Luận án Nghiên cứu ảnh hưởng của một số thông số ĐLH tới độ bền trục các đăng xe tải có tải trọng đến 3 tấn

1 
MỤC LỤC 
Trang 
MỤC LỤC ............................................................................................................. 1 
LỜI CAM ĐOAN .................................................................................................. 6 
LỜI CẢM ƠN ....................................................................................................... 7 
DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................... 8 
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ............................................................................... 9 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ......................................... 12 
MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 16 
1. Tính cấp thiết của Luận án .............................................................................. 16 
2. Mục tiêu nghiên cứu ........................................................................................ 17 
3. Đối tượng nghiên cứu ...................................................................................... 17 
4. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu ..................................................................... 18 
5. Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn ............................................................ 19 
5.1 Ý nghĩa khoa học ........................................................................................... 19 
5.2 Ý nghĩa thực tiến ........................................................................................... 19 
6. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 20 
6.1 Nghiên cứu lý thuyết ..................................................................................... 20 
6.2 Nghiên cứu thực nghiệm ............................................................................... 20 
7. Những đóng góp mới của Luận án .................................................................. 21 
8. Nội dung luận án ............................................................................................. 21 
Chương 1: TỔNG QUAN VỀ TRỤC CÁC ĐĂNG TRÊN Ô TÔ ..................... 22 
1.1 Tổng quan ngành công nghiệp ô tô Việt Nam .............................................. 22 
1.2 Phân tích tổng quan về trục các đăng trên ô tô ............................................. 24 
1.2.1 Trục các đăng trong hệ thống truyền lực ô tô ............................................ 24 
1.2.2 Truyền động các đăng trong hệ thống lái ô tô............................................ 27 
1.3 Phân loại trục các đăng ................................................................................. 28 
1.4 Phân tích kết cấu của trục các đăng trên xe tải nhẹ....................................... 29 
1.5 Một số vấn đề về công nghệ chế tạo trục các đăng ô tô ................................ 30 
2 
1.6 Một số dạng hư hỏng đặc trưng của các đăng ô tô ....................................... 31 
1.7 Tình hình nghiên cứu trục các đăng trên thế giới và trong nước .................. 32 
1.7.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới ............................................................. 33 
1.7.2 Tình hình nghiên cứu trong nước ............................................................... 40 
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 .................................................................................... 41 
Chương 2: XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ĐỘ BỀN 
TRỤC CÁC ĐĂNG ............................................................................................ 42 
2.1 Xây dựng mô hình động lực học hệ nhiều vật cụm trục các đăng trong hệ 
thống truyền lực ô tô ........................................................................................... 42 
2.2 Xây dựng phương trình động lực học hệ nhiều vật cụm trục các đăng ........ 44 
2.2.1 Các tọa độ suy rộng đủ của hệ ................................................................... 44 
2.2.2 Trường hợp 1: Không xét đến khối lượng quán tính quay của trục chữ 
thập..45 
2.2.3 Trường hợp 2: Có xét đến khối lượng quán tính quay của trục chữ thập .. 49 
2.3 Mô men động lượng của các chi tiết trong cụm trục các đăng ..................... 54 
2.3.1 Mô men động lượng góc của trục chủ động (1) ......................................... 54 
2.3.2 Mô men động lượng góc của trục chủ động (2) ......................................... 54 
2.3.3 Mô men động lượng góc của khớp các đăng (3)........................................ 56 
2.3.4 Mô men động lượng góc của khớp các đăng bị động (4) .......................... 56 
2.3.5 Mô men động lượng góc của trục bị động (5) ........................................... 56 
2.4 Phân tích các thông số động lực học trục các đăng trong chương trình Matlab 
Mupab .................................................................................................................. 57 
2.4.1 Tính động năng của hệ ............................................................................... 57 
2.4.2 Tính chuyển vị góc và vận tốc góc trên các vật ......................................... 59 
2.4.2.1 Trên vật 2 ................................................................................................ 59 
2.4.2.2 Trên vật 3 ................................................................................................ 60 
2.4.2.3 Trên vật 4 ................................................................................................ 60 
2.4.2.4 Trên vật 5 ................................................................................................ 61 
2.4.3 Xây dựng phương trình động lực học cho toàn hệ ..................................... 61 
3 
2.5 Các thông số tính toán độ bền trục các đăng................................................. 65 
2.5.1 Độ bền của thân trục các đăng ................................................................... 65 
2.5.2 Độ bền chốt chữ thập ................................................................................. 67 
2.5.3 Độ bền nạng các đăng ................................................................................ 69 
2.5.4 Hiệu suất truyền lực của trục các đăng ...................................................... 70 
2.5.5 Nhiệt ở khớp các đăng ................................................................................ 72 
2.6 Xây dựng phương trình phần tử hữu hạn cụm trục các đăng ........................ 73 
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 .................................................................................... 77 
Chương 3: KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA THÔNG SỐ ĐỘNG LỰC HỌC 
TỚI ĐỘ BỀN TRỤC CÁC ĐĂNG Ô TÔ ........................................................... 78 
3.1 Các giả thiết ................................................................................................... 78 
3.2 Khảo sát động lực học cụm trục các đăng .................................................... 78 
3.2.1 Xây dựng sơ đồ thuật toán khảo sát động lực học cụm trục các đăng ....... 78 
3.2.2 Xây dựng sơ đồ Matlab Simulink khảo sát các thông số động lực học trục 
các đăng ............................................................................................................... 79 
3.2.3 Các trường hợp khảo sát và kết quả thu được ............................................ 81 
3.2.3.1 Trường hợp khi trục chủ động quay ở tốc độ góc không đổi.................. 81 
3.2.3.2 Trường hợp khi trục chủ động quay ở tốc độ góc thay đổi tăng ............. 82 
3.2.3.3 Độ dịch chuyển góc của trục các đăng so với góc lệch α1 và α2 ............. 83 
3.2.3.4 Độ dịch chuyển góc của chốt chữ thập, trục vào, trục ra và mô men động 
lượng .................................................................................................................... 84 
3.3 Khảo sát độ bền trục các đăng ....................................................................... 85 
3.3.1 Xây dựng sơ đồ thuật toán khảo sát độ bền trục các đăng ......................... 85 
3.3.2 Xây dựng đặc tính vật liệu và kết cấu phần tử ........................................... 86 
3.3.3 Phân tích xác định kiểu phần tử ................................................................. 87 
3.3.3.1 Số các phần tử ......................................................................................... 87 
3.3.3.2 Cấu trúc phần tử ...................................................................................... 88 
3.3.4 Phân tích dao động riêng cụm trục các đăng ............................................. 92 
3.3.4.1 Dãy tần số dao động riêng của trục các đăng .......................................... 92 
4 
3.3.4.2 Dao động uốn trục ................................................................................... 95 
3.3.4.3 Dao động xoắn trục ................................................................................. 99 
3.3.5 Phân tích dao động điều hòa trục các đăng .............................................. 103 
3.3.5.1 Các thông số đầu vào ............................................................................ 103 
3.3.5.2 Các thông số điều kiện biên .................................................................. 104 
3.3.6 Phân bố ứng suất, biến dạng trên trục các đăng ....................................... 105 
3.3.6.1 Trên cụm trục các đăng ......................................................................... 105 
3.3.6.2 Trên các vị trí thân trục ......................................................................... 106 
3.3.6.3 Trên nạng trục ....................................................................................... 106 
3.3.6.4 Trên chốt chữ thập các đăng ................................................................. 107 
3.3.7 Ảnh hưởng của các thông số hình học đến ứng suất, biến dạng .............. 107 
3.3.7.1 Ảnh hưởng của chiều dài đến ứng suất, biến dạng trên trục ................. 107 
3.3.7.2 Ảnh hưởng của chiều dày thân trục đến ứng suất, biến dạng ............... 108 
3.3.8. Phân tích ảnh hưởng của thông số động lực học đến độ bền trục các 
đăng...109 
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 .................................................................................. 112 
Chương 4: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM ................................................. 113 
4.1 Mục đích thí nghiệm ................................................................................... 113 
4.2 Cơ sở khoa học của thí nghiệm ................................................................... 113 
4.2.1 Xác định mô men dẫn động hệ thống thí nghiệm .................................... 113 
4.2.2 Xác định ứng suất cực đại trên trục các đăng .......................................... 113 
4.3 Đối tượng thí nghiệm .................................................................................. 114 
4.4 Các thông số trong thí nghiệm .................................................................... 114 
4.5 Xây dựng sơ đồ thí nghiệm ......................................................................... 115 
4.6 Thiết kế bệ thử trục các đăng ...................................................................... 116 
4.6.1 Sơ đồ thiết kế bệ thử ................................................................................. 116 
4.6.2 Động cơ dẫn động loại diesel IVECO 81kW ........................................... 117 
4.6.3 Hộp số tay 5 số ........................................................................................ 117 
4.6.4 Trục các đăng ........................................................................................... 118 
5 
4.6.5 Cơ cấu gây tải MP100S ............................................................................ 118 
4.6.6 Cầu đo Tenzo ........................................................................................... 120 
4.7 Máy tính và lập trình phần mềm ................................................................. 121 
4.8 Thiết kế và chế tạo bộ thu phát tín hiệu không dây .................................... 122 
4.9 Thiết kế và chế tạo các giá đỡ bệ thử .......................................................... 125 
4.9.1 Giá đỡ động cơ và hộp số ......................................................................... 125 
4.9.2 Giá đỡ trục các đăng ................................................................................. 125 
4.10 Lắp đặt và hiệu chỉnh bệ thử thí nghiệm ................................................... 126 
4.11 Hiệu chuẩn tín hiệu đo .............................................................................. 129 
4.11.1 Hiệu chuẩn biến dạng đo ........................................................................ 129 
4.11.2 Hiệu chuẩn mô men đo .......................................................................... 130 
4.11.2.1 Hiệu chuẩn mô men xoắn trên trục các đăng ...................................... 130 
4.11.2.2 Hiệu chuẩn mô men xoắn trên cơ cấu gây tải MP100S ...................... 130 
4.11.3 Hiệu chuẩn bộ thu phát không dây chế tạo ............................................ 131 
4.12 Chế độ thí nghiệm ..................................................................................... 131 
4.13 Các bước tiến hành thí nghiệm trên bệ thử ............................................... 132 
4.14 Một số kết quả thu được trong thí nghiệm ................................................ 133 
KẾT LUẬN CHƯƠNG 4 .................................................................................. 135 
KẾT LUẬN CỦA LUẬN ÁN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO ..... 136 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................. 137 
6 
LỜI CAM ĐOAN 
 Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu khoa học của riêng tôi. Các 
phương pháp, số liệu, kết quả nêu trong luận án này là trung thực và chưa từng 
được công bố trong các công trình nào khác! 
 Hà Nội, ngày tháng năm 2018 
 Nghiên cứu sinh 
 Trần Hữu Danh 
7 
LỜI CẢM ƠN 
Nghiên cứu sinh xin trân trọng cảm ơn Viện nghiên cứu Cơ khí đã cho 
phép thực hiện và bảo vệ luận án tại Viện nghiên cứu Cơ khí. Xin cảm ơn Trung 
tâm Đào tạo sau đại học về việc hỗ trợ và giúp đỡ nhiệt tình cho tôi trong suốt 
quá trình thực hiện Luận án. 
Nghiên cứu sinh xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới tập thể hướng dẫn 
là Thầy PGS.TS Nguyễn Thanh Quang và Thầy PGS.TS Đào Duy Trung – 
Những người hướng dẫn khoa học – đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn trong việc 
định hướng nghiên cứu và phương pháp giải quyết các vấn đề cụ thể đặt ra, giúp 
thực hiện và hoàn thành Luận án. 
Xin cảm ơn Ban Giám hiệu và quí Thầy Cô trường Đại học Sư phạm Kỹ 
thuật Vĩnh Long đã ủng hộ, động viên, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi 
học tập và nghiên cứu. 
Nghiên cứu sinh xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến quí Thầy tham dự hội 
thảo khoa học, quí Thầy phản biện bài báo, quí Thầy trong Hội đồng báo cáo 
khoa học xét duyệt c ... 2.01 n22.02 
(II) n13, n23 (v/ph) n13.01 n23.02 
Sử dụng các ký hiệu đối với file lưu kết quả: Chữ “BD” tương ứng với biến 
dạng; Chữ “n” tương ứng với vận tốc góc; Số thứ nhất “1,2” là vị trí đo 1, 2 hoặc I,II; 
132 
Số thứ hai “1,2,3” thể hiện lượt đo; Chỉ số “0” – góc nghiêng trục các đăng; Chỉ số 
“1” tiếp theo là chế độ tải. 
4.13 Các bước tiến hành thí nghiệm trên bệ thử 
Các bước tiến hành thí nghiệm được trình bày trên hình 4.21. 
a) Lắp trục các đăng đã dán tenzo 
b) Lắp bộ thu không dây vào máy tính 
c) Calip mô men cơ cấu gây tải 
d) Tiến hành thí nghiệm trên bệ thử 
e) Giao diện hiển thị kết quả 
f) Ảnh cán bộ thí nghiệm 
 Hình 4.21 Các bước tiến hành thí nghiệm 
Với mỗi lượt đo thực hiện 3 lần lấy giá trị trung bình. Như vậy ta có được số lượt 
thí nghiệm là cho mỗi trục là: 2 chế độ tải (100N.m và 200N.m) x 2 chế độ số vòng 
quay (1000 v/ph và 2000 v/ph) x 2 chế độ góc nghiêng trục (0o và 15o) x 3 lượt đo = 
133 
24 thí nghiệm tương ứng với 24 file kết quả dữ liệu được lưu. Thí nghiệm trên hai 
trục L1350mm và L1400mm có 48 file kết quả dữ liệu được lưu. 
4.14 Một số kết quả thu được trong thí nghiệm 
 Tiến hành thí nghiệm, xử lý tín hiệu đo và chuẩn calip đo hai thông số mô 
men xoắn và biến dạng theo điện áp đo, kết quả thí nghiệm thu được khá phong 
phú và đáng tín cậy. Số liệu thí nghiệm được lưu dạng file *.asc và đọc trên 
phần mềm excel. 
 Kết quả trên hình 4.22 cho thấy ảnh hưởng của chiều dài trục tới biến dạng 
trên trục. Khi quay cùng số vòng quay và cùng chế độ tải, biến dạng tại vị trí 2 
trên trục dài 1450 mm nhiều hơn biến dạng trên trục ngắn 1300 mm. Tại đây ta 
tính được góc xoắn: 
 Trên trục ngắn L = 1300mm: 
d d
1.8
0.002 ( d)
900
c ctg ra = =
Trên trục dài L = 1450mm: 
d d
2.15
0.0024 ( d)
900
c ctg ra = =
Góc nghiêng trục và chiều dài trục đều có ảnh hưởng lớn biến dạng trên 
hai đầu trục. Kết quả đo hai giá trị biến dạng ở hai đầu trục ta thấy rõ nét hơn 
trên đồ thị hình 4.23. Từ kết quả đo ta tính được biến dạng trên trục ngắn và trục 
dài: 
 Trên trục ngắn L = 1300mm: 
d d
1.593
0.00177 ( d)
900
c ctg ra = =
Trên trục dài L = 1450mm: 
d d
3.522
0.0039 ( d)
900
c ctg ra = =
134 
a) Trên trục chiều dài L = 1300mm
b) Trên trục chiều dài L = 1450mm 
Hình 4.22 Đồ thị ảnh hưởng của chế độ tải đến biến dạng trên trục các đăng
a) Trên trục chiều dài L = 1300m
b) Trên trục chiều dài L = 1450mm
Hình 4.23 Đồ thị ảnh hưởng của chiều dài và góc nghiêng trục đến biến dạng 
trục các đăng
 Tại khoảng cách đo như nhau L2 = 900mm, do chiều dài đặt mô men tải ở 
hai trục khác nhau nên biến dạng của hai trục khác nhau dẫn đến góc xoắn tương 
đối trên hai trục cũng khác nhau. Điều này phù hợp với lý thuyết xoắn trên trục 
ở trạng thái tĩnh. 
135 
KẾT LUẬN CHƯƠNG 4 
1. Nghiên cứu sinh sử dụng cảm biến tenzo theo nguyên lý cầu đo 
Wheatstone trên 2 đầu trục các đăng của hệ thống truyền lực ô tô tải có tải trọng 
đến 3 tấn. Thiết kế và chế tạo bệ thử nghiệm dòng công suất hở đáp ứng được 
yêu cầu thí nghiệm của luận án. 
2. Thiết kế, chế tạo được bộ thu phát không dây đảm bảo được yêu cầu thí 
nghiệm với tính kinh tế và hiệu quả và có độ tin cậy. 
3. Thí nghiệm đo đồng thời các thông số mô men xoắn, ứng suất, số vòng 
quay trên trục các đăng đang quay với các chế độ tải khác nhau theo nguyên lý 
mạch cầu Wheatston, các tín hiệu lấy ra sử dụng nguyên lý thu phát sóng điện từ 
không dây truyền đến bộ khuyếch đại xử lý cho phép giữ nguyên trạng thái thực 
của chi tiết và các chế độ tải tạo ra phù hợp với chế độ tải khi xe hoạt động thực 
tế trên đường nên kết quả đáng tin cậy. 
4. Kết quả đo phong phú và đáng tin cậy. Trên cơ sở này có thể đo mô men 
xoắn đồng thời trên ba trục của các cụm cơ khí khác và đánh giá chất lượng cầu 
nhằm ứng dụng phát triển nội địa hóa ô tô trong thực tiễn. 
5. So sánh kết quả tính toán mô phỏng và kết quả thí nghiệm: 
Chiều dài 
trục 
(mm) 
Biến dạng (*10-3mm) Góc xoắn tổng của trục (rad) 
Tính 
toán 
Thí 
nghiệm 
Sai khác 
nhau (%) 
Tính 
toán 
Thí 
nghiệm 
Sai khác 
nhau (%) 
L = 1300 1357.1 1800 13 0.0015 0.0017 12 
L = 1450 1566.75 2150 17 0.0031 0.0039 21 
136 
KẾT LUẬN CỦA LUẬN ÁN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO 
Kết luận 
1. Xây dựng được mô hình không gian cụm trục các đăng trong hệ thống truyền 
lực ô tô có tải trọng đến 3 tấn bằng phương pháp động học, động lực học hệ 
nhiều vật phản ánh thực tế trạng thái làm việc của trục các đăng trên ô tô; 
2. Xác định phương pháp Lagrange - Dalember để viết phương trình mô tả 
chuyển động của cụm trục các đăng; Giải PTVP chuyển động và mô phỏng 
khảo sát động học của các chi tiết bằng Matlab Mupad và Simulink; 
3. Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn với phần mềm Ansys Workbench là 
công cụ mới khoa học để mô phỏng khảo sát bền cụm trục các đăng; 
4. Thiết kế và chế tạo được bệ thử nghiệm dòng công suất hở với các thiết bị 
hiện đại và kết quả phong phú, tin cậy; 
5. Thiết kế và chế tạo bộ thu phát tín hiệu không dây sử dụng nguyên lý phát 
sóng wiless để thu được tín hiệu trên trục các đăng đang quay; Giá trị biến 
dạng từ việc chuyển từ tín hiệu không điện, qua tín hiệu có điện, tín hiệu số 
trong thí nghiệm và calip chuẩn số liệu đo cùng trên bộ thu phát không dây; 
6. So sánh kết quả tính toán và thực nghiệm khảo sát biến dạng, chuyển vị, góc 
xoắn tổng trên trục thấy tỷ lệ sai khác nhau giữa kết quả thí nghiệm và tính 
toán từ 12 đến 21%. Do sự phức tạp trong mô phỏng, tính toán của cụm trục 
các đăng nên ta chấp nhận các kết quả thu được. 
Hướng nghiên cứu tiếp theo 
Mở rộng các giả thiết đối với trục các đăng để xét các ảnh hưởng đó đến 
độ bền cụm trục các đăng như: độ cứng chống xoắn thay đổi trên suốt chiều dài 
trục các đăng, góc nghiêng trục các đăng trong mặt phẳng ngang, có ảnh hưởng 
của ma sát ở 2 gối đỡ 2 đầu trục các đăng hay mô men uốn ngang trục các đăng. 
137 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Nguyễn Văn Khang, (2007), Động lực học hệ nhiều vật, Nhà xuất bản 
Khoa học và Kỹ thuật Hà Nội. 
[2]. Chu Quốc Thắng (1997), Phương pháp phần tử hữu hạn, NXB Khoa học 
Kỹ thuật, Hà Nội. 
[3]. Nguyễn Xuân Lựu (2007), Phương pháp phần tử hữu hạn, NXB Giao 
thông vận tải, Hà Nội. 
[4]. Phạm Văn Lang (2015), Quy hoạch và xử lý số liệu thực nghiệm, Bài 
giảng cho NCS, Hà Nội. 
[5]. Trần Ích Thịnh, Trần Đức Trung, Nguyễn Việt Hùng (2000), Phương 
pháp phần tử hữu hạn trong kỹ thuật, Đại học Bách khoa Hà Nội. 
[6]. Chu Quốc Thắng (1997), Phương pháp phần tử hữu hạn, NXB Khoa học 
Kỹ thuật. 
[7]. Nguyễn Thanh Quang, (2009), Đề tài NCKH cấp Bộ, “Nghiên cứu thiết 
kế và công nghệ chế tạo cụm trục các đăng truyền lực của xe tải dưới 3 tấn nâng 
cao năng lực nội địa hoá phụ tùng ô tô", 2009. 
[8]. Nguyễn Thanh Quang và các tác giả, (2007), Sổ tay linh kiện phụ tùng ô tô tải thông 
dụng, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật Hà Nội. 
[9]. The Pratical Application of ISO 1940/1, Balance Quality Requirements of 
Rigid Rotors. 
[10]. Farzad Vesali, Mohammad Ali Rezvani và Mohammad Kashfi, (2012), 
“Dynamics of universal joints, its failures and some propositions for practically 
improving its performance and life expectancy”, Iran Technology Univertsity, 
Tehran, 16845-13114, Iran. 
[11]. A Farshidianfar, M Ebrahimi, H Rahnejat, M T Menday và M Moavenian, 
(2012)“Optimization of the high-frequency torsional vibration of vehicle 
driveline systems using genetic algorithms”, Bradford University, England. 
[12]. Rahul N. Yerrawar, Vinod B. Tungikar và Shravan H. Gawande, 
(2012),“Finite Element Analysis of Dynamic Damper for CV Joint”, Viện Kỹ 
138 
thuật và Công nghệ, Nanded, Ấn Độ. 
[13]. Ashwani Kumar, Rajat Jain, Himanshu Jaiswal và Pravin P Patil, (2013), 
“Dynamic Structure and Vibration Characteristics Analysis of Single Piece 
Drive shaft Using FEM”,Technical Institute Dehradun India, 248002. 
[14]. “Optimizing Vehicle NVH Characteristics for Driveline Integration” 
[15]. Wahab A. M., Rasid Z. A., Mohd Rudin N. F. và Abu A(2014), 
“Dynamic Stability of Shaft Inerconnected through Joint”, International 
Tecnology Relaion Institute Japan (MJIIT). 
[16]. “Analysis of the propeller shaft program at Volvo Construction 
Equipment”, của Annika Henrich và Nadja Suonpera, 2012 
[17]. “Otimum Design and Analysis of a Composite Driver Shaft for an 
Automobile” của Gummadi Sanjay và Akula Jagadeesh Kuma, 2007 
[18]. “Design and Analysit of Composite Drive Shaft using ANSYS and 
Genetic Algorithm” Sagar R Dharmadhikari, ISSN: 2249-6645 
[19]. “Analytic solution of simplified Cardan’s shaft model” của M. Zajıceka, 
J. Dupal, 2014 
[20]. “Kinematic Displacement Analysis of a Double-Cardan-Joint Driveline” 
của I. S. Fischer và R. N. Paul, 2008 
[21]. “Kinematic analysis of cardan drives” của Asen Yotov Daskalov, 1990 
[22]. S. R. Hummel and C. Chassapis, (2000), Configuration design and 
optimization of universal joints with manufacturing tolerances, Mechanism and 
Machine Theory, p. 463-476. 
[23]. Matlab 2016, Help, Cardan shaft. 
[24]. Autodesk Inventer software. 
[25]. Ansys 18.1/ Workbench Software. 
[26]. Javier Garca de Jaln and Eduardo Bayo, “Kinematic and Dynamic 
Simulation of Multybody systems”, Department of Applied Mechanics 
University of Navarra and CEIT 20009 San Sebastin, Spain 1998 
[27]. John Wiley &sons, “Dynamics of Multybody systems”, Chicago 1990 
139 
[28]. DavidH.Myszka, “Machines and mechanisms_book” 
[29]. GOM - Opical Measuring Techniques (2015), Ứng dụng quét 3D và thiết 
kế ngược, 3D systems, Manufacturing The Future, Hà Nội 4/2015. 
[30]. FVA,Worksbench, overview 2012 
[31]. Eltro GmbH (2004), Plasma equipment H045/085, Germany 
[32]. Li, Y., Seireg, A. A., Predicting The Coefficient of Friction in Sliding-Rolling 
Contacts, Tribology Conference, K18 
[33]. TA - Li, Y., Seireg, A. A., Predicting The Coefficient of Friction in Sliding-
Rolling Contacts, Tribology Conference, K18 
[34]. Drozdov, Y. N. and Gavrikov, Y. A., Friction and Scoring Linder The 
Conditions of Simultaneous Rolling and Sliding of Bodies, Wear, pp. 291-302,1967 
[35]. Donoghue, J. P., Cameron, A., Friction and Temperature in Rolling Sliding 
Contacts, ASLE Transactions 9, pp. 186194, 1966 
[36]. Misharin, Y. A., Influence of The Friction Condition on The Magnitude of The 
Friction Coefficient in The Case of Rollers with Sliding, Proc. Int. Conf. On Gearing, 
1958, Inst. Mech. Eng., London, pp. 159-164, 1958 
[37]. Vijayakar, S., CALYX manual, Advanced Nemerical Solutions Inc., Columbus, 
Ohio, 2000 
[38]. Vijayakar, S., A Combined Surface Integral and Finite Element Solution for a 
Three-Dimensional Contact Problem, Intemaltlonal Journal for Numerical Methods In 
engineering, Vol. 31, pp525-545, 1991 
[39]. Chittenden, R. J., Dowson, D., Dunn, J. F., and Taylor, C. M., A Theoretical 
Analysis of The Isothermal Eiastohydrodynamic Lubricant of Concentrated Contacts, 
Proc. R. Soc. Lond. A 397, pp.271-294, 1985. 
[40]. I. Artobolevsky, Mechanisms in modern engineering design, (N. Weinstein, 
Trans.) Moscow: Mir Publisher, (1900). 
[41]. H. Hajirezaei and A. Ahmadi, Study on the effect of cracks in the failure 
of the Cardan joint, The 6th international conference on maintenance, Tehran 
(2010). 
140 
[42]. H. Bayrakceken, S. Tasgetiren, and I. Yavuz, Two cases of failure in the 
power transmission system on vehicles: A universal joint yoke and a drive shaft, 
International Journal of Engineering Failure Analysis, 14 (4) (June 2007) 716-
724. 
[43]. Covington, A universal idea, Light & Medium Truck, 2829 (Jun. 2004). 
[44]. G. Erdman and G. N. Sandor, Mechanism design, Prentice Hall 
Publication (1991). 
[45]. Shirkhorshidian, Design of mechanisms for designer and machine 
makers, Nashretarrah Publication (2004) (in Persian). 
[46]. M. Heyes, Automotive component failures, Engineering Failure 
Analysis, 5 (2) (1998) 129-141. 
[47]. S. Tasgetiren, K. Aslantas and I. Ucun, Effect of press fitting pressure on 
the fatigue failure of spur gear tooth root, Technol Res: EJMT (2004) 21-29. 
[48]. Y. Ozmen, Tribological failures of machine elements and selection of 
suitable materials, Technol Res: EJMT (1) (2004) 31-37. 
[49]. Yuksel and A. Kahraman, Dynamic tooth loads of planetary gear sets 
having tooth Pro. Le wear, Mechanism and Machine Theory, 39 (2004) 695-
715. 
[50]. V. R. Ranganath, G. Das, S. Tarafder and S. K. Das, Failure of a swing 
pinion shaft of a dragline, Engineering Failure Analysis (11) (2004) 599-604. 
[51]. H. Bayrakceken, Failure analysis of an automobile differential pinion 
shaft, Engineering Failure Analysis, 13 (8) (2006) 1422-1428. 
[52]. T. Kepceler, N. Tahrali and S. Eren, Stress analysis and life prediction 
of a 4.4 vehicles front and rear differential mechanism, Automotive 
Technologies Congress, Bursa, Turkey (2004). 
[53]. E. R. Wagner and C. E. Cooney, Universal joint and driveshaft design 
manual, Advances in Engineering Series, No. 7, Society of Automotive 
Engineers, Warrendale, PA (1979). 
141 
[54]. S. Fischer, Internal force and torque transmission in a Cardan joint with 
manufacturing tolerances, Eng. Sci. D. Dissertation, Columbia University, New 
York (1985). 
[55]. A. Lee, Machine design (1965). 
[56]. K. Lingaiah, Machine design data handbook, McGraw-Hill, New York 
(1994). 
[57]. H. W. Chen, W. X. Ji, Q. J. Zhang, Y. Cao and S. Y. Fan, A method for 
vibration isolation of a vertical axis automatic washing machine with a hydraulic 
balancer, The Journal of Mechanical Science and Technology, 26 (2) (2012) 
335-343. 
[58]. S. Sasaki, Environmentally friendly tribology (Ecotribology), The 
Journal of Mechanical Science and Technology, 24 (1) (2010) 67-71. 
[59]. S. F. Asokanthan and P. A. Meehan, Non-linear vibration of a torsional 
system driven by Hooke’s joint, Journal of Sound and Vibration (2000) 297-
310. 
[60]. S. I. Chang, Torsional instabilities and non-linear oscillation of a 
system incoporating a Hooke's joint, Journal of Sound and Vibration (2000) 
993-1002. 
[61]. V. Zeman, Dynamik der drehsysteme mit kardangelenken, Mechanism 
and Machine Theory, 13 (1977) 107-118. 
[62]. J. Eddie Baker, Displacement-closure equations of the unspecialised 
double-Hooke’s-joint linkage, Mechanism and Machine Theory (March 5, 2002) 
1129-1140. 
[63]. P. I. SKF, Bearing failures and their causes, Sweden: Palmeblads 
Tryckeri (2004). 
[64]. TIMKEN, Tapered roller bearing damage analysis, USA: Timken 
Company (2003). 
142 
[65]. M. Browne and A. Palazzolo, Super harmonic nonlinear lateral vibrations 
of a segmented driveline incorporating a tuned damper excited by non-constant 
velocity joints, Journal of Sound and Vibration, 323 (1-2) (June 2009) 334-351. 
[66].  
[67].  
[68].  
[69]. https://www.pruftechnik.com/solutions/machines-and-
components/cardan-shaft.html 
[70]. http ://proceedings.asmedigitalcollection.asme.org/proceeding.aspx