Luận án Phương pháp nén hình ảnh sử dụng Fractal và Tích hợp Fractal coding trong quá trình nén Intra - frame của tiêu

1 
MỤC LỤC 
LỜI MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 3 
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ....................................................................................... 7 
DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................................... 8 
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ............................................................................................. 10 
CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN .............................................................................................. 12 
1.1 Một số phương pháp nén video phổ biến ..................................................................... 12 
 1.1.1 Nén dư thừa về không gian .............................................................................................. 12 
 1.1.2 Nén dư thừa thời gian ....................................................................................................... 13 
1.2 Một số chuẩn lấy mẫu tín hiệu video ........................................................................... 13 
1.3 Các tiêu chuẩn nén video với bit-rate thấp................................................................... 14 
 1.3.1 Chuẩn H.263 ..................................................................................................................... 14 
 1.3.2 Chuẩn H.265/HEVC ........................................................................................................ 15 
 1.3.3 Chuẩn H.264/AVC ........................................................................................................... 15 
1.4 Hình học Fractal ........................................................................................................... 19 
 1.4.1 Giới thiệu hình học Fractal ............................................................................................... 19 
 1.4.2 Các ứng dụng của hình học Fractal ................................................................................. 21 
1.5 Các công trình nghiên cứu liên quan đến Fractal ......................................................... 23 
 1.5.1 Các công trình nghiên cứu ứng dụng Fractal cho nén hình ảnh .................................... 23 
 1.5.2 Các công trình nghiên cứu ứng dụng Fractal cho nén video ......................................... 24 
1.6 Kết luận chương ........................................................................................................... 25 
CHƯƠNG 2 - NÉN HÌNH ẢNH SỬ DỤNG FRACTAL ................................................... 26 
2.1 Nén hình ảnh sử dụng Fractal ...................................................................................... 26 
 2.1.1 Cơ sở lý thuyết nén ảnh sử dụng Fractal ......................................................................... 26 
 2.1.2 Nén ảnh xám sử dụng Fractal .......................................................................................... 39 
 2.1.3 Nén ảnh màu sử dụng Fractal .......................................................................................... 43 
 2.1.4 Kết quả nén ảnh xám và ảnh màu sử dụng Fractal ......................................................... 47 
 2.1.5 Nhận xét............................................................................................................................. 59 
2.2 Cải tiến chất lượng nén cho FIC .................................................................................. 61 
 2.2.1 Cải tiến tỷ số nén cho FIC đề xuất ................................................................................... 63 
 2.2.2 Kết quả cải tiến tỷ số nén cho FIC ................................................................................... 67 
 2.2.3 Cải tiến thời gian mã hóa cho Fractal Coding đề xuất ................................................... 75 
 2.2.4 Kết quả cải tiến thời gian mã hóa của FIC ...................................................................... 84 
2.3 Kết luận chương ........................................................................................................... 88 
CHƯƠNG 3 - TÍCH HỢP FRACTAL CODING TRONG QUÁ TRÌNH NÉN INTRA-
FRAME CỦA CHUẨN H.264 ............................................................................................ 91 
3.1 Tích hợp FIC trong quá trình nén trong ảnh của tiêu chuẩn H.264 ............................. 91 
 3.1.1 Phương pháp tích hợp FIC vào quá trình nén trong ảnh của H.264 đề xuất................. 92 
 3.1.2 Phương pháp cải thiện tỉ số nén được đề xuất ................................................................ 95 
 3.1.3 Đề xuất tăng cường mã hóa Fractal với biến đổi wavelet .............................................. 96 
2 
 3.1.4 Kết quả thực nghiệm......................................................................................................... 98 
3.2 Xây dựng mô hình truyền dữ liệu thời gian thực sử dụng H.264F ............................ 103 
 3.2.1 Phương pháp thực hiện nhúng H.264F vào VLC Player được đề xuất ...................... 104 
 3.2.2 Kết quả nhúng H.264F vào VLC Player ....................................................................... 109 
3.3 Kết luận chương ......................................................................................................... 110 
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ........................................................................................ 112 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................. 114 
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ............................. 120 
3 
LỜI MỞ ĐẦU 
Nén dữ liệu (data compression) là phương pháp mã hóa kỹ thuật số nhằm giảm 
dung lượng của dữ liệu. Tùy theo lượng dữ liệu trước và sau giải nén, người ta chia 
nén thành hai dạng: nén không mất dữ liệu (lossless) và nén bị mất dữ liệu (lossy) 
[23]. 
Các thuật toán nén không mất dữ liệu thường dựa trên giả thuyết dư thừa trong 
dữ liệu, từ đó thể hiện dữ liệu một cách chính xác mà không mất thông tin. Điển hình 
cho nén không mất dữ liệu có thể kể đến mã hóa RLE (Run-length Encoding), thay 
thế một loạt dữ liệu liền nhau lặp lại thành một dữ liệu đại diện khác. 
Nén mất dữ liệu làm giảm số lượng bit bằng cách xác định các thông tin không 
cần thiết và loại bỏ chúng. 
Một trong những dạng nén mất dữ liệu phổ biến nhất là nén video. Một tín hiệu 
video số thường chứa một lượng lớn dữ liệu âm thanh và hình ảnh, do đó sẽ gặp rất 
nhiều khó khăn trong việc lưu trữ và truyền đi trong một băng thông kênh truyền thực 
tế. Với sự phát triển của khoa học công nghệ hiện nay, bộ cảm biến màu có 16 triệu 
màu với độ phân giải rất cao lên đến 4096 x 4096 pixels đã được sản xuất. Tuy nhiên, 
ứng dụng thực tế cần độ phân giải cao hiện nay cũng chỉ dừng lại ở mức 1920 x 1080 
pixels. Nguyên nhân của vấn đề này là những video có độ phân giải rất cao như 2K 
và 4K sẽ tiêu tốn nhiều không gian lưu trữ và chiếm dụng nhiều băng thông trên kênh 
truyền dẫn. Trước nhu cầu sử dụng thông tin và hình ảnh đòi hỏi ngày càng cao về 
mặt chất lượng trong khi vẫn bị giới hạn bởi không gian lưu trữ và băng thông kênh 
truyền đòi hỏi cần có một giải pháp có thể giải quyết được vấn đề này. Do đó, để có 
thể tiết kiệm không gian lưu trữ và băng thông kênh truyền thì cần thiết phải nén tín 
hiệu video. Quá trình nén video thực hiện được là do thông tin trong các video thường 
có trật tự, có tổ chức, vì thế nếu xem kỹ cấu trúc video có thể phát hiện được nhiều 
loại thông tin dư thừa khác nhau. Các thông tin dư thừa nằm trong video có thể chia 
thành năm loại. 
4 
Thứ nhất là dư thừa về không gian. Sự dư thừa về không gian giữa các điểm ảnh 
ngay trong một khung hình gọi là thừa tĩnh. Dư thừa về mặt không gian là do các chi 
tiết điểm ảnh giống nhau trên cùng một khung hình, ví dụ như nhiều điểm ảnh giống 
nhau tạo thành bầu trời xanh. Thứ hai là dư thừa về thời gian. Sự dư thừa về thời gian 
giữa các điểm ảnh của các khung video gọi là thừa động. Dư thừa về thời gian là do 
những hình ảnh giống nhau lặp lại liên tục từ khung hình này sang khung hình khác. 
Thứ ba là sự dư thừa thông tin về phổ. Đó là sự dư thừa về phổ giữa các mẫu tín hiệu 
thu được từ các bộ cảm biến trong camera. Thứ tư là sự dư thừa do thống kê. Bản 
thân các ký hiệu xuất hiện trong dòng bit với các xác suất xuất hiện không đồng đều. 
Thứ năm là sự dư thừa tâm thị giác. Sự dư thừa do các thông tin không phù hợp với 
hệ thống thị giác của con người. 
Các thuật toán nén video cần giảm được lượng thông tin thừa này bằng các 
phương pháp khác nhau để giảm dung lượng của video, nhằm tiết kiệm băng thông 
truyền, giảm chi phí lưu trữ sao cho vẫn duy trì được chất lượng ở mức chấp nhận 
được. 
Từ yêu cầu đặt ra để giảm lượng thông tin dư thừa, nhiều phương pháp nén 
video đã được đề xuất nhằm giảm lượng thông tin dư thừa trong dữ liệu video tương 
ướng với năm loại thông tin dư thừa đã nêu. Đó là dư thừa về không gian, dư thừa về 
thời gian, dư thừa thông tin về phổ, dư thừa thông tin do thống kê và dư thừa tâm thị 
giác. 
Trong các phương pháp nén video đã được đề xuất, hai phương pháp chính hiện 
tại đang được áp dụng phổ biến là giảm thông tin dư thừa về không gian và giảm 
thông tin dư thừa về thời gian. 
Phương pháp nén dư thừa về không gian tập trung vào các thuật toán nhằm giảm 
tối đa các dư thừa về mặt không gian giữa các điểm ảnh, từ đó nâng cao tỷ lệ nén. 
Các tiêu chuẩn nén video theo phương pháp này đã được công bố. Trong đó, MJPEG 
là đại diện tiêu biểu. 
Phương pháp nén dư thừa về thời gian tập trung vào các thuật toán nhằm giảm 
tối đa các dư thừa về mặt thời gian giữa bằng cách cố gắng xác định được tối đa các 
điểm ảnh giống nhau giữa các khung hình của một video. Việc giảm trừ tối đa các 
điểm ảnh giống nhau này cho phép tăng tỷ lệ nén video. Có nhiều tiêu chuẩn nén 
5 
video theo phương pháp nén dư thừa về thời gian, trong đó, MPEG là tiêu chuẩn tiêu 
biểu. 
Từ năm 2003, một tiêu chuẩn nén mới đã được đề xuất, đó là tiêu chuẩn H.264. 
H.264 là một tiêu chuẩn nén sử dụng phương pháp nén dư thừa về thời gian. Bản chất 
của tiêu chuẩn H.264 là sự phát triển của tiêu chuẩn MPEG, trong đó áp dụng thêm 
các kỹ thuật nhằm nâng cao hơn nữa tỷ lệ nén và cố gắng cải thiện chất lượng hình 
ảnh của video tương ứng với tỷ lệ nén đạt được. 
Năm 2013, một tiêu chuẩn phát triển dựa trên tiêu chuẩn H.264 được đề xuất. 
H.265 có tỷ lệ nén gấp đôi so với tiêu chuẩn H.264 ở cùng một mức độ chất lượng 
hình ảnh video. Mục tiêu của tiêu chuẩn H.265 là chuẩn nén hỗ trợ cho các video độ 
phân giải cực cao 8K UHD và kỳ vọng hỗ trợ lên đến độ phân giải 4320P ( 8192 x 
4320). 
Như vậy, hướng phát triển của các tiêu chuẩn nén video là sự kế thừa và phát 
triển của các tiêu chuẩn trước đó để hướng tới hai mục đích chính. Đó là nâng cao tỷ 
lệ nén và cải thiện chất lượng hình ảnh sau giải nén tương đương với tỷ lệ nén đã đạt 
được. 
Hình học Fractal là nguồn cảm hứng cho thuật toán nén mà điển hình hơn là 
thuật toán nén hình ảnh. Lĩnh vực này hiện đang chiếm được sự quan tâm của rất 
nhiều nhà khoa học trên thế giới cũng như ở Việt Nam. Nén hình ảnh sử dụng Fractal 
mang đến tỉ lệ nén vượt trội so với bất kỳ phương pháp mã hóa nén nào trước đây mà 
vẫn đảm bảo được chất lượng tốt nhất có thể cho hình ảnh. Ưu điểm của nén hình ảnh 
sử dụng Fractal là tỷ lệ nén cao vượt trội và quá trình giải nén rất nhanh. Tuy nhiên, 
khối lượng tính toán rất lớn trong quá trình nén ảnh làm cho thời gian nén ảnh cũng 
rất lớn. 
Từ đó, ý tưởng kết hợp Fractal và tiêu chuẩn H.264 được hình thành nhằm áp 
dụng ưu điểm về tỷ số nén của Fractal vào tiêu chuẩn nén video H.264 đang được áp 
dụng rộng rãi là một nỗ lực nhằm tạo ra một tiêu chuẩn nén hình ảnh có tỷ số nén cao, 
thời gian nén ảnh đảm bảo tương đương với các tiêu chuẩn hiện thời và có thời gian 
giải nén ảnh vượt trội. Bên cạnh đó, việc nâng cao tỷ số nén ảnh và giảm thời gian 
nén ảnh đối với phương pháp nén ảnh sử dụng Fractal cũng là một vấn đề cần được 
giải quyết. 
6 
Trong Luận án này sẽ trình bày về việc sử dụng Fractal trong việc nén hình ảnh 
và video để đưa ra một phương pháp giải quyết các vấn đề đã nêu ở trên. 
Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung Luận án bao gồm có 3 chương: 
Chương 1: Tổng quan: Chương này giới thiệu tổng quan về lý thuyết liên quan 
đến hình học Fractal và phương pháp nén hình ảnh sử dụng hình học Fractal. Nội 
dung của chương cũng giới thiệu về các lý thuyết liên quan hoặc được sử dụng trong 
nghiên cứu của tác giả. 
Chương 2: Phương pháp nén hình ảnh sử dụng Fractal: Nội dung của chương 
này giới thiệu về phương pháp sử dụng thuật toán Fractal để nén hình ảnh. Giới thiệu 
phương pháp cải tiến các chỉ tiêu nén hình ảnh sử dụng hình học là tỷ số nén và thời 
gian nén và trình bày các kết quả thực nghiệm đã đạt được. 
Chương 3: Tích hợp Fractal coding trong quá trình nén Intra-frame của tiêu 
chuẩn H.264: Nội dung chương 3 trình bày phương pháp tích hợp Fractal Coding 
trong quá trình nén intra-frame của tiêu chuẩn H.264 và những kết quả thực nghiệm 
mà tác giả đã đạt được trong quá trình nghiên cứu. 
7 
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT 
VIẾT TẮT TIẾNG ANH TIẾNG VIỆT 
AVC Advanced Video Coding Tiêu chuẩn nén video tiên tiến 
CNN Celular Neural Network Mạng nơ-ron tế bào 
CPU Central Processing Unit Bộ xử lý trung tâm 
CR Compression Ratio Tỷ số nén 
DCT Discrete Cosine Transform Phép biến đổi Cosin rời rạc 
DSP Digital signal processing Mạch xử lý tín hiệu số 
FCIC Fractal Color Image Coding Phương pháp nén ảnh màu sử dụng 
Fractal 
FIC Fractal Image Compression Nén hình ảnh sử dụng Fractal 
FPGA Field programmable Gate Array Mảng cổng lập trình được dạng 
trường 
GOP Group of Picture Nhóm các ảnh 
H.264 H.264/MPEG-4 Part 10 or AVC Một tiêu chuẩn nén video 
HEVC High Efficiency Video Coding Tiêu chuẩn nén video hiệu năng cao 
HV Horizontal vertical Partition Phân hoạch theo không gian 
IFS Iterated Function System Hệ thống chức năng lặp 
JPEG Joint Photographic Experts Group Phương pháp nén ảnh 
NAL Network abstraction layer 
PIFS Partition Iterated Function System Hệ thống chức năng lặp phân mảnh 
PSNR Peak signal-to-noise ratio Tỷ số tín hiệu cực đại trên nhiễu 
RIFS Recurrent Iterated Function System Hệ thống chức năng lặp đệ quy 
RLE Run-length Encoding Thuật toán nén dữ liệu lossless 
RMS Root mean square Giá trị trung bình bình phương 
SDK Services Development Kit Bộ phát triển dịch vụ 
SFC Seperated Fractal Coding Mã hóa Fractal thành phần 
SoC System on Chip Hệ thống tích hợp trên một chip 
UHD Ultra high definition television Truyền hình độ phân giải siêu cao 
VCL Video Coding Layer Lớp mã hóa video 
8 
DANH MỤC CÁC BẢNG 
2.1 Phần mềm sử dụng cho bo mạch FPGA .. 41 
2.2 Tài nguyên hệ thống được sử dụng trong thực thi  42 
2.3 Tập các miền với kích thước dải khác nhau và số lượ ...  tăng lên 
khá cao so với H.264, tỷ số nén cao đồng nghĩa với một không gian lưu trữ được tiết 
kiệm hơn nhiều trong việc lưu trữ dữ liệu. Như vậy, trong một số trường hợp cần lưu 
trữ dữ liệu video mang tính tham chiếu, tức là không cần chất lượng hình ảnh ở mức 
quá cao thì hoàn toàn có thể ứng dụng H.264F nhằm tiết kiệm không gian lưu trữ. 
3. Với các đặc tính của H.264F đã nêu, việc ứng dụng H.264F có thể ứng dụng 
trong việc lưu trữ các video mang tính chất tham chiếu lại đối với các chương trình 
đã phát sóng của Đài THVN, đây là một khối lượng video với thời lượng rất lớn. Hiện 
tại Đài THVN cũng đã có hệ thống lưu trữ dưới định dạng H.264 với độ phân giải 
thấp. Tuy nhiên, việc ứng dụng H.264F sẽ giảm được dung lượng lưu trữ nếu thời 
lượng lưu trữ là tương đương hoặc sẽ tăng thêm thời lượng lưu trữ nếu dung lượng là 
tương đương. 
114 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] A R Nadira Banu Kamal, P.Priyanga (2014), Iteration Free Fractal Color Image 
Compression Using Vector Quantization, International Journal of Advanced 
Research in Computer and Communication Engineering, 3(1), (2014) 5154 - 5163. 
[2] A. Barcellos (2008), The Fractal Geometry of Mandelbrot, 2008. 
[3] A. Selim, M. M. Hadhoud, M. I. Dessouky and F. E. Abd El-Samie (2008), A 
Simplified Fractal Image Compression Algorithm, IEEE Computer Engineering & 
Systems, ICCES, PP.53-58, 2008. 
[4] A.R.Nadira Banu Kamal and S.ThamaraiSelvi (2010), Enhanced Iteration Free 
Fractal Image Coding Algorith, with efficient Search and Storage Space, ICTACT 
Journal on Image and Video Processing,124-134, Nov 2010. 
[5] Arnaud E.Jacquin (1992), Image coding based on a Fractal theory of iterated 
contractive image transformations, IEEE Transaction on Image processing, PP.18-
30, 1992. 
[6] B. Hurtgen and C. Stiller (1993), Fast hierarchical codebook search for Fractal 
coding of still images, in Proc. EOS/SPIE Visual Communications PACS Medical 
Applications ’93, Berlin, Germany, 1993. 
[7] Bohong Liu and Yung Yan (2010), An Improved Fractal Image Coding Based on 
the Quadtree, IEEE 3rd International Congress in Image and Signal Processing, Vol 
2, PP.529-532, 2010. 
[8] Brendt Wohlberg and Gerhard de Jager (1999), A Review of the Fractal Image 
Coding Literature, IEEE Transaction on Image Processing, Vol 8, PP. 1716-1729, 
1999. 
[9] Byung Cheol Song, Kang-Wook Chun and Jong Beom Ra (2005), A Rate- 
Constrained Fast Full-Search Algorithm Based on Block Sum Pyramid, IEEE Trans. 
Image Processing, 14(3), pp. 308–311, 2005. 
[10] C. S. Kim, R. C. Kim, and S. U. Lee (1998), Fractal coding of video sequence using 
circular prediction mapping and noncontractive interframe mapping, IEEE 
Transactions on Image Processing, vol. 7, no. 4, pp. 601–605, 1998. 
[11] Chen Yisong, Wang Guoping, Dong Shihai (2002), Feature Difference 
Classification Method In Fractal Image Coding, Proceedings of the 6th International 
Conference on Signal Processing, 1, 26-30 Aug. 2002, 648 – 651, 2002. 
115 
[12] D. J. L. L. M. W. B. P. Chad Fogg (2002), MPEG Video Compression Standard, 
New York, Boston, Dordrecht, London, Moscow, 2002. 
[13] D. Mitrovic, (2012), Video Compression, University of Edinburgh, 2012. 
[14] D. Saupe (1995), Fractal image compression by multi-dimensional nearest neighbor 
search, in Proc. DCC’95 Data Compression Conf., Mar. 1995 
[15] D. Snyder, Benoit Mandelbrot (1998), Fractals and Astronomy, Reflections, 1998. 
[16] D. Venkatashekhar, P. Aruna, V. Dhivya (2014), A novel method for Fractal image 
compression using polynominal hybrid wavelet and and particle swarm 
optimization, Journal of theoritical and applied information technology, (2014) 709 
- 717. 
[17] Dietmar Saupe, Raouf Hamzaoui, Hannes Hartenstein (1996), Fractal Image 
Compression , 1996. 
[18] Dietmar Saupe (1995),Accelerating Fractal Image Compression by Multi 
Dimensional Nearest Neighbor Search, IEEE Data Compression, PP.222-231, 1995. 
[19] Dr. Muhammad Kamran, Amna Irshad Sipra and Muhammd Nadeem (2010), A 
novel domain optimization technique in Fractal image Compression, IEEE 
Proceedings of the 8th world Congress on Intelligent Control and Automation, 
PP.994-999, 2010. 
[20] Duong Phu Thai, Nguyen Tien Dzung, Thang Manh Hoang, de Souza-Daw. T 
(2011), Implementation of Fractal image encoding/decoding on DSP, in Proc. of 
Joint 3rd Int’l Conference Workshop on Nonlinear Dynamics and Synchronization 
and Sixteenth International Symposium on Theoretical Electrical Engineering 
(INDS&ISTET 2011), pp. 1-6, July 25-27, 2011, online published in IEEExplorer 
[21] Eman A. Al-Hilo, Loay E. George (2012), Study of Fractal Color Image 
Compression Using YUV Components, compsac, pp.596-601, 2012 IEEE 36th 
Annual Computer Software and Applications Conference - COMPSAC 2012, 2012. 
[22] Erjun Zhao, Dan Liu (2005), Fractal Image Compression Methods: A Review. 
Proceedings of the Third International Conference on Information Technology and 
Applications (ICITA’05), 756-759, July 2005. 
[23] G. E. Blelloch (2013), Introduction to Data Compression, January 31, 2013. 
[24] G. J. SULLIVAN and T. WIEGAND (2005), Video Compression From Concepts to 
the H.264/AVC Standard, 2005. 
116 
[25] G.Lu and T.L.Yew (1996), Applications of Partitioned Iterated Function Systems in 
Image and Video Compression, Journal of Visual Communication and Image 
Representation, Vol 7, PP.144-154, 1996. 
[26] H. J. D. S. Heinz-Otto Peitgen (2004), Chaos and Fractals New Frontiers of Science, 
2004. 
[27] Hannes Hartenstein, Associate Member, IEEE, Matthias Ruhl, and Dietmar Saupe 
(2000), Region - Based Fractal Image Compression, IEEE transactions on Image 
processing, vol. 9, no. 7, July 2000. 
[28] Hau-Jie Liang, Shuenn-Shyang Wang (2005), Architectural Design Of Fractal 
Image Coder Based On Kick-Out Condition, 0-7803-8834-8/2005 IEEE, 1118-1121, 
2005 
[29] Hsuan T. Chang, Chung J. Kuo (2000), Iteration-Free Fractal Image Coding Based 
on Efficient Domain Pool Design, IEEE Trans. Image Processing, 9(3), 329-339, 
Mar 2000. 
[30]  
[31] Hui Yu, Li, Hongyu Zhai, Xiaoming Dong (2010), Based on Quadtree Fractal 
Image Compression Improved Algorithm for Research, International Conference on 
E-product E-service and EEntertainment, PP.1-3, 2010. 
[32] I. Reljin, A. Samčović, B. Reljin (, H.264/AVC compressed video traces: 
MultiFractal and Fractal analysis, EURASIP JOURNAL ON APPLIED SIGNAL 
PROCESSING, Vol. 2006, pp. 1-13, 2006 
[33] Ian Karl Levy B.Sc (1998), Self-similarity and wavelet transforms for the 
compression of still image and video data, Thesis submitted to the Univeristy of 
Warwick for the degree of Doctor of Philosophy, 1998. 
[34] Ian Karl Levy B.Sc, Self-Similarity and Wavelet Transforms for the Compression 
of Still Image and Video Data, 1998. 
[35] J. Domaszewicz and V. A. Vaishampayan, “Graph-theoretical analysis of the Fractal 
transform,” in Proceedings of the 20th International Conference on Acoustics, 
Speech, and Signal Processing (ICASSP ’95), vol. 4, pp. 2559–2562, May 1995. 
[36] J. Mukhopadhyay and S. Ghosh (2002), Low bit rate video compression using 
relative Fractal coding, India, 2002. 
[37] Junshe Wan, Linru You (2014), A Fast Context -Based Fractal Mobile Video 
Compression with GA and PSO, 2nd International Conference on Teaching and 
Computational Science (ICTCS 2014), (2014) 112 - 115. 
117 
[38] K. Belloulata and J. Konrad, “Fractal image compression with region-based 
functionality,” IEEE Transactions on Image Processing, vol. 11, no. 4, pp. 351–362, 
2002. 
[39] K. Belloulata and S. Zhu, “A new object-based Fractal stereo codec with quadtree-
based disparity or motion compensation,” in Proceedings of the IEEE International 
Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP ’06), vol. 2, pp. 
481–484, Toulouse, France, 2006. 
[40] K. Belloulata and S. Zhu, “A new object-based system for Fractal video sequences 
compression,” in Proceedings of the Data Compression Conference (DCC ’08), pp. 
508–510, Snowbird, Utah, USA, March 2008. 
[41] K. Belloulata, “Fast Fractal coding of subbands using a noniterative block 
clustering,” Journal of Visual Communication and Image Representation, vol. 16, 
no. 1, pp. 55–67, 2005. 
[42] Kai Barthel , T. Voye "Three-dimensional Fractal video coding", Conference: Image 
Processing, 1995. Proceedings., International Conference on, Volume: 3, 1995. 
[43] Kamel Belloulata, Shiping Zhu (2007), " A New Object-Based System for Fractal 
Video Sequences Compression ", JOURNAL OF MULTIMEDIA, VOL. 2, NO. 3, 
JUNE 2007 
[44] Kamel Belloulata, Shiping Zhu, ZaikuoWang (2011), A Fast Fractal Video Coding 
Algorithm Using Cross-Hexagon Search for BlockMotion Estimation, International 
Scholarly Research Network, ISRN Signal Processing, 2011(386128), (2011) 5402 
- 5412. 
[45] Loay E. George và Nevart A (2011), Speeding Up Fractal Image Compression 
Using DCT, Journal of Information and Computing Sciene, Volume (6), No (4), pp 
287-294, 2011. 
[46] L. J. MALINOWSKI (2011), Fractal Physics Theory - Foundation, USA, 2011. 
[47] Lester Thomas and Farzin Deravi (1995), Region-Based Fractal Image Compression 
Using Heuristic Search, IEEE transactions on Image processing, vol. 4, no. 6, June 
1995. 
[48] M. Barnsley (1993), Fractals Everywhere, San Diego Academic Press, 2nd Edition, 
1993. 
[49] M. C. Shelberg (1983), Measuring the Fractal Dimensions, St. Louis, AFS, Missouri 
63118, 1983. 
[50] M. T. M. P. O. K. M. T. S. HIDEKI TAKAYASU (2000), Fractal Properties 
Economics, 2000. 
118 
[51] M. Wang, R. Liu, and C. H. Lai (2006), Adaptive partition and hybrid method in 
Fractal video compression, Computers and Mathematics with Applications, vol. 51, 
no. 11, pp. 1715–1726, 2006. 
[52] M.Ghazel, R. K. Ward, R. Abugharbieh,E. R. Vrscay, G. H. Freeman (2005), 
Simultaneous Fractal Image Denoising And Interpolation, 0-7803- 91950/IEEE, 
558-561, 2005. 
[53] Mario Polvere, Michele Nappi (2000), Speed-Up In Fractal Image Coding: 
Comparison of Methods, IEEE Transactions on Image Processing, 9(6), (2000) 1002 
- 1009. 
[54] Mario Polvere, Michele Nappi (2000), Speed-Up In Fractal Image Coding: 
Comparison of Methods, IEEE Transaction on Image Processing, Vol. 9, No. 6, PP. 
1002-1009, 2000 
[55] Meiqing Wanga, Zhehuang Huanga, Choi-Hong Lai (2006), Matching search in 
Fractal video compression and its parallel implementation in distributed computing 
environments, Applied Mathematical Modelling 30 (2006) 677–687, 2006. 
[56] Nileshsingh V. Thakur, G.H. Raisoni, Dr. O. G. Kakde, Visvesvaraya (2007), Color 
Image Compression with Modified Fractal Coding on Spiral Architecture, Journal 
of Multimedia, 2(4), (2007) 55 - 56. 
[57] R. H. H. H. Dietmar Saupe (1997), Fractal Image Compression An Introductory 
Overview, 1997. 
[58] S. A. R. S. O. C. M. a. H. S.Havlin (1995), Fractal in Biology and Medicine, USA, 
1995. 
[59] S. Zhu, K. Belloulata (2005), A novel object-based Fractal stereo video codec, in 
Proceedings of the IEEE International Conference on Image Processing (ICIP ’05), 
vol. 1, pp. 805–808, Genova, Italy, September 2005. 
[60] Sumathi Poobal, G.Ravindran (2005), Analysis on the Effect of Tolerance Criteria 
in Fractal Image Compression, IEEE IST 2005 International Workshop on Imaging 
Systems and Techniques, PP.119-124, 2005. 
[61] T. W. K¨orner (2015), Metric and Topological Spaces, 2015. 
[62] Texas Instrument (2010), TMS320C55xx Optimizing C/C++ Compiler User’s 
Guide, August 2010. 
[63] Veenadevi.S.V, A.G.Ananth (2014), Fractal Image Compression of Satellite Color 
Imageries Using Variable Size of Range Block, International Journal of Image 
Processing (IJIP), Volume (8): Issue (1): 2014. 
119 
[64] Ghadah Al-Khafaji (2013), Image Compression based on Quadtree and Polynomial, 
International Journal of Computer Applications, Volume (76), No (3), 2013. 
[65] VeenaDevi.S.V, A.G.Ananth (2011), Fractal Image Compression of Satellite 
Imageries, IJCA, Vol 30, No.3, PP.33-36, 2011. 
[66] Chandan Singh Rawat, Sukadev Meher (2014), A Hybird Image Compression 
Scheme using DCT and Fractal Image Compression, The International Arab Journal 
of Information Technology, Volume (10), No (6), 2014. 
[67] Virtex-5 Family Overview. 
[68] Viswanath Sankaranarayanan (1998), Fractal Image Compression, 1998 
[69] Y. Fisher (2012), Fractal Image Compression, University of California, San Diego, 
2012. 
[70] Y. W. M. C. J. D. X. Z. J. K. G. H. X. S. J. M. G. &. K. W. Jian Shang (2015), 
Assembling molecular Sierpiński triangle Fractals, 2015. 
[71] Yung-Gi, wu, Ming-Zhi, Huang, Yu-Ling, Wen (2003), Fractal Image Compression 
with variance and mean, IEEE International Conference on Multimedia and Expo, 
Volume 1, PP.353-356, 2003. 
[72] Z. Yao and R. Wilson (2004), Hybrid 3D Fractal coding with neighbourhood vector 
quantisation, EURASIP Journal on Applied Signal Processing, vol. 2004, no. 16, 
pp. 2571–2579, 2004. 
[73] Zhuang Wu, Bixi Yan (2004), An effective Fractal image Compression Algorithm, 
IEEE international Conference on ICCASM, Vol.7, PP.139-143, 2010. 
120 
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 
[1] T. N. Son, O. M. Hung, D. T. Xuan, V. L. Tran, N. T. Dzung, T. M. Hoang (2012), 
“Implementation of Fractal image compression on FPGA” 4th International 
Conference on Communications and Electronics ICCE 2012, online IEEExplorer, 
pp. 339 - 344, Hue City, Vietnam, 1-3 Aug. 2012. 
[2] Thai Nam Son, Nguyen Tien Dzung, Hoang Manh Thang, Tran V Long (2013), 
“Efficient implementation of a Fractal color image compression on FPGA”, 
Vietnam2013 International Conference of Soft Computing and Pattern Recognition 
(SoCPaR), pp. 15-18, Hanoi, Vietnam, December 2013. 
[3] Thai Nam Son, Nguyen Hoang Giang, Nguyen Tien Dzung, Hoang Manh Thang 
(2014), “Fast FPGA implementation of YUV based Fractal image compression”, 
ICCE 2014, online IEEExplorer, pp. 440-445, Da Nang, Vietnam, 2014. 
[4] Thai Nam Son, Thang Manh Hoang, Nguyen Tien Dzung, Nguyen Minh Dung, 
Pham Ngoc Thang (2014), “Fast implementation of Fractal image Compression”, 
Journal of scientific research and military technology, pp. 88 – 96, 2014. 
[5] Thai Nam Son, Nguyen Tien Dzung, Hoang Manh Thang, Nguyen Minh Dung 
(2015), “Utilization of Fractal compression approach for intra prediction in H.264 
standard”, Tạp chí Khoa học và Công nghệ, 2015. 
[6] Tuan Anh Pham, Minh Thanh Ha, Thai Nam Son, Vu Duc Ngo, Dung Nguyen Hoang 
(2015), “Multibin Binary Arithmetic Encoder Architecture in CABAC for HEVC”, 
Jounal of Science and Technology 107, pp. 054-057, 2015. 
[7] Nguyen Thanh Loi, Nguyen Nam Hai, Thai Nam Son, Ngo Vu Duc, Nguyen Hoang 
Dung (2015), “Parallel Architecture for De-blocking filter in High Efficiency Video 
Coding (HEVC)”, European Jounal of Advances in Engineering and Technology, 
pp38-43, 2015.