Nghiên cứu sự lan truyền sóng hài trong lưới điện trên miền tần số

Sóng hài xâm nhập và lan truyền trong lưới điện có thể tăng lên khi có cộng hưởng ở những tần số

hài nhất định. Bài báo ứng dụng kỹ thuật quét tần số để tìm ra những điểm cộng hưởng xuất hiện

trên lưới điện. Xây dựng quan hệ truyền sóng hài dòng điện - điện áp riêng tại các nút, hoặc giữa

các nút giúp ta dự báo được khả năng sóng hài tăng cao hoặc giảm thấp ở những tần số quan tâm.

Áp dụng phân tích vectơ phức các đại lượng, tiến hành tính toán chế độ xác lập của hệ thống theo lý

thuyết mạch tuyến tính trên miền tần số và xếp chồng kết quả để tìm sóng hài dòng điện và điện áp

tại các nút. Kết quả cho thấy, các kỹ thuật được sử dụng kết hợp trên miền tần số là phù hợp để

khảo sát sự lan truyền sóng hài. Đó là bước đầu tiên thiết lập cơ sở cho việc đề xuất giải pháp loại

trừ ảnh hưởng của sóng hài, tính toán thiết kế và quy hoạch lưới điện

pdf 8 trang dienloan 4080
Bạn đang xem tài liệu "Nghiên cứu sự lan truyền sóng hài trong lưới điện trên miền tần số", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

Tóm tắt nội dung tài liệu: Nghiên cứu sự lan truyền sóng hài trong lưới điện trên miền tần số

Nghiên cứu sự lan truyền sóng hài trong lưới điện trên miền tần số
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
36 Số 16 
NGHIÊN CỨU SỰ LAN TRUYỀN SÓNG HÀI 
TRONG LƯỚI ĐIỆN TRÊN MIỀN TẦN SỐ 
STUDY ON HARMONIC PROPAGATION IN ELECTRIC POWER NETWORKS 
IN FREQUENCY DOMAIN 
Nguyễn Phúc Huy, Đặng Việt Hùng 
Trường Đại học Điện lực 
Ngày nhận bài: 21/5/2018, Ngày chấp nhận đăng: 2/7/2018, Phản biện: TS. Trần Quang Khánh 
Tóm tắt: 
Sóng hài xâm nhập và lan truyền trong lưới điện có thể tăng lên khi có cộng hưởng ở những tần số 
hài nhất định. Bài báo ứng dụng kỹ thuật quét tần số để tìm ra những điểm cộng hưởng xuất hiện 
trên lưới điện. Xây dựng quan hệ truyền sóng hài dòng điện - điện áp riêng tại các nút, hoặc giữa 
các nút giúp ta dự báo được khả năng sóng hài tăng cao hoặc giảm thấp ở những tần số quan tâm. 
Áp dụng phân tích vectơ phức các đại lượng, tiến hành tính toán chế độ xác lập của hệ thống theo lý 
thuyết mạch tuyến tính trên miền tần số và xếp chồng kết quả để tìm sóng hài dòng điện và điện áp 
tại các nút. Kết quả cho thấy, các kỹ thuật được sử dụng kết hợp trên miền tần số là phù hợp để 
khảo sát sự lan truyền sóng hài. Đó là bước đầu tiên thiết lập cơ sở cho việc đề xuất giải pháp loại 
trừ ảnh hưởng của sóng hài, tính toán thiết kế và quy hoạch lưới điện. 
Từ khóa: 
Sóng hài, miền tần số, quét tần số, lan truyền sóng hài, mạch tuyến tính. 
Abstract: 
Harmonics penetrate and propagate deeply in electric power networks may be amplified at specific 
resonance frequencies. This paper deals with the use of frequency scan to inspect those resonance 
frequencies in an electric power network. The relations of harmonic voltage - current transfer at 
each bus and between buses are established, giving predictions to the rising or lowering of 
concerned harmonics. The complex phasor analysis and linear circuit analysis are applied in 
frequency domain to analysis the steady state of the network, superimposition of all harmonics to 
get node voltages and currents. The results show that, the proposed techniques are suitable for 
investigating harmonic propagation. This is the first step to establish basic solutions to eliminate 
effects of harmonics, to plan and design electric power networks. 
Key words: 
Harmonic, frequency domain, frequency scan, harmonic propagation, linear circuit. 
1. MỞ ĐẦU 
Trên lưới điện và hệ thống điện có đấu 
nối rất nhiều loại phần tử phi tuyến và 
phụ tải phi tuyến phát sinh sóng hài, có 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 16 37 
thể là sóng hài điện áp hoặc dòng điện. 
Sóng hài đó có thể lan truyền khắp lưới 
điện và có thể làm tăng cao mức nhiễu 
sóng hài khi xuất hiện cộng hưởng, trong 
đó các thiết bị tụ điện bù ngang công suất 
phản kháng có ảnh hưởng rõ rệt trong 
việc tạo nên các điểm cộng hưởng [1]. 
Sóng hài của dòng điện được sinh ra thay 
đổi theo thời gian và phụ thuộc vào điện 
áp [2]. Điều đó thể hiện rằng mức độ sóng 
hài xâm nhập và ảnh hưởng của nó phụ 
thuộc vào chế độ vận hành của lưới điện. 
Theo quy định chung, mức yêu cầu về 
sóng hài ngày càng được kiểm soát ngặt 
nghèo theo những tiêu chuẩn cụ thể. Và 
để một phần kiểm soát đáp ứng được 
những yêu cầu đó thì cần tiến hành nghiên 
cứu và sàng lọc ban đầu những nguyên 
nhân có thể gây ra sự tăng cao độ nhiễu 
sóng hài trên lưới. Giải pháp nghiên cứu 
cộng hưởng trên miền tần số thường được 
nhắc đến là giải pháp đầu tiên [3, 4]. Dựa 
vào đặc tính tổng trở tần số có thể đoán 
biết được trước những điểm cộng hưởng 
tại các nút trong lưới điện. Mô phỏng 
trong miền thời gian cũng thường được 
kết hợp với mô phỏng trên miền tần số sẽ 
cho dạng sóng dòng điện và điện áp tại 
những vị trí cần khảo sát. 
Để có thể tiến hành khảo sát lưới điện 
trong miền tần số, các phần tiếp theo của 
bài báo sẽ mô tả mô hình hóa phù hợp của 
từng phần tử. Dựa trên cơ sở lý thuyết 
phân tích vectơ phức của các đại lượng, 
và hệ phương trình tuyến tính để tìm được 
mối quan hệ điện áp và dòng điện hài 
thông qua tổng trở truyền sóng hài. 
2. MÔ HÌNH HÓA PHẦN TỬ TRÊN MIỀN 
TẦN SỐ 
Các phần tử thụ động, điện trở thường 
được mô tả là không đổi theo tần số. 
Trong khi đó cuộn kháng và tụ điện có 
thay đổi theo tần số như (1) và (2) [5]. 
0hL LjX jhX jh L (1) 
0
1C
hC
X
jX j j
h h C
(2) 
trong đó h là bậc sóng hài; XL và XC là giá 
trị cảm kháng và dung kháng ở tần số cơ 
bản ( 0 02 f ) của lưới điện, và có thể 
được tính qua điện áp và công suất của 
phần tử. 
Đối với đường dây trên không, mô hình 
thông số tập trung chỉ xét cho các đường 
dây ngắn. Với đường dây dài, xét đến 
trường hợp đảo pha hoàn toàn, sơ đồ thay 
thế hình π với tổng trở nối tiếp và tổng 
dẫn song song được tính như sau: 
 sinhs cZ Z l  (3) 
1
tanh
2 2
sh
c
lY
Z
 
  
(4) 
trong đó cZ và là tổng trở sóng và hệ số 
truyền sóng của đường dây. 
Riêng điện trở máy phát điện ( hgR ) hoặc 
máy biến áp (
hTR ) được xét có sự thay 
đổi theo tần số như (5) với R là giá trị 
điện trở ở tần số cơ bản. Còn cảm kháng 
XhL của máy phát điện là điện kháng siêu 
quá độ. 
( / )h g TR R h (5) 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
38 Số 16 
Để phục vụ bài toán phân tích sóng hài, 
mô hình phụ tải tuyến tính của CIGRE 
được cho là phù hợp nhất như hình 1 [3]. 
Để nghiên cứu sự lan truyền sóng hài trên 
lưới điện, trong bài báo này nguồn sóng 
hài là nguồn dòng điện được sinh ra từ 
các thiết bị điện tử công suất, bộ biến đổi 
nguồn dòng như SVC, lò hồ quang cảm 
ứng... [6, 7]. 
6,7 0,74
p
h R
X j
Q
P

0,073sX j h R  
2U
R
P
Hình 1. Mô hình phụ tải 
trong miền tần số của CIGRE 
3. CƠ SỞ PHÂN TÍCH LAN TRUYỀN 
SÓNG HÀI 
Các đại lượng không sin chu kỳ không 
đổi có thể được biểu diễn là tổng của các 
cặp đại lượng trực giao có các tần số khác 
nhau, tạo thành chuỗi Fourier. Mỗi thành 
phần có tần số fh là bội bậc h của tần số cơ 
bản f0, gọi là sóng hài bậc h. Dựa vào khai 
triển Euler dạng hàm mũ đối với mỗi cặp 
hai thành phần trực giao ta được dạng 
biểu diễn chuỗi Fourier phức trong miền 
tần số sau đó sử dụng nguyên lý xếp 
chồng để tìm dòng và áp tổng. Đối với 
điện áp ở tần số fh ta có thể viết: 
 0
02 os
 2 . uh
h h uh
j jh t
h
u t U c h t
U e e
 
  
 
 (6) 
Nếu dòng điện cũng biểu diễn như dạng 
(6), giản ước 0jh te  và  ta có được 
tổng trở của mạch được biểu diễn như 
(7) [5] và công suất phức cũng có thể tính 
từ các đại lượng dòng và áp như (8). 
3
uh
uh ih
ih
zh
j
jh
h hj
h
j
h h h
U e
Z Z e
I e
Z e R jX

 


 (7) 
 *3. . 3. uh ih
j
h h h h hS U I U I e
  
 (8) 
Trong các công thức trên, hU và hI là điện 
áp phức và dòng điện phức hài bậc h với 
góc pha tương ứng là uh và ih ; zh là 
góc của tổng trở hài bậc h. 
Khi phân tích chế độ xác lập của mạch 
điện tuyến tính trong điều kiện các đại 
lượng không sin, phân tích riêng với từng 
thành phần sóng hài độc lập sau đó xếp 
chồng kết quả. Một cách tổng quát có thể 
mô tả qua quan hệ sau ứng với từng bậc 
hài h: 
 h h hI = Y .U (9) 
trong đó 
hI , hY , hU là các ma trận các đại 
lượng vectơ phức của dòng điện và điện 
áp các nút, tổng dẫn ở từng bậc hài h. 
Ma trận 
hY được thành lập với các phần 
tử là ,i j
hY tương ứng là tổng dẫn tương 
đương giữa nút i và j ở bậc hài h. 
1,1 1, 1,
,1 , ,
,1 , ,
j N
h h h
j j j j N
h h h
N N j N N
h h h
Y Y Y
Y Y Y
Y Y Y
hY
 (10) 
Nghịch đảo của ma trận tổng dẫn chính là 
ma trận tổng trở 
hZ , ta có quan hệ: 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 16 39 
h h hU = Z .I (11) 
trong đó, với dòng điện hài được bơm vào 
nút j là j
hI , điện áp hài tại nút i là 
,i i j j
h h hU Z I  với 
,i j
hZ vectơ tổng trở phức, 
đóng vai trò là hàm truyền sóng hài bậc h 
từ nút j tới nút i. Ứng với mỗi tần số trong 
dải tần số khảo sát ta được một ma trận 
tổng dẫn và từ đó tính ma trận tổng trở hài 
trong đó mỗi phần tử của ma trận là tỉ lệ 
truyền giữa điện áp và dòng điện hài 
tương ứng giữa các nút trong lưới điện. 
Kỹ thuật xây dựng tổng trở theo tần số 
này gọi là kỹ thuật quét tần, là giải pháp 
đơn giản và được thực hiện ở bước đầu 
tiên trong các bài toán phân tích sóng hài, 
đặc biệt trong các bài toán thiết kế tính 
toán bộ lọc sóng hài. Các phần tử trên 
đường chéo chính ,j j
hZ là tổng trở vào nút 
j, tức là hàm truyền sóng hài dòng điện - 
điện áp riêng nút j. Ngoài ra, từ các tổng 
trở tương hỗ giữa các nút có thể xác định 
được sóng hài điện áp ở nút bất kỳ khi 
biết dòng điện hài bơm vào lưới điện. 
4. MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 
Phần mềm Matlab được sử dụng làm công 
cụ hỗ trợ cho quá trình mô phỏng. Mô 
hình lưới điện trong mô phỏng là mô hình 
chuẩn 5 nút của IEEE như hình 2. Nút 
1 và nút 2 là nút máy phát có điện 
kháng tương ứng là Xg1=j0,0001 p.u. và 
Xg2=j0,001 p.u, trong đó nút 1 là nút cân 
bằng. Nút 3 và nút 4 có bù công suất phản 
kháng. Thông số các nhánh đường dây và 
các nút trong bảng 1 và 2. 
Để minh họa và kiểm chứng cho lý thuyết 
đã nêu, ta xét 2 trường hợp tương ứng với 
hai mức công suất yêu cầu từ phụ tải : 
 Trường hợp 1 (TH1): Các phụ tải yêu 
cầu 100%, mức phát sóng hài giảm dần 
theo từng bậc. 
 Trường hợp 2 (TH2): Các phụ tải yêu 
cầu và sóng hài được bơm vào ở mức 
50% trong TH1. 
Hình 2. Mô hình lưới điện IEEE 5 nút 
Ta tiến hành giải bài toán phân bố dòng 
công suất sử dụng thuật toán lặp Gause-
Seidel cho thành phần cơ bản của dòng 
điện và điện áp. Kết quả điện áp các nút 
có được như trong bảng 3. Toàn bộ quá 
trình mô phỏng tính toán được thể hiện 
như trong hình 3. 
Bảng 1. Thông số đường dây truyền tải 
Nhánh zij (p.u) jbij/2 (p.u) 
1-2 0,02+j0,06 j0,030 
1-3 0,08+j0,24 j0,025 
2-3 0,06+j0,18 j0,020 
2-4 0,06+j0,18 j0,020 
2-5 0,04+j0,12 j0,015 
3-4 0,01+j0,03 j0,010 
4-5 0,08+j0,24 j0,025 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
40 Số 16 
Bảng 2. Thông số nút của lưới điện (p.u.) 
Nút PF QF PL QL Qc 
2 0,3 - - - - 
3 - - 0,45 0,2 - 
4 - - 0,8 0,3 0,3 
5 - - 0,5 0,25 0,4 
Bảng 3. Điện áp thành các nút ở tần số cơ bản 
Nút 
U1 
(p.u) 
θu1 
(độ) 
Nút 
U1 
(p.u) 
θu1 
(độ) 
1 1,05 0 4 0,979 -6,675 
2 1,0 -2,373 5 0,993 -6,406 
3 0,980 -5,975 
Bắt đầu
Nhập toàn bộ dữ liệu 
lưới điện
lặp G-S tính điện áp 
nút ở f0
Nhập dải tần số quan 
tâm (hmin,hmax)
h = hmin
Tính Yh, Zh, Uh
h<hmax
h = h+1
Kết thúc, xuất kết quả
Hình 3. Sơ đồ khối mô phỏng 
Tổng trở vào từng nút được xây dựng với 
kết quả thể hiện trong hình 4. Trong hình 
4, đường Z5.5( 0,1) là tổng trở vào của 
nút 5 (điều chỉnh giảm 10 lần) có điểm 
cộng hưởng gần với sóng hài bậc 21; từ 
Z1.5 tới Z4.5 cho ta hàm sóng hài điện áp 
giữa nút 5 và các nút 1, 2, 3, 4. Có thể 
nhận thấy, ảnh hưởng của nút 5 tới nút 3 
và nút 4 chủ yếu ở hai bậc hài gần với 7 
và 21. Ngoài ra ảnh hưởng của sóng hài 
dòng điện bơm vào nút 5 gần như không 
ảnh hưởng tới điện áp tại nút 1 và 2. 
Hình 4. Tổng trở truyền sóng hài từ nút 5 
Hình 5. Tổng trở truyền sóng hài từ nút 3 
0 5 10 15 20 25 30
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Bac song hai
D
o
 l
o
n
 (
p
.u
)
Z1.5
Z2.5
Z3.5
Z4.5
Z5.5(x0.1
0 5 10 15 20 25 30
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Bac song hai
D
o
 l
o
n
 (
p
.u
.)
Z1.3
Z2.3
Z3.3
Z4.3
Z5.3
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 16 41 
Từ hình 5 cũng có thể thấy, nếu nguồn hài 
dòng điện xuất hiện tại nút 3 thì ảnh 
hưởng của nó tới nút 1 và 2 cũng rất nhỏ. 
Ảnh hưởng tới nút 4 và 5 chủ yếu ở sóng 
hài bậc 7, còn sóng hài bậc 21 thường 
không xuất hiện nên không phải là vấn đề 
đáng ngại. Những kết quả tương tự cũng 
thu được cho trường hợp ảnh hưởng từ 
nút 4 tới các nút khác trên lưới điện. 
Với quan hệ giữa thông số của các phần 
tử với tần số đã được thiết lập, rõ ràng 
rằng khi chế độ làm việc (mức độ mang 
tải) của các phần tử thay đổi thì tổng trở 
truyền sóng hài cũng thay đổi theo. Hình 
6 mô tả tổng trở truyền sóng hài từ nút 5 
tới các nút khác trong trường hợp phụ tải 
giảm 50% công suất. 
Hình 6. Tổng trở truyền sóng hài từ nút 5 -TH2 
Bảng 4. Độ lớn dòng điện hài bơm vào nút 5 
Bậc hài %I1 Bậc hài %I1 
5 5,05 17 0,44 
7 2,59 19 0,35 
11 1,05 23 0,24 
13 0,75 25 0,20 
Hình 7. Phổ sóng hài điện áp các nút TH1 
Hình 8. Phổ sóng hài điện áp các nút TH2 
Có thể thấy, các điểm cộng hưởng đã dịch 
chuyển từ 7 và 21 chuyển tới gần 9 và 19. 
Tiến hành bơm nguồn hài dòng điện vào 
nút 5 với số liệu trong bảng 4. Giải mạch 
điện theo quan hệ (11) để tìm được điện 
áp hài tại các nút. Có thể nhận thấy trong 
TH1, sóng hài điện áp chủ yếu tăng cao ở 
bậc 7 và xung quanh bậc 21 (hình 7). 
Trong TH2, tuy phụ tải, dòng điện hài 
bơm vào đã giảm đi 50%, tuy nhiên mức 
hài bậc 17 và 19 ở nút 5 và các nút khác 
0 5 10 15 20 25 30
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Bac song hai
D
o
 l
o
n
 (
p
.u
.)
Z1.5 Z2.5 Z3.5 Z4.5 Z5.5(x0,1)
0 10 20
0
0.005
0.01
(a) Pho hai dien ap nut 2
%
U
1
0 10 20
0
0.2
0.4
(b) Pho hai dien ap nut 3
0 10 20
0
0.2
0.4
(c) Pho hai dien ap nut 4
Bac song hai
%
U
1
0 10 20
0
0.5
1
(d) Pho hai dien ap nut 5
Bac song hai
0 10 20
0
0.005
0.01
(a) Pho hai dien ap nut 2
%
U
1
0 10 20
0
0.1
0.2
(b) Pho hai dien ap nut 3
0 10 20
0
0.1
0.2
(c) Pho hai dien ap nut 4
Bac song hai
%
U
1
0 10 20
0
0.5
1
Bac song hai
(d) Pho hai dien ap nut 5
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
42 Số 16 
vẫn ở mức cao so với TH1 do có cộng 
hưởng xảy ra (hình 8). 
Kết quả trên rất hữu ích trong các bài 
toánphân tích thiết kế lưới điện, thiết kế 
các bộ lọc cần thiết trang bị trong lưới 
điện để đảm bảo chất lượng điện năng. 
Bảng 5. Tổng độ méo sóng hài điện áp các nút 
(THDv%) các trường hợp 
Nút TH1 TH2 
1 0,0002 0,0001 
2 0,0138 0,0095 
3 0,3674 0,2383 
4 0,4586 0,2852 
5 1,5036 1,0328 
5. KẾT LUẬN 
Kỹ thuật quét tần số là bước làm đầu tiên 
nghiên cứu sự xâm nhập và lan truyền của 
sóng hài trong mạng lưới điện. Đây là 
bước làm đơn giản nhưng cần thiết. Bên 
cạnh đó, khi bỏ qua tương tác hài giữa 
lưới điện với nguồn phát sinh sóng hài thì 
kỹ thuật xếp chồng là phù hợp cho nghiên 
cứu vấn đề đã nêu trên. 
Trên miền tần số, dựa vào đặc tính tổng 
trở truyền sóng hài có thể quan sát được 
các điểm cộng hưởng. Tùy theo từng chế 
độ vận hành của mạng điện, các điểm 
cộng hưởng có thể thay đổi và có thể gây 
nguy hiểm. Việc khảo sát mạng điện trong 
các chế độ khác nhau sẽ giúp sàng lọc 
những nguy cơ gây hại để đề xuất các 
biện pháp khắc phục như thiết kế bộ lọc 
hoặc thiết kế lưới nhằm dịch chuyển điểm 
cộng hưởng tới các sóng hài gần như 
không xuất hiện trên lưới điện. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Reyes S. Herrera, Patricio Salmerón, Harmonic disturbance identification in electrical 
systems with capacitor banks, Electric Power Systems Research, Vol.82, No.1, 2012, 18-16. 
[2] Baghzouz Y., and others, Time-Varying Harmonics: Part II-Harmonic Summation and 
Propagation, IEEE Transactions on Power Delivery, vol.17, no.1, January 2002. 
[3] IEEE Task Force on Harmonic Modeling and Simulation, Impact of Aggregate Linear Load 
Modeling on Harmonic analysis: A comparison of Common Practice and Analytical Methods, IEEE 
Transactions on Power Delivery, Vol 18, No. 2, April 2003. 
[4] Xiongfei Wang, and others, Modeling and Analysis of Harmonic Resonance in a Power Electronics 
Based AC Power System, IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), Sept. 2013, 
pp. 5229‐5236. 
[5] Enrique Acha, Manuel Madrigal, Power Systems Harmonics: Computer Modelling and Analysis, 
Wiley-IEEE Press, United State of America, 1st edition, 2001. 
[6] Fatma Rabea, and others, Implementation of a Simplified SVC Model into Newton-Raphson Load 
Flow Algorithm, International conference on Innovative trend in computer engineering 
(ITCE2018), Aswan University, Egypt, p. 374 - 379, 2018. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 16 43 
[7] R. Mohan Mathur, Rajiv K. Varma, Thyristor-based FACTS Controllers for Electrical Transmission 
Systems, Wiley-IEEE Press, United State of America, 1st edition, 2002. 
Giới thiệu tác giả: 
Tác giả Nguyễn Phúc Huy tốt nghiệp đại học và nhận bằng Thạc sĩ tại Trường Đại 
học Bách khoa Hà Nội vào các năm 2003 và 2010. Năm 2015 nhận bằng Tiến sĩ 
Hệ thống điện và Tự động hóa tại Trường Đại học Điện lực Hoa Bắc, Bắc Kinh, 
Trung Quốc. 
Lĩnh vực nghiên cứu: chất lượng điện năng, ứng dụng điện tử công suất, độ tin 
cậy của hệ thống điện. 
Tác giả Đặng Việt Hùng tốt nghiệp đại học và nhận bằng Thạc sĩ ngành kỹ thuật 
điện tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội vào các năm 2002, 2004. Nhận bằng Tiến 
sĩ Kỹ thuật điện năm 2010 tại trường Ecole Centrale de Lyon, Cộng hòa Pháp. 
Lĩnh vực nghiên cứu: chất lượng điện năng, kỹ thuật vật liệu điện cao áp, tự động 
hóa lưới điện. 

File đính kèm:

  • pdfnghien_cuu_su_lan_truyen_song_hai_trong_luoi_dien_tren_mien.pdf