Nghiên cứu thực nghiệm và tính toán cột bê tông cốt thép chịu nén đúng tâm được tăng cường bằng bê tông cốt lưới dệt các bon

Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 05 (06/2020), 486-499 
486 
Transport and Communications Science Journal 
EXPERIMENTAL AND ANALYTICAL EVALUATION OF 
CONCENTRICALLY LOADED REINFORCED CONCRETE 
COLUMNS STRENGTHENING BY CARBON TEXTILE 
REINFORCED CONCRETE JACKETING 
Ngo Dang Quang1, Nguyen Huy Cuong1*, Nguyen Duy Tien1 
1University of Transport and Communications, No 3 Cau Giay Street, Hanoi, Vietnam. 
ARTICLE INFO 
TYPE: Research Article 
Received: 13/3/2020 
Revised: 9/6/2020 
Accepted: 10/6/2020 
Published online: 28/6/2020 
https://doi.org/10.25073/tcsj.71.5.3 
* Corresponding author 
Email: nguyenhuycuong@utc.edu.vn; Tel: 098 983 2425 
Abstract. Nowadays, TRC (textile reinforced concrete) has become a very popular 
strengthening technique for concrete structures. This paper presents an investigation into the 
efficacy of TRC for strengthening reinforced concrete column. Experimental and analytical 
studies were conducted to evaluate the performance and the confinement effectiveness of the 
proposed strengthening method. The experimental study was performed on a series of six 
reinforced concrete square columns tested to failure. Two of them were un-strengthened as 
references, the other four columns were strengthened with two different layers of carbon 
TRC. The results indicated that the application of carbon TRC enhanced the ductility and 
ultimate strength of the specimens. The results from these tests were also used to evaluate the 
design provisions of the ACI 549.4-13 and Zulassung Z-31.10-182. 
Keywords: textile reinforced concrete, strengthen, column, confinement, carbon textile 
reinforcement. 
© 2020 University of Transport and Communications 
Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 71, Số 05 (06/2020), 486-499 
487 
Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải 
NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM VÀ TÍNH TOÁN CỘT BÊ TÔNG 
CỐT THÉP CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM ĐƯỢC TĂNG CƯỜNG BẰNG 
BÊ TÔNG CỐT LƯỚI DỆT CÁC BON 
Ngô Đăng Quang1, Nguyễn Huy Cường1*, Nguyễn Duy Tiến1 
1Trường Đại học Giao thông vận tải, Số 3 Cầu Giấy, Hà Nội, Việt Nam. 
THÔNG TIN BÀI BÁO 
CHUYÊN MỤC: Công trình khoa học 
Ngày nhận bài: 13/3/2020 
Ngày nhận bài sửa: 9/6/2020 
Ngày chấp nhận đăng: 10/6/2020 
Ngày xuất bản Online: 28/6/2020 
https://doi.org/10.25073/tcsj.71.5.3 
* Tác giả liên hệ 
Email: nguyenhuycuong@utc.edu.vn; Tel: 0989832425 
Tóm tắt. Trong thời gian gần đây, bê tông cốt lưới dệt đang dần trở thành một loại vật liệu 
phổ biến để tăng cường cho kết cấu bê tông. Nghiên cứu này được thực hiện nhằm đánh giá 
hiệu quả của việc sử dụng bê tông cốt lưới dệt các bon để bọc tăng cường cho kết cấu cột bê 
tông cốt thép. Nghiên cứu thực nghiệm và tính toán đồng thời được triển khai để xác định ứng 
xử chịu lực tổng thể cũng như hiệu quả kiềm chế nở ngang của kết cấu được tăng cường. 
Nghiên cứu thực nghiệm được thực hiện trên sáu mẫu cột vuông bê tông cốt thép, trong đó có 
bốn cột được tăng cường bằng bê tông cốt lưới dệt với hai hàm lượng lưới sợi các bon khác 
nhau và hai cột còn lại không được tăng cường làm mẫu đối chứng. Kết quả thí nghiệm cho 
thấy, việc sử dụng các lớp bê tông cốt lưới dệt các bon đã làm tăng tính dẻo và khả năng chịu 
lực của các cấu kiện. Các kết quả thí nghiệm cũng đồng thời được sử dụng để đánh giá sự phù 
hợp của các chỉ dẫn thiết kế nêu trong tiêu chuẩn ACI 549.4-13 và Zulassung Z-31.10-182. 
Từ khóa: bê tông cốt lưới dệt, tăng cường, cột, kiềm chế nở ngang, cốt lưới dệt các bon. 
© 2020 Trường Đại học Giao thông vận tải 
1. GIỚI THIỆU CHUNG 
Bê tông cốt lưới dệt (TRC, Textile Reinforced Concrete) là một loại vật liệu thuộc nhóm 
composite có gốc xi măng, bao gồm bê tông hạt mịn và cốt lưới dệt. Lưới dệt được sử dụng 
làm cốt trong TRC có nguồn gốc từ sợi các bon, thuỷ tinh, bazan, v.v. [1]. TRC được nghiên 
cứu và phát triển từ mạnh từ những năm 1990 ở CHLB Đức [1-5]. Vật liệu này có thể được sử 
Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 05 (06/2020), 486-499 
488 
dụng rất hiệu quả để tăng cường kết cấu bê tông, bao gồm cả tăng cường khả năng chịu uốn, 
chịu cắt cũng như chịu nén. Khi sử dụng làm vật liệu tăng cường, bê tông hạt mịn đóng vai trò 
là chất nền, truyền lực từ cốt lưới dệt lên kết cấu được tăng cường. Do đó, TRC có thể được 
coi là vật liệu có độ bền chịu ăn mòn và chịu cháy cao. Vì vậy, phương pháp tăng cường bằng 
TRC có ưu điểm đặc biệt là nó có thể áp dụng được ở những nơi có điều kiện môi trường khắc 
nghiệt, khu vực chịu tác động mạnh của ánh sáng mặt trời, khu vực ven biển, hải đảo. Ngoài 
ra, khi sử dụng với cốt sợi không bị ăn mòn như thuỷ tinh kháng kiềm, các bon, v.v. bê tông 
hạt mịn có thể được chế tạo từ cát biển, góp phần hạn chế việc sử dụng cát sông đang khan 
hiếm hiện nay. 
Mục đích của việc sửa chữa, tăng cường khả năng chịu nén cho kết cấu bê tông cốt thép 
(BTCT) bằng TRC là khôi phục hoặc bổ sung khả năng chịu lực cũng như tính dẻo khi chịu 
nén cho các cấu kiện này. Sức kháng nén của cấu kiện được khôi phục hoặc bổ sung nhờ việc 
tăng diện tích bê tông hạt mịn chịu nén, và quan trong nhất là việc tăng khả năng chịu nén của 
bê tông cột (gọi là bê tông vùng lõi) nhờ hiệu ứng kiềm chế nở ngang được tạo ra bởi cốt lưới 
dệt. Nghiên cứu của Lorenz [3] cho thấy, khả năng chịu nén trực tiếp của TRC nhỏ hơn đáng 
kể so với bản thân bê tông hạt mịn. Lý do là, khi có cốt lưới dệt, bê tông hạt mịn có thêm các 
điểm yếu là các vị trí tiếp giáp giữa bê tông và cốt lưới dệt. Ngoài ra, khi chịu nén, các bó sợi 
đặt theo phương vuông góc với phương chịu lực có xu hướng biến dạng nhỏ lại, qua đó, làm 
giảm khả năng chịu nén của bê tông. Tuy nhiên, khi chịu nén gián tiếp, nghĩa là khi sử dụng 
để tăng khả năng kiềm chế nở ngang cho bê tông, TRC làm tăng đáng kể khả năng chịu lực. 
Ortlepp và các cộng sự [4] đã nghiên cứu bằng thực nghiệm để đánh giá hiệu quả tăng 
cường cấu kiện chịu nén bằng TRC. Theo đó, tác dụng của hiệu ứng kiềm chế nở ngang làm 
tăng khả năng chịu nén cho cột đến 300 đến 400 % so với tác dụng của bê tông hạt mịn. Khi 
tăng cường chịu nén, phương chịu lực của cốt lưới dệt cần được bố trí vuông góc hoặc 
nghiêng góc với phương của lực nén. Để đảm bảo khả năng chịu lực, cốt lưới dệt cần phải có 
đủ chiều dài neo và phải được giữ để tránh hiện tượng “tách vỏ”. Có thể phải sử dụng các hệ 
thống neo cơ học giữa bê tông nền và bê tông cốt lưới dệt. Đồng thời, để phát huy hiệu quả 
tăng cường và tránh cho cốt lưới dệt có thể bị phá hoại sớm, trước khi thi công, các cạnh của 
cấu kiện được tăng cường nên được làm tròn [4]. Triantafillou và cộng sự [6] đã nghiên cứu 
thực nghiệm tăng cường cột BTCT bằng “lớp áo” TRC và cho rằng, hiệu quả tăng cường khả 
năng chịu nén và tính dẻo của kết cấu phụ thuộc vào hàm lượng cốt lưới dệt (số lớp lưới sợi), 
cường độ chịu kéo của bê tông hạt mịn (từ đó quyết định đến việc phá hoại xảy ra do lưới sợi 
bị kéo tuột hay bị kéo đứt). 
Nhằm từng bước đưa TRC vào sử dụng trong các công trình xây dựng một cách an toàn 
và tin cậy, trong thời gian qua, một loạt nghiên cứu đã được thực hiện tại trường Đại học Giao 
thông vận tải. TRC đã được nghiên cứu trong việc tăng cường khả năng chịu uốn và chịu cắt 
cho dầm [9], chịu chọc thủng cho sàn [10]. Sau các nghiên cứu cơ bản, TRC cũng đã lần đầu 
tiên được ứng dụng thành công trong việc tăng cường khả năng chịu lực cho một sàn nhà 
công nghiệp ở Vĩnh Phúc [11]. Bài báo này trình bày một số kết quả nghiên cứu thực nghiệm 
trong việc tăng cường khả năng chịu nén cho cột BTCT bằng phương pháp bọc TRC, trong đó 
sử dụng bê tông cát biển kết hợp với lưới sợi các bon; từ đó đánh giá sự phù hợp của các chỉ 
Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 71, Số 05 (06/2020), 486-499 
489 
dẫn thiết kế về tính toán sức kháng nén của cột được tăng cường nêu trong tiêu chuẩn ACI 
549.4-13 (Mỹ) và Zulassung Z-31.10-182 (Đức). Tuy nhiên, do được thực hiện trong thời 
gian tương đối ngắn nên mục tiêu của bài báo là xác định các ứng xử ngắn hạn. Ảnh hưởng 
của cát biển đến ứng xử lâu dài của kết cấu chưa được xem xét ở đây. 
2. NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 
2.1. Thiết lập thí nghiệm 
Trong nghiên cứu này, sáu cột BTCT có kích thước 200 × 200 × 800 mm được thí 
nghiệm để xác định hiệu quả tăng cường khả năng chịu nén bằng TRC. Trong đó, có 2 cột 
(được ký hiệu là C0-1 và C0-2) được sử dụng làm mẫu đối chứng; hai cột (C1-1 và C1-2) 
được tăng cường bằng 1 lớp lưới sợi dệt các bon quấn xung quanh tiết diện cột; hai cột còn lại 
(C2-1 và C2-2) được tăng cường bằng 2 lớp lưới sợi các bon. Cốt thép cho cột BTCT gồm 4 
thanh cốt dọc Ø12 và các thanh cốt đai Ø6 được đặt dày ở 2 đầu cột (Hình 1). 
C0-1; C0-2
800
200
4
1
2
200
200
200
200
4
6
a
5
0
6
a
2
0
0
6
a
2
0
0
4
6
a
5
0
220
225
230
235
200
C1-1; C1-2 C2-1; C2-2
Điểm kết thúc 
đoạn neo chồng
Điểm 
bắt đầu
Cột đối chứng
Lưới sợi
Bê tông 
cát biển
Cốt thép 
dọc
Bê tông 
lõi cột
Tăng cường 1 lớp lưới Tăng cường 2 lớp lưới
30
4 12
Đai 6
Hình 1. Cấu tạo các cột BTCT thí nghiệm. 
Sau khi chế tạo, các cột BTCT được bảo dưỡng trong 28 ngày. Sau đó, 4 cột BTCT được 
tăng cường bằng bê tông hạt mịn cát biển cốt lưới dệt (Hình 2). Để tạo hiệu ứng kiềm chế nở 
ngang tốt cho bê tông cột, các góc của cột được vát tròn với bán kính 3 cm. Đầu tiên, một lớp 
bê tông cát biển có chiều dày 5 mm được trát lên bề mặt cột đã tạo nhám. Sau đó, 1 lớp lưới 
sợi được quấn xung quanh 4 mặt của tiết diện cột. Tiếp theo, lớp bê tông hạt mịn thứ 2 được 
trát bổ sung, và đoạn lưới sợi "neo chồng" còn lại tiếp tục được quấn lên cạnh tiếp theo (đối 
với cột C1-1 và C1-2). Với cột C2-1 và C2-2, việc tăng cường được thực hiện tương tự với 2 
lớp lưới sợi quấn xung quanh tiết diện cột. 
Về tính chất của vật liệu, cốt thép dọc và cốt thép đai có cường độ chịu kéo trung bình lần 
lượt là 422 MPa và 363 MPa. Bê tông cột có cường độ chịu nén trung bình ở tuổi 28 ngày là 
39,5 MPa. Bê tông hạt mịn cát biển được chế tạo từ xi măng poóc lăng bền sun phát PCSR40 
Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 05 (06/2020), 486-499 
490 
X18, tro bay của Nhà máy nhiệt điện Phả Lại, phụ gia sikament NN và cát biển được lấy từ 
bãi biển Cửa Lò (Nghệ An) [8]. Bê tông này có cường độ chịu nén và cường độ chịu kéo uốn 
trung bình ở tuổi 28 ngày lần lượt là 44,14 MPa và 7,47 MPa. 
Hình 2. Quy trình chế tạo và tăng cường cột BTCT bằng TRC. 
Hình 3. Lưới sợi các bon và thí nghiệm xác định cường độ chịu kéo của sợi trong bê tông. 
Cốt lưới sợi dệt được sử dụng ở nghiên cứu này là sợi các bon SITgrid017, được sản xuất 
bởi hãng V.FRAAS (Đức). Các bó sợi các bon có độ mịn 3200 tex, được dệt đều theo cả 2 
phương (0/90°), với khoảng cách giữa các bó sợi là 12,7 mm. Mỗi bó sợi được tổ hợp từ 
48.000 sợi cơ bản, có diện tích tiết diện mỗi bó sợi là 1,808 mm2. Diện tích lưới sợi dệt trên 
mỗi mét rộng là 140 mm2. Cường độ chịu kéo và mô đun đàn hồi của bó sợi trần, được xác 
định từ thí nghiệm kéo dọc trục, lần lượt là 2890 MPa và 185 GPa. Bên cạnh đó, nghiên cứu 
này còn thực hiện thí nghiệm xác định cường độ chịu kéo của bó sợi đặt trong bê tông cát 
Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 71, Số 05 (06/2020), 486-499 
491 
biển, theo khuyến cáo của chỉ dẫn kỹ thuật RILEM Technical Committee 232-TDT. Mẫu thí 
nghiệm tấm TRC có kích thước 25 × 600 × 8 mm và có 1 bó sợi nằm ở chính giữa (Hình 3). 
Mẫu thí nghiệm được gia tải dọc trục cho đến khi phá hoại (bó sợi nằm trong bê tông bị kéo 
đứt). Kết quả thí nghiệm cho thấy, cường độ chịu kéo trung bình của bó sợi SITgrid017 nằm 
trong bê tông cát biển bằng 2750 MPa, nhỏ hơn so với cường độ chịu kéo của bó sợi trần. 
Trong thí nghiệm, tất cả các cột đều được gia tải nén dọc trục, theo phương pháp không 
chế bằng lực với tốc độ gia tải 1 kN/s, thực hiện trên máy kéo - nén SANS 3000kN, tại phòng 
thí nghiệm Vật liệu và Kết cấu xây dựng, thuộc trường Đại học Giao thông vận tải. Việc bố trí 
các thiết bị đo được thể hiện trên Hình 4. Để xác định ứng xử của kết cấu, các giá trị phản lực 
chân cột và chuyển vị đầu cột sẽ được xác định từ máy kéo nén; các giá trị biến dạng dọc và 
biến dạng ngang ở các mặt cột tại giữa chiều cao được xác định từ các lá điện trở dán tại các 
vị trí đó; các giá trị chuyển vị dọc và chuyển vị ngang của thân cột được lấy từ các thiết bị đo 
chuyển vị (LVDT) được bố trí tại các vị trí tương ứng. 
Hình 4. Thiết lập hệ thống đo và thí nghiệm cột chịu nén đúng tâm 
2.2. Kết quả thí nghiệm 
Mối quan hệ giữa lực tác dụng và chuyển vị dọc trục của 6 cột thí nghiệm được biểu diễn 
trên Hình 5, cấu trúc vết nứt của các mẫu thí nghiệm được biểu diễn trên Hình 6, Hình 8 và 
Hình 9. Giá trị tải trọng lớn nhất và hiệu quả tăng cường được tính toán và tóm tắt ở Bảng 2. 
Hình 5 cho thấy, ứng xử chịu lực của tất cả các cột là tương tự nhau. Trên phần lớn quá trình 
chịu lực, chuyển vị dọc trục của cả cột được tăng cường và cột không tăng cường đều tăng 
gần như tuyến tính cùng với giá trị lực. Độ cứng của kết cấu cột được tăng cường có phần lớn 
hơn so với cột không được tăng cường. Điều này có thể được giải thích là do tiết diện của cấu 
kiện được tăng cường đã gia tăng đáng kể, đặc biệt là với các cột được tăng cường bằng 2 lớp 
lưới sợi dệt. Các cột không được tăng cường (C0-1 và C0-2) bắt đầu bị nứt dọc theo chiều cao 
cột ở mức tải trọng xấp xỉ 1200 kN, và bị phá hoại ở mức tải trọng xấp xỉ 1720 kN. Tại thời 
điểm này, các vết nứt dọc đã mở rộng, kèm theo sự uốn cong của các thanh cốt thép dọc 
(Hình 6), đặc biệt là tại khu vực ở giữa cột, nơi có khoảng cách cốt thép đai thưa (=200 mm). 
Bê tông lõi cột ở khu vực này có dấu hiệu bị ép vỡ, phần lớp bê tông bảo vệ ở ngoài cốt đai bị 
bong bật hẳn ra ngoài. Quan hệ giữa lực tác dụng và biến dạng dọc trục, biến dạng ngang ở 
mặt ngoài bê tông cột C0-1 được biểu diễn ở Hình 7. Có thể thấy, biến dạng dọc trục của bê 
Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 05 (06/2020), 486-499 
492 
tông cột tại thời điểm sắp phá hoại xấp xỉ 3,5‰, trong khi biến dạng ngang của bê tông chỉ 
xấp xỉ 0,3‰. Tuy nhiên, biến dạng dọc trục và biến dạng ngang ở 2 mặt của cột lần lượt 
chênh nhau 9,2% và 61,4%. Điều này chứng tỏ kết cấu cột chịu nén không hoàn toàn đúng 
tâm. 
Hình 5. Quan hệ lực - chuyển vị dọc trục của các cột thí nghiệm. 
Bảng 2. Giá trị tải trọng lớn nhất và hiệu quả tăng cường được tính toán. 
Cột 
Tiết diện cột Lực phá hoại Hiệu quả tăng cường 
b 
(mm) 
h 
(mm) 
Pi (kN) Ptb (kN) 
Tổng thể 
% 
Hiệu ứng kiềm chế 
nở ngang (%) 
C0-1 
200 200 
1755,49 
1720,36 - - 
C0-2 1685,25 
C1-1 
220 225 
2215.67 
2267,75 31,82 15,25 
C1-2 2319,84 
C1-1 
230 235 
2530,58 
2493,76 44,96 20,46 
C2-2 2456,96 
Các cột được tăng cường với 1 và 2 lớp lưới sợi đều bị phá hoại theo một trạng thái tương 
tự nhau (Hình 8 và Hình 9), với các vết nứt dọc theo chiều dài cột xuất hiện nhiều ở gần các 
góc của tiết diện cột. Đối với các cột này, các vết nứt đầu tiên xuất hiện dọc theo chiều cao 
cột ở mức tải trọng xấp xỉ 1395 kN và 1455 kN, tương ứng với cột được bổ sung 1 và 2 lớp 
lưới sợi. Tại thời điểm này, biến dạng ngang ở 2 mặt ngoài của bê tông cột tăng đột ngột ở 
mức biến dạng xấp xỉ 0,3‰. Mức biến dạng gây nứt lớn này (lớn hơn so với bê tông thông 
thường), có thể được giải thích là do bê tông cát biển có cường độ chịu kéo uốn cao, trong khi 
mô đun đàn hồi thấp hơn so với bê tông thông thường [8]. Sau đó, các vết nứt khác lần lượt 
xuất hiện. Cấu trúc vết nứt của các cột được tăng cường có số lượng vết nứt nhiều hơn, và bề 
rộng vết nứt nhỏ hơn (Hình 6, Hình 8 và Hình 9). Nhờ lớp vỏ TRC, mặt ngoài của tiết diện 
cột không bị vỡ vụn, bong bật ra như đối với các cột không được tăng cường. Tại thời điểm 
phá hoại, biến dạng dọc của bê tông cát biển ở cột C2-2 xấp xỉ 5‰. Trong khi đó, đối với cột 
C1-1, biến dạng dọc của lớp vỏ bê tông cát biển chỉ dao động từ 3,0 – 3,7 ‰. Sự chênh lệch 
Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 71, Số 05 (06/2020), 486-499 
493 
giữa biến dạng dọc của lớp vỏ bê tông cát biển ở 2 mặt của cùng 1 cột cho thấy, kết cấu cột 
chịu nén không hoàn toàn đúng tâm. 
Hình 6. Dạng phá hoại của cột đối chứng C0-1 và C0-2. 
Hình 7. Quan hệ giữa lực và biến dạng của các cột thí nghiệm. 
Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 05 (06/2020), 486-499 
494 
Với vật liệu và cấu tạo trong thí nghiệm, khả năng chịu nén dọc trục của các cột được 
tăng cường bằng TRC với 1 và 2 lớp lưới sợi tăng lên lần lượt là 31,82% và 44,96 % so với 
cột không được tăng cường. Sự tăng khả năng chịu lực có thể được giải thích bởi hai lý do: 
tiết diện cột được mở rộng (từ phần bê tông cát biển) và hiệu quả kiềm chế nở ngang của lưới 
sợi dệt đối với bê tông lõi cột. Hiệu ứng kiềm chế nở ngang sinh ra bởi cốt lưới dệt có thể tính 
một cách gần đúng như là sự chênh lệch giữa khả năng chịu lực của cột được tăng cường sau 
khi bỏ đi phần tham gia của bê tông cát biển và khả năng chịu lực của cột không được tăng 
cường. Kết quả tính toán cho thấy, việc sử dụng 1 và 2 lớp lưới sợi tạo hiệu ứng kiềm chế nở 
ngang, làm tăng hiệu quả chịu nén lần lượt là 15,25% và 20,46%. Các mẫu cột C1-1 và C1-2 
sau đó được đục bỏ lớp nứt vỡ bên ngoài và thấy rằng, các bó sợi ngang ở góc tiết diện cột bị 
kéo đứt (Hình 8), đặc biệt là trong đoạn có khoảng cách cốt đai thưa (=200 mm). Đồng thời, 
bê tông vùng lõi cột ban đầu đã bị ép vỡ vụn, trong khi lớp “áo” TRC chưa có nhiều vết nứt 
mở rộng lớn. Điều này chứng tỏ hiệu quả đáng kể của lưới sợi dệt trong việc kiềm chế nở 
ngang cho kết cấu cột đã được thí nghiệm. Ở các cột được tăng cường bằng 2 lớp lưới sợi, các 
bó sợi ngang ở lớp lưới sợi ngoài cùng cũng đã bị kéo đứt ở vị trí góc tiết diện cột. Tuy nhiên, 
số lượng bó sợi ngang của lớp lưới sợi phía trong bị kéo đứt ít hơn (Hình 9). 
Hình 8. Dạng phá hoại của các cột được tăng cường bằng 1 lớp lưới sợi. 
Hình 9. Dạng phá hoại của các cột được tăng cường 2 lớp lưới sợi. 
Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 71, Số 05 (06/2020), 486-499 
495 
3. TÍNH TOÁN XÁC ĐỊNH SỨC KHÁNG NÉN CỦA CỘT ĐƯỢC TĂNG CƯỜNG 
THEO MỘT SỐ TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ 
3.1. Sức kháng nén của cấu kiện được tăng cường – xác định theo tiêu chuẩn Đức 
Zulassung Z-31.10-182 
Sức kháng nén của mặt cắt sau khi tăng cường có thể được tính toán như đề xuất được 
nêu trong tiêu chuẩn cơ sở của Đức, Zulassung Z-31.10-182 [2], như sau: 
 ( )1 2max ,u u uN N N= (1) 
Với: Nu1 là tổng sức kháng nén của lớp vỏ bê tông hạt mịn và phần lõi, không xét đến hiệu 
ứng kiềm chế nở ngang. Nu2 là sức kháng nén của phần lõi với bê tông được kiềm chế nở 
ngang. 
Nu1 được xác định theo công thức sau: 
 1 cm ,0,85 0,27u c fc c c s y f fc effN N N f A A f f A = + = + + (2) 
Với: Ac là diện tích phần lõi; Afc,eff là diện tích của lớp vỏ bê tông hạt mịn; As và fy là diện tích 
và cường độ của cốt thép dọc; 
cf và cmff lần lượt là cường độ chịu nén danh định của bê 
tông lõi và của bê tông hạt mịn. 
Nu2 được tính toán như sau: 
2u c ccN A f= (3) 
Trong đó, 
ccf là cường độ của bê tông được kiềm chế nở ngang và có thể được xác định 
như sau: 
2 3
0 0 0 0
1 0,27 5,55 3,51cc lu lu lu
c c c c
f
f f f f
   
= + + − 
 (4) 
Hình 10. Cấu tạo mặt cắt. 
Trong đó, 
ccf và 0cf lần lượt là cường độ bê tông được kiềm chế nở ngang và cường độ 
bê tông không được kiềm chế nở ngang; 
lu là ứng suất kiềm chế nở ngang do cốt lưới dệt tạo 
Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 05 (06/2020), 486-499 
496 
ra. Giá trị này có thể được xác định theo công thức: 
( )
lu e f eff fu
b d
k a n f
b d

+
= 
 (5) 
Ở đây, 
ek là hệ số có hiệu, được xác định như sau: 
2 2
1
3
n n
e
c
b d
k
A
+
= − (6) 
fa là diện tích 1 lớp cốt lưới dệt tính với 1 m chiều cao cột được tăng cường; effn là số lớp 
lưới có hiệu (không tính các lớp chồng lên nhau ở đầu lớp tăng cường); fuf là cường độ chịu 
kéo tính toán của cốt lưới dệt; b và d là chiều dài các cạnh của mặt cắt;
nb và nd dn là chiều 
dài các cạnh sau khi được làm tròn góc, được mô tả trong Hình 10. 
Điều kiện để áp dụng công thức (5) là 0,8lu ccf . 
3.2. Sức kháng nén của cấu kiện sau tăng cường – xác định theo tiêu chuẩn ACI 549.4-13 
Theo tiêu chuẩn Mỹ ACI 549.4-13 [7], cường độ chịu nén của bê tông khi được tăng 
cường bằng bê tông cốt lưới dệt: 
 3,1cc c a lf f f = + (7) 
Trong đó, 
a là hệ số hình dạng, được xác định theo công thức (12); lf là ứng suất kiềm 
chế nở ngang, được xác định như sau: 
Với mặt cắt hình tròn: 
 ( )2l f f fef nA E D= (8) 
Với mặt cắt hình chữ nhật: 
 ( ) ( )
0,5
2 22l f f fef nA E b h= + (9) 
Với D là đường kính mặt cắt hình tròn; b, h là chiều dài cạnh ngắn và cạnh dài của mặt 
cắt chữ nhật, n là số lớp lưới dệt, Af là diện tích 1 lớp lưới tính với một đơn vị chiều dài, Ef là 
mô đun đàn hồi và fe là biến dạng có hiệu của cốt lưới dệt. 
Biến dạng có hiệu của cốt lưới dệt được xác định như sau: 
 0,012fe fd = (10) 
Biến dạng nén cực hạn của bê tông khi được tăng cường bằng bê tông cốt lưới dệt 
0,45
1,5 12 0,01
fel
ccu c b
c c
f
f

  

 = + 
 (11) 
Ở đây, 
b là hệ số hình dạng, được xác định theo công thức (13). 
Các hệ số hình dạng được xác định như sau 
Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 71, Số 05 (06/2020), 486-499 
497 
2
e
a
c
A b
A h

= 
 (12) 
2
e
b
c
A h
A b

= 
 (13) 
Với mặt cắt hình chữ nhật, 1a b = = . 
Tỷ số giữa diện tích mặt cắt có hiệu Ae và diện tích mặt cắt bê tông Ac được xác định: 
( ) ( )
2 2
2 2
1
3
1
c c
g
ge
c g
b h
h r b r
h b
AA
A
− + − 
 − −
=
−
 (14) 
Trong đó, Ag là diện tích mặt cắt nguyên, g là hàm lượng cốt thép dọc tính đối với diện 
tích mặt cắt nguyên, rc là bán kính cung tròn vê góc. 
Sức kháng nén đúng tâm của cấu kiện sau khi được tăng cường: 
 n c cc s yP A f A f = + (15) 
Sức kháng nén tính toán của cấu kiện được tăng cường không được vượt quá 20% sức 
kháng của cấu kiện trước khi được tăng cường. 
3.3. Tính toán so sánh 
Phần này trình bày kết quả tính toán theo hai phương pháp trên và so sánh với kết quả thí 
nghiệm đã nêu ở Mục 2.2. Đối tượng tính toán là các cấu kiện cột đã được sử dụng trong thí 
nghiệm: Kích thước mặt cắt b = d = 200 mm; Bán kính cung tròn góc là 30 mm; Cường độ bê 
tông lõi 40MPacf = ; Cường độ chịu kéo tính toán của cốt lưới dệt 2500MPafuf = ; Mô đun 
đàn hồi của cốt lưới dệt 200000MPafE = ; Diện tích quy đổi của cốt lưới dệt: 
20,14mm /fa mm= . 
Bảng 3. Tính toán theo phương pháp của Zulassung Z-31.10-182. 
Hệ số 
ek ( )
2 2 2 2160 160
1 1 0,65
3 3 200 200
n n
e
g
b d
k
A
+ +
= − = − =
Ứng suất kiềm chế nở ngang do cốt 
lưới dệt tạo ra khi sử dụng 1 lớp 
cốt lưới dệt 
( )
200 200
0,65 0,14 1 2500 2,27 MPa
200 200
lu e f eff fu
b d
k a n f
b d

+
= 
+
= =
Cường độ bê tông được kiềm chế 
nở ngang khi sử dụng 1 lớp cốt 
lưới dệt 
2 3
0
0 0 0
1 0,27 5,55 3,51
41,3MPa
lu lu lu
cc c
c c c
f f
f f f
   
 = + + − 
=
Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 05 (06/2020), 486-499 
498 
Khả năng chịu nén do bê tông lõi 
được kiềm chế nở ngang khi sử 
dụng 1 lớp cốt lưới dệt 
41,3 37174 1535360N 1535,3kNcc cc cN f A = = = = 
Khả năng chịu nén của cốt thép dọc 452 422 190744 N 190,7kNs s yN A f= = = = 
Khả năng chịu nén của mặt cắt khi 
sử dụng 1 lớp cốt lưới dệt 
1726,1kNcc sN N N= + = 
Tương tự, khả năng chịu nén của mặt cắt khi sử dụng 2 lớp cốt lưới dệt: 
43,8MPa, 1822kNccf N = = 
Bảng 4. Tính toán theo phương pháp của ACI 549. 
Tỷ số giữa diện tích mặt cắt có hiệu và diện tích mặt cắt bê tông 0,67e cA A = 
Hệ số hình dạng 0,67a = 
Ứng suất kiềm chế nở ngang khi sử dụng 1 lớp cốt lưới dệt 2,4MPalf = 
Cường độ bê tông lõi đã được kiềm chế khi sử dụng 1 lớp cốt 
lưới dệt 
45MPaccf = 
Sức kháng nén do bê tông lõi được kiềm chế nở ngang khi sử 
dụng 1 lớp cốt lưới dệt 
0,85 1600kNcc cc cN f A = =
Sức kháng nén của mặt cắt khi sử dụng 1 lớp cốt lưới dệt 1791kNcc sN N N= + = 
Sức kháng nén của mặt cắt khi sử dụng 2 lớp cốt lưới dệt 1947kNcc sN N N= + = 
Có thể thấy rằng, kết quả tính toán theo hai chỉ dẫn của Đức và của Mỹ đều cho kết quả 
khá giống nhau, chênh nhau không quá 7% với trường hợp tăng cường 2 lớp cốt lưới dệt, và 
đều thiên về an toàn (Bảng 5). 
Bảng 5. Tổng hợp kết quả tính toán. 
Dạng cấu kiện 
Thí nghiệm 
(kN) 
Sức kháng danh định tính 
theo Zulassung Z-31.10-182 
Sức kháng danh định tính 
theo ACI 549 
(kN) 
So với thí 
nghiệm (%) 
(kN) 
So với thí 
nghiệm (%) 
Cấu kiện không được 
tăng cường 
1720 
Cấu kiện tăng cường 
bằng 1 lớp cốt lưới dệt 
2267,75 1726 76 1791 79 
Cấu kiện tăng cường 
bằng 2 lớp cốt lưới dệt 
2493,76 1822 73 1947 78 
4. KẾT LUẬN 
Bài báo này đã trình bày một số kết quả thí nghiệm đánh giá việc tăng cường khả năng 
chịu nén cho cột BTCT bằng lớp vỏ bọc TRC, trong đó sử dụng bê tông cát biển kết hợp với 
lưới sợi các bon. Với kết cấu và vật liệu đã được thí nghiệm, một số kết luận có thể được rút 
ra như sau: 
Khả năng chịu nén đúng tâm của các cột được tăng cường bằng 1 và 2 lớp lưới sợi các 
bon tăng lên lần lượt là 31,82% và 44,96 % so với cột đối chứng. Hiệu quả tăng cường đạt 
Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 71, Số 05 (06/2020), 486-499 
499 
được nhờ sự mở rộng mặt cắt cột (của phần bê tông cát biển) và hiệu quả kiềm chế nở ngang 
của lưới sợi dệt đối với bê tông lõi cột. 
Nhờ việc cấu tạo đầy đủ chiều dài neo và nối chồng, cũng như dính bám giữa lưới sợi với 
bê tông hạt mịn đủ tốt, hiện tượng “tách vỏ” đã không xảy ra. Mặc dù các góc của mặt cắt bê 
tông lõi đã được làm tròn trước khi tăng cường nhưng cốt sợi dệt vẫn bị đứt đầu tiên ở các vị 
trí đó. Điều này cho thấy, ở các góc, cốt sợi bị giảm cường độ nhiều do trạng thái chịu lực 
phức tạp. Do đó, cần phải có các nghiên cứu sâu hơn để xác định cường độ của cốt lưới dệt tại 
các khu vực này nhằm phục vụ cho công tác thiết kế. 
Kết quả tính toán theo hai chỉ dẫn của Đức và của Mỹ đều cho kết quả khá giống nhau, 
chênh lệch không quá 7% với trường hợp tăng cường 2 lớp cốt lưới dệt, và đều thiên về an 
toàn. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] W. Brameshuber, Textile Reinforced Concrete. State-of-the Art Report of RILEM Technical 
Comittee 201-TRC, 1st ed. Bagneux, vol. 36: RILEM Publications S.A.R.L., 2006. 
[2] Zulassung Z-31.10-182, Gegenstand: Verfahren zur Verstärkung von Stahlbeton mit TUDALIT 
(Textilbewehrter Beton), Prüfstelle: DIBt, Antragsteller: TUDAG TU Dresden Aktiengesellschaft, 
2015. 
[3] E. Lorenz, End anchorage and overlapping of textile reinforcements in concrete, Proceedings of 
the 9th fib International PhD Symposium in Civil Engineering, pp 685-690, 2012. 
[4] R. Ortlepp, A. Lorenz, M. Curbach, Column strengthening with TRC: influences of the column 
geometry onto the confinement effect, Advances in Materials Science and Engineering, 29(5), 2009. 
https://doi.org/10.1155/2009/493097 
[5] R. Ortlepp and M. Curbach, Verstärken von Stahlbetonstützen mit textilbewehrtem Beton, Beton- 
und Stahlbetonbau, 104(10), 681–689, 2009 (German). https://doi.org/10.1002/best.200900034. 
[6] T.C. Triantafillou, C.G. Papanicolaou, P. Zissimopoulos, and T. Laourdekis, Concrete 
confinement with textile-reinforced mortar jackets, ACI Structural Journal, 103(1), 28–37, 2006. 
[7] ACI Committee, ACI 549.4R-13: Guide to Design and Construction of Externally Bonded 
Fabric-Reinforced Cementitious Matrix (FRCM) Systems for Repair and Strengthening Concrete and 
Masonry Structures, American Concrete Institute, 2013. 
[8] Ngô Đăng Quang, Nghiên cứu ứng dụng bê tông cốt lưới dệt trong tăng cường kết cấu bê tông cốt 
thép ở vùng biển và hải đảo, Báo cáo tổng kết Đề tài NCKH cấp Bộ Giáo dục và đào tạo, Mã số 
B2018-GHA-16, 2019. 
[9] Nguyễn Huy Cường, Ngô Đăng Quang, Lê Minh Cường, Vũ Văn Hiệp, Phân tích thực nghiệm 
đánh giá ứng xử chịu cắt của dầm bê tông cốt thép được tăng cường bằng bê tông cốt lưới dệt sợi các 
bon, Tạp chí Khoa học GTVT, 56(2017), 20-25. 
[10] Nguyễn Xuân Huy, Lê Minh Cường, Nguyễn Thị Nhung, Phân tích sự phá hoại chọc thủng của 
bản bê tông cốt thép được gia cường bằng bê tông cốt lưới dệt, Tạp chí Khoa Học Giao Thông Vận 
Tải, 69 (04/2019), 41-47. 
[11] Vũ Văn Hiệp, Ngô Đăng Quang, Nguyễn Huy Cường, Giải pháp sửa chữa, tăng cường sàn panel 
lắp ghép bằng bê tông cốt lưới dệt, Tạp Chí Xây dựng, 8(2018), 101-104.