định nhất, do sự đa dạng về bản chất hiện tượng ổn định, được rất nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu. Một trong những câu hỏi lớn luôn được đặt ra là: trạng thái vận hành hiện tại của HTĐ còn cách giới hạn ổn định (GHÔĐ) bao xa và làm thế nào để định lượng được mức độ ổn định của trạng thái này?
Kết quả tính toán có ý nghĩa rất quan trong trong thiết kế và vận hành HTĐ. Trong điều kiện vận hành, mỗi phương thức điều chỉnh chế độ đều liên quan đến sự thay đổi các đặc trưng ổn định và tương quan với chế độ giới hạn cho phép. Khi hoạt động theo cơ chế thị trường điện các phương thức giao dịch xuất hiện liên tiếp và đa dạng, bài toán quản lý hệ thống xét đến giới hạn ổn định cần được giải quyết thường xuyên. Trong thiết kế quy hoạch việc lựa chọn cấu trúc sơ đồ, phương án đặt thêm thiết bị nâng cao ổn định hệ thống cũng cần xem xét đến hàng loạt tình huống chế độ khác nhau liên quan đến giới hạn ổn định. Để đáp ứng cho các bài toán trên cần có những phương pháp tính toán nhanh, thuận tiện chế độ giới hạn, xét được hàng loạt các kịch bản và phương thức khác nhau trong thời gian ngắn. Rất tiếc hiện nay chưa có được những phương pháp đủ hiệu quả đáp ứng yêu cầu nói trên. Đề tài luận án được đặt ra trong bối cảnh trên với mong muốn góp phần nghiên cứu phương pháp tính toán nhanh chế độ giới hạn ổn định của HTĐ. Phương pháp tính toán nhằm ứng dụng cho HTĐ sơ đồ phức tạp nói chung và HTĐ Việt Nam nói riêng, đáp ứng yêu cầu ứng dụng trong điều kiện hoạt động của thị trường điện.
2) Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu của luận án là HTĐ phức tạp bất kỳ, bao gồm nhiều nhà máy điện, nhiều phụ tải điện kết nối với nhau thông qua mạng lưới truyền tải phân phối (gồm đường dây tải điện, máy biến áp, tụ bù dọc, kháng – tụ bù ngang), có thể có nhiều cấp điện áp khác nhau.
Để đáp ứng yêu cầu nêu trên, luận án đã áp dụng phương pháp đề xuất để tính toán giới hạn truyền tải theo điều kiện ổn định cho các hệ thống điện từ đơn giản đến phức tạp. Các mô hình lưới điện tính toán gồm: các sơ đồ lưới điện phổ biến và chuẩn hóa trên thế giới như sơ đồ Ward & Hale 6 bus, sơ đồ IEEE 14 Bus, IEEE 39 Bus; áp dụng tính toán cho HTĐ Việt Nam gồm sơ đồ HTĐ 500-220-110 kV năm 2016 của Miền Tây Nam Bộ 138 Bus 288 nhánh, sơ đồ lưới truyền tải 500-220 kV Việt Nam năm 2020 rút gọn gồm 122 Bus 194 nhánh.
Luận án nghiên cứu khía cạnh giới hạn ổn định tĩnh của hệ thống điện, nhằm đánh giá mức độ ổn định của trạng thái hiện hành. Các kịch bản tiến đến giới hạn ổn định bao gồm: giới hạn công suất nguồn bơm vào nút; giới hạn công suất tải rút ra khỏi nút ... 33-238.
[38]	Mevludin Glavic and Thierry Van Cutsem (2009) Wide-area detection of voltage instability from synchronized phasor measurements. Part I: Principle. IEEE transactions on power systems, vol. 24, pp. 1408-1416.
[39]	MH Haque (2002) Determination of steady-state voltage stability limit using PQ curve. IEEE Power Engineering Review, vol. 22, pp. 71-72.
[40]	MH Haque (2008) Evaluation of first swing stability of a large power system with various FACTS devices. IEEE transactions on power systems, vol. 23, pp. 1144-1151.
[41]	Mitchell Diamond (1997) Prometheus Unbound: Electricity in Era of Competition. Miami
[42]	Mohammad Shahidehpour, Hatim Yamin and Zuyi Li (2002) Market Operations in Electric Power Systems, New York, NY: IEEE. Wiley-Interscience, John Wiley & Sons, Inc.
[43]	N Dharma Rao (1969) Routh-Hurwitz conditions and Lyapunov methods for the transient-stability problem. in Proceedings of the Institution of Electrical Engineers, pp. 539-547.
[44]	N Mithulananthan, Claudio A Cañizares and John Reeve (2000) Indices to detect Hopf bifurcations in power systems. in Proc. of NAPS, pp. 15-23.
[45]	NERC (2013) Reliability Standards for the Bulk Electric Systems of North America. Atlanta
[46]	P. Kessel and H. Glavitsch (1986) Estimating the voltage stability of a power system. Power Delivery, IEEE Transactions on, vol. 1, pp. 346-354.
[47]	P. Kundur and L. Wang (2002) Small signal stability analysis: experiences, achievements, and challenges. pp. 6-12 vol. 1.
[48]	P. Kundur, GJ Rogers, DY Wong, L. Wang and MG Lauby (1990) A comprehensive computer program package for small signal stability analysis of power systems. Power Systems, IEEE Transactions on, vol. 5, pp. 1076-1083.
[49]	P. Kundur (2008) Power system stability and Control. California: McGraw-Hill, Inc.
[50]	Prabha Kundur, John Paserba, Venkat Ajjarapu, Göran Andersson, Anjan Bose, Claudio Canizares, Nikos Hatziargyriou, David Hill, Alex Stankovic and Carson Taylor (2004) Definition and classification of power system stability IEEE/CIGRE joint task force on stability terms and definitions. Power Systems, IEEE Transactions on, vol. 19, pp. 1387-1401.
[51]	P. Kundur, N.J. Balu and M.G. Lauby (1994) Power system stability and control. vol. 4: McGraw-hill New York.
[52]	P-A Lof, G Andersson and DJ Hill (1993) Voltage stability indices for stressed power systems. IEEE transactions on power systems, vol. 8, pp. 326-335.
[53]	PA Löf, T Smed, G Andersson and DJ Hill (1992) Fast calculation of a voltage stability index. Power Systems, IEEE Transactions on, vol. 7, pp. 54-64.
[54]	Paul-Fredrerik Bach (2013) The Useful Blackouts. New York
[55]	Petr Korba and Mats Larsson (2012) Wide-area monitoring of electromechanical oscillations in large electric power systems. in Power and Energy Society General Meeting, 2012 IEEE, pp. 1-8.
[56]	PW Sauer and MA Pai (1990) Power system steady-state stability and the load-flow Jacobian. Power Systems, IEEE Transactions on, vol. 5, pp. 1374-1383.
[57]	S Corsi and C Sabelli (2004) General blackout in italy sunday september 28, 2003, h. 03: 28: 00. in Power Engineering Society General Meeting, 2004. IEEE, pp. 1691-1702.
[58]	Savu C Savulescu, ML Oatts, J Gregory Pruitt, Frank Williamson and Rambabu Adapa (1993) Fast steady-state stability assessment for real-time and operations planning. Power Systems, IEEE Transactions on, vol. 8, pp. 1557-1569.
[59]	Shinichi Imai (2014) TEPCO's operational technologies to prevent cascading outage. Bangkok
[60]	Shravan Garlapati, Hua Lin, Santhoshkumar Sambamoorthy, Sandeep K Shukla and James Thorp (2010) Agent based supervision of zone 3 relays to prevent hidden failure based tripping. in Smart Grid Communications (SmartGridComm), 2010 First IEEE International Conference on, pp. 256-261.
[61]	Sobhy M Abdelkader and D John Morrow (2012) Online tracking of Thévenin equivalent parameters using PMU measurements. IEEE transactions on power systems, vol. 27, pp. 975-983.
[62]	Thang Van Nguyen, Y Minh Nguyen and Yong Tae Yoon (2012) A new method for static voltage stability assessment based on the local loadability boundary. International Journal of Emerging Electric Power Systems, vol. 13.
[63]	Thierry Van Cutsem (1991) A method to compute reactive power margins with respect to voltage collapse. IEEE transactions on power systems, vol. 6, pp. 145-156.
[64]	TK Mukherjee, B Bhattacharyya and AK Choudhury (1972) Transient stability of a power system by the second method of Lyapunov. International journal of systems science, vol. 3, pp. 439-448.
[65]	VA Venikov, VA Stroev, VI Idelchick and VI Tarasov (1975) Estimation of electrical power system steady-state stability in load flow calculations. Power Apparatus and Systems, IEEE Transactions on, vol. 94, pp. 1034-1041.
[66]	Vladimir Ivanovich Smirnov (1992) Biography of AM Lyapunov. International journal of control, vol. 55, pp. 775-784.
[67]	Wei Shao and Vijay Vittal (2006) LP-based OPF for corrective FACTS control to relieve overloads and voltage violations. IEEE transactions on power systems, vol. 21, pp. 1832-1839.
[68]	Wei Yao, Lin Jiang, Jinyu Wen, QH Wu and Shijie Cheng (2014) Wide-area damping controller of FACTS devices for inter-area oscillations considering communication time delays. IEEE transactions on power systems, vol. 29, pp. 318-329.
[69]	Zoran Gajic and Muhammad Tahir Javed Qureshi (2008) Lyapunov matrix equation in system stability and control. Courier Dover Publications.
[70]	ВА Веников, ВА Строев, АА Виноградов and ВИ Идельчик (1984) Расчет запаса статической устойчивости электроэнергетической системы. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, pp. 56-64.
[71]	ВА Веников, ВА Строев, ВИ Идельчик and ВИ Тарасов (1971) Оценка статической устойчивости электрических систем на основе решения уравнений установившегося режима. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, pp. 12-24.
[72]	ВИ Идельчик and ВИ Тарасов (1971) Экспериментальное исследование сходимости методов Ньютона и по параметру при расчете установившихся режимов сложных электрических систем. Вопросы применения математических методов при управлении режимами и развитием электрических систем: Тр./Иркутск, политехн, ин-т, pp. 5-26.
[73]	Веников В. А. и Литкенс И. В (1964) Математические основы теории автоматического управления режимами электросистем. Высшая школа, Москва
[74]	Виталий Исаакович Идельчик (1989) Электрические системы и сети. Энергоатомиздат.
[75]	Жданов_П_C (1948) Устойчивость электрических систем. Москва: Государственное Энергетическое издательство.
[76]	Исаак Моисеевич Маркович and И П Березина (1969) Режимы энергетических систем. Энергия.
[77]	OP Rahi, Amit Kr Yadav, Hasmat Malik, Abdul Azeem and Bhupesh Kr (2012) Power system voltage stability assessment through artificial neural network. Procedia Engineering, vol. 30, pp. 53-60.
[78]	Udaya D Annakkage, Debbie Q Zhou and Athula D Rajapakse (2010) Online monitoring of voltage stability margin using an artificial neural network. IEEE transactions on power systems, vol. 25, pp. 1566-1574.
[79]	X Ma and AA El-Keib (1995) Application of artificial neural networks in voltage stability assessment. IEEE transactions on power systems, vol. 10, pp. 1890-1896.
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN
1. Nguyễn Mạnh Cường, Lã Văn Út (2014) Phương pháp NSTC dự báo nhanh GHÔĐ tĩnh HTĐ trên cơ sở thông số trạng thái chế độ xác lập. Tạp chí Khoa học & Công nghệ các trường đại học kỹ thuật, No. 103, pp. 17-23.
2. Nguyen Manh Cuong, La Van Ut, Truong Ngoc Minh (2017) Examining the Transmision Capacity Limits under Steady State Stability Criteria in the Operation of Electricity Market. Journal of Science and Technology Technical Universities, No. 120, pp. 1-6.
PHỤ LỤC
Phụ lục 1
Thông số của sơ đồ Ward & Hale 6 Bus (Sbase = 100 MVA)
Dữ liệu về máy biến áp:
Dữ liệu về đường dây truyền tải:
Dữ liệu về máy phát điện và phụ tải:
Phụ lục 2
Thông số Bus sơ đồ IEEE 14 Bus
Thông số nút:
STT bus
Pgen
Ptải
Qtải
1
232
0
0
2
40
21.7
12.7
3
94.2
19.0
4
47.8
-3.9
5
7.6
1.6
6
11.2
7.5
9
29.5
16.6
10
9.0
5.8
11
3.5
1.8
12
6.1
1.6
13
13.5
5.8
14
14.9
5.0
Thông số nhánh:
Nút đầu
Nút cuối
R
X
B
1
2
0.019
0.059
0.053
1
5
0.054
0.223
0.049
2
3
0.047
0.198
0.044
2
4
0.058
0.176
0.034
2
5
0.057
0.174
0.035
3
4
0.067
0.171
0.013
4
5
0.013
0.042
0
6
11
0.095
0.199
0
6
12
0.123
0.256
0
6
13
0.066
0.13
0
7
8
0
0.176
0
7
9
0
0.11
0
9
10
0.032
0.085
0
9
14
0.127
0.27
0
10
11
0.082
0.192
0
12
13
0.221
0.2
0
13
14
0.171
0.348
0
4
7
0
0.209
0
4
9
0
0.556
0
5
6
0
0.252
0
Phụ lục 3
Thông số chế độ và sơ đồ TLCS HTĐ 500-220-110 kV Miền Tây 2016.
Phụ lục 4
Một số khái niệm và công thức tính trong giải tích hình học không gian, liên quan áp dụng trong luận án
I. Biểu diễn đường và mặt trong không gian (dạng chung)
1. Cách cho đường cong không gian (viết cho không gian 3 chiều, có thể mở rộng cho không gian n chiều)
	a. Cho (n-1) phương trình:
 φ1(x,y,z) = 0; φ2(x,y,z) = 0.
	b. Cho theo tham số (n phương trình):
 φ1(x,y,z,λ) = 0; 
 φ2(x,y,z,λ) = 0; 
 φ3(x,y,z,λ) = 0;
hay: 
 x = x(λ); y = y(λ); z = z(λ). 
Viết dưới dạng véc tơ:
	X = X(λ); với X = (x1, x2, x3). 
2. Cách cho mặt cong trong không gian:
	a. Bằng 1 phương trình:
 	 φ(x,y,z)= 0 ; hay z = g(x,y).
	b. Cho theo tham số (n-1 tham số): 
	 x = x(u,v);
	 y = y(u,v);
	 z = z(u,v).
Ở đây u, v là các tham số thay đổi.
Từ 2 phương trình đầu có thể giải, tìm được u = u(x,y); v = v(x,y). Thay vào phương trình tứ 3 ta có dạng không chứa tham số ở trên:
	z = g(x,y). (dạng tường).
Nếu dựa vào 2 phương trình đầu khử được u và v trong phương trình thứ 3 ta có:
	φ(x,y,z) = 0. (dạng ẩn)
II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
1. Đường thẳng trong không gian:
 a. Cho bằng (n-1) phương trình tuyến tính.
 φ1(x,y,z) = A1x + B1y + C1z +D1 = 0;
 φ2(x,y,z) = A2x + B1y + C2z +D2 = 0;
 b. Dạng tham số:
 x = x0 + a1λ;
 	 y = y0 + a2λ; 
	 z = z0 + a3λ;
Hay : 
 c. Đường thẳng đi qua 2 điểm (x1,y1,z1) và (x2,y2,z2):
2. Mặt phẳng trong không gian:
- Dạng thường: Ax + By + Cz + D = 0.
Viết dưới dạng véc tơ: A.r +D = 0. Với A = (A,B,C); r = (x,y,z).
- Mặt phẳng đi qua điểm M(x1, y1, z1) :
	A(x-x1) + B(y-y1) + C(z-z1) + D = 0.
III. Cosin chỉ phương và véc tơ chỉ hướng
a. Cosin chỉ phương
1
21
x2
y2
z2
x
y
z
α1
β1
γ
Cosin chỉ phương của một đường thẳng trong không gian được xác định bằng các góc α, β, γ:
Ở đây các điểm (x1,y1,z1) và (x2,y2,z2) nằm trên đường thẳng.
b. Véc tơ chỉ hướng
Các véc tơ theo phương đường thẳng có 2 hướng khác nhau đều là véc tơ chỉ hướng, ví dụ véc tơ hướng từ điểm 1 đến điểm 2 trên hình vẽ. Hình chiếu của véc tơ lên các trục xác định các thành phần hướng trục của véc tơ. Ta có thể viết:
	,
Dưới dạng tọa độ: V = (x2-x1,y2-y1,z2-z1).
Độ dài của véc tơ không ảnh hưởng đến cosin chỉ phương. Khi tính toán với véc tơ chỉ hướng người ta có thể chọn chiều dài véc tơ tổng bằng đơn vị hoặc một trong các véc tơ thành phần bằng đơn vị. 
Hình chiếu của véc tơ chỉ hướng có chiều dài d có thể tính được theo cosin chỉ phương:
	dx = x2 - x1 = d cosα ;
 	dy = y2 - y1 = d cosβ ;
 	dz = z2 - z1 = d cosβ ;
Với đường thẳng cho theo tham số dạng (P-1,b) ta có:
Trong trường hợp này các hệ số a1, a2, a3 đóng vai trò các véc tơ thành phần (theo hướng trục) của véc tơ chỉ hướng.
c. Góc giữa 2 véc tơ chỉ hướng
Hai véc tơ chỉ hướng có các cosin chỉ phương là cosα, cosβ, cosγ và cosα', cosβ', cosγ' thì góc θ giữa hai véc tơ tính được theo công thức sau:
a
b
θ
	cosθ = cosα cosα' + cosβ cosβ' + cosγ cosγ'
Có thể tính theo thành phần các véc tơ:
Nếu a = (a1,a2,a3) ; b = (b1,b2,b3) ta có :
hay dưới dạng véc tơ:
Với dấu : * - ký hiệu tích vô hướng; - ký hiệu chuẩn Ơclit của véc tơ.
IV. Cát tuyến và tiếp tuyến đường cong không gian
C
P0
P1
	Xét đường cong C được cho theo tham số dạng (P-1,a). Cố định điểm P0(x(λ0),y(λ0,z(λ0)) và xét cát tuyến đi qua P0 và P1(x(λ),y(λ)z(λ)). Theo phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm ta có phương trình cát tuyến:
Ký hiệu theo dạng số gia: Δx, Δy, Δz tại λ0 tương ứng với Δλ = λ - λ0 ta có:
Tiếp tuyến của đường cong C tại điểm P0 là giới hạn của cát tuyến khi Δλ → 0. Nếu các hàm tọa độ liên tục và khả vi theo tham số λ, nghĩa là có các đạo hàm theo λ tại λ0 , ký hiệu tương ứng là x'(λ0), y'(λ0), z'(λ0), thì bằng cách chia các vế của (P-3) cho Δλ và cho Δλ → 0 ta thu được phương trình của tiếp tuyến:
Theo (P-2) ta cũng có véc tơ chỉ hướng tiếp tuyến:
	,
Viết dưới dạng tọa độ:
	 T(λ0) = (x'(λ0), y'(λ0), z'(λ0)).
Tương ứng với các cosin chỉ phương:
Mặt phẳng pháp tuyến của đường cong tại M0 là mặt phẳng vuông góc với tiếp tuyến có phương trình:
	x'(λ0)(x-x0)+y'(λ0)(y-y0)+z'(λ0)(z-z0)=0.
V. Véc tơ pháp tuyến của mặt cong không gian
Xét mặt cong cho bởi phương trình: φ(x,y,z) = 0. Ký hiệu các các đạo hàm riêng tại điểm M0(x0,y0,z0) là:
Ta có định nghĩa véc tơ pháp tuyến của mặt cong tại điểm M0 là:
hay dưới dạng tọa độ: 
	.
Tiếp diện của mặt cong tại M0 có phương trình sau:
VI. Quan hệ giữa Hàm nhiều biến, Mặt cong và Đường cong cho theo tham số
Xét hàm nhiều biến F = f(x1,x2,...,xn);
Mặt cong không gian: 	f(x1,x2,...,xn) = 0;
Đường cong không gian: X = φ(λ).
- F(M0) - là một giá trị hàm nhiều biến tại điểm M0 có tọa độ (x10,x20,...,xn0).
- F(M(λ) - là hàm biến thiên theo tọa độ M chạy trên đường cong không gian.
- Mặt cong không gian F(M(λ)) = 0 dịch chuyển theo hướng của tiếp tuyến với đường cong không gian tại mỗi điểm cắt với đường cong này.
Trường hợp riêng khi các tọa độ biến thiên có dạng:
	x1 = a1λ; x2 = a2λ; ..., xn = anλ
mặt cong sẽ dịch chuyển theo phương đường thẳng:
trong đó X0 là tọa độ điểm nằm trên mặt cong và đường thẳng cắt mặt cong tại điểm này.
α
M0
Có các nội dung toán học sau:
- Xét véc tơ pháp tuyến của mặt cong tại điểm X0:
	, với chuẩn Ơclid:
Trị số biểu thị tốc độ dịch chuyển mặt cong theo hướng pháp tuyến còn được hiểu là đạo hàm theo hướng của hàm f(M) theo hướng pháp tuyến tại M0.
- Khi xét theo hướng khác, ví dụ theo hướng đường thẳng đạo hàm của hàm f(M0) có trị số , trong đó α là góc giữa véc tơ pháp tuyến với véc tơ chỉ hướng của đường thẳng.
- Trong trường hợp chung, khi tham số thay đổi, điểm M0 dịch chuyển theo đường cong không gian, đạo hàm có hướng tiếp tuyến của đường cong tại điểm M0, góc α là góc giữa véc tơ pháp tuyến mặt cong và véc tơ tiếp tuyến. Đạo hàm theo hướng biểu thị tốc độ biến thiên trị số hàm f(M0) khi M0 dịch chuyển theo một quỹ đạo trong không gian.
TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC 4:
1. G. Korn , T. Korn. Mathematical Handbook for Sscientics and Enginering. McGraw.Hill Book Company. Inc. 1961
2. Sean Mauch. Introduction to Methods of Applied Mathematics or Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers. Mauch Publishing Company. October 12, 2002
3. Trần Bình. Giải tích II+III (giáo trình ĐHBK Hà Nội). Nhà xuất bản Khoa học & Kỹ thuật. Hà Nội 2009.