Luận án Nghiên cứu nâng cao chất lượng và giải đoán ảnh viễn thám đa phổ dựa trên tính toán mềm

1 
BỘ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG 
NGUYỄN TU TRUNG 
NGHIÊN CỨU NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG VÀ GIẢI ĐOÁN 
ẢNH VIỄN THÁM ĐA PHỔ DỰA TRÊN TÍNH TOÁN MỀM 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
HÀ NỘI – 2018 
2 
BỘ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG 
NGUYỄN TU TRUNG 
NGHIÊN CỨU NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG VÀ GIẢI ĐOÁN 
ẢNH VIỄN THÁM ĐA PHỔ DỰA TRÊN TÍNH TOÁN MỀM 
Chuyên ngành: Hệ thống thông tin 
Mã số: 9.48.01.04 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
Người hướng dẫn khoa học: 
1. TS. Vũ Văn Thoả 
2. PGS.TS. Đặng Văn Đức 
HÀ NỘI – 2018 
3 
MỤC LỤC 
LỜI CAM ĐOAN 7 
LỜI CẢM ƠN 8 
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT 9 
DANH SÁCH BẢNG 11 
DANH SÁCH HÌNH VẼ 13 
PHẦN MỞ ĐẦU 17 
1. Tính cấp thiết của luận án 17 
2. Mục tiêu, đối tượng và phương pháp nghiên cứu của luận án 19 
3. Đóng góp chính của luận án 20 
4. Bố cục của luận án 20 
CHƯƠNG I - TỔNG QUAN VỀ VIỄN THÁM VÀ GIẢI ĐOÁN ẢNH VIỄN 
THÁM ĐA PHỔ 22 
1.1. Tổng quan về viễn thám 22 
1.1.1. Tiến trình viễn thám 22 
1.1.2. Đặc trưng viễn thám 23 
1.1.3. Khuôn mẫu ảnh viễn thám 25 
1.1.4. Các loại ảnh viễn thám 25 
1.2. Tổng quan về giải đoán, phân tích ảnh viễn thám đa phổ 26 
1.2.1. Khái quát về giải đoán, phân tích ảnh viễn thám đa phổ 26 
1.2.2. Khái niệm và tiến trình giải đoán ảnh đa phổ 26 
1.2.3. Hiệu chỉnh ảnh 29 
1.2.4. Tăng cường chất lượng ảnh trực quan 32 
1.2.5. Giải đoán thủ công 34 
1.2.6. Giải đoán tự động theo phương pháp số 35 
4 
1.2.7. Hậu giải đoán, phân lớp 41 
1.3. Tổng quan về tính toán mềm 42 
1.3.1. Khái niệm về tính toán mềm 42 
1.3.2. Phân biệt tính toán mềm và tính toán cứng 43 
1.3.3. Một số đặc điểm của tính toán mềm 44 
1.3.4. Các kỹ thuật trong tính toán mềm 45 
1.4. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước 47 
1.4.1. Tăng cường hình ảnh trực quan 47 
1.4.2. Giải đoán ảnh viễn thám 57 
1.5. Phân tích, đánh giá về thành công, ưu điểm, hạn chế 71 
1.6. Kết luận chương I 72 
CHƯƠNG II: PHÁT TRIỂN MỘT SỐ THUẬT TOÁN TĂNG CƯỜNG ĐỘ 
TƯƠNG PHẢN ẢNH VIỄN THÁM ĐA PHỔ 73 
2.1. Một số thuật toán tăng cường độ tương phản ảnh dựa trên logic mờ 73 
2.1.1. Tăng cường ảnh mờ với toán tử tăng cường 73 
2.1.2. Tăng cường ảnh mờ với toán tử Hyperbol 73 
2.1.1. Tăng cường ảnh mờ dựa trên phân bố xác suất 74 
2.1.2. Cải thiện độ tương phản dựa trên luật If-Then mờ 75 
2.2. Hạn chế của các thuật toán tăng cường mờ 75 
2.3. Một số độ đo chất lượng tăng cường ảnh 76 
2.4. Đề xuất kĩ thuật tăng cường độ tương phản ảnh viễn thám dựa trên tiếp cận cục 
bộ 78 
2.5. Tăng cường ảnh viễn thám sử dụng phân cụm mờ 79 
2.5.1. Thuật toán tăng cường ảnh viễn thám sử dụng phân cụm mờ 79 
2.5.2. Phát triển thuật toán LoRSIE_FCM cho ảnh đa phổ 83 
2.5.3. Thuật toán tăng cường ảnh viễn thám kích thước lớn 84 
5 
2.5.5. Thử nghiệm và đánh giá 85 
2.6. Tăng cường ảnh viễn thám sử dụng phân cụm KMeans 93 
2.6.1. Thuật toán tăng cường ảnh viễn thám sử dụng thuật toán phân cụm 
KMeans 93 
2.6.2. Phát triển thuật toán cho ảnh đa phổ 96 
2.6.3. Thử nghiệm và đánh giá 97 
2.7. Kết luận chương II 101 
CHƯƠNG III: PHÁT TRIỂN MỘT SỐ THUẬT TOÁN PHÂN LỚP ẢNH VIỄN 
THÁM ĐA PHỔ 103 
3.1. Phân cụm ảnh viễn thám với thuật toán KMeans 103 
3.1.1. Thuật toán KMeans 103 
3.1.2. Thuật toán CCEA_KMeans 103 
3.1.3. Thuật toán 2D-KMeans 104 
3.1.4. Hạn chế của thuật toán KMeans 104 
3.1.5. Một số độ đo chất lượng phân cụm ảnh 105 
3.1.6. Đề xuất thuật toán WIKMeans 105 
3.1.7. Đề xuất thuật toán CIKMeans 112 
3.1.8. Đề xuất thuật toán KMeansCMN 119 
3.2. Phân cụm ảnh viễn thám với thuật toán Fuzzy C-Means 127 
3.2.1. Hạn chế của thuật toán Fuzzy C-Means 127 
3.2.2. Đề xuất thuật toán lsiFCM 127 
3.3. Phân lớp ảnh viễn thám 132 
3.3.1. Phân lớp hợp lý tối đa 132 
3.3.2. Một số độ đo phân lớp 134 
3.3.3. Đề xuất tiếp cận lai cho phân lớp ảnh viễn thám 135 
3.4. Kết luận chương III 143 
6 
KẾT LUẬN 145 
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ CỦA NGHIÊN CỨU SINH 147 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 149 
PHỤ LỤC – BIẾN ĐỔI WAVELET 162 
7 
LỜI CAM ĐOAN 
Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tác giả. Các 
kết quả nghiên cứu và các kết luận trong luận án này là trung thực, không sao chép 
từ bất kỳ một nguồn nào và dưới bất kỳ hình thức nào. Việc tham khảo các nguồn 
tài liệu đã được thực hiện trích dẫn và ghi nguồn tài liệu tham khảo đúng quy định. 
 Tác giả luận án 
Nguyễn Tu Trung 
8 
LỜI CẢM ƠN 
Luận án này báo cáo các kết quả nghiên cứu trong thời gian tôi làm nghiên 
cứu sinh. Trong suốt thời gian này ngoài nỗ lực làm việc của bản thân tôi, phòng 
Tin học Viễn thông và nhóm aSoftwareGroup, Viện Công nghệ Thông tin đã tạo 
cho tôi một môi trường làm việc, điều kiện để thực hiện các nghiên cứu về chuyên 
nghành xử lý ảnh nói chung và xử lý ảnh viễn thám nói riêng. 
Tôi xin chân thành cảm ơn TS. Vũ Văn Thoả, PGS.TS Đặng Văn Đức đã tận 
tình hướng dẫn tôi để hoàn thành được luận án này. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn 
thầy Ngô Hoàng Huy, phòng Nhận dạng và Công nghệ Tri thức, Viện Công nghệ 
Thông tin. Thầy có ảnh hưởng rất lớn đến lĩnh vực nghiên cứu mà tôi quan tâm. 
Xin cảm ơn các đồng nghiệp tại Tin học Viễn thông, Viện Công nghệ Thông 
tin đã đóng góp những ý kiến thiết thực mỗi lần tôi seminar về vấn đề xử lý ảnh 
viễn thám. 
Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới bố mẹ tôi, vợ tôi và đại gia 
đình tôi mà thiếu họ chắc chắn tôi đã không đủ nghị lực để hoàn thành công trình 
này. 
9 
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT 
AIVHE Adaptively Increasing Value Histogram Equalization 
AS Ant System 
ACO Ant Colony Optimization 
ACS Ant Colony System 
KM KMeans 
MKM Moving KMeans 
2D-KM Two-Dimensional KMeans 
2D-MKM Two-Dimensional Moving Kmeans 
FKM Fuzzy Kmeans 
CDFKM Center Displacement FKM 
CCEA Cluster Center Estimation Algorithm 
OSCAR Open Source Cluster Application Resource 
CUDA Compute Unified Device Architecture 
MR-FCM Multi Resolution Fuzzy C-Means 
GLCM Gray level co-occurrence matrix 
MICI Maximum information compression index 
BPTS Back Propagation Through Structure 
MDASER Multispectral Data Analysis System for Earth Resource 
MLC Maximum Likelihood Classification 
LNN Layered Neural Networks 
BPNN Back propagation neural network 
PCNN pulse coupled neural network 
10 
SVM Support vector Machine 
GRASS Geographic Resources Analysis Support System 
LoRSIE Local based Remote Sensing Image Enhancement 
DWT Discrete Wavelet Transform 
LaSRSIE Large Size Remote Sensing Image Enhancement 
wiKMeans Wavelet init Kmeans 
CIKMeans Context Information Kmeans 
WICI-Kmeans Wavelet init - Context Information Kmeans 
cwKMeans Center Weight Kmeans 
CMN Cepstal Mean Normalisation 
lsiFCM large size image Fuzzy cMeans 
PSI Pixel Shape Index 
MICI Maximum Information Compression Index 
11 
DANH SÁCH BẢNG 
Bảng 1.1. Ảnh phân loại cuối cùng (a) ảnh gốc và (b) đến (d) là các ảnh gốc được 
áp watershed từ độ phân giải mức 2 đến mức 0 tương ứng [85]. .............................. 63 
Bảng 2.1. Quy trình thuật toán tăng cường ảnh viễn thám dựa trên tiếp cận cục bộ. 78 
Bảng 2.2. Các hàm biến đổi mức xám theo từng cụm. ............................................... 81 
Bảng 2.3. Tăng cường ảnh với phương pháp mờ và cải tiến. ..................................... 86 
Bảng 2.4. So sánh chỉ số mờ của ảnh tăng cường theo phương pháp mờ và cải tiến. 87 
Bảng 2.5: Thời gian thực thi. ...................................................................................... 88 
Bảng 2.6. Tăng cường ảnh với phương pháp mờ và cải tiến. ..................................... 88 
Bảng 2.7. So sánh chỉ số mờ của ảnh tăng cường theo phương pháp mờ và cải tiến. 89 
Bảng 2.8. Tăng cường ảnh với phương pháp mờ và cải tiến. ..................................... 89 
Bảng 2.9. So sánh chỉ số mờ của ảnh tăng cường theo phương pháp mờ và cải tiến. 90 
Bảng 2.10. Tăng cường ảnh với phương pháp mờ và cải tiến. ................................... 90 
Bảng 2.11. So sánh chỉ số mờ của ảnh tăng cường theo phương pháp mờ và cải 
tiến. .............................................................................................................................. 91 
Bảng 2.12. Thời gian thực thi. .................................................................................... 91 
Bảng 2.13. Tăng cường ảnh với phương pháp mờ và cải tiến. ................................... 92 
Bảng 2.14. So sánh chỉ số mờ của ảnh tăng cường theo phương pháp mờ và cải 
tiến. .............................................................................................................................. 92 
Bảng 2.15. Thời gian thực thi. .................................................................................... 93 
Bảng 2.16. Các hàm biến đổi mức xám theo từng cụm. ............................................. 95 
Bảng 2.17. Tăng cường ảnh với phương pháp mờ và cải tiến. ................................... 98 
Bảng 2.18. So sánh chỉ số mờ của ảnh tăng cường theo phương pháp mờ và cải 
tiến. .............................................................................................................................. 98 
Bảng 2.19. Tăng cường ảnh với phương pháp mờ và cải tiến. ................................... 99 
12 
Bảng 2.20. So sánh chỉ số mờ của ảnh tăng cường theo phương pháp mờ và cải 
tiến. .............................................................................................................................. 99 
Bảng 2. 21. Tăng cường ảnh với phương pháp mờ và cải tiến. ................................ 100 
Bảng 2.22. So sánh chỉ số mờ của ảnh tăng cường theo phương pháp mờ và cải 
tiến. ............................................................................................................................ 100 
Bảng 2. 23. Tăng cường ảnh với phương pháp mờ và cải tiến. ................................ 101 
Bảng 2.24. So sánh chỉ số mờ của ảnh tăng cường theo phương pháp mờ và cải 
tiến. ............................................................................................................................ 101 
Bảng 3. 3. Các ảnh đầu vào trong tử nghiệm 1, 2 và 3. ........................................... 109 
Bảng 3.4. Ảnh kết quả phân cụm với 5 cụm. ............................................................. 114 
Bảng 3.5. Ảnh kết quả phân cụm với 5 cụm. ............................................................. 115 
Bảng 3.6. Ảnh kết quả phân cụm với 5 cụm. ............................................................. 116 
Bảng 3.7. Ảnh kết quả phân cụm với 5 cụm. ............................................................. 118 
Bảng 3.9. So sánh độ đồng nhất cụm (*1.0e+3). ...................................................... 121 
Bảng 3.10. Thời gian phân cụm (ms). ....................................................................... 122 
Bảng 3.11. So sánh độ đồng nhất cụm (*1.0e+3). .................................................... 123 
Bảng 3.12. Thời gian phân cụm. ............................................................................... 124 
Bảng 3.13. Tâm cụm sinh từ KMeans và KMeansCMN. .......................................... 125 
Bảng 3.14. Thời gian phân cụm. ............................................................................... 126 
Bảng 3.15. Các ảnh dùng trong các thử nghiệm. ..................................................... 129 
Bảng 3.16. So sánh độ chính xác. ............................................................................. 138 
Bảng 3.17. So sánh độ chính xác. ............................................................................. 140 
Bảng 3.18. So sánh độ chính xác. ............................................................................. 142 
13 
DANH SÁCH HÌNH VẼ 
Hình 1.1. Tiến trình viễn thám. ................................................................................... 22 
Hình 1.2. Ảnh chụp và ảnh số. .................................................................................... 24 
Hình 1.3. Tiến trình giải đoán tự động ảnh viễn thám đa phổ.................................... 28 
Hình 1.4. Nắn chỉnh hình học. .................................................................................... 31 
Hình 1.5. Cân bằng lược đồ màu. ............................................................................... 32 
Hình 1.6. Nguyên tắc chính của tăng cường ảnh mờ [47]. ........................................ 33 
Hình 1.7. Phân lớp có giám sát (trái) và không giám sát (phải). ............................... 36 
Hình 1.8. Các bước cơ bản trong phương pháp phân lớp có giám sát. ..................... 38 
Hình 1.9. Quy trình phân lớp ảnh đa phổ hướng điểm ảnh. ....................................... 39 
Hình 1.10. Quy trình phân loại ảnh đa phổ hướng đối tượng. ................................... 40 
Hình 1.11. Ví dụ của ảnh khử sương mù sử dụng dò tìm điểm tối; Trái: Ảnh sương 
mù đầu vào, Phải: Kết quả của phương pháp trong [122]. ........................................ 48 
Hình 1.12. So sánh kết quả của trong [70] với trong [48]. ........................................ 49 
Hình 1.13. (a-f): So sánh kết quả xử lý với các hàm wavelet khác nhau và bộ lọc 
đồng cấu [124]. ........................................................................................................... 50 
Hình 1.14. So sánh với phương pháp nhanh của Tarel và Hautiere [105]. Phương 
pháp trong [29] nhanh và cho kết quả chính xác hơn phương pháp của Tarel. ........ 51 
Hình 1.15: thử nghiệm loại bỏ mây mù trong [120]. .................................................. 52 
Hình 1.16. So sánh kết quả thuật toán của Cheng (c) với thuật toán ACE (b) [24]. .. 54 
Hình 1.17. So sánh kết quả 2 kĩ thuật tăng cường: đầu vào, luật mờ, toán tử tăng 
cường [99]. .................................................................................................................. 55 
Hình 1.18. Kiến trúc phân lớp của Napoleon và cộng sự [77]. .................................. 59 
Hình 1.19. Ảnh đầu vào Landsat và kết quả với 5 cụm [77]. ..................................... 60 
Hình 1 20. Kết quả phân loại có kiểm soát ảnh World View 1, QuickBird [7]. ......... 68 
Hình 1 21. Sơ đồ quá trình nhận dạng. ....................................................................... 70 
14 
Hình 1.22. Ảnh đầu vào, kết quả phân loại dựa trên tiếp cận điểm ảnh, tiếp cận đối 
tượng. .......................................................................................................................... 70 
Hình 2.1. Hàm phân bố xác suất cho việc tính toán các giá trị hàm thuộc. ............... 74 
Hình 2.2. Hàm thuộc. .................................................................................................. 75 
Hình 2.3. Hàm phân bố và các ngưỡng theo từng cụm. ............................................. 82 
Hình 2.4. Hàm phân bố và các ngưỡng theo từng cụm. ............................................. 96 
Hình 3.1. Biến đổi  ... etwork Approaches, International Journal of Engineering Research and 
Applications (IJERA), Vol. 2, Issue 5, 2012, pp.43-46. 
158 
[97] Spanner M.A., Pierce L.L., Peterson D.L., and S.W. Running, Remote 
Sensing of temperate coniferous forest leaf area index: the influence of 
canopy closure, understory vegetation and background reflectance, 
International Jounal of Remote Sensing, 1990, 11 (6): pp. 1469-1476. 
[98] Subba R. K., Raju C. N., and Maddala L. B., Feature Extraction for 
Image Classification and Analysis with Ant Colony Optimization Using 
Fuzzy Logic Approach, Signal and image processing, An International 
Journal (SIPIJ), 2(4), 2011, pp.137-143. 
[99] Sudhavani G., Srilakshmi M., Rao P. V., Comparison of Fuzzy Contrast 
Enhancement Techniques, International Journal of Computer 
Applications, Volume 95– No.22, June 2014, pp.26-31. 
[100] Sun X.X., Zhang J.X. and Liu Z.J.,A Comparison of Object-Oriented and 
Pixel-Based Classification Approachs Using Quickbird Imagery, ISPRS 
Proceedings, XXXVI-2/W25, 2005. 
[101] Swaminathan R., Dr.Manoj Wadhwa, Satellite Image enhancement using 
Combination of Transform Techniques and Interpolation Methods, 
International Journal Of Engineering And Computer Science ISSN:2319-
7242, Volume 3 Issue 4 April, 2014. 
[102] Tang B., Sapiro G., Caselles V., Color image enhancement via 
chromaticity diffusion, IEEE Trans. Image Process., 10, 2001, pp. 701–
707. 
[103] Tanre D., Deroo C., Duhaut M., Morcrette J.J., Perbos J., and P.Y. 
Deschamps, Description of a computer code to simulate the satellite 
signal in the solar spectrum: the 5S code. International Journal of 
Remote Sensing, 1990, 11 (2): pp. 659-668. 
[104] Tao C.W., Taur J.S., Jeng J.T., and Wang W.Y., A Novel Fuzzy Ant 
Colony System for Parameter Determination of Fuzzy Controllers, 
International Journal of Fuzzy Systems, 11(4), 2009, pp.298-307. 
[105] Tarel J.P. and Hautiere N., Fast visibility restoration from a single color 
or gray level image, IEEE ICCV, 2009. 
[106] Teillet P.M., A status overview of earth observation 
159 
calibration/validation for terrestrial applications. Canadian Journal of 
Remote Sensing. 1997, pp. 291-298. 
[107] Teillet P.M. and Fedosejevs G., On the dark target approach to 
atmospheric correction of remotely sensed data, Canadian Journal of 
Remote Sensing. 1995, pp. 374-387. 
[108] Tian J., Yu W., Xie S., An ant colony optimization algorithm for image 
edge detection, IEEE Congress on Evolutionary Computation, 9, 2008, 
pp. 751–756. 
[109] Tinku Acharya, Ajoy K. R., Image Processing: Principles and 
Applications, John Wiley & Sons, Inc, 2005. 
[110] TIZHOOSH H. R., FOCHEM M., Image Enhancement with Fuzzy 
Histogram Hyperbolization, Proceedings of EUFIT’95, vol. 3, 1995, pp. 
1695-1698. 
[111] Ucan O.N., Seker, S., Albora, A.M. and Ozmen A., (2000), “Separation 
of magnetic fields in geophysical studies using a 2-D multi-resolution 
Wavelet analysis approach”, Journal of Bankan Geophysical Society, 
Vol.3, pp. 53-58. 
[112] Valliammal N.,Geethalakshmi S.N., Leaf Image Segmentation Based On 
the Combination of Wavelet Transform and K Means Clustering, 
International Journal of Advanced Research in Artificial Intelligence, 
Vol. 1, No. 3, 2012, pp.37-43. 
[113] Vecsey, L., (2002), Chaos in thermal convection and the wavelet analysis 
of geophysics field, Ph. D. Thesis, Charles University, Prague, pp. 7-20. 
[114] Vittorio M., Luca M. G., Fabio D. L., Ant Colony Optimization, 
Optimization Techniques in Engineering. Springer-Verlag conference, 
141,2004, pp. 101-117. 
[115] Vincent R. K., An ERTS Multispectral scanner experiment for mapping 
iron compounds, In proceedings of the Eighth International Symposium 
on Remote Sensing of Environment, Ann Arbor, Michigan, 1973, pp. 
1239-1247. 
[116] Weibao Z., Neural network based remote sensing image classification in 
160 
urban area, IEEE, 2012, pp.1-6. 
[117] Xin H., Liangpei Z., and Pingxiang L., Classification and Extraction of 
spatial Features in Urban Areas Using High Resolution Multispectral 
Imagery, In the proceedings of IEEE Geosciences and remote sensing 
letters, VOL. 4, NO. 2, APRIL 2007, pp. 260 - 264. 
[118] Yang M-S. and Tsai H-S., A Gaussian kernel based fuzzy c-means 
algorithm with a spatial bias correction, Pattern Recognition Letters, 
29(12), 2008, pp. 1713–1725. 
[119] Yinghua Lu, Tinghuai Ma, Changhong Yin, Xiaoyu Xie, Wei Tian and 
ShuiMing Zhong, Implementation of the Fuzzy C-Means Clustering 
Algorithm in Meteorological Data, International Journal of Database 
Theory and Application, Vol.6, No.6 (2013), pp.1-18. 
[120] Yong Du, Bert Guindon and Josef Cihlar, Haze Detection and Removal 
in High Resolution Satellite Image with Wavelet Analysis, IEEE 
Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2002, vol. 40, issue 1, 
pp. 210-217. 
[121] Yu D., Ma L. H., Lu H.Q., Normalized SI correction for hue-preserving 
color image enhancement, International Conference on Machine 
Learning and Cybernetics, 2007, pp. 1498–1503. 
[122] Yu Q.et al, Dark Pixel Detection: A Novel Single Image Dehaze 
Approach, IVCNZ, 2011. 
[123] Zhenhua L., Yingjie H., Haidong Z., Wu J., Bo Li, and Hui Zhao, 
Parallel K-Means Clustering of Remote Sensing Images Based on 
MapReduce, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2010, pp. 162–170. 
[124] Zhu Xifang, Wu Feng, An Improved Approach to Remove Cloud and 
Mist from Remote Sensing Images Based on Mallat Algorithm, 
International Symposium on Photoelectronic Detection and Imaging 
2007, Beijing 2007, pp. 662510.1-662510.9. 
[125] Zhuge Y., Cao Y., Miller R. W., GPU Accelerated Fuzzy Connected 
Image Segmentation by using CUDA, In: Engineering in Medicine and 
Biology Society, EMBC 2009, Annual International Conference of the 
161 
IEEE, 2009, pp. 6341-6344. 
[126]  
[127] 
classification 
[128]  
[129]  
162 
PHỤ LỤC – BIẾN ĐỔI WAVELET 
Trong xử lý tín hiệu, phép biến đổi Fourier (FT, Fourier Transform) là một 
công cụ toán học quan trọng vì nó là cầu nối cho việc biểu diễn tín hiệu giữa miền 
không gian và miền tần số; việc biểu diễn tín hiệu trong miền tần số đôi khi có lợi 
hơn là việc biểu diễn trong miền không gian. Hình 1a biểu diễn tín hiệu theo thời 
gian, hình 1b biểu diễn phép biến đổi Fourier của tín hiệu trong miền tần số. Tuy 
nhiên, phép biến đổi Fourier chỉ cung cấp thông tin có tính toàn cục và chỉ thích hợp 
cho những tín hiệu tuần hoàn, không chứa các đột biến hoặc các thay đổi không dự 
báo được. Trong hình 1b, phổ của f(t) cho thấy các thành phần tần số cấu thành tín 
hiệu nhưng không cho biết các tần số này xuất hiện ở đâu. Để khắc phục khuyết 
điểm này, Gabor, D., (1946) [41] đã áp dụng phép biến đổi Fourier cửa sổ (WFT, 
Windowed Fourier Transform) cho từng đoạn nhỏ của tín hiệu (cửa sổ); phép biến 
đổi này cho thấy mối liên hệ giữa không gian và tần số nhưng bị khống chế bởi 
nguyên lý bất định Heisengber cho các thành phần tần số cao và tần số thấp trong 
tín hiệu (Kaiser, G., 1994) [60]. Phép biến đổi wavelet là bước tiếp theo để khắc 
phục hạn chế này. 
Hình 1a: Tín hiệu f(t). 
163 
Hình 1b: Biến đổi Fourier của tín hiệu f(t). 
Năm 1975, Morlet, J., phát triển phương pháp đa phân giải (multiresolution). 
Trong đó, ông ta sử dụng một xung dao động, được hiểu là một “wavelet” (dịch 
theo từ gốc của nó là một sóng nhỏ) cho thay đổi kích thước và so sánh với tín hiệu 
ở từng đoạn riêng biệt. Kỹ thuật này bắt đầu với sóng nhỏ (wavelet) chứa các dao 
động tần số khá thấp, sóng nhỏ này được so sánh với tín hiệu phân tích để có một 
bức tranh toàn cục của tín hiệu ở độ phân giải thô. Sau đó sóng nhỏ được nén lại để 
nâng cao dần tần số dao động. Quá trình này gọi là làm thay đổi tỉ lệ (scale) phân 
tích; khi thực hiện tiếp bước so sánh, tín hiệu sẽ được nghiên cứu chi tiết ở các độ 
phân giải cao hơn, giúp phát hiện các thành phần biến thiên nhanh còn ẩn bên trong 
tín hiệu. 
1. Phép biến đổi Wavelet liên tục 
1.1. Phép biến đổi wavelet thuận 
Gọi f(x) là tín hiệu 1-D, phép biến đổi wavelet liên tục của f(x) sử dụng hàm 
wavelet được biểu diễn bởi: 
 ( ) 
√ 
∫ ( ) 
 (
) 
 (75) 
trong đó: 
- ( ) là hệ số biến đổi wavelet liên tục của f(x), với s là tỉ lệ (nghịch đảo 
của tần số) và b là dịch chuyển đặt trưng vị trí. 
- 
 ( ) là hàm liên hiệp phức của wavelet ( ) được gọi là hàm wavelet 
phân tích. 
164 
Phương trình (1) cho thấy, phép biến đổi wavelet là một ánh xạ chuyển từ hàm 
một biến f(x) thành hàm W(s, b) phụ thuộc hai biến số là biến tỉ lệ s và biến dịch 
chuyển b. Hệ số chuẩn hóa 
√ 
 trong (75) đảm bảo cho sự chuẩn hóa sóng wavelet 
với các tỉ lệ phân tích s khác nhau ‖ ( )‖ ‖ ‖. 
Phép biến đổi wavelet có tính linh động cao so với phép biến đổi Fourier (sử 
dụng duy nhất hàm mũ) vì không nhất thiết phải sử dụng một hàm wavelet cố định, 
và có thể lựa chọn các hàm wavelet khác nhau trong họ hàm wavelet sao cho thích 
hợp với bài toán (hình dạng của hàm wavelet phù hợp với tín hiệu cần phân tích) để 
kết quả phân tích là tốt nhất. Hiện nay, người ta đã xây dựng được khoảng vài chục 
các họ hàm wavelet khác nhau nhằm áp dụng cho nhiều mục đích phân tích đa 
dạng. Hình 2 đồ thị của ba hàm wavelet là hàm wavelet Harr, hàm wavelet 
Daubechies 5 và hàm wavelet Morlet. 
Biểu thức (75) có thể viết lại dưới dạng tích trong (inner product) như sau: 
 ( ) 〈 ( ) ( )( )〉 (76) 
trong đó: 
 ( )( ) 
√ 
 (
) (77) 
Hình 2: Ba dạng hàm wavelet. 
a) Wavelet Harr, b) Wavelet Daubechies 5, c) Wavelet Morlet. 
1.2. Phép biến đổi wavelet nghịch 
165 
Tương tự như phép biến đổi Fourier, phép biến đổi wavelet liên tục có tính 
thuận nghịch. Nếu phép biến đổi wavelet thuận có dạng (75) thì phép biến đổi 
wavelet nghịch có dạng: 
 ( ) 
∫ ∫
 ( ) (
) 
 (78) 
trong đó: cg là hằng số phụ thuộc vào hàm wavelet được sử dụng. Công thức (78) 
cho phép khôi phục lại tín hiệu nguyên thủy từ các hệ số biến đổi wavelet bằng 
phép tính tích phân theo toàn bộ các tham số tỉ lệ s và dịch chuyển b. Trong (78), 
hàm wavelet được sử dụng thay cho hàm liên hiệp phức của nó trong biểu thức 
(75). 
Trong thực tế, việc khôi phục chính xác tín hiệu gốc từ phép biến đổi wavelet 
gặp khó khăn (không giống như việc khôi phục tín hiệu từ phép biến đổi Fourier). 
Theo Vecsey, L., (2002) [113] việc khôi phục tín hiệu gốc từ phép biến đổi wavelet 
sẽ cho kết quả chính xác khi phương trình sau đây được thỏa: 
 { ∫ ∫
‖ ̂( )‖
‖ ‖
}
 (79) 
trong đó: ̂( ) là biến đổi Fourier của hàm ( ). 
2. Phép biến đổi Wavelet rời rạc 
Cơ sở của phép biến đổi wavelet rời rạc (DWT, Discrete Wavelet Transform) 
có từ năm 1976 khi Croiser, Esteban và Galand đưa ra kỹ thuật biến đổi tín hiệu 
thời gian rời rạc; đến cuối năm 1976, Crochiere, Weber và Flanagan [30] đã dùng 
phép biến đổi wavelet rời rạc để mã hóa tiếng nói, kỹ thuật này tương tự kỹ thuật 
của Croiser và có tên là sự mã hoá băng con (subband coding). Năm 1983, Burt, P. 
J. và Adelson, E.H., [21] phát triển phương pháp mã hoá băng con và đặt tên là mã 
hóa hình tháp (pyramidal coding). Năm 1989, Mallat, S., [71] đưa ra kỹ thuật phân 
tích đa phân giải (multiresolution analysis) trên cơ sở mã hóa hình tháp và đề xuất 
các họ hàm wavelet trực giao để áp dụng trong xử lý tín hiệu số. 
Trong phân tích tài liệu từ (và trọng lực), phép biến đổi wavelet rời rạc được 
sử dụng trong việc lọc nhiễu tài liệu từ hàng không (Ridsdill – Smith, T.A. và 
166 
Dentith, M.C., (1999) [92]) và tách trường khu vực và trường địa phương từ trường 
quan sát (Fedi, M., Quarta, T., (1998), [38], Ucan, O.N., và nnk., (2000) [111]). Ở 
Việt Nam, Đặng Văn Liệt và nnk., (2002) [3], (2005) [1] đã sử dụng phép biến đổi 
wavelet rời rạc để lọc nhiễu và tách trường khu vực và trường địa phương. Ngoài ra, 
còn có nhiều nhóm nghiên cứu khác sử dụng phép biến đổi wavelet rời rạc trong 
cáclĩnh vực khác như viễn thông, điện tử, y học 
2.1. Phép biến đổi wavelet rời rạc và phân tích đa phân giải 
Ý tưởng của phân tích đa phân giải là sử dụng các kỹ thuật lọc số trong quá 
trình phân tích. Trong đó, mỗi một tín hiệu được phân tích thành hai thành phần: 
thành phần xấp xỉ A (Approximation) ‘tương ứng với thành phần tần số thấp’ và 
thành phần chi tiết D (Detail) ‘tương ứng với thành phần tần số cao’, thông qua hai 
bộ lọc thông thấp và thông cao như mô tả trong hình 1.10. Trong đó, bộ lọc thông 
cao sử dụng hàm wavelet ψ(x) và bộ lọc thông thấp sử dụng hàm tỉ lệ (scaling 
function) Φ(x). Mối quan hệ giữa hàm tỉ lệ và hàm wavelet đươc cho bởi: 
 ( ) ∑ ( )
 (80) 
 ( ) ∑( ) ( )
 (81) 
Các phép lọc được tiến hành với nhiều tầng (level) khác nhau và để khối 
lượng tính toán không tăng, khi qua mỗi bộ lọc, tín hiệu được lấy mẫu xuống 2. 
Ứng với mỗi tầng, tín hiệu có độ phân giải khác nhau. Do đó, phép biến đổi wavelet 
rời rạc được gọi là phân tích đa phân giải (MRA, multiresolution analysis). 
167 
Hình 2: Phân tích đa phân giải sử dụng biến đổi wavelet rời rạc. 
Tại mỗi tầng lọc, biểu thức của phép lọc được cho bởi công thức: 
 ( ) ∑ ( ) ( )
 (82) 
 ( ) ∑ ( ) ( )
 (83) 
Trong đó, S(n) là tín hiệu, h(n) là đáp ứng xung của các bộ lọc thông thấp 
tương ứng với hàm tỉ lệ Φ(n) và g(n) là đáp ứng xung của các bộ lọc thông cao 
tương ứng với hàm wavelet ψ(n). Hai bộ lọc này liên hệ nhau theo hệ thức: 
 ( ) ( ) ( ) (84) 
168 
trong đó, N là số mẫu trong tín hiệu. 
Tín hiệu S(n) có thể được tái tạo theo các bước ngược lại gọi là phép biến đổi 
wavelet rời rạc nghịch (IDWT, inverse discrete wavelet transform) được cho bởi: 
 ( ) ∑( ( ) ( )) ( ( )
 ( )) 
(85) 
trong đó, ( ) và ( ) lần lượt là tín hiệu ngõ ra sau khi đi qua các bộ lọc 
thông cao và bộ lọc thông thấp đã đề cập ở trên. Để đảm bảo cho việc phục hồi tín 
hiệu được chính xác như ban đầu, khi qua mỗi tầng lọc tái tạo, tín hiệu được tiến 
hành lấy mẫu lên 2. 
Lưu ý là không phải các hàm wavelet nào cũng tồn tại hàm tỉ lệ tương ứng xác 
định từ biểu thức (80) và (81); nên khi thực hiện phép biến đổi wavelet rời rạc, phải 
chọn lựa các hàm wavelet có hàm tỉ lệ tương ứng như hệ hàm wavelet Daubechies 
trực chuẩn – họ hàm này đều có các hàm tỉ lệ tương ứng. 
2.2. Phép biến đổi wavelet rời rạc hai chiều 
Để xử lý các dữ liệu hai chiều, cần sử dụng các phép biến đổi wavelet hai 
chiều (Ucan, O.N., (2000) [111]) . Trong phép biến đổi wavelet rời rạc hai chiều (2-
D), tín hiệu hai chiều S(x, y) được tách thành nhiều tín hiệu một chiều rồi lấy biến 
đổi wavelet 1-D trên chúng. Kết quả tổng hợp là biến đổi wavelet 2-D của tín hiệu. 
Hình 1.11 mô tả quá trình thực hiện biến đổi wavelet rời rạc hai chiều. Gọi x 
và y là hai trục tọa độ của tín hiệu 2-D, L là phép lọc thông thấp, H là phép lọc 
thông cao (tương tự trường hợp 1-D), phép biến đổi wavelet 2-D được tính cụ thể 
như sau: 
 ( )( ) ( ) ( ) (85) 
 ( )( ) ( ) ( ) (87) 
 ( )( ) ( ) ( ) (88) 
 ( )( ) ( ) ( ) (89) 
169 
Hình 3: Phép biến đổi wavelet rời rạc 2-D.