Giáo trình Tín hiệu và hệ thống (Phần 2) - Trường Cao đẳng Kỹ thuật Cao Thắng

CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
58 
CHƯƠNG 5 
TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
5.1 CƠ BẢN VỀ ĐIỀU CHẾ TÍN HIỆU 
Điều chế (Modulation) là quá trình ánh xạ tin tức vào sóng mang bằng cách thay 
đổi thông số của sóng mang (biên độ, tần số hay pha) theo tin tức. 
Điều chế đóng vai trò rất quan trọng, không thể thiếu trong hệ thống thông tin. 
5.1.1 Vị trí của điều chế trong hệ thống thông tin 
Hệ thống thông tin bao gồm bên phát, bên thu và môi trường truyền như hình 5.1. 
Hình 5.1: Sơ đồ khối hệ thống thông tin 
Bên phát trước khi truyền đi phải điều chế tín hiệu và bên thu làm quá trình 
ngược lại là giải điều chế. 
5.1.2 Mục đích của điều chế 
Điều chế có 3 mục đích chính sau: 
 Tạo ra tín hiệu phù hợp với kênh truyền 
 Cho phép sử dụng hiệu quả kênh truyền 
 Tăng khả năng chống nhiễu cho hệ thống 
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
59 
5.1.3 Phân loại các phương pháp điều chế 
Dựa vào kỹ thuật điều chế (thay đổi thông số của song mang) hoặc dạng tín hiệu 
ngõ vào, điều chế được phân loại thành các phương pháp như hình 5.2. 
Hình 5.2: Các phương pháp điều chế 
5.2 ĐIỀU CHẾ TƯƠNG TỰ 
Tín hiệu tin tức làm thay đổi các thông số: biên độ, tần số hoặc pha của sóng 
mang điều hòa cao tần. 
5.2.1 Sóng mang trong điều chế tương tự 
Dạng sóng mang ban đầu: y(t)=Ycos(t + ) 
Y: Biên độ. 
: Tần số góc. 
 : Pha ban đầu. 
Dạng sóng mang sau điều chế: y(t) = Y(t)cos(t) 
Y(t): biên độ tức thời (phương trình đường bao). 
(t): pha tức thời. 
Tần số góc tức thời: 
( )
( )
d t
t
dt

 
Tần số tức thời: 
1 ( )
( )
2
d t
f t
dt

 Nếu (t): không đổi; Y(t): thay đổi y(t)=Y(t)cos(t + ): điều chế biên 
độ. 
 Nếu (t): thay đổi; Y(t): không đổi y(t) = Ycos(t): điều chế pha. 
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
60 
5.2.2 Điều chế biên độ (Amplitude Modulation) 
Hệ thống AM-SC (Amplitude Modulation with Suppressed Carrier): Còn 
gọi là điều chế DSB-SC: Double Side Band with Suppressed Carrier) 
 Dạng tín hiệu AM-SC: 
( ) ( )AM SCy t x t cos t  (5.1) 
 Quá trình điều chế: 
Hình 5.3: Điều chế AM-SC 
Hình 5.4: Tín hiệu và phổ của điều chế AM-SC 
 Quan hệ trong miền tần số: 
 
1
( ) ( ) ( )
2
AM SCY X X    
 (5.2) 
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
61 
 
1
( ) ( ) ( )
4
AM SC X X       
 (5.3) 
 Quá trình giải điều chế: 
Hình 5.5: Giải điều chế AM-SC 
 Trong miền thời gian: 
m(t) = x(t).cost.cost = [x(t) + x(t).cos2t]/2 
Qua bộ lọc LPF, chỉ còn lại thành phần tần số thấp x’(t) = x(t)/2. 
 Trong miền tần số: 
 
 
1
( ) ( ) ( )
2
1 1
( ) ( 2 ) ( 2 )
2 4
AM SC AM SCM Y Y
X X X
  
  
  
  
Qua bộ lọc LPF, chỉ còn lại thành phần phổ tần số thấp: X’() = X()/2. 
Nhận xét: 
 Mạch giải điều chế phức tạp. 
 Băng thông (bandwidth): 
max2AM SCBW  (5.4) 
 Công suất của tín hiệu AM-SC: 
1
2AM SC
y xP P 
 (5.5) 
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
62 
Ví dụ 1: Cho mạch điều chế AM-SC: 
 Tin tức: x(t) = cos(2 103t) 
 Sóng mang: y(t) = cos(2 104t) 
Hãy: 
a) Vẽ x(t) và yAM-SC(t). 
b) Xác định và vẽ X(), X(), YAM-SC() và AM-SC(). 
c) Tính Px và PAM-SC. 
Lời giải: 
a. Dạng sóng tín hiệu AM-SC: 
b. Phổ tín hiệu tin tức: 
3
3 3
( ) cos(2 10 )
( ) ( 2 10 ) ( 2 10 )
x t t
X
     
 Phổ tín hiệu AM-SC: 
3 4
3 4 3 4
3 4 3 4
( ) cos(2 10 )cos(2 10 )
1
( ) ( 2 10 2 10 ) ( 2 10 2 10 )
2
1
( 2 10 2 10 ) ( 2 10 2 10 )
2
AM SC
AM SC
y t t t
Y
     
     
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
63 
 Mật độ phổ công suất: Dựa vào kết quả sau 
 Mật độ phổ tín hiệu tin tức: 
3 3
2 2
3 3
1 1
( ) 2 ( 2 10 ) ( 2 10 )
2 2
( 2 10 ) ( 2 10 )
2 2
X      
    
 
 Mật độ phổ tín hiệu AM-SC: 
3 4 3 4
2 2
3 4 3 4
2 2
3 4
1 1
( ) 2 ( 2 10 2 10 ) ( 2 10 2 10 )
4 4
1 1
2 ( 2 10 2 10 ) ( 2 10 2 10 )
4 4
( 2 10 2 10 ) (...) (...) (...)
8
AM SC      
     
    
 
c. Công suất tín hiệu: 
2 2
2 1 1 1 1 1| |
2 2 2 2 4
x n AM SC x
n
P X P P

Hệ thống AM (còn gọi là điều chế DSB): 
 Dạng tín hiệu AM: 
( ) [ ( )]AMy t A x t cos t  (5.6) 
 Quá trình điều chế: 
Hình 5.6: Điều chế AM 
 Quan hệ trong miền tần số: 
   
1
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2
AMY A X X          
 (5.7) 
   
2 1
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 4
AM X X
A 
            
 (5.8) 
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
64 
Hình 5.7: Tín hiệu và phổ của điều chế AM 
 Quá trình giải điều chế: 
Hình 5.8: Giải điều chế AM 
 Tách sóng đồng bộ: (giống giải điều chế AM-SC) 
 Tách sóng đường bao: sơ đồ mạch đơn giản 
 Điều kiện để tách sóng đường bao không bị méo: 
max{ ( ) ; ( ) 0}A x t x t 
 (5.9) 
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
65 
Nhận xét: 
 Mạch giải điều chế đơn giản. 
 Băng thông (bandwidth): 
max2AM SCBW  (5.10) 
 Hiệu suất năng lượng không cao: 
 (5.11) 
Trường hợp, x(t) = acost, hiệu suất cực đại: 
max 33.33% 
Ví dụ 2: Cho mạch điều chế AM: yAM(t) = [A+x(t)]cos(2 105t) 
Hãy: 
a. Vẽ yAM(t) khi A=2. 
b. Xác định phổ X(), YAM() . 
c. Tính Px và PAM. 
d. Xác định giá trị của A để tách sóng không bị méo trong mạch tách sóng 
hình bao. 
Lời giải: 
a. Dạng sóng tín hiệu AM: 
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
66 
b. Xác định phổ: 
 Vì x(t) là tín hiệu tuần hoàn, nên phổ có dạng: 
0( ) 2 ( )n
n
X X n   
 
Trong đó: 
0( ) ; 4Tn
X n
X T
T

2
2 2
0 0 0
( ) 4 2 ( ) 4 2 2 4 a2
2 4
2 2 a2 2 2 a n; 2 / / 2
2
T
n
t t
x t X Sa S
n
X Sa n S n Sa S T
  
   
   
Vậy, phổ tín hiệu tin tức: 
2 2( ) 2 2 2 ( ) 2 2 ( ) 4 ( )
2 2 2 2n n
n n
X Sa Sa n n Sa n
      
 
 Phổ tín hiệu AM: 
5 5 5 51( ) ( 10 ) ( 10 ) ( 10 ) ( 10 ) ...
2
AMY A X X       
c. Tính công suất: 
/2 0 2 2
2 2
/2 2
1 1 4 1 2
| ( ) | 2 | 2 2 |
4 3 2 2 3 2
T
x AM x
T
A A
P x t dt t dt P P
T
d. Để tách sóng không bị méo: x(t) + A 0, t. Suy ra: A 2 
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
67 
Các hệ thống điều chế biên độ khác: 
 Hệ thống SSB-SC (Single Side Band with Suppressed Carrier): 
 Hệ thống SSB (Single Side Band): 
 Hệ thống VSB (Vestigial Side Band): 
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
68 
So sánh các phương pháp điều chế biên độ thể hiện như bảng 5.1. 
Bảng 5.1: So sánh đặc điểm các phương pháp điều biên 
5.2.3 Điều chế góc 
Hệ điều pha PM (Phase Modulation): 
 Dạng tín hiệu PM: 
( ) cos[ ( )]PM py t Y t k x t  
 (5.12) 
Trong đó: x(t): tín hiệu tin tức; kp: hằng số tỉ lệ 
 Các thông số quan trọng: 
 Pha tức thời: 
( ) ( )PM pt t k x t  
 Tần số góc tức thời: 
( )
( )PM p
dx t
t k
dt
  
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
69 
 Độ lệch pha: 
max
| ( ) | ( )PM pt t k x t   
 Độ lệch tần số: 
max
( )
| ( ) |PM p
dx t
t k
dt
    
 PM dải hẹp (NBPM-Narrow Band PM): 
Mạch tạo tín hiệu NBPM: 
Hình 5.8: Điều chế NBPM 
max| ( ) | 1PM pk x t 
Sử dụng công thức gần đúng: 
cos ( ) 1;sin ( ) ( )p p pk x t k x t k x t 
Biểu thức (5.12) thành ra: 
( ) cos cos( ( )) sin sin( ( ))
cos ( )sin
NBPM p p
p
y t Y t k x t Y t k x t
Y t Yk x t t
  
  
 (5.13) 
 Phổ của tín hiệu NBPM: 
 ( ) [ ( ) ( )] ( ) ( )
2
NBPM p
Y
Y Y k X X
j
          
 PSD của tín hiệu NBPM: 
 
2
2
( ) [ ( ) ( )] ( ) ( )
2 4
p
NBPM X X
YkY 
            
 Băng thông tín hiệu NBPM: 
2NBPM maxBW  
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
70 
 PM dải rộng (WBPM: Wide band PM): 
 Công thức Carson xác định độ rộng phổ: 
max2( 2)WBPM PMBW   
Hệ điều tần FM (Frequency Modulation): 
 Dạng tín hiệu FM: 
( ) cos[ ( ) ]FM fy t Y t k x t dt  (5.14) 
Trong đó: x(t): tín hiệu tin tức; kf: hằng số tỉ lệ. 
 Các thông số quan trọng: 
 Pha tức thời: 
( ) ( )FM ft t k x t dt  
 Tần số góc tức thời: 
( ) ( )FM ft k x t  
 Độ lệch pha: 
max
| ( ) | ( )FM ft t k x t dt   
 Độ lệch tần số: 
max
| ( ) | ( )FM ft k x t    
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
71 
 FM dải hẹp (NBFM-Narrow Band FM): 
max| ( ) | 1FM fk x t dt 
 Tương tự như NBPM, biểu thức tín hiệu NBFM: 
( ) cos ( ) .sinNBFM fy t Y t Yk x t dt t   
 Băng thông tín hiệu NBFM: 
2NBFM maxBW  
 FM dải rộng ( WBFM -Wide Band FM): 
 Công thức Carson xác định độ rộng phổ: 
max2( 2 )WBFM FMBW   
Nhận xét về PM và FM: 
 So sánh với điều chế biên độ: 
 Khả năng chống nhiễu cao hơn AM. 
 Băng thông tín hiệu WBPM và WBFM rộng hơn tín hiệu AM 
nhiều. 
 Quan hệ giữa FM và PM: 
Hình 5.9: Quan hệ điều chế FM và PM 
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
72 
5.3 ĐIỀU CHẾ XUNG (PULSE MODULATION) 
5.3.1 Sóng mang trong điều chế xung 
Dãy xung vuông đơn cực: 
1
( ) ||| ;
n
t t t nT
y t Y Y T
T T

 
  

 (5.15) 
Trong đó: Y: biên độ xung 
 T: chu kỳ lặp lại xung 
 : độ rộng xung 
5.3.2 Hệ thống điều chế PAM (Pulse Amplitude Modulation) 
Hệ thống PAM lý tưởng: 
 Dạng tín hiệu: 
1
( ) ( ) |||PAM
t
y t x t
T T
 (5.16) 
 Quá trình điều chế: 
Hình 5.10: Điều chế PAM lý tưởng 
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
73 
 Phổ của PAM lý tưởng: 
0
0
0 0
0
1 2
( ) ( ) ||| ;
2
1
( ) ( )
2
1
( )
PAM
n
n
Y X
T
X n
X n
T
 
  
 
    
 


 (5.17) 
Hình 5.11: Tín hiệu và phổ của điều chế PAM lý tưởng 
 Quá trình giải điều chế: 
 Tín hiệu PAM được đưa qua bộ lọc có đáp ứng tần số: 
max
( )
2
H T




CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
74 
 Phổ của tín hiệu ngõ ra: 
0
max
1
'( ) ( ) ( ) ( )
2
PAM
n
X Y H X n T
T

    

 
Nếu: 0
2 m  , ta có: 
'( ) ( )X X  
Vậy tín hiệu khôi phục đúng. 
Điều kiện: 0
2 m  chính là nội dung của định lý lấy mẫu Nyquist. 
Hệ thống PAM thực tế: 
 Dạng tín hiệu : 
1
( ) ( ). |||
t t
y t x t Y
T T

 (5.18) 
 Quá trình điều chế: 
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
75 
Hình 5.12: Điều chế PAM thực tế 
 Phổ của PAM lý tưởng: 
  0
0
0
1 2
( ) ( ) ( ) ;
2
1
( ) 2 ( )
2
( )
PAM
n
n
Y X Y
T
X Y San n
T T
Y n
Sa X n
T T
   
 
   
 
 


 (5.19) 
Hình 5.13: Tín hiệu và phổ của điều chế PAM thực tế 
 Quá trình giải điều chế: 
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
76 
 Tín hiệu PAM được đưa qua bộ lọc có đáp ứng tần số: 
max
( )
2
T
H
Y


 

 Phổ của tín hiệu ngoõ ra: 
0
max
'( ) ( ) ( )
( )
2
PAM
n
X Y H
Y n T
Sa X n
T T Y
  
  
 
 
 
Nếu: 0
2 m  , ta có: 
'( ) ( )X X  
Vậy tín hiệu khôi phục đúng. 
Nhận xét: 
 Phổ của tín hiệu PAM rộng vô hạn, nhưng phần lớn công suất tập 
trung trong khoảng (-2 /, 2 /). 
 Vì phổ của PAM tập trung xung quanh tần số thấp, nên muốn 
truyền đi cần điều chế lần nữa (ví dụ PAM-AM, PAM-FM, vv) 
Ví dụ 3: Cho hệ thống PAM như sau: 
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
77 
0 1
0
2
( ) ; ;
( )
2
x t Sa t
T
H
 



  
Hãy: 
a. Xác định và vẽ Z() khi 1=3 0; 1=1.5 0 
b. Xác định v(t) và tính Ev trong hai trường hợp 1=3 0; 1=1.5 0. 
Lời giải: 
a. Do z(t) là tín hiệu PAM lý tưởng, nên phổ có dạng sau: 
1 1
1 2
( ) ( );PAM
n
Y X n
T T
   
 
Trong đó: 
0
0 0
1
0 0
( ) ( ) ( )
2
1
( )
2n
x t Sa t X
n
Z
T
 
 
 
  

 
   
  

b. Xác định tín hiệu ngõ ra: 
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
78 
1 0 0
0 0
1 0
0 0 0 0
0
0
( ) ( ) ( )
1
* 3 : ( ) ( )
2
2
* 1.5 : ( )
2
2 1
( )
2 2
V Z H
V v t Sa t
T T
V
T T
t
v t Sa t Sa
T T
  
 
   
 
  
  
   


  
   
c. Tính năng lượng tín hiệu ngõ ra: 
0
0 0
0
2
2
1 0 2
0 00
2 2/2
1 0 2
0 0 00 /2
1 1
* 3 : | ( ) |
2
1 2 5
* 1.5 :
2
v
v
E V d d
T T
E d d
T T T

 

    
  
   
   
5.3.3 Các hệ thống điều chế xung khác 
 Điều chế độ rộng xung PDM (Pulse Duration Modulation) 
 Điều chế vị trí xung PPM (Pulse Position Modulation) 
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
79 
 Vị trí của điều chế PAM trong hệ thống thông tin: 
Điều chế PAM có vị trí trong hệ thống thông tin được thể hiện như trong 
hình 5.14. 
Hình 5.14: Vị trí điều chế PAM trong hệ thống thông tin 
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
80 
BÀI TẬP CHƯƠNG 5 
Câu 1: Cho mạch điều chế AM-SC: 
 Tin tức: x(t) = 2cos(2 10t) 
 Sóng mang: y(t) = cos(2 103t) 
Hãy: 
a) Vẽ x(t) và yAM-SC(t) ? 
b) Xác định và vẽ X(), X(), YAM-SC() và AM-SC() ? 
 c) Tính Px và PAM-SC? 
Câu 2: Cho mạch điều chế AM: yAM(t) = [A+x(t)]cos(2 103t) 
 Biết tin tức: x(t) = 2cos(2 10t) và A = 4 
 Hãy: 
a) Vẽ x(t) và yAM(t) ? 
b) Xác định và vẽ X(), X(), YAM () và AM() ? 
 c) Tính Px và PAM? 
Câu 3: Cho mạch điều chế AM: yAM(t) = [A+x(t)]cos(2 105t) 
Hãy: 
a) Vẽ yAM(t) khi A=2, T=4. 
b) Xác định phổ X(), YAM(). 
c) Tính Px và PAM. 
d) Xác định giá trị của A để tách sóng không bị méo trong mạch tách sóng 
hình bao. 
Câu 4: Cho hệ thống PAM như sau: 
t 
x(t) 
A 
-A 
0 T/2 T 2T -2T -T 
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
81 
0 1
0
2
( ) ; ;
( )
2
x t Sa t
T
H
 



  
Hãy: 
a) Xác định và vẽ Z() khi 1=4 0; 1= 0. 
b) Xác định v(t) và tính Ev trong hai trường hợp 1=4 0; 1= 0. 
Câu 5: Tín hiệu tin tức tSawtx
0
)( , ttxty
SCAM
 cos)()(
_
. Hãy: 
 a) Vẽ dạng sóng điều chế )(
_
ty
SCAM
. 
b) Xác định hàm mật độ phổ công suất của )(tx , )(
_
ty
SCAM
. 
c) Xác định công suất 
x
P , 
SCAM
y
P
_
. 
Câu 6: Một hệ thống thực hiện điều chế PAM như hình vẽ. Biết )()( wXtx  
Xác định phổ tín hiệu )(ty
PAM
 trong 2 trường hợp: 
 a) Lí tưởng, tức 
T
t
T
ty |||
1
)( 
 b) Thực tế, tức 
 
 
n
nTt
Y
T
t
T
t
Yty

|||
1
*)( 
Câu 7: Cho 
 
T
t
T
t
Ytxty
PAM
|||
1
)()(

, với tSawtx 1)( ; 
0
24 w
T 
 ; 
và 10 2ww . 
 a) Tìm và vẽ phổ của )(tyPAM ? 
)(ty
PAM
 x(t) 
y(t) 
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
82 
 b) Cho )(ty
PAM
 đi qua mạch lọc 
 
 
0
0
0
0)(
w
ww
w
ww
wK , tìm )(tz ở 
đầu ra mạch lọc? 
Câu 8: Đầu vào của mạch lọc thông thấp có đặc tuyến tần số 
 
ow
w
wK )( , 
được đưa đến tín hiệu 
4
cos)cos1()( 1
twtwmty oAM ; cho biết hệ số độ sâu 
điều chế m = 0,5 và oww
2
1
1 . Hãy tìm tín hiệu ở đầu ra mạch lọc z(t), phổ Z(w) 
và công suất của tín hiệu. 
Câu 9: Cho các tín hiệu x(t) = cos2ot + 2cos4ot và yAM(t) = [3 + 
x(t)]cos100ω0t. Hãy xác định: 
a) X() và vẽ phổ của x(t). Tính Px. 
b) YAM() và vẽ phổ của yAM(t). Tính PAM. 
Câu 10: Cho ttttx 5cos43sin32cos)( . Xác định: 
 a) Phổ của tín hiệu x(t). 
 b) Hàm mật độ phổ công suất và công suất của tín hiệu x(t). 
Câu 11: Cho   ttxty
AM
610cos)(2)( , ttx 310.2cos)( 
 a) Xác định )(wY
AM
. 
 b) Cho tín hiệu )(ty
AM
 đi qua mạch lọc có hàm truyền như hình vẽ. Xác định 
tín hiệu ngõ ra mạch lọc. 
Câu 12: Cho hệ thống như hình vẽ. 
-106 106 
-106+3.103 -106-3.103 106-3.103 106+3.103 
w 0 
K(w) 
K(w) 
x1(t) 
x2(t) 
x (t) y (t) 
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 
83 
Trong đó: tjetSatktSatxttx 402
21
)2()(,4)(,40sin4)( 
 a) Tìm )(
1
 
x
, )(
1
w
x
 . 
 b) Xác định và vẽ X(w). 
 c) Xác định K(w), Y(w), y(t). 
 84 
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 
1. Tín hiệu năng lượng là tín hiệu: 
a. có năng lượng hữu hạn b. có công suất hữu hạn 
c. có năng lượng vô hạn d. có công suất vô hạn 
2. Tín hiệu công suất là tín hiệu: 
a. có năng lượng hữu hạn b. có công suất hữu hạn 
c. có năng lượng vô hạn d. có công suất vô hạn 
3. Tín hiệu tương tự (analog) là tín hiệu: 
a. có biên độ và thời gian liên tục b. có biên độ rời rạc và thời gian liên tục 
c. có biên độ liên tục và thời gian rời rạc d. có biên độ rời rạc và thời gian rời rạc 
4. Tín hiệu lượng tử là tín hiệu: 
a. có biên độ và thời gian liên tục b. có biên độ rời rạc và thời gian liên tục 
c. có biên độ liên tục và thời gian rời rạc d. có biên độ rời rạc và thời gian rời rạc 
5. Tín hiệu rời rạc là tín hiệu: 
a. có biên độ và thời gian liên tục b. có biên độ rời rạc và thời gian liên tục 
c. có biên độ liên tục và thời gian rời rạc d. có biên độ rời rạc và thời gian rời rạc 
6. Tín hiệu số (digital) là tín hiệu: 
a. có biên độ và thời gian liên tục b. có biên độ rời rạc và thời gian liên tục 
c. có biên độ liên tục và thời gian rời rạc d. có biên độ rời rạc và thời gian rời rạc 
7. Khái niệm tín hiệu là: 
a. Sự biểu hiện vật lý của tin tức mà nó mang từ nguồn tin đến nơi nhận tin 
b. Nội dung mà tín hiệu thể hiện 
c. Một dạng tín hiệu mà nơi nhận tin không cần quan tâm 
d. Tất cả a, b, c đều sai 
8. Khái niệm thông tin là: 
a. Sự biểu hiện vật lý của tin tức mà nó mang từ nguồn tin đến nơi nhận tin 
b. Nội dung mà tín hiệu thể hiện 
c. Một dạng tín hiệu mà nơi nhận tin không cần quan tâm 
d. Tất cả a, b, c đều sai 
9. Phân tích phổ là phương pháp phân tích: 
a. Tương quan b. Miền thời gian 
c. Thống kê d. Tần số 
10. Tín hiệu nhân quả là tín hiệu: 
a. khác không khi t<0 b. Bằng không khi t≥0 
c. khác không khi t≥0 d. Bằng không khi t<0 
11. Tích phân tín hiệu x(t) được tính theo công thức: 
a.  
0
x = x t dt
 b.   x = x t dt
  
c.   
0
x = x t dt
  
 d.   x = x t dt
  
12. Trị trung bình tín hiệu x(t) xác định trong khoảng thời gian  1 2t ,t có giá trị: 
 85 
a. 
12 1 t
1
x = x t dt
t -t
 b. 
2
1
t
2 1 t
1
x = x t dt
t -t 
c. 
2t
2 1
1
x = x t dt
t -t
  
 d. 
2 1
1
x = x t dt
t -t
  
13. Năng lượng tín hiệu x(t) được tính theo công thức: 
a. 2x
0
E = x t dt
 b. 
2E = x t dtx
  
c. 
0
2E = x t dtx
  
 d. 
2E = x t dtx
  
14. Công suất trung bình tín hiệu x(t) xác định trong khoảng thời gian  1 2t ,t có giá trị: 
a. 
1
2
2 1 t
1
x = x t dt
t -t
 b. 
2
1
t
2
2 1 t
1
x = x t dt
t -t 
c. 
2t
2
2 1
1
x = x t dt
t -t
  
 d. 
2
2 1
1
x = x t dt
t -t
  
15. Cho tín hiệu 
t-c
x t = a.Π
b
, ta có: 
a.  2xx = a.b; E = a.b b.  
2
xx = a.b; E = a .b 
c.   2xx = 2ab; E = a b d.  
2 2
xx = ab; E = a b 
16. Cho tín hiệu 
1
x t = Λ t
2
, ta có: 
a.  x
1
x = 1; E = 
3
 b.   x
2
x = 1; E = 
3
c.   x
1 1
x = ; E =
2 3
 d.   x
1 2
x = ; E = 
2 3
17. Tín hiệu 2Sa x , ta có: 
a. 
 2
2 2
Sin x
, x 0
Sa x = x
0 , x = 0
  
   
 b. 
 2Sin x
, x 0
Sa x = x
, x = 0
  
   
 86 
c. 
2
Sin x
, x 0
Sa x = x
, x = 0
  
   
 d. 
 2
2
Sin x
, x 0
Sa x = x
, x = 0
  
   
18. Cho tín hiệu x t = 1 t , ta có: 
a.
x
1
x = 1; P = 
2
 b. xx = 1; P = 1 
c. x
1 1
x = ; P = 
2 2
 d. x
1
x = ; P = 1
2
19. Tín hiệu phân bố dirac δ t được định nghĩa : 
a. 
0 , voi t 0
δ t = va δ t dt 0
, voi t 0
  
   
      
b. 
0 , voi t 0
δ t = va δ t dt 1
, voi t 0
  
   
     
c. 
0 , voi t 0
δ t = va δ t dt 0
, voi t 0
  
   
     
d. 
0 , voi t 0
δ t = va δ t dt 1
, voi t 0
  
   
      
20. Chọn câu trả lời đúng : 
a. 
t
δ = aδ t
a
 b. 
t
δ = -aδ t
a
c. 
t
δ = a δ t
a
 d. 
t
δ = aδ t
a
21. Chọn câu trả lời đúng : 
a. x t *δ t-a = x a b. x t *δ t-a = x t 
c. x t *δ t-a = x 0 d. x t *δ t-a = x t-a 
22. Cho tín hiệu phức j2tx t = e có chu kỳ T, ta có: 
a. x t = cos 2t + sin 2t b. x t = cos 2t + jsin 2t 
c. x t = cos 2t - jsin 2t d. x t = jcos 2t + sin 2t 
23. Cho tín hiệu j2tx t = e có chu kỳ T, ta có công suất trung bình tín hiệu: 
a. xP = 1 b. x
1
P = 
2
c. xP = 2 d. xP = 4 
 87 
24. Tích chập trong miền thời gian sẽ là: 
a. Phép chập trong miền tần số b. Phép nhân trong miền tần số 
c. Phép cộng tuyến tính trong miền tần số d. Phép chia trong miền tần số 
25. Tích chập trong miền tần số sẽ là: 
a. Phép chập trong miền thời gian b. Phép nhân trong miền thời gian 
c. Phép cộng tuyến tính trong miền thời gian d. Phép chia trong miền thời gian 
26. Cho tín hiệu 
t
x(t) = 4Π
2
, ta có: 
 a. x = 2  b. x = 4 
 c. x = 8  d. x = 16 
27. Cho tín hiệu 
t
x(t) = 4
2
 
, ta có: 
 a. x = 2  b. x = 4 
 c. x = 8  d. x = 16 
28. Cho tín hiệu 
t
x(t) = 4Π
2
, ta có năng lượng của x(t) là: 
xa. E = 8 xb. E = 16 
xc. E = 32 xd. E = 64 
29. Cho tín hiệu 
t
x(t) = 4
2
 
, ta có năng lượng của x(t) là: 
x
8
a. E = 
3
 x
16
b. E = 
3
 
x
32
c. E = 
3
 x
64
d. E = 
3
 
30. Cho tín hiệu 
1
x(t) = .1 t
2
, ta có: 
a. x = 1 
1
b. x = 
8
1
c. x = 
4
1
d. x = 
2
31. Cho tín hiệu 
1
x(t) = .1 t
2
, ta có: 
1
a. P = 
2
x 
1
b. P = 
16
x 
1
c. P = 
4
x 
1
d. P = 
8
x 
 88 
32. Cho biết 
t
x(t) = Π
2
và y(t) = δ(2t) , ta có: 
1
a. x(t).y(t) = δ t
2
1
b. x(t).y(t) = t
2
 
t
c. x(t).y(t) = δ
2
 d. x(t).y(t) = Π 2t 
33. Cho biết 
t
x(t) = Π
2
và y(t) = δ(t) , ta có: 
1
a. x(t).y(t) = δ t
2
1
b. x(t).y(t) = t
2
 
t
c. x(t).y(t) = δ
2
 d. x(t).y(t) = Π 2t 
34. Cho tín hiệu x(t) = Π 2t thì phổ X ω bằng 
 a. X ω = 2Sa  b. X ω = 2Sa 2 
1
c. X ω = Sa
2 2
 
1
d. X ω = Sa
2 4
 
35. Cho tín hiệu x(t) = 4t thì phổ X ω bằng 
 2
1
a. X ω = Sa
2 2
 
 2
1
b. X ω = Sa
2 4
 
 2
1
c. X ω = Sa
2 8
 
 2
1
d. X ω = Sa
4 8
 
36. Cho tín hiệu x t = 2Sa 2t thì phổ X ω bằng 
 a. X ω = .
2 4
  
 
ω
b. X ω = π.Π
2
ω
c. X ω = π.Π
4
 d. X ω = .
2 2
  
 
37. Cho tín hiệu 2x t = 2Sa 2t thì phổ X ω bằng: 
 a. X ω = .
2 4
  
 
ω
b. X ω = π.
2
 
ω
c. X ω = π.
4
 
 d. X ω = .
2 2
  
 
38. Nếu tín hiệu x t có phổ X ω thì: 
1
a. x t .cos(2t) X ω+2 -X ω-2
2
 
1
b. x t .cos(2t) X ω+2 +X ω-2
2
 
1
c. x t .cos(2t) X ω+2 +X ω-2
2j
 
1
d. x t .cos(2t) X ω+2 -X ω-2
2j
 
 89 
39. Nếu tín hiệu x t có phổ X ω thì: 
1
a. x t .sin(2t) X ω+2 -X ω-2
2
 
1
b. x t .sin(2t) X ω+2 +X ω-2
2
 
1
c. x t .sin(2t) X ω+2 +X ω-2
2j
 
1
d. x t .sin(2t) X ω+2 -X ω-2
2j
 
40. Nếu tín hiệu x t   thì phổ X ω bằng: 
 a. X ω = π.δ ω b. X ω = 2π.δ 2ω 
ω
c. X ω = π.δ
2
ω
d. X ω = 2π.δ
2
41. Nếu tín hiệu x t   thì mật độ phổ x ω bằng: 
 Xa. ψ ω = 2π.δ ω Xb. ψ ω = 4π.δ 2ω 
 X
ω
c. ψ ω = π.δ
2
 X
ω
d. ψ ω = 4π.δ
2
42. Nếu tín hiệu x t   thì hàm tự tương quan xψ τ bằng: 
 Xa. ψ = 2 Xb. ψ = 4 
 Xc. ψ = 8 Xd. ψ = 16 
43. Nếu tín hiệu x t = 2δ t thì phổ X ω bằng: 
 a. X ω = 1 b. X ω = 2 
 c. X ω = 4 d. X ω = 8 
44. Nếu tín hiệu x t = 2δ t thì mật độ phổ x ω bằng: 
 Xa. ψ ω = 2 Xb. ψ ω = 4 
 Xc. ψ ω = 8 Xd. ψ ω = 16 
45. Nếu tín hiệu x t = 2δ t thì hàm tự tương quan xψ τ bằng: 
 Xa. ψ τ = 2δ τ Xb. ψ τ = 4δ τ 
 Xc. ψ τ = 8δ τ Xd. ψ τ = 16δ τ 
Cho tín hiệu tin tức x(t) = 2.cos(100πt) và tín hiệu sóng mang 6y(t) = cos(2.10 πt) , 
biết độ sâu điều chế 
1
m = 
2
, trả lời các câu 46, 47, 48, 49, 50: 
46. Tín hiệu điều chế AM là: 
 6AMa. y t = 2cos 100πt +4 cos(2.10 πt) 
 6AMb. y t = 4cos 100πt +2 cos(2.10 πt) 
 6AMc. y t = 2cos 100πt +1 cos(2.10 πt) 
 6AMd. y t = 1cos 100πt + 2 cos(2.10 πt)  
 90 
47. Phổ của tín hiệu điều chế AM là: 
6 6 6
AM
6 6 6
a. Y ω = πδ ω+100π+2.10 π + πδ ω+100π-2.10 π + πδ ω -100π+2.10 π 
+ πδ ω -100π+2.10 π + 4πδ ω - 2.10 π + 4πδ ω 2.10 π
 
      
6 6 6
AM
6 6 6
b. Y ω = 2πδ ω+100π+2.10 π + 2πδ ω+100π-2.10 π + 2πδ ω -100π+2.10 π 
+ 2πδ ω -100π+2.10 π + 4πδ ω - 2.10 π + 4πδ ω 2.10 π
 
      
6 6 6
AM
6 6 6
c. Y ω = 4πδ ω+100π+2.10 π + 4πδ ω+100π-2.10 π + 4πδ ω -100π+2.10 π 
+ 4πδ ω -100π+2.10 π + 2πδ ω - 2.10 π + 2πδ ω 2.10 π
 
      
6 6 6
AM
6 6 6
d. Y ω = 2πδ ω+100π+2.10 π + 2πδ ω+100π-2.10 π + 2πδ ω -100π+2.10 π 
+ 2πδ ω -100π+2.10 π + πδ ω - 2.10 π + πδ ω 2.10 π
 
      
48. Mật độ phổ của tín hiệu điều chế AM là: 
6 6 6
AM
6 6 6
1 1 1
a. ψ ω = πδ ω+100π+2.10 π + πδ ω+100π-2.10 π + πδ ω -100π+2.10 π 
2 2 2
1
+ πδ ω -100π+2.10 π + 8πδ ω - 2.10 π + 8πδ ω 2.10 π
2
 
      
6 6 6
AM
6 6 6
1 1 1
b. Y ω = πδ ω+100π+2.10 π + πδ ω+100π-2.10 π + πδ ω -100π+2.10 π 
4 4 4
1
+ πδ ω -100π+2.10 π + 8πδ ω - 2.10 π + 8πδ ω 2.10 π
4
 
       
6 6 6
AM
6 6 6
c. Y ω = 4πδ ω+100π+2.10 π + 4πδ ω+100π-2.10 π + 4πδ ω -100π+2.10 π 
+ 4πδ ω -100π+2.10 π + 2πδ ω - 2.10 π + 2πδ ω 2.10 π
 
      
6 6 6
AM
6 6 6
d. Y ω = 2πδ ω+100π+2.10 π + 2πδ ω+100π-2.10 π + 2πδ ω -100π+2.10 π 
1 1
+ 2πδ ω -100π+2.10 π + πδ ω - 2.10 π + πδ ω 2.10 π
2 2
 
      
49. Công suất của tín hiệu điều chế AM là: 
a. xP = 6 b. xP = 8 c. xP = 7 d. xP = 9 
50. Hệ số hiệu suất năng lượng của tín hiệu điều chế AM là: 
a.
1
k = 
6
 b. 
1
k = 
8
 c. 
1
k = 
7
 d. 
1
k = 
9
 91 
Cho tín hiệu 
1 t-1
x(t) = Sa
2 2
đưa qua mạch lọc có đáp tuyến tần số như hình sau, biết 
tín hiệu ra của mạch lọc là y(t) = k(t)*x(t). Trả lời các câu hỏi 51, 52, 53, 54, 55: 
-1 1
 K ω
ω
2
1
51. Phổ của tín hiệu x(t) là: 
a. -jωX ω = π.Π ω .e  b. jωX ω π.Π ω .e  
c. -jω
ω
X ω π.Π .e
2
  
 d. jω
ω
X ω π.Π .e
2
  
52. Quá trình thời gian k(t) của K ω là: 
a. 2
1 2 t
k(t) = Sa t + Sa
π π 2
 b. 2
2 1 t
k(t) = Sa t + Sa
π π 2
c. 2
1 t 2
k(t) = Sa + Sa t
π 2 π
 d. 2
2 t 1
k(t) = Sa + Sa t
π 2 π
53. Phổ của tín hiệu ra y(t) của mạch lọc là: 
a. -jω -jω
3π π
Y ω = .Π ω .e . 2ω .e
2 2
   
b. -jω -jω
π 3π
Y ω = .Π ω .e . 2ω .e
2 2
   
c. -jω -jω
3π π ω
Y ω = .Π ω .e . .e
2 2 2
   
d. -jω -jω
3π ω π
Y ω = .Π .e . .e
2 2 2

   
54. Tín hiệu ra y(t) của mạch lọc là: 
a.
23 t-1 1 t-1y(t) = Sa + Sa
4 2 8 4
 b. 
21 t-1 3 t-1y(t) = Sa + Sa
8 2 4 4
c. 2
3 t-1 1
y(t) = Sa + Sa t-1
2 2 4
 d. 2
3 1 t-1
y(t) = Sa t-1 + Sa
2 4 2
55. Năng lượng của tín hiệu ra y(t) của mạch lọc là: 
a. y
37
E
24
   b. y
37
E
12
   c. y
27
E
24
   d. y
27
E
12
   
 92 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Lại Nguyễn Duy, Nguyễn Phú Quới, Giáo trình Lý thuyết tín hiệu, Trường 
Cao đẳng Kỹ thuật Cao Thắng, 2014. 
[2]. Phạm Thị Cư, Lý thuyết tín hiệu, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí 
Minh, 2010. 
[3]. Yuriy Shmaliy, Continuous Time Signal, Springer, 2006. 
[4]. Bernd Girod, Signals and Systems, John Willey & Sons, 2001.