Luật mạnh số lớn dạng (p; q) cho mảng kép các phần tử ngẫu nhiên

1 Giới thiệu

Kí hiện B là không gian Banach thực, khả li với chuẩn II - ||. Cho {Vn, n > 1} là dày các phần tử ngần nhiên và {Vmn, m > l.n > 1} là mảng các phần tử ngẩn nhiên nhận giá trị trẽn B. Kí hiện

s„ = £vi.n>l: sm„ = ££vu,m>l,n>l.

k=l 1=1 Í=1

vn hội tụ đầy đủ theo trung bình cắp q (q > 0) đến 0 (kí hiệu vn —4 0) nếu thỏa màn

£e||M’<>

n=l

Vmn hội tụ đầy điì theo trung bình cắp q (q > 0) đến 0 (kí hiệu Vmn —4 0) nếu thỏa màn

oo oo

£ £Ê||Vm„||’<>

m=l n=l

Luật mạnh số lớn dạng (p, ợ) trong trường hợp p = q = ì ciìa dây các plìằn tử ngẫu nhiên đà được nghiên cứu vào năm 2011 bởi Li, Qi. Rosalsky [4]. Năm 2015, Li. Qi, Rosalsky [5] đà xây dựng điều kiện để Sn/nlfq+ìfp hội tụ đầy đủ theo trung bình cắp q đến 0 thông qua luật mạnh số lớn dạng (p. q) và chứng minh luật mạnh số lớn dạng (p. q) của dãy các phần tử ngẫu nhiên kéo theo luật mạnh số lớn, trong đó 0 < p="">< 2="" và="" q=""> 0. Diều kiện cằn và đủ để dãy các phần tử ngẫu nhiên tuân theo luật mạnh số lớn dạng (p. q) trong một số trường hợp của (p.q) được nghiên cứu vào năm 2016 bởi Li, Qi. Rosalsky [6].