Luận án Xây dựng phương pháp tổng hợp hệ điều khiển thích nghi bền vững cho một lớp đối tượng phi tuyến bất định

 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG 
VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ 
NGÔ TRÍ NAM CƯỜNG 
XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP HỆ 
ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG CHO 
 MỘT LỚP ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN BẤT ĐỊNH 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
HÀ NỘI - 2021 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG 
VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ 
NGÔ TRÍ NAM CƯỜNG 
XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP HỆ 
ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG CHO 
MỘT LỚP ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN BẤT ĐỊNH 
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa 
Mã số: 9 52 02 16 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 
GS.TSKH CAO TIẾN HUỲNH 
HÀ NỘI - 2021
i 
LỜI CAM ĐOAN 
 Tôi xin cam đoan luận án này là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết 
quả nghiên cứu trong luận án là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ 
công trình nào khác. Các dữ liệu tham khảo được trích dẫn đầy đủ. 
 Tác giả Luận án 
NGÔ TRÍ NAM CƯỜNG 
ii 
LỜI CẢM ƠN 
 Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn khoa 
học GS.TSKH Cao Tiến Huỳnh, đã luôn quan tâm, giúp đỡ, đóng góp ý kiến 
quý báu và tạo mọi điều kiện để tác giả thực hiện và hoàn thành luận án. 
 Tác giả chân thành cảm ơn Viện Khoa học và Công nghệ quân sự, Viện tự 
động hóa kỹ thuật quân sự, tập thể phòng Đào tạo sau đại học đã luôn quan tâm 
và giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu. 
 Tác giả chân thành cảm ơn các nhà giáo, các nhà khoa học và đồng nghiệp đã 
đóng góp ý kiến trong quá trình thực hiện luận án. 
Tác giả Luận án 
iii 
MỤC LỤC 
Trang 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT ................. v 
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ................................................................ vi 
MỞ ĐẦU ................................................................................................ 1 
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN HỆ PHI TUYẾN 
BẤT ĐỊNH ............................................................................................ 
4 
1.1. Giới thiệu hệ phi tuyến bất định ...................................................... 4 
1.2. Phương pháp Backstepping trong tổng hợp hệ phi tuyến bất định .. 5 
1.3. Điều khiển thích nghi bền vững hệ phi tuyến bất định bằng phương 
pháp bù các thành phần bất định ............................................................ 
7 
1.4. Điều khiển thích nghi bền vững hệ phi tuyến bất định trên cơ sở điều 
khiển trượt .............................................................................................. 
15 
1.5. Kết luận chương 1 ........................................................................... 23 
CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP HỆ ĐIỀU 
KHIỂN CHO ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN BẤT ĐỊNH DƯỚI TÁC 
ĐỘNG CỦA NHIỄU ............................................................................ 
24 
2.1. Tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi bền vững cho lớp hệ phi 
bất định tham số hằng ........................................................................ 
25 
2.1.1. Xây dựng cấu trúc mạch phản hồi trạng thái đảm bảo phần tuyến 
tính tham số hằng ổn định ....................................................................... 
27 
2.1.2. Xây dựng phương pháp nhận dạng và bù các thành phần bất 
định..................................................................................................... 
30 
2.1.3. Xây dựng luật điều khiển trượt ..................................................... 36 
2.2. Tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi bền vững cho lớp hệ phi 
tuyến bất định MIMO.......................................................................... 
41 
iv 
2.2.1. Xây dựng luật nhận dạng tham số của phần động học tuyến tính 
và các thành phần bất định ..................................................................... 
43 
2.2.2. Xây dựng thuật toán điều khiển cấu trúc biến đổi hoạt động trong 
chế độ trượt ............................................................................................. 
49 
2.3. Tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi bền vững cho hai lớp hệ 
phi tuyến trơn bất định không mô hình hóa được dưới dạng công thức 
toán học tường minh............................................................................ 
54 
2.3.1. Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi bền vững cho lớp phi tuyến 
trơn bất định phân tách được tín hiệu đầu vào ....................................... 
55 
2.3.1.1. Tổng hợp luật nhận dạng các thành phần bất định .................... 56 
2.3.1.2. Tổng hợp luật điều khiển trượt .................................................. 63 
2.3.2. Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi bền vững cho lớp phi tuyến 
trơn bất định không phân tách được tín hiệu đầu vào ............................ 
65 
2.3.2.1. Xây dựng thuật toán nhận dạng ................................................. 66 
2.3.2.2. Xây dựng luật điều khiển trượt ................................................. 71 
2.4. Kết luận chương 2 ........................................................................... 78 
CHƯƠNG 3. ÁP DỤNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN THÍCH 
NGHI BỀN VỮNG CHO HỆ LÁI TỰ ĐỘNG TÀU THỦY ............ 
80 
3.1. Mô hình toán học tàu thủy dạng phương trình vi phân phi tuyến ... 80 
3.2. Tổng hợp hệ điều khiển thích nghi bền vững hệ lái tự động tàu 
thủy..................................................................................................... 
81 
3.3. Mô phỏng và kiểm chứng kết quả .................................................... 87 
3.4. Kết luận chương 3 ........................................................................... 91 
KẾT LUẬN ........................................................................................... 92 
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ ....... 94 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................... 95 
PHỤ LỤC ............................................................................................... 107 
v 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT 
A∈ 𝑅𝑛×𝑛, B ∈ 𝑅𝑛×𝑚 Ký hiệu ma trận tham số động học 
𝐷(t) Véc tơ nhiễu ngoài không đo được 
�̂�(t) Đánh giá véc tơ nhiễu ngoài 𝐷(t) 
𝐹(𝑋, 𝑈) Véc tơ hàm phi tuyến bất định 
�̂�(𝑋, 𝑈) Đánh giá véc tơ hàm phi tuyến bất định F(X,U) 
𝐺(X) Véc tơ hàm phi tuyến bất định 
�̂�(X) Đánh giá véc tơ hàm phi tuyến bất định 𝐺(X) 
S Mặt trượt 
X = [𝑥1 , 𝑥2  , 𝑥𝑛 ]
𝑇 Véc tơ trạng thái của đối tượng 
𝑋𝑚= [𝑥1
𝑚, 𝑥2
𝑚  𝑥𝑛
𝑚]𝑇 Véc tơ trạng thái mô hình 
1 2[ , ,... ]
d d d T
d nX x x x Véc tơ đặt mong muốn 
𝑦 Tín hiệu đầu ra hệ thống 
𝑦𝑑 Tín hiệu đặt mong muốn 
U =[𝑢1 , 𝑢2  , 𝑢𝑛 ]
𝑇 Véc tơ đầu vào 
∅𝑖𝑗 Ký hiệu hàm cơ sở của mạng nơ ron RBF 
𝜓 Góc hành trình của tàu [độ] 
𝛿 Góc bánh lái của tàu [độ] 
SISO Hệ một vào một ra 
MIMO Hệ nhiều đầu vào ra 
LQR Luật điều khiển LQR 
PID Luật điều khiển PID 
SMC Bộ điều khiển mode trượt 
VSC Bộ điều khiển cấu trúc biến đổi 
RBF Mạng nơ ron nhân tạo RBF 
LTĐTT Hệ lái tự động tàu thủy 
vi 
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 
Trang 
Hình 1.1. Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển thích nghi bằng phương pháp 
Backstepping/ mạng nơ ron .................................................................... 
6 
Hình 1.2. Sơ đồ cấu trúc rút gọn hệ thống điều khiển Thích nghi/PID . 10 
Hình 1.3. Sơ đồ cấu trúc rút gọn nhận dạng mô hình bằng mạng nơ ron 
với mô hình song song [68-69],[71],[86]............................................. 
11 
Hình 1.4. Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển PID / với có cấu nhận 
dạng thích nghi sử dụng mạng nơ ron RBF.......................................... 
13 
Hình 1.5. Sơ đồ cấu trúc rút gọn hệ thống điều khiển SMC/nơ ron RBF 19 
Hình 2.1. Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển thích nghi bền vững trên 
cơ sở kết hợp SMC/với cơ cấu nhận dạng phi tuyến và nhiễu ............... 
26 
Hình 2.1a. Cấu trúc mạng nơ ron xấp xỉ hàm phi tuyến ( , )f X u .......... 32 
Hình 2.2. Trạng thái 
1 1, mx x của đối tượng và mô hình ........................... 39 
Hình 2.3. Trạng thái 
2 2, mx x của đối tượng và mô hình ......................... 39 
Hình 2.4. Kết quả nhận dạng hàm phi tuyến và nhiễu ngoài bất định ... 39 
Hình 2.5. Sai số nhận dạng ..................................................................... 40 
Hình 2.6. Đáp ứng hệ thống với tín hiệu đặt đầu vào 1( )dy t ............. 40 
Hình 2.7. Đáp ứng hệ thống với tín hiệu đặt đầu vào sin(0.2 2)dy t 40 
Hình 2.8. Sơ đồ hệ thống điều khiển kết hợp mạng nơ ron RBF và hệ có 
cấu trúc biến đổi hoạt động trong chế độ trượt ...................................... 
42 
Hình 2.8a. Sơ đồ mạng nơ ron RBF xấp xỉ véc tơ hàm phi tuyến 
 ,F X U ................................................................................................. 
44 
Hình 2.9. Các trạng thái của đối tượng 
1x , 1mx và sai số nhận dạng 1e 53 
Hình 2.10. Các trạng thái của đối tượng 
2x , 2mx và sai số nhận dạng 2e 53 
Hình 2.11. Đáp ứng của hệ thống tín hiệu đặt mong muốn 1 1.51( )dx t 53 
Hình 2.12. Đáp ứng của hệ thống tín hiệu đặt mong muốn 2 1( )dx t ... 53 
vii 
Hình 2.13. Đáp ứng của hệ thống với véc tơ tín hiệu đặt mong muốn 
1 2[ ] [1.51( ) 1( )]
T T
d d dX x x t t ............................................................. 
54 
Hình 2.14. Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển thích nghi bền vững cho 
lớp hệ phi tuyến bất định phân tích được tín hiệu đầu vào .................... 
55 
Hình 2.15. Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển thích nghi bền vững cho 
lớp hệ phi tuyến bất định phân tích được tín hiệu đầu vào .................... 
65 
Hình 2.16. Kết quả nhận dạng 
1( , )f X u ................................................ 73 
Hình 2.17 Sai số nhận dạng 
1( , )f X u ................................................... 73 
Hình 2.18. Kết quả nhận dạng 
2( , )f X u ................................................ 73 
Hình 2.19. Sai số nhận dạng 
2( , )f X u .................................................. 74 
Hình 2.20. Kết quả nhận dạng ( )G X ................................................... 74 
Hình 2.21. Sai số nhận dạng ( )G X ....................................................... 74 
Hình 2.22. Đáp ứng đầu ra của hệ thống khi tín hiệu đặt hàm 1 t ....... 74 
Hình 2.23. Đáp ứng đầu ra của hệ thống khi tín hiệu đặt hàm bậc thang 74 
Hình 2.24. Trạng thái 
1 1, mx x của đối tượng và mô hình nhận dạng ....... 75 
Hình 2.25. Sai số 
1 1 1me x x giữa đối tượng và mô hình nhận dạng .. 76 
Hình 2.26. Trạng thái 
2 2, mx x của đối tượng và mô hình nhận dạng ..... 76 
Hình 2.27. Sai số 
2 2 2me x x giữa đối tượng và mô hình nhận dạng . 76 
Hình 2.28. Đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu đặt 1( )dy t .................. 76 
Hình 2.29. Đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu đặt sin(0.1 1)dy t ..... 76 
Hình 3.1. Sơ đồ cấu trúc rút gọn hệ thống điều khiển thích nghi bền vững 
cho hệ điều khiển lái tự động tàu thủy ................................................... 
81 
Hình 3.2. Kết quả nhận dạng hàm phi tuyến và nhiễu ngoài bất định ... 88 
Hình 3.3. Sai số nhận dạng các thành phần bất định .............................. 88 
Hình 3.4. Trạng thái 
1x của hệ thống ..................................................... 88 
Hình 3.5.Trạng thái x2 của hệ thống ...................................................... 88 
viii 
Hình 3.6. Trạng thái x3 của hệ thống ..................................................... 88 
Hình 3.7. Đáp ứng quĩ đạo của tàu thủy với quĩ đạo đặt 
030dy ........ 
88 
Hình 3.8. Đáp ứng quĩ đạo của tàu thủy với quĩ đạo đặt 
030dy ..... 
89 
Hình 3.9. Đáp ứng quĩ đạo của tàu thủy với quĩ đạo đặt 030sin(0.006 1)dy t 89 
Hình 3.10. Đáp ứng quĩ đạo của tàu thủy với bộ điều khiển thích nghi 
bền vững luận án đề xuất với quĩ đạo đặt 
030dy 
89 
Hình 3.11. Thành phần phi tuyến và nhiễu ngoài có biên độ 0.22mD 89 
Hình 3.13. Đáp ứng quĩ đạo của tàu thủy với bộ điều khiển bền vững 
khi quĩ đạo đặt 
030dy ............................................................................................ 
90 
Hình 3.14. Đáp ứng quĩ đạo của tàu thủy với bộ điều khiển thích nghi 
bền vững luận án đề xuất với quĩ đạo đặt 
030dy ......................................... 
90 
Hình 3.15. Thành phần phi tuyến và nhiễu ngoài có biên độ 0.22mD 90 
Hình 3.16. Đáp ứng quĩ đạo của tàu thủy với bộ điều khiển bền vững 
khi quĩ đạo đặt 
030dy ............................................................................................. 
90 
1 
 MỞ ĐẦU 
1. Tính cấp thiết của đề tài luận án 
 Trong các lĩnh vực công nghiệp, giao thông vận tải, năng lượng và các lĩnh 
vực khác thường gặp các đối tượng phi tuyến bất định và chịu tác động của 
nhiễu từ bên ngoài. Điều khiển các đối tượng dạng này gặp rất nhiều khó khăn, 
nhất là đối với trường hợp đối tượng điều khiển phi tuyến bất định hàm ( , )F X U 
và có nhiễu tác động từ bên ngoài không đo được, thì khó khăn đó càng tăng 
lên gấp bội. Nhìn chung các đối tượng vừa nêu trên, với các bộ điều khiển 
truyền thống như PI, PID, LQR,... không phát huy hiệu quả, thậm chí không 
bảo đảm tính ổn định. Để đáp ứng yêu cầu khắt khe về công nghệ, sản phẩm có 
chất lượng cao trong thực tiễn, đòi hỏi phải có các phương pháp điều khiển hiện 
đại đảm bảo độ chính xác cao và kháng nhiễu tốt luôn là vấn đề bức thiết. Điều 
khiển các lớp đối tượng này đang là vấn đề thời sự, cuốn hút sự quan tâm đặc 
biệt của nhiều nhà khoa học trên thế giới nghiên cứu và đã thu được nhiều kết 
quả tốt đẹp. Tuy vậy, vẫn còn tồn tại nhiều vấn đề chưa được giải quyết một 
cách thỏa đáng, cần phải tiếp tục nghiên cứu. Đó chính là động lực thúc đẩy đề 
tài nghiên cứu của luận án. 
2. Mục tiêu nghiên cứu 
 - Mục tiêu thứ nhất nhắm tới việc nghiên cứu lý thuyết trên cơ sở công cụ 
hiện đại, để tạo ra các phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển chất lượng 
cao cho một lớp rất rộng các đối tượng phi tuyết bất định dưới tác động của 
nhiễu bất định. 
 - Mục tiêu thứ hai nhắm tới việc áp dụng kết quả theo mục tiêu thứ nhất để 
giải quyết một vấn đề bức thiết của thực tế, thông qua đó làm nổi bật khả năng 
áp dụng và hiệu quả của các phương pháp đề xuất. 
2 
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 
 Đối tượng nghiên cứu của luận án là hệ thống điều khiển thích nghi bền 
vững cho đối tượng phi tuyến bất định có nhiễu tác động từ bên ngoài. 
Phạm vi nghiên cứu: Các phương pháp nhận dạng hệ phi tuyến và nhiễu bất 
định; tổng hợp hệ thống điều khiển cho các lớp hệ phi tuyến bất định. 
4. Nội dung nghiên cứu 
- Nghiên cứu phương pháp nhận dạng các lớp hệ phi tuyến và nhiễu ngoài 
bất định. 
- Nghiên cứu xây dựng các phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển cho 
các lớp đối tượng phi tuyến bất định trên cơ sở lý thuyết điều khiển thích nghi, 
điều khiển trượt và mạng nơ ron RBF. 
- Nghiên cứu áp dụng thuật toán điều khiển thích nghi, bền vững cho hệ 
thống điều khiển lái tự động tàu thủy. 
- Mô phỏng trên Matlab - Simulink để kiểm chứng các kết quả nghiên cứu. 
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn 
Với nội dung nghiên cứu nêu trên, các kết q ...  Systems, Theory and 
Design. Prentice-Hall,1990. 
36. W. Perruquetti and J. P. Barbot, Sliding mode control in Engineering, 
Automatic ation and Control Series. Marcel Dekker Inc, New York (USA). 
37. Leonard D. Berkovitz, Negash G. Medhin, Nonlinear Optimal Control 
Theory,Taylor r & Francis Group, 2013. 
 38. Wei Lin, Bounded smooth state feedback and a global separation principle 
fornon-affine nonlinear systems, Systems & Control Letters 26 (1995), 
pp.41-53. 
39. Shuzhi Sam Ge, Jin Zhang,Neural-Network Control of Nonaffine Nonlinear 
System With Zero Dynamics by State and Output Feedback, IEEE 
Transactions neural networks, vol.14, no.4, july2003, pp. 900-917. 
99 
40. S.S.Ge,C.C.Hang, TaoZhang,Adaptive Neural Network Control of 
Nonlinear Systems by State and Output Feedback, IEEE Transactionson 
systems, man, and cybernetichs – part B: cybernetichs, vol.29, no.6 
december, pp. 818-828. 
41. S. S. Ge, T. H. Lee, J. Wang, Adaptive control of non-affine nonlinear 
systems using neural networks, Proceedings of the 2000 IEEE International 
Symposium on Intelligent Control(ISIC2000), pp.13-18. 
42. Najib Essounbouli, Noureddine Manamanni, Abdelaziz Hamzaoui and 
Janan Zaytoon’ State observer based fuzzy sliding mode controller a class 
of nonaffine nonlinear system, IFAC Symposium on Robust Control Design 
ROCOND'06, Toulouse, France, July 5-7, 2006. 
43. Flavio Nardi and Anthony J. Caliset, Robust Adaptive Nonlinear Control 
using Single Hidden Layer Neural Networks, Proceedings of the 39* IEEE 
Conference on Decision and Control Sydney, Australia December, 2000, 
pp.3825-3840. 
44. Mou Chen, Shuzhi Sam Ge, Direct Adaptive Neural Control for a Class 
ofUncertain Nonaffine Nonlinear Systems Based on Disturbance Observer, 
IEEE Transactions on cyberynetics, vol. 43, no. 4, august, pp.1213 1225. 
45. Zhao Tong, Adaptive Control for a Class of Non-affine Nonlinear Systems 
via Neural Networks,” ISBN: 978-953-7619-47-3, InTech. 
46. Shi-Lu Dai, Cong Wang and Min Wang, Dynamic Learning From Adaptive 
Neural Network Control of a Class of Nonaffine Nonlinear Systems” IEEE 
Transactionson neural networks and learing systems, vol.15,no.1,january 
2014, pp. 111-123. 
47. Bahram Karimi, Mohammad B. Menhaj, Masoud Karimi-Ghartemani, and 
Iman Saboori, Decentralized Adaptive Control of Large-Scale Affine and 
Nonaffine Nonlinear Systems,IEEE Transactions on instrumentation and 
measurement, vol. 58, no.8, august 2009, pp. 2459-2467. 
100 
48. Aseltine, J.A., A.R. Mancini and C.W. Sartune, A Survey of Adaptive 
Control Systems,IRE Transactions on Automatic Control, Vol. 3, no. 6, 
1958 pp. 102-108. 
49. Caldwell, W.I., Control System with Automatic atic Response Adjustment, 
American patent, 2,517,081. Filed 25, April 1947, 1950. 
50. In Joong Ha,Elmer G.Gilbert, Robust Tracking in Nonlinear Systems, IEEE 
Transactions on Automatic Control, VOL. AC-32, NO. 9. Settember 1987, 
pp. 763-771. 
51. Wei-Min Lu, John C. Doyle, Robustness Analysis and Synthesis for 
Nonlinear Uncertain Systems,IEEE Transactions on Automatic Control, 
VOL. 42, NO. 12, DECEMBER 1997, pp.1654-1662. 
52. Feng Lin,Robert D.Brandt, Jing Sun, Robust control of nonlinear system: 
compensating uncertainty, Control 1992, vol.56, no.6, pp.1453-1459. 
53. A. S. I. ZINOBER and P. LIU, Robust Control of Nonlinear Uncertain 
Systems via Sliding Mode with Backstepping Design, UKACC International 
Conference on CONTROL '96,2-5 September 1996, Conference Publication 
No. 427 0 IEE 1996, pp.281-286. 
54. Dr Sarah Spurgeon, Mr Raymond Davies, A Nonlinear Design Approach 
for Sliding Mode Control Systems, Proceeding of the Conference on 
Decision and Control, Texas. December 1993, pp. 1440-1445. 
55. Shuanghe Yu, Xinghuo Yu, Robust Global Terminal Sliding Mode Control 
of SISO Nonlinear Uncertain Systems, Proceedings of the 39th IEEE 
Conference on Decision and Control Sydney, 2000, pp.2198-2203. 
56. Yuri B. Shtessel and Ilya A. Shkolnikov, Causal nonminimum phase output 
tracking in mimo nonlinear systems in sliding mode: Satable system centrer 
technique, Proceedings of the 38th Conference on Decision & Control 
Phoenix, Arizona USA December 1999, pp.4790-4795. 
101 
57. G. Bartolini, A. Ferrara, V. I. Utkin, and T. Zolezzi, A control vector simplex 
approach to variable structure control of nonlinear systems,Int. J. Robust 
Nonlin. Control, vol. 7, pp. 321–335, 1997. 
58. G.Bartolini, F.Parodi, V. I. Utkin, and T. Zolezzi, The simplex method for 
nonlinear sliding mode control ,Math, vol. 4, pp. 461–487, 1999. 
59. G. Bartolini, F. Parodi, E. Punta, and T. Zolezzi, “On the sliding mode 
control of mechanical systems,”Comptes Rendus de l’Académie des 
Sciences—Série IIb—Mécanique, vol. 329, no. 12, pp. 835–842, 2001. 
60. G. Bartolini, E.Punta, and T. Zolezzi, Simplex methods for nonlinear 
uncertain sliding-mode control,IEEE Transactions on Automatic 
Control,vol.49, no.6, pp. 922–933, 2004. 
61. G. Bartolini, E. Punta, and T. Zolezzi, Simplex sliding mode methods for the 
chattering reduction control of multi-input nonlinear uncertain systems, 
Automatica, vol. 45, pp. 1923–1928, 2009. 
62. G. Bartolini, E. Punta, and T. Zolezzi, Simplex sliding mode control of multi-
input systems with chattering reduction and mono-directional actuators, 
Automatica, vol. 47, pp. 2433–2437, 2011. 
63. V.Utkin and J. Shi,Integral sliding mode in systems operating under 
uncertainty conditions, in Proc. 35th IEEE Conf.Decision Control, Kobe, 
Japan, 1996, pp. 4591–4596. 
64. V. Utkin, J. Guldner, and M. Shijun, Sliding Modes in Electromechanical 
 Systems. London, U.K. Taylor r & Francis, 1999. 
65. A. Posznyak, L. Fridman, and F. Bejarano, Minimax integral slidingmode 
control for multimodel linear uncertain systems,IEEE Transactions on. 
Automatic Control, vol. 49, no. 1, pp. 97–102, 2004. 
66.S.Laghrouche,F. Plestan, and A. Glumineau,Higher order sliding mode 
controlbased on integral sliding mode, Automatica, no.3,pp. 531–537, 2007. 
102 
67. M. Rubagotti, A. Estrada, F. Castaños, A. Ferrara, and L. Fridman, Integral 
sliding mode control for nonlinear systems with matched and unmatched 
perturbations,IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 56, no. 11, pp. 
2699–2704, 2011. 
68. K.S. Narendra, K.Parthasarathy, Adaptive identification and control of 
dynamical systems using neural networks, Proceedingr of the 28 th 
Conferenceon Decision and Control, Tampa, Florida December 1989, pp. 
13-15. 
69. K.S. Narendra, K. Parthasarathy, Identification and control of dynamical 
systems using neural networks,IEEE Transactions on Neural Networks, 
Vol: 1, Issue: 1, Mar 1990 , pp.4-27. 
70. Leonard D. Berkovitz, Negash G. Medhin, Nonlinear Optimal Control 
Theory,Taylor r & Francis Group, 2013. 
71.K.S. Narendra, S. Mukhopadhyay, Intelligent control using neural networks, 
IEEE Control Systems, Vol: 12, Issue: 2, April 1992,pp. 11-18. 
72. Janusz Pomirski, Leszek Morawski, Andrzej Rak, Trajectory tracking 
control system for ship, IFAC Proceedings Volumes, Volume 37, Issue 10. 
73. Morawski L., Pornirski 1. (2002), Design of the robust PID course-keeping 
control system forship, Polish Maritime Research, 112002. 
74. Fotis A. Papoulias I, On the Nonlinear Dynamics of Pursuit Guidance for 
Marine Vehicles, Journal of Ship Research, No.4,Dec. 1993, pp. 342-353. 
75. Anthony P. Swanda, Dale E. Seborg, Evaluating the Performance of PID-
Type Feedback Control Loops using Normalized Settling Time, IFAC 
Proceedings Volumes, Volume 30, Issue 9, June 1997, pp.301-306. 
76. Homayoun Seraji, A New Class of Nonlinear PID Controllers, IFAC 
Proceedings Volumes, Vol .30, Issue 20, September 1997, pp.65–71. 
103 
77. J. Van Amerongen. A.J. Udink Ten Cate., Model reference adaptive 
autopilots for ships, Automatica, Volume 11, Issue 5, September 1975, pp. 
441-449. 
78. J.Van Amerongen, Adaptive Steering of Ships - A Model Reference 
Approach, Automatica, (1984). 20, NO. 1, pp. 3-14. 
79. R. Layne and K.M. Passino, Fuzzy mode reference learning control for 
cargo ship steering, IEEE Control Systems,Vol: 13, Issue: 6, Dec. 1993, pp 
23-34. 
80.Fotis A. Papoulias, Anthony J. Healey, Path Control of Surface Ships Using 
Sliding Modes,Journal of Ship Research,Vol. 36, No. 2, June 1992, pp. 141-
153. 
81. Healey, A.J. and Lienard, “Multivariable sliding modecontrol for 
utonomous diving and steering of namanned underwater vehicles,”EEE 
Journal of oceanic Engineering 18(3): pp.327–339. 
82. Swarup Das, Applicability of sliding mode control in autopilot design for 
ship motion control, IEEE International Conference on Recent Advances 
and Innovations in Engineering (ICRAIE-2014),May 09-11, 2014, Jaipur, 
India. pp. 1-6. 
83. K. Nomoto, Response Analysis of Manoeuvrability and its Application to 
Ship design , 60th Anniversary, Vol. II, Soc. of Naval Arch. Of Japan. 
84. G. Bartolini and T. Zolezzi, Variable structure systems nonlinear in the 
 control law,IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 30, 
 pp. 681–684,1985. 
85. G. Bartolini, E. Punta, and T. Zolezzi, Approximability properties for 
second-order sliding mode control systems,IEEE Transactions on. 
Automatic Control, vol. 52, no. 10, pp. 1813–1825, 2007. 
86. K.S. Narendra, S. Mukhopadhyay, Intelligent control using neural networks, 
IEEE Control Systems, Vol: 12, Issue: 2, April 1992,pp. 11-18. 
104 
87. T. Zolezzi, Real states of stable sliding mode control systems, Syst. Control 
Lett., vol. 57, pp. 778–783, 2008. 
88. B. Karimi; M. B. Menhaj; I. Saboori, Robust Adaptive Control of Nonaffine 
Nonlinear Systems Using Radial Basis Function Neural Networks,IECON 
2006 - 32nd Annual Conference on IEEE Industrial Electronics, pp 495 – 
500. 
89. E. Ryan, Adaptive stabilization of multi-input nonlinear systems, Int. 
J.Robust Nonlin. Syst., vol. 3, no. 2, pp. 169–181, 1993. 
90. J. Cunha, L. Hsu, R. Costa, and F. Lizarralde, Output-feedback 
modelreference sliding mode control of uncertain multivariable 
systems,IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 48, no. 12, pp. 
2245–2250, 2003. 
91. T. Oliveira, A. Peixoto, and L. Hsu, Sliding mode control of uncertain 
multivariable nonlinear systems with unknown control direction via 
switching and monitoring function,IEEE Transactions on Automatic 
Control, vol. 55, no. 4, pp. 1028–1034, 2010. 
92. B. Martensson, The unmixing problem, IMA J. Math. Control Inform.,vol. 
8, no. 4, pp. 367–377, 1991. 
93. S. V. Bajda and D. B. Izosimov, Vector method of design of sliding motion 
and simplex algorithms, Automatic . Remote Control, vol. 46, pp. 830–
837, 1985. 
94. M. Asadi, A. Khayatian, Adaptive Backstepping Autopilot for Way- point 
Tracking Control of a Container Ship in the presence of Time-varying 
isturbances, The International Federation of Automatic Control ,Milano 
(Italy) August 28 - September 2, 2001, pp1 4760 - 14765. 
95. Jialu Du, Chen Guo, Chengen Yang, Adaptive robust backstepping 
nonlinear algorithm applied to ship steering,IFAC Proceedings Volumes, 
Volume 38, Issue 1, 2005, Pages 61-66. 
105 
96. Anna Witkowska, Miroslaw Tomera, Roman Smierzchalski, A 
Backstepping approach to ship coures control, Int. J. Appl. Math. Comput. 
Sci., 2007, Vol. 17, No. 1, pp 73–85. 
97. Xian-Ku Zhang, Qiang Zhang, Hong-Xiang Ren, Guang-Ping Yang,Linear 
reduction of backstepping algorithm based on nonlinear decoration for ship 
course-keeping control system,Ocean Engineering 147, 2018, pp 1–8. 
98. Thor I.Fossen,Jann Peter Strand,Totorial on nonlinear Bckstepping: 
Applications to ship control, Modeling, indentification and control, 1999, 
Vol 20, No 2, pp 83-134. 
99. Jin Cheng; Jianqiang Yi; Dongbin Zhao, A New Fuzzy Autopilot for Way-
point Tracking Control of Ships, 2006 IEEE International Conference on 
Fuzzy Systems, pp 451 – 456. 
100.Yansheng Yang; Changjiu Zhou, Adaptive fuzzy control of ship autopilots 
with uncertain nonlinear systems, IEEE Conference on Cybernetics and 
Intelligent Systems, 2004, pp.1323 – 1328. 
101. Sin-Der Lee; Ching-Yaw Tzeng; Ber-Jin Chen, Design and experiment of 
a fuzzy PID track-keeping ship autopilot,OCEANS 2014 – TAIPEI, pp 1-9. 
102. E Omerdic, G N Roberts & Z Vukic, A fuzzy track-keeping autopilot for 
ship steering, Journal of Marine Engineering & Technology,pp 23-35. 
103. Nazli E. Kahvecia, Petros A. Ioannou, Adaptive steering control for 
uncertain ship dynamics and stability analysis, Automatica 49 (2013), 
 pp 685–697. 
104. Jiang Dan, DongJia XinLe,Neural Networks for Course-Keeping Control, 
IFAC Proceedings Volumes, Volume 28, Issue 2, May 1995, pp 405-408. 
105. Xinle Jia, Limin Zhu, Dandong Jiang, Guang Ren, Xing cheng Wang, 
Design and Sea Trials of a New Autopilot Based on Neural Network Controller, 
IFAC Proceedings Volumes, Volume 32, Issue 2, July 1999, pp 8273-8278. 
106.Wang Renqiang, Zhao Yuelin, Sun Jianming, Application of optimized RBF 
neural network in ship's autopilot design, 2016 IEEE Advanced Information 
Management, Communicates, Electronic and Automattion Control 
Conference, pp 1642 – 1646. 
106 
107.Swarup Das; Sanjay E. Talole,Robust Steering Autopilot Design for Marine 
Surface Vessels,IEEE Journal of Oceanic Engineering,Year: 2016, Vol: 41, 
Issue: 4, pp 913 – 922. 
108.Tayfun Çimen, Stephen P. Banks,Nonlinear optimal tracking control with 
application to super-tankers for autopilot design,Automatica, Vol 40, Issue 
11, November 2004, pp1845-1863. 
109.Mohamed Abdelaal, Martin Fränzle, Axel Hahn, Nonlinear Model 
Predictive Control for trajectory tracking and collision avoidance of 
underactuated vessels with disturbances,Ocean Engineering, Vol 160, 15 
July 2018, pp 168-180. 
110. Miroslav Krstic, Ioannis Kanellakopoulos, Petar V. Kokotovic , 
Nonlinearand Adaptive Control Design, John Wiley and Sons, 1995. 
111.P. Morin, C.Samson,Application of Backstepping Techniques to the Time-
Varying xponential Stabilisation of Chained Form Systems,European 
Journal of Control, Volume 3, Issue 1, 1997, pp 15-36. 
112.J.van Amerongen, Adaptive steering of ships. A model-reference approach 
to improved manoeuvring and economical course keeping, Ph.D. Thesis, 
Delft University of Technology, 1982. 
107 
PHỤ LỤC 
I. Sơ đồ mô phỏng hệ thống trên Matlab Simulink cho lớp phi tuyến 
( ) ( 1) ( 2)
1 2
( )
( ) ( ) ( )... ( )
( ( ),... ( ), ) ( ).
n n n
n
n
y t a y t a y t a y t bu
f y t y t u d t
II. Sơ đồ mô phỏng hệ thống trên Matlab Simulink cho lớp phi tuyến 
( , ) ( ).X AX BU F X U D t 
III. Sơ đồ mô phỏng hệ thống trên Matlab Simulink cho lớp phi tuyến 
( , ) ( ) ( ).X F X u G X u D t 
IV. Sơ đồ mô phỏng hệ thống trên Matlab Simulink cho lớp phi tuyến 
( , ) ( ).X F X u D t 
V. Sơ đồ mô phỏng trên Matlab Simulink hệ lái tự động tàu thủy 
108 
I 
109 
II
110 
III 
111 
IV 
112 
V