Điện tử số - Chương 1: Hệ đếm

Bài giảng Điện tử sốV1.0 1
ĐIỆN TỬ SỐ
Nguyễn Trung Hiếu
Khoa Kỹ thuật điện tử 1
Học viện Công nghệ Bưu chính viễn thông
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 2
Nội dung
 Chương 1: Hệ đếm
Chương 2: Đại số Boole và các phương pháp biểu diễn hàm
Chương 3: Cổng logic TTL và CMOS
Chương 4: Mạch logic tổ hợp
Chương 5: Mạch logic tuần tự
Chương 6: Mạch phát xung và tạo dạng xung
Chương 7: Bộ nhớ bán dẫn
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 3
Hệ đếm
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 4
Nội dung
 Biểu diễn số
Chuyển đổi cơ số giữa các hệ đếm
Số nhị phân có dấu
Dấu phẩy động
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 5
Biểu diễn số (1)
 Nguyên tắc chung
 Dùng một số hữu hạn các ký hiệu ghép với nhau theo qui ước về vị trí. 
Các ký hiệu này thường được gọi là chữ số. Do đó, người ta còn gọi hệ
đếm là hệ thống số. Số ký hiệu được dùng là cơ số của hệ ký hiệu là r.
 Giá trị biểu diễn của các chữ khác nhau được phân biệt thông qua trọng
số của hệ. Trọng số của một hệ đếm bất kỳ sẽ bằng ri, với i là số nguyên
dương hoặc âm. 
 Tên gọi, số ký hiệu và cơ số của một vài hệ đếm thông dụng
Chú ý: Người ta cũng có thể gọi hệ đếm theo cơ số của chúng. Ví dụ: Hệ nhị phân = 
Hệ cơ số 2, Hệ thập phân = Hệ cơ số 10...
2
8
10
16
0, 1
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Hệ nhị phân (Binary)
Hệ bát phân (Octal)
Hệ thập phân (Decimal)
Hệ thập lục phân (Hexadecimal)
Cơ số (r)Số ký hiệuTên hệ đếm
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 6
Biểu diễn số (2)
 Biểu diễn số tổng quát:
 Trong một số trường hợp, ta phải thêm chỉ số để tránh
nhầm lẫn giữa biểu diễn của các hệ.
Ví dụ:
n 1 1 0 1 m
n 1 1 0 1 m
m
i
i
n 1
N a r ... a r a r a r ... a r
a r
 
10 8 1636 , 36 , 36
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 7
Hệ thập phân (1)
 Biểu diễn tổng quát:
Trong đó:
 : biểu diễn bất kì theo hệ 10,
 d : các hệ số nhân (ký hiệu bất kì của hệ),
 n : số chữ số ở phần nguyên,
 m : số chữ số ở phần phân số. 
 Giá trị biểu diễn của một số trong hệ thập phân sẽ bằng tổng các tích của
ký hiệu (có trong biểu diễn) với trọng số tương ứng
 Ví dụ: 1265.34 là biểu diễn số trong hệ thập phân:
n 1 1 0 1 m
10 n 1 1 0 1 m
m
i
i
n 1
N d 10 ... d 10 d 10 d 10 ... d 10
d 10
 
10N
3 2 1 0 1 21265.34 1 10 2 10 6 10 5 10 3 10 4 10 
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 8
Hệ thập phân (2)
 Ưu điểm của hệ thập phân:
 Tính truyền thống đối với con người. Đây là hệ mà con người dễ nhận
biết nhất.
 Ngoài ra, nhờ có nhiều ký hiệu nên khả năng biểu diễn của hệ rất lớn, 
cách biểu diễn gọn, tốn ít thời gian viết và đọc. 
 Nhược điểm:
 Do có nhiều ký hiệu nên việc thể hiện bằng thiết bị kỹ thuật sẽ khó khăn
và phức tạp. 
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 9
Hệ nhị phân (1)
 Biểu diễn tổng quát:
Trong đó:
 : biểu diễn bất kì theo hệ 2,
 b : là hệ số nhân lấy các giá trị 0 hoặc 1,
 n : số chữ số ở phần nguyên,
 m : số chữ số ở phần phân số. 
 Hệ nhị phân (Binary number system) còn gọi là hệ cơ số hai, gồm chỉ
hai ký hiệu 0 và 1, cơ số của hệ là 2, trọng số của hệ là 2n.
 Ví dụ: 1010.012 là biểu diễn số trong hệ nhị phân.
2N
n 1 1 0 1 m
2 n 1 1 0 1 m
m
i
i
n 1
N b 2 ... b 2 b 2 b 2 ... b 2
b 2
 
3 2 1 0 1 2
21010.01 1 2 0 2 1 2 0 0 0 2 1 2
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 10
Hệ nhị phân (2)
 Ưu điểm:
 Chỉ có hai ký hiệu nên rất dễ thể hiện bằng các thiết bị cơ, điện. 
 Hệ nhị phân được xem là ngôn ngữ của các mạch logic, các thiết bị tính toán hiện
đại - ngôn ngữ máy.
 Nhược điểm:
 Biểu diễn dài, mất nhiều thời gian viết, đọc.
 Các phép tính:
 Phép cộng:
0 + 0 = 0, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 10
 Phép trừ:
0 - 0 = 0 ; 1 - 1 = 0 ; 1 - 0 = 1 ; 10 - 1 = 1 (mượn 1)
 Phép nhân: (thực hiện giống hệ thập phân)
0 x 0 = 0 , 0 x 1 = 0 , 1 x 0 = 0 , 1 x 1 = 1
Chú ý : Phép nhân có thể thay bằng phép dịch và cộng liên tiếp. 
 Phép chia: Tương tự phép chia 2 số thập phân
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 11
Hệ bát phân (1)
 Biểu diễn tổng quát:
Trong đó:
 : biểu diễn bất kì theo hệ 8,
 O : các hệ số nhân (ký hiệu bất kì của hệ),
 n : số chữ số ở phần nguyên,
 m : số chữ số ở phần phân số. 
 Hệ này gồm 8 ký hiệu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 và 7. Cơ số của hệ là 8. Việc lựa chọn cơ
số 8 là xuất phát từ chỗ 8 = 23. Do đó, mỗi chữ số bát phân có thể thay thế cho 3 
bit nhị phân.
 Ví dụ: 1265.348 là biểu diễn số trong bát phân.
n 1 0 1 m
8 n 1 0 1 m
m
i
i
n 1
N O 8 ... O 8 O 8 ... O 8
O 8
 
8N
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 12
Hệ bát phân (2)
 Phép cộng
 Phép cộng trong hệ bát phân được thực hiện tương tự như trong hệ thập phân.
 Tuy nhiên, khi kết quả của việc cộng hai hoặc nhiều chữ số cùng trọng số lớn hơn
hoặc bằng 8 phải nhớ lên chữ số có trọng số lớn hơn kế tiếp.
 Phép trừ
 Phép trừ cũng được tiến hành như trong hệ thâp phân.
 Chú ý rằng khi mượn 1 ở chữ số có trọng số lớn hơn thì chỉ cần cộng thêm 8 chứ
không phải cộng thêm 10.
 Chú ý: Các phép tính trong hệ bát phân ít được sử dụng.
: 3 6 9 1 8( 1 1 )
253
: 5 1 2 8 0 8 ( 0 1 )
126
: 2 1 1 4 (1 )
401
donvi viet nho len hang chuc
chuc viet nho len hang tram
tram la nhotu hang chuc
253 :3 6 8 3 6 5( 1 )
126 :5 1 2 2 (1 )
125
donvi no hang chuc
chuc la cho hang donvi vay
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 13
Hệ thập lục phân (1)
 Biểu diễn tổng quát:
Trong đó:
 : biểu diễn bất kì theo hệ 16,
 d : các hệ số nhân (ký hiệu bất kì của hệ),
 n : số chữ số ở phần nguyên,
 m : số chữ số ở phần phân số. 
 Hệ thập lục phân (hay hệ Hexadecimal, hệ cơ số 16).
 Hệ gồm 16 ký hiệu là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
 Trong đó, A = 1010 , B = 1110 , C = 1210 , D = 1310 , E = 1410 , F = 1510 .
 Ví dụ: 1FFA là biểu diễn số trong hệ thập lục phân
16N
n 1 0 1 m
16 n 1 0 1 m
m
i
i
n 1
N H 16 .... H 16 H 16 .... H 16
H 16
 
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 14
Hệ thập lục phân (2)
 Phép cộng
 Khi tổng hai chữ số lớn hơn 15, ta lấy tổng chia cho 16. 
Số dư được viết xuống chữ số tổng và số thương được
nhớ lên chữ số kế tiếp. Nếu các chữ số là A, B, C, D, E, 
F thì trước hết, ta phải đổi chúng về giá trị thập phân
tương ứng rồi mới cộng.
 Phép trừ
 Khi trừ một số bé hơn cho một số lớn hơn ta cũng mượn
1 ở cột kế tiếp bên trái, nghĩa là cộng thêm 16 rồi mới
trừ. 
 Phép nhân
 Muốn thực hiện phép nhân trong hệ 16 ta phải đổi các số
trong mỗi thừa số về thập phân, nhân hai số với nhau. 
Sau đó, đổi kết quả về hệ 16. 
1 6 9
2 5 8
3 C 1
2 5 8
1 6 9
0 E F
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 15
Nội dung
Biểu diễn số
 Chuyển đổi cơ số giữa các hệ đếm
Số nhị phân có dấu
Dấu phẩy động
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 16
Chuyển đổi từ hệ cơ số 10 sang các hệ khác
Ví dụ: Đổi số 83.8710 sang số nhị phân
 Đối với phần nguyên:
 Chia liên tiếp phần nguyên của số thập phân cho cơ số của hệ cần chuyển
đến, số dư sau mỗi lần chia viết đảo ngược trật tự là kết quả cần tìm.
 Phép chia dừng lại khi kết quả lần chia cuối cùng bằng 0.
 Đối với phần phân số:
 Nhân liên tiếp phần phân số của số thập phân với cơ số của hệ cần
chuyển đến, phần nguyên thu được sau mỗi lần nhân, viết tuần tự là kết
quả cần tìm.
 Phép nhân dừng lại khi phần phân số triệt tiêu.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 17
Đổi số 22.12510 sang số nhị phân
 Đối với phần nguyên:
MSB101/25
012/24
125/23
1511/22
LSB01122/21
DưĐượcChiaBước
 Đối với phần phân số:
000 x 24
110.5 x 23
00.50.25 x 22
00.250.125 x 21
Phần
nguyên
Kết
quảNhânBước
 Kết quả biểu diễn nhị phân: 10110.001
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 18
Đổi số 83.8710 sang số nhị phân
 Đối với phần nguyên:
MSB101/27
012/26
125/25
0510/24
01020/23
12041/22
LSB14183/21
DưĐượcChiaBước
 Đối với phần phân số:
00.720.36 x 28
11.360.68 x 27
11.680.84 x 26
11.840.92 x 25
11.920.96 x 24
00.960.48 x 23
11.480.74 x 22
11.740.87 x 21
Phần
nguyên
Kết
quảNhânBước
 Kết quả biểu diễn nhị phân: 1010011.11011110
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 19
Đổi một biểu diễn trong hệ bất kì sang hệ 10
 Công thức chuyển đổi:
 Thực hiện lấy tổng vế phải sẽ có kết quả cần tìm. Trong biểu thức trên, ai và r là
hệ số và cơ số hệ có biểu diễn.
 Ví dụ: Chuyển 1101110.102 sang hệ thập phân
n 1 n 2 0 1 m
10 n 1 n 2 0 1 mN a r a r .... a r a r .... a r
6 5 4 3 2 1 0 1 2
10N 1 2 1 2 0 2 1 2 1 2 1 2 0 2 1 2 0 2
64 32 0 8 4 2 0 0.5 0 110.5
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 20
Đổi các số từ hệ nhị phân sang hệ cơ số 8, 16
 Quy tắc:
 Vì 8 = 23 và 16 = 24 nên ta chỉ cần dùng một số nhị phân 3 bit là đủ ghi 8 ký hiệu
của hệ cơ số 8 và từ nhị phân 4 bit cho hệ cơ số 16.
 Do đó, muốn đổi một số nhị phân sang hệ cơ số 8 và 16 ta chia số nhị phân cần
đổi, kể từ dấu phân số sang trái và phải thành từng nhóm 3 bit hoặc 4 bit. Sau đó
thay các nhóm bit đã phân bằng ký hiệu tương ứng của hệ cần đổi tới.
 Ví dụ: Chuyển 1101110.102 sang hệ cơ số 8 và 16
Kết quả: 1101110.102 = 156.4
4651

100.110101001
Tính từ dấu phân số, chia số
đã cho thành các nhóm 3 bit
Kết quả: 1101110.102 = 6E.8
8E6

1000.11100110
Tính từ dấu phân số, chia số
đã cho thành các nhóm 4 bit
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 21
Nội dung
Biểu diễn số
Chuyển đổi cơ số giữa các hệ đếm
 Số nhị phân có dấu
Dấu phẩy động
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 22
3 phương pháp biểu diễn số nhị phân có dấu
 Sử dụng một bit dấu.
 Trong phương pháp này ta dùng một bit phụ, đứng trước các bit trị số để biểu
diễn dấu, ‘0’ chỉ dấu dương (+), ‘1’ chỉ dấu âm (-).
 Ví dụ: số 6: 00000110, số -4: 10000110.
 Sử dụng phép bù 1.
 Giữ nguyên bit dấu và lấy bù 1 các bit trị số (bù 1 bằng đảo của các bit cần được
lấy bù).
 Ví dụ: số 4: 00000100, số -4: 111111011.
 Sử dụng phép bù 2
 Là phương pháp phổ biến nhất. Số dương thể hiện bằng số nhị phân không bù
(bit dấu bằng 0), còn số âm được biểu diễn qua bù 2 (bit dấu bằng 1). Bù 2 bằng
bù 1 cộng 1.
 Có thể biểu diễn số âm theo phương pháp bù 2 xen kẽ: bắt đầu từ bit LSB, dịch
về bên trái, giữ nguyên các bit cho đến gặp bit 1 đầu tiên và lấy bù các bit còn
lại. Bit dấu giữ nguyên.
 Ví dụ: số 4: 00000100, số -4: 111111100.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 23
Cộng và trừ các số theo biểu diễn bit dấu
 Phép cộng
 Hai số cùng dấu: cộng hai phần trị số với nhau, còn dấu là dấu chung. 
 Hai số khác dấu và số dương lớn hơn: cộng trị số của số dương với bù 1 của số
âm. Bit tràn được cộng thêm vào kết quả trung gian. Dấu là dấu dương.
 Hai số khác dấu và số dương lớn hơn: cộng trị số của số dương với bù 1 của số
âm. Lấy bù 1 của tổng trung gian. Dấu là dấu âm. 
 Phép trừ.
 Nếu lưu ý rằng, - (-) = + thì trình tự thực hiện phép trừ trong trường hợp này
cũng giống phép cộng.
 Ví dụ:
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 24
Cộng và trừ các số theo biểu diễn bù 1
 Phép cộng
 Hai số dương: cộng như cộng nhị phân thông thường, kể cả bit dấu. 
 Hai số âm: biểu diễn chúng ở dạng bù 1 và cộng như cộng nhị phân, kể cả bit 
dấu. Bit tràn cộng vào kết quả. Chú ý, kết quả được viết dưới dạng bù 1.
 Hai số khác dấu và số dương lớn hơn: cộng số dương với bù 1 của số âm. Bit 
tràn được cộng vào kết quả.
 Hai số khác dấu và số âm lớn hơn: cộng số dương với bù 1 của số âm. Kết quả
không có bit tràn và ở dạng bù 1.
 Phép trừ
 Để thực hiện phép trừ, ta lấy bù 1 của số trừ, sau đó thực hiện các bước như
phép cộng.
 Ví dụ:
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 25
Cộng và trừ các số theo biểu diễn bù 2
 Phép cộng
 Hai số dương: cộng như cộng nhị phân thông thường. Kết quả là dương.
 Hai số âm: lấy bù 2 cả hai số hạng và cộng, kết quả ở dạng bù 2.
 Hai số khác dấu và số dương lớn hơn: lấy số dương cộng với bù 2 của số âm. 
Kết quả bao gồm cả bit dấu, bit tràn bỏ đi.
 Hai số khác dấu và số âm lớn hơn: số dương được cộng với bù 2 của số âm, kết
quả ở dạng bù 2 của số dương tương ứng. Bit dấu là 1.
 Phép trừ
 Phép trừ hai số có dấu là các trường hợp riêng của phép cộng. Ví dụ, khi lấy +9 
trừ đi +6 là tương ứng với +9 cộng với -6.
 Ví dụ:
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 26
Nội dung
Biểu diễn số
Chuyển đổi cơ số giữa các hệ đếm
Số nhị phân có dấu
 Dấu phẩy động
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 27
Biểu diễn theo dấu phẩy động
 Gồm hai phần: số mũ E (phần đặc tính) và phần định trị M (trường
phân số). E có thể có độ dài từ 5 đến 20 bit, M từ 8 đến 200 bit phụ
thuộc vào từng ứng dụng và độ dài từ máy tính. Thông thường dùng 1 
số bit để biểu diễn E và các bit còn lại cho M với điều kiện:
 E và M có thể được biểu diễn ở dạng bù 2. Giá trị của chúng được hiệu
chỉnh để đảm bảo mối quan hệ trên đây được gọi là chuẩn hóa.
1/ 2 M 1 
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 28
Các phép tính với biểu diễn dấu phẩy động
 Giống như các phép tính của hàm mũ. Giả sử có hai số theo dấu phẩy
động đã chuẩn hóa: và thì:
 Tích: Thương: Muốn lấy tổng và hiệu, cần đưa các số hạng về cùng số
mũ, sau đó số mũ của tổng và hiệu sẽ lấy số mũ chung, còn định trị của
tổng và hiệu sẽ bằng tổng và hiệu các định trị.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Điện tử sốV1.0 29
Câu hỏi
 Đổi số nhị phân sau sang dạng bát phân: 0101 1111 0100 1110
 A) 57514 B) 57515 C) 57516 D) 57517
 Thực hiện phép tính hai số thập lục phân sau: 132,4416 + 215,0216.
 A) 347,46 B) 357,46 C) 347,56 D) 357,67
 Thực hiện phép cộng hai số có dấu sau theo phương pháp bù 1:
0000 11012 + 1000 10112
 A) 0000 0101 B) 0000 0100 C) 0000 0011 D) 0000 0010
 Thực hiện phép cộng hai số có dấu sau theo phương pháp bù 2:
0000 11012 – 1001 10002
 A) 1000 1110 B) 1000 1011 C) 1000 1100 D) 1000 1110
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt