Tóm tắt Luận án Nghiên cứu xây dựng bộ điều khiển có khả năng quan sát và thay đổi trường nhiệt độ trong lòng vật nung theo một quỹ đạo định trước

1 
MỞ ĐẦU 
Tính cấp thiết của đề tài 
Vấn đề điều khiển quá trình nung trong công nghệ sản xuất kim loại và thép 
công nghiệp là một trong những vấn đề được quan tâm và nghiên cứu trong nhiều 
thập kỷ và giữ vai trò then chốt của một nền công nghiệp hiện đại. Mục tiêu điều 
khiển quá trình nung là có được sản phẩm nung thỏa mãn các chỉ tiêu yêu cầu về 
mặt công nghệ, đồng thời tiết kiệm năng lượng và giảm ô nhiễm môi trường. Để 
giải quyết được mục tiêu trên ta cần phải hiện đại hóa quá trình nung thông qua 
điều khiển tự động, tức là phải thiết kế xây dựng được bộ điều khiển quá trình 
nung để hệ thống làm việc hoàn toàn tự động và đáp ứng được những chỉ tiêu chất 
lượng đặt ra ban đầu. 
Tuy nhiên, để tự động hóa được quá trình nung như trên, ta luôn gặp phải một 
số trở ngại thực tế mà nổi bật nhất là khả năng đo lường các đại lượng vật lý khó 
khăn, các thuộc tính của vật liệu nung và các tham số của hệ thống luôn thay đổi 
theo thời gian, theo nhiệt độ. Hơn thế nữa, mô hình toán mô tả các quá trình 
chuyển pha của vật liệu xảy ra bên trong lò nung và vật nung, là một hệ phương 
trình vi phân đạo hàm riêng phi tuyến có tham số phân bố rải, phụ thuộc thời gian 
với nhiều đầu vào ra, trong khi các phương pháp điều khiển đảm bảo chất lượng 
ổn định bền vững dưới những điều kiện ràng buộc bắt buộc phải thỏa mãn có thể 
áp dựng được trực tiếp cho những dạng hệ với kiểu mô hình này lại rất hạn chế. 
Đã có rất nhiều các nghiên cứu khoa học đã được công bố về mô hình, điều 
khiển quá trình nung. Về cơ bản, các dạng mô hình chủ yếu được sử dụng vẫn là 
mô hình thực nghiệm, mô hình phương trình vi phân thường (ODE) và phương 
trình vi phân đạo hàm riêng (PDE). Các hệ thống điều khiển thường sử dụng là 
cấu trúc điều khiển tầng, và các vấn đề về điều khiển tối ưu đã được quan tâm. 
Tuy nhiên, tất cả các nghiên cứu này đều tập trung giải quyết các bài toán về các 
quá trình nung riêng lẻ mà chưa tổng quát hóa lên thành phương pháp chung cho 
đối tượng này. Đây cũng là lý do quan trọng đặt ra mà luận án cần giải quyết. 
Từ đó luận án hy vọng đề xuất một hướng mới về mặt tiếp cận mô hình quá 
trình nung có đặc điểm phi tuyến và phân bố rải, đồng thời cải thiện thuật toán 
điều khiển đã có. 
Mục tiêu của luận án 
Trong một vài năm gần đây, xu hướng áp dụng các phương pháp điều khiển 
tiên tiến như điều khiển tối ưu, kỹ thuật điều khiển dự báo cho các quá trình phức 
tạp, mô hình nhiều bậc, các hệ động học phi tuyến là hiệu quả và cho các kết quả 
tốt. Vì vậy, hệ lò-vật nung là một trường hợp cụ thể, phù hợp để có thể vận dụng 
các kỹ thuật này. 
Trên cơ sở về các vấn đề đang được quan tâm trong lĩnh vực điều khiển lò 
nung-vật nung cả trong và ngoài nước, luận án đặt ra mục tiêu: 
2 
 Nghiên cứu khả năng sử dụng mô hình truyền nhiệt dạng PDE có tham số thay 
đổi theo nhiệt độ bên trong vật nung vào quan sát các trạng thái không đo được 
bên trong vật nung. Đây phải là mô hình lý thuyết phù hợp với bản chất vật lý 
của quá trình truyền nhiệt trong lò-vật nung. 
 Nghiên cứu xây dựng bộ điều khiển có khả năng quan sát và thay đổi trường 
nhiệt độ trong lòng vật nung theo một quỹ đạo định trước. Thuật toán đề xuất 
cần dễ triển khai, bền vững, có khả năng sử dụng thông tin từ mô hình toán 
học của đối tượng. 
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án 
Đối tượng nghiên cứu của luận án là trường nhiệt độ của vật nung dày trong 
lò nung. Vật nung được cấp nhiệt ở hoặc một, hoặc cả hai bề mặt trên và dưới theo 
chiều dày. Luận án giới hạn phạm vi giải quyết bài toán ở lượng nhiệt được cấp 
cho vật nung là được rải đều theo chiều dài và chiều rộng với giả thiết bài toán tạo 
ra nguồn nhiệt cấp cho vật nung bên trong lò nung đã được giải quyết. Nói cách 
khác, luận án sẽ xem lượng nhiệt trực tiếp cấp vào bề mặt vật nung, theo hướng 
chiều dày, là tín hiệu điều khiển. 
Luận án cũng giả thiết là nhiệt độ trong lòng vật nung là không đo được, mà 
chỉ có thể ước lượng được thông qua mô hình truyền nhiệt trong vật nung dưới 
dạng phương trình PDE. Đề xuất của luận án là sử dụng phương pháp điều khiển 
theo mô hình nội, trong đó mô hình toán của vật nung sẽ được bộ điều khiển sử 
dụng để quan sát trường nhiệt độ bên trong vật nung. 
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án 
Về mặt phương pháp luận, luận án hướng tới một mô hình mô tả trình truyền 
nhiệt trong vật nung dày phù hợp với bản chất vật lý của quá trình truyền nhiệt và 
phân bố nhiệt độ trong vật nung. Mô hình này có thể sử dụng được để thiết kế bộ 
điều khiển (BĐK) trong không gian trạng thái. Từ đó, có thể áp dụng những thuật 
toán điều khiển phù hợp cho dạng mô hình thu được. 
Về mặt thực tiễn, với mô hình và thuật toán điều khiển đề xuất, luận án hướng 
tới đánh giá chất lượng thông qua mô phỏng và thí nghiệm, cũng như để kiểm 
chứng độ tin cậy của hệ thống điều khiển đề xuất. 
Phương pháp nghiên cứu 
Để đạt được các mục tiêu đề ra, phương pháp nghiên cứu của luận án là: 
 Phân tích các công trình nghiên cứu mới nhất về mô hình, điều khiển quá trình 
nung, hệ lò-vật nung từ các phương pháp lý thuyết để có thể đề xuất cách tiếp 
cận thích hợp từ đó thu được mô hình phù hợp của đối tượng nghiên cứu là 
trường nhiệt độ trong vật nung dày. 
 Đề xuất phát triển, ứng dụng các thuật toán điều khiển đã có đảm bảo chất 
lượng của hệ thống điều khiển quá trình nung, giải quyết các vấn đề lý thuyết 
và áp dụng kiểm chứng các kết quả qua mô phỏng trên phần mềm Matlab. 
Điểm mới của luận án 
3 
Luận án đã có các đóng góp mới như sau: 
 Luận án đã xây dựng được khâu chỉnh định mờ hai tham số nhiệt dung riêng 
( )c T và hệ số truyền nhiệt ( )T phụ thuộc vào nhiệt độ của vật nung, thay vì 
phải xác định giá trị trung bình , c  của chúng trong không gian của vật nung 
bằng thực nghiệm. Như vậy, khi sử dụng cùng với khâu chỉnh định mờ này, độ 
chính xác của mô hình Galerkin sẽ được nâng lên theo nghĩa nó phản ánh được 
sự thay đổi của mô hình theo nhiệt độ bên trong vật nung chứ không còn là mô 
hình hằng số trung bình nhhư trước đây. Mô hình này được luận án gọi là 
Galerkin-Mờ. 
 Luận án phát triển phương pháp điều khiển sử dụng bộ điều khiển LQR không 
dừng có tham số biến đổi từng đoạn trên trục thời gian đã được trình bày ở các 
tài liệu [3,4,..,54], để nó trở thành bộ điều khiển mô hình nội với khả năng áp 
dụng được vào điều khiển hệ song tuyến bất định, bị nhiễu tác động cả bên 
trong hệ thống lẫn bên ngoài ở đầu ra. 
 Đã cài đặt được thuật toán trên với mô hình Galerkin-Mờ để điều khiển lò 
nung theo nguyên lý mô hình nội và thực hiện mô phỏng kiểm chứng dưới 
những điều kiện sát với thực tế nhờ công cụ mô phỏng vật lý Simscape. Từ đó 
khẳng định được bộ điều khiển đề xuất cùng với mô hình Galerkin-Mờ cho lò 
nung, là có khả năng áp dụng được vào thực tế. 
Bố cục luận án 
Luận án được trình bày trong 3 chương chính và phần kết luận như sau: 
 Chương 1: Giới thiệu về bài toán điều khiển quá trình nung. 
 Chương 2: Nghiên cứu xây dựng mô hình quá trình truyền nhiệt bên trong vật 
nung. 
 Chương 3: Điều khiển quá trình nung với bộ điều khiển LQR có ràng buộc 
trượt dọc trên trục thời gian. 
 Kết luận và kiến nghị. 
CHƯƠNG 1: BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH NUNG 
Chương này trình bày tổng quan về các bài toán điều khiển quá trình nung, 
xuất phát từ yêu cầu công nghệ của quá trình nung vật dày trong lò nung, đặt bài 
toán, đối tượng và phạm vi nghiên cứu với thông tin từ tình hình các nghiên cứu ở 
trong và ngoài nước, cũng như những đề xuất của NCS về mục tiêu nghiên cứu và 
ý nghĩa về mặt lý luận và thực tiễn của việc mô hình hóa và giải quyết bài toán 
điều khiển trường nhiệt độ của vật nung dày (phôi nung) trong lò nung. 
1 Mở đầu 
Quá trình nung là một công đoạn quan trọng nhất và tiêu thụ năng lượng lớn 
trong dây chuyền luyện kim. Theo thống kê, ở Việt Nam hiện nay do các nhà máy 
có công nghệ lạc hậu dẫn đến thời gian nung, luyện một mẻ phôi thép cao gần gấp 
4 
đôi so với trung bình trên thế giới [1,2]. Do đó, cần đẩy mạnh ứng dụng công nghệ 
để tăng chất lượng sản phẩm phôi nung. 
Trong quá trình nung, có ba chỉ tiêu đặc trưng cho công nghệ cần phải đạt 
được, đó là nhiệt độ của phôi nung kim loại, sự đồng đều nhiệt độ trong phôi nung 
và thời gian nung. Xét chỉ tiêu thứ nhất, khi nâng nhiệt độ bề mặt vật nung sẽ tăng 
tốc độ hình thành lớp xỉ nung trên bề mặt kim loại do sự oxi hóa, sự khử cácbon, 
sự cháy hoặc quá nhiệt của kim loại. Nếu nhiệt độ này quá cao, lớp xỉ nung sẽ 
chảy và làm kết dính mặt của kim loại với đáy lò nung. Đây là nguyên nhân gây ra 
tổn thất về mặt vật liệu, năng lượng và làm ảnh hưởng tới các khâu gia công kế 
tiếp trong dây chuyền [5,9,64]. 
Với vật nung dày có sự chênh lệch nhiệt độ lớn giữa bề mặt và các lớp bên 
trong theo tiết diện của vật nung trong quá trình nung. Vì vậy, phải quan tâm đến 
sự chênh lệch nhiệt độ này khi xét đến chỉ tiêu đồng đều về nhiệt trong vật nung vì 
nó có ảnh hưởng tới chất lượng phôi và mức độ tiêu thụ năng lượng ở các quá 
trình gia công đối với vật nung sau khi ra lò. Theo [5] nhiệt độ bắt đầu biến dạng 
dẻo của kim loại (khoảng 500oC ) là vùng nhiệt độ đặc biệt quan trọng đối với vật 
nung là phôi thép. Ở giai đoạn này cần chọn tốc độ nung phù hợp để tránh làm 
phôi bị biến dạng, tức là cần đảm bảo hiệu nhiệt độ giữa bề mặt và tâm của vật 
nung nằm trong giới hạn cho phép. Tùy theo mỗi công nghệ, chênh lệch nhiệt độ 
theo chiều dày vật nung ở cuối quá trình nung cũng bị giới hạn để phù hợp với 
công đoạn tiếp theo. 
Chỉ tiêu thứ ba là thời gian nung: Là khoảng thời gian cần thiết đảm bảo quá 
trình cung cấp vật nung khi ra khỏi lò để đi vào khâu gia công sau đó. Nếu thời 
gian nung dài, sẽ dẫn đến tăng sự oxi hóa kim loại thành xỉ nung, hơn thế nữa sẽ 
làm tiêu tốn nhiều năng lượng của quá trình nung, làm giảm năng suất của dây 
chuyền. Do đó, thời gian nung cũng cần tính toán sao cho phù hợp với quá trình 
công nghệ và vận hành của dây chuyền. 
Từ các yêu cầu về mặt công nghệ trên, luận án hướng đến giải quyết bài toán 
điều khiển trường nhiệt độ của vật nung dày trong lò nung sao cho đảm bảo các 
chỉ tiêu, như đảm bảo thời gian nung và một số điều kiện ràng buộc khác trong 
quá trình điều khiển hệ lò-vật nung như ràng buộc về tín hiệu điều khiển, ràng 
buộc về quỹ đạo bám nhiệt độ tâm của vật nung theo quỹ đạo cho trước. 
Trong hệ lò-vật nung, các thông số nhiệt vật lý của lò nung và vật nung thay 
đổi rất chậm theo thời gian và nhiệt độ tức là có quán tính lớn, ít có sự đột biến, 
nhảy vọt, điều này giúp kỹ sư thiết kế hệ thống điều khiển có lợi khi thu thập số 
liệu và khi tính toán. Xét về mặt đối tượng điều khiển, hệ lò-vật nung có thông số 
phân bố rải, quán tính lớn với các tham số thay đổi khó xác định, từ trước đến nay 
hay được mô tả bằng phương trình PDE. Tùy theo sự phân bố của tác động điều 
khiển như nguồn nhiệt đầu vào ta có trường nhiệt độ trong vật nung sẽ thay đổi 
theo cả chiều dày, chiều dài và chiều rộng của vật nung. Do đó, khi điều khiển các 
đối tượng này vẫn là một vấn đề trong những vấn đề phức tạp hiện nay và còn 
nhiều khía cạnh cần phải nghiên cứu. 
5 
2 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước 
Trên thế giới đã có rất nhiều các công bố về mô hình, điều khiển, hoạt động 
và cả điều khiển tối ưu cho hệ thống lò-vật nung. Trong đó các nghiên cứu về quá 
trình nung ở Việt Nam rất ít trong khoảng 15 năm trở lại đây, chỉ có một vài công 
trình về điều khiển tối ưu quá trình nung vật dày [9]. 
Trong đa số các công bố về mô hình truyền nhiệt trong lò và trong vật nung, 
dạng mô hình chủ yếu được sử dụng là mô hình thực nghiệm [10,23,..,48]. Chúng 
được dựa trên cơ sở phân vùng và nhận dạng tham số mô hình đẳng nhiệt trong 
từng vùng lò nung hoặc lớp vật nung. Đây là dạng mô hình ODE nên thuận tiện 
cho việc thiết kế bộ điều khiển [23,25,..,53]. Tuy nhiên, nó không phải là loại mô 
hình phù hợp với bản chất vật lý của quá trình truyền nhiệt. Vì lẽ đó mà trên thế 
giới cũng đã có xu hướng sử dụng loại mô hình truyền nhiệt PDE vào thiết kế điều 
khiển quá trình nung. Đó là mô hình PDE được xấp xỉ thành ODE giới thiệu ở các 
tài liệu [14,15,..,20] với các tham số vật nung được giả thiết là hằng số hoặc lấy 
giá trị trung bình theo vị trí không gian trong lò nung. 
Về sách lược điều khiển, hệ thống điều khiển lò-vật nung chủ yếu được chia 
làm hai loại, điều khiển hở [9,16,..,34] và điều khiển vòng kín [15,18,..,78]. Cả hai 
nhóm sách lược điều khiển này đều có chung nhiệm vụ là giữ được cho nhiệt độ 
trong lò (vùng lò) thay đổi theo một giá trị hoặc quỹ đạo định trước. Ở các công 
bố khác thì đề cập việc tính toán giá trị nhiệt độ đặt cho lò dựa trên thông tin về 
nhiệt độ bề mặt vật nung, hay qua một khâu quan sát, hoặc một khâu mô phỏng 
nhiệt độ bên trong vật nung [14,20,..,72]. 
3 Định hướng và nhiệm vụ nghiên cứu của luận án 
Hình 1.1: Đối tượng nghiên cứu của luận án là vật nung dày 
Trên cơ sở phân tích tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước luận án định 
hướng đối tượng, mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu là: Vật nung được cấp nhiệt ở 
hoặc một, hoặc cả hai bề mặt trên và dưới theo chiều dày z trong không gian như 
minh họa trong hình 1.1. Giới hạn bài toán ở lượng nhiệt được cấp cho vật nung là 
được rải đều theo trục ,x y . Giả thiết nhiệt độ trong lòng vật nung không đo được 
mà chỉ có thể ước lượng thông qua mô hình truyền nhiệt trong vật nung dưới dạng 
phương trình PDE. Giả thiết quan trọng thứ hai là coi như bài toán tạo ra nguồn 
nhiệt cấp cho bề mặt vật nung bên trong lò nung đã được giải quyết. 
6 
Hình 1.2: Sơ đồ hệ thống điều khiển hệ lò-vật nung do luận án đề xuất 
Hình 1.2 là cấu trúc hệ thống điều khiển mà luận án đề xuất để giải quyết 
nhiệm vụ đặt ra của đề tài là điều khiển trường nhiệt độ tại một vị trí bất kỳ trong 
vật nung dày theo quỹ đạo đặt mong muốn, trong đó V là vị trí bên trong vật 
nung, S là vị trí bề mặt vật nung. Như vậy bộ điều khiển đề xuất có cấu trúc của 
một bộ điều khiển mô hình nội, mà ở đó mô hình đối tượng điều khiển có dạng hệ 
PDE được sử dụng bên trong là để quan sát các thành phần trạng thái không đo 
được của vật nung. Luận án sẽ bao gồm các nhiệm vụ chính: 
 Khẳng định được tính chất điều khiển được và quan sát được của mô hình 
truyền nhiệt trong vật nung, tức là kiểm tra tính well posed của hệ. 
 Từ phương trình PDE biểu diễn trường nhiệt độ trong vật nung, NCS sẽ hướng 
tới việc sử dụng công thức xấp xỉ Galerkin, được kết hợp thêm một khối suy 
luận mờ để có được mô hình Galerkin-Mờ có dạng một mô hình trạng thái (hệ 
ODE) thay cho phương trình PDE, để quan sát được trạng thái x bên trong vật 
nung (các trạng thái này là không đo được). Đây là điểm khác với những 
phương pháp đã được thực hiện trước đây, mà chủ yếu đó là chia lớp đẳng 
nhiệt bên trong vật nung. 
 Áp dụng nguyên lý điều khiển trượt dọc trên trục thời gian để điều khiển hệ 
song tuyến mô tả quá trình truyền nhiệt trong vật nung. Bộ điều khiển này phải 
có khả nă ... ati: 
 1 T Tk k k k k k k k k kL B R B L A L L A Q
 (2.40) 
Vậy: 
17 
 *( ) [ ] [ ] [ ]ks s sku t u k x x k u k  (2.41) 
và tín hiệu điều khiển này sẽ được đưa vào điều khiển đối tượng song tuyến bất 
định có mô hình (2.30), trong khoảng thời gian của một vòng lặp là 1 2[ , )k kt t . 
Điều kiện cần để có tín hiệu điều khiển 1 2( ), k ku t t t t là ma trận kF cho ở 
công thức (2.35) phải nghịch đảo được. 
3.2.4 Bổ sung khả năng đáp ứng điều kiện ràng buộc cho BĐK 
Mặc dù luận án chưa xác định được một tiêu chuẩn tường minh, đủ để chọn 
được hai tham số , k kQ R theo từng vòng lặp từ điều kiện ràng buộc ( )u t 
cho trước và từ cấu trúc toàn phương của hàm mục tiêu (2.38), ta thấy: 
 Nếu kR được chọn càng lớn, ( )k t sẽ càng nhỏ, kéo theo sai lệch giá trị tín 
hiệu điều khiển ( )u t xung quanh điểm xác lập [ ]su k với 1 2[ , )k kt t t sẽ 
càng bé. 
 Ngược lại, khi kQ càng lớn, ( )k t sẽ càng bé, hay hệ (2.34) ổn định càng 
nhanh, nên tốc độ bám của hệ ban đầu (2.30) càng lớn. 
Ta có thể cập nhật và thay đổi , k kQ R theo vòng lặp 0,1, k  sao cho hệ 
vừa bám nhanh, vừa có tín hiệu điều khiển ( )u t thỏa mãn điều kiện ràng buộc 
( )u t . Cụ thể, luật cập nhật trong một vòng lặp: 
 Nếu điều kiện ( )u t không được thỏa mãn, ta tăng kR rồi tính lại giá trị 
tín hiệu điều khiển theo các công thức (2.40) và (2.41). 
 Nếu điều kiện ( )u t được thỏa mãn, ta giảm kQ cho vòng lặp sau. 
3.2.5 Thuật toán điều khiển 
Thuật toán điều khiển được hình thành trên cơ sở tổng hợp lại có trình tự tất 
cả các bước tính đã có, bao gồm các công thức từ (2.28) đến (2.41), cùng các quy 
luật cập nhật , k kQ R theo từng vòng lặp. Hơn thế nữa, thuật toán trình bày sau 
đây còn để ý thêm tới thành phần sai lệch ( , )e T t giữa đối tượng điều khiển là lò 
nung-vật nung với đầu ra ( , )T z t của mô hình đối tượng nằm trong bộ điều khiển. 
Để giảm dung lượng bộ nhớ khi cài đặt, các chỉ số 0,1, k  của tất cả các 
biến , , k kkx y u và ma trận , , k k kA B C trong (2.28) đến (2.41) sẽ được bỏ đi. Các 
biến 1 1 11 11, , , , , k k kk kkx y u A B C sẽ được thay tương ứng bằng 
0 0 00 00
, , , , , x y u A B C và chúng được gán giá trị của vòng lặp trước. 
1. Tùy chọn hai ma trận đối xứng xác định dương , Q R và hai hệ số 
0 1, 1  . Gán giá trị 0 cho tất cả các giá trị đầu 00 0, , x u T và ma trận 
khởi phát 0 0 0, , A B C . Chọn 0 đủ nhỏ. 
18 
2. Đo các giá trị trạng thái, tín hiệu đầu ra và sai lệch giữa đối tượng với mô hình 
Galerkin-Mờ , ,x T e rồi tính , ,A B C theo: 
2
0 0 0 1
12 ( ) 1
0 1 0 , 3 , ( )
( )( )
0 0 5 7.5
T
A B C C x
c T Zc T Z

3. Xây dựng ma trận F theo (2.35), tức là: k kk
k
A B
F
C
 
Nếu F suy biến thì quay lại 2, ngược lại thì thực hiện bước sau. 
4. Tính ,   theo (2.31) và , s sx u theo (2.36), tức là: 
0 00 0 0( )x x A x B u
T e Cx
 

 và 1s
ks
x
F
wu


với kw là giá trị của ( )w t ở thời điểm hiện tại. 
5. Tính L theo (2.40) và u theo (2.41), tức là: 
1 T TLBR B L A L LA Q và 1 ( )T s su R B L x x u
6. Nếu u thì gán :R R và quay về 5. Ngược lại thì đưa u vào điều 
khiển đối tượng trong đúng khoảng thời gian  và thực hiện bước kế tiếp. 
7. Gán 0 0 00 0: , , , , , Q Q x x u u A A B B C C rồi quay về 2. 
Nội dung phần thuật toán khi có điều kiện ràng buộc về tín hiệu điều khiển, 
riêng cho trường hợp hệ song tuyến không chứa thành phần sai lệch tham số mô 
hình , mô tả bởi (2.26), đã được NCS trình bày trong công trình khoa học số [2]. 
Trường hợp sử dụng thuật toán đề xuất cho hệ song tuyến chịu tác động của nhiễu 
đầu vào và nhiễu đo đã được NCS công bố ở công trình khoa học số [5]. 
3.2.6 Đánh giá chất lượng bộ điều khiển bằng lý thuyết 
Luận án đã chứng minh tính ổn định tiệm cận của hệ sample data thu được 
thông qua ba bổ đề ở mục 3.3.2 (chi tiết trong luận án), tức là tính bám ổn định mà 
bộ điều khiển LQR trượt dọc trên trục thời gian  mang lại cho hệ không dừng 
(2.34) thông qua định lý sau: 
Định lý: Nếu kF cho ở (2.35) là khả nghịch với mọi k và các giả thiết nêu ở 
bổ đề 3 được thỏa mãn thì bộ điều khiển hợp nhất  từ các bộ điều khiển thành 
phần k cho ở công thức (2.29) sẽ đưa tín hiệu ra y hệ LTI không dừng 
/ , 0,1, kH k  có mô hình cho ở công thức (2.34), bám ổn định tiệm cận tới giá 
trị hằng đặt trước w . 
3.3 Đánh giá chất lượng BĐK thông qua mô phỏng với những điều 
kiện sát thực tế 
19 
Luận án đã kiểm chứng chất lượng bộ điều khiển để xuất trên nền mô hình 
Galerkin-Mờ (1.55) qua đánh giá thông qua mô phỏng quá trình điều khiển nhiệt 
độ tâm vật (0, )T t và nhiệt độ bề mặt vật nung ( / 2, )T Z t bám tín hiệu đặt trước 
với giả thiết nhiệt độ tại các vị trí không gian đó là đo được. Để mô phỏng có thể 
được thực hiện với những điều kiện sát thực tế, luận án đã sử dụng công cụ 
Simscape để mô tả đối tượng điều khiển ở đây là lò nung và vật nung nằm trong 
lò. Nhờ Simscape mà các hiện tượng vật lý như hiệu ứng hấp thụ và bức xạ nhiệt 
giữa vật nung với lò, giữa lò với tường lò, cũng như các ảnh hưởng của cảm biến, 
của sự chuyển đổi qua lại giữa tín hiệu vật lý và tín hiệu không có thứ nguyên của 
bộ điều khiển, đều được quan tâm. 
Đối tượng điều khiển có đầu vào là nguồn năng lượng cấp phía trên lò 
1u u . Số liệu mô phỏng của vật nung là bề dày 0.4Z m và 
37000kg m . 
Nhiệt độ tâm vật ban đầu là 300K . Tham số khởi tạo của bộ điều khiển 
3 320 , 1, 0.8, 2, 0.01kQ I R    . Nhiệt độ đặt trước cho tâm vật ( )w t 
là tăng tuyến tính đều và sau 4000s đạt giá trị mong muốn là 1423K . Sơ đồ cấu 
trúc hệ điều khiển kín của công việc mô phỏng cho ở hình 3.13. 
Hình 3.13: Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển nhiệt độ tâm vật có khả năng xử lý sai lệch 
giữa mô hình và đối tượng điều khiển. 
3.3.1 Mô phỏng hệ “LÒ NUNG - VẬT NUNG” nhờ Simscape 
Luận án sử dụng lại mô hình vật lý “Lò nung-vật nung” và mô hình 
Galerkin-Mờ của vật nung đã có ở chương 2 và xây dựng bộ điều khiển với thuật 
toán đề xuất trên Simulink, thực hiện sơ đồ hệ thống điều khiển như hình 3.14 để 
tín hiệu ra của bộ điều khiển, là cường độ dòng nhiệt cấp vào bề mặt vật nung 
trong lò nung, tín hiệu này không những đi điều khiển đối tượng là nhiệt độ tâm 
của vật nung được xây dựng bởi mô hình Galerkin-Mờ (1.55) mà còn trực tiếp đi 
vào mô hình vật lý hệ lò -vật nung được xây dựng bởi công cụ Simscape như hình 
3.14 dưới đây. 
20 
Hình 3.14: Sơ đồ mô phỏng dùng thuật toán đề xuất điều khiển nhiệt độ tâm vật 
nung mô hình Simscape 
3.3.2 Kết quả mô phỏng đánh giá chất lượng bộ điều khiển trên Simscape 
Kết quả mô phỏng ở hình 3.9, cho thấy khả năng bám ổn định giá trị nhiệt độ 
đặt mà BĐK mang lại và đáp ứng tốt được điều kiện ràng buộc về tín hiệu điều 
khiển như ở hình 3.10, đó là u với 
21000[ ]W m và việc chọn các giá 
trị hai ma trận đối xứng xác định dương ,Q R trong công thức (2.38) cũng đã ảnh 
hưởng ít nhiều tới chất lượng bám này. 
 (a) 3 320 , 1Q I R (b) 3 325 , 1Q I R 
Hình 3.9: Kết quả điều khiển nhiệt độ tâm vật nung 
Từ các kết quả ở hình 3.9 đến hình 3.11 ta nhận thấy, mặc dù có sự thay đổi 
lớn về các giá trị ( ), ( )c T T tại nhiệt độ từ  1000 K đến  1200 K (hình 2.8) 
nhưng thuật toán điều khiển đề xuất vẫn đảm bảo chất lượng của hệ thống bám 
nhiệt độ tâm vật nung, qua đó cho thấy khi đó mặc dù mô hình trường nhiệt độ 
tâm vật nung có sự thay đổi lớn, tức là có sự sai khác nhiều với mô hình tại dải 
nhiệt độ thấp hơn, nhưng bộ điều khiển LQR do luận án đề xuất vẫn mang lại kết 
quả khả quan cho hệ thống điều khiển. Từ hình 3.9 quỹ đạo nhiệt độ tâm vật nung 
21 
bám theo tín hiệu đặt trước sau khoảng thời gian 5700s , cho thấy khả năng thỏa 
mãn chỉ tiêu chất lượng về mặt thời gian, tương tự các kết quả nghiên cứu khác đã 
công bố khi mà thời gian vật nung ở trong không gian lò, để đảm bảo nhiệt độ vật 
nung đạt yêu cầu, có giá trị trung bình khoảng từ 2 3 giờ, là phù hợp với các quá 
trình gia công tiếp theo [23,33,..,78]. 
 (a) 3 320 , 1Q I R (b) 3 325 , 1Q I R 
Hình 3.10: Tín hiệu điều khiển và chuẩn của ma trận phản hồi trạng thái của bộ điều khiển 
 (a) 3 320 , 1Q I R (b) 3 325 , 1Q I R 
Hình 3.11: Quỹ đạo theo thời gian của các biến trạng thái “ảo” trong mô hình Galerkin-
Mờ 
Hình 3.11 biểu diễn sự biến thiên theo thời gian của quỹ đạo ba biến trạng 
thái "ảo" trong mô hình Galerkin-Mờ 1 2 3( ), ( ), ( )
T
x x t x t x t . Như mục 2.2.1.1 
trong luận án đã phân tích về ý nghĩa vật lý của các biến này, ta nhận thấy kết quả 
mô phỏng hoàn toàn phù hợp với bản chất vật lý của các đại lượng trên. Cụ thể, 
với 1( )x t là nhiệt độ trung bình của vật nung bám theo yêu cầu, còn 2 3( ), ( )x t x t sẽ 
tiệm cận về 0 khi nhiệt độ trong vật nung là đồng đều. Khi nhiệt độ tâm vật đã 
bám theo được giá trị đặt trước, nói cách khác, tính không đối xứng của biểu đồ 
nhiệt độ 2 ( )x t và độ không đồng đều của nhiệt độ tức thời trong vật nung 3( )x t 
22 
Hình 3.22: Kết quả mô phỏng thuật toán 
điều khiển bám nhiệt độ mặt vật nung đề 
xuất cho mô hình Simscape và mô hình 
Galerkin-Mờ 
Hình 3.15: Kết quả mô phỏng thuật toán 
điều khiển bám nhiệt độ tâm vật nung đề 
xuất cho mô hình Simscape và mô hình 
Galerkin-Mờ. 
Hình 3.24: Kết quả mô phỏng thuật toán 
điều khiển bám nhiệt độ mặt vật nung cho 
mô hình Simscape và mô hình Galerkin-
Mờ khi có cả nhiễu đo và nhiễu đầu vào. 
Hình 3.16: Kết quả mô phỏng bài toán 
bám nhiệt độ tâm vật dùng mô hình 
Simscape khi có nhiễu đầu vào và nhiễu 
đo tác động. 
Hình 3.25: Sai lệch nhiệt độ mặt vật nung 
của mô hình Galerkin-Mờ và Simscape 
với quỹ đạo cho trước khi có nhiễu đo và 
nhiễu đầu vào. 
Hình 3.20: Sai lệch nhiệt độ giữa quỹ 
đạo đặt và nhiệt độ tâm vật khi có nhiễu 
đo/ nhiễu đầu vào tác động. 
sẽ tiệm cận về 0 hay các biến trạng thái cũng dừng, tức là hệ thống điều khiển lúc 
đó đã đi vào chế độ xác lập. 
23 
Từ hình 3.15 và 3.16 ta thấy nhiệt độ tâm của tấm vật nung được xây dựng 
bởi mô hình vật lý và mô hình Galerkin-Mờ đều đã bám được quỹ đạo đặt trước 
sau thời gian khoảng 5000s. Mặc dù có sự sai khác nhau về nhiệt độ tâm giữa hai 
mô hình vật lý Simscape và mô hình Galerkin-Mờ như đã chỉ ra ở hình 2.15 
nhưng với thuật toán có bổ sung xử lý sai lệch giữa mô hình - đối tượng đã đề ra ở 
mục 3.4.1.1 trên bộ điều khiển vẫn đưa được giá trị nhiệt độ tâm của cả mô hình 
vật lý và mô hình Galerkin-Mờ bám theo được quỹ đạo cho trước với sai lệch tiến 
về 0 sau khoảng 5000s như trên hình 3.20 ngay cả khi hệ chịu tác động của nhiễu 
đầu vào và nhiễu đầu ra. Tương tự, từ các hình 3.22 và 3.24 ta thấy nhiệt độ bề 
mặt của vật nung bám theo quỹ đạo đặt sau khoảng 3000s với sai lệch bám rất nhỏ 
từ (-100K đến 20K) như hình 3.25 khi hệ cũng chịu ảnh hưởng của nhiễu đầu vào 
và nhiễu đầu ra có biên độ lớn. Qua các kết quả mô phỏng bài toán điều khiển 
bám các giá trị nhiệt độ tại các vị trí không gian khác nhau của vật nung dày ta 
thấy khả năng của bộ điều khiển mô hình nội đề xuất khi mà mô hình toán của đối 
tượng có sai lệch so với mô hình thực thì nó vẫn đưa hệ thống về trạng thái ổn 
định. 
Hơn nữa, kết quả mô phỏng với nhiễu đầu vào ( )d t có dạng xung với biên 
độ 200 trong trường hợp điều khiển nhiệt độ tâm vật và biên độ 500 với trường 
hợp điều khiển bám nhiệt độ mặt vật và nhiễu đo 
.0,1
( ) 200 .sin(0,05 )
t
n t e t
 
trong đó  là số ngẫu nhiên theo phân bố Poisson được mô tả ở các hình 3.16 đến 
hình 3.25 trong luận án cũng cho thấy khả năng kháng nhiễu của bộ điều khiển đề 
xuất. 
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 
Chương ba trình bày đóng góp chính thứ hai của NCS để giải quyết nhiệm 
vụ đặt ra của luận án, đó là đã phát triển được phương pháp điều khiển với bộ điều 
khiển LQR có tham số biến đổi từng đoạn trên trục thời gian với lưu đồ thuật toán 
cho ở hình 3.7. Thuật toán đề xuất cũng đã được xây dựng trên công cụ Simulink 
của Matlab để phục vụ 02 bài toán điều khiển bám nhiệt độ tâm vật nung và nhiệt 
độ bề mặt trên của vật nung, khi có xét đến ràng buộc về tín hiệu điều khiển có 
xem xét đến khả năng xử lý nhiễu và các thành phần bất định trong mô hình và 
trong các trạng thái của hệ thống. Kết quả mô phỏng cho thấy hệ thống ổn định, 
đây là kết quả phù hợp với chứng minh lý thuyết. Quan trọng hơn, thuật toán đã 
được kiểm chứng trên mô hình hệ lò nung-vật nung, có dạng mô hình vật lý tin 
cậy được xây dựng bằng công cụ Simscape của phần mềm Matlab, và thuật toán 
đã cho kết quả khá tốt. Những kết quả đó đã được NCS công bố một phần ở các 
công trình khoa học số [2,5]. 
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 
Kết luận 
Để thực hiện đề tài “Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ 
vật nung dày”, luận án đã giải quyết được những vấn đề chính trong mô hình hóa 
24 
và trong xây dựng bộ điều khiển. Các kết quả nghiên cứu đạt được có thể được 
tóm tắt như sau: 
1. Xây dựng được khâu chỉnh định mờ để xác định hai tham số mô hình PDE mô 
tả trường nhiệt độ trong vật nung là ( ), ( )c T T . Từ đó chuyển được mô hình 
PDE thành mô hình Galerkin-Mờ dạng song tuyến cho bộ điều khiển mô hình 
nội, phù hợp với các phương pháp điều khiển thích nghi, bền vững hiện đại. 
2. Đề xuất được cấu trúc điều khiển mô hình nội cho bộ điều khiển như mô tả ở 
hình 3.2 để điều khiển trường nhiệt độ ( , )T V t trong vật nung trên cơ sở thay 
đổi cường độ dòng nhiệt vào bề mặt vật nung ( , )u T S t . 
3. Xây dựng được thuật toán điều khiển trượt dọc trên trục thời gian (receding 
horizon controller) với bộ điều khiển LQR. Cùng với mô hình Galerkin-Mờ, 
thuật toán điều khiển này tạo thành bộ điều khiển mô hình nội để điều khiển lò 
nung với sơ đồ điều khiển cho ở hình 3.2. Bộ điều khiển mô hình nội đó áp 
dụng được cho cả những hệ song tuyến có tham số hàm bất định trong mô hình 
và bị tác động cùng bởi cả hai loại nhiễu đo và nhiễu đầu vào. 
4. Đã thực hiện được mô phỏng với công cụ Simscape trên MatLab để khẳng 
định khả năng ứng dụng được vào thực tế của bộ điều khiển đề xuất. 
Kiến nghị 
Trong phạm vi của luận án, một số vấn đề còn chưa được đề cập tới sẽ là ý 
tưởng cho việc nghiên cứu tiếp theo nhằm nâng cao chất lượng của thuật toán điều 
khiển đồng thời đảm bảo tính ổn định của hệ thống, cụ thể như sau: 
1. Chưa đưa ra được nguyên tắc chọn tốt nhất cho hai ma trận đối xứng xác định 
dương ,Q R ở bước khởi tạo trong lưu đồ thuật toán ở hình 3.7. 
2. Chưa xử lý được trường hợp ma trận F bị suy biến. Hiện tại, nếu F suy biến, 
thuật toán sẽ phải cập nhật lại các giá trị đo ,x y mới để thay đổi F . Hiện có 
hai khả năng khắc phục trường hợp này, đó là: 
 Thứ nhất là sử dụng khâu đạo hàm-quán tính bậc nhất ( )G s cho ở công 
thức (2.33) để ước lượng ,   thay vì (2.31). 
 Thứ hai là sử dụng ma trận giả nghịch đảo (pseudo) 
†
F thay cho 
1
F
. 
Tuy nhiên NCS chưa triển khai được chúng. 
3. Chưa đánh giá được quan hệ giữa điều kiện ràng buộc u với giá trị xác 
lập [ ]su k của hệ con 
/
kH ở từng vòng lặp trong thuật toán. 
4. Chưa kiểm chứng được chất lượng bộ điều khiển mô hình nội do luận án đề 
xuất ở môi trường thí nghiệm.