Bài giảng môn học Kỹ thuật điện

Bài giảng mơn kỹ 
thuật điện 
11
NỘI DUNG MÔN HỌC
CHƯƠNG 1. Khái niệm chung về Mạch Điện
2. Mạch Điện hình sin
3. Các phương pháp giải Mạch Sin
4. Mạch Điện ba pha
5. Khái niệm chung về Máy Điện
6. Máy Biến Áp
7. Động Cơ Không Đồng Bộ Ba Pha
8. Máy Phát Đồng Bộ Ba Pha
9. Máy Điện Một Chiều.
CHƯƠNG
CHƯƠNG
CHƯƠNG
CHƯƠNG
CHƯƠNG
CHƯƠNG
CHƯƠNG
CHƯƠNG
2
3/3
NỘI DUNG CHI TIẾT
1 Khái Niệm Chung về Mạch Điện
1.1 Các Thành Phần của Mạch Điện
1.2 Cấu Trúc của Mạch Điện
1.3 Các Thông Số Chế Độ của 1 Phần Tử
1.4 Các loại Phần Tử Cơ Bản
1.5 Hai Định Luật Kirchhoff
2 Mạch Điện Hình Sin
2.1 Khái Niệm Chung về Hàm Sin
2.2 Áp Hiệu Dụng và Dòng Hiệu Dụng
23
2.3 Biểu Diễn Áp Sin và Dòng Sin bằng Vectơ
2.4 Quan Hệ Áp - Dòng của Tải.
2.5 Tổng Trở Vectơ và Tam Giác Tổng Trở của Tải
2.6 Công Suất Tiêu Thụ bởi Tải.
2.7 Biểu Diễn Vectơ của Áp, Dòng, Tổng Trở, và Công Suất
2.8 Hệ Số Công Suất
2.9 Đo Công Suất Tác Dụng bằng Watlkế
2.10 Số Phức
2.11 Biểu Diễn Mạch Sin bằng Số Phức
4
3. Các Phương Pháp Giải Mạch Sin
3.1 Khái Niệm Chung
3.2 Phương Pháp Ghép Nối Tiếp. Chia Áp
3.3 Phương Pháp Ghép Song Song. Chia Dòng
3.4 Phương Pháp Biến Đổi Y ↔ ∆
3.5 Phương Pháp Dòng Mắt Lưới
3.6 Phương Pháp Áp Nút
3.7 Nguyên Lý Tỷ Lệ
35
4. Mạch Điện Ba Pha
4.1 Nguồn và Tải 3 Pha Cân Bằng
4.2 Hệ Thống 3 Pha Y - Y Cân Bằng
4.3 Hệ Thống 3 Pha Y - ∆ Cân Bằng, Zd = 0 
4.4 Hệ Thống 3 Pha Y - ∆ Cân Bằng, Zd ≠ 0 
4.5 Hệ Thống 3 Pha Y - ∆ Không Cân Bằng, Zn = 0 
4.6 Hệ Thống 3 Pha Y - Y Không Cân Bằng, Zd = 0 
4.7 Hệ Thống 3 Pha Cân Bằng với Nhiều Tải //.
4.8 Hệ Thống 3 Pha Cân Bằng với Tải là Động Cơ 3 Pha
6
5. Khái Niệm Chung về Máy Điện
5.1. Định Luật Faraday.
5.2. Định Luật Lực Từ
5.3. Định Luật Ampère
5.4. Bài Toán Thuận: Biết Φ, Tìm F 
47
6. Máy Biến Áp (MBA)
6.1 Khái Niệm Chung
6.2 Cấu Tạo của MBA
6.3 MBA Lý Tưởng
6.4 Các MTĐ và PT của MBA Thực Tế
6.5 Chế Độ Không Tải của MBA
6.6 Chế Độ Ngắn Mạch của MBA
6.7 Chế Độ Có Tải của MBA
8
7. Động Cơ Không Đồng Bộ Ba Pha
7.1. Cấu Tạo của ĐCKĐB3φ
7.2. Từ Trường Trong ĐCKĐB3φ
7.3. Nguyên Lý Làm Việc của ĐCKĐB3φ
7.4. Các MTĐ1 Và PT của ĐCKĐB3φ
7.5. CS, TH, và HS của ĐCKĐB3φ
7.6. Mômen của ĐCKĐB3φ
59
8. Máy Phát Đồng Bộ Ba Pha
8.1. Cấu Tạo của MPĐB3φ
8.2. Nguyên Lý Làm Việc của MPĐB3φ
8.3. MTĐ và PT của MPĐB3φ
8.4. Phần Trăm Thay Đổi Điện Áp của MPĐB3φ
8.5. CS, TH, và HS của MPĐB3φ
10
9. Máy Điện Một Chiều
9.1. Cấu Tạo của MĐMC
9.2. Nguyên Lý Làm Việc của MPMC
9.3. Sđđ của MĐMC
9.4. MPMC Kích Từ Độc Lập
9.5. MPMC Kích Từ Song Song
9.6. Nguyên Lý Làm Việc của ĐCMC
9.7. Vận Tốc của ĐCMC
9.8. Mômen của ĐCMC
9.9. ĐCMC Kích Từ Song Song
611
Chương 1 Khái Niệm Chung Về Mạch Điện
1.1. Các Thành Phần Của Mạch Điện (H1.1)
1. Nguồn Điện: Phát (Cung Cấp) Điện Năng
2. Đường Dây: Dẫn (Truyền) Điện Năng.
3. Thiết Bị Biến Đổi: Biến Đổi Áp, Dòng, Tần Số
4. Tải Điện: Nhạân (Tiêu Thụ) Điện Năng.
H 1.1
12
1. Phần Tử Hai Đầu (PT) là Phần Tử
nhỏ nhất của mạch điện.

 A và B là 2 Đầu Ra, để nối với các
PT khác.
2. Mạch Điện là 1 tập hợp PT nối với
nhau (H 1.3)
! NÚT là Điểm Nối của n Đầu Ra (n ≥
2)
! VÒNG là Đường Kín gồm m PT (m 
≥ 2)
1.2 Cấu Trúc Của Mạch Điện
H 1.2
H 1.3
713
1.3 Các Thông Số Chế Độ Của 1 PT (H 1.4)
1. DÒNG (tức thời) xác định bởi:
a. Chiều Quy Chiếu Dòng(CQCD)( )
b. Cường Độ Dòng Qua PT: i = i(t)

 i > 0 ⇔ Chiều Dòng Thực Tế Cùng CQCD.

 i < 0 ⇔ Chiều Dòng Thực Tế Ngược CQCD.
2. ÁP (tức thời) xác định bởi:
a. Chiều Quy Chiếu Áp (CQCA) (+, –).
b. Hiệu Điện Thế qua PT: u=u(t).

 u > 0 ⇔ Điện Thế Đầu + Lớn Hơn Điện Thế Đầu –.

 u < 0 ⇔ Điện Thế Đầu + Nhỏ Hơn Điện Thế Đầu –.
H 1.4
14
3. CÔNG SUẤT (tức thời) (CS).
! Nếu mũi tên ( ) hướng từ + sang – thì CS tức thời
tiêu thụ bởi PT là
p(t) = u(t)i(t)

 p > 0 ⇔ PT thực tế tiêu thụ CS

 p < 0 ⇔ PT thực tế phát ra CS
4. ĐIỆN NĂNG
(1.1)
Điện Năng tiêu thụ bởi PT từ t1 đến t2 là
22
1 1
( )ttt tW p t dt= ị (1.2)
815
1.4. Các Loại PT Cơ Bản
1. Nguồn Áp Độc Lập (NAĐL) (H1.5)
! Áp không phụ thuộc Dòng
u = -e, ∀i
2. Nguồn Dòng Độc Lập (NDĐL) (H1.6)
! Dòng không phụ thuộc Áp
i = ig, ∀u
3. Phần Tử Điện Trở (Điện Trở) (H1.7)
! Áp và dòng Tỷ Lệ Thuận với nhau
(1.3)
(1.4)
H 1.5
H 1.6
H 1.7
16
R Ru Ri=

 R = Điện Trở (ĐT) của PT Điện Trở (Ω)
R Ri Gu=

 G = Điện Dẫn (ĐD) của PT Điện Trở (S)
1 1;G R
R G
= =

(1.5) và (1.6) gọi là Định luật Ôm (ĐLÔ)
! CS tức thời tiêu thụ bởi Điện Trở là
2 2
R R R R Rp u i Ri Gu= = =
!
!
(1.5)
(1.6)
(1.7)
(1.8)
917
4. PT Điện Cảm (Cuộn Cảm) (H1.8)
1( ) ( ) ( )
L
L
t
L L Lt
di
u L
dt
i t u d i t
L ο ο
τ τ
=
= +ị

 L = Điện Cảm của Cuộn Cảm (H)
5. PT Điện Dung (Tụ Điện) (H1.9)
1( ) ( ) ( )
C
C
t
C C Ct
dui C
dt
u t i d u t
C ο ο
τ τ
=
= +ị

 C = Điện Dung của Tụ Điện (F)
(1.9)
(1.10)
(1.11)
(1.12)
H 1.8
H 1.9
18
1.5. Hai định luật Kirchhoff
0i đến Nútå =

 Tại nút A (H1.10):
1 2 3 4 0i i i i- + - =
2. Định Luật Kirchhoff Áp (ĐKA)
0u dọc theo Vòngå =

 Trong vòng 1234 (ABCD) (H1.11):
1 2 3 4 0u u u u- + - =
1. Định Luật Kirchhoff Dòng (ĐKD)
(1.13)
(1.14)
H 1.10
H 1.11
10
19
Chương 2. Mạch Điện Hình Sin
2.1 Khái Niệm Chung Về Hàm Sin
sin( )
sin( )
m
m
u U t
i I t
ω θ
ω α
= +
= +
( , ) ; ;
( , ) ; ;
m m
m m
u U U
i I I
θ θ
α α
« = =
« = =
Biên ĐộÁp Pha Áp
Biên ĐộDòng Pha Dòng
Pha Áp Pha Dòngϕ θ α= - = -

 φ là Góc Chạâm Pha Của Dòng So Với Áp
Từ Chương 2, Áp và Dòng qua PT trên H 2.1 có Dạng Sin
(2.1)
!
(2.3)
H 2.1
(2.2)
!
Biªn ®é ¸p
Biªn ®é dßng
pha ¸p
Pha dßng
20
2.2 Áp Hiệu Dụng (AHD) Và Dòng Hiệu Dụng (DHD)
1. Trị HD của 1 hàm x(t) tuần hoàn chu kỳ T.
21 ( )TX x t dt
T ο
= ị
2. AHD và DHD của Áp Sin và Dòng Sin (2.1)
;
2 2
m mU IU I= =
Chế độ làm việc của 1 PT trong mạch sin được xác định
bởi 2 cặp số (U, θ) và (I, α) (H2.2)
2 sin( ) ( , )
2 sin( ) ( , )
u U t U
i I t I
ω θ θ
ω α α
= + «
= + «
H 2.2
(2.4)
(2.5)
!
(2.6)
11
21
2.3. Biểu Diễn Áp Sin Và Dòng Sin Bằng Vectơ (H2.3)
1. Áp Vectơ là vectơ U có:

 Độ lớn = U

 Hướng: tạo với trục x 1 góc = θ
2. Dòng Vectơ là vectơ I có:

 Độ lớn = I

 Hướng: tạo với trục x 1góc = a
( , ) U ( , ) Iu U vài Iθ α« « « «
! Ta có Sự Tương Ứng 1 – gióng – 1:
H 2.3
!
1 1 2 2
1 2 1 2
Nếu I I
thì I I
i vài
i i
« «
± « ± (2.8)
(2.7)
22
2.4. Quan Hệ Áp – Dòng Của Tải
Chế Độ Hoạt Động của Tải xác định
bởi 2 cặp số (U, theta) và (I, anpha) 
Tổng Trở (TT) của Tải = Z = 
Góc Của Tải = 
( 0)U Z
I
>
( 90 90 )ο οϕ θ α ϕ= - - £ £
Mỗi Tải được đặc trưng bởi 1 CẶP SỐ (Z, phi)
(2.10)
!
TẢI là 1 tập hợp PT R, L, C nối với nhau
và chỉ có 2 Đầu Ra. (1 Cửa)
!
!
(2.9)
H 2.4
12
23
1. Mạch.
a. Sơ đồ và đồ thị vectơ (H2.5)
Mạch R ↔ (R, 0o)
ο; 0RR R R R
R
UZ R
I
ϕ θ α= = = - =
b. TT và góc
R = Điện Trở của PT Điện Trở
a) b)H 2.5
(2.11)
(2.13)
(2.12)
24
a. Sơ đồ và đồ thị vectơ (H2.6)
Mạch L ↔ (XL, 90o)
ο; 90LL L L L L
L
UZ X
I
ϕ θ α= = = - = +
2. Mạch L
b. TT và góc
XL = wL = Cảm Kháng của PT Điện Cảm
a) b)
H 2.6
(2.14)
(2.15)
(2.16)
13
25
3. Mạch C
a. Sơ đồ và đồ thị vectơ (H2.7)
ο
ο
C
1
của PT Điện Dung
; 90
Mạch C (X , 90 )
C
C
C C C C C
C
X
C
UZ X
I
ω
ϕ θ α
= =
= = = - = -
« -
Dung Kháng
b. TT và góc
a) b)H 2.7
(2.17)
(2.18)
(2.19)
26
4. Mạch RLC Nối Tiếp
a. Sơ Đồ Và Đồ Thị Vectơ (H2.8)
ϕ
2 2 1
của Mạch RLCNT
; tan
Mạch RLC Nối Tiếp (Z, )
L CX X X
U XZ R X
I R
ϕ θ α -
= - =
= = + = - =
«
Điện Kháng (ĐK)
a) b)H 2.8
(2.20)
b. TT và Góc
(2.21)
(2.22)
Điện Kháng
Mạch nối tiếp
14
27
5. Mạch RLC song song
b. TT và Góc

 G = 1/R = Điện Dẫn của R

 BL = 1/XL = Cảm Nạp của L

 BC = 1/XC = Dung Nạp của C
1
2 2
1 ; tanU BZ
I GG B
ϕ θ α -= = = - =
+
B = BL – BC = Điện Nạp (ĐN) của Mạch RLCSS
Y = 1/Z = I/U = Tổng Dẫn (TD) của Mạch RLCSS
a. Sơ đồ (H2.9) và đồ thị vectơ (H 2.8b)
H 2.9
(2.23)
(2.24)
(2.25)
(2.26)
(2.27)
(2.28)
28
2.5 TT Vectơ và Tam Giác TT(TGTT) của Tải

 TT vectơ Z có độ lớn Z và hướng ϕ

 TGTT có cạnh huyền S và 1 góc bằng ϕ

R = Zcosϕ = ĐT Tương Đương (ĐTTĐ) của Tải

X = Zsinϕ = ĐK Tương Đương (ĐKTĐ) của Tải
ο0 90
0 0
i sovới uchậm p
R v X
ha
à
ϕ
ϕ< <
> > (2.31)
(2.29)
(2.30)
H 2.10a
1. Tải Cảm (H 2.10a)
15
29
90 0
0 0
i sovớ u( ) in
R và
hanh pha
X
ο
ϕ
ϕ-
>
-
< <
<
3. Tải cộng hưởng (H 2.10c)
0
0 0
i với ucùng pha
R vàX
ϕ =
> =
2. Tải dung (H 2.10b)
(2.32)
H 2.10b
H 2.10c
(2.33)
30
4. Tải Thuần Cảm (H 2.10d)
90
0 0
i so với90 uch
R và
ậm p a
X
h
ο
ο
ϕ = +
= >
5. Tải thuần dung (H 2.10e)
90
0 0
i sovới90 unh
R và
anh p a
X
h
ο
ο
ϕ = -
= <
(2.34)
H 2.10d
(2.35)
H 2.10e
16
31
2.6. CS Tiêu Thụ Bởi Tải (H 2.11)
1. Tải tiêu thụ 3 loại CS là
Tác Dụng P(W); Phản Kháng Q(var) 
và Biểu Kiến S (VA).
2
2 2
, 0, 0
0, ,
R R L C
R L L L C C C
P RI P P
Q Q X I Q X I
= = =
= = = -
2cos Rk k RkP UI P R Iϕ= = å = å
2. CS P và Q tiêu thụ bởi R, L, C là: 
3. Nếu tải gồm nhiều PT Rk, Lk, Ck thì:
S = UI; P = Scosϕ; Q = Ssinϕ (2.36)
H 2.11
(2.37)
(2.38)
2 2sin Lk Ck Lk Lk Ck CkQ UI Q Q X I X Iϕ= = å + å = å - å (2.39)
32
4. CS Vectơ và Tam Giác CS (TGCS) của Tải (H 2.12)

 CS vectơ S có độ lớn S và hướng ϕ

 TGCS có cạnh huyền S và 1 góc bằng ϕ
2 2 2
TGCS đồng dạng với TGTT
S Z; ;I P I R Q I X= = =
Tải Cảm thực tế tiêu thụ P và tiêu thụ Q (H 2.12a)
Tải Dung thực tế tiêu thụ P và phát ra Q (H 2.12b)
!
! (2.40)
H 2.12a) b)
17
33
2.7 Biểu Diễn Vectơ của Áp Dòng, TT, 
và CS của Tải (H 2.13)
H 2.13
a) b)
c) d)
34
2.8 Hệ Số Công Suất (HSCS)

 ϕ = Góc HSCS của Tải (= Góc của Tải)
! Tải Cảm có HSCS trễ, Tải Dung có HSCS sớm.
2. Sự Quan Trọng của HSCS của Tải.
cos
P PHSCS
S UI
ϕ= = =
1. HSCS của Tải Trên H 2.11 là:
H 2.14a) b)
(2.41)
18
35
Trên H 2.14a, Nguồn Áp có AHD Up cấp điện cho Tải có
AHD U và TGCS trên H 2.14b, qua Đường Dây có ĐT Rd. Ta 
có:

 Dòng dây Id = Dòng tải I = 

 Tổn Hao (TH) trên dây = Pth = 

 CS phát = PP = P + Pth

 Hiệu Suất (HS) tải điện = 
! Nếu cos
⇒ Phải tìm cách nâng cao HSCS của tải.
cos
P
U ϕ
2
dR I
% 100
th
P
P P
η = ´
+
, , %th Pthì I P P vàϕ η- ¯ ¯ ¯ -
(2.42)
(2.43)
(2.44)
(2.45)
36
3. Nâng cao HSCS của tải bằng tụ bù
Ta muốn nâng HSCS của tải trên H 2.15 từ cosj lên cosϕ1 bằng
cách ghép 1 tụ điện C // tải để được tải mới (P1, Q1, cosj1).
1 cP P P P= + ¹
1 1 1(tan tan )c cQ Q Q Q Q Q P ϕ ϕ= + Þ = - = -
1
2
(tan tan )PC
U
ϕ ϕ
ω
-
=
H 2.15a)
(2.48)
b)
(2.46)
(2.47)



19
37
2.9 Đo CSTD Bằng Watthế (H 2.16)

 M và N là hai MMC nối với nhau
tại 2 nút A và B.

 Cuộn dòng và cuộn áp của W có 2 
đầu; 1 đầu đánh dấu (+).H 2.16
(2.49)
! Nếu chọn CQCD (→) đi vào đầu + của W và CQCA (+, 
–) có đầu + là đầu + của W thì
Số chỉ của W = P = UIcosj
= CSTD tiêu thụ bởi N = CSTD phát ra bởi M
! Tiêu Thụ CS âm ⇔ Phát Ra CS dương
38
2.10 Số Phức (SP)
1. Định Nghĩa

 Đơn vị ảo j: 
A* = a – jb = SP liên hợp (SPLH) của A
j2 = – 1 

a = ReA
= Phần thực của A

B = ImA
= Phần ảo của A
SP: A = a +jb

H 2.17
(2.52)
(2.50)
(2.51)
20
39
2. Biểu Diễn Hình Học của SP (H 2.17)
Điểm A (a, b) là Điểm Biểu Diễn của SP A = a + jb
Vectơ A = OA là Vectơ Biểu Diễn của SP A= a +jb
Sự tương ứng 1 – 1:
SP A = a + jb ↔ Điểm A (a, b) ↔ Vectơ A

 Số thực A = a ↔ Điểm A (a, 0) ∈ Trục x
⇒ Trục x là Trục Thực (Re).

 Số ảo A = jb ↔ Điểm A(0, b) ∈ Trục y
⇒ Trục y là Trục ảo (Im).
Điểm A*(a, –b) đối xứng với A (a, b) qua trục thực
⇒
!
!
!
(2.53)
40
3. Các Phép Tính SP
Các phép tính (+, –, ×, ÷) của SP Dạng Vuông
Góc A = a +jb được làm giống số thực, với điều kiện thay
j2=–1
4. Biên Độ và Góc của SP
Biên Độ của SP A là chiều dài của vectơ A:
2 2A r a b= = = +A
1arg tan b
a
θ -= =A
(2.54)
!
Góc của SP A là góc chỉ hướng của vectơ A:
!
!
(2.55)
21
41
5. Các Dạng Của SP
a. Dạng Vuông Góc
b. Dạng Lượng Giác
! Công Thức Euler:
c. Dạng Mũ Phức
! Ký Hiệu
d. Dạng Cực
A= a + jb
A = r (cosθ + jsinθ)
ejθ = cosθ + jsinθ)
A = rejθ
θ = cosθ + jsinθ
A = r θ
!
(2.56)
(2.57)
(2.58)
(2.59)
(2.60)
(2.61)
(2.62)
1 1 1
1 1 2 2 1 2 1 2 1 2
2 2 2
( )( ) ; r rr r r r
r r
θθ θ θ θ θ θ
θ
= + = -
42
1. Áp Phức và Dòng Phức
1. Áp Phức là SP
2. Dòng Phức là SP 
Trên H 2.13b: 
UU θ= Ð
arg
U Biên ĐộÁp Phức AHD
Góc Áp Phức Pha Ápθ
= Þ =
= Þ =
U
U
II α= Ð
arg
I Biên độdòng phức DHD
I Góc Dòng Phức Pha Dòng
= Þ =
= Þ =
I
I
U IvàU I« «
ur r
! (2.66)
!
!
(2.65)
(2.64)
(2.63)
2.11 Biểu Diễn Mạch Sin Bằng SP
22
43
3. TT phức là SP
Trên H 2.13c:
4. CS Phức là SP 
Trên H 2.13d: 
ZZ ϕ= Ð
arg
Z Biên độTT phức TT của Tải
GócTT Phức Góccủa Tảiϕ
= Þ =
= Þ =
Z
Z
Z«Z
SS ϕ= Ð
arg
S Biên độCS phức CSBK của Tải
GócCS Phức Góccủa Tảiϕ
= Þ =
= Þ =
S
S
!
(2.70)!
!
!
(2.69)
(2.67)
(2.68)
SS «
44
5. TD Phức là SP 1 YY
Z
ϕ= = Ð-
:
arg :
Y Biên độTD phức TD của Tải
GócTD phức Góccủa Tải
Y
Y ϕ
= =
= - = -
= Û =U ZI I YU
U, I , Z vàS của Tải
2I*= =S UI Z! (2.74)
6. ĐLÔ Phức
(2.9) và (2.10) ⇔
(2.66) gọi là ĐLÔ Phức của Tải.
7. Quan Hệ Giữa
!
!
(2.73)
(2.72)
(2.71)
23
45
8. So Sánh Biểu Diễn SP (H 2.18) Với Biểu Diễn Vectơ (H 2.13)
H 2.18
a) b)
c) d)
46
9. Ý nghĩa của j= R + X, = G + jB, = P + jQZ Y S
Re =R = ĐTTĐ ; I m = X = ĐKTĐ
CỦA
Re =G = ĐDTĐ; I m = B = ĐNTĐ
TẢI
Re =P = CSTD ; I m = Q = CSPK
Z Z
Y Y
S S
üïïïïýïïïïþ
2 2 2 2 2 2 2 2
R –X G –BG = ; B = ; R = ; X=
R +X R +X G +B G +B
10. TT phức và TD phức của R, L, C
R L L C C
R L L C C
= R; = jX ; = –jX
= G; = – jB ; = jB
Z Z Z
Y Y Y (2.80)
(2.79)
(2.78)
(2.77)
(2.76)
(2.75)
24
47
0đến nútå =I
0dọctheovòngå =U
(2.81)
0k k kS U I *å = å = ...  =U I Z I

 Dòng NM >> Dòng ĐM: I1n >>I1đm; I2n>>I2đm
! THNM ≈ TH đồng 2 2 21 1 2 2n đn n n n nP P R I R I R I» = + =
(6.24)
(6.25)
H 6.12
96
2 21
2
1 1
; ;n nn n n n n
đm đm
U PZ R X Z R
I I
= = = -
2. Thí Nghiệm Ngắn Mạch (TNNM) của MBA
Þ 
 Áp NM%

 TH Đồng ĐM

 HSCSNM

 TT, ĐT, ĐKNM
1 1
2
1
1 1
% ( ) 100
cos
n n đm
đđm n đm n
n n n đm
U U U
P R I P
P U Iϕ
= ´
= »
=
/
/
(6.26)
(6.27)
(6.28)
(6.29)
Thông thường: 1 2 1 2n nR R R X X X¢ ¢= = = =/2; /2 (6.30)!
a. Sơ Đồ: H 6.12a, có gắn 1 Bộ Điều Áp, 1V, 2A, 1W.
b. Tiến Hành: Cấp U1n cho SC sao cho I1n = I1đm và I2n= I2đm; rồi
đo U1n, I1đm, I2đm, và Pn.
49
97
6.7. Chế Độ Có Tải của MBA
1. Sơ Đồ ( H 6.13a) và MTĐ (H 6.7, 6.8 và 6.9
TẢI xác định bởi TGTT (H 6.13b) hoặc TGCS (H6.13c)
Hệ Số Tải (HST) 2 1 2
2 1
t
đm đm đm
I I Sk
I I S
= » » (6.31)
!
a)
b)
H 6.13
c)
98
2. CS, TH, Và HS của MBA. (H 6.13a)

 P1 = CS Điện Vào

 Pđ1 = TH Đồng SC (TH Điện SC)

 Pt = THLT (TH Từ)

 Pđt = P1– Pđ1 – Pt = CS ĐIỆN TỪ (CS Vào TC)

 Pđ2 = TH Đồng TC (TH Điện TC)

 P2 = Pđt – P2 = CS Điện Ra

 Pth = P1 – P2 = TH Tổng
2
1
% 100PHS
P
η= = ´ (6.32)!
50
99
3. Biểu Thức Các Loại CS tính từ MTĐ H 6.7 và 6.8
P1 = Re
= HSCS của MBA
Pđ1 =
1 1 1 1 1( ) cosU IU I ϕ* = (6.33)
1cos = cosϕ ϕ
2
1 1R I
(6.34)
2 2 2
1 1= =t c c c cP R I G E G U»
2 2
2 2 2 2
2 2 1 2
 = ( ) = ( )
= Re( ) = Re( )
đt T TP R R I R R I
E I E I* *
¢ ¢ ¢+ +
¢
2 2
2 2 2 2 2 = = đP R I R I¢ ¢
2 2 *
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
= = = Re = Re
= cos = cos
T TP R I R I
U I U I
U I U I
ϕ ϕ
¢ ¢ ¢ ¢
¢ ¢
*
2 2( ) ( )
(6.35)
(6.36)
(6.37)
(6.38)












với
100
4. Biểu Thức Gần Đúng của CS, TH và HS của MBA
! Giả sử U1=U1đm và U2 = U2đm

 P2 = ktSđmcosj2

 Pt = P0 = CS Điện Vào đo trong TNKT

 Pđ = Pđ1 + Pđ2 = Pđđm = Pn

 Pđđm = Pn = CS Điện Vào đo trong TNNM
2
tk 2tk
(6.39)
(6.40)
(6.41)
2
2
2 0
cos
cos
t đm
t đm t n
k S
k S P k P
ϕη
ϕ
=
+ + (6.42)
! h đạt cực đại khi 0/tk P= nP (6.43)
51
101
Chương 7. Động Cơ Không Đồng Bộ Ba Pha
7.1. Cấu Tạo Của ĐCKĐB3Þ
1. Stato (ST)
a. Lỏi Thép ST
b. Dây Quấn ST (DQST) gồm 3 cuộn (AX, BY, CZ)
2. Rôto (RT)
a. Lỏi Thép RT
b. Dây Quấn RT (DQRT) có 2 Dạng:

 RT Lồng Sóc

 RT DÂY QUẤN, gồm 3 cuộn (ax, by, cz)
102
7.2. Từ Trường Trong ĐCKĐB3Þ.
Khi cho một hệ thống dòng sin 3Þ CB chạy vào 3 cuộn
dây của ST, ta được một Từ Trường Quay có 2p cực (H 
7.1)

 Vận Tốc Từ Trường Quay (Vận
Tốc Đồng Bộ) (VTĐB)
1
60 (fn v
p
= /p)

 f = tần số dòng ST

 p = số đôi cực của ST
(7.1)
!
!
H 7.1
52
103
7.3 Nguyên Lý Làm Việc của ĐCKĐB3Þ (H 7.2)
B1. Cấp dòng 3ÞCB cho ST, ta
được 1 TTQ có 2p cực quay với
VTĐB n1
B2. Dây dẫn RT chiều dài l và
cắt từ thông có mật độ từ thông B 
với vận tốc v sẽ sinh ra sđđ cảm
ứng e2 = Bvl. 
B3. Vì dây dẫn RT bị ngắn mạch, Dòng NM i2 chạy qua dây sẽ
chịu lực từ F = Bi2 l làm quay RT theo cùng chiều với TTQST 
nhưng với vận tốc n < n1.
H 7.2
104
n1 = Vận Tốc TTQST = Vận Tốc Đồng Bộ (VTĐB)
n = Vận Tốc RT = Vận Tốc Động Cơ (VTĐC)
ns = n1 – n = Vận Tốc Trượt (VTT)
Trong ĐCKĐB3Þ có 3 loại vận tốc:
Hệ Số Trượt =
1
snVTT
VTĐB n=
1 1
1 1
; % 100n n n ns s
n n
- -
= = ´ (7.2)
!
!
53
105
7.4. Các MTĐ1Þ Và Phương Trình Của ĐCĐB3Þ
1. MTĐ1Þ của DQST (H 7.3)
R1, X1 và Z1 = R1+ jX1 là ĐT, 
ĐK Tản, và TT1Þ của ST
và f là Áp, Sđđ Dòng
Pha và Tần Số ST
1 1 1, ,U E I
! Sụt áp pha do ĐT, ĐK tản, và TT1Þ của ST là:
1 1 1 1 1 1 1 1 1; ;R XR jXD = D = D =U I U I U Z I (7.3)
1 1 1 1= +U E Z I (7.4)!
H 7.3
106
2. MTĐ1Þ Của Rôto Đứng Yên (RTĐY)

 R2, X2, và Z2 = R2+jX2 là ĐT, ĐK 
tản, và TT1Þ của RTĐY

 làSđđ,Áp,vàDòng pha
của RTĐY
f = tần số RTĐY = tần số ST 
2 2 2, 0, và=E U I
! Sụt áp pha do ĐT, ĐK Tản, và TT1Þ của RTĐY là
2 2 2 2 2 2 2 2 2; ;R XR jXD = D = D =U I U I U Z I (7.5)
2 2 2 2 2 2 2R jX= + =E I I Z I
Φ2 2 24,44 dq mE fk N=
(7.6)
(7.7)
!
!
H 7.4a
54
107
3. MTĐ1Þ của RT Quay (RTQ) (H 7.4b)

 R2, X2s=sX2; và Z2 = R2+jsX2 là ĐT, ĐK tản, và TT1Þ của RTQ

 là Sđđ, áp, và dòng pha của RTQ 

 f2s = sf là Tần Số RTQ. 
2 2 2 2, 0 vàs s= =E E U I
Tần Số RTQ = s × tần Số RTĐY (7.8)
2 2 2 2 2 2 2ss R jsX Z= + =E I I I (7.9)
H 7.4b
!
!
108
4. MTĐ1Þ của RTQ, QVRTĐY (H 7.4c, d)

 (7.11) ⇒
2
2 2 2 2
R jX
s
= +E I I (7.10)
⇒ H7.4c, suy từ H7.4a bằng
cách thay R2 bởi R2/s
2
2 2
1R sR R
s s
-
= + (7.11)
⇒ H 7.4d, Giống MTĐ của TC 
của MBA Mang Tải Trở
2
1
T
sR R
s
-
=
(7.12)
H 7.4c
!
H 7.4d
55
109
5. MTĐ1Þ của ĐCKĐB3Þ QVST (H 7.5)
a. Các Thông Số Mạch Của ST

 R1 và X1: ĐT và ĐK Tản 1Þ của ST

 Rc và Xm: ĐT THLT và ĐK Từ Hóa 1Þ của ST

 Gc và Bm: ĐD THLT và ĐN Từ Hóa 1Þ của ST 
H 7.5
110
b. Các Thông Số Mạch Của RTQVST
2
2 2 1R k R ĐT của RTĐY QVSTφ¢ = =
2
2 2 1X k X ĐK Tản của RTĐY QVSTφ¢ = =
/s = /22 2(1 ) (1 ) 1R s k R s s ĐT của Tải QVSTφ¢ - - =






c. Các Thông Số Chế Độ Của ST
= Áp pha và Sđđ pha của ST
= Dòng pha của ST
= Dòng Không Tải 1Þ của ST
= Thành Phần THLT và Từ Hóa của
1I
1 1vàU E
0I
0I
c mvàI I








56
111
d. Các Thông Số Chế Độ Của RTQVST
= Áp pha của Tải QVST
= Sđđ pha của RTQVST
= Sđđ pha của ST 
= Dòng pha của RTQVST
2 2k=U' U
2 2k=E' E
1= E
/2 2 k=I ' I
e. Các Phương Trình Của MTĐ1Þ của ĐCKĐB3Þ QVST
1 1 1 1
1 2 2 2
2 2 2
1 s
s
U E Z I
E U' Z' I '
U ' R' I '
= +
= +
-
=
(7.13)
(7.14)
(7.15)
1 2 0
0
1
1
c m
c c
m m
G
jB
I I ' I
I I I
I E
I E
= +
= +
=
= -
(7.16)
(7.17)
(7.18)
(7.19)








112
6. MTĐ1Þ Gần Đúng Của ĐCKĐB3Þ QVST (H 7.6)

 Rn = R1+R'2; Xn = X1+X'2; và Zn = Rn+jXn là ĐT, ĐK, và
TTNM1Þ của ĐC QVST.
Các MTĐ1Þ H7.5 và H7.6 của ĐCKĐB3Þ hoàn toàn giống
lần lượt các MTĐ H6.8 và H6.9 của MBA với tải trở QVSC
2
1
T
sR R
s
-¢ ¢= (7.20)
H 7.6
57
113
7.5. CS, TH và HS của ĐCKĐB3Þ.
1. Sơ Đồ Khối (H 7.7)

 P1 = CS Điện Vào

 P2 = CS Cơ Ra 
2. Sơ Đồ Mạch (H 7.8)H 7.7
H 7.8
114
3. Lưu Đồ CS Trong ĐCKĐB3Þ (H 7.8 và 7.9)

 P1 = CS Điện Vào

 Pđ1 = TH Đồng ST (TH Điện ST)

 Pt = TH Lỏi Thép (TH Từ)

 Pđt = P1 – Pđ1– Pt = CS Điện Từ (CS vào RT)

 Pđ2 = TH Đồng RT (TH Điện RT)

 Pc = Pđt – Pđ2 = CS Cơ Tổng

 Pmq = TH Ma Sát và Quạt Gió (TH Cơ)

 P2 = Pc – Pmq = CS Cơ Ra

 Pth = P1 – P2 = TH Tổng
2
1
P
HS % 100
P
= η = ×! (7.21)
58
115
4. Biểu Thức các loại CS tính từ MTĐ H 7.3, 7.4, 7.5
1 1 1 1 13 cos 3 cos 3Re( )d dP U I U I U Iϕ ϕ *= = = (7.22)
với = HSCS của ĐCKĐB3Þ cosϕ
H 7.9


116
2
1 1 13đP R I=
2 2
13 3t c c cP R I G E= =
2 22 2
2 23 3đt
R RP I I
s s
¢ ¢= =
2 2
2 2 2 2 23 3đ đtP R I R I sP¢ ¢= = =
2 2
2 2 2 2
1 13 3 (1 )c đts sP R I R I s Ps s
- -¢ ¢= = = -
(7.23)
(7.24)
(7.25)
(7.26)
(7.27)
1
1
RT
ST
fn n tần sốRT
s
n tần sốST f
-
= = = (7.28)










!
59
117
7.6. Mômen Của ĐCKĐB3Þ
1. Mômen Ra (Mômen Có Ích Trên Trục)
2 2 2
2
9,55
2
P P PM
n npiΩ
= = =
/60
(7.29)
Với M2(N.m), P2(W), (rad/s) và n (v/p) Ω
2. Mômen Tổng (Mômen Điện Từ)
2
2 2
1 1
3
2
c đt đtP P P R IM
f spiΩ Ω Ω
¢ ¢
= = = =
/p
(7.30)
2
2 1
2
1 1 2
3
( n
R UM
s R R XΩ
¢
= é ù¢+ +ê úë û
2/s)
(7.31)!
!
!
118
Chương 8. Máy Phát Đồng Bộ Ba Pha
8.1. Cấu tạo của MPĐB3Þ
1. Stato (ST)
a. Lỏi Thép ST
b. Dây Quấn ST (DQST) gồm 3 cuộn (ax, by, cz)
2. Rôto (RT)
a. Lỏi Thép RT
b. Dây Quấn RT (DQRT) hay Dây Quấn Kích Từ
(DQKT) gồm 2p cực từ, có 2 dạng:

 RT cực lồi

 RT cực ẩn hay RT hình trụ
3. Bộ Kích Từ: cung cấp Dòng Kích Từ Ik
60
119
8.2. Nguyên Lý Làm Việc Của MPĐB3Þ (H 8.1)
B1. Bố trí 3 cuộn (ax, by, cz) của
DQST cách nhau 120o điện
B2. Cấp Dòng Kích Từ Ik cho
DQKT, ta được Từ Thông
Một Chiều F phụ thuộc Ik:
( )kIΦ Φ=
B3. Dùng 1 Nguồn Cơ Năng (Động Cơ Sơ Cấp – ĐCSC) 
quay RT với vận tốc n. Từ thông tức thời ja(t)
xuyên qua 1 vòng dây của cuộn ax có dạng
( ) cosa mt tϕ ωΦ= (8.1)
H 8.1
120
3 sđđ cảm ứng (ea, eb, ec) sinh ra trong 3 cuộn (ax, 
by, cz) của DQST là 1 NA3ÞCB:
( ) 2 sin
( ) 2 sin( 120 )
( ) 2 sin( 240 )
a p
b p
c p
e t E t
e t E t
e t E t
ο
ο
ω
ω
ω
=
= -
= -
(8.2)

 Tần Số:
60
npf = (8.3)
với n = VTRT (v/p) và p = số đôi cực của RT

 Sđđ HD 1 14,44p dq mE fk N Φ= (8.4)
với kdq1 = Hệ Số Dây Quấn ST (kdq1<1)
!
61
121
8.3 MTĐ Và Phương Trình Của MPĐB3Þ
1. MTĐ của RT (Phần Cảm) hay Mạch Kích Từ (H 8.2)
a. Các Thông Số Mạch

 Rs = ĐT của DQKT

 Rk = Biến Trở Kích Từ

 Rf = Rs + Rk = ĐT của MKT
b. Các Thông Số Chế Độ

 Uk = Áp Kích Từ; 
Ik = Dòng Kích Từ
c. Phương Trình.
( )k s k k f kU R R I R I= + = (8.5)
H 8.2
122
2. MTĐ1Þ của ST (Phần Ứng) của MPĐB3Þ (H 8.3)

 Rư, Xs, và Zs = Rư + jXs là
ĐT, ĐK, và TTĐB1Þ của ST

 ZT Là TT pha của Tải

 là Sđđ, 
Áp Tải, Dòng Ứng và Dòng Tải
! Sụt áp pha do ĐT, ĐK, và TTĐB1Þ của ST là: 
, , ,g T ư TE U I I
; ;ưR ư ư ưX s ư ư s ưR jXD = D = D =U I U I U Z I (8.6)
g T ư ư s ư T s ưR jX= + + = +E U I I U Z I
ư T=I I
(8.7)!
H 8.3
62
123
8.4. Phần Trăm Thay Đổi Điện Áp (DU%) của MPĐB3Þ
1. Định Nghĩa
Trên H 8.3, cho MPĐB3Þ làm việc với sđđ HD
không đổi. Xét Áp Tải HD ở 2 chế độ sau:T TU = U
p gU = U

 Chế Độ Có Tải UT có tải = UT. 

 Chế Độ Không Tải (IT = 0) : UT không tải = Ep. 
( 0) :TI ¹
% 100p T
T
E U
U
U
-
D = ´ (8.8)
Theo (8.3), (8.4) và H 8.2, nếu máy làm việc với vận tốc n và
dòng kích từ Ik không đổi thì Ep không đổi.
!
!
124
2. Tính DU% khi biết (UT, IT)
0ư ư ưI Iο= Ð =I
2 2( cos ) ( sin )p g T ư ư T s ưE U R I U X Iϕ ϕ= = + + +E (8.9)
cos t rể sin 0; cos sớm sin 0ϕ ϕ ϕ ϕÛ > Û <
!
!
H 8.4


cos sinT T T TU U jUϕ ϕ ϕ= Ð = +U
cos ( sin )g T ư ư T s ưU R I j U X Iϕ ϕ= + + +E




Dùng (8.9), nếu chọn
Iư = |IT|làm gốc pha, ta
vẽ được
Đồ Thị Vectơ H 8.4.
63
125
8.5. CS, TH, HS của MPĐB3Þ 1. Sơ Đồ Khối (H 8.5)

 P1 = CS Cơ vào

 P2 = CS Điện ra
2. Sơ Đồ Mạch (H 8.6)H 8.5
H 8.6
126
3. Lưu Đồ CS trong MPĐB3Þ (H 8.6)

 P1 = CS Cơ Vào

 Pt = TH Lỏi Thép (TH Từ)

 Pđư = TH Đồng Ứng = Pđs = TH Đồng ST

 Pkt = TH Kích Từ = Pđr = TH Đồng RT.

 Pmq = TH Ma Sát & Quạt Gió (TH Cơ).

 Pth = Pt + Pđư + Pkt + Pmq = TH Tổng

 P2 = P1 – Pth = CS Điện Ra
2
1
% 100PHS
P
η= = ´ (8.10)!
64
127
4. Biểu Thức Các Loại CS Tính Từ H 8.2, 8.3, & 8.6.
1 1P M Ω=
2 npiΩ = /60 = 0,105n
P1(W); M1(N.m); Ω (rad/s); và n(v/p)
2 3 cosd dP U I ϕ=
23đư ư ưP R I=
2
kt f kP R I=
8.6. Mômen Vào Do ĐCSC Kéo MPĐB3Þ
(8.11)
(8.12)
(8.13)
(8.14)
(8.15)
(8.16)
(8.17)
/
1
1
9,55 ( )( . ) ( )
P WM N m
n v p
=
!








128
Chương 9. Máy Điện Một Chiều
9.1 Cấu Tạo Của MĐMC
1. Stato (ST) (Phần Cảm)
a. Lỏi Thép ST
b. Dây Quấn ST (DQST) hay Dây Quấn Kích Từ
(DQKT) gồm 2p cực từ.
2. Rôto (RT) (Phần Ứng)
a. Lỏi Thép RT
b. Dây Quấn RT (DQRT) hay Dây Quấn Phần Ứng
(DQPƯ)
3. Vành Góp (Vành Đổi Chiều) 
để Chỉnh Lưu sđđ xoay chiều thành một chiều.
65
129
9.2 Nguyên Lý Làm Việc Của Máy Phát Một Chiều (MPMC)
B1. Cấp dòng kích từ Ik cho DQKT, ta
được từ thông F = F (Ik)
B2. Dùng 1 ĐCSC quay RT với vận tốc
n. Dây dẫn RT có chiều dài l và cắt từ
thông Φ có Mật Độ Từ Thông B (H9.1) 
với vận tốc v nên trong dây xuất hiện
sđđ cảm ứng e (xem lại H5.2)
e = Bvl
B3. Vành góp chỉnh lưu và nối lại thành sđđ E:
9.3. Sđđ của MĐMC
H 9.1
(9.1)
ΦB vàv nα α Þ! (9.2)E = KEnF
130
9.4. MPMC Kích Từ Độc Lập
1. Mạch Kích Từ (H9.2a) 
giống mạch kích từ của
MPĐB3Þ (H 8.3)
2. Mạch Ứng (H 9.2b)

 Rư = ĐT Phần Ứng

 RT = ĐT Tải

 E = SĐĐ

 UT = Áp Tải

 DUư = Sụt Áp Qua Rư

 IƯ = Dòng Ứng

 IT = Dòng Tải
T T T
ư ư ư
ư T
T ư ư
U R I
U R I
I I
E U R I
=
D =
=
= +
(9.3)
(9.4)
(9.6)
(9.5)
H 9.2
a) b)
66
131
9.5 MPMC Kích Từ Song Song
1. MTĐ (H 9.3) và các Phương Trình.
ư ư ư
T f k T T
U R I
U R I R I
D =
= =
H 9.3
(9.7)
(9.8) (9.10)
(9.9)ư T k
T ư ư
I I I
E U R I
= +
= +
132
2. CS, TH và HS của MPMCKTSS. (H 9.3)

 P1 = CS Cơ Vào

 Pt = TH Lỏi Thép (TH Từ)

 Pđư = TH Đồng Ứng = Pđr = TH Đồng RT

 Pkt = TH Kích Từ = Pđs = TH Đồng ST

 Pmq = TH Ma Sát và Quạt Gió (TH Cơ)

 Pth = Pt + Pđư + Pkt + Pmq = TH Tổng.

 P2 = P1 – Pth = CS Điện Ra
(9.11)
2
1
% 100PHS
P
η= = ´ (9.12)
3. Mômen Vào do ĐCSC kéo MPMCKTSS 
! Giống (8.21) của MPĐB3Þ.
!
67
133
9.6 Nguyên Lý Làm Việc của Động Cơ Một Chiều (ĐCMC)
F = B(Iư/2a)l
B1. Cấp dòng Ik cho DQKT, ta được Từ Thông F = F(Ik) 
và Mật Độ Từ Thông B (H 9.5).
B2. Cấp dòng Iư cho Mạch Ứng, ta được dòng Iư/2a chạy qua dây
dẫn phần ứng. Dây dẫn này chịu Lực Từ F làm phần ứng quay.
(9.13)!
H 9.5H 9.4
134
9.7 Vận Tốc của ĐCMC
ư ư ưU E U E R IÞ = + D = +
 H 9.4
Φ Φ
ư ư
E E
U R IE
n
K K
-
= =
(9.14)
(9.15)
9.8 Mômen của ĐCMC
Ta có BaF và MaF. Vậy từ (9.13), ta suy ra biểu thức của
Mômen Tổng (tương ứng với CS Cơ Tổng)
M ưM K IΦ= (9.16)
Đồ thị F = F(Ik) có dạng Đường Từ Hóa B = B(H)!
Þ
68
135
9.9 ĐCMCKTSS (ĐC Shunt)
1. MTĐ (H 9.6) Và Các Phương Trình
ư k
ư ư
I I I
U E R I
= +
= +
(9.17)
(9.18)
(9.19)
(9.20)
H 9.6
ư ư ư
f k
U R I
U R I
D =
=
136
2. CS, TH, và HS của ĐCMCKTSS (H 9.6 & 9.7)

 P1 = CS Điện Vào

 Pkt = TH Kích Từ = Pđs = TH Đồng ST

 Pư = P1 – Pkt = CS Vào RT (CS Vào Phần Ứng)

 Pđư = TH Đồng Ứng = Pđr = TH Đồng RT

 Pc = Pư – Pđư = CS Cơ Tổng

 Pt = TH Lỏi Thép (TH Từ)

 Pmq = TH Ma Sát Và Quạt Gió (TH Cơ)

 Po = Pt + Pmq = TH Không Tải (TH Quay)

 P2 = Pc – Po = CS Cơ Ra 

 Pth = P1 – P2 = Pkt + Pđư +Pt + Pmq = TH Tổng
(9.21)
(9.22)
2
1
% 100PHS
P
η= = ´ (9.23)!
69
137
3. Biểu thức các loại CS tính từ MTĐ H 9.6
1 ; ;ư ư c ưP UI P UI P EI= = =
2 2;kt f k đư ư ưP R I P R I= =
(9.24)
(9.25)
H 9.7
138
4. Mômen Của ĐCMCKTSS
a. Mômen Tổng
b. Mômen TH Quay
c. Mômen Ra
0
0
2
2 0
c
M ư
t mq
PM K I
P PPM
PM M M
Φ
Ω
Ω Ω
Ω
= =
+
= =
= = -
(9.26)
(9.27)
(9.28)

 Nếu (U1, Iư1, F1, n1, M1) và (U2, Iư2, F2, n2, M2) là các Thông Số ở
hai Chế Độ 1 và 2; thì từ (9.15) và (9.16), ta có
2 22 2 1 1
1 1 2 1 1 2
. .
ư ư
ư ư
U R In E
n E U R I
Φ Φ
Φ Φ
-
= =
-
(9.29)
22 2
1 1 1
.
ư
ư
IM
M I
Φ
Φ
= (9.30)
!