Luận án Nghiên cứu, xây dựng chuẩn đo lường quốc gia lĩnh vực góc

1 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 
Bùi Quốc Thụ 
NGHIÊN CỨU, XÂY DỰNG CHUẨN ĐO LƯỜNG QUỐC GIA 
LĨNH VỰC GÓC 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ 
Hà Nội – 2017 
2 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 
Bùi Quốc Thụ 
NGHIÊN CỨU, XÂY DỰNG CHUẨN ĐO LƯỜNG QUỐC GIA 
LĨNH VỰC GÓC 
Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí 
Mã số: 62520103 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ 
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 
1. PGS.TS. NGUYỄN VĂN VINH 
2. PGS.TS. VŨ KHÁNH XUÂN 
Hà Nội - 2017 
3 
LỜI CAM ĐOAN 
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết quả và số liệu trình bày 
trong luận án là trung thực và chưa từng công bố trong bất kì công trình nào khác. Trong 
luận án tôi đã sử dụng một phần kết quả của đề tài nghiên cứu khoa học và phát triển công 
nghệ cấp bộ “ Nghiên cứu thiết kế chế tạo bộ chuẩn đầu góc phẳng nhỏ” đã được đồng ý cho 
phép của cơ quan chủ trì đề tài và các thành viên tham gia đề tài. 
Tập thể giáo viên hướng dẫn: 
PGS. TS. Nguyễn Văn Vinh 
PGS.TS. Vũ Khánh Xuân 
Nghiên cứu sinh 
Bùi Quốc Thụ 
4 
LỜI CẢM ƠN 
Qua một thời gian tìm tòi, nghiên cứu dưới sự hướng dẫn tận tình của các thầy PGS. 
TS. Nguyễn Văn Vinh và PGS.TS. Vũ Khánh Xuân tôi đã hoàn thành luận án của mình. 
Ngoài sự hướng dẫn, định hướng về mặt khoa học các thầy còn quan tâm, động viên nghiên 
cứu sinh trong suốt quá trình nghiên cứu. Đây là động lực tinh thần rất lớn để tác giả tự tin 
và say mê trong nghiên cứu khoa học. Qua đây tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến các 
thầy giáo hướng dẫn. 
Tác giả trân trọng cảm ơn tập thể các thầy cô giáo trong Bộ môn Cơ khí chính xác & 
Quang học, Viện Cơ khí đã đóng góp nhiều ý kiến xác đáng cho tác giả; Tập thể Phòng thí 
nghiệm Quang cơ_ Điện tử P307 – C45; Phòng Đo lường Độ dài Viện đo lường Việt Nam 
VMI đã tạo mọi điều kiện tốt nhất về cơ sở thiết bị thí nghiệm để tác giả hoàn thành công 
trình nghiên cứu. Trong luận án tôi đã sử dụng một phần kết quả của đề tài nghiên cứu khoa 
học và phát triển công nghệ cấp bộ “ Nghiên cứu thiết kế chế tạo bộ chuẩn đầu góc phẳng 
nhỏ” đã được đồng ý cho phép của cơ quan chủ trì đề tài và các thành viên tham gia đề tài. 
Tác giả xin trân trọng cảm ơn Tiến sĩ Tsukasa Watanabe Viện Đo lường Quốc gia Nhật 
Bản NMIJ/AIST vì những giúp đỡ trong việc hỗ trợ và phát triển phương pháp đo, đồng thời 
có những góp ý về hệ thống đo lường góc. 
Cuối cùng, tác giả gửi lời cảm ơn đến các đồng chí lãnh đạo, đồng chí đồng nghiệp 
công tác tại Viện Đo lường Việt Nam và gia đình đã luôn ở bên động viên giúp đỡ tác giả 
trong suốt quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài. 
 Hà nội, ngày 07 tháng 12 năm 2017 
 Tác giả 
 Bùi Quốc Thụ 
5 
MỤC LỤC 
 Trang 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT .......................................................... 10 
DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ ................................................................................. 12 
DANH MỤC BẢNG BIỂU ................................................................................................. 15 
MỞ ĐẦU ............................................................................................................................. 16 
1. .Tính cấp thiết của đề tài luận án nghiên cứu ................................................................. 16 
2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu ................................................................... 17 
3. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................................. 18 
4. Nội dung luận án ............................................................................................................. 18 
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án ..................................................................... 19 
6. Các đóng góp mới của luận án ........................................................................................ 19 
CHƯƠNG 1 ......................................................................................................................... 21 
TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG CHUẨN ĐO LƯỜNG QUỐC GIA LĨNH VỰC GÓC .. 21 
1.1. Góc và chuẩn đo lường góc ...................................................................................... 21 
1.1.1. Khái niệm về góc ............................................................................................... 21 
1.1.2. Hệ thống chuẩn đo lường .................................................................................. 22 
1.1.2.1. Chuẩn đo lường ....................................................................................................... 22 
1.1.2.2. Hệ thống chuẩn đo lường ........................................................................................ 22 
1.2. Chuẩn đo lường góc .................................................................................................. 23 
1.2.1. Các dạng chuẩn góc nhỏ .................................................................................... 24 
1.2.1.1. Ống tự chuẩn trực ( Autocollimator) ....................................................................... 24 
1.2.1.2. Thước sin (Sine bar) ................................................................................................ 25 
1.2.1.3. Ni vô ........................................................................................................................ 25 
1.2.1.4. Chuẩn góc dạng căn mẫu......................................................................................... 26 
1.2.2. Chuẩn góc toàn vòng ......................................................................................... 26 
1.2.2.1. Đa diện góc .............................................................................................................. 26 
1.2.2.2. Bàn phân độ ( Indexing table) ................................................................................. 27 
1.2.2.3. Chuẩn góc toàn vòng dạng đĩa chia độ mã hóa (Rotary Encoder – RE) ................. 27 
1.3. Hiệu chuẩn chuẩn, phương tiện đo ........................................................................... 28 
1.3.1. Hiệu chuẩn ......................................................................................................... 28 
1.3.2. Độ không đảm bảo đo ....................................................................................... 28 
1.4. Hệ thống chuẩn đo lường quốc gia lĩnh vực góc tại một số quốc gia trên thế giới . 29 
1.4.1. Hệ thống chuẩn đo lường quốc gia lĩnh vực góc của Viện Quốc gia về chuẩn và 
công nghệ Mỹ (NIST) ................................................................................................. 30 
1.4.2. Hệ thống chuẩn đo lường lĩnh vực góc của PTB............................................... 30 
6 
1.4.3. Hệ thống chuẩn đo lường quốc gia lĩnh vực góc của INRIM .......................... 31 
1.4.4. Hệ thống chuẩn đo lường quốc gia lĩnh vực góc của NMIJ .............................. 31 
1.4.5. Hệ thống chuẩn đo lường quốc gia lĩnh vực góc của Viện đo lường Trung Quốc
 ..................................................................................................................................... 32 
1.5. Chuẩn góc toàn vòng ................................................................................................ 33 
1.5.1. Chuẩn góc toàn vòng kiểu cơ ............................................................................ 34 
1.5.2. Chuẩn góc toàn vòng sử dụng laser vòng ......................................................... 34 
1.5.3. Chuẩn góc toàn vòng sử dụng đĩa chia độ mã hóa góc quay ............................ 35 
1.5.4. Đầu đọc .............................................................................................................. 37 
1.5.5. Phương pháp đảm bảo đo lường chuẩn góc toàn vòng..................................... 38 
1.5.5.1. Nguyên lý vòng tròn khép kín ................................................................................. 39 
1.5.5.2. Phương pháp hiệu chuẩn chéo ................................................................................. 39 
1.5.5.3. Phương pháp nhiều đầu đọc ................................................................................... 40 
1.6. Bộ tạo góc nhỏ ......................................................................................................... 41 
1.6.1. Mô hình lý thuyết. ............................................................................................. 41 
1.6.2. Các nguyên lý tạo góc nhỏ ................................................................................ 42 
1.6.2.1. Nguyên lý tang ........................................................................................................ 42 
1.6.2.2. Nguyên lý sin .......................................................................................................... 43 
1.6.2.3. Phân tích nguyên lý tạo góc nhỏ ............................................................................. 44 
1.6.3. Một số bộ tạo góc nhỏ ...................................................................................... 44 
1.6.3.1. Bộ tạo góc nhỏ kiểu cơ khí ( hình 1.28) .................................................................. 44 
1.6.3.2. Bộ tạo góc nhỏ sử dụng động cơ dịch chuyển nhỏ chính xác ................................. 44 
1.6.3.3. Bộ tạo góc nhỏ kiểu cơ quang ................................................................................ 45 
1.7. Thực trạng chuẩn đo lường góc tại Việt Nam và nội dung nghiên cứu của luận án 46 
1.7.1. Hiện trạng chuẩn đo lường lĩnh vực góc tại Việt Nam ..................................... 46 
1.7.2. Đề xuất mô hình chuẩn đo lường quốc gia lĩnh vực góc tại Việt Nam ............ 47 
1.7.3. Nội dung nghiên cứu ......................................................................................... 48 
CHƯƠNG 2 ......................................................................................................................... 49 
CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG CHUẨN GÓC TOÀN VÒNG ............................. 49 
2.1. Nguyên lý, phương pháp tạo chuẩn góc toàn vòng bằng đĩa chia độ kiểu gia số ..... 49 
2.1.1. Phương pháp đọc vạch chia ............................................................................... 50 
2.1.2. Phương pháp nội suy nâng cao độ phân giải. .................................................... 52 
2.2. Nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác của chuẩn góc toàn vòng sử dụng 
đĩa chia độ kiểu gia số ..................................................................................................... 53 
2.2.1. Các dạng sai số của chuẩn góc toàn vòng sử dụng đĩa chia độ kiểu gia số ....... 53 
2.2.2. Sai số toàn vòng ................................................................................................ 54 
2.2.2.1. Sai số vị trí của vạch chia ........................................................................................ 54 
7 
2.2.2.2. Sai số chuyển động quay của đĩa chia độ ................................................................ 55 
2.2.2.3. Độ ổn định của tâm quay ......................................................................................... 57 
2.3. Nghiên cứu giải pháp giảm thiểu sai số chuẩn góc toàn vòng gia số ....................... 57 
2.3.1. Phương pháp giảm thiểu sai số do ảnh hưởng của lệch tâm.............................. 57 
2.3.2. Phương pháp giảm thiểu sai số do ảnh hưởng độ nghiêng đĩa chia độ ............. 61 
2.4. Nghiên cứu, xây dựng phương pháp tự hiệu chuẩn chuẩn góc toàn vòng gia số ..... 61 
2.4.1. Cơ sở lý thuyết của phương pháp tự hiệu chuẩn chuẩn góc toàn vòng gia số bố 
trí nhiều đầu đọc .......................................................................................................... 62 
2.4.2. Xây dựng phương pháp tự hiệu chuẩn chuẩn góc toàn vòng gia số áp dụng 
phương pháp EDA ....................................................................................................... 64 
2.5. Thiết kế, chế tạo chuẩn góc toàn vòng gia số ........................................................... 68 
2.5.1. Nghiên cứu lựa chọn, bố trí sơ đồ lắp đặt đầu đo .............................................. 68 
2.5.2. Xác định các chi tiết quan trọng ........................................................................ 69 
2.5.2.1. Đĩa chia độ và đầu đọc ............................................................................................ 69 
2.5.2.2. Bộ nội suy tín hiệu .................................................................................................. 71 
2.5.2.3. Ổ quay ..................................................................................................................... 72 
2.5.3. Lắp đặt tích hợp hệ thống .................................................................................. 72 
2.6. Đánh giá độ chính xác chuẩn toàn vòng gia số ........................................................ 73 
2.6.1. Đánh giá độ chính xác bằng phương pháp tự hiệu chuẩn ................................. 73 
2.6.2. Đánh giá chuẩn góc toàn vòng gia số thông qua so sánh vòng ......................... 78 
2.6.2.1. Phương pháp so sánh vòng ...................................................................................... 78 
2.6.2.2. So sánh kết quả đo với KRISS ................................................................................ 80 
2.7. Kết luận chương hai .................................................................................................. 81 
CHƯƠNG 3 ..................................................................................................................... 83 
CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG CHUẨN GÓC NHỎ ........................................ 83 
3.1. Cơ sở lý thuyết xây dựng chuẩn góc nhỏ ................................................................ 83 
3.2. Nghiên cứu, xây dựng phương pháp tạo góc nhỏ ..................................................... 83 
3.2.1. Thiết lập sơ đồ lý thuyết bộ tạo góc nhỏ quang cơ. ........................................... 84 
3.2.1.1 Sơ đồ nguyên lý ........................................................................................................ 84 
3.2.1.2. Phương pháp khắc phục ảnh hưởng tâm quay đến sai số của bộ tạo góc nhỏ ......... 85 
3.2.1.3. Phương pháp đo xác định khoảng cách dịch chuyển của gương góc ...................... 87 
3.2.2. Xây dựng mô hình lý thuyết bộ tạo góc nhỏ theo nguyên lý sin ....................... 87 
3.3. Nghiên cứu ước lượng độ không đảm bảo đo của bộ tạo góc nhỏ ........................... 88 
3.3.1. Phương pháp đánh giá độ không đảm bảo đo ................................................... 88 
3.3.1.1 Mô hình đo ............................................................................................................... 88 
8 
3.3.1.2. Đánh giá độ không đảm bảo chuẩn loại A ....... ...  Y 
thường được xác định từ n đại lượng đầu vào z1,z2,zn . 
 Y = f(z1, z2,, z3 zk  . , n) (4.15) 
 Khi đó độ không đảm bảo đo của đại lượng đo Y được xác định 
 u c
2(Y) = ∑ (
∂f
∂zk
)
2
n
k=1 uc
2(zk) (4.16) 
 Trong đó : uc(Y) độ không đảm bảo đo tổng hợp chuẩn của đại lượng Y 
 uc(zk) độ không đảm bảo đo của đại lượng đầu vào zk 
Từ công thức 4.15 và 4.16 độ không đảm bảo đo u(Ai) được xác định: 
 u c
2(Ai) = ∑ (
∂f
∂αi,i+1
)
2
n
k=1 uc
2(αi,i+1) (4.17) 
Trong phương pháp này việc xác định sai lệch góc của đa diện quang học cần hiệu chuẩn 
thông qua thiết bị đo góc nhỏ là ống tự chuẩn trực, do đó giá trị 𝑢𝑐(𝛼𝑖,𝑖+1) chủ yếu phụ 
thuộc độ không đảm bảo đo ống tự chuẩn trực. 
Vì vậy ta có: 
 u c
2( αi,i+1 ) ≅ uo
2 (4.18) 
Trong đó giá trị uo là độ không đảm bảo đo của ống tự chuẩn trực sử dụng. Từ công thức 
(4.16), (4.17) và (4.18) ta có: 
 u c
2(Ai,i+1) = (
1
3n2
 ) 2[n(3n − 2)2 + 4n(n − 1)]u o
2 =
1
9n2
(9n − 8)uo
2 (4.19) 
 Độ không đảm bảo đo được xác định 
 uc(Ai,i+1) = √(
1
n
−
8
9n2
) uo (4.20) 
 Dễ dàng nhận thấy giá trị độ không đảm bảo đo uc(Ai,i+1 ) của phương pháp hiệu chuẩn 
đa diện góc quang học bằng độ không đảm bảo đo của ống tự chuẩn trực được sử dụng nhân 
với hệ số √(
1
𝑛
−
8
9𝑛2
) . Hệ số này luôn nhỏ hơn 1, do đó khi áp dụng nguyên lý vòng tròn 
125 
khép kín để hiệu chuẩn đa diện góc quang học bằng phương pháp hiệu chuẩn chéo độ không 
đảm bảo đo chủ yếu phụ thuộc và nhỏ hơn độ không đảm bảo đo của ống tự chuẩn trực được 
sử dụng [17,47]. 
 Luận án đã tiến hành hiệu chuẩn đa diện góc quang học theo phương pháp mới được 
xây dựng, kết quả có trong phụ lục 3. 
 4.5. Kết luận chương bốn 
- Hệ thống chuẩn đo lường quốc gia lĩnh vực góc được nghiên cứu chế tạo bao gồm 
bộ tạo góc nhỏ và chuẩn góc toàn vòng được tích hợp thành hệ thống đảm bảo khả năng hiệu 
chuẩn các chuẩn, thiết bị đo góc. Trên cùng một hệ thống có thể thực hiện được hiệu chuẩn 
các chuẩn góc nhỏ và chuẩn toàn vòng. Đã tiến hành chuẩn ống tự chuẩn trực với độ không 
đảm bảo đo của phép hiệu chuẩn U=0,1, phương pháp hiệu chuẩn ống tự chuẩn trực đã 
được Văn phòng Công nhận Việt Nam đánh giá và công nhận mang mã số V01.M-07.10, 
xây dựng phương pháp hiệu chuẩn đa diện góc với độ không đảm bảo đo U=0,3. 
- Đã xây dựng được sơ đồ dẫn xuất chuẩn đo lường lĩnh vực góc, từ hệ thống chuẩn 
quốc gia đơn vị góc sẽ được dẫn xuất xuống các chuẩn có độ chính xác thấp hơn thông qua 
việc hiệu chuẩn, đảm bảo tính liên kết chuẩn đo lường. 
126 
KẾT LUẬN 
Sau quá trình nghiên cứu lý thuyết và xây dựng thực nghiệm, luận án đã đạt được kết quả 
với những đóng góp mới mang ý nghĩa khoa học và thực tiễn như sau: 
• Trên cơ sở nghiên cứu các phương pháp thiết lập Hệ thống chuẩn quốc gia lĩnh vực 
góc của các nước trên thế giới và các công trình nghiên cứu về chuẩn góc, luận án đã 
xác định được yêu cầu kỹ thuật đối với Hệ thống chuẩn đo lường quốc gia lĩnh vực 
góc tại Việt Nam bao gồm bộ tạo góc nhỏ chính xác và chuẩn góc toàn vòng, đáp ứng 
nhu cầu dẫn xuất/hiệu chuẩn lĩnh vực góc tại Việt Nam. 
• Đã nghiên cứu luận giải phương pháp tạo chuẩn góc toàn vòng trên cơ sở sử dụng đĩa 
chia độ kiểu gia số và đã xây dựng được thuật toán và chương trình xử lý số liệu trên 
cơ sở phương pháp EDA cho phép tự hiệu chuẩn thành công chuẩn góc toàn vòng gia 
số độ không đảm bảo đo U= 0,3"và khẳng định khả năng làm chủ phương pháp tự 
hiệu chuẩn đối với chuẩn đầu góc phằng. 
• Đã chế tạo thành công chuẩn góc toàn vòng sử dụng đĩa chia độ gia số có 10800 vạch 
chia với 6 đầu đọc chia ra hai nhóm 4 đầu đọc và 3 đầu đọc sử dụng chung một đầu 
đọc ( đầu đọc chính) việc xử lý số liệu đo được thực hiện trên hai nhóm 4 và 3 đầu 
đọc. Độ phân giải của chuẩn góc toàn vòng đạt 0,1, độ không đảm bảo đo U= 0,3. 
Độ chính xác của chuẩn góc toàn vòng đã được đánh giá thông qua việc tự hiệu chuẩn 
và được kiểm chứng bằng cách so sánh vòng với Viện nghiên cứu chuẩn và khoa học 
Hàn Quốc KRISS. 
• Luận án đã nghiên cứu đưa ra phương pháp đo khoảng cách tâm ảo giữa hai gương 
góc của cánh tay đòn, đây là một trong hai vấn đề quan trọng quyết định đến độ chính 
xác của bộ tạo góc nhỏ. Với phương pháp đo mới được xây dựng đã đạt được độ chính 
xác đo độ dài cánh tay đòn đến 2,1 µm. 
• Đã phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác của bộ tạo góc nhỏ, xác lập điều 
kiện môi trường làm việc của bộ tạo góc nhỏ đảm bảo độ không đảm bảo đo nhỏ hơn 
0,1 . 
• Bộ tạo góc nhỏ được nghiên cứu, thiết kế chế tạo có đặc trưng kỹ thuật: Phạm vi đo 
± 30', Độ không đảm bảo đo mở rộng U= 0,08. Độ chính xác của bộ tạo góc nhỏ đạt 
được đã được kiểm chứng thông qua so sánh quốc tế với Viện nghiên cứu về chuẩn và 
khoa học Hàn Quốc (KRISS). 
• Thiết lập được hệ thống chuẩn đo lường quốc gia lĩnh vực góc phẳng có khả năng đảm 
bảo đo lường đối với các chuẩn, phương tiện đo góc sử dụng trong toàn quốc. Xây 
dựng quy trình hiệu chuẩn ống tự chuẩn trực và đa diện góc sử dụng các chuẩn góc 
mới được chế tạo. 
127 
KIẾN NGHỊ 
1. Tiếp tục nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng độ chính xác của bộ tạo góc nhỏ như ảnh 
hưởng của rung động, các thông số môi trường nâng cao độ chính xác của thiết bị. 
2. Nghiên cứu tự động hóa điều khiển quá trình hoạt động của chuẩn góc toàn vòng nâng 
cao khả năng làm việc của chuẩn. 
3. Nghiên cứu giải pháp nâng cao độ chính xác của chuẩn góc toàn vòng như tăng cường 
thêm đĩa chia độ để thực hiện tự hiệu chuẩn bằng phương pháp hiệu chẩn chéo kết hợp 
với phương pháp trung bình phân đoạn bằng nhau. 
128 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
TIẾNG VIỆT 
[1] Bùi Quốc Thụ, “ Nghiên cứu thiết kế chế tạo bộ chuẩn đầu góc phẳng nhỏ” (2007) Báo 
cáo tổng hợp đề tài. 
[2] Tiêu chuẩn Quốc gia “ Từ vựng quốc tế về Đo lường học – Khái niệm, thuật ngữ chung 
và cơ bản” TCVN 6165 : 2009. 
[3]Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng “ Kỹ thuật đo độ dài” Xưởng in tiêu chuẩn. 
HÀ nội 1990 
TIẾNG ANH 
[4] Akondi Vyas, M B Roopashree, B R Prasad (2009 )“Performance of Centroiding Algorithms 
at Low Light Level Conditions in Adaptive Optics” International Conference on Advances 
in Recent Technologies in Communication and Computing 
[5] A. Just, M. Krause, R. Probst, H. Bosse, H. Haunerdinger, Ch. Spaeth, G. Metz, and W. 
Israel (2009),Comparison of angle standards with the aid of a high-resolution angle 
encoder. Precision Engineering, 33(4):530 – 533,. pp 1, 9, 34 
[6] APMP.L-K1.1 Final.doc 2005 
[7] BIPM (2006), The International System of Units (SI). Comité International des Poids et 
Mesures 
[8] Brunson Instrument Company ; www.brunson.us 
 [9]. Ciddor, P.E (1996)., Refractive index of air: New equations for the visible and near 
infrared. Applied Optics, 35(9): p. 1566-1573 
[10] C. J. Evans, R. J. Hocken, and W. T. Estler(1996), Self- Calibration: Reversal, 
redundancy, Error Separation, and Absolute Testing,Ann. CIRP 45, 17–34). 
[11] Danaher Industrial control (2003), Encoder Application Handbook. 1-800-873-
8731-847-662-2666 Available: ) 
[12] D Amin-Shahidi (2009.). Ultra-precise on-axis encoder self-calibration for fast 
rotary platforms. Master’sthesis, The University of British Columbia, 2009 
 [13]. Emerson, W.H. 2002, A reply to "Definitions of the units radian, neper, bel and decibel" 
by I. M. Mills et al. Metrologia,. 39(1): p. 105-109. 
[14] E-Motionsystem 2015 “The Equal- Division- Averaged (EDA) Method” Technical 
Information 
[15]. Evans, J.C., et al 1986, Measurement of angle in engineering. 3rd ed , ed., London: 
H.M.S.O : HMSO Publications Centre. vii, 48 
[16] E. W. Palmer (1988), Goniometer with continuously rotating gratings for use as an 
angle standard, Prec. Eng. 10, 147–152. 
[17] F. S Jing, Y. C. Lin, Y. F. Zhou, and G. X. Zhang (1992, Angular measurement by means 
of rotation of linear gratings, Ann.CIRP 41, 585–587. 
129 
[18] Heindehain. (2006), Heidenhain's angle encoders without integral bearings 
brochures. 
[19] J. Vargas,1,* R. Restrepo,2 J. C. Estrada,3 C. O. S. Sorzano (2012), Shack–Hartmann 
centroid detectionusing the spiral phase transform, (Doc.ID171465) 
[]. © 2012 OpticalSociety of America 
 [20] L. L. Deck and P. J. de Groot (1998), Punctuated quadrature phaseshifting 
interferometry, Opt. Lett. 23, 19-21). 
[21]Manuel Guizar-Sicairos, Samuel T. Thurman, and James R. Fienup* (2008)“ 
Efficient subpixel image registration algorithms”The Institute of Optics, University of 
Rochester,Rochester,NewYork,14627,USA 
[22] M.J.A.vanKuijk2009. Autocalibration of incremental analogquadrature encoders 
DCT2009.053 Master’s thesis 
 [23] ISO, ISO/CEI GUIDE 99:2007: International vocabulary of metrology — Basic and 
general concepts and associated terms (VIM). First edition ed. 2007: International 
Organization for Standardization. 
[24] ISO - International Organization for Standardization (2008). Guide to the 
expression of uncertainty in measurement. 
[25] INTERNATIONALDOCUMENT (Edition 1999 E) OIML D2 Legal Units 
measurement, International Organization of Legal Metrology 
[26] J Sharp (2010) Laser_Gyro Ring laser 
[27] Lauryna Siaudinyte1, Vytautas Giniotis (2011), New approach to vertical angle 
calibration, Vilnius Gediminas Technical University, Saulėtekio ave. 11, LT - 10223 
Vilnius,Lithuania. Environmental engineering,The 8th International Conference 
 [28] Lienhard Beckwith, Marangoni (1995), Mehcanical Measurements. Addison-
Wesley Longman,fifth edition, June 
[29] Lu X D and Trumper D L 2007 Self-calibration of on-axis rotary encoders Ann. CIRP 
56 499-504 
[30] OIML - International Organization of Legal Metrology. Methods of reproduction of 
plane angle units 
[31] P. A. Orton, J. F. Poliakoff, E. Hatiris and P. D. Thomas. Automatic self-calibration of 
an incremental motion encoder. Presented at IEEE Instrumentation and Measurement 
Technology Conference. 
[32] Peter L. Heydemann (1981). Determination and correction of quadrature fringe 
measurement errors in interferometers. applied optics, 20:3382–3384, October. 
[33] Peter G. Cramer 2010 Mathematical Tools for Analysis, Simulation and Design of 
Robotic Angular Encoders – Roboticsprocedings.org 
 [34] Probst R 2008 Self-calibration of divide circle on the basis of a prime factor 
algorithm Meas. Sci.Technol. 19 015101 
130 
[35] TaeBong Eom, DonYoung Chung, Tai Hyun Yoon, The small angle generator based 
on a laser angle interferometer,Korea Research Institute of Standards and Science, P.O. 
Box 102, Yousong, Taejeon305-600, Korea 
[36] Tesa_Catalogue_En_pdf 2010 
[37] Tanfer Yandayan, Bulent Ozgur, Nuraykaraboce and Orhan yaman .2012 High 
precision small angle generator for realization of the SI unit of plane angle and 
calibration of high precision autocollimator- Measurement Science and Technology 
[38] The accuracy of angle encoders, 2009 Renishaw plc Issued 0909 
[39] T.Masuda and M.Kajitani 1993 J. Robotics and Mechatronics 5 5 448 
[40] T. Matsuda and M. Kajitani (1989), An automatic calibration system for angular 
encoders, Prec. Eng. 11, 95–100. 
[41] Tsukasa Watanabe, Hiroyuki Fujimoto and Tadashi Masuda 2005. Self-
Calibratable Rotary Encoder. Journal of Physics: Conference Series., 13, pp. 240-245. 
[42] Tsukasa Watanabe (2014), Angle Metrology, TCL Workshop APMP 20 Sep National 
Metrology Institute of Japan 
[43] Valery A. Granovsky, Mikhail D. Kudryavtsev (2006) the plane angle concept and 
its unit in the context of traceability problem XVIII IMEKO WORLD CONGRESS 
Metrology for a Sustainable DevelopmentSeptember, 17 – 22 
[44] Watanabe T et al. 2003 Automatic high precision calibration system for angle 
encoder (II) Proc. SPIE5190 400-409 
[45] Watanabe T et al. 2005 Self-calibratable rotary encoder J. Phys.: Conf. Ser. 240-245 
[46] W. R. Moore, (1970). Foundations of Mechanical Accuracy, The Moore Special Tool 
Co., Bridgeport, CT, USA, 201–50 
[47] W. T. Elster. (1998), Uncertainty analysis for angle calibrations using circle colsure. 
Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology 103(2), pp. 
141. 201 
[48] W. T. Estler and Y. H. Queen (1993), An Advanced Angle Metrology System, Ann. 
CIRP. 42, 573–76. 
[49] X. Lu. (2007), Self-calibration of on-axis rotary encoders. CIRP annals - 
manufacturing technology 56(1), 
[50] X.-D. Lu and D.L. Trumper (2007). Self-calibration of on-axis rotary encoders. CIRP 
Annals Manufacturing Technology, 56(1):499 – 504,.pp 11, 17, 37, 40 
[51] Xiaodong Lu, Arash Jamalian, and Richard Graetz(2011) A new method for 
characterizing axis of rotation radial error motion: Part 2. experimental results. 
Precision Engineering,35(1):95–107 
[52]Xiaoming Yin, Xiang Li, Liping Zhao and Zhongping Fang (2009) “Automatic 
Centroid Detection for Shack-Hartmann Wavefront Sensor” 2009 IEEE/ASME 
International Conference on Advanced Intelligent MechatronicsSuntec 
131 
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 
1- Bùi Quốc Thụ, Vũ Khánh Xuân, Nguyễn Văn Vinh (2013), Ứng dụng mã hóa chuỗi 
Fibonacci để đo góc theo phương pháp tuyệt đối, Hội nghị khoa học và công toàn 
quốc về cơ khí lần thứ III, trang 509-514. 
2- Bui Quoc Thu, Vu Khanh Xuan, Nguyen Van Vinh (2014), creation the 
measurement device of small angle with high accuracy . ISEPD 2014 International 
Symposium on Eco- materials Processing ang Design, Organized by international 
Materials Socienty In coopetarion with Hanoi University of Science and Technology 
and materials Research Society – Vietnam (V_MRS) ISBN 978-89-5708-236-2pp 
.251-254. 
3- Bùi Quốc Thụ, Vũ Khánh Xuân, Nguyễn Văn Vinh (2015), Ứng dụng nguyên lý vòng 
tròn khép kín xây dựng phươg pháp hiệu chuẩn đa diện góc quang học, Hội nghị 
khoa hoc và kỹ thuật đo lường toàn quốc lần thứ VI, cơ quan tổ chức: Tổng cục Tiêu 
chuẩn Đo lường Chất lượng tại Hà Nội năm 2015, trang 269-275. 
4- Bùi Quốc Thụ, Nguyễn Văn Vinh, Vũ Khánh Xuân (2016), Nghiên cứu thiết kế, chế 
tạo chuẩn đo lường góc có khả năng tự hiệu chuẩn đĩa chia độ sử dụng phương pháp 
trung bình phân đoạn bằng nhau Tạp chí cơ khí Việt Nam số 8-2016 trang 76-79. 
5- Bùi Quốc Thụ, Nguyễn Văn Vinh, Vũ Khánh Xuân (2016), Thiết lập, duy trì và dẫn 
xuất chuẩn hệ thống chuẩn đo lường quốc gia lĩnh vực góc tại Việt Nam. Hội nghị 
khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí-động lực 2016 trang 42-47. 
6- Bùi Quốc Thụ, Nguyễn Văn Vinh, Vũ Khánh Xuân (2016), Nghiên cứu phương pháp 
thiết lập hệ thống chuẩn đo lường quốc gia lĩnh vực góc Tạp chí cơ khí Việt Nam 
số 10 2016, trang 64-69. 
7- Bùi Quốc Thụ, Nguyễn Văn Vinh, Vũ Khánh Xuân (2016) , Hiệu chỉnh sai số do 
độ lệch tâm và độ nghiêng của đĩa chia độ bằng phương pháp nhiều đầu đọc. Tạp 
chí Khoa học và công nghệ các trường đại học kỹ thuật số 121 trang83-88 ISSN 
2354-1083. 
132 
PHỤ LỤC 
1- Thuật toán, phần mềm xử lý số liệu thực hiện tự hiệu chuẩn theo phương pháp EDA 
2- Các giấy chứng nhận hiệu chuẩn ống tự chuẩn trực, đa diện quang học