Luận án Nghiên cứu giới hạn ổn định lật ngang của đoàn xe sơ mi rơ moóc khi quay vòng ổn định

i 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 
----------------------- 
TẠ TUẤN HƯNG 
NGHIÊN CỨU GIỚI HẠN ỔN ĐỊNH LẬT NGANG CỦA 
ĐOÀN XE SƠ MI RƠ MOÓC KHI QUAY VÒNG ỔN ĐỊNH 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC 
Hà Nội - 2017 
ii 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 
----------------------- 
TẠ TUẤN HƯNG 
NGHIÊN CỨU GIỚI HẠN ỔN ĐỊNH LẬT NGANG CỦA 
ĐOÀN XE SƠ MI RƠ MOÓC KHI QUAY VÒNG ỔN ĐỊNH 
 Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ khí động lực 
 Mã số: 62520116 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC 
 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 
 1. TS. DƯƠNG NGỌC KHÁNH 
2. PGS. TS VÕ VĂN HƯỜNG 
Hà Nội - 2017 
i 
LỜI CAM ĐOAN 
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu khoa học của riêng tôi dưới sự 
hướng dẫn của TS. Dương Ngọc Khánh và PGS.TS. Võ Văn Hường. Các kết quả 
nghiên cứu được trình bày trong luận án là trung thực, khách quan và chưa từng 
được bảo vệ ở bất kỳ học vị nào. 
Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận án đã được cảm 
ơn, các thông tin trích dẫn trong luận án đều được chỉ rõ nguồn gốc. 
Tôi xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình. 
Hà Nội, ngày tháng năm 2017 
Người hướng dẫn khoa học 1 Người hướng dẫn khoa học 2 Nghiên cứu sinh 
TS. Dương Ngọc Khánh PGS.TS. Võ Văn Hường Tạ Tuấn Hưng 
ii 
LỜI CẢM ƠN 
NCS xin trân trọng cảm ơn Trường Ðại học Bách khoa Hà Nội, Viện Ðào tạo 
Sau đại học, Viện Cơ khí Ðộng lực, Bộ môn Ô tô và Xe chuyên dụng đã tạo điều 
kiện cho NCS thực hiện luận án tại Trường Ðại học Bách khoa Hà Nội. 
NCS xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới tập thể hướng dẫn là TS. Dương 
Ngọc Khánh và PGS.TS. Võ Văn Hường – Những người hướng dẫn khoa học, đã 
tận tình giúp đỡ hướng dẫn trong việc định hướng nghiên cứu và phương pháp giải 
quyết các vấn đề cụ thể đặt ra giúp thực hiện và hoàn thành luận án. 
NCS vô cùng biết ơn quý Thầy, Cô trong bộ môn Ô tô và xe chuyên dụng, Viện 
Cơ khí Ðộng lực Trường Ðại học Bách khoa Hà Nội, luôn giúp đỡ và tạo điều kiện 
thuận lợi nhất để hoàn thành luận án này. 
Xin cảm ơn Ban Giám hiệu và quý Thầy, Cô trường Ðại học Công nghệ Giao 
thông vận tải đã ủng hộ động viên giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tôi học tập và 
nghiên cứu. 
Xin cảm ơn Ban Giám hiệu và quý Thầy, Cô trường Ðại học Công nghiệp Hà 
Nội đã ủng hộ và giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi trong quá trình học tập và nghiên 
cứu. 
Xin cảm ơn Trung tâm Kiểm định xe cơ giới, Cục Đăng kiểm Việt Nam đã ủng 
hộ và giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi trong quá trình học tập và nghiên cứu. 
Xin cảm ơn quý Thầy, Cô trong và ngoài trường đã ủng hộ và giúp đỡ tạo điều 
kiện thuận lợi trong quá trình học tập và nghiên cứu. 
Cuối cùng NCS xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình và bạn bè những 
người đã luôn động viên khuyến khích giúp đỡ tôi trong suốt thời gian nghiên cứu 
và thực hiện công trình này. 
 Nghiên cứu sinh 
 Tạ Tuấn Hưng 
iii 
MỤC LỤC 
LỜI CAM ĐOAN ....................................................................................................... i 
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................. ii 
MỤC LỤC ................................................................................................................. iii 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ............................................... vi 
DANH MỤC HÌNH VẼ ĐỒ THỊ ............................................................................ xiv 
DANH MỤC BẢNG BIỂU ................................................................................... xviii 
MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1 
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN ...................................................................................... 5 
1.1. Xu thế phát triển và vấn đề mất ổn định ĐXSMRM ........................................... 5 
1.1.1. Xu thế phát triển ĐXSMRM ............................................................................ 5 
1.1.2. Phân loại mất ổn định ĐXSMRM .................................................................... 8 
1.2. Những nghiên cứu liên quan đến luận án .......................................................... 12 
1.2.1. Những nghiên cứu trên thế giới về mô hình ĐXSMRM ................................ 12 
1.2.2. Những nghiên cứu trên thế giới về mất ổn định lật ngang ĐXSMRM .......... 13 
1.2.3. Những nghiên cứu trên thế giới về cảnh báo và điều khiển chống lật ngang 23 
1.2.4. Những nghiên cứu trong nước ........................................................................ 24 
1.3. Lựa chọn chỉ tiêu, thông số đánh giá mất ổn định lật ngang ĐXSMRM .......... 25 
1.4. Mục tiêu, đối tượng, phương pháp và phạm vi nghiên cứu .......................... 27 
1.4.1. Mục tiêu nghiên cứu ....................................................................................... 27 
1.4.2. Đối tượng nghiên cứu ..................................................................................... 28 
1.4.3. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................ 28 
1.4.4. Phạm vi nghiên cứu ........................................................................................ 29 
1.4.5. Nội dung luận án ............................................................................................ 29 
1.5. Kết luận chương 1 ............................................................................................. 29 
CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC KHÔNG GIAN XÁC 
ĐỊNH MẤT ỔN ĐỊNH LẬT NGANG ĐOÀN XE SƠ MI RƠ MOÓC .................. 31 
2.1. Mô hình động lực học ĐXSMRM ..................................................................... 31 
2.1.1. Phân tích cấu trúc và các giả thiết xây dựng mô hình .................................... 31 
2.1.2. Phương trình động lực học các khối lượng được treo .................................... 38 
iv 
2.1.3. Phương trình động lực học các cầu xe ........................................................... 44 
2.1.4. Phương trình động lực học các bánh xe ......................................................... 46 
2.2. Xác định lực tương tác bánh xe-mặt đường ...................................................... 48 
2.3. Xác định lực và mô men liên kết của hệ thống treo .......................................... 50 
2.3.1. Các lực liên kết phương thẳng đứng ............................................................... 50 
2.3.2. Các lực liên kết theo phương dọc ................................................................... 54 
2.3.3. Các lực liên kết theo phương ngang và mô men thanh ổn định ..................... 54 
2.4. Xác định liên kết tại khớp nối ........................................................................... 56 
2.5. Xác định các lực cản khí động .......................................................................... 59 
2.6. Điều kiện đầu của các phương trình vi phân ..................................................... 60 
2.7. Cấu trúc mô hình động lực học đoàn xe sơ mi rơ moóc ................................... 61 
2.8. Kết luận chương 2 ............................................................................................. 62 
CHƯƠNG 3. KHẢO SÁT XÁC ĐỊNH MẤT ỔN ĐỊNH LẬT NGANG ĐOÀN XE 
SƠ MI RƠ MOÓC KHI QUAY VÒNG .................................................................. 63 
3.1. Mô tả điều kiện đầu vào và các chỉ tiêu đánh giá .............................................. 63 
3.1.1. Mô tả điều kiện đầu vào ................................................................................. 63 
3.1.2. Các chỉ tiêu, thông số được sử dụng để đánh giá ........................................... 66 
3.2. Khảo sát ảnh hưởng của chiều cao trọng tâm đến mất ổn định lật ngang 
ĐXSMRM ................................................................................................................ 67 
3.3. Khảo sát ảnh hưởng của vận tốc xe đến mất ổn định lật ngang ĐXSMRM ..... 73 
3.4. Khảo sát ảnh hưởng của góc lái đến mất ổn định lật ngang ĐXSMRM ........... 76 
3.5. Đề xuất phương pháp xác định ngưỡng mất ổn định lật ngang và ngưỡng an 
toàn của ĐXSMRM khi quay vòng .......................................................................... 82 
3.5.1. Phương pháp xác định ngưỡng mất ổn định lật ngang của ĐXSMRM khi quay 
vòng .......................................................................................................................... 82 
3.5.2. Phương pháp xác định ngưỡng chuyển động an toàn của ĐXSMRM khi quay 
vòng .......................................................................................................................... 90 
3.6. Kết luận chương 3 ............................................................................................. 97 
CHƯƠNG 4. NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM ...................................................... 98 
4.1. Mục đích, đối tượng và các thông số thí nghiệm .............................................. 99 
4.1.1. Mục đích thí nghiệm ....................................................................................... 99 
v 
4.1.2. Đối tượng thí nghiệm ..................................................................................... 99 
4.1.3. Các thông số thí nghiệm ................................................................................. 99 
4.2. Thiết bị thí nghiệm .......................................................................................... 100 
4.2.1. Cảm biến 6 bậc tự do MPU 6050 ................................................................. 101 
4.2.2. Cảm biến SHARP Rotary Encoder............................................................... 101 
4.2.3. Bộ xử lý tín hiệu ........................................................................................... 103 
4.2.4. Sơ đồ thí nghiệm ........................................................................................... 104 
4.3. Các phương án thí nghiệm ............................................................................... 104 
4.3.1. Mô tả thí nghiệm .......................................................................................... 104 
4.3.2. Các phương án thí nghiệm ............................................................................ 105 
4.4. Kết quả thí nghiệm và so sánh với mô phỏng ................................................. 106 
4.4.1. Kết quả thí nghiệm ....................................................................................... 106 
4.4.2. So sánh kết quả thí nghiệm với kết quả mô phỏng ....................................... 111 
KẾT LUẬN ............................................................................................................ 119 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 121 
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ................. 127 
vi 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT 
Ký hiệu Đơn vị Giải nghĩa 
G(OXYZ) Hệ tọa độ cố định 
C1(C1x1y1z1) Hệ tọa độ tại trọng tâm khối lượng được treo XĐK 
C2(C2x2y2z2) Hệ tọa độ tại trọng tâm khối lượng được treo SMRM 
Ai(AixAiyAizAi) Hệ tọa độ tại trọng tâm cầu xe thứ i (i=1(1)6) 
Bij(BijxBijyBijzBij) Hệ tọa độ tại tâm bánh xe ij (i=1(1)6, j=1(1)2) 
1 1 1
O
C1 ( , , )A   
Ma trận côsin chỉ hướng của hệ quy chiếu C1 so với hệ 
quy chiếu cố định theo 3 góc Euler (β1, φ1, ψ1) 
2 2 2
O
C2 ( , , )B   
Ma trận côsin chỉ hướng của hệ quy chiếu C2 so với hệ 
quy chiếu cố định theo 3 góc Euler (β2, φ2, ψ2) 
ĐXSMRM Đoàn xe sơ mi rơ moóc (Tractor Semi-Trailer) 
XĐK Xe đầu kéo (Tractor) 
SMRM Sơ mi rơ moóc (Semi-Trailer) 
DRT Ngưỡng lật ngang động (Dynamic Rollover Threshold) 
IIR 
Bộ lọc đáp ứng tần số vô hạn (Infinite Impulse 
Response) 
LSB Bit có trọng số nhỏ nhất (Least Significant Bit) 
LLT Hệ số phân tải ngang (Lateral Load Transfer Ratio) 
LTR Hệ số phân bố tải trọng (Load Transfer Ratio) 
LTRin Ngưỡng LTR đề xuất 
MBS Hệ nhiều vật MBS (Multibody Systems) 
NHTSA 
Cơ quan an toàn giao thông Mỹ (National Highway 
Traffic Safety Adminitration) 
RAR Hệ số gia tốc ngang (Rearward Amplication Ratio) 
vii 
RPER 
Năng lượng chống lật ngang (Rollover Prevention 
Energy Reverse) 
RPM Hệ số chống lật ngang (Rollover Prevention Metric) 
RSF Hệ số an toàn lắc ngang (Roll Safety Factor) 
SRT Ngưỡng lật ngang tĩnh (Static Rollover Threshold) 
SSF Hệ số ổn định tĩnh (Static Stability Factor) 
TTR Hệ số bàn nghiêng ngang (Tilt Table Ratio) 
2bi m Chiều rộng cơ sở của cầu xe thứ i (i=1(1)6) 
2wi m Khoảng cách hai hệ thống treo cầu thứ i (i=1(1)6) 
axi m/s2 Gia tốc dọc của vật rắn i 
ayi m/s2 Gia tốc ngang của vật rắn i 
azi m/s2 Gia tốc thẳng đứng của vật rắn i 
g m/s2 Gia tốc trọng trường, g=9,81m/s2 
ij Chỉ số bánh xe trái (j=1)/phải (j=2) thuộc cầu xe thứ i 
i=1(1)6 Chỉ số các cầu xe 
j=1 Chỉ số bánh xe bên trái 
j=2 Chỉ số bánh xe bên phải 
l1 m 
Khoảng cách từ trọng tâm tâm khối lượng được treo 
XĐK đến cầu xe số 1 
l2 m 
Khoảng cách từ trọng tâm tâm khối lượng được treo 
XĐK đến cầu xe số 2 
l3 m 
Khoảng cách từ trọng tâm tâm khối lượng được treo 
XĐK đến cầu xe số 3 
l4 m 
Khoảng cách từ trọng tâm tâm khối lượng được treo 
SMRM đến cầu xe số 4 
viii 
l5 m 
Khoảng cách từ trọng tâm tâm khối lượng được treo 
SMRM đến cầu xe số 5 
l6 m 
Khoảng cách từ trọng tâm tâm khối lượng được treo 
SMRM đến cầu xe số 6 
lH1 m 
Khoảng cách trọng tâm tâm khối lượng được treo XĐK 
đến mâm xoay 
lH2 m 
Khoảng cách trọng tâm khối lượng được treo SMRM đến 
chốt kéo 
m1 kg Khối lượng được treo XĐK 
m2 kg Khối lượng được treo SMRM 
mAi kg Khối lượng cầu xe i (i=1(1)6) 
h1 m Chiều cao trọng tâm khối lượng được treo XĐK 
h2 m Chiều cao trọng tâm khối lượng được treo SMRM 
hH1, hH2 m Chiều cao tâm chốt và mâm xoay 
exij m Khoảng dịch phản lực Fzij theo phương dọc tại bánh xe ij 
hRi m Chiều cao tâm quay tức thời Ri của cầu i (i=1(1)6) 
r0ij m Bán kính tự do của bánh xe thứ ij (i=1(1)6; j=1(1)2) 
ftij m Độ võng tĩnh lốp thứ ij (i=1(1)6; j=1(1)2) 
sij Hệ số trượt bánh xe thứ ij (i=1(1)6; j=1(1)2) 
αij độ Góc lệch bên bánh xe thứ ij (i=1(1)6; j=1(1)2) 
H1 m Chiều cao toàn bộ XĐK 
H2 m Chiều cao toàn bộ SMRM 
L1 m Chiều dài toàn bộ XĐK 
L2 m Chiều dài toàn bộ SMRM 
W1 m Chiều rộng toàn bộ XĐK 
ix 
W2 m Chiều rộng toàn bộ SMRM 
Cij N/m Độ cứng hệ thống treo (i=1(1)6; j=1(1)2) 
Kij N/(m/s) Hệ số cản giảm chấn hệ thống treo ij (i=1(1)6; j=1(1)2) 
CLij N/m Độ cứng hướng kính lốp thứ ij (i=1(1)6; j=1(1)2) 
KLij N/(m/s) Hệ số cản hướng kính lốp thứ ij (i=1(1)6; j=1(1)2) 
Jxx1 kgm2 
Mô men quán tính quanh trục C1x1 của khối lượng được 
treo XĐK 
Jxx2 kgm2 
Mô men quán tính trục C2x2 của khối lượng được treo 
SMRM 
Jyy1 kgm2 
Mô men quán tính trục C1y1 của khối lượng được treo 
XĐK 
Jyy2 kgm2 
Mô men quán tính trục C2y2 của khối lượng được treo 
SMRM 
Jzz1 kgm ...  2,536 14,648 14,648 0,780 5,810 2,285 2,337 
15,4 2,454 2,392 14,978 14,986 2,476 2,527 14,780 14,780 0,866 5,618 1,323 1,377 
15,5 2,450 2,389 14,965 14,973 2,469 2,529 14,875 14,875 0,752 5,864 0,601 0,657 
15,6 2,446 2,385 14,952 14,961 2,457 2,534 14,881 14,881 0,448 6,280 0,474 0,531 
15,7 2,442 2,381 14,940 14,948 2,443 2,536 14,780 14,780 0,027 6,498 1,068 1,127 
15,8 2,438 2,377 14,927 14,936 2,429 2,524 14,602 14,602 0,370 6,196 2,173 2,232 
15,9 2,434 2,373 14,914 14,923 2,422 2,497 14,429 14,429 0,519 5,239 3,254 3,313 
16 2,430 2,369 14,901 14,910 2,426 2,457 14,360 14,360 0,173 3,706 3,630 3,690 
16,1 2,426 2,365 14,888 14,898 2,447 2,409 14,478 14,478 0,860 1,858 2,754 2,815 
16,2 2,422 2,362 14,876 14,885 2,486 2,363 14,807 14,807 2,634 0,075 0,462 0,526 
16,3 2,419 2,358 14,863 14,873 2,540 2,329 15,295 15,295 5,016 1,211 2,905 2,838 
16,4 2,415 2,354 14,850 14,860 2,601 2,316 15,830 15,830 7,709 1,619 6,600 6,530 
24 
16,5 2,411 2,350 14,837 14,847 2,660 2,328 16,283 16,283 10,335 0,945 9,744 9,671 
16,6 2,407 2,346 14,824 14,834 2,709 2,364 16,554 16,554 12,569 0,742 11,665 11,590 
16,7 2,403 2,342 14,812 14,822 2,745 2,415 16,608 16,608 14,233 3,100 12,129 12,053 
16,8 2,399 2,338 14,799 14,809 2,766 2,470 16,484 16,484 15,301 5,633 11,386 11,309 
16,9 2,395 2,335 14,786 14,796 2,774 2,518 16,268 16,268 15,835 7,844 10,020 9,944 
17 2,391 2,331 14,773 14,784 2,771 2,549 16,059 16,059 15,902 9,362 8,706 8,629 
17,1 2,387 2,327 14,760 14,771 2,758 2,559 15,932 15,932 15,532 9,991 7,941 7,864 
17,2 2,383 2,323 14,748 14,758 2,734 2,549 15,910 15,910 14,751 9,717 7,883 7,806 
17,3 2,379 2,319 14,735 14,745 2,703 2,521 15,963 15,963 13,623 8,697 8,336 8,258 
17,4 2,375 2,315 14,722 14,733 2,667 2,484 16,031 16,031 12,297 7,262 8,890 8,811 
17,5 2,371 2,312 14,709 14,720 2,631 2,447 16,053 16,053 10,976 5,869 9,139 9,059 
17,6 2,367 2,308 14,696 14,707 2,601 2,423 16,000 16,000 9,872 4,996 8,868 8,788 
17,7 2,363 2,304 14,683 14,694 2,580 2,418 15,880 15,880 9,153 4,968 8,149 8,069 
17,8 2,359 2,300 14,671 14,681 2,570 2,434 15,742 15,742 8,924 5,836 7,305 7,225 
17,9 2,355 2,296 14,658 14,669 2,573 2,465 15,653 15,653 9,238 7,353 6,794 6,714 
18 2,352 2,293 14,645 14,656 2,589 2,501 15,673 15,673 10,096 9,090 7,022 6,941 
18,1 2,348 2,289 14,632 14,643 2,616 2,531 15,826 15,826 11,422 10,602 8,163 8,081 
18,2 2,344 2,285 14,619 14,630 2,649 2,549 16,086 16,086 13,040 11,568 10,035 9,951 
18,3 2,340 2,281 14,606 14,617 2,683 2,552 16,377 16,377 14,667 11,860 12,126 12,040 
18,4 2,336 2,277 14,593 14,605 2,709 2,540 16,605 16,605 15,993 11,531 13,783 13,696 
18,5 2,332 2,273 14,581 14,592 2,724 2,519 16,695 16,695 16,799 10,789 14,501 14,412 
18,6 2,328 2,270 14,568 14,579 2,725 2,495 16,631 16,631 17,059 9,940 14,162 14,073 
18,7 2,324 2,266 14,555 14,566 2,718 2,477 16,460 16,460 16,928 9,314 13,091 13,002 
18,8 2,320 2,262 14,542 14,553 2,706 2,469 16,271 16,271 16,614 9,159 11,888 11,800 
18,9 2,316 2,258 14,529 14,541 2,693 2,474 16,147 16,147 16,247 9,546 11,135 11,046 
19 2,312 2,254 14,516 14,528 2,678 2,487 16,131 16,131 15,811 10,318 11,124 11,036 
Sai số nhỏ nhất 0,024 0,075 0,012 0,122 
Sai số lớn nhất 17,059 11,860 14,501 14,412 
Sai số trung bình 6,586 5,542 5,692 5,636 
25 
Bảng P3.5. Bảng tính toán sai số trường hợp R3=120km/h, v=42km/h 
t 
Mô phỏng Thí nghiệm Tính sai số 
ay1MP ay2MP ωz1MP ωz2MP ay1TN ay2TN ωz1TN ωz2TN %ay1 %ay2 %ωz1 %ωz2 
12,1 1,129 1,126 5,604 5,603 1,136 1,112 4,578 5,694 0,668 1,260 18,295 1,618 
12,2 1,128 1,125 5,603 5,603 1,157 1,117 4,639 5,685 2,575 0,722 17,203 1,474 
12,3 1,128 1,125 5,602 5,602 1,182 1,120 4,963 5,662 4,797 0,484 11,402 1,076 
12,4 1,128 1,125 5,601 5,601 1,204 1,120 5,453 5,634 6,769 0,410 2,654 0,589 
12,5 1,127 1,125 5,601 5,600 1,217 1,121 5,960 5,608 7,932 0,316 6,412 0,131 
12,6 1,127 1,124 5,600 5,600 1,216 1,124 6,335 5,586 7,929 0,068 13,135 0,248 
12,7 1,127 1,124 5,599 5,599 1,202 1,128 6,475 5,567 6,666 0,369 15,647 0,567 
12,8 1,126 1,124 5,598 5,598 1,176 1,134 6,348 5,550 4,369 0,887 13,390 0,864 
12,9 1,126 1,123 5,598 5,597 1,144 1,138 6,003 5,533 1,577 1,317 7,242 1,152 
13 1,126 1,123 5,597 5,597 1,115 1,139 5,553 5,520 1,000 1,450 0,780 1,377 
13,1 1,126 1,123 5,596 5,596 1,096 1,136 5,142 5,515 2,641 1,174 8,119 1,446 
13,2 1,125 1,122 5,595 5,595 1,093 1,128 4,899 5,524 2,908 0,471 12,443 1,266 
13,3 1,125 1,122 5,595 5,594 1,105 1,116 4,904 5,549 1,750 0,522 12,348 0,806 
13,4 1,125 1,122 5,594 5,594 1,129 1,104 5,156 5,587 0,393 1,632 7,819 0,127 
13,5 1,124 1,122 5,593 5,593 1,156 1,092 5,579 5,628 2,794 2,664 0,244 0,628 
13,6 1,124 1,121 5,592 5,592 1,176 1,082 6,040 5,663 4,586 3,510 8,005 1,271 
13,7 1,124 1,121 5,592 5,591 1,181 1,075 6,393 5,683 5,123 4,079 14,338 1,640 
13,8 1,123 1,121 5,591 5,591 1,170 1,072 6,528 5,683 4,126 4,340 16,770 1,659 
13,9 1,123 1,120 5,590 5,590 1,144 1,073 6,404 5,666 1,866 4,270 14,553 1,368 
14 1,123 1,120 5,589 5,589 1,112 1,076 6,059 5,639 0,998 3,931 8,396 0,898 
14,1 1,122 1,120 5,589 5,588 1,082 1,081 5,603 5,611 3,592 3,462 0,255 0,409 
14,2 1,122 1,119 5,588 5,588 1,064 1,085 5,181 5,589 5,200 3,094 7,275 0,020 
14,3 1,122 1,119 5,587 5,587 1,061 1,085 4,929 5,576 5,438 3,034 11,774 0,205 
14,4 1,122 1,119 5,586 5,586 1,072 1,081 4,928 5,573 4,395 3,360 11,788 0,234 
14,5 1,121 1,119 5,586 5,586 1,093 1,075 5,176 5,586 2,515 3,928 7,327 0,009 
14,6 1,121 1,118 5,585 5,585 1,116 1,069 5,592 5,622 0,433 4,402 0,119 0,663 
14,7 1,121 1,118 5,584 5,584 1,135 1,069 6,035 5,689 1,284 4,396 8,079 1,876 
14,8 1,120 1,118 5,583 5,583 1,146 1,077 6,362 5,787 2,312 3,666 13,940 3,654 
14,9 1,120 1,117 5,583 5,583 1,150 1,092 6,466 5,903 2,641 2,283 15,819 5,742 
15 1,120 1,117 5,582 5,582 1,148 1,110 6,317 6,008 2,519 0,621 13,168 7,641 
15,1 1,120 1,117 5,581 5,581 1,145 1,125 5,966 6,071 2,296 0,771 6,902 8,781 
15,2 1,119 1,116 5,580 5,580 1,145 1,133 5,529 6,069 2,284 1,445 0,921 8,758 
15,3 1,119 1,116 5,580 5,580 1,148 1,130 5,145 5,999 2,605 1,238 7,787 7,524 
15,4 1,119 1,116 5,579 5,579 1,154 1,120 4,935 5,881 3,166 0,377 11,538 5,416 
15,5 1,118 1,116 5,578 5,578 1,159 1,108 4,959 5,748 3,676 0,653 11,096 3,051 
15,6 1,118 1,115 5,577 5,577 1,161 1,101 5,197 5,638 3,842 1,292 6,825 1,091 
15,7 1,118 1,115 5,577 5,577 1,157 1,102 5,554 5,577 3,498 1,160 0,402 0,002 
15,8 1,117 1,115 5,576 5,576 1,148 1,113 5,900 5,568 2,751 0,163 5,819 0,140 
15,9 1,117 1,114 5,575 5,575 1,138 1,131 6,117 5,597 1,899 1,494 9,726 0,401 
16 1,117 1,114 5,575 5,574 1,131 1,153 6,148 5,639 1,305 3,453 10,279 1,161 
16,1 1,117 1,114 5,574 5,574 1,130 1,173 6,012 5,672 1,200 5,336 7,855 1,758 
16,2 1,116 1,113 5,573 5,573 1,134 1,190 5,793 5,687 1,629 6,890 3,944 2,045 
16,3 1,116 1,113 5,572 5,572 1,143 1,203 5,591 5,689 2,470 8,028 0,338 2,094 
16,4 1,116 1,113 5,572 5,571 1,155 1,211 5,476 5,686 3,551 8,833 1,721 2,052 
26 
16,5 1,115 1,113 5,571 5,571 1,168 1,218 5,460 5,683 4,704 9,476 1,984 2,016 
16,6 1,115 1,112 5,570 5,570 1,179 1,225 5,514 5,681 5,767 10,126 1,005 2,001 
16,7 1,115 1,112 5,569 5,569 1,188 1,233 5,593 5,680 6,532 10,868 0,419 1,980 
16,8 1,114 1,112 5,569 5,569 1,190 1,241 5,665 5,676 6,751 11,652 1,729 1,939 
16,9 1,114 1,111 5,568 5,568 1,183 1,248 5,718 5,673 6,216 12,305 2,702 1,893 
17 1,114 1,111 5,567 5,567 1,168 1,251 5,749 5,671 4,889 12,559 3,262 1,874 
17,1 1,114 1,111 5,566 5,566 1,147 1,246 5,751 5,673 2,969 12,146 3,325 1,908 
17,2 1,113 1,110 5,566 5,566 1,123 1,232 5,722 5,677 0,841 10,911 2,811 1,994 
17,3 1,113 1,110 5,565 5,565 1,101 1,209 5,661 5,682 1,046 8,917 1,726 2,103 
17,4 1,113 1,110 5,564 5,564 1,087 1,181 5,575 5,686 2,341 6,451 0,191 2,197 
17,5 1,112 1,110 5,563 5,563 1,080 1,153 5,475 5,688 2,866 3,943 1,581 2,234 
17,6 1,112 1,109 5,563 5,563 1,083 1,129 5,378 5,684 2,652 1,806 3,313 2,177 
17,7 1,112 1,109 5,562 5,562 1,091 1,113 5,302 5,673 1,868 0,334 4,677 2,001 
17,8 1,111 1,109 5,561 5,561 1,103 1,105 5,263 5,656 0,761 0,360 5,367 1,711 
17,9 1,111 1,108 5,561 5,560 1,116 1,105 5,271 5,636 0,434 0,320 5,204 1,365 
18 1,111 1,108 5,560 5,560 1,128 1,111 5,324 5,619 1,527 0,269 4,233 1,067 
18,1 1,111 1,108 5,559 5,559 1,137 1,120 5,407 5,610 2,427 1,131 2,730 0,911 
18,2 1,110 1,108 5,558 5,558 1,145 1,129 5,496 5,609 3,129 1,953 1,113 0,916 
18,3 1,110 1,107 5,558 5,557 1,151 1,135 5,570 5,613 3,691 2,486 0,229 1,005 
18,4 1,110 1,107 5,557 5,557 1,156 1,136 5,617 5,616 4,162 2,650 1,074 1,069 
18,5 1,109 1,107 5,556 5,556 1,160 1,135 5,636 5,614 4,528 2,598 1,446 1,049 
18,6 1,109 1,106 5,555 5,555 1,161 1,136 5,643 5,610 4,708 2,686 1,573 0,980 
18,7 1,109 1,106 5,555 5,555 1,160 1,143 5,653 5,609 4,635 3,360 1,768 0,983 
18,8 1,108 1,106 5,554 5,554 1,157 1,161 5,679 5,621 4,332 5,006 2,246 1,202 
18,9 1,108 1,105 5,553 5,553 1,152 1,192 5,719 5,649 3,928 7,821 2,983 1,732 
19 1,108 1,105 5,552 5,552 1,147 1,235 5,758 5,694 3,560 11,759 3,692 2,553 
Sai số nhỏ nhất 0,393 0,068 0,119 0,002 
Sai số lớn nhất 7,932 12,559 18,295 8,781 
Sai số trung bình 3,275 3,731 6,375 1,826 
27 
Bảng P3.6. Bảng tính toán sai số trường hợp R3=120km/h, v=50km/h 
t 
Mô phỏng Thí nghiệm Tính sai số 
ay1MP ay2MP ωz1MP ωz2MP ay1TN ay2TN ωz1TN ωz2TN %ay1 %ay2 %ωz1 %ωz2 
12,1 1,481 1,478 6,156 6,156 1,538 1,374 6,151 5,939 3,830 7,057 0,077 3,523 
12,2 1,481 1,478 6,155 6,155 1,534 1,372 6,198 5,908 3,603 7,128 0,698 4,007 
12,3 1,480 1,477 6,155 6,155 1,525 1,372 6,220 5,913 2,999 7,139 1,056 3,931 
12,4 1,480 1,477 6,154 6,154 1,513 1,371 6,212 5,943 2,255 7,173 0,937 3,425 
12,5 1,480 1,477 6,154 6,153 1,503 1,370 6,181 5,988 1,564 7,242 0,441 2,686 
12,6 1,480 1,477 6,153 6,153 1,494 1,369 6,139 6,036 0,987 7,307 0,225 1,903 
12,7 1,479 1,476 6,152 6,152 1,487 1,369 6,101 6,078 0,512 7,247 0,828 1,204 
12,8 1,479 1,476 6,152 6,152 1,480 1,373 6,078 6,112 0,060 6,964 1,198 0,641 
12,9 1,479 1,476 6,151 6,151 1,473 1,381 6,073 6,138 0,370 6,445 1,267 0,213 
13 1,478 1,475 6,151 6,151 1,468 1,390 6,085 6,157 0,715 5,827 1,065 0,097 
13,1 1,478 1,475 6,150 6,150 1,466 1,397 6,109 6,168 0,815 5,289 0,672 0,296 
13,2 1,478 1,475 6,150 6,150 1,470 1,402 6,138 6,172 0,547 4,940 0,186 0,372 
13,3 1,478 1,475 6,149 6,149 1,480 1,405 6,168 6,168 0,151 4,716 0,312 0,316 
13,4 1,477 1,474 6,149 6,148 1,495 1,408 6,195 6,157 1,176 4,475 0,756 0,136 
13,5 1,477 1,474 6,148 6,148 1,511 1,413 6,217 6,140 2,321 4,155 1,120 0,132 
13,6 1,477 1,474 6,147 6,147 1,525 1,416 6,234 6,120 3,292 3,891 1,415 0,437 
13,7 1,477 1,474 6,147 6,147 1,533 1,415 6,250 6,101 3,852 3,966 1,672 0,737 
13,8 1,476 1,473 6,146 6,146 1,533 1,405 6,263 6,083 3,877 4,620 1,895 1,022 
13,9 1,476 1,473 6,146 6,146 1,527 1,386 6,272 6,065 3,434 5,876 2,047 1,309 
14 1,476 1,473 6,145 6,145 1,516 1,362 6,273 6,045 2,719 7,490 2,074 1,629 
14,1 1,475 1,472 6,145 6,144 1,505 1,339 6,265 6,022 1,972 9,082 1,962 1,990 
14,2 1,475 1,472 6,144 6,144 1,496 1,321 6,252 5,998 1,379 10,290 1,751 2,374 
14,3 1,475 1,472 6,144 6,143 1,490 1,311 6,235 5,976 1,033 10,901 1,483 2,731 
14,4 1,475 1,472 6,143 6,143 1,489 1,312 6,214 5,958 0,990 10,859 1,163 3,005 
14,5 1,474 1,471 6,142 6,142 1,494 1,320 6,189 5,949 1,356 10,262 0,752 3,152 
14,6 1,474 1,471 6,142 6,142 1,509 1,334 6,156 5,948 2,350 9,319 0,229 3,149 
14,7 1,474 1,471 6,141 6,141 1,536 1,348 6,118 5,958 4,186 8,324 0,383 2,981 
14,8 1,474 1,471 6,141 6,141 1,575 1,359 6,079 5,979 6,882 7,571 1,009 2,639 
14,9 1,473 1,470 6,140 6,140 1,621 1,363 6,045 6,010 10,043 7,271 1,547 2,125 
15 1,473 1,470 6,140 6,140 1,663 1,360 6,024 6,050 12,920 7,470 1,876 1,464 
15,1 1,473 1,470 6,139 6,139 1,688 1,351 6,023 6,095 14,641 8,052 1,887 0,719 
15,2 1,472 1,469 6,139 6,138 1,688 1,340 6,045 6,139 14,606 8,785 1,530 0,007 
15,3 1,472 1,469 6,138 6,138 1,660 1,331 6,087 6,174 12,730 9,405 0,834 0,594 
15,4 1,472 1,469 6,137 6,137 1,612 1,326 6,143 6,194 9,536 9,697 0,095 0,929 
15,5 1,472 1,469 6,137 6,137 1,559 1,328 6,205 6,194 5,948 9,565 1,115 0,926 
15,6 1,471 1,468 6,136 6,136 1,515 1,335 6,263 6,170 2,978 9,095 2,070 0,557 
15,7 1,471 1,468 6,136 6,136 1,491 1,343 6,308 6,129 1,320 8,541 2,801 0,116 
15,8 1,471 1,468 6,135 6,135 1,487 1,347 6,330 6,080 1,111 8,251 3,169 0,901 
15,9 1,471 1,468 6,135 6,135 1,499 1,343 6,325 6,043 1,931 8,482 3,095 1,485 
16 1,470 1,467 6,134 6,134 1,516 1,332 6,293 6,042 3,085 9,246 2,597 1,508 
16,1 1,470 1,467 6,134 6,133 1,529 1,317 6,244 6,091 3,991 10,224 1,794 0,695 
16,2 1,470 1,467 6,133 6,133 1,535 1,307 6,186 6,194 4,427 10,883 0,861 1,001 
16,3 1,469 1,467 6,132 6,132 1,536 1,310 6,131 6,335 4,500 10,703 0,022 3,310 
16,4 1,469 1,466 6,132 6,132 1,534 1,328 6,088 6,481 4,433 9,441 0,718 5,688 
28 
16,5 1,469 1,466 6,131 6,131 1,533 1,360 6,061 6,591 4,376 7,255 1,155 7,496 
16,6 1,469 1,466 6,131 6,131 1,533 1,397 6,049 6,637 4,347 4,666 1,333 8,260 
16,7 1,468 1,465 6,130 6,130 1,532 1,431 6,051 6,612 4,308 2,337 1,300 7,860 
16,8 1,468 1,465 6,130 6,130 1,530 1,454 6,061 6,531 4,236 0,793 1,119 6,549 
16,9 1,468 1,465 6,129 6,129 1,529 1,462 6,077 6,423 4,160 0,209 0,850 4,788 
17 1,468 1,465 6,129 6,129 1,528 1,459 6,095 6,314 4,130 0,403 0,546 3,028 
17,1 1,467 1,464 6,128 6,128 1,529 1,450 6,112 6,223 4,188 0,991 0,270 1,543 
17,2 1,467 1,464 6,128 6,127 1,531 1,441 6,123 6,153 4,331 1,606 0,081 0,415 
17,3 1,467 1,464 6,127 6,127 1,533 1,434 6,126 6,102 4,517 2,047 0,016 0,407 
17,4 1,467 1,464 6,126 6,126 1,535 1,430 6,121 6,065 4,676 2,305 0,085 1,009 
17,5 1,466 1,463 6,126 6,126 1,536 1,427 6,108 6,036 4,738 2,494 0,295 1,465 
17,6 1,466 1,463 6,125 6,125 1,534 1,423 6,084 6,014 4,637 2,715 0,674 1,811 
17,7 1,466 1,463 6,125 6,125 1,529 1,420 6,049 5,999 4,334 2,954 1,242 2,058 
17,8 1,465 1,463 6,124 6,124 1,522 1,417 6,005 5,989 3,838 3,084 1,949 2,201 
17,9 1,465 1,462 6,124 6,124 1,513 1,419 5,961 5,987 3,254 2,978 2,654 2,237 
18 1,465 1,462 6,123 6,123 1,505 1,423 5,928 5,990 2,765 2,636 3,192 2,181 
18,1 1,465 1,462 6,123 6,123 1,502 1,430 5,910 5,995 2,544 2,201 3,466 2,089 
18,2 1,464 1,461 6,122 6,122 1,503 1,434 5,909 5,996 2,637 1,851 3,481 2,066 
18,3 1,464 1,461 6,122 6,121 1,507 1,437 5,920 5,985 2,925 1,676 3,300 2,233 
18,4 1,464 1,461 6,121 6,121 1,511 1,437 5,938 5,958 3,209 1,632 2,989 2,669 
18,5 1,464 1,461 6,121 6,120 1,512 1,437 5,962 5,916 3,321 1,605 2,588 3,338 
18,6 1,463 1,460 6,120 6,120 1,511 1,439 5,992 5,871 3,222 1,467 2,099 4,068 
18,7 1,463 1,460 6,119 6,119 1,507 1,444 6,029 5,838 3,009 1,125 1,475 4,591 
18,8 1,463 1,460 6,119 6,119 1,505 1,452 6,079 5,835 2,885 0,537 0,657 4,641 
18,9 1,463 1,460 6,118 6,118 1,508 1,463 6,140 5,869 3,078 0,255 0,356 4,072 
19 1,462 1,459 6,118 6,118 1,517 1,475 6,205 5,939 3,772 1,102 1,425 2,916 
Sai số nhỏ nhất 0,060 0,209 0,016 0,007 
Sai số lớn nhất 14,641 10,901 3,481 8,260 
Sai số trung bình 3,784 5,623 1,333 2,258