Chiều sâu không cần chống giữ hào đào khi xây dựng công trình ngầm bằng phương pháp lộ thiên trong đất không bão hòa

TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 9, SỐ 2 -2006 
Trang 81 
CHIỀU SÂU KHÔNG CẦN CHỐNG GIỮ HÀO ĐÀO KHI XÂY DỰNG CÔNG 
TRÌNH NGẦM BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỘ THIÊN TRONG ĐẤT 
KHÔNG BÃO HÒA 
Nguyễn Xuân Mãn (1), Phạm Thanh Tiền (1), 
Nguyễn Minh Tuấn2, §Æng Trung Kiªn3 
(1)Viện Cơ học Ứng dụng 
(2) Viện Cơ học; (3) ĐH. Mỏ - Địa Chất 
(Bài nhận ngày 09 tháng 11 năm 2005, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 24 tháng 02 năm 2006) 
 TÓM TẮT: Bài viết đề cập đến phương pháp xác định chiều sâu không cần chống giữ 
khi thi công các hố đào phục vụ xây dựng các công trình ngầm bằng phương pháp lộ thiên. 
Các phương pháp đã có trước đây đã xem xét bài toán đặt ra trong đất bão hòa hoặc trong 
đất không bão hòa nhưng coi hàm lực dính là không đổi hoặc là thay đổi tuyến tính theo độ 
sâu kể từ mặt đất đến mực nước ngầm. Trong bài viết các tác giả đã xem xét đến quy luật biến 
đổi lực dính trong đất không bão hòa theo quy luật phi tuyến. Sử dụng các lý thuyết trong cơ 
học đất và phần mềm toán học Maple cho phép tìm được công thức xác định chiều sâu không 
cần chống giữ khi đào hào xây dựng công trình ngầm bằng phương pháp lộ thiên. Bài viết 
cũng minh họa ví dụ tính toán số. 
 1.ĐẶT VẤN ĐỀ 
Trong xây dựng công trình ngầm bằng phương pháp lộ thiên như: tunnel giao thông, 
tunnel dẫn nước hay các đường hầm đặt các thiết bị cơ sở hạ tầng (điện, nước, cáp thông 
tin,) thường phải tiến hành đào các hào với chiều rộng, độ sâu và chiều dài thích hợp để lắp 
đặt kết cấu hầm (hình 1) theo thiết kế: 
Hình 1: Hào đào trong thi công đường hầm 
r - bán kính trong của kết cấu hầm tròn hoặc nửa chiều rộng hầm chữ nhật. 
 δ - bề dày của kết cấu;H - chiều sâu đặt hầm; D - chiều sâu mực nước ngầm; 
 β - góc nghiêng thành hào. 
Vấn đề đặt ra là khi góc dốc mái hào β càng nhỏ, khối lượng đào tăng lên nhưng thành 
hào sẽ ổn định và khó sụp đổ hơn. Khi thành hào dốc đứng (
2
πβ = ) thì khối lượng đào hào 
là ít nhất và do đó sẽ có lợi về kinh tế, nhưng ổn định của thành hào là vấn đề cần xem xét. 
Trong trường hợp này phải tiến hành chống giữ tạm thời thành hào bằng các kết cấu tạm (cừ, 
ván, văng ngang,). 
Science & Technology Development, Vol 9, No.2 - 2006 
Trang 82 
Điều này dẫn đến những bất lợi sau: 
- Làm chật hẹp không gian thi công hầm 
- Tốn kém chi phi cho việc chống tạm 
- Làm chậm tiến độ thi công 
Trong bài viết này đề cập đến vấn đề xác định chiều sâu không cần chống giữ của thành 
hào kch với góc nghiêng lớn ( 2
πβ = ) . Môi trường đất ở đây được coi là không bão hòa và 
đất rời, với chiều sâu mực nước ngầm cách mặt đất tự nhiên là D. 
Trong thực tiễn xây dựng thì chiều sâu cần đào của hào phải thoả mãn các điều kiện sau: 
rrH )104(2)52( ÷=÷≥ và mHD +> ; trong đó : m – độ dày lớp đất dưới hào đào để tránh 
trường hợp bục nước từ dưới lên khi nước có áp, xác định như sau [1]: 
)1( đ −
≥
n
hm
γ
γ (1) 
 Trong đó: nγγ ,đ - lần lượt là dung trọng của đất và của nước. 
 h - độ cao mực nước áp lực trên đáy hố khi bị bục nước. 
 2. LỰC HÚT DÍNH TRONG ĐẤT KHÔNG BÃO HOÀ 
Một trong những đặc điểm quan trọng trong đất không bão hoà là áp lực lỗ rỗng âm 
)0( <wu . Áp lực nước lỗ rỗng âm làm phát sinh lực hút dính )( wahd uuF −= . Áp lực nước lỗ 
rỗng càng âm khi độ ẩm của đất càng giảm hay độ bão hòa của đất giảm. Nếu áp lực nước lỗ 
rỗng càng âm sẽ làm tăng lực dính của đất do đó khả năng chống cắt của đất cũng tăng lên. 
Các nghiên cứu chỉ ra rằng [2], lực hút dính của đất không bão hòa thay đổi theo chiều 
sâu kể từ mặt đất và giảm dần đến giá trị bằng không tại ranh giới của mực nước ngầm. 
Trong các tính toán [3] đã đề cặp đến 2 trường hợp (hình 2a,b) : 
- Lực hút dính không đổi từ mặt đất đến mực nước ngầm: constyFhd =)( ; 
(2a) 
- Lực hút dính giảm tuyến tính từ mặt đất đến mực nước ngầm: nymyFhd −=)( ; 
(2b) 
Trong bài viết này chúng tôi đề cặp đến sự thay đổi lực hút dính theo chiều sâu kể từ mặt 
đất theo quy luật hàm đa thức bậc 3 có dạng sau đây: 
 32)( dycybyayFhd +++= ; y – chiều sâu xem xét. (3) 
Phương trình (3) cần thỏa mãn các điều kiện sau: 
Khi gDkyFy nhd γ==→= max)(0 ; khi 0)( =→= yFDy hd 
Qua phân tích chúng tôi thấy dạng thích hợp với thực tiễn của (3) như sau: 
( )DyyD
D
AyFhd /2)(
322 +−= (4a) 
hay: ( )33 /1)( DyADyFhd −= ; (4b) 
Với : gkA nγ= ; k - hệ số biểu diễn áp lực nước lỗ rỗng theo phần trăm so với mặt 
nghiêng áp lực thủy tĩnh; nγ - dung träng của nước; g - gia tốc trọng trường. 
Như vậy lực hút dính giảm từ giá trị AD = gkD nγ (ứng với 0=y ) đến giá trị bằng 
không (ứng với Dy = ). Đồ thị biểu diễn lực hút dính theo (4a) thể hiện trên hình 2c. 
 3. ÁP LỰC CHỦ ĐỘNG TÁC DỤNG LÊN THÀNH HÀO 
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 9, SỐ 2 -2006 
Trang 83 
Áp lực chủ động tác động lên thành của hố đào chính là thành phần áp lực nằm ngang 
xuất hiện trong đất. 
 Hình 2 : Phân bố lực dính theo chiều sâu 
a) – Phân bố không đổi theo chiều sâu; b) – Phân bố giảm tuyến tính theo chiều sâu; 
 c) – Phân bố phi tuyến theo chiều sâu. (1)– Mặt nghiêng áp lực thủy tĩnh; (2)– Đường phân 
bố lực hút dính 
Theo lý thuyết áp lực lên tường chắn của Culông và Rankin đối với đất dính thì phân bố 
áp lực chủ động sẽ có dạng [2]: 
)
24
(cot.2)
24
(cot)()( 2đ
ϕπϕπσσ ′−−′−−=−= gCguup aana (5) 
Ở đây: ϕ′ - góc ma sát trong hữu hiệu; au - áp lực khí lỗ rỗng; ap - phân bố áp lực chủ 
động tại độ sâu xem xét; đn σσ , - thành phần ứng suất nằm ngang và thẳng đứng. 
đσ - thành phần ứng suất thẳng đứng do áp lực địa tầng (áp lực mỏ) sinh ra, xác định 
như sau : ygđđ ..γσ = (6) 
Với đất không bảo hòa, lực dính toàn phần C gồm 2 thành phần là lực dính hữu hiệu C ′ 
và lực hút dính bwa tguu ϕ)( − . Tức là : bwa tguuCC ϕ)( −+′= (7) 
ở đây: bϕ - góc ma sát ứng với những biến đổi của lực hút dính; C ′ - lực dính hữu 
hiệu. 
Đưa (7) vào (5) và biến đổi cho ta: 
 )
24
(cot))((2)
24
(cot)()( 2 ϕπϕϕπσσ ′−−+′−′−−=−= gtguuCguup bwaađana 
)
24
(cot.)(2 
)
24
(cot2)
24
(cot)( 2
ϕπϕ
ϕπϕπσ
′−−−
′−′−′−−=
gtguu
gCgu
bwa
ađ
 (8) 
Đưa (4a) vào (8) nhận được: 
]/2[).
24
(cot.2
)
24
(cot2)
24
(cot)()(
322
2
DyyD
D
Agtg
gCguup
b
ađana
+−′−−
′−′−′−−=−=
ϕπϕ
ϕπϕπσσ
 (9) 
Đưa (6) vào (9) nhận được: 
Science & Technology Development, Vol 9, No.2 - 2006 
Trang 84 
]/2[).
24
(cot.2
)
24
(cot2)
24
(cot)()(
322
2
DyyD
D
Agtg
gCgugyup
b
ađana
+−′−−
′−′−′−−=−=
ϕπϕ
ϕπϕπγσ
 (10) 
Tổng lực đất chủ động tác dụng lên tường có chiều cao tH : ∫= t
H
aA dypP
0
 (11a) 
 4. CHIỀU SÂU KHÔNG CẦN CHỐNG GIỮ CỦA THÀNH HÀO 
Biểu đồ phân bố áp lực chủ động sẽ có vùng kéo và vùng nén được phân chia ranh giới 
tại độ sâu ky . Vùng ứng suất chịu kéo với chiều sâu ky kể từ mặt đất làm cho áp lực chủ động 
âm, tức có xu hướng tách ra khỏi biên của mặt đứng thành hào (hay tường chắn). Trị số ky 
xác định từ công thức (8) kết hợp với (4) với điều kiện 0 và0 == aa up , tức là: 
0]/2[).
24
(cot.2)
24
(cot2)
24
(cot 3222 =+−′−−′−′−′− DyyD
D
AgtggCg bđ
ϕπϕϕπϕπσ . 
(11b) 
Giải phương trình (11b) cho ta giá trị ky . 
Nếu tổng áp lực chủ động AP tác động lên tường hào triệt tiêu thì độ sâu tương ứng sẽ là 
chiều sâu không cần chống giữ của thành hào. Như vậy chiều sâu thành hào không cần chống 
giữ khi thi công công trình ngầm bằng phương pháp lô thiên trong đất không bão hòa được 
xác định từ phương trình : ∫ ==
y
aA dypP
0
0 ; 
(12) 
Đưa (9) vào (12) và giải phương trình đối với biến y cho ta độ sâu không cần chống giữ 
của hào đào ykc. Có thể sử dụng phần mềm toán học Maple để giải phương trình (12) và 
nghiệm của (12) có dạng : ),,,,,( ADufy đabkc σϕϕ′= . 
(13) 
 5. TÍNH TOÁN MINH HOẠ SỐ 
Với một tổ hợp các thông số ),,,,,,( kDu Bnđa ϕϕγγ ′ chúng ta xác định được giá trị kcy 
từ công thức (13) và kcy chính là chiều sâu không cần chống giữ (hkt = kcy ). 
Dưới đây là tính minh hoạ số với các chỉ tiêu địa kỹ thuật của môi trường đất vùng Đông 
Nam bộ Việt Nam; được lấy như sau: C ′ = 50kN/m2; =k 1,5; =′ϕ 220 ; =bϕ 140; 
=đγ 18kN/m3 ; =nγ 10,18kN/m3. Giá trị áp lực khí lỗ rộng trong tính toán là 0=au (coi là 
bằng áp suất không khí). 
Các kết quả tính toán cho trong các bảng 1,2,3 và 4 dưới đây: 
a) Thay đổi mực nước ngầm D: 
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 9, SỐ 2 -2006 
Trang 85 
Bảng 1: phụ thuộc giữa hkt với D 
D - Độ sâu mực nước ngầm, m 7 8 9 10 11 13 15 
hkt -Chiều sâu không cần chống giữ, m 4,38 4,97 5,25 5,83 6,19 7,18 7,34 
b) Thay đổi góc ma sát hữu hiệu φ’ : 
Bảng 2: phụ thuộc giữa hkt với φ’ 
φ,’ - góc ma sát hữu hiệu, độ 10 14 18 22 26 30 35 
hkt - Chiều sâu không cần chống giữ, 
m 4,85 4,55 4,34 4,21 3,87 3,57 3,32 
 c) Thay đổi lực dính hữu hiệu C ‘ 
Bảng 3: phụ thuộc giữa hkt với C ‘ 
C ‘ 
Lực dính hữu hiệu 20 40 50 60 70 75 85 
hkt 
Chiều sâu không cần chống giữ, 
m 
3,71 4,09 4,23 4,31 4,39 4,45 4,63 
d ) Thay đổi hệ số k: 
Bảng 4: phụ thuộc giữa hkt với k 
K - Hệ số biểu diễn áp lực nước lỗ rỗng theo 
phần trăm so với mặt nghiêng áp lực thủy tĩnh 1.0 1.2 1.5 1.7 2.0 
hkt - Chiều sâu không cần chống giữ, m 3,22 3,69 4,23 4,52 4,98 
Các biểu đồ minh hoạ (hình 3,4, 5 và 6 xây dựng theo các bảng 1,2,3 và 4) cho dưới 
đây: 
 H.3 - Biểu đồ quan hệ giữa hkt và D ( theo số liệu bảng 1) 
Science & Technology Development, Vol 9, No.2 - 2006 
Trang 86 
H.4 - Biểu đồ quan hệ giữa hkt và D khi φ’ thay ( theo số liệu bảng 2) 
 H.5 - Biểu đồ quan hệ giữa hkt và D H.6 - Biểu đồ quan hệ giữa hkt và D 
 khi C ‘ thay đổi (theo số liệu bảng 4) khi k thay đổi (theo số liệu bảng 5) 
 6. KẾT LUẬN 
a- Trong đất không bão hoà tồn tại áp lực nước lỗ rỗng âm. Áp lực nước lỗ rỗng âm 
làm xuất hiện lực dính hút và do đó lực dính tổng tăng lên. Vùng gần mặt đất xuất hiện 
những vết nứt (vùng chịu kéo), làm cho đất có xu hướng tách ra khỏi mặt lộ thành hào, tạo 
áp lực chủ động âm – đây là cơ sở để xem xét khả năng không cần chống thành hào ở độ 
sâu nào đó (cần xác định) khi thi công các công trình ngầm lộ thiên.. 
b- Trong các tính toán đã có trước đây quy luật phân bố lực hút dính do áp lực nước 
lỗ rỗng âm là không đổi hay giảm tuyến tính theo chiều sâu – điều này tạo nên sai số lớn 
so với thực tế. 
c- Trong bài viết này chúng tôi xem xét quy luật phân bố lực hút dính phi tuyến theo 
đa thức bậc ba (xem công thức (4a)) . 
d- Kết qủa tính toán bằng số minh hoạ cho thấy: 
 - Chiều sâu không cần chống của hào tăng phi tuyến so với chiều sâu mực nước 
ngầm. Khi chiều sâu mực nước ngầm khá lớn thì chiều sâu không cần chống của hào hầu 
như không tăng sẽ dần đến một giới hạn. 
 - Với cùng những điều kiện như nhau thì: 
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 9, SỐ 2 -2006 
Trang 87 
+ Chiều sâu không cần chống của hào giảm khi góc ma sát hữu hiệu của đất tăng. 
+ Chiều sâu không cần chống của hào tăng không đáng kể khi lực dính hữu hiệu tăng. 
+ Chiều sâu không cần chống của hào tăng mạnh khi hệ số k tăng 
DEPTH OF TRENCHS WITHOUT PROPPING - UP IN BUILDING 
UNDERGROUND WORKS ON UNSATURATED SOILS BY OPEN –METHOD 
Nguyen Xuan Man(1), Pham Thanh Tien(1) 
Nguyen Minh Tuan(2), Nguyen Trung Kien(3) 
(1) Institute of Applied Mechanics 
(2) Institute of Mechanics; 
(3) Hanoi University of Mining and Geology 
 ABSTRACT: This article presents a method to determine the depth of trench without 
propping up in building underground works – by open method. It is known that, almost 
previous methods have solved this problem on saturated or unsaturated soils with constant 
cohesive forces or linear depth (from ground to underground water level). In this paper, we 
focus on the variation of the cohesive forces by the non-linear function. 
Using the software Maple and theories of soil mechanics, we propose a formula that can find 
out the depth of trench. Some numerical results are presented. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Nguyễn Uyên và nnk, Địa chất công trình, Nhà xuất bản xây dựng, Hà Nội – 2002. 
[2]. D. G. Fredlund, H. Rahardjo, Cơ học đất cho đất không bão hòa, Nhà xuất bản Giáo 
dục, Hà Nội – 2000. 
[3]. Phan Trường Phiệt, Áp lực đất và tường chắn đất, Nhà xuất bản xây dựng, Hà Nội – 
2001.