Nghiên cứu, phát triển kỹ thuật định vị trong nhà sử dụng tín hiệu Wi - Fi

VŨ TRUNG KIÊN 
NGHIÊN CỨU, PHÁT TRIỂN KỸ THUẬT ĐỊNH VỊ TRONG 
NHÀ SỬ DỤNG TÍN HIỆU Wi-Fi 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
HÀ NỘI-2019
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 
VIỆN ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ 
----------------- 
VŨ TRUNG KIÊN 
NGHIÊN CỨU, PHÁT TRIỂN KỸ THUẬT ĐỊNH VỊ TRONG 
NHÀ SỬ DỤNG TÍN HIỆU Wi-Fi 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
Chuyên ngành: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 
Mã số: 9520203 
Người hướng dẫn khoa học: GS.TS. LÊ HÙNG LÂN 
HÀ NỘI-2019
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 
VIỆN ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ 
----------------- 
Tôi xin cam đoan các kết quả trình bày trong luận án là công trình 
nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn của các cán bộ hướng dẫn. Các số liệu, 
kết quả trình bày trong luận án là hoàn toàn trung thực và chưa được công bố 
trong bất kỳ công trình nào trước đây. Các kết quả sử dụng tham khảo đều đã 
được trích dẫn đầy đủ theo đúng quy định. 
Hà Nội, ngày tháng năm 2019 
 Tác giả 
 Vũ Trung Kiên 
LỜI CAM ĐOAN
Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận án này, tác giả đã nhận 
được nhiều sự giúp đỡ và đóng góp quý báu. 
Đầu tiên, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS.TS. Lê Hùng 
Lân đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong quá trình nghiên cứu. 
Tác giả xin chân thành cảm ơn Viện Ứng dụng Công nghệ - Bộ Khoa 
học và Công nghệ đã tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành nhiệm vụ. 
Tác giả cũng xin cảm ơn Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội, là đơn vị chủ 
quản, đã tạo điều kiện cho phép tác giả có thể tham gia nghiên cứu trong các 
năm làm nghiên cứu sinh. 
Tác giả cũng xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến TS. Hoàng Mạnh 
Kha, người luôn đồng hành cùng tác giả trong thời gian nghiên cứu; xin chân 
thành cảm ơn TS. Lê Văn Thái và các anh chị em đồng nghiệp thuộc khoa 
Điện tử, trường Đại học Công nghiệp Hà Nội đã luôn tạo mọi điều kiện giúp 
tác giả hoàn thành luận án. 
Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành đến gia đình, 
bạn bè, các đồng chí, đồng nghiệp đã luôn động viên, giúp đỡ tác giả vượt 
qua mọi khó khăn để đạt được những kết quả nghiên cứu như ngày hôm nay. 
LỜI CẢM ƠN
i 
LỜI CAM ĐOAN .............................................................................................. i 
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................... ii 
DANH MỤC HÌNH VẼ ................................................................................... iv 
DANH MỤC BẢNG BIỀU, LƯỢC ĐỒ ......................................................... vi 
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ................................................................. vii 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU CHÍNH ............................................................. x 
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1 
1. Tính cấp thiết của đề tài ............................................................................ 1 
2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................................. 5 
3. Mục tiêu nghiên cứu .................................................................................. 5 
4. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................... 6 
5. Bố cục của luận án .................................................................................... 6 
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT ĐỊNH VỊ TRONG NHÀ SỬ 
DỤNG TÍN HIỆU Wi-Fi ................................................................................... 8 
1.1. Các kỹ thuật định vị trong nhà sử dụng tín hiệu Wi-Fi .......................... 8 
1.1.1. Kỹ thuật định vị tiệm cận ................................................................ 8 
1.1.2. Kỹ thuật định vị sử dụng ToA ......................................................... 9 
1.1.3. Kỹ thuật định vị sử dụng TDoA.................................................... 10 
1.1.4. Kỹ thuật định vị sử dụng AoA ...................................................... 11 
1.1.5. Kỹ thuật định vị sử dụng kết hợp AoA và ToA ............................ 12 
1.1.6. Kỹ thuật định vị sử dụng RSSI và mô hình suy hao đường truyền
 ................................................................................................................. 14 
1.1.7. Kỹ thuật định vị dựa trên dấu vân tay RSSI ................................. 15 
1.1.7.1. RSSIF-IPT sử dụng phương pháp tất định .............................. 15 
1.1.7.2. RSSIF-IPT sử dụng phương pháp xác suất ............................. 17 
1.1.8. Đánh giá các kỹ thuật định vị ....................................................... 21 
MỤC LỤC 
ii 
1.2. Đặt vấn đề nghiên cứu.......................................................................... 27 
1.3. Kết luận chương 1 ................................................................................ 33 
CHƯƠNG 2. ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ CỦA MÔ HÌNH MÔ TẢ PHÂN BỐ 
Wi-Fi RSSI ..................................................................................................... 35 
2.1. Đặt vấn đề ............................................................................................ 35 
2.2. Giới thiệu thuật toán EM ...................................................................... 39 
2.3. Ước lượng các tham số của GMM khi một phần dữ liệu không quan sát 
được do censoring ....................................................................................... 41 
2.4. Ước lượng các tham số của GMM khi một phần dữ liệu không quan sát 
được do dropping. ....................................................................................... 44 
2.5. Ước lượng các tham số của GMM khi một phần dữ liệu không quan sát 
được do censoring và dropping ................................................................... 46 
2.6. Đánh giá sai số của các tham số trong GMM ước lượng được bằng 
thuật toán EM .............................................................................................. 52 
2.7. Kết luận chương 2 ................................................................................ 56 
CHƯƠNG 3. ƯỚC LƯỢNG SỐ THÀNH PHẦN GAUSS TRONG MÔ 
HÌNH MÔ TẢ PHÂN BỐ Wi-Fi RSSI ........................................................... 57 
3.1. Đặt vấn đề ............................................................................................ 57 
3.2. Các phương pháp ước lượng số thành phần Gauss trong GMM ......... 60 
3.2.1. Ước lượng số thành phần Gauss trong GMM bằng phương pháp 
PF ............................................................................................................ 60 
3.2.2. Ước lượng số thành phần Gauss trong GMM bằng phương pháp 
CF ............................................................................................................ 62 
3.3. Ước lượng số thành phần Gauss trong GMM khi một phần dữ liệu 
không quan sát được do censoring và dropping ......................................... 63 
3.4. Đánh giá các thuật toán ước lượng số thành phần Gauss trong GMM .... 
 ..................................................................................................... 68 
3.5. Kết luận chương 3 ................................................................................ 77 
CHƯƠNG 4. XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ĐỊNH VỊ VÀ CÁC KẾT QUẢ 
iii 
THỰC NGHIỆM IPS ...................................................................................... 78 
4.1. Đặt vấn đề ............................................................................................ 78 
4.2. Thuật toán định vị dựa trên phương pháp MaP ................................... 79 
4.3. Các kết quả thực nghiệm IPS ............................................................... 82 
4.3.1. Sai số định vị ................................................................................. 82 
4.3.1.1. Thực nghiệm IPS trên dữ liệu mô phỏng................................. 83 
4.3.1.2. Thực nghiệm IPS trên dữ liệu thực .......................................... 86 
4.3.2. Mức độ phức tạp của thuật toán định vị ....................................... 90 
4.4. Kết luận chương 4 ................................................................................ 92 
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 93 
A. Các kết quả chính của luận án ................................................................ 93 
B. Các đóng góp mới của luận án ............................................................... 93 
C. Hướng phát triển của luận án ................................................................. 94 
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ ...................................... 96 
PHỤ LỤC ................................................................................................... PL1 
iv 
Hình 1.1. Mô tả kỹ thuật định vị tiệm cận ........................................................ 8 
Hình 1.2. Mô tả ToA-IPT .................................................................................. 9 
Hình 1.3. Mô tả TDoA-IPT. ............................................................................ 11 
Hình 1.4. Mô tả AoA-IPT ............................................................................... 12 
Hình 1.5. Mô tả kỹ thuật định vị sử dụng kết hợp AoA và ToA ..................... 13 
Hình 1.6. Mô tả RSSIF-IPT ............................................................................ 15 
Hình 1.7. Mô tả D-RSSIF-IPT ........................................................................ 17 
Hình 1.8. Biểu đồ tần suất của Wi-Fi RSSI thu thập được tại các vị trí khác 
nhau trong điều kiện tĩnh................................................................................. 29 
Hình 1.9. Biểu đồ tần suất của Wi-Fi RSSI được thu thập trong các điều kiện 
động khác nhau................................................................................................ 31 
Hình 1.10. Biểu đồ tần suất của Wi-Fi RSSI thể hiện các vấn đề censoring, 
dropping và đa thành phần Gauss ................................................................... 31 
Hình 2.2. Mô tả hiện tượng dropping.............................................................. 37 
Hình 2.3. Tương quan giữa số lượng mẫu dữ liệu (N) và MSE của các tham số 
trong GMM được ước lượng bởi EM-CD-GMM ........................................... 56 
Hình 3.1. Biểu đồ tần suất của Wi-Fi RSSI thu thập từ một AP ..................... 59 
Hình 3.2. Thuật toán ước lượng số thành phần Gauss trong GMM bằng 
phương pháp PF .............................................................................................. 61 
Hình 3.3. Thuật toán ước lượng số thành phần Gauss trong GMM bằng 
phương pháp CF .............................................................................................. 63 
Hình 3.4. Thuật toán EM-CD-GMM-PFBIC-CD ................................................ 67 
Hình 3.5. Biểu đồ tần suất của tập dữ liệu mô phỏng được tạo bằng hàm ngẫu 
nhiên với J=2 ................................................................................................... 76 
Hình 3.6. Tương quan giữa số mẫu dữ liệu và xác suất ước lượng đúng số 
thành phần Gauss khi 92dBm c và 0.1 .............................................. 76 
DANH MỤC HÌNH VẼ 
v 
Hình 4.1. Mặt bằng mô phỏng được tạo trên Matlab ...................................... 83 
Hình 4.2. CDF của sai số định vị sau 1000 lần thực nghiệm với dữ liệu mô 
phỏng ..................................................................................................... 86 
Hình 4.3. Mặt bằng của khu vực thực nghiệm IPS ......................................... 87 
Hình 4.4. Giao diện của phần mềm thu thập Wi-Fi RSSI ............................... 87 
Hình 4.5. Nội dung các file *.xml chứa Wi-Fi RSSI thu thập từ các AP khác 
nhau ..................................................................................................... 88 
Hình 4.6. Tổng hợp dữ liệu thu thập được trong giai đoạn huấn luyện .......... 88 
Hình 4.7. CDF của sai số định vị sau 100 lần thực nghiệm với dữ liệu thực . 89 
Hình 4.8. CDF của sai số định vị tương ứng với bốn thực nghiệm ................ 91 
vi 
Bảng 1.1. Thống kê sai số định vị của một số nghiên cứu về các kỹ thuật định 
vị dựa trên vị trí của các AP ............................................................................ 23 
Bảng 1.2. Thống kê sai số định vị của một số nghiên cứu về RSSIF-IPT ...... 23 
Bảng 1.3. Thông tin cần thu thập xây dựng cơ sở dữ liệu với các kỹ thuật định 
vị ..................................................................................................... 24 
Bảng 1.4. Tổng hợp các ưu điểm, nhược điểm của các kỹ thuật định vị ........ 26 
Bảng 2.1. KLD của các thuật toán EM sau 1000 lần thực nghiệm ................ 54 
Bảng 2.2.  KLD của các thuật toán EM sau 1000 lần thực nghiệm ................ 54 
Bảng 3.1. Các bộ tham số được sử dụng tạo tập dữ liệu mô phỏng ............... 68 
Bảng 3.2. Thống kê xác suất ước lượng đúng, lệch một và lệch từ hai thành 
phần Gauss trở lên của các thuật toán. ............................................................ 70 
Bảng 3.2. (tiếp) ................................................................................................ 71 
Bảng 3.3. Thống kê số lần ước lượng số thành phần Gauss khi 94 c , 
0 , tỉ lệ dữ liệu quan sát được là 98.8% .................................................... 72 
Bảng 3.4. Thống kê số lần ước lượng số thành phần Gauss khi 92 c , 
0.1 , tỉ lệ dữ liệu quan sát được là 82.6% .................................................. 73 
Bảng 3.5. Thống kê số lần ước lượng số thành phần Gauss khi 90 c , 
0.2 , tỉ lệ dữ liệu quan sát được là 59.2% ................................................. 74 
Bảng 4.1. Giá trị trung bình và phương sai của sai số định vị sau 1000 lần 
thực nghiệm với dữ liệu mô phỏng ................................................................. 86 
Bảng 4.2. Giá trị trung bình và phương sai của sai số định vị sau 100 lần thực 
nghiệm với dữ liệu thực .................................................................................. 89 
Bảng 4.3. Trung bình thời gian thực hiện, giá trị trung bình và phương sai của 
sai số định vị tương ứng với bốn thực nghiệm ............................................... 91 
DANH MỤC BẢNG BIỀU, LƯỢC ĐỒ 
vii 
Từ viết tắt Nghĩa tiếng Anh Nghĩa tiếng Việt 
2D 2 Dimension Không gian hai chiều 
3D 3 Dimension Không gian ba chiều 
AIC Akaike Information Criterion 
Tiêu chuẩn thông tin 
Akaike 
AIC3 Akaike Information Criterion 3 
Tiêu chuẩn thông tin 
Akaike 3 
AoA Angle of Arrival Góc tới (của tín hiệu Wi-Fi) 
AP Access Point Điểm truy cập (Wi-Fi) 
BIC Bayesian Information Criterion Tiêu chuẩn thông tin Bayes 
CDF Cumulative Distribution Function Hàm phân phối tích lũy 
CF Characteristic Function Hàm đặc trưng 
CIR Channel Impulse Response Đ ... k k k kj
j j j jk
j
y c
y
c
c
 

 

   
 
22
2
2
0
erf 1 erf
2 2
2 exp 2 I
2
c
k k
kj j
jk k
j j
k
k k k kj
j j j jk
j
y c
y
c
c
 

 

   
 
2 22
0 0
2
2
erf 2 I 2 I
2
2 exp
2
c
k
k k k kj
j j j jk
j
k
k k kj
j j jk
j
y
y
c
c

   


  
 
Suy ra: 
2 2
2
2.1 0
2
1I erf I
2 2
1 exp
2 2

   

 
 
c
k
k k k kj
j j j jk
j
k
k k j
j j k
j
y
y
c
c
 A(3.13) 
Từ A(3.2) và A(3.13) ta có: 
2
2 2.1
2
2 2
0
1I erf I
2 2
1I exp
2 2

 


    
 
c
k
k kj
j j
k
k k k k k j
j j j j j k
j
y
y
c
c 
A(3.14) 
PL 9 
Phụ lục 4: Tính ( )Q ; kΘ Θ của thuật toán EM-C-GMM (công thức 
(2.18)) 
 ( ) ( )
1 1
Q ; ln p ; p , 1| ; d
N J
k k
j n j n nj n n
n j
w y y x y
  Θ Θ Θ 
Đặt ( ) ( )F , , ; p , 1| ;k kn n nj n nj ny x y x Θ Θ , ( )F , , ; kn n njy x Θ 
được tính theo công thức Bayes: 
( )
( ) ( ) ( )
( )
F , , ;
p | , 1; p ; | 1 P 1;
p ;
k
n n nj
k k k
n n nj n nj nj
k
n
y x
y x x
x
Θ
Θ Θ Θ
Θ
 A(4.1) 
Xét trường hợp n nx y : 
 ( )p | , 1; ;δ kn n nj n ny x y xΘ A(4.2) 
 ( ) ( )p ; | 1 ; ;k kn nj n jx x  Θ  A(4.3) 
 ( ) ( )P 1; ;k knj jw Θ A(4.4) 
 ( ) ( ) ( )
1
p ; ;
J
k k k
n j n j
j
x w x 
 Θ  A(4.5) 
Trong công thức A(4.2), δ n ny x là hàm Kronecker Delta, 
 1 khi 
0 khi 
δ n nn n
n n
y x
y x
y x
.Từ A(4.1)-A(4.5) suy ra: 
( ) ( )
( )
( ) ( )
1
;
F , , ; δ
;
n n
k k
j n jk
x y n n nj n nJ
k k
j n j
j
w x
y x y x
w x



Θ


 A(4.6) 
Mặt khác, khi n nx y : 
 ln p ; ln p ;j n j j n jw y w x  A(4.7) 
PL 10 
Gọi ( 1 )nz n N  là các biến nhị phân thể hiện các mẫu dữ liệu quan 
sát được hoặc không quan sát được. 0nz khi n n nx y y c ; 1nz khi 
n nx c y c . Đặt 
( ) ( )
( )
( ) ( )
1
;
;
;
k k
j n jk
n j J
k k
j n j
j
w x
x
w x


 



, từ A(4.6) và A(4.7), 
hàm ( )Q ; kΘ Θ được tính trong trường hợp 0n n nx y z như sau: 
( )
0
( )
1 1
( )
1 1
Q ;
1 ln p δ
1 ln l
; d
; ;n
;
n
N J
n j
n j
k
z
N J
k
n j n j n j n n n
n j c
k
n j n j
z w x x y x y
x xz w


  
 




Θ Θ

 A(4.8) 
Xét trường hợp nx c : 
( ) ( )
( ) ( )
( )
p | ; p ;
p | , 1; p | ;
p ;
 


k k
n n j n jk k
n n nj n n j k
n j
x y y
y x y x
x
Θ 
( ) ( )
( ) ( )
p c | c; p ;
p c | c; p ; d
 
 
k k
n n j n j
c
k k
n n j n j n
x y y
x y y y
( ) ( )
( )
( ) 0I
; ;
;
; d
 

k k
n j n j
c k
k j
n j n
y y
y y
 

A(4.9) 
Trong công thức A(4.9): 
( )
( ) ( )
( )0
1; d erfc
2
I
2
kc
jk k
j n j n k
j
c
y y

 
 
 
(tính toán chi tiết 
như trong phụ lục 1). 
 ) 0( ( ) ( )p ; | ; ;I1 pk k kn nj n j jx x   Θ A(4.10) 
PL 11 
 ( ) ( )P 1; ;k knj jw Θ A(4.11) 
 ( ) ( ) ( ) ( ) (
1 1
0
)p ; p ; I
J J
k k k k k
n j n j j j
j j
x w x w 
  Θ A(4.12) 
Từ A(4.9)-A(4.12) suy ra: 
( ) ( )
( )
( ) )
1
0
(
;
F , ,
I
;
n
k k
j n jk
x c n n nj J
k k
j j
j
w y
y x
w



Θ

 A(4.13) 
 ( )Q ; kΘ Θ được tính trong trường hợp 1n nx c z như sau: 
( )
1
( ) ( )
( (
0
) )1 1
1
Q ;
;
ln p ;
I
d



  

n
k
z
k kcN J
j n j
n j n j nJ
k kn j
j j
j
w y
z w y y
w
Θ Θ
 
0
( ) ( ) ( )
( )
( ) (1
0
1
0)1
;
;
I
ln ln
II
d
 

 
   
 

k k k
j j n
cN J
n j
n
j
n j nJ k
k k j
j j
j
j
w y
y
w
z w y


A(4.14) 
Đặt 
( ) ( )
( )
( ) ( )
0
1
0Iβ
I
k k
j jk
j J
k k
j j
j
w
w


 

, từ A(4.8) và A(4.14), ta có: 
( ) ( )
( )
1 1
1 1 0
( )
( )
1 ln ln
β ln l
Q ; ; ;
;
; dn
I
k k
n j n
N J
n j
n j
j
k
n jk
j n j nk
j
cN J
n j
n j
x xz w
y
y yz w




 
  
   

 
 
Θ Θ 


 A(4.15) 
Phụ lục 5. Tính toán các tham số ước lượng được ở lần lặp thứ ( 1) k 
của thuật toán EM-C-GMM 
PL 12 
Tính ( 1)kj : 
( ) ( )
2
( )
( ) ( )
2
1 1
0
1 1 0
( )
1
β
Q ; ;
; d I
I
n jk k
n j
j j
k
j k k
n n j n j jk
j
N J
n
n j
cJ
n j j
N
n
x
x
y y
z
z
y

 
  
 
  

 

 
Θ Θ

A(5.1) 
Đặt )1 ( ( );I dk kj n n
c
j ny y y 
  , tính toán chi tiết như trong phụ lục 
2, ta được: 
2( )
( ) ( ) ( )
1
( )
( )0
1 expI I
2 2
k
jk k k k
j j j j k
j
c 
   
 
. Khi đó, 
công thức A(5.1) được viết lại thành: 
1 1
1
1
( ) ( )
2
( ) ( )
0
(
1
2 )
1
β I
Q ; ;
I
N
n jk k
n j
j j
k k
j j
jk
j
J
n
n j
N J
n
n j j
x
xz
z

 


 
  

 


Θ Θ
A(5.2) 
( )
( 1)
( )
( ) ( )
( )
1
1 10
1
( 1)
( )
( ) ( )
( )
1 10
I
1 β
I
Q ; 0 :
I
I
;1
;
β
k
k
j jj
k
jk k
n j j k
jk
j k
jk k
n j j k
N N
n n n
n n
N N
n
j
n
n n
z x z
z z
x
x
 





 

 
 
 
 
Θ Θ
A(5.3) 
Tính ( 1)kj : 
PL 13 
( )
2
( )
2( )
(
3
1 1
3
1 1 0
2
3
1 1
3
1 1 0
)
( )
2
( )
( )
2 ( )
( )
11
β 1
Q ;
;
; d
1
;
I
;
d
I
β
k
j
n
N J
n
n j j j
cN J
n
n j j j
N J
j
n
n j j
N J
n
jk
n j
k
j n j k
n j nk
j
n jk
n j
k
j k
n n jk
jn j j
x
x
y
y y
x
x
z
y
z
y
z
z
 
 













 
 
 


 


Θ Θ

 2( 2 ( )0)1I I2
c
j
k k
n j j j jy    
A(5.4) 
Đặt ( ) 2 ( )2 ;I dk kj n n n
c
jy y y 
  , tính toán chi tiết như trong phụ 
lục 3, ta được: 
2( )
2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 0
( )
( )
1 eI xp .
2 2
I
k
jk k k k k k
j j j j j j k
j
c
c

     
 
 Công thức A(5.4) được viết lại: 
2
3
1 1
2 1 2
3
1 1 0 0
2
( ) ( )
( ) ( ) ( )
2
( ) ( )
Q ; ;
β I
I I
2
1
I
n j
N J
j
n
n j j
N J
n
j
k k
n j
j
k k k
j j j j
k k
jj jj
j
n
z
z
x
x






  

 
  




Θ Θ
A(5.5) 
PL 14 
( )
( 1)2 2
( ) ( )
( 1)2
( ) ( )
( ) ( ) ( )
2( )
2
1
1 1
2 1
10 0
( )
( ) ( )
) ( )
1
(
Q ; 0 :
;
;
1
1 β
I 2 I
β
I I
1 β
+
;
k
k
j j j
k k
n j jk
j
k k
n j j
k k k
j j jk k
j
N
n n
n
N N
n n
n n
N
n
n
N
n
n
jk k
j j
k k
n j j
z x
z z
z
z z
x
x
x
  


  

 
 
 

 
 

  

 


Θ Θ
1
N
n
n 

A(5.6) 
Tính ( 1)kjw
 : 
Gọi  là nhân tử Lagrange, vì 
1
1 0J jj w  nên hàm Lagrange 
được định nghĩa như sau: 
( )
( )
(
1 1
1 0
)
( )
1
1 ln ln
β ln ln
I
, ; ;
;
; d 1
k
n j n j
k J
n jk
j n j
N J
j n j
n
n jk
jj
j
cJ
n j
j
w z w
z w
x x
y
y y w
 

 

  
  
 
  

 
 


A(5.7) 
Lấy đạo hàm của ,jw  theo jw : 
PL 15 
( ) ( )
( ) ( )
( ) (
1
1
)
1
1 1 1, ; β
1 β
1 β
;
;
N
j n n
n j j
N
n n
n j j
N
n
k k
n j j
j
k k
n j
n
n j j
k k
n j j
j
x
w
x
N
x
w z z
w w
z z
w w
z z w
w
N
 


      
  
   


 
A(5.8) 
Lấy đạo hàm của ,jw  theo : 
1
, 1
J
jj
j
w w
 
  
  A(5.9) 
Việc tìm jw để ( )Q ; kΘ Θ đạt cực đại tương đương với việc giải hệ 
phương trình 
, 0
, 0
j
j
jw
w
w



   
   
 , cụ thể như sau: 
Từ A(5.8) ta có: 
( ) ( )
(
1
(
1
) )
1 β
, 0
; 0
β;1
j
k k
n j j
k k
n j
j
N
n n j
n
N
n n
j
j
n
w
z z w
z z
x N
x
N
w
w



  

   
   

 
A(5.10) 
Từ A(5.9) ta có: 
1
, 0 1j
J
j
j
ww 
 
  
  A(5.11) 
Vì 1j J  nên A(5.10) có thể viết thành: 
PL 16 
11
1
( ) ( )
1
1 β;
N J
n nJ
jn
J
j
j
k k
n j j
j
z zx
w
N
  
 

 A(5.12) 
Vì ( )
1
; 1
J
j
k
n jx
   và (
1
)β 1
J
j
k
j
  nên từ A(5.11) và A(5.12) 
suy ra: 
1 1
1
N
n n
n
z
N
z
 
 A(5.13) 
Thay A(5.13) vào A(5.10) được: 
( 1)
( ) ( )
( ) 11 1
1
0
β
,
:
, 0
;
j
k
j
j
N
j j
k k
n j j
k
j
N
n n
n n
w
w
z z
N
w
w w
x
w



  

   

 
  
 A(5.14) 
Phụ lục 6: Tính ( )Q ; kΘ Θ của thuật toán EM-D-GMM (công thức (2.29)) 
 
( ) ( )
1
( )
1 1 0
Q ; ln ; ,
ln p , ; p , , | ; d
;
n
k k
N J
k
nj j n n j n n nj n n
n j d
w y d y d x y
 
  
xΘ Θ Θ y d,Δ Θ
Θ

Đặt ( ) ( )F , , , ; p , , | ;k kn n n nj n n nj ny d x y d x Θ Θ , 
 ( )F , , , ; kn n n njy d x Θ được tính cụ thể như sau: 
PL 17 
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
F , , , ;
p | , , ; P | , ; p | ; P ;
p ;
k
n n n nj
k k k k
n n n nj n n nj n nj nj
k
n
y d x
y d x d x x
x
Θ
Θ Θ Θ Θ
Θ
A(6.1) 
Xét hai trường hợp: 
Trường hợp 1: Với 1nd , khi đó nx c ; gọi P( 1)nd là xác 
suất xảy ra hiện tượng dropping, các thành phần của ( )F , , , ; kn n n njy d x Θ 
trong công thức A(6.1) được tính cụ thể như sau: 
( ) ( )
( )
p | , , ; p | 1, c, 1;
p | 1; δ ;
k k
n n n nj n n n nj
k
n n j n
y d x y d x
y d y c
Θ Θ
A(6.2) 
( ) ( )
( )
P | , ; P 1| c, 1;
P 1| c; 1;
k k
n n nj n n nj
k
n n j
d x d x
d x 
Θ Θ
A(6.3) 
( ) ( )
( )
p | ; p | 1;
p δ| c ;
k k
n nj n nj
k
n j n
x x c
x c x
Θ Θ
A(6.4) 
 ( ) ( ) ( )P ; P 1;k k knj nj jw Θ Θ
A(6.5) 
 ( ) ( ) ( ) ( )
1 1
p ; w p δ δ; w ;
J J
k k k k
n j n j j n n
j j
x x x c x c
  Θ
A(6.6) 
Từ A(6.2)-A(6.6) suy ra: 
 ( ) ( )1F , δ, , ;n k kd n n n nj j ny d x w y c Θ A(6.7) 
Mặt khác: 
 p , ; p | 1; P δ1;n n j n n j n j ny d y d d y c    A(6.8) 
Nên ( )Q ; kΘ Θ trở thành: 
PL 18 
  
1 1
1 1
1 1
1 1
( ) ( )
1
( )
( )
( )
Q ; ln d
ln ln +ln d
ln ln d
ln
δ δ
δ δ
l
δ
n
n
k k
d j n j n n
k
j j n n n
k
j
N J
n
n j
N J
n
n j
N J
n
n
j n n
k
n
j
j
j
n
j
N J
w y c w y c y
w w y c y c y
w w
d
d
d
d
y c y
w w








Θ Θ
A(6.9) 
Trường hợp 2: Với 0nd , khi đó n nx y . Các thành phần của 
 ( )F , , , ; kn n n njy d x Θ trong công thức A(6.1) được tính cụ thể như sau: 
( ) ( )
( )
p | , , ; p | 0, , 1;
p | 0, ; ;δ 1
k k
n n n nj n n n nj
k
n n n j n n
y d x y d x
y d x y x
Θ Θ
A(6.10) 
( ) ( )
( )
P | , ; P 1| c, 1;
P 1| c; 1;
k k
n n nj n n nj
k
n n j
d x d x
d x 
Θ Θ
A(6.11) 
 ( ) ( ) ( )p | ; p | 1; ; ;k k kn nj n nj n jx x x  Θ Θ 
A(6.12) 
 ( ) ( ) ( )P ; P 1;k k knj nj jw Θ Θ
A(6.13) 
 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1 1
p ; w p ; w ; ;
J J
k k k k k
n j n j j n j
j j
x x x 
  Θ 
A(6.14) 
Từ A(6.10)-A(6.14) suy ra: 
( ) ( )
( ) ( )
0
( ) ( )
1
w ;
F , , , ; ;
w ;
n
k k
j n jk k
d n n n nj n jJ
k k
j n j
j
x
y d x x
x


  

Θ


 A(6.15) 
Mặt khác: 
 p , ; p | 0; P 0; 1 ;n n j n n j n j n jy d y d d x      A(6.16) 
PL 19 
Từ A(6.15) và A(6.16) suy ra: 
 ( ) ( )0
1 1
Q ; ;1 ln l 1n ln ;
n
k k
d
N J
n j
n
n j
j
j nx xd w  
 Θ Θ 
 A(6.17) 
Kết hợp công thức A(6.9) và A(6.17), ( )Q ; kΘ Θ được biểu diễn như 
sau: 
( )
1 1
1
( )
1
( )
ln ln
1 ln ln ln
Q ;
; 1 ;
k
k
n j n j
N J
k
n j j
n j
N J
n j
n j
d w w
d wx x

 
 


Θ Θ
 
A(6.18) 
Phụ lục 7: Tạo dữ liệu mô phỏng phục vụ đánh giá thuật toán EM-
GMM, EM-CD-G và EM-CD-GMM 
Tạo tập dữ liệu đầy đủ ( y ) có phân bố tuân theo GMM với các tham 
số (true parameters): 1 2; 0.5;0.5w w ; 1 2; 90; 80  ; 
 1 2; 3;4 ;  2J ; 1000N : 
N1=500; 
mean1=-90; 
sigma1=3; 
Y1=mean1+sigma1*randn(N1,1); 
N2=500; 
mean2=-80;sigma2=4; 
Y2=mean2+sigma2*randn(N2,1); 
N=N1+N2; 
Y=[YY1;YY2]'; 
%%----------------------------------- 
Tạo tập dữ liệu không đầy đủ, một số mẫu dữ liệu không quan sát 
được do censoring và dropping (x ) từ tập y với 90(dBm)c , 0.1 : 
c=-90; 
psi=0.1; 
PL 20 
d=rand(1,N); 
d(d<psi)=0; 
d(d>=psi)=1; 
d=~d; 
Y(d==1)=c; 
X=max(Y,c); % Censored and Dropped data 
Phụ lục 8. Tạo tập dữ liệu sử dụng đánh giá sai số của số thành phần 
Gauss được ước lượng bằng các thuật toán khác nhau 
Tạo tập dữ liệu đầy đủ ( y ): 
if(J==1) 
N=1000; 
mean=-90; 
sigma=2; 
Y1=mean+sigma*randn(N,1); 
Y=[Y1]'; 
end 
if(J==2) 
N1=500; 
mean1=-90; 
sigma1=2; 
Y1=mean1+sigma1*randn(N1,1); 
N2=500; 
mean2=-82;sigma2=2; 
Y2=mean2+sigma2*randn(N2,1); 
N=N1+N2; 
Y=[Y1;Y2]'; 
end 
if(J==3) 
N1=333; 
mean1=-90; 
sigma1=2; 
Y1=mean1+sigma1*randn(N1,1); 
N2=333; 
mean2=-82;sigma2=2; 
Y2=mean2+sigma2*randn(N2,1); 
N3=334; 
mean3=-74;sigma3=2; 
Y3=mean3+sigma3*randn(N3,1); 
PL 21 
N=N1+N2+N3; 
Y=[Y1;Y2;Y3]'; 
end 
if(J==4) 
N1=250; 
mean1=-90; 
sigma1=2; 
Y1=mean1+sigma1*randn(N1,1); 
N2=250; 
mean2=-82;sigma2=2; 
Y2=mean2+sigma2*randn(N2,1); 
N3=250; 
mean3=-74;sigma3=2; 
Y3=mean3+sigma3*randn(N3,1); 
N4=250; 
mean4=-66;sigma4=2; 
Y4=mean4+sigma4*randn(N4,1); 
N=N1+N2+N3+N4; 
Y=[Y1;Y2;Y3;Y4]'; 
end 
Tạo tập dữ liệu không đầy đủ, một số mẫu dữ liệu không quan sát 
được do censoring và dropping (x ) từ tập y với 90dBmc , 0.1 : 
c=-90; 
psi=0.1; 
d=rand(1,N); 
d(d<psi)=0; 
d(d>=psi)=1; 
d=~d; 
Y(d==1)=c; 
X=max(Y,c); % Censored and Dropped data 
Phụ lục 9. Tạo tập dữ liệu thu thập tại mỗi RP từ mỗi AP 
(1) Thu thập dữ liệu tại mỗi RP từ mỗi AP theo mô hình suy hao đường 
truyền: 
RSSI_0 = -10; 
r_0 = 1; 
eta = 5.8; 
sigma = 2; 
for q=1:100 % 100 RPs 
PL 22 
 for i=1:10 % 10 AP 
 % Tính khoảng cách từ RP thứ q tới AP thứ i 
 r(q,i)=Cal_distance(q,i); 
 % Tính trung bình RSSI tại RP thứ q từ AP 
thứ i 
 Mu_0(q,i)=RSSI_0-10*eta*log10(r(q,i)/r_0); 
 %% Tạo dữ liệu tại các RP có phân bố tuân 
theo phân phối Gauss 
 if(SingleGauss_Node_Idx(q)==1) 
 RP(q).AP(i).y=Mu_0+sigma*randn(400,1); 
 end 
 %% Tạo dữ liệu tại các RP có phân bố tuân 
theo phân GMM với hai thành phần Gauss 
 if(2_GMM_Node_Idx(q)==1) 
 y_1 =Mu_0(q,i) – 3 + sigma*randn(200,1); 
 y_2 =Mu_0(q,i) + 3 + sigma*randn(200,1); 
 RP(q).AP(i).y = [y_1;y_2]; 
 end 
 %% Tạo dữ liệu tại các RP có phân bố tuân 
theo phân GMM với ba thành phần Gauss 
 if(3_GMM_Node_Idx(q) == 1) 
 y_1 =Mu_0(q,i) - 9 + sigma*randn(133,1); 
 y_2 =Mu_0(q,i) - 3 + sigma*randn(133,1); 
 y_3 =Mu_0(q,i) + 3 + sigma*randn(134,1); 
 RP(q).AP(i).y = [y_1;y_2;y_3]; 
 end 
 %% Tạo dữ liệu tại các RP có phân bố tuân 
theo phân GMM với bốn thành phần Gauss 
 if(4_GMM_Node_Idx(q) == 1) 
 y_1 =Mu_0(q,i) - 9 + sigma*randn(100,1); 
 y_2 =Mu_0(q,i) - 3 + sigma*randn(100,1); 
 y_3 =Mu_0(q,i) + 3 + sigma*randn(100,1); 
 y_4 =Mu_0(q,i) + 9 + sigma*randn(100,1); 
 RP(q).AP(i).y = [y_1;y_2;y_3;y_4]; 
 end 
 end 
end 
(2) Làm tròn ny 
for q=1:100 % 100 RPs 
 for i=1:10 % 10 AP 
PL 23 
 y = RP(q).AP(i).y 
 RP(q).AP(i).y = round(y); 
 end 
end 
(3) Tạo các mẫu dữ liệu không quan sát được do censoring, dropping 
với 0.15 , 100 c 
p_si = 0.15; 
for q=1:100 % 100 RPs 
 for i=1:10 % 10 AP 
 d=rand(1,400); 
 d(d<p_si) = 0; 
 d(d>=p_si) = 1; 
 d = ~d; 
 for n=1:400 
 y(n) = RP(q).AP(i).y(n); 
 if(d(n) == 1) 
 y(n) = -100; % dropped data 
 end 
 % censored and dropped data 
 RP(q).AP(i).x(n) = max(y(n),-100); 
 end 
 end 
end