Luận án Nghiên cứu xác định một số thông số của quá trình gia công khi mài vô tâm thép 20X thấm các bon nhằm cải thiện độ không tròn và độ nhám bề mặt

2.12BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN 
ĐỖ ĐỨC TRUNG 
NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH MỘT SỐ THÔNG SỐ CỦA QUÁ 
TRÌNH GIA CÔNG KHI MÀI VÔ TÂM THÉP 20X THẤM 
CÁC BON NHẰM CẢI THIỆN ĐỘ KHÔNG TRÒN 
VÀ ĐỘ NHÁM BỀ MẶT 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
THÁI NGUYÊN – NĂM 2016 
 i 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN 
ĐỖ ĐỨC TRUNG 
CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ 
MÃ SỐ: 62.52.01.03 
NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH MỘT SỐ THÔNG SỐ CỦA QUÁ 
TRÌNH GIA CÔNG KHI MÀI VÔ TÂM THÉP 20X THẤM 
CÁC BON NHẰM CẢI THIỆN ĐỘ KHÔNG TRÒN 
VÀ ĐỘ NHÁM BỀ MẶT 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 
1. PGS.TS. PHAN BÙI KHÔI 
2. TS. NGÔ CƯỜNG 
THÁI NGUYÊN – NĂM 2016 
 ii 
LỜI CAM ĐOAN 
Tác giả của luận án này xin cam đoan: 
 Những kết quả nghiên cứu được trình bày trong luận án (trừ những điểm 
được trích dẫn) là hoàn toàn do bản thân tự nghiên cứu, không sao chép của bất kỳ 
ai hay nguồn nào. 
Các bản vẽ, bảng biểu, kết quả đo đạc thí nghiệm và các kết quả tính toán (trừ 
những điểm được trích dẫn) đều được thực hiện nghiêm túc, trung thực, không 
chỉnh sửa và sao chép của bất kỳ nguồn nào. 
 Nếu có điều gì sai trái, tác giả của bản luận án xin hoàn toàn chịu trách 
nhiệm. 
Thái Nguyên, ngày 8 tháng 7 năm 2016 
 Tác giả luận án 
 Đỗ Đức Trung
 iii
LỜI CẢM ƠN 
Trước tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới PGS. TS. Phan Bùi 
Khôi và TS. Ngô Cường, những người thầy đã tận tình hướng dẫn và động viên tôi trong 
nhiều năm tháng học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận án. 
Tôi xin trân trọng cảm ơn tập thể Khoa Cơ khí, các vị lãnh đạo và các Nhà Khoa học 
của Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – Đại học Thái Nguyên đã luôn quan tâm, giúp 
đỡ cũng như đóng góp các ý kiến để tôi hoàn thành luận án. 
Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban Giám hiệu Trường Cao đẳng Kinh 
tế – Kỹ thuật, cùng các phòng ban chức năng đã quan tâm và tạo điều kiện thuận lợi 
để tôi hoàn thành luận án. 
Tôi xin chân thành cảm ơn các Nhà khoa học trong Hội đồng đánh giá luận án 
TS cấp cơ sở (PGS-TS. Phan Quang Thế; GS-TSKH. Bành Tiến Long; PGS-TS. 
Nguyễn Thị Phương Mai; PGS-TS. Nguyễn Quốc Tuấn; PGS-TS. Vũ Ngọc Pi; 
PGS-TS. Hoàng Vị; PGS-TS. Nguyễn Đình Mãn) đã góp ý thẳng thắn, chân thành 
để luận án được hoàn thiện hơn. 
Tôi xin chân thành cảm ơn GS W Brian Rowe – Đại học Liverpool John 
Moores (Anh), cố GS Steven Malkin – Đại học Masachusetts (Mỹ), GS Yongbo 
Wu – Đại học Akita (Nhật Bản), GS Kang Kim – Đại học Kookmin (Hàn Quốc), 
GS Noyan Turkkan - Đại học Dé Moncton (Canada) đã cho tôi những ý kiến hết 
sức quí báu, cho tôi những tài liệu vô cùng quí giá và cho tôi rất nhiều động lực 
trong quá trình thực hiện luận án này. 
Từ đáy lòng mình, tôi xin bày tỏ sự biết ơn chân thành tới Công ty Cổ phần 
Cơ khí Phổ Yên – Thái Nguyên (FOMECO) đã giúp đỡ tôi tiến hành thí nghiệm cho 
nội dung nghiên cứu của luận án. 
Tôi xin chân thành cảm ơn các Nhà khoa học, bạn bè đồng nghiệp và gia đình, 
đặc biệt là người vợ Nguyễn Thị Hằng và con trai Đỗ Đức Bảo đã luôn quan tâm, 
động viên giúp tôi vượt qua mọi khó khăn trong quá trình học tập và hoàn thành bản 
luận án này. 
 Thái Nguyên, ngày 8 tháng 7 năm 2016 
 Tác giả luận án 
 Đỗ Đức Trung 
 iv 
MỤC LỤC 
NỘI DUNG Trang 
PHẦN MỞ ĐẦU 1 
1. Tính cấp thiết của đề tài 1 
2. Đối tượng nghiên cứu 3 
3. Mục đích nghiên cứu 3 
4. Nội dung nghiên cứu 3 
5. Phương pháp nghiên cứu 4 
6. Ý nghĩa của đề tài 5 
6.1. Ý nghĩa khoa học 5 
6.2. Ý nghĩa thực tiễn 6 
Chương 1. TỔNG QUAN VỀ MÀI VÔ TÂM 7 
1.1. Ưu - nhược điểm, phạm vi ứng dụng của phương pháp mài vô tâm 7 
1.1.1. Ưu - nhược điểm 7 
1.1.2. Phạm vi ứng dụng 7 
1.2. Sơ đồ mài vô tâm chạy dao hướng kính 8 
1.3. Một số thông số cơ bản của quá trình mài vô tâm chạy dao hướng kính 9 
1.3.1. Góc cao tâm của chi tiết 9 
1.3.2. Lượng chạy dao hướng kính 10 
1.3.3. Vận tốc đá mài 10 
1.3.4. Vận tốc chi tiết 11 
1.3.5. Sửa đá mài 11 
1.3.6. Sửa đá dẫn 11 
1.3.7. Thanh tỳ 13 
1.4. Một số dạng sai số khi mài vô tâm chạy dao hướng kính và các nguyên 
nhân chính 
13 
1.4.1. Sai số trên mặt cắt ngang 13 
1.4.2. Sai số theo phương dọc trục 15 
1.4.3. Khuyết tật trên bề mặt gia công 16 
1.4.4. Kích thước đường kính không ổn định 17 
1.5. Ảnh hưởng của một số yếu tố đến độ không tròn của bề mặt chi tiết 18 
1.5.1. Xu hướng nghiên cứu về độ không tròn của bề mặt chi tiết 18 
1.5.2. Ảnh hưởng của phương pháp sửa đá dẫn 19 
1.5.3. Ảnh hưởng của độ chính xác biên dạng đá dẫn 20 
1.5.4. Ảnh hưởng của một số thông số công nghệ và thông số sửa đá 20 
1.6. Ảnh hưởng của một số yếu tố đến nhám bề mặt 25 
 v 
1.6.1. Xu hướng nghiên cứu về nhám bề mặt 25 
1.6.2. Ảnh hưởng của phương pháp mài và phương pháp sửa đá mài 26 
1.6.3. Ảnh hưởng của một số thông số công nghệ và thông số sửa đá 26 
1.7. Xu hướng nghiên cứu về mô phỏng quá trình mài vô tâm 29 
1.8. Tối ưu quá trình mài 30 
Kết luận chương 1 31 
Chương 2. MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH MÀI VÔ TÂM CHẠY DAO 
HƯỚNG KÍNH 
33 
2.1. Đặt vấn đề 33 
2.2. Một số phương pháp mô phỏng quá trình mài vô tâm chạy dao hướng 
kính 
33 
2.2.1. Phương pháp mô phỏng của Rowe và Barash - một số ứng dụng 33 
2.2.1.1. Phương pháp mô phỏng của Rowe và Barash 33 
2.2.1.2. Một số nghiên cứu ứng dụng phương pháp mô phỏng của Rowe và Barash 39 
2.2.2. Phương pháp mô phỏng của Krajnik và cộng sự 41 
2.3. Mô phỏng dự đoán độ không tròn của bề mặt chi tiết khi mài vô tâm 
chạy dao hướng kính 
47 
2.3.1. Xác định mối quan hệ giữa αg, βG với các thông số hình học của hệ 
thống công nghệ 
48 
2.3.2. Phương pháp xác định độ không tròn 49 
2.3.3. Xây dựng thuật toán 49 
2.3.4. Các thông số đầu vào 54 
2.3.5. Đánh giá độ chính xác của thuật toán và chương trình mô phỏng 56 
2.3.6. So sánh với kết quả thực nghiệm 60 
Kết luận chương 2 64 
Chương 3. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 
VÀ XÂY DỰNG HỆ THỐNG THÍ NGHIỆM 
65 
3.1. Mục đích nghiên cứu thực nghiệm 65 
3.1.1. Chọn chỉ tiêu đánh giá 66 
3.1.2. Chọn thông số đầu vào 66 
3.1.3. Các yếu tố điều khiển được 68 
3.1.4. Nhiễu khi mài vô tâm chạy dao hướng kính 69 
3.2. Xây dựng hệ thống thí nghiệm 69 
3.2.1. Yêu cầu chung đối với hệ thống thí nghiệm 69 
3.2.2. Máy thí nghiệm 70 
3.2.3. Mẫu thí nghiệm 70 
 vi 
3.2.4. Đá thí nghiệm 71 
3.2.5. Sửa đá 72 
3.2.6. Dung dịch trơn nguội 72 
3.2.7. Thiết bị đo 72 
Kết luận chương 3 74 
Chương 4. TỐI ƯU HÓA MỘT SỐ THÔNG SỐ KHI MÀI VÔ TÂM 
CHẠY DAO HƯỚNG KÍNH 
75 
4.1. Thí nghiệm tối ưu hóa 75 
4.1.1. Thí nghiệm khởi đầu 76 
4.1.1.1. Giá trị tại các mức của các biến khi thí nghiệm khởi đầu 76 
4.1.1.2. Ma trận thí nghiệm khởi đầu 77 
4.1.2. Thí nghiệm bề mặt chỉ tiêu 81 
4.1.2.1. Chọn kế hoạch thí nghiệm 81 
4.1.2.2. Mô hình hồi qui thực nghiệm 81 
4.1.2.3. Ma trận thí nghiệm CCD 82 
4.2. Thí nghiệm theo kế hoạch CCD 83 
4.2.1. Giá trị tại các mức của thông số thí nghiệm 83 
4.2.2. Kết quả thí nghiệm 84 
4.2.3. Phân tích kết quả 85 
4.2.3.1. Phân tích mô hình độ không tròn 85 
4.2.3.2. Phân tích mô hình nhám bề mặt 88 
4.3. Tối ưu hóa 90 
4.3.1. Thông số tối ưu 90 
4.3.2. Ràng buộc 90 
4.3.3. Thuật toán tối ưu 91 
4.3.4. Mẫu thí nghiệm 91 
4.3.5. Tối ưu hóa hàm mục tiêu Δ 92 
4.3.5.1. Sử dụng thuật toán GRG 92 
4.3.5.2. Sử dụng thuật toán GA 92 
4.3.5.3. Thí nghiệm so sánh kết quả của các thuật toán tối ưu đối với hàm 
mục tiêu độ không tròn 
94 
4.3.6. Tối ưu hóa hàm mục tiêu Ra 97 
4.3.6.1. Sử dụng thuật toán GRG 97 
4.3.6.2. Sử dụng thuật toán GA 97 
4.3.6.3. Thí nghiệm so sánh kết quả của các thuật toán tối ưu đối với hàm 
mục tiêu nhám bề mặt 
99 
 vii 
4.3.7. Tối ưu đa mục tiêu 102 
4.3.7.1. Sử dụng thuật toán GRG 102 
4.3.7.2. Sử dụng thuật toán GA 103 
4.3.7.3. Thí nghiệm so sánh kết quả của các thuật toán tối ưu đối với hàm đa 
mục tiêu 
104 
Kết luận chương 4 109 
KẾT LUẬN CHUNG VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA LUẬN ÁN 111 
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ 113 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 115 
PHỤ LỤC 130 
 viii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ CÁI VIẾT TẮT 
Ký hiệu Ý nghĩa Đơn vị 
 Độ không tròn µm 
MP Độ không tròn khi mô phỏng µm 
TN Độ không tròn khi thí nghiệm µm 
Ra Sai lệch số học trung bình của profin - Độ nhám µm 
 Góc xoay của ụ đá dẫn trong mặt phẳng thẳng đứng Độ 
dd m dmr Đường kính, bán kính đá mài mm 
ddd , ddr Đường kính, bán kính đá dẫn mm 
ctd , ctr Đường kính, bán kính chi tiết mm 
h 
Chiều cao tâm chi tiết so với đường thẳng nối tâm đá 
mài và tâm đá dẫn 
mm 
 Góc nghiêng bề mặt thanh tỳ so với phương ngang Độ 
 Góc cao tâm của chi tiết Độ 
kS Lượng chạy dao hướng kính µm/s 
sdS Lượng chạy dao dọc khi sửa đá mài mm/ph 
*
sdS Lượng chạy dao dọc khi sửa đá dẫn mm/ph 
sdt Chiều sâu sửa đá mài mm 
*
sdt Chiều sâu sửa đá dẫn mm 
dmv Vận tốc đá mài m/s 
ddv Vận tốc đá dẫn m/ph 
ctv Vận tốc chi tiết m/ph 
dh Chiều cao gá đĩa sửa đá dẫn so với tâm đá dẫn mm 
d 
Góc xoay của thước sửa đá dẫn trong mặt phẳng song 
song với mặt phẳng tiếp tuyến của bề mặt đá dẫn tại 
điểm tiếp xúc giữa bề mặt đá dẫn và dụng cụ sửa đá 
Độ 
 Góc xác định vị trí tức thời của chi tiết gia công Độ 
g 
Góc hợp bởi pháp tuyến chung của bề mặt đá mài – bề 
mặt chi tiết và pháp tuyến chung của bề mặt thanh tỳ - 
bề mặt chi tiết 
Độ 
 ix
b , r Sai số trên bề mặt phôi mm 
bL , rL 
Lượng dịch chuyển tâm chi tiết theo phương vuông góc 
với bề mặt đá mài tại điểm tiếp xúc với bề mặt đá mài 
mm 
( )kS  
Quãng đường chạy dao hướng kính tính đến thời điểm 
chi tiết quay được góc  . 
mm 
( )R  
Lượng giảm bán kính lý thuyết của chi tiết tại thời điểm 
chi tiết quay được góc  
mm 
( )r 
Lượng giảm bán kính thực tế của chi tiết tại thời điểm 
chi tiết quay được góc  
mm 
M Hệ số đàn hồi của hệ thống công nghệ 
dct Chiều sâu cắt điều chỉnh mm 
ttt Chiều sâu cắt thực tế mm 
za Lượng dư gia công (tính theo bán kính) mm 
nG Mức độ ổn định hình học 
Arctn Độ lớn của vấu lồi hình thành trên bề mặt chi tiết mm 
,ct ctx y Lượng dịch tâm chi tiết mm 
( )udx t 
Lượng dịch chuyển của ụ đá theo phương pháp tuyến 
với bề mặt chi tiết tại điểm tiếp xúc với bề mặt đá sau 
khoảng thời gian t 
mm 
ctm Khối lượng của chi tiết kg 
dm
nF , 
dd
nF , 
tt
nF 
Thành phần lực pháp tuyến trên bề mặt đá mài, đá dẫn 
và thanh tỳ tại điểm tiếp xúc với chi tiết N 
dm
tF , 
dd
tF , 
tt
tF 
Thành phần lực tiếp tuyến trên bề mặt đá mài, đá dẫn và 
thanh tỳ tại điểm tiếp xúc với chi tiết N 
G 
Góc hợp bởi pháp tuyến chung của bề mặt đá mài – bề 
mặt chi tiết và pháp tuyến chung của bề mặt đá dẫn – bề 
mặt chi tiết 
Độ 
dmK , ddK , 
ttK 
Độ cứng đàn hồi của bề mặt đá mài, bề mặt đá dẫn và 
bề mặt thanh tỳ N/m 
dmc , ddc , 
ttc 
Hệ số giảm chấn của bề mặt đá mài, bề mặt đá dẫn và 
bề mặt thanh tỳ Ns/m 
dm Hệ số ma sát giữa bề mặt chi tiết với bề mặt đá mài 
 x
tt Hệ số ma sát giữa bề mặt chi tiết với bề mặt thanh tỳ 
dd Hệ số ma sát giữa bề mặt chi tiết với bề mặt đá dẫn 
 Mức ý nghĩa 
 Hệ số mạo hiểm 
P value Giá trị xác suất 
CCD 
Central Composite Design - Dạng kế hoạch hỗn hợp 
tâm xoay 
RSM 
Response Surface Method – Phương pháp bề mặt chỉ 
tiêu 
GRG 
Generalized Reduced Gradient – Thuật toán giảm 
gradient tổng quát 
GA Genetic Algorithm – Thuật toán di truyền 
Mean Trung bình 
StDev Độ lệch chuẩn 
SE Mean Sai số chuẩn 
 xi
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU 
TT Bảng số Nội dung Trang 
1 1.1 Giá trị  và trong một số nghiên cứu 21 
2 1.2 Giá trị sdS và trong một số nghiên cứu 21 
3 1.3 Giá trị kS và trong một số nghiên cứu 22 
4 1.4 Giá trị ddv và trong một số nghiên cứu 22 
5 1.5 Giá trị tối ưu của  trong một số nghiên cứu 23 
6 1.6 Một số công thức hướng dẫn xác định h ,  23 
7 1.7 Giá trị  và Ra trong một số nghiên cứu 27 
8 1.8 Giá trị sdS và Ra trong một số nghiên cứu 27 
9 1.9 Giá trị kS và Ra trong một số nghiên cứu 28 
10 1.10 Giá trị ddv và Ra trong một số nghiên cứu 28 
11 2.1 Giá trị M được lựa chọn trong một số nghiên cứu 37 
12 2.2 
Các thông số đầu vào của chương trình mô phỏng theo 
phương pháp của Rowe và Barash 
39 
13 2.3 
Các thông số đầu vào của chương trình mô phỏng theo 
phương pháp của Krajnik và cộng sự 
45 
14 2.4 Các thông số đầu vào của chương trình mô phỏng 54 
15 2.5 Giá trị các thông số đầu vào của chương trình mô phỏng 56 
16 2.6 Giá trị các thông số của đặc tính tiếp xúc 60 
17 2.7 Ảnh hưởng của  đến khi thí nghiệm và khi mô phỏng 61 
18 2.8 Ảnh hưởng của kS đến khi thí nghiệm và khi mô phỏng 62 
19 2.9 Ảnh hưởng của ddv đến khi thí nghiệm và khi mô phỏng 63 
20 3.1 Thành phần hóa học chính của mẫu thí nghiệm 71 
21 4.1 
Giá trị của các thông số đầu vào tại các mức khi thí 
nghiệm khởi đầu 
77 
22 4.2 Ma trận thí nghiệm khởi đầu 77 
23 4.3 Kết quả ma trận thí nghiệm khởi đầu 78 
24 4.4 
Kết quả phân tích phương sai đối với khi thí nghiệm 
khởi đầu 
80 
25 4.5 
Kết quả phân tích phương sai đối với Ra khi thí nghiệm 
khởi đầu 
80 
26 4.6 Ma trận thí nghiệm CCD 82 
 xii
27 4.7 
Giá trị của các thông số đầu vào tại các mức khi thí 
nghiệm CCD 
84 
28 4.8 Kết quả ma trận thí nghiệm CCD 84 
29 4.9 
Thông tin mô hình hồi qui hàm mục tiêu khi thí nghiệm 
CCD 
86 
30 4.10 
Kết quả phân tích phương sai hàm mục tiêu khi thí 
nghiệm CCD 
86 
31 4.11 
Thông tin mô hình hồi qui hàm mục tiêu Ra khi thí 
nghiệm CCD 
88 
32 4.12 
Kết quả phân tích phương sai hàm mục tiêu Ra khi thí 
nghiệm CCD 
89 
33 4.13 Giá trị các thông số khi tối ưu hàm mục tiêu bằng GRG 92 
34 4.14 Giá trị các thông số khi tối ưu hàm mục tiêu bằng GA 93 
35 4.15 
Giá trị tối ưu của các thông số  , sdS , kS , ddv và giá trị 
hàm mục tiêu khi giải bài toán tối ưu bằng hai thuật 
toán GRG và GA 
93 
36 4.16 Kết quả thí nghiệm đối với hàm mục tiêu 95 
37 4.17 
Thông tin so sánh Mean, StDev và SE-Mean hàm của 
GA so với GRG 
96 
38 4.18 Giá trị các thông số khi tối ưu hàm mục tiêu Ra bằng GRG 97 
39 4.19 Giá trị các thông số khi tối ưu hàm mục tiêu Ra bằng GA 98 
40 4.20 
Giá trị tối ưu của các thông số  , sdS , kS , ddv và giá trị 
hàm mục tiêu Ra khi giải bài toán tối ưu bằng hai thuật 
toán GRG và GA 
98 
41 4.21 Kết quả thí nghiệm đối với hàm mục tiêu Ra 99 
42 4.22 
Thông tin so sánh Mean, StDev và SE Mean hàm Ra của 
GA so với GRG 
100 
43 4.23 Giá trị các thông số khi tối ưu hàm đa mục tiêu ( )f x bằng GRG 102 
44 4.24 Giá trị các thông số khi tối ưu hàm đa mục tiêu ( )f x bằng GA 103 
45 4.25 
Giá trị tối ưu của các thông số  , sdS , kS , ddv và giá trị 
hàm đa mục tiêu ( )f x khi giải bài toán tối ưu bằng hai 
thuật toán GRG và GA 
104 
46 4.26 
Kết quả mài thí nghiệm bộ thông số  , sdS , kS , ddv khi giải 
bài toán tối ưu hàm đa mục tiêu ( )f x theo thuật toán GRG 
104 
 xiii
47 4.27 
Kết quả mài thí nghiệm bộ thông số  , sdS , kS , ddv khi giải 
bài toán tối ưu hàm đa mục tiêu ( )f x theo thuật toán GA 
105 
48 4.28 
Giá trị hàm đa mục tiêu ( )f x khi mài với bộ thông số tối 
ưu  , sdS , kS , ddv của hai thuật toán GRG và GA. 
106 ... n (2012), Fabrication of microscale tungsten carbide 
workpiece by new centerless grinding method, 
 ngày 28/2/2015. 
135. Zhang Xue Ming, Zhang Qui Ju (2010), “Research on the simulation 
of centerless grinding process”, Proceedings on the 29th Chinese Control 
Conference, July 29-31, Beijing , China, pp. 5310-5313. 
136. Zhongzue Gan, Steven Zhou S., Joseph R. (1997), A Pratical Method 
to Reduced The Workpiece Surface Waviness in Centerless grinding Society 
of Manufacturing Engineers, United States Patent. 
Tiếng Đức 
137. Zeppenfeld C., Meyer B., Klocke F., Krajnik P. (2008), Die 
Rundheitsfehlerausbidung beim spitzenlosen Durchlaufschleifen, wt 
Werkstattstechnik online 98, Titelthema – Aufsatz. 
 - 130 - 
PHỤ LỤC 
Phụ lục 1. Thống kê sản phẩm mài vô tâm tại một số cơ sở sản xuất 
Bảng P1. Kết quả thống kê tại Cty TNHH MTV Diesel Sông Công – Thái Nguyên 
 - 131 - 
Bảng P2. Kết quả thống kê tại Cty Cơ khí Phổ Yên 
 - 132 - 
Bảng P3. Kết quả thống kê tại Cty Cổ phần Phụ tùng máy số I 
Trong 3 đơn vị sản xuất được khảo sát cho thấy: có 10 loại sản phẩm được gia 
công bằng mài vô tâm, mỗi loại sản phẩm đều có sản lượng hàng năm rất lớn, có 
loại lên tới 7.200.000 chi tiết / năm. Mỗi năm, chi phí cho mài vô tâm tại 3 đơn vị 
này lên tới hàng tỷ đồng. 
 - 133 - 
Phụ lục 2. Thống kê một số mục đích, hướng nghiên cứu về mài vô tâm 
MỤC ĐÍCH / HƯỚNG NGHIÊN CỨU 
TT NĂM Tài liệu 
Giảm ∆ Giảm Ra 
Mô hình hóa - 
Mô phỏng 
Tối ưu Khác 
1 1964 [95] x x 
2 1965 [98] x x 
3 1971 [132] x x x 
4 1979 [97] x x x 
5 1981 [32] x x 
6 1982 [81] x x x 
7 1983 [52] x x 
8 [28] x x 
9 
1984 
[33] x 
10 1986 [34] x x 
11 [94] x x 
12 [108] x x x 
13 [109] x x x 
14 
1987 
[110] x 
15 [54] x 
16 
1988 
[111] x x 
17 1989 [84] x x 
18 1990 [31] x x 
19 1992 [35] x x x 
20 [83] x x x 
21 
1993 
[87] x x 
22 1996 [49] x x 
23 [104] x x 
24 
1997 
[105] x x x 
25 1998 [57] x x 
 - 134 - 
26 1999 [118] x x 
27 [53] x x 
28 [86] x 
29 
2000 
[126] x x 
30 [59] x x 
31 [93] x x 
32 
2001 
[127] x x 
33 [50] x x x 
34 
2002 
[128] x x 
35 [37] x x 
36 [60] x 
37 [61] x 
38 
2003 
[129] x x 
39 [66] x x x 
40 [85] x 
41 [107] x x 
42 [114] x 
43 
2004 
[133] x 
44 [68] x x 
45 [69] x x 
46 [77] x x 
47 
2005 
[115] x x 
48 [65] x x 
49 [70] x x 
50 [73] x x x 
51 [78] x x 
52 [79] x x x x x 
53 
2006 
[130] x x 
54 2007 [22] x x 
 - 135 - 
55 [47] x 
56 [62] x x x 
57 [74] x 
58 [75] x x 
59 [30] x x 
60 [46] x x 
61 [71] x x x 
62 
2008 
[137] x x 
63 [25] x x x x 
64 [41] x x x 
65 [72] x 
66 
2009 
[100] x x x 
67 [23] x x x 
68 [24] x x 
69 [39] x 
70 [42] x x x 
71 [45] x 
72 [116] x x x 
73 [131] x 
74 
2010 
[135] x x 
75 [26] x x 
76 [55] x x 
77 [76] x 
78 
2011 
[91] x x 
79 [40] x x x 
80 [43] x x x 
81 [58] x x 
82 [63] x x x 
83 
2012 
[64] x x 
 - 136 - 
84 [101] x x x 
85 [106] x x 
86 [113] x x 
87 [117] x x 
88 [134] x x 
89 2013 [48] x x 
90 [11] x x 
91 [12] x x 
92 [20] x x 
93 [27] x x 
94 [29] x x x 
95 [82] x x 
96 [90] x x 
97 
2014 
[92] x x 
98 [3] x x 
99 [38] x x 
100 
2015 
[89] x x 
Tổng số 61 26 72 19 34 
Trong 100 nghiên cứu đã thống kế từ 1964 ÷ 2015: 
- Có 61 nghiên cứu với mục đích giảm Δ; 26 nghiên cứu với mục đích giảm 
Ra; 72 nghiên cứu theo phương pháp mô hình hóa, mô phỏng; 19 nghiên cứu tối ưu 
hóa. 
- So với cả giai đoạn 1964 ÷ 2015 thì với 57 nghiên cứu được công bố trong 
giai đoạn 2005 ÷ 2015 có: 30 nghiên cứu với mục đích giảm Δ (49,18%); 23 nghiên 
cứu với mục đích giảm Ra (88,46%); 37 nghiên cứu theo phương pháp mô hình 
hóa, mô phỏng (51,39%); 16 nghiên cứu tối ưu hóa (84,21%); có nhiều nghiên cứu 
theo hướng mô hình hóa, mô phỏng + tối ưu để giảm Δ và Ra. 
 - 137 - 
Phụ lục 3. Giấy chứng nhận kiểm định thiết bị đo 
Hình P1. Thông tin việc kiểm tra dụng cụ đo 
 - 138 - 
Hình P2. Kết quả kiểm tra dụng cụ đo 
 - 139 - 
Phụ lục 4. Giao diện và các câu lệnh của chương trình mô phỏng 
Hình P3. Giao diện chương trình mô phỏng – Phần nhập thông số đầu vào 
Hình P4. Giao diện chương trình mô phỏng – Mô tả lượng dịch tâm chi tiết 
 - 140 - 
Hình P5. Giao diện chương trình mô phỏng – Độ lớn vấu lồi hình thành trên bề mặt 
chi tiết và mức độ ổn định hình học 
Hình P6. Giao diện chương trình mô phỏng – Hình dạng bề mặt chi tiết 
 - 141 - 
'Mo phong qua trinh mai vo tam chay dao huong kinh 
Sub Izr() 
Dim x(0 To 1000000), dx(0 To 1000000), y(0 To 1000000), dy(0 To 1000000) As 
Double 
Dim y1i, y1i1, y2i, y2i1, y3i, y3i1, y4i, y4i1 As Double 
Dim xt, yt, aj, axj, ayj, af(0 To 72), bf(0 To 72), r(0 To 10000), dr(0 To 10000), 
rp(0 To 10000) As Double 
Dim h0, rct, rdm, mct, nct, alfa, beta, gms0, c1, c2, c3, k1, k2, k3, u1, u2, a0, ta, t, 
rmax, rmin As Double 
Dim i, ik As Long 
Dim j, jmax, m As Integer 
'Tiep tuc 1 
msg = "QUYET DINH CHAY CHUONG TRINH?" 
Style = vbOKCancel 
Response = MsgBox(msg, Style) 
If Response = vbOK Then 
 GoTo line10 
Else 
 GoTo line100 
End If 
line10: 
Pi = 4 * Atn(1) 
Worksheets("THONG SO DAU VAO").Activate 
h0 = Cells(4, 2) 
rct = Cells(6, 2) / 2 
rdm = Cells(7, 2) / 2 
mct = Cells(16, 2) 
nct = Cells(16, 7) 
alfa = Cells(4, 7) * Pi / 180 
beta = Cells(5, 7) * Pi / 180 
c1 = Cells(11, 2) 
c2 = Cells(11, 3) 
 - 142 - 
c3 = Cells(11, 4) 
k1 = Cells(12, 2) 
k2 = Cells(12, 3) 
k3 = Cells(12, 4) 
u1 = Cells(13, 2) 
u2 = Cells(13, 3) 
a0 = Cells(20, 2) 
ta = Cells(21, 2) 
m = 1800 
For j = 0 To m 
 r(j) = rct 
 dr(j) = 0 
Next j 
i = 0 
y1i = 0 
y2i = 0 
y3i = 0 
y4i = 0 
x(i) = y1i 
dx(i) = y3i 
y(i) = y2i 
dy(i) = y4i 
gms0 = Atn((h0 / (rdm + rct)) / Sqr(1 - (h0 / (rdm + rct)) ^ 2)) 
ik = Int(nct * m * ta / 60 + m) + 1 
Do While i <= ik 
 Call tr(i, y1i, y1i1, y2i, y2i1, y3i, y3i1, y4i, y4i1, m, r, dr, rct, mct, nct, alfa, beta, 
c1, c2, c3, k1, k2, k3, u1, u2, a0, ta, gms0) 
 i = i + 1 
 y1i = y1i1 
 y2i = y2i1 
 y3i = y3i1 
 y4i = y4i1 
 x(i) = y1i 
 - 143 - 
 dx(i) = y3i 
 y(i) = y2i 
 dy(i) = y4i 
 Call r_fi(i, r, dr, rct, rdm, gms0, m, x, nct, a0, ta) 
Loop 
axj = 0 
ayj = 0 
aj = 0 
For j = 0 To m - 1 
 axj = axj + r(j) ^ 3 * Cos(j * 2 * Pi / m) 
 ayj = ayj + r(j) ^ 3 * Sin(j * 2 * Pi / m) 
 aj = aj + r(j) ^ 2 
Next j 
xt = 2 * axj / (3 * aj) 
yt = 2 * ayj / (3 * aj) 
For j = 0 To m 
 r(j) = Sqr((r(j) * Cos(j * 2 * Pi / m) - xt) ^ 2 + (r(j) * Sin(j * 2 * Pi / m) - yt) ^ 2) 
Next j 
i = 0 
j = 1 
Worksheets("TAM CHI TIET").Activate 
Range("A2:F3602").ClearContents 
Do While i <= ik 
 t = i * 60 / (m * nct) 
 Cells(j + 1, 1) = t 
 Cells(j + 1, 2) = x(i) 
 Cells(j + 1, 3) = y(i) 
 i = i + 2 * Int(m / 5) 
 j = j + 1 
Loop 
rmax = r(0) 
rmin = r(0) 
 - 144 - 
jmax = 0 
For j = 1 To m 
 If r(j) > rmax Then 
 rmax = r(j) 
 jmax = j 
 End If 
 If r(j) < rmin Then 
 rmin = r(j) 
 End If 
Next j 
For j = jmax To m 
 rp(j - jmax) = r(j) 
Next j 
For j = 1 To jmax 
 rp(m + j - jmax) = r(j) 
Next j 
For j = 0 To m 
 Cells(j + 2, 5) = 360 * j / m 
 Cells(j + 2, 6) = rp(j) 
Next j 
Worksheets("DO ON DINH").Activate 
Cells(3, 1) = 0 
af(0) = 0 
For j = 0 To m - 1 
 af(0) = af(0) + r(j) 
Next j 
af(0) = af(0) / m 
Cells(3, 2) = af(0) 
For i = 1 To 72 
 Cells(i + 3, 1) = i 
 af(i) = 0 
 bf(i) = 0 
 For j = 0 To m - 1 
 - 145 - 
 af(i) = af(i) + r(j) * Cos(2 * i * j * Pi / m) 
 bf(i) = bf(i) + r(j) * Sin(2 * i * j * Pi / m) 
 Next j 
 af(i) = 2 * af(i) / m 
 bf(i) = 2 * bf(i) / m 
 Cells(i + 3, 2) = Sqr(af(i) ^ 2 + bf(i) ^ 2) 
 Cells(i + 3, 3) = Atn(af(i) / bf(i)) * 180 / Pi 
 Cells(i + 3, 4) = 1 + (Sin(alfa) * Cos(i * beta) - Sin(beta) * Cos(i * alfa)) / 
Sin(beta - alfa) 
Next i 
Worksheets("HINH DANG CHI TIET").Activate 
Range("A2:E3602").ClearContents 
For j = 0 To m 
 Cells(j + 2, 1) = (0.25 * (r(j) - af(0)) / (rmax - af(0)) + 1) * af(0) 
 Cells(j + 2, 2) = rct 
Next j 
Cells(1, 5) = (rmax - rmin) * 1000 
line100: 
End Sub 
'Tiep tuc 2 
Function a(a0, ta, t) As Double 
If t < ta Then 
 a = a0 * t / ta 
Else 
 a = a0 
End If 
End Function 
'Tiep tuc 3 
Function da(a0, ta) As Double 
If t < ta Then 
 da = a0 / ta 
Else 
 da = 0 
 - 146 - 
End If 
End Function 
'Tiep tuc 4 
Sub r_fi(i, r, dr, rct, rdm, gms0, m, x, nct, a0, ta) 
Dim d, t0, rmax, rp, xp As Double 
Dim j, jp, jn, jm, k As Integer 
Pi = 4 * Atn(1) 
t0 = 60 / nct 
k = Int(i / m) 
rmax = r(0) 
d = rdm + rct - x(i) - a(a0, ta, t0 * i / m) * Cos(gms0) 
For j = 1 To m 
 If r(j) > rmax Then 
 rmax = r(j) 
 End If 
Next j 
xp = (d ^ 2 - rdm ^ 2 + rmax ^ 2) / (2 * d * rmax) 
If xp >= 1 Then 
 jm = 0 
Else 
 jm = Int(Atn(Sqr(1 - xp ^ 2) / xp) * m / (2 * Pi)) + 1 
End If 
For j = 0 To jm 
 rp = d * Cos(j * 2 * Pi / m) - Sqr(rdm ^ 2 - d ^ 2 * Sin(j * 2 * Pi / m) ^ 2) 
 jp = k * m + m - i + j 
 If jp > m Then 
 jp = jp - m 
 End If 
 jn = k * m + m - i - j 
 If jn <= 0 Then 
 jn = jn + m 
 End If 
 If r(jp) > rp Then 
 - 147 - 
 r(jp) = rp 
 End If 
 If r(jn) > rp Then 
 r(jn) = rp 
 End If 
Next j 
r(0) = r(m) 
For j = 0 To jm 
 jp = k * m + m - i + j 
 If jp > m Then 
 jp = jp - m 
 End If 
 jn = k * m + m - i - j 
 If jn <= 0 Then 
 jn = jn + m 
 End If 
 If jp = m Then 
 dr(jp) = (r(1) - r(jp - 1)) * m / (4 * Pi) 
 Else 
 dr(jp) = (r(jp + 1) - r(jp - 1)) * m / (4 * Pi) 
 End If 
 If jn = m Then 
 dr(jn) = (r(1) - r(jn - 1)) * m / (4 * Pi) 
 Else 
 dr(jn) = (r(jn + 1) - r(jn - 1)) * m / (4 * Pi) 
 End If 
Next j 
dr(0) = dr(m) 
End Sub 
'Tiep tuc 5 
Sub r_i_psi(i, psi, rpsi, drpsi, r, dr, m, nct) 
Dim t0, rj, drj, rj1, drj1 As Double 
Dim j, k As Integer 
 - 148 - 
Pi = 4 * Atn(1) 
t0 = 60 / nct 
k = Int(i / m) 
j = Int(psi * m / (2 * Pi)) 
If i < (j + k * m) Then 
 rj = r(j + k * m - i) 
 drj = dr(j + k * m - i) * (-2 * Pi / t0) 
Else 
 rj = r(j + k * m + m - i) 
 drj = dr(j + k * m + m - i) * (-2 * Pi / t0) 
End If 
If i < (j + 1 + k * m) Then 
 rj1 = r(j + 1 + k * m - i) 
 drj1 = dr(j + 1 + k * m - i) * (-2 * Pi / t0) 
Else 
 rj1 = r(j + 1 + k * m + m - i) 
 drj1 = dr(j + 1 + k * m + m - i) * (-2 * Pi / t0) 
End If 
rpsi = rj * (j + 1) - rj1 * j + (rj1 - rj) * m * psi / (2 * Pi) 
drpsi = drj * (j + 1) - drj1 * j + (drj1 - drj) * m * psi / (2 * Pi) 
End Sub 
'Phuong phap hinh thang an 
Sub tr(i, y1i, y1i1, y2i, y2i1, y3i, y3i1, y4i, y4i1, m, r, dr, rct, mct, nct, alfa, beta, 
c1, c2, c3, k1, k2, k3, u1, u2, a0, ta, gms0) 
Dim t0, hi, ai, bi, ci, di, ei, fi As Double 
Dim q11, q12, q21, q22, p11, p12, p21, p22, h1i, h2i, r_0i, dr_0i, r_ai, dr_ai, r_bi, 
dr_bi As Double 
Dim h1i1, h2i1, r_0i1, dr_0i1, r_ai1, dr_ai1, r_bi1, dr_bi1 As Double 
Pi = 4 * Atn(1) 
t0 = 60 / nct 
Call r_i_psi(i, 0, r_0i, dr_0i, r, dr, m, nct) 
Call r_i_psi(i + 1, 0, r_0i1, dr_0i1, r, dr, m, nct) 
Call r_i_psi(i, alfa, r_ai, dr_ai, r, dr, m, nct) 
 - 149 - 
Call r_i_psi(i + 1, alfa, r_ai1, dr_ai1, r, dr, m, nct) 
Call r_i_psi(i, beta, r_bi, dr_bi, r, dr, m, nct) 
Call r_i_psi(i + 1, beta, r_bi1, dr_bi1, r, dr, m, nct) 
q11 = c1 + c2 * Cos(alfa) ^ 2 + c3 * Cos(beta) ^ 2 - c1 * u1 * Sin(beta) - c2 * u2 * 
Cos(alfa) * (Sin(alfa) - Sin(beta)) 
q12 = c2 * Sin(alfa) * Cos(alfa) + c3 * Sin(beta) * Cos(beta) - c2 * u2 * Sin(alfa) * 
(Sin(alfa) - Sin(beta)) 
q21 = c2 * Sin(alfa) * Cos(alfa) + c3 * Sin(beta) * Cos(beta) - c1 * u1 * (1 - 
Cos(beta)) + c2 * u2 * Cos(alfa) * (Cos(alfa) - Cos(beta)) 
q22 = c2 * Sin(alfa) ^ 2 + c3 * Sin(beta) ^ 2 + c2 * u2 * Sin(alfa) * (Cos(alfa) - 
Cos(beta)) 
p11 = k1 + k2 * Cos(alfa) ^ 2 + k3 * Cos(beta) ^ 2 - k1 * u1 * Sin(beta) - k2 * u2 * 
Cos(alfa) * (Sin(alfa) - Sin(beta)) 
p12 = k2 * Sin(alfa) * Cos(alfa) + k3 * Sin(beta) * Cos(beta) - k2 * u2 * Sin(alfa) * 
(Sin(alfa) - Sin(beta)) 
p21 = k2 * Sin(alfa) * Cos(alfa) + k3 * Sin(beta) * Cos(beta) - k1 * u1 * (1 - 
Cos(beta)) + k2 * u2 * Cos(alfa) * (Cos(alfa) - Cos(beta)) 
p22 = k2 * Sin(alfa) ^ 2 + k3 * Sin(beta) ^ 2 + k2 * u2 * Sin(alfa) * (Cos(alfa) - 
Cos(beta)) 
h1i = -(c1 * (r_0i - rct + a(a0, ta, t0 * i / m) * Cos(gms0)) + k1 * (dr_0i + da(a0, ta) 
* Cos(gms0))) * (1 - u1 * Sin(beta)) - _ 
 (c2 * (r_ai - rct) + k2 * dr_ai) * (Cos(alfa) - u2 * (Sin(alfa) - Sin(beta))) - (c3 * 
(r_bi - rct) + k3 * dr_bi) * Cos(beta) 
h2i = (c1 * (r_0i - rct + a(a0, ta, t0 * i / m) * Cos(gms0)) + k1 * (dr_0i + da(a0, ta) * 
Cos(gms0))) * u1 * (1 - Cos(beta)) - _ 
 (c2 * (r_ai - rct) + k2 * dr_ai) * (Sin(alfa) + u2 * (Cos(alfa) - Cos(beta))) - (c3 * 
(r_bi - rct) + k3 * dr_bi) * Sin(beta) 
h1i1 = -(c1 * (r_0i1 - rct + a(a0, ta, t0 * (i + 1) / m) * Cos(gms0)) + k1 * (dr_0i1 + 
da(a0, ta) * Cos(gms0))) * (1 - u1 * Sin(beta)) - _ 
 (c2 * (r_ai1 - rct) + k2 * dr_ai1) * (Cos(alfa) - u2 * (Sin(alfa) - Sin(beta))) - (c3 * 
(r_bi1 - rct) + k3 * dr_bi1) * Cos(beta) 
h2i1 = (c1 * (r_0i1 - rct + a(a0, ta, t0 * (i + 1) / m) * Cos(gms0)) + k1 * (dr_0i1 + 
da(a0, ta) * Cos(gms0))) * u1 * (1 - Cos(beta)) - _ 
 (c2 * (r_ai1 - rct) + k2 * dr_ai1) * (Sin(alfa) + u2 * (Cos(alfa) - Cos(beta))) - (c3 
* (r_bi1 - rct) + k3 * dr_bi1) * Sin(beta) 
hi = t0 / m 
ai = 1 + hi ^ 2 * q11 / (4 * mct) + hi * p11 / (2 * mct) 
 - 150 - 
bi = hi ^ 2 * q12 / (4 * mct) + hi * p12 / (2 * mct) 
ci = y3i + hi * (h1i1 + h1i - 2 * q11 * y1i - 2 * q12 * y2i - (hi * q11 / 2 + p11) * y3i 
- (hi * q12 / 2 + p12) * y4i) / (2 * mct) 
di = hi ^ 2 * q21 / (4 * mct) + hi * p21 / (2 * mct) 
ei = 1 + hi ^ 2 * q22 / (4 * mct) + hi * p22 / (2 * mct) 
fi = y4i + hi * (h2i1 + h2i - 2 * q21 * y1i - 2 * q22 * y2i - (hi * q21 / 2 + p21) * y3i 
- (hi * q22 / 2 + p22) * y4i) / (2 * mct) 
y3i1 = (ci * ei - bi * fi) / (ai * ei - bi * di) 
y4i1 = (ai * fi - ci * di) / (ai * ei - bi * di) 
y1i1 = y1i + hi * (y3i1 + y3i) / 2 
y2i1 = y2i + hi * (y4i1 + y4i) / 2 
End Sub 
 - 151 - 
Phụ lục 5. Một số hình ảnh về hệ thống thí nghiệm 
Hình P7. Mẫu thí nghiệm 
Hình P8. Máy thí nghiệm 
 - 152 - 
Hình P9. Đồng hồ so 5/10.000 (hãng HJ – Đài Loan) 
Hình P10. Thiết bị đo số vòng quay của đá dẫn 
 - 153 - 
Hình P11. Một số Nhà khoa học kiểm tra quá trình mài 
Hình P12. Một số Nhà khoa học kiểm tra việc đo độ không tròn 
 - 154 - 
Hình P14. In kết quả khi đo độ nhám bằng máy SJ-401 
Hình P15. Một số Nhà khoa học kiểm tra việc đo độ nhám 
 - 155 - 
Hình P16. Kết quả phân tích thành phần hóa học mẫu thí nghiệm 
 - 156 - 
Phụ lục 6. Giao diện chương trình thuật giải di truyền 
Hình P17. Giao diện chương trình thuật toán GA – Thông tin về GS Turkkan 
 - 157 - 
Hình P18. Giao diện chương trình thuật toán GA – Nhập các thông số của thuật toán 
Hình P19. Giao diện chương trình thuật toán GA – Nhập hàm mục tiêu cần tối ưu 
 - 158 - 
Hình P20. Giao diện chương trình thuật toán GA – Giá trị các biến trong quá trình tính toán 
Hình P21. Giao diện chương trình thuật toán GA – Đồ thị thích nghi của hàm mục tiêu