Nguyên lí máy - Bài 2: Phân tích động học cơ cấu phẳng toàn khớp thấp

1Bài 2: Phân tích động học cơ cấu 0
Bài giảng Nguyên lý máy
TS. Phạm Minh Hải
Bộ môn Cơ sở Thiết kế máy và Robot
Email: hai.phamminh1@hust.edu.vn
Google site : tsphamminhhaibkhn
Bài 2: Phân tích động học cơ cấu 1
Bài 2
Phân tích động học
cơ cấu phẳng toàn khớp thấp
Bài 2: Phân tích động học cơ cấu 2
Nội dung
• Phân tích động học cơ cấu phẳng toàn khớp
thấp
• Tổng hợp cơ cấu 4 khâu
2
Bài 2: Phân tích động học cơ cấu 3
2.1 Phân tích động học
a) Bài toán vị trí
• Biến thiên vị trí của các khâu bị dẫn
• Quỹ đạo của điểm làm việc
• Không gian hoạt động của cơ cấu -> thiết kế vỏ máy
b) Bài toán vận tốc
• Biến thiên vận tốc của các khâu bị dẫn
• Vận tốc của điểm làm việc
c) Bài toán gia tốc
• Biến thiên gia tốc của các khâu bị dẫn
• Gia tốc của điểm làm việc
Dữ kiện: 
- Lược đồ và kích thước động học của cơ cấu
- Quy luật chuyển động của các khâu dẫn
2Bài 2: Phân tích động học cơ cấu 4
2.1 Phân tích động học
2.1.1 Bài toán vị trí
a) Một số khái niệm
– Họa đồ cơ cấu là hình biểu diễn vị trí của cơ cấu
ứng với một vị trí xác định của khâu dẫn
– Họa đồ chuyển vị là tập hợp của họa đồ cơ cấu
ứng với các vị trí khác nhau của khâu dẫn
– Chu kỳ động học là góc quay nhỏ nhất của khâu
dẫn để cơ cấu trở về vị trí ban đầu
Bài 2: Phân tích động học cơ cấu 5
2.1 Phân tích động học
2.1.1 Bài toán vị trí
b) Ví du: Cơ cấu 4 khâu bản lề
– Phương pháp giải tích
– Phương pháp họa đồ (vẽ) (tự đọc sách)

 cos +
 cos=
 cos  + 
	 cos	

 sin 	+	
sin  =
 sin  + 
	 sin	
 và  là các ẩn số
Hệ phương trình
đại số phi tuyến
A
B
C
D
 ϕ1
 ϕ2
 ϕ3
l1
l2
l3
l4
Bài 2: Phân tích động học cơ cấu 6
2.1 Phân tích động học
2.1.1 Bài toán vị trí
b) Phương pháp tính toán
– Phương pháp giải tích

 cos +
 cos=
 cos  + 
	 cos	

 sin 	+	
sin  =
 sin  + 
	 sin	
 và  là các ẩn số
Hệ phương trình
đại số phi tuyến
Pp gần đúng(*):
- Cung chia đôi
- Dây cung
- Tiếp tuyến (Newton-Raphson)
Pp chính xác cho cc Hạng 2 (**) 
Lệnh “fzero” trong Matlab sử dụng kết hợp 2 phương pháp Cung chia đôi và Dây cung
(*) Đinh văn Phong, Phương pháp số trong cơ học, 1999.
(**) Đinh Gia Tường, Tạ Khánh Lâm, Nguyên lý máy, 2000.
Bài 2: Phân tích động học cơ cấu 7
2.1 Phân tích động học
2.1.2 Bài toán vận tốc/gia tốc
a) Phương pháp tính toán
– Phương pháp giải tích
– Phương pháp họa đồ véc tơ (vẽ)
– Phương pháp Tâm quay (vận tốc) tức thời
3Bài 2: Phân tích động học cơ cấu 8
2.1 Phân tích động học
2.1.2 Bài toán vận tốc/gia tốc
b) Ví dụ: cơ cấu 4 khâu bản lề / Phương pháp giải tích

 cos +
 cos=
 cos  + 
	 cos	

 sin 	+	
sin  =
 sin  + 
	 sin	
−	
 sin  
 sin

 cos −
 cos
 = 

sin 	−cos
Phương trình vị trí
Phương trình vận tốc
−	
 sin 
 sin 

 cos  −
 cos
 = 

sin	−cos  + 

 cossin 	
+ 
 cos sin 	 − 

 cossin 	
Phương trình gia tốc
Đạo hàm Phương trình vị trí theo thời gian:
Bài 2: Phân tích động học cơ cấu 9
2.1 Phân tích động học
2.1.2 Bài toán vận tốc/gia tốc
c) Ví dụ: cơ cấu 4 khâu bản lề / Phương pháp họa đồ véc-tơ
P
 đã biết
 đã biết
 + = +  = 
 chỉ biết PHƯƠNG
 chỉ biết PHƯƠNG

Bài 2: Phân tích động học cơ cấu 10
• Hai điểm A, B thuộc cùng một khâu
B A BAv v v= +
r r r
BAv
r
là vận tốc tương đối của 
B đối với A
BAv
r
⊥ BA, chiều thuận theo ω
BA ABv lω=
là gia tốc tương đối của B đối
với A
gia tốc tương đối pháp tuyến, 
hướng B -> A; 
BAa
r
n
BAa
r
2n
BA ABa lω= ⋅
n t
B A BA A BA BAa a a a a a= + = + +
r r r r r r
gia tốc tương đối tiếp tuyến, tBAa
r
t
BA ABa lε=
⊥ BA, chiều thuận theo ε
2.1 Phân tích động học
2.1.2 Bài toán vận tốc/gia tốc
c) Ví dụ: cơ cấu 4 khâu bản lề / Phương pháp họa đồ véc-tơ
Bài 2: Phân tích động học cơ cấu 11
i k B Bi k
r
B Bv v v= +
r r r
vận tốc tương đối của
Bi đối với Bk; // với
phương c/đ tương đối
B Bi k
rv
r
i k i k i k
k r
B B B B B Ba a a a= + +
r r r r
gia tốc Cô-ri-ô-lít trong chuyển
động tương đối của Bk và Bi
gia tốc trong chuyển động
tương đối của Bk và Bi
2
i k i k
k
B B B Ba vω= ×
rr r
i k
r
B Ba
r
i k
k
B Ba
r
• Hai điểm B1 và B2 thuộc 2 khâu khác nhau
2.1 Phân tích động học
2.1.2 Bài toán vận tốc/gia tốc
c) Ví dụ: cơ cấu 4 khâu bản lề / Phương pháp họa đồ véc-tơ
4Bài 2: Phân tích động học cơ cấu 12
Một số vấn đề chính
• Điều kiện quay toàn vòng của khâu nối giá
• Hệ số về nhanh
• Góc truyền động
• Thiết kế quỹ đạo
12
2.2 Tổng động học cơ cấu 4 khâu phẳng
Bài 2: Phân tích động học cơ cấu 13
• Xét cơ cấu 4 khâu bản lề:
Tìm điều kiện để khâu 1 có thể
quay toàn vòng
1
2
3
4A
C
B
D
1
2
3
4A
C
B
D
Miền với tới của B2 
(nhóm k2,k3)
2.2 Tổng hợp động học cơ cấu 4 khâu phẳng
2.2.1 Điều kiện quay toàn vòng của khâu nối giá
 
 − 
	 ≥ 
 − 

 + 
	 ≤ 
 + 

Bài 2: Phân tích động học cơ cấu 14
• Định lý Grashof: nếu min max il l l+ ≤∑
min 1 2 4 3 maxl l l l l l= < < < =
khâu 1 quay toàn vòng
Khâu 3 là cần lắc
khâu 1 quay toàn vòng
Khâu 2, 4 là cần lắc
Khâu 2, 4 quay toàn vòng
1
2
3
4A
C
B
D
1
2
3
4A
C
B
D
1
2
3
4A
C
B
D
2.2 Tổng hợp động học cơ cấu 4 khâu phẳng
2.2.1 Điều kiện quay toàn vòng của khâu nối giá
sẽ tồn tại khâu quay toàn vòng
(i: các khâu còn lại) 
Ví dụ:
Bài 2: Phân tích động học cơ cấu 15
• Góc lắc của khâu 3:
1
2
3
4A
Cd
B
D
Bd
Bv
Cv
 ϕd
Ψ
 ω1
o360d vϕ ϕ+ =
180
180
o
d
o
v
K ϕ
ϕ
+Ψ
= =
−Ψ
v dC DCβ = ∠
1 2
2 1
d
v
AC l l
AC l l
= +
= −
• Hệ số về nhanh
2.2 Tổng hợp động học cơ cấu 4 khâu phẳng
2.2.2 Hệ số về nhanh
5Bài 2: Phân tích động học cơ cấu 16
2.2 Tổng hợp động học cơ cấu 4 khâu phẳng
2.2.3 Thiết kế quỹ đạo
Cơ cấu WATT 
(James Watt)
được dùng trong ô-tô
Bài 2: Phân tích động học cơ cấu 17
2.2 Tổng hợp động học cơ cấu 4 khâu phẳng
2.2.4 Góc truyền động
Góc truyền động càng
lớn, hiệu suất truyền
động càng cao
A
B
C
D
 ϕ1
 ϕ2
 ϕ3
l1
l2
l3
l4