Phân tích tĩnh ổn định điện áp khi có máy phát điện gió DFIG

TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 19, SOÁ K5- 2016 
Trang 5 
Phân tích tĩnh ổn định điện áp khi có máy 
phát điện gió DFIG 
 Phan Thị Thanh Bình 1 
 Nguyễn Thụy Mai Khanh 1 
 Nguyễn Ngọc Âu 2 
1 Khoa Điện-Điện tử, Trường Đại học Bách khoa, ĐHQG-HCM 
2 Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh 
(Bản nhận ngày 14 tháng 6 năm 2016, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 13 tháng 10 năm 2016) 
TÓM TẮT 
Các phân tích tĩnh ổn định điện áp thường 
tiến hành theo phân tích độ nhạy V-Q hay phân 
tích Q-V modal. Các phân tích này dựa trên ma 
trận Jacobian của bài toán trào lưu công suất và 
còn được gọi là phân tích ổn định nút phụ tải. 
Khi có máy phát điện gió kiểu DFIG vận hành 
theo mode PQ, các nút điện gió được coi như nút 
PQ. Do có các ràng buộc về các bộ biến đổi công 
suất, các nút PQ này sẽ trở nên đặc biệt và điều 
này ảnh hưởng tới phân tích ổn định điện áp. Bài 
báo khảo sát mức độ xâm nhập và vị trí kết nối 
điện gió trên quan điểm ổn định điện áp. Ví dụ áp 
dụng cho mạng điện 14 nút.
Từ khóa: DFIG, phân tích V-Q modal, phân tích độ nhạy V-Q, ma trận Jacobian rút gọn 
1. GIỚI THIỆU 
Ổn định điện áp liên quan đến khả năng của 
hệ thống ở điều kiện vận hành bình thường và khi 
có nhiễu có thể duy trì điện áp tại mọi thanh cái 
trên hệ thống ở mức chấp nhận tại các nút. Một 
hệ thống rơi vào trạng thái không ổn định điện áp 
khi có tác động nhiễu, khi có yêu cầu tải tăngsẽ 
có sự giảm áp liên tục không thể kiểm soát được. 
Nhân tố chính của nguyên nhân gây ra sự không 
ổn định là hệ không có khả năng đáp ứng yêu cầu 
về công suất phản kháng. 
Nghiên cứu ổn định điện áp khi có máy phát 
điện gió được quan tâm nhiều vì sự phát triển của 
năng lượng tái tạo. Các công trình gần đây như 
[1] mô tả toàn bộ hệ thống phát điện gió qua các 
hệ phương trình vi phân và đại số, dùng phần 
mềm PSAT để kháo sát trị riêng của ma trận trạng 
thái theo phương pháp dao động bé. Trong [2], 
coi DFIG như nút PV, mô tả bằng hệ phương 
trình vi phân đại số và phân tích theo Q-V modal 
khi có triển khai FACTS trên lưới. [4] xem xét 
DFIG là nút phát qua hệ phương trình vi phân và 
đại số, tiến hành phân tích ổn định tĩnh qua 
phương pháp dao động bé. 
Trong các phân tích tĩnh về ổn định điện áp 
thì phân tích truyền thống dựa trên các tiêu chuẩn 
kinh điển hay các phân tích dựa trên độ nhạy V-
Q, phân tích Q-V modal [5] khi có công cụ máy 
tính. Trong các phân tích này, các trị riêng của 
ma trận Jacobian rút gọn được xem xét. Các ma 
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 19, No.K5- 2016 
Trang 6 
trận này là có liên quan tới tính toán trào lưu công 
suất. Phân tích này còn được gọi là phân tích ổn 
định của các nút tải vì chỉ xem xét ổn định điện 
áp tại các nút tải. Trong các phân tích này, không 
xét các phương trình vi phân (liên quan tới nguồn 
phát) và chỉ có các phương trình đại số. 
Khi hiện hữu máy phát gió ở mode PQ, việc 
tính toán ma trận Jacobian rút gọn này sẽ có sự 
thay đổi và do đó ảnh hưởng tới phân tích ổn định 
điện áp. Bài báo này trình bày cách phân tích ổn 
định điện áp khi có máy phát điện gió. 
2. PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY V-Q VÀ Q-V 
MODAL 
Phân tích độ nhạy V-Q được mô tả như sau: 
Như là kết quả của bài toán trào lưu công suất, ở 
chế độ xác lập, ma trận Jacobian được viết là: 
J=
QVJQJ
PVJPJ


 (1) 
Ma trận Jacobian rút gọn của hệ thống (cho 
các nút tải) là : 
 (2) 
Phần tử đường chéo thứ i của ma trận là độ 
nhạy V-Q ở nút thứ i. 
Trong phương pháp phân tích modal Q-V, ma 
trận Jacobianan rút gọn JR được phân tích thành: 
 RJ (3) 
Với:  là vectơ riêng phải của ma trận Jacobian 
rút gọn JR;  là ma trận vectơ riêng trái của JR; 
 là ma trận trị riêng đường chéo, với các trị 
riêng n ,...,, 21 của ma trận Jacobian JR. Ma 
trận nghịch đảo của JR có dạng sau: 
 
11  
R
J (4) 
Suy ra độ nhạy V-Q ở nút thứ k được cho bởi: 
1 1
n n
ki ik kiK
i iK i i
PV
Q
 
  


  (5) 
Hệ thống ổn định điện áp nếu tất cả các giá 
trị riêng của ma trận Jacobianan JR đều dương 
Trong (5) Pki là hệ số tham gia của nút k vào 
mode (phương thức) i và được định nghĩa là: 
ikkikiP  (6) 
Giá trị Pki càng lớn i tham gia càng nhiều 
vào độ nhạy V-Q ở nút k. 
Ứng với phương thức i có giá trị i nhỏ 
nhất, nút có hệ số tham gia Pki lớn nhất sẽ có độ 
nhạy V-Q lớn nhất, do đó có độ ổn định thấp nhất. 
Chính vì vậy trong phương pháp phân tích modal, 
để đánh giá ổn định điện áp, chỉ xét đến các 
phương thức có giá trị i nhỏ nhất và ứng với 
các giá trị i này các nút có hệ số Pki lớn. Ưu 
điểm của phân tích Q-V modal là đơn giản và 
đồng thời cho biết sự tham gia của các phần tử 
mạng điện vào mỗi phương thức i 
3. KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH ĐIỆN ÁP THEO 
PHÂN TÍCH Q-V MODAL KHI CÓ DFIG 
MODE PQ 
Các máy phát DFIG khi kết lưới có thể cho 
theo hai mode là PV hoặc PQ. Kiểu thứ hai 
thường dùng cho các lưới điện khi điện lực không 
cho phép máy điện gió tham gia điều khiển điện 
áp. Như vậy, trong bài toán trào lưu công suất, do 
đặc thù không tham gia điều chỉnh điện áp, các 
nút máy phát gió này được coi là nút PQ. Để xét 
ổn định điện áp cần tính đến ma trận Jacobian của 
bài toán trào lưu công suất. Trong một số tình 
huống khi hệ thống căng thẳng về điện áp, nghĩa 
)( 1 PVPQQVR JJJJJ
 
1 
RJ
TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 19, SOÁ K5- 2016 
Trang 7 
là các trị điện áp tại các nút có thể nằm ngoài dải 
điện áp vận hành bình thường của các máy phát 
gió, các máy phát DFIG vẫn tiếp tục vận hành. 
Khi đó các bộ điều khiển sẽ thay đổi các trị dòng 
cài đặt rotor [3], tuy nhiên luôn đảm bảo các ràng 
buộc về bộ biến đổi công suất (liên quan tới giới 
hạn các dòng thành phần và dòng tổng của rotor). 
Các giá trị dòng cài đặt ảnh hưởng trực tiếp tới 
công suất đầu ra của máy phát điện gió. Điều này 
rõ ràng sẽ ảnh hưởng tới việc tính toán ma trận J. 
Bài báo đề xuất thể hiện sự ảnh hưởng này vào 
khảo sát ổn định tĩnh, cụ thể là: Trong mỗi bước 
tính toán ma trận Jacobian, nếu các giới hạn dòng 
này bị vi phạm, cần gán bằng các trị giới hạn, khi 
ấy công suất đầu ra Pe và Qe sẽ thay đổi sau mỗi 
lần lặp. Như vậy đảm bảo được tính chính xác khi 
xác định và tới việc đánh gía ổn định. 
Bài báo xây dựng giải thuật xác định ổn định 
điện áp như sau: 
Tại mỗi bước lặp của bài toán trào lưu công 
suất, nếu điện áp đầu cực của nút máy phát điện 
gió DFIG vượt quá mức bình thường sẽ thực hiện 
các tính toán sau: 
Với điện áp V và Qe là thông số cho trước 
thì Qe = Qecho trước và tính I2d: 
2d
2 ( )| |
3 | |
s m
m m
Qe X XV
I
X V X
 (7) 
Nếu I2d>I2dmax thì I2d=I2dmax , cần tính lại Qe: 
2d
3 | |
| | ( )
2
m
s m m
X V
Qe V I
X X X
 (8) 
Nếu I2d<I2dmin thì I2d=I2dmin , tính lại Qe: 
2d
3 | |
| | ( )
2
m
s m m
X V
Qe V I
X X X
 (9) 
Trong các công thức trên I2 thể hiện dòng rotor. 
Nếu DFIG là Type-1 [6], khi các trị cài đặt Pe và 
Qe không thể đáp ứng do vi phạm giới hạn dòng 
tổng, thì việc duy trì Qe sẽ được ưu tiên hơn 
(nghĩa là giữ nguyên I2d ) và do đó Pe sẽ bị thay 
đổi như sau: 
2
2 ( )
3 | |
s m
q
m
Pe X X
I
V X
 (10) 
2 2
2 2 2d qI I I
 (11) 
Nếu I2>I2max thì I2=I2max và I2d không đổi thì: 
2 2
2 2 2q dI I I (12) 
2
3
| |
2
m
q
s m
X
Pe V I
X X
 (13) 
Do khuôn khổ và phạm vi bài báo chủ yếu 
tập trung vào phương pháp khảo sát ổn định điện 
áp, các giá trị I2dmax, I2dmin, I2max sẽ không được 
trình bày. Các dòng này được trình bày trong 
[7][8] và được coi là các thông số của máy phát. 
Ngoài ra cần lưu ý tới phương trình cân bằng 
công suất tại nút có DFIG sẽ có Pe và Qe phụ 
thuộc vào điện áp mỗi bước lặp, cụ thể cho công 
suất tác dụng như sau: 

n
k
ikkiikYkViViVeiP
1
0)cos()(  ( 14) 
Khi điện áp DFIG nằm trong dải giá trị bình 
thường, nút DFIG được coi như cho trước công 
suất P, Q nghĩa là một nút tải bình thường. 
Sau khi xây dựng được JR, các trị riêng và 
các hệ số tham gia sẽ được xác định dựa trên (3), 
(6). 
Khi có máy phát gió đặt tại vị trí cho trước, 
tiến hành so sánh các giá trị riêng khi có và không 
có máy phát gió để cho một nhận định về ảnh 
hưởng của máy phát gió. Sau đó, tiến hành chất 
1 
RJ
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 19, No.K5- 2016 
Trang 8 
tải như nhau cho cả hai phương án là có và không 
có máy phát gió để xem xét về khả năng ổn định 
của hệ. 
Để đánh giá khả năng thâm nhập của điện 
gió lên ổn định điện áp, tăng dần công suất phát 
của máy phát điện gió vào lưới điện. Giữ nguyên 
tải hiện hữu, quan sát trị riêng nhỏ nhất rút ra kết 
luận về mức độ phát cho phép của điện gió. 
Nếu cùng một lượng công suất bơm vào lưới 
của máy phát điện gió nhưng nếu đặt tại các vị trí 
khác nhau sẽ có sự phân bố công suất (nhất là 
công suất Q) trên lưới khác nhau, kéo theo sự đáp 
ứng khác nhau về thay đổi công suất phản kháng 
tại các nút tải. Nghĩa là sẽ có ánh hưởng khác 
nhau lên tính ổn định điện áp. Để khảo sát ảnh 
hưởng của vị trí đặt máy DFIG, tại các nút có thể 
đặt máy phát điện gió và giả sử các vị trí này có 
cùng lượng phát như nhau, giữ cùng các điều kiện 
tải như nhau và tiến hành quan sát các trị riêng 
nhỏ nhất. Nếu vị trí nào có trị riêng nhỏ nhất mà 
đạt giá trị lớn nhất thì sẽ là vị trí tốt nhất trên quan 
điểm về ổn định tĩnh điện áp. Cũng có thể giữ 
nguyên cùng kiểu chất tải tăng như nhau cho đến 
khi nào trị riêng nhỏ nhất đạt trị âm, vị trí nào có 
mức chất tải cao nhất sẽ là tốt nhất, hay nói một 
cách khác là có độ dự trữ ổn định cao nhất. 
4. ÁP DỤNG 
Với mục đích minh họa rõ tính đúng đắn của 
giải thuật, bài báo sử dụng DFIG với công suất 
phát Q âm (tiêu thụ Q), vì khi thêm tiêu thụ Q thì 
tính ổn định điện áp sẽ xấu đi. Ngoài ra, chất tải 
tương đối cao trên mạng điện để có được những 
nút có điện áp nằm ngoài dải điện áp vận hành 
bình thường của DFIG để minh họa cho giải 
thuật. 
Khảo sát mạng điện 14 nút cải biên IEEE 
110kV: 
Hình 1. Sơ đồ lưới điện 110kV 
Các máy phát đồng bộ được đặt tại nút 1, 2 
và 5 trong đó nút 1 là nút cân bằng. 
1-Trường hợp 1: Khi chưa có nguồn điện gió 
Tổng công suất tải là: Ptải=335MW, 
Qtải=168Mvar. Sau khi chạy chương trình đánh 
giá ổn định điện áp theo phương pháp phân tích 
Q-V modal cho kết quả trị riêng là: [1.948; 
7.380; 10.568; 16.862; 21.048; 22.718; 30.499; 
33.401; 44.401; 46.211; 57.289]. Với trị nhỏ nhất 
948.1min  > 0, hệ thống có ổn định điện áp. 
Ứng với giá trị 948.1min  , nút 12 có hệ số 
tham gia nút lớn nhất (Pki12 = 0.2483) (Bảng 1) 
và có điện áp xấu nhất bằng 0.872. Để xác định 
được giới hạn ổn định điện áp, một cách đơn giản 
là tăng tải đều tại các nút (hệ số tai cos tại các 
nút phụ tải không đổi) cho đến khi nào hệ thống 
mất ổn định (bỏ qua một số ràng buộc về điều 
kiện đốt nóng dây dẫn). Khi tải đến 108.1% công 
suất toàn hệ thống (Ptải = 697.135 MW, Qtải = 
349.608 MVAr) thì mất ổn định với min = -
0.013086 < 0. 
TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 19, SOÁ K5- 2016 
Trang 9 
Bảng 1. Hệ số tham gia của 
các nút vào mode trị riêng λmin=1.948 
Nút Pki Nút Pki 
3 0.0354 10 0.184 
4 0.120 11 0.0165 
6 0.02 12 0.2483 
7 0.0064 13 0.1257 
8 0.05 14 0.1771 
9 0.0157 
2- Trường hợp 2: Khi có nguồn điện gió 30MW 
 Nguồn điện gió có công suất 30MW (sử 
dụng loại máy điện DFIG công suất 
1.5MW/1máy được nối vào lưới qua máy biến thế 
2.5MVA 0.69kV/22kV) sau đó được nâng điện 
áp lên 110kV bằng biến thế 63MVA 
22kV/110kV qua cáp ngầm. Điều này tương 
đương với việc bổ sung thêm các nút mới là 15, 
16 và 17. Nguồn điện gió này được bơm vào nút 
12. Như vậy nút 15 sẽ được nối vào nút 12. 
Bảng 2. Thông số của DFIG 
S rate(MVA) 1.67 
V rate (kV) 0.69 
Rs (pu) 0.0256 
Rr (pu) 0.0167 
X11 (pu) 0.0791 
X12 (pu) 0.1025 
Xm (pu) 2.7368 
Xc (pu) 0 
H (s) 3.255 
Với tải ban đầu Ptải = 335MW, Qtải = 
168MVAr, điện áp tại nút 12 được cải thiện 
(0.877) và có 5358.0min  > 0 (Bảng 3). Với 
thông số của nguồn phát điện gió đã cho, hệ có 
ổn định điện áp, tuy nhiên tính ổn định xấu hơn 
so với trường hợp 1 vì trị riêng nhỏ nhất bé hơn 
trường hợp đầu. Các giá trị của hệ số tham gia nút 
được cho trong Bảng 4. 
Bảng 3. Trị riêng khi có điện gió ở nút 2 
Mode λ Mode λ 
1 0.5358 8 28.086 
2 1.8772 9 31.24 
3 6.0522 10 33.72 
4 7.4858 11 44.463 
5 13.433 12 46.149 
6 17.356 13 57.235 
7 22.778 14 61.732 
Bảng 4. Hệ số tham gia của 
các nút vào mode trị riêng λmin=0.5358. 
Nút Pki Nút Pki 
3 0.0029 11 0.0012 
4 0.0116 12 0.0532 
6 0.0015 13 0.0136 
7 0.0005 14 0.0218 
8 0.0043 15 0.0863 
9 0.0014 16 0.1119 
10 0.024 17 0.6657 
3- Trường hợp 3: Thay đổi vị trí đặt máy phát 
điện gió 
Vẫn nguồn điện gió này nhưng thay đổi vị 
trí đặt khác nhau và xem xét các giá trị nhỏ nhất 
của λ. Kết quả được cho trong Bảng 5. Tương tự 
kết quả khi thay đổi công suất tải được cho trong 
Bảng 6. 
Từ Bảng 5 và Bảng 6, nhận thấy với cùng 
lượng công suất bơm vào lưới của máy điện gió, 
nếu đặt tại nút số 3 sẽ cho ra kết quả tốt hơn về 
mặt ổn định điện áp. 
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 19, No.K5- 2016 
Trang 10 
Bảng 5. Giá trị min tại các vị trí có kết nối gió 
và không kết nối gió 
Chưa 
kết 
nối 
gió 
Vị trí gió kết nối 
Nút 12 
Nút 
10 
Nút 3 
min
1.948 0.5358 0.601 0.88881 
Bảng 6. So sánh mức độ tăng tải tối đa (%) 
 cho các vị trí đặt DFIG 
Chưa 
kết nối 
gió % 
Vị trí gió kết nối 
Nút 12 Nút 10 Nút 3 
108 83.5 95 107.7 
4- Mức độ xâm nhập của gió vào hệ thống lưới 
truyền tải 
Tăng dung lượng của điện gió tới P = 
43.5MW, Q = -5.8MVAr (giữ nguyên hệ số công 
suất) thì min vẫn còn có giá trị dương, vượt quá 
trị này 
min sẽ có giá trị âm. 
Tương tự, tiến hành cho các vị trí đặt khác 
nhau, tìm mức độ xâm nhập lớn nhất có thể của 
máy phát mà hệ vẫn duy trì ổn định điện áp. Kết 
quả được cho trong Bảng 7 với nút 3 cho phép 
thâm nhập cao nhất. 
Bảng 7. Mức độ xâm nhập tối đa của điện gió 
tại các vị trí đặt khác nhau 
Nút kết nối 
gió 
Nút 3 Nút 10 Nút 12 
Pgió(MW), 
Qgió(MVAr) 
 54 
-7.2 
 42.1 
-6 
41.39 
-5.8 
5. KẾT LUẬN 
Khi các nguồn phát điện gió DFIG được 
xem như những nút PQ thì trong một số tình 
huống, các nút này sẽ có công suất P,Q thay đổi 
trong quá trình giải bài toán trào lưu công suất 
kéo theo sự thay đổi tính toán ma trận Jacobian 
rút gọn và do đó ảnh hưởng tới phân tích ổn định 
điện áp. Giải thuật của bài báo đề xuất vẫn cho 
phép sử dụng phương pháp phân tích Q-V modal 
để tận dụng các ưu điểm của phương pháp này là 
đơn giản cũng như tìm được những phần tử nào 
trong lưới ảnh hưởng nhiều nhất tới các mode 
(thể hiện qua các hệ số tham gia), tuy nhiên có 
tính đến đặc thù của máy phát DFIG. Sử dụng 
giải thuật này cũng cho phép xác định được vị trí 
kết nối gió tốt nhất cũng như mức độ xâm nhập 
tối đa của điện gió trên quan điểm ổn định điện 
áp. 
TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 19, SOÁ K5- 2016 
 Trang 11 
Static analysis of voltage stability with DFIG 
 Phan Thi Thanh Binh 1 
 Huynh Thi Thu Thao 1 
 Nguyen Ngoc Au 2 
1 Department of Electrical and Electronics Engineering, Ho Chi Minh city University of Technology-
VNU-HCM 
2 Ho Chi Minh City University of Technology and Education 
ABSTRACT 
The static voltage stability analysis is 
carried out by V-Q sensitivity or Q-V modal 
analysis. These analyses are based on the 
Jacobian matrix of power flow calculation. This 
is regarded as load bus stability analysis. With 
DFIG of PQ mode, the wind generation bus is 
considered as the PQ bus. Due to the limits of 
converters, these PQ buses became very special 
and this influences on the voltage stability 
examining. This paper also examines the 
penetration level and the location of wind 
generation injection based on voltage stability. 
The reliability of the algorithm is illustrated in a 
study of 14 buses power network.
Keywords: DFIG, Q-V modal analysis, V-Q sensitivity analysis, reduced Jacobian matrix 
REFERENCES 
[1]. J. C. Muñoz, and C. A. Cañizares, 
Comparative Stability Analysis of DFIG-
based Wind Farms and Conventional 
SynchronousGenerators, Power Systems 
Conference and Exposition, March 2011. 
[2]. Kevin Zibran Heetun, Shady H. E. Abdel 
Aleem & Ahmed F. Zobaa, Voltage stability 
analysis of grid-connected wind farms with 
FACTS: Static and dynamic analysis, 
Energy and Policy Research 2016, 3:1, 1-12. 
[3]. K.C. Divya, P.S. Nagendra Rao, Models for 
wind turbine generating systems and their 
application in load flow studies, Electric 
Power Systems Research 76 (2006) 844–
856. 
[4]. Francoise Mei, and Bikash Pal, Modal 
Analysis of Grid-Connected Doubly 
Fed Induction Generators, IEEE Trans.on 
energy conversion, Vol.22, N.3, September 
2007. 
[5]. Kundur, Power system stability and 
Control, Mc Graw Hill, 1994 . 
[6]. N.W. Miller, J.J. Sanchez-Gasca, W.W. 
Price, R.W. Delmerico, Dynamic modeling 
of GE 1.5 and 3.6 MW wind turbine 
generators for stability simulations, IEEE 
WTG Modeling Panel Session, July 2003. 
[7]. J. C. Muñoz, and C. A. Cañizares, 
Comparative Stability Analysis of DFIG-
based Wind Farms and Conventional 
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 19, No.K5- 2016 
Trang 12 
Synchronous Generators, Power system 
conference and exposition , 2011. 
[8]. G. Tsourakis , B.M. Nomikos, C.D. 
Vournas, Effect of wind parks with doubly 
fed asynchronous generators on small-
signal stability, Electric Power Systems 
Research 79 (2009) 190–200.