Kỹ thuật điều khiển và điện tử - Tổng hợp nội suy bộ điều chỉnh của các hệ thống cơ điện tử nhiều vòng

Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
Đ. S. Luật, B. H. Đăng, N. P. Đăng, “Tổng hợp nội suy  hệ thống cơ điện tử nhiều vòng.” 38 
TỔNG HỢP NỘI SUY BỘ ĐIỀU CHỈNH CỦA CÁC 
 HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ NHIỀU VÒNG 
Đào Sỹ Luật1, Bùi Hải Đăng2, Nguyễn Phú Đăng1* 
Tóm tắt: Bài báo khảo sát và đề xuất một cách thức mới tổng hợp bộ điều chỉnh 
của các hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng bằng phương pháp số trong miền 
ảnh thực. Thiết lập cơ sở tổng hợp bộ điều chỉnh dựa trên phương pháp nội suy 
thực, xây dựng phương trình và thuật toán tổng hợp, tính toán và hiệu chỉnh tham 
số của các bộ điều chỉnh sao cho hệ thống được tổng hợp đáp ứng các chỉ tiêu chất 
lượng cho trước. Phần cuối của bài báo trình bày các kết quả tính toán đối với một 
ví dụ cụ thể. 
Từ khóa: Bộ điều chỉnh; Tổng hợp nội suy; Thiết bị cơ điện tử; Hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng; 
Phương pháp nội suy thực; Thuật toán tổng hợp bộ điều chỉnh; Phương pháp số. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Chất lượng làm việc của các thiết bị cơ điện tử phần lớn được quyết định bởi các đặc 
tính của hệ chấp hành gồm động cơ chấp hành, cách thức chế tạo và hệ thống điều khiển. 
Việc hiệu chỉnh các tính chất của hai khối đầu tiên (các đối tượng điều khiển) thường rất 
khó thực hiện vì cần phải thay đổi thiết kế của chúng. Hệ thống điều khiển cho phép hiệu 
chuẩn các tính chất của hệ chấp hành (ví dụ, dải thông, thời gian đáp ứng với một tín hiệu 
đầu vào,...) bằng cách hình thành các tác động điều khiển tương ứng. Việc tổng hợp các 
luật điều khiển là vấn đề trọng tâm khi xây dựng các hệ thống điều khiển tự động cho các 
hệ cơ điện tử. Khi tính đến các nhiễu tín hiệu và tham số trong đối tượng khảo sát, chúng 
ta cần phải xây dựng các hệ thống tự động điều chỉnh để ổn định các tính chất cho trước 
của thiết bị chấp hành. Vấn đề này sẽ phức tạp hơn khi hệ thống có nhiều vòng lặp và cần 
độ tác động nhanh lớn. 
Có hai cách cơ bản để tổng hợp các hệ thống như vậy. Cách thứ nhất, coi hệ thống là 
tập hợp các vòng điều khiển riêng biệt, không ảnh hưởng đến nhau. Trong trường hợp này, 
mỗi vòng được tổng hợp riêng rẽ lần lượt từ vòng trong đến vòng ngoài [1,2]. Hạn chế của 
cách này là sai số tổng hợp tăng lên theo từng vòng lặp vì chúng ta chỉ biết trước các thuộc 
tính mong muốn của toàn hệ thống trong khi cần có thông tin về các tính chất mong muốn 
của từng vòng bên trong để tính toán bộ điều chỉnh của nó. Do đó, cần phải xác định các 
tính chất mong muốn cho từng vòng. Việc này không có lời giải chính xác (hoặc không thể 
thực hiện được), dẫn đến sai số tăng lên trong suốt quá trình tổng hợp. Cách thứ hai, thiết 
lập phương trình tổng hợp chung, có chứa các hệ số cần tìm của tất cả các bộ điều chỉnh. 
Cách này dẫn đến các phương trình phi tuyến đối với các tham số của bộ điều chỉnh. 
Phương pháp tổng hợp như vậy đòi hỏi phải khai triển phương trình ban đầu thành hệ 
phương trình phi tuyến. Việc giải các hệ này sẽ khó thực hiện được trong miền thời gian 
và miền ảnh Fourier hoặc Laplace [3,4]. 
Hiện nay, có rất nhiều phương pháp tổng hợp bộ điều chỉnh được phát triển dựa trên 
cơ sở của lý thuyết điều khiển kinh điển, logic mờ, mạng nơron và điều khiển tối ưu bền 
vững [3]. Nhóm phương pháp kinh điển tổng hợp bộ điều chỉnh dựa trên việc phân tích các 
đặc tính thời gian hoặc tần số của đối tượng điều khiển, đòi hỏi phải xây dựng các mô hình 
và thuật toán phức tạp, khối lượng tính toán và sai số lớn, chẳng hạn khi sử dụng mô hình 
tần số phải thao tác với những hàm có đối số ảo j. Vì vậy, chúng chỉ thích hợp cho việc 
nghiên cứu các hệ thống tuyến tính [5,6]. Việc hiện thực hóa các phương pháp dựa trên lý 
thuyết mờ và mạng nơron có chi phí tính toán cao xét theo công cụ toán được dùng. Các 
phương pháp bền vững hiệu chuẩn bộ điều chỉnh dựa trên chẳng hạn, tiêu chuẩn H , có 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 39
thể đưa đến lời giải không đảm bảo tính chất bền vững [6]. Hạn chế này cũng tồn tại trong 
các phương pháp sử dụng tiêu chuẩn tiệm cận tích phân giữa hệ thống mong muốn và 
được tổng hợp. 
Những phân tích trên cho thấy sự cần thiết phải phát triển các phương pháp và thuật 
toán mới tổng hợp và hiệu chuẩn bộ điều chỉnh nhằm khắc phục các hạn chế đã chỉ ra. Bài 
báo đề xuất và thiết lập các cơ sở ứng dụng phương pháp nội suy thực tính toán và hiệu 
chỉnh tham số các bộ điều chỉnh của các hệ thống cơ điện tử nhiều vòng cho cả hai trường 
hợp tổng hợp riêng biệt và đồng thời [7]. 
2. CƠ SỞ TỔNG HỢP CÁC HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ NHIỀU VÒNG BẰNG 
PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY THỰC 
2.1. Thiết lập bài toán 
Các hệ thống chấp hành của thiết bị cơ điện tử thường gồm một số vòng điều khiển 
lồng nhau có sơ đồ cấu trúc tổng quát được chỉ ra trên hình 1 với: ( )
KD
iW s – hàm truyền của 
phần không đổi ở vòng lặp thứ i ( 1i k  , k – số vòng lặp của hệ thống); ( ),i iW s K – 
tương ứng là hàm truyền của bộ điều chỉnh và hệ số phản hồi trong vòng lặp thứ i; x(t)- tín 
hiệu vào của vòng lặp ngoài cùng; ( )iy t - tín hiệu đáp ứng của vòng lặp thứ i. 
Hình 1. Sơ đồ cấu trúc tổng quát của hệ thống điều khiển nhiều vòng. 
Nhiệm vụ đặt ra là tổng hợp bộ điều chỉnh của mỗi vòng lặp: 
1
1 1 0
1
1 1 1
....
( ) ( , 1 )
....
m m
m m
i n n
n n
b s b s b s b
W s m n i k
a s a s a s a
 
, (1) 
và các hệ số hồi tiếp ( 1 )iK i k  sao cho hệ thống có các chỉ tiêu chất lượng thỏa mãn 
điều kiện: 
yc th yc
th yc
qd qdt t
     
, (2) 
hoặc 
 min
yc th yc
th
qd qdt t
     
, (3) 
với, 
yc - độ quá chỉnh yêu cầu của hệ; th - độ quá chỉnh của hệ được tổng hợp;  - sai 
lệch độ quá chỉnh cho phép giữa hệ thống mong muốn và tổng hợp; yc
qdt - thời gian quá độ 
yêu cầu của hệ mong muốn; min,thqd qdt t - tương ứng là thời gian quá độ và thời gian quá độ nhỏ 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
Đ. S. Luật, B. H. Đăng, N. P. Đăng, “Tổng hợp nội suy  hệ thống cơ điện tử nhiều vòng.” 40 
nhất có thể đạt được của hệ được tổng hợp. 
Để giải bài toán, trước tiên cần xác định hàm truyền mong muốn của hệ kín 
( )kMW s theo các chỉ tiêu chất lượng yêu cầu ,
yc
yc qdt . Một trong những phương pháp được 
phát triển bởi А.С. Коновалов và И.А.Орурк [3,5], cho phép nhận được hàm truyền 
( )kMW s có dạng: 
1
2
0 1
1
2( )
1
k
M
s
W s H
s s
, (4) 
trong đó: 
2
0
0 1
2 2
2
[ln( 1)]
6
;
9
{[ln( 1)] }
( )
max
yc
max qd
yc
qd
H
H
H t
t H
, (5) 
với: , maxH H
 - giá trị xác lập và cực đại tương ứng của đặc trưng quá độ, được xác định 
dựa trên độ quá chỉnh yêu cầu 
yc 
và chế độ tĩnh mong muốn của hệ thống. 
Sau đó, thiết lập phương trình tổng hợp biểu diễn mối liên hệ giữa hàm truyền mong 
muốn của hệ kín 
( )kMW s với các bộ điều chỉnh ( )iW s , hệ số hồi tiếp iK và hàm truyền của 
các phần không đổi ( )
KD
iW s có chứa đối tượng điều khiển ( )DTW s : 
 1 1 1( ) [ ( ), ..., ( ), , ..., , ( ),..., ( )]
k KD KD
M k k kW s F W s W s K K W s W s (6) 
Thực tế không có phương pháp chung giải phương trình (6) vì: Thứ nhất, phương trình 
(6) chứa k hàm truyền chưa biết ( ), 1iW s i k  nên số các hệ số cần tìm là rất lớn. Thứ 
hai, một số các hệ số phi tuyến được đưa vào (6) ở dạng tích của chúng. Thứ ba, cấu trúc 
hàm truyền của bộ điều chỉnh thường là bậc một hoặc bậc hai khi tính đến các yêu cầu về 
mặt vật lý. Do đó, chúng ta phải tìm lời giải gần đúng theo các tiêu chuẩn xác định về cấu 
trúc và đánh giá sự gần đúng giữa hai vế của phương trình (6), nghĩa là cần đơn giản hóa 
phương trình (6) đến mức có thể giải bằng các phương pháp đã biết. Bản chất của cách 
thức tổng hợp ứng dụng phương pháp nội suy thực là chuyển phương trình tổng hợp (6) về 
dạng có đối số thực: 
 1 1 1( ) [ ( ), ..., ( ), , ..., , ( ),..., ( )]
k KD KD
M k k kW F W W K K W W     , (7) 
hình thành quy luật phân bố các điểm nút nội suy i , chẳng hạn theo luật phân bố đều: 
 , 1i i i

 

  , (8) 
thiết lập và giải hệ phương trình đại số: 
 1 1 1( ) [ ( ), ..., ( ), , ..., , ( ),..., ( )], 1
k KD KD
M i i k i k i k iW F W W K K W W i       (9) 
để xác định các hệ số hồi tiếp iK và những hệ số chưa biết của các bộ điều chỉnh. Trong 
[5,7] đã khảo sát và dẫn ra các kết quả ứng dụng phương pháp nội suy thực tổng hợp và 
hiệu chuẩn bộ điều chỉnh đáp ứng các chỉ tiêu chất lượng yêu cầu theo điều kiện (2) hoặc 
(3) đối với hệ thống điều khiển một vòng lặp. Dưới đây, chúng ta sẽ xem xét khả năng ứng 
dụng phương pháp này đối với hệ thống điều khiển nhiều vòng. 
2.2. Tổng hợp riêng rẽ bộ điều chỉnh của các hệ thống cơ điện tử nhiều vòng 
Trong trường hợp này, việc tổng hợp hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng thực 
chất là tiến hành giải phương trình tổng hợp (6) đối với từng vòng lặp riêng biệt. Thủ tục 
chung giải bài toán này gồm ba công đoạn chính: Thứ nhất, xác định mô hình toán của 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 41
phần không đổi ( ), 1
KD
iW s i k  ; Thứ hai, thiết lập các hàm truyền tham chiếu ( )
M
iW s mô 
tả chất lượng của quá trình quá độ trong vòng lặp thứ i; Thứ ba, tính toán và hiệu chỉnh các 
hệ số của bộ điều chỉnh ( )iW s theo thuật toán đã thiết lập trong [5,7]. 
Các hàm truyền của phần không đổi ( ( ), 1
KD
iW s i k  ) có liên hệ với đối tượng điều 
khiển ( )DTW s . Để xác định chúng, trước hết các liên kết phản hồi được mở ra, các hệ số 
phản hồi , 1iK i k  không được tính đến còn trạng thái ban đầu của mọi bộ điều chỉnh 
bằng 1 ( ( ) 1, 1iW s i k  ). Sau đó, đặt lên hệ thống tín hiệu hình thang x(t) và xác định tín 
hiệu phản ứng tương ứng ( ( ), 1iy t i k  ). Khi này, hàm truyền thực được xác định theo 
các dữ liệu nhận được: 
0
0
( ) exp( )
( ) ( 1 )
( ) exp( )
i
T
i
y x T
y t t dt
W i k
x t t dt



 
 
 
, (10) 
với T là thời gian quan sát tín hiệu ( )iy t . Thời gian T phải không ít hơn thời gian quá độ 
trong mạch được xem xét. Thực tế, các hàm ( )iy t và ( )x t được cho ở dạng bảng. Việc tính 
các tích phân trong (10) có thể được thực hiện bằng phương pháp số. Ở đây, hàm truyền 
thực của đối tượng điều khiển: 
 ( ) ( )
kDT y x
W W  , (11) 
được biểu diễn bằng tích các hàm truyền của phần không đổi: 
1
( ) ( )
k
KD
DT i
i
W W 
 
 (12) 
Từ (11) và (12), chúng ta nhận được hệ thức liên hệ giữa các hàm truyền thực ( )
KD
iW  
và ( )
iy x
W  : 
 1
1
1
( )
( ) ( ); ( ) , 2 .
( )
i
i
y xKD KD
y x i
y x
W
W W W i k
W

  

 
 (13) 
Dựa trên công thức (13), hàm truyền thực của phần không đổi trong mỗi vòng lặp 
( )KDiW  sẽ được xác định dưới dạng: 
1
1 1 0
1
1 1
...
( ) , , 1
... 1
p p
p pKD
i q q
q q
b b b b
W q p i k
a a a
  

  
 
. 
Bước tiếp theo là xác định hàm truyền mong muốn của hệ thống ( )kMW s và của từng 
vòng lặp ( )
M
iW s . Do chất lượng quá trình quá độ của hệ thống thể hiện không chỉ ở vòng 
lặp ngoài cùng ( )kMW s mà còn ở các vòng lặp bên trong, nên khó khăn trong việc xác định 
hàm truyền mong muốn của mỗi vòng lặp ( )
M
iW s . Vấn đề này có thể được giải quyết nhờ 
sử dụng đại lượng hằng số thời gian đã biết của phần không đổi tương ứng ( )
KD
iW s . Hằng 
số thời gian iT được lấy xấp xỉ bằng hệ số 1a của hàm ( )
KD
iW s sau khi bỏ đi các thành phần 
có bậc lớn hơn hai. Sự phụ thuộc của thời gian quá độ trong vòng lặp thứ i ( iqdt ) vào hằng 
số thời gian cực đại iT được biểu diễn bằng biểu thức [2,8]: 
 3 ,
i
qd it d T   (14) 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
Đ. S. Luật, B. H. Đăng, N. P. Đăng, “Tổng hợp nội suy  hệ thống cơ điện tử nhiều vòng.” 42 
với: 0,5 10d  - tham số điều chỉnh được sử dụng để thay đổi thời gian quá độ iqdt khi 
thực hiện thủ tục lặp hiệu chỉnh tham số bộ điều chỉnh nhằm tối ưu hóa tính tác động 
nhanh của mạch [2,8]. Như vậy, biểu thức (14) cho phép đánh giá tính tác động nhanh của 
mạch được tổng hợp, còn độ quá chỉnh i có thể được dùng như một tham số hiệu chỉnh. 
Cuối cùng, hàm truyền mong muốn của mỗi vòng lặp được xác định theo (4) dựa trên thời 
gian quá độ iqdt , độ quá chỉnh i tìm được. 
Cuối cùng thực hiện tổng hợp các bộ điều chỉnh. Thủ tục tổng hợp và hiệu chỉnh được 
thực hiện tuần tự cho từng vòng lặp trên cơ sở giải phương trình (6) theo thuật toán đã dẫn 
ra trong mục 2.1 và [5,7]. Lưu ý rằng, các hệ số hồi tiếp của mỗi vòng lặp iK có thể nhận 
giá trị 1/i iK H , còn các điểm nút δ phân bố đều, điểm nút đầu tiên có thể được xác định 
bằng biểu thức: 1 3,5 /
i
qdt [2,8]. 
2.3. Tổng hợp đồng thời các bộ điều chỉnh của hệ thống cơ điện tử nhiều vòng 
Để cụ thể hơn, dưới đây xem xét khả năng ứng dụng phương pháp nội suy thực tổng 
hợp đồng thời các bộ điều chỉnh của hệ thống truyền động điện tự động gồm ba vòng điều 
khiển (hình 2), trong đó: , ,m m mi  - tương ứng là tín hiệu đặt của các vòng dòng, tốc độ và 
vị trí; , ,i  - tín hiệu dòng, tốc độ và vị trí đo được của các vòng lặp tương ứng; 1 ( )
KDW s - 
hàm truyền đạt của phần điện hệ chấp hành (Bộ biến đổi); ,mC j - hằng số mô men và mô 
men quán tính của động cơ; 1 2 3 1 2 3( ), ( ), ( ), , ,W s W s W s k k k - hàm truyền của các bộ điều chỉnh 
và hệ số hồi tiếp của các mạch dòng, tốc độ và vị trí tương ứng. 
Hình 2. Sơ đồ cấu trúc điển hình của hệ thống truyền động điện tự động. 
Để xác định các bộ điều chỉnh dòng, tốc độ và vị trí, trước hết phương trình tổng hợp 
(6) được viết lại ở dạng tường minh đối với hệ kín: 
 3 3
3 3
( ) ( ) ( )
( )
1 ( ) ( ) ( )
KD
k VTD
M KD
VT VTD
W s W s W s
W s
K W s W s W s

, (15) 
với: 3
1
( )KDW s
s
 ; ( )VTDW s - hàm truyền của vòng tốc độ được xác định theo biểu thức: 
 2 2
2 2 2
( ) ( ) ( )
( )
1 ( ) ( ) ( )
KD
VD
VTD KD
VD
W s W s W s
W s
K W s W s W s
1 1
2
1 1 1
( ) ( )
( ( ) ; ( ) )
1 ( ) ( )
KD
KD m
VD KD
CW s W s
W s W s
jsK W s W s
, (16) 
hoặc đối với hệ hở: 
 3 3( ) ( ) ( ) ( )
h KD
M VTDW s W s W s W s , (17) 
với: ( )hMW s - hàm truyền mong muốn của hệ hở được xác định theo biểu thức: 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 43
( )
( )
1 . ( )
k
h M
M k
VT M
W s
W s
K W s
, (18) 
Rõ ràng, việc giải phương trình tổng hợp (17) thay vì (15) sẽ làm giảm độ phức tạp 
của thuật toán và khối lượng tính toán. Thay thế biểu thức (16) vào (17), chúng ta nhận 
được phương trình tổng quát tổng hợp các bộ điều chỉnh của hệ thống: 
 3 2 1 1 3 2
1 1 3 2 2 1 1 2
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
KD KD KD
h
M KD KD KD
W s W s W s W s W s W s
W s
K W s W s K W s W s W s W s

, (19) 
Các công đoạn cơ bản giải phương trình (19) bằng phương pháp nội suy thực không 
khác so với khi tổng hợp riêng biệt từng vòng lặp. Điểm khác là phương trình (19) có chứa 
nhiều hệ số cần tìm và các hệ số phi tuyến. Điều này làm cho việc giải nó có những khó 
khăn nhất định. Do đó cần phải đơn giản hóa phương trình (19) đến mức có thể giải được 
bằng các phương pháp đã biết. 
Thủ tục đơn giản hoá (19) bắt đầu bằng việc loại bỏ các hệ số phản hồi nhờ các thông 
tin tiên nghiệm. Sau đó thiết lập các điều kiện sao cho mạch dòng có thể được tổng hợp 
riêng. Nhờ đó, hàm truyền ( ( )VDW s ) sẽ được loại khỏi phương trình (19). Lưu ý rằng, sự 
thay đổi tải là do sự thay đổi của mô men quán tính và mô men tĩnh. Tuy vậy, mô men 
quán tính không ảnh hưởng đến vòng dòng, nghĩa là bộ điều chỉnh dòng 1( )W s không cần 
thiết lập lại. Thực tế, quá trình quá độ trong phần điện của động cơ nhanh hơn trong phần 
cơ. Vì vậy, dựa trên nguyên lý phân chia các chuyển động "nhanh" và "chậm" trong hệ 
thống điều khiển [4,9], việc tổng hợp bộ điều khiển dòng sẽ được tách riêng. Ngoài ra, 
việc giải phương trình (19) trên cơ sở phương pháp nội suy thực gồm chuỗi thao tác với 
các số thực, do đó điều kiện để loại vòng dòng khỏi (19) sẽ là bất đẳng thức: 
 1( ) (1 ), [ , ]
T
VD VDW K      , (20) 
với: (0)TVD VDK W - hệ số truyền tĩnh của vòng lặp dòng; 1 - độ lệch đảm bảo sai số cho 
phép giữa hàm truyền thực ( )VDW  và hệ số truyền tĩnh 
T
VDK trong miền biến thực  . Nếu 
các tính chất mong muốn của vòng dòng điện được tổng hợp có dạng khâu quán tính với 
hệ số truyền tĩnh TVDK và hằng số thời gian VDT thì biểu thức (20) có thể được viết thành: 
 1(1 ), [ , ]
1
T
TVD
VD
VD
K
K
T
   

, 
sẽ cho phép xác định vùng giới hạn của biến thực  : 
(1 )VDT



. (21) 
Điều kiện (21) phù hợp với nguyên tắc phân chia các chuyển động "nhanh" và "chậm", 
chỉ ra rằng: hệ thống có độ tác động nhanh lớn (hằng số thời gian nhỏ) và ngược lại trong 
vùng biến thực nhỏ được biểu diễn bởi hệ số truyền tĩnh TVDK với độ lệch cho trước  . 
Trong trường hợp, các tính chất mong muốn của vòng lặp dòng được mô tả bởi các khâu 
có bậc cao hơn thì việc loại vòng lặp dòng khỏi (19) vẫn đúng theo điều kiện (20). Khi 
tính đến các điều kiện trên đây, phương trình (19) được viết lại thành: 
3 2 3 2
2 2 2
( ) ( ) ( ) ( )
( )
1 ( ) ( )
T KD KD
h VD
M T KD
VD
K W s W s W s W s
W s
K K W s W s

. (22) 
Rõ ràng, việc giải phương trình tổng hợp (22) thay vì (19) sẽ đơn giản hơn và không có 
khó khăn đáng kể nào. Tuy nhiên, đối với các phương trình phi tuyến cần phải thiết lập các 
điều kiện bổ sung cho các hệ số cần tìm. Một trong số đó chính là miền xác định của các hệ 
số bộ điều chỉnh. Các điều kiện khác được xác định bởi kỹ sư thiết kế hệ thống tùy vào từng 
bài toán cụ thể. Việc xây dựng thuật toán và chương trình tổng hợp bộ điều chỉnh của các hệ 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
Đ. S. Luật, B. H. Đăng, N. P. Đăng, “Tổng hợp nội suy  hệ thống cơ điện tử nhiều vòng.” 44 
cơ điện tử nhiều vòng bằng phương pháp nội suy thực sẽ được xem xét dưới đây. 
3. HIỆN THỰC HÓA CHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP 
3.1. Thiết lập lưu đồ thuật toán 
Từ những phân tích trong mục 2, lưu đồ thuật toán tổng hợp bộ điều chỉnh của các hệ 
cơ điện tử nhiều vòng bằng phương pháp nội suy thực được dẫn ra trên hình 3. 
Hình 3. Lưu đồ thuật toán tổng hợp bộ điều chỉnh của hệ thống tự động nhiều vòng. 
3.2. Xây dựng chương trình tổng hợp 
Toàn bộ chương trình tự động tổng hợp bộ điều chỉnh của hệ thống điều khiển theo 
thuật toán trên hình 3 được viết trên công cụ lập trình Guide của Matlab 2013. Giao diện 
chính của chương trình được chỉ ra trên hình 4. 
Để kiểm chứng tính đúng đắn của thuật toán và chương trình, dưới đây chúng ta xem 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 45
xét bài toán tổng hợp hệ truyền động điện tự động gồm ba vòng điều khiển: dòng, tốc độ 
và vị trí sử dụng động cơ một chiều kích từ độc lập có các tham số: Công suất định mức 
động cơ điện 200( )P W ; điện áp phần ứng định mức 110( )aU V ; điện áp kích từ 
định mức 110( )fU V ; tốc độ định mức 3000( / )n v p ; dòng điện phần ứng định 
mức 2.46( )aI A ; điện trở cuộn dây phần ứng 0.726( )aR  ; điện trở cuộn dây kích 
từ 560( )fR  ; mô men quán tính động cơ 
20.08( . )J kg m ; hằng số thực nghiệm 
Cx=0.4. Các tham số bộ biến đổi: điện áp ra 230( )đmU V , điện áp ra 10( )đkU V , tần 
số chuyển mạch 500( )f Hz , điện trở tương đương mạch lực 0.06( )bđR  . 
Hình 4. Giao diện chương trình tự động tổng hợp bộ điều chỉnh 
của hệ thống cơ điện tử nhiều vòng. 
Kết quả tính toán các tham số của bộ điều chỉnh trong từng vòng lặp dòng, tốc độ và vị 
trí được chỉ ra trong bảng dưới đây: 
Tham số của các bộ điều chỉnh sau tổng hợp 
Vòng dòng điện Vòng tốc độ Vòng vị trí 
Kp = 0.74245 Kp = 11.1517 Kp = 8.3 
Ki =1.1402 Ki = 0 Ki = 0 
Kd = 0.055204 Kd = 0.26241 Kd = 0 
K1 = 1 K2 = 1 K3 = 1 
còn sơ đồ cấu trúc hệ thống sau tổng hợp và kết quả mô phỏng được chỉ ra tương ứng trên 
hình 5, 6. 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
Đ. S. Luật, B. H. Đăng, N. P. Đăng, “Tổng hợp nội suy  hệ thống cơ điện tử nhiều vòng.” 46 
Hình 5. Sơ đồ cấu trúc của hệ thống sau tổng hợp. 
Hình 6. Các quá trình quá độ của hệ thống trước và sau tổng hợp 
( 1,2,3( )h t - đặc trưng quá độ vòng dòng (A), tốc độ(rad/s) và vị trí (rad) tương ứng của hệ 
thống trước khi tổng hợp; 4,5,6 ( )h t - đặc trưng quá độ vòng dòng (A), tốc độ(rad/s) và vị trí 
(rad) tương ứng của hệ thống sau tổng hợp). 
4. KẾT LUẬN 
Từ việc phân tích các đồ thị trên hình 4, chúng ta xác định được thời gian quá độ và độ 
quá chỉnh của các quá trình quá độ trong từng vòng lặp: Với vòng lặp dòng: 
1 10,01( ), 12,9%
yt s  ; vòng lặp tốc độ: 2 20,041( ), 10,2%
yt s  ; vòng lặp vị trí: 
3 30,1( ), 0%
yt s  . Kết quả này cho thấy: các bộ điều chỉnh nhận được đáp ứng yêu cầu 
chất lượng của các quá trình quá độ trong hệ thống điều khiển nhiều vòng. Như vậy 
phương pháp được xem xét trong bài báo đã cung cấp một cách khả thi để giải quyết bài 
toán tổng hợp các bộ điều chỉnh của hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng. Kết quả tính 
toán và mô phỏng cho thấy tính xác thực của phương pháp đề xuất. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Sanath Alahakoon. Digital Motion Control Techniques for Electrical Drives – 
Stockholm, 2000.- 310p. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 47
[2]. В.М. Терехов, О.И. Осимов. Системы управления электроприводов/ В.М. 
Терехов, О.И. Осимов. – Москва: Издательский центр “Академия”, 2006. – 304с. 
[3]. Орурк И.А. Новые методы синтеза линейных и некоторых нелинейных 
динамических систем / И.А. Орурк. - М.: Наука, 1965. – 207 с. 
[4]. Бесекерский В.А. Теория систем автоматического регулирования / В.А. 
Бесекерский, Е.П. Попов. — СПб.: Профессия, 2004. — 747 с. 
[5]. Гончаров В. И. Синтез электромеханических исполнительных систем 
промышленных роботов / В. И. Гончаров. — Томск: Изд-во ТПУ, 2002. — 100 с. 
[6]. Киселев О.Н. Синтез регуляторов низкого порядка по критерию H и по 
критерию максимальной робастности / О.Н. Киселев, Б.Т. Поляк // АиТ. – 
1999.- №3. - С. 119-130. 
[7]. Гончаров В.И. Вещественный интерполяционный метод синтеза систем 
автоматического управления/ В.И. Гончаров. — Томск: Изд-во ТПУ, 1995. — 
108с. 
[8]. Ковчин С. А., Сабинин Ю. А. Теория электропривода / С. А. Ковчин. - СПб.: 
Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское отд-ние, 2000. - 496 с. 
[9]. Крутько П.Д. Управление исполнительными системами роботов / П.Д. Крутько. 
–М.: Наука,1991. – 332 с. 
ABSTRACT 
THE SEPARATE SYNTHESIS OF THE REGULATORS 
IN THE MULTI-LOOP AUTOMATIC CONTROL SYSTEMS 
The article considers one of the ways to synthesis the regulators of the multi-loop 
automatic control system by numerical method in the real image domain. The main 
contents of the paper include the analysis and provide the basis of the separate 
synthesis of regulators based on the real interpolation method, building the equation 
and forming the synthesis algorithms, calculating and tuning the parameters of the 
regulators so that the synthesized system satisfies the quality criteria. The last part of 
the paper presents the calculation result for a specific example. 
Keywords: Regulators; Multi-loop automatic control system; Real interpolation method; Synthesis algorithm 
of regulators; Numerical method. 
Nhận bài ngày 07 tháng 9 năm 2018 
Hoàn thiện ngày 15 tháng 10 năm 2018 
Chấp nhận đăng ngày 19 tháng 02 năm 2019 
Địa chỉ: 1Trường Học viện Kỹ thuật quân sự; 
2Trường Đại học Công nghệ Giao thông vận tải. 
*Email: npdangdtys@gmail.com.