Phương pháp gia tăng rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định thay đổi theo tiếp cận tập thô mờ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
-----------------------------
HỒ THỊ PHƯỢNG
PHƯƠNG PHÁP GIA TĂNG RÚT GỌN THUỘC TÍNH 
TRONG BẢNG QUYẾT ĐỊNH THAY ĐỔI
 THEO TIẾP CẬN TẬP THÔ MỜ
LUẬN ÁN TIẾN SĨ MÁY TÍNH
HÀ NỘI - 2021
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
-----------------------------
HỒ THỊ PHƯỢNG
PHƯƠNG PHÁP GIA TĂNG RÚT GỌN THUỘC TÍNH 
TRONG BẢNG QUYẾT ĐỊNH THAY ĐỔI
 THEO TIẾP CẬN TẬP THÔ MỜ
Chuyên ngành	: Khoa học máy tính
Mã số	: 9 48 01 01
LUẬN ÁN TIẾN SĨ MÁY TÍNH
Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Long Giang
HÀ NỘI - 2021
LỜI CẢM ƠN
Luận án này được hoàn thành với sự nỗ lực không ngừng của tác giả và sự giúp đỡ hết mình từ các thầy giáo hướng dẫn, bạn bè và người thân. Đầu tiên, tác giả xin bày tỏ lời tri ân tới PGS.TS Nguyễn Long Giang, Viện Công nghệ Thông tin, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam người thầy đã tận tình hướng dẫn tác giả hoàn thành luận án này.
	Tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy cô, bạn bè công tác tại Viện Công nghệ Thông tin, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam đã nhiệt tình giúp đỡ và tạo ra môi trường nghiên cứu tốt để tác giả hoàn thành công trình của mình; cảm ơn các thầy cô và các đồng nghiệp ở các nơi mà tác giả tham gia viết bài đã có những góp ý chính xác để tác giả có được những công bố như ngày hôm nay.
Cảm ơn Học viện Khoa học và Công nghệ đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành Luận án này.
	Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới Đảng ủy, Ban Giám hiệu trường Đại học Tây Nguyên nơi tác giả công tác đã ủng hộ và tạo mọi điều kiện để tác giả hoàn thành luận án đúng thời hạn.
	Cuối cùng, tác giả xin gửi tới bạn bè, người thân lời cảm ơn chân thành nhất vì đã đồng hành cùng tác giả trong suốt thời gian qua. Con xin cảm ơn Cha, Mẹ và gia đình đã luôn là chỗ dựa vững chắc về tinh thần và vật chất, cũng là những người luôn mong mỏi cho con thành công; cảm ơn chồng và các anh chị em đã gánh vác công việc gia đình thay cho em; xin lỗi các con vì phần nào đó đã chịu thiệt thòi trong thời gian mẹ học tập nghiên cứu, chính các con là nguồn động lực lớn lao giúp mẹ hoàn thành được công việc khó khăn này. 
	Hà Nội, tháng 01 năm 2021
	Hồ Thị Phượng
LỜI CAM ĐOAN
Các kết quả trình bày trong luận án là công trình nghiên cứu của tôi được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của PGS.TS. Nguyễn Long Giang. Những kết quả trình bày là mới và chưa từng được công bố ở các công trình của người khác.
Tôi xin chịu trách nhiệm về những lời cam đoan của mình.
	Hà Nội, Ngày.tháng .năm 2021
	Nghiên cứu sinh
	Hồ Thị Phượng
MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ
Thuật ngữ tiếng Việt
Thuật ngữ tiếng Anh
Tập thô
Rough Set
Tập thô mờ
Fuzzy Rough Set
Hệ thông tin
Information System
Bảng quyết định
Decision Tables
Bảng quyết định mờ
Fuzzy Decision Tables
Quan hệ tương đương
Equivalence Relation
Quan hệ tương đương mờ
Fuzzy Equivalence Relation
Phân hoạch mờ
Fuzzy Partition
Ma trận tương đương mờ
Fuzzy Equivalence Matrix
Lớp tương đương mờ
Fuzzy equivalence Classes
Xấp xỉ dưới mờ
Fuzzy Lower Approximation
Xấp xỉ trên mờ
Fuzzy Upper Approximation
Rút gọn thuộc tính
Attribute Reduction
Tập rút gọn
Reduct
Phương pháp gia tăng
Incremental Methods
Khoảng cách mờ
Fuzzy Distance
Hàm thuộc mờ
Fuzzy Dependency Function
Lọc
Filter
Đóng gói
Wrapper
BẢNG CÁC KÝ HIỆU, TỪ VIẾT TẮT
Ký hiệu, từ viết tắt
Diễn giải
Bảng quyết định
Số đối tượng
Số thuộc tính điều kiện trong bảng quyết định
Giá trị của đối tượng tại thuộc tính 
Quan hệ tương đương trên B 
Phân hoạch của U trên P
Lớp tương đương chứa của phân hoạch 
Quan hệ tương đương mờ .
Quan hệ tương đương mờ R trên tập thuộc tính P
Ma trận tương đương mờ của RP
Phân hoạch mờ trên RP
Lớp tương đương mờ của thuộc phân hoạch mờ 
Lực lượng lớp tương đương mờ 
Tập xấp xỉ dưới mờ của đối với 
Tập xấp xỉ trên mờ của đối với 
Khoảng cách mờ giữa hai phân hoạch mờ và 
	DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1 Bảng quyết định của Ví dụ 1.1	16
Bảng 1.2 Liệt kê các nghiên cứu liên quan đến các thuật toán heuristic tìm tập rút gọn của bảng quyết định theo tiếp cận tập thô mờ.	18
Bảng 1.3 Liệt kê các nghiên cứu liên quan đến các thuật toán gia tăng tìm tập rút gọn của bảng quyết định theo tiếp cận tập thô mờ.	21
Bảng 2.1 Bảng quyết định của Ví dụ 2.2	33
Bảng 2.2 Bộ dữ liệu thử nghiệm thuật toán FW_FDBAR	38
Bảng 2.3 Độ chính xác phân lớp và số lượng thuộc tính tập rút gọn	39
Bảng 2.4 Thời gian thực hiện FW_FDBAR, FEBAR, FPDAR	41
Bảng 3.1 Bảng quyết định của Ví dụ 3.1	48
Bảng 3.2 Bảng quyết định sau khi thêm đối tượng u4 của Ví dụ 3.1	49
Bảng 3.3 Bảng quyết định của Ví dụ 3.2	51
Bảng 3.4 Bảng quyết định của Ví dụ 3.2 sau khi thêm tập đối tượng	52
Bảng 3.5 Bộ dữ liệu thử nghiệm khi thêm tập đối tượng	59
Bảng 3.6 Thời gian thực hiện của các thuật toán IFW_FDAR_AdObj, IV-FS-FRS-2 IARM, ASS-IAR và IFSA (tính bằng giây)	60
Bảng 3.7 Độ chính xác phân lớp và số lượng thuộc tính tập rút gọn của các thuật toán IFW_FDAR_AdObj, IV-FS-FRS-2, IARM, ASS-IAR và IFSA	65
Bảng 3.8 Bảng quyết định của Ví dụ 3.3	72
Bảng 3.9 Bảng quyết định sau khi loại bỏ 1 đối tượng của Ví dụ 3.3	74
Bảng 3.10 Bảng quyết định của Ví dụ 3.4	76
Bảng 3.11 Bảng quyết định sau khi loại bỏ tập đối tượng của Ví dụ 3.4	78
Bảng 3.12 Mô tả dữ liệu khi loại bỏ tập đối tượng	83
Bảng 3.13 Thời gian thực hiện của thuật toán IFW_FDAR_DelObj và IFSD	84
Bảng 3.14 Độ chính xác phân lớp của thuật toán IFW_FDAR_DelObj và IFSD	86
Bảng 4.1 Bộ dữ liệu thử nghiệm	98
Bảng 4.2 Số lượng thuộc tính tập rút gọn và độ chính xác phân lớp của IFW_FDAR_AA và FRSA-IFS-HIS(AA)	99
Bảng 4.3 Thời gian thực hiện của IFW_FDAR_AA và FRSA-IFS-HIS(AA)	103
DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1 Quy trình rút gọn thuộc tính	10
Hình 1.2 Cách tiếp cận filter và wrapper trong rút gọn thuộc tính	11
Hình 2.1 Độ chính xác phân lớp của ba thuật toán	40
Hình 2.2 Số lượng thuộc tính tập rút gọn của ba thuật toán	41
Hình 2.3 Thời gian thực thiện của ba thuật toán	42
Hình 3.1 Thời gian thực hiện các thuật toán IFW_FDAR_AdObj, IV-FS-FRS-2 IARM, ASS-IAR và IFSA	64
Hình 3.2 Số lượng thuộc tính tập rút gọn của các thuật toán IFW_FDAR_AdObj, IV-FS-FRS-2 IARM, ASS-IAR và IFSA	71
Hình 3.3 Thời gian thực hiện các thuật toán IFW_FDAR_DelObj và IFSD	86
Hình 3.4 Số lượng thuộc tính tập rút gọn của các thuật toán IFW_FDAR_DelObj và IFSD	88
Hình 4.1 Độ chính xác phân lớp của các thuật toán IFW_FDAR_AA và FRSA-IFS-HIS(AA)	103
Hình 4.2 Thời gian thực hiện của thuật toán IFW_FDAR_AA và FRSA-IFS-HIS(AA)	105
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết
Rút gọn thuộc tính là bài toán quan trọng trong bước tiền xử lý dữ liệu của quá trình khai phá tri thức từ dữ liệu. Mục tiêu của rút gọn thuộc tính là loại bỏ các thuộc tính dư thừa, không cần thiết nhằm nâng cao tính hiệu quả của các mô hình khai phá dữ liệu. Rút gọn thuộc tính của bảng quyết định là quá trình lựa chọn tập con nhỏ nhất của tập thuộc tính điều kiện, loại bỏ các thuộc tính dư thừa mà bảo toàn thông tin phân lớp của bảng quyết định, gọi là tập rút gọn (reduct). Kết quả rút gọn thuộc tính ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu quả thực hiện các nhiệm vụ khai phá: Gia tăng tốc độ, cải thiện chất lượng, tính dễ hiểu của các kết quả thu được. Cho đến nay, có hai hướng tiếp cận chính đối với bài toán lựa chọn thuộc tính: Lọc (filter) và đóng gói (wrapper). Cách tiếp cận fifter thực hiện việc lựa chọn thuộc tính độc lập với thuật toán khai phá sử dụng sau này. Các thuộc tính được chọn chỉ dựa trên độ quan trọng của chúng trong việc mô tả dữ liệu. Trong khi đó, cách tiếp cận wrapper tiến hành việc lựa chọn bằng cách áp dụng ngay thuật khai phá, độ chính xác của kết quả được lấy làm tiêu chuẩn để lựa chọn các tập con thuộc tính.
Lý thuyết tập thô mờ (fuzzy rough set) do Dübois và các cộng sự [1] đề xuất là công cụ hiệu quả giải quyết bài toán rút gọn thuộc tính trực tiếp trên bảng quyết định gốc không qua bước tiền xử lý dữ liệu nhằm nâng cao hiệu quả độ chính xác mô hình phân lớp. Cho đến nay, nhiều phương pháp rút gọn thuộc tính theo tiếp cận tập thô mờ đã được đề xuất, điển hình là các phương pháp sử dụng hàm thuộc mờ [2, 3, 4], các phương pháp sử dụng miền dương mờ [5, 6], các phương pháp sử dụng entropy mờ [7, 8, 9], các phương pháp sử dụng khoảng cách mờ [10, 11, 12] và một số phương pháp khác [13, 14, 15, 16, 17, 18]. Trong xu thế dữ liệu lớn (Big data) hiện nay, các bảng quyết định ngày càng có số thuộc tính rất lớn, ví dụ các bảng dữ liệu trong lĩnh vực tin sinh học có hàng triệu thuộc tính. Hơn nữa, các bảng quyết định luôn luôn thay đổi, cập nhật với các tình huống như bổ sung và loại bỏ tập đối tượng, bổ sung và loại bỏ tập thuộc tính, giá trị tập đối tượng, tập thuộc tính thay đổi. Để xây dựng mô hình phân lớp hiệu quả, ta cần giải quyết bài toán rút gọn thuộc tính trên các bảng quyết định kích thước lớn và thay đổi. Các phương pháp rút gọn thuộc tính theo tiếp cận truyền thống trên các bảng quyết định như vậy gặp hai thách thức. Thứ nhất, với các bảng quyết định có kích thước lớn, việc thực hiện các thuật toán tìm tập rút gọn gặp khó khăn về không gian lưu trữ và tốc độ tính toán. Thứ hai, với các bảng quyết định thay đổi, cập nhật, các thuật toán này phải tính toán lại tập rút gọn trên toàn bộ bảng quyết định sau khi thay đổi, do đó chi phí về thời gian tính toán tăng lên đáng kể. Để giải quyết hai thách thức trên, các nhà nghiên cứu đề xuất hướng tiếp cận tính toán gia tăng tìm tập rút gọn. Các thuật toán gia tăng chỉ cập nhật lại tập rút gọn trên phần dữ liệu bị thay đổi mà không tính lại tập rút gọn trên toàn bộ bảng quyết định ban đầu. Do đó, chúng giảm thiểu đáng kể thời gian thực hiện. Hơn nữa, các thuật toán gia tăng có thể thực hiện được trên các bảng quyết định kích thước lớn bằng giải pháp chia nhỏ bảng quyết định thành nhiều phần, tập rút gọn được tính khi lần lượt bổ sung từng phần.
Hướng tiếp cận tính toán gia tăng tìm tập rút gọn của bảng quyết định đã và đang thu hút sự quan tâm của các nhà nghiên cứu trong suốt hơn thập kỷ qua. 
Theo tiếp cận lý thuyết tập thô truyền thống của Pawlak [19] và các mô hình tập thô mở rộng, các nhà nghiên cứu đã đề xuất nhiều thuật toán gia tăng tìm tập rút gọn của bảng quyết định thay đổi. Với trường hợp bổ sung, loại bỏ tập đối tượng, một số thuật toán gia tăng đề xuất sử dụng khoảng cách [20, 21], hạt thông tin [22, 23, 24, 25, 26, 27], ma trận phân biệt [28, 29, 30, 31, 32], miền dương [33, 34, 35], hàm thuộc [36], quan hệ không phân biệt được [37], entropy thông tin [38], độ đo không nhất quán [39], lựa chọn mẫu kích hoạt [40]. Với trường hợp bổ sung, loại bỏ tập thuộc tính, một số thuật toán gia tăng tìm tập rút gọn đã được đề xuất sử dụng miền dương [41], entropy thông tin [42], ma trận phân biệt [43, 44, 45], quan hệ không phân biệt [46, 47], khoảng cách [48], độ phụ thuộc của thuộc tính [49], hạt tri thức [50, 51]. 
Theo tiếp cận tập thô mờ [1], trong mấy năm gần đây một số thuật toán gia tăng tìm tập rút gọn của bảng quyết định đã được đề xuất với các trường hợp: bổ sung và loại bỏ tập đối tượng [52, 53, 54, 56, 57], bổ sung và loại bỏ tập thuộc tính [58]. Với trường hợp bổ sung, loại bỏ tập đối tượng, Liu và các cộng sự [52] xây dựng công thức gia tăng tính độ phụ thuộc mờ và đề xuất thuật toán giăng FIAT tìm tập rút gọn khi bổ sung tập đối tượng. Yang và các cộng sự [53] xây dựng công thức gia tăng tính quan hệ phân biệt, trên cơ sở đó xây dựng thuật toán gia tăng IARM tìm tập rút gọn khi bổ sung tập đối tượng. Yang và các cộng sự [54] xây dựng cơ chế cập nhật quan hệ phân biệt và đề xuất hai thuật toán IV-FS-FRS-1 và IV-FS-FRS-2 tìm tập rút gọn trong trường hợp bổ sung tập đối tượng. Zhang và các cộng sự [56] đề xuất thuật toán gia tăng AIFWAR tìm tập rút gọn sử dụng entropy có điều kiện mở rộng trong trường hợp bổ sung tập đối tượng. Ni và các cộng sự [57] đưa ra khái niệm tập đối tượng chính (key instance set), trên cơ sở đó xây dựng hai thuật toán gia tăng tìm tập rút gọn dựa trên tập đối tượng chính trong trường hợp bổ sung tập đối tượng: thuật toán DIAR sử dụng hàm thuộc mờ và thuật toán PIAR sử dụng miền dương mờ. Với trường hợp bổ sung, loại bỏ tập thuộc tính, các kết quả nghiên cứu về các thuật toán gia tăng tìm tập rút gọn theo tiếp cận tập thô mờ còn hạn chế. Zeng và các cộng sự [58] xây dựng các công thức gia tăng cập nhật độ phụ thuộc mờ trong hệ thông tin hỗn hợp (HIS), trên cơ sở đó đề xuất hai thuật toán gia tăng cập nhật tập rút gọn sử dụng độ phụ thuộc mờ: thuật toán FRSA-IFS-HIS(AA) trong trường hợp bổ sung tập thuộc tính và thuật toán FRSA-IFS-HIS(AD) trong trường hợp loại bỏ tập thuộc tính. Kết quả thực nghiệm trong các công trình nêu trên cho thấy, các thuật toán gia tăng giảm thiểu đáng kể thời gian thực hiện so với các thuật toán không gia tăng. Do đó, chúng có thể thực thi hiệu quả trên các bảng quyết định có kích thước lớn và thay đổi, cập nhật. Tuy nhiên, phần lớn các thuật toán đề xuất đều theo hướng tiếp cận lọc (filter) truyền thống. Với cách tiếp cận này, tập rút gọn tìm được là tập thuộc tính tối thiểu bảo toàn độ đo được xây dựng. Việc đánh giá độ chính xác phân lớp được thực hiện sau khi tìm được tập rút gọn. Vì vậy, tập rút gọn thu được chưa phải là lựa chọn tốt nhất trên hai tiêu chí: số lượng thuộc tính tập rút gọn và độ chính xác phân lớp. Do đó, động lực nghiên cứu của luận án là nghiên cứu, đề xuất các thuật toán gia tăng theo tiếp cận kết hợp filter-wrapper nhằm mục tiêu giảm thiểu số thuộc tính tập rút gọn và cải thiện độ chính xác mô hình phân lớp.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu, đề xuất các thuật toán gia tăng tìm tập rút gọn của bảng quyết định thay đổi dựa trên tập thô mờ theo tiếp cận kết hợp filter-wrapper nhằm giảm thiểu số lượng thuộc tính tập rút gọn và cải thiện độ chính xác của mô hình phân lớp, từ đó giảm thiểu độ phức tạp của mô hình khai phá dữ liệu.
Với mục tiêu đặt ra, luận án đã thu được các kết quả chính như sau:
Đề xuất thuật toán filter-wrapper tìm tập rút gọn của bảng quyết định sử dụng độ đo khoảng cách mờ. Đóng góp này được trình bày ở Chương 2 của luận án.
Đề xuất hai thuật toán gia tăng filter-wrapper tìm tập rút gọn của bảng quyết định thay đổi trong trường hợp bổ sung, loại bỏ tập đối tượng. Đóng góp này được trình bày ở Chương 3 của luận án.
Đề xuất hai thuật toán gia tăng filter-wrapper tìm tập rút gọn của bảng quyết định thay đổi trong trường hợp bổ sung, loại bỏ tập thuộc tính. Đóng góp này được trình bày ở Chương 4 của luận án.
3. Đối tượng nghiên cứu của luận án:
- Tập thô mờ và các phương pháp rút gọn thuộc tính theo tiếp cận tập thô mờ
- Bảng quyết định thay đổi trong trường hợp bổ sung, loại bỏ tập đối tượng, tập thuộc tính.
- Các độ đo được sử dụng trong lý thuyết tập thô mờ, tập trung vào độ đo khoảng cách mờ.
4. Phạm vi nghiên cứu
Về lý thuyết: Nghiên cứu các thuật toán heuristic tìm tập rút gọn của bảng quyết định thay đổi (bổ sung,  ...  118, 1-26.
Das, A. K., Sengupta, S., & Bhattacharyya, S. (2018). A group incremental feature selection for classification using rough set theory based genetic algorithm. Applied Soft Computing, 65, 400-411. 
Lang, G., Cai, M., Fujita, H., &Xiao, Q. (2018). Related families-based attribute reduction of dynamic covering decision information systems. Knowledge-Based Systems, 162, 161-173. 
Hao, G., Longshu, L., Chuanjian, Y., &Jian, D. (2019). Incremental reduction algorithm with acceleration strategy based on conflict region. Artificial Intelligence Review,  51(4), 507-536. 
Shua, W.H., Qian, W.B., &Xie, Y.H. (2019). Incremental approaches for feature selection from dynamic data with the variation of multiple objects. Knowledge-Based Systems, Vol. 163, 320-331. 
Nandhini, N., &Thangadurai, K. (2019). An incremental rough set approach for faster attribute reduction, International Journal of Information Technology. https://doi.org/10.1007/s41870-019-00326-6.
Shu, W.H., Qian, W., &Xie, Y. (2020). Incremental feature selection for dynamic hybrid data using neighborhood rough set. Knowledge-Based Systems 194, 105516.
Xie, X., &Qin, X. (2018). A novel incremental attribute reduction approach for dynamic incomplete decision systems. International Journal of Approximate Reasoning,  93, 443-462. 
Y.Y. Yang, D.G. Chen, H. Wang, “Active Sample Selection Based Incremental Algorithm for Attribute Reduction With Rough Sets”, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, Vol. 25, Issue 4, pp. 825- 838, 2017. 
W.H. Shu, H. Shen, “Updating attribute reduction in incomplete decision systems with the variation of attribute set”, International Journal of Approximate Reasoning, vol. 55, no.3, pp. 867-884, 2014.
F. Wang, J.Y. Liang, Y.H. Qian, “Attribute reduction: A dimension incremental strategy”, Knowledge-Based Systems, Volume 39, pp. 95-108, 2013.
M.J. Cai, Q.G. Li, J.M. Ma, “Knowledge reduction of dynamic covering decision information systems caused by variations of attribute values”, International Journal of Machine Learning and Cybernetics 8(4), pp. 1131-1144, 2017.
Ma, F.M., Ding, M.W., Zhang, T.F., &Cao, J. (2019). Compressed binary discernibility matrix based incremental attribute reduction algorithm for group dynamic data. Neurocomputing, Vol. 344, No. 7, 20-27. 
Wei, W., Song, P., Liang, J.Y., &Wu, X.Y. (2019). Accelerating incremental attribute reduction algorithm by compacting a decision system. International Journal of Machine Learning and Cybernetics 10, 2355-2373. 
Nandhini, N., &Thangadurai, K. (2019). An incremental rough set approach for faster attribute reduction, International Journal of Information Technology. https://doi.org/10.1007/s41870-019-00326-6.
Chen, D.G., Dong, L.J., &Mi, J.H. (2020). Incremental mechanism of attribute reduction based on discernible relations for dynamically increasing attribute. Soft Computing 24, 321-332.
Demetrovics Janos, Nguyen Thi Lan Huong, Vu Duc Thi, Nguyen Long Giang, “Metric Based Attribute Reduction Method in Dynamic Decision Tables”, Cybernetics and Information Technologies, Vol.16, No.2, pp. 3-15, 2016.
M.S. Raza,U. Qamar, “An incremental dependency calculation technique for feature selection using rough sets”, Information Sciences 343–344, pp. 41–65, 2016.
Y. Jing, T. Li, J. Huang, et al., “An incremental attribute reduction approach based on knowledge granularity under the attribute generalization”, Int. J. Approx. Reason. 76, pp.80-95, 2016.
Y.G. Jing, T.R. Li, H. Fujita, B.L. Wang, N. Cheng, “An incremental attribute reduction method for dynamic data mining”, Information Sciences 465, pp. 202-218, 2018.
Y.M. Liu, S.Y. Zhao, H. Chen, C.P. Li, Y.M. Lu, “Fuzzy Rough Incremental Attribute Reduction Applying Dependency Measures”, APWeb-WAIM 2017: Web and Big Data, pp 484-492, 2017.
Y.Y. Yang, D.G. Chen, H. Wang, Eric C.C.Tsang, D.L. Zhang, “Fuzzy rough set based incremental attribute reduction from dynamic data with sample arriving”, Fuzzy Sets and Systems, Volume 312, pp. 66-86, 2017
Y.Y. Yang, D.G. Chen, H. Wang, X.H. Wang, “Incremental perspective for feature selection based on fuzzy rough sets”, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, Vol. 26, Issue 3, pp. 1257-1273, 2017.
Vu Van Dinh, Vu Duc Thi, Ngo Quoc Tao, Nguyen Long Giang, “Partition Distance Based Attribute Reduction in Incomplete Decision Tables”, Journal on Information Communications Technology, Research and Development on Information & Communications Technology, Vol. V-2, No. 14(34), pp. 23-32, 12-2015. 
Zhang, X., Mei, C.L., Chen, D.G., Yang, Y.Y., &Li, J.H. (2020). Active Incremental Feature Selection Using a Fuzzy-Rough-Set-Based Information Entropy. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, Volume 28, Issue 5, 901-915.
Ni, P., Zhao, S.Y., Wang, X.H., Chen, H., Li, C.P., Tsang, E.C.C (2020). Incremental Feature Selection Based on Fuzzy Rough Sets. Information Sciences.
A.P. Zeng, T.R. Li, D. Liu, J.B. Zhang, H.M. Chen, “A fuzzy rough set approach for incremental feature selection on hybrid information systems”, Fuzzy Sets and Systems, Vol. 258, pp. 39-60, 2015.
The UCI machine learning repository,  datasets.html. https://sourceforge.net/projects/weka/
Jensen, R., and Q. Shen, Q.(2008), Computational Intelligence and Feature Selection, Rough and Fuzzy Approaches, Aberystwyth University, IEEE Computational Intelligence Society, Sponsor.
 N. Long, D. Gianola, K.A. Weigel, “Dimension reduction and variable selection for genomic selection : application to predicting milk yield in Holsteins”, Journal of Animal Breeding and Genetics. 128 (4), pp. 247–257, 2011. 
J. Zhang, T. Li, D. Ruan, “Rough sets based matrix approaches with dynamic attribute variation in set-valued information systems”, Int. J. Approx. Reason, Vol.53, pp. 620-635, 2012
Q.H. Hu, Z.X. Xie, D.R. Yu, “Hybrid attribute reduction based on a novel fuzzy-rough model and information granulation”, Pattern Recognition 40, pp. 3509-3521, 2007. 
Y.H. Qian., J.Y. Liang, W.Z. Wu, C.Y. Dang, “Information Granularity in Fuzzy Binary GrC Model”, IEEE Trans. Fuzzy Syst. 19, No 2, pp. 253-264, 2011. 
J.Y. Liang, R. Li, Y. H. Qian, “Distance: A more comprehensible perspective for measures in rough set theory”, Knowledge-Based Systems, Volume 27, pp. 126-136, 2012. 
Nguyễn Long Giang, Nguyễn Thanh Tùng, Vũ Đức Thi, Một phương pháp mới rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định không đầy đủ sử dụng metric, Tạp chí Tin học và Điều khiển học, T.28, S.2, 2012, tr. 129-140. 
Long Giang Nguyen, “Metric Based Attribute Reduction in Decision Tables”, Federated Conference on Computer Science and Information System (FEDCSIS), Wroclaw, Poland, IEEE, pp. 311-316, 2012. 
Nguyen Thi Lan Huong, Nguyen Long Giang, “Incremental algorithms based on metric for finding reduct in dynamic decision tables”, Journal on Research and Development on Information & Communications Technology, Vol.E-3, No.9 (13), pp. 26-39, 2016. 
Nguyen Long Giang, Nguyen Thi Lan Huong, Metric Based Attribute Reduction in Incomplete Information Systems, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia lần thứ XV “Một số vấn đề chọn lọc của Công nghệ thông tin và truyền thông”, Hà Nội 11/2012, 2013, Tr. 185-190. 
Vũ Văn Định, Vũ Đức Thi, Ngô Quốc Tạo, Nguyễn Long Giang, Phương pháp rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định không đầy đủ sử dụng khoảng cách phân hoạch, Các công trình nghiên cứu, phát triển và ứng dụng CNTT&TT, Tạp chí CNTT&TT, Tập V-2, số 14(34), 12-2015, Trang 23-32. 
Demetrovics Janos, Vu Duc Thi, Nguyen Long Giang, “A Distance-based Method for Attribute Reduction in Incomplete Decision Systems”, Serdica Journal of Computing 7, No 4, pp. 355-374, 2013. 
Long Giang Nguyen, Hung Son Nguyen, “Metric Based Attribute Reduction in Incomplete Decision Tables”, Proceedings of 14th International Conference, Rough Sets, Fuzzy Sets, Data Mining, and Granular Computing, RSFDGrC 2013, Halifax, NS, Canada, Lecture Notes in Computer Science, SpingerLink, Vol. 8170, pp. 99-110, 2013. 
Nguyễn Long Giang, Cao Chính Nghĩa, Nguyễn Quang Huy, Nguyễn Thị Lan Hương, Nguyễn Ngọc Cương, Trần Anh Tú, Về một độ đo khoảng cách mờ và ứng dụng rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia lần thứ XX - Một số vấn đề chọn lọc của CNTT và TT, Quy Nhơn, 23-24/11/2017, Tr. 404-409. 
Cao Chinh Nghia, Vu Duc Thi, Nguyen Long Giang, Tan Hanh, “Fuzzy distance based attribute reduction in decision tables”, Journal on Information Communications Technology, Research and Development on Information & Communications Technology, Vietnam, Vol. V-2, No. 16 (36), pp. 104-111, 2016. 
 Qian, Y., Li, Y., Liang, J., Lin, G., and Dang, C. (2015), Fuzzy granular structure distance, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 23(6), pp. 2245-2259.
Nguyễn Long Giang (2012), Nghiên cứu một số phương pháp khai phá dữ liệu theo tiếp cận lý thuyết tập thô, Luận án Tiến sĩ Toán học, Viện Công nghệ thông tin.
 Qian, Y., Wang, Q., Cheng, H., Liang, J., and Dang, C. (2015), Fuzzy-rough feature selection accelerator, Fuzzy Sets and Systems, 258, pp. 61-78.
J.H. Dai, Q. Xu, “Attribute selection based on information gain ratio in fuzzy rough set theory with application to tumor classification”, Applied Soft Computing 13, pp. 211-221, 2013. 
Q.H. Hu, D.R. Yu, Z.X. Xie, J. F. Liu, “Fuzzy probabilistic approximation spaces and their information measures”, IEEE Transaction on Fuzzy Systems, vol. 14, no. 2, pp. 191-201, 2006. 
Pradipta Maji, Partha Garai, “On fuzzy-rough attribute selection: Criteria of Max-Dependency, Max-Relevance, Min-Redundancy, and Max-Significance”, Applied Soft Computing 13, pp. 3968-3980, 2013. 
Q. Shen, R. Jensen, “Selecting informative features with fuzzy-rough sets and its application for complex systems monitoring”, Pattern Recognition 37, pp. 1351 – 1363, 2004. 
Nguyễn Thị Lan Hương, “Rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định động theo tiếp cận tập thô”, Luận án Tiến sĩ Toán học, Viện Công nghệ thông tin, 2017.
Vũ Văn Định, “Rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định không đầy đủ theo tiếp cận tập thô dung sai”, Luận án Tiến sĩ Toán học, Viện Công nghệ thông tin, 2016. 
A.P. Zeng , T.R. Li, J. Hu, H.M. Chen, Chuan Luo, “Dynamical updating fuzzy rough approximations for hybrid data under the variation of attribute values”, Information Sciences 000, pp. 1-26, 2016. 
Nguyễn Văn Thiện, “Một số phương pháp kết hợp trong rút gọn thuộc tính theo tiếp cận tập thô mờ”, Luận án Tiến sĩ Máy tính, Học viện Khoa học và Công nghệ, 2018
C. Luo, T. R. Li and H. M. Chen, “Dynamic maintenance of approximations in setvalued ordered decision systems under the attribute generalization”, Information Sciences 257, pp. 210 - 228, 2014. 
C. Luo, T.R. Li, H.M. Chen, H. Fujita, Z. Yi, “Efficient updating of probabilistic approximations with incremental objects”, Knowledge-Based Systems 109, pp. 71-83, 2017. 
C. Luo, T.R. Li, Y. Yao, “Dynamic probabilistic rough sets with incomplete data”, Information Sciences 417, pp. 39–54, 2017. 
C. Luo, T.R. Li, Y.Y. Huang, H. Fujita, “Updating three-way decisions in incomplete multi-scale information systems”, Information Sciences 476, pp. 274-289, 2019. 
C.X. Hu, S.X. Liu, G.X. Liu, “Matrix-based approaches for dynamic updating approximations in multigranulation rough sets”, Knowl Based Syst 122, pp. 51-63, 2017. 
C.Z. Wang, Y. Qi, Q. He, Attribute reduction using distance-based fuzzy rough sets,  2015 International Conference on Machine Learning and Cybernetics , IEEE, 2015.
C.Z. Wang, Y.Huang, M.W. Shao, X.D.Fan, Fuzzy rough set-based attribute reduction using distance measures, Knowledge-Based Systems, Volume 164, 15 January 2019, pp. 205-212.
D.G. Chen, Y. Yang, Z. Dong, “An incremental algorithm for attribute reduction with variable precision rough sets”, Appl. Soft Comput., vol. 45, pp. 129-149, 2016. 
DF.M. Ma, J.W. Chen, W. Han, “A Positive Region Based Incremental Attribute Reduction Algorithm for Incomplete System”, International Conference on Electronic Information Technology and Intellectualization (ICEITI 2016), pp. 153-158, 2016.
F.M. Ma, T.F. Zhang, “Generalized binary discernibility matrix for attribute reduction in incomplete information systems”, The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications, Volume 24, Issue 4, pp. 57-75, 2017. 
G.M. Lang, Q. Li, M.J. Cai, T. Yang, Q.M. Xiao, Incremental approaches to knowledge reduction based on characteristic matrices, Int. J. Mach. Learn. Cybern. 8 (1) pp. 203-222, 2017. 
G.M. Lang, D.Q. Miao , M.J. Cai, Z.F. Zhang, “ Incremental approaches for updating reducts in dynamic covering information systems, Knowledge Based Systems 134, pp. 85..104, 2017. 
G. Q. Wang, “ Valid Incremental Attribute Reduction Algorithm Based on Attribute Generalization for an Incomplete Information System”, Chinese Journal of Electronics, Vol.28, No.4, 2019. 
Huyen Tran, Thinh Cao, Koichi Yamada, Do Van Nguyen, “Incremental Updating Methods with Three-way Decision Models in Incomplete Information Systems”, IEEE Joint 10th International Conference on Soft Computing and Intelligent Systems, pp. 27-32, 2018. 
J. Hu, K. Wang, H. Yu, “Attribute Reduction on Distributed Incomplete Decision Information System”, IJCRS 2017, pp 289-305, 2017.
J. Qian, C.Y. Dang, X.D. Yue, N. Zhang, “Attribute reduction for sequential three-way decisions under dynamic granulation”, International Journal of Approximate Reasoning 85(2017) 196-216. 
J. Yu, L. Sang, H. Dong, “Based on Attribute Order for Dynamic Attribute Reduction in the Incomplete Information System”, IEEE IMCEC 2018, pp. 2475-2478, 2018. 
L.N. Wang , X. Yang , Y. Chen , L. Liu , S.Y. An , P. Zhuo , “ Dynamic composite decision-theoretic rough set under the change of attributes”, Int. J. Comput. Intell.Syst. 11 (2018) 355–370 . 
Long Giang Nguyen, Thien Nguyen, Nhu Son Nguyen , “Fuzzy Partition Distance based Attribute Reduction in Decision Tables”, IJCRS 2018: International Joint Conference on Rough Sets 2018, LNCS, Vol. 11103, Springer Link, 2018, pp. 614-627. 
M. Kryszkiewicz (1998), “Rough set approach to incomplete information systems”, Information Science, Vol. 112, pp. 39-49. 
Nguyen Long Giang, Vu Van Dinh, Relationships Among the Concepts of Reduct in Incomplete Decision Tables, Frontiers in Artificial Intelligence and Applications (FAIA), Volume 252: Advanced Methods and Technologies for Agent and Multi-Agent Systems, IOS Press, 2013, pp. 417-426. 
S. Li, T. Li, “Incremental update of approximations in dominance-based rough sets approach under the variation of attribute values”, Inf. Sci. 294, pp.348-361, 2015
S. Wang , T. Li , C. Luo , H. Fujita , Efficient updating rough approximations with multi-dimensional variation of ordered data, Inf. Sci. 372, pp. 690-708, 2016. 
Y.Y. Huang , T.R. Li , C. Luo , H. Fujita , S.J. Horng , Matrix-based dynamic updating rough fuzzy approximations for data mining, Knowl. Based Syst. 119, pp. 273-283, 2017. 
W.B. Qian, W.H. Shu, “Mutual information criterion for feature selection from incomplete data”, Neurocomputing, Volume 168, pp. 210-220, 2015.