Luận án Dự báo tuổi thọ sử dụng của cầu bê tông cốt thép ven biển Việt Nam do xâm nhập clo

LỜI CAM ĐOAN
	Tôi xin cam đoan luận án này là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi. Các kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa được công bố trong các công trình khác.
HÀ NỘI NGÀY 4 THÁNG 9 NĂM 2014
TÁC GIẢ
ĐÀO VĂN DINH
LỜI CẢM ƠN
Luận án được thực hiện dưới sự hướng dẫn trực tiếp của GS.TS Phạm Duy Hữu và PGS.TS Bùi Trọng Cầu. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy hướng dẫn đã chỉ dẫn tận tình và đã đóng góp các ý kiến quý báu để giúp tôi thực hiện luận án này. 
Tôi xin cảm ơn các quý thầy cô trong bộ môn Công Trình Giao Thông Thành Phố và Công trình Thủy, đặc biệt là GS.TS Nguyễn Viết Trung đã giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình học tập nghiên cứu. 
Tôi xin trân trọng cảm ơn PGS.TS Trần Quang Vinh đã đóng góp các ý kiến cho luận án.
Tôi xin trân trọng cảm ơn Phòng Đào tạo sau Đại học trường Đại học Giao Thông Vận tải đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập nghiên cứu.
Tôi cũng xin trân trọng cảm ơn Ban Giám Hiệu trường Đại học Giao Thông Vận tải, lãnh đạo khoa Công Trình đã tạo điều kiện để tôi được học tập và nghiên cứu.
Cuối cùng tôi bày tỏ cảm ơn các đồng nghiệp, gia đình người thân đã giúp đỡ tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu.
HÀ NỘI NGÀY 4 THÁNG 9 NĂM 2014
TÁC GIẢ
ĐÀO VĂN DINH
MỤC LỤC
Danh mục các bảng biểu 
Bảng 1.1 Ảnh hưởng của các tham số khác nhau đối với quá trình ăn mòn	21
Bảng 1.2 Tổng kết các phương pháp thí nghiệm xâm nhập clo	30
Bảng 2.1. Thành phần bê tông của các tổ mẫu	42
Bảng 2.2. Mức độ thấm ion clo 	45
Bảng 2.3 Kết quả thí nghiệm theo ASTM C1202	48
Bảng 2.4. Kết quả tính DC1202 từ thí nghiệm	51
Bảng 2.5 Các giá trị m cho các loại bê tông 	54
Bảng 2.6 Kết quả D theo dự báo và các công thức kinh nghiệm	60
Bảng 2.7 DC1202, D dự báo và các công thức kinh nghiệm	61
Bảng 2.8 So sánh kết quả tính hệ số D	62
Bảng 3.1 Tốc độ tích lũy và nồng độ lớn nhất của clo bề mặt 	73
Bảng 3.2 Tóm tắt các tiêu chuẩn xác định giới hạn tối đa cho phép của clo trong vữa và bê tông dự ứng lực 	78
Bảng 3.3 Ảnh hưởng của canxi nitrit (CNI) trên ngưỡng clo tới hạn 	79
Bảng 3.4 Kết quả tinh thời gian khởi đầu ăn mòn H=100%	111
Bảng 3.5 Kết quả tinh thời gian khởi đầu ăn mòn H=75%	112
Bảng 3.6 Kết quả tinh thời gian lan truyền ăn mòn theo nứt bê tông bảo vệ	112
Bảng 3.7 Kết quả tinh thời gian khởi đầu ăn mòn theo các tham số	113
Bảng 3.8 Kết quả tính thời gian lan truyền ăn mòn theo các tham số (quan điểm 1: nứt hoàn toàn bê tông bảo vệ)	113
Bảng 3.9 Kết quả tính thời gian lan truyền ăn mòn theo các tham số (quan điểm 2: ăn mòn gây nguy hiểm)	114
Bảng 4.1 Kết quả tính tuổi thọ sử dụng, với các giải pháp kết hợp	126
Bảng 4.2 Thông số kết cấu và vật liệu	128
Bảng 4.3 Thông số môi trường	129
Bảng 4.4 Kết quả tính tuổi thọ sử dụng, bài toán 1D	129
Bảng 4.5 Kết quả tính tuổi thọ sử dụng, bài toán 2D	130
Bảng 4.6 Kết quả tính thời gian lan truyền ăn mòn	130
Danh mục các hình vẽ 
Hình 1.1: Số lượng các hư hại quan sát được ở Nhật bản (nguồn dữ liệu Prof Hiroshi Mutsuyoshi 2001) 	7
Hình 1.2: Biểu đồ Pourbaix quan hệ thế điện cực và độ pH của hệ Fe-H2O	15
Hình 1.3 Các phản ứng cực dương và cực âm (Beeby) 	18
Hình 1.4 Thể tích tương đối của các sản phẩm ăn mòn sắt 	20
Hình 1.5 Biểu đồ thể hiện các hư hại do ăn mòn gây ra nứt, vỡ, tách lớp 	20
Hình 1.6 Sơ đồ thí nghiệm theo AASHTO T259 (salt ponding)	21
Hình 1.7 Sơ đồ thí nghiệm khuếch tán khối- Bulk Diffusion Test (NordTest NTBuild 443)	22
Hình 1.8 Sơ đồ thí nghiệm AASHTO T277 (ASTM C1202)	23
Hình 1.9 Sơ đồ thí nghiệm kỹ thuật điện di	25
Hình 1.10 Sơ đồ thí nghiệm điện di của Tang và Nilsson	26
Hình 1.11 Sơ đồ thí nghiệm điện di nhanh (NordTest NTBuild 492)	27
Hình 1.12 Thiết bị đo điện trở suất một chiều	29
Hình 1.13 Sơ đồ phương pháp 4 điểm đo của Wenner	29
Hình 1.14: Tuổi thọ sử dụng của kết cấu bê tông cốt thép: Mô hình hai giai đoạn của Tuuti 1980 	33
Hình 2.1 Sơ đồ bơm hút chân không mẫu thử C1202	43
Hình 2.2 Sơ đồ đo điện tích	44
Hình 2.3 Các ảnh thí nghiệm thấm nhanh clo theo ASTM C1202	47
Hình 2.4 Ảnh hưởng của tỷ lệ W/C trên hệ số khuếch tán Clo trong bê tông ở nhiệt độ 20oC	52
Hình 2.5 Ảnh hưởng của tro bay và xỉ đối với hệ số khuếch tán 	55
Hình 2.6 Ảnh hưởng của silica fum đối với hệ số khuếch tán	
Hình 2.7 Biểu đồ các kết quả tính D	62
Hình 3.1: Định nghĩa tuổi thọ sử dụng và kéo dài tuổi thọ sử dụng	67
Hình 3.2: Ảnh hưởng của màng và sơn phủ bề mặt 	75
Hình 3.3: góc phần tư trong cột 2D	84
Hình 3.4: Các biến trong góc phần tư trong cột 2D	85
Hình 3.5: Áp lực trên bê tông do hình thành các sản phẩm ăn mòn (Mô hình của Liu)	91
Hình 3.6: Lý tưởng hóa của bê tông bảo vệ như là một hình trụ thành dày:	95
Hình 3.7: Khoảng thời gian từ khởi đầu ăn mòn thép đến nứt hoàn toàn bê tông bảo vệ và tới nguy hiểm chịu lực	96
Hình 3.8: Sơ đồ ước lượng cho mất mát bán kính thép Drs2	102
Hình 3.9: Mối quan hệ giữa tốc độ ăn mòn và độ ẩm tương đối với bê tông tuổi 1 năm có hàm lượng ion Cl- là 1.8kg/m3 ở nhiệt độ 23oC 	105
Hình 3.10. Mật độ dòng ăn mòn với thời gian khi Ccl=1.25kg/m3, nhiệt độ 20oC, độ ẩm H=75% theo Liu và Weyers	107
Hình 3.11. Sơ đồ thuật toán tính tuổi thọ sử dụng do xâm nhập clo	110
Hình 3.12: Mức tăng nhiệt độ trung bình năm (oC) vào giữa thế kỷ 21 theo kịch bản phát thải trung bình 	116
Hình 3.13: Mức tăng nhiệt độ trung bình năm (oC) vào cuối thế kỷ 21 theo kịch bản phát thải trung bình 	117
Hình 3.14: Các vùng môi trường biển của trụ cầu bê tông	119
Hình 3.15: Định tính về phân bố nồng độ clo bề mặt	120
Hình 4.1: Quan hệ giữa chiều dày lớp bê tông bảo vệ với thời gian khởi đầu ăn mòn khi w/c=0.35, nhiệt độ 20oC, độ ẩm H=80% cho vùng khí quyển biển	123
Hình 4.2: Quan hệ giữa chiều dày lớp bê tông bảo vệ với thời gian từ khởi đầu ăn mòn đến nứt cho bê tông f’c=40MPa,đường kính cốt thép d=16mm, nhiệt độ 20oC, độ ẩm H=80% cho vùng khí quyển biển	123
Hình 4.3: Quan hệ giữa tỷ lệ nước trên xi măng w/c với thời gian khởi đầu ăn mòn (chiều dày lớp bê tông bảo vệ L=70mm, nhiệt độ 20oC, độ ẩm H=75% cho vùng khí quyển biển)	124
Hình 4.4: Quan hệ giữa tỷ lệ muội si líc (silica fume) với thời gian khởi đầu ăn mòn (chiều dày lớp bê tông bảo vệ L=75mm, nhiệt độ 25oC, độ ẩm H=75% cho vùng khí quyển biển)	125
Danh mục các chữ viết tắt, các ký hiệu
 	Lượng giảm bán kính của cốt thép tại thời điểm bắt đầu nứt
 	Lượng giảm bán kính của cốt thép do gỉ chèn vào vết nứt
 	Mô đun đàn hồi có hiệu (xét đến từ biến);
y 	Hệ số từ biến của bê tông;
d0 	Chiều dày vùng xốp bao quanh cốt thép;
nc 	Hệ số poisson của bê tông nc=0,18-0,20;
dcon 	Chuyển vị hướng tâm của bê tông;
Dd 	Sự thay đổi đường kính của cốt thép
nr 	Hệ số poisson của gỉ sắt;
drust 	Chuyển vị nén hướng tâm của gỉ (các sản phẩm ăn mòn)
DT 	là mức tăng nhiệt độ trong thí nghiệm C1202. 
“LifeConBridge”- Service Life of concrete Bridge- Tuổi thọ sử dụng của cầu bê tông.
A 	Diện tích tiết diện mẫu thử 
BTCT	Bê tông cốt thép
C 	Nồng độ clo 
C(x,t) 	Nồng độ clo tại chiều sâu x và thời gian t
C0 	Nồng độ clo ban đầu trong bê tông
CNI 	Canxi nitrit
Cs 	Nồng độ clo tại bề mặt bê tông
Cs(t) 	Nồng độ clo tại bề mặt bê tông tại thời điểm t
d 	Đường kính cốt thép
D 	Hệ số khuếch tán clo trong bê tông
D(t) 	Hệ số khuếch tán clo trong bê tông ở thời điểm t 
D(T) 	Hệ số khuếch tán clo trong bê tông ở nhiệt độ T
D28 	Hệ số khuếch tán clo trong bê tông ở tuổi 28 ngày
DPC 	Hệ số khuếch tán clo trong bê tông thường 
DSF 	Hệ số khuếch tán clo trong bê tông có muội silic (silica fume)
E 	Điện thế áp dụng
Ec 	Mô đun đàn hồi của bê tông; 
Er 	Mô đun đàn hồi của gỉ sắt; 
F 	Hằng số Faraday
FA 	Phần trăm tro bay
fr 	Cường độ chịu kéo của bê tông;
H 	Độ ẩm tương đối của môi trường
i 	Mật độ dòng điện
I 	Cường độ dòng điện
icorr 	Mật độ dòng điện ăn mòn 
J 	Dòng của ion (hay thông lượng)
K 	Tốc độ di trú clo
k 	Hệ số biểu thị mức độ lấp đầy các vết nứt bằng các sản phẩm ăn mòn; 
L 	Chiều dày lớp bê tông bảo vệ
M 	Khối lượng nguyên tử của sắt
Mloss 	Khối lượng thép mất mát do ăn mòn 
Mr 	Sức kháng uốn tính toán (hay sức kháng uốn có hệ số)
Mrc 	Phần sức kháng tạo nên bởi tiết diện bê tông
Mrs 	Phần sức kháng tạo nên bởi tiết diện cốt thép
Ms 	Khối lượng thép ban đầu (trên một đơn vị chiều dài thanh thép)
Mu 	Mô men uốn lớn nhất do tải trọng thiết kế có hệ số gây ra.
n 	Hệ số nở thể tích của gỉ (tỷ số thể tích gỉ thép và thép bị gỉ)
p 	Áp lực tại giao diện bê tông và gỉ
Pr 	Sức kháng nén tính toán của tiết diện bê tông cốt thép
Prc 	Phần sức kháng tạo nên bởi tiết diện bê tông
Prs 	Phần sức kháng tạo nên bởi tiết diện cốt thép
Pu 	Lực nén dọc tính toán 
Q 	Điện tích chuyển qua trong 6 giờ thí nghiệm thấm nhanh clo C1202
Q0 	Điện tích điều chỉnh trong 6 giờ thí nghiệm thấm nhanh clo C1202
qr 	Áp lực tới xuyên tâm 
qr,c 	Áp lực tới hạn gây nứt bê tông bảo vệ 
R 	Hằng số khí
r0=0,50d+d0;
rn 	Bán kính của thép chưa bị ăn mòn
S 	Khoảng cách giữa các cốt thép
SF 	Phần trăm muội silic
SG 	Phần trăm xỉ lò
T 	Nhiệt độ tuyệt đối 
V 	Thế tích của dung dịch NaCl sử dụng trong thí nghiệm C1202
w/c 	Tỷ lệ nước trên xi măng
x,y 	Khoảng cách từ bề mặt bê tông 
z 	Hóa trị của clo
ρ 	Tỷ lệ phần trăm của khối lượng thép mất mát Mloss với khối lượng thép ban đầu Ms trên một đơn vị chiều dài 
ρth 	Tỷ lệ phần trăm của mất mát diện tích tiết diện thép gây nguy hiểm cho trạng thái giới hạn chịu lực.
MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài
Hệ thống mạng lưới đường giao thông của Việt nam trong những thập kỷ qua đã được nhà nước đầu tư rất lớn. Việc đảm bảo an toàn và độ bền cho các cầu cũ và các cầu mới là một nhiệm vụ phải được đặt ra. 
Trong số các cầu trên mạng lưới giao thông của Việt Nam có rất nhiều cầu đi ven biển. Các kết cấu bê tông cốt thép nói chung và cầu bê tông cốt thép nói riêng trong môi trường biển theo thời gian sẽ bị clo xâm nhập gây ra ăn mòn cốt thép làm giảm độ bền và giảm tuổi thọ sử dụng.
Việt Nam là quốc gia biển có bờ biển dài, khí hậu nhiệt đới gió mùa, nhiệt độ khá cao, độ ẩm lớn. Đây chính là yếu tố thúc đẩy nhanh ăn mòn cốt thép trong các cầu bê tông cốt thép ven biển Việt Nam. Hơn nữa theo kịch bản biến đổi khí hậu thì nhiệt độ sẽ tăng, nước biển dâng cao. Nước mặn sẽ xâm nhập sâu vào các sông do đó nhiều kết cấu sẽ bị ảnh hưởng của nước biển và xâm nhập mặn. 
Các vùng kết cấu bê tông ít bị ảnh hưởng do ăn mòn cốt thép là các vùng thường xuyên nằm dưới mực nước thấp nhất của thủy triều, do thiếu oxy cung cấp cho phản ứng ăn mòn điện hóa. Các kết cấu nằm trên mực nước thấp nhất của thủy triều và các kết cấu ven bờ biển sẽ bị ảnh hưởng mạnh do ăn mòn cốt thép. Dạng hư hại của các kết cấu này là cốt thép trong bê tông bị ăn mòn điện hóa do các ion clo trong môi trường khuếch tán vào bê tông. Khi hàm lượng ion clo tại bề mặt cốt thép đạt đến ngưỡng hàm lượng gây ăn mòn cốt thép, ion clo sẽ gây phá vỡ lớp thụ động trên bề mặt cốt thép và ăn mòn sẽ xảy ra. Khi ăn mòn xảy ra, sản phẩm của ăn mòn là gỉ sắt. Gỉ sắt hấp thụ nước sẽ trương nở thể tích dẫn đến nứt, vỡ bê tông bảo vệ. Ăn mòn cốt thép còn làm giảm dính bám giữa bê tông và cốt thép, giảm diện tích tiết diện cốt thép dẫn tới giảm sức kháng uốn, sức kháng nén và sức kháng cắt.
Tuổi thọ sử dụng (service life) của kết cấu bê tông cốt thép do xâm nhập clo là thời gian từ khi xây dựng đến khi ăn mòn (do clorua) gây ra các hư hại cho kết cấu tới mức việc tiếp tục sử dụng kết cấu không còn an toàn nữa. Thời gian này gồm hai giai đoạn kê tiếp nhau: Giai đoạn khởi đầu ăn mòn và giai đoạn lan truyền ăn mòn. Giai đoạn khởi đầu ăn mòn là thời gian cần thiết để các ion clo xâm nhập vào bê tông tập trung trên bề mặt cốt thép đạt đến “ngưỡng nồng độ gây ăn mòn”. Giai đoạn lan truyền ăn mòn là thời gian từ khi khởi đầu ăn mòn cho tới khi ăn mòn gây ra nứt hoàn toàn bê tông bảo vệ hoặc tới khi diện tích tiết diện cốt thép bị giảm do ăn mòn dẫn đến kết cấu không còn thỏa mãn trạng thái giới hạn chịu lực. 
 Dự báo tuổi thọ sử dụng cầu bê tông cốt thép do xâm nhập clo một cách đáng tin cậy là cơ sở để đưa ra phương án thiết kế hợp lý nhằm kéo dài tuổi thọ sử dụng và giảm các chi phí vòng đời dự án cầu bê tông.
 Hiện nay trên thế giới đã có các nghiên cứu về tuổi thọ sử dụng của các kết cấu bê tông cốt thép phơi nhiễm clo. Tuy nhiên, với Việt Nam do có các đặc thù riêng vì vậy cần thiết có một mô hình dự báo tuổi thọ sử dụng cho các cầu bê tông cốt thép phơi nhiễm clo. Đây là lý do để đề tài này nghiên cứu sự xâm nhập clo và gây ra ăn mòn cốt thép để dự báo tuổi thọ sử dụng của các cầu bê tông cốt thép ven biển Việt Nam. Mô hình dự báo này sẽ trợ giúp các kỹ sư xây dựng phương án thiết kế, bảo trì hợp lý các công trình cầu bê tông cốt thép ở ven biển. 
Với mục đích dự báo tuổi thọ của cầu bê tông cốt thép ven biển Việt Nam do xâm nhập clo, nghiên cứu sinh lựa chon đề tài:
 “Dự báo tuổi thọ sử dụng của cầu bê tông cốt thép ven biển Việt Nam do xâm nhập clo” 
Mục đích nghiên cứu
Mục đích của luận án là nghiên cứu về sự xâm nhập clo gây ra ăn mòn cốt thép đối với các cầu bê tông cốt thép ven biển.
Các nội dung chính của luận án:
Xác định các tham số của quá trình xâm nhập clo vào trong bê tông như: Hệ số khuếch tán clo D; Nồng độ clo trên bề mặt bê tông Cs; Ngưỡng nồng độ clo gây ăn mòn thép Cth. 
Xây dựng phương pháp và mô hình dự báo tuổi thọ sử dụng cho các công trình cầu bê tông cốt thép ở ven biển Việt Nam theo sự xâm nhập clo. 
Đề ra biện pháp tăng cường kéo dài tuổi thọ sử dụng. Áp dụng mô hình “dự báo tuổi thọ sử dụng cho các công trình cầu bê tông cốt thép ở ven biển Việt Nam theo sự xâm nhập clo” tính cho thí dụ nghiên cứu.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 
Đối tượng nghiên cứu là các công trình cầu bê tông cốt thép đã và sẽ đựơc xây dựng ở ven biển Việt Nam.
Hư hại của Cầu BTCT nói riêng và của kết cấu BTCT nói chung chịu ảnh hưởng của các yếu tố như môi trường và điều kiện khai thác như tải trọng. Trong các yếu tố môi trường, bên cạnh nguyên nhân ăn mòn cốt thép gây hư hại còn có nguyên nhân nữa là sự suy giảm của bê tông do tác động trực tiếp của môi trường gây ra các hiện tượng như phản ứng kiềm cốt liệu, xâm nhập của Sun phát, của a xít Các tải trọng trong thời gian sử dụng gây ra tích lũy hư hại trong kết cấu BTCT và dẫn đến các phá hủy. Một nguyên nhân nữa có thể gây hư hại kết cấu BTCT là các sự cố bất thường ngoài dự tính của thiết kế như động đất cấp lớn hơn cấp thiết kế, va xô nghiêm trọng hơn dự tính của thiết kế hoặc cháy nổ. Các kết cấu cầu BTCT tùy theo điều kiện tác động có thể bị phá hoại do một hoặc tổng hợp của một nhóm nguyên nhân.
Luận án được tiến hành trong phạm vi giới hạn như sau:
Nghiên cứu về sự thâm nhập của các các ion clo gây ra ăn mòn cốt thép trong các kết cấu cầu bê tông cốt thép để xây dựng mô hình dự báo tuổi thọ sử dụng của cầu bê tông cốt thép ở ven biển Việt Nam theo sự xâm nhập của ion clo.
Chỉ giới hạn đối với các công trình cầu bê tông cốt thép ở ven biển Việt Nam. Tuy nhiên cũng có thể áp dụng cho các kết cấu khác như công trình cầu cảng, công trình gần các sông có xâm nhập mặn.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
Ý nghĩa khoa học của luận án.
Xây dựng được mô hình t ... minated concrete structures”, Cement and Concrete Research 28 (3) 365–379.
 Uhlig, H. H. (1971), Corrosion and Corrosion Control, Wiley, New York.
 Vu, K. A. T. and Stewart, M. G. (2000): “Structural reliability of concrete bridges including improved chloride-induced corrosion models”, Structural Safety, Vol. 22, pp 313-333.
 Weyers, R.E. (1998), “Service life model for concrete structures in chloride laden environments.” ACI Materials Journal, Vol. 95 (4), pp. 445-453.
 Whiting, D. (1981), “Rapid Measurement of the Chloride Permeability of Concrete”, Public Roads, Vol. 45,No. 3, pp. 101-112.
 W. López, J.A. González (1993), “Influence of the degree of pore saturation on the resistivity of concrete and the corrosion rate of steel reinforcement”, Cement and Concrete Research 23 (2) 368–376.
 Youping Liu (October 21, 1996), Modeling the Time-to-Corrosion Cracking of the Cover Concrete in Chloride Contaminated Reinforced Concrete Structures, Doctor of Philosophy, Virginia Polytechnic Institute and State University.
 Zhang, and Gjorv, O.E. (October 1995), “Effect of Ionic Interaction in Migration Testing of Chloride Diffusivity in Concrete”, Cement and Concrete Research, V.25, No.7, pp.1535-1542.
PHỤ LỤC 1
Phần mềm LifeConBridge
BÀI TOÁN 1D VÙNG THỦY TRIỀU 
% Du bao tuoi tho su dung cau be tong cot thep ven bien Viet Nam do xam nhap clo-"Sevice Life Concrete Bridges"
% Phuong phap sai phan huu han Crank-Nicholson
clear all;
% Cac thong so dau vao co ban cua bai toan
fc = 50; %Cuong do chiu nen cua be tong o 28 ngay MPa
fsp = 0.59*sqrt(fc); %Cuong do chiu keo khi uon MPa
gammac = 2500; % Trong luong rieng cua be tong kg/m3
Ec = 0.043*(gammac)^(1.5)*sqrt(fc);%Mo-duyn dan hoi cua be tong 
phi = 2;% He so tu bien cua be tong
Ecef =Ec/(1+phi); 
roth =2.5; % Phan tram mat mat dien tich TD thep toi han 
db = 16; %Duong kinh thanh cot thep
vc = 0.18; % He so poisson 
n = 2.7; %He so gian no the tich n=2.7-3.0
k1 = 0.5; % muc do lap day vao vet nut
delta0 = 15; % chieu day lop xi micro - m
r0 = db/2+delta0/1000;
b = 1000; %Chieu day cau kien -mm
Lc = 75; % Chieu day lop be tong bao ve-mm
dt = 0.1; % buoc thoi gian tinh bang nam
dx =5; %Do lon cua luoi chia theo chieu day - mm
nx1 =Lc/dx; % So buoc chia cua khoang cach
nx = b/dx;
NX = 0.35; %Ty le nuoc/xi mang
FA = 0; % phu gia Tro bay
SF= 2;% phu gia silica-fume
SG=0; %Phu gia xi lo
Tref = 293.15;
T = 299.05; % Nhiet do tuyet doi K
D28 = exp(-0.165*SF)*10^(-12.06+2.4*NX); % He so khuech tan o 28 ngay tuoi
m = 0.2+0.4*(FA/50+SG/70);
% D28 thi nghiem 
Hc = 0.75; %Hc = 75% do am chuan
H = 0.80; %Do dam tuong doi cua mtH
U = 35000; G = 8.314;
fT = exp(U/G*(1/Tref-1/T));
fH = 1/(1+((1-H)/(1-Hc))^4);
ucth = 0.15;
uth = 0.15*ones(nx1+1,1);
% Nong do clorua tai thoi diem t = 0
for i = 1:nx+1
x(i) =(i-1)*dx;
u(i,1) =0; 
end
k=1;
u_new =u;
while u_new(nx1+1)<ucth
u_old =u_new;
t = (k)*dt;
Cs = 0.6;
if Cs<=0.6
u_old(1) =Cs;
else
u_old(1) = 0.6;
end
if t<=25
ft = (28/(t*365))^m;
else
ft = (28/(25*365))^m;
end
D = D28*ft*fT*fH;
r=(D*dt*365*24*3600*10^6)/(2*dx*dx);
M = 1;
aal(1:nx-1)=-r;
bbl(1:nx-1)=1+2*r;
ccl(1:nx-1)=-r;
Al =diag(aal,-1);
Z =0;
Cl=diag(ccl,1);
Bl=diag(bbl,0);
MMl = blkdiag(M,Bl,M)+blkdiag(Al,Z)+blkdiag(Z,Cl);
aar(1:nx-1)=r;
bbr(1:nx-1)=1-2*r;
ccr(1:nx-1)=r;
Ar =diag(aar,-1);
Cr=diag(ccr,1);
Br=diag(bbr,0);
MMr=blkdiag(M,Br,M)+blkdiag(Z,Cr)+blkdiag(Ar,Z);
% Implementation of the Crank-Nicholson method 
u_new=inv(MMl)*MMr*u_old;
if k==100
 u_new1=u_new(1:nx1+1);
end
k = k+1;
end
disp('Nong do clorua trong cau kien khi bat dau an mon')
c = u_new(1:nx1+1)
disp('Thoi diem bat dau an mon')
t
%Graphical representation of the temperature at different selected times
figure(1)
 hold on
 x = 0:dx:Lc;
 plot(x,uth,'r','MarkerSize',300)
 plot(x,c,'-')
 plot(x,u_new1,'k')
 title('Duong cong C(x,t) theo phuong phap gan dung Crank - Nicholson')
 grid on
 xlabel('Chieu day cua lop be tong bao ve x(mm)')
 ylabel('Nong do clorua C(x,t)(%/m3 be tong)')
% Tinh toan thoi gian lan truyen an mon 
Ccl = 0.05*gammac/100
%Ccl = ucth*gammac/100;
Rc = 90.537*(H)^(-7.2548)*(1+exp(5-50*(1-H)));
t2 = 2; %yeah 
icorr = 0.9259*exp(7.98+0.7771*log(1.69*Ccl)-3006/T-0.000116*Rc+2.24*t2^(-0.215));
A = (2*Lc/db*(fsp/Ecef)*(((r0+Lc)^2+r0^2)/((r0+Lc)^2-r0^2)+vc)*(1+0/(1+phi))+1+2*(delta0/1000)/db)^2-1;
B = (n-1)*icorr;
T2 = 234762*(db+k1*Lc)*A/B/24/365;
disp('Thoi gian lan truyen an mon')
T2
disp('Tuoi tho su dung cua ket cau be tong cot thep')
T = T2+t
T22 =26.8*db*roth/icorr/100
disp('Thoi gian lan truyen an mon T22')
T22
BÀI TOÁN 1D VÙNG KHÔNG KHÍ BIỂN, VÙNG BẮN TÓE
% Du bao tuoi tho su dung cau be tong cot thep ven bien Viet Nam do xam nhap clo-"Sevice Life Concrete Bridges"
% Phuong phap sai phan huu han Crank-Nicholson
clear all;
% Cac thong so dau vao co ban cua bai toan
fc = 50; %Cuong do chiu nen cua be tong o 28 ngay MPa
fsp = 0.59*sqrt(fc); %Cuong do chiu keo khi uon MPa
gammac = 2500; % Trong luong rieng cua be tong kg/m3
Ec = 0.043*(gammac)^(1.5)*sqrt(fc);%Mo-duyn dan hoi cua be tong 
phi = 2;% He so tu bien cua be tong
Ecef =Ec/(1+phi); 
roth =2.5; % Phan tram mat mat dien tich TD thep toi han 
db = 16; %Duong kinh thanh cot thep
vc = 0.18; % He so poisson 
n = 2.7; %He so gian no the tich n=2.7-3.0
k1 = 0.5; % muc do lap day vao vet nut
delta0 = 15; % chieu day lop xi micro - m
r0 = db/2+delta0/1000;
b = 1000; %Chieu day cau kien -mm
Lc = 75; % Chieu day lop be tong bao ve-mm
dt = 0.1; % buoc thoi gian tinh bang nam
dx =5; %Do lon cua luoi chia theo chieu day - mm
nx1 =Lc/dx; % So buoc chia cua khoang cach
nx = b/dx;
NX = 0.35; %Ty le nuoc/xi mang
FA = 0; % phu gia Tro bay
SF= 2;% phu gia silica-fume
SG=0; %Phu gia xi lo
Tref = 293.15;
T = 299.05; % Nhiet do tuyet doi K
D28 = exp(-0.165*SF)*10^(-12.06+2.4*NX); % He so khuech tan o 28 ngay tuoi
m = 0.2+0.4*(FA/50+SG/70);
% D28 thi nghiem 
Hc = 0.75; %Hc = 75% do am chuan
H = 0.80; %Do dam tuong doi cua mtH
% Cs = 0.24*t^0.47 cho Spray zone
% Cs = 0.38*t^0.37 cho Tidal Zone
% Cs = 0.12*t^0.54 choAsmotpheric zone
% Cs = 0.21*t^0.47 cho Dockyard 20
% f(t) = (t28/t)^m
U = 35000; G = 8.314;
fT = exp(U/G*(1/Tref-1/T));
fH = 1/(1+((1-H)/(1-Hc))^4);
ucth = 0.15;
uth = 0.15*ones(nx1+1,1);
% Nong do clorua tai thoi diem t = 0
for i = 1:nx+1
x(i) =(i-1)*dx;
u(i,1) =0; 
end
k=1;
u_new =u;
while u_new(nx1+1)<ucth
u_old =u_new;
t = (k)*dt;
Cs = 0.04*t;
if Cs<=0.6
u_old(1) =Cs;
else
u_old(1) = 0.6;
end
if t<=25
ft = (28/(t*365))^m;
else
ft = (28/(25*365))^m;
end
D = D28*ft*fT*fH;
r=(D*dt*365*24*3600*10^6)/(2*dx*dx);
M = 1;
aal(1:nx-1)=-r;
bbl(1:nx-1)=1+2*r;
ccl(1:nx-1)=-r;
Al =diag(aal,-1);
Z =0;
Cl=diag(ccl,1);
Bl=diag(bbl,0);
MMl = blkdiag(M,Bl,M)+blkdiag(Al,Z)+blkdiag(Z,Cl);
aar(1:nx-1)=r;
bbr(1:nx-1)=1-2*r;
ccr(1:nx-1)=r;
Ar =diag(aar,-1);
Cr=diag(ccr,1);
Br=diag(bbr,0);
MMr=blkdiag(M,Br,M)+blkdiag(Z,Cr)+blkdiag(Ar,Z);
% Implementation of the Crank-Nicholson method 
u_new=inv(MMl)*MMr*u_old;
if k==100
 u_new1=u_new(1:nx1+1);
end
k = k+1;
end
disp('Nong do clorua trong cau kien khi bat dau an mon')
c = u_new(1:nx1+1)
disp('Thoi diem bat dau an mon')
t
%Graphical representation of the temperature at different selected times
figure(1)
 hold on
 x = 0:dx:Lc;
 plot(x,uth,'r','MarkerSize',300)
 plot(x,c,'-')
 plot(x,u_new1,'k')
 title('Duong cong C(x,t) theo phuong phap gan dung Crank - Nicholson')
 grid on
 xlabel('Chieu day cua lop be tong bao ve x(mm)')
 ylabel('Nong do clorua C(x,t)(%/m3 be tong)')
% Tinh toan thoi gian lan truyen an mon 
Ccl = 0.05*gammac/100
%Ccl = ucth*gammac/100;
Rc = 90.537*(H)^(-7.2548)*(1+exp(5-50*(1-H)));
t2 = 2; %yeah 
icorr = 0.9259*exp(7.98+0.7771*log(1.69*Ccl)-3006/T-0.000116*Rc+2.24*t2^(-0.215));
A = (2*Lc/db*(fsp/Ecef)*(((r0+Lc)^2+r0^2)/((r0+Lc)^2-r0^2)+vc)*(1+0/(1+phi))+1+2*(delta0/1000)/db)^2-1;
B = (n-1)*icorr;
T2 = 234762*(db+k1*Lc)*A/B/24/365;
disp('Thoi gian lan truyen an mon')
T2
disp('Tuoi tho su dung cua ket cau be tong cot thep')
T = T2+t
T22 =26.8*db*roth/icorr/100
disp('Thoi gian lan truyen an mon T22')
T22
BÀI TOÁN 2D VÙNG THỦY TRIỀU
% Du bao tuoi tho su dung cau be tong cot thep ven bien Viet Nam do xam nhap clo-"Sevice Life Concrete Bridges" -bai toan 2D 
% Phuong phap sai phan huu han Crank-Nicholson
clc;
clear all;
% Cac thong so dau vao co ban cua bai toan
fc = 32; %Cuong do chiu nen cua be tong o 28 ngay MPa
fsp = 0.59*sqrt(fc); %Cuong do chiu keo khi uong MPa
gammac = 2500; % Trong luong rieng cua be tong kg/m3
Ec = 27000;
%Ec = 0.043*(gammac)^(1.5)*sqrt(fc);%Mo-duyn dan hoi cua be tong 
phi = 2;
Ecef =Ec/(1+phi); 
roth =2.5; % Phan tram mat mat dien tich TD thep toi han 
db = 16; %Duong kinh thanh cot thep
vc = 0.18;
n = 2.7;
k1 = 0.5;
delta0 = 15; % chieu day lop xi micro - m
r0 = db/2+delta0/1000;
b = 200; %Chieu day cua 1/4 cot
L = 75; % Chieu day lop be tong bao ve
dt = 0.1;
%dt =Time/nt; % buoc thoi gian tinh bang nam
dx=5;
nx1 = L/dx;
nx = b/(dx);
WC = 0.4; %Ty le nuoc/xi mang
FA = 0; % phu gia tro bay
SF= 2;% phu gia silica fume
SG=0; %Phu gia xi
Tref = 293.15;
T = 293.15; % Nhiet do tuyet doi K
D28 = exp(-0.165*SF)*10^(-12.06+2.4*WC); % He so khuech tan o 28 ngay tuoi
m = 0.2+0.4*(FA/50+SG/70);
Hc = 0.75; %Hc = 75% do am chuan
H = 0.8; %Do dam tuong doi cua mtH
% Cs = 0.24*t^0.47 cho Spray zone
% Cs = 0.38*t^0.37 cho Tidal Zone
% Cs = 0.12*t^0.54 choAsmotpheric zone
% Cs = 0.21*t^0.47 cho Dockyard 20
% f(t) = (t28/t)^m
U = 35000; G = 8.314472;
fT = exp(U/G*(1/Tref-1/T));
fH = 1/(1+((1-H)/(1-Hc))^4);
% Nong do clorua tai thoi diem t = 0
u = zeros(nx+1,nx+1);
x = [0:dx:L]; % vector of x values
y = [0:dx:L]; % vector of y values
 [xx yy] = meshgrid(x,y);
ucth = 0.05;
Lc =L; 
k = 1;
%for k = 1:nt
 while u(nx1+1,nx1+1)<=ucth
k =k+1;
t = (k-1)*dt;
u(nx+1,nx+1) = 0;
u=u(:);
if t<=25
ft = (28/(t*365))^m;
else
ft = (28/(25*365))^m;
end
D = D28*fT*fH*ft*10^6;
r = D*dt*365*24*3600/(dx*dx);
a = 1+2*r;
b = 1-2*r;
c = r/2; 
% set the matrix for H
 A = a*eye(nx+1) -c*diag(ones(1, nx), 1) -c*diag(ones(1, nx),-1);
 B = -c*eye(nx+1);
 C = zeros(nx+1);
 Al = b*eye(nx+1) + c*diag(ones(1, nx), 1)+c*diag(ones(1, nx),-1);
 Bl = c*eye(nx+1);
 Cl = zeros(nx+1);
% Create the matrix H, composed of sub-matrices A,B and C
 Ap = eye(nx+1);
 Bp = diag(ones(1, nx), 1) + diag(ones(1, nx), -1);
 Cp = ones(nx+1) - Ap - Bp;
% Define the H,D matrix using KRON to "replace" 1's in Ap, Bp, and Cp with copies of A, B, and C %
 M= kron(Ap, A) + kron(Bp, B) + kron(Cp, C);
 D= kron(Ap, Al) + kron(Bp, Bl) + kron(Cp, Cl);
% Implementation of the Crank-Nicholson method 
 u = inv(M)*D*u;
 uu = reshape(u,nx+1,nx+1);
 u = uu;
Cs = 0.6;
if Cs<=0.6
u_old(1) =Cs;
else
u_old(1) = 0.6;
end
disp('Thoi diem bat dau an mon')
 t
disp('Nong do clorua trong be tong')
 u(1:nx1+1,1:nx1+1)
% Tinh toan thoi gian lan truyen an mon 
Ccl = ucth*gammac/100;
Rc = 90.537*(H)^(-7.2548)*(1+exp(5-50*(1-H)));
t2 = 1; %yeah 
icorr = 0.9259*exp(7.98+0.7771*log(1.69*Ccl)-3006/T-0.000116*Rc+2.24*t2^(-0.215));
A = (2*Lc/db*(fsp/Ecef)*(((r0+Lc)^2+r0^2)/((r0+Lc)^2-r0^2)+vc)*(1+0/(1+phi))+1+2*(delta0/1000)/db)^2-1;
B = (n-1)*icorr;
T2 = 234762*(db+k1*Lc)*A/B/24/365;
disp('Thoi gian lan truyen an mon')
T2
disp('Tuoi tho cua ket cau be tong cot thep')
T = T2+t
T22 =26.8*db*roth/icorr/100
disp('Thoi gian lan truyen an mon T22')
T22
BÀI TOÁN 2D VÙNG KHÔNG KHÍ BIỂN, VÙNG BẮN TÓE
% Du bao tuoi tho su dung cau be tong cot thep ven bien Viet Nam do xam nhap clo-"Sevice Life Concrete Bridges" -bai toan 2D 
% Phuong phap sai phan huu han Crank-Nicholson
clc;
clear all;
% Cac thong so dau vao co ban cua bai toan
fc = 32; %Cuong do chiu nen cua be tong o 28 ngay MPa
fsp = 0.59*sqrt(fc); %Cuong do chiu keo khi uong MPa
gammac = 2500; % Trong luong rieng cua be tong kg/m3
Ec = 27000;
%Ec = 0.043*(gammac)^(1.5)*sqrt(fc);%Mo-duyn dan hoi cua be tong 
phi = 2;
Ecef =Ec/(1+phi); 
roth =2.5; % Phan tram mat mat dien tich TD thep toi han 
db = 16; %Duong kinh thanh cot thep
vc = 0.18;
n = 2.7;
k1 = 0.5;
delta0 = 15; % chieu day lop xi micro - m
r0 = db/2+delta0/1000;
b = 200; %Chieu day cua 1/4 cot
L = 75; % Chieu day lop be tong bao ve
dt = 0.1;
%dt =Time/nt; % buoc thoi gian tinh bang nam
dx=5;
nx1 = L/dx;
nx = b/(dx);
WC = 0.4; %Ty le nuoc/xi mang
FA = 0; % phu gia tro bay
SF= 2;% phu gia silica fume
SG=0; %Phu gia xi
Tref = 293.15;
T = 293.15; % Nhiet do tuyet doi K
D28 = exp(-0.165*SF)*10^(-12.06+2.4*WC); % He so khuech tan o 28 ngay tuoi
m = 0.2+0.4*(FA/50+SG/70);
Hc = 0.75; %Hc = 75% do am chuan
H = 0.8; %Do dam tuong doi cua mtH
% Cs = 0.24*t^0.47 cho Spray zone
% Cs = 0.38*t^0.37 cho Tidal Zone
% Cs = 0.12*t^0.54 choAsmotpheric zone
% Cs = 0.21*t^0.47 cho Dockyard 20
% f(t) = (t28/t)^m
U = 35000; G = 8.314472;
fT = exp(U/G*(1/Tref-1/T));
fH = 1/(1+((1-H)/(1-Hc))^4);
% Nong do clorua tai thoi diem t = 0
u = zeros(nx+1,nx+1);
x = [0:dx:L]; % vector of x values
y = [0:dx:L]; % vector of y values
 [xx yy] = meshgrid(x,y);
ucth = 0.05;
Lc =L; 
k = 1;
%for k = 1:nt
 while u(nx1+1,nx1+1)<=ucth
k =k+1;
t = (k-1)*dt;
u(nx+1,nx+1) = 0;
u=u(:);
if t<=25
ft = (28/(t*365))^m;
else
ft = (28/(25*365))^m;
end
D = D28*fT*fH*ft*10^6;
r = D*dt*365*24*3600/(dx*dx);
a = 1+2*r;
b = 1-2*r;
c = r/2; 
% set the matrix for H
 A = a*eye(nx+1) -c*diag(ones(1, nx), 1) -c*diag(ones(1, nx),-1);
 B = -c*eye(nx+1);
 C = zeros(nx+1);
 Al = b*eye(nx+1) + c*diag(ones(1, nx), 1)+c*diag(ones(1, nx),-1);
 Bl = c*eye(nx+1);
 Cl = zeros(nx+1);
% Create the matrix H, composed of sub-matrices A,B and C
 Ap = eye(nx+1);
 Bp = diag(ones(1, nx), 1) + diag(ones(1, nx), -1);
 Cp = ones(nx+1) - Ap - Bp;
% Define the H,D matrix using KRON to "replace" 1's in Ap, Bp, and Cp with copies of A, B, and C %
 M= kron(Ap, A) + kron(Bp, B) + kron(Cp, C);
 D= kron(Ap, Al) + kron(Bp, Bl) + kron(Cp, Cl);
% Implementation of the Crank-Nicholson method 
 u = inv(M)*D*u;
 uu = reshape(u,nx+1,nx+1);
 u = uu;
Cs =0.04*t;
if Cs<=0.6 
 u(:,1) = Cs;
 u(1,:) = Cs;
else
u(:,1) =0.6;
u(1,:)=0.6;
end
 end
disp('Thoi diem bat dau an mon')
 t
disp('Nong do clorua trong be tong')
 u(1:nx1+1,1:nx1+1)
% Tinh toan thoi gian lan truyen an mon 
Ccl = ucth*gammac/100;
Rc = 90.537*(H)^(-7.2548)*(1+exp(5-50*(1-H)));
t2 = 1; %yeah 
icorr = 0.9259*exp(7.98+0.7771*log(1.69*Ccl)-3006/T-0.000116*Rc+2.24*t2^(-0.215));
A = (2*Lc/db*(fsp/Ecef)*(((r0+Lc)^2+r0^2)/((r0+Lc)^2-r0^2)+vc)*(1+0/(1+phi))+1+2*(delta0/1000)/db)^2-1;
B = (n-1)*icorr;
T2 = 234762*(db+k1*Lc)*A/B/24/365;
disp('Thoi gian lan truyen an mon')
T2
disp('Tuoi tho cua ket cau be tong cot thep')
T = T2+t
T22 =26.8*db*roth/icorr/100
disp('Thoi gian lan truyen an mon T22')
T22
PHỤ LỤC 2
KẾT QUẢ TÍNH CHO CÁC BỘ PHẬN CẦU T