Nghiên cứu tính toán kết cấu đập tràn phím piano, áp dụng cho công trình thủy điện Đăk mi 2

 181 
NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN KẾT CẤU ĐẬP TRÀN PHÍM PIANO. 
ÁP DỤNG CHO CÔNG TRÌNH THỦY ĐIỆN ĐĂK MI 2 
TS. Nguyễn Ngọc Thắng Đại học Thủy lợi 
ThS. Lại Tuấn Anh CTy Cp Tư vấn Xây dựng Điện 1 
Tóm tắt: Đập tràn phím piano là một dạng đập tràn có tác dụng tăng lưu lượng tháo dựa 
trên nguyên tắc tăng chiều dài đường tràn. Cho đến nay, các nghiên cứu về loại đập tràn này 
chủ yếu đi sâu về thủy lực chứ chưa chú trọng đến phần tính toán kết cấu. Nội dung bài báo này 
đề cập đến việc nghiên cứu, tính toán trạng thái ứng suất - biến dạng của đập tràn phím Piano, 
từ đó áp dụng trong tính toán đập tràn dự án thủy điện Đăk Mi 2. 
1. Giới thiệu tóm tắt về đập tràn phím 
piano [1]: 
Đập tràn labyrinth là một dạng đập tràn tăng 
lưu lượng tháo lên rất nhiều so với kiểu đập 
tràn thực dụng Creager do áp dụng sơ đồ răng 
cưa (mỏ vịt) có chiều dài đường tràn dài hơn 
nhiều bề rộng của đập tràn. Tuy nhiên, do đặc 
điểm về hình dạng tường tràn đặt trên bệ móng 
phẳng, không thể áp dụng đập tràn labyrinth 
trên đỉnh của mặt cắt đập bê tông trọng lực 
thông thường. Vì thế kiểu thiết kế này chỉ áp 
dụng để nâng cao khả năng tháo lũ cho một số 
ít đập tràn có những điều kiện thích hợp nhất 
định và trong thực tế chỉ chiếm một phần ngàn 
của những đập lớn. 
Đập tràn phím piano là một biến thể của 
đập tràn labyrinth, nó có thể bố trí được trên 
đập trọng lực thông thường do nhóm nghiên 
cứu của ông F. Lempérière (Hydrocoop- 
France) tìm ra vào năm 1999. Hai đặc điểm 
chính của đập tràn phím piano: 
- Các tường có dạng chữ nhật trên mặt 
bằng, tương tự như các phím đàn piano (Piano 
Keys Weirs - P.K. Weirs). 
- Các tường theo phương thẳng góc với 
dòng chảy đều được bố trí theo mặt dốc 
(nghiêng) với mục đích tạo điều kiện thuận lợi 
về phương diện thủy lực, nhất là trong trường 
hợp lưu lượng xả lớn, đồng thời lại giảm được 
chiều rộng đáy của kết cấu, và do vậy, có thể 
bố trí tràn phím đàn trên các đập tràn hay đập 
trọng lực thông thường. 
Các đặc trưng hình học của tràn phím đàn 
được thể hiện ở hình 2, 3, trong đó: H - chiều 
cao tối đa của tràn phím đàn; B - chiều dài đỉnh 
tràn; a - chiều rộng ô đón nước; b - chiều rộng ô 
thoát nước; c - chiều dài nhô ra của công xôn 
thượng lưu; d - chiều dài nhô ra của công xôn hạ 
lưu; W - chiều rộng một đơn vị tràn; L - chiều 
dài tràn nước của một đơn vị tràn. 
Nhóm của ông F. Lempérière đã nghiên 
cứu 2 dạng tràn phím đàn: 
- Loại A (PKA): máng tràn (thường đối 
xứng) ở cả 2 phía thượng và hạ lưu. 
- Loại B (PKB): máng tràn chỉ ở 
phía thượng lưu nhưng dài hơn. 
Khả năng tháo của đập tràn piano 
được biểu thị qua hệ số lưu lượng Cw 
được rút ra từ phương trình tổng quát 
có công thức: 
2/3hg2W
QCw 
trong đó Q - lưu lượng qua tràn 
(m3/s); h - chiều cao lớp nước tràn 
(m); W - chiều rộng của tràn (m). 
Hình 1. Đập tràn Ghrib (Algeria) 
 182 
Hình 4. Mặt bằng, cắt ngang tràn 
PKA (L=W+8H; N=L/W=6) 
b=2H
A-A
a=4H
H0
.5
H
b=2H
B-B
H
¤ ®ãn n­íc
¤ tho¸t n­íc
e=8/11H
1.2e
W=2.2e=1.6H
H
b
=
2H
H
a=
4H
A
A
B
B
a=4H
H
0
.2
5H
0
.5
H
1.
2
5H
0.
5H
Hình 5. Mặt bằng, cắt ngang tràn 
PKB (L=W+6H; N=L/W=6) 
¤ ®ãn n­íc
¤ tho¸t n­íc
e=0.6H e
W=2e=1.2H
b
=1
.5
H
a
=3
H
A
A
B
B
a=3H
H
b
=1
.5
H
b=1.5H
A-A B-B
a=3H
H
b
=1
.5
H
b=1.5H
1.5H
0.
75
H
Hình 2. Các đặc trưng hình học 
của một đơn vị tràn phím đàn 
Hình 3. Mặt bằng một phân 
đoạn tràn phím đàn 
¤ ®ãn n­íc
¤ tho¸t n­íc
W
B
aba/2
c
Công thức trên cho thấy hệ số lưu lượng 
được xác định theo các cặp giá trị số đo Q và 
h. Các thông số còn lại trong phương trình là 
hằng số cho mỗi kiểu thiết kế. Vì vậy, cần 
phân tích kỹ ảnh hưởng của các thông số hình 
học tràn để lựa chọn mặt cắt thiết kế hợp lý. 
Máng tràn được làm bằng bê tông cốt thép, 
mái được tạo nghiêng với độ dốc (2:1) ÷ (3:2). 
Tuyến ngưỡng tràn dạng răng cưa chữ nhật. 
Tỷ số N=L/W nằm trong khoảng 4÷6. Khi 
dùng PKA, ô đón nước có bề rộng lớn hơn ô 
thoát nước khoảng 20%. Đồ thị hình 6 cho 
thấy tỷ lưu Q (lưu lượng trên 1m bề rộng 
khoang tràn) khi dùng PKA tăng gấp 3 lần so 
với đập tràn kiểu Creager. 
Do đặc điểm cấu tạo, khả năng tháo của tràn 
phím đàn chủ yếu phụ thuộc vào tỷ số giữa 
chiều dài, độ sâu, chiều rộng và hình dáng của 
các phím và đặc biệt là sự phụ thuộc vào tỷ số N 
bằng tổng chiều dài tường tràn chia chiều rộng 
tràn chính diện. Bên cạnh đó còn có ảnh hưởng 
của tác động va đập của dòng nước khi chảy 
qua tràn; hình dạng của ngưỡng cũng cũng làm 
cho phân bố lưu tốc và lưu lượng đơn vị trên 
ngưỡng tràn không đồng đều. 
Trong trường hợp xây mới, tràn phím đàn 
có thể giảm được ba lần chiều dài tràn hoặc 
giảm được hai lần chiều cao cột nước tràn so 
với tràn mặt cắt Creager. Loại tràn này có thể 
áp dụng ở các tràn mặt chảy tự do đã xây 
dựng để tăng độ an toàn hoặc tăng dung tích 
chứa với chi phí xây dựng thấp. 
 183 
Hình 6. Đồ thị so sánh khả năng xả của 
đập tràn kiểu Creager và kiểu PKA với 
H=4m. [3] 
Tràn phím đàn có thể được dùng làm tràn 
khẩn cấp kết hợp với tràn đã có hoặc với tràn 
có cửa xây mới thông qua sử dụng phần dung 
tích trên mực nước dâng bình thường 
(MNDBT) để xả một phần những con lũ đặc 
biệt lớn. Ví dụ, với chiều cao trên MNDBT là 
4m có thể xả thêm được 40 đến 50 m3/s/m. 
2. Phân tích kết cấu đập tràn phím 
piano thuộc dự án thủy điện Đăk Mi 2 [1,2]. 
Dự án thủy điện Đăk Mi 2 là bậc thang thứ 
2 trên sông Đăk Mi, bên bờ phải thuộc địa bàn 
xã Phước Lộc và bờ trái thuộc xã Phước Công 
huyện Phước Sơn tỉnh Quảng Nam. Công 
trình được bố trí trên đoạn tuyến sông Đăk Mi 
dài khoảng 12km. 
Cấp thiết kế chung của công trình là cấp II. 
Tuyến đập đầu mối công trình thủy điện Đăk Mi 
2 bao gồm đập dâng kết hợp đập tràn. Đập dâng 
được thiết kế là đập bê tông trọng lực, chiều cao 
lớn nhất là 38m. Trên đỉnh đập dâng là đập tràn, 
giữa lòng sông là hai khoang tràn có cửa van và 
bên phải là tràn phím đàn piano. 
Hai bên tràn có cửa van là tràn tự do có 
ngưỡng dạng phím đàn piano, chiều rộng tràn 
mỗi bên là 36m. Mặt cắt cơ bản của tràn piano 
được thiết kế là tràn loại PKB có hai bậc tiêu 
năng ở ô ra nối tiếp với các bậc tiêu năng ở mái 
hạ lưu đập. 
Tràn piano có các kích thước cơ bản như 
sau: tỷ lệ giữa chiều dài tường tràn và chiều 
dài diện tràn là N/W = 5, ô vào rộng 5m, ô ra 
rộng 4m, chiều dài ô tràn là 18m, trong đó có 
9m chìa về phía hồ chứa (phần ô ra chìa về 
phía thượng lưu kể từ mặt thượng lưu đập). 
Khả năng xả của tràn piano được xác định 
qua mô hình thủy lực. Lưu lượng xả lớn nhất 
qua tràn piano ứng với mực nước lũ kiểm tra 
(635,19m) là khoảng 3430m3/s. 
Phía bên phải tràn Ôphixêrốp là tràn piano 
đặt trên đỉnh đập bê tông trọng lực, mặt hạ lưu 
của đập BTTL có dạng bậc thang, bậc cao 3m, 
rộng 3m, phần nền hạ lưu được gia cố bằng bê 
tông cốt thép dày 0,5m. Phía bên trái tràn 
Ôphixêrốp là tràn Piano đặt trên nền đá gốc tại 
cao trình 619,0m. 
Một trong những vấn đề đáng chú ý khi phân 
tích kết cấu của đập tràn phím piano dự án Đăk 
Mi 2 là xác định khoảng cách đua ra về phía 
thượng lưu theo phương nằm ngang của công xôn 
thượng lưu cũng như chiều cao của nó. Các kích 
thước của công xôn thượng lưu phải đảm bảo điều 
kiện bền và ổn định tổng thể của công trình, đồng 
thời không ảnh hưởng đến chế độ làm việc về 
thủy lực cũng như công tác thi công đập tràn. 
Đập tràn được tính toán với tổ hợp tải trọng 
cơ bản: 
- MNTL=MNLTK= 633,46m; 
MNHL=611,12m 
- Không có động đất. 
- Các thiết bị chống thấm làm việc tốt (Áp 
lực thấm sau màng chống thấm = 0,4Htt, sau 
thiết bị tiêu nước = 0,15Htt). 
- Cao trình bùn cát 602,00m, chỉ tiêu cơ lý 
của bùn cát như sau: γ=1,3T/m2; C=20T/m2; 
tgφ=0,75. 
Sơ đồ lực tác dụng được thể hiện theo hình 
7, trong đó: 
G: Trọng lượng bản thân, 
PHL2: Áp lực nước hạ lưu thẳng đứng 
PTL1: Áp lực nước thượng lưu nằm ngang, 
Png: Áp lực nước đẩy ngược 
PTL2: Áp lực nước thượng lưu xiên, 
Ps: Áp lực sóng, 
Pbc: Áp lực bùn cát 
 PHL1: Áp lực nước hạ lưu nằm ngang, 
Ptđ: Áp lực nước thủy động mặt tràn 
Kết cấu đập tràn được tính toán với mô 
hình không gian bằng phương pháp phần tử 
hữu hạn có xét đến sự làm việc đồng thời của 
đập và nền. Phần mềm được sử dụng tính toán 
là chương trình ANSYS phiên bản 10.0. Mô 
hình tính toán như hình 8, sử dụng phần tử lục 
 184 
Hình 7. Sơ đồ tải trọng tác dụng 
MNLTK = 633.46
23
.0
0
H
3.
46
MNHL = 611.12
602.0
PHL1
PHL2PTL1
PTL2
PBC
2.30 2.70 23.13
Png
625.00
Ptd
G
630.00
599.5
PS
A
Hình 8. Mô hình tính toán 
diện bậc cao 20 điểm nút. 
Trạng thái ứng suất – biến dạng của đập 
tràn được tính toán với 3 phương án có chiều 
cao console thượng khác nhau: H=6m, 
H=6,75m và H=7,5m. 
Do khuôn khổ bài báo có hạn, ở đây chỉ 
đưa ra kết quả tính toán trong trường hợp 
chiều cao console thượng H = 6,75m (hình 
9,10,11,12). 
trong đó Q - lưu lượng qua tràn (m3/s); h - 
chiều cao lớp nước tràn (m); W - chiều rộng 
của tràn (m). 
 Hình 9: Chuyển vị ux (m) Hình 10: Chuyển vị uy (m) 
 Hình 11: Ứng suất σx (T/m2) Hình 12: Ứng suất σy (T/m2) 
Kết quả tính toán cho ta thấy, trong cả ba 
trường hợp tính toán, đập tràn đều thỏa mãn 
điều kiện bền và điều kiện ổn định chống 
trượt, lật. Ứng với bề rộng khoang tràn không 
thay đổi khi thay đổi chiều cao console 
thượng lưu H thì ứng suất biến dạng của đập 
tràn piano thay đổi đặc biệt tại vị trí phía dưới 
của ngàm console thượng lưu (điểm A), các 
giá trị chuyển vị và ứng suất tại vị trí A như 
sau: 
 185 
Chuyển vị (m) Ứng suất (T/m2) Chiều cao console 
thượng lưu H (m) ux uy σx σy 
6,0 0,00142 0,73.10-4 58,40 163,55 
6,75 0,00133 -0,32.10-4 23,36 94,35 
7,5 0,00125 - 0,114.10-4 11,25 74,23 
Khi chiều cao H thay đổi dẫn tới hình dạng 
của mặt cắt ô ra thay đổi. Nếu chọn giá trị H 
càng nhỏ thì sẽ tiết kiệm được bê tông khi làm 
tràn nhưng ứng suất tại phần console thượng sẽ 
tăng lên dẫn đến phải tăng diện tích cốt thép ở 
phần này. Hơn nữa, khi giá trị H nhỏ thì sẽ khó 
khăn hơn khi thi công phần console thượng. 
Để đảm bảo cho kết cấu đủ khả năng chịu lực 
khi có vật trôi nổi va chạm vào và dễ dàng hơn 
trong việc thi công, khi chọn hình dạng mặt cắt 
của ô đón nước tràn piano trong giai đoạn thiết 
kế kỹ thuật nên chọn chiều cao console thượng 
bằng với chiều cao của tường tràn H. Trong giai 
đoạn thiết kế bản vẽ thi công cần xem xét có 
nên hay không bọc thép ở phần đầu của console 
thượng để tránh trường hợp bê tông bị vỡ khi có 
vật trôi nổi lớn va chạm với tràn trong thời gian 
làm việc lâu dài. 
3. Kết luận và kiến nghị 
Đập tràn phím piano là một dạng đập tràn có 
tác dụng tăng lưu lượng tháo dựa trên nguyên 
tắc tăng chiều dài đường tràn. Những đập tràn 
loại này mới áp dụng ở Việt Nam nên chưa có 
tiêu chuẩn tính toán cho chúng. Cho đến nay, 
các nghiên cứu về loại đập tràn này chủ yếu đi 
sâu về mặt thủy lực chứ chưa chú trọng đến 
phần tính toán kết cấu. Ở đây, nội dung bài báo 
mới chỉ đề cập đến trạng thái ứng suất - biến 
dạng của đập tràn phím piano trong một trường 
hợp tải trọng, chưa xét đến tải trọng động đất, 
thi công... và chưa xét đến trạng thái ứng suất - 
biến dạng của đập tràn piano trong trường hợp 
các khoang tràn thay đổi. Ngoài ra trong khuôn 
khổ bài báo cũng mới chỉ phân tích được chiều 
dày của console thượng lưu mà chưa có kết luận 
gì về console hạ lưu. Để tìm được kết cấu hợp lý 
cho đập tràn phím piano cần phải kết hợp giữa 
nghiên cứu thủy lực và kết cấu trên cơ sở thí 
nghiệm mô hình, tính toán trong nhiều trường 
hợp tải trọng khác nhau. Những nghiên cứu chi 
tiết theo hướng này trong tương lai sẽ giúp cho 
việc phổ biến đập tràn phím piano ở Việt Nam.
Tài liệu tham khảo: 
1. Lại Tuấn Anh. 2011. Luận văn thạc sĩ kỹ thuật “Tính toán và tối ưu hóa kết cấu đập tràn 
phím Piano-Áp dụng cho công trình thủy điện Đăk Mi 2”. Đại học Thủy lợi. 
2. Công ty CP Tư vấn Xây dựng Điện 2 - PECC2 (2009), Hồ sơ TKKT Công trình Thủy 
Điện Đăk Mi 2. 
3. Lempérière, F., Ouamane, A. 2003. The piano keys weir: a new cost-effective solution for 
spillways. The international journal on Hydropower and Dams volume 10, issue 5. 
Abstract: 
STRUCTURAL ANALYSIS OF THE PIANO KEYS WEIR APPLYING TO 
HYDROPOWER PROJECT DAK MI 2 
Piano keys weir is an effective form of increasing water flow based on the principle of rising 
the overflow length. So far, studies of this type of weir mainly focuse on hydraulics, not on the 
structural analysis. The contents of this paper refers to the study and stressedly-deformed 
analysis of the Piano keys weir applying to such weir of the hydropower project Dak Mi 2.