Điện, điện tử - Ứng dụng hệ mờ điều khiển điện áp trong lưới nhiều nút

TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 13, SỐ K3 - 2010 
Trang 29 
ỨNG DỤNG HỆ MỜ ĐIỀU KHIỂN ĐIỆN ÁP TRONG LƯỚI NHIỀU NÚT 
Quyền Huy Ánh, Trương Việt Anh, Lê Thị Hồng Nhung 
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp Hồ Chí Minh 
TÓM TẮT: Điều khiển điện áp trong hệ thống điện luôn là điều cần thiết để đảm bảo chất lượng 
điện năng và giảm tồn thất công suất. Bài viết trình bày cách xây dựng hệ mờ điều khiển điện áp trong 
lưới điện truyền tải với các thiết bị điều khiển đa dạng bằng các bộ điều khiển mờ Mamdani. Các bộ 
điều khiển mờ được liên kết và phối hợp hoạt động điều khiển để tạo thành một hệ điều khiển mờ thống 
nhất có khả năng tự động điều khiển điện áp tại các nút trong hệ thống điện bằng cách giữ điện áp nút 
nằm trong một khoảng giá trị mong muốn và thỏa mãn các điều kiện ràng buộc. Thông qua kết quả 
khảo sát trên lưới điện mẫu IEEE 30bus đã cho thấy tính hiệu quả của giải thuật mờ đề nghị so với kỹ 
thuật cây nhạy thông thường. 
Từ khóa: Hệ mờ, hiệu quả điều khiển điện áp, độ lệch vi phạm điện áp 
1. GIỚI THIỆU 
Trong quá trình vận hành hệ thống điện, 
việc mất ổn định điện áp như quá áp, sụt áp  
luôn gây ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng 
cung cấp điện, sự an toàn và tính kinh tế trong 
các điều kiện vận hành khác nhau của mạng 
phân phối. Điều khiển điện áp trong lưới điện 
có nhiều phương pháp [1÷7] mà trong đó kỹ 
thuật cây nhạy khá phổ biến, được trình bày tại 
[1] và kỹ thuật hệ chuyên gia [3÷6]. 
Tuy nhiên, các phương pháp đều có những 
khó khăn khi bơm công suất phản kháng đối 
với các mục đích điều khiển chỉ hiệu quả trong 
vùng giới hạn, nghĩa là chỉ có các thanh cái và 
đường dây kề cận có tính nhạy đáng kể đối với 
các điều khiển này. Vì khi đó tổn thất công suất 
phản kháng lớn và số lượng các thanh cái được 
điều khiển điện áp hút/bơm công suất phản 
kháng dư, chính sự tuyến tính của quan hệ giữa 
điện áp và bộ điều khiển mà hệ số nhạy là hệ số 
góc đã ảnh hưởng đến tính chính xác của 
phương pháp. Khắc phục những điểm này, cần 
phải thay đổi hệ số nhạy một cách linh hoạt khi 
điện áp nút đạt đến một giá trị nào đó, bài báo 
này phát triển một hệ mờ điều khiển điện áp và 
công suất phản kháng đã giải quyết được khó 
khăn này. 
2. PHƯƠNG PHÁP TIẾP CẬN 
2.1. Khái niệm và biến ngôn ngữ 
Khi tính đến hoạt động điều khiển, các hệ 
số sau phải được đưa vào: 
− Sự nhận dạng các độ lệch vi phạm điện 
áp và “đánh giá độ lệch”, đây là đối tượng mà 
bộ điều khiển sẽ tiến hành loại trừ. 
− “Hiệu quả” của hoạt động điều khiển, 
phụ thuộc vào chức năng của mỗi thiết bị (máy 
phát, tụ bù) và vị trí của nó trong mạng điện, 
ảnh hưởng của mỗi hoạt động sẽ khác nhau và 
các hoạt động hiệu quả hơn sẽ được ưu tiên. 
Science & Technology Development, Vol 13, No.K3- 2010 
Trang 30 
SNM 
1 2 i N
j M1
Sij 
S11 
Điện áp thanh cái: V1VN
Bộ điều khiển điện áp: C1CM
H1: Mỗi quan hệ giữa điện áp 
thanh cái và bộ điều khiển
Tất cả các hệ số này được gán với các biến 
ngôn ngữ: 
− NB - Negative Big (âm nhiều) 
− NS - Negative Small (âm ít) 
− ZE - Zero (không) 
− PS - Positive Small (dương ít) 
− PB - Positive Big (dương nhiều) 
2.2. Hiệu quả điều khiển điện áp 
Cách kinh điển để đánh giá ảnh hưởng của 
sự thay đổi trong một thiết bị điều khiển lên 
điện áp hệ thống là các hệ số độ nhạy Sij [6]. 
Các biến độ nhạy được xác định trong khoảng 
[0,1], do đó một tín hiệu liên quan với một biến 
ngôn ngữ “hiệu quả” trên một lĩnh vực phân 
chia mờ với phạm vi các giá trị là: NB, NS, ZE, 
PS, PB. Các hệ số nhạy cũng có thể phụ thuộc 
vào mức độ tải và do đó việc chọn một phương 
pháp nhanh gọn để đánh giá độ nhạy rất quan 
trọng. 
Để tìm thiết bị điều khiển hữu hiệu đối với 
các tình huống vận hành cho trước, có thể sử 
dụng phương pháp cây nhạy [1]. Kỹ thuật cây 
nhạy được dùng rộng rãi trong phân tích hệ 
thống tuyến tính. Kỹ thuật này thể hiện mối 
quan hệ chính yếu giữa các hoạt động điều 
khiển và các hiệu quả của chúng. Vì hệ thống 
năng lượng là một hệ thống phi tuyến nên hệ số 
nhạy giữa đại lượng điều khiển công suất phản 
kháng và các điện áp thanh cái có thể không là 
giá trị hằng số. Kỹ thuật cây nhạy có thể sử 
dụng hiệu quả để phân tích bài toán điều khiển 
điện áp/công suất phản kháng của hệ thống 
điện [1]. 
Đối với hệ thống điện có N thanh cái với 
M giá trị đo lường điều khiển, mối quan hệ 
giữa các điện áp thanh cái và các đại lượng đo 
lường điều khiển được trình bày trong Hình 1. 
Hình 1: Mối quan hệ giữa điện áp thanh cái và bộ điều khiển 
Có thể thấy việc thay đổi mỗi đại lượng đo 
lường điều khiển sẽ dẫn đến vài thay đổi điện 
áp thanh cái. Đối với điện áp thanh cái bất kỳ, 
điều này có thể tính toán bằng việc sử dụng kỹ 
thuật cây nhạy các thao tác điều khiển cần thiết 
để khử dao động điện áp này. Hai yếu tố giới 
hạn hoạt động điều khiển là thao tác điều khiển 
không vượt quá các ràng buộc về điều khiển, 
và hoạt động điều khiển đã khử vi phạm điện 
áp sẽ không tạo ra các vi phạm điện áp tại các 
thanh cái khác. 
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 13, SỐ K3 - 2010 
Trang 31 
2.3. Độ lệch vi phạm điện áp 
Điều kiện để điều khiển điện áp thích hợp 
là Maxii
min
i VVV ≤≤ , đối với tất cả các nút i 
hạn chế “vùng chết” nơi không có hoạt động 
điều khiển được yêu cầu. Ngoài dải này, độ 
lệch của vi phạm điện áp ∆Vi được xác định 
tương ứng với giá trị của nó 
min
iii VVV −=∆ (nếu minii VV ≤ ) (1) 
hoặc Maxiii VVV −=∆ 
(nếu Maxii VV ≥ ) (2) 
Do đó ∆Vi có thể âm hoặc dương. 
Khoảng tin cậy [a,b] được định nghĩa đối 
với các vi phạm cho phép và được sắp xếp 
trong khoảng [–1,1]. Các giá trị của ∆Vi dưới a 
được sắp xếp đến –1 và các giá trị trên b được 
sắp xếp đến 1. Do đó, phải tạo ra tín hiệu ∆V 
để có thể liên kết với biến ngôn ngữ “độ lệch vi 
phạm điện áp”, với các giá trị là: NB, NS, ZE, 
PS và PB. 
3.TÁC ĐỘNG CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN 
3.1. Thuật toán của bộ điều khiển 
Bộ điều khiển mờ gồm có một khối điều 
khiển mờ đối với mỗi thiết bị điều khiển (tụ bù, 
máy phát,). Mỗi khối điều khiển mờ tác động 
đến các vi phạm điện áp theo các tín hiệu tương 
ứng và đưa ra một tập hợp các thay đổi trạng 
thái thiết bị. 
Khi phát hiện có vi phạm điện áp, bộ điều 
khiển mờ được khởi động và từ các tín hiệu độ 
lệch vi phạm điện áp và hiệu quả bộ điều khiển, 
trạng thái thiết bị mới được đề xuất. Lưu đồ 
điều khiển điện áp sử dụng bộ điều khiển mờ 
được trình bày trong Hình 2. 
3.2.Cấu trúc bên trong của bộ điều 
khiển mờ 
Mỗi một nút có thiết bị điều chỉnh công 
suất kháng trong lưới điện được lắp một khối 
điều khiển mờ, các khối này tạo thành bộ điều 
khiển mờ. Đầu vào của bộ điều khiển mờ là giá 
trị điện áp của HTĐ và giá trị đầu ra là các tín 
hiệu điều khiển các bộ điều chỉnh công suất 
kháng có trong HTĐ, vì vậy các thiết bị điều 
khiển công suất kháng coi như được điều khiển 
cùng một thời điểm. 
Khối điều khiển mờ được trình bày tại 
Hình 3, là một bộ điều khiển mờ Mamdani hai 
đầu vào và một đầu ra. Để đơn giản, chọn các 
tập hợp mờ có dạng hình tam giác, phương 
pháp giải mờ là phương pháp điểm trọng tâm. 
Trong việc thực hiện vận hành các tập mờ, sử 
dụng hàm T-norm đối với luật vận hành min 
(đối với phép giao) và sử dụng hàm S-norm đối 
với luật vận hành max (đối với phép hợp). Tuy 
có cầu trúc khá đơn giản như trình bày, nhưng 
kết quả khảo sát tại mục III đã cho thấy tính 
hiệu quả của phương pháp. Bộ điều khiển 
Controller gồm có hai tín hiệu đầu vào và có 
luật điều khiển chung là: 
NẾU hiệu quả điều khiển điện áp 
(Efficiency) VÀ độ lệch vi phạm điện áp 
(Violation) 
THÌ tín hiệu điều khiển (Control signal) 
Biến ngôn ngữ Violation của các nút trong 
HTĐ và Efficiency được mã hoá thành 5 giá trị 
NB, NS, ZE, PS, PB có hàm liên thuộc dạng 
tam giác cân đồng đều như mô tả tại Hình 5 và 
Science & Technology Development, Vol 13, No.K3- 2010 
Trang 32 
Hình 6. Trong khi đó, biến ngôn ngữ Control 
signal tuy hàm liên thuộc vẫn là những tam 
giác nhưng phức tạp hơn, được biểu diễn bằng 
5 giá trị như Hình 7. Bảng 1 trình bày 25 luật 
mờ hợp thành được cài đặt sẵn trong các khối 
điều khiển mờ. 
Giá trị điện áp sau khi được quy đổi về độ 
lệch điện áp ∆Vi theo các biều thức (1) và (2) 
sẽ được mờ hoá để có giá trị của biến 
Violation của các nút trong HTĐ. Giá trị biến 
ngôn ngữ Efficiency được xác định từ việc mờ 
hoá các vector cột trong ma trận độ nhạy (bảng 
2), với tên cột là tên nút có thiết bị bù. Sau khi 
thực hiện các phép suy diễn tại (3), Control 
signal được giải mờ và tác động trực tiếp đến 
bộ điều khiển công suất kháng. 
Hình 3. Khối điều khiển mờ đối với một thiết bị điều khiển. 
Bảng 1.Bảng luật cho bộ điều khiển 
H2: Lưu đồ điều khiển điện áp sử 
dụng bộ điều khiển mờ
Bắt đầu
Xác định cấu hình vận hành hệ thống điện
Lập ma trận độ nhạy
Nhập dữ liệu điện áp thanh cái
Xác định các thanh cái có vi phạm điện áp
Kết thúc
Có
Không
Có
KhôngCác điện áp khôi 
phục bình thường?
Các điện áp thanh cái 
vi phạm ràng buộc?
Đưa tín hiệu độ lệch điện áp nút và ma trận 
độ nhạy vào hệ thống xử lý mờ và xuất tính 
hiệu điều khiển các bộ tụ bù 
Giải bài toán phân bố công suất 
để xác định điện áp các nút trong HTĐ
Science & Technology Development, Vol 13, No.K3- 2010 
Trang 34 
Efficiency 
Violation 
NB NS ZE PS PB 
 NB ZE NS NS NB NB 
NS ZE NS NS NS NB 
ZE ZE ZE ZE ZE ZE 
PS ZE PS PS PS PB 
PB ZE PS PS PB PB 
Thiết kế này giúp duy trì các biến điều 
khiển luôn nằm trong phạm vi của chúng, điều 
này có nghĩa là hệ thống điều khiển hướng đến 
việc giữ biên độ điều khiển sẵn có trong mỗi 
biến, việc này rất quan trọng và hữu ích theo 
quan điểm vận hành. 
4.THỬ NGHIỆM VÀ KẾT QUẢ 
Hệ mờ điều khiển điện áp được ứng dụng 
vào HTĐ IEEE 30bus như Hình 4. Trong HTĐ 
có 9 thiết bị điều khiển công suất kháng tại các 
nút 2, 5, 8, 11, 13, 17, 18, 23, 27 nên cần phải 
đặt 9 khối điều khiển tại các vị trí này. Ma trận 
độ nhạy của thiết bị bù công suất kháng lên 
điện áp các nút cho tại Bảng 2. Mục tiêu là điều 
khiển điện áp tại tất cả các bus luôn nằm trong 
giới hạn cho phép. 
Bảng 2. Ma trận độ nhạy lưới IEEE 30bus 
Q2 Q5 Q8 Q11 Q13 Q17 Q18 Q23 Q27
V1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
V2 1 0 0 0 0 0 0 0 0
V3 0.07 0.06 0.09 0.68 0.06 0.52 0.26 0.08 0.075
V4 0.08 0.06 0.11 0.08 0.07 0.06 0.09 0.1 0.09
V5 0 1 0 0 0 0 0 0 0
V6 0.07 0.08 0.14 0.1 0.08 0.08 0.1 0.11 0.109
V7 0.06 0.11 0.12 0.09 0.08 0.08 0.09 0.1 0.098
V8 0 0 1 0 0 0 0 0 0
V9 0.09 0.08 0.14 0.23 0.12 0.15 0.17 0.17 0.138
V10 0.13 0.08 0.14 0.19 0.13 0.18 0.2 0.21 0.155
V11 0 0 0 1 0 0 0 0 0
V12 0.13 0.08 0.13 0.13 0.21 0.12 0.21 0.22 0.135
V13 0 0 0 0 1 0 0 0 0
V14 0.17 0.11 0.14 0.14 0.19 0.11 0.24 0.25 0.146
V15 0.15 0.08 0.14 0.15 0.19 0.13 0.26 0.28 0.154
V16 0.16 0.09 0.14 0.15 0.17 0.16 0.21 0.21 0.144
V17 0.16 0.09 0.14 0.17 0.13 0.22 0.21 0.21 0.152
V18 0.14 0.09 0.14 0.16 0.17 0.15 0.39 0.26 0.159
V19 0.14 0.09 0.14 0.17 0.16 0.16 0.34 0.24 0.16
V20 0.14 0.09 0.14 0.18 0.15 0.16 0.3 0.23 15885
V21 0.14 0.09 0.14 0.18 0.13 0.16 0.21 0.22 0.169
V22 0.14 0.09 0.14 0.18 0.13 0.16 0.21 0.23 0.173
V23 0.13 0.08 0.14 0.16 0.18 0.15 0.24 0.4 0.186
V24 0.13 0.09 0.15 0.17 0.15 0.16 0.21 0.29 0.227
V25 0.09 0.08 0.14 0.15 0.13 0.14 0.17 0.22 0.356
V26 0.09 0.08 0.15 0.15 0.14 0.15 0.18 0.23 0.367
V27 0.06 0.08 0.14 0.13 0.12 0.13 0.15 0.18 0.429
V28 0.08 0.08 0.15 0.11 0.09 0.09 0.11 0.12 0.142
V29 0.07 0.08 0.14 0.13 0.12 0.13 0.15 0.18 0.432
V30 0.07 0.08 0.14 0.13 0.12 0.13 0.15 0.18 0.434
Hình 4. Hệ thống điện thử nghiệm IEEE30bus 
Science & Technology Development, Vol 13, No.K3- 2010 
Trang 34 
4.1. Xây dựng mô hình 
Theo yêu cầu của mô hình, thiết kế bộ điều 
khiển mờ có hai ngõ vào và một ngõ ra. Các 
biến ngõ vào là Efficiency và Violation, biến 
ngõ ra là ControlSignal trình bày lần lượt tại 
Hình 5, Hình 6 và Hình 7. Tạo lập các hàm liên 
thuộc là hình tam giác (trimf) cho các biến vào 
và biến ra. Hình 8 mô tả 25 luật hợp thành 
trong khối điều khiển mờ, chọn phương pháp 
giải mờ là phương pháp điểm trọng tâm 
(centroid). 
Hình 5. Tập mờ Efficiency 
Hình 6 .Tập mờ Violation 
Hình 7. ControlSignal 
Hình 8. 25 luật trong khối điều khiển mờ 
4.2. Kết quả mô phỏng 
Điện áp trước và sau điều khiển của HTĐ 
IEEE 30 bus được trình bày tại Bảng 3. Kết quả 
điều khiển điện áp được so sánh với phương 
pháp điều khiển trong phần mềm PSS/E. 
4.3. Nhận xét 
Bộ điều khiển mờ tỏ ra có hiệu quả hơn 
phương pháp điều khiển điện áp của PSS/E trên 
HTĐ IEEE 30bus trong các trường hợp khảo 
sát. Độ lệch điện áp các nút so với giá trị 
1.00pU sau điều khiển bằng hệ mờ tương đối 
đồng đều hơn so với điều khiển điện áp bằng 
phần mềm PSS/E. Tổng bình phương sai số của 
điện áp 30 nút so với điện áp chuẩn 1.0pU của 
3 trường hợp khảo sát cho thấy phương pháp đề 
nghị có nhiều nút gần giá trị điện áp định mức 
hơn phương pháp của PSS/E. 
Đặc biệt tại nút 11 trường hợp 1 và nút 11, 
nút 12, nút 13 trường hợp 2 PSS/E đã không 
đưa được điện áp vào trong phạm vi cho phép: 
Vi∈[0.95,1.05]pU. 
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 13, SỐ K3 - 2010 
Trang 35 
Bảng 3. Kết quả điện áp trước và sau điều khiển của HTĐ IEEE 30 bus 
U giới hạn 
(p.u) 
U trường hợp 1 U trường hợp 2 U trường hợp 3 
TC 
số 
Trên Dưới 
Trước 
Đkhiển 
ĐK bằng 
hệ mờ 
PSS/E 
Trước 
Đkhiển 
ĐK bằng 
hệ mờ 
PSS/E 
Trước 
Đkhiển 
ĐK bằng 
hệ mờ 
PSS/E 
1 1.1 0.9 1.060 1.060 1.060 1.060 1.060 1.060 1.060 1.060 1.060 
2 1.05 0.95 1.045 1.035 1.045 1.045 1.035 1.045 1.045 1.035 1.045 
3 1.05 0.95 1.022 1.016 1.027 1.036 1.016 1.034 1.021 1.014 1.025 
4 1.05 0.95 1.013 1.006 1.020 1.030 1.006 1.028 1.012 1.004 1.018 
5 1.05 0.95 1.010 1.000 1.010 1.010 1.000 1.010 1.010 1.000 1.010 
6 1.05 0.95 1.007 1.006 1.012 1.022 1.006 1.020 1.006 1.005 1.014 
7 1.05 0.95 0.989 0.996 0.992 1.009 0.996 1.008 0.988 0.995 0.993 
8 1.05 0.95 1.010 1.010 1.017 1.010 1.010 1.015 1.010 1.010 1.014 
9 1.05 0.95 1.008 1.033 1.028 1.041 1.031 1.038 1.004 1.030 1.008 
10 1.05 0.95 0.989 1.028 1.007 1.032 1.027 1.026 0.975 1.023 0.984 
11 1.05 0.95 1.052 1.047 1.064 1.082 1.044 1.082 1.050 1.050 1.052 
12 1.05 0.95 1.007 1.04 1.020 1.059 1.038 1.051 0.989 1.025 0.999 
13 1.05 0.95 1.047 1.047 1.051 1.095 1.045 1.089 1.020 1.020 1.030 
14 1.05 0.95 0.988 1.025 1.011 1.046 1.024 1.038 0.966 1.011 0.98 
15 1.05 0.95 0.986 1.020 1.005 1.040 1.019 1.034 0.961 1.008 0.974 
16 1.05 0.95 0.995 1.027 1.016 1.044 1.026 1.036 0.978 1.016 0.988 
17 1.05 0.95 0.982 1.022 1.010 1.034 1.021 1.026 0.974 1.015 0.983 
18 1.05 0.95 0.976 1.011 0.994 1.031 1.009 1.026 0.955 1.001 0.966 
19 1.05 0.95 0.968 1.008 0.985 1.024 1.007 1.018 0.949 0.999 0.960 
20 1.05 0.95 0.974 1.012 0.987 1.026 1.011 1.02 0.955 1.004 0.966 
21 1.05 0.95 0.972 1.016 0.991 1.019 1.015 1.014 0.955 1.010 0.965 
22 1.05 0.95 0.972 1.016 0.991 1.019 1.015 1.015 0.957 1.011 0.967 
23 1.05 0.95 0.972 1.011 0.989 1.022 1.009 1.02 0.933 1.000 0.951 
24 1.05 0.95 0.952 1.006 0.968 1.004 1.005 1.001 0.943 0.999 0.956 
25 1.05 0.95 0.970 1.007 0.979 1.009 1.007 1.008 0.97 1.002 0.982 
26 1.05 0.95 0.942 0.989 0.949 0.995 0.989 0.994 0.955 0.985 0.967 
27 1.05 0.95 0.995 1.017 0.999 1.019 1.016 1.019 0.994 1.013 1.001 
28 1.05 0.95 1.004 1.006 1.008 1.019 1.006 1.017 1.004 1.005 1.014 
29 1.05 0.95 0.990 0.997 0.984 1.014 0.996 1.013 0.988 0.993 0.999 
30 1.05 0.95 0.986 0.985 0.982 1.007 0.984 1.007 0.982 0.981 0.993 
Tổng sai số 0.024 0.017 0.021 0.041 0.015 0.035 0.035 0.012 0.024 
5.KẾT LUẬN 
Bài báo này mô tả việc xây dựng một bộ 
điều khiển mờ điều khiển điện áp trong HTĐ 
dựa trên sự liên kết các khối mờ loại Mamdani 
trong môi trường MATLAB. Bằng các luật mờ 
điều khiển điện áp khá đơn giản nhưng vẫn cho 
kết quả khá tốt khi áp dụng vào HTĐ mẫu 
IEEE 30bus, thể hiện được tính hiệu quả của 
điều khiển mờ trong việc loại trừ vi phạm điện 
áp với thời gian ngắn. Trong tương lai hệ mờ 
có khả năng kết hợp trong các mô hình lai đối 
với tối ưu dòng công suất phản kháng. 
Science & Technology Development, Vol 13, No.K3- 2010 
Trang 36 
APPLICATION OF FUZZY SYSTEM TO CONTROL VOLTAGE IN MULTI NODES 
POWER SYSTEM 
 Quyen Huy Anh, Truong Viet Anh, Le Thi Hong Nhung 
HoChiMinh University of Technical Education 
ABSTRACT: Control voltage in power system is always necessary to guarantee power quality 
and reduce power loss of productivity. This paper presents the construction of voltage control fuzzy 
system in transmission network with variety control devices, used fuzzy Mamdani controllers. Fuzzy 
controllers associated and combined control actives to create an unified fuzzy control systems capable 
of automatically controlling the voltage at the nodes in power system by retaining nodes voltage in a 
while desired values with the satisfying restrictive conditions. Through the investigative results on 
30bus IEEE standard network demonstrated the effectiveness of the proposed fuzzy algorithm compared 
with conventional techniques sensitive tree. 
Key words: Fuzzy system, Efficiency of voltgate controlling, Violation of voltgate 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Quyền Huy Ánh, Trương Việt Anh, 
Nguyễn Nhân Bổn; Hệ chuyên gia điều 
khiển điện áp và công suất kháng trong hệ 
thống điện; Tạp chí Khoa học và công 
nghệ, số 30 + 31, Hà Nội (2001). 
[2]. Jizhong Zhu, Optimization of power 
system operation, IEEE Press, pp. 5-7, 
(2009). 
[3]. P.YA. Ekel, L.D.B. Terra, M.F.D. Junges, 
F.J.A. De Oliveira, R. Kowaltschuk, T.YU. 
Taguti; Fuzzy Logic In Voltage And 
Reactive Power Control In Power Systems; 
IEEE Transaction on power system, 
(1999). 
[4]. Vladimiro Miranda, Patricia Calisto; A 
Fuzzy Inference System To Voltage/VAR 
Control In DMS; Distribution Management 
System, June (2002). 
[5]. Vladimiro Miranda, André Moreira, Jorge 
Pereira; An Improved Fuzzy Inference 
System For Voltage/VAR Control; IEEE 
Transaction on power system, Vol.22, 
No.4, November (2007). 
[6].P.YA. Ekel, L.D.B. Terra, M.F.D. Junges, 
F.J.A. De Oliveira, R. Kowaltschuk, L. 
Mikami, J.R.P. Da Silva, T.YU. Taguti; An 
approach to constructing sensitivity indices 
and fuzzy control of system voltage and 
reactive power; Proc. Of the 1999 
IEEWPES Transmission and Distribution 
Conference. New Orleans, vol. 2, pp. 759, 
764, (1999). 
[7].Mark Ndubuka NWOHU, Voltage Stability 
Improvement using Static Var 
Compensator in Power Systems, Leonardo 
Journal of Sciences ISSN 1583-0233, Issue 
14, January-June 2009, p. 167-172