Nghiên cứu so sánh các phương pháp thiết kế tăng cường khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép bằng vật liệu frp dán gần bề mặt theo aci 440. 2R - 08 và isis (canada)

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(132).2018, QUYỂN 1 45 
NGHIÊN CỨU SO SÁNH CÁC PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ TĂNG CƯỜNG 
KHẢ NĂNG CHỊU UỐN CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP BẰNG VẬT LIỆU FRP 
DÁN GẦN BỀ MẶT THEO ACI 440.2R-08 VÀ ISIS (CANADA) 
COMPARATIVE STUDY METHODS FOR FLEXURAL STRENGTHENING DESIGN 
OF REINFORCED CONCRETE BEAM USING NSM-FRP MATERIAL APPROACH 
ACI 440.2R-08 AND ISIS (CANADA) 
Trần Văn Huy*, Nguyễn Văn Ngôn, Lê Thanh Phong, Phạm Trường Hiếu 
Trường Cao đẳng Giao thông Huế; 
tvhuy.gtvthue@gmail.com, ngvngon.gtvthue@gmail.com, ltphong.gtvthue@gmail.com, ptrhieu.gtvthue@gmail.com 
Tóm tắt - Tăng cường khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép 
(BTCT)bằng phương pháp dán gần bề mặt (NSM) vật liệu FRP giải 
quyết được các vấn đề tồn tại của phương pháp dán ngoài (EB) 
do vật liệu FRP được bảo vệ tốt hơn đối với các tác động từ môi 
trường bên ngoài. Bài báo trình bày kết quả phân tích so sánh giữa 
hai hướng dẫn thiết kế tăng cường sức kháng uốn của dầm bê 
tông cốt thép sử dụng phương pháp NSM theo ACI 440.2R-08 (Mỹ) 
[3] và ISIS (Canada) [13]. Kết quả phân tích cho thấy, hướng dẫn 
của ACI 440.2R-08 cho sức kháng uốn sau khi tăng cường cao 
hơn khi tính theo ISIS khoảng 31,1% đến 42,6%. Ngoài ra, khi so 
sánh hiệu quả kinh tế của hai phương pháp tăng cường dán ngoài 
và dán gần bề mặt, theo ACI 440.2R-08, phương pháp dán gần bề 
mặt có chi phí thấp hơn khoảng 13,7% đến 58,2% so với phương 
pháp dán ngoài với sức kháng uốn tương đương. 
Abstract - Flexural strengthening of concrete beamusing near 
surface mounted (NSM) FRP method has solved existing problems 
of externalbonded (EB) method because FRP materials are better 
protected from external environment. The article presents analysis 
and comparison from two design guidelines for flexural 
strengthening concrete beam using NSM method as ACI 440.2R-
08(America) [3] and ISIS (Canada) [13]. The output analysis shows 
that, ACI 440.2R-08 approaches provide results of flexural 
resistance after strengthening higher than those by ISIS from about 
31.1% to 42.6%. In addition, when comparing economic efficiency 
of two strengthening methods NSM-FRP and EB-FRP approach 
ACI 440.2R-08 guidelines, NSM-FRP method shows lower cost 
than EB-FRP methodfrom about 13.7% to 58.2% with 
equivalentflexural strength. 
Từ khóa - Dán gần bề mặt; pôlime cốt sợi; sức kháng uốn; tăng 
cường ngoài; tăng cường uốn. 
Key words - Near-surface-mounted; fiber reinforced polymer; 
flexural resistance; external bonded; flexural strengthening. 
1. Đặt vấn đề 
Mặc dù đã được ứng dụng trong sửa chữa tăng cường 
kết cấu BTCT từ năm 2011, mang lại nhiều lợi ích [2], tuy 
nhiên công nghệ gia cố bằng phương pháp dán ngoài các 
tấm vật liệu FRP vẫn còn một số vấn đề cần được tiếp tục 
nghiên cứu khắc phục như: (1) Các tấm dán FRP dễ bị ảnh 
hưởng bởi các tác động va chạm từ bên ngoài; (2) Cường 
độ vật liệu FRP bị suy giảm theo thời gian dưới tác dụng 
của các điều kiện môi trường như độ ẩm, tia UV, ... Phương 
pháp NSM với việc đặt cốt FRP ở bên trong kết cấu, do đó 
vật liệu FRP sẽ được bảo vệ tốt hơn, khắc phục được các 
nhược điểm của phương pháp dán ngoài. 
Trên thế giới đã có nhiều nghiên cứu được tiến hành 
nhằm phát triển phương pháp NSM như [4], [5], [7], [8], 
[9], [11], [12], [14], [15]. Ngoài ra một số nghiên cứu mới 
tiến hành theo phương pháp tăng cường kết hợp EB và 
NSM (CEBNSM) mới được thực hiện gần đây như [6], 
[10]. Kết quả cho thấy, hiệu quả tăng cường khả năng chịu 
uốn của phương pháp này vượt 77% so với mẫu không tăng 
cường và vượt 20% so với mẫu chỉ tăng cường bằng 
phương pháp NSM. 
Hệ thống các tiêu chuẩn, hướng dẫn tính toán, thi công 
trong sửa chữa tăng cường kết cấu cũng các quốc gia, tổ 
chức ban hành như: ACI 440.2R-08 [3], ISIS [13], CNR-
DT (Italy), Hiệp hội bê tông Châu âu (FIB), Hiệp hội kỹ sư 
xây dựng Nhật Bản (JSCE), Tổ chức nghiên cứu giao thông 
- Cục đường bộ liên bang Mỹ (NCHRP),  
Ở nước ta, công nghệ sửa chữa tăng cường kết cấu 
BTCT theo phương pháp dán sát bề mặt sử dụng cốt thanh 
FRP (NSM) hiện mới có một số ít các nghiên cứu, điển 
hình như nghiên cứu ứng dụng cốt thanh FRP để tăng 
cường sức kháng cắt cho dầm BTCT. Ngoài ra, hiện chưa 
có nghiên cứu nào tiến hành về thiết kế tăng cường uốn cho 
dầm sử dụng phương pháp NSM. Đặc biệt trong điều kiện 
nước ta đã sản xuất được cốt thanh pôlime gia cường sợi 
thủy tinh (GFRP) với chi phí rẻ hơn nhiều so với vật liệu 
FRP dán ngoài phải nhập ngoại. Vì vậy, NSM là một 
phương pháp tăng cường mới có triển vọng thay thế hoặc 
kết hợp với phương pháp dán ngoài để nâng cao hiệu quả, 
giảm chi phí. 
2. Nghiên cứu thiết kế tăng cường uốn 
Hiện có nhiều tiêu chuẩn dùng cho việc thiết kế tăng 
cường kết cấu sử dụng vật liệu FRP được đề nghị bởi các 
quốc gia, tổ chức khác nhau trên thế giới. Hai tiêu chuẩn 
điển hình được lựa chọn từ các quốc gia có nhiều nghiên 
cứu ứng dụng đối với vật liệu FRP là ACI 440.2R-08 và 
ISIS. Để so sánh giữa các tiêu chuẩn, các đặc trưng sau đây 
sẽ được xem xét: 
- Giới hạn tăng cường; 
- Hệ số triết giảm do điều kiện môi trường; 
- Hệ số triết giảm cường độ; 
- Mô hình phá hoại; 
- Biến dạng ban đầu của vật liệu FRP; 
- Biến dạng hữu hiệu thiết kế. 
2.1. Giới hạn tăng cường 
2.1.1. Theo ACI 440.2R-08 
46 Trần Văn Huy, Nguyễn Văn Ngôn, Lê Thanh Phong, Phạm Trường Hiếu 
ACI 440.2R-08 quy định kết cấu trước khi tăng cường 
phải đảm bảo khả năng chịu tải thỏa mãn điều kiện (1) 
trong trường hợp thông thường và (2) với trường hợp hoạt 
tải dài hạn. 
( ) ( )
ex
1,1 0,75n DL LListing newR S S + (1) 
( ) ( )
ex
1,1 1,0n DL LListing newR S S + (2) 
Trong đó, ( Rn)existing là sức kháng tính toán của kết cấu 
hiện hữu, SDL, SLL lần lượt là hiệu ứng do tĩnh tải và hoạt 
tảimới dự kiến gây ra. 
2.1.2. Theo ISIS - Canada 
Hướng dẫn của Canada (ISIS) đề nghị kết cấu hiện tại 
phải đủ chịu toàn bộ phần tĩnh tải và 50% hoạt tải theo (3). 
( ) ( )
ex
1,1 0,5n DL LListing newR S S + (3) 
2.2. Hệ số triết giảm do điều kiện môi trường (CE) 
2.2.1. Theo ACI 440.2R-08 
ACI 440.2R-08 quy định hệ số triết giảm do điều kiện 
môi trường theo Bảng 1, phụ thuộc vào loại sợi và điều kiện 
môi trường. 
Bảng 1. Hệ số triết giảm do điều kiện môi trường CE 
(ACI 440.2R-08) 
Điều kiện tiếp xúc Loại sợi CE 
Bên trong 
Cac bon 0,95 
Thủy tinh 0,75 
Aramid 0,85 
Bên ngoài 
Cac bon 0,85 
Thủy tinh 0,65 
Aramid 0,75 
Môi trường ăn mòn mạnh (công 
trình xử lý chất thải, hóa chất) 
Cac bon 0,85 
Thủy tinh 0,50 
Aramid 0,70 
2.2.2. Theo ISIS - Canada 
ISIS không quy định cụ thể hệ số triết giảm do điều kiện 
môi trường, thay vào đó tiêu chuẩn này xét đến hệ số sức 
kháng của vật liệu bao gồm hệ số điều kiện môi trường 
cùng với các hệ số an toàn riêng khác được tổng hợp thành 
một hệ số. ISIS cung cấp hai hệ số, một cho công trình cầu 
và một cho công trình xây dựng như Bảng 2. 
2.3. Hệ số triết giảm cường độ () 
2.3.1. Theo ACI 440.2R-08 
0,90 0,005
0,25( )
0,65 0,005
0,005
0,65
t
t sy
sy t
sy
t sy

 
  

 
− 
= + 
− 
 (4) 
ACI 440.2R-08 tiếp cận theo triết lý của ACI 318-05 sử 
dụng hệ số triết giảm cường độ () nhằm xác lập ứng xử 
dẻo cho kết cấu. Theo ACI 318-05 [3] hệ số () được xác 
định theo (4). 
Một hệ số triết giảm cường độ của riêng FRP được đề 
nghị f = 0,85 và hệ số triết giảm cường độ tổng hợp đối 
với FRP là (.f). 
2.3.2. Theo ISIS - Canada 
Hệ số triết giảm cường độ lấy theo Bảng 2. 
Bảng 2. Hệ số triết giảm cường độ theo quy định của ISIS 
Vật liệu 
Công trình 
cầu 
Công trình 
xây dựng 
Bê tông C = 0,75 C = 0,60 
Cốt thép thường S = 0,90 S = 0,85 
Cốt thanh GFRP GFRP = 0,65 GFRP= 0,75 
2.4. Mô hình phá hoại 
2.4.1. Theo ACI 440.2R-08 
Kết cấu dầm BTCT được tăng cường uốn theo phương 
pháp NSM bằng vật liệu FRP có thể phá hoại theo 4 
trường hợp: 
- Bê tông vùng nén bị ép vỡ, trước khi cốt thép chảy dẻo; 
- Cốt thép bị chảy dẻo, tiếp theo đó bê tông vùng nén bị 
ép vỡ; 
- Cốt thép bị chảy dẻo, tiếp theo đó cốt thanh FRP phá 
hoại đứt; 
- Cốt thanh FRP mất dính bám với bê tông. 
2.4.2. Theo ISIS - Canada 
Tương tự như ACI 440.2R-08, ISIS cũng đưa ra bốn 
dạng phá hoại của kết cấu dầm bê tông tăng cường bằng 
FRP theo phương pháp NSM. Tuy nhiên tiêu chuẩn của 
Canada bỏ qua dạng phá hoại do mất dính bám của thanh 
FRP với bê tông (giả định này có thể đảm bảo trong thực 
tế với việc sử dụng hệ thống neo chuyên dụng). 
2.5. Biến dạng ban đầu (bi) 
2.5.1. Theo ACI 440.2R-08 
Biến dạng ban đầu của vật liệu FRP được tính toán theo 
sơ đồ Hình 1. 
( )DL f
bi
cr c
M d kd
I E

−
= (5) 
Trong đó, MDL là mô men tại mặt cắt do tải trọng bản 
thân của kết cấu, Icr là mô men quán tính của mặt cắt đã nứt 
tính đổi theo chiều cao vùng nén xác định theo (7), df là 
chiều cao hữu hiệu của cốt thanh FRP, d là chiều cao hữu 
hiệu của cốt thép, Ec là mô đun đàn hồi của bê tông, k là tỷ 
số giữa chiều cao trục trung hòa với chiều cao hữu hiệu của 
cốt thép xét trên mặt cắt đã nứt. 
Hình 1. Mô hình tính biến dạng ban đầu của vật liệu FRP 
b
dd
f
A
f
c Fc
Fs or F y 
F
fe
Fc
Fs or F y 
F
fe
c

fe
bi
ß1c
 1f'c
s
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(132).2018, QUYỂN 1 47 
22 ( / ) ( ) ( )s s f f f s s f f s s f fk n n d d n n n n = + + + − + 
 (6) 
3
2( ) ( )
3
cr s s
b kd
I n A d kd= + − (7) 
s
s
c
E
n
E
= ; 
f
f
c
E
n
E
= ; s
s
A
bd
 = ; f
f
f
A
bd
 = 
Trong đó, As là diện tích cốt thép thường chịu kéo. 
2.5.2. Theo ISIS - Canada 
Biến dạng ban đầu của vật liệu FRP xem như bằng 
không. 
2.6. Biến dạng hữu hiệu của vật liệu FRP (fe) 
2.6.1. Theo ACI 440.2R-08 
ACI 440.2R-08 quy định giới hạn biến dạng trong vật 
liệu FRP để ngăn chặn sự mất dính bám do phát triển của 
các vết nứt. Biến dạng giới hạn trong vật liệu FRP được lấy 
bằng (kmfu) hoặc thấp hơn theo công thức (8). 
f
fe cu bi m fu
d c
k
c
   
− 
= − 
 (8) 
Trong đó, cu là biến dạng cực hạn của bê tông 
(cu = 0,003), c là chiều cao vùng nén của tiết diện dầm. 
2.6.2. Theo ISIS - Canada 
ISIS không quy định cụ thể như ACI 440.2R-08 mà 
xem xét giới hạn biến dạng trong vật liệu FRP để tránh phá 
hoại sớm do mất dính bám và phá hoại của neo. Giới hạn 
này được ISIS quy định phải xác định thông qua thực 
nghiệm với từng trường hợp cụ thể. Giá trị biến dạng giới 
hạn của bê tông được lấy bằng 0,0035. 
2.7. So sánh trình tự thiết kế theo hai phương pháp ACI 
440.2R-08 và ISIS 
Trình tự thiết kế tăng cường uốn cho kết cấu dầm bê 
tông bằng vật liệu FRP theo phương pháp NSM được trình 
bày ở Bảng 3. 
Bảng 3. So sánh phương pháp thiết kế tăng cường uốn theo ACI 440.2R-08 và ISIS 
TT ACI 440.2R-08 [3] ISIS [13] 
1 Bước 1: Xác định các tính chất của vật liệu FRP 
- Cường độ chịu kéo giới hạn: 
*
fu E fuf C f= 
- Biến dạng kéo giới hạn: 
*
fu E fuC = 
- Mô đun đàn hồi (Ef) 
Bước 1: Xác định các tính chất của vật liệu FRP theo nhà 
cung cấp. 
- Cường độ kéo đứt (ffrpu) 
- Biến dạng kéo giới hạn (frpu) 
- Mô đun đàn hồi (Ef) 
2 Bước 2: Tính toán các đặc trưng của vật liệu bê tông, cốt thép, 
cốt thanh FRP (Ec, ’c, 1, 1, As, d, s, Af, df, f). 
 '4700c cE f= ; 
'
, 1,7 c
c
c
f
E
 = 
, 2
1 ,2
1
3
3
c c c
c
  
 
−
= ; 
,
1 ,
4
6 2
c c
c c
 

 
−
=
−
Bước 2: Tính toán các đặc trưng của vật liệu bê tông, cốt 
thép, cốt thanh FRP (Ec, 1, 1, As, d, s, Af, df, f). 
 '4500c cE f= 
'
1
'
1
0,85 0,0015 0,67
0,97 0,0025 0,67
c
c
f
f

= − 
= − 
3 Bước 3: Tính toán biến dạng ban đầu của vật liệu FRP (bi). 
22 ( / ) ( )
( )
s s f f f s s f f
s s f f
k n n d d n n
n n
 = + + + 
− +
3
2( ) ( )
3
cr s s
b kd
I n A d kd= + − ; 
( )DL f
bi
cr c
M d kd
I E

−
= 
 Bước 3: Xác định chiều cao trục trung hòa (c). 
Giả thiết bê tông vùng nén bị phá hoại trước (c = cu). Xác 
định (c) từ phương trình cân bằng. 
 '
1 1s s s frp f f f c cA f A E f bc    + = 
 ( ) /f cu fd c c  = − 
4 Bước 4: Xác định hệ số phụ thuộc dính bám của vật liệu FRP 
từ nhà cung cấp (km). 
Bước 4: Kiểm tra điều kiện biến dạng của FRP 
 - Nếu:
f frpu  , tính toán sức kháng uốn theo bước 5. 
- Nếu:
f frpu  , chuyển sang bước 6. 
5 Bước 5: Giả định chiều cao trục trung hòa ở trạng thái giới 
hạn cực hạn (c). 
 Bước 5: Tính toán sức kháng uốn 
Kiểm tra điều kiện biến dạng của cốt thép: 
( ) /s cu yd c c  = − , nếu không thỏa mãn cần giảm hàm 
lượng cốt FRP và tính lại, nếu thỏa mãn tính sức kháng uốn. 
( ) ( )1 1/ 2 / 2r s s y frp f f f fM A f d c A E d c    = − + − 
48 Trần Văn Huy, Nguyễn Văn Ngôn, Lê Thanh Phong, Phạm Trường Hiếu 
6 Bước 6: Tính toán biến dạng hữu hiệu của vật liệu FRP (fe). 
 ( ) /fe cu f bi m fud c c k   = − − 
Bước 6: Giả thiết lại trường hợp phá hoại docốt FRP bị đứt 
trước (f = frpu;c<cu). 
Xác định (c) từ phương trình. 
 '
1 1s s y frp f f frpu c cA f A E f bc    + = 
7 Bước 7: Tính toán biến dạng của cốt thép (s). 
 ( )( ) ( )/s fe bi fd c d c  = + − − 
Bước 7: Kiểm tra lại giả thiết 
 / ( )c frpu f cuc d c  = − 
8 Bước 8: Tính toán ứng suất của cốt thép và cốt FRP: 
fe f fef E = ; s s s yf E f= 
Bước 8: Tính toán sức kháng uốn 
( ) ( )1 1/ 2 / 2r s s y frp f f frpu fM A f d c A E d c    = − + − 
9 Bước 9: Thiết lập phương trình cân bằng và tính chiều cao 
vùng nén (c). 
'
1 1
s s f fe
c
A f A f
c
f b 
+
= 
10 Bước 10: Thay đổi (c), tính lặp lại từ bước 6 đến bước 9 để 
đạt được điều kiện cân bằng. 
11 Bước 11: Tính toán sức kháng uốn (Mr). 
 ( ) ( )( )1 1/ 2 / 2r s s f f fe fM A f d c A f d c  = − +  − 
3. Kết quả và thảo luận 
Nhằm so sánh kết quả tính toán theo hai phương pháp 
ACI 440.2R-08 và ISIS, một ví dụ cụ thể về tăng cường 
uốn cho kết cấu dầm bê tông cốt thép sử dụng phương pháp 
NSM (Hình 2) được đưa ra để phân tích, với các số liệu cụ 
thể sau: 
- Cường độ bê tông dầm f’c có giá trị thay đổi (20, 25, 
30, 35, 40) MPa; 
- Kích thước dầm: b = 200 mm; h = 350 mm; 
- Cốt thép chịu kéo: 314 có: As = 462 mm2; 
d = 310 mm; fy = 300 MPa; Es = 200 GPa; 
- Thanh cốt sợi thủy tinh (GFRP) dùng để tăng cường 
sức kháng uốn của dầm theo phương pháp NSM: 210 có: 
Af = 113 mm2; Ef = 45 GPa; ffrpu = 900 MPa; frpu = 0,013; 
- Chiều dài nhịp dầm: L = 4,0 m. 
Hình 2. Mặt cắt ngang dầm 
Kết quả tính toán sức kháng uốn sau khi tăng cường 
theo các phương pháp ACI 440.2R-08 và ISIS với các 
trường hợp cường độ bê tông lần lượt là 20 MPa, 25 MPa, 
30 MPa, 35 MPa, 40 MPa, được tổng hợp và so sánh trên 
Bảng 4 và Hình 3.Trong phạm vi khảo sát của bài toán, tính 
theo phương pháp ACI 440.2R-08, sức kháng uốn sau khi 
tăng cườngtăng tương ứng khoảng 32,2% đến 36,4%. Mức 
tăng cường tính theo phương pháp ISIS khoảng từ 9,6% 
đến 22%. Sức kháng uốn sau tăng cường tính theo phương 
pháp ACI 440.2R-08 lớn hơn giá trị tính theo phương pháp 
ISIS từ 31,1% đến 42,5%. Mức độ chênh lệch có xu hướng 
giảm dần khi cường độ bê tông tăng. Sự chênh lệch giá trị 
sức kháng uốn tính toán giữa hai tiêu chuẩn có thể được lý 
giải từ việc xác định chiều cao trục trung hòa (c) khác nhau, 
trong khi ISIS đưa các hệ số triết giảm cường độ vật liệu 
vào phương trình cân bằng thì ACI 440.2R-08 không xét 
đến các hệ số này khi tính (c). 
Bảng 4. Sức kháng uốn tính toán theo các phương pháp 
ACI 440.2R-08 và ISIS 
f'c 
(MPa) 
Sức kháng uốn tính toán Mr 
(kN.m) Chênh lệch 
(%) 
ACI 440-2R ISIS - Canada 
20 44,027 30,882 42,6% 
25 44,471 31,993 39,0% 
30 44,740 32,913 35,9% 
35 44,880 33,688 33,2% 
40 45,060 34,378 31,1% 
Hình 3. Sức kháng uốn tính toán sau khi tăng cường theo 
ACI 440.2R-08 và ISIS 
Ngoài ra để so sánh hiệu quả tăng cường giữa hai 
phương pháp EB và NSM, một phân tích được tiến hành 
3
1
0
200
3
5
0
210
314
210
GFRP
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
20 25 30 35 40
M
r 
(k
N
.m
)
f'c (MPa)
ACI 440-2R ISIS
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(132).2018, QUYỂN 1 49 
với các số liệu của kết cấu dầm như Hình 2, sử dụng lần 
lượt hai phương pháp NSM và EB. Kết quả tính toán cho 
thấy, với mức độ tăng cường khả năng chịu uốn tương 
đương (khoảng 30%), phương pháp EB sử dụng tấm sợi 
các bon (CFRP - Toray UT70-20G) có chi phí vật liệu cao 
hơnso với phương pháp NSM sử dụng thanh GFRP được 
sản xuất bởi Công ty Cổ phần Cốt sợi Polyme Việt Nam 
(FRP Vietnam JSC). Trong phạm vi khảo sát với cường độ 
bê tông (f’c) bằng 20 MPa, 25 MPa, 30 MPa, 40 MPa, mức 
chênh lệch tương ứng là 58,2%, 38,4%, 38,5% và 13,7% 
(Bảng 5).Mức chênh lệch chi phí giảm dần khi cường độ 
bê tông tăng lên là do giá trị chiều cao trục trung hòa (c) 
tính toán theo phương pháp tăng cường bằng dán ngài có 
xu hướng giảm nhanh hơn. Điều này dẫn đến sức kháng 
uốn tính toán sẽ có xu hướng tăng nhanh hơn (theo f’c) so 
với phương pháp NSM. 
Bảng 5. So sánh chi phí tăng cường theo NSM và EB 
f'c 
(MPa) 
Vật liệu FRP 
tăng cường 
Chi phí vật liệu 
(VNĐ) 
Chênh 
lệch 
(%) EB(m2) NSM EB NSM 
20 0,64 116 841280 531861 58,2% 
25 0,56 116 736120 531861 38,4% 
30 0,52 116 683540 531861 28,5% 
40 0,46 116 604670 531861 13,7% 
(Đơn giá lấy theo báo giá được cung cấp bởi 
các đơn vị FRP Vietnam JSC và Jvtek) 
4. Kết luận 
Sức kháng uốn sau khi tăng cường theo phương pháp 
NSM sử dụng vật liệu FRP tính theo các phương pháp ACI 
440.2R-08 và ISIS có sự chênh lệch khá lớn, giá trị tính theo 
ACI 440.2R-08 cao hơn so với tính theo ISIS (khoảng 30% - 
40%). Để lựa chọn phương pháp thiết kế tăng cường uốn phù 
hợp cần có thêm các nghiên cứu thực nghiệm. 
Chi phí vật liệu khi tăng cường theo phương pháp dán 
ngoài sử dụng vật liệu FRP cao hơn khoảng từ 13,7% đến 
58,2% so với phương pháp NSM. Kết quả phân tích này có 
thể được tham khảo khi lựa chọn phương án tăng cường 
khả năng chịu uốn của kết cấu. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] ACI Committee 318, Building code requirements for reinforced 
concrete, ACI 318-05, American Concrete Institute, Farmington 
Hills, MI, USA, 2005, p.479. 
[2] 
1539.html (truy cập ngày 25/7/2018). 
[3] ACI (American Concrete Institute), Guide for the Design and 
Construction of Externally Bonded FRP Systems for Strengthening 
Concrete Structures, ACI 440.2R-08, Farmington Hills, MI, USA, 
2008, p. 80. 
[4] Ahmed K., Nasr-Eddine C., and Habib A.M., “Numerical modeling 
of reinforced concrete beams strengthened by NSM-CFRP 
technique”, Int'l Journal of Research in Chemical, Metallurgical 
and Civil Engg. (IJRCMCE) Vol. 3, Issue 2, ISSN 2349-1442 EISSN 
2349-1450, 2016, pp 226-230. 
[5] Bhunga M.M., “Comparative study of ER-FRP laminated beam 
design using ACI 440 2R-08 and ISIS Canada method”, 
International Journal of Advanced Engineering Research and 
Studies, Vol. I/ Issue III/April-June, 2012, pp 200-203. 
[6] Chennareddy R. and Taha M.M.R., “Effect of combining near-
surface-mounted and U-wrap fiber-reinforced polymer 
strengthening techniques”, ACI Structural Journal/May-June 2017, 
pp 721-730. 
[7] Coelho M., Neves L., Sena-Cruz J., “Designing NSM FRP systems 
in concrete using partial safety factors”, Composites Part B, 2017, 
pp 12-23. 
[8] D’Antino T., Pisani M.A., “Evaluation of the effectiveness of 
current guidelines in determining the strength of RC beams 
retrofitted by means of NSM reinforcement”, Composite Structures, 
167, 2017, pp 166-177. 
[9] Daghash S.M., Ozbulut O.E., “Flexural performance evaluation of 
NSM basalt FRP-strengthened concrete beams using digital image 
correlation system”, Composite Structures, 176, 2017, pp 748-756. 
[10] Darain K.M, Jumaat M.Z, Shukri A.A., Obaydullah M., Huda M.N., 
Hosen M.A., and Hoque N., “Strengthening of RC Beams Using 
Externally Bonded Reinforcement Combined with Near-Surface 
Mounted Technique”, Polymers, 8, 2016, pp261. 
[11] El-Gamal S.E., Al-Nuaimi A., Al-Saidy A., Al-Lawati A., 
“Efficiency of near surface mounted technique using fiber reinforced 
polymers for the flexural strengthening of RC beams”, Construction 
and Building Materials, 118, 2016, pp 52-62. 
[12] Gopinath S., Murthy A.R., Patrawala H., “Near surface mounted 
strengthening of RC beams using basalt fiber reinforced polymer 
bars”, Construction and Building Materials 111, 2016, pp 1-8. 
[13] ISIS, Strengthening reinforced concrete structures with externally-
bonded fibre reinforced polymers, ISIS Canada Design Manuals, 
Winnipeg, Manitoba, 2001. 
[14] Rezazadeh M., Barros J.A.O., Ramezansefat H., “End concrete 
cover separation in RC structures strengthened in flexure with NSM 
FRP: Analytical design approach”, Engineering Structures, 128, 
2016, pp 415-427. 
[15] Sharaky I.A., Reda R.M., Ghanemd M., Seleemb M.H., Sallam 
H.E.M., “Experimental and numerical study of RC beams 
strengthened with bottom and side NSM GFRP bars having different 
end conditions”, Construction and Building Materials, 149, 2017, 
pp 882-903. 
(BBT nhận bài: 04/10/2018, hoàn tất thủ tục phản biện: 15/11/2018)