Luận án Tổng hợp hệ thống điều khiển trượt cho một lớp đối tượng phi tuyến bất định

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG 
VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ 
LÊ VIỆT HỒNG 
TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TRƢỢT 
CHO MỘT LỚP ĐỐI TƢỢNG PHI TUYẾN BẤT ĐỊNH 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG 
VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ 
LÊ VIỆT HỒNG 
TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TRƢỢT 
CHO MỘT LỚP ĐỐI TƢỢNG PHI TUYẾN BẤT ĐỊNH 
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa 
Mã số: 62 52 02 16 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: 
PGS.TS NGUYỄN VŨ 
PGS.TS TRẦN ĐỨC THUẬN 
i 
LỜI CAM ĐOAN 
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số 
liệu, kết quả nghiên cứu trong luận án này là hoàn toàn trung thực và chưa 
từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác, các số liệu tham khảo 
có trích dẫn đầy đủ 
 Tác giả luận án 
ii 
LỜI CÁM ƠN 
Tôi xin chân thành cám ơn Thủ trưởng Viện Khoa học và Công nghệ 
quân sự, viện Tự động hóa KTQS và các đồng nghiệp đã luôn động viên, 
quan tâm, tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và 
nghiên cứu của mình. 
Tôi xin bày tỏ sự biết ơn chân thành và sâu sắc đến các đại tá, PGS.TS 
Nguyễn Vũ, Phó cục trưởng Cục Khoa học Quân sự người hướng dẫn khoa 
học chính và đại tá, PGS.TS Trần Đức Thuận người hướng dẫn thứ hai đã tận 
tình chỉ bảo, hướng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành bản 
luận án này. 
Tôi xin chân thành cám ơn các nhà khoa học của Viện Khoa học và 
Công nghệ quân sự, viện Tự động hóa KTQS đã giúp đỡ tôi hoàn thành luận 
án. 
Tôi xin chân thành cám ơn cán bộ phòng Đào tạo/Viện Khoa học và 
Công nghệ quân sự, các cán bộ phụ trách đào tạo chuyên ngành kỹ thuật điều 
khiển và Tự động hóa đã luôn tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tôi trong 
trong suốt quá trình nghiên cứu của mình. 
Cuối cùng tôi xin chân thành cám ơn gia đình và bạn bè đã luôn chia 
sẻ, động viên và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu. 
iii 
MỤC LỤC 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ...................................... V 
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ...............................................................................VII 
MỞ ĐẦU ........................................................................................................................ 1 
CHƢƠNG 1. HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN HOẠT ĐỘNG TRONG CHẾ 
ĐỘ TRƢỢT .................................................................................................................. 7 
1.1. Khái niệm chung về hệ thống điều khiển hoạt động trong chế 
độ trƣợt . 7 
1.2. Tổng hợp hệ thống điều khiển hoạt động trong chế độ trƣợt. ........... 13 
1.2.1. Tổng hợp bộ điều khiển hoạt động trong chế độ trượt ................................... 14 
1.2.2. Điều kiện tồn tại chế độ trượt ........................................................................... 15 
1.2.3. Hiện tượng chattering trong chế độ trượt ........................................................ 17 
1.3. Một số phƣơng pháp tổng hợp bộ điều khiển hoạt động trong 
chế độ trƣợt điển hình cho các đối tƣợng phi tuyến .................................. 18 
1.3.1. Phương pháp tổng hợp bộ điều khiển trượt trong hệ thống có thành 
phần nhiễu bất định ...................................................................................................... 18 
1.3.2. Phương pháp tổng hợp bộ điều khiển trượt thích nghi cho lớp đối 
tượng phi tuyến dưới tác động của nhiễu là hàm phi tuyến trơn ............................. 20 
1.3.3. Phương pháp tổng hợp bộ điều khiển trượt cho lớp đối tượng phi tuyến 
dưới tác động của nhiễu là hàm phi tuyến không trơn. ............................................ 22 
1.3.4. Phương pháp tổng hợp bộ điều khiển trượt cho một dạng thuộc lớp đối 
tượng phi tuyến bất định. ............................................................................................. 24 
1.3.5. Phương pháp tổng hợp bộ điều khiển trượt tích phân thích nghi .................. 26 
Kết luận chƣơng 1 ......................................................................................... 34 
CHƢƠNG 2. XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG 
CHO CÁC HỆ TRUYỀN ĐỘNG CÓ THAM SỐ HỆ THỐNG BẤT 
ĐỊNH ............................................................................................................................ 36 
2.1. Giải pháp nâng cao chất lƣợng điều khiển cho hệ thống truyền 
động chịu tác động của nhiễu. ...................................................................... 36 
iv 
2.2. Tổng hợp hệ thống điều khiển bền vững cho hệ truyền động phi 
tuyến có tham số bất định. ............................................................................ 46 
2.2.1. Phương pháp phân tách thành phần bất định. ................................................. 47 
2.2.2. Phương pháp tổng hợp trực tiếp ma trận phản hồi trạng thái. ....................... 51 
2.2.3. Mô phỏng các kết quả nghiên cứu bằng phần mềm matlab .......................... 57 
Kết luận chƣơng 2 ......................................................................................... 70 
CHƢƠNG 3. TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG 
HOẠT ĐỘNG Ở CHẾ ĐỘ TRƢỢT PHỤC VỤ CẢI TIẾN PHÁO PPK 
37MM-2N .................................................................................................................... 71 
3.1. Xây dựng mô hình cho hệ truyền động pháo phòng không ............... 73 
3.2. Xác định các tham số của hệ thống pháo PPK 37mm-2N .................. 79 
3.2.1. Hệ truyền động tà.............................................................................................. 79 
3.2.2. Hệ truyền động phương vị ................................................................................ 81 
3.2.3. Mô hình hệ truyền động pháo 37mm-2N ........................................................ 83 
3.3. Xác định tham số bộ điều khiển của hệ truyền động pháo phòng 
không PPK 37mm-2N. .................................................................................. 85 
3.3.1. Hệ thống bám cho truyền động tà. ................................................................... 85 
3.3.2. Hệ thống bám cho truyền động phương vị. ..................................................... 86 
3.4. Mô phỏng đánh giá hệ thống điều khiển truyền động pháo 
phòng không PPK 37mm-2N cải tiến .......................................................... 88 
3.4.1. Chỉ tiêu thời gian chuyển trạng thái. ................................................................ 89 
3.4.2. Chỉ tiêu tốc độ bám sát ...................................................................................... 92 
3.4.3. Mô phỏng tổng hợp đồng thời hai kênh tà và phương vị .............................. 95 
Kết luận chƣơng 3 ......................................................................................... 96 
KẾT LUẬN ................................................................................................................. 97 
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ .................. 99 
TÀI LIỆU THAM KHẢO .....................................................................................100 
PHỤ LỤC ................................................................................................................... P1 
v 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT 
𝐴, 𝐴 Các ma trận trạng thái hệ thống 
𝐵, 𝐵 Các ma trận điều khiển hệ thống 
∆𝐴 Thành phần bất định của ma trận trạng thái 
∆𝐵 Thành phần bất định của ma trận hệ thống 
𝐶𝑇 Véc tơ của siêu mặt trượt 
𝑐𝑇 Véc tơ hệ số mặt trượt 
( ), ( )t d td Nhiễu phụ thuộc thời gian tác động vào hệ thống 
𝑒 Sai số 
𝑔 𝑥 , 𝑓(𝑥) Các véc tơ hàm mô tả hệ thống 
i, j Các chỉ số hàng, cột của ma trận 
J Mô men quán tính 
𝑘, 𝑘1, 𝑘2, 𝛿, 𝜇, 𝜂, 𝛼 Hệ số trong điều khiển mode trượt 
klx Hệ số cứng lò xo 
m Khối lượng 
M Mô men lực 
P, Q Các ma trận giá trị chặn trên của thành phần bất định 
∆𝐴, ∆𝐵 
R Ma trận giá trị chặn dưới của thành phần bất định trong 
ma trận điều khiển B 
s Toán tử Laplace 
𝑠(𝑥) Mặt trượt 
𝑠 𝑥 Siêu mặt trượt 
𝑇1, 𝑇2 Tham số động học của pháo PPK37mm-2N 
( )V X Hàm Lapunov 
vi 
𝑢 Vector các tín hiệu đầu vào (tín hiệu điều khiển) 
𝑥 Vector các tín hiệu trạng thái 
( )y t Tín hiệu đầu ra của hệ thống. 
( )dy t Tín hiệu đặt đầu vào của hệ thống. 
𝜑, 𝜑 , 𝜑 Giá trị góc, vận tốc góc, gia tốc góc của hệ truyền động 
𝜑𝑖𝑗 , 𝛼𝑖𝑗 , 𝛽𝑖,𝑗 Các hệ số của bộ chuyển mạch trạng thái 
 (𝑥) Hàm thành phần của bộ điều khiển trượt 
𝜍(𝑥) Mặt trượt bậc cao 
𝛾 Hệ số điều khiển thích nghi 
∆𝐹 Tổng các thành phần bất định 
(𝑥) Hàm đo lường đầu ra. 
𝑊𝑖 Trọng số điều khiển mờ 
𝜔𝑛𝑜𝑟𝑚 Tín hiệu điều khiển 
MIMO Hệ nhiều đầu vào nhiều đầu ra 
PPK Pháo Phòng Không 
SISO Hệ một đầu vào một đầu ra 
SMC Bộ điều khiển chế độ trượt 
VSC Bộ điều khiển có cấu trúc biến đổi 
vii 
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 
Hình 1.1 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển .................................................... 8 
Hình 1.2 Hệ thống có khâu phi tuyến hai vị trí ................................................. 9 
Hình 1.3 Mặt phẳng pha của hệ thống ........................................................... 10 
Hình 1.4 Xây dựng quỹ đạo pha ..................................................................... 11 
Hình 1.5 Hiện tượng trượt ............................................................................... 12 
Hình1.6 Sơ đồ cấu trúc hệ thống trượt thích nghi trên cơ sở mạng nơ ron ... 22 
Hình 1.7 Sơ đồ cấu trúc bộ đánh giá sai số ..................................................... 24 
Hình 1.8 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển .................................................. 24 
Hình 2.1 Sơ đồ mô phỏng hệ thống sử dụng bộ điều khiển đối chứng .......... 43 
Hình 2.2 Kết quả mô phỏng hệ thống sử dụng bộ điều khiển đối chứng ...... 44 
Hình 2.3 Sơ đồ mô phỏng hệ thống sử dụng bộ điều khiển đề xuất ............... 45 
Hình 2.4 Kết quả mô phỏng hệ thống sử dụng bộ điều khiển đề xuất ............ 46 
Hình 2.5 Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển đề xuất ........................................... 62 
Hình 2.6 Sai số bám sát (Rad) khi giá trị đặt dạng Bước ............................... 63 
Hình 2.7 Sai số bám sát (Rad) khi giá trị đặt dạng hàm SIN .......................... 63 
Hình 2.8 Sai số bám sát (Rad) khi giá trị đặt dạng Bước ............................... 64 
Hình 2.9 Sai số bám sát (Rad) khi giá trị đặt dạng SIN .................................. 64 
Hình 2.10 Sơ đồ mô phỏng hệ điều khiển đề xuất .......................................... 68 
Hình 2.11 Kết quả mô phỏng với đầu vào là hàm bước ................................. 69 
Hình 2.12 Kết quả mô phỏng với đầu vào là hàm SIN ................................... 69 
Hình 3.1 Hệ thống PPK37mm-2N bán tự động .............................................. 72 
Hình 3.2 Kết cấu bánh răng kép ...................................................................... 74 
Hình 3.3 Sơ đồ hệ cơ khí cải tiến .................................................................... 75 
Hình 3.4 Mô hình hệ truyền động khối trước đàn hồi .................................... 75 
Hình 3.5 Mô hình khối sau đàn hồi ................................................................. 76 
Hình 3.6 Sơ đồ cấu trúc đối tượng có khâu đàn hồi ....................................... 76 
Hình 3.7 Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động có khâu đàn hồi ............................... 77 
Hình 3.8 Sơ đồ khối khâu đàn hồi ................................................................... 77 
Hình 3.9 Sơ đồ mô phỏng cho hệ điều khiển truyền động PPK 37mm-2N.... 88 
viii 
Hình 3.10 Đáp ứng của hệ truyền động bám khối tà với đầu vào Bước và 
không có nhiễu tải ......................................................................... 89 
Hình 3.11 Đáp ứng của hệ truyền động bám khối tà với đầu vào Bước và 
có nhiễu tải .................................................................................... 90 
Hình 3.12 Đáp ứng của hệ truyền động bám khối phương vị với đầu vào 
Bước và không có nhiễu tải .......................................................... 91 
Hình 3.13 Đáp ứng của hệ truyền động bám khối phương vị với đầu vào 
Bước và có nhiễu tải ..................................................................... 91 
Hình 3.14 Đáp ứng của hệ truyền động bám khối tà với đầu vào SIN và 
không có nhiễu tải ......................................................................... 93 
Hình 3.15 Đáp ứng của hệ truyền động bám khối tà với đầu vào SIN và 
có nhiễu tải .................................................................................... 93 
Hình 3.16 Đáp ứng của hệ truyền động bám khối phương vị với đầu vào 
SIN và không có nhiễu tải ............................................................. 94 
Hình 3.17 Đáp ứng của hệ truyền động bám khối phương vị với đầu vào 
SIN và có nhiễu tải ........................................................................ 94 
Hình 3.18 Đáp ứng của hệ truyền động bám khối phương vị và Tà trong 
trường hợp kết hợp và có nhiễu tải ............................................... 95 
1 
MỞ ĐẦU 
1. Đặt vấn đề 
 Trong vài thập niên trở lại đây, điều khiển đối tượng phi tuyến bất định 
đã và đang thu hút sự quan tâm lớn của các nhà khoa học trong lĩnh vực kỹ 
thuật điều khiển và tự động hóa [12], [56]. Điều đó có nguyên nhân xuất phát 
từ các đòi hỏi bức thiết của thực tế. Các lĩnh vực sản xuất ngày càng đòi hỏi 
cao hơn đối với chất lượng của các hệ thống điều khiển nhằm nâng cao năng 
lực cạnh tranh. Trong lĩnh vực quân sự và quốc phòng, nhu cầu nâng cao chất 
lượng cho các hệ thống điều khiển của các tổ hợp vũ khí, khí tài quân sự ngày 
càng trở nên bức thiết hơn nhằm đáp ứng các yêu cầu của chiến tranh công 
nghệ cao. Để nâng cao chất lượng của hệ thống điều khiển nhất thiết phải tính 
đến các đặc tính phi tuyến và tính bất định của các đối tượng điều khiển. Tính 
phi tuyến và tính bất định tồn tại một cách khách quan, gây khó khăn cho việc 
thiết kế chế tạo các hệ thống điều khiển với chất lượng cao. Nhiều công trình 
nghiên cứu đã đề xuất nhiều giải pháp, phát triển nhiều thuật toán cho điều 
khiển các đối tượng phi tuyến bất định để khắc phục những khó khăn đó [10], 
[12], [17], [56], [75],. Các nghiên cứu đều tập trung chủ yếu theo hướng 
điều khiển bền vững và điều khiển thích nghi. Điều khiển bền vững trên cơ sở 
sử dụng chế độ trượt còn gọi là điều khiển chế độ trượt (Sliding Mode 
Control) hay đơn giản hơn còn gọi là điều khiển trượt ngày càng được quan 
tâm phát triển bởi nó có những ưu điểm vượt trội [4], [21], [78], [79], [80], 
[81], [85]. Khi hoạt động ở chế độ trượt, hệ thống sẽ trở nên bất biến với sự 
thay đổi tham số và các yếu tố bất định khác của đối tượng điều khiển đồng 
thời bất biến với nhiễu bên ngoài [56], [ 78], nhờ vậy, hệ có tính bền vững cao 
và tính kháng nhiễu tốt. 
 Tuy nhiên, điều khiển trượt truyền thống còn có nhược điểm là tồn tại 
hiện tượng rung (chattering) do ... 000), "Tổng hợp hệ thống bám sát có sử dụng 
chế độ trượt", Tuyển tập các báo cáo khoa học tại hội nghị toàn quốc về tự động 
hoá lần thứ tư, tr. 233-236 
[6]. Cao Tiến Huỳnh, Nguyễn Vũ (1998), "Kết hợp thuật toán điều khiển đón trước 
và thuật toán điều khiển có cấu trúc biến đổi cho một lớp đối tượng", Tuyển tập các 
báo cáo khoa học tại hội nghị toàn quốc về tự động hoá lần thứ ba, tr 233-237 
[7]. Cao Tiến Huỳnh, Nguyễn Vũ (2003), "Tổng hợp hệ thống điều khiển có các chỉ 
tiêu chất lượng cao", Tuyển tập các báo cáo khoa học tại hội nghị khoa học Trung 
tâm KHKT&CNQS, năm 2003, tr 91-95. 
[8]. Cao Tiến Huỳnh, Nguyễn Vũ (2002), "Về một phương pháp tổng hợp hệ thống 
bền vững, rời rạc, có trễ", Tuyển tập các báo cáo khoa học tại hội nghị toàn quốc về 
tự động hoá lần thứ năm, tr. 192-195. 
[9]. Cao Tiến Huỳnh, Nguyễn Vũ, Nguyễn Trung Kiên, “Tích hợp điều khiển mode 
trượt với điều khiển tối ưu tác động nhanh cho một lớp hệ thống tự động bám”, Tạp 
chí Nghiên cứu Khoa học và Công nghệ quân sự, đặc san Tự động hóa, tháng 
4/2014, tr. 240-247. 
101 
[10]. Cao Tiến Huỳnh, Nguyễn Vũ, Trần Ngọc Bình, "Tổng hợp điều khiển mode 
trượt cho một lớp đối tượng bất định dưới tác động của nhiễu bên ngoài", Tạp chí 
Nghiên cứu Khoa học và Công nghệ quân sự, tháng 6/2015, tr. 53-60. 
[11]. Chu Văn Hỷ, “Điều khiển thích nghi phi tuyến trên cơ sở mạng Nơron RBF” 
Tuyển tập Báo cáo khoa học Hội nghị toàn quốc về Tự động hoá lần thứ 3, Hà nội 
4/1998, tr.228-241. 
[12]. Nguyễn Doãn Phước (2012), “Phân tích và điều khiển Hệ phi tuyến”, Nhà 
xuất bản Bách khoa, Hà Nội. 
[13]. Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh (2001), “Điều khiển tối ưu và bền 
vững”, Nhà xuất bản Khoa học kỹ thuật, Hà Nội. 
[14]. Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh, Hán Thành Trung (2008), “Lý thuyết 
điều khiển phi tuyến”, Nhà xuất bản khoa học kỹ thuật, Hà Nội. 
[15]. Nguyễn Đức Minh, “Luận án tiến sỹ kỹ thuật”, TP. Hồ Chí Minh -2012 
[16]. Nguyễn Trần Hiệp, Phạm Thượng Cát, (2008), “Điều khiển rô bốt theo 
nguyên lý trượt sử dụng mạng nơ ron”, Tạp chí Tin học và Điều khiển học, T24, S3, 
pp. 236-246. 
[17]. Nguyễn Trung Kiên, “Luận án Tiến sĩ kỹ thuật ”, Viện KH-CN Quân sự, Hà 
Nội – 2015. 
[18]. Nguyễn Trung Kiên, Lê Trần Thắng, Lê Ngọc Quyết, “Về một phương pháp 
tổng hợp hệ điều khiển thích nghi tự động định vị mục tiêu sử dụng quang điện tử“, 
Tạp chí Nghiên cứu Khoa học và Công nghệ quân sự, 4-2014, pp.110-118. 
[19]. Nguyễn Văn Tiềm, “Luận án tiến sỹ kỹ thuật”, Hà Nội-2009. 
[20]. Nguyễn Vũ (2003), "Tổng hợp hệ điều khiển bám sử dụng hệ truyền động một 
chiều", Tuyển tập các báo cáo khoa học tại hội nghị khoa học Trung tâm 
KHKT&CNQS năm 2003, tr 203-206. 
[21]. Nguyễn Vũ, “Luận án tiến sỹ kỹ thuật”, Viện KH-CN Quân sự, Hà nội-2004. 
[22]. Viện TĐHKTQS/Viện KH-CNQS, “Tài liệu kỹ thuật tổng hợp Đại đội PPK - 
37mm 2n tác chiến ngày và đêm“, Viện TĐHKTQS/Viện KH-CNQS, 2005. 
102 
Tiếng Anh: 
[23]. Ackermann, J and Barmish, B.R. (1987), "Robust Stability of a polytope of 
Polynomials", IEEE transaction on automatic control, Vol.33(7), pp. 984-986. 
[24]. Ackermann, J. (1993), “Robust Control”, Springer Verlag. 
[25]. Asif Sabanovic, Leonid m.Fridman, Sarah Spurgeon, (2004), “Variable 
Structure Systems from printciples to implementation”, The Institution of 
Engineering and Technology. 
[26]. Bonchis A., P. I. Corke (2001), "Variable structure methods in hydraulic servo 
system control", Automatica, Vol 37(4) pp.589-596. 
[27]. Bonivento C., L. Marconi, R. Zanasi (2001), "Output regulation of nonlinear 
systems by sliding mode", Automatica, Vol 37(4), pp.535-542. 
[28]. Brogan W.L. (1974) "Applications of a determinant indentify to pole-
placement and observer problems", IEEE transaction on automatic control, 
vol.19(5), pp. 612-614. 
[29]. Brogan W.L. (1991), “Modern control theory”, Prentice Hall, upper saddle 
river. 
[30]. Callier, F.M and Desoer, C.A. (1991), “Linear System theory”, Springer 
Verlag New York, Inc. 
[31]. Cheng C. C., M. H. Lin and J. M. Hsiao (2000), "Sliding mode controller 
disign for linear discrete time system with matching perturbations", Automatica, 
Vol 36(8), pp.1205-1212. 
[32]. Chiang Ju Chien, King Chuan Sun (1996) "A Robust MRAC using variable 
struture design for multivariable plants", Automatica, Vol 32(6), pp.833-848. 
[33]. Choi. H. H. and M. J. Chung (1994), "Estimation of the asymptotic stability 
region of uncertain systems with boanded sliding mode control", IEEE transaction 
on automatic control, Vol 39(12), 2275-2278. 
[34]. Chun-bo Feng and Yu-Qiang Wu (1996), "A design scheme of variable 
structure adaptive control for uncertain dynamic system", Automatica, Vol.32(4), 
pp. 561-567. 
103 
[35]. Colburn B. K., Boland J. S.(1976), "Analysis of error convergence rate for a 
discrete model reference adaptive system", IEEE transaction on automatic control, 
Vol.21(5), pp. 773-775. 
[36]. Daniel Y. Negrete, Jaime A. Moreno, “Adaptive output feedback second order 
sliding mode control with unknown bound of perturbation”, Preprints of the 19th 
World Congress The International Federation of Automatic Control Cape Town, 
South Africa, August 24-29, 2014, pp. 10832-10837. 
[37]. De Carlo, R. A., S. H. Zak and G. P. Mathews (1988), "Variable structure 
control of nonlinear multivariable systems: a tutorial", IEEE Proceedings, 76, pp. 
212-232. 
[38]. DeRuso, P. M., S. J. Roy, C. M. Close (1965), “State Variables for 
Engineers”, John Wiley, New York. 
[39]. Doyle, C. (1979), "Robustness of multilooplinear feedback systems", 
Inproceedings of the IEEE Conference on Decision and control in San Diego, pp. 
12-18. 
[40]. Doyle, J. C. and G. Stain: Multivariable feedback design (1981), "Concepts for 
a classical/ modern synthesis", IEEE Transaction on automatic control, Vol 26(1), 
pp. 4-16. 
[41]. Duane Hanselman and Bruce Littlefield (1996), “Mastering Matlab- 
comprehensive tutorial and reference”, Prentice-Hall. 
[42]. El-Ghezawi, O. M. E., A. S. I. Zinober and S. A. Billings (1983), "Analysis 
and design of variable structure systems using a geometric approach", Int. J. 
Control, Vol 38(5), pp. 657-671. 
[43]. Emelyarob, S. V. Korvin, S. K. (1992), "Output feedback Stabilization of 
uncertain plants: A variable Structure approach", Int. J. Control, Vol 55(1), pp. 61-
82. 
[44]. Feng Zhao and Vadim I. Utkin (1996), "Adaptive simulation and cotrol of 
veritable-structure control system in sliding rigimes", Automatica, Vol.32(5), pp. 
735-746. 
104 
[45]. F. Plestan, Y. Shtessel, V. Bregeault, and A. Poznyak, “New methodologies 
for adaptive sliding mode control”, International Journal of Control, vol. 83, (9), 
pp. 1907–1919, 2010. 
[46]. Fu. L. C. (1992), "A new robust MRAC using variable Structure design for 
relative two degree plant", Automatica, Vol.28(7), pp. 911-925. 
[47]. Furuta K. (1990), "Sliding mode control of a discrete system", System & 
control letter, Vol.14, pp.145-152. 
[48]. Giorgio Bartolini and Antonella Frrara (1996), "Multi-input sliding mode 
control of a class uncertain nonlinear systems", IEEE transactions on automatic 
control, Vol.41(11), pp. 1662-1666. 
[49]. Han Ho Choi (1998), "An explicit formula of linear sliding surfaces for a class 
of uncertain dinamic systems with mismatched uncertainties", Automatica, 
Vol.34(8), pp. 1015-1020. 
[50]. Hsu, L, & Costa, R. R. (1989), "Variable Structure model reference adaptive 
control using only input and output measurements", Int, J. Control, 49(3), pp. 339-
415. 
[51]. Jiang Jing and Qing – He Wu, (2006), “An Intelligent Sliding-Mode 
Algorithm for Position Tracking Servo System”, International Journal of 
Information Technology, Vol.12, pp.57-62. 
[52]. Kai, K. and Chen S. R. (1995), "Estimation of Asymptotic Stabiliti Region and 
Sliding Domain of Uncertain Variable Structure Systems with bounded 
Controllers", Antim. J. Vol 32(5), pp. 797- 800. 
[53]. Kautsjy, J., Nichols, N., K., and Van Dooren, P. (1985), "Robust pole 
assignment in linear state feedback", Int. J. Control, Vol.41(5), pp. 1129-1155. 
[54]. Kemin Zhow, J. C. Doyle (1998), “Essentials of Robust Control”, Prentice 
Hall. 
[55]. Kou Cheng Hsu (1998), "Variable structure control design for uncertain 
dynamic systems with sector nonlinearities", Automation, Vol.34(4), pp. 505-508. 
105 
[56]. Lin WS and Chen CS (2002), “Robust adaptive sliding mode control using 
fuzzy modeling for a class of uncertain MIMO nonlinear systems”, IEEE 
Proceedings Control Theory Applications, vol 149, pp 193-201. 
[57]. Liu Hsu, Fernando Lizarralde and Aldayr D. (1997), "New results on output 
feedback variable structure model-reference adaptive control: design and stability 
analysis", IEEE transaction on automatic control, Vol.42(3), pp. 386-393. 
[58]. Madani-Esfahani, S. M., M. Hachod and S. H. Zak. (1990) "Astimation of 
sliding mode domains of uncertain variable strucrure systems with bounded 
controller", IEEE transaction on automatic control, Vol.35(4), pp. 446-449. 
[59]. Madani-Esfahani, S. M., S. Hui and S. H. Zak (1991), "Estimating regions of 
asymptotic stability with sliding for relay-control systems", Dynamic and Control, 
vol 1, pp. 199-222. 
[60]. María Tomás-Rodríguez, Stephen P. Banks (2010), “Linear, Time-varying 
Approximations to Nonlinear Dynamical Systems”, Springer. 
[61]. M. Defoort, T. Floquet, A. Kokosyd, and W. Perruquetti, “A novel higher 
order sliding mode control scheme”, System and Control Letters, vol. 58, pp. 102 – 
108, 2009. 
[62]. Michael G., David J.N.(1995), “Linear robust control”, Prentice Hall. 
[63]. M.D. Binder, N. Hirokawa and U. Windhorst (2009), “Nonlinear Control 
Systems”, Springer. 
[64]. Önder Efe, Okyay Kaynak, Xinghuo Yu, Bogdan M. Wilamowski, (2001), 
“Sliding Mode Cotrol of Nonlinear Systems Using Gausian Radial Basis Function 
Neural Networks”, IEEE, pp. 474-479. 
[65]. Petersen, R. and C. V. Hollot (1986), "A Riccati equation approach to the 
stabilization of uncertain linear systems", Automatica, Vol.22(3), pp. 397-411. 
[66]. Petros A. Ioanou & Jing Sun (1996), “Robust Adaptive control”, Prentice-Hall 
International, Inc. 
[67]. Phadke (1996), "Comments on Sliding mode control of Linear systems with 
Mismatched Uncertaities", Automatica, Vol.32(2), pp. 285-286. 
106 
[68]. Postlethewaite, J. M. Edmunds, and A. G. J. Macfarlane (1981), "Principle 
gains and principle phase in the analysis of linear multivariable feedback systems", 
IEEE transaction on automatic control, Vol.26(1), pp. 32-46. 
[69]. Q. Zong, Z. S. Zhao, and J. Zhang, “Higher order sliding mode control with 
selftuning law based on integral sliding mode,” IET Control Theory and 
Applications, vol. 4(7), pp. 1282–1289, 2010. 
[70]. R.J. Wai and L.-J. Chang, “Adaptive stabilizing and tracking control for a 
nonlinear inverted-pendulum system via sliding-mode technique,” IEEE 
Transactions on Industrial Electronics, vol. 53(2), pp. 674–692, 2006. 
[71]. Sabanoric, A, Sabanoric, M. and K, Ohnishi (1999), "Sliding mode in power 
converters and motion control systems", Special Issue on Sliding Mode Control, Int. 
J. Control, Vol 57(5), pp. 1237-1259. 
[72]. Safonov, M. G., A. J. Laub, and G. L. Hartmann (1981), "Feedback properties 
of multivariable systems: The role and use of the return difference matrix", IEEE 
transaction on automatic control, Vol.26(1), pp. 47-65. 
[73]. Safonov, M. G. (1997), “Stability and robustness of the multivariable feedback 
systems”, PhD thesis, M.I.T, Cambridge, Mass. 
[74]. Sandell, N. R. (1978), "Robust stability of multivariable feedback systems", In 
Proceeding of the 16th Anual Allerton Confference on Communications, control 
and Computing, pp. 471-478. 
[75]. Sanjoy Mondal, (2012), “Adaptive Second Order Sliding Mode Control 
Strategies for Uncertain Systems”, Indian Institude of Technology Guwahati. 
[76]. S. P. Bhat and D. S. Bernstein, “Geometric homogeneity with applications to 
finite-time stability,” Math. Control Signals Systems, vol. 17, pp. 101–127, 2005. 
[77]. Tempo, R. (1990), "A Dual Result to Khatitonovs’ Theorem", IEEE 
transaction on automatic control, Vol.35(2), pp. 195-198. 
[78]. Utkin V. I. (1992), “Sliding Mode in Control Optimization”, Springer Verlag, 
Berlin. 
[79]. Utkin, V. I and S. V. Drakunov (1989), "On discrete – time sliding modes 
control", In Preprints IFAC conf. or nonlinear Control, Capri Italy, pp. 484-489. 
107 
[80]. Utkin, V. I. (1978), “Sliding Modes and their Applications in variable 
Structure Systems”, Moscow, Mir. 
[81]. Utkin, V. I. (1977), "Variable structure systems with sliding modes", IEEE 
transaction on automatic control, Vol.22(2), pp. 212-222. 
[82]. WeidongZhang, YouxianSun and X-Xu. Zhang, W, Sun, Y. Xu (1998), "Two 
degree-of-freedom Smith predictor for Processes with Time delay", Automatica, 
Vol.4(10), pp. 1279-1282. 
[83]. Y. J. Huang, T.-C. Kuo, and S.-H. Chang, “Adaptive sliding-mode control for 
nonlinear systems with uncertain parameters”, IEEE Transactions on Systems, 
Man, And Cybernetics-Part B:Cybernetics, vol.38, (2), pp. 534–539, 2008. 
[84]. Yoichi Ishikawa, Yuichi Masukake, and Yoshihisa Ishida, (2007), “Control of 
Chaotic Dynamical Systems using RBF Networks”, International Journal of 
Electrical, Computer, Energetic, Electronic and Communication Engineering 
Vol:1, No:1, 2007, pp. 29-32. 
[85]. Young K. D., Utkin, V. I. and Ü. Özgüner (1999), "A control engineer’s guide 
to sliding mode control", IEEE Trans Control System Technology, Vol 7, pp. 328-
342. 
 [86]. Yuichi Masukake, and Yoshihisa Ishida (2007), “A model -following 
Adaptive Controller for Linear/Nonlinear Plants using Radial Basis Function Neural 
Networks”, World Academy of Science, Engineering and Technology, Vol:1 2007-
11-29, pp.105-108. 
[87]. Yuqiang Wo, Xinghuo Yu (2000), "Variable Structure Control design for 
uncertain dynamic Systems with disturbances in input and output channels", 
Automatica, Vol.36(2), pages 311-319. 
[88]. Zak, S. H. and S. Hui (1993), "On variable Structure output feedback 
controllers for uncertain dynamic Systems", IEEE transaction on automatic control, 
Vol.38(10), pp. 1509-1512. 
[89]. Zhou, Doyle, Glover (1989),” Robust and Optimal Control”, Prentice Hall. 
[90]. www.kollmorgen.com- Anti Backlash Systems. 
[91]. www.harmonicdriver.net.
P1 
PHỤ LỤC
P2 
Hệ thống điều khiển bám truyền động tà 
P3 
Mô hình truyền động tà PPK 37mm-2N cải tiến 
P4 
Bộ điều khiển truyền động bám góc tà PPK 37mm-2N 
P5 
Hệ thống điều khiển bám truyền động phương vị 
P6 
Sơ đồ khối chuyển mạch hệ truyền động phương vị 
P7 
Bộ điều khiển hệ truyền động phương vị 
P8 
Mô hình truyền động phương vị PPK 37mm-2N cải tiến 
P9 
Sơ đồ mô phỏng kết hợp hai hệ truyền động 
P10 
Mô hình khôi truyền động phương vị PPK 37mm-2N cải tiến có tính đến tác động của khối truyền động tà