Xác định khối lượng hợp lý của cần trục có tầm rộng với dầm chính tiết diện hình hộp

TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 18, SOÁ K3- 2015 
 Trang 37 
Xác định khối lượng hợp lý của cần trục 
có tầm rộng với dầm chính tiết diện 
hình hộp. 
 Nguyễn Danh Sơn 
Trường Đại học Công nghiệp TP.HCM. 
(Bản nhận ngày 25 tháng 3 năm 2015, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 03 tháng 6 năm 2015) 
 TÓM TẮT 
Khối lượng máy là một trong những 
thông số quan trọng xác lập nên giá thành 
sản xuất của máy. Việc xác định khối lượng 
hợp lý của máy trục là một vấn đề quan 
trọng và cần thiết để giảm giá thành máy. 
Bài báo đưa ra các công thức giải tích để 
xác định khối lượng hợp lý của máy trục. 
Chúng có thể được sử dụng khi thực hiện 
tính toán xác định hiệu quả các máy và tối 
ưu hóa chúng.
 Từ khóa: Máy trục, khối lượng hợp lý. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ: 
 Việc chế tạo các loại máy trục có tầm rộng 
(cầu trục, cổng trục) dạng dầm hộp ở trong nước 
là vấn đề quan trọng, góp phần đáp ứng việc cơ 
giới hóa các quá trình sản xuất, xây dựng nhất là 
khi nâng chuyển các vật nặng. Mặt khác còn tiết 
kiệm ngoại tệ, tạo công ăn việc làm cho người 
lao động và nâng cao vai trò tự chủ kỹ thuật của 
cán bộ kỹ thuật và rút ngắn thời gian đầu tư thiết 
bị. Các loại máy này nếu nhập ngoại hoàn toàn 
thì giá thành của máy được tính theo khối lượng 
máy với giá là 20 US$/1 kilôgam, mà kết cấu 
thép của máy chiếm gần 70% trọng lượng 
máy.Trong khi đó nếu một máy có cùng công 
năng sản xuất trong nước thì chỉ tốn có 2 US$ 
mà thôi  1 . Như vậy, nếu bắt buộc phải mua 
máy từ nước ngoài thì ta chỉ nên đặt mua bộ máy 
nâng, còn lại các cụm khác và kết cấu thép có thể 
hoàn toàn chế tạo trong nước với các lý do đã 
nêu trên. 
Kết cấu thép của máy trục có dầm dạng hộp 
bao gồm dầm chính và dầm bên. Khối lượng của 
dầm chính đóng vai trò chủ yếu.Việc xác định 
khối lượng hợp lý của máy trục là một vấn đề 
cần thiết và cấp bách nhằm giảm giá thành máy. 
2.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: 
Việc xác định khối lượng hợp lý của máy 
trục xuất phát từ việc xác định tỷ số cơ bản của 
các kích thước dầm chính.Khi tính toán thiết kế 
dầm chính của máy trục phải xác định giá trị cần 
thiết của các mô men chống uốn tại tiết diện 
nguy hiểm theo phương đứng và phương ngang. 
Để đảm bảo giá trị của các mômen chống uốn có 
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol.18, No.K3 - 2015 
Trang 38 
thể có nhiều giá trị kích thước của các bản cánh 
và các thành bên. Khi thiết kế thường thì người 
ta lấy tỷ số các kích thước phản ánh được kinh 
nghiệm thiết kế, chế tạo và sử dụng cần trục. Ở 
các dầm dùng làm kết cấu thép của cần trục thì 
chiều dày của các bản cánh (các tấm ngang trên 
và dưới) và chiều dày của các thành đứng thì nhỏ 
so với các kích thước của tiết diện ngang của 
dầm, cho nên những dầm như thế được xem như 
là kết cấu có thành mỏng.Chiều cao lớn nhất của 
dầm được giới hạn bởi các điều kiện tối ưu hóa, 
còn chiều cao nhỏ nhất được giới hạn bởi độ 
võng của dầm hay thời gian tắt dần dao động của 
dầm.Chiều dày của thành đứng 2 (xem hình 1.a) 
được xác định từ điều kiện ổn định và điều kiện bền 
của nó.Chiều dày nhỏ nhất của thành đứng nên lấy 
bằng 6 mm, còn khi cần trục làm việc ở môi trường 
có độ ăn mòn cao thì nên lấy bằng 8 mm. 
Ở các dầm chính hình thang ( xem hình 2) 
thì kích thước cuả hai đầu dầm nên lấy bằng: Hk 
= (0,4-0,6)H, C = 2 H. Mô men quán tính của tiết 
diện dầm cuối cần lấy không nhỏ hơn mô men 
quán tính của tiết diện dầm chính gần chỗ liên 
kết của dầm chính với dầm cuối. 
Khoảng cách trục bánh xe của cầu trục 
(xem hình 3) nên lấy bằng K = (1/7-1/5) Lk, trong 
đó Lk – tầm rộng của cầu trục. 
Các kết cấu được coi là tối ưu là những kết 
cấu mà khi làm việc tin cậy có tổng giá thành chế 
tạo và sử dụng là nhỏ nhất. Gía thành kết cấu 
được xác định chủ yếu bằng khối lượng của nó( 
giá vật liệu chiếm gần70% tổng giá thành của kết 
cấu thép).Có thể lấy khối lượng kết cấu làm 
chuẩn tối ưu cơ bản của cần trục.
 Hình 1. Sơ đồ tính toán các dầm. 
Hình 2. Dầm chính hình thang. 
Hình 3. Sơ đồ kết cấu thép của cầu trục. 
TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 18, SOÁ K3- 2015 
 Trang 39 
 Chiều cao tối ưu của dầm hộp được xác 
định bằng cách tính bền uốn dầm: 
2
. 2
3

x
ut
w
H , (1) 
trong đó: wx – mô men chống uốn của tiết diện 
dầm, 2 – chiều dày thành đứng của dầm. 
Ta thấy rằng nếu có sự sai lệch của chiều 
cao dầm so với giá trị tối ưu là 20% thì khối 
lượng của dầm chỉ thay đổi 2,5%, nên chiều cao 
của dầm có thể lấy nhỏ hơn giá trị tối ưu một ít 
với điều kiện là phải đảm bảo độ cứng tĩnh và độ 
cứng động của dầm. 
Khi tính bền uốn dầm trong một mặt phẳng( 
mặt phẳng đứng) thì mô men chống uốn cần thiết 
của tiết diện là: 
 
MWx , (2) 
trong đó: M –mô men uốn,   - ứng suất uốn 
cho phép. 
Khi biết chiều cao H của dầm thì mô men 
quán tính của dầm là: 
Jx = wx.y , (3) 
trong đó: y – khoảng cách từ trục trung hòa đến 
thớ ngoài cùng của dầm. 
Khi tính uốn dầm chính trong mặt phẳng 
đứng thì tiết diện dầm có 2 trục đối xứng và 
chiều cao H thì: 
y H/2 và Jx Wx.H/2 , (4) 
Mô men quán tính của tiết diện 2 thành đứng 
có chiều dày 2 được xác định theo công thức: 
J2x= 2.H3/6 , (5) 
 Mô men quán tính của hai bản cánh có 
chiều dày 1so với đường trục ngang của dầm 
(với điều kiện bỏ qua các mô men quán tính của 
các tiết diện bản cánh so với đường trục trung 
hòa riêng của chúng) được xác định theo công 
thức: 
J1x 2F1(H/2)2, (6) 
trong đó: F- diện tích tiết diện của 1 bản cánh. 
vì J1x = Jx – J2x nên diện tích cần thiết là: 
F1 = 2(Jx-J2x)/ H2 , (7) 
Đối với dầm có phần chìa hai bên của bản 
cánh (xem hình 1.a) có chiều rộng chung B1 thì 
chiều dày của bản cánh được xác định theo công 
thức: 
1= F1/B1 = 2(Jx-J2x)/H2.B , (8) 
Đối với dầm không có phần chìa hai bên 
của bản cánh hoặc khi bỏ qua chiều rộng các 
phần chìa của bản cánh tức là B1= B , khi đó: 
1 = 2(Jx –J2x)/ H2.B , (9) 
Khi tính bền uốn dầm trong hai mặt phẳng 
cần phải tính mô men chống uốn của tiết diện 
dầm đối với đường trục ngang và đường trục 
đứng , được xác định theo phép tính bền các tổ 
hợp tải trọng IIa và IIb theo các công thức: 
 (Mx)IIa / wx =   ; 
(Mx)IIb/Wx +(My)IIb/ Wy =   , (10) 
trong các công thức này: Mx và My – các mô men 
uốn trong mặt phẳng ngang và trong mặt phẳng 
đứng, ngoài ra mô men (Mx)IIa không bằng mô 
men (Mx)IIb. 
 Đối với dầm có phần chìa hai bên của bản 
cánh với chiều rộng của bản cánh là B1 thì mô 
men chống uốn của tiết diện dầm đối với đường 
trục ngang và đường trục đứng được xác định 
theo công thức: 
Wx = (B1.1+2.H/3).H ; 
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol.18, No.K3 - 2015 
Trang 40 
Wy = H.2.B1 +1.B13/3 , (11) 
Đối với dầm không có phần chìa hai bên 
của các bản cánh, khi B1 = B thì: 
Wx = (B1.1+2.H/3).H ; 
Wy = ( H.2. +1.B/3 ) B , (12) 
 Đối với dầm có chiều cao tối ưu Ht.ư thì 
diện tích tiết diện của một bản cánh là: 
F1 = B.1 = Ht.ư.2/2 =
2
.
2
3 2
2


xw , (13) 
22
3
5
3

x
x
y w
w
w
B , (14) 
Giaỉ kết hợp các phương trình (13) và (14) 
ta được: 
21 .6
5

y
x
w
w
 , (15) 
 Để làm các bản cánh dầm cầu trục nên 
dùng thép tấm là thép cácbon có chiều dày tới 50 
mm và thép hợp kim thấp có chiều dày tới 40 
mm. Nếu dầm không đáp ứng các điều kiện về 
độ cứng tĩnh và độ cứng động và thời gian tắt 
dần dao động thì chế tạo dầm có tiết diện thay 
đổi theo chiều dài của dầm.Khi đó sử dụng sự 
thay đổi chiều dày của bản cánh dưới hoặc chiều 
cao của dầm. Cũng có thể đồng thời thay đổi 
chiều dày của bản cánh dưới và chiều cao của 
dầm. 
Hình 4. Các phương án chế tạo dầm cầu trục. 
Trong công trình  2 cho thấy rằng có thể 
sử dụng khối lượng tối thiểu của cầu trục làm 
chuẩn tối ưu của nó. 
Trên hình 4 cho thấy dầm chính của cầu trục 
có trọng tải nâng Q = 50 Tấn và tầm với L = 34,5 
mét. Chi phí thấp nhất là khi chế tạo dầm theo 
phương án III; so với dầm chính hình thang 
truyền thống( phương án I) thì nó có khối lượng 
giảm 24% và nhân công giảm 10%. 
So sánh khối lượng của một số cầu trục 
được chế tạo trong nước với khối lượng của một 
số cầu trục được chế tạo ở nước ngoài( Liên Xô 
cũ): 
TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 18, SOÁ K3- 2015 
 Trang 41 
Bảng 1. So sánh khối lượng một số cầu trục. 
TT Trọng tải 
nâng 
Q( Tấn) 
Tầm 
rộng 
L( Mét) 
Khối lượng cầu trục 
theo thống kê 
m (Tấn) 
Khối lượng cầu trục 
theo tính toán lý thuyết 
, m (Tấn) 
Chênh lệch 
khối lượng 
(%) 
1 50 23 30 25 16,6 
2 50 20 20 17 15 
3 30 20 20 17 15 
4 20 23 22 19 13,6 
5 15 20 14 12 14,2 
6 10 20 12 10 16,6 
7 5 20 6 5 16 
Từ bảng 1 ta nhận thấy rằng với sơ đồ kết 
cấu dầm chính truyền thống có tiết diện hình hộp 
với phần chìa hai bên và khi đã đảm bảo về độ 
bền và độ cứng vững của cầu trục thì với cùng 
một trọng tải nâng và cùng một tầm rộng thì sự 
chênh lệch về khối lượng từ 13,6 đến 16,6%. Sự 
giảm khối lượng này sẽ dẫn tới giảm đáng kể giá 
thành của máy. 
3. KẾT LUẬN 
Như vậy, bằng kinh nghiệm của mình hơn 
40 năm trong việc thiết kế, sản xuất chế tạo các 
máy trục dạng dầm hộp và bằng phương pháp 
giải tích đã đưa ra được các công thức giải tích 
để xác định khối lượng hợp lý của dầmchính của 
cầu trục và chính là khối lượng của máy, điều 
này giúp cho việc giảm khối lượng máy và giá 
thành sản phẩm chế tạo trong nước. 
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol.18, No.K3 - 2015 
Trang 42 
Determination of rational mass of span 
crane with box girders. 
 Nguyen Danh Son 
Industrial University of Ho Chi Minh City 
ABSTRACT 
Mass is one of important parameters of 
a machine,which affirm the manufacturer, 
price of machine. The determination of 
rational mass of a crane is one important 
and necessary problem for reduction of 
machine price. 
The paper comes up with analytic 
formulas to determine rational mass of a 
crane.They can be used in calculation of 
machine effect and in optimization.
Keywords: Crane, rational mass . 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Nguyễn Danh Sơn 
Kinh nghiệm trong thiết kế, chế tạo cầu 
trục,cổng trục dạng dầm hộp trong nước. 
Tạp chí Lao động và xã hội số 2 năm 1996. 
[2]. А.П.Шабашов, А.Г.Лысяков 
Мостовые краны общего назначения, 
изд. Машиностроение, 1980. 
[3]. М.П.Александров 
Подъемно – транспортные машины. 
изд.Высшая школа, 1985.