Luận án Nghiên cứu tối ưu kích thước của quạt thổi roots dẫn động bằng cặp bánh răng không tròn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 
TRẦN NGỌC TIẾN 
NGHIÊN CỨU TỐI ƯU KÍCH THƯỚC CỦA QUẠT THỔI ROOTS 
DẪN ĐỘNG BẰNG CẶP BÁNH RĂNG KHÔNG TRÒN 
Ngành: Kỹ thuật cơ khí 
Mã số: 9520103 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ 
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 
1. TS. NGUYỄN HỒNG THÁI 
2. TS. TRỊNH ĐỒNG TÍNH 
Hà Nội – 2020 
 i 
LỜI CAM ĐOAN 
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Tất cả các số liệu và kết quả 
nghiên cứu trong luận án là trung thực, khách quan, chưa từng được tác giả khác 
công bố. 
 Tập thể giáo viên hướng dẫn Hà Nội, ngày 05 tháng 10 năm 2020 
 Nghiên cứu sinh 
TS. Nguyễn Hồng Thái TS. Trịnh Đồng Tính 
 ii 
LỜI CẢM ƠN 
Luận án này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của các thầy TS. Nguyễn Hồng 
Thái, TS. Trịnh Đồng Tính cùng với những chỉ dẫn định hướng về mặt khoa học, sự 
động viên của các thầy cô trong bộ môn Cơ sở thiết kế máy và Rô bốt, trường Đại 
học Bách Khoa Hà Nội. Tác giả bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đối với 
các thầy giáo hướng dẫn và các thầy cô trong bộ môn đã tạo điều kiện thuận lợi và 
tận tình giúp đỡ tác giả trong thời gian học tập và nghiên cứu. 
Tác giả xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc tới bộ môn Cơ sở thiết kế máy và Rô bốt, 
Viện Cơ khí, phòng Đào tạo trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã tạo điều kiện 
thuận lợi và tận tình giúp đỡ tác giả trong quá trình làm nghiên cứu sinh. 
Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Quỹ đổi mới sáng tạo Vingroup, tập 
đoàn Vingroup đã cấp học bổng và hỗ trợ tác giả hoàn thành luận án. 
Cuối cùng, tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn đến những người thân trong gia 
đình đã luôn quan tâm, cảm thông, động viên và giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian 
học tập và nghiên cứu. 
Tác giả luận án 
 iii 
MỤC LỤC 
LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................ i 
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................. ii 
MỤC LỤC ................................................................................................................. iii 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ............................................... vi 
DANH MỤC BẢNG BIỂU ..................................................................................... viii 
DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ ....................................................................... ix 
MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1 
Chương 1 TỔNG QUAN VỀ QUẠT THỔI RÔTO KHÔNG TIẾP XÚC KIỂU 
ROOTS ....................................................................................................................... 7 
1.1. Tổng quan về quạt thổi rôto không tiếp xúc kiểu Roots .................................. 7 
1.2. Lịch sử phát triển của quạt thổi rôto không tiếp xúc kiểu Roots ................... 10 
1.3. Ứng dụng của quạt thổi rôto không tiếp xúc kiểu Roots ............................... 13 
1.4. Tình hình nghiên cứu ngoài nước về QTRTKTX kiểu Roots ....................... 15 
1.4.1. Những nghiên cứu về cải tiến và phát triển biên dạng rôto của máy ...... 16 
1.4.2. Nghiên cứu về lưu lượng và áp suất của máy ......................................... 18 
1.4.3. Những nghiên cứu về hiệu suất biến đổi thủy lực của máy .................... 21 
1.4.4. Các giải pháp tăng áp suất, lưu lượng và chất lượng dòng chảy qua máy
 ................................................................................................................. 22 
1.4.5. Nghiên cứu về tối ưu ............................................................................... 23 
1.5. Tình hình nghiên cứu trong nước .................................................................. 23 
1.6. Thống kê về các công trình công bố về máy MTLTTRTKTX kiểu Roots ... 24 
1.7. Các luận văn, luận án trong và ngoài nước nghiên cứu về MTLTTRTKTX 
kiểu Roots ....................................................................................................... 27 
1.8. Phân tích, đánh giá thảo luận ......................................................................... 27 
Kết luận chương 1 ................................................................................................. 30 
Chương 2 NGHIÊN CỨU TỔNG HỢP BIÊN DẠNG MỚI THIẾT KẾ RÔTO 
CỦA QUẠT THỔI KHÔNG TIẾP XÚC ................................................................. 31 
2.1. Thiết lập phương trình toán học mô tả biên dạng rôto đề xuất mới .............. 31 
2.1.1. Mô tả nguyên lý hình thành biên dạng rôto ............................................ 32 
2.1.2. Thiết lập phương trình biên dạng rôto .................................................... 33 
2.2. Điều kiện hình thành biên dạng rôto .............................................................. 41 
 iv 
2.2.1. Kiểm tra điều kiện cắt chân răng ............................................................ 41 
2.2.2. Xác định điều kiện ràng buộc các thông số thiết kế đặc trưng hình thành 
biên dạng rôto .......................................................................................... 45 
2.3. Sự hình thành các buồng hút và đẩy của quạt................................................ 47 
2.4. Xác định các thông số kích thước thiết kế hình học hình thành quạt thổi theo 
các thông số thiết kế đặc trưng ....................................................................... 48 
2.5. Hệ số sử dụng thể tích của quạt ..................................................................... 49 
2.5.1. Biểu thức xác định HSSDTT .................................................................. 49 
2.5.2. So sánh HSSDTT của quạt thổi theo đề xuất của luận án với một số 
nghiên cứu đã có đến thời điểm hiện tại ................................................. 50 
2.6. Hiện tượng trượt biên dạng rôto .................................................................... 55 
2.6.1. Thiết lập phương trình đường ăn khớp ................................................... 55 
2.6.2. Xác định vận tốc trượt tương đối tại điểm tiếp xúc giữa hai rôto ........... 56 
2.6.3. Hệ số trượt ............................................................................................... 57 
2.7. Thiết lập phương trình mô tả biên dạng thực rôto của quạt thổi mới ............ 59 
Kết luận chương 2 ................................................................................................. 60 
Chương 3 TỐI ƯU KÍCH THƯỚC THIẾT KẾ CỦA QUẠT THỔI THEO LƯU 
LƯỢNG CHO TRƯỚC ............................................................................................ 62 
3.1. Thiết lập công thức xác định lưu lượng của quạt thổi Roots ......................... 62 
3.1.1. Lưu lượng của quạt thổi .......................................................................... 62 
3.1.2. Sự biến đổi thể tích các buồng hút và buồng đẩy theo góc quay của trục 
dẫn động .................................................................................................. 63 
3.2. Ảnh hưởng của TSTKĐT đến sự biến đổi thể tích buồng hút và buồng đẩy 70 
3.3. Ảnh hưởng của TSTKĐT đến lưu lượng tức thời ......................................... 71 
3.4. Dao động lưu lượng của quạt ......................................................................... 72 
3.5. So sánh lưu lượng của quạt được luận án đề xuất so với các nghiên cứu trước 
đó .................................................................................................................... 73 
3.6. Tối ưu góc lệch pha để giảm dao động lưu lượng ......................................... 74 
3.7. Tối ưu các TSTKĐT theo lưu lượng cho trước bằng giải thuật di truyền ..... 77 
3.7.1. Tối ưu các TSTKĐT bằng thuật toán vét cạn ......................................... 77 
3.7.2. Tối ưu các TSTKĐT của quạt thổi Roots theo lưu lượng cho trước bằng 
giải thuật di truyền................................................................................... 80 
Kết luận chương 3 ................................................................................................. 89 
 v 
Chương 4 ẢNH HƯỞNG CỦA KHE HỞ ĐẾN TỔN THẤT LƯU LƯỢNG, TỤT 
ÁP SUẤT CỦA QUẠT VÀ THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG ............................ 91 
4.1. Thiết lập phương trình mô tả áp suất của quạt thổi Roots ............................. 91 
4.1.1. Sự biến đổi áp suất tức thời của buồng hút và buồng đẩy ...................... 91 
4.1.2. Dao động áp suất của quạt thổi Roots ..................................................... 94 
4.1.3. Sự biến đổi áp suất trong quá trình nén .................................................. 95 
4.2. Thiết lập phương trình xác định tổn thất lưu lượng và áp suất ...................... 98 
4.2.1. Xác định diện tích tiết diện khe hở của quạt thổi Roots ......................... 99 
4.2.2. Tính toán vận tốc dòng chất khí qua khe hở ......................................... 101 
4.2.3. Mô hình toán học xác định hiện tượng tụt áp suất ................................ 103 
4.2.4. Mô hình toán học xác định tổn thất lưu lượng ...................................... 104 
4.2.5. Đánh giá ảnh hưởng của khe hở đến tổn thất lưu lượng và hiện tượng tụt 
áp ........................................................................................................... 106 
4.3. Mô phỏng số quạt thổi rôto không tiếp xúc kiểu Roots ............................... 109 
4.3.1. Mô hình toán học mô phỏng số ............................................................. 109 
4.3.2. Mô hình 3D quạt thổi Roots .................................................................. 110 
4.3.3. Điều kiện biên và các thông số mô phỏng ............................................ 111 
4.3.4. Kết quả mô phỏng số ............................................................................ 112 
4.3.5. Kiểm chứng kết quả mô phỏng số so với tính toán lý thuyết ............... 115 
4.4. Thí nghiệm kiểm chứng trên mẫu chế tạo thử từ kết quả nghiên cứu lý thuyết 
của luận án .................................................................................................... 117 
4.4.1. Chế tạo thử nghiệm quạt thổi rôto không tiếp xúc kiểu Roots ............. 117 
4.4.2. Thí nghiệm xác định lưu lượng riêng và đường đặc tính của quạt ....... 119 
Kết luận chương 4 ............................................................................................... 123 
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................ 125 
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ................. 128 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 130 
PHỤ LỤC 1.................................................................................................................1 
PHỤ LỤC 2.................................................................................................................9 
PHỤ LỤC 3...............................................................................................................16 
PHỤ LỤC 4...............................................................................................................37 
 vi 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT 
Danh mục chữ viết tắt 
Ký hiệu Ý nghĩa 
QTRTKTX Quạt thổi rôto không tiếp xúc. 
MTLTTRTKTX Máy thủy lực thể tích rôto không tiếp xúc. 
BRKT Bánh răng không tròn. 
HSTT Hệ số tâm tích. 
TSTKĐT Thông số thiết kế đặc trưng. 
HSSDTT Hệ số sử dụng thể tích. 
KTN Kích thước ngang. 
MTLTT Máy thủy lực thể tích. 
Danh mục các ký hiệu 
Ký hiệu Đơn vị Ý nghĩa 
 )(rad 
Góc quay giữa P và 1 khi }{
SΣ lăn không 
trượt phía ngoài }{ eΣ . 
 )(rad 
Góc quay giữa hệ quy chiếu 1 và C trong 
chuyển động tương đối. 
 )(rad 
Góc quay của }{ SΣ trong C khi }{
SΣ lăn không 
trượt phía ngoài }{ eΣ . 
 )(rad 
Góc hợp bởi trục 11 xO với pháp tuyến chung tại 
P của }{ SΣ và }{ eΣ . 
a )(mm Bán trục lớn của }{ eΣ . 
b )(mm Bán trục nhỏ của }{ eΣ . 
r )(mm Bán kính của }{
SΣ . 
e )(mm 
Góc xác định giới hạn phần cung cong biên dạng 
đỉnh rôto và chân rôto theo kiểu Roots. 
1 )(rad Góc quay trục dẫn động của rôto 1. 
2 )(rad Góc quay trục dẫn động của rôto 2. 
e )(mm Khoảng cách trục quay của hai rôto. 
12i Tỷ số truyền. 
e )(mm Bán kính cực của elíp lăn }{
eΣ . 
1 )/( srad Vận tốc góc của rôto 1. 
2 )/( srad Vận tốc góc của rôto 2. 
eC )(mm Chu vi của }{
e . 
SC )(mm Chu vi của }{
SΣ . 
 Hệ số tâm tích ab /  . 
A )(mm Kích thước ngang của quạt. 
 vii 
R )(mm Kích thước hướng kính của stato. 
 (%) Hiệu suất thể tích. 
KS )(
2mm 
Diện tích mặt cắt ngang vuông góc với trục quay 
của buồng đong khí. 
statoS )(
2mm 
Diện tích tiết diện mặt cắt ngang vuông góc với 
trục quay của toàn bộ lòng trong buồng làm việc 
của quạt. 
S )(
2mm 
Diện tích tiết của rôto trên mặt cắt ngang vuông 
góc với trục quay. 
z Số răng của rôto. 
B )(mm Kích thước hướng trục của rôto. 
rq )/(
3 vòngcm Lưu lượng riêng lý thuyết. 
1V )(
3mm Thể tích buồng đong khí. 
n )/( phútvòng Tốc độ quay của trục dẫn động. 
tltbQ )/(
3 phútdm Lưu lượng lý thuyết trung bình. 
ttQ )/(
3 phútdm Lưu lượng lý thuyết tức thời. 
xV )(
3mm Thể tích buồng đẩy. 
hV )(
3mm Thể tích buồng hút. 
hS )(
2mm Diện tích tiết diện buồng hút. 
dS )(
2mm Diện tích tiết diện buồng đẩy. 
Q Dao động lưu lượng của quạt. 
 )(rad Góc lệch pha. 
Qlp Dao động lưu lượng của hệ quạt ghép song song. 
p Dao động áp suất. 
1p )(bar Áp suất của buồng hút. 
1T )(
0 C Nhiệt độ của buồng hút. 
xp )(bar Áp suất nén của buồng đẩy. 
xT )(
0 C Nhiệt độ của buồng đẩy trong quá trình nén. 
2p )(bar Áp suất tải. 
2T )(
0 C Nhiệt độ của khí khi có áp suất tải. 
xtp )(bar 
Áp suất của buồng đẩy ở trạng thái bắt đầu trộn 
khí. 
zV )(
3mm Thể tích bình tích áp. 
 
Tỷ lệ thể tích giữa bình tích áp và buồng đong 
khí. 
*R )(
11 KJmol Hằng số chất khí. 
k )(mm Kích thước khe hở cạnh rôto. 
r )(mm Kích thước khe hở hướng kính. 
f )(mm Kích thước khe hở mặt đầu. 
 viii 
DANH MỤC BẢNG BIỂU 
Bảng 1.1 Ứng dụng của QTRTKTX [110] ............................................................... 14 
Bảng 1.2 So sánh ưu nhược điểm của các thiết kế theo kết quả nghiên cứu đã công 
bố .............................................................................................................................. 18 
Bảng 2.1 Các thông số thiết kế đặc trưng của biên dạng rôto .................................. 46 
Bảng 2.2 Các thông số kích thước hình học hình thành quạt thổi ............................ 49 
Bảng 2.3 TSTKĐT của từng loại quạt thổi .............................................................. 52 
Bảng 2.4 Bảng thông số thiết kế quạt khi khảo sát theo HSTT của biên dạng rôto
 ........................................................................................................................ ... chnology A, Vol. 5 (4), 
pp. 2608-2611. 
[24] Tetsuo Fukagawa (1990), “Roots blower with improved clearance between 
rotors”, Patent US5040959A. 
[25] Daniel C. H. Yang, Shih - Hsi Tong (2009), “Lobe pump system and method 
of manufacture”, Patent US7553143B2. 
[26] Taatsuo Matsuyama (1994), “Rotary piston fluid pump”, Patent 
US5336069A. 
[27] Matasaburo Kaga, Toshio Takeda (1983), “Roots type blower with reduced 
gaps between the rotors”, Patent US4666384A. 
[28] Deok Kyeom Kim (2001), “Roots vacuum pump”, Patent 
US20030035738A1. 
[29] Nobuo Fujita (2005), “Roots type pump and fuel cell system”, Patent 
US7794218B2. 
[30] Wan Shanglu, Gao Yuxin, Niu Yusheng (1997), “New structure of Roots 
blower and vacuum pump with counter current device”, Patent 
CN2250437Y. 
[31] Su Chunmo, Liu Hui, Yang Yansan, et al. (1998), “Negative pressure Roots 
blower”, Patent CN2276084Y. 
[32] Shigeharu Kambe, Tutomu Higuchi (1988), “Multi-section roots vacuum 
pump of reverse flow cooling type”, Patent EP0359423B1. 
[33] Carlo Conti (2003), “Roots blower with cover plate channels”, Patent 
DE69819577D1. 
[34] Edmund Pollock Thomas, John Henry Muir, Bruce Charles Hargus (1989), 
“Dual seal system for roots blower”, Patent EP0136617B1. 
[35] Komei Yokoi (1987), “Water sealing type roots blower”, Patent 
JPS627991A. 
 132 
[36] Byeongsam Kim, Yongwoo Kim (2004), “Silencer for Roots Blower”, Patent 
KR100415066B1. 
[37] F. L. Litvin, P. H. Feng (1996), “Computerized design and generation of 
cycloidal gearings”, Mechanism and Machine Theory, Vol. 31 (7), pp. 891-
911. 
[38] F. L. Litvin, A. Fuentes (2004), “Gear geometry and applied theory”, Second 
Edition, Cambridge University Press, New York. 
[39] Ralf Steffens (1990), “Rotor profile for a roots vacuum pump”, Patent 
US5152684. 
[40] Y. Niimura, R. Kikuta, K. Usui (1990), “Two-Shaft type rotary machine 
having a tip circle diameter to shaft diameter within a certain range”, Patent 
US4943214A. 
[41] G. C. Mimmi, P.E. Pennacchi (1999), “Analytical model of a particular type 
of positive displacement blower”, Proc. Inst. Mech. Eng. C. J. Mech. Eng. 
Sci., Vol. 213 (5). 
[42] G. C. Mimmi, P.E. Pennacchi (2001), “Compression load dynamics in a 
special helical blower: a modeling improvement”, ASME J. Mech. Des., 
Vol. 123 (3), pp. 402-407. 
[43] P. Y. Wang, Z. H. Fong, H. S. Fang (2002), “Design constraints of five-arc 
Roots vacuum pumps”, Proc. Instn Mech. Engrs, Part C: J. Mechanical 
Engineering Science, Vol. 216(C2), pp. 225-234. 
[44] Yaw-Hong Kang, Ha-Hai Vu (2014), “A newly developed rotor profile for 
lobe pumps:Generation and numerical performance assessment”, Journal of 
Mechanical Science and Technology, Vol. 28 (3), pp. 915-926. 
[45] Ligang Yao, Zhonghe Ye, Jian S. Dai, Haiyi Cai (2005), “Geometric 
analysis and tooth profiling of a three-lobe helical rotor of the Roots 
blower”, Journal of Materials Processing Technology, Vol. 170, pp. 259-267. 
[46] L. Yao, Z. Ye, H. Cai, et al (2004), “Design of a milling cutter for a 
novelthree-lobe arc-cycloidal helical rotor”, Proceeding of IMechE, Part C: 
Journal of Mechanical Engineering Science, Vol. 218(C10), pp. 1233-1241. 
[47] Cai Ying-jie, Yao Li-gang, Du Bei-jiang (2016), “Modelling and verification 
of a new Roots blower profile based on analysis of performance of different 
leaf contour”, Chongqing Univ. Eng. Ed. [ISSN 1671-8224], Vol. 15(3), pp. 
95-102. 
[48] Jun Wang, Ruiqing Liu, Shuran Yang, Hongxin Li, Zengli Wang, Qiang Li 
(2018), “Geometric study and simulation of an elliptical rotor profile for 
Roots vacuum pumps”, Vacuum, Vol. 152, pp. 168-175. 
 133 
[49] Ren Wu Yu, The Tran Van (2018), “Generation method for a novel Roots 
rotor profile to improve performance of dry multi-stage vacuum pumps”, 
Mechanism and Machine Theory, Vol. 128, pp. 475-491. 
[50] Chiu-Fan Hsieh, Yii-Wen Hwang (2008), “Tooth profile of a Roots with a 
variable trochoid ratio”, Mathematical and Computer Modelling, Vol. 48, 
pp. 19-33. 
[51] C.F. Hsieh, Y.W. Hwang (2007), “Study on the high-sealing of Roots rotor 
with variable trochoid ratio”, ASME J. Mech. Des., Vol. 129, pp. 1278-
1284. 
[52] Chiu-Fan Hsieh (2015), “A new curve for application to the rotor profile of 
rotary lobe pumps”, Mechanism and Machine Theory, Vol. 87, pp. 70-81. 
[53] D.C.H. Yang, S.H. Tong, J. Lin (1999), “Deviation-function based pitch 
curve modification for conjugate pair design”, Transactions of ASME 
Journal of Mechanical Design, Vol. 121 (4), pp. 579-586. 
[54] S. H. Tong, D. C. H. Yang (1998), "Generation of identical noncircular 
pitch curves", ASME Journal of Mechanical Design, Vol. 120, No. 2, pp. 
337-341. 
[55] Shih-His Tong, Daniel C.H. Yang (2000), “On the generation of new lobe 
pumps for higher pumping flowrate”, Mechanism and Machine Theory, No. 
35, pp. 997-1012. 
[56] Shih-His Tong (1998), “New conjugate pair design -theory and application”, 
Ph.D. Dissertation, Department of Mechanical and Aerospace Engineering, 
UCLA. 
[57] S. H. Tong (1998), ‘‘New Conjugate Pair Design-Theory and Application’’ 
Ph.D. Dissertation, Mechanical and Aerospace Engineering Department, 
UCLA. 
[58] T. Yeh, D. Yang, S. Tong (2001), “Design of new tooth profiles for high-
load capacity gears”, Mech. Mach. Theory, Vol. 36, pp. 1105-1120. 
[59] H. C. Liu, S.H. Tong, D. C. H. Yang (2000), “Trapping-free rotors for high-
sealing lobe pumps”, ASME Journal of Mechanical Design, Vol. 122, 
pp.536-542. 
[60] Shih-Hsi Tong, Daniel C. H. Yang (2005), “Rotor profiles synthesis for lobe 
pumps with given flow rate functions”, ASME Journal of Mechanical Design, 
Vol. 127, pp. 287-294. 
[61] Daniel C. H. Yang, Shih-Hsi Tong (2002), “The specific flow rate of 
deviation function based lobe pumps-derivation and analysis”, Mechanism 
and Machine Theory, Vol. 37, pp. 1025-1042. 
[62] S. Ucer, I. Celik (1980), “Analysis of flow trough roots blower systems”, 
International Compressor Engineering Conference, Purdue, pp. 126-132. 
[63] J. Kestin, J. A. Owczarek (1952), “The expression for work in a Roots 
blower”, Proc. Instn Mech. Engrs, Vol. 3 (1B), pp. 91-94. 
 134 
[64] C. R. Stone, et al. (1988), “ The efficiency of roots compressors and 
compressors with fixed internal compression”, Proceedings of the Institution 
of Mechanical Engineers, Part A: Journal of Power and Energy, Vol. 202 (3), 
pp. 199-205. 
[65] Z. F. Huang, Z. X. Liu (2009), “Numerical study of a positive displacement 
blower”, Proc. Inst. Mech. Eng. C J. Mech. Eng. Sci., Vol. 223 (10), pp. 
2309–2316. 
[66] Y. B. Li, K. Jia, Q. W. Meng, H. Shen, X. H. Sang (2013), “Flow simulation 
of the effects of pressure angle to lobe pump rotor meshing characteristics”, 
IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, Vol. 52(3), pp.1-
7. 
[67] Liu Xiaomin, Lu Jun (2014), “Unsteady flow simulations in a three-lobe 
positive displacement blower”, Chinese Journal Of Mechanical Engineering, 
Vol. 27, No. 3, pp. 575-583. 
[68] J. V. Voorde, J. Vierendeels, E. Dick (2004), “Flow simulations in rotary 
volumetric pumps and compressors with the fictitious domain method [J]”, 
Journal of Computational and Applied Mathematics, Vol. 168 (1), pp. 491-
499. 
[69] John Vande Voorde, Jan Vierendeels, Erik Dick (2003), “A force-based grid 
manipulator for ale calculations in a lobe pump”, Journal of Thermal 
Science, Vol. 12, pp. 318-322. 
[70] X. M. Liu, J. Lu, R. H. Gao, G. Xi (2013), “Numerical investigation of the 
aerodynamic performance affected by spiral inlet and outlet in a positive 
displacement blower [J]”, Chinese Journal of Mechanical Engineering, vol. 
26(5), pp. 957-966. 
[71] S. Mcdougald., B. W. Imrie, B. N. Cole (1974), “An investigation of the 
volumetric efficiency of a Roots blower”, International Compressor 
Engineering Conference at Purdue, West Lafayette, pp. 235-242. 
[72] Chien-Song Chyang, Yen-Chin Lin (2002), “Influence of the nature of the 
Roots blower on pressure fluctuations in a fluidized bed”, Powder 
Technology, Vol. 127, pp. 19-31. 
[73] K. Kauder, D. Stratmann (2006), “Comparison of the simulated and 
measured machine characteristics of a Roots vacuum pump in fine vacuum”, 
Vol. VDI-Berichte.1932, pp. 177-192. 
[74] S. K. Sun, X. H. Jia, L. F. Xing, X. Y. Peng (2018), “Numerical study and 
experimental validation of a roots blower with backflow design”, 
 135 
Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics, Vol. 12(1), pp. 
282-292. 
[75] Shu-Kai Sun, Bin Zhao, Xiao-Han Jia, Xue-Yuan Peng (2017), “Three-
dimensional numerical simulation and experimental validation of flows in 
working chambers and inlet/outlet pockets of Roots pump”, Vacuum, Vol. 
137, pp. 195-204. 
[76] J. B. Ritchie, J. Patterson (1968), “Geometry and leakage aspects of involute 
rotors for the Roots blower”, Proceedings of the Institution of Mechanical 
Engineers, Volume 183 (1), pp. 707-724. 
[77] J. Patterson, J. B. Ritchie (1969), “Roots blower performance”, International 
Journal of Mechanical Sciences, Volume 11 (7), pp. 575-593. 
[78] K. Kubota (1936), “Design of impellers of Roots blowers”, Trans. Japan Soc. 
Mech. Engrs, Vol. 2 (7), pp. 291-303. 
[79] L. C. Valdes, B. Barthod, Y. L. Perron (1999), “Accurate prediction of 
internal leaks in stationary dry Roots vacuum blowers”, Vacuum, Vol. 52 
(4), pp. 451-459. 
[80] S. V. Vizgalov, G.N. Chekushkin, M.V. Volkov (2015), “Investigation of 
three lobes roots blower with special ejector”, 9th International Conference 
on Compressors and their Systems, pp. 1-10. 
[81] S. V. Vizgalov, M. V. Volkov, G. N. Chekushkin, I. G. Khisameev (2017), 
“Enhancing the efficiency of a three-lobe roots blower by means of by 
passing gas to the working cavity through an ejector adaptor”, AIP 
Conference Proceedings, Vol. 020062, pp. 1-7. 
[82] A. M. Ibraev, S. V. Vizgalov, I G Khisameev (2013), “Analysis of the basic 
geometrical parameters influence on the efficiency of the Roots-type 
compressor on the basis of thermodynamic processes simulation”, 8th 
International Conference on Compressors and their Systems, pp. 739-748. 
[83] A. Burmistrov, L. Belyaev, P. Ossipov, M. Fomina, R. Khannanov (2001), 
“Combined experimental and calculation study of conductance of Roots 
pump channels”, Vacuum, Vol. 62 (4), pp. 331-335. 
[84] Ashish M. Joshi, David I. Blekhman, James D. Felske, John A. Lordi, Joseph 
C. Mollendorf (2006), “Clearance analysis and leakage flow cfd model of a 
two-lobe multi-recompression heater”, International Journal of Rotating 
Machinery, Volume 2006, pp. 1-10. 
[85] I. I. Sharapov, A. G. Saifetdinov, A. M. Ibraev, M. S. Khamidullin, I. G. 
Khisameev (2015), “Investigation of heat exchange in the working chamber 
of rotary compressors”, Proceedings of the Institution of Mechanical 
 136 
Engineers, Part E: Journal of Process Mechanical Engineering, Vol. 229(2), 
pp. 114-121. 
[86] B. N. Cole, J. F. Groves, B. W. Imrie (1969), “Performance characteristics 
of roots blower systems”, Proceedings of the Institution of Mechanical 
Engineers, Conference Proceedings, Vol. 184, pp. 114-127. 
[87] Jiadi Lian, et al. (2020), “The influence of angle parameters on pulsation 
characteristics of elastomer rotor pump”, IOP Conf. Series: Materials 
Science and Engineering, Vol. 751 (012041), pp. 1-6. 
[88] T. Costopoulos, A. Kanarachos, E. Pantazis (1988), “Reduction of delivery 
fluctuation and optimum tooth profile of spur fear rotary pumps”, 
Mechanism and Machine Theory, Vol. 23(2), pp. 141-146. 
[89] Gomatesh V. Malikwade, Swapnil S. Patil, Aditya A. Magdum, Avadhoot V. 
Khandare, A. S. Adadande, S. H. Sawant (2015), “Design optimization for 
vibration level of root blower with no load condition”, The International 
Journal Of Engineering and Science, Volume 4 (1), pp. 44-50. 
[90] Nguyễn Xuân Lạc (1970), “Nguyên lý máy chuyên nghiệp”, Nhà xuất bản 
Đại học Bách Khoa Hà Nội. 
[91] Nguyễn Hồng Thái, Nguyễn Tiến Dũng, Vương Văn Thanh (2006), “Phần 
mềm mô phỏng hình động học bơm Root”, Tạp chí khoa học & Công nghệ 
sáu trường Đại học kĩ thuật, Số 55, pp. 53-55. 
[92] Nguyễn Hồng Thái (2003), ”Xây dựng phầm mềm tự động hoá thiết kế, chế 
tạo bơm Root”, Đề tài cấp trường, Mã số: T2003-65. 
[93] Trịnh Đồng Tính (2006), “Nghiên cứu chế tạo bơm Root biên dạng Cycloyd 
phục vụ nuôi trồng thủy sản”, Đề tài cấp Bộ, Mã số B2006-01-19. 
[94] Nguyen Hong Thai, Nguyen Thanh Trung (2015), “Establishing formulas for 
design of Roots pump geometrical parameters with given specific flow rate”, 
Journal of Science and Technology, Volume 53 (4), pp. 533-542. 
[95] Nguyen Thanh Tung, Bui Ngoc Tuyen, Van The Tran (2019), “Analyzing 
rotor profile’s effects to performance of roots vacuum pump applied the CFD 
method”, Applied Mechanics and Materials, Vol. 889, pp. 518-525. 
[96] Nguyễn Thanh Tùng, Phạm Đức Thiên, Lê Quang Lâm (2018), “Phân tích 
ảnh hưởng của biên dạng rotor kiểu cung tròn tới quá trình làm việc của 
bơm thùy”, Tạp chí Khoa học & Công Nghệ - Đại học Công nghiệp Hà Nội, 
số 44, pp. 55-59. 
[97] Cao Tiến Khánh (2008), “Nghiên cứu và chế tạo hoàn chỉnh một đầu quạt 
Roots”, Đề tài cấp Bộ, Bộ Công thương, Mã số 241-08 RD/HĐ-KHCN. 
 137 
[98] Trần Thị Hoàng Thanh (2010), “Nghiên cứu chế tạo toàn bộ phần tĩnh của 
quạt Roots”, Đề tài cấp Bộ, Bộ Công thương, Mã số 202- 10 RD/HĐ-KHCN. 
[99] Nguyễn Thành Trung (2015), “Nghiên cứu thiết kế chế tạo bơm Root ứng 
dụng trong công nghiệp”, Luận văn Thạc sĩ khoa học, Đại học Bách Khoa 
Hà Nội. 
[100] Phạm Thiên Toàn (2019), “Nghiên cứu thiết kế quạt thổi Roots, Luận văn 
Thạc sĩ kỹ thuật, Đại học Bách Khoa Hà Nội. 
[101] Pavel Brynych (2019), “1-D Model of Roots-type supercharger”, PhD 
Thesis. 
[102] Satish Kumar Verma (2014), “Numerical investigation on the performance 
of roots blower varying rotor profile”, Master Thesis. 
[103] Michal Gajdík (2015), “Simulation modelling of blower system”, Master 
Thesis. 
[104] Lung-Wen Tsai (2001), “Mechanism design enumeration of kinematic 
structures according to function”, CRC Press LLC. 
[105] Libardo V. Vanegas Useche, Magd M. Abdel-Wahab, Graham A. Parker 
(2016), “A new noncircular gear pair to reduce shaft accelerations: A 
comparison with sinusoidal and elliptical gears”, DYNA, Vol. 83 (198), pp. 
219-227. 
[106] Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz (2007), “Thermodynamics and propulsion”, 
Macquarie University, Sydney. 
[107] Yunus Cengel, Michael Boles (2014), “Thermodynamics: an engineering 
approach”, McGraw-Hill Education. 
[108] B. E. Launder, D. B. Spalding (1972), “Mathematical models of turbulence”, 
Academic Press, London. 
[109] ITO Rotary Blower model IRS-80B (2020), “Blower and vacuum pump 
instruction manual”, Ito Engineering Company, Japan. 
[110] Anlet Roots Blower (2011), “Anlet 3 lobes blower and vacuum pump”, Anlet 
Company, Japan.