Phổ năng lượng electron và quang phổ hấp thụ của Graphene - Hexagonal Boron Nitride

TAÏP CHÍ KHOA HOÏC ÑAÏI HOÏC SAØI GOØN Soá 4(29) - Thaùng 6/2015 
33 
Phổ năng lượng electron và quang phổ hấp thụ của 
Graphene-Hexagonal Boron Nitride 
Electron energy spectrum and optical absorption curves of Graphene-Hexagonal Boron Nitride 
TS. Tạ Đình Hiến 
Trường Đại học Sài Gòn 
Ph.D. Ta Dinh Hien 
Sai Gon University 
Tóm tắt 
Bài báo trình bày tổng quan những nghiên cứu về vật liệu graphene, hexagonal boron nitride (h-BN) và 
các ứng dụng của những vật liệu này trong kỹ thuật công nghệ nano. Tính toán đặc trưng phổ năng 
lượng electron và quang phổ hấp thụ của vật liệu graphene và hexagonal boron nitride đơn và đa lớp 
xen kẽ nhau, dựa trên cơ sở lý thuyết phiếm hàm mật độ có hiệu chỉnh tương tác van-der-Waals. 
Từ khóa: graphene, hexagonal boron nitride, lý thuyết phiếm hàm mật độ, phổ năng lượng electron, 
quang phổ hấp thụ 
Abstract 
In this article was presented overview of research on graphene, hexagonal boron nitride structure 
(h-BN) and application of these structures in nanotechnology. The electron energy spectrum and the 
optical absorption curves of monolayer graphene, monolayer layer h-BN and multilayer graphene-h-BN 
structure were calculated by computational scheme, based on the density functional theory with 
dispersion interactions van-der-Waals. 
Keywords: graphene, hexagonal boron nitride, density functional theory, electron energy spectrum, 
optical absorption spectrum 
1. Tổng quan tình hình nghiên cứu 
và ứng dụng graphene, hexagonal boron 
nitride 
Graphene là một lớp vật liệu cacbon 
hai chiều có cấu trúc mạng tinh thể hình 
lục giác với chiều dài cạnh là 1.42 Å và 
trên mỗi đỉnh lục giác là một nguyên tử 
cacbon [1, 2]. Cấu trúc tinh thể graphite 
được cấu tạo từ nhiều lớp graphene và 
khoảng cách giữa các lớp là 3.35 Å. 
Hexagonal boron nitride cũng có cấu trúc 
mạng hai chiều tương tự gaphene với độ 
dài cạnh lục giác là 1.46 Å và trên đỉnh lục 
giác là nguyên tử Bo (B) và nitơ (N) [3]. 
Graphene được xếp vào vật liệu bán kim 
loại bởi không có bề rộng vùng cấm năng 
lượng và h-BN là vật liệu bán dẫn. 
Graphene được chế tạo thành công và thu 
nhận bằng thực nghiệm vào năm 2004, đã 
thu hút nhiều nhà khoa học và các viện 
nghiên cứu trên thế giới nghiên cứu vật 
liệu này về phương diện lý thuyết cũng như 
phương pháp chế tạo và ứng dụng bởi 
graphene sở hữu những tính năng đặc biệt 
34 
như: tính dẫn nhiệt và dẫn điện cao hơn các 
vật liệu biết đến hiện nay, sự phụ thuộc của 
tính chất điện tử vào các thành phần hóa 
học được hấp thụ trên bề mặt graphene, bề 
rộng vùng cấm năng lượng có thể điều 
chỉnh được, hiệu ứng Hall lượng tử, độ 
dịch chuyển của hạt mạng điện cao, tính 
đàn hồi lớn. Với tất cả những tính chất 
được liệt kê trên thì graphene rất tiềm năng 
trong vai trò thay thế vật liệu Silicon trong 
chế tạo thành phần linh kiện điện tử và cải 
thiện khả năng chịu lực, dẫn điện và dẫn 
nhiệt của các linh kiện điện tử kích thước 
nano mét. Hiện nay mỗi năm có hàng trăm 
bài báo công bố trên các tạp chí quốc tế về 
nghiên cứu cơ bản và ứng dụng của vật liệu 
graphene, trong số đó bài báo [4] trình bày 
tổng quát và liệt kê những tính chất lý-hóa 
của graphene, tổng quan về các phương 
pháp chế tạo graphene và đồng thời tác giả 
phân tích tiềm năng ứng dụng vật liệu 
graphene trong tương lai. 
Ngoài vật liệu hai chiều graphene, các 
nhà khoa học [3] đã thành công trong việc 
chế tạo một hoặc nhiều lớp vật liệu h-BN 
bằng phương pháp ngưng tụ hóa học trong 
chân không. Sự thành công này đã kích thích 
cho việc nghiên cứu và chế tạo vật liệu hai 
chiều khác như Silicene, Germanene và 
MoS2. 
Đến ngày nay, các khoa học gia của 
IBM đã chế tạo thành công chip trên nền 
graphene và đã tạo ra transitor mới với 
chiều dài kênh xử lý dưới 10 nm. Chip tích 
hợp trên transitor như vậy đạt được tần số 
5 GHz, so với chip tích hợp trên Silicon 
thông thường thì chưa đạt được. Các 
transitor này hứa hẹn sẽ ứng dụng rộng rãi 
trong sản xuất pin mặt trời và màn hình 
LED trong tương lai [5]. Ngoài ra graphene 
còn được ứng dụng trong chế tạo ăng ten 
thu được tần số 300 GHz [6]. 
Tuy nhiên graphene là vật liệu bán 
kim loại nên còn hạn chế trong việc sử 
dụng trực tiếp graphene để chế tạo transitor 
vì thiếu vùng cấm năng lượng nên gặp khó 
khăn trong việc tạo ra hai trạng thái đóng 
và ngắt. Vì vậy tạo ra vùng cấm năng 
lượng trong cấu trúc graphene là vấn đề 
cấp bách hiện nay trong việc nghiên cứu 
vật liệu này. Đã có những phương pháp 
khác nhau như: tạo khuyết tật cấu trúc bên 
trong graphene, liên kết với các nguyên tử 
hoạt tính trên bề mặt, và hiệu ứng lượng tử 
kích thước. 
Với tính cấp bách đó, thì việc tính 
toán và khảo sát sự tương tác xen kẽ lẫn 
nhau giữa hai lớp vật liệu có cấu trúc tương 
tự là graphene và h-BN nhằm tìm ra sự 
thay đổi tính chất điện tử cũng như vùng 
năng lượng của hệ cấu trúc graphene-
hexagonal boron nitride là cần thiết. 
2. Phương pháp nghiên cứu và tính toán 
Để tính toán phổ năng lượng electron 
và quang phổ hấp thụ của vật liệu graphene 
và hexagonal boron nitride, tôi đã sử dụng 
phương pháp tính toán dựa trên lý thuyết 
phiếm hàm mật độ (DFT) [7], áp dụng cho 
trường hợp cấu trúc tịnh tiến đối xứng. 
Phương pháp tính toán này đã được vận 
dụng trong gói phần mềm SIESTA [8] và 
có bổ sung hiệu chỉnh tương tác van-der-
Waals giữa các nguyên tử. Chúng tôi đã 
thành công trong việc áp dụng phương 
pháp tính toán này để tính toán phổ năng 
lượng của cấu trúc nhiều lớp graphene có 
hấp thụ nguyên tử kim loại kiềm và kết quả 
đã được đăng trên tạp chí Nanotechnologies 
in Russia [16]. Trong quá trình tính toán đã 
sử dụng phương pháp xấp xỉ Gradient tổng 
quát (GGA) với phiếm hàm trao đổi tương 
quan Perdew–Burke–Ernzerhof [9] và bộ 
đôi hàm cơ sở của các obitals hóa trị có 
phân cực (DZP- basic). Sự tương tác giữa 
các nguyên tử ở trong các lớp vật liệu ở 
khoảng cách xa được miêu tả thông qua 
phương pháp phiếm hàm mật độ van-der-
Waals (vdW-DF) [10]. Ảnh hưởng của các 
electron lớp trong gần hạt nhân được tính 
đến nhờ giả thế năng Troullier-Martins 
[11] với dạng Kleinman-Bylander [12]. Vị 
trí tọa độ các nguyên tử trong ô mạng cơ sở 
35 
và chiều dài của các vectơ tịnh tuyến đã 
được tối ưu hóa cho đến khi tổng năng 
lượng của hệ đạt được giá trị nhỏ nhất. Sự 
tối ưu cấu trúc được diễn ra cho đến khi 
thành phần tương tác của các lực nguyên tử 
đạt được nhỏ hơn 0.01 eV/Å. Từ kết quả 
tính toán nhận được xây dựng giản đồ năng 
lượng (k) và mật độ trạng thái của 
electron ( )  . Sự hấp thụ photon của vật 
liệu gaphene và boron nitride được tính 
toán thông qua phần ảo của hệ số độ thẩm 
điện môi. Trong bài báo, tôi đã nghiên cứu 
và tính toán sự hấp thụ photon của vật liệu 
graphene và h-BN trong trường hợp sóng 
điện từ có phân cực của vectơ điện trường 
 song song với bề mặt các lớp vật liệu. 
Quang phổ hấp thụ ( )  thể hiện thông 
qua sự phụ thuộc thành phần ảo của độ 
thẩm điện môi vào năng lượng photon 
được hấp thụ. 
Để tính toán cấu trúc điện tử và quang 
phổ hấp thụ ta phải giải phương trình 
Kohn-sham (1): 
 
2 2
2
j xc j j j
e 0
e ρ(r )
eV(r) dr V ρ(r) ψ ε ψ ,
2m 4πε r r
  
 (1) 
ở đây: e và me - điện tích và khối 
lượng của electron; 
2
j
j
ρ(r) ψ (r)  - mật 
độ electron; jψ (r) - hàm sóng của j- 
electron; εj – giá trị riêng của toán tử 
Kohn-Sham; V(r) - thế năng được tạo bởi 
hạt nhân;  xcV ρ(r) - thế năng trao đổi-
tương quan. 
Để tính toán cấu trúc điện tử của hệ 
nhiều nguyên tử có đối xứng tuyến tính thì 
hàm sóng electron trong hệ được biểu diễn 
dưới dạng hàm Block tổng hợp các obitals 
nguyên tử: 
nik R
j jμ μ n
μ n
ψ (k, r) C (k) e χ (r R ) ,   (2) 
ở đây μχ (r) - obital nguyên tử; 
jμC (k) - ma trận hệ số khai triển; k - vectơ 
sóng; nR - vectơ chuyển vị. Với phương 
trình (2) thì phương trình (1) sẽ có dạng: 
 jμ νμ νμ
ν
C (k) F (k) εS (k) 0,  
ν,μ 1,2,...,N, (3) 
ở đây n
ν
ik R *
νμ μ n
n
ˆF (k) e χ (r) F χ (r R )  
- phần tử ma trận của toán tử Fock; 
n
ν
ik R *
νμ μ n
n
S (k) e χ (r) χ (r R ) 
- tích phân che phủ của các obitals nguyên 
tử; N – số electron hóa trị trong ô mạng 
tinh thể mở rộng được sử dụng để tính 
toán.
36 
Hình 1. Sơ đồ thuật toán giải phương trình Kohn-Sham dựa trên lý thuyết phiếm hàm mật độ 
Hệ phương trình (3) được giải bằng 
phương pháp lặp xấp xỉ. Trên cơ sở giải 
phương trình (3) ta nhận được những giá trị 
đặc trưng cho phổ năng lượng cũng như 
cho tính chất điện tử của cấu trúc. Chẳng 
hạn mật độ trạng thái của electron trong hệ 
được biểu diễn theo công thức sau: 
n n
jν
ik R R* (A)
jμ νμ j μ
j μ ν n A μBZ BZ
1
η(ε) C (k)C (k)e S (k)δ(ε ε (k))dk η (ε)
V
   (4); 
ở đây: BZV - thể tích của vùng Brilloiun; 
(A)
μη (ε) - mật độ riêng phần của các obital 
nguyên tử A. 
Trên cơ sở biết được các hàm riêng và các giá trị riêng của toán tử Kohn-Sham ta có 
thể tính tensơ của phần ảo độ thẩm điện môi dựa trên công thức sau: 
2
* *
αβ α β2 2 2
0
f fe ηˆ ˆε (ω) P dr P dr
ε mω V m (ω ω ω) η
l l
l l l l
l l l l l
  
 , (5) 
37 
ở đây: V – thể tích phần tử ô mạng cơ 
sở; fl - sác xuất lấp đầy trạng thái thứ l; l - 
hàm sóng của trạng thái l không có trường 
điện từ ngoài; αPˆ - hình chiếu của toán tử 
xung lượng α; ωl l ; ω – tần số của 
trường điện từ ngoài. 
Thuật toán giải phương trình Kohn-
Sham được minh họa bằng sơ đồ khối trên 
hình 1. 
3. Phổ năng lượng electron và 
quang phổ hấp thụ của graphene và 
hexagonal boron nitrde 
Để tính toán tính chất điện tử của vật 
liệu bằng phần mềm tính toán SIESTA, 
bước đầu tiên ta phải xây dựng mô hình 
cấu trúc của vật liệu và xác định các thông 
số cấu trúc tinh thể. Tối ưu hóa cấu trúc để 
đạt được cấu trúc bền vững nhất. Trên hình 
2 minh họa ô cơ sở mở rộng của cấu trúc 
vật liệu lớp hai chiều graphene và h-BN. 
Vì cấu trúc có tính tuần hoàn nên ta có thể 
áp dụng điều kiện biên tuần hoàn lên mẫu 
4×4=16 ô cở sở. Điều này tương ứng lấy 
tổng 16 điểm đối xứng của vectơ sóng 
1 2,n n
k k (kể cả điểm 0k ) trên vùng 
Brillouin trong tính toán năng lượng của 
cấu trúc: 
1 2
1 2
, 1 2
1 2
,n n
n n
k b b
N N
 (6) 
ở đây b 
1
 và b 
2
 là vectơ tịnh tiến 
trong không gian mạng đảo, có liên quan 
đến vectơ a
1
và a
2
 (hình 2) tương ứng 
i j ija b  ( ij - ký hiệu Kronecker), i, j = 1, 
2; 1n - và 2n - số nguyên lấy trong khoản 1 
đến N1 và N2 tương ứng; 1 2 4N N N - 
số ô cơ sở trong ô cơ sở mở rộng trên một 
phương truyền. 
Hình 2. Ô cơ sở mở rộng 4×4 cho cấu trúc mạng hai chiều a) graphene; b) hexagonal 
boron nitride; a
1
và a
2
- vectơ tịnh tiến ô cơ sở; 1t , 2t – vectơ tịnh tiến ô cơ sở mở rộng 
Kết quả tính toán về sơ đồ vùng năng 
lượng và mật độ trạng thái của electron tự 
do trong một lớp graphene (hình 3a) và h-
BN (hình 3b). Vùng hóa trị và vùng dẫn 
trên sơ đồ năng lượng của vật liệu 
graphene tiếp xúc nhau tại điểm K của 
vùng Brillouin và thiếu vắng vùng cấm 
năng lượng. Mức thế năng hóa học µ trùng 
với giá trị cao nhất của vùng hóa trị, kết 
quả này phù hợp khá tốt với kết quả nghiên 
cứu bằng thực nghiệm của graphene. Điều 
này càng khẳng định mức độ tin cậy của 
phương pháp và phần mềm tính toán. 
38 
Hình 3. Sơ đồ vùng năng lượng và mật độ trạng thái của electron tự do trong: a) graphene; 
b) h-BN; c) Vùng Brillouin của cấu trúc tinh thể có dạng lục giác. 
Đối với h-BN nhận được giá trị vùng 
cấm năng lượng g = 4,5 eV, là một chất 
bán dẫn. Sơ đồ mật độ trạng thái ( )  , 
tương ứng với phổ năng lượng electron, thể 
hiện số trạng thái năng lượng electron có 
thể có được trong một đơn vị năng lượng. 
Trong phần này tôi đã nghiên cứu sự 
hấp thụ photon của vật liệu graphene và h-
BN trong trường hợp sóng điện từ có phân 
cực của véctơ điện trường E song song với 
bề mặt vật liệu graphene và h-BN. Dựa 
trên các giá trị riêng và các hàm riêng trong 
quá trình giải phương trình Kohn-Sham, 
tính toán và xây dựng quang phổ hấp thụ 
của vật liệu graphene và h-BN, kết quả 
được thể hiện trên hình 4. 
Hình 4. Quang phổ hấp thụ của vật liệu 
graphene (a) và h-BN (b);  - phần ảo độ 
thẩm điện môi. 
Trong quang phổ hấp thụ của 
graphene ở hình 4a có 2 dải năng lượng 
hấp thụ của electron ћω = 0 ÷ 6.0 eV và ћω 
= 11÷ 15 eV, tương ứng với sự dịch 
chuyển của electron từ vùng hóa trị đến 
vùng dẫn. Đỉnh giá trị cực đại của quang 
phổ hấp thụ photon của graphene lần lượt 
là E1 = 0.3 eV; E2 = 4.0 eV; E3 = 13.0 eV. 
Trong quang phổ hấp thụ của h-BN ở hình 
4b thì dải năng lượng được hấp thụ để 
electron dịch chuyển từ vùng hóa trị lên 
vùng dẫn là ћω = 4.2 ÷ 8.0 eV và ћω > 12 
eV. Và đỉnh quang phổ hấp thụ là E4 = 5,6 
eV, E5 = 14.0 eV. 
Gía trị của điểm cực đại trên quang 
phổ năng lượng hấp thụ của graphene trong 
tính toán của tôi là E2 = 4.0 eV, kết quả này 
phù hợp với kết quả của tác giả trong bài 
báo [13]. Đối với hexagonal boron nitride 
giá trị điểm cực đại E4 nhận được bởi tôi là 
5.6 eV, nhỏ hơn 0.2 eV so với kết quả của 
tác giả trong bài báo [14] (trong bài báo 
này E4 = 5.8 eV). 
4. Phổ năng lượng electron nhiều 
lớp graphene và hexagonal boron nitrde 
xen kẽ nhau 
Hình 5. Cấu trúc vật liệu hai chiều 
graphene-hexagonal boron nitride đan xen 
nhau. E - Vectơ điện trường của trường 
điện từ ngoài. 
39 
Graphene là vật liệu bán kim loại, còn 
h-BN là vật liệu bán dẫn, chúng có cấu trúc 
tinh thể giống nhau hình lục giác và hằng 
số mạng tinh thể khác nhau 2%, vì vậy cấu 
trúc graphene và h-BN có thể thay thế lẫn 
nhau và làm thay đổi được tính chất điện tử 
bên trong của vật liệu. Vì vậy nghiên cứu 
sự tương tác cấu trúc và sự thay đổi tính 
chất điện tử của hỗn hợp vật liệu graphene-
hexagonal boron nitride xen kẽ nhau dựa 
trên thuyết phiếm hàm mật độ là cần thiết. 
Trong phần này tôi nghiên cứu từ 2 
đến 4 lớp graphene và h-BN xen kẽ nhau, 
khảo sát tất cả các khả năng định hướng 
cấu trúc có thể để tạo nên cấu trúc hỗn hợp 
graphene-h-BN. Trên hình 5 minh họa cấu 
trúc hỗn hợp graphene-h-BN xen kẽ nhau. 
Hình 6. Các cấu trúc của graphene-hexagonal boron nitride; trên hình minh họa số 
nguyên tử trong một ô cơ sở; l- số lớp; dấu “ ' ” kí hiệu cho những nguyên tử đối diện 
nhau; vòng tròn bên dưới kí hiệu cho nguyên tử có vị trí trùng với vị trí tâm của hình lục 
giác của lớp bên cạnh. 
40 
Trước khi tính toán phổ năng lượng và 
quang phổ hấp thụ, cấu trúc graphene- 
hexagonal boron nitride đã được tối ưu 
hóa trong từng trường hợp cụ thể để đạt 
được giá trị nhỏ nhất về năng lượng và tính 
ổn định cấu trúc. Kết quả tính toán cho 
thấy khoảng cách giữa các lớp graphene và 
h-BN phụ thuộc vào dạng định hướng của 
graphene và h-BN, kết quả này minh họa 
cụ thể trên hình 6. So với khoảng cách giữa 
các lớp graphene tinh khiết d = 3.33 Å thì 
giá trị khoảng cách giữa các lớp graphene 
và h-BN trong trường hợp /C C N B  ; 
/ /C C B N C C   ; / /N B C C N B   ; 
/ / /C C N B C C N B    không thay đổi nhiều d 
= 3.31 Å. Trong các trường hợp còn lại thì 
giá trị khoảng cách giữa các lớp tăng từ 
3.47 ÷ 3.52 Å. Tất cả các trường hợp trên, 
giá trị khoảng cách giữa các lớp cạnh nhau 
trong một cấu trúc có giá trị bằng nhau, 
ngoại trừ trường hợp / /N B C C B N   , 
trong đó  ( ) ( )d N B C C  = 3.33 Å và 
 ( ) ( )d C C B N  = 3.51 Å. 
Tôi đã thực hiện tính toán các đặc tính 
năng lượng của nhiều lớp graphene-h-BN 
trong tất cả các trường hợp có và không có 
sự hiệu chỉnh tương tác van-der-Waals. Kết 
quả tính toán cho thấy năng lượng liên kết 
giữa các lớp tăng thêm 30% trong trường 
hợp có hiệu chỉnh tương tác van-der-
Waals. Khoảng cách giữa các lớp d giảm 
1% và giá trị mức thế năng hóa học μ tăng 
lên 1%. Phổ năng lượng electron (k) và 
mật độ trạng thái ( )  cũng như quang 
phổ hấp thụ ( )  không thay đổi. 
Trên hình 7 thể hiện phổ năng lượng 
electron của graphene, h-BN và hỗn hợp 
graphene-h-BN. Tính toán cho thấy sự hình 
thành cấu trúc graphene-h-BN xen kẽ nhau 
từ các đơn lớp graphene và h-BN có lợi 
hơn về năng lượng. Giá trị năng lương có 
lợi này nhận được là ∆Е ≈ 0.13 eV, được 
tính cho một cặp nguyên tử (C-C)/(B-N). 
Điều này chứng tỏ sự hình thành cấu trúc 
graphene-h-BN xen kẽ nhau từ các đơn lớp 
graphene và h-BN sẽ là một cấu trúc bền 
và ổn định. 
Hình 7. Sơ đồ vùng năng lượng và mật độ trạng thái của electron tự do trong: a) graphene; 
b) hexagonal boron nitride; c) hỗn hợp graphene-hexagonal boron nitride. 
Mức thế năng hóa học μ, đặc trưng 
cho công thoát nhiệt động của electron lớp 
ngoài cùng (khả năng bức xạ electron), có 
giá trị là 3.65 eV cho graphene đơn 
lớp và 2.9 eV cho h-BN đơn lớp. 
Trong trường hợp đa lớp, nếu lớp graphene 
ở bên ngoài thì giá trị thế năng hóa học 
giảm 3.62 3.91  eV, nếu lớp 
hexagonal boron nitride ở ngoài thì 
3.94 4.21  eV. Nhận thấy rằng 
41 
mức thế năng hóa học giảm cùng với sự có 
lợi về năng lượng khi hình thành cấu trúc 
graphene-h-BN sẽ làm tăng lên công thoát 
của electron. Kết quả tính toán cho thấy 
rằng phổ năng lượng electron của nhiều lớp 
graphene-h-BN (hình 7c) là tổng hợp phổ 
năng lượng của đơn lớp graphene và h-BN. 
Hình 8. Sơ đồ vùng năng lượng của tất cả các khả năng định hướng cấu trúc của hỗn hợp 
graphene-boron nitride tại điểm K của vùng Brillouin: a) hai lớp; b) ba lớp; c) bốn lớp. 
Sự hình thành tổ hợp cấu trúc 
graphene-h-BN trong đó các lớp graphene 
không có vùng cấm năng lượng và h-BN 
có vùng cấm năng lượng lớn, cùng với sự 
tương tác van-der-Waals làm xuất hiện khe 
năng lượng cỡ 0.01 ÷ 0.05 eV với cấu trúc 
/CC BN ; /C C B N  ; /C C N B  ; 
/ /B N C C B N   ; / /N B C C N B   . 
Đối với cấu trúc / /BN CC BN ; 
/ /N B C C B N   thì khe năng lượng đạt 
được 0.05 ÷ 0.1 eV. Ngoài ra các cấu trúc có lớp 
graphene ở bên ngoài như: / /CC BN CC ; 
/ /C C N B C C   ; / /C C B N C C   ; 
/ /NB CC BN ; / / /CC BN CC BN ; 
/ / /C C B N C C B N    ; / / /C C N B C C N B    
thì thiếu vắng khe năng lượng (hình 8). 
Những giá trị nhận được của việc tính toán 
trên phù hợp với kết quả của tác giả trong 
bài báo [15], trong đó tác giả đã sử dụng lý 
thuyết phiếm hàm mật độ (DFT) với xấp xỉ 
mật độ địa phương (LDA) để nghiên cứu 
các đặc tính tương tác một lớp graphene 
trên bề mặt tinh thể hexagonal boron 
nitride. Tuy nhiên sự hình thành khe cấm 
năng lượng khá nhỏ cũng cần tính đến ảnh 
hưởng do sự hạn chế trong lý thuyết phiếm 
hàm mật độ và hệ quả của quá trình tự hợp 
42 
sẽ làm dịch chuyển vùng dẫn xuống giá trị 
thấp hơn. 
Hình 9. Quang phổ hấp thụ của 
graphene-hexagonal boron nitride a) 
( ) /( )CC BN ; b) ( ) /( ) /( )CC BN CC ; c) 
( ) /( ) /( )NB CC BN ; e) ( ) /( ) /( ) /( )CC BN CC BN ; 
ô hình chữ nhật là vùng ánh sáng thấy được. 
Trên hình 9 thể hiện quang phổ hấp 
thụ của nhiều lớp graphene-hexagonal 
boron nitride trong dải năng lượng photon 
14 eV . Quang phổ hấp thụ này là kết 
quả của sự hấp thụ và dịch chuyển electron 
từ vùng hóa trị 2pN,C đến vùng dẫn có năng 
lượng electron ε > µ. Quang phổ hấp thụ 
của graphene-hexagonal boron nitride là sự 
kết hợp của quang phổ hấp thụ của 
graphene và h-BN đơn lớp, trong đó các 
điểm cực đại của quang phổ dịch chuyển 
phụ thuộc vào số lượng lớp graphene và h-
BN. Vùng hấp thụ năng lượng photon của 
graphene-h-BN mạnh nhất là trong vùng 
hồng ngoại có năng lượng 1.7 eV , và 
cả trong vùng ánh sáng thấy được. Vì vậy 
vật liệu graphene-h-BN có tiềm năng trong 
việc sử dụng để chế tạo các linh kiện điện 
tử có độ nhạy sáng cao. 
5. Kết luận 
Thực hiện tính toán phổ năng lượng 
electron của cấu trúc đa lớp graphene-h-BN 
xen kẽ nhau trên cơ sở lý thuyết phiếm hàm 
mật độ có hiệu chỉnh tương tác van-der-
Waals cho thấy rằng cấu trúc này bền và ổn 
định. Sự dịch chuyển mức thế năng hóa học 
µ về phía năng lượng thấp hơn của cấu trúc 
graphene-h-BN hình thành từ các đơn lớp 
sẽ làm giảm khả năng bức xạ electron của 
cấu trúc đó. Khe vùng cấm năng lượng xuất 
hiện hoặc thiếu vắng trong cấu trúc 
graphene-h-BN và phụ thuộc vào dạng định 
hướng của các lớp. Quang phổ hấp thụ và 
cường độ hấp thụ photon của graphene-h-
BN phụ thuộc vào số lượng lớp và dạng 
định hướng của các lớp. Kết quả nghiên 
cứu giúp các nhà khoa học định hướng 
trong tìm kiếm vật liệu mới ứng dụng trong 
kỹ thuật nano và micro tương lai. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Novoselov K. S (2005), “Two-dimensional 
gas of massless Dirac fermions in graphene”, 
Nature, Vol. 438, 197-200. 
2. Geim A. K., Novoselov K. S. (2007), “The 
rise of graphene”, Nature Materials. Vol .6, 
183-191. 
3. Ariel Ismach [et al.] (2012), “Toward the 
Controlled Synthesis of Hexagonal Boron Nitride 
Films”, ACS. Nano, Vol. 6, (7), 6378-6385. 
4. By Yanwu Zhu, Shanthi Murali, Weiwei Cai 
[et al.] (2010), “Graphene and Graphene 
Oxide: Synthesis, Properties, and 
Applications”, Advanced Materials, Vol. 22, 
3906–3924. 
5. S. Bae [et al.] (2010), “Roll-to-roll production 
of 30-inch graphene films for transparent 
electrodes”, Nature Nanotechnology, Vol. 5, 
574-578. 
6. Vladimir Volman [et al.] (2014), 
“Radiofrequency Transparent, Electrically 
Conductive Graphene Nanoribbon Thin Films 
as Deicing Heating Layers”, ACS. Appl. 
Mater. Interfaces, Vol. 6. (1), 298-304. 
43 
7. Martin R.M (2004), “Electronic Structure. 
Basic theory and practical methods”, New 
York: Cambridge University Press, 624 p. 
8. Soler J.M. [et al.] (2002), “The SIESTA 
method for ab initio order-N materials 
simulation”, Journal of Physics Condensed 
Matter, Vol. 14, 2745–2779. 
9. Perdew J.P., Burke K., Ernzerhof M. (1996), 
“Generalized Gradient Approximation Made 
Simple”, Physical Review Letters, Vol. 77. 
(18), 3865–3868. 
10. M. Dion [et al.] (2004), “Van der Waals 
Density Functional for General 
Geometries”, Physical Review Letters, Vol. 
92 (24), 246401. 
11. Troullier N., Martins J.L. (1991), “Efficient 
pseudopotentials for plane-wave 
calculations”, Physical Review B, Vol. 43 
(3), 1993–2006. 
12. Kleinman L., Bylander D.M. (1982), 
“Efficacious Form for Model 
Pseudopotentials, Physical Review Letters, 
Vol. 48 (20), 1425–1428. 
13. Sedelnikova O. V, Bulusheva L. G., 
Okotrub A. V. (2011), “Ab initio study of 
dielectric response of rippled graphene”, 
The Journal of Chemical Physics, Vol. 134, 
244707. 
14. Giancarlo Cappellini, Guido Satta (2001), 
“Optical properties of BN in cubic and 
layered hexagonal phases”, Physical Review 
B, Vol. 64, 035104. 
15. Gianluca Giovannetti [et al.] (2007), 
“Substrate-induced band gap in graphene on 
hexagonal boron nitride: Ab initio density 
functional calculations”, Physical Review B, 
Vol. 76, 073103. 
16. А.О. Litinskii, Ta Dinh Hien (2011), 
“Energy spectrum of electrons in multilayer 
graphenes doped with atoms of alkaline 
metals”. Nanotechnologies in Russia. V.7, 
(3-4),140-148. 
Ngày nhận bài: 21/4/2015 Biên tập xong: 20/6/2015 Duyệt đăng: 25/6/2015