Giáo trình Hệ thống điện 2

GIÁO TRÌNH 
Hệ thống điện 2 
ĐH Công Nghệ Sài Gòn 
Vương Văn Hùng 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-1
I. PHẦN 1: TÍNH TOÁN ĐƯỜNG DÂY NGẮN THEO ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG 
ĐIỆN ĐẦU NHẬN 
A. PHẦN LÝ THUYẾT: 
1) Truyền tải điện 3 pha: 
a. Hệ thống tải 3 pha cân bằng: 
Tải mắc Y, Nguồn mắc Y ây 3.d phaU U= 
b. Mạch tương đương 1 pha của hệ thống 3 pha cân bằng: 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-2
2) Đặc điểm của đường dây ngắn: 
¾ Cấp điện áp phân phối ( 15kv – 22kv ), Hạ áp 0,4kv. 
¾ Chiều dài đường dây L < 50km. 
3) Sơ đồ thay thế của đường dây ngắn: 
¾ Khoảng cách trung bình pha: 
3 . .tb m ab bc caD D D D D= = 
¾ Cảm kháng: 
0 0,144log 0,016tb
Dx
r km
Ω⎛ ⎞= + = ⎜ ⎟⎝ ⎠ 
 r: bán kính ngoài đường dây. 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-3
4) Trình tự các bức tính toán trên đường dây ngắn: 
.
pU , 
.
pI : điện áp và dòng điện đầu phát dạng phức. 
.
NU ,
.
NI : điện áp và dòng điện đầu nhận dạng phức. 
Đồ thị vector : 
¾ Bước 1: 
ƒ Điện trở của đường dây: 
0. ( )R r L= Ω 
ƒ Điện kháng của đường dây: 
0. ( )X x L= Ω 
ƒ Tổng trở của đường dây: 
( )Z R jX
− = + Ω 
¾ Bước 2: dựa vào các thong số đã cho : UN, PN, NCosϕ tính : 
ƒ Điện áp pha phức đầu nhận: 
.
0
. 0
3
Nd
N fa
UU = ∠ 
ƒ Dòng điện đầu nhận: 
.
3
N
N N
Nd N
pI
xU xCos
ϕϕ= ∠− 
Đơn vị : PN - MW, UNd – KV, IN - KA 
¾ Bước 3: 
ƒ điện áp pha đầu phát: 
. . .
Np NU U Z x I
−= + 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-4
ƒ điện áp dây đầu phát: 
. .
3Pd PU xU= 
ƒ Phần trăm sụt áp: 
% 100%Pd Nd
Nd
U UU x
U
−Δ = 
¾ Bước 4:xác định tổn thất công suất 
ƒ Tổn thất công suất tác dụng: 
23 ( )NP xRxI MWΔ = 
ƒ Tổn thất công suất phản kháng 
23. . ( )NQ X I MVArΔ = 
B. PHẦN ÁP DỤNG: 
cho đường dây ngắn với các thông số sau : 
cos 0,8Nϕ = trễ 
Tính : UP, %UΔ , QΔ , QΔ ? 
HD: 
¾ Bước 1: 
ƒ Điện trở của đường dây: 
0. 0,17 5 0,85( )R r L x= = = Ω 
ƒ Điện kháng của đường dây: 
0. 0,35 5 1,75( )X x L x= = = Ω 
ƒ Tổng trở của đường dây: 
00,85 1,75 1,946 64,1 ( )Z R jX
− = + = + = ∠ Ω 
¾ Bước 2: dựa vào các thong số đã cho : UN, PN, NCosϕ tính : 
ƒ Điện áp pha phức đầu nhận: 
.
0 0 0
.
150 0 8,66 0 ( )
3 3
Nd
N fa
UU KV= ∠ = ∠ = ∠ 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-5
ƒ Dòng điện đầu nhận: 
.
0
.
0
3 36,87
3 3 15 0,8
0,1443 36,87 ( )
N
N N
Nd N
N
pI
xU xCos x x
I KA
ϕϕ= ∠− = ∠−
= ∠−
Với 0cos 0,8 36,87Nϕ ϕ= ⇒ = 
¾ Bước 3: 
ƒ điện áp pha đầu phát: 
. . .
0 0 0
.
0
8,66 0 1,946 64,1 0,1443 36,87
8,91 0,83 ( )
Np N
p
U U Z x I x
U KV
−= + = ∠ + ∠ ∠−
= ∠
ƒ điện áp dây đầu phát: 
. .
0 03 3 8,91 0,83 15,43 0,83 ( )Pd PU xU x KV= = ∠ = ∠ 
ƒ Phần trăm sụt áp: 
15,43 15% 100% 100% 2,87%
15
Pd Nd
Nd
U UU x x
U
− −Δ = = = 
¾ Bước 4:xác định tổn thất công suất 
ƒ Tổn thất công suất tác dụng: 
2 23 3 0,85 0,1443 0,053( )NP xRxI x x MWΔ = = = 
ƒ Tổn thất công suất phản kháng 
2 23. . 3 1,75 0,1443 0.1093( )NQ X I x x MVArΔ = = = 
************************************************* 
II. PHẦN 2: TÍNH TOÁN ĐƯỜNG DÂY NGẮN THEO ĐIỆN ÁP DÂY VÀ 
CÔNG SUẤT ĐẦU NHẬN 
A. PHẦN LÝ THUYẾT: 
Cho đường dây ngắn sau: 
TRÌNH TỰ CÁC BƯỚC TÍNH TOÁN: 
¾ Bước 1: từ thông số ban đầu tính : 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-6
ƒ Điện trở của đường dây: 
0. ( )R r L= Ω 
ƒ Điện kháng của đường dây: 
0. ( )X x L= Ω 
ƒ Tổng trở của đường dây: 
( )Z R jX
− = + Ω 
ƒ Công suất phản kháng đầu nhận: 
( )N N NQ P xTg MVArϕ= 
¾ Bước 2 : tính các thành phần vectơ sụt áp: 
ƒ Độ sụt áp: 
. . ( )
. . ( )
N N
N
N N
N
P R Q XU KV
U
P X Q RU KV
U
δ
+Δ =
−=
Đơn vị: PN - MW, UN – KV, QN - MVAr 
¾ Bước 3: điện áp đầu phát : 
2 2( ) ( )P NU U U U KVδ= + Δ + 
¾ Bước 5: phần trăm sụt áp : 
% 100%Pd Nd
Nd
U UU x
U
−Δ = 
¾ Bước 6: góc lệch pha giữa UP và UN : 
N
UTg
U U
δδ δ= ⇒+ Δ 
¾ Bước 7: tổn thất công suất : 
ƒ Tổn thất công suất tác dụng: 
2 2
2 ( )
N N
N
P QP xR MW
U
+Δ = 
ƒ Tổn thất công suất phản kháng: 
2 2
2 ( )
N N
N
P QQ xX MVAr
U
+Δ = 
¾ Bước 8: công suất đầu phát : 
P N
P N
P P P
Q Q Q
= + Δ
= + Δ 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-7
Hệ sô công suất đầu phát : 
P
P
P
QCos Cos arctg
P
ϕ ⎡ ⎤⎛ ⎞= ⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎣ ⎦
¾ Bước 9: hiệu suất tải : 
100% 100%N N
P N
P Px x
P P P
η = = + Δ 
B. PHẦN ÁP DỤNG: 
cho đường dây ngắn với các thông số sau : 
cos 0,8Nϕ = trễ 
Tính : từ bước 1 Æbước 9 
HD: 
¾ Bước 1: từ thông số ban đầu tính : 
ƒ Điện trở của đường dây: 
0. 0,17 5 0,85( )R r L x= = = Ω 
ƒ Điện kháng của đường dây: 
0. 0,35 5 1,75( )X x L x= = = Ω 
ƒ Công suất phản kháng đầu nhận: 
3 0,75 2,25( )N N NQ P xTg x MVArϕ= = = 
¾ Bước 2 : tính các thành phần vectơ sụt áp: 
ƒ Độ sụt áp: 
. . 3 0,85 2,25 1,75 0,4325( )
15
. . 3 1,75 2,25 0,85 0,225( )
15
N N
N
N N
N
P R Q X x xU KV
U
P X Q R x xU KV
U
δ
+ +Δ = = =
− −= = =
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-8
Đơn vị: PN - MW, UN – KV, QN - MVAr 
¾ Bước 3: điện áp đầu phát : 
2 2 2 2( ) (15 0,4325) 0,225 15,43( )P NU U U U KVδ= + Δ + = + + = 
¾ Bước 5: phần trăm sụt áp : 
15,43 15% 100% 100% 2,87%
15
P N
N
U UU x x
U
− −Δ = = = 
¾ Bước 6: góc lệch pha giữa UP và UN : 
0
0,225 0,0144
15 0,4325
0,83
N
UTg
U U
δδ
δ
= = =+ Δ +
⇒ =
¾ Bước 7: tổn thất công suất : 
ƒ Tổn thất công suất tác dụng: 
2 2 3 2
2 2
3 2,25 0,85 0,053( )
15
N N
N
P QP xR x MW
U
+ +Δ = = = 
ƒ Tổn thất công suất phản kháng: 
2 2 3 2
2 2
3 2,25 1,75 0,1093( )
15
N N
N
P QQ xX x MVAr
U
+ +Δ = = = 
¾ Bước 8: công suất đầu phát : 
3 0,053 3,053( )
2,25 0,1093 2,3593( )
P N
P N
P P P MW
Q Q Q MVAr
= + Δ = + =
= + Δ = + = 
Hệ sô công suất đầu phát : 
2,3593
3,053
0,79( ê)
P
P
P
P
QCos Cos arctg Cos arctg
P
Cos tr
ϕ
ϕ
⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎡ ⎤⎛ ⎞= =⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎣ ⎦⎝ ⎠⎣ ⎦
⇒ =
¾ Bước 9: hiệu suất tải : 
3100% 100% 98,3%
3,053
N
P
P x x
P
η = = = 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-9
1 km 
I. PHẦN 1: TÍNH TOÁN ĐƯỜNG DÂY CÓ CHIỀU DÀI TRUNG BÌNH THEO 
QUAN HỆ DÒNG VÀ ÁP 2 ĐẤU 
A. PHẦN LÝ THUYẾT: 
1) Đặc điểm của đường dây có chiều dài trung bình: 
¾ Là đường dây truyền tải cao áp : 110 KV, 220 KV 
¾ Có chiều dài L < 250 Km 
¾ Thông số đường dây : 
ƒ Điện trở: 0r km
Ω⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠ 
ƒ Điện kháng : 0x km
Ω⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠ 
ƒ Dung dẫn: 0 1 1.an
b
C kmω
⎛ ⎞= ⎜ ⎟Ω⎝ ⎠ 
Sơ đồ thay thế : 
0r 0jx
0jb
2) Mạch hình Π chuẩn của đường dây có chiều dài trung bình tập trung điện dung 
về 2 đầu đường dây : 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-10
¾ Quan hệ áp và dòng của 2 đầu : 
. .
. .
*
P N
P N
U A B U
I C D I
− −
− −
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
 Hay 
. . .
. . .
. . ( )
. . ( )
P N N
P N N
U A U B I KV
I C U D I KA
− −
− −
= +
= +
 Với , , ,A B C D
− − − −
 là các hằng số mạch tổng quát. 
3) Trình tự các bước tính toán : 
¾ Bước 1: tính các hằng số mạch: 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-11
0
( )
1.
.1
2
.. 1
4
Z R jX
Y jb L
Z YD A
B Z
Z YC Y
−
−
− −
− −
− −
− −
− −
= + Ω
⎛ ⎞= ⎜ ⎟Ω⎝ ⎠
= = +
=
⎛ ⎞⎜ ⎟= +⎜ ⎟⎝ ⎠
¾ Bước 2: dựa vào các thông số đã cho : UN, PN, NCosϕ tính : 
ƒ Điện áp pha phức đầu nhận: 
.
0
. 0
3
Nd
N fa
UU = ∠ 
Để đơn giản khi viết ta kí hiệu 
. .
.N fa NU U= 
ƒ Dòng điện đầu nhận: 
.
3
N
N N
Nd N
pI
xU xCos
ϕϕ= ∠− 
Đơn vị : PN - MW, UNd – KV, IN - KA 
¾ Bước 3: điện áp pha phức đầu phát : 
. . . .
. . . ( )NP fa P NU U A U B I KV
− −= = + 
 điện áp dây phức đầu phát: 
. .
3. ( )Pd PU U KV= 
¾ Bước 4: phần trăm sụt áp: 
% 100%P N
N
U UU x
U
−Δ = 
¾ Bước 5: dòng điện đầu phát : 
. . .
. . ( )P NNI C U D I KA
− −= + 
¾ Bước 6: công suất đầu phát : 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-12
*. . .
.3. . PP fa P PS U I P jQ= = + 
Với 
*.
PI là dòng phức liên hợp. 
Hệ sô công suất đầu phát : 
P
P
P
P
P
P
QCos Cos arctg
P
PCos
S
ϕ
ϕ
⎡ ⎤⎛ ⎞= ⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎣ ⎦
=
 Hiệu suất tải : 
100%N
P
P x
P
η = 
¾ Bước 7:điện áp đầu nhận lúc không tải: 
( )PN
UU KVφ = Α 
B. PHẦN ÁP DỤNG: 
Ví dụ 1: Cho đường dây với các thông số sau: 
cos 0,8Nϕ = trễ 
Tính : từ bước 1 Æbước 7 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-13
HD: 
 Sơ đồ thay thế : 
¾ Bước 1: tính các hằng số mạch: 
ƒ Điện trở của đường dây: 
0. 0,13 40 5,2( )R r L x= = = Ω 
ƒ Điện kháng của đường dây: 
0. 0, 42 40 16,8( )X x L x= = = Ω 
ƒ Điện dẫn đường dây: 
6 6 0
0
12,8.10 .40 112.10 90 ( )Y Jb xL
− − −= = = ∠ Ω 
ƒ Tổng trở của đường dây: 
05,2 16,8 17,59 72,8 ( )Z R jX j
− = + = + = ∠ Ω 
0 6 0
0
0
0 6 0
6 0
4 0
. 17,59 72,8 112.10 901 1
2 2
0,999 0,017
17,59 72,8
. 17,59 72,8 112.10 90. 1 112.10 90 . 1
4 4
1,1195.10 90,01
Z Y xD A
D A
B Z
Z Y xC Y
C
− − −− −
− −
− −
− − −− − −
− −
∠ ∠= = + = +
⇒ = = ∠
= = ∠
⎛ ⎞ ⎛ ⎞∠ ∠⎜ ⎟= + = ∠ +⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠
⇒ = ∠
¾ Bước 2: dựa vào các thông số đã cho : UN, PN, NCosϕ tính : 
ƒ Điện áp pha phức đầu nhận: 
.
0 0 0
.
1100 0 63,5 0 ( )
3 3
Nd
N fa
UU KV= ∠ = ∠ = ∠ 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-14
Để đơn giản khi viết ta kí hiệu 
. .
.N fa NU U= 
ƒ Dòng điện đầu nhận: 
.
0
.
0
40 36,87
3 3 110 0,8
0,262 36,87 ( )
N
N N
Nd N
N
pI
xU xCos x x
I KA
ϕϕ= ∠− = ∠−
= ∠−
Đơn vị : PN - MW, UNd – KV, IN - KA 
¾ Bước 3: điện áp pha phức đầu phát : 
. . . .
.
0 0 0 0
.
0
.
. .
0,999 0,017 63,5 0 17,59 72,8 0, 262 36,87
67, 2 2,32 ( )
NP fa P N
P fa
U U A U B I
x x
U KV
− −= = +
= ∠ ∠ + ∠ ∠ −
= ∠
 điện áp dây phức đầu phát: 
. .
0 03. 3 67, 2 2,32 116, 4 2,32 ( )Pd PU U x KV= = ∠ = ∠ 
¾ Bước 4: phần trăm sụt áp: 
116,4 110% 100% 100% 5,82%
110
P N
N
U UU x x
U
− −Δ = = = 
¾ Bước 5: dòng điện đầu phát : 
. . .
4 0 0 0 0
.
0
. .
1,1195.10 90,01 63,5 0 0,999 0, 017 0, 262 36,87
0, 258 35,59 ( )
P NN
P
I C U D I
x x
I KA
− −
−
= +
= ∠ ∠ + ∠ ∠ −
= ∠
¾ Bước 6: công suất đầu phát : 
*. . .
0 0
.
.
3 . . 3 67 , 2 2, 23 0, 258 35, 59
41, 04 31, 96( )
PP fa P PS U I P jQ x x
S j MVA
= = + = ∠ ∠
= +
Với 
*.
PI là dòng phức lien hợp. 
Hệ sô công suất đầu phát : 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-15
31,96 0,79
41,04
P
P
P
P
QCos Cos arctg
P
Cos Cos arctg
ϕ
ϕ
⎡ ⎤⎛ ⎞= ⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎣ ⎦
⎡ ⎤⎛ ⎞= =⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎣ ⎦
 Hiệu suất tải : 
40100% 100% 97,5%
41,01
N
P
P x x
P
η = = = 
¾ Bước 7:điện áp đầu nhận lúc không tải: 
116,4 116,5( )
0,999
P
N
UU KVφ = = =Α 
========================================= 
Ví dụ 2: Cho đường dây với các thông số sau: 
cos 0,8Nϕ = trễ 
Tính : từ bước 1 Æbước 7 
HD: 
 Sơ đồ thay thế : 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-16
¾ Bước 1: tính các hằng số mạch: 
ƒ Điện trở của đường dây: 
0. 0,14 150 21( )R r L x= = = Ω 
ƒ Điện kháng của đường dây: 
0. 0, 42 150 63( )X x L x= = = Ω 
ƒ Điện dẫn đường dây: 
6 6 0
0
13,3.10 .150 495.10 90 ( )Y Jb xL
− − −= = = ∠ Ω 
ƒ Tổng trở của đường dây: 
0 6 0
0
0
0 6 0
6 0
4 0
. 66,41 71,75 495.10 901 1
2 2
0,984 0,302
66,41 71,75
. 66,41 71,75 495.10 90. 1 112.10 90 . 1
4 4
4,91.10 90,15
Z Y xD A
D A
B Z
Z Y xC Y
C
− − −− −
− −
− −
− − −− − −
− −
∠ ∠= = + = +
⇒ = = ∠
= = ∠
⎛ ⎞ ⎛ ⎞∠ ∠⎜ ⎟= + = ∠ +⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠
⇒ = ∠
¾ Bước 2: dựa vào các thông số đã cho : UN, PN, NCosϕ tính : 
ƒ Điện áp pha phức đầu nhận: 
.
0 0 0
.
2200 0 127 0 ( )
3 3
Nd
N fa
UU KV= ∠ = ∠ = ∠ 
Để đơn giản khi viết ta kí hiệu 
. .
.N fa NU U= 
ƒ Dòng điện đầu nhận: 
021 63 66,41 71,75 ( )Z R jX j
− = + = + = ∠ Ω
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-17
.
0
.
0
80 36,87
3 3 220 0,8
0,262 36,87 ( )
N
N N
Nd N
N
pI
xU xCos x x
I KA
ϕϕ= ∠− = ∠−
= ∠−
Đơn vị : PN - MW, UNd – KV, IN - KA 
¾ Bước 3: điện áp pha phức đầu phát : 
. . . .
.
0 0 0 0
.
0
.
. .
0,984 0,302 127 0 66, 41 71,75 0, 262 36,87
139,67 4,34 ( )
NP fa P N
P fa
U U A U B I
x x
U KV
− −= = +
= ∠ ∠ + ∠ ∠ −
= ∠
 điện áp dây phức đầu phát: 
. .
0 03. 3 139,67 4,34 241,92 4,34 ( )Pd PU U x KV= = ∠ = ∠ 
¾ Bước 4: phần trăm sụt áp: 
241,92 220% 100% 100% 9,96%
220
P N
N
U UU x x
U
− −Δ = = = 
¾ Bước 5: dòng điện đầu phát : 
. . .
4 0 0 0 0
.
0
. .
4,91.10 90,15 127 0 0,984 0,302 0, 262 36,87
0, 226 23,8 ( )
P NN
P
I C U D I
x x
I KA
− −
−
= +
= ∠ ∠ + ∠ ∠ −
= ∠ −
¾ Bước 6: công suất đầu phát : 
*. . .
0 0
.
.
0
3 . . 3 139, 67 4, 34 0, 226 23, 8
83, 5 44, 66 94, 7 28,14 ( )
PP fa P PS U I P jQ x x
S j MVA
= = + = ∠ ∠
= + = ∠
Với 
*.
PI là dòng phức lien hợp. 
Hệ sô công suất đầu phát : 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-18
44,66 0,88
83,5
P
P
P
P
QCos Cos arctg
P
Cos Cos arctg
ϕ
ϕ
⎡ ⎤⎛ ⎞= ⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎣ ⎦
⎡ ⎤⎛ ⎞= =⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎣ ⎦
 Hiệu suất tải : 
80100% 100% 95,8%
83,5
N
P
P x x
P
η = = = 
¾ Bước 7:điện áp đầu nhận lúc không tải: 
241,92 245,85( )
0,984
P
N
UU KVφ = = =Α 
*************************************************************** 
II. PHẦN 2: TÍNH TOÁN ĐƯỜNG DÂY CÓ CHIỀU DÀI TRUNG BÌNH THEO 
TỪNG BƯỚC MẠCH Π CHUẨN 
A. PHẦN LÝ THUYẾT : 
™ Sơ đồ mạch Π chuẩn theo công suất và dòng điện: 
™ Trình tự các bước tính từng bước của mạch Π chuẩn : 
¾ Bước 1: từ thông số bài tính: 
• Điện trở của đường dây: 
0. ( )R r L= Ω 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-19
• Điện kháng của đường dây: 
0. ( )X x L= Ω 
• Tổng trở của đường dây: 
( )Z R jX
− = + Ω 
• Công suất phản kháng đầu nhận: 
( )N N NQ P xTg MVArϕ= 
¾ Bước 2: công suất kháng do điện dung ở cuối tổng trở Z: 
Dấu âm “ - ” ứng với chiều đi xuống 
2 20
2
. ( )
2 2C N N
b LYQ xU xU MVArΔ = = 
¾ Bước 3:Công suất ở cuối tổng trở Z: 
.
' ' '
2( )N N N C N NS P j Q Q P jQ= + − Δ = + 
¾ Bước 4: các thành phần sụt áp: 
' '
' '
. . ( )
. . ( )
N N
N
N N
N
P R Q XU KV
U
P X Q RU KV
U
δ
+Δ =
−=
Đơn vị: 
' '( ), ( )
, ( ); ( )
N N
N
P MW Q MVAr
U U KV U KVδ
− −
Δ − − 
¾ Bước 5: Điện áp đầu phát: 
2 2( ) ( )P NU U U U KVδ= + Δ + 
¾ Bước 6: phần trăm sụt áp 
% 100%P N
N
U UU x
U
−Δ = 
Góc lệch pha giữa UP và UN : 
N
UTg
U U
δδ δ= ⇒+ Δ 
¾ Bước 7: Tổn thất công suất 
• Tổn thất công suất tác dụng: 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙN ... 07.3 
Trang-88
HD: 
Sơ đồ thay thế : 
Với: 0
0
. 0,21.8 1,68( )
. 0,34.8 2,72( )
R r L
X x L
= = = Ω
= = = Ω 
a) ?CQ = để nâng hệ số công suất từ 1 0,8Cosϕ = lên 2 0,95Cosϕ = 
1 2
1 1
2 2
.( )
0,80 0,75
0,95 0,33
4( ) 4.(0,75 0,33) 1,68( )
C
C
Q Tg Tg
Cos Tg
Cos Tg
P MW Q MVAr
ϕ ϕ
ϕ ϕ
ϕ ϕ
= Ρ −
= ⇒ =
= ⇒ =
= ⇒ = − =
b) Tổn thất công suất: ?ΔΡ = trước và sau khi bù ? 
¾ Trước có khi bù: 
2 2 2 2
1 1
1 2 2
2 2 2 2
1 1
1 2 2
4 3 1,68 0,1867( ) 186,4( )
15
4 3 2,72 0,3022( )
15
dm
dm
Q xR x MW KW
U
QQ xX x MVAr
U
Ρ + +ΔΡ = = = =
Ρ + +Δ = = =
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-89
¾ Sau khi có bù: 
2 2 2 2 2
1 1
2 2 2
2 2 2 2 2
1 1
2 2 2
( ) 4 (3 1,68) 1,68 0,1325( )
15
( ) 4 (3 1,68) 2,72 0,2145( )
15
C
dm
C
dm
Q Q xR x MW
U
Q QQ xX x MVAr
U
Ρ + − + −ΔΡ = = =
Ρ + − + −Δ = = =
c) Phần trăm tổn thất điện áp % ?UΔ = trước và sau khi bù ? 
¾ Trước có khi bù: 
1 1
1 2 2
. . 4.1,68 3.2,72% 100% 100% 6,61%
15dm
R Q XU x x
U
Ρ + +Δ = = = 
¾ Sau khi có bù: 
1 1
2 2 2
2
. ( ). 4.1,68 (3 1,68).2,72% 100% 100%
15
% 4,6%
C
dm
R Q Q XU x x
U
U
Ρ + − + −Δ = =
Δ =
d) Tính tổn thất điện năng ?ΔΑ = trước khi bù : 
Từ đồ thị phụ tải ta có : 
2 2 2 2 2 2
1 1 2 2 3 3
2 2
max
. . . 4 .3000 2,5 .2000 1,5 .3760
4
4310( / )
t t t
gioi nam
τ
τ
Ρ + Ρ + Ρ + += =Ρ
=
Tổn thất điện năng trước khi bù : 
max 1. . 186,7 4310 804677( / )x KWh namτ τΔΑ = ΔΡ = ΔΡ = = 
************************************************************ 
VII. BÙ DỌC ĐƯỜNG DÂY: 
¾ Mục đích : áp dụng cho đường dây dài, nhằm giảm điện kháng trên đường dây, 
nâng cao khả năng tải và độ ôn định của đường dây. 
.U xSin
X
δΕΡ = 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-90
¾ Sơ đồ khi có bù nang: 
.
C
U xSin
X X
δΕΡ = − 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-91
¾ Với cùng công suất P : 
ƒ Trước khi có bù: 
1 max1 1
. .U xSin Sin
X
δ δΕΡ = = Ρ 
ƒ Sau khi có bù: 
2 max 2 2
2 1
. .
C
U xSin Sin
X X
δ δ
δ δ
ΕΡ = = Ρ−
<
I. MA RẬN TỔNG DẪN THANH CÁI YBUS HAY YTC : 
1) Thành lập ma trận YBUS của đường dây ngắn: 
Qui ước: dòng đi vào nút. 
11 12 1 1
21 22 2 2
11 12
21 22
.
BUS
Y Y U
Y Y U
Y Y
Y
Y Y
Ι⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥Ι⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
⎡ ⎤⇔ = ⎢ ⎥⎣ ⎦
¾ Tổng trở đường dây: 12 ( )Z R jX
− = + = Ω 
¾ Tổng dẫn : 12
12
1 1 1y
R jXZ
−
−
⎛ ⎞= = = ⎜ ⎟+ Ω⎝ ⎠ 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-92
¾ Các phần tử của ma trận YBUS trong đơn vị có tên: 
11 22 12
12 21 12
1
1
Y Y y
Y Y y
−
−
⎛ ⎞= = = ⎜ ⎟Ω⎝ ⎠
⎛ ⎞= = − = ⎜ ⎟Ω⎝ ⎠
¾ Thành lập ma trận YBUS trong đơn vị tương đối: 
Với SCB và UCB cho trước: 
Tính tổng trở cơ bản : 
2
( )
( ), ( )
CB
CB CB CB
CB
CB CB
UZ R X
S
S MVA U KV
= = = = Ω
Khi đó các phần tử của YBUS trong đơn vị tương đối là: 
11 22 11
12 21 12
1( ) ( ) ( ). ( )
1( ) ( ) ( ). ( )
CB
CB
Y td Y td Y Z dvtd
Y td Y td Y Z dvtd
= = =Ω
= = =Ω
Ví dụ : cho đường dây ngắn với các thông số sau: 
0 00,17 , 0,42r xkm km
Ω Ω⎛ ⎞ ⎛ ⎞= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 
Bỏ qua b0, hãy thành lập ma trận YBUS : 
a) Trong đơn vị có tên. 
b) Trong đơn vị tương đối với 
100( )
110( )
CB
CB
S MW
U KV
=
= 
HD: 
a) Trong đơn vị có tên. 
¾ Tổng trở đường dây: 
12
0
0
8,5 21( )
. 0,17.50 8,5( )
. 0,42.50 21( )
Z R jX j
R r L
X x L
− = + = + Ω
= = = Ω
= = = Ω
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-93
¾ Tổng dẫn : 
 012
12
1 1 1 10,044 61,96
8,5 21
y
R jX jZ
−
−
⎛ ⎞= = = = ∠− ⎜ ⎟+ + Ω⎝ ⎠ 
¾ Các phần tử của ma trận YBUS trong đơn vị có tên: 
0
11 22 12
0 0
12 21 12
0
12 21
0 0
0 0
10,044 61,96
0,044 61,96 0,044 180 61,96
10,044 112,04
0,044 61,96 0,044 112,04
0,044 112,04 0,044 61,96BUS
Y Y y
Y Y y
Y Y
Y
−
−
⎛ ⎞= = = ∠− ⎜ ⎟Ω⎝ ⎠
= = − = − ∠− = ∠ −
⎛ ⎞= = ∠ ⎜ ⎟Ω⎝ ⎠
⎡ ⎤∠− ∠⇒ = ⎢ ⎥∠ ∠−⎣ ⎦
b) Trong đơn vị tương đối. 
Tính tổng trở cơ bản : 
2 2110 121( )
100
( ), ( )
CB
CB CB CB
CB
CB CB
UZ R X
S
S MVA U KV
= = = = = Ω
Khi đó các phần tử của YBUS trong đơn vị tương đối là: 
0 0
11 22 11
0 0
12 21 12
0 0
0 0
1( ) ( ) ( ). 0,044 61,96 121 5,336 61,96 ( )
1( ) ( ) ( ). 0,044 112,04 121 5,336 112,04 ( )
5,336 61,96 5,336 112,04
( )
5,336 112,04 5,336 61,96
CB
CB
BUS
Y td Y td Y Z x dvtd
Y td Y td Y Z x dvtd
Y dvtd
= = = ∠− = ∠−Ω
= = = ∠ = ∠Ω
⎡ ⎤∠− ∠⇒ = ⎢ ⎥∠ ∠−⎣ ⎦
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-94
2) Thành lập ma trận YBUS của đường dây có chiều dài trung bình: 
¾ Sơ đồ mạch Π chuẩn: 
0
0
0
. ( )
. ( )
. . 1
2 2
R r L
X x L
j b LY
= = Ω
= = Ω
⎛ ⎞= = ⎜ ⎟Ω⎝ ⎠
¾ Tổng trở đường dây: 12 ( )Z R jX
− = + = Ω 
¾ Tổng dẫn : 12
12
1 1 1y
R jXZ
−
−
⎛ ⎞= = = ⎜ ⎟+ Ω⎝ ⎠ 
¾ Các phần tử của ma trận YBUS trong đơn vị có tên: 
11 22 12
12 21 12
1
2
1
YY Y y
Y Y y
−
−
⎛ ⎞= = + = ⎜ ⎟Ω⎝ ⎠
⎛ ⎞= = − = ⎜ ⎟Ω⎝ ⎠
¾ Thành lập ma trận YBUS trong đơn vị tương đối: 
Với SCB và UCB cho trước: 
Tính tổng trở cơ bản : 
2
( )
( ), ( )
CB
CB CB CB
CB
CB CB
UZ R X
S
S MVA U KV
= = = = Ω
Khi đó các phần tử của YBUS trong đơn vị tương đối là: 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-95
11 22 11
12 21 12
1( ) ( ) ( ). ( )
1( ) ( ) ( ). ( )
CB
CB
Y td Y td Y Z dvtd
Y td Y td Y Z dvtd
= = =Ω
= = =Ω
Ví dụ : cho đường dây ngắn với các thông số sau: 
6
0 0 0
10,12 , 0,45 , 3,5.10
.
r x b
km km km
−Ω Ω⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟Ω⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 
Hãy thành lập ma trận YBUS : 
a) Trong đơn vị có tên. 
b) Trong đơn vị tương đối với 
100( )
220( )
CB
CB
S MW
U KV
=
= 
HD: 
a) Trong đơn vị có tên. 
¾ Tổng trở đường dây: 
12
0
0
18 67,5( )
. 0,12.150 18( )
. 0,45.150 67,5( )
Z R jX j
R r L
X x L
− = + = + Ω
= = = Ω
= = = Ω
¾ Tổng dẫn đoạn 12 : 
0
12
12
1 1 1 10,01431 75,07
18 67,5
y
R jX jZ
−
−
⎛ ⎞= = = = ∠− ⎜ ⎟+ + Ω⎝ ⎠ 
¾ Dung dẫn đoạn 12: 
6
6 6 0. . .3,5.10 .150 1.262,5.10 262,5.10 90
2 2 2
Y j b L j j
−
− − ⎛ ⎞= = = = ∠ ⎜ ⎟Ω⎝ ⎠ 
¾ Sơ đồ thay thế mạch Π chuẩn: 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-96
¾ Các phần tử của ma trận YBUS trong đơn vị có tên: 
0 6 0
11 22 12
0
11 22
0 0 0
12 21 12
0
12 21
0 0
0,01431 75,07 262,5.10 90
2
10,01406 74,8
0,01431 75,07 0,01431 180 75,07
10,01431 104,93
0,01406 74,8 0,01431 104,93
0,0143BUS
YY Y y
Y Y
Y Y y
Y Y
Y
− −
−
= = + = ∠− + ∠
⎛ ⎞⇒ = = ∠− ⎜ ⎟Ω⎝ ⎠
= = − = − ∠− = ∠ −
⎛ ⎞⇒ = = ∠ ⎜ ⎟Ω⎝ ⎠
∠− ∠⇒ = 0 01 104,93 0,01406 74,8
⎡ ⎤⎢ ⎥∠ ∠−⎣ ⎦
b) Trong đơn vị tương đối. 
Tính tổng trở cơ bản : 
2 2220 484( )
100
( ), ( )
CB
CB CB CB
CB
CB CB
UZ R X
S
S MVA U KV
= = = = = Ω
Khi đó các phần tử của YBUS trong đơn vị tương đối là: 
0 0
11 22 11
0 0
12 21 12
0 0
0 0
1( ) ( ) ( ). 0,01406 74,8 484 6,805 74,8 ( )
1( ) ( ) ( ). 0,01431 104,93 484 6,93 104,93 ( )
6,805 74,8 6,93 104,93
( )
6,93 104,93 6,805 74,8
CB
CB
BUS
Y td Y td Y Z x dvtd
Y td Y td Y Z x dvtd
Y dvtd
= = = ∠− = ∠−Ω
= = = ∠ = ∠Ω
⎡ ⎤∠− ∠⇒ = ⎢ ⎥∠ ∠−⎣ ⎦
3) Tổng quát với hệ thống n nút, nút 0 la trung tính: 
Ma trận YBUS là ma trận vuông cấp n xn được thành lập như sau: 
¾ Phần tử nằm trên đường chéo chính: 
Yii = Σ( tổng dẫn nối đến nút i ) 
¾ Phần tử ngoài đường chéo chính: 
Yij = - ( tổng dẫn nhánh nối giữa nút i và nút j ) 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-97
II. PHÂN BỐ CÁC ĐIỂM NÚT TRONG HỆ THỐNG: 
1) Nút cân bằng chạy máy phát cân bằng: 
9 Có khả năng cân bằng mọi thiết hụt công suất trong hệ thống. 
9 Biết : 0, 0U δ = 
9 Cần tìm: , ?P Q = 
2) Nút máy phát khác: 
9 Biết : ,U Ρ 
9 Cần tìm: , ?Q δ = (δ : sự chênh lệch của rotor máy phát so với rotor của 
máy phát cân bằng ). 
3) Nút phụ tải: 
9 Biết : 
,QΡ 
9 Cần tìm: ?U δ∠ = 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-98
III. PHÂN BỐ CÔNG SUẤT DÙNG MA TRẬN YBUS VÀ PHÉP LẶP GAUSS – 
ZEIDEL. 
A. Phần lý thuyết: 
Xét mạng 2 nút : 
™ Chú ý : 
¾ Tất cả các giá trị đều phải là trong đơn vị tương đối. 
¾ Quy ước chiều đi vào nút (2) do đó phải lấy giá trị ngược lại là: 
2 2jQ a jbΡ + = − − 
™ Các bước tính toán: 
¾ Từ dữ liệu đề bài tìm các phần tử của ma trận YBUS trong đơn vị tương 
đối với phương trình điện áp : 
11 12 1 1
21 22 2 2
11 12
21 22
.
BUS
Y Y U
Y Y U
Y Y
Y
Y Y
Ι⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥Ι⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
⎡ ⎤⇒ = ⎢ ⎥⎣ ⎦
¾ Thành lập phương trình tìm điện áp tại nút (2): 
( phần này mang tính chất chứng minh công thức. khi giải toán chỉ cần áp 
dụng, mà không cần chứng minh). 
ƒ Dòng điện đi vào nút (2): 
(1). . .
2 1 221 22. .Y U Y UΙ = + 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-99
Biết rằng : 
. .
. . . . .2 2
2 22 2 2. .
2 2
(2).
2 2
2 .
2
. S SS U
U U
Q
U
∗
∗ ∗
∗
⎛ ⎞⎜ ⎟= Ι ⇒ Ι = ⇒ Ι = ⎜ ⎟⎝ ⎠
Ρ −⇔ Ι =
Với 
.
2U
∗
 là số phức liên hợp 
ƒ Từ (1) và (2) ta có : 
. .
2 2
2 121.
22 2
1 . .QU Y U
Y U
∗
⎡ ⎤Ρ −= −⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ 
¾ Tìm 
.
2U bằng phép lặp Gauss – Zeidel: 
ƒ Lặp lần 1: 
(1). .
2 2
2 121(0).
22
2
1 . .QU Y U
Y U
∗
⎡ ⎤Ρ −⎢ ⎥= −⎢ ⎥⎣ ⎦
ƒ Lặp lần 2: 
(2). .
2 2
2 121(1).
22
2
1 . .QU Y U
Y U
∗
⎡ ⎤Ρ −⎢ ⎥= −⎢ ⎥⎣ ⎦
ƒ Lặp lần 3: 
(3). .
2 2
2 121(2).
22
2
1 . .QU Y U
Y U
∗
⎡ ⎤Ρ −⎢ ⎥= −⎢ ⎥⎣ ⎦
ƒ Phép lặp hội tụ khi sai số : 
(3) ( 1)
2 2
kU U ε−− < 
ε : Là độ chính xác cho trước 
¾ Sau khi bài toán hội tụ, tính các giá trị ở nút (1) nút cân bằng: 
ƒ Dòng điện đi vào nút (1): 
. . .
1 1 211 12. .Y U Y UΙ = + 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-100
ƒ Công suất ở nút (1): 
*
11 1 1 1
. . .
.S U Q= Ι = Ρ + 
Với 
.
2
∗Ι là số phức liên hợp 
¾ Đổi sang đơn vị có tên. 
B. Phần áp dụng: 
Ví dụ 1: cho đường dây với các thông số trong đơn vị tương đối sau: 
 Tính : 
a) U2 sau 4 lần lặp. 
b) Công suất nút (1) P1 + jQ1 =? 
HD: 
a) U2 sau 4 lần lặp: 
9 Do quy ước tải đi vào nút (2) nên ta có: 
2 2
2
2
1 0,6
1
0,6
jQ j
Q
Ρ + = − −
Ρ = −⇔ = −
9 Tìm các phần tử của ma trận YBUS : 
• Tổng dẫn giữa 2 nút 12: 
( )012
12
1 1 19,858 83,16
0,006 0,05
y dvdt
jz
−
−= = = ∠−+ 
• Các phần tử của ma trận YBUS : 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-101
( )
( )
0
11 22 12
0 0 0
12 21 12
0
12 21
0 0
0 0
19,858 83,16
19,858 83,16 19,858 180 83,16
19,858 96,84
19,858 83,16 19,858 96,84
( )
19,858 96,84 19,858 83,16BUS
Y Y y dvtd
Y Y y
Y Y dvtd
Y dvtd
−
−
= = = ∠−
= = − = − ∠− = ∠ −
= = ∠
⎡ ⎤∠− ∠⇒ = ⎢ ⎥∠ ∠−⎣ ⎦
9 Giả sử cho 
(0) (0). .*
0 0
2 21 0 1 0U U= ∠ ⇒ = ∠ 
• Lặp lần 1: 
(1). .
0 02 2
2 121(0) 0 0.
22
2
(1) (1). .*
0 0
2 2
1 1 1 0,6. . . 19,858 96,84 .1 0
19,858 83,16 1 0
0,965 2,75 0,965 2,75
QU Y U
Y U
U U
∗
⎡ ⎤Ρ − − +⎡ ⎤⎢ ⎥= − = − ∠ ∠⎢ ⎥∠− ∠⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎣ ⎦
= ∠− ⇒ = ∠
• Lặp lần 2: 
(2). .
0 02 2
2 121(1) 0 0.
22
2
(2) (2). .*
0 0
2 2
1 1 1 0,6. . . 19,858 96,84 .1 0
19,858 83,16 0,965 2,75
0,9615 2,76 0,9615 2,76
QU Y U
Y U
U U
∗
⎡ ⎤Ρ − − +⎡ ⎤⎢ ⎥= − = − ∠ ∠⎢ ⎥∠− ∠⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎣ ⎦
= ∠− ⇒ = ∠
• Lặp lần 3: 
(3). .
0 02 2
2 121(2) 0 0.
22
2
(3) (3). .*
0 0
2 2
1 1 1 0,6. . . 19,858 96,84 .1 0
19,858 83,16 0,9615 2,76
0,9614 2,77 0,9614 2,77
QU Y U
Y U
U U
∗
⎡ ⎤Ρ − − +⎡ ⎤⎢ ⎥= − = − ∠ ∠⎢ ⎥∠− ∠⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎣ ⎦
= ∠− ⇒ = ∠
• Lặp lần 4: 
(4). .
0 02 2
2 121(3) 0 0.
22
2
(4).
0
2
1 1 1 0,6. . . 19,858 96,84 .1 0
19,858 83,16 0,9614 2,77
0,9603 0,0464 0,9614 2,77
QU Y U
Y U
U j
∗
⎡ ⎤Ρ − − +⎡ ⎤⎢ ⎥= − = − ∠ ∠⎢ ⎥∠− ∠⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎣ ⎦
= + = ∠−
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-102
b) Công suất nút (1) P1 + jQ1 =? 
ƒ Dòng điện đi vào nút (1): 
1 1 211 12
0 0 0 0
1
0 0
1 1
. . .
. .
.
19, 858 83,16 .1 0 19, 858 96, 86 .0, 9614 2, 77
. *.
1, 2139 33, 68 1, 2139 33, 68
Y U Y UΙ = +
Ι = ∠ − ∠ + ∠ ∠ −
⇒ Ι = ∠ − ⇒ Ι = ∠
ƒ Công suất ở nút (1): 
*
0 0
11 1 1 1
0
1
. . .
. 1, 2 1 3 9 3 3, 6 8 .1 0 1, 0 1 0 , 6 7 3
.
1, 2 1 3 9 3 3, 6 8
S U Q j
S
= Ι = Ρ + = ∠ ∠ = +
= ∠
Với 
.
2
∗Ι là số phức liên hợp 
ƒ Hiệu suất tải: 
2
1
1100% 100% 99%
1,01
x xη Ρ= = =Ρ 
ƒ Hệ số công suất nút (1): 
0
1 (3 3, 6 8 ) 0 , 8 3C o s C o sϕ = = 
Ví dụ 2: cho đường dây với các thông số trong đơn vị tương đối sau: 
 Tính : tổng dẫn nhánh y12 cho trong đơn vị tương đối trên SCB = 100 MVA. 
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-103
a) U2 sau 3 lần lặp. 
b) Công suất nút (1) P1 + jQ1 =? , 1, ?Cosϕ η = 
HD: 
Trước tiên ta phải đổi công suất ở nút (2) sang đơn vị tươn đối : 
2
2
2
2
( ) 150( ) 1,5( )
100
( ) 50( ) 0,5( )
100
CB
CB
MWtd tdtd
S
Q MWQ td tdtd
S
ΡΡ = = =
= = =
a) U2 sau 3 lần lặp: 
9 Do quy ước tải đi vào nút (2) nên ta có: 
2 2
2
2
1,5 0,5
1,5
0,5
jQ j
Q
Ρ + = − −
Ρ = −⇔ = −
9 Tìm các phần tử của ma trận YBUS : 
• Tổng dẫn giữa 2 nút 12: 
( )012 2,8 9,6 10 73,74y j dvdt− = + = ∠− 
• Các phần tử của ma trận YBUS : 
( )
( )
0
11 22 12
0 0 0
12 21 12
0
12 21
0 0
0 0
10 73,74
10 73,74 10 180 73,74
10 106,26
10 73,74 10 106,26
( )
10 106,26 10 73,74BUS
Y Y y dvtd
Y Y y
Y Y dvtd
Y dvtd
−
−
= = = ∠−
= = − = − ∠− = ∠ −
= = ∠
⎡ ⎤∠− ∠⇒ = ⎢ ⎥∠ ∠−⎣ ⎦
9 Giả sử cho 
(0) (0). .*
0 0
2 21 0 1 0U U= ∠ ⇒ = ∠ 
• Lặp lần 1: 
(1). .
0 02 2
2 121(0) 0 0.
22
2
(1) (1). .*
0 0
2 2
1 1 1,5 0,5. . . 10 106,26 .1 0
10 73,74 1 0
0,91 0,13 0,92 8,13 0,92 8,13
QU Y U
Y U
U j U
∗
⎡ ⎤Ρ − − +⎡ ⎤⎢ ⎥= − = − ∠ ∠⎢ ⎥∠− ∠⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎣ ⎦
= + = ∠− ⇒ = ∠
ĐH CÔNG NGHỆ SÀI GÒN #	" HỆ THỐNG ĐIỆN 2 
SVTH: VƯƠNG VĂN HÙNG CLASS: DDT307.3 
Trang-104
• Lặp lần 2: 
(2). .
0 02 2
2 121(1) 0 0.
22
2
(2) (2). .*
0 0
2 2
1 1 1,5 0,5. . . 10 106,26 .1 0
10 73,74 0,92 8,13
0,8832 0,12605 0,89 8,123 0,89 8,123
QU Y U
Y U
U j U
∗
⎡ ⎤Ρ − − +⎡ ⎤⎢ ⎥= − = − ∠ ∠⎢ ⎥∠− ∠⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎣ ⎦
= + = ∠− ⇒ = ∠
• Lặp lần 3: 
(3). .
0 02 2
2 121(2) 0 0.
22
2
(3).
0
2
1 1 1,5 0,5. . . 10 106,26 .1 0
10 73,74 0,89 8,123
0,8793 0,13 0,89 8,4
QU Y U
Y U
U j
∗
⎡ ⎤Ρ − − +⎡ ⎤⎢ ⎥= − = − ∠ ∠⎢ ⎥∠− ∠⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎣ ⎦
= + = ∠−
b) Công suất nút (1) P1 + jQ1 =? 
ƒ Dòng điện đi vào nút (1): 
1 1 211 12
0 0 0 0
1
0 0
1 1
. . .
. .
.
10 73, 74 .1 0 10 106, 26 .0, 89 8, 4
. *.
1, 58 0, 78 1, 77 26, 34 1, 77 26, 34
Y U Y U
j
Ι = +
Ι = ∠ − ∠ + ∠ ∠ −
⇒ Ι = − = ∠ − ⇒ Ι = ∠
ƒ Công suất ở nút (1): 
*
0 0
11 1 1 1
0
1
. . .
. 1, 7 7 2 6 , 3 4 .1 0 1, 5 8 0 , 7 8
.
1, 7 7 2 6 , 3 4
S U Q j
S
= Ι = Ρ + = ∠ ∠ = +
= ∠
Với 
.
2
∗Ι là số phức liên hợp 
ƒ Hiệu suất tải: 
2
1
1,5100% 100% 89,6%
1,58
x xη Ρ= = =Ρ 
ƒ Hệ số công suất nút (1): 
0
1 (26,34 ) 0,896Cos Cosϕ = =