Bài giảng môn Kỹ thuật điện tử

Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 1 
CHƯƠNG I: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 
1. Mạch điện và các đại lượng cơ bản 
1.1 Mạch điện 
Mạch điện: một hệ gồm các thiết bị điện, điện tử ghép lại trong đó xảy ra quá trình 
truyền đạt, biến đổi năng lượng hay tín hiệu điện đo bởi các đại lượng dòng điện, điện áp. 
Mạch điện được cấu trúc từ các thành phần riêng rẽ đủ nhỏ, thực hiện các chức năng 
xác định được gọi là các phần tử mạch điện. Hai loại phần tử chính của mạch điện là 
nguồn và phụ tải. 
- Nguồn: các phần tử dùng để cung cấp năng lượng điện hoặc tín hiệu điện cho mạch. 
VD: máy phát điện, acquy  
- Phụ tải: các thiết bị nhận năng lượng hay tín hiệu điện. 
VD: động cơ điện, bóng điện, bếp điện, bàn là  
Ngoài 2 thành phần chính như trên, mạch điện còn có nhiều loại phần tử khác nhau 
như: phần tử dùng để nối nguồn với phụ tải (VD: dây nối, dây tải điện); phần tử làm 
thay đổi áp và dòng trong các phần khác của mạch (VD: máy biến áp, máy biến dòng ); 
phần tử làm giảm hoặc tăng cường các thành phần nào đó của tín hiệu (VD: các bộ lọc, bộ 
khuếch đại). 
Trên mỗi phần tử thường có một đầu nối ra gọi là các cực để nối nó với các phần tử 
khác. Dòng điện đi vào hoặc đi ra phần tử từ các cực. Phần tử có thể có 2 cực (điện trở, 
cuộn cảm, tụ điện ), 3 cực (transistor, biến trở ) hay nhiều cực (máy biến áp, khuếch 
đại thuật toán ). 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 2 
1.2. Các đại lượng cơ bản 
* Điện áp 
Điện áp giữa 2 điểm A và B là công cần thiết để làm dịch chuyển một đơn vị điện 
tích (1 Coulomb) từ A đến B. 
Đơn vị: V (Volt) 
UAB = VA – VB 
UAB = - UBA 
UAB : điện áp giữa A và B. 
VA; VB: điện thế tại điểm A, B. 
* Dòng điện 
Dòng điện là dòng các điện tích chuyển dịch có hướng. Cường độ dòng điện (còn gọi 
là dòng điện) là lượng điện tích dịch chuyển qua một bề mặt nào đó (VD: tiết diện ngang 
của dây dẫn ). 
Đơn vị: A (Ampere) 
Chiều dòng điện theo định nghĩa là chiều chuyển động của các điện tích dương (hay 
ngược chiều với chiều chuyển động của các điện tích âm). Để tiện lợi, người ta chọn tuỳ ý 
một chiều và kí hiệu bằng mũi tên và gọi là chiều dương của dòng điện. Nếu tại một thời 
điểm t nào đó, chiều dòng điện trùng với chiều dương thì dòng điện mang dấu dương (i > 
0); còn nếu chiều dòng điện ngược chiều dương thì dòng điện mang dấu âm (i < 0). 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 3 
2. Các phần tử hai cực 
2.1 Các phần tử hai cực thụ động 
2.1.1 Điện trở 
Là phần tử đặc trưng cho hiện tượng tiêu tán năng lượng điện từ . 
Ký hiệu: R – Đơn vị: Ohm (Ω) 
 G = 
R
1
: điện dẫn – Đơn vị: Ω-1 hay Siemen (S) 
Ghép nhiều điện trở: 
- Nối tiếp: 1 2 ..R R R 
- Song song: 
1 2
1 1 1
...
R R R
Quan hệ giữa dòng và áp của điện trở tuân theo định luật Ohm. 
U(t) = R.I(t) 
U(t): Điện áp giữa 2 đầu điện trở (V) 
I(t): Dòng điện giữa 2 đầu điện trở (A) 
R : Điện trở (Ω) 
I(t) = G.U(t) 
U(t): Điện áp giữa 2 đầu điện trở (V) 
I(t): Dòng điện giữa 2 đầu điện trở (A) 
G: Điện dẫn (Ω-1 /S) 
Khi R = 0 (G = ∞): mô hình ngắn mạch. 
Khi R = ∞ (G= 0): mô hình hở mạch. 
Công suất tiêu thụ trên điện trở : P = UI = RI2 (W) 
* Các thông số cần quan tâm của điện trở : 
- Trị danh định: giá trị xác định của điện trở. 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 4 
- Dung sai : sai số của giá trị thực so với trị danh định. 
- Công suất tiêu tán : công suất tiêu thụ trên điện trở. 
- Điện áp làm việc tối đa. 
- Nhiễu nhiệt. 
Hình dạng thực tế của điện trở: 
* Công thức tính điện trở: 
Theo vật liệu chế tạo 
Nếu là điện trở của cuộn dây: Trị số điện trở của cuộn dây dẫn phụ thuộc vào vật liệu, 
tỷ lệ thuận với chiều dài và tỷ lệ nghịch với tiết diện dây. 
l
R
S
 : điện trở xuất 2 /m m  
 l : chiều dài dây dẫn [m] 
 S : tiết diện dây [m2] 
Thí dụ: Tìm điện trở của 1 dây dẫn dài 6.5m, đường kính dây 0.6mm, có 
430n m  . Dựa vào công thức ta tìm được 9.88R  
Theo lý thuyết mạch: 
Định luật Ohm: 
U
R
I
  
Khi có dòng điện chạy qua 1 vật dẫn điện thì ở hai đầu dây sẽ phát sinh 1 điện áp U 
tỷ lệ với dòng điện I. 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 5 
Theo năng lượng: 
Khi có dòng điện qua R trong 1 thời gian t thì R bị nóng lên, ta nói R đã tiêu thụ 1 
năng lượng: W = U.I.t 
 2. .W R I t J hoặc W.s 
Ta thấy rằng t càng lớn thì điện năng tiêu thụ càng lớn. 
* Cách đọc vòng màu: 
Ngoài cách đo, giá trị của điện trở còn có thể xác định qua các vòng màu trên thân 
điện trở. Số vòng màu trên điện trở tuỳ thuộc loại vào độ chính xác của điện trở (3 vòng 
màu, 4 vòng màu hay 5 vòng màu). 
Voøng maøu
Maøu 1 2 3 Dung
sai 
Giá trị tương ứng của các màu được liệt kê trong bảng sau: 
Màu Trị số Dung sai 
Đen 0 20% 
Nâu 1 1% 
Đỏ 2 2% 
Cam 3 
Vàng 4 
Lục (Xanh lá) 5 
Lam (Xanh dương) 6 
Tím 7 
Xám 8 
Trắng 9 
Vàng kim 5% 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 6 
Bạc 10% 
Ghi chú: 
- Vòng màu thứ 3 (đối với điện trở có 3 hay 4 vòng màu) và vòng màu thứ 4 (đối 
với điện trở có 5 vòng màu) chỉ hệ số mũ. 
- Nếu màu vàng kim hoặc màu bạc ở vòng thứ 3 (đối với điện trở 4 vòng màu) hoặc 
ở vòng thứ 4 (đối với điện trở 5 vòng màu) thì trị số tương ứng là: 
Vàng kim: -1 
Bạc: -2 
Ví dụ: Đỏ - Xám – Nâu: 28.101 => Giá trị của điện trở: 28
 Ω 
 Nâu – Đen – Đỏ - Bạc: 10.102 10% => Giá trị điện trở: 1KΩ , sai số 10%. 
 Đỏ - Cam – Tím – Đen – Nâu: 237.100 1% => Giá trị điện trở: 273Ω , sai số 1%. 
* Ứng dụng của điện trở trong thực tế: bàn ủi, bếp điện, đèn sợi đốt  
2.1.2 Phần tử cuộn cảm 
* Cấu tạo. 
Cuộn cảm gồm nhiều vòng dây quấn sát nhau, ngay cả chồng lên nhau nhưng 
không chạm nhau do dây đồng có tráng men cách điện. 
Cuộn dây lõi không khí Cuộn dây lõi Ferit 
Tùy theo lõi cuộn cảm là không khí, sắt bụi hay sắt lá mà cuộn cảm được ký hiệu như 
sau: 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 7 
L1 là cuộn dây lõi không khí, L2 là cuộn dây lõi ferit, 
L3 là cuộn dây có lõi chỉnh, L4 là cuộn dây lõi thép kỹ thuật 
* Các tham số cơ bản của cuộn cảm: 
Khi sử dụng cuộn cảm người ta quan tâm đến các số chính sau: 
 Hệ số tự cảm L: 
là khả năng tích trữ năng lượng từ trường của cuộn dây, đơn vị là Henry (H). 
1H = 103mH = 106 H . 
dI
V L
dt
Hệ số phẩm chất: L
S
X
Q
X
 phụ thuộc vào f 
 Tổn hao cuộn cảm. 
 Dòng điện định mức Imax. 
 Tần số định mức. 
 Cảm kháng 
Cảm kháng của cuộn dây là đại lượng đặc trưng cho sự cản trở dòng điện của cuộn 
dây đối với dòng điện xoay chiều . 
 Ghép cuộn cảm 
. Ghép nối tiếp: 
 1 2 ...tdL L L 
Công thức này chỉ sử dụng cho các cuộn dây không quan hệ về từ, không có hỗ 
cảm. Nếu các cuộn dây có từ trường tương tác lẫn nhau thì: 
Từ trường tăng cường (quấn cùng chiều): 
 1 2 ... 2tdL L L M 
Từ trường đối nhau (quấn ngược chiều) 
 1 2 ... 2tdL L L M 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 8 
. Ghép song song: 
Khi mắc song song cách biệt về từ thì công thức tính như sau: 
1 2
1 1 1 1
...
td nL L L L
 Năng lượng nạp vào cuộn dây: 
Dòng điện chạy qua cuộn dây tạo ra năng lượng tích trữ dưới dạng từ trường: 
 2
1
.
2
W L I 
W: năng lượng (Joule). 
L : Hệ số tự cảm (H). 
I : Cường độ dòng điện (A). 
 * Đặc tính cuộn cảm với dòng AC 
Điện áp trên phần tử điện cảm bằng tốc độ biến thiên theo từ thông: 
)(
)(
)( te
dt
td
tu L 

Trong đó eL(t) là sức điện động cảm ứng do từ thông biến đổi theo thời gian gây nên. 
Mặt khác: )()( tLit  
Trong đó: L là hệ số tự cảm của cuộn dây 
Như vậy: 
dt
tdi
L
dt
tLid
dt
td
tu
)())(()(
)( 

=> )()(
1
)(
0
0 
t
t
tidttu
L
ti 
Trong đó 
L
t
ti
)(
)( 00

 là giá trị dòng điện qua phần tử điện cảm tại thời điểm ban đầu t0. 
*Hình dạng thực tế của cuộn cảm: 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 9 
*Ứng dụng thực tế của cuộn cảm: Relay điện từ, biến áp, anten, nam châm từ  
2.1.3 Phần tử tụ điện 
* Cấu tạo của tụ điện: 
Về cơ bản tụ điện gồm hai bản cực kim loại đối diện nhau và phân cách ở giữa chất 
cách điện mà còn được gọi là chất điện môi (dielectric). 
Chất điện môi có thể là không khí, chất khí, giấy (tẩm), màng hữu cơ, mica, thủy tinh 
hoặc gốm, mỗi loại có hằng số điện môi khác nhau, khoảng nhiệt độ và độ dày khác nhau. 
Kí hiệu: C – Đơn vị Farah (F). 
Điện tích giữa hai bản tụ được xác định: 
q(t) = Cu(t) 
*Khái niệm chung 
 Trị số điện dung C: khả năng chứa điện của tụ điện được gọi là điện dung (C). 
Đơn vị của C: Fara (F), F lớn nên trong thực tế thường dùng đơn vị nhỏ hơn µF, nF, 
pF pFnFFF 1296 1010101  
i C
+ -u
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 10 
- Theo quan điểm vật liệu: Điện dung C (Capacitor hay Condenser) của tụ điện tùy 
thuộc vào cấu tạo và được tính bởi công thức: 
S
C
d
 
 Với: C: điện dung {F} 
 S: diện tích của bản cực {m2}. 
 D: khoảng cách giữa hai bản cực {m}. 
  : là hằng số điện môi và 0.r   ( r là hằng số điện môi tương đối; 0 là hằng 
số điện môi không khí, 120 8.85 10
 (F/m). 
- Theo quan điểm lý thuyết mạch: tỷ số giữa điện tích Q và điện áp đặt vào 2 vật dẫn 
(hay bản cực) U. 
Q
C
U
 hay Q = C.U 
Với: Q: điện tích có đơn vị là C (colomb). 
 C: điện dung có đơn vị là F (Fara), F , nF, pF. 
 U: sụt áp ở hai bản cực có đơn vị là V (volt). 
- Theo quan điểm năng lượng: tụ là kho chứa điện và lượng điện năng chứa trong tụ 
được xác định: 
21 .
2
W C V 
Năng lượng tĩnh điện J tính theo Ws (Wast giây) hoặc J (Joule) được cho bởi 
 Ghép tụ: 
 Tụ ghép song song: 1 2 ..tdC C C áp tương đương bằng áp tụ có điện áp nhỏ nhất 
 Tụ ghép nối tiếp 
1 2
1 1 1
...
tdC C C
 áp tương đương bằng tổng các điện áp thành phần 
*Chức năng của tụ điện: 
 Có hai chức năng chính: 
Nạp hay xả điện: chức năng này áp dụng cho các mạch làm bằng phẳng mạch định 
thì 
Ngăn dòng điện DC: chức năng này được áp dụng vào các mạch lọc để trích ra hay 
khử đi các tần số đặc biệt. 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 11 
 *Một số tụ điện thông dụng: 
1. Tụ hóa: (có cực tính) được chế tạo với bản cực nhôm và cực dương có bề mặt hình 
thành lớp Oxit nhôm và lớp bột khí có tính cách điện để làm chất điện môi giá trị: 
1 10.000F F  . 
2. Tụ gốm: (không cực tính) giá trị 1 1pF F . 
3. Tụ giấy (không cực tính): Hai bản cực là các băng kim loại dài, ở giữa có lớp cách 
điện là giấy tẩm dầu và cuộn lại thành ống. Điện áp đánh thủng đến vài trăm Volt. 
4. Tụ mica (không cực tính) pF -> nF. Điện áp làm việc rất cao. 
Tụ được sơn chấm màu để chỉ giá trị điện dung. 
5. Tụ màng mỏng: pF F (không có cực tính): Chất điện môi là polyester (PE), 
polyetylen (PS). Điện áp làm việc rất cao. 
6. Tụ tang: (có cực tính) 0.1 100F F  
7. Tụ điện thay đổi được (Variable Capacitor). 
Viết tắt là CV hay VC. 
 * Cách đọc trị số tụ 
Loại tham số quan trọng nhất của tụ điện là trị số điện dung (kèm theo dung sai) và 
điện áp làm việc của nó. Chúng có thể được ghi trực tiếp, ghi bằng qui ước chữ số. 
a. Đối với tụ điện có cực (tụ DC). 
Các cực được ghi bằng dấu + hoặc dấu -. 
Đơn vị điện dung: F , F D, MFD, UF. 
Điện áp làm việc: VDC (volt DC) được ghi trực tiếp bằng chữ số. 
VD: 10 F /16 VDC, 470 F /15VDC, 5 F /6VDC. 
b. Các loại tụ màng mỏng: 
Nếu không ghi đơn vị thì qui ước đơn vị là pF. 
VD: 47/630 có nghĩa là 47pF, điện áp làm việc là 630V. 
Nếu số đầu có dấu chấm thì đơn vị là F 
VD: .1 có nghĩa là .1 F 
 .47 có nghĩa là .47 F 
Trường hợp ghi bằng chữ số: 
VD:123K -> 12 *103 pF, K là sai số ( hay dung sai). 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 12 
Ký tự chỉ dung sai: 2%; 5%; 10%; 20%G J K M 
VD: 473J -> 47.000pF = 0.47 F 
 223 M-> 22.000pF = 0.22 F 
 *Đặc Tính Nạp - Xả Của Tụ. 
Xem mạch như hình vẽ: 
Tụ nạp 
K ở vị trí 1: Tụ nạp từ điện thế 0V tăng dần đến điện thế VDC theo hàm mũ đối với thời 
gian t. Điện thế tức thời trên hai đầu tụ: 
 1 tc DCV t V e  với t: thời gian tụ nạp (s),  = RC hằng số thời gian (s) 
Đặc tuyến nạp: 
Nhận thấy sau thời gian 5t  tụ nạp điện thế Vc = 0.99 VDC xem như tụ nạp đầy. 
Khi điện thế tụ tăng dần thì dòng điện tụ nạp lại giảm từ giá trị cực đại DC
V
I
R
 về 0. 
Tụ xả 
Khi tụ nạp đầy c DCV V ta chuyển K sang vị trí 2: tụ xả điện qua R -> điện thế trên tụ 
giảm dần từ VDC -> 0V theo hàm mũ thời gian theo t. Điện thế 2 đầu tụ xả được tính theo 
công thức: .
t
c DCV t V e
 
Vc 
t 
0.86 
Vc(t) 
ic(t) 
 5 
VDC 
0.99 
VDC C 
R K 1 
2 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 13 
Sau thời gian 5t  thì điện thế trên tụ chỉ còn 0.01VDC. xem như tụ xả hết điện. 
Trường hợp tụ xả, dòng xả cũng giảm dần theo hàm số mũ từ trị số cực đại bắt đầu là 
DCVI
R
 xuống 0. 
Dòng xả tức thời được tính theo công thức giống dòng nạp 
t
DC
c
V
i t e
R
 
 *Đặc tính của tụ điện đối với AC. 
Ta có: .
Q
I Q I t
t
Đối với tụ điện, điện tích tụ nạp được tính theo công thức: .Q C V 
1
. . . .C V I t V I t
C
Điện áp nạp được trên tụ là sự tích tụ của dòng điện nạp vào tụ theo thời gian t. 
Đối với dòng điện xoay chiều hình sin thì trị số tức thời của dòng điện: 
i(t) = Im . sin  t 
Hệ thức liên hệ giữa điện áp Vc và dòng điện i(t): 
0
0
0
1
.
sin .
1 1
. cos . sin 90
t
C
t
C m
m m
V t i t dt
C
V t I t dt
V t I t I t
C C

 
 
Dung kháng Xc của tụ được xác định: 
1 1
.
2
CX f C
C 
DCV
R
 5 
u Uc 
u 
t 
Uc 
I 
i 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 14 
Với 
2
f

 {Hz}. 
Như vậy, điện áp VC trên tụ cũng lá 1 trị số thay đổi theo dòng điện xoay chiều hình sin. 
Dựa vào kết luận trên, ta thấy ở mạch điện xoay chiều thuần điện dung, dòng điện vượt 
pha trước điện áp một góc 90o 
2.1.4 Mô hình thực tế của các phần tử điện trở, điện cảm, điện dung 
 ... g 110 
+ Hệ thập phân Hệ bát phân 
Chia liên tục cho 8 cho đến khi thương số bằng 0, lấy dư số của các phép chia sắp 
xếp theo thứ tự ngược lại ta được số bát phân tương ứng. 
Ví dụ: đổi 57210 sang hệ bát phân 
572 (8 
 4 71 (8 
 7 8 (8 
 0 1 (8 
 1 0 
57210 = 10748 
- Chuyển đổi giữa hệ bát phân và hệ nhị phân 
+ Hệ bát phân Hệ nhị phân 
Một ký số trong hệ bát phân tương đương với 3 bit trong hệ nhị phân 
Ví dụ: đổi 7238 sang hệ nhị phân 
7238 = 111 010 011 B 
+ Hệ nhị phân Hệ bát phân 
Nhóm các bit của số nhị phân thành từng nhóm 3 bit kể từ bit hàng đơn vị, rồi chuyển 
sang ký số bát phân tương ứng. 
Ví dụ: đổi 10010111000110B sang hệ bát phân 
10010111000110B = 10 010 111 000 110 B = 2 2 7 0 6 O = 227068 
Chú ý: Hệ bát phân thường được dùng để biểu diễn “ngắn gọn” các số nhị phân. 
1.4.4. Hệ thập lục phân (hecxadecimal) 
Có cơ số là 16, sử dụng 16 ký số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F 
Hệ thập lục phân được ký hiệu bởi ký tự H hoặc số 16 dưới dạng chỉ số dưới. 
Ví dụ: 16EH hoặc 16E16 
- Chuyển đổi giữa hệ thập lục phân và hệ thập phân 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 111 
+ Hệ thập lục phân Hệ thập phân 
Tính giá trị của số thập lục phân cần chuyển. 
Ví dụ: 2A9H = 2.162 + 10.161 + 9.160 = 2 x 256 + 10 x 
16 + 9 x 1 = 68110 
+ Hệ thập phân Hệ thập lục phân 
Chia liên tục cho 16 cho đến khi thương số bằng 0, lấy dư 
số của các phép chia, sắp xếp theo thứ tự ngược lại ta được số 
thập lục phân tương ứng. 
Ví dụ: đổi 1151210 sang hệ thập lục phân 
11512 (16 
 8 719 (16 
 15 44 (16 
 12 2 (16 
 2 0 
1151210 = 2CF816 
- Chuyển đổi giữa hệ thập lục phân và hệ nhị phân 
+ Hệ thập lục phân Hệ nhị phân 
Một ký số trong hệ thập lục phân tương đương với 4 bit 
trong hệ nhị phân 
Ví dụ: đổi 4B7DH sang hệ nhị phân 
4B7DH = 0100 1011 0111 1101 B 
+ Hệ nhị phân Hệ thập lục phân 
Nhóm các bit của số nhị phân thành từng nhóm 4 bit kể từ bit hàng đơn vị, rồi chuyển 
sang ký số thập lục phân tương ứng. 
Ví dụ: đổi 10010111000110B sang hệ thập lục phân 
10010111000110B = 10 0101 1100 0110 B = 2 5 C 6 H = 25C616 
Chú ý: Hệ thập lục phân thường được dùng để biểu diễn “ngắn gọn” các số nhị phân. 
HEX Nhị 
phân 
0 0000 
1 0001 
2 0010 
3 0011 
4 0100 
5 0101 
6 0110 
7 0111 
8 1000 
9 1001 
A 1010 
B 1011 
C 1100 
D 1101 
E 1110 
F 1111 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 112 
2. Cơ sở đại số BOOLE 
Biến và hằng trong đại số Boole chỉ nhận một trong hai giá trị là 0 hoặc 1. 
Các biến Boole (hay biến logic) thường được sử dụng để biểu diễn mức điện áp trên 
một dây dẫn hay tại các cực vào/ra của mạch. 
Các giá trị 0 và 1 không phải là các con số thực mà chỉ biểu diễn một mức điện áp, và 
chúng được gọi là mức logic. 
Một số kí hiệu khác cũng được sử dụng để biểu diễn hai mức logic thay cho các con 
số 0 và 1. 
Logic 0 Logic 1 
False True 
Off On 
Low High 
No Yes 
Open switch Closed switch 
* Các phép toán cơ bản trong đại số Boole: 
a. Phép cộng logic: kí hiệu là OR, (+) 
b. Phép nhân logic: kí hiệu là AND, (.) 
c. Phép bù/đảo logic: kí hiệu là NOT, ( ), (’) 
 * Các định lý cơ bản của đại số BOOLE 
Quan hệ giữa các hằng số 
1a 0 . 0 = 0 1b 0 + 0 = 0 
2a 1 . 1 = 1 2b 1 + 1 = 1 
3a 0 . 1 = 1 . 0 = 1 3b 0 + 1 = 1 + 0 = 1 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 113 
4a 0’ = 1 4b 1’ = 0 
Các định lý của hàm 1 biến 
5a A . 0 = 0 5b A + 1 = 1 Phần tử trung hoà 
6a A . 1 = 1 . A = A 6b A + 0 = 0 + A = A Đồng nhất 
7a A . A = A 7b A + A = A Giá trị không đổi 
8a (A’)’ = A Lấy bù hai lần 
9a A . A’ = 0 9b A + A’ = 1 Phần tử bù (đảo) 
Các định lý của hàm nhiều biến 
10a A . B = B . A 10b A + B = B + A Giao hoán 
11a (A . B) . C = A . (B . C) 11b (A + B) + C = A + (B + C) Kết hợp 
12a A . (B + C) = (A.B) + (A.C) 12b A + (B . C) = (A+B) . (A+C) Phân phối 
13a A . (A + B) = A 13b A + (A . B) = A Hấp thu 
14a A . (A’ + B) = A . B 14b A + A’ . B = A + B Dán 
15a (A . B) + (A . B’) = A 15b (A + B) . (A + B’) = A Tổ hợp 
16a (A . B)’ = A’ + B’ 16b (A + B)’ = A’ . B’ DeMorgan 
3. Các phần tử cơ bản 
3.1. Cổng đảo – NOT 
Biểu diễn: Y = NOT A hay Y = A hay Y =A’ 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 114 
B 
A 
1 
Bảng sự thật với hàm 2 biến: 
Cổng NOT logic (cổng đảo, cổng bù): Giản đồ xung: 
3.2. Cổng và AND 
Biểu diễn: Y = A AND B hay Y = A . B 
Bảng sự thật với hàm 2 biến: 
Nhận xét: 
Y = 0 : khi có ít nhất một biến vào bằng 0 
Y = 1: khi tất cả các biến vào đều bằng 1 
Nhận xét trên cũng đúng với trường hợp tổng quát có N biến vào độc lập. 
Cổng AND logic: 
Giản đồ xung: 
B 
A 
Y 
A Y= A 
0 1 
1 0 
A B Y=A.B 
0 0 0 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 1 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 115 
3.3. Cổng hoặc – OR 
Biểu diễn: Y = A OR B hay Y = A + B 
Bảng sự thật với hàm 2 biến: 
 Nhận xét: 
Y = 0 : khi tất cả các biến vào đều bằng 0 
Y = 1: khi có ít nhất một biến vào bằng 1 
Nhận xét trên cũng đúng với trường hợp tổng quát có N biến vào độc lập. 
Cổng OR logic: 
Giản đồ xung: 
B 
A 
Y 
1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0
0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1
1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1
3.4. Cổng NAND (NOT AND) 
Biểu diễn: Y = A NAND B hay Y = BA. 
Bảng sự thật với hàm 2 biến: 
Nhận xét: 
Y = 0 : khi tất cả các biến vào đều bằng 1 
Y = 1: khi có ít nhất một biến vào bằng 0 
Nhận xét trên cũng đúng với trường hợp tổng quát có N biến vào độc lập. 
A B Y=A+B 
0 0 0 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 1 
A B Y= B.A 
0 0 1 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 0 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 116 
Cổng NAND logic: 
Giản đồ xung: 
B 
A 
Y 
3.5. Cổng NOR (NOT OR) 
Biểu diễn: Y = A NOR B hay Y = BA 
Bảng sự thật với hàm 2 biến: 
Nhận xét: 
Y = 0 : khi có ít nhất một biến vào bằng 1 
Y = 1: khi tất cả các biến vào đều bằng 0 
Nhận xét trên cũng đúng với trường hợp tổng quát có N biến vào độc lập. 
Cổng NOR logic: 
Giản đồ xung: 
A B Y= BA 
0 0 1 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 0 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 117 
B 
A 
Y 
3.6. Cổng exclusive OR(EXOR) 
Biểu diễn: Y = A EX-OR B hay BAB.AB.AY  
Bảng sự thật với hàm 2 biến: 
Nhận xét: 
Y = 0 : khi tất cả hai biến vào có giá trị giống nhau 
Y = 1: khi tất cả hai biến vào có giá trị khác nhau 
Cổng EX-OR logic: 
Lưu ý: Cổng EX-OR chỉ có 2 ngõ vào. 
Giản đồ xung: 
B 
A 
Y 
A B BAY  
0 0 0 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 0 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 118 
3.7. Cổng exclusive NOR 
Biểu diễn: Y = A EX-NOR B hay B~ABAB.AB.AY  
Bảng sự thật với hàm 2 biến: 
Nhận xét: 
Y = 0 : khi tất cả hai biến vào có giá trị khác nhau 
Y = 1: khi tất cả hai biến vào có giá trị giống nhau 
Cổng EX-NOR logic: 
Lưu ý: Cổng EX-NOR chỉ có 2 ngõ vào. 
Giản đồ xung: 
B 
A 
Y 
4. Các phương pháp biểu diễn hàm BOOLE 
4.1. Biểu diễn hàm Boole bằng bảng giá trị 
 Để biểu diễn một hàm Boole bằng bảng sự thật, ta liệt kê 2n tổ hợp các giá trị 0 và 1 
có thể có của n biến Boole và một cột chỉ ra giá trị của hàm. 
Ví dụ: Lập bảng chân trị cho hàm 3 biến sau đây: 
A B BAY  
0 0 1 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 1 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 119 
 A 
B 
C y 
Bảng sự thật: 
A B C Y 
0 0 0 0 
0 0 1 0 
0 1 0 0 
0 1 1 1 
1 0 0 0 
1 0 1 1 
1 1 0 1 
1 1 1 1 
Nhận xét: Phương pháp này có ưu điểm là trực quan nhưng chỉ phù hợp với hàm 
dưới 5 biến. 
4.2. Biểu diễn hàm Boole bằng bìa Karnaugh 
Bìa Karnaugh (gọi tắt là bìa K) có dạng khung vuông hay chữ nhật. Nó được chia 
thành 2n ô, trong đó n là số biến của hàm. Dọc theo các cạnh của bìa người ta ghi các tổ 
hợp trị của biến, sao cho các tổ hợp trị cạnh nhau chỉ khác nhau 1 biến. Trong các ô ghi 
các giá trị tương ứng của hàm. 
Các loại bìa K 
- Bìa K hàm 2 biến: Y = f(B,A) 
1 0 
1 
0 
Y A 
B 
1 0 
1 
0 0 1 
3 2 
Y A 
B 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 120 
- Bìa K hàm 3 biến: Y = f(C,B,A) 
 BA Y 
01 00 
1 
0 
C 
11 10 
 BA Y 
01 00 
1 
0 0 1 
5 4 
C 
3 2 
6 7 
11 10 
- Bìa K hàm 4 biến: Y = f(D,C,B,A) 
01 00 
01 
00 
DC 
11 10 
BA 
10 
11 
Y 
01 00 
01 
00 0 1 
5 4 
DC 
3 2 
6 7 
11 10 
12 13 
9 8 
15 14 
10 11 
BA 
10 
11 
Y 
 Cách điền vào bìa K 
 Nếu cho một hàm F biểu diễn dưới dạng chính tắc 1 (dạng ) thì ta điền 1 vào các ô 
có thứ tự tương ứng với các minterm (hàm bằng 1), điền x vào các ô ứng với trường hợp 
tuỳ định và điền 0 vào các ô còn lại. 
Thông thường, ta chỉ điền các giá trị 1 và x, các ô còn lại bỏ trống xem như bằng 0. 
Ví dụ: Điền vào bìa K hàm F = (2,3,8,11,14) + d(1,4,13) 
01 00 
01 
00 x 
 x 
DC 
1 1 
11 10 
 x 
 1 
 1 
 1 
BA 
10 
11 
Y 
 Nếu cho một hàm F biểu diễn dưới dạng chính tắc 2 (dạng ) thì ta điền 0 vào các 
ô có thứ tự tương ứng với các maxterm (hàm bằng 0), điền x vào các ô ứng với trường hợp 
tuỳ định và điền 1 vào các ô còn lại. 
Thông thường, ta chỉ điền các giá trị 0 và x, các ô còn lại bỏ trống xem như bằng 1. 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 121 
Ví dụ: Điền vào bìa K hàm F = (0,2,6,7,13) + d(3,4,11) 
01 00 
01 
00 0 
 x 
DC 
x 0 
0 0 
11 10 
 0 
 x 
 x 
BA 
10 
11 
Y 
 Nếu cho hàm Boole biểu diễn dưới dạng bảng sự thật thì ta điền 0, 1, hoặc x vào 
các ô có tổ hợp nhị phân trùng với tổ hợp nhị phân của bảng sự thật. 
Ví du: Cho bảng sự thật sau, hãy điền vào bìa K 
C B A F 
0 0 0 0 
0 0 1 1 
0 1 0 x 
0 1 1 1 
1 0 0 0 
1 0 1 0 
1 1 0 x 
1 1 1 1 
 BA Y 
01 00 
1 
0 1 
C 
1 x 
x 1 
11 10 
 BA Y 
01 00 
1 
0 0 
0 0 
C 
 x 
x 
11 10 
 Nếu cho hàm Boole biểu diễn dưới dạng đại số 
a. Chuyển hàm Boole về dạng chính tắc 1 hoặc chính tắc 2 rồi điền vào bìa K. 
Ví dụ: Cho hàm F sau, hãy điền vào bìa K 
F(A,B,C,D) = AB’CD + A’BC + B’CD’ + AD 
F = AB’CD + A’BC(D+D’) + (A+A’) B’CD’ + AD(B+B’)(C+C’) 
= AB’CD + A’BCD+ A’BCD’ + AB’CD’+ A’B’CD’+ ABCD+ ABC’D+ 
AB’CD+ AB’C’D 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 122 
= AB’CD + A’BCD+ A’BCD’ + AB’CD’+ A’B’CD’+ ABCD+ ABC’D+ 
AB’C’D 
= (11,7,6,10,2,15,13,9) = (2,6,7,9,10,11,13,15) 
01 00 
01 
00 
AB 
 1 
1 1 
11 10 
 1 
1 
1 
1 1 
CD 
10 
11 
Y 
b. Nếu hàm Boole có dạng tổng các tích thì lần lượt xét các tích và điền 1 vào một 
hay nhiều ô tương ứng. Nếu tích số chứa đầy đủ các biến thì điền vào một ô, nếu tích thiếu 
một biến thì điền vào hai ô, Tổng quát, nếu tích thiếu n biến thì điền vào 2n ô. Những ô 
nào đã điền rồi thì không cần điền nữa (do định lý A + A = A). Chú ý là biến không bù 
tương ứng với 1, biến bù tương ứng với 0. 
Ví dụ: Cho hàm F sau, hãy điền vào bìa K 
F(A,B,C,D) = ABC’D + ABD’ + BC’D’ +AB’ 
01 00 
01 
00 
 1 
AB 
11 10 
1 1 
1 1 
 1 
1 1 
CD 
10 
11 
Y 
c. Nếu hàm Boole có dạng tích các tổng thì lần lượt xét các tổng và điền 0 vào một 
hay nhiều ô tương ứng. Nếu tổng chứa đầy đủ các biến thì điền vào một ô, nếu tổng thiếu 
một biến thì điền vào hai ô, Tổng quát, nếu tổng thiếu n biến thì điền vào 2n ô. Những ô 
nào đã điền rồi thì không cần điền nữa (do định lý A . A = A). Chú ý là biến không bù 
tương ứng với 0, biến bù tương ứng với 1. 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 123 
Ví dụ: Cho hàm F sau, hãy điền vào bìa K 
F(A,B,C,D) = (A+B+C’+D) (A+B+D’) (B+C’+D’) (A+B’) 
01 00 
01 
00 0 
0 0 
AB 
0 0 
0 0 
11 10 
 0 
CD 
10 
11 
Y 
5. Rút gọn hàm BOOLE bằng bìa Karnaugh 
 Ô kế cận: Hai ô được gọi là kế cận nhau nếu chúng nằm kế nhau hoặc đối xúng nhau 
qua trục. Đặc điểm của hai ô kế cận là chúng ứng với hai minterm (hoặc maxterm) chỉ 
khác nhau ở 1 biến. 
Qui tắc: 
- Ta kết hợp thành nhóm 2m ô thì loại được m biến. Biến bị loại sẽ mang giá trị 
thay đổi trong nhóm được kết hợp. 
- Nếu kết hợp 2m ô mà hàm có giá trị bằng 1 thì hàm được viết dưới dạng tổng các 
tích. Trong đó biến bằng 1 được viết dưới dạng không bù, biến bằng 0 được viết dưới dạng 
bù. 
- Nếu kết hợp 2m ô mà hàm có giá trị bằng 0 thì hàm được viết dưới dạng tích các 
tổng. Trong đó biến bằng 0 được viết dưới dạng không bù, biến bằng 1 được viết dưới 
dạng bù. 
- Trong quá trình tối thiểu hóa hàm, 1 ô có thể được kết hợp nhiều lần với nhiều ô 
khác mà không làm thay đổi giá trị của hàm. 
- Đối với hàm xác định bộ phận, ta có thể lợi dụng những ô mà hàm có giá trị tùy 
định mà gán giá trị thích hợp để rút gọn hàm. 
Lưu ý: 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 124 
+ Khi kết hợp các ô, cần ưu tiên các ô chỉ có 1 liên kết trước. 
+ Khi tất cả các ô đã được kết hợp thì không cần có thêm kết hợp nào nữa. 
+ Sau khi rút gọn hàm Boole bằng bìa K, có thể rút gọn biểu thức (thu được) một 
lần nữa bằng cách áp dụng các dịnh lý. 
Ví dụ: Rút gọn hàm: f(x,y,z) = xyzzxyzyxzyx 
Cách 1: 
Biểu diễn hàm f bằng bìa Karnaugh: 
 f 
01 00 
1 
0 1 
 1 
x 
1 1 
11 10 
yz 
 xy 
zy 
 Rút gọn hàm ta được f = xy + zy 
Cách 2: 
Biểu diễn hàm f bằng bìa Karnaugh: 
 f 
01 00 
1 
0 0 
0 
x 
0 0 
11 10 
yz 
yx 
zy 
Rút gọn hàm ta được f = ( yx )( zy ) 
Ví dụ: Rút gọn hàm: 
f(x,y,z) = xyzzxyzyxzyx 
Biểu diễn hàm f bằng bìa Karnaugh: 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
Bài giảng Kỹ thuật điện tử 
Trường ĐH Giao thông vận tải TPHCM Trang 125 
z 
yx 
f 
01 00 
1 
0 1 
1 1 
x 
x 1 
x 
11 10 
yz 
Rút gọn hàm ta được f = z + yx 
Một số ví dụ rút gọn hàm Boole bằng bìa K: 
a. F(A, B, C) = (0, 1, 2, 5) 
b. F(A, B, C) = (0, 2, 4, 6, 7) 
c. F(A, B, C, D) = (0, 1, 8, 9, 10) 
d. F(A, B, C, D) = (0, 1, 2, 3, 4, 9, 10, 12, 13, 14, 15) 
e. F(A, B, C, D) = (0, 1, 2, 3, 6, 8) + d(10, 11, 12, 13, 14, 15) 
f. F(A, B, C, D) = (3, 6, 8, 9, 11, 12) + d(0, 1, 2, 13, 14, 15) 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.