Nghiên cứu thiết kế và mô phỏng hoạt động của bộ vi chấp hành mũi dò quét định hướng ứng dụng khắc các cấu trúc nano

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 
-------------------------- 
Đặng Văn Hiếu 
NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG HOẠT ĐỘNG 
CỦA BỘ VI CHẤP HÀNH MŨI DÒ QUÉT ĐỊNH HƯỚNG ỨNG DỤNG 
KHẮC CÁC CẤU TRÚC NANO 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC VẬT LIỆU 
Hà Nội – 2021 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 
-------------------------- 
Đặng Văn Hiếu 
NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG HOẠT ĐỘNG 
CỦA BỘ VI CHẤP HÀNH MŨI DÒ QUÉT ĐỊNH HƯỚNG ỨNG DỤNG 
KHẮC CÁC CẤU TRÚC NANO 
Ngành: Khoa học Vật liệu 
Mã số: 9440122 
 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC VẬT LIỆU 
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 
1. PGS. TS. CHU MẠNH HOÀNG 
2. TS. VŨ THU HIỀN 
Hà Nội – 2020 
LỜI CAM ĐOAN 
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng 
dẫn của PGS. TS. Chu Mạnh Hoàng và TS. Vũ Thu Hiền. Các số liệu và kết quả 
trong luận án là hoàn toàn trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ 
công trình khoa học nào khác. 
Thay mặt Tập thể hướng dẫn 
PGS. TS. Chu Mạnh Hoàng 
Tác giả 
Đặng Văn Hiếu 
LỜI CẢM ƠN 
Trước hết, tôi xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc đến PGS.TS. 
Chu Mạnh Hoàng và TS. Vũ Thu Hiền, những người thầy đã truyền động lực 
nghiên cứu cho tôi, đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận 
lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và thực hiện luận án. Nhờ sự 
chỉ bảo tận tình của các thầy, tôi đã có được những kiến thức về khoa học vật 
liệu, về các công nghệ chế tạo, những kinh nghiệm và phương pháp nghiên cứu, 
phương pháp viết bài và đăng bài trên các tạp chí ISI và trên hết là mở ra con 
đường nghiên cứu khoa học tiếp theo của bản thân. 
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo Viện ITIMS, trường ĐH Bách 
Khoa Hà Nội, trường ĐH Thành Đô và trường Đại học FPT đã tạo điều kiện về 
thời gian, vật chất và tinh thần giúp tôi hoàn thành luận án. 
Tôi xin chân thành cảm ơn GS.TS. Vũ Ngọc Hùng, cùng các anh, chị, em 
trong phòng thí nghiệm MEMS, Viện ITIMS: ThS. Lê Văn Tâm, TS. Nguyễn 
Ngọc Minh, NCS. Nguyễn Thanh Hương, TS. Nguyễn Văn Minh, TS. Nguyễn 
Thị Quỳnh Chi, TS. Ngô Đức Quân, ThS. Nguyễn Ngọc Sơn đã chia sẻ 
những kinh nghiệm nghiên cứu khoa học, đã động viên và có những thảo luận 
góp ý giúp tôi hoàn thành luận án. 
Tôi xin chân thành cảm ơn TS. Nguyễn Văn Toán đã tạo điều kiện và 
hướng dẫn tôi sử dụng các thiết bị và làm việc trong phòng sạch. 
Tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn tới bạn bè và đồng nghiệp đã luôn ở 
bên, động viên khích lệ tôi trong thời gian qua. 
Cuối cùng, tôi xin giành lời cảm ơn cho gia đình, gia đình là hậu phương 
vững chắc, là chỗ dựa tinh thần để tôi có thể yên tâm nghiên cứu trong suốt thời 
gian vừa qua. 
 Hà Nội, ngày . tháng . năm 20. 
 Tác giả 
 Đặng Văn Hiếu 
i 
MỤC LỤC 
LỜI CAM ĐOAN ....................................................................................................... i 
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................ ii 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ................................................. iii 
DANH MỤC CÁC BẢNG ......................................................................................... v 
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ ............................................................... vi 
MỞ ĐẦU ................................................................................................................... 1 
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KHẮC ĐẦU DÒ QUÉT ......................................... 6 
1.1. Cơ sở về kỹ thuật khắc đầu dò quét ................................................................. 6 
1.2. Các phương pháp chấp hành ........................................................................... 16 
1.2.1. Phương pháp chấp hành nhiệt .................................................................. 16 
1.2.2. Phương pháp chấp hành áp điện .............................................................. 17 
1.2.3. Phương pháp chấp hành tĩnh điện ............................................................ 17 
1.3. Hiệu suất khắc đầu dò quét ................................................................................ 19 
1.4. Công nghệ chế tạo ............................................................................................. 20 
1.5. Mục tiêu của luận án.......................................................................................... 24 
1.6. Kết luận chương 1 ............................................................................................. 25 
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ MÔ PHỎNG ............................................. 26 
2.1. Cơ sở tính toán lý thuyết. ................................................................................... 26 
2.1.1. Tính toán độ cứng của lò xo ..................................................................... 26 
2.1.2. Tính toán tần số riêng .............................................................................. 33 
2.1.3. Tính toán điện áp tới hạn (Vpull_in) của cấu trúc dịch chuyển một chiều theo 
phương z ............................................................................................................ 36 
2.1.4. Tính toán độ dịch chuyển của cấu trúc ..................................................... 37 
2.1.5. Điện dung của cấu trúc ............................................................................ 38 
2.1.6. Hệ số phẩm chất của bộ vi chấp hành ...................................................... 39 
2.2. Cơ sở mô phỏng ................................................................................................ 42 
2.2.1. Giới thiệu chung về phương pháp phần tử hữu hạn .................................. 42 
2.2.2. Phần mềm phân tích phần tử hữu hạn (FEA) ........................................... 44 
2.3. Kết luận chương 2 ............................................................................................. 50 
CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG BỘ CHẤP HÀNH TRỤC Z ................. 51 
3.1. Bộ chấp hành sử dụng cấu trúc vi treo dầm thẳng truyền thống và cải tiến ........ 51 
ii 
3.2. Bộ chấp hành sử dụng cấu trúc vi treo lò xo gấp khúc dạng truyền thống và dạng 
cải tiến ..................................................................................................................... 56 
3.3. Cấu trúc dầm kết cặp cơ .................................................................................... 60 
3.4. Cấu trúc vi treo kết cặp cơ sử dụng 2 khung kết cặp .......................................... 66 
3.5. Kết luận chương 3 ............................................................................................. 73 
CHƯƠNG 4: TÍNH TOÁN THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG BỘ VI DỊCH CHUYỂN 
BA CHIỀU XYZ ...................................................................................................... 74 
4.1. Thiết kế bộ vi dịch chuyển XYZ ........................................................................ 74 
4.2. Tính toán và mô phỏng cấu trúc......................................................................... 78 
4.2.1. Chấp hành trục z ...................................................................................... 78 
4.2.2. Chấp hành trục x và y .............................................................................. 84 
4.3. Tác động của lực cản không khí lên bộ vi dịch chuyển ba chiều xyz .................. 86 
4.4. Kết quả và thảo luận của cấu trúc vi dịch chuyển ba chiều. ................................ 88 
4.4.1. Tần số theo trục z phụ thuộc vào độ rộng và độ dày của lò xo treo .......... 88 
4.4.2. Tần số hoạt động theo trục x, y phụ thuộc vào độ rộng và độ dày của dầm 
treo .................................................................................................................... 91 
4.4.3. Độ dịch chuyển của bộ điều khiển XYZ phụ thuộc vào điện áp điều khiển 94 
4.4.4. Hệ số phẩm chất của bộ vi dịch chuyển ba chiều...................................... 95 
4.5. Kết luận chương 4 ............................................................................................. 96 
CHƯƠNG 5: CHẾ TẠO MŨI DÒ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĂN MÒN ƯỚT .......... 97 
5.1. Quy trình chế tạo và thu nhỏ mũi dò .................................................................. 97 
5.2. Quy trình chế tạo bộ chấp hành trục z có gắn mũi dò ....................................... 101 
5.3. Kết quả chế tạo mũi dò và thảo luận ................................................................ 102 
5.4. Kết luận chương 5 ........................................................................................... 106 
KẾT LUẬN CHUNG CỦA LUẬN ÁN ................................................................. 107 
ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO CỦA LUẬN ÁN ............................. 108 
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN .................... 109 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 111 
iii 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT 
1. Si: Si-líc 
2. IC (Integrated Circuit): Mạch điện tích hợp 
3. SPM (Scanning Probe Microscopy): Kính hiển vi đầu dò quét 
4. PSL (Probe Scanning Lithography): Kỹ thuật khắc đầu dò quét 
5. AFM (Atomic Force Microscope): Kính hiển vi hiển vi lực nguyên tử 
6. MFM (Magnetic Force Microscopy): Kính hiển vi lực từ 
7. SEM (Scanning Electron Microscope): Kính hiển vi điện tử quét. 
8. TEM ( Transmission Electron Microscopy): Kính hiển vi điện tử truyền qua 
9. SC (Standard Cleaning): Quy trình rửa phiến Si chuẩn. 
10. STM (Scanning Tunneling Microscope): Kính hiển vi quét xuyên ngầm 
11. PMMA (Polymethylmethacrylate): Thủy tinh hữu cơ 
12. DPN (Dip-Pen nanolithography): Khắc Dip-Pen 
13. MEMS (Microelectromechanical system): Hệ thống vi cơ điện tử 
14. FEM (Finite Element Method): Phương pháp phần tử hữu hạn 
15. FEA (Finite Element Analysis): Phân tích phần tử hữu hạn 
16. PDEs (Partial Differential Equations): Phương trình vi phân từng phần 
17. HF: Axít Flohydric 
18. Tip: Mũi dò (mũi nhọn) 
19. KOH: Kali hydro xít 
20. SiO2: Si-líc ô xít 
21. FESEM: Kính hiển vi điện tử quét hiệu ứng trường 
22. CM-AFM: Khắc AFM chế độ tiếp xúc 
23. TM-AFM: Khắc AFM chế độ không tiếp xúc 
24. Lift-off: Quá trình lift-off 
25. DPL: Khắc động 
26. CTE: Hằng số giãn nở nhiệt 
27. Pd: Palladium 
28. Si3N4: Silic nitrua 
29. Ge: Germanium 
30. MOEMS (Micro Optoelectronic Mechanical Systems): Hệ thống vi cơ quang 
điện tử 
31. Kx; Ky; Kz: Độ cứng của dầm theo các phương x, y và z 
32. E: Mô-đun Young 
iv 
33. I: Mô-men quán tính mặt cắt ngang 
34. w, h, l: Lần lượt là chiều rộng, chiều cao (độ dày), chiều dài của các cấu trúc. 
35. G: Mô-đun trượt 
36. m: Khối lượng 
37. ω: Tần số góc 
38. Vpull_in: Điện áp tới hạn 
39. Vdc: Điện áp một chiều 
40. Vac: Điện áp xoay chiều 
41. Q: Hệ số phẩm chất 
42. gc, gz: Lần lượt là khoảng các giữa các răng lược và khoảng các giữa tấm trung 
tâm và bản cực điều khiển. 
43. P: Áp suất 
44. ζ: Hệ số cản không khí 
45. COMSOL Multiphysics: Phần mềm mô phỏng 
46. δf: Sự sai khác tần số giữa hai mode lân cận 
47. NaOH: Natri Hydroxit 
48. TMAH: Tetramethylammonium Hydroxide (C4H13NO) 
49. BHF: Dung dịch axit HF pha loãng (HF48%:H2O = 1:6) 
50. Mode: Hình dạng cấu trúc của một hệ thống cơ ở một tần số cộng hưởng 
v 
DANH MỤC CÁC BẢNG 
Bảng 1.1: So sánh STM với AFM hoạt động ở chế độ tiếp xúc (CM-AFM) và AFM 
hoạt động ở chế độ không tiếp xúc (TM-AFM) cho khắc sử dụng kỹ thuật ôxi hóa 
vùng [7]. ..................................................................................................................... 9 
Bảng 3.1: Các thông số kích thước của các cấu trúc vi treo 1sb, 2sb, 3sb và 4sb. ..... 52 
Bảng 3.2: So sánh kết quả mô phỏng và tính toán. .................................................... 53 
Bảng 3.3: Các thông số của cấu trúc vi treo lò xo gấp khúc dạng 1fb và 2fb ............. 57 
Bảng 3.4: Các thông số kỹ thuật của cấu trúc vi treo kết cặp cơ 1cs, 2cs và 3cs ........ 61 
Bảng 3.5: Bảng so sánh kết quả giữa tính toán và mô phỏng của cấu trúc vi treo kết 
cặp cơ 1cs, 2cs và 3cs. .............................................................................................. 64 
Bảng 3.6: Các thông số kỹ thuật của cấu trúc vi treo kết cặp cơ sử dụng hai khung kết 
cặp ........................................................................................................................... 67 
Bảng 4.1: Các tính chất vật lý của không khí và Si đơn tinh thể ............................... 78 
Bảng 4.2: Các thông số kỹ thuật của cấu trúc dịch chuyển phương z phân tích thành 
các dầm gấp khúc dạng dầm thẳng. .......................................................................... 80 
Bảng 4.3: Các thông số kỹ thuật của cấu trúc dịch chuyển phương z phân tích thành 
các lò xo gấp khúc dạng zig-zag. .............................................................................. 80 
Bảng 4.4: Các thông số kỹ thuật của cấu trúc dịch chuyển phương z phân tích thành 
các khâu càng cua..................................................................................................... 81 
Bảng 4.5: Các thông số kỹ thuật của cấu trúc dịch chuyển phương z phân tích thành 
các lò xo gấp khúc dạng càng cua kép. ..................................................................... 83 
Bảng 4.6: Các thông số kích thước của dầm treo gấp và răng lược. .......................... 84 
Bảng 4.7: Bảng so sánh kết quả giữa tính toán và mô phỏng tần số hoạt động của cấu 
trúc chấp hành trục z với các trường hợp phân tích khác nhau. ................................. 88 
Bảng 4.8: Kết quả tính toán và mô phỏng tần số riêng của bộ vi dịch chuyển ba chiều 
xyz. .......................................................................................................................... 91 
vi 
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ 
Hình 1.1: Sơ đồ nguyên lý hoạt động của kính hiển vi lực nguyên tử (AFM) [3] ....... 7 
Hình 1.2: Hình ảnh minh họa kỹ thuật khắc đầu dò quét [1] ...................................... 8 
Hình 1.3: Hình ảnh minh họa kỹ thuật khắc bằng phương pháp chiếu chùm tia điện 
tử phát xạ [2] .............................................................................................................. 8 
Hình 1.4: Sơ đồ minh họa kỹ thuật khắc bằng phương pháp ôxi hóa vùng [5, 6] ........ 9 
Hình 1.5: Hình ảnh minh họa kỹ thuật khắc Dip-Pen [9] ......................................... 10 
Hình 1.6: Hình ảnh minh họa phương pháp khắc cơ nhiệt [10] ................................ 10 
Hình 1.7: Hình ảnh minh họa phương pháp khắc cơ học [12] .................................. 11 
Hình 1.8: Sơ đồ minh họa kỹ thuật khắc cơ học sử dụng đầu dò AFM [1] ............... 12 
Hình 1.9: Hình ảnh của rãnh PMMA được tạo bởi AFM với mũi dò Si (a) và tín hiệu 
của rãnh (b) [2]. ........................................................................................ ... probe nanolithographies. Chemical Society Reviews, 2006. 35(1): p. 29-38. 
[6]. Day, H. and Allee, D., Selective area oxidation of silicon with a scanning force 
microscope. Applied physics letters, 1993. 62(21): p. 2691-2693. 
[7]. Fontaine, P., Dubois, E. and Stievenard, D., Characterization of scanning 
tunneling microscopy and atomic force microscopy-based techniques for 
nanolithography on hydrogen-passivated silicon. Journal of applied physics, 
1998. 84(4): p. 1776-1781. 
[8]. Piner, R.D., et al., " Dip-pen" nanolithography. science, 1999. 283(5402): p. 
661-663. 
[9]. Hampton, J.R., Dameron, A.A. and Weiss, P.S., Double-ink dip-pen 
nanolithography studies elucidate molecular transport. Journal of the 
American Chemical Society, 2006. 128(5): p. 1648-1653. 
[10]. Mamin, H. and Rugar, D., Thermomechanical writing with an atomic force 
microscope tip. Applied Physics Letters, 1992. 61(8): p. 1003-1005. 
[11]. Magno, R. and Bennett, B., Nanostructure patterns written in III–V 
semiconductors by an atomic force microscope. Applied Physics Letters, 1997. 
70(14): p. 1855-1857. 
[12]. Fonseca Filho, H., et al., Metal layer mask patterning by force microscopy 
lithography. Materials Science and Engineering: B, 2004. 112(2-3): p. 194-199. 
[13]. Chen, Y.-J., Hsu, J.-H. and Lin, H.-N., Fabrication of metal nanowires by 
atomic force microscopy nanoscratching and lift-off process. Nanotechnology, 
2005. 16(8): p. 1112. 
[14]. Tseng, A.A., et al., Scratching properties of nickel-iron thin film and silicon 
using atomic force microscopy. Journal of Applied Physics, 2009. 106(4): p. 
044314. 
[15]. Bouchiat, V. and Esteve, D., Lift‐off lithography using an atomic force 
microscope. Applied physics letters, 1996. 69(20): p. 3098-3100. 
112 
[16]. Klehn, B. and Kunze, U., Nanolithography with an atomic force microscope by 
means of vector-scan controlled dynamic plowing. Journal of Applied Physics, 
1999. 85(7): p. 3897-3903. 
[17]. Yan, Y., et al., Effects of scratching parameters on fabrication of polymer 
nanostructures in atomic force microscope tapping mode. Procedia CIRP, 2015. 
28: p. 100-105. 
[18]. He, Y., et al., Fabrication of nanoscale pits with high throughput on polymer 
thin film using afm tip-based dynamic plowing lithography. Nanoscale research 
letters, 2017. 12(1): p. 1-11. 
[19]. Liu, X., Kim, K. and Sun, Y., A MEMS stage for 3-axis nanopositioning. 
Journal of Micromechanics and Microengineering, 2007. 17(9): p. 1796-1802. 
[20]. Xue, G., Toda, M. and Ono, T., Comb-Drive XYZ-microstage With Large 
Displacements Based on Chip-Level Microassembly. Journal of 
Microelectromechanical Systems, 2016. 25(6): p. 989-998. 
[21]. Wang, X., et al., Thermally actuated probe array for parallel dip-pen 
nanolithography. Journal of Vacuum Science & Technology B: 
Microelectronics and Nanometer Structures, 2004. 22(6). 
[22]. Itoh, T., Ohashi, T. and Suga, T., Piezoelectric cantilever array for multiprobe 
scanning force microscopy. in Proceedings of ninth international workshop on 
micro electromechanical systems. 1996. IEEE. 
[23]. Bullen, D. and Liu, C., Electrostatically actuated dip pen nanolithography 
probe arrays. Sensors and Actuators A: Physical, 2006. 125(2): p. 504-511. 
[24]. Laszczyk, K., et al., A two directional electrostatic comb-drive X–Y micro-
stage for MOEMS applications. Sensors and Actuators A: Physical, 2010. 
163(1): p. 255-265. 
[25]. Dong, J., Mukhopadhyay, D. and Ferreira, P.M., Design, fabrication and 
testing of a silicon-on-insulator (SOI) MEMS parallel kinematics XY stage. 
Journal of micromechanics and microengineering, 2007. 17(6): p. 1154. 
[26]. Mehdizadeh, E. and Pourkamali, S., Deep submicron parallel scanning probe 
lithography using two-degree-of-freedom microelectromechanical systems 
actuators with integrated nanotips. Micro & Nano Letters, 2014. 9(10): p. 
673-675. 
[27]. Haaheim, J., et al., Self-leveling two-dimensional probe arrays for Dip Pen 
Nanolithography. Scanning, 2010. 32(1): p. 49-59. 
[28]. Thomas, P.J., Kulkarni, G.U. and Rao, C.N.R., Dip-pen lithography using 
aqueous metal nanocrystal dispersions. Journal of Materials Chemistry, 2004. 
14(4). 
113 
[29]. Senesi, A.J., et al., Agarose-assisted dip-pen nanolithography of 
oligonucleotides and proteins. Acs Nano, 2009. 3(8): p. 2394-2402. 
[30]. Spinney, P.S., Collins, S.D. and Smith, R.L., Solid-phase direct write (SPDW) 
of carbon via scanning force microscopy. Nano letters, 2007. 7(6): p. 1512-
1515. 
[31]. Nelson, B.A., et al., Direct deposition of continuous metal nanostructures by 
thermal dip-pen nanolithography. Applied Physics Letters, 2006. 88(3): p. 
033104. 
[32]. Lobontiu, N. and Garcia, E., Mechanics of microelectromechanical systems. 
2004: Springer Science & Business Media. 
[33]. Allix, O. and Hild, F., Continuum damage mechanics of materials and 
structures. 2002: Elsevier. 
[34]. Juneau, T.N., Micromachined dual input axis rate gyroscope. 1999. 
[35]. Urey, H., Kan, C. and Davis, W.O., Vibration mode frequency formulae for 
micromechanical scanners. Journal of Micromechanics and Microengineering, 
2005. 15(9): p. 1713. 
[36]. Blevins, R.D., Formulas for natural frequency and mode shape. 1979. 
[37]. Tang, W., Electrostatic comb drive for resonant sensor and actuator 
applications Ph. D. 1990, dissertation, University of California, Berkley, CA. 
[38]. Liu, Y. Stiffness Calculation of the Microstructure with Crab-Leg Flexural 
Suspension. in Advanced Materials Research. 2011. Trans Tech Publ. 
[39]. Hongwen, L., Mechanics of materials. Higher education press, 2004. 
201010(5): p. 87-119. 
[40]. Lobontiu, N., Dynamics of microelectromechanical systems. Vol. 17. 2014: 
Springer Science & Business Media. 
[41]. Bao, M., Analysis and design principles of MEMS devices. 2005: Elsevier. 
[42]. Chu, H.M., Air damping models for micro-and nano-mechanical beam 
resonators in molecular-flow regime. Vacuum, 2016. 126: p. 45-50. 
[43]. Seeger, J.I. and Boser, B.E., Parallel-plate driven oscillations and resonant 
pull-in. in Proc. Solid-State Sens., Actuator Microsyst. Workshop. 1774. 
Citeseer. 
[44]. Vummidi, K., et al. Resonant pull-in for a variable gap lateral contact RF 
MEMS switch. in 2010 IEEE 23rd International Conference on Micro Electro 
Mechanical Systems (MEMS). 2010. IEEE. 
114 
[45]. Khater, M., et al., Dynamic actuation methods for capacitive MEMS shunt 
switches. Journal of Micromechanics and Microengineering, 2011. 21(3): p. 
035009. 
[46]. Fargas-Marques, A., Casals-Terre, J. and Shkel, A.M., Resonant pull-in 
condition in parallel-plate electrostatic actuators. Journal of 
Microelectromechanical Systems, 2007. 16(5): p. 1044-1053. 
[47]. Nathanson, H.C., et al., The resonant gate transistor. IEEE Transactions on 
Electron Devices, 1967. 14(3): p. 117-133. 
[48]. Daeichin, M., Miles, R. and Towfighian, S., Lateral pull-in instability of 
electrostatic MEMS transducers employing repulsive force. Nonlinear 
Dynamics, 2020. 100(3): p. 1927-1940. 
[49]. Acar, C. and Shkel, A., MEMS vibratory gyroscopes: structural approaches to 
improve robustness. 2008: Springer Science & Business Media. 
[50]. Zhang, W.-M., et al., Electrostatic pull-in instability in MEMS/NEMS: A 
review. Sensors and Actuators A: Physical, 2014. 214: p. 187-218. 
[51]. Bao, M. and Yang, H., Squeeze film air damping in MEMS. Sensors and 
Actuators A: Physical, 2007. 136(1): p. 3-27. 
[52]. Khoa, N.N., Phương pháp phần tử hữu hạn. 2011. 
[53]. Matsumoto, Y., et al., Three-axis SOI capacitive accelerometer with PLL C–V 
converter. Sensors and Actuators A: Physical, 1999. 75(1): p. 77-85. 
[54]. Nguyen, C.T.-C., MEMS technology for timing and frequency control. IEEE 
transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control, 2007. 54(2): p. 
251-270. 
[55]. Sharaf, A. and Sedky, S., Design and simulation of a high-performance Z-axis 
SOI-MEMS accelerometer. Microsystem technologies, 2013. 19(8): p. 1153-
1163. 
[56]. Chiu, Y., Hong, H.-C. and Chang, C.-M., Three-axis CMOS MEMS inductive 
accelerometer with novel Z-axis sensing scheme. in 2017 19th International 
Conference on Solid-State Sensors, Actuators and Microsystems 
(TRANSDUCERS). 2017. IEEE. 
[57]. Prasanth, C., Harsha, C.S. and Pratiher, B., Electrostatic pull-in analysis of a 
nonuniform micro-resonator undergoing large elastic deflection. Proceedings 
of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical 
Engineering Science, 2018. 232(18): p. 3337-3350. 
[58]. Weinberg, M.S. and Kourepenis, A., Error sources in in-plane silicon tuning-
fork MEMS gyroscopes. Journal of Microelectromechanical systems, 2006. 
15(3): p. 479-491. 
115 
[59]. Yoon, S.W., Lee, S. and Najafi, K., Vibration-induced errors in MEMS tuning 
fork gyroscopes. Sensors and Actuators A: Physical, 2012. 180: p. 32-44. 
[60]. Nguyen, M.N., et al., Z-axis micromachined tuning fork gyroscope with low air 
damping. Micromachines, 2017. 8(2): p. 42. 
[61]. Legtenberg, R., Groeneveld, A. and Elwenspoek, M., Comb-drive actuators for 
large displacements. Journal of Micromechanics and microengineering, 1996. 
6(3): p. 320. 
[62]. Xi, X., et al., A MEMS XY-stage integrating compliant mechanism for 
nanopositioning at sub-nanometer resolution. Journal of Micromechanics and 
Microengineering, 2016. 26(2): p. 025014. 
[63]. Li, C., et al., Active vibration isolator based on micromachined electrostatic 
actuators. Micro & Nano Letters, 2016. 11(11): p. 715-718. 
[64]. Trinh, T.Q., et al., Design and analysis of a z-axis tuning fork gyroscope with 
guided-mechanical coupling. Microsystem technologies, 2014. 20(2): p. 281-
289. 
[65]. Fang, X., et al., Vibration-Induced Errors in MEMS Tuning Fork Gyroscopes 
with Imbalance. Sensors, 2018. 18(6): p. 1755. 
[66]. Acar, C. and Shkel, A.M., An approach for increasing drive-mode bandwidth 
of MEMS vibratory gyroscopes. Journal of microelectromechanical systems, 
2005. 14(3): p. 520-528. 
[67]. Acar, C. and Shkel, A.M., Inherently robust micromachined gyroscopes with 2-
DOF sense-mode oscillator. Journal of Microelectromechanical Systems, 2006. 
15(2): p. 380-387. 
[68]. Rebeiz, G.M., RF MEMS: theory, design, and technology. 2004: John Wiley & 
Sons. 
[69]. Huang, Y.-J., Chang, T.-L. and Chou, H.-P., Novel concept design for 
complementary metal oxide semiconductor capacitive Z-direction 
accelerometer. Japanese Journal of Applied Physics, 2009. 48(7R): p. 076508. 
[70]. Lin, M., Lee, S. and Chen, C., Nonlocal Effect on the Pull-in Instability 
Analysis of Graphene Sheet Nanobeam Actuator. Journal of Mechanics, 2019. 
35(5): p. 767-778. 
[71]. Peroulis, D., et al., Electromechanical considerations in developing low-
voltage RF MEMS switches. IEEE Transactions on microwave theory and 
techniques, 2003. 51(1): p. 259-270. 
[72]. Hosaka, H., Itao, K., & Kuroda, S., Damping characteristics of beam-shaped 
micro-oscillators. Sensors and Actuators A: Physical, 1995. 49(1-2), p. 87-95. 
116 
[73]. Vy, N., Cuong, N. and Hoang, C., A Mechanical Beam Resonator Engineered 
at Nanoscale for Ultralow Thermoelastic Damping. Journal of Mechanics, 
2019. 35(3): p. 351-358. 
[74]. Urey, H., Kan, C. and Davis, W., Vibration mode frequency formulae for 
micromechanical scanners. J. Micromech. Microeng, 2005. 15: p. 1713-1721. 
[75]. Gere, J.M. and Timoshenko, S.P., Mechanics of Materials. 1997, PWS 
Publishing Company. 
[76]. Schiavone, G., Desmulliez, M.P. and Walton, A.J., Integrated magnetic MEMS 
relays: Status of the technology. Micromachines, 2014. 5(3): p. 622-653. 
[77]. Hoang, C.M., et al., Optimal coating thickness for enhancement of optical 
effects in optical multilayer-based metrologies. Optics Communications, 2017. 
403: p. 150-154. 
[78]. Hane, K. and Suzuki, K., Self-excited vibration of a self-supporting thin film 
caused by laser irradiation. Sensors and Actuators A: Physical, 1995. 51(2-3): 
p. 179-182. 
[79]. Gu, L., et al., Single-wafer-processed nano-positioning XY-stages with trench-
sidewall micromachining technology. Journal of Micromechanics and 
Microengineering, 2006. 16(7): p. 1349. 
[80]. Sasaki, M., Bono, F. and Hane, K., Large-Displacement Micro-XY-Stage with 
Paired Moving Plates. Japanese Journal of Applied Physics, 2008. 47(4): p. 
3226-3231. 
[81]. Zhou, X., et al., High‐Resolution, Large‐Area, Serial Fabrication of 3D 
Polymer Brush Structures by Parallel Dip‐Pen Nanodisplacement Lithography. 
Small, 2012. 8(23): p. 3568-3572. 
[82]. Huo, F., et al., Beam pen lithography. Nature nanotechnology, 2010. 5(9): p. 
637. 
[83]. Hu, H., Kim, H.J. and Somnath, S., Tip-based nanofabrication for scalable 
manufacturing. Micromachines, 2017. 8(3): p. 90. 
[84]. Wang, J., Yang, Z. and Yan, G., Silicon-on-insulator out-of-plane electrostatic 
actuator with in situ capacitive position sensing. Journal of 
Micro/Nanolithography, MEMS, and MOEMS, 2012. 11(3): p. 033006. 
[85]. Takahashi, K., et al., A two-dimensional ƒ-θ micro optical lens scanner with 
electrostatic comb-drive XY-stage. IEICE Electronics Express, 2005. 2(21): p. 
542-547. 
[86]. Koo, B., Correa, J.E. and Ferreira, P.M., Parallel-kinematics XYZ MEMS part 
2: Fabrication and experimental characterization. Precision Engineering, 2016. 
46: p. 147-157. 
117 
[87]. Takahashi, K., et al. Topological layer switch technique for monolithically 
integrated electrostatic XYZ-stage. in 2007 IEEE 20th International 
Conference on Micro Electro Mechanical Systems (MEMS). 2007. IEEE. 
[88]. Xu, H., et al., Fabrication and characterizations of a monolithic PZT 
microstage. Microsystem technologies, 2006. 12(9): p. 883-890. 
[89]. Chu, H.M., Vu, H.N. and Hane, K., Electric feed-through for vacuum package 
using double-side anodic bonding of silicon-on-insulator wafer. Journal of 
Electrostatics, 2013. 71(2): p. 130-133. 
[90]. Yang, B., et al., Design of a Micromachined Z-axis Tunneling Magnetoresistive 
Accelerometer with Electrostatic Force Feedback. Micromachines, 2019. 10(2): 
p. 158. 
[91]. Hosaka, H., Itao, K. and Kuroda, S., Damping characteristics of beam-shaped 
micro-oscillators. Sensors and Actuators A: Physical, 1995. 49(1-2): p. 87-95. 
[92]. Han, J., et al., AFM probes fabricated with masked–maskless combined 
anisotropic etching and p+surface doping. Journal of Micromechanics and 
Microengineering, 2006. 16(2): p. 198-204. 
[93]. Hollauer, C., Modeling of thermal oxidation and stress effects. 2007. 
[94]. Han, J., et al., AFM probes fabricated with masked–maskless combined 
anisotropic etching and p+ surface doping. Journal of Micromechanics and 
Microengineering, 2005. 16(2): p. 198. 
[95]. Manh Chu, H., et al., Fabrication of single-crystal silicon nanowires based on 
surface wet adhesion. Materials Letters, 2015. 152: p. 94-97.