Tài liệu Lý thuyết ô tô – máy kéo

1 
BỘ CÔNG THƯƠNG 
TRƯỜNG CĐCN VIỆT ĐỨC 
TÀI LIỆU HỌC TẬP 
Học phần 
LÝ THUYẾT Ô TÔ – MÁY KÉO 
(Lưu hành nội bộ) 
Năm 2012 
2 
MỤC LỤC 
LỜI NÓI ĐẦU...3 
CHƯƠNG 1. LỰC VÀ MÔ MEN TÁC DỤNG LÊN Ô TÔ.4 
1.1.Đường đặc tính tốc độ của động cơ ...................................................................................... 4 
1.2. Lực kéo tiếp tuyến của ô tô ................................................................................................. 7 
1.3. Lực bám của bánh xe chủ động và hệ số bám ..................................................................... 9 
1.4. Lực cản chuyển động của ô tô ........................................................................................... 10 
CHƯƠNG 2. ĐỘNG LỰC HỌC TỔNG QUÁT CỦA BÁNH XE..16 
2.1. Khái niệm về các loại bán kính bánh xe và lốp ................................................................. 16 
2.3. Xác định phản lực thẳng góc của đường tác dụng lên bánh xe trong mặt phẳng dọc ....... 19 
2.4. Hệ số phân bố tải trọng lên ô tô ........................................................................................ 21 
2.5. Xác định phản lực thẳng góc của đường tác dụng trong mặt phẳng ngang ...................... 22 
CHƯƠNG 3. TÍNH TOÁN SỨC KÉO CỦA Ô TÔ.32 
3.1. Cân bằng sức kéo của ô tô ................................................................................................. 32 
3.2. Sự cân bằn công suất của ô tô ........................................................................................... 34 
3.3. Nhân tố động lực học của ô tô ........................................................................................... 37 
3.4. Sự tăng tốc của ô tô ........................................................................................................... 39 
3.5. Tính toán sức kéo của ô tô................................................................................................. 43 
CHƯƠNG 4. PHANH Ô TÔ..46 
4.1. Giới thiệu chung ................................................................................................................ 46 
4.2. Lực tác dụng lên ô tô khi phanh ........................................................................................ 46 
4.3. Điều kiện đảm bảo phanh tối ưu ....................................................................................... 47 
4.4. Các chỉ tiêu đánh giá chất lượng quá trình phanh ............................................................. 48 
4.5. Điều hòa lực phanh – Phanh không mở ly hợp ................................................................. 50 
CHƯƠNG 5. TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA Ô TÔ..60 
5.1 Tính ổn định dọc của ô tô ................................................................................................... 60 
5.2 Tính ổn định ngang của ô tô ............................................................................................... 62 
CHƯƠNG 6. TÍNH NĂNG DẪN HƯỚNG CỦA ÔTÔ...66 
6.1 Động học và động lực học quay vòng của ô tô .................................................................. 66 
6.2. Ảnh hưởng của sự đàn hồi lốp đến tính năng quay vòng của ô tô .................................... 68 
6.3 Tính ổn định của bánh xe dẫn hướng ................................................................................. 71 
6.4. Góc doãng và độ chụm của bánh xe dẫn hướng ................................................................ 73 
CHƯƠNG 7. DAO ĐỘNG CỦA Ô TÔ.75 
7.1. Tính êm dịu chuyển động của ô tô .................................................................................... 75 
7.2. Sơ đồ dao động tương đương của ô tô .............................................................................. 76 
7.3. Phương trình dao động của ô tô ........................................................................................ 78 
7.4. Dao động của cầu dẫn hướng ............................................................................................ 83 
TÀI LIỆU THAM KHẢO..86 
3 
LỜI NÓI ĐẦU 
Trong đào tạo kỹ sư và cử nhân cao đẳng nghành Công nghệ ô tô. Học phần: 
Lý thuyết Ô tô – Máy kéo là học phần bắt buộc. Với mục tiêu trang bị cho người học 
những kiến thức về các thành phần lực và mô men tác động lên Ô tô – Máy kéo, 
cũng như các vấn đề về động học, động lực học của các hệ thống, cơ cấu trên xe. 
Ngoài ra còn đánh giá các tính năng của động cơ, tính ổn định, tính dẫn hướng và 
mức độ dao động của Ô tô – Máy kéo. 
Trong điều kiện hiện nay, trường CĐCN Việt Đức mới chỉ có các giáo trình Lý 
thuyết Ô tô – Máy kéo mang tính chất là tài liệu tham khảo (Dùng cho đào tạo kỹ sư 
ô tô) của các trường Đại học. Nên không phù hợp với trình độ đào tạo cho đối tượng 
là sinh viên hệ Cao đẳng theo học tại trường. 
Đứng trước nhu cầu cấp bách: Sinh viên cần được trang bị tài liệu học tập phù hợp 
với trình độ được đào tạo. Nên tác giả đã lựa chọn biên soạn cuốn tài liệu học tập đối 
với học phần: 
LÝ THUYẾT Ô TÔ – MÁY KÉO. 
Nhằm giúp cho quá trình dạy và học, cũng như quá trình tự nghiên cứu của sinh viên 
nghành công nghệ ô tô học tập tại trường có được tài liệu học tập phù hợp, nhất là với 
đối tượng đào tạo theo hệ thống tín chỉ. 
Cấu trúc của sản phẩm: Gồm 07 chương được phân bổ theo chương trình chi tiết có 
thời lượng 03 tín chỉ, nội dung được sàng lọc và biên soạn một cách dễ hiểu, lô gic. 
CHƯƠNG I. LỰC VÀ MÔ MEN TÁC DỤNG LÊN Ô TÔ. 
CHƯƠNG II. ĐỘNG LỰC HỌC TỔNG QUÁT CỦA BÁNH XE. 
CHƯƠNG III. TÍNH TOÁN SỨC KÉO CỦA Ô TÔ. 
CHƯƠNG IV.PHANH Ô TÔ. 
CHƯƠNG V. TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA Ô TÔ. 
CHƯƠNG VI. TÍNH NĂNG DẪN HƯỚNG CỦA Ô TÔ 
CHƯƠNG VII. DAO ĐỘNG CỦA Ô TÔ. 
Trong quá trình biên soạn tài liệu, tác giả xin chân thành cảm ơn sự đóng góp 
quý báu của các thầy cô giáo trong Khoa Cơ khí động lực – Trường CĐCN Việt Đức, 
hội đồng khoa học nhà trường. 
Tuy nhiên trong nội dung tài liệu không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhận 
được sự góp ý của các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp. 
Mọi ý kiến góp ý xin gửi về địa chỉ: anhtinhvd@gmail.com hoặc Bộ môn Lý thuyết – 
Khoa Cơ khí động lực – Trường CĐCN Việt Đức. 
Xin chân thành cảm ơn. 
4 
CHƯƠNG 1. LỰC VÀ MÔ MEN TÁC DỤNG LÊN Ô TÔ 
1.1.Đường đặc tính tốc độ của động cơ 
§éng c¬ ®Æt trªn c¸c m¸y kÐo vµ « t« chñ yÕu lµ ®éng c¬ ®èt trong lo¹i pit«ng. C¸c 
chØ tiªu n¨ng l-îng vµ tÝnh kinh tÕ cña ®éng c¬ ®-îc thÓ hiÖn râ trªn ®-êng ®Æc tÝnh lµm 
viÖc cña nã. §-êng ®Æc tÝnh cña ®éng c¬ sÏ chi phèi ®Æc ®iÓm cÊu t¹o vµ tÝnh n¨ng sö dông 
cña « t« m¸y kÐo. V× vËy cÇn thiÕt ph¶i n¾m v÷ng c¸c ®-êng ®Æc tÝnh cña ®éng c¬ ®Ó gióp 
cho viÖc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò c¬ b¶n trong lý thuyÕt « t« m¸y kÐo nh- nghiªn cøu c¸c tÝnh n¨ng 
kÐo vµ tÝnh n¨ng ®éng lùc häc cña m¸y kÐo. 
C¸c ®-êng ®Æc tÝnh cña ®éng c¬ cã thÓ chia lµm 2 lo¹i : ®-êng ®Æc tÝnh tèc ®é vµ 
®-êng ®Æc tÝnh t¶i träng. 
§-êng ®Æc tÝnh tèc ®é lµ ®å thÞ chØ sù phô thuéc cña c«ng suÊt hiÖu dông Ne, m« men 
quay Me, chi phÝ nhiªn liÖu giê GT vµ chi phÝ nhiªn liÖu riªng ge (l-îng chi phÝ nhiªn liÖu ®Ó 
s¶n ra mét ®¬n vÞ c«ng suÊt hiÖu dông) theo sè vßng quay n hoÆc theo tèc ®é gãc  cña trôc 
khuûu. 
C¸c lo¹i ®éng c¬ Diesel l¾p trªn m¸y kÐo ®Òu cã bé ®iÒu tèc (m¸y ®iÒu chØnh tèc ®é) 
®Ó duy tr× tèc ®é quay cña trôc khuûu khi t¶i träng ngoµi (m« men c¶n Mc) thay ®æi. §-êng 
®Æc tÝnh tèc ®é cña ®éng c¬ Diesel phô thuéc rÊt lín vµo ®Æc Ýtnh cña bé ®iÒu tèc, do ®ã nã 
cßn gäi lµ ®-êng ®Æc tÝnh tù ®iÒu chØnh. 
Có hai loại đường đặc tính tốc độ: 
 §-êng ®Æc tÝnh tèc ®é ngoµi, gäi t¾t lµ ®-êng ®Æc tÝnh ngoµi. 
 §-êng ®Æc tÝnh côc bé. 
C¸c ®-êng ®Æc tÝnh cña ®éng c¬ nhËn ®-îc b»ng c¸ch kh¶o nghiÖm trªn c¸c thiÕt bÞ 
chuyªn dïng (bµn kh¶o nghiÖm ®éng c¬). 
§-êng ®Æc tÝnh ngoµi cña ®éng c¬ nhËn ®-îc khi kh¶o nghiÖm ®éng c¬ ë chÕ ®é 
cung cÊp nhiªn liÖu cùc ®¹i, tøc lµ khi ®Æt tay th-íc nhiªn liÖu (ë ®éng c¬ ®iªden) ë vÞ trÝ cùc 
®¹i hoÆc më hoµn toµn b-ím ga (ë ®éng c¬ x¨ng). NÕu tay th-íc (Thanh răng) nhiªn liÖu 
hoÆc b-ím ga ®Æt ë vÞ trÝ trung gian sÏ nhËn ®-îc ®-êng ®Æc tÝnh côc bé. Nh- vËy ë c¸c 
®éng c¬ l¾p bé ®iÒu tèc ®a chÕ độ (m¸y ®iÒu chØnh mäi chÕ ®é) sÏ cã mét ®-êng ®Æc tÝnh 
ngoµi vµ v« vµn ®-êng ®Æc tÝnh côc bé tïy thuéc vµo vÞ trÝ tay ga. 
1.1.1. Đường đặc tính tốc độ ngoài của động cơ Xăng 
Hình 1.1 Đường đặc tính ngoài của động cơ xăng 
a. Không có bộ hạn chế số vòng quay b. Có bộ hạn chế số vòng quay 
Loại động cơ này thường được dùng trên xe du lịch và đôi khi được dùng trên xe khách. 
5 
 Số vòng quay nmin của trục khuỷu là số vòng quay nhỏ nhất mà động cơ có thể làm 
việc ổn định ở chế độ toàn tải. 
Khi tăng số vòng quay thì mô men và công suất của động cơ tăng lên. Mômen xoắn 
đạt giá trị cực đại Mmax ở số vòng quay nM và công suất đạt giá trị cực đại Nmax , Mmax ở số 
vòng quay nN và nM. Các giá trị Nmax , Mmax và số vòng quay tương ứng với các giá trị trên 
nN và nM được chỉ dẫn trong các đặc tính kỹ thuật của động cơ. Động cơ ô tô làm việc chủ 
yếu trong vùng nM - nN. 
 Khi tăng số vòng quay của Trục khuỷu lớn hơn giá trị nN công suất sẽ giảm, chủ yếu 
là do khả năng nạp hỗn hợp khí cháy kém đi và do tổn thất ma sát trong động cơ. Ngoài ra 
khi tăng số vòng quay sẽ làm tăng tải trọng động gây hao mòn nhanh các chi tiết của động 
cơ. Vì thế khi thiết kế ô tô du lịch thì số vòng quay của Trục khuỷu động cơ tương ứng với 
tốc độ cực đại của xe đi trên đường nhựa tốt nằm ngang không quá 10 ÷ 20% so với số vòng 
quay nN. 
 Đối với động cơ Xăng đặt trên xe tải thường có bộ phận hạn chế số vòng quay Trục 
khuỷu nhằm tăng tuổi thọ của động cơ. Bộ hạn chế số vòng quay làm giảm lượng nhiên liệu 
cung cấp cho động cơ, do đó công suất và mômen của động cơ sẽ giảm và số vòng quay của 
Trục khuỷu sẽ nhỏ hơn giá trị nN. 
Trên đồ thị b: Đường nét đứt ứng với động cơ không có bộ hạn chế số vòng quay, còn nét 
liền ứng với động cơ có bộ phận hạn chế số vòng quay. 
1.1.2. Đường đặc tính tốc độ ngoài của động cơ Diesel 
 Động cơ Diesel thường được dùng trên xe tải, xe khách và ngày nay dùng cho cả xe 
du lịch. Trên động cơ này thường dùng bộ điều tốc hai chế dộ hoặc nhiều chế độ (Đa chế 
độ). 
Với bộ điều tốc nhiều chế độ sẽ giữ cho chế độ làm việc của động cơ ở vùng tiêu 
hao nhiên liệu riêng ít nhất.(hình 1.2) 
Ở hành trình không tải động cơ có số vòng 
quay chạy không nck. Khi xuất hiện tải 
trọng thì bộ điều tốc sẽ tăng lượng nhiên 
liệu cung cấp vào các xi lanh động cơ, nhờ 
vậy công suất và mômen quay của động cơ 
tăng lên, đồng thời số vòng quay của Trục 
khuỷu động cơ có giảm đi. Khi thanh răng 
của Bơm cao áp dịch chuyển tới vị trí tính 
toán nhất định 
(Do tác dụng của bộ điều tốc) tương ứng 
với điểm tiêu hao nhiên liệu riêng ít nhất thì 
công suất của động cơ đạt giá trị cực đại 
(Điểm b trên đồ thị). Hình 1.2: Đường đặc tính tốc độ ngoài của động cơ Diesel 
 Công suất cực đại của động cơ khi làm việc có bộ điều tốc gọi là công suất định mức 
của động cơ Nn còn mômen xoắn ứng với công suất cực đại gọi là mômen xoắn định mức 
Mn, số vòng quay ứng với công suất cực đại là số vòng quay định mức nn . Khoảng biến 
thiên tốc độ nck – nn phụ thuộc vào độ không đồng đều của bộ điều tốc. 
 Các đường đồ thị nằm trong khoảng tốc độ từ nck – nn gọi các đường đồ thị có điều 
tốc, còn các đường nằm trong khoảng tốc độ nn – nM gọi đường đồ thị không có điều tốc. 
Ở vùng tốc độ từ nck – nn các đường Ne và Me có dạng đường thẳng. Đối với máy kéo 
động cơ làm việc ở gần vùng công suất định mức. 
 Để xét khả năng thích ứng của động cơ đối với sự tăng tải do ngoại lực tác dụng khi 
ô tô, máy kéo làm việc người ta đưa ra hệ số thích ứng của động cơ theo mômen xoắn và 
xác định bằng công thức: 
6 
n
max
M
M
k (1-1) 
trong đó : k – Hệ số thích ứng của động cơ theo mômen xoắn 
 Mmax - Mô men quay cực đại của động cơ; 
 Mn - Mô men quay định mức của động cơ. 
Đối với từng loại động động cơ, hệ số thích ứng theo mômen xoắn như sau: 
 Các động cơ Diesel không có phun đậm đặc: k = 1.1  1,15. 
 Các động cơ Diesel có phun đậm đặc: k = 1.1  1,25. 
 Động cơ Xăng kM = 1,1  1,35. 
Lưu ý: Tiêu chuẩn thử động cơ để nhận được đường đặc tính ngoài ở mỗi nước một khác, 
vì vậy cùng một loại động cơ nhưng thử ở các tiêu chuẩn khác nhau sẽ cho những giá trị 
công suất khác nhau. 
Bảng 1.1 Trình bày tiêu chuẩn thử động cơ của một số nước phát triển. 
Ký hiệu tiêu 
chuẩn thử và 
tên nước 
Các thiết bị tháo ra khi thử 
Điều kiện thử 
Áp suất 
mmHg 
Nhiệt 
độ o C 
Độ ẩm 
tương 
đối % 
ГOCT ( Nga ) Bộ tiêu âm, két nước , quạt gió, các 
thiết bị phục vụ cho gầm xe ( máy 
nén khí , bơm của cường hóa lái 
v.v) 
760 
20 
50 
DIN 
(CHLB Đức) 
Két nước, các thiết bị phục vụ cho 
gầm xe 
760 
20 50 
SAE ( Mý 
trước 1974 ) 
Bộ tiêu âm, bộ lọc không khí, máy 
phát điện , két nước, quạt gió, các 
thiết bị phục vụ cho gầm xe 
746,5 
29,4 
50 
SAE ( Mỹ 
sau năm 1974) 
Két nước, các thiết bị phục vụ cho 
gầm xe 
729 29,4 50 
BS ( Anh ) Két nước , các thiệt bị phục vụ cho 
gầm xe 
749 29,4 50 
CSN (Tiệp 
Khắc cũ ) 
Két nước 
760 
20 
Không 
tính 
đến 
JIS ( Nhật ) Bộ tiêu âm, két nước , các thiết bị 
phục vụ cho gầm xe 
760 15 50 
Từ bảng 1.1 ta thấy rằng, khi thử động cơ xăng theo ГOCT ( Nga ): Công suất cực 
đại lớn hơn khoảng 10% so với khi thử theo DIN (CHKLB Đức), và lớn hơn 12% so với 
khi thử theo SAE ( Mỹ sau năm 1974 ). Công suất cực đại của động cơ Diesel khi thử theo 
ГOCT cũng lớn hơn 8 % so với khi thử theo DIN (CHLB Đức), 6 % so với khi thử theo 
BS (Anh) và 3 % so với khi thử theo JIS (Nhật ). 
Như vậy khi sử dụng đường đặc tính ngoài nhận được bằng thực nghiệm để tính toán 
sức kéo cần biết rõ các đường đặc tính đó nhận được theo tiêu chuẩn thử nào. 
 Trên thực tế, động cơ đặt cơ đặt trên ô tô, máy kéo sẽ phát ra công suất thấp hơn 
công suất cực đại nhận được trên bệ thử. Công suất thực tế sẽ bằng công suất nhận được 
trên bệ thử nhân với hệ số α. 
7 
Hệ số này có giá trị nhỏ hơn 1 và nó phụ thuộc vào loại tiêu chuẩn thừa nhận khi thử, 
loại động cơ được dùng, loại xe cần đặt động cơ, điều kiện sử dụng và chế độ tải trọng. 
Khi tính toán gần đúng có thể lấy: α = 0,8 ÷ 0,9. 
1.1.3. Xây dựng đường đặc tính theo công thức S.R. LAY DECMAN 
Đường đặc tính tốc độ ngoài được sử dụng như một tài liệu kỹ thuật để đánh giá tính 
năng kinh tế - kỹ thuật của động cơ. Trong lý thuyết ô tô - máy kéo thường được sử dụng 
để tính toán tính năng kéo và tính năng động lực học hoặc sử dụng để tính toán các chỉ tiêu 
sử dụng các liên hợp máy kéo (máy kéo liên hợp, máy công tác). 
Việc xây dựng chính xác đường đặc tính của động cơ chỉ có thể tiến hành bằng thực 
nghiệm. Tuy nhiên, nếu chấp nhận độ chính xác tương đối cũng có thể sử dụng phương 
pháp giải tích kết hợp sử dụng một số công thức hoặc hệ số thực nghiệm. Một trong những 
công thức hay được sử dụng là công thức S.R. Lay Đecman, có dạng như sau : 
 N N a
n
n
b
n
n
c
n
n
e n
n n n
2 3
 (1 - 2) 
Trong đó : 
Ne, n - Công suất hiệu dụng và tốc độ quay của động cơ ứ ...  Sơ đồ giao động tương đương của hệ thống 
treo 
7.2.3 Sơ đồ dao động tương đương 
a. Ô tô hai cầu 
Với những khái niệm nêu trên, hệ dao động ô tô 2 cầu được biểu diễn như hình 7.5 
M- Khối lượng được treo của toàn xe 
M1, M2- Khối lượng được treo phân ra cầu trước và cầu sau. 
m1, m2- Khối lượng không được treo phân ra cầu trước và cầu sau. 
C1, C2- Hệ số cứng của thành phần đàn hồi của hệ thống treo trước và sau. 
C1
’
, C2
’
- Hệ số cứng của lốp trước và sau, b- Toạ độ trọng tâm của các phần khối lượng 
được treo. 
L- Chiều dài cơ cở của ôtô. 
K1, K2- Hệ số cản của giảm chấn ở hệ thống treo trước và sau. 
a , b – Tọa độ trọng tâm của các phần khối lượng được treo. 
Hình 7.5 Sơ đồ dao động tương đương của ô tô hai cầu 
b. Ô tô ba cầu 
 Sơ đồ dao động tương 
đương của ô tô ba cầu với hệ 
thống treo hai cầu sau là hệ 
thống treo cân bằng được 
biểu diễn như hình 7.6 
Hình 7.6 Hệ số dao động 
tương đương của treo sau cân 
bằng ô tô ba cầu 
khi dao động thẳng đứng 
trong mặt phẳng dọc 
78 
Trong đó: 
 M2 – Khối lượng được treo phân ra cầu sau. 
 m2 , m3 – Khối lượng không được treo tại vị trí cầu giữa và cầu sau. 
 C2 - Hệ số cứng của hệ thống treo sau. 
 C’12, C’13 – Hệ số cứng của lốp cầu giữa và cầu sau. 
 K’12, K’13 – Hệ số cản của lốp giữa và sau. 
7.3. Phương trình dao động của ô tô 
Để xác lập được quy luật của ô tô, ta xét sơ đồ dao động đơn giản của ô tô như hình vẽ 
Hình 7.7 Sơ đồ dao động đơn giản của ô tô. 
Sơ đồ tính toán được thiết lập với những giả thiết đơn giản sau: 
- Chưa để ý tới lực kích động do độ mấp mô của mặt đương gây ra khi xe chuyển động. 
- Chưa để ý đến khối lượng không được treo. 
- Chưa để ý đến lực cản của bộ phận cản . 
Với những giả thiết đơn giản trên coi như dao động của ô tô là dao động của thanh 
AB đặt trên hai gối tựa đàn hồi tương ứng với tâm cầu trước và tâm cầu sau. Hệ số cứng thu 
gọn của hệ thống treo và lốp được ký hiệu là C1 và C2. 
Khối lượng được treo M được tập trung tại trọng tâm T cách cầu trước và cầu sau của xe 
tương ứng là a và b. 
7.3.1. Phương trình dao động của ô tô khi không tính đến các lực cản 
Hình 7.8 Sơ đồ dao động đơn giản của ô tô. 
79 
Khi có lực kích thích, đầu tiên đoạn thẳng AB chuyển động tới vị trí mới là A1B1 
gồm hai chuyển động thành phần . 
- Chuyển động tịnh tiến từ AB tới A’B’ với một đoạn dịch chuyển là z dưới tác động của 
lực quán tính Mz . 
- Chuyển động quay một góc quanh trục Y đi qua trọng tâm T làm cho thanh AB chuyển 
từ A’B’ tới A1B1. 
Theo sơ đồ tính toán trên ta có: 
- Dịch chuyển thẳng đứng z1z2 của vị trí A và B được xác định như sau: 
z1 = z - atg az 
z2 = z + btg bz (7 - 2) 
Góc quá nhỏ nên tg = 
- Chuyển động thẳng đứng và chuyển động quay của khối lượng được treo M được biểu thị 
bằng hệ phương trình sau : 
Mz’’ + C1z1 + C2z2 = 0 (7 - 3) 
bzCazCMp 2211
''2 
Trong đó : 



''2
''
2
2
2
dt
d
z
dt
dz
 (7 - 4) 
P – Bán kính quán tính của khối lượng được treo đối với trục Y đi qua trọng tâm T. 
Đạo hàm hai lần phương trình ( 7 – 2) ta có: 
 


''''''
2
''''''
1
bzz
azz
 (7 – 5) 
Từ phương trình (7 - 3) ta có: 



)(
1
)(
1
22112
''
2211
''
bzCazC
Mp
zCzC
M
z
 (7 – 6) 
Thay thế các giá trị của z’’ và φ’’ tại biểu thức trên vào hệ phương trình (7 - 5) ta có: 



)(
1
)(
1
)(
1
)(
1
221122112
''
2
221122211
''
1
zCzC
M
bzCazC
Mp
z
bzCazC
Mp
zCzC
M
z
Sau khi khai triển và rút gọn ta được hệ phương trình 



0)1()1(
0)1()1(
2112
2
222
''
2222
2
111
''
ab
zC
a
zCzM
ab
zC
a
zCzM
 (7 – 7) 
7.3.2. Phương trình dao động của ô tô có tính đến các thành phần cản 
Thay giá trị z2 từ phương trình thứ 2 vào phương trình thứ nhất trong hệ phương 
trình: 
( 7 – 7 ) và Z1 vào phương trình thứ 2 rồi rút gọn ta được: 
80 



0
)(
0
)(
222
2
2''
122
2
,,
2
122
2
1''
222
2
,,
1
z
aM
LC
z
a
ab
z
z
bM
LC
z
b
ab
z
 (7 – 8) 
Từ hệ phương trình (7-8) ta thấy rằng dao động của các khối lượng được treo phân ra cầu 
trước, cầu sau có ảnh hưởng lẫn nhau, nghĩa là trong quá trình chuyển động khi cầu trước 
gặp độ mấp mô bề mặt đường, dao động xuất hiện ở cầu trước cũng sẽ gây ra dao động ở 
cầu sau và ngược lại. Ảnh hưởng dao động qua lại của hai cầu đặc trưng bằng hệ số liên kết 
μ : 



22
2
2
22
2
1
ap
pab
bp
pab


 (7 - 9) 
Từ hệ phương trình (7-9) 
Trong trường hợp μ1 = μ2 = 0. Tức là p
2
= ab xảy ra trường hợp dao động ở cầu xe độc lập 
với nhau. Trong thực tế trường hợp này không xảy ra mà dao động ở các cầu xe đều có ảnh 
hưởng qua lại với nhau, nghĩa là μ1 ≠ μ2 ≠ 0 vì vậy p
2
 ≠ 0. Bán kính quán tính trong trường 
hợp này được tính theo biểu thức: p2 = abε (7 - 10) 
Trong đó: ε - Hệ số phân bố khối lượng 
ở các ô tô hiện nay ε = 0,8 ÷ 1,2. Hệ số ε ảnh hưởng lớn đến dao động của ô tô. 
Khi ε = 1 dao động ở các cầu xe độc lập với nhau. Tần số dao động riêng của các phần khối 
lượng được treo phân ra cầu trước, cầu sau được tính theo biểu thức: 



)(
)(
22
2
2
2
2
22
2
12
1
apM
LC
bpM
LC


 (7 - 11) 
Trong đó: 
ω 1 – Tần số dao động đặc trưng cho dao động của khối lượng được treo tại điểm A khi điểm 
B cố định. 
ω 2 - Tần số dao động đặc trưng cho dao động của khối lượng được treo tại điểm B khi điểm 
A cố định. 
Thay (7-9) vào (7-11) và (7-8) ta được: 0
0
2
2
2
''
12
''
2
1
2
1
''
21
''
1
zzz
zzz


 (7 - 12) 
Nghiệm tổng quát của hệ phương trình ( 7- 12) có dạng: 
tDtCz
tBtAz
212
211
sinsin
sinsin
  
  
Trong đó: 
Ω1, Ω2 - Tần số dao động liên kết. 
A,B,C,D – Những hằng số. 
 Phương trình đặc tính của hệ phương trình(7-12) là phương trình trùng phương có 
dạng: 0
11 21
2
2
2
12
21
2
2
2
14 
 
 




 (7 - 13) 
Giải phương trình (7-13) ta được biểu thức tính các tần số dao động liên kết như sau: 
81 
 222121222212221
21
2
2.1 4)()(
)1(2
1


  
Biểu thức trên cho ta thấy dao động của ô tô là rất phức tạp: Gồm hai dao động điều 
hòa có tần số dao động liên kết Ω1, Ω2. Tần số dao động liên kết của ô tô phụ thuộc vào 
nhiều yếu tố mà trước hết là phụ thuộc vào các thông số cấu tạo của ô tô như khối lượng 
được treo . tọa độ trọng tâm của phần được treo, bán kính quán tính của phần được treo.. 
Trường hợp μ1 = μ2 =0 dao động xảy ra ở các cầu xe độc lập lẫn nhau, khi đó phương trình 
dao động ô tô đơn giản hơn nhiều (xem hình 7-10) 
Hình 7-10 Sơ đồ dao động độc lập của ô tô tại cầu trước. 
Phương trình dao động của xe ở cầu trước có dạng : 
011
''
11
1
12
1 zCzM
M
C
 (7 - 14) 
Tần số dao động riêng được tính bằng biểu thức: 
1
12
1
M
C
  (7 - 15) 
Lúc đó phương trình(7-14) có dạng: 
 01
2
1
''
1 zz  (7 - 16) 
Nghiệm của phương trình trên là: 
 z1 = Asinωt (7 - 17) 
Như vậy dao động có quy luật theo hàm số sin điều hòa với chu kỳ dao động: 
1
1
1
1 2
2
C
M
T 

 (7 - 18) 
Số lần dao động trong một phút được xác định theo biểu thức: 
1
1
300
tf
n (7 - 19) 
Trong đó ftl – độ võng tĩnh của hệ thống treo trước . 
Đối với ô tô du lịch độ võng tĩnh khi tải đầy có giá trị trong khoảng 20 ÷ 25 cm, đối 
với xe tải từ 8 ÷ 12cm, đối với xe khách từ 11 ÷ 15cm . Dao động cầu sau cũng xét tương tự. 
Nếu kể tới thành phần cản , tức là trong hệ thống treo của xe có lắp ống giảm chấn để 
dập tắt dao động phát sinh khi xe chạy thì sơ đồ tính toán được biểu diễn ở hình (7-11). 
82 
Hình 7.11 Sơ đồ giao động tự do tắt dần của ô tô 
 Khi hệ thống treo có lắp giảm chấn thủy lực thì lực cản của giảm chấn thủy lực ở vận 
tốc bình thường sẽ tỷ lệ với vận tốc dao động. Phương trình dao động có dạng: 
 M1z”1 + K1z1 + C1z1 = 0 (7 - 20) 
Ta đặt 21
1
1
1
1
1 2  
M
C
vàh
M
K
Phương trình (7-20 ) có dạng: 
 02 1
2
111
''
1 zzhz  (7 - 21) 
Trong đó: h – Hệ số tắt chấn động. 
Để giải được phương trình (7-21) ta đưa ra hệ số tỉ lệ tắt chấn động ψ1 : 
1
1
1


h
 (7 - 22) 
Hệ số này thể hiện mối tương quan giũa hai đại lượng đăc trưng cho hệ thống treo là 
hệ số cản của giảm chấn và hệ số cứng của bộ phận đàn hồi(nhíp, lò xo). 
Nghiệm của phương trình đặc tính của phương trình vi phân (7-21 ) có dạng: 
 21
2
112.1  hh (7 - 23) 
Kết quả của bài toán tùy thuộc dạng của nghiệm số (7-23). 
Có 3 trường hợp sau đây có thể xảy ra 
a. Trường hợp 1. h1 > ω1 tức là ψ1>1 
Đặt : 21
2
1
2
1   h (7 - 24) 
Ω1 -Tần số dao động của xe khi có bộ phận cản ở cầu trước. 
ω1 – Tần số dao động riêng của cầu trước. 
Nghiệm của phương trình có dao động (7-21) có dạng: 
)( 011
1  tshAez th (7 - 25) 
 Nghiệm của phương trình (7-21) ở trường hợp này cho thấy là khi hệ thống treo có 
lắp thành phần cản với đại lượng đặc trưng là hệ số cản K thì dao động được dập tắt, nhưng 
với ψ1 >1 thì quá trình dập tắt theo quy luật hình sin Hypecbol, đây là quá trình dập tắt đột 
ngột, rất cần tránh khi thiết kế hệ thống treo ô tô. 
b. Trường hợp 2. h1 = ω1 tức ψ1 = 1 
 Nghiệm của phương trình đặc tính là nghiệm kép và nghiệm của phương trình dao 
động (7-21) có dạng sau. z1 = e
h
1
t
 (A1 + A2t) (7 - 26) 
 Ở đây quá trình dập tắt dao động cũng có quy luật hình sin Hypecbol. Trong thiết kế 
hệ thống treo cũng cần tránh trường hợp này. 
c.Trường hợp 3. h1 < ω1 tức ψ1 < 1 
83 
Trường hợp này nghiệm của phương trình đặc tính là nghiệm phức và nghiệm của 
phương trình dao động (7- 21) có dạng : )sin( 011
1  tAez th . 
Hình 7 – 12. Dao động tắt dần 
Quá trình dập tắt dao động trong trường hợp này theo quy luật hình sin điều hòa, quá 
trình dập tắt từ từ êm dịu (hình 7-12). Như vậy khi thiết kế hệ thống treo ô tô phải chọn 0 < 
ψ1 < 1. Nếu chọn ψ1 ≈ 0 thì thời gian dập tắt dao động sẽ lâu vì lực cản để dập tắt dao động 
quá bé. Nếu chọn ψ1 ≈ 1 thì quá trình dập tắt dao động sẽ nhanh nhưng đột ngột theo quy 
luật Hypecbol. 
Trên các ô tô hiện nay hệ số tắt động có giá trị trong khoảng: ψ1 = 0,15 ÷ 0,3 
7.4. Dao động của cầu dẫn hướng 
7.4.1. Đặc điểm hệ thống động lực học cầu dẫn hướng 
Những bánh xe dẫn hướng của máy kéo và đặc biệt là ô tô trong một số điều kiện 
nhất định bị dao động góc có tính chu kỳ xung quanh trụ đứng, những dao động mạnh của 
các bánh dẫn hướng có thể làm mất tính năng dẫn hướng của ô tô máy kéo. 
Thông thường những dao động này là hậu quả của những lực tác động lên bánh xe khi xe 
chạy trên đường gồ ghề và các bánh xe không được cân bằng tốt. 
Cũng có trường hợp những dao động này là do sự phối hợp không đúng về động học dịch 
chuyển của các thanh kéo lái và nhíp hoặc do tác động của mômen, hiệu ứng con quay khi 
các bánh xe dẫn hướng bị thay đổi mặt phẳng quay. 
7.4.2. Dao động của bánh xe dẫn hướng 
Khi máy kéo làm việc trên đồng ruộng lực cản lăn ở 
bánh xe bên trái Pf và bên phải P’f có thể khác nhau rất 
lớn về trị số. 
Những lực này với cánh tay đòn a sẽ tạo nên 
mômen P’f a và P”fa. Dưới tác động của hiệu 
hai mômen P’ja và P”ja. Các bánh xe có thể 
quay xung quanh trụ đứng và tạo nên những 
dao động góc. 
Hình 7.13. Sơ đồ các lực cản lăn có trị số 
khác nhau tác động lên hai bánh dẫn hướng 
Trường hợp bánh xe không được cân 
bằng tốt Khi quay sẽ phát sinh lực ly tâm Pj. 
84 
Lực Pj có thể phân làm hai lực thành phần: 
Nằm ngang Pjn và thẳng đứng Pjđ. Thành phần nằm ngang với cánh tay đòn a có xu 
hướng làm quay bánh xe xung quanh trụ đứng. Tần số mômen gây nên bởi các lực Pjnvà Pjđ 
phụ thuộc vào vận tốc chuyển động của ô tô máy kéo. 
Hình 7.14. Sơ đồ lực ly tâm tác động lên một bánh xe dẫn hướng 
Nếu khi các bánh xe dẫn hướng quay mà 
các khối lượng không cân bằng của chúng nằm ở 
hai phía đối diện với trục trước của bánh xe thì 
sẽ dẫn tới dao động góc của các bánh xe. 
Hình 7.15. Sơ đồ các thành phần nằm ngang của 
lực ly tâm tác động vào hai bánh dẫn hướng 
Một nguyên nhân khác gây nên những 
dao động góc của bánh dẫn hướng khi xe chạy 
trên mặt đường gồ ghề có thể là do sự phối hợp 
không đúng về động học di chuyển của các thanh 
kéo lái và nhíp. Nếu khi các bánh xe dẫn hướng 
dịch chuyển thẳng đứng mà động học của các điểm giữ bánh xe hoặc trục trước với nhíp và 
của đòn quay ngang với thanh kéo dọc hệ thống lái không có sự phối hợp đúng thì cũng có 
thể gây nên những dao động học của bánh xe dẫn hướng. 
Ví dụ: Động học của bộ phận đàn hồi hệ thống treo có thể làm cho tâm bánh xe di chuyển 
theo cung AA với tâm dao động ở điểm 4 của khớp quay trước của nhíp 1 (Hình 7.16a) còn 
động học của thanh kéo dọc 3 lại làm cho bánh xe di chuyển theo cung BB với tâm quay 
của khớp cầu 2 của đòn quay đứng. 
Điều này sẽ dẫn tới việc làm nảy sinh những dao 
 động góc của các bánh xe dẫn hướng do tác 
động của những dao động thẳng đứng. 
Để phối hợp động học đúng của hệ thốngtreo và dẫn động lái, người ta bố trí các 
cách nêu trên như biểu thị trên hình 7.16b và 7.16c với mục đích để quỹ đạo dao động của 
nhíp và thanh kéo dọc có cùng hướng. 
Những dao động góc mạnh (còn gọi là hiện tượng vẫy) của các bánh xe dẫn hướng 
có thể phá hỏng tính năng dẫn hướng của xe. Những dao động có hai tần số cao và thấp. 
Những dao động có tần số thấp (nhỏ hơn 1 Hz) và biên độ lớn hơn 2 ÷ 30 là có hại hơn cả. 
Những dao động có tần số cao (lớn hơn10Hz )nhưng biên độ nhỏ hơn 1,5 ÷ 20 ít nguy hiểm 
hơn. 
Hình 7 – 16. Sơ đồ về sự phối 
hợp động học giữa hệ thống 
treo nhíp và dẫn động lái 
85 
Khi thiết kế và trong quá trình sử dụng , người ta cố gắng tìm mọi biện pháp để giảm dao 
động góc của các bánh xe dẫn hướng như: 
Tăng độ cứng của hệ thống dẫn động lái. Đảm bảo độ cân bằng động của các bánh xe, điều 
chỉnh đúng dẫn động lái và không để những khe hở lớn do mài mòn trong các chi tiết của 
cầu trước. 
Câu hỏi thảo luận chương 6 và 7 
Câu 1. Anh (chị) hãy vẽ sơ đồ động học quay vòng của ô tô khi hai bánh trước dẫn hướng? 
Câu 2. Anh (chị) hãy vẽ sơ đồ lực và mômen tác dụng lên ô tô trong trường hợp xe quay 
vòng thừa? 
Câu 3. Anh (chị) hãy vẽ sơ đồ và trình bày công dụng của góc nghiêng ngang? 
Câu 4. Anh (chị) hãy vẽ sơ đồ và trình bày công dụng của góc nghiêng dọc? 
Câu 5. Anh (chị) hãy vẽ sơ đồ và trình bày nội dung mô hình hóa khối lượng được treo? 
Câu 6. Anh (chị) hãy viết phương trình cho trường hợp tính toán mức độ êm dịu tối ưu cần 
thiết khi thiết kế hệ thống treo? 
86 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Nguyễn Hữu Cẩn, Phạm Minh Thái, Nguyễn Văn Tài, Dư Quốc Thịnh; 
Lý thuyết ô tô máy kéo; Nhà xuất bản Đại học và TCCN; 1978. 
[2] Nguyễn Hữu Cẩn, Phan Đình Kiên; Thiết kế và tính toán ô tô máy kéo; Nhà xuất bản Đại 
học và THCN; 2004 (Tái bản lần thứ 3). 
[3] Nông Văn Vìn, Hàn Trung Dũng; Lý thuyết ô tô máy kéo; Nhà xuất bản Giáo dục; 2005 
(Tái bản lần thứ 02). 
[4] TCVN 5658 – 1999; Ô tô hệ thống phanh, yêu cầu an toàn chung và phương pháp thử; 
Hà Nội 2009. 
[5] Tiêu chuẩn an toàn và bảo vệ môi trường của phương tiện cơ giới đường bộ; Số tiêu 
chuẩn 22 – TCN 224 – 2000; Bộ giao thông vận tải 25-1-2010.