Ảnh hưởng của trọng số luật mờ đến hiệu quả điều khiển kết cấu chịu tải động đất

 ISSN: 1859-2171 
e-ISSN: 2615-9562 
TNU Journal of Science and Technology 225(06): 11 - 17 
 Email: jst@tnu.edu.vn 11 
ẢNH HƯỞNG CỦA TRỌNG SỐ LUẬT MỜ ĐẾN HIỆU QUẢ ĐIỀU KHIỂN 
KẾT CẤU CHỊU TẢI ĐỘNG ĐẤT 
Bùi Hải Lê1*, Nguyễn Tiến Duy2 
1Viện Cơ khí - Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, 
2Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - ĐH Thái Nguyên 
TÓM TẮT 
Điều khiển mờ (Fuzzy control – FC), dựa trên lý thuyết tập mờ của Zadeh, có nhiều ưu điểm như 
đơn giản vì không cần mô hình toán học của đối tượng trong quá trình thiết kế bộ điều khiển, tận 
dụng kinh nghiệm chuyên gia thông qua hệ luật điều khiển định tính,... Tuy nhiên, hệ luật mờ 
thường có dạng chung cho nhiều lớp đối tượng được điều khiển khác nhau nên có thể không phù 
hợp hoàn toàn với một đối tượng được điều khiển cụ thể. Vì vậy, trong bài báo này các tác giả 
khảo sát ảnh hưởng của trọng số luật mờ đến hiệu quả điều khiển dao động của kết cấu nhiều bậc 
tự do chịu tải trong động đất. Từ đó, bài báo đưa ra mức độ quan trọng của các luật trong hệ luật 
mờ cũng như đề xuất hệ luật điều khiển phù hợp hơn đối với đối tượng khảo sát này. Các kết quả 
mô phỏng số cho thấy hệ luật mới làm tăng hiệu quả điều khiển và giảm thời gian tính toán của bộ 
điều khiển. 
Từ khóa: Dao động kết cấu; động đất; điều khiển mờ; điều chỉnh hệ luật; trọng số luật. 
Ngày nhận bài: 24/10/2019; Ngày hoàn thiện: 24/4/2020; Ngày đăng: 28/4/2020 
INFLUENCE OF WEIGHT OF FUZZY RULE ON CONTROL 
PERFORMANCE OF STRUCTURE SUBJECTED TO EARTHQUAKE 
Bui Hai Le
1*
, Nguyen Tien Duy
2 
1School of Mechanical Engineering - Hanoi University of Science and Technology, 
2TNU - University of Technology 
ABSTRACT 
Fuzzy control, FC, based on the fuzzy set theory of Zadeh, has many advantages: easy because the 
mathematical model of the controlled object is not necessary when designing the controller, the 
expert’s knowleadge is used in terms of the qualitative control rule, ... However, the fuzzy rule 
bases are often used in the same form for different controlled object classes, hence, they can be not 
entirely appropriate for a specific controlled object. Therefore, in the present work, the influence 
of weight of fuzzy rules on control performance of a multi-degree of freedom structure subjected 
to earthquake. Then, important level of each control rule is investigated as well as a new rule base 
which is more appropriate for the studied model is proposed. The numerical simulation results 
indicate that the new rule base improves the performance and descreases the computational time of 
the controller. 
Keywords: Structural vibration; earthquake; fuzzy control; tuning rule base; weight of rule. 
Received: 24/10/2019; Revised: 24/4/2020; Published: 28/4/2020 
* Corresponding author. Email: le.buihai@hust.edu.vn 
Bùi Hải Lê và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 11 - 17 
 Email: jst@tnu.edu.vn 12 
1. Giới thiệu 
Lý thuyết tập mờ được phát minh bởi Zadeh 
năm 1965 [1] đã đưa ra một công cụ toán học 
hữu ích để mô hình hóa các dữ liệu không 
chắc chắn, không rõ ràng và đã được ứng 
dụng nhiều trong thực tế. 
Điều khiển mờ dựa trên lý thuyết tập mờ, có 
nhiều ưu điểm như: đơn giản vì sử dụng suy 
luận định tính thay cho biến đổi toán học; tận 
dụng được kinh nghiệm, suy luận định tính 
của con người khi thiết lập cơ sở luật điều 
khiển; tính khả thi cao ngay cả đối với hệ 
phức tạp, phi tuyến, chịu lực ngẫu nhiên và 
khó có lời giải tường minh; không phụ thuộc 
hoàn toàn vào các tham số của hệ nên có thể 
sử dụng lại khi hệ thay đổi [2]. 
Vì vậy, điều khiển mờ được ứng dụng rộng 
rãi trong điều khiển quá trình nói chung và 
trong điều khiển dao động của các kết cấu 
chịu tải trọng động nói riêng [3]. 
Một bộ điều khiển mờ (FC) gồm 4 thành 
phần: các luật mờ, mờ hóa, suy luận mờ và 
giải mờ. Thành phần quan trọng nhất trong 
FC là cơ sở luật để chuyển đổi từ đầu vào 
sang đầu ra dựa trên lý thuyết các tập mờ. 
Việc lựa chọn các luật điều khiển là bài toán 
cơ bản trong thiết kế các FC. Hiểu biết và 
kinh nghiệm của người thiết kế thường được 
sử dụng để thu được một tập hợp của các luật 
điều khiển mờ [4]. Vì vậy, các luật thu được 
phụ thuộc chủ yếu vào các quan điểm chủ 
quan của người thiết kế. 
Với mỗi lớp bài toán trong các ứng dụng thực 
tế, các hệ luật mờ thường được sử dụng ở 
dạng giống nhau. 
Ví dụ, các hệ luật mờ trong bài toán điều 
khiển dao động kết cấu có dạng giống nhau 
như trong các công trình nghiên cứu [5-9]. 
Như vậy, hệ luật mờ chung có thể không phù 
hợp hoàn toàn với một đối tượng cụ thể được 
điều khiển. Vì vậy, việc điều chỉnh cơ sở luật 
mờ cho mỗi mô hình cụ thể là cần thiết để 
tăng hiệu quả điều khiển của các FC, xem 
[10-15]. Trong đó, các tác giả đã dùng các 
thuật toán khác nhau để sinh luật và điều 
chỉnh hệ luật điều khiển phù hợp với đối 
tượng được điều khiển. 
Mô đun Fuzzy trong phần mềm Matlab cũng 
cung cấp tính năng điều chỉnh hệ luật mờ 
thông qua trọng số của các luật. 
Vì những lí do trên, trong bài báo này các tác 
giả tiến hành khảo sát ảnh hưởng của trọng số 
luật mờ đến hiệu quả điều khiển với đối tượng 
khảo sát là một hệ nhiều bậc tự do chịu tải 
trọng động đất, từ đó đưa ra mức độ quan 
trọng của các luật trong hệ luật mờ đối với đối 
tượng khảo sát này cũng như là đưa ra các hệ 
luật mờ mới phù hợp hơn với đối tượng khảo 
sát so với hệ luật mờ ban đầu. 
2. Đối tượng khảo sát 
Xét mô hình kết cấu nhà 3 tầng với máy kích 
động ABS (Active Bracing System) gắn ở 
tầng 1, chịu lực kích thích động đất 0x như 
Hình 1 [16, 17]. 
x2 
x3 
m1 
k3 c3 
k2 c2 
x1 
k1 c1 
ABS 
u 
0x 
m2 
m3 
Hình 1. Kết cấu nhà 3 tầng với ABS 
Gia tốc kích động 0x lấy từ số liệu của các 
trận động đất El Centro 1940, được nhân với 
một tỉ lệ để gia tốc cực đại bằng 0,112g. Các 
thông số kết cấu bao gồm: mi =1000 kg, ci = 
1.407 kNs/m, and ki = 980 kN/m, trong đó i = 
1 ÷ 3 [16, 17]. Hệ phương trình chuyển động 
của kết cấu được viết dưới dạng ma trận như 
sau [18]: 
0[ ][ ] [ ][ ] [ ][ ] [ ] ( ) [ ]M x C x K x B sat u x (1) 
Trong đó,  
T
1 2 3[ ] x x x x ;  
T
1 2 3[ ] m m m 
và  
T
[ ] 1 0 0B . Ma trận khối lượng [ ]M , 
Bùi Hải Lê và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 11 - 17 
 Email: jst@tnu.edu.vn 13 
ma trận cản[ ]C và ma trận độ cứng[ ]K có 
kích thước n × n (n = 3) như sau: 
1
2
3
0 0
[ ] 0 0
0 0
m
M m
m
 (2) 
1
1
1
1
0 Khác
i i
n
ij i
i
c c i j n
c i j n
C c i j
c j i
 (3) 
1
1
1
1
0 Khác
i i
n
ij i
i
k k i j n
k i j n
K k i j
k j i
 (4) 
Lực điều khiển u với giới hạn của máy kích 
động umax = 700N như sau: 
max max
max max
max max
khi
sat( ) khi
khi
u u u
u u u u u
u u u
 (5) 
Mục đích của bài toán là tìm quy luật của u để 
giảm đáp ứng động lực của hệ, trong đó, u 
được xác định từ bộ điều khiển FC, được 
trình bày trong mục 3. 
3. Thiết kế bộ điều khiển 
Trong mục này, các bước thiết kế bộ điều 
khiển mờ được trình bày. Sơ đồ điều khiển 
của hệ, gồm hai biến trạng thái đầu vào và 
một biến điều khiển đầu ra, được thể hiện trên 
Hình 2. 
Khoảng xác định của các biến được lựa chọn 
theo kinh nghiệm (bằng phương pháp thử - 
sai) như sau: 
   
   
   
1
1
, 4.6,4.6 mm
, 50,50 mm/s
, 1500,1500 N
x a a
x b b
u c c
 (6) 
Sơ đồ mờ hóa các biến trạng thái và biến điều 
khiển được thể hiện trên Hình 3. 
BỘ ĐIỀU KHIỂN 
FC 
1x 
u 
1x 
1x 1x 
x2 
x3 
m1 
k3 c3 
k2 c2 
x1 
k1 c1 
ABS 
u 
0x 
m2 
m3 
Hình 2. Sơ đồ điều khiển của hệ 
 Z LPo LNe 
x1 
a 0 
1 
Po Ne 
-a 
Z 
1x 
1 
LPo LNe 
b 0 -b 
 Z LPo LNe 
u 
1 
Po VNe VPo Ne 
c 0 -c 
Hình 3. Sơ đồ mờ hóa các biến 
Trong đó, Ne, Po, L và V lần lượt là ký hiệu 
của Negative, Positive, Little và Very. 
Cơ sở luật điển hình gồm 15 luật của FC cho 
bài toán điều khiển dao động kết cấu được 
cho trên Bảng 1 [18]. Trong đó, chỉ số trong 
ngoặc đơn thể hiện số thứ tự của luật. 
Bảng 1. Cơ sở luật của bộ điều khiển FC 
1x 
x1 
LNe Z LPo 
Ne VNe (1) Ne (2) LNe (3) 
LNe Ne (4) LNe (5) Z (6) 
Z LNe (7) Z (8) LPo (9) 
LPo Z (10) LPo (11) Po (12) 
Po LPo (13) Po (14) VPo (15) 
Suy luận mờ dùng phương pháp Mamdani 
Max – Min và bước giải mờ sử dụng phương 
pháp trọng tâm. 
Bùi Hải Lê và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 11 - 17 
 Email: jst@tnu.edu.vn 14 
Trong trường hợp trọng số của các luật đều 
bằng 1, mặt luật của hệ luật trên bảng 1 thể 
hiện trên hình 4. 
Khi thay đổi giá trị các trọng số này trong 
khoảng từ 0 đến 1, hình dạng của mặt luật sẽ 
có sự thay đổi đáng kể. 
Hình 4. Mặt luật khi trọng số của các luật đều 
bằng 1 
4. Mô phỏng số 
Trong phần này, phần mô phỏng số cho bài 
toán điều khiển dao động kết cấu nhà 3 tầng 
chịu tải động đất, như được trình bày trong 
mục 2, được thực hiện cho các trường hợp: 
- Trọng số của các luật đều bằng 1. 
- Khảo sát ảnh hưởng của trọng số luật đến 
hiệu quả điều khiển dao động kết cấu trên. 
Các chỉ tiêu quan trọng trong bài toán điều 
khiển dao động kết cấu bao gồm: 
- Chuyển vị tương đối cực đại, liên quan đến 
an toàn của kết cấu, thường xảy ra ở tầng 1: 
1
,
max
max
i
t i
d t
F
d
 (7) 
- Gia tốc tuyệt đối cực đại của kết cấu, liên 
quan đến khả năng chịu đựng của con người, 
thường xảy ra ở tầng đỉnh: 
2
,
max
max
ai
t i
a
x t
F
x
 (8) 
Trong đó, di(t) và ( )aix t là chuyển vị tương đối 
và gia tốc tuyệt đối của tầng thứ i trong trường 
hợp được điều khiển; dmax và maxax là chuyển vị 
tương đối và gia tốc tuyệt đối của tầng thứ i 
trong trường hợp không được điều khiển. 
Các kết quả mô phỏng số cho trường hợp 
trọng số của các luật đều bằng 1 bao gồm: 
- Giá trị của các chỉ tiêu F1 và F2 được thể 
hiện trên bảng 2, trong đó, các kết quả thu 
được từ các phương pháp cũng được bao gồm 
để so sánh. 
Bảng 2. Giá trị của các chỉ tiêu F1 và F2 
Phương pháp F1 F2 
LQR [17] 0,657 0,584 
MBBC [17] 0,381 0,548 
SSMC [17] 0,388 0,560 
Lim và cộng sự [17] 0,396 0,543 
Du và cộng sự [16] 0,41 0,53 
FC 0,4645 0,5619 
- Chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt 
đối cực đại của các tầng được thể hiện trên 
các Hình 5 và 6. 
1
2
3
0 0.005 0.01 0.015
T
ần
g
Chuyển vị tương đối cực đại (m)
Không 
điều 
khiển
FC
Hình 5. Chuyển vị tương đối cực đại của các tầng 
1
2
3
0 2 4 6
T
ần
g
Gia tốc tuyệt đối cực đại (m/s2)
Không 
điều 
khiển
FC
Hình 6. Gia tốc tuyệt đối cực đại của các tầng 
Đáp ứng theo thời gian của chuyển vị tương 
đối của tầng 1, gia tốc tuyệt đối tại tầng 3 và 
lực điều khiển được thể hiện trên các Hình 7, 
8 và 9. 
-0.015
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0 3 6 9 12 15
C
hu
yể
n 
vị
 tư
ơn
g 
đố
i c
ủa
 tầ
ng
 1
 (m
)
Time (s)
Không điều khiển
FC
Hình 7. Chuyển vị tương đối của tầng 1 
Bùi Hải Lê và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 11 - 17 
 Email: jst@tnu.edu.vn 15 
-6
-4
-2
0
2
4
6
0 3 6 9 12 15
G
ia
 tố
c t
uy
ệt
 đ
ối
 củ
a t
ần
g 
3 
(m
/s2
)
Time (s)
Không điều khiển
FC
Hình 8. Gia tốc tuyệt đối của tầng 3 
-1000
-500
0
500
1000
0 3 6 9 12 15
L
ự
c 
đi
ều
 k
hi
ển
 (
N
)
Time (s)
FC
Hình 9. Lực điều khiển 
Như vậy, có thể thấy rằng: 
- Bộ điều khiển FC được thiết kế đã đáp ứng 
mục tiêu điều khiển, nghĩa là, giảm chuyển vị 
tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại 
của kết cấu. Điều này góp phần làm tăng độ 
an toàn cho kết cấu cũng như giảm những ảnh 
hưởng xấu đến sức khỏe con người. 
- Hiệu quả điều khiển của FC tương đối tốt so 
với kết quả thu được từ những phương pháp 
khác với cả 2 chỉ tiêu F1 và F2. 
Phần tiếp theo, các tác giả tiến hành khảo sát 
ảnh hưởng của trọng số luật đến hiệu quả điều 
khiển dao động kết cấu trên để đưa ra mức độ 
quan trọng của các luật cũng như để tìm ra hệ 
luật điều khiển phù hợp hơn đối với đối tượng 
cụ thể này. 
Hình 10 và 11 đưa ra sự thay đổi (%) của các 
chỉ tiêu F1 và F2 khi lần lượt thay đổi trọng số 
của các luật bằng 0,5 và 0, trong đó, khi thay 
đổi trọng số của một luật nào đó thì các luật 
còn lại có trọng số đều bằng 1. 
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
T
ha
y 
đổ
i, 
%
Luật
F1 F2
Hình 10. Trọng số luật bằng 0,5 
-4
-2
0
2
4
6
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
T
h
a
y
 đ
ổ
i,
 %
Luật
F1 F2
Hình 11. Trọng số luật bằng 0 
Từ các Hình 10 và 11 có thể thấy rằng: 
Việc điều chỉnh trọng số của từng luật có ảnh 
hưởng đến hiệu quả điều khiển (các chỉ tiêu 
F1 và F2) ở các mức độ khác nhau. 
Các luật 4, 5, 6, 12 và 14 có ảnh hưởng lớn 
đến hiệu quả điều khiển của FC. 
Các luật 1 và 15 hoàn toàn không ảnh hưởng 
đến hiệu quả điều khiển. Điều này cũng phù 
hợp với quy luật vật lý của mô hình kết cấu 
dao động. Có thể giải thích về điều này như 
sau: đối với kết cấu dao động, không thể có 
trường hợp giá trị tuyệt đối của chuyển vị và 
vận tốc cùng đạt cực đại đồng thời nên các 
luật 1 và 15 không hoạt động trong quá trình 
điều khiển. 
Đối với các luật 3 và 13, khi giảm trọng số 
dần về 0, hiệu quả điều khiển tốt hơn so với 
trường hợp trọng số của các luật này bằng 1. 
Như vậy, sự có mặt của các luật 3 và 13 gây 
ảnh hưởng xấu đến hiệu quả điều khiển. 
Đối với các luật 8 và 9, khi giảm trọng số về 
0.5, hiệu quả điều khiển tốt hơn so với trường 
hợp trọng số của các luật này bằng 1 đối với 
cả hai chỉ tiêu F1 và F2. 
Đối với các luật còn lại, khi giảm trọng số, 
hiệu quả điều khiển cũng giảm ở một trong 
hai hoặc cả hai chỉ tiêu F1 và F2. 
Từ các phân tích trên, các tác giả đề xuất cơ sở 
luật mới như trên Bảng 3, trong đó, giá trị trong 
ngoặc kép là trọng số tương ứng với luật. 
Bùi Hải Lê và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 11 - 17 
 Email: jst@tnu.edu.vn 16 
Bảng 3. Cơ sở luật mới của bộ điều khiển FC 
1x 
x1 
LNe Z LPo 
Ne Ne “1” 
LNe Ne “1” LNe “1” Z “1” 
Z LNe “1” Z “0.5” LPo “0.5” 
LPo Z “1” LPo “1” Po “1” 
Po Po “1” 
Như vậy, so với hệ luật ban đầu trong Bảng 1, 
hệ luật mới được đề xuất trên Bảng 3 có các 
thay đổi sau: 
- Các luật 1, 3, 13 và 15 bị loại bỏ. 
- Trọng số của các luật 8 và 9 điều chỉnh 
thành 0,5. 
Hiệu quả điều khiển và thời gian tính toán 
(CPU time) khi sử dụng hệ luật mới được đề 
xuất trên Bảng 3 được thể hiện trên bảng 4. 
Bảng 4. Hiệu quả điều khiển và CPU time khi sử 
dụng hệ luật mới 
Hệ luật Bảng 1 Bảng 3 Thay đổi, % 
F1 0,4645 0,4446 -4,3 
F2 0,5619 0,5360 -4,6 
CPU time, s 168 153 -8,8 
Như vậy, khi sử dụng hệ luật mới được đề 
xuất trên bảng 3 để điều khiển dao động kết 
cấu nhà, đã trình bày trong mục 2, hiệu quả 
điều khiển tăng và CPU time giảm (do có ít 
luật hơn dẫn đến giảm thời gian suy luận của 
bộ điều khiển). Điều này cũng có nghĩa là hệ 
luật mới trên bảng 3 phù hợp hơn với đối 
tượng điều khiển cụ thể này. CPU time trên 
Bảng 4 được đo trên máy tính có cấu hình: 
core i7-2640M, RAM 8GB, hệ điều hành 
Windows 10. 
5. Kết luận 
Trong bài báo này, bài toán khảo sát ảnh 
hưởng của trọng số luật mờ đến hiệu quả điều 
khiển dao động của kết cấu nhiều bậc tự do 
chịu tải trong động đất được nghiên cứu. Các 
kết quả chính được tóm tắt như sau: 
- Bộ điều khiển FC cho hiệu quả tương đối tốt 
khi giảm các đáp ứng động lực của kết cấu 
chịu tải trọng động đất. 
- Mức độ quan trọng của các luật đối với hiệu 
quả điều khiển đã được khảo sát và phân tích. 
- Hệ luật mới được đề xuất phù hợp hơn với 
đối tượng điều khiển, làm tăng hiệu quả điều 
khiển cũng như làm giảm CPU time của bộ 
điều khiển. 
Các tiếp cận trong bài báo có thể được mở rộng 
để điều chỉnh (tuning) và tối ưu hệ luật điều 
khiển mờ nhằm thu được hệ luật phù hợp nhất 
cho từng đối tượng cụ thể được điều khiển. 
Lời cám ơn 
Nghiên cứu này được tài trợ bởi Quỹ phát 
triển khoa học và công nghệ quốc gia 
(NAFOSTED) trong đề tài mã số “107.01-
2017.306”. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO/ REFERENCES 
[1]. L. A. Zadeh, "Fuzzy sets," Information and 
control, vol. 8, no. 3, pp. 338-353, 1965. 
[2]. H. L. Bui, C. H. Nguyen, N. L. Vu, and C. H. 
Nguyen, "General design method of hedge-
algebras-based fuzzy controllers and an 
application for structural active control," 
Applied Intelligence, vol. 43, no. 2, pp. 251-
275, 2015. 
[3]. R. E. Precup and H. Hellendoorn, "A survey 
on industrial applications of fuzzy control," 
Computers in industry, vol. 62, no. 3, pp. 213-
226, 2011. 
[4]. K. Wiktorowicz, "Output feedback direct 
adaptive fuzzy controller based on frequency-
domain methods," IEEE Transactions on 
Fuzzy Systems, vol. 24, no. 3, pp. 622-634, 
2016. 
[5]. R. Guclu and H. Yazici, "Vibration control of 
a structure with ATMD against earthquake 
using fuzzy logic controllers," Journal of 
Sound and Vibration, vol. 318, no. 1, pp. 36-
49, 2008. 
[6]. E. Allam, H. F. Elbab, M. A. Hady, and S. 
Abouel-Seoud, "Vibration control of active 
vehicle suspension system using fuzzy logic 
algorithm," Fuzzy Information and 
Engineering, vol. 2, no. 4, pp. 361-387, 2010. 
[7]. K. S. Park and S. Y. Ok, "Modal-space 
reference-model-tracking fuzzy control of 
earthquake excited structures," Journal of 
Sound and Vibration, vol. 334, pp. 136-150, 
2015. 
[8]. A. Shehata, H. Metered, and W. A. Oraby, 
"Vibration control of active vehicle 
suspension system using fuzzy logic 
controller," in Vibration Engineering and 
Bùi Hải Lê và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 11 - 17 
 Email: jst@tnu.edu.vn 17 
Technology of Machinery: Springer, 2015, pp. 
389-399. 
[9]. D. Singh and M. Aggarwal, "Passenger seat 
vibration control of a semi-active quarter car 
system with hybrid Fuzzy–PID approach," 
International Journal of Dynamics and 
Control, vol. 5, pp. 287-296, 2017. 
[10]. F. Herrera, M. Lozano, and J. L. Verdegay, 
"Tuning fuzzy logic controllers by genetic 
algorithms," International Journal of 
Approximate Reasoning, vol. 12, no. 3, pp. 
299-315, 1995. 
[11]. K. Shimojima, T. Fukuda, and Y. Hasegawa, 
"Self-tuning fuzzy modeling with adaptive 
membership function, rules, and hierarchical 
structure based on genetic algorithm," Fuzzy 
sets and systems, vol. 71, no. 3, pp. 295-309, 
1995. 
[12]. Y. Shi and M. Mizumoto, "A new approach 
of neuro-fuzzy learning algorithm for tuning 
fuzzy rules," Fuzzy sets and systems, vol. 112, 
no. 1, pp. 99-116, 2000. 
[13]. Y. Shi and M. Mizumoto, "An improvement 
of neuro-fuzzy learning algorithm for tuning 
fuzzy rules," Fuzzy sets and systems, vol. 118, 
no. 2, pp. 339-350, 2001. 
[14]. M. Jamei, M. Mahfouf, and D. A. Linkens, 
"Elicitation and fine-tuning of fuzzy control 
rules using symbiotic evolution," Fuzzy sets 
and systems, vol. 147, no. 1, pp. 57-74, 2004. 
[15]. E. Onieva, U. Hernandez-Jayo, E. Osaba, A. 
Perallos, and X. Zhang, "A multi-objective 
evolutionary algorithm for the tuning of fuzzy 
rule bases for uncoordinated intersections in 
autonomous driving," Information Sciences, 
vol. 321, pp. 14-30, 2015. 
[16]. H. Du, N. Zhang, and F. Naghdy, "Actuator 
saturation control of uncertain structures with 
input time delay," Journal of Sound and 
Vibration, vol. 330, no. 18, pp. 4399-4412, 
2011. 
[17]. C. Lim, Y. Park, and S. Moon, "Robust 
saturation controller for linear time-invariant 
system with structured real parameter 
uncertainties," Journal of Sound and 
Vibration, vol. 294, no. 1, pp. 1-14, 2006. 
[18]. N. D. Anh, H. L. Bui, N. L. Vu, and D. T. 
Tran, "Application of hedge algebra-based 
fuzzy controller to active control of a 
structure against earthquake," Structural 
Control and Health Monitoring, vol. 20, no. 
4, pp. 483-495, 2013, doi: 10.1002/stc.508.