Tài liệu môn Máy xây dựng

CHƯƠNG 1
NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG
Đặt vấn đề
Máy xây dựng và xếp dỡ là một trong những lĩnh vực có vai trò rất quan trọng 
trong ngành chế tạo máy, vì vậy nội dung của bài toán động lực học Máy xây 
dựng - Xếp dỡ không tách rời bài toán động lực học máy. Tuy nhiên, do Máy xây 
dựng - Xếp dỡ rất phong phú, đa dạng gồm hàng trăm môn loại khác nhau nên nội 
dung của bài toán động lực học Máy xây dựng - Xếp dỡ rất đa dạng. 
Phần lớn các Máy xây dựng - Xếp dỡ đều làm việc theo chu kỳ và trong một 
chu kỳ bao gồm các thời gian mở máy (khởi động), thời gian làm việc ổn định, 
thời gian phanh hãm và các thời gian chuyển tiếp các quá trình thao tác của máy. 
Trong thời kỳ quá độ (khởi động hoặc hãm), sẽ phát sinh lực động tác dụng lên 
máy làm cho chúng dao động. 
Mặt khác, do việc liên tục tăng tốc độ làm việc và xu hướng giảm trọng 
lượng của máy đã làm cho việc nghiên cứu động lực học máy nói chung và động 
lực học Máy xây dựng - Xếp dỡ nói riêng ngày càng trở nên hết sức quan trọng. 
Chính vì vậy, cần phải tiến hành nghiên cứu động lực học Máy xây dựng - xếp dỡ.
Mục đích môn học 
Trang bị cho sinh viên những khái niệm cơ bản về động lực học Máy xây 
dựng- Xếp dỡ, phương pháp xây dựng mô hình thực và mô hình tính toán, tìm 
được quy luật và các đặc trưng chuyển động của hệ. Từ đó, đề xuất các giải pháp 
làm giảm tác dụng của lực động lên máy, tránh được các cộng hưởng có hại. 
Mặt khác cũng giúp cho việc khai thác và sử dụng mặt có ích của dao động 
trong qúa trình công nghệ của các máy làm việc theo nguyên lý rung, rung ép, 
va rung như các máy sản xuất cấu kiện bê tông, các máy đầm lèn, búa rung, 
sàng rung, máy vận chuyển rung
1.1. Khái niệm chung 
1.1.1. Mục đích nghiên cứu động lực học 
Do Máy xây dựng - Xếp dỡ phần lớn làm việc theo chu kỳ, thời gian làm 
việc gồm: thời gian khởi động, thời gian làm việc 
ổn định, thời gian hãm và các thời gian chuyển 
tiếp. Tốc độ của máy thay đổi sẽ phát sinh lực 
động.
Mục đích nghiên cứu động lực học là tìm 
quy luật chuyển động của hệ, tức là xác định các 
quy luật biến thiên của độ dịch chuyển, vận tốc, 
gia tốc theo thời gian ( )t(qi , )t(q i , )t(q i ). Từ đó, xác định các lực động, nghiên 
v
v1
v2
0 t
cứu, xem xét ảnh hưởng của các lực động đến máy và tìm cách sử dụng chúng 
một cách hợp lý hoặc giảm bớt, hạn chế tác hại của chúng. 
1.1.2. Phân loại bài toán động lực học Máy xây dựng - Xếp dỡ
Theo một số tác giả ở trong nước và nước ngoài, căn cứ vào mục đích và nội 
dung nghiên cứu có thể chia bài toán Động lực học máy xây dựng và xếp dỡ
thành 3 nhóm sau đây:
Nhóm 1: Nghiên cứu, tính toán ảnh hưởng của các tải trọng động phát sinh 
trong quá trình máy làm việc đến các chi tiết, cụm chi tiết, các bộ máy, đến kết 
cấu thép, móng máy để tính bền, tính mỏi, xác định tuổi thọ, tính ổn định theo 
quan điểm động lực học Các nghiên cứu này có xu hướng muốn làm giảm ảnh 
hưởng xấu của tải động.
Nhóm 2: Nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số động lực của hệ (như 
khối lượng, độ cứng của phần tử đàn hồi, giảm chấn, lực kích động) đến chất 
lượng, năng suất, kết cấu của máy .Từ đó, chỉ ra các thông số hợp lý của máy 
(dùng cho các máy làm việc theo nguyên lý rung). 
Nhóm 3: Nghiên cứu ảnh hưởng của dao động đến môi trường, đến độ
chính xác của các máy khi làm việc và đặc biệt đến sức khoẻ của con người. Từ
đó tìm cách làm giảm tác hại của dao động, đề xuất các giải pháp chống rung.
1.1.3. Các khái niệm cơ bản
Theo quan điểm động lực học thì nên hiểu:
- Khối lượng chính là phần tử tích luỹ động năng trong hệ.
- Phần tử đàn hồi (lò xo) là phần tử tích luỹ thế năng. 
- Phần tử giảm chấn là phần tử tiêu hao năng lượng (chuyển động năng sang 
nhiệt năng).
- Phần tử kích động là phần tử cung cấp năng lượng từ một nguồn năng 
lượng nào đó.
1.1.3.1 Mô hình động lực học 
Trên cơ sở mô hình trong bản vẽ thiết kế hay mô hình máy thực tế, chúng ta 
dùng các giả thiết tính toán để đơn giản hoá, sau đó đưa về mô hình tính toán 
động lực học.
Mô hình động lực học là mô hình mà trong đó các khối lượng quy kết được 
liên hệ với nhau thông qua các phần tử đàn hồi (có độ cứng), các phần tử giảm 
chấn (dập tắt dao động) và các ngoại lực tác dụng lên nó.
Ví dụ1: Xét sơ đồ như Hình 1-1
Trong đó: 
q1, q2, q3 - Các toạ độ suy rộng
m1, m2, m3 - Các khối lượng quy 
kết.
S1, S2 - Các độ cứng quy kết 
 K1, K2 - Các phần tử giảm chấn
 F1 - Ngoại lực
Để đơn giản, người ta thường sử dụng 
các đại lượng quy kết về một khâu nào 
đó và thường gặp nhất là quy kết về
khâu dẫn. Các đại lượng quy kết như 
khối lượng, độ cứng, hệ số dập tắt dao 
động đặt ở khâu nào thì khâu đó gọi 
là khâu quy kết.
Sau khi xây dựng được mô hình động lực học, từ các điều kiện biên chúng ta 
sẽ viết được các phương trình chuyển động của hệ.
Giải các phương trình này sẽ thu được quy luật dao động của hệ, xác định 
được các thông số như chuyển vị, vận tốc, gia tốc, tần sốNgày nay với sự tiến 
bộ của công nghệ tính toán vơi sự trợ giúp của máy tính bằng những phần mềm 
tiên tiến như ALASKA, VISSIM, MATLABviệc giải các phương trình 
chuyển động đơn giản hơn rất nhiều và có độ chính xác, độ tin cậy cao. Nhiệm 
vụ cơ bản của kỹ sư chuyên ngành là xây dựng được mô hình thực, mô hình tính 
toán, xác định các điều kiện biên và viết được phương trình chuyển động.
Sau khi nhận được kết quả phải biết phân tích, đánh giá và xem xét ảnh 
hưởng của kết quả tính toán đến kết cấu máy.
1.1.3.2. Các toạ độ suy rộng.
Toạ độ suy rộng là các đại lượng đặc trưng cho chuyển động tịnh tiến (độ dài) 
và chuyển động quay (góc), chúng độc lập với nhau và được xác định là độ dịch 
chuyển của trọng tâm khối lượng hoặc các phần tử của hệ thống động lực học 
cần kiểm tra như là một hàm của thời gian.
Ví dụ ở Hình 1.1 trên:
q1- Toạ độ suy rộng (chuyển vị của khối lượng m1). 
q2- Toạ độ suy rộng (chuyển vị của khối lượng m2).
q3- Toạ độ suy rộng (chuyển vị của khối lượng m3).
1.1.3.3. Số bậc tự do 
Số di chuyển có thể độc lập của hệ gọi là số bậc tự do của hệ đó. Số bậc tự
do của hệ động lực học bằng số toạ độ suy rộng của hệ. 
Hình 1-1. Mô hình động lực học ba bậc tự do
S1
K1
m2
S2K2
q
m3
3
2qq1
F1
m1
Ví dụ 1 
y
y
x x
m
l
q
Trong đó:
q- là toạ độ suy rộng
Với q là góc lắc của con lắc treo bằng dây có chiều dài l 
q=q(t)
x=lsinq
y=lcosq
tgq
y
x hay x= ytgq
Ví dụ 2: Dao động con lắc hai bậc tự do.
y
q1 l 1
m 1
x
q2
l 2
m 2
Hình1-4. Mô hình dao động con lắc hai bậc tự do
Ví dụ 3 :
l
q1
2q
m
Hình 1-5.
Hình 1-2. Mô hình dao động con lắc một bậc tự do
Ví dụ 4 :
S1 m1 S2 m2
q1 q2
F(t)
Hình 1-6. Mô hình dao động thẳng ba bậc tự do
Ví dụ 5:
S2
q
S1S1
S2
2 3q
1q
Hình 1-7. Mô hình dao động thẳng hai bậc tự do
1.1.3.4. Độ dịch chuyển khả dĩ (độ dịch chuyển có thể cho phép) 
Độ dịch chuyển khả dĩ là dịch chuyển rất nhỏ bên trong hệ thống động lực 
học mà quan hệ động học cho phép hoặc là các chuyển động rất nhỏ cho phép 
của các toạ độ suy rộng. Có nghĩa là dịch chuyển có thể phải là dịch chuyển vô 
cùng bé, thoả mãn các liên kết của hệ (không phá vỡ các liên kết của hệ). 
1.1.3.5. Công khả dĩ 
Là công được định nghĩa theo Benoulli (1717) như sau:
Công khả dĩ là công của các lực tác động lên hệ nằm ở trạng thái cân bằng tĩnh 
với quãng đường dịch chuyển có thể và bằng không. 
Ở đây chúng ta sử dụng nguyên lý công ảo để viết phương trình chuyển động 
cho hệ thống động lực học có nghĩa là:
Qiqi= 0
Trong đó:
Qi- lực suy rộng của phần tử thứ i.
qi- Độ dịch chuyển khả dĩ của toạ độ qi.
Ví dụ 1: 
q1F1
F3
F2a
b
q1
q2
q2
q1, q2- Các độ dịch chuyển khả dĩ
 Hình 1-8.
 Ví dụ 2:
M
q
s
F
q, s - Các độ dịch chuyển khả dĩ
Hình1-9.
1.1.3.6. Lực suy rộng
Lực suy rộng là các lực mà trị số của chúng thoả mãn điều kiện tích của các 
lực suy rộng Qi với độ dịch chuyển qi bằng công của tất cả các ngoại lực tác 
dụng lên hệ với quãng đường dịch chuyển của toạ độ suy rộng qi (quãng đường 
dịch chuyển khả dĩ ). 
  )ε,Fcos(εFqδQ iiijii 
m
q
F
q
m
Hình 1-10.
Trong đó:
Q- lực suy rộng
F- lực kích thích
q- di chuyển khả dĩ 
Ví dụ1:
q
y
l
m
x
q
h
mg
q
Q
Hình 1-11.
Qq=-mgh
Mà h=lqsinq
Suy ra Qq=-mglqsinq 
Q=-mglsinq với q≠0
Ví dụ 2:
l 2
q2 m2
l 1q1
m1
l
q2
mg
m
q1
Q1
q2
q1 l 1
m1
l 2
m2
Q2
q1
mg
Hình 1-12.
Khi tính Q1thì q2= const và ngược lại
Kết luận: Bao nhiêu toạ độ suy rộng có bấy nhiêu lực suy rộng. 
1.1.3.7. Hệ phương trình chuyển động Lagrange loại II.
Nếu trong mô hình động lực học có tất cả các phần tử đặc trưng của dao 
động tham gia, phương trình chuyển động Lagrange loại II có dạng:
i
iiii
Q
q
U
qq
T
)
q
T
(
dt
d 
 
 
 

 (i=1,2,3n)
Trong đó:
qi- toạ độ suy rộng 
Qi- lực suy rộng 
T- tổng động năng của hệ
U- tổng thế năng của hệ
n- số bậc tự do của hệ
- Hàm hao tán của các phần tử dập tắt dao động.
1.2. Phương pháp xây dựng mô hình động lực học
1.2.1. Căn cứ để lập mô hình động lực học 
Khi thiết kế Máy xây dựng - Xếp dỡ, đầu tiên cần phải phác thảo được kết 
cấu tổng thể và các thông số kỹ thuật đặc trưng của máy.
Trên cơ sở của bản vẽ kỹ thuật hoặc máy thực, chúng ta xây dựng mô hình 
tính toán bằng các phần tử quy kết bao gồm:
- Các khối lượng quy kết 
- Các phần tử đàn hồi 
- Các phần tử dập tắt dao động (giảm chấn)
- Các ngoại lực tác dụng lên máy 
Việc mô phỏng và đưa được mô hình tính toán càng gần với mô hình thực thì 
mức độ tính toán càng chính xác. Tất nhiên khi đó quá trình tính toán càng phức 
tạp. Tuy nhiên trong thực tế không phải bao giờ cũng có thể thiết lập được mô 
hình phản ánh đầy đủ, chính xác điều kiện làm việc của máy. Hơn nữa, trong 
nhiều trường hợp, độ chính xác không đòi hỏi quá khắt khe, do đó việc chọn mô 
hình tính toán phụ thuộc rất nhiều vào yêu cầu bài toán đặt ra.
Mô hình được chọn một mặt phải đơn giản nhất có thể được, mặt khác phải 
có đủ độ chính xác yêu cầu.
Sau khi chọn mô hình nghiên cứu, việc lập phương trình chuyển động để mô 
tả chuyển động của nó là không thể thiếu được.
Phương trình hoặc hệ phương trình được lập là các phương trình hoặc hệ
phương trình vi phân.
Mô hình tính toán có thể là mô hình dao động tuyến tính nếu phương trình 
mô tả chuyển động của nó là phương trình vi phân tuyến tính và là mô hình dao 
động phi tuyến nếu phương trình chuyển động là phương trình vi phân phi tuyến.
Các mô hình tính toán của các Máy xây dựng - Xếp dỡ phần lớn là các mô 
hình nhiều bậc tự do và dao động phi tuyến. Vì vậy, để đơn giản trong tính toán, 
chúng ta cần phải đưa ra một số giả thiết để xây dựng mô hình (điều kiện biên) 
trở thành hệ nhiều bậc tự do dao động tuyến tính.
Thường với mỗi một loại máy, có một hoặc một số mô hình đã được nghiên 
cứu, vì vậy khi chọn mô hình mới, bên cạnh việc phân tích mô hình sẵn có, cần 
phải làm sáng tỏ một số câu hỏi chủ yếu sau:
+ Có thể sử dụng mô hình tuyến tính hay buộc phải dùng mô hình phi 
tuyến? Yếu tố nào dẫn tới hệ phi tuyến?
+ Số bậc tự do cần bao nhiêu để đủ có thể chấp nhận được.
+ Có những chỉ dẫn nào tỏ ra đủ chính xác để xác định các thông số của hệ.
+ Có thể kiểm tra được kết quả tính toán hay không?
Việc xác định chính xác các thông số của hệ ảnh hưởng rất lớn đến sự sai 
khác giữa kết quả tính toán và kết quả thực tế.
Khó khăn nhất khi xác định các thông số của hệ là xác định thông số giảm 
chấn (hệ số dập tắt dao động K), vì vậy trong mô hình không nên sử dụng quá 
nhiều giảm chấn.
1.2.2. Các bước xây dựng mô hình tính toán động lực học 
1- Từ tài liệu kỹ thuật hoặc máy cụ thể đưa về giản đồ tính toán.
2- Đưa ra các điều kiện biên (giả thiết đơn giản hoá) để xây dựng mô hình.
3- Tính toán các phần tử quy kết: Khối lượng, độ cứng, hệ số dập tắt dao động, 
và xác định các toạ độ suy rộng.
4- Đặt mô hình tính toán vào hệ toạ độ suy rộng OXY hoặc OXYZ.
5- Tính các điều kiện biên của hệ (thường xét khi máy ở trạng thái tĩnh).
1.3. Các phương pháp viết phương trình chuyển động
Có nhiều phương pháp để thiết lập phương trình chuyển động miêu tả hệ
khảo sát như phương pháp lực, phương pháp biến dạng, phương pháp Dalambert, 
dùng phương trình Lagrange loại IInhưng đối với Máy xây dựng - Xếp dỡ
thường sử dụng hai phương pháp:
Phương pháp Dalambert dùng cho hệ đơn giản (ít bậc tự do).
Phương pháp Lagrange dùng cho hệ phức tạp.
1.3.1. Phương pháp Dalambert
Ví dụ1: Xét hệ dao động một bậc tự do không cản (Ha) và có cản (Hb)
S
m
S
K
m
 Ha. Dao động không cản Hb. Dao động có cản
Hình1-13. Mô hình dao động một khối lượng 
Với hệ ở hình Ha:
Lấy gốc toạ độ là vị trí cân bằng tĩnh
X0- độ dãn dài ban đầu, ở vị trí này SX0=mg
S - độ cứng của lò xo
S
X0
m
P = mg
P
X
F0= S.X0
X
F = S(X0+X)
P = mg
m
S S
Fqt = mX
Hình 1-14.
Theo nguyên lý Dalambert, ta đặt thêm lực quán tính hướng lên phía trên, có 
trị số XmFqt  thì sẽ được một hệ lực cân bằng )F,F,P( qt
.
Phương trình cân bằng động chiếu lên phương thẳng đứng là:
 mg)XX(SXm 0  (1-1)
Điều kiện biên: ở vị trí cân bằng tĩnh SX0=mg
Từ (1-1) ta có: mX +SX=0 (1-2) 
Đây là phương trình vi phân chuyển động của hệ một bậc tự do không cản.
Chia hai vế (1-2) cho m và đặt 20ωm
S ,  0 được gọi là tần số riêng, chúng 
ta có : 
0XX 0   (1-3)
Đây là phương trình vi phân tuyến tính cấp hai quen biết.
Với hệ ở hình Hb.
K S
X
X
S.(X0+X)
P = mg
KX
m
m
Pqt = mX
Hình 1-15.
Với chuyển động tuyến tính, ta luôn giả thiết lực cản tỷ lệ bậc nhất với tốc độ
và ngược chiều chuyển động, tương tự như trên ta có:
Phương trình cân bằng động
mg)XX(SXKXm 0  (1- 4)
Suy ra:
 0SXXKXm  (1- 5)
Đặt 
m
K
2  với  là hằng số tắt dần, chúng ta có:
 0XX2Xm 20    (1- 6)
Đây là phương trình vi phân chuyển động của hệ một bậc tự do có cản. 
1.3.2. Phương pháp Lagrange loại II
Dùng phương trình Lagrange loại II có dạng:
i
iiii
Q
q
U
qq
T
)
q
T
(
dt
d 
 
 
 

 (i=1n)
Ví dụ 1: Xét lại ví dụ ở Hình 1-13
Với hình Ha 
Hàm động năng:
2mv
2
1
T với qv  suy ra 2qm
2
1
T  
qm
q
T  

, qm)
q
T
(
dt
d  

, 0
q
T 

Hàm thế năng:
 mgqSq
2
1
U 2 
mgSq
q
U 

Suy ra: mgSqqm 
Với q = X+X0 và 
S
mg
X0 - độ dãn ban đầu thì chúng ta có phương trình (1-3)
Xq  và Xq  
 0SXXm  (1-7)
Với hình Hb:
Ngoài các biểu thức như đối với Hình a, còn thêm biểu thức hàm hao tán có 
dạng:
2qK
2
1   , XKqK
q
Φ  

Và ta có:
 0SXXKXm  (1-8)
Ví dụ 2: Xét hệ hai bậc tự do như Hình 1-16
Hình 1-16
Hàm động năng:
2
12
2
11 qm2
1
qm
2
1
T  
Tiến hành các đạo hàm:
11
1
qm
q
T  

, 11
1
qm)
q
T
(
dt
d  

S1
K1
S2
K2
q2
F(t)
q1
m2m1
22
2
qm
q
T  

, 22
2
qm)
q
T
(
dt
d  

Hàm hao tán:
2
122
2
11 )qq(K2
1
qK
2
1  
Đạo hàm ta có:
2212112211
1
qKq)KK()1)(qq(KqK
q
 

2212122
2
qKqK)qq(K
q
 

Hàm thế năng:
2
122
2
11 )qq(S2
1
qS
2
1
U 
Đạo hàm ta có:
2212112211
1
qSq)SS()1)(qq(SqS
q
U 
 ... iểm cấu tạo của búa rung
Như chúng ta đã biết, búa rung đóng cọc có các đặc điểm sau:
- Hợp lực của các lực kích động theo phương đứng
-  là vận tốc góc của trục gắn búa lệch tâm
-  là tần số dao động riêng của hệ theo phương đứng
- Khi chế tạo cần tránh   để tránh cộng hưởng
- Trong quá trình đống cọc mối quan hệ giữa búa - cọc - nền là một quan 
hệ phức tạp. Nền đóng cọc có cấu tạo địa chất phức tạp, cọc phải đảm 
bảo cường độ chịu lực và có thể chìm tới độ sâu cần thiết 
8.1.2. Mô hình động lực học
Có thể nghiên cứu bằng mô hình một khối 
lượng
Trong đó:
m- Khối lượng quy kết của búa đóng cọc
S - Độ cứng quy kết của cọc và nền
K - Hệ số dập tắt dao động quy dẫn của cọc và nền
 - Lực kháng cắt, gây cản bó thân cọc 
(Do lực ma sát với nền)
P - Lực kháng nén (Lực cản đầu cọc) 
Nếu gọi: E là chu vi của cọc
i là lực cản của đất ứng với vùng thổ nhưỡng (lớp đất) thứ i
hi là chiều sâu của lớp đất thứ i
thì:

 
n
1i
ii h.F - Ứng với cọc bê tông, bê tông cốt thép
F - Chu vi cọc

 
n
1i
ii h. - Ứng với cọc ván thép
Ft - Lực kích động( lực gây rung)
tsin
g
G
tsinFF 2t   
Với:
G - Tổng trọng lượng của các bánh lệch tâm 2
 - Độ lệch tâm của các bánh lệch tâm
Hình 8-1. Mô hình động lực học
m
S kP

Ft=F.sint
x
y
G. - Mô men của các bánh lệch tâm
Phương trình chuyển động:
 )PT(FFFxm maxtck 
 Hay: )PT(FSxxKxm maxt  (8-1) 
Với: P - Lực cản đầu cọc
P= P0 .Ac
Trong đó:
P0 - Áp lực của nền lên đầu cọc (MPa)
Ac - Tiết diện đầu cọc
Ac<150cm
2 thì P0= 0,15 - 0,3
Ac<800cm
2 thì P0= 0,4 - 0,5
Ac>2000cm
2 thì P0=0,68 - 0,8
Tmax có thể tra bảng
Khi hạ cọc với chiều sâu tăng lớn hơn10m thì tăng hệ số đó lên 1,2-1,5 lần 
Đặt: tsinR)PT(F maxt  
Chia cả 2 vế phương trình (8-1) với m, chúng ta có:
tsin
m
R
x
m
S
x
m
K
x  
Như đã biết trong “Dao động kỹ thuật”:
Đặt 
m
S
;
m
K
2 2   với 
m
R
N là lực kích động tổng trong quá trình đóng 
cọc lúc đó chúng ta có phương trình:
tsinNxx2x 2     (8-2)
m
P
Tmax
Ft
Fc Fk
x
mx
x
Ft
m
P
I
II
III
Hình 8-2
Nghiệm của phương trình có dạng: )tsin(.Ax  
Với:
A - Biên độ dao động thẳng đứng của hệ búa - cọc khi có lực kích động 
tác dụng lên cọc
 - Góc pha của dao động
A= KA 
Trong đó:
A - Biên độ dao động giới hạn (max), 
m
m
Q
.G
A 0
  
Với: Q - Trọng lượng búa và cọc
K - Hệ số biên độ; 
2222
2
rS4)r1(
r
K
trong đó:

 S và ;r

 
2r1
Sr2
tg 
Nhận xét:
Nếu  >> thì hệ số cộng hưởng r >>1, bỏ qua trị số của S lúc đó K 1
A=A thì độ dịch chuyển của cọc hoàn toàn phụ thuộc vào lực quán tính
của toàn bộ hệ dao đông. Lực quán tính càng lớn thì tốc độ dịch chuyển của cọc 
vào nền càng nhanh
Nếu  <<  thì r << 1 thì st22
2
A
c
F
A;rK,A 

 
(Vì mẫu số 1rS4)r1( 222 ) ; 2
g
G
F  
Với Ast - Biên độ dao động ổn định của hệ
Lúc này độ dịch chuyển của cọc do giá trị của lực kích động của búa sinh ra 
quyết định
Nếu = thì r=1 búa làm việc ở vùng cộng hưởng
8.2. Nghiên cứu dao động của hệ thống rung động đúc dầm cầu bê tông dự 
ứng lực 
8.2.1. Đặc điểm cấu tạo
Hệ thống rung động này để đúc các dầm cầu bê tông dự ứng lực có kích 
thước lớn. Ví dụ dầm cầu dẫn đường sắt cầu Thăng Long: Q=70T;L= 33m; 
H=2,5m;
B=1,93m; 40,7 m3 bê tông; Trọng lượng toàn bộ 130T
Cấu tạo của hệ thống ván khuôn đúc cầu như hình vẽ
1. Lò xo cao su giữa nền và đà ngang
2. Đà ngang
3. Đàm rung dưới đáy
4. Đệm cao su giữa tấm ván đáy và đà ngang
5. Đầm cạnh (lắp ngoài cốt pha)
6. Ván khuôn; 7. Khung thép
8. Dầm bê tông cốt thép; 9. Tấm ván đáy
Để gây rung động đúc dầm người ta sử dụng 3 loại máy đầm:
Đầm ngoài cốt pha, đầm trong (đầm dùi) và Đầm mặt (đầm bàn)
8.2.2. Xây dựng mô hình động lực học
Giả thiết:
Các lớp bê tông coi như rải đều suốt chiều dài cốt pha 
Trọng lượng của bê tông và cốt pha tác dụng tại trung tâm của hệ thống rung 
động đúc dầm
Các gối đỡ cao su có độ cao như nhau, độ cứng và độ lún như nhau trong quá 
trình làm việc (bỏ qua dao động xoáy và dao động xoắn)
Bỏ qua độ võng của tấm ván đáy (vì khoảng cách giữa các đà ngang gần 
nhau
Bỏ qua rung động theo phương ngang và dọc dầm
1
2
3
4
5
67
8
9
Hình 8-3. Hệ thống ván khuôn đúc dầm BTDƯL
Hình 8-4. Sơ đồ bố trí các đầm rung trên ván khuôn
§Çm c¹nh
§Çm ®¸y
§Çm c¹nh
Bỏ qua các sai lêch ngẫu nhiên về tần số và pha khi các máy đầm hoạt động 
đồng thời
Trong đó:
y1 - Biên độ rung động của khối lượng m1
y2 - Biên độ rung động của khối lượng m2
m1 - Khối lượng của tấm ván đáy,của bê tông và cốt thép
m2 - Khối lượng của thành ván khuôn đà ngang và khối lượng cốt thép cánh 
dầm
 1S - Độ cứng tổng hợp của hệ thống đàn hồi dưới tấm ván đáy
 2S - Độ cứng tổng hợp của 84 đệm cao su nền
 1d - Hệ số lực cản nhớt của hệ thống đàn hồi cao su giữa ván khuôn và ván 
đáy và lực ma sát giữa bê tông và thành ván khuôn
 2d - Hệ số cản nhớt của tổng lò xo cao su nền
3. Viết phương trình chuyển động
Dùng nguyên lý Dalambert ta có:


 
 
tsinPFFFFym
tsinPFFym
22d1d2S1S22
11d1S11


(1)
Với lực đàn hồi:
  222S2111S ySF);yy(SF
Lực cản nhớt:
  222d2111d ydF);yy(dF 
Thay vào hệ phương trình (1) chúng ta có:
y
x
o
m1
m2
y1
d1
y2
S1
P1
P2
S2 d2
m1
m2
y1
y2
P1
P2
my1
FS1 Fd1
FS2 Fd2
my2
Hình 8-5.
tsinPyS)y(ySyd)yy(dym
tsinP)yy(S)yy(dym
2222112221122
121121111
 
 
   
  


Viết dưới dạng ma trận:

 






tsinP
tsinP
y
y
.
SSS
SS
y
y
.
ddd
dd
y
y
.
m0
0m
2
1
2
1
211
11
2
1
211
11
2
1
2
1




Hay: fSKM yyy 
Với:
 1P - Tổng lực kích động (thành phần lực ly tâm ở phương thẳng đứng, 
do các máy đàm đáy gây ra
 2P - Tổng lực ly tâm do các máy đầm cạnh gây ra
CHƯƠNG 9
ĐỘNG LỰC HỌC CỦA MÁY SẢN XUẤT VẬT LIỆU XÂY DỰNG
9.1. Động lực học của máy sàng
Xét máy sàng rung quán tính như Hình 9-1
Cấu tạo và nguyên lý làm việc đã xét trong môn học “Máy và thiết bị sản 
xuất vật liệu xây dựng”. Ở đây, chỉ nêu lại sơ đồ cấu tạo như sau: 
9.1.1. Xây dựng mô hình động lực học của máy sàng rung có hướng
Giả thiết:
Bỏ qua ảnh hưởng va đập của các hạt vật liệu và có thể coi khung sàng có 
dao động điều hoà.
Có thể coi 1/3 khối lượng vật liệu trên sàng dao động cùng với sàng
Đường tác dụng của lực kích động đi qua trọng tâm của hệ thống
Độ cứng và khả năng chịu tải của các lò xo là như nhau và độ cứng tương 
đương là S
Sự dập tắt dao động giữa sàng và dòng vật liệu thể hiện bằng hệ số dập tắt 
dao động K
Ký hiệu:
m - khối lượng dao động của toàn hệ
3
m
mm VLS 

m


m
Hình a. Sàng rung vô hướng Hình b. Sàng rung có hướng
Hình 9-1. Sàng rung
Với: 
mS - Khối lượng dao động của sàng
mVL - Khối lượng vật liệu tổng cộng nằm trên mặt sàng
SX, SY - Độ cứng theo phương X, phương Y
KX, KY - Hệ số dập tắt dao động theo X và phương Y
F - lực kích động được phân tích thành FX, FY
 - Góc nghiêng của đường tác dụng lực của lực kích động theo phương 
ngang
Hệ 2 bậc tự do theo 2 phương X và Y
9.1.2. Viết phương trình chuyển động
yyy
XXX
FySyKym
FXSxKxm


 (9-1)
Với: tsinrmF 200  
Trong đó: 
m0r0 - Mômen khối lượng của các bánh lệch tâm
 - Vận tốc góc của bộ gây rung
 sinFF;cosFF yx
Thay vào chúng ta có:
tsinsinrmySyKym
tsincosrmxSxKxm
2
00xx
2
00xx
  
  


(9-2)
y
m
Fx
mx
my
Fy
Sy/2Sy/2 Ky/2
 Sx
Kx
x 
F
Hình 9-2. Mô hình động lực học
9.2. Nghiên cứu dao động của bàn rung đúc bê tông
9.2.1. Mô hình động lực học 1 khối lượng (Hình a)
Giả thiết:
- Lực kích động qua trọng tâm hệ thống
- Kết cấu hệ đối xứng
- Chỉ xét đến khối lượng của bàn rung 
và ván khuân, bỏ qua khối lượng bê tông
9.2.2. Mô hình 2 khối lượng (Hình b)
Ký hiệu:
mb - Khối lượng tổng cộng của bê tông
mb’ - Khối lượng một phần bê tông dao 
động cùng bàn rung
mv - Khối lượng ván khuôn
ms - Khối lượng các phần dao động thuộc 
bàn rung
Trong tính toán gần đúng, khối lượng chung 
của hệ là:
'bsv mmmm 
Với mb’=(0,2 - 0,35)mb
Trong mô hình này đã đưa vào cả khốilượng của bê tông và độ cứng, hệ số
dập
tắt dao động của bê tông.
Hình b
Hình 9-3. Các mô hình động lực học
Hình a
l/2
k/2
S/2
S/2
F
l/2
k/2
y
m
ll
k/2
S/2
S/2
F
S/2
k/2
k/2
ya
mb
y yb
mS+mV
9.2.3. Mô hình động lực học của bàn rung chịu tải không đối xứng
Kết cấu hệ không đối xứng
Ký hiệu:
O - Trọng tâm chung của hệ
m - Khối lượng chung
F.ex - Mômen của lực kích động
Z - Góc quay của khối lượng m quanh trục vuông góc với mặt phẳng hình 
vẽ (trục Z)
ex - Độ lệch tâm của khối lượng chung m với trọng tâm của bàn rung
Phương trình chuyển động:
X111222111222Z
22112211
e.tcosFylSylSylKylK
tcosFySySyKyKym
 
 


(9-3)
Với:
Z22
Z11
tglyy
tglyy
 
 
Đặt ex=e.l )e1(ll);e1(ll
l
e
e 21
X 
y - Độ dịch chuyển của trọng tâm
l
l1
y1
m
l2
l
y2
y
1
2

z
ex=el
l2
B
F
l
l1
l
S1 k1
0
y
S2 k2
mS
m
y2
x
ex
(my+mb') z
1 2
Hình 9-4. Mô hình động lực học cuả bàn rung khi chưa chịu tải không đối xứng
Vì góc lắc Z nhỏ ( 10-3 - 10-4 rad) nên coi  Ztg .
Thay kết quả trên vào (1) chúng ta có:
)e1(lyy
)e1(lyy
2
1
  
  
Sắp xếp, rút gọn lại chúng ta có:
tcosleFSleyyKle)e1(Sl)e1(Kl
tcosFSleKleSyyKym
2222    
   


(9-4)
Trong đó:
2121 SSS;KKK 
Coi:
0lSlS
0lKlK
12
12
Chú ý:
Hệ phương trình (9-3) là phương trình có cả l1, l2, y1, y2, có gắng biến đổi 
để đưa về phương trình (9-4) là hệ phương trình chỉ có l, y, 
9.2.4. Bàn rung dao động tròn
Khi không thể đặt bộ phận gây ra lực kích động vào đúng trọng tâm hệ
thống lúc này mômen của lực kích động làm cho góc lắc của bàn rung thay đổi 
một cách điều hoà.
Các điểm của bàn rung dao động trong quá trình làm việc sẽ là điểm có 
dao động tổng hợp theo 2 phương (x,y) và góc quay  . Quỹ đạo thực không 
phải là đường tròn mà là đường Elip
Ký hiệu:
O0 - Trọng tâm của bàn rung có độ dịch chuyển theo 2 phương x, y
Sy/2
d 00
Kx
l
1
Sy/2
Ky/2
mo
r0

01
Sx
 m
y
l
Ky/2
2
ly x
P
lx
Hình 9-5. Mô hình động lực học của bàn rung dao động tròn
O1 - Điểm đặt của lực kích động
e - Khoảng cách giữa 2 điểm O0 và O1
m0 - Khối lượng lệch tâm của bộ gây rung
r0 - Độ lệc tâm của bộ gây rung;  - Vận tốc góc
Sy, Ky - Độ cứng và hệ số dập tắt dao động theo phương đứng (y)
Sx, Kx - Độ cứng và hệ số dập tắt dao động theo phương đứng (x)
Giả thiết góc lắc  nhỏ thì:
1cos;tgsin   
Các gối đàn hồi có độ dịch chuyển x1, y1, y2
Từ quan hệ hình học có:
x
y
l l
x
0'o 
1'
2'
y1d
y2
y0o
x'
1 2

x1
Hình 9-6. Sơ đồ chuyển vị
Fy
Fx
y
xmy mx 
2
1
y y
2
S
SxX1KxX1 1
1
y y
2
K 
2
y y
2
S
2
y y
2
K 
Hình 9-7. Sơ đồ lực tác dụng
 
 
 
sindxx
ltgyy
ltgyy
1
2
1
 Hay: 
 
 
 
dxx
lyy
lyy
1
2
1
 Suy ra: 
 
 
 



dxx
lyy
lyy
1
2
1
 Và: 
tcosrmF
tsinrmF
2
00y
2
00x
 
 
Phương trình chuyển động:
Phương trình cân bằng theo phương thẳng đứng:
tcosrmy
2
S
y
2
S
y
2
K
y
2
K
ym 2002
y
1
y
2
y
1
y   (9-5)
Theo phương ngang:
tsinrmxSxKxm 2001x1x   (9-6)
Đối với trọng tâm O0, phương trình cân bằng mô men:
tsinrm.ed]xSxK[ly
2
S
y
2
S
y
2
K
y
2
K
2
001x1x1
y
2
y
1
y
2
y  
   (9-7)
Từ các phương trình (9-5), (9-6), (9-7) ở trên, sắp xếp lại chúng ta có hệ
phương trình chuyển động:
tsinrm.ed]xSxK[l)yy(
2
S
)yy(
2
K
tsinrmxSxKxm
tcosrm)yy(
2
S
)yy(
2
K
ym
2
001x1x12
y
12
y
2
001x1x
2
0021
y
21
y
 
 
 
 



(9-8)
Hay: 
  tsinrm.edxSdxK]dSlS[dKlK
tsinrmdSxSdKxKxm
tcosrmySyKym
2
00xx
2
x
2
y
2
x
2
y
2
00xxxx
2
00yy
   
   
 



 (9-9)
Chú ý:
  l2yy;l2yy 1212 
BÀI TẬP CỦA MÔN ĐỘNG LỰC HỌC MÁY XÂY DỰMG - XẾP DỠ
Bài tập 1: Nghiên cứu động lực học của cơ cấu nâng hạ hàng với mô hình động 
lực học 2 bậc tự do như hình vẽ:
21ii2
D
R - Bán kính quy dẫn
n - Số vòng quay của động cơ
q1 - Độ dịch chuyển góc của động cơ
q2 - Độ dịch chuyển của hàng nâng
i1 - Tỷ số truyền của hộp giảm tốc
i2 - Bội suất cáp 
 - Độ trùng cáp của một nhánh cáp
Yêu cầu:
1. Hãy viết phương trình chuyển động của cơ cấu trong 3 trường hợp làm 
việc sau đây:
a) Khi nâng hàng có độ trùng cáp  (hàng nằm trên mặt đất) 
b) Năng hàng từ vị trí treo trong không trung (dây cáp hàng căng, 
độ trùng cáp bằng không)
c) Hạ hàng từ vị trí hàng được treo trong không trung 
2. Giải bằng máy tính hệ phương trình chuyển động trên với các số liệu 
cụ thể sau:
ph/m12v;ph/vg1000n
mm200;mm220D;kg3200m
4i;3,27i;kgm0688,0 21
2
  
 
M(q1) q1
i1

K S
i2
q2
m
q1o
Mf
M
M(q1)
Bài tập 2: Cho 1 cơ cấu năng hạ hàng như hình vẽ:
Các số liệu cho trước:
ph/vg1000n;ph/m12v
;mm220D;4i
kg3200m;3,27i;kgm0688,0
0
2
1
2
0
 
Yêu cầu:
1. Hãy xác định mômen quán tính r
2. Viết phương trình chuyển động (hệ một bậc tự do)
3. Xác định lực căng trong cáp hàng
4. Xây dựng đường đặc tính cơ )(M)q(M  với các giá trị cụ thể đã cho 
ở trên
Bài tập 3: Cho mô hình động lực học của lu rung như hình vẽ:
Trong đó:
m1 - Khối lượng quy dẫn của phần khối lượng máy tác dụng lên trống rung
0
i1
M( 
M0


q1
r
A
m2
i2
v
Theo A
D
m1
S1
q1
m2
m0
r

S2
q2
0
m2 - Khối lượng quy dẫn của phần được gây rung
S1 - Độ cứng của các gối cao su
S2 - Độ cứng quy dẫn của nền
r - Bán kính lệch tâm của bánh lệch tâm
 - Vận tốc góc của trục lắp bánh lệch tâm
F - Lực kích động
q1 - Độ dịch chuyển của khối lượng m1 theo phương thẳng đứng
q2 - Độ dịch chuyển của khối lượng m2 theo phương thẳng đứng
m0 - Khối lượng lệch tâm của một bánh lệch tâm (tổng cộng 2 bánh)
Yêu cầu:
1. Hãy viết phương trình chuyển động của mo hình động lực học trên
2. Hãy giải phương trình chuyển động trên với các số liệu cụ thể sau:
 =261,7 rad/s; m1= 1845 kg; m2= 2051 kg;
S1= 1662126,1 N/m; S2= 225.10
6 N/m
q1(0)= 11,1 mm; m0= 12 kg; r = 0,0605 m
Bài tập 4:Cho 1 mô hình động lực học của hệ thống ván khuôn rung động đúc 
dầm cầu bê tông cốt thép làm cầu dẫn đường sắt (ví dụ Cầu Thăng Long) như 
hình vẽ:
Với:
 1P - Tổng lực kích động của các máy đầm đáy 
 2P - Tổng lực kích động của các máy đầm cạnh 
m1 - Khối lượng của tấm ván đáy, cốt thép và bê tông
m2 - Khối lượng của thành ván khuôn, đà ngang và khối lượng cốt thép cánh 
dầm
y1 - Biên độ rung động của khối lượng m1
y
x
o
m1
m2
y1
d1
y2
S1
P1
P2
S2 d2
y2 - Biên độ rung động của khối lượng m2
 1S - Độ cứng tổng hợp của hệ thống tấm cao su đàn hồi dưới tấm ván đáy
 2S - Độ cứng tổng hợp của các đệm cao su nền
 1d - Hệ số lực cản nhớt của hệ thống đàn hồi cao su giữa ván khuôn và ván 
đáy và lực ma sát giữa bê tông và thành ván khuôn
 2d - Hệ số cản nhớt của tổng lò xo cao su nền 
Yêu cầu:
1. Hãy viết phương trình chuyển động của hệ động lực học trên
2. Hãy lập sơ đồ khối giải trên Matlab (Simulink)